НЛТР-формирование солнечного спектра кремния. Содержание кремния в одномерных моделях атмосферы Солнца
Исследовано НЛТР-образование спектра кремния в одномерных полуэмпирических моделях солнечной атмосферы HOLMUL, MACKKL и VAL,С.
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2012
|
| Schriftenreihe: | Кинематика и физика небесных тел |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77190 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | НЛТР-формирование солнечного спектра кремния. Содержание кремния в одномерных моделях атмосферы Солнца / А.В. Сухоруков, Н.Г. Щукина // Кинематика и физика небесных тел. — 2012. — Т. 28, № 4. — С. 27-48. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-77190 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-771902015-02-23T03:02:30Z НЛТР-формирование солнечного спектра кремния. Содержание кремния в одномерных моделях атмосферы Солнца Сухоруков, А.В. Щукина, Н.Г. Физика Солнца Исследовано НЛТР-образование спектра кремния в одномерных полуэмпирических моделях солнечной атмосферы HOLMUL, MACKKL и VAL,С. Досліджено НЛТР -утворення спектру кремнію в одно вимірних напівемпіричних моделях сонячної атмосфери HOLMUL, MACKKL та VAL,C. We investigate the NLTE formation of the silicon spectrum in one-dimensional semi-empirical models of the solar atmosphere HOLMUL, MACKKL and VAL,C. 2012 Article НЛТР-формирование солнечного спектра кремния. Содержание кремния в одномерных моделях атмосферы Солнца / А.В. Сухоруков, Н.Г. Щукина // Кинематика и физика небесных тел. — 2012. — Т. 28, № 4. — С. 27-48. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. 0233-7665 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77190 523.9 ru Кинематика и физика небесных тел Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Физика Солнца Физика Солнца |
| spellingShingle |
Физика Солнца Физика Солнца Сухоруков, А.В. Щукина, Н.Г. НЛТР-формирование солнечного спектра кремния. Содержание кремния в одномерных моделях атмосферы Солнца Кинематика и физика небесных тел |
| description |
Исследовано НЛТР-образование спектра кремния в одномерных полуэмпирических моделях солнечной атмосферы HOLMUL, MACKKL и VAL,С. |
| format |
Article |
| author |
Сухоруков, А.В. Щукина, Н.Г. |
| author_facet |
Сухоруков, А.В. Щукина, Н.Г. |
| author_sort |
Сухоруков, А.В. |
| title |
НЛТР-формирование солнечного спектра кремния. Содержание кремния в одномерных моделях атмосферы Солнца |
| title_short |
НЛТР-формирование солнечного спектра кремния. Содержание кремния в одномерных моделях атмосферы Солнца |
| title_full |
НЛТР-формирование солнечного спектра кремния. Содержание кремния в одномерных моделях атмосферы Солнца |
| title_fullStr |
НЛТР-формирование солнечного спектра кремния. Содержание кремния в одномерных моделях атмосферы Солнца |
| title_full_unstemmed |
НЛТР-формирование солнечного спектра кремния. Содержание кремния в одномерных моделях атмосферы Солнца |
| title_sort |
нлтр-формирование солнечного спектра кремния. содержание кремния в одномерных моделях атмосферы солнца |
| publisher |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Физика Солнца |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77190 |
| citation_txt |
НЛТР-формирование солнечного спектра кремния. Содержание кремния в одномерных моделях атмосферы Солнца / А.В. Сухоруков, Н.Г. Щукина // Кинематика и физика небесных тел. — 2012. — Т. 28, № 4. — С. 27-48. — Бібліогр.: 42 назв. — рос. |
| series |
Кинематика и физика небесных тел |
| work_keys_str_mv |
AT suhorukovav nltrformirovaniesolnečnogospektrakremniâsoderžaniekremniâvodnomernyhmodelâhatmosferysolnca AT ŝukinang nltrformirovaniesolnečnogospektrakremniâsoderžaniekremniâvodnomernyhmodelâhatmosferysolnca |
| first_indexed |
2025-07-06T01:30:35Z |
| last_indexed |
2025-07-06T01:30:35Z |
| _version_ |
1836859193923993600 |
| fulltext |
ÓÄÊ 523.9
À. Â. Ñóõîðóêîâ, Í. Ã. Ùóêèíà
Ãëàâíàÿ àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû
óë. Àêàäåìèêà Çàáîëîòíîãî 27, Êèåâ, 03680
avsukhorukov@gmail.com
ÍËÒÐ-ôîðìèðîâàíèå ñîëíå÷íîãî ñïåêòðà êðåìíèÿ.
Cîäåðæàíèå êðåìíèÿ â îäíîìåðíûõ ìîäåëÿõ
àòìîñôåðû Ñîëíöà
Èññëå äî âà íî ÍËÒÐ-îá ðà çî âà íèå ñïåê òðà êðåì íèÿ â îä íî ìåð íûõ ïî ëó -
ýì ïè ðè ÷åñ êèõ ìî äå ëÿõ ñî ëíå÷ íîé àò ìîñ ôå ðû HOLMUL, MACKKL è
VAL,C. ÍËÒÐ-ñî äåð æà íèå êðåì íèÿ, îïðå äå ëåí íîå ïî 65 ëè íè ÿì Si I
ðàç íîé èí òåí ñèâ íîñ òè, ïðàê òè ÷åñ êè íå çà âè ñèò íè îò ïî òåí öè à ëà
âîç áóæ äå íèÿ íè æíå ãî óðîâ íÿ, íè îò äëè íû âîë íû, íè îò ýê âè âà ëåí ò -
íîé øè ðè íû ðàñ ñìîò ðåí íûõ ëè íèé, åñëè ïðè ðàñ ÷å òå âàí-äåð-âà àëü -
ñîâ ñêîé ïî ñòî ÿí íîé çà òó õà íèÿ g 6 èñ ïîëü çó åò ñÿ ïðè áëè æå íèå Óí çîëü-
äà ñ ïî ïðà âî÷ íûì ìíî æè òå ëåì E = 1.5. Çíà ÷å íèÿ ÍËÒÐ-ñî äåð æà íèÿ
êðåì íèÿ ëå æàò â ïðåä å ëàõ îò 7.547±0.012 (HOLMUL) äî 7.582±0.013
(VAL,C). Ïðè ìå íå íèå äëÿ ðàñ ÷å òà g 6 òå î ðèè ABO âå äåò ê óìåíü øå -
íèþ ñî äåð æà íèÿ êðåì íèÿ ñ óâå ëè ÷å íè åì ýê âè âà ëåí òíîé øè ðè íû ëè -
íèé. Íàé äå íî, ÷òî ÍËÒÐ-ïî ïðàâ êè ê ñî äåð æà íèþ êðåì íèÿ â ñðåä íåì
ðàâ íû –0.05 dex. Îøèá êè ÍËÒÐ-ñî äåð æà íèÿ, âû çâàí íûå ïî ãðåø íîñ -
òÿ ìè ñå ÷å íèé ôî òî è î íè çà öèè è ñå ÷å íèé íå óïðó ãèõ ñòîë êíî âå íèé ñ
ýëåê òðîíà ìè è àòî ìà ìè âî äî ðî äà, íå ïðå âû øà þò 0.02 dex. Ïî êà çà íî,
÷òî èñ ïîëü çî âà íèå ñìå ùåí íîé «ñî ëíå÷ íîé» øêà ëû ñèë îñöèë ëÿ òî ðîâ
Ãóð òî âåí êî è Êîñ òû êà âçà ìåí ýêñ ïå ðè ìåí òàëü íîé øêà ëû Áåê êå ðà è
äð. äàåò ïðàê òè ÷åñ êè òî æå çíà ÷å íèå ñîäåðæàíèÿ.
ÍËÒÐ-ÓÒÂÎÐÅÍÍß ÑÎÍß×ÍÎÃÎ ÑÏÅÊÒÐÓ ÊÐÅÌͲÞ. Â̲ÑÒ
ÊÐÅÌÍ²Þ Â ÎÄÍÎÂÈ̲ÐÍÈÕ ÌÎÄÅËßÕ ÀÒÌÎÑÔÅÐÈ ÑÎÍÖß,
Ñó õî ðó êîâ À. Â., Ùóê³íà Í. Ã. — Äîñë³äæå íî ÍËÒÐ-óòâî ðåí íÿ ñïåê ò -
ðó êðåìí³þ â îä íî âèì³ðíèõ íàï³âåìï³ðè÷ íèõ ìî äå ëÿõ ñî íÿ÷ íî¿ àò ìî ñ -
ôå ðè HOLMUL, MACKKL òà VAL,C. ÍËÒÐ-âì³ñò êðåìí³þ, âèç íà ÷å -
íèé çà 65 ë³í³ÿìè Si I ð³çíî¿ ³íòåí ñèâ íîñò³, ìàé æå íå çà ëå æèòü í³ â³ä
ïî òåíö³àë³â çáóä æåí íÿ íè æíüî ãî ð³âíÿ, í³ â³ä äîâ æè íè õâèë³, àí³ â³ä
åêâ³âà ëåí òíî¿ øè ðè íè ë³í³é Si I, ÿêùî ïðè ðîç ðà õóí êó âàí-äåð-âà àëü ñî -
âî¿ ñòà ëî¿ çãà ñàí íÿ g 6 âè êî ðèñ òî âóºòüñÿ íà áëè æåí íÿ Óíçîëü äà ç ïî -
ïðàâ êî âèì ìíîæ íè êîì E = 1.5. Çíà ÷åí íÿ ÍËÒÐ-âì³ñòó êðåìí³þ
ëå æàòü ó ìåæ àõ â³ä 7.547±0.012 (HOLMUL) äî 7.582±0.013 (VAL,C).
27
ISSN 0233-7665. Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë. 2012. Ò. 28, ¹ 4
© À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ, 2012
28
À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ
Çà ñ òî ñó âàí íÿ äëÿ ðîç ðà õóíê³â g 6 òåî𳿠ÀÁÎ ïðè çâî äèòü äî çìåí øåí -
íÿ âì³ñòó êðåìí³þ ïðè çá³ëüøåíí³ åêâ³âà ëåí òíî¿ øè ðè íè ë³í³é. Çíàé äå -
íî, ùî ÍËÒÐ-ïî ïðàâ êè äî âì³ñòó êðåìí³þ â ñå ðåä íüî ìó äîð³âíþ þòü
–0.05 dex. Ïî õèá êè ÍËÒÐ-âì³ñòó, âèê ëè êàí³ ïî õèá êà ìè ïå ðåð³ç³â ôî -
òî ³î í³ çàö³¿ òà íå ïðóæ íèõ ç³òêíåíü ç åëåê òðî íà ìè ³ àòî ìà ìè âîä íþ,
íå ïå ðå âè ùó þòü 0.02 dex. Ïî êà çà íî, ùî âè êî ðèñ òàí íÿ çñó íó òî¿ «ñî -
íÿ÷ íî¿» øêà ëè ñèë îñöè ëÿ òîð³â Ãóð òî âåí êà òà Êîñ òè êà çàì³ñòü åê -
ñïå ðè ìåí òàëü íî¿ øêà ëè Áåê êå ðà òà ³í. äຠïðàê òè÷ íî òå æ çíà ÷åí íÿ
âì³ñ òó.
NLTE FORMATION OF THE SOLAR SILICON SPECTRUM. SILICON
ABUNDANCE IN ONE-DIMENSIONAL MODELS OF THE SOLAR AT -
MO SPHERE, by Sukhorukov A. V., Shchukina N. G. — We in ves ti gate the
NLTE for ma tion of the sil i con spec trum in one-di men sional semi-em pir i cal
mod els of the so lar at mo sphere HOLMUL, MACKKL and VAL,C. We de -
rive the NLTE abun dance of sil i con from equiv a lent widths of 65 Si I lines of
dif fer ent strengths in the afore men tioned mod els. We show that the abun -
dances fit ted from these lines do not de pend nei ther on their ex ci ta tion po -
ten tials, nor on their wave lengths, nor on their equiv a lent widths when
em ploy ing Uns&&old’s ap prox i ma tion for de ter mi na tion of van der Waals
broad en ing con stant g 6 with an en hance ment fac tor of E = 1.5. In that case
the av er age sil i con abun dance range from 7.547±0.012 with HOLMUL to
7.582±0.013 with VAL,C. Us ing semi-clas si cal the ory of Anstee, Barklem
and O’Mara for cal cu la tion of g 6 causes re duc tion in the abun dances with
in crease of the equiv a lent widths. We de ter mine the NLTE sil i con abun -
dance cor rec tions. They turn out to be on av er age around –0.05 dex. We
test the ef fects on the fit ted abun dance re sult ing from un cer tain ties in the
photoionization, in elas tic collisional elec tron and hy dro gen cross-sec tions.
The av er age abun dance cor rec tion caused by these un cer tain ties does not
ex ceed 0.02 dex.We es ti mate the abun dance dif fer ences due to us ing shifted
“so lar” os cil la tor strength scale of Gurtovenko and Kostik in stead of ex -
per i men tal os cil la tor strength scale of Becker et al. We show that both
scales pro duce al most the same sil i con abun dance.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Àíàëèç èññëåäîâàíèé, ïîñâÿùåííûõ ÍËÒÐ-îáðàçîâàíèþ ñîëíå÷íîãî
ñïåêòðà êðåìíèÿ è îïðåäåëåíèþ åãî ñîäåðæàíèÿ íà Ñîëíöå, âûïîë -
íåí íûé íàìè â ðàáîòå [3], îáíàðóæèë íåñêîëüêî íåðåøåííûõ ïðî á -
ëåì.  ïåðâóþ î÷åðåäü ýòî êàñàåòñÿ ðîëè ñòîëêíîâåíèé ñ àòîìàìè âî -
äî ðîäà ïðè ÍËÒÐ-ìîäåëèðîâàíèè. Èçâåñòíî, ÷òî ôîðìóëà Äðîèíà [21,
22], îáû÷íî èñïîëüçóåìàÿ äëÿ ðàñ÷åòà ñêîðîñòåé íåóïðóãèõ ñòîëê íî -
âåíèé ñ àòîìàìè âîäîðîäà, ñïðàâåäëèâà ëèøü ïðè îïèñàíèè ñòîëêíî -
âåíèé ÷àñ òèö îäíîãî òèïà.  ñëó÷àå ñòîëêíîâåíèé àòîìîâ âîäîðîäà ñ
íåâî äîðîäîïîäîáíûìè àòîìàìè äðóãèõ õèìè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ ôîð -
ìóëó Äðîèíà ÷àñòî óìíîæàþò íà ìàñøòàáèðóþùèé ìíîæèòåëü SH,
âûáîð êîòîðîãî òðåáóåò ñåðüåçíîãî êâàíòîâî-ìåõàíè÷åñêîãî îáîñíî -
âàíèÿ [11]. Î÷åâèäíî, ÷òî ïîäãîíêà òåîðåòè÷åñêèõ ÍËÒÐ-ïðîôèëåé
ëèíèé ê íàáëþäàåìûì ñ ïîìîùüþ ìíîæèòåëÿ SH ïî ñóòè äåëà ÿâ -
ëÿåòñÿ ìàñ êèðîâêîé äðóãèõ ýôôåêòîâ, âûçâàííûõ èñïîëüçîâàíèåì
áîëü øîãî íà áî ðà ñâîáîäíûõ ïàðàìåòðîâ, òàêèõ êàê àòîìíûå äàííûå
(ñè ëû îñöèë ëÿòîðîâ, ñå÷åíèÿ ôîòîèîíèçàöèè, ñêîðîñòè íåóïðóãèõ
ñòîëê íîâåíèé ñ ýëåêòðîíàìè, ïîñòîÿííàÿ çàòóõàíèÿ è ò. ï.), ïîëå ñêî -
ðîñòåé (ìèêðî- è ìàêðîòóðáóëåíòíûå ñêîðîñòè ïðè îäíîìåðíîì ìîäå -
ëè ðîâàíèè), ìî äåëü àòìîñôåðû.
Äðóãàÿ ïðîáëåìà ñâÿçàíà ñ êîíñòðóèðîâàíèåì ìîäåëè àòîìà êðåì -
íèÿ ïðè ÍËÒÐ-ìîäåëèðîâàíèè. Ñîãëàñíî äàííûì [10] ÍËÒÐ-ýôôåêòû
â ëèíèÿõ Si I ÷óâñòâèòåëüíû ê êîëè÷åñòâó óðîâíåé è ñâÿçàííî-ñâÿçàí -
íûõ ðàäèàòèâíûõ ïåðåõîäîâ â äàííîé ìîäåëè. Â ýòîì ïëàíå îñîáåííî
âàæíóþ ðîëü èãðàþò âûñîêîâîçáóæäåííûå ðèäáåðãîâñêèå óðîâíè è
ðà äèà òèâíûå ïåðåõîäû ìåæäó íèìè, ÷åðåç êîòîðûå âîçíèêàåò ðåêîì -
áè íàöèîííûé ïîòîê àòîìîâ èç ðåçåðâóàðà èîíîâ. Ýòîò ïîòîê, âûçâàí -
íûé äåéñòâèåì òàê íàçûâàåìîãî «ñèôîííîãî» ìåõàíèçìà (ñì. [18]) âå -
äåò ê äîïîëíèòåëüíîìó ïðèòîêó àòîìîâ íà íèçêîâîçáóæäåííûå óðîâ -
íè Si I è ê óâåëè÷åíèþ íåïðîçðà÷íîñòè ëèíèé. Ïðåíåáðåæåíèå ðàäèà -
òèâíûìè ïðîöåññàìè ìåæäó ðèäáåðãîâñêèìè óðîâíÿìè ìîæåò ïðè -
âåñ òè ê îøèáêàì ïðè îïðåäåëåíèè ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ.
Òðåòüÿ ïðîáëåìà, îáñóæäàåìàÿ â ëèòåðàòóðå, êàñàåòñÿ ÷óâñòâè -
òåëü íîñòè ëèíèé Si I ê íåîäíîðîäíîé ñòðóêòóðå àòìîñôåðû Ñîëíöà,
âûçâàííîé ãðàíóëÿöèåé. Ó÷åò ãðàíóëÿöèîííîé ñòðóêòóðû àòìîñôåðû
Ñîëíöà, âûïîëíåííûé Àñïëóíäîì [8] ïðè îïðåäåëåíèè ËÒÐ-ñîäåðæà -
íèÿ íà îñíîâàíèè òðåõìåðíûõ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ìîäåëåé, ïðèâåë ê
ïîíèæåíèþ íà 0.04 dex ðåêîìåíäîâàííîãî Àíäåðñîì è Ãðeâåñîì [5]
ñîëíå÷íîãî ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ. Íåèçâåñòíî, êàê èçìåíèòñÿ ýòî ñî -
äåð æàíèå, åñëè ïðè îáðàçîâàíèè ëèíèé â 3D-ìîäåëÿõ ó÷åñòü ÍËÒÐ-
ýô ôåêòû.
Öåëü ðàáîòû — èññëåäîâàòü ÍËÒÐ-îáðàçîâàíèå ëè íåé ÷àòîãî
ñïåê ò ðà êðåìíèÿ â îäíîìåðíûõ ïîëóýìïèðè÷åñêèõ ìîäåëÿõ ñîëíå÷ -
íîé àòìîñôåðû ñ èñïîëüçîâàíèåì íàèáîëåå ðåàëèñòè÷íîé íà ñåãîäíÿ
ìîäåëè àòîìà êðåìíèÿ. Â ðàìêàõ äàííîãî èññëåäîâàíèÿ ìû íàìåðåíû
ðåøèòü ñëåäóþùèå çàäà÷è: 1) ñêîíñòðóèðîâàòü ìîäåëü àòî ìà êðåì -
íèÿ, ïîçâîëÿþùóþ ó÷åñòü âñå ÍËÒÐ-ìåõàíèçìû çàñåëåíèÿ óðîâ íåé,
âêëþ÷àÿ «ñèôîííûé»; 2) ïîëó÷èòü ñòàòèñòè÷åñêèå çàêîíî ìåðíîñòè
ïðî ÿâ ëåíèÿ â ëèíèÿõ Si I îñíîâíûõ ÍËÒÐ-ýôôåêòîâ, òàêèõ êàê äåôè -
öèò ôóíêöèè èñòî÷íèêà è èçìåíåíèå íåïðîçðà÷íîñòè ëèíèé, ÷òî âàæ -
íî äëÿ îöåíêè ÍËÒÐ-ïîïðàâîê ïðè îïðåäåëåíèè ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ
íà Ñîëíöå; 3) îïðåäåëèòü ñîëíå÷íîå ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèå êðåì íèÿ â îä -
íî ìåðíîì ïðèáëèæåíèè ïî ñóùåñòâåííî ðàñøèðåííîìó ñïèñ êó ëèíèé
Si I è îöåíèòü, íàñêîëüêî íàéäåííîå çíà÷åíèå ÷óâñòâèòåëüíî ê âûáîðó
ìîäåëè àòìîñôåðû è ïîãðåøíîñòÿì àòîìíûõ ïàðàìåòðîâ. Îñ íîâíîå
âíèìàíèå áóäåò óäåëåíî ïîãðåøíîñòÿì ñå÷åíèé ôîòîèîíè çàöèè, ñå÷å -
íèé íåóïðóãèõ ñòîëêíîâåíèé ñ ýëåêòðîíàìè è àòîìàìè âî äîðîäà, à
òàêæå ïîãðåøíîñòÿì âàí-äåð-âààëüñîâñêîé ïîñòîÿííîé çàòó õàíèÿ g 6 .
29
ÍËÒÐ-ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÑÎËÍÅ×ÍÎÃÎ ÑÏÅÊÒÐÀ ÊÐÅÌÍÈß
ÌÅÒÎÄ È ÂÕÎÄÍÛÅ ÄÀÍÍÛÅ
Ìåòîä. Ìû èññëåäîâàëè ÍËÒÐ-îáðàçîâàíèå ëèíèé Si I ïóòåì ÷èñëåí -
íîãî ìîäåëèðîâàíèÿ â îäíîìåðíîé ñðåäå (1D). Â îñíîâå òàêîãî ìîäå -
ëèðîâàíèÿ ëåæèò ñàìîñîãëàñîâàííîå ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé ïå -
ðå íîñà èçëó÷åíèÿ è óðàâíåíèé ñòàòèñòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ äëÿ ìíîãî -
óðîâåííîé ìîäåëè àòîìà Si I + Si II, âêëþ÷àþùåé áîëüøîé íàáîð
ðàäèàòèâíûõ ñâÿçàííî-ñâÿçàííûõ è ñâÿçàííî-ñâîáîäíûõ ïåðåõîäîâ.
Äëÿ ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé áûë èñïîëüçîâàí êîä NATAJA, îñ -
íî âàííûé íà èòåðàòèâíîì ìåòîäå ïðåêîíäèöèîíèðîâàíèÿ Àóýðà è äð.
[9]. Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü â ïðèáëèæåíèè ïîëíîãî ïåðå ðàñ ïðåäåëåíèÿ
èçëó÷åíèÿ â ëèíèÿõ. Áîëåå äåòàëüíîå îïèñàíèå êîäà, à òàêæå äîïîë -
íèòåëüíûå ññûëêè ïðèâåäåíû â ðàáîòå [36].
Ìîäåëü àòîìà. Äèàãðàììû óðîâíåé ýíåðãèè è ðàäèàòèâíûõ ïåðå -
õîäîâ â ëèíèÿõ íåéòðàëüíîãî àòîìà Si I è èîíà Si II ïîêàçàíû íà
ðèñ.1, à, á. Íàøà ìîäåëü àòîìà êðåìíèÿ ñîäåðæèò 296 óðîâíåé òîíêîé
ñòðóêòóðû è 4708 ðàäèàòèâíûõ ñâÿçàííî-ñâÿçàííûõ ïåðåõîäîâ ìåæäó
íèìè, âêëþ÷àÿ ðèäáåðãîâñêèå óðîâíè è ïåðåõîäû. ×èñëî ðàäèàòèâ -
íûõ ñâÿçàííî-ñâîáîäíûõ ïåðåõîäîâ íà ðîäñòâåííûå òåðìû èîíîâ ðàâ -
íî 295. Ïîñëåäíèé óðîâåíü â ìîäåëè — îñíîâíîé óðîâåíü Si III. Äèà -
ãðàììà òåðìîâ Si I ÿâëÿåòñÿ ïðàêòè÷åñêè ïîëíîé âïëîòü äî óðîâíåé ñ
ïîòåíöèàëîì âîçáóæäåíèÿ EPL » 8.0 ýÂ (206 óðîâíåé). Â äèàãðàììó
òåðìîâ Si II âêëþ÷åíû âñå óðîâíè ñ ýíåðãèÿìè âîçáóæäåíèÿ îòíîñè -
òåëüíî îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ EPL < 7.7 ýÂ (89 óðîâíåé). Àòîìíûå äàí -
íûå î ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíÿõ âçÿòû èç áàçû äàííûõ NIST (http://
phys ics.nist.gov/asd3). Â öåëÿõ óíèôèêàöèè äëÿ âñåõ óðîâíåé, â ò. ÷.
äëÿ âûñîêîâîçáóæäåííûõ óðîâíåé ñ Jl- è Jj-ñâÿçüþ, ìû èñïîëüçîâàëè
åäèíóþ ñèñòåìó LS-îáîçíà÷åíèé.
Ñïèñîê ðàäèàòèâíûõ ñâÿçàííî-ñâÿçàííûõ ïåðåõîäîâ ñîäåðæèò âñå
ëèíèè Si I è Si II ñ äëèíàìè âîëí l < 11 ìêì, çà èñêëþ÷åíèåì ñàìûõ
ñëàáûõ.  ýòîò ñïèñîê âêëþ÷åíû è çàïðåù¸ííûå ðàäèàòèâíûå ïåðå -
õîäû ìåæäó îñíîâíûì 3s23p2 3P è íèæíèìè ìåòàñòàáèëüíûìè óðîâ -
íÿìè Si I: 3s23p2 1D è 3s23p2 1S. Ñîãëàñíî ðàáîòå [10] ýòè ïåðåõîäû
èãðàþò âàæíóþ ðîëü ïðè ÍËÒÐ-ìîäåëèðîâàíèè ñïåêòðà êðåìíèÿ.
Ñèëû îñöèëëÿòîðîâ. Ïðè ðåøåíèè ñèñòåìû óðàâíåíèé ïåðåíîñà
èçëó÷åíèÿ è óðàâíåíèé ñòàòèñòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ñèëû îñöèëëÿ òî -
ðîâ lg gf ýòèõ ëèíèé áûëè çàèìñòâîâàíû èç íåñêîëüêèõ èñòî÷íèêîâ. Â
ïåðâóþ î÷åðåäü ýòî ýêñïåðèìåíòàëüíûå ñèñòåìû ñèë îñöèëëÿòîðîâ
Ãàðö [23]. Äàííàÿ ñèñòåìà ïðèâÿçàíà ê àáñîëþòíûì âåðîÿòíîñòÿì ïå -
ðåõîäîâ óëüòðàôèîëåòîâûõ ëèíèé Si I, íàéòè êîòîðûå ñòàëî âîçìîæ -
íûì áëàãîäàðÿ ëàáîðàòîðíûì èçìåðåíèÿì âðåìåíè æèçíè èõ âåðõíåãî
óðîâíÿ 4s 3Po. Ïåðåîïðåäåëåíèå âðåìåíè æèçíè ýòîãî óðîâíÿ ñ ïî -
ìîùüþ ñ÷èòàþùåãîñÿ áîëåå íàäåæíûì ìåòîäà ëàçåðíîé ôëóîðåñ öåí -
öèè, âûïîëíåííîå ïîçäíåå Áåêêåðîì è äð. [15], ïîêàçàëî, ÷òî ñèëû
îñöèëÿòîðîâ Ãàðö äîëæíû áûòü óâåëè÷åíû íà +0.1 dex.  íàøåé ðà -
áîòå ìû èñïîëüçîâàëè èìåííî òàêèå îòêîððåêòèðîâàííûå çíà÷åíèÿ. Ê
ñîæàëåíèþ, ñïèñîê ëèíèé Ãàðö âêëþ÷àåò íåáîëüøîå êîëè÷åñòâî ëè -
30
À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ
íèé Si I (ìåíåå 30 â îïòè÷åñêîì äèàïàçîíå ñïåêòðà). Ïîýòîìó äðóãèì
èñòî÷íèêîì èíôîðìàöèè î ñèëàõ îñöèëëÿòîðîâ ñòàëè «ñîëíå÷íûå»
çíà ÷åíèÿ lg gfW Ý. À. Ãóðòîâåíêî è Ð. È. Êîñòûêà [2], ïîëó÷åííûå
ïóòåì ïîäãîíêè ê ýêâèâàëåíòíûì øèðèíàì ëèíèé W. Îñíîâûâàÿñü íà
ðåçóëüòàòàõ íàøåé ïðåäûäóùåé ðàáîòû [4], ìû ïðèâÿçàëè èõ ê øêàëå
Áåêêåðà è äð. ïóòåì óâåëè÷åíèÿ íà +0.073 deõ. Äëÿ ñèëüíûõ èíôðà -
êðàñíûõ ëèíèé Si I ñ äëèíîé âîëíû l > 1000 íì áûëè èñïîëüçîâàíû
«ñîëíå÷íûå» ñèëû îñöèëëÿòîðîâ Áîðåððî è äð. [17]. ×òîáû ñêîìïåí -
ñèðîâàòü íèçêîå çíà÷åíèå ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ, ïðèíÿòîå àâòîðàìè
ïðè èõ îïðåäåëåíèè (ASi = 7.46 dex), ìû óìåíüøèëè óêàçàííûå ñèëû
îñöèëëÿòîðîâ íà 0.1 dex. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî äàæå ïîñëå òàêîé êîð -
ðåêöèè çíà÷åíèÿ lg gf îñòàþòñÿ, ïî-âèäèìîìó, çàâûøåííûìè èç-çà
31
ÍËÒÐ-ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÑÎËÍÅ×ÍÎÃÎ ÑÏÅÊÒÐÀ ÊÐÅÌÍÈß
Ðèñ. 1. Äèàãðàììà óðîâíåé ýíåðãèè è íàèáîëåå âàæíûõ ðàäèàòèâíûõ ïåðåõîäîâ äëÿ ìîäåëåé
íåéòðàëüíîãî àòîìà êðåìíèÿ Si I (âíèçó) è èîíà Si II (ââåðõó): ñïëîøíûå ëèíèè — ðàçðå -
øåííûå ïåðåõîäû, øòðèõîâûå — çàïðåùåííûå
ïðå íåáðåæåíèÿ ÍËÒÐ- è 3D-ýôôåêòàìè. Ñèëû îñöèëëÿòîðîâ äëÿ îñ -
òàâ øèõñÿ ñâÿçàííî-ñâÿçàííûõ ïåðåõîäîâ áûëè âçÿòû èç áàç äàííûõ
Êóðó÷à [30] è VALD [29].
Ñå÷åíèÿ ôîòîèîíèçàöèè çàèìñòâîâàíû èç ñåðâåðà TOPBase [20].
Ïðèâåäåííûå íà ýòîì ñåðâåðå äàííûå áûëè ïîëó÷åíû Íàõàð è Ïðàä -
õàíîì [35] íà îñíîâàíèè òàê íàçûâàåìîãî R-ìàòðè÷íîãî ìåòîäà. Äëÿ
ñå÷åíèé ôîòîèîíèçàöèè ñ óðîâíåé Si I õàðàêòåðíî íàëè÷èå ðåçîíàíñ -
íûõ ïèêîâ. ×òîáû óìåíüøèòü âðåìÿ âû÷èñëåíèé, ìû ñãëàäèëè èõ,
ïðî èíòåðïîëèðîâàâ íà áîëåå ãðóáóþ ñåòêó äëèí âîëí ïî ìåòîäó, îïè -
ñàííîìó â ðàáîòå [14]. Äëÿ óðîâíåé, ñå÷åíèÿ êîòîðûõ îòñóòñòâóþò â
áàçå äàííûõ TOPBase, ïðèíèìàëîñü âîäîðîäîïîäîáíîå ïðèáëèæå íèå
[1]. Íàøè îöåíêè ïîêàçûâàþò, ÷òî äàííîå ïðèáëèæåíèå ìîæåò âåñ òè ê
íåäîîöåíêå ñå÷åíèé ïîðÿäêà âåëè÷èíû.
Äëÿ âûÿñíåíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ÍËÒÐ-ïðîôèëåé ëèíèé Si I ê
ïîãðåøíîñòÿì òàêîãî ðîäà ìû âûïîëíèëè ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíå -
íèé ïåðåíîñà è ñòàòèñòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ñ äâóìÿ çíà÷åíèÿìè ìàñ -
øòàáèðóþùåãî ìíîæèòåëÿ äëÿ ñå÷åíèé ôîòîèîíèçàöèè: SX = 0.1 è SX =
= 10. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå, ÷òî ñèñòåìàòè÷åñêàÿ îøèáêà äàííûõ
TOPBase íå ïðåâûøàåò 10 % [10], èñïîëüçîâàíèå óêàçàííûõ çíà÷åíèé
SX ïîçâîëÿåò îöåíèòü ìàêñèìàëüíûé ýôôåêò, êîòîðûé ìîæíî îæèäàòü
îò ïîãðåøíîñòåé ñå÷åíèé ôîòîèîíèçàöèè.
Äàííûå äëÿ íåóïðóãèõ ñòîëêíîâåíèé ñ ýëåêòðîíàìè. Ïðè ðàñ -
÷åòå ìàòðèöû êîýôôèöèåíòîâ ñêîðîñòåé âîçáóæäåíèÿ è èîíèçàöèè
ïðè íåóïðóãèõ ñòîëêíîâåíèÿõ ñ ýëåêòðîíàìè íàì ïðèøëîñü îáðàòèòü -
ñÿ ê ïðèáëèæåííûì ìåòîäàì, ïîñêîëüêó äëÿ àòîìà êðåìíèÿ ïîêà íåò
íà äåæ íîãî êâàíòîâî-ìåõàíè÷åñêîãî ìåòîäà ðàñ÷åòà ñå÷åíèé âîçáóæ -
äå íèÿ è èîíèçàöèè ýëåêòðîííûì óäàðîì. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå æå èç -
ìå ðåíèÿ ñå÷åíèé åäèíè÷íû, ïîñêîëüêó ñâÿçàíû ñ ñåðüåçíûìè òåõíè -
÷åñ êèìè òðóäíîñòÿìè. Ðàñ÷åò êîýôôèöèåíòîâ ñêîðîñòåé äëÿ îïòè÷åñ -
êè ðàç ðåøåííûõ ïåðåõîäîâ ïðîâîäèëñÿ íà îñíîâàíèè äèïîëüíîé àï -
ïðîê ñèìàöèè Ðåãåìîðòåðà [39]. Ýòà àïïðîêñèìàöèÿ äàåò íàäåæíûå
ðåçóëü òàòû â ïðåäåëàõ ìíîæèòåëÿ 2. Êîýôôèöèåíòû ñêîðîñòåé âîç -
áóæ äåíèÿ äðóãèõ ïåðåõîäîâ íàõîäèëèñü íà îñíîâàíèè óäàðíîé àï -
ïðîê ñèìàöèè Ñèòîíà (ñì. îáçîð [16]) ñ çàäàíèåì ñå÷åíèé ÷åðåç ñèëó
óäàðà W. Óêà çàííîå ïðèáëèæåíèå ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ñàìîñîãëàñî -
âàí íûå îöåíêè äëÿ ïîëíîé ìàòðèöû ñêîðîñòåé âîçáóæäåíèÿ ýëåêòðîí -
íûì óäàðîì, ïðà âèëüíî îïèñûâàþùèå èõ ýâîëþöèþ ñ óìåíüøåíèåì
ýíåðãåòè÷åñ êîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó óðîâíÿìè, ÷òî ÷ðåçâû÷àéíî âàæíî
ïðè ðåøå íèè çàäà÷ ïî êèíåòèêå âîçáóæäåíèÿ è èîíèçàöèè òàêèõ ñëîæ -
íûõ àòî ìîâ, êàê êðåìíèé.
Îñíîâíîé èñòî÷íèê îøèáîê ïðè èñïîëüçîâàíèè àïïðîêñèìàöèè
Ñèòîíà — ïîãðåøíîñòè ñèëû óäàðà W. Ñîãëàñíî [1] èñïîëüçîâàíèå
ïðèáëèæåíèÿ W = 1 âåäåò ê çàâûøåíèþ óäàðíûõ ñêîðîñòåé ïðèìåðíî
íà ïîðÿäîê äëÿ çàïðåùåííûõ ïåðåõîäîâ è çàíèæåíèþ íà ïîðÿäîê —
äëÿ ðàçðåøåííûõ. Â íàøåé ðàáîòå ñèëà óäàðà äëÿ âñåõ ïåðåõîäîâ ïðè -
íèìàëàñü ðàâíîé åäèíèöå. Äëÿ òîãî ÷òîáû âûÿñíèòü, íàñêîëüêî ïî -
ãðåø íîñòè óäàðíûõ ñêîðîñòåé ñêàæóòñÿ íà ÍËÒÐ-ìîäåëèðîâàíèè ëè -
32
À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ
íèé êðåìíèÿ Si I, ìû ïðîâåëè ÷èñëåííûé ýêñïåðèìåíò ñî çíà÷åíè ÿìè
W = 0.1 è W = 10.
Êîýôôèöèåíòû ñêîðîñòåé èîíèçàöèè äëÿ íåóïðóãèõ ñòîëêíîâå -
íèé ñ ýëåêòðîíàìè ðàññ÷èòûâàëèñü íà îñíîâàíèè äèïîëüíîé àïïðîê -
ñè ìà öèè Ñèòîíà [1].
Äàííûå äëÿ íåóïðóãèõ ñòîëêíîâåíèé ñ àòîìàìè âîäîðîäà. Ñåé -
÷àñ ïîêà íåò åäèíîãî ìíåíèÿ î ðîëè ñòîëêíîâåíèé ñ àòîìàìè âîäîðîäà
ïðè ÍËÒÐ-ìîäåëèðîâàíèè ñîëíå÷íûõ ëèíèé [10, 11, 19, 25, 27, 31].
Èìåþòñÿ óêàçàíèÿ [19, 27], ÷òî äëÿ óðîâíåé ñ äîñòàòî÷íî âûñîêèìè
ýíåðãèÿìè âîçáóæäåíèÿ çíà÷åíèÿ ñå÷åíèé íåóïðóãèõ ñòîëêíîâåíèé ñ
àòîìàìè H I íà òðè ïîðÿäêà ìåíüøå, ÷åì çíà÷åíèÿ, îïðåäåëÿåìûå ïî -
ëóýìïèðè÷åñêîé ôîðìóëîé Äðîèíà [21, 22]. Ñîãëàñíî Áàðäó è Êàðëñ -
ñîíó [10] òàêîãî ðîäà ñòîëêíîâåíèÿ ìîãóò îêàçàòüñÿ âàæíûìè ëèøü
äëÿ çâåçä ñ íèçêîé ìåòàëëè÷íîñòüþ.  çâåçäàõ ñîëíå÷íîãî òèïà ýô -
ôåêòû, ïðîèçâîäèìûå èìè, äîëæíû áûòü ñóùåñòâåííî ìåíüøå. Ðåøå -
íèå äàííîãî âîïðîñà óïèðàåòñÿ â îòñóòñòâèå íàäåæíûõ êâàíòîâî-ìå -
õà íè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ ñå÷åíèé íåóïðóãèõ ñòîëêíîâåíèé àòîìîâ âî äî -
ðîäà ñ íåâîäîðîäîïîäîáíûìè àòîìàìè [11]. Çà íåèìåíèåì òàêèõ äàí -
íûõ ïðèõîäèòñÿ ìàñøòàáèðîâàòü ôîðìóëó Äðîèíà ñ ïîìîùüþ ìíî -
æèòåëÿ SH. Ñîãëàñíî ðàáîòå [37] ïðè SH = 0.1 ìîæíî äîáèòüñÿ õîðî -
øåãî ñîãëàñèÿ ñèëüíûõ èíôðàêðàñíûõ ÍËÒÐ-ïðîôèëåé ëèíèé Si I ñ
íàáëþäåíèÿìè. Â íàøåé ðàáîòå ìû ïðîâåëè èññëåäîâàíèå ðîëè íåóï -
ðó ãèõ ñòîëêíîâåíèé àòîìîâ êðåìíèÿ ñ àòîìàìè âîäîðîäà, ïðèìå íèâ
ôîð ìóëó Äðîèíà äëÿ äâóõ çíà÷åíèé ìíîæèòåëÿ: SH = 0 è SH = 0.1.
Êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ â ëèíèÿõ Si I è Si II îïèñûâàëñÿ ôîéã -
òîâñêèì ïðîôèëåì.  êà÷åñòâå îñíîâíûõ ìåõàíèçìîâ, âûçûâàþùèõ
óøè ðåíèå ëèíèé êðåìíèÿ, áûëè ðàññìîòðåíû çàòóõàíèå èçëó÷åíèÿ,
êâàäðàòè÷íûé ýôôåêò Øòàðêà è âàí-äåð-âààëüñîâñêîå âçàèìîäåéñò -
âèå ñ àòîìàìè âîäîðîäà. Äëÿ ðàñ÷åòà óøèðåíèÿ, îáóñëîâëåííîãî çàòó -
õàíèåì âñëåäñòâèå èçëó÷åíèÿ, èñïîëüçîâàëàñü êëàññè÷åñêàÿ ïîñòîÿí -
íàÿ çàòóõàíèÿ g rad [34]. Øòàðêîâñêàÿ ïîñòîÿííàÿ çàòóõàíèÿ g 4 âû÷èñ -
ëÿëàñü ïî ôîðìóëå Ãðèìà [24].
Äëÿ îöåíêè òîãî, êàê âûáîð ïðèáëèæåíèÿ äëÿ âàí-äåð-âààëü ñîâ -
ñêîé ïîñòîÿííîé çàòóõàíèÿ g 6 âëèÿåò íà îïðåäåëåíèå ñîäåðæàíèÿ
êðåì íèÿ, ìû ïðîâåëè ðàñ÷åòû äëÿ äâóõ ñëó÷àåâ.  ïåðâîì èç íèõ âàí-
äåð-âààëüñîâñêàÿ ïîñòîÿííàÿ çàòóõàíèÿ g 6 íàõîäèëàñü íà îñíîâàíèè
ïîëóêëàññè÷åñêîé òåîðèè òåîðèè Àíñòè, Áàðêëåìà è Î’Ìàðû [6, 7, 12,
13] (ò. í. òåîðèÿ ÀÂÎ). Íàø ñïèñîê ñîäåðæèò 15 ëèíèé, äëÿ êîòîðûõ
ìîæíî ïðîâåñòè ðàñ÷åòû g 6 íà îñíîâàíèè ýòîé òåîðèè. Äëÿ îñòàâ -
øèõñÿ ëèíèé Si I ìû ïðèìåíèëè êëàññè÷åñêóþ ôîðìóëó Óíçîëüäà [1,
38] ñ ìíîæèòåëåì E = 2.5, ïðè êîòîðîì äàííàÿ ôîðìóëà äàåò çíà÷åíèÿ
g 6 , áëèçêèå ê ïîëó÷åííûì ñ ïîìîùüþ òåîðèè ÀÂÎ. Âî âòîðîì ñëó÷àå
âñå ïðîôèëè ðàññ÷èòûâàëèñü ïî êëàññè÷åñêîé ôîðìóëå Óíçîëüäà ñ
ìíîæèòåëåì E =1.5, íàéäåííûì èç ýìïèðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé.
Ðàñ÷¸ò êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ â êîíòèíóóìå ïðîâîäèëñÿ ïî
ìåòîäèêå, îïèñàííîé â ðàáîòå Ùóêèíîé è Òðóõèëüî Áóýíî [36]. Â
÷àñò íîñòè, áûëè ó÷òåíû ñëåäóþùèå èñòî÷íèêè íåïðîçðà÷íîñòè: ñâÿ -
33
ÍËÒÐ-ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÑÎËÍÅ×ÍÎÃÎ ÑÏÅÊÒÐÀ ÊÐÅÌÍÈß
çàííî-ñâîáîäíîå è ñâîáîäíîå ïîãëîùåíèå àòîìàìè âîäîðîäà H– è H I,
ñâÿçàííî-ñâîáîäíîå ïîãëîùåíèå ìåòàëëàìè (C, Mg, Al, Si, Fe), ñâî -
áîä íî-ñâîáîäíîå ïîãëîùåíèå ìîëåêóëàìè Í2
+, ðýëååâñêîå ðàññåÿíèå
íà àòîìàõ âîäîðîäà è òîìïñîíîâñêîå ðàññåÿíèå íà ýëåêòðîíàõ. Ìû
ó÷ëè òàêæå äîïîëíèòåëüíûé èñòî÷íèê íåïðîçðà÷íîñòè, ñîçäàâàåìîé â
ÓÔ-äèàïàçîíå ñîëíå÷íîãî ñïåêòðà «÷àñòîêîëîì ëèíèé». Ó÷åò äàííî -
ãî èñòî÷íèêà áûë âûïîëíåí ïî ìåòîäó, ïðåäëîæåííîìó Áðóëñîì è äð.
[18]. Â îáëàñòè äëèí âîëí 208 < l < 420 íì ìû óìíîæàëè êîýôôèöèåíò
ïîãëîùåíèÿ, îáóñëîâëåííûé îòðèöàòåëüíûìè èîíàìè âîäîðîäà, íà
ìíî æèòåëü, çàâèñÿùèé îò äëèíû âîëíû. Äëÿ ìåíüøèõ äëèí âîëí ïðî -
âî äèëàñü àíàëîãè÷íàÿ êîððåêöèÿ êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ, îáó -
ñëîâ ëåííîãî ìåòàëëàìè. Êîððåêòèðîâî÷íûå ìíîæèòåëè áûëè ïîëó÷å -
íû ïóòåì ïîäãîíêè òåîðåòè÷åñêîé èíòåíñèâíîñòè èçëó÷åíèÿ â êîíòè -
íóóìå ê íàáëþäàåìîé.
Ëèíèè Si I, èñïîëüçîâàííûå ïðè îïðåäåëåíèè ñîäåðæàíèÿ êðåì -
íèÿ, ïðèâåäåíû â òàáë. 1 íàøåé ðàáîòû [4]. Íàïîìíèì, ÷òî ïðè îïðåäå -
ëå íèè ôîòîñôåðíîãî ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ îáû÷íî èñïîëüçóþò 18 èëè
19 ëèíèé [8, 42] èç ñïèñêà ëèíèé Ãàðö [23]. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ áîëåå
äîñòîâåðíûõ ðåçóëüòàòîâ ìû óâåëè÷èëè êîëè÷åñòâî ëèíèé, îáðàòèâ -
øèñü ê «ñîëíå÷íîé» øêàëå ñèë îñöèëëÿòîðîâ Ý. À. Ãóðòîâåíêî è
Ð. È. Êîñòûêà [2]. Íàø ñïèñîê âêëþ÷àåò 65 ëèíèé Si I ðàçíîé èíòåí -
ñèâíîñòè äëÿ áîëüøîãî äèàïàçîíà äëèí âîëí (551.7—989.2 íì) è ïî -
òåíöèàëîâ âîçáóæäåíèÿ íèæíåãî óðîâíÿ (4.93—6.22 ýÂ), âçÿòûõ èç
ðàáîòû [2]. Ïðè îïðåäåëåíèè ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ ìû èñïîëüçîâàëè
«ñîëíå÷íûå» ñèëû îñöèëëÿòîðîâ lg gfW , íàéäåííûå ïóòåì ïîäãîíêè ê
íàáëþäàåìûì ýêâèâàëåíòíûì øèðèíàì W ëèíèé.
Ñîãëàñíî íàøèì èññëåäîâàíèÿì [4] øêàëà Ý. À. Ãóðòîâåíêî è Ð. È.
Êîñòûêà ñìåùåíà íà +0.073 dex îòíîñèòåëüíî ýêñïåðèìåíòàëüíîé
øêà ëû Áåêêåðà è äð. [15] è íà –0.026 dex îòíîñèòåëüíî ýêñïåðè ìåí -
òàëüíîé øêàëû Ãàðö [23]. Ðàçíîñòü ìåæäó «ñîëíå÷íîé» è ýêñïåðè -
ìåíòàëüíûìè øêàëàìè ñèë îñöèëëÿòîðîâ ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò íè
îò ïîòåíöèàëà âîçáóæäåíèÿ íèæíåãî óðîâíÿ, íè îò äëèíû âîëíû, íè îò
ýêâèâàëåíòíîé øèðèíû. Ýòó ðàçíîñòü ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê
ñóì ìàðíóþ îøèáêó «ñîëíå÷íûõ» ñèë îñöèëëÿòîðîâ ëèíèé Si I, âû -
çâàí íóþ ïðè èõ îïðåäåëåíèè âûáîðîì îäíîìåðíîé ìîäåëè àòìî ñôå -
ðû è ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ â íåé, ïðåíåáðåæåíèåì ÍËÒÐ- è 3D-ýôôåê -
òàìè, ïîãðåøíîñòÿìè ïîñòîÿííîé çàòóõàíèÿ g 6 , ìèêðîòóðáóëåíòíîé
ñêîðîñòè è íàáëþäàåìîé ýêâèâàëåíòíîé øèðèíû.
Ìû ó÷ëè ýôôåêò, ñîäàâàåìûé ïîãðåøíîñòÿìè ñèë îñöèëëÿòîðîâ,
çà ñ÷åò ïðèâÿçêè «ñîëíå÷íûõ» ñèë îñöèëëÿòîðîâ lg gfW ê ýêñïåðèìåí -
òàëüíîé øêàëå [15]. Îòìåòèì, ÷òî íà ñåãîäíÿ íåò îäíîçíà÷íîãî ìíå -
íèÿ, íàñêîëüêà òî÷íà äàííàÿ øêàëà (ñì. ïîäðîáíóþ äèñêóññèþ â ðàáî -
òàõ [8, 15, 23]). Ñ îäíîé ñòîðîíû, â åå ïîëüçó ãîâîðèò ïðèìåíåíèå Áåê -
êåðîì è äð. [15] áîëåå íàäåæíîãî ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ìåòîäàìè
ìåòîäà ëàçåðíîé ôëóîðåñöåíöèè. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ðåçóëüòàòû [15]
îòëè÷àþòñÿ íà +0.1 dex íå òîëüêî îò èçìåðåíèé Ãàðö, íî è îò èçìåðå -
íèé äðóãèõ èññëåäîâàòåëåé.
34
À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ
Ñðåäè îòîáðàííûõ 65 ëèíèé Si I èìååòñÿ 13 ëèíèé, äëÿ êîòîðûõ
èç âåñòíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå. Íàëè÷èå òàêèõ ëèíèé ïîçâîëè -
ëî íàì îöåíèòü ïîãðåøíîñòü ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ, îáóñëîâëåííóþ
èñïîëüçîâàíèåì îòêîððåêòèðîâàííûõ «ñîëíå÷íûõ» ñèë îñöèëëÿòîðîâ
lg gfW Ý. À. Ãóðòîâåíêî è Ð. È. Êîñòûêà âçàìåí ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
çíà÷åíèé lg gf Áåêêåðà è äð.
Ìû íå ñòàëè îïðåäåëÿòü ñîäåðæàíèå êðåìíèÿ ïî ëèíèÿì Si II èç-çà
ìàëîãî êîëè÷åñòâà ëèíèé, ïðèãîäíûõ äëÿ ýòèõ öåëåé (âñåãî ëèøü òðè
ëèíèè), è èç-çà áîëüøèõ ïîãðåøíîñòåé ñèë îñöèëëÿòîðîâ (ñì. [4]).
Îäíîìåðíûå ìîäåëè ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû. Ìû ðàññìîòðåëè
ÍËÒÐ-îáðàçîâàíèå ëèíèé Si I è Si II â òðåõ îäíîìåðíûõ ïëîñêîïà ðàë -
ëåëüíûõ ìîäåëÿõ ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû HOLMUL [26], MACKKL
[33] è VAL,C [40, 41] ñ öåëüþ âûÿñíèòü, êàê âûáîð ìîäåëè âëèÿåò íà
îïðåäåëåíèå ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ.
 êà÷åñòâå âåëè÷èíû ìèêðîòóðáóëåíòíîé ñêîðîñòè ìû èñïîëü çî -
âàëè çíà÷åíèå Vmi = 1.0 êì/ñ. Ñîãëàñíî íàøèì èññëåäîâàíèÿì [4] ïî -
ãðåøíîñòè ìèêðîòóðáóëåíòíîé ñêîðîñòè ïðàêòè÷åñêè íå âëèÿþò íà
âåëè÷èíó ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ.
ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ
Íàñåëåííîñòè óðîâíåé êðåìíèÿ. Íà ðèñ. 2 ìû ïðèâîäèì çàâèñèìîñòè
îò âûñîòû êîýôôèöèåíòîâ b i = ni
ÍËÒÐ /ni
ËÒÐ îòêëîíåíèÿ îò ËÒÐ-óðîâíåé
êðåìíèÿ äëÿ ìîäåëåé HOLMUL è MACKKL (ni
ÍËÒÐ è ni
ËÒÐ — íàñåëåí -
íîñòè i-ãî óðîâíÿ äëÿ ÍËÒÐ- è ËÒÐ-ñëó÷àåâ ñîîòâåòñòâåííî). Ïðåä -
ñòàâ ëåííûå äàííûå ðàññ÷èòàíû ñî ñëåäóþùèìè âõîäíûìè ïàðàìåò -
ðàìè: «ñîëíå÷íûå» ñèëû îñöèëëÿòîðîâ lg gfW ïðèâÿçàíû ê ýêñïåðè -
ìåí òàëüíîé øêàëå Áåêêåðà è äð. [15]; ïîñòîÿííàÿ çàòóõàíèÿ g 6 íàõî äè -
ëàñü ïî êëàññè÷åñêîé ôîðìóëå Óíçîëüäà [1, 38] ñ ïîïðàâî÷íûì ìíî -
æè òåëåì E = 1.5; Vmi = 1 êì/ñ; ñêîðîñòè íåóïðóãèõ ñòîëêíîâåíèé àòî -
ìîâ êðåìíèÿ ñ àòîìàìè âîäîðîäà ðàñ÷èòûâàëèñü ïî ôîðìóëå Äðîèíà ñ
ìíîæèòåëåì SH = 0.1. Îáðàùà åò íà ñåáÿ âíèìàíèå íàëè÷èå òðåõ ãðóïï
óðîâíåé Si I. Â ïåðâóþ ãðóïïó âõîäÿò îñíîâíîé óðîâåíü 3p2 3P, íèçêî -
âîçáóæäåííûå (EPL < 2 ýÂ) ìåòàñòàáèëüíûå óðîâíè 3p2 1D, 3p2 1S è
óðîâíè 3p 5S, 4s 3Po, 4s 1Po ñî çíà÷åíèÿìè EPL = 4...5 ýÂ.  ìîäåëÿõ
HOLMUL è MACKKL îíè îêà çûâàþòñÿ ïåðåíàñåëåííûìè ïðàêòè÷åñ -
êè íà ïðîòÿæåíèè âñåé àòìî ñôåðû, çà èñêëþ÷åíèåì ñàìûõ ãëóáîêèõ
ñëîåâ. Èçáûòîê àòîìîâ íà ýòèõ óðîâíÿõ óâåëè÷èâàåòñÿ ñ âûñîòîé. Â
ìîäåëè VAL,C ñòåïåíü ïå ðåíàñåëåííîñòè äàííûõ óðîâíåé ñóùåñòâåí -
íî ìåíüøå. Âòîðóþ ãðóï ïó ñîñòàâëÿþò óðîâíè ñ áîëåå âûñîêèìè çíà -
÷å íèÿìè ïîòåíöèàëà âîç áóæäåíèÿ: 5.61 < EPL £ 6.62 ýÂ. Äëÿ íèõ õà -
ðàêòåðíà ñëàáàÿ ïåðåíà ñåëåííîñòü â ôîòîñôåðå âïëîòü äî âûñîò
400 êì è íåäîíàñåëåííîñòü âûøå ýòîãî ñëîÿ. Ïî ìåðå ïåðåõîäà âî
âíåøíèå ñëîè ýòà íåäîíà ñå ëåííîñòü óñèëèâàåòñÿ. Â ìîäåëÿõ ñ õðî -
ìîñôåðíûì ïîäúåìîì òåìïå ðà òóðû (MACKKL è VAL,C) ýôôåêò äî -
ñòèãàåò ìàêñèìóìà â îáëàñòè òåìïåðàòóðíîãî ìèíèìóìà, ïîñëå ÷åãî
35
ÍËÒÐ-ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÑÎËÍÅ×ÍÎÃÎ ÑÏÅÊÒÐÀ ÊÐÅÌÍÈß
ñòåïåíü íåäîíàñåëåííîñòè óðîâ íåé Si I óìåíüøàåòñÿ. Â ìîäåëè
HOLMUL, â êîòîðîé õðîìîñôåðà îòñóòñòâóåò, äåôèöèò àòîìîâ íà
ýòèõ óðîâíÿõ ñ âûñîòîé òîëüêî óñè ëèâàåòñÿ. Ê òðåòüåé ãðóïïå îòíî -
ñÿò ñÿ âûñîêîâîçáóæäåííûå óðîâíè ñ EPL ³ 6.71 ýÂ, b-êîýôôèöèåíòû
êîòîðûõ ìåíüøå åäèíèöû ïðàêòè ÷åñ êè âî âñåé àòìîñôåðå çà èñêëþ -
÷åíèåì íèæíåé ôîòîñôåðû, ãäå ÷èñëî àòîìîâ íà íèõ áëèçêî ê ËÒÐ-
çíà ÷åíèÿì. Ñòåïåíü íåäîíàñåëåííîñòè óðîâíåé äàííîé ãðóïïû óâåëè -
÷èâàåòñÿ ñ âûñîòîé, íî óìåíüøàåòñÿ ñ èõ ïîòåíöèàëîì âîçáóæäåíèÿ. Â
36
À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòè îò âûñîòû êîýôôèöèåíòîâ b îòêëîíåíèÿ îò ËÒÐ äëÿ óðîâíåé êðåìíèÿ â
îä íîìåðíûõ ìîäåëÿõ Ñîëíöà HOLMUL (à, á, â) è MACKKL (ã, ä, å). Ôðàãìåíòû à, ã — äëÿ
âñåõ óðîâíåé àòîìà Si I, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 1; á, ä — äëÿ óðîâíåé 65 ëèíèé Si I, èñïîëü -
çîâàííûõ ïðè îïðåäåëåíèè ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ; â, å — äëÿ âñåõ óðîâíåé Si II. Øòðèõ-ïóíê -
òèðíûå ëèíèè — óðîâíè Si I ñî çíà÷åíèÿìè EPL £ 5.08 ýÂ, æèðíàÿ ëèíèÿ — îñíîâíîå
ñî ñòî ÿíèå, ïóíêòèðíûå ëèíèè — óðîâíè Si I ñ EPL ³ 6.71 ýÂ, ñïëîøíûå ëèíèè — âñå óðîâíè
Si II è óðîâíè Si I ñî çíà÷åíèÿìè 5.62 ý £ EPL £ 6.62 ýÂ. Âõîäíûå ïàðàìåòðû ìîäåëåé ñì. â
òåêñòå
ðåçóëüòàòå b-êîýôôèöèåíòû áëèç ëå æàùèõ ê êîíòèíóóìó óðîâíåé
ëèøü íåçíà÷èòåëüíî îòëè÷àþòñÿ îò åäè íèöû.
Èç ðèñ. 2, á, ä âèäíî, ÷òî óðîâíè ëèíèé Si I, èñïîëüçîâàííûå ïðè
îïðåäåëåíèè ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ, îáðàçóþò òðè ãðóïïû, ïîäîáíûå
îïèñàííûì âûøå. Ïðè ýòîì ê ïåðâîé è âòîðîé ãðóïïàì îòíîñÿòñÿ
íèæ íèå óðîâíè äàííûõ ëèíèé, ñ ïîòåíöèàëàìè âîçáóæäåíèÿ EPL £
£ 5.08 ýÂ è 5.61 < EPL £ 6.22 ýÂ ñîîòâåòñòâåííî. Òðåòüþ ãðóïïó ñî -
ñòàâëÿþò èõ âåðõíèå óðîâíè c EPL ³ 7.04 ýÂ.
Ïîâåäåíèå b-êîýôôèöèåíòîâ óðîâíåé Si II ïðîòèâîïîëîæíî ïîâå -
äå íèþ b-êîýôôèöèåíòîâ óðîâíåé Si I. Äëÿ âîçáóæäåííûõ óðîâíåé Si II
â ìîäåëÿõ MACKKL è VAL,C õàðàêòåðíî íàëè÷èå äâóõ ïèêîâ ïåðå -
íàñåëåííîñòè: â îáëàñòè òåìïåðàòóðíîãî ìèíèìóìà è íà âûñîòàõ îêî -
ëî 600 êì.  îòëè÷èå îò óêàçàííûõ ìîäåëåé â ìîäåëè HOLMUL èçáû -
òîê âîçáóæäåííûõ àòîìîâ Si II íàáëþäàåòñÿ âî âñåõ ñëîÿõ, è ýòîò èç -
áûòîê óâåëè÷èâàåòñÿ ñ âûñîòîé. Íàñåëåííîñòü îñíîâíîãî óðîâíÿ
áëèç êà ê ËÒÐ-çíà÷åíèþ.
Âàæíûì ñëåäñòâèåì îïèñàííîãî âûøå ïîâåäåíèÿ b-êîýôôè öèåí -
òîâ ÿâëÿåòñÿ îòêëîíåíèå èîíèçàöèîííîãî ðàâíîâåñèÿ Si I è Si II îò
ïðåäñêàçûâàåìîãî ôîðìóëîé Ñàõà. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòîé ôîðìóëîé
ïîâñþäó â àòìîñôåðå Ñîëíöà êîëè÷åñòâî èîíîâ êðåìíèÿ ñóùåñòâåííî
ïðåâûøàåò êîëè÷åñòâî íåéòðàëüíûõ àòîìîâ. Ïðè ÍËÒÐ âîçíèêàåò äî -
ïîë íèòåëüíûé èçáûòîê àòîìîâ Si II: îò 5 % â ôîòîñôåðå äî 10 % â îá -
ëàñòè òåìïåðàòóðíîãî ìèíèìóìà.
Ïîêàçàííîå íà ðèñ. 2 ïîâåäåíèå b-êîýôôèöèåíòîâ óðîâíåé êðåì -
íèÿ — ðåçóëüòàò ñëîæíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íåñêîëüêèõ ÍËÒÐ-ìåõà -
íèç ìîâ. Îñíîâíûìè èç íèõ ÿâëÿþòñÿ ÓÔ-ñâåðõèîíèçàöèÿ, ïîòåðè ôî -
òîíîâ â ëèíèÿõ, âûçâàííûå ðàññåÿíèåì èçëó÷åíèÿ, íàêà÷êà èçëó÷å íè -
åì ÓÔ-ëèíèé è ñâåðõðåêîìáèíàöèÿ, ñâÿçàííàÿ ñ äåéñòâèåì ñèôîííîãî
ìåõàíèçìà. Äåòàëüíîå îïèñàíèå ýòèõ ìåõàíèçìîâ ìîæíî íàéòè â ðàáî -
òàõ [18, 36].
Çäåñü ìû óêàæåì òîëüêî, ÷òî ðàäèàòèâíûé ðàçáàëàíñ â ñèëüíûõ
ÓÔ-ëèíèÿõ Si I ñ äëèíàìè âîëí ìåæäó 250 è 400 íì, îáðàçóþùèõñÿ
ïðè ïåðåõîäàõ ìåæäó âîçáóæäåííûìè óðîâíÿìè 3p 5S, 4s 3Po, 4s 1Po
ïåðâîé ãðóïïû è îñíîâíûì 3p2 3P è ìåòàñòàáèëüíûìè óðîâíÿìè
3p2 1D, 3p2 1S, — ìàë, ïîñêîëüêó ïîòåðè ôîòîíîâ â ðàññìàòðèâàåìûõ
ëèíèÿõ ïîäàâëÿþò èçáûòîê èçëó÷åíèÿ â êîíòèíóóìå, õàðàêòåðíûé äëÿ
óêàçàííîãî äèàïàçîíà äëèí âîëí. Â ðåçóëüòàòå ïåðåíàñåëåííîñòü
óðîâ íåé ïåðâîé ãðóïïû âîçíèêàåò â îñíîâíîì áëàãîäàðÿ äåéñòâèþ ñè -
ôîííîãî ìåõàíèçìà, ïðè êîòîðîì ïîòåðè ôîòîíîâ â èíôðàêðàñíûõ ëè -
íèÿõ, âîçíèêàþùèõ â ïåðåõîäàõ ìåæäó âûñîêîâîçáóæäåííûìè ðèä -
áåð ãîâñêèìè óðîâíÿìè, âûçûâàþò äîïîëíèòåëüíûé ðåêîìáèíàöèîí -
íûé ïîòîê èç ðåçåðâóàðà èîíîâ. Â îäíîìåðíûõ ìîäåëÿõ ñ áîëåå êðó -
òûì ãðàäèåíòîì òåìïåðàòóðû â ôîòîñôåðå, òèïè÷íûì ïðåäñòàâèòåëåì
êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ìîäåëü VAL,C, ðåêîìáèíàöèîííûé ïîòîê ñóùåñò -
âåí íî ñëàáåå. Êàê ñëåäñòâèå, íèçêîâîçáóæäåííûå óðîâíè Si I â òàêèõ
ìîäåëÿõ îêàçûâàþòñÿ ïåðåíàñåëåííûìè â çíà÷èòåëüíî ìåíüøåé ñòå -
ïåíè.
37
ÍËÒÐ-ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÑÎËÍÅ×ÍÎÃÎ ÑÏÅÊÒÐÀ ÊÐÅÌÍÈß
Çàñåëåíèå óðîâíåé âòîðîé ãðóïïû ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò ñîâìåñòíîãî
äåéñòâèÿ ñèôîííîãî ìåõàíèçìà, ÓÔ-ñâåðõèîíèçàöèè è ïîòåðè ôîòî -
íîâ â ëèíèÿõ. Ïðè ýòîì ÓÔ-ñâåðõèîíèçàöèÿ ÿâëÿåòñÿ ãëàâíûì ìåõà -
íèç ìîì, âåäóùèì ê íåäîíàñåëåííîñòè äàííûõ óðîâíåé. Ïàäåíèå b-êî -
ýô ôè öèåíòîâ ñ âûñîòîé íà÷èíàåòñÿ òîãäà, êîãäà ñðåäíÿÿ èíòåíñèâ -
íîñòü íåïðåðûâíîãî èçëó÷åíèÿ J ñ äëèíàìè âîëí l < 500 íì ñòàíî âèò -
ñÿ áîëüøå ôóíêöèè Ïëàíêà B. Â ìîäåëÿõ ñ õðîìîñôåðîé (MACKKL è
VAL,C) ýôôåêò äîñòèãàåò ìàêñèìóìà â îáëàñòè òåìïåðàòóðíîãî ìè -
íè ìóìà.  áîëåå âûñîêèõ ñëîÿõ óâåëè÷åíèå b-êîýôôèöèåíòîâ äàííûõ
óðîâíåé ïðîèñõîäèò ïîòîìó, ÷òî ÓÔ-èçëó÷åíèå, íå ðåàãèðóþùåå ââè -
äó ïðîçðà÷íîñòè àòìîñôåðû íà õðîìîñôåðíîå óâå ëè ÷åíèå òåìïåðà òó -
ðû, ñòàíîâèòñÿ ñóùåñòâåííî õîëîäíåå, ò. å. J < B. Â ìîäåëè HOLMUL,
ãäå òåìïåðàòóðà ìîíîòîííî óìåíüøàåòñÿ ñ âûñîòîé, ÓÔ-èçëó÷åíèå J
ïîâñþäó áîëüøå, ÷åì B, ïðè ýòîì ïî ìåðå ïåðåõîäà â áîëåå âûñîêèå
ñëîè ðàçíîñòü J – B óâåëè÷èâàåòñÿ. Êàê ñëåä ñòâèå, íåäîíàñåëåííîñòü
ðàññìàòðèâàåìûõ óðîâíåé Si I ñ âûñîòîé óñè ëèâàåòñÿ.
Ïîòåðè ôîòîíîâ â ëèíèÿõ, âûçâàííûå ðàññåÿíèåì èçëó÷åíèÿ, âå -
äóò ê äèâåðãåíöèè b-êîýôôèöèåíòîâ óðîâíåé, ïðè êîòîðîé ñòåïåíü îò -
êëîíåíèÿ îò ËÒÐ-íàñåëåííîñòè âåðõíåãî óðîâíÿ ðàäèàòèâíîãî ïåðå -
õî äà îêàçûâàåòñÿ áîëüøå, ÷åì íèæíåãî. Èìåííî ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ ðàç -
ëè÷èå ìåæäó b-êîýôôèöèåíòàìè âûñîêîâîçáóæäåííûõ óðîâíåé êàê
Si I, òàê è Si II.
Íàñåëåííîñòè âûñîêîçáóæäåííûõ óðîâíåé Si I, ïðèíàäëåæàùèõ
òðåòüåé ãðóïïå óðîâíåé, êîíòðîëèðóþòñÿ ãëàâíûì îáðàçîì äâóìÿ ìå -
õà íèçìàìè: ñâåðõðåêîìáèíàöèåé è ïîòåðÿìè ôîòîíîâ â èíôðàêðàñ -
íûõ ëèíèÿõ Si I.
Îñíîâíûì ìåõàíèçìîì, âåäóùèì ê ïåðåíàñåëåííîñòè âûñîêîâîç -
áóæäåííûõ óðîâíåé Si II â îáëàñòè òåìïåðàòóðíîãî ìèíèìóìà, ÿâëÿ -
åòñÿ íàêà÷êà èçëó÷åíèåì (J > B) ìíîãî÷èñëåííûõ îïòè÷åñêè òîíêèõ
ÓÔ-ëèíèé Si II ñ äëèíîé âîëíû âáëèçè 260 íì, âîçíèêàþùèõ â ïåðå -
õîäàõ 3p 2P — np 2Po, 3d 2D — np 2Po è 3d 2D — np 2Fo (ñì. ðèñ. 1).
Âòîðîé ïèê ïåðåíàñåëåííîñòè âáëèçè 600 êì — ðåçóëüòàò íàêà÷êè
óÓÔ-ëèíèÿìè âáëèçè 122.6 íì. Íà ðèñ. 1 èì ñîîòâåòñòâóþò ïåðåõîäû
ñ óðîâíÿ 3p 4P íà óðîâíè 3d 4Do, 3d 4Po, 3p 4So è 4s 4Po. Áûñòðîå ïàäåíèå
b-êîýôôèöèåíòîâ âîçáóæäåííûõ óðîâíåé Si II â áîëåå âûñîêèõ ñëîÿõ
ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî çäåñü ÓÔ-èçëó÷åíèå ñòàíîâèòñÿ ñóùåñòâåííî õî -
ëîä íåå îêðóæàþùåé ñðåäû.
Âûñîòû îáðàçîâàíèÿ ëèíèé Si I. Îòêëîíåíèå íàñåëåííîñòåé
óðîâ íåé Si I îò ëîêàëüíûõ òåðìîäèíàìè÷åñêèõ çíà÷åíèé, ïîêàçàííîå
íà ðèñ. 2, ïðèâîäèò ê äâóì âàæíûì ÍËÒÐ-ýôôåêòàì.
Ïåðâûé èç íèõ ñâÿçàí ñ èçìåíåíèåì íåïðîçðà÷íîñòè ëèíèé Si I.
Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå, ÷òî âûíóæäåííàÿ ýìèññèÿ â ðàññìàòðèâàåìûõ
ëèíèÿõ Si I ïðåíåáðåæèìî ìàëà, êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ c ÍËÒÐ
L â
êàæäîé èç íèõ èçìåíÿåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ ËÒÐ-ñëó÷àåì çà ñ÷åò ìàñ -
øòàáèðîâàíèÿ íàñåëåííîñòè íèæíåãî óðîâíÿ l êîýôôèöèåíòîì îòêëî -
íå íèÿ îò ËÒÐ b l :
c b cÍËÒÐ ËÒÐ
L
l
L» . (1)
38
À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ
 ðåçóëüòàòå ïðîèñõîäèò ñìåùåíèå îáëàñòè ôîðìèðîâàíèÿ ëèíèé.
Óäîáíîé ìåðîé ýòîãî ñìåùåíèÿ ñëóæèò ðàçíîñòü DH = H ËÒÐ – HÍËÒÐ
ìåæäó âûñîòîé H ËÒÐ , ãäå ïðè ËÒÐ îïòè÷åñêàÿ ãëóáèíà â öåíòðå ëèíèè
t lu ðàâíà åäèíèöå, è âûñîòîé HÍËÒÐ , ãäå ïðè ÍËÒÐ t lu = 1. Îòìåòèì, ÷òî
îöåíêè äàííûõ âûñîò îñíîâàíû íà ñîîòíîøåíèè Ýääèíãòîíà — Áàð -
áüå [34]. Ìû îòäàåì îò÷åò â îãðàíè÷åííîñòè òàêîé êîíöåïöèè îïðåäå -
ëåíèÿ îáëàñòè ôîðìèðîâàíèÿ ëèíèé.  íàøåì ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèå
ýòîãî ñîîòíîøåíèÿ îïðàâäàííî, ïîñêîëüêó ïîçâîëÿåò áûñòðî îöåíèòü
ïîãðåøíîñòè îïðåäåëåíèÿ âûñîò îáðàçîâàíèÿ, âûçâàííûå ïðèìåíå íè -
åì ËÒÐ-ãèïîòåçû.
Èç ôîðìóëû (1) ñëåäóåò, ÷òî äåôèöèò àòîìîâ íà íèæíåì óðîâíå
ëè íèè áóäåò ïðèâîäèòü ê óìåíüøåíèþ å¸ íåïðîçðà÷íîñòè è ê ñìåùå -
íèþ îáëàñòè ôîðìèðîâàíèÿ ðàññìàòðèâàåìîé ëèíèè â áîëåå ãëóáîêèå
ñëîè. Îáðàòíûé ýôôåêò íàáëþäàåòñÿ, åñëè óðîâåíü îêàçûâàåòñÿ ïåðå -
íàñåëåííûì. Íà ðèñ. 3, à ìû ïîêàçûâàåì çíà÷åíèÿ DH â çàâèñèìîñòè
îò âûñîò HÍËÒÐ äëÿ ëèíèé Si I, èñïîëüçîâàííûõ íàìè ïðè îïðåäåëåíèè
ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ. Èçìåíåíèå DH ñ âûñîòîé õîðîøî îïèñûâàåòñÿ
ïîëèíîìîì âòîðîé ñòåïåíè. Âèäíî, ÷òî â ìîäåëè HOLMUL âñå ðàñ -
ñìîò ðåííûå ëèíèè îáðàçóþòñÿ ãëóáæå 250 êì, ãäå èõ íèæíèå óðîâíè â
òîé èëè èíîé ñòåïåíè îêàçûâàþòñÿ ïåðåíàñåëåííûìè (ñì. ðèñ. 2, á).
Èçáûòîê àòîìîâ Si I íà äàííûõ óðîâíÿõ âûçûâàåò ñìåùåíèå îáëàñòè
ôîðìèðîâàíèÿ ÿäåð ëèíèé Si I â áîëåå âûñîêèå ñëîè. Ñòåïåíü ñìåùå -
íèÿ DH óâåëè÷èâàåòñÿ ñ âûñîòîé HÍËÒÐ .  öåëîì âåëè÷èíà ñìåùåíèÿ
íåâåëèêà è çàêëþ÷åíà ìåæäó DH = –1 êì äëÿ ñëàáûõ ëèíèé è DH =
= –10 êì äëÿ ñèëüíûõ.
Îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ DH äëÿ âñåõ áåç èñêëþ÷åíèÿ ðàññìîò -
ðåí íûõ ëèíèé Si I ÿâëÿþòñÿ õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ è â ñëó÷àå èõ
ôîðìèðîâàíèÿ â ìîäåëÿõ MACKKL è VAL,C. Îäíàêî äèàïàçîí ñìå -
ùå íèé îêàçûâàåòñÿ ìåíüøå, îñîáåííî äëÿ VAL,C (ìàêñèìàëüíîå ñìå -
ùå íèå DH » –6 êì), ÷òî ñâÿçàíî ñ ìåíüøåé ïåðåíàñåëåííîñòüþ
íèæíèõ óðîâíåé â äàííîé ìîäåëè.
Ôóíêöèè èñòî÷íèêà â ëèíèè. Âòîðîé âàæíûé ýôôåêò, ñâÿçàííûé
ñ îòêëîíåíèåì îò ËÒÐ-íàñåëåííîñòåé óðîâíåé Si I, — îòëè÷èå ôóíê -
öèè èñòî÷íèêà S L îò ôóíêöèè Ïëàíêà B. Óäîáíîé ìåðîé ýòîãî îòëè -
÷èÿ ÿâëÿåòñÿ òåìïåðàòóðà âîçáóæäåíèÿ Tex , êîòîðóþ ëåãêî îïðåäåëèòü
èç ñîîòíîøåíèÿ [36]
S h c h kTL
l u e= ( / ) / [( / )exp( / ) – ]2 13 2n b b n =
= ( / ) / [exp( / ) – ] ( )2 13 2h c h kT B Tex exn n = . (2)
Çäåñü n — ÷àñòîòà èçëó÷åíèÿ â öåíòðå ëèíèè; Te — ýëåêòðîííàÿ òåì -
ïåðàòóðà ìîäåëè, b l è b u — êîýôôèöèåíòû îòêëîíåíèÿ îò ËÒÐ íèæ -
íåãî è âåðõíåãî óðîâíåé, h, k, c — ñîîòâåòñòâåííî ïîñòîÿííûå Ïëàíêà,
Áîëüöìàíà è ñêîðîñòü ñâåòà. Èç ñîîòíîøåíèÿ (1) ñëåäóåò, ÷òî â îïòè -
÷åñêîì äèàïàçîíå ñïåêòðà äëÿ òèïè÷íûõ çíà÷åíèé ýëåêòðîííîé òåìïå -
ðàòóðû â îáëàñòè ôîðìèðîâàíèÿ ëèíèé Si I è Si II
S B TL
e u l= »( ) /b b . (3)
39
ÍËÒÐ-ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÑÎËÍÅ×ÍÎÃÎ ÑÏÅÊÒÐÀ ÊÐÅÌÍÈß
Òàêèì îáðàçîì, îòêëîíåíèå ôóíêöèè èñòî÷íèêà â ëèíèè îò ËÒÐ-
çíà ÷åíèé âîçíèêàåò, åñëè êîýôôèöèåíòû b l è b u íå ðàâíû ìåæäó ñî -
áîé. Ïðè b u /b l < 1 íàáëþäàåòñÿ äåôèöèò ôóíêöèè èñòî÷íèêà â ëèíèè,
à ïðè b u /b l > 1 — åå èçáûòîê.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé ïîâåäåíèÿ ôóíê -
öèé èñòî÷íèêà S L ëèíèé, ìû îöåíèëè èõ òåìïåðàòóðû âîçáóæäåíèÿ â
ïðèáëèæåíèè Ýääèíãòîíà — Áàðáüå. Èíûìè ñëîâàìè, ìû îïðåäåëèëè
çíà÷åíèÿ S L â öåíòðå êàæäîé èç ëèíèé, ðàññìîòðåííîé â äàííîé ðà -
áîòå, íà âûñîòå HÍËÒÐ . Íà ðèñ. 3, á ìû ïîêàçûâàåì ðàçíîñòè Tex – Te äëÿ
óêàçàííûõ ëèíèé Si I. Êàê âèäèì, ÷åì âûøå â ìîäåëè HOLMUL îáðà -
çóþòñÿ ÿäðà ëèíèé Si I, òåì áîëüøå îòêëîíåíèå èõ ôóíêöèé èñòî÷íèêà
îò ôóíêöèè Ïëàíêà, ïðè÷åì âñåãäà Tex < Te . Íàèáîëüøèé äåôèöèò
ôóíê öèè èñòî÷íèêà íàáëþäàåòñÿ ó ñèëüíûõ ëèíèé â áëèæíåé èíôðà -
êðàñíîé îáëàñòè (l > 700 íì) ñ ýêâèâàëåíòíûìè øèðèíàìè Wl > 7 ïì.
Äëÿ íèõ ðàçëè÷èÿ ìåæäó òåìïåðàòóðîé âîçáóæäåíèÿ è ýëåêòðîííîé
òåìïåðàòóðîé ìîãóò äîñòèãàòü 100 Ê. Ðàçíîñòè Tex – Te , ïîëó÷åííûå
äëÿ MACKKL è VAL,C, áëèçêè ê ïðåäñòàâëåííûì íà ðèñ. 3, á.
Ýêâèâàëåíòíûå øèðèíû è öåíòðàëüíûå ãëóáèíû ëèíèé Si I.
Äåôè öèò ôóíêöèè èñòî÷íèêà, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 3, á, ïðèâîäèò ê
óìåíü øåíèþ èíòåíñèâíîñòè èçëó÷åíèÿ â öåíòðå ëèíèé Si I è ê óâåëè -
÷åíèþ èõ öåíòðàëüíîé ãëóáèíû D. Ýôôåêò óñèëèâàåòñÿ åùå áîëåå çà
40
À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ
Ðèñ. 3. Âëèÿíèå ÍËÒÐ-ýôôåêòîâ íà âûñîòû îáðàçîâàíèé (à), ôóíêöèè èñòî÷íèêà (á), ýêâèâà -
ëåíòíûå øèðèíû (â) è öåíòðàëüíûå ãëóáèíû (ã) 65 ëèíèé Si I [4], èñïîëüçîâàííûõ äëÿ îïðå -
äåëåíèÿ ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ. Êðóæêè — äàííûå äëÿ 13 ëèíèé Si I, äëÿ êîòîðûõ â ðàáîòå [23]
ïðèâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå ñèëû îñöèëëÿòîðîâ. Êðèâûå — ðåçóëüòàòû ïîëèíîìèàëüíîãî
ñãëàæèâàíèÿ. (Ìîäåëü HOLMUL; âõîäíûå ïàðàìåòðû òå æå, ÷òî è íà ðèñ. 2)
ñ÷åò ñìå ùåíèÿ îáëàñòè ôîðìèðîâàíèÿ äàííûõ ëèíèé â áîëåå âûñîêèå
ñëîè àòìîñôåðû (ðèñ. 3, à). Â ðåçóëüòàòå ïðè ÍËÒÐ ýêâèâàëåíòíûå
øèðèíû W è öåíòðàëüíûå ãëóáèíû D ðàññìîòðåííûõ íàìè ëèíèé óâå -
ëè÷è âàþòñÿ. Íà ðèñ. 3, â ìû ïîêàçûâàåì îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå
DW /W = (WÍËÒÐ – W ËÒÐ )/W ËÒÐ ïðè ïåðåõîäå îò ÍËÒÐ- ê ËÒÐ-ïðèáëè æå -
íèþ â çàâèñèìîñòè îò âûñîòû HÍËÒÐ äëÿ ñëó÷àÿ ìîäåëè HOLMUL.
Îòíî ñè òåëüíûå èçìåíåíèÿ DD/D = (DÍËÒÐ – DËÒÐ )/DËÒÐ öåíòðàëüíûõ
ãëóáèí äëÿ äàííûõ ëèíèé ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3, ã. Êàê âèäèì, ÍËÒÐ-
ýô ôåê òû âåäóò ê óâåëè÷åíèþ çíà÷åíèé W è D â ñðåäíåì íå áîëåå ÷åì
íà 10 %. Èíòåðåñíî, ÷òî â ìîäåëÿõ MACKKL è VAL,C, â îòëè÷èå îò
HOLMUL, íàáëþäàåòñÿ óìåíüøåíèå çíà÷åíèé DW /W è DD/D ñ âûñî -
òîé. Èíûìè ñëîâàìè, îòíîñèòåëüíûå ÍËÒÐ-ýôôåêòû â ñëàáûõ ëèíèÿõ
çäåñü âûðàæåíû ñèëüíåå.
ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèå êðåìíèÿ. Ìû èñïîëüçîâàëè àñòðîíîìè÷åñ -
êóþ ëîãàðèôìè÷åñêóþ øêàëó ïðè îïðåäåëåíèè ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ
ÀSi = lg(nSi /nH ) + 12, ãäå nSi /nH — îòíîøåíèå ÷èñëà àòîìîâ êðåìíèÿ ê
÷èñëó àòîìîâ âîäîðîäà. Îïðåäåëåíèå ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ ïðî -
âî äèëîñü ïóòåì ïîäãîíêè íàáëþäàåìûõ ýêâèâàëåíòíûõ øèðèí W ëè -
íèé Si I ê òåîðåòè÷åñêèì çíà÷åíèÿì. Íàáëþäàåìûå çíà÷åíèÿ W äëÿ
öåíòðà ñîëíå÷íîãî äèñêà áûëè âçÿòû èç ðàáîòû [2]. Ðàñ÷åòû ïðîâîäè -
ëèñü â ïðèáëèæåíèè ïîëíîãî ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ èçëó÷åíèÿ â ëèíèÿõ.
Íà ðèñ. 4, à, á, â ìû ïðèâîäèì ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèå êðåìíèÿ ÀSi
ÍËÒÐ â
ìîäåëå HOLMUL. Ïðåäñòàâëåííûå íà ýòîì ðèñóíêå äàííûå áûëè ðàñ -
ñ÷èòàíû ñî ñëåäóþùèìè ïàðàìåòðàìè: â êà÷åñòâå ñèë îñöèëëÿòîðîâ
áû ëè âçÿòû «ñîëíå÷íûå» çíà÷åíèÿ lg gfW , ïðèâÿçàííûå ê ýêñïåðè ìåí -
òàëüíîé øêàëå Áåêêåðà è äð. [15]; ïîñòîÿííàÿ çàòóõàíèÿ g 6 íàõîäèëàñü
ïî êëàññè÷åñêîé ôîðìóëå Óíçîëüäà [1, 38] ñ ïîïðàâî÷íûì ìíîæèòå -
ëåì E = 1.5; çíà÷åíèå ìèêðîòóðáóëåíòíîé ñêîðîñòè V mi = 1 êì/ñ; ñêî -
ðîñòè íåóïðóãèõ ñòîëêíîâåíèé àòîìîâ êðåìíèÿ ñ àòîìàìè âîäîðîäà
ðàñ÷èòûâàëèñü ïî ôîðìóëå Äðîèíà ñ ìíîæèòåëåì SH = 0.1. Çíà÷åíèÿ
ÀSi
ÍËÒÐ , íàéäåííûå ïî îòäåëüíûì ëèíèÿì Si I, ïðåäñòàâëåíû â âèäå çà -
âè ñèìîñòåé îò ïîòåíöèàëà âîçáóæäåíèÿ íèæíåãî óðîâíÿ EPL, äëèíû
âîëíû è íàáëþäàåìîé ýêâèâàëåíòíîé øèðèíû ëèíèé. Êàê âèäèì, äëÿ
ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé ñîäåðæàíèÿ õàðàêòåðíî ïðàêòè÷åñêè ïîëíîå îò -
ñóòñòâèå êîððåëÿöèè ñ óêàçàííûìè ïàðàìåòðàìè. Èñêëþ÷åíèå ñîñòàâ -
ëÿ þò ëèøü ÷åòûðå ñèëüíûå ëèíèè Si I ñ W > 8 ïì (ll 594.8541,
768.0267, 791.8384, 793.244 íì), êîòîðûå äàþò ïðèìåðíî íà 0.02 dex
áî ëåå íèçêîå ñîäåðæàíèå, ÷åì îñòàëüíûå ëèíèè Si I â ñðåäíåì. Çíà÷å -
íèå ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ â ìîäåëè HOLMUL ðàâíî ÀSi
ÍËÒÐ =
= 7.547 ± 0.012. Ìàëîå çíà÷åíèå ñðåäíåãî êâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ
dA = 0.012 dex ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ñâèäåòåëüñòâî â ïîëüçó äî -
ñòîâåðíîñòè ïîëó÷åííîãî ðåçóëüòàòà.
Ìû òàêæå îïðåäåëèëè ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèå êðåìíèÿ ñ ýêñïåðèìåí -
òàëüíûìè ñèëàìè îñöèëëÿòîðîâ Ãàðö [23], óâåëè÷èâ èõ íà 0.1 dex ñ öå -
ëüþ ïðèâÿçêè ê øêàëå Áåêêåðà è äð. [15]. Äëÿ ýòîãî ìû èñïîëü çî âàëè
13 îáùèõ ëèíèé äëÿ ñïèñêîâ Ãàðö [23] è Ý. À. Ãóðòîâåíêî è Ð. È. Êîñ -
òûêà [2]. Îñíîâíàÿ çàäà÷à òàêîãî îïðåäåëåíèÿ — îöåíèòü ïîãðåø -
41
ÍËÒÐ-ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÑÎËÍÅ×ÍÎÃÎ ÑÏÅÊÒÐÀ ÊÐÅÌÍÈß
íîñòü ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ, îáóñëîâëåííóþ èñïîëüçîâàíèåì ïðèâÿ -
çàí íûõ ê øêàëå Áåêêåðà è äð. «ñîëíå÷íûõ» ñèë îñöèëëÿòîðîâ lg gfW
Ãóðòîâåíêî è Êîñòûêà âçàìåí ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé lg gf . Íà
ðèñ. 4, ã—å ìû ïðèâîäèì ðåçóëüòàòû òàêîé îöåíêè. Èç ñðàâíåíèÿ
äàííûõ äëÿ 13 îáùèõ ëèíèé Si I ñëåäóåò, ÷òî â ñðåäíåì ðàçëè÷èÿ
ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèé, îáóñëîâëåííûå èñïîëüçîâàíèåì ðàçíûõ øêàë ñèë
îñöèëëÿòîðîâ, ñîñòàâëÿþò ëèøü 0.003 dex. Îáðàùàåò íà ñåáÿ âíèìà -
íèå, ÷òî ïðè èñïîëüçîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ñèë îñöèëëÿòîðîâ
ñðåä íåå êâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå ñîäåðæàíèÿ dA îêàçûâàåòñÿ ñóùåñò -
âåííî áîëüøèì (dA = 0.053 dex), ÷åì äëÿ «ñîëíå÷íûõ» çíà÷åíèé lg gfW
(dA = 0.019 dex). Îñíîâíàÿ ïðè÷èíà ýòîãî ñâÿçàíà, ïî-âèäèìî ìó, ñ
íàìíîãî áîëåå íèçêîé âíóòðåííåé òî÷íîñòüþ ýêñïåðèìåíòàëü íûõ
äàííûõ. Óìåíüøåíèå ÷èñëà ëèíèé âåäåò ê ïîÿâëåíèþ ñëàáîé çà âè -
ñèìîñòè îò ïîòåíöèàëà âîçáóæåíèÿ è ýêâèâàëåíòíîé øèðèíû çíà÷å -
íèé ÀSi
ÍËÒÐ , ïîëó÷åííûõ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ñèëàìè îñöèëëÿòîðîâ.
42
À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ â ôîòîñôåðå Ñîëíöà îò ïîòåíöèàëà âîç áóæ -
äåíèÿ íèæíåãî óðîâíÿ EPL (à, ã), äëèíû âîëíû (á, ä) è íàáëþäàåìîé ýêâèâàëåíòíîé øèðèíû
W (â, å) ëèíèé Si I. Ñïëîøíûå ëèíèè — ñðåäíåå çíà÷åíèå ñîäåðæàíèÿ; ïóíêòèðíûå — ñðåäíåå
êâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå. Ôðàãìåíòû à, á, â — äàííûå äëÿ 65 ëèíèé Si I èç òàáë. 1 ðàáîòû [4];
ã, ä, å — äàííûå äëÿ 13 ëèíèé Si I, äëÿ êîòîðûõ â ðàáîòå [23] ïðèâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå
ñèëû. Òî÷êè è êðóæêè — çíà÷åíèÿ ÀSi
ÍËÒÐ , âû÷èñëåííûå ñ óâåëè÷åííûìè íà 0.073 dex «ñîëíå÷ -
íûìè» ñèëàìè îñöèëëÿòîðîâ [2]. Êðåñòèêè — çíà÷åíèÿ ÀSi
ÍËÒÐ , íàéäåííûå ñ ýêñïåðèìåíòàëü -
íû ìè çíà÷åíèÿìè lggf [23], ïðèâÿçàííûìè ê øêàëå [15]. (Ìîäåëü HOLMUL, E = 1.5, Vmi =
= 1 êì/ñ, SH = 0.1)
Ïî ýòîé æå ïðè÷èíå ñîäåðæàíèå, íàéäåííîå ñ «ñîëíå÷íûìè» ñèëàìè
îñöèëëÿòîðîâ lg gfW , íà÷èíàåò êîððåëèðîâàòü ñ ñèëîé ëèíèé. Êðîìå
òîãî, èç ñðàâíåíèÿ ðèñ. 4, à è ã âèäíî, ÷òî âñëåäñòâèå èñïîëüçîâàíèÿ
ìàëîãî êîëè÷åñòâà ëèíèé ñðåäíåå ñîäåðæàíèå ÀSi
ÍËÒÐ ïîíèæàåòñÿ
ïðè ìåðíî íà 0.01 dex íåçàâèñèìî îò òîãî, êàêèå øêàëû ñèë îñöèëëÿ -
òîðîâ èñïîëüçóþòñÿ.
Ðàçáðîñ ñîäåðæàíèé êðåìíèÿ, âûçâàííûé èñïîëüçîâàíèåì òîé èëè
èíîé îäíîìåðíîé ïîëóýìïèðè÷åñêîé ìîäåëè àòìîñôåðû Ñîëíöà, íå -
âå ëèê.  òàáëèöå ìû ïðèâîäèì ñðåäíåå çíà÷åíèå ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ
ÀSi
ÍËÒÐ â ìîäåëÿõ HOLMUL, MACKKL è VAL,C, ðàñ÷èòàííîå äëÿ òåõ
æå, ÷òî è íà ðèñ. 4, à—â âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ. Äëÿ ñðàâíåíèÿ â íåé
ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ ËÒÐ-ñîäåðæàíèÿ, ïîëó÷åííûå â íàøåé ðàáîòå [4]
ñ òåìè æå çíà÷åíèÿìè lg gfW , g 6 è Vmi. Âèäíî, ÷òî êàê ïðè ËÒÐ, òàê è
ïðè ÍËÒÐ çíà÷åíèÿ ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ â ìîäåëÿõ HOLMUL è
MACKKL ôàêòè÷åñêè ñîâïàäàþò, â òî âðåìÿ êàê â ìîäåëè VAL,C îíè
îêàçûâàþòñÿ âûøå ïðèìåðíî íà 0.03 dex: ÀSi
ÍËÒÐ = 7.582±0.013. Èíòå -
ðåñíî, ÷òî â ìîäåëÿõ MACKKL è VAL,C, êàê è â ìîäåëè HOLMUL,
ïðàêòè÷åñêè íåò çàâèñèìîñòè çíà÷åíèé ÀÍËÒÐ îò ýêâèâàëåíòíîé øèðè -
íû ëèíèé, åñëè ïðè ðàñ÷åòå ïîñòîÿííîé çàòóõàíèÿ g 6 èñïîëüçîâàòü
ïðè áëèæåíèå Óíçîëüäà ñ ïîïðàâî÷íûì ìíîæèòåëåì E = 1.5. Ïðè ýòîì
íèæíèé ïðåäåë íàéäåííûõ çíà÷åíèé ÀSi
ÍËÒÐ ñîâïàäàåò ñ ïðèíÿòûì íà
ñåãîäíÿ çíà÷åíèåì ñîëíå÷íîãî ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ [32].
Ïðè ÍËÒÐ, êàê è ïðè ËÒÐ [4], ïðèìåíåíèå äëÿ ðàñ÷åòà g 6 òåîðèè
ABO âåäåò ê íåæåëàòåëüíîìó òðåíäó çíà÷åíèé ñîäåðæàíèÿ ÀSi
ÍËÒÐ ñ
ýêâèâàëåíòíîé øèðèíîé (ðèñ. 5) íåçàâèñèìî îò òîãî, êàêèå ñïèñêè
ëèíèé Si I è êàêèå øêàëû ñèë îñöèëëÿòîðîâ èñïîëüçóþòñÿ. Ýôôåêò
óñèëèâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ýêâèâàëåíòíîé øèðèíû, ïðè ýòîì ðàç -
íîñòü ñîäåðæàíèé, íàéäåííûõ ïî ñëàáûì è ïî ñèëüíûì ëèíèÿì, ìî -
æåò äîñòèãàòü +0.2 dex. Ñðåäíÿÿ ïîïðàâêà ê ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèþ, âû -
çâàí íàÿ ïðèìåíåíèåì òåîðèè ÀÂÎ âìåñòî ïðèáëèæåíèÿ Óíçîëüäà,
ñîñòàâëÿåò +0.026 dex. Ïðè ýòîì ñðåäíåå çíà÷åíèå ñîäåðæàíèÿ â ìî äå -
ëè HOLMUL ñíèæàåòñÿ äî ÀSi
ÍËÒÐ = 7.521±0.040.
Îòìåòèì, ÷òî íàëè÷èå ïîêàçàííîãî íà ðèñ. 5 òðåíäà íå ìîæåò ñëó -
æèòü äîêàçàòåëüñòâîì íåíàäåæíîñòè òåîðèè ÀÂÎ, ïîñêîëüêó ïðè
îïðå äåëåíèè ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ ìû íå ó÷èòûâàëè 3D-ýôôåê -
òû, âûçâàííûå ãðàíóëÿöèîííîé ñòðóêòóðîé ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû.
Àíà ëèçó ðîëè ýòèõ ýôôåêòîâ ìû ïîñâÿòèì îòäåëüíîå èññëåäîâàíèå.
43
ÍËÒÐ-ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÑÎËÍÅ×ÍÎÃÎ ÑÏÅÊÒÐÀ ÊÐÅÌÍÈß
Ìîäåëü AËÒÐ AÍËÒÐ
HOLMUL 7.594 ± 0.015 7.547 ± 0.012
MACKKL 7.593 ± 0.012 7.549 ± 0.014
VAL,C 7.623 ± 0.012 7.582 ± 0.013
Ñîäåðæàíèå êðåìíèÿ â îäíîìåðíûõ ìîäåëÿõ àòìîñôåðû Ñîëíöà íà îñíîâå «ñîëíå÷íûõ»
ñèë îñöèëëÿòîðîâ Ý. À. Ãóðòîâåíêî è Ð. È. Êîñòûêà [2], ïðèâÿçàííûõ ê øêàëå Áåêêåðà è
äð. [15]. Ïîïðàâî÷íûé ìíîæèòåëü ê ïîñòîÿííîé çàòóõàíèÿ g 6 ðàâåí E = 1.5, Vmi = 1 êì/ñ,
SH = 0.1
ÍËÒÐ-ïîïðàâêè ê ñîäåðæàíèþ êðåìíèÿ DÀSi
ÍËÒÐ = ÀSi
ÍËÒÐ – ÀSi
ËÒÐ
äëÿ òðåõ ìîäåëåé àòìîñôåðû Ñîëíöà HOLMUL, MACKKL è VAL,C
ïî êà çàíû íà ðèñ. 6. Âèäíî, ÷òî âî âñåõ ìîäåëÿõ ïîïðàâêè óâåëè÷è âà -
þòñÿ ñ ýêâèâàëåíòíîé øèðèíîé ëèíèé Si I. Îñîáåííî âåëèêè îíè äëÿ
ñèëüíûõ âûñîêîâîçáóæäåííûõ ëèíèé Si I èç áëèæíåãî ÈÊ-äèàïàçîíà.
 ïåð âóþ î÷åðåäü ê íèì îòíîñÿòñÿ ëèíèè Si I ll 740.5772, 741.5949,
768.0267, 791.8384, 793.2448, 874.2446, 875.2007 íì. Çíà÷åíèÿ DÀSi
ÍËÒÐ
äëÿ ýòèõ ëèíèé çàâèñÿò îò ìîäåëè àòìîñôåðû. Â HOLMUL îíè ìîãóò
äîñòèãàòü –0.1 dex, â òî âðåìÿ êàê â ìîäåëè VAL,C DÀSi
ÍËÒÐ > –0.07 dex.
Ïîïðàâêè DÀSi
ÍËÒÐ äëÿ ìíîãî÷èñëåííûõ ñëàáûõ è óìåðåííî ñèëüíûõ
ëèíèé Si I èç îïòè÷åñêîãî äèàïàçîíà ìàëû (îêîëî –0.03 dex).  ñðåä -
íåì âåëè÷èíà ÍËÒÐ-ïîïðàâîê DÀSi
ÍËÒÐ ëåæèò ìåæäó –0.04 dex
(VAL,C) è –0.047 dex (HOLMUL).
Âëèÿíèå ïîãðåøíîñòåé àòîìíûõ ïàðàìåòðîâ íà çíà÷åíèÿ ñî -
äåð æàíèÿ êðåìíèÿ. Êàê èçâåñòíî, çíà÷åíèÿ ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ ÷óâ -
ñòâèòåëüíû ê ïîãðåøíîñòÿì ðÿäà ïàðàìåòðîâ, â ïåðâóþ î÷åðåäü ñèë
îñöèëëÿòîðîâ, ïîñòîÿííîé çàòóõàíèÿ, ìèêðîòóðáóëåíòíîé ñêîðîñòè è
ìîäåëè àòìîñôåðû. Ìû îöåíèëè âåëè÷èíó ýòèõ ïîãðåøíîñòåé â íà -
øåé ðàáîòå [4].
44
À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü ÍËÒÐ-ïîïðàâîê DÀSi
ÍËÒÐ = ÀSi
ÍËÒÐ – ÀSi
ËÒÐ ê ñîäåðæàíèþ êðåìíèÿ â ìîäåëÿõ
àòìîñôåðû HOLMUL, MACKKL è VAL,C îò íàáëþäàåìîé ýêâèâàëåíòíîé øèðèíû W. Êðè -
âûå — ðåçóëüòàò ïîëèíîìèàëüíîãî ñãëàæèâàíèÿ. Êðóæêè —13 ëèíèé Si I, äëÿ êîòîðûõ ýêñ -
ïåðèìåíòàëüíûå ñèëû îñöèëëÿòîðîâ [23] ïðèâÿçàíû ê øêàëå [15]. (Âõîäíûå ïàðàìåòðû òå æå,
÷òî è íà ðèñ. 2)
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ â ôîòîñôåðå Ñîëíöà îò íàáëþäàåìîé ýêâèâà -
ëåíòíîé øèðèíû ëèíèé Si I äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà ïîñòîÿííàÿ çàòóõàíèÿ g 6 ðàññ÷èòûâàëàñü â ïðè -
áëèæåíèè ÀÂÎ: à — äàííûå äëÿ 65 ëèíèé Si I èç òàáë. 1 ðàáîòû [4], <A> = 7.521±0.040; á —
äàííûå äëÿ 13 ëèíèé Si I (îáîçíà÷åíèÿ ñì. íà ðèñ. 4; êðåñòèêàì è êðóæêàì ñîîòâåòñòâóþò
çíà÷åíèÿ <A> = 7.489±0.076 è <A> = 7.486±0.053). Ìîäåëü àòìîñôåðû — HOLMUL, Vmi =
= 1 êì/ñ, SH = 0.1
Ïðè ÍËÒÐ-ìîäåëèðîâàíèè ïîÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíàÿ çàâèñè -
ìîñòü ñîäåðæàíèÿ îò ïîãðåøíîñòåé ñå÷åíèé ôîòîèîíèçàöèè, ñå÷åíèé
íåóïðóãèõ ñòîëêíîâåíèé ñ ýëåêòðîíàìè è àòîìàìè âîäîðîäà. Âûïîë -
íåííîå íàìè èññëåäîâàíèå ïîêàçàëî, ÷òî ðîëü ïåðâûõ äâóõ ïîãðåø -
íîñ òåé íåâåëèêà (ïîðÿäêà 0.01—0.02 dex). Ïîãðåøíîñòè ñå÷åíèé íå -
óïðó ãèõ ñòîëêíîâåíèé ñ àòîìàìè âîäîðîäà ñêàçûâàþòñÿ â ïåðâóþ
î÷åðåäü íà ñèëüíûå âûñîêîâîçáóæäåííûå ëèíèè Si I èç áëèæíåãî
ÈÊ-äèàïàçîíà, ïîñêîëüêó îíè íàèáîëåå ÷óâñòâèòåëüíû ê îòêëîíåíèþ
îò ËÒÐ (ðèñ. 7).  íàøåì ñïèñêå ëèíèé Si I ÷èñëî òàêèõ ëèíèé ñîñòàâ -
ëÿåò ëèøü îêîëî 10 %. Èõ ñóììàðíûé âêëàä â îøèáêè ïðè îïðåäå -
ëåíèè DÀSi
ÍËÒÐ íåâåëèê. Â ñðåäíåì ìû îöåíèâàåì ýòè îøèáêè â ïðåäå -
ëàõ 0.014 dex. Ýòîò âûâîä íàõîäèòñÿ â õîðîøåì ñîãëàñèè ñ ðåçóëü -
òàòàìè Âåäåìåéåðà [42] è Øè è äð. [37].
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû íàøåãî èññëåäîâàíèÿ ñâîäÿòñÿ ê ñëåäóþùåìó.
1. Ðàññìîòðåíà ïðîáëåìà ÍËÒÐ-îáðàçîâàíèÿ ñïåêòðà êðåìíèÿ â
îäíîìåðíûõ ïîëóýìïèðè÷åñêèõ ìîäåëÿõ ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû
HOLMUL, MACKKL è VAL,C íà îñíîâå ðåàëèñòè÷íîé ìîäåëè àòîìà
êðåìíèÿ äëÿ äâóõ ñòàäèé èîíèçàöèè: Si I è Si II.
2. Ïîêàçàíî, ÷òî â óêàçàííûõ ëèíèÿõ íàáëþäàþòñÿ äâà ÍËÒÐ-ýô -
ôåêòà. Ïåðâûé — äåôèöèò ôóíêöèè èñòî÷íèêà. Îí âîçíèêàåò çà ñ÷åò
ïî òåðü ôîòîíîâ ïðè ðàññåÿíèè èçëó÷åíèÿ â ëèíèÿõ. Âòîðîé — èçáû -
òîê íåïðîçðà÷íîñòè — îáóñëîâëåí ïåðåíàñåëåííîñòüþ íèæíèõ óðîâ -
íåé ðàññìîòðåííûõ ëèíèé Si I. Äåôèöèò ôóíêöèè èñòî÷íèêà ïðèâîäèò
ê óâåëè÷åíèþ ýêâèâàëåíòíûõ øèðèí W è öåíòðàëüíûõ ãëóáèí D ýòèõ
ëèíèé. Ýôôåêò óñèëèâàåòñÿ åùå çà ñ÷åò ñìåùåíèÿ îáëàñòè ôîðìèðî -
âàíèÿ äàííûõ ëèíèé â áîëåå âûñîêèå ñëîè àòìîñôåðû. Â ñðåäíåì
ÍËÒÐ-ýôôåêòû âåäóò ê óâåëè÷åíèþ çíà÷åíèé W è D íå áîëåå ÷åì íà
10 %.
3. Îïðåäåëåíû çíà÷åíèÿ ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ â ìîäåëÿõ
HOLMUL, MACKKL è VAL,C äëÿ 65 ëèíèé Si I. Ñïèñîê ëèíèé, èõ äè -
àïàçîí ýêâèâàëåíòíûõ øèðèí, äëèí âîëí è ïîòåíöèàëîâ âîçáóæäåíèÿ
íèæíåãî óðîâíÿ ñóùåñòâåííî øèðå, ÷åì èñïîëüçîâàííûå ðàíåå.
4. Ïîêàçàíî, ÷òî ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèå ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò íè îò
ïîòåíöèàëà âîçáóæäåíèÿ íèæíåãî óðîâíÿ, íè îò äëèíû âîëíû, íè îò
45
ÍËÒÐ-ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÑÎËÍÅ×ÍÎÃÎ ÑÏÅÊÒÐÀ ÊÐÅÌÍÈß
Ðèñ.7. Èçìåíåíèå DA = ÀSH = 0 1.
ÍËÒÐ – ÀSH = 0
ËÒÐ ÍËÒÐ-ñî -
äåðæàíèÿ êðåìíèÿ, âûçâàííîå ó÷åòîì íå óïðó -
ãèõ ñòîëêíîâåíèé àòîìîâ êðåìíèÿ ñ àòî ìàìè
âî äîðîäà. Ñêîðîñòè íåóïðóãèõ ñòîë êíîâåíèé ñ
àòîìàìè âîäîðîäà ðàññ÷è òûâàëèñü ïî ôîðìóëå
Äðîèíà ñ ìàñøòàáè ðóþùèì ìíîæèòåëåì SH =
= 0.1. Âõîäíûå ïà ðàìåòðû è îáîçíà÷åíèÿ òå æå,
÷òî è íà ðèñ. 6. (Ìîäåëü HOLMUL)
ýêâèâàëåíòíîé øèðèíû ëèíèé Si I, åñëè ïðè ðàñ÷åòå ïîñòîÿííîé çàòó -
õàíèÿ g 6 èñïîëüçîâàòü ïðèáëèæåíèå Óíçîëüäà ñ ïîïðàâî÷íûì ìíîæè -
òåëåì E = 1.5. Ïðèìåíåíèå äëÿ ðàñ÷åòà g 6 òåîðèè ABO âåäåò ê íåæå -
ëàòåëüíîé çàâèñèìîñòè ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ îò ýêâèâàëåíòíîé øèðè -
íû íåçàâèñèìî îò òîãî, êàêèå ñïèñêè ëèíèé Si I è êàêèå øêàëû ñèë
îñöèëëÿòîðîâ èñïîëüçóþòñÿ. Îäíîé èç ïðè÷èí òàêîé çàâèñèìîñòè ìî -
æåò áûòü ïðåíåáðåæåíèå 3D-ýôôåêòàìè, âûçâàííûìè ãðàíóëÿöè îí -
íîé ñòðóêòóðîé ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû.
5. Ðàññ÷èòàíû ÍËÒÐ-ïîïðàâêè ê ñîäåðæàíèþ êðåìíèÿ è ïîêàçàíî,
÷òî èõ çíà÷åíèÿ ÿâëÿþòñÿ íàèáîëüøèìè è çà÷àñòóþ ïðåâûøàþ ùèìè
–0.1 dex äëÿ ñèëüíûõ âûñîêîâîçáóæäåííûõ ëèíèé Si I èç áëèæíåãî
ÈÊ-äèàïàçîíà (l > 700 íì). ÍËÒÐ-ïîïðàâêè äëÿ ìíîãî÷èñëåííûõ ñëà -
áûõ è óìåðåííî-ñèëüíûõ ëèíèé Si I èç îïòè÷åñêîãî äèàïàçîíà ìàëû (â
ñðåäíåì îêîëî –0.03 dex). Ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà ÍËÒÐ-ïîïðàâîê ñîñòàâ -
ëÿåò îêîëî –0.05 dex.
6. Èññëåäîâàíà ÷óâñòâèòåëüíîñòü ÍËÒÐ-ñîäåðæàíèÿ ê ïîãðåø -
íîñòÿì ñå÷åíèé ôîòîèîíèçàöèè, ñå÷åíèé íåóïðóãèõ ñòîëêíîâåíèé ñ
ýëåêòðîíàìè è àòîìàìè âîäîðîäà è ïîêàçàíî, ÷òî ðîëü ýòèõ ïîãðåø -
íîñòåé íåâåëèêà. Â ñðåäíåì îøèáêè ñîäåðæàíèÿ ñîñòàâëÿþò 0.01—
0.02 dex.
7. Ïîêàçàíî, ÷òî îøèáêè ñîäåðæàíèÿ, âîçíèêàþùèå ïðè èñïîëüçî -
âà íèè ñìåùåííîé «ñîëíå÷íîé» øêàëû ñèë îñöèëëÿòîðîâ Ý. À. Ãóðòî -
âåíêî è Ð. È. Êîñòûêà âçàìåí ýêñïåðèìåíòàëüíîé øêàëû Áåêêåðà è äð.
ïðåíåáðåæèìî ìàëû.
8. Ïðè ÍËÒÐ îöåíêè ñîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ ðàçëè÷àþòñÿ îò 7.547±
±0.012 (HOLMUL) äî 7.582 ± 0.013 (VAL,C). Ïðè ýòîì íèæíÿÿ îöåíêà
ñîâïàäàåò ñ ïðèíÿòûì íà ñåãîäíÿ çíà÷åíèåì ñîëíå÷íîãî ñîäåðæàíèÿ
[5, 32].
Ðåçóëüòàòû äàííîãî èññëåäîâàíèÿ áóäóò èñïîëüçîâàíû â áóäóùåì
äëÿ ÍËÒÐ-àíàëèçà ñïåêòðà êðåìíèÿ íà áàçå òðåõìåðíûõ ãèäðîäèíà -
ìè÷åñêèõ è ìàãíèòîãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ìîäåëåé ñîëíå÷íîé àòìî -
ñôåðû.
1. Àëëåí Ê. Ó. Àñòðîôèçè÷åñêèå âåëè÷èíû. — Ì.: Ìèð, 1977.—446 ñ.
2. Ãóðòîâåíêî Ý. À., Êîñòûê Ð. È. Ôðàóíãîôåðîâ ñïåêòð è ñèñòåìà ñîëíå÷íûõ ñèë
îñöèë ëÿòîðîâ. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1989.—200 c.
3. Ñóõîðóêîâ À. Â., Ùóêèíà Í. Ã. Ñîëíå÷íûé ñïåêòð êðåìíèÿ è äèàãíîñòèêà àòìî -
ñôåðû Ñîëíöà // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—2011.—27, ¹ 1.—Ñ. 45—
58.
4. Ùóêèíà Í. Ã., Ñóõîðóêîâ À. Â. «Ñîëíå÷íàÿ» øêàëà ñèë îñöèëÿòîðîâ è îïðåäåëåíèå
ËÒÐ-cîäåðæàíèÿ êðåìíèÿ â ôîòîñôåðå Ñîëíöà // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ.
òåë.—2011.—27, ¹ 2.—Ñ. 3—21.
5. An ders E., Grevesse N. Abun dances of the el e ments — Me te or itic and so lar // Geochim.
et cosmochim. acta.—1989.—53.—P. 197—214.
6. Anstee S. D., O’Mara B. J. An in ves ti ga tion of Brueckner’s the ory of line broad en ing
with ap pli ca tion to the so dium D lines // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1991.—
253, N 1.—P. 549—560.
7. Anstee S. D., O’Mara B. J. Width cross-sec tions for collisional broad en ing of s—p and
p—s tran si tions by atomic hy dro gen // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1995.—276,
46
À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ
N 3.—P. 859—866.
8. Asplund M. Line for ma tion in so lar gran u la tion. III. The photospheric Si and me te or itic
Fe abun dances // Astron. and Astrophys.—2000.—359.—P. 755—758.
9. Auer L., Fabiani Bendicho P., Trujillo Bueno J. Mul ti di men sional ra di a tive trans fer with
mul ti level at oms. I. ALI method with pre con di tion ing of the rate equa tions // Astron.
and Astrophys.—1994.—292.—P. 599—615.
10. Bard S., Carlsson M. Con struct ing computationally trac ta ble mod els of Si I for the
1082.7 nm tran si tion // Astrophys. J.—2008.—682, N 2.—P. 1376—1385.
11. Barklem P. S., Belyaev A. K., Guitou M., et al. On in elas tic hy dro gen atom col li sions in
stel lar at mo spheres // Astron. and Astrophys.—2011.—530.—P. A94—A103.
12. Barklem P. S., O’Mara B. J. The broad en ing of p—d and d—p tran si tions by col li sions
with neu tral hy dro gen at oms // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1997.—290, N 1.—
P. 102—106.
13. Barklem P. S., O’Mara B. J., Ross J. E. The broad en ing of d—f and f—d tran si tions by
col li sions with neu tral hy dro gen at oms // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1998.—
296, N 4.—P. 1057—1060.
14. Bautista M. A., Romano P., Pradhan A. K. Res o nance-av er aged photoionization cross
sec tions for as tro phys i cal mod els // Astrophys. J. Suppl. Ser.—1998.—118, N 1.—
P. 259—265.
15. Becker U., Zim mer mann P., Holweger H. So lar and me te or itic abun dance of sil i con //
Geochim. et cosmochim. acta—1980.—44.—P. 2145—2149.
16. Bely O., van Regemorter H. Ex ci ta tion and ion iza tion by elec tron im pact // Annu. Rev.
Astron. and Astrophys.—1970.—8.—P. 329—368.
17. Borrero J. M., Bellot Rubio L. R., Barklem P. S., del Toro Iniesta J. C. Ac cu rate atomic
pa ram e ters for near-in fra red spec tral lines // Astron. and Astrophys.—2003.—
404.—P. 749—762.
18. Bruls J. H. M. J., Rutten R. J., Shchukina N. G. The for ma tion of helioseismology lines.
I. NLTE ef fects in al kali spec tra // Astron. and Astrophys.—1992.—265.— P. 237—
256.
19. Caccin B., Gomez M. T., Severino G. The for ma tion of the al kali res o nance lines in cool
at mo spheres. I. Na I and K I in a sun spot um bra // Astron. and Astrophys.—1993.—
276.—P. 219—226.
20. Cunto W., Mendoza C., Ochsenbein F., Zeippen C. J. TOPBase at CDS // Astron. and
Astrophys. Lett.—1993.—275, N 1.—P. 5—8.
21. Drawin H. W. Zur formelm@8igen Darstellung des Ionisierungsquerschnitts fhr den
Atom-Atomsto8 und hber die Ionen-Elektronen-Rekombination im dichten Neutral -
gas // Z. Phys.—1968.—211, N 4.—S. 404—417.
22. Drawin H. W. In flu ence of atom-atom col li sions on the collisional-ra di a tive ion iza tion
and re com bi na tion co ef fi cients of hy dro gen plas mas // Z. Phys.—1969.—225,
N 5.—S. 483—493.
23. Garz T. Ab so lute os cil la tor strength of Si I lines be tween 2500 C and 8000 C // Astron.
and Astrophys.—1973.—26.—P. 471—477.
24. Griem H. R. Spec tral line broad en ing by plas mas. — New York: Acad. Press,
1974.—421 p.—(Pure and Ap plied Phys ics, Vol. 39).
25. Holweger H. So lar el e ment abun dances, non-LTE line for ma tion in cool stars and
atomic data // Phys. scr. T.—1996.—65.—P. 151—157.
26. Holweger H., M&&uller E. A. The photospheric bar ium spec trum: So lar abun dance and
col li sion broad en ing of Ba II lines by hy dro gen // So lar Phys.—1974.—39.—
P. 19—30.
27. Kaulakys B. An a lyt i cal ex pres sions for cross sec tions of Rydberg-neu tral in elas tic col -
li sions // J. Phys. B: Atom. and Mol. Phys.—1985.—18.— P. L167—L170.
28. Kiselman D. NLTE ef fects on ox y gen lines // New Astron. Revs.—45, N 8.— P. 559—
563.
47
ÍËÒÐ-ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÑÎËÍÅ×ÍÎÃÎ ÑÏÅÊÒÐÀ ÊÐÅÌÍÈß
29. Kupka F., Piskunov N. E., Ryabchikova T. A., et al. VALD-2: Prog ress of the Vi enna
atomic line data base // Astron. and Astrophys.—1999.—138.—P. 119—133.
30. Kurucz R. L., Bell B. Atomic line data. — Cam bridge, Mass.: Smith so nian As tro phys i -
cal Ob ser va tory, 1995.—(Kurucz CD-ROM N 23).
31. Lam bert D. L. Quan ti ta tive stel lar spec tros copy with large op ti cal tele scopes // Phys.
scr. T.—1993.—47.—P. 186—198.
32. Lodders K. So lar sys tem abun dances and con den sa tion tem per a tures of the el e ments //
Astrophys. J.—2003.—591, N 2.—P. 1220—1247.
33. Maltby P., Avrett E. H., Carlsson M., et al. New sun spot umbral model and its vari a tion
with the so lar cy cle // Astrophys. J.—1986.—306, N 1.—P. 284—303.
34. Mihalas D. Stel lar at mo spheres: 2nd ed. — San Fran cisco: W. H. Free man and Co,
1978.—650 p.
35. Nahar S. N., Pradhan A. K. Atomic data for opac ity cal cu la tions. XVIII. Photoioniza -
tion and os cil la tor strengths of Si-like ions Si0, S2+, Ar4+, Ca6+ // J. Phys. B: Atom. and
Mol. Phys.—1993.—26.—P. 1109—1127.
36. Shchukina N., Trujillo Bueno J. The iron line for ma tion prob lem in three-di men sional
hy dro dy namic mod els of so lar-like photospheres // Astrophys. J.—2001.—550,
N 2.—P. 970—990.
37. Shi J. R., Gehren T., But ler K., et al. Sta tis ti cal equi lib rium of sil i con in the so lar at mo -
sphere // Astron. and Astrophys.—2008.—486.—P. 303—310.
38. Uns&&old A. Physik der Sternatmosph@ren: Sec ond ed. — Berlin: Springer, 1955. —
866 p.
39. Van Regemorter H. Rate of collisional ex ci ta tion in stel lar at mo spheres // Astrophys.
J.—1962.—136.—P. 906—915.
40. Vernazza J. E., Avrett E. H., Loeser R. Struc ture of the so lar chro mo sphere. II. The un -
der ly ing photosphere and tem per a ture-min i mum re gion // Astrophys. J. Suppl.
Ser.—1976.—30.—P. 1—60.
41. Vernazza J. E., Avrett E. H., Loeser R. Struc ture of the so lar chro mo sphere. III. Mod els
of the EUV bright ness com po nents of the quiet Sun // Astrophys. J. Suppl. Ser.—
1981.—45.—P. 635—725.
42. Wedemeyer S. Sta tis ti cal equi lib rium and photospheric abun dance of sil i con in the Sun
and in Vega // Astron. and Astrophys.—2001.—373.—P. 998—1008.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 14.06.11
48
À. Â. ÑÓÕÎÐÓÊÎÂ, Í. Ã. ÙÓÊÈÍÀ
|