Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами

Запропоновано кінетичний модель для опису комбінованої пружньої та непружньої стрибкової трансмісії електрона через короткий молекулярний провід у випадку сильного Кульонового відштовхування між електронами, що переносяться. Показано, що формування струму через провід відбувається шляхом конкуренц...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2009
Автори:	Зелінський, Р.З., Петров, Е.Г., Тесленко, В.І.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2009
Назва видання:	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/76334
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами / Я.Р. Зелінський, Е.Г. Петров, В.І. Тесленко // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2009. — Т. 7, № 1. — С. 15-27. — Бібліогр.: 35 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-76334
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-763342015-10-29T12:58:13Z Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами Зелінський, Р.З. Петров, Е.Г. Тесленко, В.І. Запропоновано кінетичний модель для опису комбінованої пружньої та непружньої стрибкової трансмісії електрона через короткий молекулярний провід у випадку сильного Кульонового відштовхування між електронами, що переносяться. Показано, що формування струму через провід відбувається шляхом конкуренції двох механізмів: пружнього міжелектродного тунелювання через льокалізовані рівні енергії термінальних груп проводу та непружнього стрибкового процесу між електродами і центрами електронної льокалізації. Одержано аналітичний вираз для стаціонарного струму і досліджено вплив пружньої та непружньої трансмісії електронів на формування вольтмперних характеристик струму через провід. Виявлено ефект блокування струму, обумовлений як участю льокалізованих енергетичних рівнів проводу у трансмісії електрона, так і впливом суперобміну між термінальними ланками молекулярного ланцюжка. Показано, що у випадку неідентичного зв’язку молекулі з сусідніми електродами має місце ефект випростування струму. Kinetics model is proposed to describe combined elastic and inelastic hopping electron transmission through a short molecular wire for the case of strong Coulomb repulsion between the transferred electrons. As shown, the current formation occurs through concurrence of two mechanisms: elastic interelectrode tunnelling through localized energy levels of terminal groups of the wire and inelastic hopping process between electrodes and centres of electron localization. Analytical expression for steady current is obtained, and impact of elastic and inelastic electron transmission on current—voltage characteristics of the wire is investigated. An effect of current blockage caused by both participation of localized energy levels of the wire in electron transmission and influence of superexchange between the terminal links of molecular circuit is detected. As shown in the case of molecule—electrode coupling asymmetry, a current rectification effect takes place. Предложена кинетическая модель для описания комбинированной упругой и неупругой прыжковой трансмиссии электрона через короткий молекулярный провод в случае сильного кулоновского отталкивания между переносимыми электронами. Показано, что формирование тока происходит путем конкуренции двух механизмов: упругого междуэлектродного туннелирования через локализованные уровни энергии, отнесенные к терминальным группам провода, а также неупругого прыжкового процесса между электродами и центрами электронной локализации. Получено аналитическое выражение для стационарного тока и исследовано влияние упругой и неупругой трансмиссии электрона на формирование вольтамперных характеристик тока через провод. Обнаружен эффект блокировки тока, который обусловлен как участием локализованных энергетических уровней провода в трансмиссии электрона, так и влиянием суперобмена между терминальными звеньями молекулярной цепи. Показано, что в случае неидентичной связи молекулы с соседними электродами имеет место эффект выпрямления тока. 2009 Article Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами / Я.Р. Зелінський, Е.Г. Петров, В.І. Тесленко // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2009. — Т. 7, № 1. — С. 15-27. — Бібліогр.: 35 назв. — укр. 1816-5230 PACS numbers: 05.60.Gg, 73.23.Hk, 73.63.Rt, 85.35.Gv, 85.65.+h http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/76334 uk Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	Запропоновано кінетичний модель для опису комбінованої пружньої та непружньої стрибкової трансмісії електрона через короткий молекулярний провід у випадку сильного Кульонового відштовхування між електронами, що переносяться. Показано, що формування струму через провід відбувається шляхом конкуренції двох механізмів: пружнього міжелектродного тунелювання через льокалізовані рівні енергії термінальних груп проводу та непружнього стрибкового процесу між електродами і центрами електронної льокалізації. Одержано аналітичний вираз для стаціонарного струму і досліджено вплив пружньої та непружньої трансмісії електронів на формування вольтмперних характеристик струму через провід. Виявлено ефект блокування струму, обумовлений як участю льокалізованих енергетичних рівнів проводу у трансмісії електрона, так і впливом суперобміну між термінальними ланками молекулярного ланцюжка. Показано, що у випадку неідентичного зв’язку молекулі з сусідніми електродами має місце ефект випростування струму.
format	Article
author	Зелінський, Р.З. Петров, Е.Г. Тесленко, В.І.
spellingShingle	Зелінський, Р.З. Петров, Е.Г. Тесленко, В.І. Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
author_facet	Зелінський, Р.З. Петров, Е.Г. Тесленко, В.І.
author_sort	Зелінський, Р.З.
title	Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами
title_short	Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами
title_full	Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами
title_fullStr	Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами
title_full_unstemmed	Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами
title_sort	керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
publishDate	2009
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/76334
citation_txt	Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами / Я.Р. Зелінський, Е.Г. Петров, В.І. Тесленко // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2009. — Т. 7, № 1. — С. 15-27. — Бібліогр.: 35 назв. — укр.
series	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
work_keys_str_mv	AT zelínsʹkijrz keruvannâmíkrostrumamiunanomolekulâhšlâhomvaríâcíízvâzkumolekulízelektrodami AT petroveg keruvannâmíkrostrumamiunanomolekulâhšlâhomvaríâcíízvâzkumolekulízelektrodami AT teslenkoví keruvannâmíkrostrumamiunanomolekulâhšlâhomvaríâcíízvâzkumolekulízelektrodami
first_indexed	2025-07-06T00:47:32Z
last_indexed	2025-07-06T00:47:32Z
_version_	1836856485370396672
fulltext	15 PACS numbers: 05.60.Gg, 73.23.Hk, 73.63.Rt, 85.35.Gv, 85.65.+h Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами Я. Р. Зелінський, Е. Г. Петров, В. І. Тесленко Інститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України, вул. Метрологічна, 14б, 03143 Київ, Україна Запропоновано кінетичний модель для опису комбінованої пружньої та не- пружньої стрибкової трансмісії електрона через короткий молекулярний провід у випадку сильного Кульонового відштовхування між електронами, що переносяться. Показано, що формування струму через провід відбува- ється шляхом конкуренції двох механізмів: пружнього міжелектродного тунелювання через льокалізовані рівні енергії термінальних груп проводу та непружнього стрибкового процесу між електродами і центрами електро- нної льокалізації. Одержано аналітичний вираз для стаціонарного струму і досліджено вплив пружньої та непружньої трансмісії електронів на форму- вання вольт-амперних характеристик струму через провід. Виявлено ефект блокування струму, обумовлений як участю льокалізованих енергетичних рівнів проводу у трансмісії електрона, так і впливом суперобміну між тер- мінальними ланками молекулярного ланцюжка. Показано, що у випадку неідентичного зв’язку молекулі з сусідніми електродами має місце ефект випростування струму. Kinetics model is proposed to describe combined elastic and inelastic hopping electron transmission through a short molecular wire for the case of strong Coulomb repulsion between the transferred electrons. As shown, the current formation occurs through concurrence of two mechanisms: elastic inter- electrode tunnelling through localized energy levels of terminal groups of the wire and inelastic hopping process between electrodes and centres of electron localization. Analytical expression for steady current is obtained, and impact of elastic and inelastic electron transmission on current—voltage characteris- tics of the wire is investigated. An effect of current blockage caused by both participation of localized energy levels of the wire in electron transmission and influence of superexchange between the terminal links of molecular cir- cuit is detected. As shown in the case of molecule—electrode coupling asym- metry, a current rectification effect takes place. Предложена кинетическая модель для описания комбинированной упру- Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies 2009, т. 7, № 1, сс. 15—27 © 2009 ІМФ (Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України) Надруковано в Україні. Фотокопіювання дозволено тільки відповідно до ліцензії 16 Я. Р. ЗЕЛІНСЬКИЙ, Е. Г. ПЕТРОВ, В. І. ТЕСЛЕНКО гой и неупругой прыжковой трансмиссии электрона через короткий мо- лекулярный провод в случае сильного кулоновского отталкивания между переносимыми электронами. Показано, что формирование тока происхо- дит путем конкуренции двух механизмов: упругого междуэлектродного туннелирования через локализованные уровни энергии, отнесенные к терминальным группам провода, а также неупругого прыжкового процес- са между электродами и центрами электронной локализации. Получено аналитическое выражение для стационарного тока и исследовано влия- ние упругой и неупругой трансмиссии электрона на формирование вольт- амперных характеристик тока через провод. Обнаружен эффект блоки- ровки тока, который обусловлен как участием локализованных энергети- ческих уровней провода в трансмиссии электрона, так и влиянием супер- обмена между терминальными звеньями молекулярной цепи. Показано, что в случае неидентичной связи молекулы с соседними электродами име- ет место эффект выпрямления тока. Ключові слова: молекулярний провід, міжелектродний струм, ріжниця потенціялів. (Отримано 28 листопада 2007 р.) 1. ВСТУП Бурхливий розвиток інформаційних технологій, який відбувся за останні 20 років, був обумовлений насамперед значними досягнен- ням напівпровідникових технологій, спрямованих на удосконален- ня та мінімізацію кремнійових транзисторів, що становлять основу сучасних мікрочіпів. Кожні півтора—два роки відбувається подво- єння кількости компонент електронних схем, розміщених на оди- ниці площі кристалу, що призводить до збільшення як швидкодії побудованих на основі таких чіпів обчислювальних систем, так і до зменшення самих їх розмірів [1, 2]. Однак вже зараз перед техноло- гічним світом гостро постала проблема пошуку нових метод мінімі- зації, яка направлена на використання нових матеріялів, що в не- далекому майбутньому можуть прийти на заміну твердотільним напівпровідниковим аналогам. Однією з таких метод є ідея використання окремих органічних молекуль у ролі прототипів компонент електронних схем [3]. Останні експериментальні дослідження, основані на використанні сканува- льної тунельної мікроскопії [4] та методи розриву сполук [5, 6] пока- зали, що індивідуальні молекулі можуть виступати у ролі провідни- ків [7], діод [8], транзисторів [9], логічних та запам’ятовувальних пристроїв [10, 11]. Співставлення основних властивостей молекуля- рних структур з їх функціональними характеристиками вимагає по- будови теорії, яка ставить собі на меті з’ясування основних механіз- мів зарядового переносу у системах типу мікроелектрода—молекуля— КЕРУВАННЯ МІКРОСТРУМАМИ У НАНОМОЛЕКУЛЯХ 17 мікроелектрода. Дискретність енергетичної структури молекулі [12], вплив контактів на її провідні властивості [13, 14], зокрема ха- рактеру взаємодії заключних центрів молекулі з металом [15], а та- кож роль релаксаційних процесів, що супроводжують електрон- транспортні процеси у молекулярних наноструктурах, є лише декі- лька факторів, що вказують на суттєву відмінність таких об’єктів від напівпровідникових гетероструктур. Значний прогрес у дослідженні одномолекулярної провідности був досягнутий при вивченні пружньої трансмісії електрона із ви- користанням квантово-хемічних метод, переважно основаних на методі функціоналу густини [16], у поєднанні із методою нерівно- важної Ґрінової функції [17—20]. Обчислення струму при цьому ба- зувалося на використанні відомої формули Бутикера—Ланде [21], спеціальним чином адаптованої до опису провідности окремих мо- лекуль. В даній роботі ми розглянемо кінетичний модель формування комбінованого термічно-активованого непружнього та дистанційно- го міжелектродного пружнього струму через молекулярний провід з активними термінальними групами. Основна увага буде зосереджена на вивченні ролі зв’язку молекулі з електродами та його впливу на формування асиметричних вольт-амперних характеристик струму. Експериментальні та теоретичні дослідження одномолекулярної провідности показали важливу роль контактів при формуванні як пружнього, так і непружнього струму [22—24]. Так, при дослідженні похідних молекулі антрацену були виявлені асиметричні I(V) хара- ктеристики для повністю симетричної молекулі [25]. Така асимет- рія обумовлена неідентичністю контактної взаємодії на обох кінцях молекулі, яка призводить до асиметричного падіння потенціялу між молекульою та прилеглою до неї електродою [26]. При вивченні провідних властивостей молекулі бензолу із використанням методи функціоналу густини [27] було показано, що важливу роль при фо- рмуванні струму відіграють термінальні атоми, які сполучають мо- лекулі з контактами. Їх природа, а також льокальна контактна конфіґурація забезпечує величину контактної взаємодії, яка, в свою чергу, визначає провідність молекулі [28, 29]. Різна природа взає- модії молекулі з контактами призводить до різних провідних влас- тивостей однієї і тієї ж молекулі, що було явно показано, напри- клад, при дослідженні похідних молекулі біпіридину [15]. 2. КІНЕТИЧНИЙ МОДЕЛЬ ФОРМУВАННЯ СТРУМУ Для вивчення ефектів впливу металевих контактів на формування пружньої та непружньої трансмісії електрона розглянемо молекуля- рний провід, який складається з двох металевих мікроелектрод L і R та молекулярного ланцюжка, розміщеного між ними. Заключні 18 Я. Р. ЗЕЛІНСЬКИЙ, Е. Г. ПЕТРОВ, В. І. ТЕСЛЕНКО центри проводу, що безпосередньо контактують з мікроелектродами і які позначатимемо через D та A, з’єднані між собою регулярною мі- стковою структурою, що складається з N центрів електронної льока- лізації (рис. 1). Вважатимемо, що рівні найнижчих незаповнених молекулярних орбіталей (ННМО), віднесених до заключних центрів проводу, знаходяться значно нижче за ННМО місткової структури, а також що взаємодія термінальних груп проводу з містковою струк- турою є слабкою у порівнянні із взаємодією всередині містка. Це призводить до виникнення специфічної суперобмінної взаємодії між D та A групами, а також до того, що електрон може льокалізуватися лише на заключних центрах проводу. При такій умові електронно- транспортний процес буде характеризуватися одноелектронними прямими і зворотними стрибками між електродами і відповідними термінальними групами проводу, які позначатимемо через ( )L Rχ і ( )L R− −χ , а також має місце дистанційне тунелювання електрона через дельокалізовані молекулярні орбіталі місткової структури шляхом суперобмінного механізму з ефективною прямою DAk і зворотною ADk швидкостями. Як контактні, так і дистанційні стрибки електрона є можливими лише у випадку відсутности надлишкового електрона на тому центрі, куди він повинен потрапити у результаті стрибка. В рамках нашого моделю трансмісія електрона відбувається між трьома електронними станами проводу. До тих станів належать: \| 00〉 – провід «пустий» і не містить жодного захопленого електрона, \| 0D 〉 – електрон льокалізований на D центрі, \| 0A〉 – електрон, за- хоплений A-центром. Вважатимемо, що додатково через провід мо- жливе пружнє міжелектродне тунелювання, яке відбувається лише у випадку відсутности льокалізованого електрона на жодному із за- ключних центрів проводу. Кожному із станів відповідає ймовірність його реалізації 00 ( )P t , 0 ( )DP t , 0 ( )AP t , кожна з яких пов’язана з елек- тронними заселеностями термінальних груп проводу наступними співвідношеннями: 00 (1 ( )) (1 ( ))D AP P t P t= − − , 0 ( ) (1 ( ))D D AP P t P t= − , 0 ( ) (1 ( ))A A DP P t P t= − . Рис. 1. Кінетична схема пружньої та непружньої трансмісії електрона через молекулярний провід, розміщений між двома електродами. КЕРУВАННЯ МІКРОСТРУМАМИ У НАНОМОЛЕКУЛЯХ 19 Для знаходження міжелектродного струму ми скористаємось загальним виразом типу ( ) ,LI eN t= − & (1) де e > 0 позначатиме абсолютне значення заряду електрона, а ( ) ( ( ))L RN t N t= −& & є еволюцією числа вільних електронів із заданою проекцією спіну, здатних переноситися з одного електроду на інший через молекулярний ланцюжок. Для знаходження величини ( ) ( )L RN t& ми скористаємося системою кінетичних рівнань для заселень кожно- го із центрів електронної льокалізації в проводі. Процедура одержан- ня замкненої системи кінетичних рівнань описана в роботі [30], у ви- падку нашого моделю вона набуде наступного вигляду: ( ) (1 ( ))(1 ( )) ( ) (1 ( )) (1 ( ))(1 ( )), L L D A L D A L R D A N t P t P t P t P t Q P t P t − → =− χ − − + χ × × − − − − & ( ) ( ) ( )(1 ( )) ( ) (1 ( )) (1 ( ))(1 ( )), D L DA D A DA A D L D A P t k P t P t k P t P t P t P t− =− χ + − + × × − + χ − − & ( ) ( )(1 ( )) ( ) ( ) (1 ( )) (1 ( ))(1 ( )), A DA D A R AD A D R D A P t k P t P t k P t P t P t P t− = − − χ + × × − + χ − − & ( ) (1 ( ))(1 ( )) ( ) (1 ( )) (1 ( ))(1 ( )). R R D A R A D R L D A N t P t P t P t P t Q P t P t − → =− χ − − + χ × × − − − − & (2) У системі кінетичних рівнань (2) величини L RQ → і R LQ → характери- зують дистанційний пружній міжелектродний потік електронів, ви- раз для яких у випадку пружнього тунелювання через льокалізовані термінальні і дельокалізовані місткові стани проводу наведено ниж- че. Ми обмежимось стаціонарним випадком, тобто коли ( ) ( ) 0D AP t =& та constL RN N= − =& & , для цього випадку можна одержати аналітичні вирази для інтеґральних заселень термінальних груп проводу: , , 1 1 D A D A D A U U P P U U = = + + (3) де ( ) ,L R L R AD D L R L AD R DA k U k k − − −χ χ + χ + χ = χ χ + χ + χ ( ) .R L L R DA A L R L AD R DA k U k k − − −χ χ + χ + χ = χ χ + χ + χ (4) В результаті стаціонарний міжелектродний струм можна пред- ставити у такому вигляді: 20 Я. Р. ЗЕЛІНСЬКИЙ, Е. Г. ПЕТРОВ, В. І. ТЕСЛЕНКО ( ) ( ) ( ).dir inelI V I V I V= + (5) У формулі (3) пружня Idir(V) та стрибкова Iinel(V) компоненти струму визначаються наступними співвідношеннями: ( ) (1 ) (1 ),dir L R D AI V Q U U→= + + (6) ( ) ( )( ) ( ) (1 ( )) ( ) ,inel inel inelI V I V V I V+ −= + − θ ( ) ( ) 0 0( ) 2 , ( ) 2 . (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) R A RL D L inel inel D A D A UU I V I I V I U U U U + − −− χ − χχ − χ = π = − π + + + + (7) У формулах (6)—(7) параметер 0 / 1I e≡ π ×h еВ ≈ 77,5 мкА, а θ(V) є тета-функцією. Пружній дистанційний міжелектродний потік ви- значається за допомогою загального виразу типу [30] ( , ) , F F E eV L R E e Q T E V dE + → = π ∫h (8) де T(E, V) носить назву трансмісійної функції, вигляд якої зале- жить від конкретного моделю. При пружній трансмісії електрона через льокалізовані рівні енергії термінальних груп та дельокалізо- вані рівні енергії містка, T(E, V) набуде наступного вигляду [31]: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 22 2 2 1 =1 ( , ) ( ) / 4 ( ) / 4 \| \| . ( ) L R D A D L A R N B N T E V E E V E E V V E E V − μ μ Γ Γ β β = × ⎡ ⎤ ⎡ ⎤− + Γ − + Γ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ × −∏ (9) Для чисельних розрахунків струму необхідно встановити енер- гетичне положення електрона в проводі, а також визначити ви- рази для швидкостей електронного переносу між електродами та заключними ланками проводу. 3. ОДНОЕЛЕКТРОННІ ШВИДКОСТІ ПЕРЕНОСУ Для знаходження швидкостей встановимо енергетичне положен- ня електрона в проводі. Нехай 0 DE та 0 AE є рівні ННМО віднесені до термінальних груп проводу у випадку відсутности прикладеної до мікроелектрод ріжниці потенціялів, а 0 BE – до містка. Тоді збурені полем рівні ННМО визначатимуться як: КЕРУВАННЯ МІКРОСТРУМАМИ У НАНОМОЛЕКУЛЯХ 21 0( ) \| \| ,D D DE V E e V= − η ( ) ( ) 2 \| \| cos , 1B BE V E V V Nμ π μ⎡ ⎤= − ⎢ ⎥+⎣ ⎦ 0 0 \| \| ( ) (1 ) , 2 ( ) \| \| (1 ) . B B L R A A A e V E V E E V E e V = − + η − η = − − η (10) Параметри ηD і ηA визначають енергетичний спад між відповідним рівнем ННМО крайнього центру проводу та Фермійовим рівнем су- сіднього електроду в залежности від прикладеної ріжниці потенці- ялів V, ηR і ηL характеризує енергетичний спад між крайніми центрами містка і відповідними Фермійовими рівнями контактів. ( )E Vμ є дельокалізована молекулярна орбіталь, віднесена до міст- кової структури. Визначення енергетичного положення електрона в проводі дозволяє нам записати вирази для енергетичних щілин, які схематично показані на рис. 2. , (1 ), (1 ), . DL D D DR D D AL A A AR D A E E e V E E e V E E e V E E e V Δ = Δ − η Δ = Δ + − η Δ = Δ − − η Δ = Δ + η (11) Аналогічно запишемо для енергетичних щілин між дельокалізованим рівнем енергії містка EB(V) та положенням Фермійового рівня металу EF: L R тунелювання μL μR ΔEL (V) ELk ΔER (V) EB(V)+2βc 1cos N π + EB(V) EB(V)–2βc 1cos N π + ERq L Fм = E R Fм = E - e V ΔEDL (V) ΔEAR (V) ED (V) EA (V) ΔEDR (V) ΔEAL (V) \|e\|V молекулярні рівні містка Рис. 2. Схема розташування енергетичних рівнів молекулярного прово- ду при прикладеній до мікроелектрод ріжниці потенціялів V. 22 Я. Р. ЗЕЛІНСЬКИЙ, Е. Г. ПЕТРОВ, В. І. ТЕСЛЕНКО (1 ), (1 ). 2 2LB B L R RB B L R e V e V E E E EΔ = Δ − + η − η Δ = Δ + − η + η (12) У формулах (11)—(12) введені позначення для незбурених електри- чним полем щілин 0 0 0, , D D F A A F B B FE E E E E E E E EΔ ≡ − Δ ≡ − Δ ≡ − . Для обчислення струму ми скористаємося виразами для швидко- стей переносу між електродами і прилеглими до них термінальни- ми групами, одержаними в наближенні широкої зони металу [32]: 1 1 ( ) , (1 ( )) , 1 1 ( ) , (1 ( )) . L L F LD L L F LD R R F AR R L F AR n E n E n E n E − − χ = Γ Δ χ = Γ − Δ χ = Γ Δ χ = Γ − Δ h h h h (13) У формулі (13) 1( ) [exp( / ) 1]F xy xy Bn E E k T −Δ = Δ + є функцією Фе- рмійового розподілу, а ΓL(R) визначають розширення електронних рівнів термінальних груп проводу, обумовлене як наявністю мета- левих електрод, так і оточення. Для швидкостей, які характеризують дистанційний суперобмін- ний перенос електрона між заключними центрами проводу, ми ско- ристаємося Маркусовими формулами [33] для прямої і зворотньої швидкости: 2 2\| ( ) \| ( )2 exp , 44 DA DA DA DA DA BDA B N E k k Tk T ⎡ ⎤β Δ − λπ= −⎢ ⎥λπλ ⎣ ⎦h exp[ / ] .AD DA DA Bk k E k T= −Δ (14) В (14) 0 (1 )DA D A DA D AE E E E eVΔ = − = Δ + − η − η , а 2\| ( ) \|DA Nβ є квадра- том матричного елементу суперобмінної взаємодії, вираз для якого добре відомий з теорії донорно-акцепторного переносу [34]. В на- ших позначеннях він набуде наступного вигляду: 2 2\| ( ) \| \| (1) \| exp[ ( ) ( 1)],DA DA D AN Nβ = β − ξ + ξ − 2 2 2\| (1) \| , ( ) ( ) AD DA D AE V E V β β β = Δ ( ) 2 2 ( ) ( ) 2 \| \| ln . ( ) ( ) 4 \| \| B D A D A D A B V E V E V V ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ξ = ⎢ ⎥Δ − Δ −⎣ ⎦ (15) У формулі (14) введені енергетичні щілини ( ) ( )( ) ( )D A B D AE E V E VΔ ≡ − , а параметри βD і βA характеризують взаємодію термінальних груп проводу з прилеглими центрами місткової структури. Величини 2\| (1) \|DAβ , а та- КЕРУВАННЯ МІКРОСТРУМАМИ У НАНОМОЛЕКУЛЯХ 23 кож параметр ( )D Aξ залежать від ріжниці прикладених до мікроелектрод потенціялів, що призводить до підсилення суперобміну. Однак, як пока- зано в роботі [35], таке підсилення є незначним при малому числі атомів місткової структури, тому при наших розрахунках у формулі (15) ми вважатимемо, що ( ) ( )( ) (0)D A D AE V EΔ ≈ Δ . 4. ОБГОВОРЕННЯ ТА ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ Формула (5) разом із виразами для непружньої (6) та пружньої (7) компонент струму дозволяють проаналізувати I(V) характеристику струму, а також диференційної провідности dI/dV у широкому дія- пазоні напруг. На рисунку 3 показана симетрична вольт-амперна характеристика струму у випадку ідентичного зв’язку молекулі з електродами (ΓL = ΓR). Виявлено, що пружній механізм електронної трансмісії є домінуючим над непружнім стрибковим вже навіть при малих значеннях прикладених до мікроелектрод ріжниць потенці- ялів. Так що можна вважати, що ( ) ( )dirI V I V≈ . Враховуючи явний вигляд для дельокалізованих енергій містка (9), а також формулу (10) і базуючись на результатах роботи [34], одержимо наступний вираз для струму: e Рис. 3. I(V) характеристика струму в широкому діяпазоні напруг, а та- кож поведінка пружньої Idir(V) та непружньої Iinel(V) компонент струму від ріжниці прикладених до мікроелектрод потенціялів. Обчислення зроблені із використанням формул (5)—(7). Показано, що із збільшен- ням V пружня трансмісія є домінуючою при формуванні струму. 24 Я. Р. ЗЕЛІНСЬКИЙ, Е. Г. ПЕТРОВ, В. І. ТЕСЛЕНКО ( ) (1 ) (1 ).L R D AI V Q U U→≈ + + (16) де 2 2 2\| \|B L R D A L RQ V→ Γ Γ β β = − × ( ) ( ) 2 2 2 22 2 sinh [ ] 1 , sinh [( 1) ] ( ) / 4 ( ) / 4 F F E eV E D L A R dE N E E V E E V + Λ× + Λ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤− + Γ − + Γ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ∫ (17) де введений параметр Λ задається наступним виразом: 2 2 2ln ( ( ) ) ( ( ) ) 4 \| \| 2 \| \|B B B BE V E E V E V V⎡ ⎤Λ ≡ − + − − ⎣ ⎦ . При подальшому зростанні прикладеної напруги як пружня Idir(V), так і непружня Iinel(V) компоненти струму досягають свого ма- ксимального значення. Це відбувається при включенні резонансної трансмісії, коли рівень ННМО термінальної групи проводу співпадає з Фермійовим рівнем електроди. Значення таких резонансних на- пруг є / \| \| (1 ), / \| \| (1 ).res res L A A R D DV E e V V E e V= Δ − η = Δ − η (18) Рис. 4. Залежність диференційної провідности від ріжниці потенціялів, прикладених до мікроелектрод. КЕРУВАННЯ МІКРОСТРУМАМИ У НАНОМОЛЕКУЛЯХ 25 При ( ) res L RV V> відбувається блокування струму, обумовлене як роллю льокалізованих станів при пружній трансмісії електрона [31], так і спадом дистанційних суперобмінних швидкостей ( )DAk V та ( )ADk V [29]. В результаті спостерігається неґативна диференцій- на провідність проводу (рис. 4). При неідентичній взаємодії термінальних груп проводу з елект- родами спостерігаються асиметричні характеристики, з явним ефектом випростування струму (рис. 5). Цей ефект стає тим силь- нішим, чим більше відрізняються величини контактної взаємодії. Так, при / 0,2R LΓ Γ = , пікові значення прямого і зворотного стру- мів відрізняються майже на порядок max max forward backward 10I I ≅ . 5. ВИСНОВКИ У даній роботі нами було запропоновано кінетичний модель форму- вання комбінованого дистанційного пружнього та стрибкового не- пружнього міжелектродного струму через короткий молекулярний провід із сильним Кульоновим відштовхуванням між електронами, що переносяться. Ми розглянули молекулярний провід з двома ак- тивними термінальними групами D та A (рис. 1), здатними льокалі- зувати на собі електрон в процесі трансмісії, які з’єднані реґуляр- ною містковою структурою з сильним міжцентровим зв’язком. На- явність місткової структури, енергетично розташованої вище по Рис. 5. Випростування струму у випадку неідентичности зв’язку термі- нальних груп молекулярного проводу з електродами. 26 Я. Р. ЗЕЛІНСЬКИЙ, Е. Г. ПЕТРОВ, В. І. ТЕСЛЕНКО відношенню до рівнів енергії термінальних груп, забезпечує утво- рення специфічної суперобмінної взаємодії між заключними центрами проводу. Це дозволяє окрім непружніх стрибкових про- цесів між електродами та молекулярним ланцюжком розглядати також дистанційне тунелювання електрона між D та A групами шляхом суперобміну. В рамках моделю було також розглянуто пружнє міжелектродне тунелювання за участю льокалізованих рі- внів енергії, віднесених до заключних центрів проводу та дельока- лізованих енергетичних рівнів містка. Було одержано вираз для стаціонарного струму (5), який може бути представлений у вигляді адитивної суми дистанційної міжелектродної пружньої (6) та стри- бкової непружньої (7) компонент. При проведенні чисельної аналі- зи I(V) характеристик було виявлено, що пружня компонента стру- му Idir(V) є домінуючою при формуванні вольт-амперних характери- стик, рис. 3. Одержані вирази для струму були використані при до- слідженні впливу зв’язку молекулі з контактами, де було показано, що при неідентичному зв’язку проводу з електродами (параметри ΓL і ΓR) може спостерігатися ефект випростування для струму (рис. 4). Роботу виконано в рамках програми «Наноструктурні системи, наноматеріали, нанотехнології» (проєкт № 3/07-Н). ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА 1. G. E. Moore, Electronics, 38, No. 8: 1 (1965). 2. R. Hiremane, Technology@Intel Magazine, April 2005: 1 (2005). 3. A. Aviram and M. A. Ratner, Chem. Phys. Lett., 29: 277 (1974). 4. L. Chen, Z. Hu, A. Zhao, B. Wang, Y. Luo, J. Yang, and J. G. Hou, Phys. Rev. Lett., 99: 146803 (2007). 5. L. Venkataraman, Y. S. Park, A. C. Whalley, C. Nuckolls, M. S. Hybertsen, and M. L. Steigerwald, Nano Lett., 6: 2238 (2006). 6. M. T. González, S. Wu, R. Huber, S. J. van der Molen, C. Schonenberger, and M. Calame, Nano Lett., 7: 502 (2006). 7. L. Venkataraman, J. E. Klare, I. W. Tam, C. Nuckolls, M. S. Hybertsen, and M. L. Steigerwald, Nano Lett., 6: 458 (2006). 8. M. D. Austin and S. Y. Chou, Nano Lett., 3: 1687 (2003). 9. Z. K. Keane, J. W. Ciszek, J. M. Tour, and D. Natelson, Nano Lett., 6: 1518 (2006). 10. S. Ssenyange, H. Yan, and R. L. McCreer, Langmuir, 22: 10689 (2006). 11. J. Chen, J. Su, W. Wang, and M. A. Reed, Physica E, 16: 17 (2003). 12. S. Datta, Nanotechnology, 15: S433 (2004). 13. X. Xiao, B. Xu, and N. J. Tao, Nano Lett., 4: 267 (2004). 14. L. Grill and F. Moresco, J. Phys.: Condensed Matter, 18: S1887 (2006). 15. S. Hou, J. Ning, Z. Shen, X. Zhao, and Z. Xue, Chem. Phys., 327: 1 (2006). 16. N. D. Lang and C. R. Kagan, Nano Lett., 6: 2955 (2006). 17. Z. Li and D. S. Kosov, J. Phys. Chem. B, 110: 9893 (2006). 18. B. Zou, Z.-L. Li, X.-N. Song, Y. Luo, and C.-K. Wang, Chem. Phys. Lett., 447: КЕРУВАННЯ МІКРОСТРУМАМИ У НАНОМОЛЕКУЛЯХ 27 69 (2007). 19. A. A. Farajian, R. V. Belosludov, H. Mizuseki, Y. Kawazoe, T. Hashizume, and B. I. Yakobson, J. Chem. Phys., 127: 024901 (2007). 20. T. Fukuda, H. Oymak, and J. Hong, Phys. Rev. B, 75: 195498 (2007). 21. M. Buttiker and R. Ladauer, Phys. Rev. A, 23, No. 3: 1397 (1981). 22. S. Stojkovic, C. Joahim, L. Grill, and F. Moresco, Chem. Phys. Lett., 408: 134 (2005). 23. E. G. Petrov, Ya. R. Zelinskyy, and V. I. Teslenko, Mol. Cryst. Liq. Cryst., 467: 93 (2007). 24. Я. Р. Зелінський, М. В. Коваль, Е. Г. Петров, Наносистеми, наноматеріа- ли, нанотехнології, 5, № 2: 649 (2007). 25. F. Zahid, A.W. Ghosh, M. Paulson, E. Polizzi, and S. Datta, Phys. Rev. B, 70: 2453 (2004). 26. K. Walczak, Physica B, 365: 193 (2005). 27. S.-H. Ke, H. U. Baranger, and W. Yang, J. Am. Chem. Soc., 126: 15897 (2004). 28. Z. Li and D. S. Kosov, J. Phys. Chem. B, 110: 9893 (2006). 29 E. G. Petrov, Ya. R. Zelinskyy, V. May, and P. Hänggi, J. Chem. Phys., 127: 084709 (2007). 30. E. G. Petrov, V. May, and P. Hänggi, Chem. Phys., 319: 380 (2005). 31. E. G. Petrov, Low Temp. Phys., 31: 338 (2005). 32. E. G. Petrov, V. May, and P. Hänggi, Phys. Rev. B, 73: 0454081 (2006). 33. R. A. Marcus and N. Sutin, Biochim. Biophys. Acta, 811: 265 (1985). 34. E. G. Petrov, I. S. Tolokh, A. A. Demidenko, and V. V. Gorbach, Chem. Phys., 193: 237 (1995). 35. Э. Г. Петров, Е. В. Шевченко, В. И. Тесленко, Наносистеми, наноматеріа- ли, нанотехнології, 6, № 3: 731 (2008).

Керування мікрострумами у наномолекулях шляхом варіяції зв’язку молекулі з електродами

Репозитарії

Схожі ресурси