Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах

В рамках кореляційної теорії рідин досліджується механізм ініціювання детонації у фронтах пласких ударних хвиль у гомогенній рідині та в рідині, що містить сферичні нанопори. У Фаулеровому моделі виконано модельні розрахунки потенціялу середніх сил у напівобмеженому метані та в метані з нанопорою....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
Hauptverfasser:	Каім, С.С., Каім, С.Д., Роєк, Р.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2009
Schriftenreihe:	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/76821
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах / С.С. Каім, С.Д. Каім, Р. Роєк // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2009. — Т. 7, № 4. — С. 1201-1226. — Бібліогр.: 41 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-76821
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-768212015-02-13T03:02:04Z Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах Каім, С.С. Каім, С.Д. Роєк, Р. В рамках кореляційної теорії рідин досліджується механізм ініціювання детонації у фронтах пласких ударних хвиль у гомогенній рідині та в рідині, що містить сферичні нанопори. У Фаулеровому моделі виконано модельні розрахунки потенціялу середніх сил у напівобмеженому метані та в метані з нанопорою. Досліджено умови самоприскорення явища емісії з відкритої, різко розвантаженої пласкої поверхні метану. Розраховано термодинамічні параметри рідкого метану, достатні для ударної дисоціяції молекуль у фронті пласкої ударної хвилі. На модельному прикладі коляпсу сферичних нанопор у метані під дією ударної хвилі досліджуються умови, достатні для дисоціяції молекуль у гетерогенних конденсованих енергетичних матеріялах. Розрахунки вказують на можливість емісії атомів та молекуль з поверхні всередину пори в умовах високих тисків та температур. Емітовані атоми можуть мати значні надтеплові швидкості. Імплозія сферично симетричного потоку атомів з надтепловими швидкостями в центрі нанопори може призвести до ударного збудження та ударного руйнування молекуль, йонізації атомів та утворення «гарячої точки» плазмової природи. Пояснюються існування нижньої та верхньої меж значень тиску ініціяції детонації в гетерогенних енергетичних матеріялах. Поява та зміна режиму гетерогенної детонації за механізмом «гарячих точок» на режим гомогенної детонації залежно від тиску в ініціюючій пласкій ударній хвилі пояснюється збіжністю емітованих поверхнею молекулярних надтеплових потоків у порах та розмірною залежністю роботи виходу частинок з поверхні нанопори. У термінах потенціялів парної взаємодії та парних кореляційних функцій атомів і молекуль сформульовано критерії для граничних значень термодинамічних параметрів запуску механізму «гарячих точок» та механізму гомогенної детонації. Within the scope of the correlation theory of liquids, the initiation mecha-nisms of detonation in fronts of plane shock waves in homogeneous liquid and in a liquid with spherical nanopores are investigated. Within the Fowler approximation, model calculations of mean forces potential in semi-infinite methane and in methane with nanopore are performed. The conditions for selfacceleration of emission from open abrupt unloaded surface of methane are investigated. The thermodynamic parameters of liquid methane sufficient for collision dissociation of molecules on the front of plane shock wave are calculated. Using spherical-nanopores collapse in methane under the shock-wave influence as a model example, the conditions sufficient for molecules dissociation in heterogeneous condensed energetic materials are investigated. These calculations indicate the possibility of atoms and molecules emission from surface into the nanopore interior under high pressure and temperature. Emitted atoms can have high hyperthermal velocities. The implosion of spherically symmetric flow of atoms with hyperthermal velocity in nanopore centre may lead to impact excitation, impact fracture of molecules, atom ionization, and to formation of hot spot with plasma nature. The existence of the lower and upper bounds of the pressure of detonation initiation in heterogeneous energetic materials is elucidated. Appearance of heterogeneous detonation behaviour by hot-spots mechanism and its change by homogeneous detonation behaviour in relation to the pressure in initiating plane shock wave are explained by convergence of hyperthermal molecular flows emitted by the surface and size dependence of work function of particle from nanopore surface. In terms of potentials of pair interaction and pair correlation functions of atoms and molecules, the criteria for limiting values of thermodynamic parameters of initiation of hotspots mechanism and homogeneous detonation mechanism are formulated. В рамках корреляционной теории жидкостей исследуется механизм инициирования детонации на фронтах плоских ударных волн в гомогенной жидкости и в жидкости, содержащей сферические нанопоры. В модели Фаулера выполнены модельные расчеты потенциала средних сил в полуограниченном метане и в метане с нанопорой. Исследованы условия самоускорения явления эмиссии с открытой, резко разгруженной плоской поверхности метана. Рассчитаны термодинамические параметры жидкого метана, достаточные для ударной диссоциации молекул на фронте плоской ударной волны. На модельном примере коллапса сферических нанопор в метане под действием ударной волны исследуются условия, достаточные для диссоциации молекул в гетерогенных конденсированных энергетических материалах. Расчеты указывают на возможность эмиссии атомов и молекул с поверхности внутрь поры в условиях высоких давлений и температур. Эмитированные атомы могут иметь значительные сверхтепловые скорости. Имплозия сферически-симметричного потока атомов со сверхтепловыми скоростями в центре нанопоры может привести к ударному возбуждению и ударному разрушению молекул, ионизации атомов и образованию «горячей точки» плазменной природы. Объясняется существование нижней и верхней границ значений давления инициации детонации в гетерогенных энергетических материалах. Появление и смена режима гетерогенной детонации по механизму «горячих точек» на режим гомогенной детонации в зависимости от давления в инициирующей плоской ударной волне объясняется сходимостью эмитированных поверхностью сверхтепловых молекулярных потоков и размерной зависимостью работы выхода частиц с поверхности нанопоры. В терминах потенциалов парного взаимодействия и парных корреляционных функций атомов и молекул сформулированы критерии для граничных значений термодинамических параметров запуска механизма «горячих точек» и механизма гомогенной детонации. 2009 Article Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах / С.С. Каім, С.Д. Каім, Р. Роєк // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2009. — Т. 7, № 4. — С. 1201-1226. — Бібліогр.: 41 назв. — укр. 1816-5230 PACS numbers: 47.40.Rs,52.50.Lp,62.50.Ef,65.40.gh,71.15.Nc,79.20.Ap,82.40.Fp http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/76821 uk Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	В рамках кореляційної теорії рідин досліджується механізм ініціювання детонації у фронтах пласких ударних хвиль у гомогенній рідині та в рідині, що містить сферичні нанопори. У Фаулеровому моделі виконано модельні розрахунки потенціялу середніх сил у напівобмеженому метані та в метані з нанопорою. Досліджено умови самоприскорення явища емісії з відкритої, різко розвантаженої пласкої поверхні метану. Розраховано термодинамічні параметри рідкого метану, достатні для ударної дисоціяції молекуль у фронті пласкої ударної хвилі. На модельному прикладі коляпсу сферичних нанопор у метані під дією ударної хвилі досліджуються умови, достатні для дисоціяції молекуль у гетерогенних конденсованих енергетичних матеріялах. Розрахунки вказують на можливість емісії атомів та молекуль з поверхні всередину пори в умовах високих тисків та температур. Емітовані атоми можуть мати значні надтеплові швидкості. Імплозія сферично симетричного потоку атомів з надтепловими швидкостями в центрі нанопори може призвести до ударного збудження та ударного руйнування молекуль, йонізації атомів та утворення «гарячої точки» плазмової природи. Пояснюються існування нижньої та верхньої меж значень тиску ініціяції детонації в гетерогенних енергетичних матеріялах. Поява та зміна режиму гетерогенної детонації за механізмом «гарячих точок» на режим гомогенної детонації залежно від тиску в ініціюючій пласкій ударній хвилі пояснюється збіжністю емітованих поверхнею молекулярних надтеплових потоків у порах та розмірною залежністю роботи виходу частинок з поверхні нанопори. У термінах потенціялів парної взаємодії та парних кореляційних функцій атомів і молекуль сформульовано критерії для граничних значень термодинамічних параметрів запуску механізму «гарячих точок» та механізму гомогенної детонації.
format	Article
author	Каім, С.С. Каім, С.Д. Роєк, Р.
spellingShingle	Каім, С.С. Каім, С.Д. Роєк, Р. Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
author_facet	Каім, С.С. Каім, С.Д. Роєк, Р.
author_sort	Каім, С.С.
title	Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах
title_short	Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах
title_full	Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах
title_fullStr	Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах
title_full_unstemmed	Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах
title_sort	механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
publishDate	2009
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/76821
citation_txt	Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах / С.С. Каім, С.Д. Каім, Р. Роєк // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2009. — Т. 7, № 4. — С. 1201-1226. — Бібліогр.: 41 назв. — укр.
series	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
work_keys_str_mv	AT kaímss mehanízmgeneracíígarâčihtočokufrontahdetonacíjnihhvilʹvkondensovanihenergetičnihmateríâlah AT kaímsd mehanízmgeneracíígarâčihtočokufrontahdetonacíjnihhvilʹvkondensovanihenergetičnihmateríâlah AT roêkr mehanízmgeneracíígarâčihtočokufrontahdetonacíjnihhvilʹvkondensovanihenergetičnihmateríâlah
first_indexed	2025-07-06T01:09:56Z
last_indexed	2025-07-06T01:09:56Z
_version_	1836857894389153792
fulltext	1201 PACS numbers: 47.40.Rs, 52.50.Lp, 62.50.Ef, 65.40.gh, 71.15.Nc, 79.20.Ap, 82.40.Fp Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах С. С. Каім, С. Д. Каім, Р. Роєк* Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова, вул. Дворянська, 2, 65082 Одеса, Україна Technology University of Opole, K. Sosnkowskiego, 31, 45-272 Opole, Poland В рамках кореляційної теорії рідин досліджується механізм ініціювання детонації у фронтах пласких ударних хвиль у гомогенній рідині та в ріди- ні, що містить сферичні нанопори. У Фаулеровому моделі виконано моде- льні розрахунки потенціялу середніх сил у напівобмеженому метані та в метані з нанопорою. Досліджено умови самоприскорення явища емісії з відкритої, різко розвантаженої пласкої поверхні метану. Розраховано термодинамічні параметри рідкого метану, достатні для ударної дисоція- ції молекуль у фронті пласкої ударної хвилі. На модельному прикладі ко- ляпсу сферичних нанопор у метані під дією ударної хвилі досліджуються умови, достатні для дисоціяції молекуль у гетерогенних конденсованих енергетичних матеріялах. Розрахунки вказують на можливість емісії атомів та молекуль з поверхні всередину пори в умовах високих тисків та температур. Емітовані атоми можуть мати значні надтеплові швидкості. Імплозія сферично симетричного потоку атомів з надтепловими швидко- стями в центрі нанопори може призвести до ударного збудження та удар- ного руйнування молекуль, йонізації атомів та утворення «гарячої точ- ки» плазмової природи. Пояснюються існування нижньої та верхньої меж значень тиску ініціяції детонації в гетерогенних енергетичних матерія- лах. Поява та зміна режиму гетерогенної детонації за механізмом «гаря- чих точок» на режим гомогенної детонації залежно від тиску в ініціюючій пласкій ударній хвилі пояснюється збіжністю емітованих поверхнею мо- лекулярних надтеплових потоків у порах та розмірною залежністю робо- ти виходу частинок з поверхні нанопори. У термінах потенціялів парної взаємодії та парних кореляційних функцій атомів і молекуль сформульо- вано критерії для граничних значень термодинамічних параметрів запус- ку механізму «гарячих точок» та механізму гомогенної детонації. Within the scope of the correlation theory of liquids, the initiation mecha- Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies 2009, т. 7, № 4, сс. 1201—1226 © 2009 ІМФ (Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України) Надруковано в Україні. Фотокопіювання дозволено тільки відповідно до ліцензії 1202 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК nisms of detonation in fronts of plane shock waves in homogeneous liquid and in a liquid with spherical nanopores are investigated. Within the Fowler ap- proximation, model calculations of mean forces potential in semi-infinite methane and in methane with nanopore are performed. The conditions for self- acceleration of emission from open abrupt unloaded surface of methane are investigated. The thermodynamic parameters of liquid methane sufficient for collision dissociation of molecules on the front of plane shock wave are calcu- lated. Using spherical-nanopores collapse in methane under the shock-wave influence as a model example, the conditions sufficient for molecules dissocia- tion in heterogeneous condensed energetic materials are investigated. These calculations indicate the possibility of atoms and molecules emission from sur- face into the nanopore interior under high pressure and temperature. Emitted atoms can have high hyperthermal velocities. The implosion of spherically symmetric flow of atoms with hyperthermal velocity in nanopore centre may lead to impact excitation, impact fracture of molecules, atom ionization, and to formation of hot spot with plasma nature. The existence of the lower and upper bounds of the pressure of detonation initiation in heterogeneous energetic ma- terials is elucidated. Appearance of heterogeneous detonation behaviour by hot-spots mechanism and its change by homogeneous detonation behaviour in relation to the pressure in initiating plane shock wave are explained by conver- gence of hyperthermal molecular flows emitted by the surface and size depend- ence of work function of particle from nanopore surface. In terms of potentials of pair interaction and pair correlation functions of atoms and molecules, the criteria for limiting values of thermodynamic parameters of initiation of hot- spots mechanism and homogeneous detonation mechanism are formulated. В рамках корреляционной теории жидкостей исследуется механизм ини- циирования детонации на фронтах плоских ударных волн в гомогенной жидкости и в жидкости, содержащей сферические нанопоры. В модели Фаулера выполнены модельные расчеты потенциала средних сил в полу- ограниченном метане и в метане с нанопорой. Исследованы условия само- ускорения явления эмиссии с открытой, резко разгруженной плоской по- верхности метана. Рассчитаны термодинамические параметры жидкого метана, достаточные для ударной диссоциации молекул на фронте пло- ской ударной волны. На модельном примере коллапса сферических нано- пор в метане под действием ударной волны исследуются условия, доста- точные для диссоциации молекул в гетерогенных конденсированных энергетических материалах. Расчеты указывают на возможность эмиссии атомов и молекул с поверхности внутрь поры в условиях высоких давле- ний и температур. Эмитированные атомы могут иметь значительные све- рхтепловые скорости. Имплозия сферически-симметричного потока ато- мов со сверхтепловыми скоростями в центре нанопоры может привести к ударному возбуждению и ударному разрушению молекул, ионизации атомов и образованию «горячей точки» плазменной природы. Объясняет- ся существование нижней и верхней границ значений давления инициа- ции детонации в гетерогенных энергетических материалах. Появление и смена режима гетерогенной детонации по механизму «горячих точек» на режим гомогенной детонации в зависимости от давления в инициирую- щей плоской ударной волне объясняется сходимостью эмитированных поверхностью сверхтепловых молекулярных потоков и размерной зави- ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1203 симостью работы выхода частиц с поверхности нанопоры. В терминах по- тенциалов парного взаимодействия и парных корреляционных функций атомов и молекул сформулированы критерии для граничных значений термодинамических параметров запуска механизма «горячих точек» и механизма гомогенной детонации. Ключові слова: гетерогенні енергетичні матеріяли, механізм ініцію- вання детонації, «гарячі точки», нанопори, емісія атомів та молекуль. (Отримано 13 липня 2009 р.) 1. ВСТУП Природа механізму ініціації детонації в конденсованих енергетич- них матеріялах (КЕМ) залишається нез’ясованою. До теперішнього часу залишаються неясними домінуючі елементарні процеси ініціа- ції детонації. Історично першою теорією явища детонації була гідро- динамічна теорія Чепмена—Жуге [1, 2]. В рамках цієї теорії детона- ція представлялася ударною хвилею (УХ) з хемічною реакцією на фронті. Кінетику хемічної реакції теорія не враховувала. Ширина зони хемічної реакції приймалася рівною товщині фронту УХ (декі- лька довжин вільного пробігу молекуль), що знаходиться в проти- річчі з уявленнями хемічної кінетики, згідно з якими для протікан- ня хемічних реакцій необхідні тисячі зіткнень молекуль. В теорії Зельдовича—Неймана—Дьорінга (ЗНД) була врахована структура де- тонаційної хвилі зі скінченою шириною зони хемічної реакції [3—5]. Згідно з теорією ЗНД у фронті УХ відбувається тільки стиснення ре- човини і хемічних перетворень немає. Хемічні перетворення відбу- ваються за ударним фронтом в стисненій та розігрітій ударним стис- ненням речовині. Зона в якій відбуваються хемічні реакції одержала назву хемічного піка. Час хемічного перетворення речовини в про- дукти реакції є шириною хемічного піка в часі. В рамках теорії ЗНД знайшли пояснення основні експериментальні факти відомі більше століття. Але з часом накопичувалися дані, які не можна було пояс- нити в рамках теорії ЗНД, особливо багато таких фактів стосується гомогенних та гетерогенних КЕМ. Глибока аналіза труднощів застосування теорії ЗНД до КЕМ дана в працях [6—8]. В роботі [6] на основі аналізи експериментальних фактів, що не можуть бути пояснені в рамках теорії ЗНД, запропо- новано новий кінетичний підхід у теорію детонації. Назвемо основ- ні концепції сформульовані в [6]. Ініціювання вибухової реакції ударними хвилями визначається: 1) ґенерацією вільних атомів, ра- дикалів, йонів в ударному фронті; 2) розвитком центрів реакції в точках, де утворилося достатнє число вільних атомів, радикалів, йонів, щоб реакції могли розвинутися; 3) передачею мінімально не- обхідної енергії від УХ стисненому та розігрітому матеріялу для 1204 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК створення мінімальної кількости реакційних центрів необхідних для ініціювання самопідтримної реакції; 4) високою кінетичною енергією в фронті УХ достатньою для ударного розриву ковалент- них зв’язків у молекулях, так що більшість молекуль буде дисоці- йовано на атоми, радикали, молекулярні фраґменти та йони, які зможуть прореаґувати за часи 10−14—10−12 с та виділити енергію не- обхідну для підтримки детонації; 5) неергодичністю енергії в фрон- ті УХ, в якому немає теплової рівноваги і який не можна характе- ризувати температурою; 6) існуванням фізичного реґулятора, що обмежує швидкість ударних та детонаційних хвиль і який пов’язаний з коливальним рухом атомів в ударно-стисненому КЕМ. В роботах [7, 8] обговорюються експериментальні спостережен- ня, що суперечать теорії ЗНД. Такими спостереженнями є: 1) не- стійка (пульсуюча та спінова) детонація; 2) слабка залежність швидкости детонації рідких КЕМ від діяметра заряду при значній величині їх критичного діяметра; 3) слабкий вплив структури гете- рогенних КЕМ (розмір та структура частинок речовини, природа наповнювача в порах, стан речовини – твердий чи рідкий) на час детонаційного перетворення КЕМ; 4) одночасно зі спостереження- ми з пункту 3) даного списку існує суттєва залежність критичного діяметра від структури. В роботі [7] вказуються можливі механізми розкладу КЕМ у фронтах детонаційних хвиль. Нерівноважна дисо- ціяція молекуль в ударному фронті згідно [7] може протікати по трьом каналам: 1) по акумуляційному механізму, обумовленому «перегрівом поступальної температури» в ударному фронті в порів- нянні з іншими ступенями вільности молекуль (коливальними, обертальними); 2) через електронні збудження; 3) через теплову йо- нізацію. Вказані канали розкладу КЕМ відповідають гомогенному механізму розкладу КЕМ. Закономірності детонаційного розкладу КЕМ всередині фронтів детонаційних хвиль експериментально не досліджені, оскільки вимагають метод з часовим розрізненням по- рядку пікосекунд. Аналіза експериментальних даних з ініціації детонації в КЕМ вказує на існування тиску в УХ p та початкової густини заряду * 0ρ типових для кожного заряду таких, що при більших значеннях ти- ску та густини розклад молекулярних КЕМ відбувається за гомо- генним механізмом [8, 9]. Механізм «гарячих точок» (гетерогенний механізм) для різних КЕМ виявляється при тисках від 30 кбар до 200 кбар, при тисках > 300 кбар домінує гомогенний механізм. При проміжних значеннях тисків 200—300 кбар реалізується суміш ге- терогенного та гомогенного механізмів розкладу КЕМ та ініціації детонації. Процес розкладу пористих КЕМ у детонаційній хвилі до кінця нез’ясований. Він не зводиться до моделю нормальних тепло- вих вибухів, який знаходиться в протиріччі з експериментом (рів- ність часу реакції в пористих та водонаповнених пористих КЕМ, рівність часів реакції при однаковому тиску і незалежність часу ре- ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1205 акції від температури) [9]. Прямі експериментальні докази розриву всіх зв’язків у молеку- лях гомогенного КЕМ біс-тринітроетіадинат BTNEA в детонаційній хвилі одержано в роботі [10] за допомогою значених атомів ізотопів 13C та 18O, які вбудовувалися в молекулі в певних місцях та утворю- вали пари C =O. В продуктах реакції ізотопні знаки очікувалися в сполуках CO та CO2 оскільки в молекулях такі групи атомів існують як фраґменти. Продукти детонації аналізувалися на зміст знаків. Результати дослідів показали, що відношення 12C/13C та 16O/18O од- накові для всіх продуктів детонації, що містять C та O, і дорівнюють таким же відношенням у недетонованому BTNEA. Такі результати можливі тільки у випадку, якщо всі зв’язки в молекулі BTNEA бу- ли розірвані і атоми статистично перемішалися при утворенні про- дуктів детонації [6, 10]. На основі результатів роботи [10] можна зробити висновок про існування високоенергетичного механізму, який діє в детонаційній хвилі та забезпечує дисоціяцію молекуль. Оскільки процеси утворення продуктів реакцій проходять в хеміч- ному піку, то неважко дійти висновку, що саме у фронті УХ відбу- вається дисоціяція молекуль. Ініціювання УХ детонації в гетерогенних КЕМ не можна поясни- ти підвищенням температури в стисненій речовині, оскільки ініці- ювання відбувається при умовах недостатніх для збудження швид- кої реакції в об’ємі. Ідея про льокальний розігрів КЕМ при ініціації детонації УХ була запропонована в [11—13]. Розміри льокального центру зародження детонації згідно з [14] складають величини ≅ 10−5—10−7 м. «Гарячі точки» можуть утворюватися внаслідок адія- батичного стиснення малих пор, тертя твердих поверхонь або в’яз- кісного нагрівання [15]. В літературі аналізуються різні можливі механізми ініціації дето- нації в КЕМ. Автори [16] доходять висновку, що в механізмі ініцію- вання реакцій у фронті детонаційної хвилі нагрівання КЕМ гарячи- ми продуктами і нагрітими в порах газами не відіграє помітної ролі. В роботі [17] на якісному рівні для пояснення поширення дето- наційних хвиль запропоновано струменево-пробійний модель вибу- хового горіння, в якому постулюється проникнення в КЕМ продук- тів вибуху у вигляді окремих струменів, які пробивають та підпа- люють прошарки, що лежать попереду фронту. Швидкість поши- рення детонації в такому моделі дорівнює швидкості руху продук- тів реакції. Наявність пор сприяє пробою та розгалуженню струме- нів. Струмені продуктів реакції можуть подрібнювати частинки КЕМ до стану дрібного пилу, який ефективно згоряє. Струменевий модель утворення «гарячих точок» у гетерогенних матеріялах запропонований в [18]. При поширенні УХ по КЕМ, що складається з ґрануль, орієнтація ударних хвиль всередині ґрануль є довільною. Після виходу УХ з окремих ґрануль починається роз- 1206 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК літ речовини з їх поверхні. Випадковість взаємної орієнтації повер- хонь ґрануль може призвести до формування рідиноподібних стру- менів, які зіштовхуючись з сусідньою поверхнею будуть гальмува- тися. Підвищення температури при такому гальмуванні буде про- порційне кінетичній енергії струменів. Тому температура «гарячої точки» буде пропорційна квадрату масової швидкости за фронтом ударної хвилі. Модель має якісний характер і конкретних механіз- мів утворення струменів не містить. В доповіді [19] на основі експериментальних досліджень розкла- ду гетерогенних КЕМ стверджується, що при коляпсі пор виника- ють струмені, які є причиною формування «гарячих точок». Такі струмені можливо проникають у КЕМ і хемічні реакції починають- ся до прибуття детонаційної хвилі. Струмені каталізують розклад КЕМ і збільшують ефективність хемічних реакцій [19]. На основі молекулярно-динамічних розрахунків взаємодії удар- ної хвилі у двовимірному кристалі з різними дефектами спостеріга- лося створення, швидкий ріст та термалізація гарячих рідиноподі- бних фаз у кристалічній ґратниці [20]. Такі рідиноподібні області можливо є місцями початкових хемічних реакцій, що супрово- джують детонацію КЕМ. Тому кристалографічні дефекти відпові- дають за детонаційну чутливість кристалів КЕМ [20]. Моделювання поширення УХ у тривимірному кристалі нітрометану, який містить дефекти у вигляді кластеру вакансій, або малої пори, виконано в [21]. Визначено три режими поширення залежних від інтенсивнос- ти УХ: 1) хвилі малої інтенсивности недостатньої для руйнування хемічних зв’язків; 2) хвилі значної інтенсивности достатньої для руйнування хемічних зв’язків в ідеальному кристалі; 3) хвилі про- міжних інтенсивностей таких, що хемічна активність залежить від наявности дефектів. Для всіх режимів дефекти збільшують вихід реакції і призводять до появи «гарячих точок». Новий механізм ініціації детонації в КЕМ запропоновано в [22]. Механізм базується на існуванні електронних збуджень індукова- них УХ в кристалі. Ключову роль відіграють дефекти кристалічної ґратниці, які спричиняють зміни в електронній структурі, зокрема зменшують оптичної щілині внаслідок розчеплення льокальних електронних станів у зонах провідности та валентній зоні. Тиск усе- редині ударного фронту редукує енергетичну щілину і робить її ши- рину близькою до нуля, що призводить до переходів між високо- енергетичними зайнятими молекулярними орбіталями та незайня- тими нижніми станами, до розривів зв’язків N—NO2 та створення умов для ініціації ланцюгової реакції. Запропонований в [22] меха- нізм потребує експериментальних підтверджень. В роботі [23] розвивається гіпотеза електричного механізму утворення «гарячих точок» зародження детонації. Запропонований механізм базується на тому, що при поширенні УХ в кондесованих ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1207 діелектриках ґенерується електричне поле, яке може призвести до льокального електричного пробою. Канал такого пробою можна ототожнити з «гарячою точкою». Прямих експериментальних під- тверджень електричної гіпотези поки що немає. Незважаючи на значну кількість запропонованих механізмів іні- ціювання детонації в гетерогенних КЕМ, проблема в цілому залиша- ється невирішеною. Труднощі експериментального дослідження ме- ханізму «гарячих точок» обумовлені необхідністю дослідження фі- зико-хемічних процесів на масштабах часу порядку пікосекунд, а може навіть фемтосекунд, та просторового розрізнення процесів на нанометровому та мезоскопічному масштабах. Тільки прямі експе- рименти можуть віддати перевагу тим чи іншим механізмам, моде- лям. Беззаперечними є результати роботи [10], згідно з якими дисо- ціяція молекуль КЕМ відбувається ударним способом всередині фро- нтів УХ. Зауважимо, що руйнування молекуль у кристалічній стру- ктурі вимагає значно більших енергій в порівнянні з енергіями фа- зового переходу кристал—рідина. Тому дисоціяція молекуль у фронті УХ автоматично супроводжується руйнуванням кристалічної струк- тури КЕМ та нерівноважним фазовим переходом кристалу у флюїди- зований стан, що являє собою сильно стиснену нерівноважну суміш атомів, радикалів, фраґментів молекуль, йонів. Слід відзначити, що запропоновані мікроскопічні механізми та моделі в основному мають якісний характер. Це обумовлено нерозвиненістю метод фізичної та хемічної кінетики для опису швидких динамічних процесів на атом- но-молекулярному рівні в умовах дуже великих ґрадієнтів тисків, густин та потоків в конденсованих системах. Різноманітність підхо- дів та побудованих механізмів ініціації детонації в гетерогенних КЕМ вказує на те, що найбільшою проблемою залишається неясність у механізмі концентрації енергії ударних хвиль до рівнів достатніх для дисоціяції молекуль саме на дефектах та порах у структурі КЕМ. Експериментально доведено, що за механізмом «гарячих точок» від- бувається ініціація детонації в КЕМ, які значно відрізняються як за будовою та молекулярною структурою, так і за фізичними та хеміч- ними властивостями. Цей факт вказує на існування універсального механізму «гарячих точок», який можливо має фізичну природу. Спільним для всіх експериментів є те, що на фронті УХ відбувається різко неоднорідне стиснення речовини до тисків, що складають деся- тки та сотні кілобарів і яке призводить до пластифікації та флюіди- зації конденсованої системи. Серед сучасних фундаментальних метод статистичної фізики виді- ляється метода кінетичних Боголюбових рівнань, яка не має обме- жень на величини ґрадієнтів густин термодинамічних величин та на мікроскопічному рівні враховує умови механічної рівноваги у вигляді рівнань руху окремих частинок [24]. Система кінетичних Боголюбо- вих рівнань враховує всі міжчастинкові взаємодії та динамічні міжча- 1208 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК стинкові кореляції всіх ранґів, починаючи від одночастинкової функ- ції розподілу до кореляцій найвищих ранґів. Тому метода кінетичних Боголюбових рівнань відповідає постановці задач фізичної та хемічної кінетики детонації гетерогенних КЕМ. Застосування Боголюбової ме- тоди зустрічає труднощі внаслідок необхідности розчеплення ланцю- жка рівнань на певному рівні кореляцій. При розв’язанні навіть пер- шого рівнання для одночастинкової функції розподілу зустрічаються математичні труднощі. У випадку термодинамічно рівноважних сис- тем система Боголюбових рівнань спрощується. З її допомогою можна одержати систему рівнань Боголюбова—Борна—Ґріна—Кірквуда—Івона (ББҐКІ) для часткових функцій розподілу груп частинок. В роботі [25] для аналізи механізму сонолюмінесценції в рідинах використано пе- рше рівнання ланцюжка ББҐКІ для унарної функції розподілу в ріди- ні, що містить нанопору. В даній роботі на основі підходу розробленого в роботі [25] аналі- зується механізм «гарячих точок» в явищі ініціювання детонації в КЕМ. При зустрічі фронту пласкої УХ з нанопорою створюються умови для реалізації станів флюідизованої системи з від’ємною ро- ботою виходу атомів, молекуль. Робота виходу частинок з поверхні нанопори визначається колективним полем середніх сил, яке має одночастинковий характер, а його джерелом є парні міжчастинкові взаємодії та парні кореляції в сильно неоднорідній рідині. Стан рі- дини з від’ємною роботою виходу частинок навіть у деформованій порі призведе до викиду атомових, або молекулярних потоків з над- тепловими швидкостями. Зіткнення частинок збіжних між собою потоків, або з поверхнею пори, можуть призвести до ударних про- цесів збудження та дисоціяції молекуль. Саме такі стани є основою для подальшого розвитку хемічних реакцій. Запропонований в да- ній роботі механізм приготування «гарячої точки» має чисто фізи- чну природу. Можливості його реалізації можна аналізувати ви- вчаючи залежності роботи виходу частинок всередину пори від умов в рідині, що оточує пору, розміру пори тощо. Ясно, що ефективність такого механізму буде найвищою (лобове зіткнення частинок) для нанометрових пор з розмірами порядку то- вщини ударного фронту, оскільки для них буде найвищою збіжність потоків частинок. Для несиметричних нанопор можливе зіткнення емітованих потоків частинок зі стінками пори та ініціація детонації на поверхні пор. Модельні розрахунки виконуються для рідкого ме- тану. Такий вибір молекулярної рідини обумовлений тим, що: 1) вза- ємодію молекуль метану можна з високою точністю описати за допо- могою сферично симетричного потенціялу, що дозволяє суттєво спростити задачу та зосередити зусилля на виявленні принципових механізмів дисоціяції молекуль; 2) в молекулі СH4 присутні елемен- ти вуглець та водень, які входять до більшости органічних КЕМ; 3) на прикладі метану можна дослідити можливості утворення вугле- ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1209 цевих кластерів у фронтах УХ. З іншого боку дослідження УХ-явищ у метані представляє значний практичний інтерес. Такі катастрофі- чні явища у вугляних шахтах, як газово-пилові викиди та послідую- чі вибухи газово-пилової суміші, починаються у нанопористих вуг- ляних прошарках насичених метаном і мають ударно-хвильову при- роду. Фізико-хемічна природа газово-пилових викидів у вугляних та соляних шахтах залишається неясною [26, 27]. 2. ДИСОЦІЯЦІЯ МОЛЕКУЛЬ У ФРОНТІ ПЛАСКОЇ УДАРНОЇ ХВИЛІ В РІДИНАХ Для з’ясування можливостей дисоціяції молекуль у фронтах удар- них хвиль використаємо перше рівнання ББҐКІ для аналізи розпо- ділу одночастинкового потенціялу середніх сил поблизу фронту, що діє на окремі молекулі. Потенціял середніх сил розрахуємо викори- стовуючи модельний розподіл густини числа молекуль поблизу фронту ударної хвилі та моделюючи парні функції розподілу моле- куль. Для спрощення аналізи та прозорости одержаних результатів будемо вважати, що на фронті УХ відбулася флюїдизація структури гомогенного КЕМ до рівня молекуль без їх дисоціяції. Парні між- молекулярні взаємодії можна описати за допомогою сферично- симетричного потенціялу. Гамільтоніян неоднорідної молекуляр- ної рідини запишеться: ( ) 2 1 1 1 2 2 N N i i j i i j H M= ≠ = = + Φ −∑ ∑P R R , (1) де N – число молекуль в рідині; Pi, M – імпульс та маса моле- куль; Φ(R) – енергія взаємодії двох молекуль. Запишемо перше рівнання ланцюжка ББҐКІ для унарної фун- кції розподілу молекуль в неоднорідній рідині 1( )F z враховуючи пласку геометрію задачі (фронт УХ паралельний площині z = 0): ( ) ( ) ( )3 \|\| \|\| 1 1 2 1 1 0 1 , , , , 0,Bk T F z d R F z z z z z v z ∂ ∂+ ρ Φ ρ = ∂ ∂∫ (2) де kB, T – Больцманнова стала та температура; v0 – об’єм, що приходиться на одну молекулю; ( )\|\| 2 1, ,F z z ρ – парна функція розподілу молекуль в неоднорідній рідині; \|\| \|\| \|\| 1ρ = −R R – складо- ва ріжниці векторів паралельна площині z = 0. Для парної функ- ції розподілу ( )\|\| 2 1, ,F z z ρ використаємо наступне представлення: ( ) ( ) ( ) ( )\|\| \|\| 2 1 1 1 1 1, , , ,F z z F z F z g z zρ = ρ , (3) 1210 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК де ( )\|\| 1, ,g z z ρ – парна кореляційна функція. Тоді рівнання (2) можна записати в еквівалентній інтеґральній формі: [ ]1( ) exp ( ) ,BF z U z k T= − (4) де потенціял U(z) відіграє роль одновимірного самоузгодженого потенціялу середніх сил у Больцманновому розподілі і який мо- жна записати у вигляді ( ) ( ) ( )123 \|\| 2 1 1 2 1 2 1 2 12 0 12 12 1 ( ) , , z R z z U z dz d R F z g z z v R R−∞ ∂Φ − = − ρ ∂∫ ∫ . (5) Підстановкою виразу (5) до (4) одержуємо нелінійне інтеґральне рівнання для унарної функції розподілу 1( )F z ( ) ( ) ( ) ( )123 \|\| 2 1 1 1 2 1 2 1 2 12 0 12 12 1 exp , , . z B R z z F z dz d R F z g z z k Tv R R−∞ ⎡ ⎤∂Φ − = ρ⎢ ⎥∂⎣ ⎦ ∫ ∫ (6) Розв’язання рівнання (6) є центральною проблемою поверхні простої рідини [28—30]. За допомогою підстановки виразу (4) до (5) одержуємо інтеґральне рівнання Гаммерштейнового типу для одноатомового потенціялу середніх сил: ( ) ( ) ( )123 \|\| 2 1 1 2 1 2 12 2 0 12 12 1 ( ) , , exp z B R z z U z dz d R g z z U z k T v R R−∞ ∂Φ − ⎡ ⎤= − ρ −⎣ ⎦∂∫ ∫ .(7) Розв’язання рівнань (6) та (7) є важкою математичною пробле- мою внаслідок складности їхніх ядер. Знайдений вираз для одночастинкового потенціялу середніх сил (5) можна використати для його моделювання в приповерхневому прошарку ударно-стисненої рідини за допомогою модельних вира- зів для унарної функції розподілу та парної кореляційної функції. Для двофазної системи рідина—газ ріжниця асимптотичних зна- чень потенціялу U(z) в газі та всередині рідини дорівнює роботі ви- ходу молекуль з рідини в газ [31]. Якщо для унарної функції розпо- ділу та парної кореляційної функції вибрати Фаулерове наближен- ня для напівобмеженої рідини ( ) ( ) ( )\|\| 1 1 2 12 0 12 1, 0, ( ) ( ), , , , 0, 0, z F z z g z z g z z ≥⎧ = Θ ρ = Θ = ⎨ <⎩ R , (8) де ( )0 12g R – парна функція розподілу молекуль однорідної рідини; Θ(z) – ступенева Хевісайдова функція, то для роботи виходу моле- куль з напівобмеженої рідини з пласкою поверхнею у вакуум мож- на одержати [31]: ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1211 ( ) 3 0 0 0 4 . 3l vA dR g R R v R ∞ − π ∂Φ= ∂∫ (9) Математично таке моделювання відповідає ітераційній проце- дурі розв’язування інтеґрального рівнання (6). Ріжниця робіт виходу молекуль рідини у вакуум та з газу у вакуум дорівнює роботі виходу молекуль з рідини в газ [31]: ( ) ( ) 3 0 1 0 10 4 1 1 , 3l gA dR g R g R R R v v ∞ − ⎡ ⎤π ∂Φ= −⎢ ⎥∂ ⎣ ⎦ ∫ (10) де ( )1 1,v g R – об’єм на одну молекулю в газі та парна функція розподілу молекуль в однорідному газі. Загальне рівнання стану однорідної рідини, молекули якої вза- ємодіють за допомогою центральних сил, можна записати в тер- мінах роботи виходу молекуль з рідини у вакуум [31]: ( )2 ,B l vp n k T A −= − (11) де n – густина числа молекуль. При заданих величинах тиску p, густини числа молекуль n та температурі T рідини за допомогою (11) можна розрахувати роботу виходу Al−v: ( )2l v BA k T p n− = − . (12) В макроскопічній теорії УХ і детонації широко використовується модель ідеального газу (системи невзаємодіючих частинок). Для ідеальних систем ( ) 0Φ =R . Тому для робіт виходу частинок з ідеа- льних систем маємо 0l v g v l gA A A− − −= = = відповідно до формул (9), (10). В даній роботі досліджуються ефекти, обумовлені неідеальніс- тю систем, і одержувані результати виходять за рамки моделю ідеа- льного газу. Наведемо дані з енергії розриву зв’язків у молекулі метану CH4, узяті з [32]. При розриві зв’язку за схемою CH4 = CH3 + H енергія роз- риву складає 4,44 еВ, енергія розриву CH3 = CH2 + H складає 4,69 еВ, при розриві CH2 = CH + H – 4,39 еВ, при розриві CH = C + H – 3,51 еВ. Середня енергія розриву зв’язків у молекулі CH4 складає 4,254 еВ. Для модельних обчислень одночастинкового потенціялу середніх сил в ударно-стисненому метані використовувався модельний поте- нціял Леннард-Джонса з параметрами ε = 144 К та σ = 3,796 Å, що бралися з [33]: ( ) ( )12 6 ( ) 4 ,R R R⎡ ⎤Φ = ε σ − σ⎣ ⎦ (13) та при використанні наближення Уікса—Чандлера—Андерсена 1212 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК (WCA) [34, 35] для парної функції розподілу молекуль. Результати розрахунків роботи виходу молекуль метану з рідини у вакуум l vA − , з газу у вакуум g vA − та з рідини у газ l gA − вздовж лі- нії рівноваги рідина—газ від температури потрійної точки до крити- чної температури показано на рис. 1. При розрахунках використано формули (9), (10) та експериментальні дані з питомого об’єму та те- мператури для лінії рівноваги узято з [36]. У всьому діяпазоні пи- томих об’ємів та температур на лінії рівноваги рідина—газ роботи виходу l gA − , g vA − , l vA − є додатними. В критичній точці 0l gA − = . Зв’язок рівнання стану рідини і роботи виходу vlA − (асимптотич- них значень одночастинкового потенціялу середніх сил) (11) та яв- ний мікроскопічний вираз для неї (9) дозволяють розглянути деякі питання теорії УХ та ДХ з точки зору енергетики одночастинкових процесів у полі середніх сил оточення з урахуванням парних між- частинкових взаємодій та кореляцій. Для КЕМ на відміну від газів в УХ та ДХ домінуючою є потенціяльна складова енергії системи, оскільки стисливість конденсованих систем дуже мала в порівнянні з газами. З використанням Фаулерового моделю (8) розглянемо пи- тання про швидке розвантаження стисненої напівобмеженої ріди- ни. Розв’язання задачі про розвантаження газових систем різної геометрії в рамках газової динаміки детально описано в [37]. Тиск p′, що відповідає реактивній силі при одновимірному витіканні рі- дини густиною ρ зі швидкістю u , можна записати у вигляді [38]: 2p u′ = ρ . (14) Робота виходу молекуль з напівобмеженої рідини у вакуум l vA − Рис. 1. Результати розрахунку роботи виходу молекуль метану з рідини у вакуум l vA − , з газу у вакуум g vA − та з рідини у газ l gA − вздовж лінії рівноваги рідина—газ. ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1213 може бути виражена через термодинамічні параметри p, n, T за допомогою формули (12). При певних значеннях термодинаміч- них параметрів робота виходу l vA − може приймати від’ємні зна- чення. В такому випадку молекулі зможуть бути емітовані пове- рхнею. Швидкість емітованих молекуль знаходимо з рівности кі- нетичної енергії молекулі та модуля роботи виходу: 2 2 l vMu A −= . (15) Тиск реактивної сили, створюваний потоком емітованих моле- кул (14), можна записати: 2 2 l vp Mnu n A −′ = = , (16) де n, M – густина числа атомів та маса молекулі. Умову рівности тиску в рідині та тиску реактивної сили при емісії молекуль з відкритої поверхні рідини p p′ = з урахуван- ням рівнання стану (11) можна записати у вигляді: ( )2 2l v B l vn A n k T A− −= − . (17) Розв’язуючи рівнання (17) відносно l vA − , одержуємо умову самопідтримки тиску в рідині за рахунок реактивної сили: 2 3l v BA k T− = − . (18) Для порівняння підкреслимо, що критерій абсолютної стійкости однорідної рідини в граничних точках 1-го роду (за класифікацією І. Фішера [28]), можна записати у вигляді l v BA k T− = . Такий крите- рій відповідає умові, що атоми (молекулі) рідини можуть покинути рідину внаслідок емісії. Умові самоприскорення емісії молекуль з розвантаженої поверх- ні рідини відповідає необхідна умова p p′ > , яку можна записати у вигляді нерівности: 2 3l v BA k T− < − . (19) Тому умові (18) відповідає гранична лінія самоприскорення (са- мопідтримки) емісії молекуль. При виконанні нерівности (19) в ре- зультаті емісії молекуль з поверхні в приповерхневому прошарку рідини формується хвиля стиснення. На рисунку 2 у змінних питомий об’єм—температура крива 1 від- повідає лінії рівноваги рідина—газ, побудованій за експеримента- льними даними для метану [36]. Крива 2 відповідає граничній лінії самоприскорення емісії з поверхні рідкого метану при різкому роз- 1214 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК вантаженні. При параметрах v, T, що відповідають точкам зліва від кривої 2, виконується необхідна умова самоприскорення емісії з розвантаженої поверхні стисненого метану. З підвищенням темпе- ратури питомий об’єм, що відповідає граничній лінії самоприско- рення емісії, збільшується. Швидке розвантаження стисненого ме- тану та утворення вільної поверхні при значеннях температури та питомого об’єму, що відповідають граничній лінії самоприскорення емісії, може призвести до стиснення. В такому випадку емісія з від- критої поверхні буде посилюватися з одночасним збільшенням тис- ку. За таких умов можливе утворення УХ. Ефект самоприскорення емісії зі швидко розвантаженої поверхні обумовлений неідеальніс- тю системи. Для ідеального газу 0l vA − = і такий ефект відсутній. В рамках гідродинамічної теорії УХ приймається, що стиснення та масова швидкість речовини за фронтом УХ, обумовлені рухом толока з заданою швидкістю [37—39]. В гідродинамічній теорії де- тонації уявлення про толок переносяться на рух продуктів детона- ції в напрямку руху детонаційної хвилі [37—39]. В реальних дето- наційних процесах рух продуктів детонації за фронтом детонацій- ної хвилі обумовлений викидом продуктів детонації. Такий викид при відповідних умовах забезпечує самопідтримку та стаціонарне поширення детонаційної хвилі. На рисунку 3 представлені залежності одночастинкового потенці- ялу середніх сил U(z) поблизу поверхні метану, профіль густини яко- го моделювався відповідно до Фаулерового наближення ступеневою функцією. Питомий об’єм та температура обиралися для декількох точок на граничній кривій самоприскорення емісії (крива 2 на рис. 2). Ширина прошарку, в якому відбувається зміна потенціялу U(z) Рис. 2. Положення на площині v—T: лінії рівноваги рідина—газ (1), гра- ничної лінії самоприскорення емісії молекуль 2 3l v BA k T− = − (2), лінії максимального стиснення рідини (3), критичної точки рідина—газ (4). ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1215 поблизу поверхні, порядку 5 Å. Зі збільшенням температури та пи- томого об’єму ширина прошарку зменшується. Як добре видно з рис. 3, одночастинковий потенціял середніх сил по відношенню до окре- мих молекуль має відштовхувальний характер. Це означає нестій- кість поверхні по відношенню до емісії окремих молекуль. Припове- рхневий прошарок, в якому льокалізований різкий спад потенціялу U(z), відіграє роль прискорювача емітованих молекуль. На рисунку 4. показана залежність роботи виходу l vA − вздовж граничної лінії самоприскорення як функції питомого об’єму. Розрахунки вказують на обмеженість згори значень питомого об’єму, при яких можуть ре- алізовуватися граничні умови самоприскорення емісії молекуль. У випадку метану для значень питомого об’єму v > 88 дм 3/кг такі умо- ви не реалізуються ні при яких значеннях температури. Експериментально надійно встановлено структуру детонаційної хвилі (ДХ) [6—8, 16]. На фронті ДХ реалізується зона підвищених тисків і густин, так званий «хемічний пік». За «хемічним піком» розташовується зона хемічних реакцій, в якій в результаті хеміч- них реакцій утворюються продукти детонації. На фронті ДХ відбу- вається дисоціяція молекуль КЕМ. Ясно, що дисоціяція молекуль є необхідною умовою подальших інтенсивних хемічних реакцій. Процес дисоціяції молекуль на фронті ДХ має фізичний характер. На тому ж фронті ДХ відбувається прискорення молекуль до швид- костей таких, які забезпечують ударну дисоціяцію і власне перемі- щення фронту. Тому дослідження мікроскопічного механізму при- скорення молекуль на фронті ДХ і створення потоку імпульсу є ва- жливою задачею теорії детонації КЕМ. Масштаб енергії дисоціяції � � � � � � � � � � � � Рис. 3. Результати розрахунків одночастинкового потенціялу U(z) на граничній лінії самоприскорення емісії молекуль метану у Фаулеровому наближенні з унарною функцією розподілу 1( ) ( )F z z= Θ − : крива 1 – T = 108,28 К, v = 2,208 дм3/кг; крива 2 –T = 687,68 К, v = 6,161 дм3/кг; крива 3 – T = 2404 К, v = 8,6 дм3/кг. 1216 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК молекуль багато більший теплових енергій молекуль. Значні стис- нення на фронті ДХ вказують на важливу роль потенціяльної енер- гії взаємодії молекуль. В нашому підході як джерело сил, що при- скорює молекулі на фронті ДХ, виступає потенціял середніх сил, який носить одночастинковий характер, але походить від парних міжмолекулярних взаємодій і кореляцій. На рисунку 2 крива 3 від- повідає стисненню рідкого метану, за якого перший мінімум парної функції розподілу молекуль досягає нульового значення. При біль- ших стисненнях парна функція розподілу починає набувати від’ємні значення, і втрачає сенс застосування методи функцій роз- поділу груп частинок. Тому криву 3 на рис. 2 природньо назвати лі- нією максимального стиснення рідини. Кривій 3 на рис.2 відпові- дають інтервали T ∈ [91, 3200] К, v ∈ [1,126, 1,66] дм 3/кг змін темпе- ратури і питомого об’єму відповідно. Для з’ясування ступеня стис- нення, необхідного для створення прискорених молекуль, які могли б ударно ініціювати дисоціяцію, розраховувалася робота виходу мо- лекуль з напівобмеженого метану вздовж лінії максимального стис- нення рідини. На рисунку 5 показано результати розрахунку роботи виходу l vA − вздовж лінії максимального стиснення рідини. Як видно з рисунку 5 в приповерхневому прошарку можливе при- скорення молекуль і перехід їх потенціяльної енергії в полі U(z) в кі- нетичну енергію. Для дисоціяції молекули при зіткненні пари моле- куль мінімально необхідна кінетична енергія відносного руху моле- куль дорівнює подвійній енергії дисоціяції [40]. На рисунку 5 стріл- кою показана точка, якій відповідає рівність 2l v dissA E− = , де Ediss – енергія дисоціяції молекулі метану за схемою CH4 → CH3 + H. Наведе- мо термодинамічні параметри, що відповідають цій точці: температу- ра T = 2620 К, питомий об’єм v = 1,165 дм 3/кг, тиск p = 241024 бар, � � � � � � � � � Рис. 4. Робота виходу l vA − вздовж граничної лінії самоприскорення. Температура змінюється в інтервалі [91, 2404 ] К. ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1217 швидкість емітованих молекуль V = 10336 м/с. Обраний ступеневий модель профіля густини відповідає сучасним уявленням про структу- ру фронту УХ. Одержана оцінка параметрів напівобмеженого рідкого метану відповідає умовам гомогенної ініціації процесу дисоціяції мо- лекуль. Властивість гомогенности виражається відсутністю в напів- обмеженій рідині будь-яких проявів неоднорідности за винятком вла- сне напівобмежености рідини. Одержані параметри початкової удар- ної дисоціяції молекуль мають досить високі значення. Зазначимо, що одержані значення температури (в енергетичній шкалі) достатньої для початку дисоціяції молекуль на фронті УХ, набагато менші від значень енергії дисоціяції молекуль. Така ситуація відповідає експе- риментальним даним [6—8, 16], згідно з якими температурних ефектів на фронті ініціюючій УХ в КЕМ недостатньо для ініціації детонації. Наші розрахунки вказують на видатне значення густини та поте- нціяльної енергії системи в ефектах ініціації хемічних реакцій та в цілому детонації. Суттєва густинна залежність умов достатніх для початку дисоціяції є проявом значних сил відштовхування моле- куль на малих віддалях та пов’язаних з ними кореляційних ефек- тів. Механізму гомогенної детонації найкраще відповідають рідкі КЕМ. Наприклад, у нітрометані при ініціації детонації утворюється так звана «надшвидка» хвиля, яку пов’язують власне з детонацій- ною хвилею, тиск на фронті якої складає p = 25000 бар [16]. Товщи- на зони хемічної реакції на фронті детонаційної хвилі настільки мала, що вона не фіксується експериментально [16]. На рисунку 6 показано результати розрахунку одночастинко- вого потенціялу середніх сил U(z) поблизу напівобмеженої ріди- ни, параметри якої відповідають початковим умовам дисоціяції � � � � � � Рис. 5. Робота виходу l vA − вздовж лінії максимального стиснення. Те- мпература змінюється в інтервалі [91, 3200] К. Стрілкою показана точ- ка, в якій виконується умова гомогенної дисоціяції CH4 → CH3 + H. 1218 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК молекуль метану. Товщина прошарку, в якому відбувається па- діння потенціялу U(z) і який відповідає товщині фронту УХ зі ступеневим профілем густини, – порядку 5 Å. 3. ПОТЕНЦІЯЛ СЕРЕДНІХ СИЛ У СФЕРИЧНІЙ НАНОПОРІ НА ФРОНТІ УДАРНОЇ ХВИЛІ Розглянемо потенціял середньої сили у випадку сферичної пори в простій рідині. Початок системи координат розмістимо в центрі сферичної пори. Будемо вважати, що унарна функція розподілу атомів залежить тільки від віддалі до центру пори. Використаємо для парної функції розподілу наближення: ( ) ( ) ( ) ( )2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2, , , ,F F R F R g R R= −R R R R (20) де функція ( )1 2 1 2, , ,g R R −R R враховує парні міжатомові коре- ляції в неоднорідній рідині. Для унарної функції розподілу 1( )F R можна одержати [25]: [ ]1( ) exp ( ) BF R U R k T= − , (21) де потенціял середньої сили, що діє на атоми в порі, запишеться: ( ) ( ) ( )1 23 1 2 1 2 1 2 1 2 0 1 1 ( ) , , . R U R dR d R F R g R R v R ∞ ∂Φ − = − − ∂∫ ∫ R R R R (22) � � � � � � � � Рис. 6. Координатна залежність потенціялу середніх сил поблизу відкритої поверхні метану, який знаходиться в стані з T = 2620 К, v = 1,165 дм 3/кг, p = 241024 бар, достатньому для емісії молекуль з енергією рівною 2Ediss. ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1219 При одержанні виразу (22) враховано, що 1( ) 1F ∞ = (значення 1( )F R в однорідній рідині далеко від поверхні пори). Рівнання (21), що виражає зв’язок унарної функції розподілу 1( )F R та потенціялу се- редньої сили U(R), відповідає Больцманновому розподілу для час- тинок у потенціялі середніх сил. Підстановка виразу (22) до (21) по- роджує нелінійне рівнання для унарної функції розподілу. Анало- гічно, підстановка (21) до (22) призводить до Гаммерштейнового рі- внання для потенціялу середніх сил у порі U(R). Потенціял середніх сил (22) виражено за допомогою чотирикратного інтеґрала. Як по- казано в роботі [25] в Фаулеровому наближенні потенціял (22) мо- жна виразити у вигляді однократного інтеґралу. В подальшому ви- користаємо форму представлення U(R) згідно [25] для модельних розрахунків. Потенціял середніх сил у центрі пори радіюса a запишеться [25]: ( ) ( ) ( )3 3 3 2 2 0 00 4 4 (0) ( ) ( ) . 3 3 a R R U dRR F R dRF R a R v R v R ∞ ∞∂Φ ∂Φπ π= + − ∂ ∂∫ ∫ (23) Роботу виходу атому з рідини в центр пори можна визначити як ріжницю значень потенціялу середніх сил в центрі пори та на не- скінченності (0) ( )A U U= − ∞ . Оскільки ( ) 0U ∞ = , то (0).A U= Гра- ниці емісійної стійкости поверхні пори відповідає умова рівности роботи виходу атомів з рідини всередину пори та характерної теп- лової кінетичної енергії атомів BA k T= . При певних термодинамічних умовах з поверхні пори всередину можуть бути емітовані потоки частинок з надтепловою енергією. В центрі сферичної пори такі потоки будуть зіштовхуватися. При па- рних зіткненнях молекуль процес дисоціяції молекуль буде відбу- ватися при умові, що взаємна кінетична енергія пари молекуль не менша подвійної енергії дисоціяції. Кінетична енергія, яку може одержати окрема молекуля при емісії з поверхні пори при умові до- сягнення нею центра пори 2 2 (0)MV U= , де V – швидкість моле- кулі в центрі пори. При умові центрального удару двох молекуль їх відносна швидкість сягає 2V. Тому умову дисоціяції молекулі при парному зіткненні в центрі пори можна записати у вигляді: 2(2 ) 2 2 dissM V E≥ або 2 2 (0) 2dissMV U E= ≥ . (24) З урахуванням (23) умова дисоціяції молекуль в центрі пори – ( )3 3 3 2 2 0 00 4 ( ) 4 ( ) ( ) ( ) 2. 3 3 diss a R R dRR F R dRF R a R E v R v R ∞ ∞π ∂Φ π ∂Φ+ − ≥ ∂ ∂∫ ∫ (25) Для порівняння наведемо умову дисоціяції молекуль на фронті пласкої УХ: 1220 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК ( ) ( )3 2 0 0 4 2 3 diss R dRR F R E v R ∞ ∂Φπ ≥ ∂∫ . (26) З порівняння умов дисоціяції молекуль на фронті пласкої УХ (умова початку гомогенної детонації) (26) та умов дисоціяції моле- куль у центрі пори (25) (умова початку гетерогенної детонації), виті- кає висновок про полегшені умови початку детонації у випадку на- явности в рідині пор. Праві частини виразів (25) та (26) відрізняють- ся в чотири рази. Крім того, в лівій частині виразу (25) додатково є доданок, який обумовлений кривиною поверхні пори, і який полег- шує умови виконання нерівности (25). Якщо враховувати той факт, що дисоціяція молекуль створює сприятливі умови для хемічних ре- акцій, то одержані умови дисоціяції (25) та (26) можна вважати не- обхідними критеріями ініціації детонації в гомогенних та гетероген- них КЕМ. Геометричний фактор, що полегшує умови початку дисоціяції молекуль в порі, пов’язаний зі зіткненням потоків молекуль з про- тилежно направленими швидкостями. Фактор кривини поверхні пори, що впливає на умови початку дисоціяції молекуль, пов’яза- ний з короткодіючим потенціялом середніх сил поблизу викривле- ної поверхні. Для того, щоб відділити ці два фактори та з’ясувати їх відносну важливість спочатку досліджувалися умови, за яких буде виконано рівність: 3 2 0 0 4 ( ) ( ) 2 3 diss R dRR F R E v R ∞π ∂Φ = ∂∫ , (27) яка одержується з (25) при нехтуванні другим доданком в лівій час- тині. Результати модельних розрахунків дають наступні термоди- намічні параметри на фронті пласкої хвилі в метані при умові мак- симального його стиснення та виконанні (27): температура T = 520 К, питомий об’єм v = 1,45 дм 3/кг, тиск p = 47923 бар, швидкість емітованих молекуль V = 5167,77 м/с. Розрахунки згідно (27) від- повідають геометрії зіткнення двох потоків молекуль емітованих фронтами двох пласких УХ, що рухаються назустріч. Одержані оцінки термодинамічних параметрів впливу геометрич- ного фактору використаємо для розрахунків розмірно залежних по- тенціялів середніх сил в метані. На рисунку 7 показані результати розрахунків потенціялу середніх сил всередині пор радіюсів a = 10aB, 15aB, 20aB (криві 1, 2, 3). Пряма 4 відповідає роботі виходу з пласкої поверхні метану Al−v = −2,22 еВ. З порівняння графіків потенціялу U(R) в порах та роботи виходу з пласкої поверхні l vA − приходимо до висновку, що вплив кривини поверхні пори швидко спадає зі зрос- танням радіюса. Для значень радіюса пори a < 20aB внесок кривини поверхні складає не більше 5% від U(0). Тому в явищі детонації гео- ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1221 метричний фактор, а саме зіткнення протилежно направлених пото- ків емітованих поверхнею пори молекуль, є визначальним для сут- тєвого зниження тиску, температури, при яких стає можливою ди- соціяція молекуль та ініціювання детонації в гетерогенних КЕМ. Врахування кривини поверхні пори знижує термодинамічні параме- три, які відповідають початку процесу дисоціяції молекуль. Якщо допустити існування нанопори при параметрах УХ, що ві- дповідають умові початку процесу гомогенної дисоціяції молекуль в пласкій УХ в метані (T = 2620 К, v = 1,165 дм 3/кг, p = 241024 бар, V = 10336 м/с), то відносна швидкість емітованих всередину пори молекуль при їх зіткненнях буде вдвічі більша від наведеної, тобто V = 20672 м/с. Відносна енергія молекуль при зіткненнях буде в чо- тири рази вища від мінімально необхідної для дисоціяції, тобто ся- гне 35,52 еВ. Такої енергії достатньо для повної дисоціяції молеку- ли метану, або неповної дисоціяції та йонізації утворених атомів. Це означає, що при таких термодинамічних параметрах у центрі нанопори може утворитися «гаряча точка» плазмової природи. Яс- но, що після коляпсу нанопори її центр буде ініціювати хемічні ре- акції в його оточенні. Описані процеси будуть мати місце і при ни- жчих значеннях термодинамічних параметрів на фронті УХ. 4. ОБГОВОРЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ В сучасній теорії УХ і детонації широко використовується гідроди- намічна теорія ЗНД. Аналіза накопичених експериментальних да- них призводить до висновку про неможливість пояснення багатьох сторін детонаційних явищ у рамках класичної теорії ЗНД [6—8, 16]. � � � � � � Рис. 7. Радіальні залежності потенціялу середніх сил в порах різних радіюсів у метані з термодинамічними параметрами, що відповідають умові початку гетерогенної дисоціяції молекуль. 1222 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК Вже навіть на найбільш загальному рівні постановка задач стаціона- рного поширення ДХ в теорії ЗНД суттєво відрізняється від експе- рименту. Така відмінність стосується постулюванням у теорії наяв- ности толока, який створює необхідну для підтримки детонації УХ. В реальних експериментах відбувається самопідтримка поширення детонації завдяки викиду продуктів реакції. Теорія ДХ з самопідт- римкою їх структури, включаючи «хемічний пік» потребує побудови самоузгодженої кінетичної теорії, яка на даний час відсутня. Ще бі- льші труднощі викликають задачі пов’язані з явищем ініціації дето- нації і перехідних процесів при виході ДХ на стаціонарне поширен- ня. Експериментальний матеріял вказує на суттєву відмінність ме- ханізмів ініціювання гомогенної і гетерогенної детонації. У випадку детонації гетерогенних КЕМ видатну роль в ініціюванні й поширенні детонації відіграють такі дефекти структури матеріялів як пори, які є основою «гарячих точок». В пористих КЕМ значно знижується по- ріг ініціювання детонації. Існує багато підходів до спроб пояснення природи «гарячих точок», але усталеної точки зору на їх природу немає. Вирізнити вдалі теоретичні підходи експериментально не вдається, оскільки для цього потрібен експеримент з розрізненням у часі порядку піко-, а може, навіть фемтосекунд. Значний масштаб енергії в явищах детонації порядку десятків електронвольтів значно перевищує теплові енергії атомів і молекуль, енергії зв’язку криста- лічних ґратниць. Без таких енергій неможливі більшість інтенсив- них і швидких хемічних реакцій в явищі детонації. Спроби в якийсь спосіб пов’язати інтенсивність хемічних реакцій з температурою на фронті ДХ закінчуються невдало, оскільки зафіксовані в експериме- нтах температури недостатні для ініціювання реакцій. В даній роботі розвивається підхід до пояснення особливостей іні- ціювання детонації в гомогенних та гетерогенних КЕМ на основі опису поля середніх сил, що діє на окремі атоми, молекулі в неодно- рідному флюїдизованому середовищі. Фізичним джерелом поля од- ночастинкових середніх сил є парні міжчастинкові взаємодії та ко- реляції. Найбільш адекватною методою урахування ролі значних парних сил відштовхування при високих тисках та температурах є метод кінетичних Боголюбових рівнань. Використані в роботі рів- нання ланцюжка ББҐКІ відповідають миттєвому розподілу поля се- редніх сил при заданому профілі густини числа частинок та термо- динамічних параметрів. Аналіза розподілу потенціялу середніх сил у напівобмеженій рідині та в рідині з нанопорою дозволяє розрахува- ти роботи виходу частинок з поверхні, які при високих стисненнях та температурах приймають значні за модулем та від’ємні значення. Профіль потенціялів середніх сил, що виштовхують частинки з кон- денсованого середовища, зосереджено поблизу поверхні. Ефективна ширина профілю в метані складає величину порядку 5 Å. Саме на та- ких віддалях відбувається значне прискорення частинок, кінетична ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1223 енергія яких може сягати десятків еВ. Зіткнення прискорених на фронті пласкої УХ частинок з частинками нестисненого середовища, є відповідальними за ударну дисоціяцію молекуль на фронті ДХ, і тому саме на фронті відбувається приготування КЕМ до послідуючих хемічних реакцій. Цей результат суттєво відрізняється від стандарт- них пошуків джерел енергії, необхідних для ґенерації хемічних реа- кцій, за рахунок температурних ефектів. Експеримент вказує на від- сутність необхідних температур на фронті ДХ, які могли б забезпе- чити умови для протікання хемічних реакцій. Як видно з наших розрахунків, при відносно низьких температурах та високих тисках умови приготування системи до хемічних реакцій реалізуються за рахунок поля одночастинкових середніх сил. Висока чутливість гетерогенних КЕМ до ініціювання детонації в порівнянні з гомогенними матеріялами знаходить прозоре фізичне пояснення в рамках розвиненого підходу. В КЕМ з порами при про- ходженні УХ достатньої інтенсивности, відбувається емісія мікроча- стинок з поверхні з надтепловими швидкостями. Лобове зіткнення частинок, емітованих з протилежних стінок пори, значно ефектив- ніше в порівнянні з ефектами зіткнення частинок емітованих з пове- рхні пласкої УХ з частинками незбуреного матеріялу. Як показано в роботі, саме цей простий геометричний факт і робить гетерогенні КЕМ значно чутливішими до ініціювання детонації. При цьому ви- кривлення поверхні та розмірна залежність роботи виходу частинок з поверхні нанопори мають відносно невелике значення в загальному енергетичному балансі, який повинен виконуватися для початку процесів дисоціяції та власне ініціювання детонації. В роботі сформульовано мікроскопічні критерії ініціювання де- тонації на фронті пласкої УХ в гомогенних та гетерогенних КЕМ з сферичними нанопорами. Критерії виражаються в термінах потен- ціялів парних міжчастинкових взаємодій та парних кореляційних функцій. Це означає, що існуюча кореляційна теорія рідин може бути поширена на УХ явища та явище детонації КЕМ. Тим самим знімається таємничість слабко досліджених мікроскопічних меха- нізмів явища детонації. Ініціювання гетерогенної детонації є мож- ливим при виконанні критерію (25), а зміна режиму ініціювання гетерогенної детонації на режим гомогенної відбувається при зна- ченнях термодинамічних параметрів, які відповідають критерію (26). В енергетичному плані виконання умов ініціювання гетеро- генної детонації практично в чотири рази більш слабкі ніж умови ініціювання гомогенної детонації. Ясно також, що при термодина- мічних параметрах, які відповідають станам достатнім для вико- нання як критерію (25), так і для виконання (26), буде спостеріга- тися співіснування механізмів гомогенної та гетерогенної детона- цій. Такі стани спостерігаються експериментально. Оцінки, вико- нані для рідкого метану, дають термодинамічні параметри ініцію- вання дисоціяції молекуль близькі до спостережуваних в рідкому 1224 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК нітрометані параметрів гомогенної детонації. На протязі більше 40 років великий інтерес викликає явище утво- рення наночастинок діяманту в фронтах ДХ. Наведемо дані з енергії зв’язків між атомами вуглецю залежно від складу групи атомів вуг- лецю [32]. При розриві зв’язку за схемою С2 = С + С енергія розриву складає 6,244 еВ; при розриві С3 = С2 + С – 7,762 еВ; при розриві С4 = С3 + С – 5,229 еВ; при розриві С5 = С4 + С – 7,415 еВ; при розриві С5 = С3 + С2 – 6,418 еВ. Енергія розриву зв’язку в молекулі 1H2 скла- дає 4,478 еВ. З наведених даних з енергії зв’язків легко дійти висно- вку, що у випадку повної дисоціяції молекуль метану у фронті удар- ної хвилі в послідуючих хемічних реакціях в одержаній суміші ато- мів вуглецю та водню більш ймовірними будуть процеси з’єднання атомів вуглецю в окремі групи, як енергетично більш вигідні. Одер- жувана при цьому структура таких кластерів вуглецю буде залежна від термодинамічних умов за фронтом ДХ. В експериментах з дето- нації КЕМ утворюються наночастинки діяманту, що покриті проша- рком аморфного вуглецю. Така структура відповідає росту зародку в різних термодинамічних умовах, починаючи від фронту ДХ до вики- ду в продуктах реакцій. Ясно, що утворення нанодіямантів можливо при умові повної дисоціяції молекуль КЕМ. В термодинамічному плані такі умови відповідають молекулярним перетворенням на гра- ничній лінії максимального стиснення. З експериментів відомо, що утворення наночастинок діямантів відбувається при температурах на фронтах ДХ порядку 3000 К. З рисунку 5 видно, що для метану таким температурам при максима- льному його стисненні відповідають значення роботи виходу з пла- скої поверхні порядку 10 еВ, а відповідні тиски порядку 300000 бар. Це означає, що всередині нанопор при таких умовах є досяж- ними енергії відносного руху емітованих молекуль порядку 40 еВ та льокальні значення тиску порядку 1200000 бар. При таких енергі- ях зіткнення є можливими не тільки процеси повної дисоціяції мо- лекуль, але і процеси ударної йонізації окремих атомів. Можливо саме плазмові ефекти при таких енергіях та тисках є важливими для утворення діямантової структури зародків вуглецю. В даній роботі вперше сформульовано умову самоприскорення явища емісії з відкритої, різко звільненої поверхні стисненої рідини. Таке явище можливе тільки в неідеальних системах при певних тер- модинамічних умовах. У випадку метану розраховано положення граничної лінії самоприскорення емісії молекуль. В результаті само- прискорення емісії молекуль можливим є утворення хвилі стиснен- ня, яка при достатніх довжинах шляху поширення може перетвори- тися на УХ. Подальша еволюція ударної хвилі може призвести до створення умов для дисоціяції молекуль на фронті та утворення ДХ. Метан не є КЕМ у звиклому розумінні. Можливо описаний сценарій розвитку самоприскорення емісії молекуль метану має місце при по- ҐЕНЕРАЦІЯ «ГАРЯЧИХ ТОЧОК» У ФРОНТАХ ДЕТОНАЦІЙНИХ ХВИЛЬ 1225 чатковому формуванні метано-пилових викидів у вугляних шахтах внаслідок різкого відкриття метанових пасток при високих пласто- вих тисках. Внаслідок метано-пилових викидів у вугляних шахтах ґенерується значна кількість «скаженого пилу» (до 3% викиду), який утворюється наночастинками вугілля. Тому механізм метано- пилових викидів одночасно є прикладом природнього механізму ґе- нерації наночастинок. Дослідження методою ядрово-магнетного ре- зонансу структури вугілля при викидах вказують на суттєві пере- творення структури вугілля на атомово-молекулярному рівні [41]. Молекулярні перетворення разом з існуючими вказівками на спіно- вий характер поширення переднього фронту хвилі метано-пилового викиду та суттєве збільшення при викидах кількости метану в порі- внянні з адсорбованим у нанопорах у вугіллі, вказують на детона- ційний спіновий механізм газово-пилових викидів у шахтах. Дослі- дження УХ явищ та явища дисоціяції молекуль в метані на мікро- скопічному рівні є також цікавими з точки зору використання мета- ну в перспективних детонаційних рушіях. ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА 1. D. L.Chapman, Phil. Mag., 47: 90 (1899). 2. E. Jouguet, Matem. J., 6: 5 (1904). 3. Я. Б. Зельдович, Журнал эксперим. и теор. физики, 10, № 5: 542 (1940). 4. J.von Neumаn, Report on ‘Theory of Detonation Waves’ (OD-2) (National De- fence Research Commitee of the Office of Scientific Research and Development, Division B, Section B-1: 1942), serial No. 238. 5. W. Döring, Ann. Phys., 43, No. 5: 421 (1943). 6. Ф. Е. Уокер, Химическая физика, 14, № 12: 47 (1995). 7. А. Н. Дремин, Химическая физика, 14, № 12: 22 (1995). 8. А. Н. Дремин, Физика горения и взрыва, 36, № 6: 31 (2000). 9. A. N. Dremin, Central European Journal of Energetic Materials, 5, No. 1: 31 (2008). 10. R. R. McGuire and D. L. Ornellas, Propellants and Explosives, 4: 23 (1979). 11. Ю. Б. Харитон, Сборник по теории взрывчатых веществ (Москва: Оборон- гиз: 1940). 12. F. P. Bowden and O. A. Gurton, Nature, 161: 348 (1948). 13. A. Joffe, Nature, 161: 349 (1948). 14. Ф. Боуден, А. Иоффе, Быстрые реакции в твердых телах (Москва: Изд-во иностр. лит.: 1962). 15. F. P. Bowden and O. A. Gurton, Nature, 162: 654 (1948). 16. А. Н. Дремин, С. Д. Савров, В. С. Трофимов, К. К. Шведов, Детонационные волны в конденсированных средах (Москва: Наука: 1970). 17. А. Я. Апин, Доклады АН СССР, 50: 285 (1945). 18. L. B. Seely, Fourth Electric Initiator Symposium (Philadelphia: Franklin Inst.: 1963). 19. A. Fedorov, Georgia Bulletin of the American Physical Society, 46, No. 4: M2.006 (2001). 20. L. Phillips, R. S. Sinkovits, E. S. Oran, and J. P. Boris, J. Phys.: Condens. Mat- 1226 С. С. КАІМ, С. Д. КАІМ, Р. РОЄК ter, 5, No. 35: 6357 (1993). 21. L. Phillips, J. Phys.: Condens. Matter, 7, No. 40: 7813 (1995). 22. М. M. Kuklja, E. V. Stefanovich, and A. B. Kunz, J. Chem. Phys., 112: 3417 (2000). 23. В. А. Борисёнок, В. М. Бельский, Химическая физика, 27, № 3: 46 (2008). 24. Н. Н. Боголюбов, Проблемы динамической теории в статистической фи- зике (Москва—Ленинград: ГИТТЛ: 1946). 25. С. С. Каім, Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології, 7, № 3: 633 (2009). 26. М. И. Большинский, Б. А. Лысиков, А. А. Каплюхин, Газодинамические явления в шахтах (Севастополь—Донецк: Вебер: 2003). 27. К. Н. Трубецкой, С. Д. Викторов, Ю. П. Галченко, В. Н. Одинцев, Вестник Российской академии наук, 76, № 4: 318 (2006). 28. С. Оно, С. Кондо, Молекулярная теория поверхностного натяжения в жи- дкостях (Москва: Изд-во иностр.литературы: 1963). 29. И. З. Фишер, Статистическая теория жидкостей (Москва: Физматгиз: 1961). 30. C. A. Croxton, Liquid State Physics. A Statistical Mechanical Introduction (Cambridge: Cambridge University Press: 1974). 31. Я. С. Каім, С. Д. Каім, Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології, 4, № 3: 537 (2006). 32. Л. В. Гурвич, Г. В. Карачевцев, В. Н. Кондратьев, Ю. А. Лебедев, В. А. Мед- ведев, В. К. Потапов, Ю. С. Ходеев, Энергии разрыва химических связей. Потенциалы ионизации и сродство к электрону (Москва: Наука: 1974). 33. J. O. Hirschfelder, C. F. Curtiss, and R. B. Bird, Molecular Theory of Gases and Liquids (New York: Wiley: 1954). 34. H. C. Andersen, J. D. Weeks, and D. Chandler, Physical Review A, 4, No. 4: 1597 (1971). 35. L. Verlet and J. J. Weis, Physical Review A, 5, No. 2: 939 (1972). 36. Н. Б. Варгафтик, Справочник по теплофизическим свойствам газов и жид- костей (Москва: Наука: 1972). 37. Я. Б. Зельдович, А. С. Компанеец, Теория детонации (Москва: Государст- венное издательство технико-теоретической литературы: 1955). 38. К. П. Станюкович, Неустановившиеся движения сплошной среды (Москва: Наука: 1971). 39. Я. Б. Зельдович, Теория ударных волн и введение в газодинамику (Москва- Ленинград: Издательство Академии наук СССР: 1946). 40. С. Я. Пшежецкий, Механизм и кинетика радиационно-химических реак- ций (Москва: Химия: 1968). 41. А. Д. Алексеев, Е. В. Ульянова, Т. А. Василенко, Успехи физических наук, 175, № 11: 1217 (2005).

Механізм ґенерації «гарячих точок» у фронтах детонаційних хвиль в конденсованих енергетичних матеріялах

Institution

Ähnliche Einträge