Время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска Галактики
Получены взаимосогласованные обобщенные аппроксимационные формулы, описывающие зависимость «время горения водорода — масса звезд нулевого возраста» для интервалов масс и элементного состава звезд, которые образовывались на протяжении всего времени жизни Вселенной. На основе известных статистических...
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Кинематика и физика небесных тел |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77739 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска Галактики / В.А. Захожай // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 4. — С. 61-72. — Бібліогр.: 48 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-77739 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-777392015-03-06T03:02:14Z Время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска Галактики Захожай, В.А. Физика звезд и межзвездной среды Получены взаимосогласованные обобщенные аппроксимационные формулы, описывающие зависимость «время горения водорода — масса звезд нулевого возраста» для интервалов масс и элементного состава звезд, которые образовывались на протяжении всего времени жизни Вселенной. На основе известных статистических связей между звездными характеристиками, согласующихся с наблюдательными данными, оценены значения максимальных масс звезд населения I. Одержано взаємоузгоджені апроксимаційні формули, які описують залежність «час горіння водню — маса зір нульового віку» для інтервалів мас і елементного складу зір, які утворилися протягом усього часу життя Всесвіту. На основі відомих статистичних зв'язків між зоряними характеристиками, що узгоджуються зі спостережними даними, оцінено значення максимальних мас зір населення І. Generalized, approximated and interconsistent formulas were derived that describe the relationship between hydrogen burning time and zero age stellar mass for mass intervals and elemental composition of stars formed during the whole time of the Universe existence. Maximal values of masses for population I stars were estimated on the basis of statistical relations between stellar characteristics which are revealed to date and are in good agreement with observational data. 2013 Article Время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска Галактики / В.А. Захожай // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 4. — С. 61-72. — Бібліогр.: 48 назв. — рос. 0233-7665 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77739 524.31 ru Кинематика и физика небесных тел Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Физика звезд и межзвездной среды Физика звезд и межзвездной среды |
| spellingShingle |
Физика звезд и межзвездной среды Физика звезд и межзвездной среды Захожай, В.А. Время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска Галактики Кинематика и физика небесных тел |
| description |
Получены взаимосогласованные обобщенные аппроксимационные формулы, описывающие зависимость «время горения водорода — масса звезд нулевого возраста» для интервалов масс и элементного состава звезд, которые образовывались на протяжении всего времени жизни Вселенной. На основе известных статистических связей между звездными характеристиками, согласующихся с наблюдательными данными, оценены значения максимальных масс звезд населения I. |
| format |
Article |
| author |
Захожай, В.А. |
| author_facet |
Захожай, В.А. |
| author_sort |
Захожай, В.А. |
| title |
Время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска Галактики |
| title_short |
Время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска Галактики |
| title_full |
Время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска Галактики |
| title_fullStr |
Время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска Галактики |
| title_full_unstemmed |
Время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска Галактики |
| title_sort |
время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска галактики |
| publisher |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Физика звезд и межзвездной среды |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77739 |
| citation_txt |
Время жизни звезд на стадии главной последовательности и максимальная масса звезд диска Галактики / В.А. Захожай // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 4. — С. 61-72. — Бібліогр.: 48 назв. — рос. |
| series |
Кинематика и физика небесных тел |
| work_keys_str_mv |
AT zahožajva vremâžiznizvezdnastadiiglavnojposledovatelʹnostiimaksimalʹnaâmassazvezddiskagalaktiki |
| first_indexed |
2025-07-06T01:58:13Z |
| last_indexed |
2025-07-06T01:58:13Z |
| _version_ |
1836860932159963136 |
| fulltext |
ÓÄÊ 524.31
Â. À. Çàõîæàé
Õàðüêîâñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò èì. Â. Í. Êàðàçèíà
ïë. Ñâîáîäû 4, Õàðüêîâ, 61077
Âðåìÿ æèçíè çâåçä
íà ñòàäèè ãëàâíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
è ìàêñèìàëüíàÿ ìàññà çâåçä äèñêà Ãàëàêòèêè
Ïîëó÷åíû âçàèìîñîãëàñîâàííûå îáîáùåííûå àïïðîêñèìàöèîííûå
ôîð ìó ëû, îïèñûâàþùèå çàâèñèìîñòü «âðåìÿ ãîðåíèÿ âîäîðîäà —
ìàñ ñà çâåçä íóëåâîãî âîçðàñòà» äëÿ èíòåðâàëîâ ìàññ è ýëåìåíòíîãî
ñîñòàâà çâåçä, êîòîðûå îáðàçîâûâàëèñü íà ïðîòÿæåíèè âñåãî âðå ìå -
íè æèçíè Âñåëåííîé. Íà îñíîâå èçâåñòíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñâÿçåé
ìåæ äó çâåçäíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè, ñîãëàñóþùèõñÿ ñ íàáëþ äà -
òåëü íûìè äàííûìè, îöåíåíû çíà÷åíèÿ ìàêñèìàëüíûõ ìàññ çâåçä íàñå -
ëåíèÿ ².
×ÀÑ ÆÈÒÒß Ç²Ð ÍÀ ÑÒÀIJ¯ ÃÎвÍÍß ÂÎÄÍÞ ² ÌÀÊÑÈÌÀËÜÍÀ
ÌÀ ÑÀ DzРÄÈÑÊÀ ÃÀËÀÊÒÈÊÈ, Çàõîæàé Â. À. — Îäåðæàíî
âçàºìîóçãîäæåí³ àïðîêñèìàö³éí³ ôîðìóëè, ÿê³ îïèñóþòü çàëåæí³ñòü
«÷àñ ãîð³ííÿ âîäíþ — ìàñà ç³ð íóëüîâîãî â³êó» äëÿ ³íòåðâàë³â ìàñ ³
åëåìåíòíîãî ñêëàäó ç³ð, ÿê³ óòâîðèëèñÿ ïðîòÿãîì óñüîãî ÷àñó æèòòÿ
Âñåñâ³òó. Íà îñíîâ³ â³äîìèõ ñòàòèñòè÷íèõ çâ’ÿçê³â ì³æ çîðÿíèìè
õàðàêòåðèñòèêàìè, ùî óçãîäæóþòüñÿ ç³ ñïîñòåðåæíèìè äàíèìè,
îö³íåíî çíà÷åííÿ ìàêñèìàëüíèõ ìàñ ç³ð íàñåëåííÿ ².
STEL LAR LIFE TIME ON THE MAIN SE QUENCE STAGE AND
MAX I MAL STEL LAR MASS FOR THE GAL AXY DISC, by Zakhozhay V. À.
— Gen er al ized, ap prox i mated and interconsistent for mu las were de rived
that de scribe the re la tion ship be tween hy dro gen burn ing time and zero age
stel lar mass for mass in ter vals and el e men tal com po si tion of stars formed
dur ing the whole time of the Uni verse ex is tence. Max i mal val ues of masses
for pop u la tion I stars were es ti mated on the ba sis of sta tis ti cal re la tions
be tween stel lar char ac ter is tics which are re vealed to date and are in good
agree ment with observational data.
61
ISSN 0233-7665. Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë. 2013. Ò. 29, ¹ 4
© Â. À. ÇÀÕÎÆÀÉ, 2013
62
Â. À. ÇÀÕÎÆÀÉ
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Èíòåðâàë âðåìåíè îò íà÷àëà ãîðåíèÿ âîäîðîäà äî åãî èñòîùåíèÿ â ÿä -
ðå (ò. å. âðåìåíè, íåäîñòàòî÷íîãî äëÿ ïîääåðæàíèÿ òåðìîÿäåðíîãî
ñèí òå çà, íàçîâåì åãî «H-âðåìÿ») îïðåäåëÿåò ïðîäîëæèòåëüíîñòü æèç -
íè çâåçäû ñ ñîëíå÷íûì ýëåìåíòíûì ñîñòàâîì Z = Z8 (íàñåëåíèå ²) íà
ãëàâíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè. Ó çâåçä ñ ñîäåðæàíèåì òÿæåëûõ ýëåìåí -
òîâ, íà äâà ïîðÿäêà ìåíüøèì ñîëíå÷íîãî ñîñòàâà (íàñåëåíèå ²²), ðîëü
ãëàâíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè âûïîëíÿåò ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñóáêàð -
ëè êîâ íà äèàãðàììå Ãåðöøïðóíãà — Ðåññåëà (ÄÃÐ). Çâåçäû ñ íóëåâûì
ñîäåðæàíèåì òÿæåëûõ õèìè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ (Z = 0) îòíîñÿò ê íàñå -
ëåíèþ ²²². Â èõ íåäðàõ òàêæå ãîðèò âîäîðîä íà ïîñòïðîòîçâåçäíîé ôà -
çå ýâîëþöèè. Îäíàêî èõ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îòñóòñòâóåò íà ÄÃÐ, ïî -
ñêîëü êó îòêðûòèå ýòèõ çâåçä åù¸ çà ïðåäåëàìè âîçìîæíîñòåé àñòðî -
íîìè÷åñêèõ íàáëþäåíèé. Ìîæíî ëèøü ïðîãíîçèðîâàòü, ÷òî ïîñëåäî -
âà òåëü íîñòü çâåçä íàñåëåíèÿ ²²² ñëåäóåò îæèäàòü íà ÄÃÐ íèæå ïîñëå -
äî âàòåëüíîñòè ñóáêàðëèêîâ.
H-âðåìÿ â çâåçäàõ ðàçíîãî íàñåëåíèÿ ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî
äëÿ îöåíêè òåìïîâ çâåçäíîãî âåòðà è ïîïîëíåíèÿ ìåæçâåçäíîé ñðåäû
òÿæåëûìè õèìè÷åñêèìè ýëåìåíòàìè, âîçðàñòà çâåçäíûõ ñèñòåì, ïðî -
äîë æèòåëüíîñòè çâåçäíîé ýðû Âñåëåííîé. Ñâÿçü H-âðåìåíè ñ ìàññîé
çâåçä íóëåâîãî âîçðàñòà, ïîä êîòîðîé ïîíèìàåòñÿ åå çíà÷åíèå â ìî -
ìåíò çàãîðàíèÿ âîäîðîäà (â äàëüíåéøåì — «ìàññà»), ïîçâîëÿåò ïðî -
ãíî çèðîâàòü, ó êàêèõ çâåçä âûñîêîé ñâåòèìîñòè âîçìîæíî îáðàçîâà -
íèå ïëàíåòíûõ ñèñòåì (èõ âðåìÿ æèçíè íà ñòàäèè ãîðåíèÿ âîäîðîäà
äîëæíî áûòü áîëüøå âðåìåíè, êîòîðîå íåîáõîäèìî äëÿ îáðàçîâàíèÿ
ïëàíåò) [5]. Ýòà æå ñâÿçü ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà äëÿ îöåíêè ìàêñè -
ìàëüíûõ ìàññ çâåçä íàñåëåíèÿ ² [4], ïîñêîëüêó çâåçäû ñ ìàññàìè áîëåå
120m8 íå ïðîõîäÿò ñòàäèþ ãèãàíòîâ [24].
Ê ìîìåíòó ïîñòàíîâêè çàäà÷è îá îïðåäåëåíèè çàâèñèìîñòåé
«H-âðå ìÿ — ìàññà» ðåøåíèé, êîòîðûå áû îõâàòûâàëè âåñü äèàïàçîí
ìàññ çâåçä è èõ ýëåìåíòíûé ñîñòàâ ñ íóëåâûì ñîäåðæàíèåì ìåòàëëîâ
(Z = 0), íå áûëî íàéäåíî. Ïðåäëàãàëèñü ëèøü ÷àñòíûå ðåøåíèÿ òàêîé
çàäà÷è ïðè Z ¹ 0 (ñì. íèæå). Öåëüþ äàííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ íàõîæäå -
íèå çàâèñèìîñòåé «H-âðåìÿ — ìàññà» äëÿ ýëåìåíòíûõ ñîñòàâîâ çâåçä
Z = 0 è Z = Z8, êàæäàÿ èç êîòîðûõ îïèñûâàëèñü áû îäíèì óðàâíåíèåì
äëÿ âñåãî äèàïàçîíà çâåçäíûõ ìàññ, è îöåíèâàíèå ìàêñèìàëüíîé ìàñ -
ñû çâåçä íàñåëåíèÿ ².
1. ÊÐÀÒÊÀß ÈÑÒÎÐÈß ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÉ
 íà÷àëå 1940-õ ãã. Ëåäó [33], à ïîçæå Øâàðöøèëüä è Õàðì [46] (êîíåö
1950-õ ãã.), ïðèøëè ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî çâåçäû ãëàâíîé ïîñëåäîâàòåëü -
íîñòè ÿâëÿþòñÿ ïóëüñàöèîííî-íåóñòîé÷èâûìè èç-çà äåñòàáèëèçèðóþ -
ùåãî âëèÿíèÿ ÿäåðíûõ ðåàêöèé â èõ öåíòðàëüíûõ îáëàñòÿõ. Äëÿ çâåçä
íàñåëåíèÿ I ýòà íåóñòîé÷èâîñòü îãðàíè÷èâàåò èõ ìàêñèìàëüíóþ ìàññó
çíà÷åíèåì 100m8 [46]. Ñîãëàñíî íåëèíåéíûì âû÷èñëåíèÿì òàêàÿ íå -
óñòîé ÷èâîñòü äîëæíà ïðèâåñòè ê ïîòåðå ìàññû, à íå ê êàòàñòðî ôè÷åñ -
êîìó ðàçðóøåíèþ çâåçäû [11, 38, 39, 48].
Ê 1980-ì ãîäàì áûëè ïîñòðîåíû íàäåæíûå ìîäåëè çâåçä ñîëíå÷ -
íî ãî (è íåñêîëüêî íèæå) ýëåìåíòíîãî ñîñòàâà ñ ìàññàìè (0.5 ... 100)m8.
Èòîã ýòèõ èññëåäîâàíèé ìîæíî íàéòè â ìîíîãðàôèÿõ Áèñíîâàòî ãî- Êî -
ãà íà [1], Ìàñåâè÷ è Òóòóêîâà [6] è â îáçîðå àâòîðà [4]. Äëÿ çâåçä ñ
ìàññàìè îêîëî 1m8 (ñ ðàçëè÷íûì ñîäåðæàíèåì ãåëèÿ è áîëåå òÿæåëûõ
ÿäåð Z), (2.3…8)m8, 8m8…mmax (ãäå mmax — ìàêñèìàëüíàÿ ìàññà
çâåçä), H-âðåìÿ ìîæíî îïðåäåëèòü èç âûðàæåíèé, ïðèâåäåííûõ â
ðàáîòå [6]. Àïïðîêñèìàöèîííûå ôîðìóëû äëÿ H-âðåìåí ïðèâîäèëèñü
â êíèãå [7] (ñîëíå÷íûé ýëåìåíòíûé ñîñòàâ, ìàññû (0.2…100)m8 è
áîëåå 100m8) è â ñáîðíèêå [3] (íåçàâèñèìî îò ýëåìåíòíîãî ñîñòàâà äëÿ
ìàññ (1…100)m8).
 1990-å ãîäû áûëè ïîëó÷åíû íîâûå ÷èñëåííûå ìîäåëè çâåçä
ãðóïïàìè èññëåäîâàòåëåé Ïàäîâà [10, 15, 16, 19—21] è GSEN [18,
43— 45]. Ïî ýòèì ðåçóëüòàòàì áûëè ïîëó÷åíû î÷åðåäíûå çàâèñèìîñòè
«H-âðåìÿ — ìàññà» íà èíòåðâàëàõ ìàññ (0.6…120)m8, (0.8…120)m8 è
Z = 0.00007…0.03, 0.0004…0.05 â ðàáîòàõ [41] è [12] ñîîòâåòñòâåííî.
 òàáëè÷íîì âèäå äëÿ ìàññ (0.6…120)m8 è Z = 0.0004…0.05 H-âðåìå -
íà ñîäåðæàòñÿ òàêæå â ðàáîòå [40].
Ðàññ÷èòàííûå çàâèñèìîñòè «H-âðåìÿ — ìàññà» [12, 40, 41] íà èí -
òåð âàëå ìàññ (0.8…120)m8 ñîãëàñóþòñÿ ìåæäó ñîáîé â ïðåäåëàõ 10 %,
òàê ÷òî îòäàòü ïðåäïî÷òåíèå êàêîé-ëèáî èç íèõ íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîç -
ìîæ íûì. Ýòè ðåçóëüòàòû íå ñîäåðæàò H-âðåìåí êðàñíûõ êàðëèêîâ ñ
ìàññîé ìåíüøå 0.6m8 äëÿ çâåçä ñ Z = 0 è Z = Z8. Ïðèâåäåííûå â ýòèõ
ðàáîòàõ âûðàæåíèÿ äëÿ ñâîáîäíûõ ÷ëåíîâ a Zi ( ) ñóòü ôóíêöèè ñî äåð -
æà íèÿ òÿæåëûõ ÿäåð, è íå ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ ýòèõ öåëåé. Ïðè
Z = 0 çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ñâîáîäíûõ ÷ëåíîâ, ïîëó÷åííûå â [12]
òðåáóþò ñïåöèàëüíîãî àíàëèçà íà ïðåäìåò ñîîòâåòñòâèÿ ðåçóëüòàòàì
÷èñ ëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ çâåçä ñ íóëåâûì ñîäåðæàíèåì ìåòàëëîâ
[35, 36, 42, 47], à ïîëó÷åííûå â ðàáîòå [41] îáðàùàþòñÿ â áåñ êî íå÷ -
íîñòü. Êðîìå òîãî, ïðè èñïîëüçîâàíèè êîýôôèöèåíòîâ a Zi ( ) äëÿ ìàññ
m > 100m8 H-âðåìåíà íà÷èíàþò óâåëè÷èâàòüñÿ, ÷òî ïðîòèâîðå÷èò ôè -
çè ÷åñêîìó ñìûñëó.
Ôîðìóëû, ïðèâåäåííûå â ðàáîòå [6], ñîãëàñóþòñÿ ñ âûðàæåíèÿìè
[7] äëÿ m = (0.2…6)m8, c âûðàæåíèÿìè [41] äëÿ m = (0.6…3)m8, ñ âû -
ðà æåíèÿìè [12] äëÿ m = (1.5…6)m8. Òàáëè÷íûå çíà÷åíèÿ ðàáîòû [40]
òàê æå ñîîòâåòñòâóþò ôîðìóëàì [6] äëÿ (0.7…1.4)m8. Íà èíòåðâàëå
ìàññ îò 6m8 äî 40m8 çàâèñèìîñòü «H-âðåìÿ — ìàññà», ïðèâåäåííàÿ â
[7], äàåò ñèñòåìàòè÷åñêè áîëüøåå âðåìÿ æèçíè çâåçä íà ãëàâíîé ïî -
ñëå äîâàòåëüíîñòè, à äëÿ ìàññ áîëüøå 63m8 åþ íåëüçÿ ïîëüçîâàòüñÿ
(ïðè ìàññå 63m8 àïïðîêñèìàöèîííûé ïîëèíîì èìååò ìèíèìóì). Ïðè
ìàññå áîëåå 100m8 îíà äàåò áîëüøåå H-âðåìÿ, ÷åì â ðàáîòå [6], íî
ìåíü øåå, ÷åì âû÷èñëåííîå ïî ôîðìóëàì [12, 41]. Èç àíàëèçà ìîäåëåé
63
ÂÐÅÌß ÆÈÇÍÈ ÇÂÅÇÄ ÍÀ ÑÒÀÄÈÈ ÃËÀÂÍÎÉ ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ
çâåçä òîëüêî ñ ñîëíå÷íûì ýëåìåíòíûì ñîñòàâîì íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ
âîçìîæíûì îòäàòü ïðåäïî÷òåíèå çàâèñèìîñòÿì äëÿ H-âðåìåí îò ìàññ
çâåçä, íà÷èíàÿ ñ 6m8 è áîëåå. Òàê, çàâèñèìîñòü «H-âðåìÿ — ìàññà» èç
ðà áîòû [3] íå ïîçâîëÿåò ïðîãíîçèðîâàòü H-âðåìÿ êàê ôóíêöèþ ýëå -
ìåíò íîãî ñîñòàâà, èç-çà ÷åãî íå ÿñíî, êàêîå èç âûðàæåíèé, ïðèâå äåí -
íûå â ðàáîòå [7], èëè â ðàáîòå [3], áîëåå àäåêâàòíî îïèñûâàåò àíàëèçè -
ðó åìóþ çàâèñèìîñòü.
Ïîñòðîåíèå ìîäåëåé ñàìûõ ìàëîìàññèâíûõ è âûñîêîìàññèâíûõ
çâåçä ñ ðàçëè÷íûìè ýëåìåíòíûìè ñîñòàâàìè (îò íóëåâîãî ñîäåðæàíèÿ
ìåòàëëîâ äî ñîëíå÷íîãî è âûøå) íà÷àëîñü òîëüêî ñ 1990-õ ãã. [8, 35,
36, 42, 47 è äð.].
Áà ðàôô è äð. ïåð âû ìè ïðî à íà ëè çè ðî âà ëè óñòîé ÷è âîñòü çâåçä ñ
ìàñ ñîé 100 £ m/m8 £ 500 è èñ ñëå äî âà ëè èõ óñòîé ÷è âîñòü ïðè 0 £ Z £ 0.2
[13]. Èñïîëü çî âà ëèñü ñî âðå ìåí íûå ïðî ãðàì ìû ëàã ðàí æå âîé ãèä ðî äè -
íà ìè êè, àäàï òè ðî âàí íûå ê çâåç äíî ìó ìî äå ëè ðî âà íèþ, äàí íûå î íå -
ïðî ç ðà÷ íîñ òÿõ è ñêî ðîñ òè îñíîâ íûõ ÿäåð íûõ ðå àê öèé [23, 26, 27, 29,
31].  ðà áî òàõ [9, 14, 25] èñ ïîëü çî âàë ñÿ ëè íåé íûé íå à äè à áà òè ÷åñ êèé
àíà ëèç äëÿ èñ ñëå äî âà íèÿ âñåõ ìî äå ëåé ñ ïî ìîùüþ ïðî ãðàì ìû äëÿ ðà -
äè àëü íîé ïóëü ñà öèè, ïðåä ëî æåí íîé Ëè [34]. Èññëå äî âà íèÿ ïî êà çà ëè,
÷òî ñâÿ çàí íûå ñ ïóëü ñà öè ÿ ìè îá ëàñ òè ðàñ ïî ëî æå íû ãëó áî êî â çâåç äàõ
ÿâ ëÿ þò ñÿ ïî ëíîñ òüþ êîí âåê òèâ íû ìè, è èõ ìîæ íî ðàñ ñìàò ðè âàòü êàê
àäè à áà òè ÷åñ êèå [13]. Âî âíåø íèõ îá ëàñ òÿõ çâåçä, âåñü ìà âàæ íûõ äëÿ
àíà ëè çà ïóëü ñà öèè, êîí âåê òèâ íûé ïî òîê íå ÿâ ëÿ åò ñÿ äî ìè íàí òíûì
ïå ðå íîñ ÷è êîì ýíåð ãèè. Ïóëü ñà öèè â òà êèõ ãî ëó áûõ ñâåðõ ãè ãàí òàõ ñ
ýô ôåê òèâ íû ìè òåì ïå ðà òó ðà ìè Týô ~ 104 Ê ïðî èñ õî äÿò ëèøü â ïî âåð õ -
íîñ ò íîì ñëîå, ñî äåð æà ùåì î÷åíü ìà ëóþ ìàñ ñó. Äîñ òèã íóâ ïóëü ñà öè -
îí íîé óñòîé ÷è âîñ òè â õî äå ñãî ðà íèÿ âî äî ðî äà â öåí òðå, ýòè çâåç äû
äîë æ íû îñòà âàòü ñÿ óñòîé ÷è âû ìè â ïå ðè îä ñãî ðà íèÿ îñòàâ øå ãî ñÿ âî -
äî ðî äà â öåí òðå è ïðè ñãî ðà íèè áîëü øåé ÷àñ òè ãå ëèÿ. Çâåç äû ñ ìàñ ñà -
ìè m < 200m8 ÿâ ëÿ þò ñÿ óñòîé ÷è âû ìè ïðè ñãî ðà íèè ãå ëèÿ â ÿä ðå, à ïðè
m ³ 300m8 ñòà íî âÿò ñÿ íå óñòîé ÷è âû ìè áëè æå ê êîí öó ñãî ðà íèÿ ãå ëèÿ.
Íå óñ òîé ÷è âîñòü íà ñòó ïà åò ïðè äîñ òè æå íèè ñî äåð æà íèÿ ãå ëèÿ â ÿä ðå
Yc = 0.1 â çâåç äå ñ ìàñ ñîé 300m8 è Yc = 0.2 äëÿ çâåçä ñ ìàñ ñîé 500m8.
Ïå ðå õîä ìåæ äó ÿäåð íî-âîç áóæ äà å ìîé ïóëü ñà öè åé, è ïóëü ñà öè åé, âîç -
áóæ äà å ìîé íå ïðîç ðà÷ íîñ òüþ, îæè äà åò ñÿ ïî ìå ðå óáû âà íèÿ Z. Ñîã ëàñ -
íî äàí íûì [30] çâåç äû äîñ òè ãà þò ìàê ñè ìàëü íîé ìàñ ñû m > 100m8, åñ -
ëè ñî äåð æà íèå òÿ æå ëûõ ýëå ìåí òîâ ñî ñòàâ ëÿ åò Z/Z8 ~ 10–3 è ìåíü øå.
Ôè çè êó àê êðå öèè ñà ìûõ ìàñ ñèâ íûõ çâåçä ïîä ðîá íî ðàñ ñìîò ðå ëè
Áðîì è Ëàð ñîí [16]. Èçâåñ òíûé âåð õíèé ýä äèí ãòî íîâ ñêèé ïðåä åë ñâå -
òè ìîñ òè, ñî îò âå òñòâó þ ùèé ìàñ ñàì m £ 100m8, ìî æåò áûòü ïðå âû øåí,
åñ ëè ñêî ðîñòü àê êðå öèè âå ùåñ òâà íà ïðî òîç âåç äó áûñ òðî óìåíü øà åò ñÿ
ñî âðå ìå íåì.  ýòîì ñëó ÷àå ñêî ðîñòü àê êðå öèè ñòà íî âèò ñÿ ñóá êðè òè -
÷åñ êîé, êîã äà çâåç äà åùå ïðî õî äèò ñòà äèþ Ãå ëüìãîëü öà — Êåëü âè íà.
 ïðåä ïî ëî æå íèè, ÷òî âðå ìÿ àê êðå öèè íå ïðå âû øà åò âðå ìå íè æèç íè
ñà ìûõ ìàñ ñèâ íûõ çâåçä, îæè äà å ìûé âåð õíèé ïðåä åë ïðè ìåð íî ðà âåí
64
Â. À. ÇÀÕÎÆÀÉ
500m8. Îìó êàè è Ïàë ëà òå î ðå òè ÷åñ êè îá îñíî âû âà þò åùå áîëü øèé
âåð õ íèé ïðåä åë äëÿ ìàññ çâåçä íà ñå ëå íèÿ ²²² — ïî ðÿä êà 600m8 [37].
2. ÎÁÙÈÅ ÀÏÏÐÎÊÑÈÌÀÖÈÎÍÍÛÅ ÂÛÐÀÆÅÍÈß
ÄËß ÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÈ «H-ÂÐÅÌß — ÌÀÑÑÀ»
Êàê âèäíî èç ïðèâåäåííîãî âûøå îáçîðà, H-âðåìåíà äëÿ çâåçä ñ ìàñ -
ñîé m > (0.6...1)m8 îáîáùåíû äëÿ Z = Z8 â âèäå àíàëèòè÷åñêèõ âûðà -
æå íèé [3, 6, 7, 12, 41] è â âèäå òàáëèöû [40], à äëÿ çâåçä ñ Z = 0 —
èñêëþ ÷èòåëüíî â òàáëè÷íîì âèäå [35, 36, 42, 47]. Äëÿ ñàìûõ ìàëî ìàñ -
ñèâ íûõ çâåçä ïðåäëîæåíî åäèíñòâåííîå âûðàæåíèå äëÿ çàâèñèìîñòè
«H-âðåìÿ — ìàññà» [8]:
lg lgt H b b M= -0 1 , (1)
ãäå t Í — H-âðåìÿ, âûðàæåííîå â ãîäàõ, Ì — ìàññà çâåçä â ñîëíå÷íûõ
åäèíèöàõ, b0 = 1010, b1 = 3...4.
Âñå ýòè ïåðå÷èñëåííûå ðàáîòû áûëè èñïîëüçîâàíû äëÿ ïîëó÷åíèÿ
çàâèñèìîñòåé «H-âðåìÿ — ìàññà», àíàëîãè÷íûõ âûðàæåíèþ (1), â âè -
äå ïîëèíîìîâ n-é ñòåïåíè â ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ «lgt Í —
lgÌ»
lg lgt Hjk ijk
i
j n
ja M=
=
=
å
0
, (2)
ãäå aijk = const, k = I, III — ïðèíàäëåæíîñòü ê çâåçäàì ñîîòâåòñòâóþùèõ
íàñåëåíèé ñ Z = Z8 è Z = 0 ñîîòâåòñòâåííî.
Èñêàëèñü ïîëèíîìû, îïèñûâàþùèå çàâèñèìîñòü «lgt Í — lgÌ» íà
èíòåðâàëàõ çâåçäíûõ ìàññ îò ìèíèìàëüíûõ äî ìàêñèìàëüíûõ çíà÷å -
íèé [Ìmin, Ìmax] = [0.1, 150] è [0.1, 600] äëÿ Z = Z8 è Z = 0
ñîîòâåòñòâåííî. Ââèäó íåîïðåäåëåííîñòè çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòà b1
(ñì. âûðàæåíèå (1) è ðàáîòó [8]) îí áûë èñïîëüçîâàí â êà÷åñòâå ïàðà -
ìåò ðà ïðè âû÷èñëåíèè çàâèñèìîñòåé aijk = aijk(b1). Áûëè âû÷èñ ëå íû
396 êîýôôèöèåíòîâ aijk äëÿ 88 ïîëèíîìîâ (2), ñòåïåíü êîòîðûõ èçìå íÿ -
ëàñü îò j = 2 äî j = 5, à çàâèñèìîñòü îò b1 ïðåäñòàâëÿëîñü ëèíåéíîé
ôóíê öèåé
a c c bijk
ijk ijk= +0 1 1 ; (3)
çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ijkcm (m = 0, 1) ïðèâåäåíû â òàáë. 1.
Äëÿ êàæäîãî ïîëèíîìà 2...5 ñòåïåíè âû÷èñëÿëñÿ êîýôôèöèåíò
êîð ðåëÿöèè Rjk, êâàäðàò êîòîðîãî ìîæåò áûòü àïïðîêñèìèðîâàí ôóíê -
öè åé
R d d b d bjk
jk jk jk2
0 1 1 2 1
2= + + ; (4)
çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ jkdn (n = 0, 1, 2) ïðèâåäåíû â òàáë. 2.
Îòíîñèòåëüíûå îøèáêè |s aijk /aijk | aijk-êîýôôèöèåíòîâ äëÿ j = 4
íàñåëå íèÿ I è j = 5 íàñåëåíèÿ III îêàçàëèñü ñèñòåìàòè÷åñêè ìåíüøå äëÿ
65
ÂÐÅÌß ÆÈÇÍÈ ÇÂÅÇÄ ÍÀ ÑÒÀÄÈÈ ÃËÀÂÍÎÉ ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ
b1 = 3.6 (k = I) è b1 = 3.3 (k = III) ñðåäè çíà÷åíèé b1 max , ïðèâåäåííûõ â
òàáë. 2 (ïðèíÿòûå âåëè÷èíû âûäåëåíû), êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò
ìàêñèìóìû êâàäðàòîâ êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè àïïðîêñèìèðîâàí -
íûõ êðèâûõ ñ äàííûìè ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñòðóêòóðû çâåçä.
Ïîýòîìó â êà÷åñòâå îêîí÷àòåëüíûõ ïîëèíîìîâ áûëè âûáðàíû (èç èñ -
õîä íûõ îöåíîê 396 êîýôôèöèåíòîâ aijk äëÿ 88 ïîëèíîìîâ (2)) ñëåäó -
þùèå:
66
Â. À. ÇÀÕÎÆÀÉ
j i ijkc0 ± ijks0 ijkc1 ± ijks1
k = I (Z = Z8)
2 0 9.6617 0.0001 0.0749 0.00003
1 –2.2391 0.0001 –0.2811 0.00003
2 0.2869 0.0001 0.1317 0.00003
3 0 9.8241 0.0001 0.0337 0.00003
1 –1.9959 0.0001 –0.3428 0.00003
2 –0.9459 0.0002 0.4443 0.00005
3 0.5582 0.0001 –0.1416 0.00003
4 0 9.8942 0.0001 0.0178 0.00003
1 –2.4725 0.0001 –0.2350 0.00005
2 –1.0864 0.0001 0.4761 0.00004
3 1.3467 0.0001 –0.3120 0.00004
4 –0.3048 0.0001 0.0690 0.00004
5 0 9.8966 0.0001 0.0167 0.00003
1 –2.4086 0.0003 0.2655 0.00009
2 –1.2046 0.0004 0.5325 0.00010
3 1.2877 0.0002 –0.2917 0.00007
4 –0.1685 0.0003 0.0038 0.00009
5 –0.0420 0.0002 0.0203 0.00004
k = III (Z = 0)
2 0 9.2765 0.0001 0.1451 0.00004
1 –2.0913 0.0002 –0.3043 0.00006
2 0.3504 0.0001 0.1013 0.00003
3 0 9.3997 0.0002 0.0969 0.00004
1 –1.8140 0.0001 –0.4128 0.00004
2 –0.2734 0.0002 0.3453 0.00005
3 0.1948 0.0001 –0.0762 0.00003
4 0 9.5992 0.0002 0.0615 0.00005
1 –2.2175 0.0003 –0.3411 0.00007
2 –0.8734 0.0002 0.4519 0.00005
3 0.9613 0.0001 –0.2124 0.00005
4 –0.1836 0.0001 0.0326 0.00003
5 0 9.6070 0.0001 0.0625 0.00003
1 –2.3582 0.0004 –0.3603 0.00010
2 –0.7886 0.0002 0.4635 0.00005
3 1.1328 0.0004 –0.1890 0.00010
4 –0.3286 0.0002 0.0128 0.00005
5 0.02827 0.0001 0.0038 0.00003
Òàáëèöà 1. Çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ijkcm (m = 0, 1) çàâèñèìîñòè (3), âû÷èñëåííûõ
ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ, è èõ ñðåäíèõ êâàäðàòè÷íûõ îòêëîíåíèé ijksm äëÿ I è III
íàñåëåíèé çâåçä (j — ñòåïåíü ïîëèíîìà (2))
Z = Z8, Ì = 0.1…150
lg lg lgIt H M M= - + +
± ± ± ±
996 332 063 019
0 01 0 03 0 03
2
0
. . . .
. . . .04
3
0 014
40057lg lgM M-
±
.
.
, (5)
Z = 0, Ì = 0.1…600
lg lg lgIIIt H M M= - + +
± ± ± ±
981 355 0 74 051
0 01 0 02 0 02
2. . . .
. . . 0 03
3
.
lg M -
- +
± ±
029 0041
0 02
4
0 004
5. .
. .
lg lgM M . (6)
Ãðàôèêè ýòèõ çàâèñèìîñòåé ïðåäñòàâëåíû íà ðèñóíêå.
3. ÌÀÊÑÈÌÀËÜÍÛÅ ÌÀÑÑÛ ÇÂÅÇÄ ÍÀÑÅËÅÍÈß I
Ìàññèâíûå çâåçäû äèñêà íà ñòàäèè ãëàâíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè òå ðÿ -
þò áîëüøóþ ÷àñòü ñâîåé ìàññû [4], òîãäà êàê ïîòåðè âåùåñòâà íà ñòà -
äèè ãîðåíèÿ âîäîðîäà çâåçäàìè íàñåëåíèÿ III íå ïðåâûøàþò 5 % íà -
67
ÂÐÅÌß ÆÈÇÍÈ ÇÂÅÇÄ ÍÀ ÑÒÀÄÈÈ ÃËÀÂÍÎÉ ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ
j jk jk
dd0 0± s jk jk
dd1 1± s jk jk
dd2 2± s b1max
k = I
2 0.94998±0.00026 0.02457±0.00015 –0.00315±0.00002 –3.900±0.001
3 0.98278±0.00009 0.00788±0.00005 –0.00102±0.00001 –3.863±0.013
4 0.98992±0.00017 0.00457±0.00010 –0.00064±0.00001 –3.570±0.023
5 0.98985±0.00013 0.00459±0.00007 –0.00064±0.00001 –3.586±0.001
k = III
2 0.95770±0.00059 0.02243±0.00034 –0.00348±0.00005 –3.223±0.003
3 0.96871±0.00029 0.01289±0.00017 –0.00147±0.00002 –4.384±0.002
4 0.99288±0.00018 0.00348±0.00010 –0.00053±0.00001 –3.283±0.033
5 0.99387±0.00036 0.00338±0.00021 –0.00051±0.00003 –3.314±0.012
Òàáëèöà 2. Çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ jkdn (n = 0, 1, 2) è èõ ñðåäíèõ êâàäðàòè÷íûõ
îòêëîíåíèé jk
ds n , âû÷èñëåííûõ ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ, äëÿ I è III íàñåëåíèé
çâåçä (j — ñòåïåíü ïîëèíîìà (2)), à òàêæå çíà÷åíèÿ b1max äëÿ çàâèñèìîñòåé (4) ïðè j = 2...5
è èõ îøèáêè jk
ds n
Çàâèñèìîñòè (5) è (6) «lgtÍ — lgÌ» äëÿ
çâåçä ñ ñîëíå÷íûì (íàñåëåíèå I) è
íó ëåâûì (íàñåëåíèå III) ñîäåðæàíèåì
ìå òàëëîâ
÷àëü íîé ìàññû [13]. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ çâåçä ãëàâíîé ïîñëåäî âàòåëü -
íîñòè çâåçäíûé âåòåð ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà ïðîäîëæåíèå H-âðåìåíè
ìàññèâíûõ çâåçä è ìîæåò âûïîëíÿòü îïðåäåëÿþùóþ ðîëü â îãðàíè ÷å -
íèè âåðõíåãî çíà÷åíèÿ çâåçäíûõ ìàññ.
 ñîîòâåòñòâèè ñ âûðàæåíèåì äëÿ òåìïà ïîòåðè âåùåñòâà çâåçäà -
ìè äèñêà è çàêîíîì «ìàññà — ñâåòèìîñòü» äëÿ çâåçä ãëàâíîé ïîñëå äî -
âà òåëüíîñòè äèñêà Ãàëàêòèêè [2] ìîæíî çàïèñàòü
& / & .M M LH 8 = 1 32 , (7)
M L= 0 3. , (8)
ãäå L — ñâåòèìîñòü çâåçä â ñîëíå÷íûõ åäèíèöàõ, &M H — ñðåäíèé òåìï
ïî òå ðè çâåçäíîãî âåùåñòâà íà ñòàäèè ãîðåíèÿ âîäîðîäà â ñîëíå÷íûõ
åäè íèöàõ ( &M8 = 16 10 14. × - m�/ãîä). Âèäíî, ÷òî òåìï ïîòåðè âåùåñòâà
çâåç äàìè äèñêà áûñòðî óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì èõ ìàññ ïî çà -
êîíó
& / & .M M MH 8 = 4 4 . (9)
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ñàìûõ ìàññèâíûõ çâåçä äèñêà óìåíüøåíèå
âðå ìåíè æèçíè íà ãëàâíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ìåíüøå çàâèñèò îò
ýëå ìåíòíîãî ñîñòàâà è áîëüøå ñâÿçàíî ñ ñóùåñòâåííîé ïîòåðåé èõ
ìàñ ñû çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ òåìïà çâåçäíîãî âåòðà. Èç âûðàæåíèÿ (9)
òàêæå âèäíî, ÷òî âëèÿíèå çâåçäíîãî âåòðà óñèëèâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì
ìàññ çâåçä. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî âåðõíèé ïðåäåë ìàññ çâåçä íàñåëåíèÿ I
îãðàíè÷åí âûñîêèì òåìïîì çâåçäíîãî âåòðà, áûñòðî èñòîùàþùèì èõ
îáùóþ ìàññó.  ýòîì ñëó÷àå äëÿ ìàêñèìàëüíûõ ìàññ çâåçä äîëæíî âû -
ïîë íÿòüñÿ ðàâåíñòâî
& maxM
M
H
H
= I
t
. (10)
Äëÿ ýòèõ çâåçä äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ ñîîòíîøåíèå (9), à èõ H-âðå -
ìÿ äîëæíî îïðåäåëÿòüñÿ âûðàæåíèåì (5). Ïîäñòàâëÿÿ (5) è (9) â âûðà -
æå íèå (10), ïðè M = MmaxI ïîëó÷èì
lg lg lgI II
t H M M M M| . &
max max= = - -3 4 8. (11)
Ðåøåíèå ýòîãî óðàâíåíèÿ äàåò çíà÷åíèå MmaxI = 150.
Ïîëó÷åííàÿ îöåíêà íå ïðîòèâîðå÷èò äàííûì î ñàìûõ ìàññèâíûõ
çâåç äàõ íàøåé Ãàëàêòèêè [2, 4]: (100±40)m8, äàííûì î áîëîìåò ðè -
÷åñêèõ ñâåòèìîñòÿõ ÿð÷àéøèõ çâåçä áëèæàéøèõ ãàëàêòèê, ãäå îòìå÷à -
þò ñÿ çâåçäû ñ ìàññàìè (100...200)m8 [7, 28], ðàñ÷åòàì ãèäðîäèíàìè -
÷åñêè óñòîé÷èâûõ ìîäåëåé çâåçä ñ m = 130m8 [6]. Ýòà îöåíêà âûøå
ïðå äåëà Ëåäó — Øâàðøèëüäà — Õåðìà è òåîðåòè÷åñêèõ çíà÷åíèé
(60...100)m8, ïîëó÷åííûõ â ðàáîòàõ [3, 7, 32]. Ïðîìåæóòî÷íûå çíà÷å -
íèÿ ìåæäó ïðèâåäåííûìè âûøå çíà÷åíèÿìè mmax ïîëó÷èëè Àäàìñ è
68
Â. À. ÇÀÕÎÆÀÉ
Ëàôëèí [8] â âèäå ôóíêöèè ñîäåðæàíèÿ òÿæåëûõ ýëåìåíòîâ: îò 110m8
äëÿ Z » 0.02 äî 114m8 äëÿ Z = 0. Íàøà îöåíêà ñîâïàäàåò ñ ïðåäåëîì
ìàññ 150m8, ïîëó÷åííûì èç àíàëèçà íàáëþäàåìûõ çâåçä íàèáîëüøèõ
ñâåòèìîñòåé â Àðî÷íîì ñêîïëåíèè [22].
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è î ïîèñêå çàêîíîìåðíîñòåé ìåæäó îñíîâíûìè õà -
ðàê òå ðèñòèêàìè çâåçä ïî ðåçóëüòàòàì ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ èõ
âíóò ðåííåãî ñòðîåíèÿ ÿâëÿåòñÿ óñëîâíî êîððåêòíîé. Â ðàìêàõ êîí ê -
ðåò íîé ôèçè÷åñêîé ìîäåëè çâåçä ïîèñê çàêîíîìåðíîñòåé ìåæäó èõ
ìàñ ñàìè, ðàäèóñàìè, ýôôåêòèâíûìè òåìïåðàòóðàìè è ýëåìåíòíûì ñî -
ñòàâîì ìîæåò âåñòèñü ñ ïðèìåíåíèåì ñòàíäàðòíûõ ìåòîäîâ ìàòåìà òè -
÷åñêîé ñòàòèñòèêè. Òàêàÿ çàäà÷à ÿâëÿåòñÿ êîððåêòíîé, è äðóãèì ñïîñî -
áîì åå ðåøèòü íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì, ïîñêîëüêó àíàëèòè -
÷åñêèõ ìåòîäîâ ðàñ÷åòà âíóòðåííåãî ñòðîåíèÿ çâåçä íåò.
 äàííîé ðàáîòå ïðîâåäåí àíàëèç ïîëó÷åííûõ çàâèñèìîñòåé
«H-âðå ìÿ — ìàññà», ïðèâîäèìûå ðàçíûìè èññëåäîâàòåëÿìè; ïðåäëî -
æå íû ñòàòèñòè÷åñêèå ðåøåíèÿ äâóõ çàäà÷:
1) ïîëó÷åíû ïîëèíîìû, ñâÿçûâàþùèå H-âðåìåíà è ìàññû çâåçä ñ
Z = 0 è Z = Z8 äëÿ âñåãî äèàïàçîíà çâåçäíûõ ìàññ, äîñòàòî÷íî àäåê âàò -
íî îïèñûâàþùèå ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ âíóò ðåííåé
ñòðóêòóðû çâåçä;
2) îáîñíîâàíî ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ìàññ çâåçä ñ Z = Z8, êîòîðîå
ñî ãëà ñóåòñÿ ñ ñîâðåìåííûìè ïðåäñòàâëåíèÿìè îá ýâîëþöèè çâåçä ñ
ìàñ ñà ìè áîëåå 120m�, òåìïîì èõ çâåçäíîãî âåòðà, çíà÷åíèåì
H-âðåìåíè, ïî ëó÷åííûì â ïðåäëàãàåìîé ðàáîòå è íå ïðîòèâîðå÷àùèì
íàáëþ äà òåëü íûì äàííûì â î÷àãàõ çâåçäîîáðàçîâàíèÿ.
Ïðåäëîæåííûé ïðèåì âû÷èñëåíèÿ çíà÷åíèÿ ìàêñèìàëüíîé ìàññû
çâåçä äèñêà Ãàëàêòèêè íåëüçÿ ïðèìåíèòü äëÿ àíàëîãè÷íûõ îöåíîê
ìàêñèìàëüíûõ ìàññ çâåçä íàñåëåíèÿ III. Èõ òåìï ïîòåðè âåùåñòâà
îæèäàåòñÿ íåçíà÷èòåëüíûì çà âñå âðåìÿ èõ æèçíè [24], ÷òî íå ïîçâî ëÿ -
åò îïðåäåëèòü âåðõíèé ïðåäåë èõ ìàññ.
1. Áèñíoâàòûé-Êîãàí Ã. Ñ. Ôèçè÷åñêèå âîïðîñû òåîðèè çâåçäíîé ýâîëþöèè. — Ì.:
Íàóêà, 1989.—488 ñ.
2. Äå ßãåð Ê. Çâåçäû íàèáîëüøåé ñâåòèìîñòè. — Ïåð. ñ àíãë. — Ì.: Ìèð,
1984.—493 ñ.
3. Åâîëþö³ÿ ç³ð // Àñòðîíîì³÷íèé åíöèêëîïåäè÷íèé ñëîâíèê / Çà ðåä. ². À. Êëè ìè øè -
íà, À. Î. Êîðñóíü. — Ëüâ³â, 2003.—Ñ. 142.
4. Çàõîæàé Â. À. Êîñìè÷åñêèå òåëà Ãàëàêòèêè: êëàññèôèêàöèÿ è ýâîëþöèÿ // ³ñí.
àñòðîí. øêîëè.—2002.—3, ¹ 2.—Ñ. 81—99.
5. Çàõîæàé Â. À. Ïðîáëåìà ñóùåñòâîâàíèÿ ïëàíåòíûõ ñèñòåì. I. Ìåòîäû è ñðåäñòâà
ïîèñêà // ³ñí. àñòðîí. øêîëè.—2005.—4, ¹ 2.—Ñ. 34—54.
6. Ìàñåâè÷ À. Ã., Òóòóêîâ À. Â. Ýâîëþöèÿ çâåçä: òåîðèÿ è íàáëþäåíèÿ. — Ì.: Íàóêà,
1988.—280 ñ.
69
ÂÐÅÌß ÆÈÇÍÈ ÇÂÅÇÄ ÍÀ ÑÒÀÄÈÈ ÃËÀÂÍÎÉ ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ
7. Ñóðäèí Â. Ã. Ðîæäåíèå çâåçä. — Ì.: ÓÐÑÑ, 2001.—262 ñ.
8. Ad ams F. C., Laughlin Gr. A dy ing uni verse: the long-term fate and evo lu tion of as tro -
phys i cal ob jects // Revs Mod. Phys.—1997.—69, N 2.—P. 337—372.
9. Alibert Y., Baraffe I., Hauschilgt P. H., Allard F. Pe riod-lu mi nos ity-color-ra dius re la ti -
on ships of Cepheids as a func tion of metallicity: evo lu tion ary ef fects // Astron. and
Astrophys.—1999.—344, N 2.—P. 551—572.
10. Alongi M., Bertelli G., Bressan A., et al. Evo lu tion ary se quences of stel lar mod els with
semiconvection and con vec tive over shoot. I. Z = 0.008 // Astron. and Astrophys.
Suppl. Ser.—1993.—97.—P. 851—871.
11. Appenzeller I. The evo lu tion of a vibrationally un sta ble main-se quence star of 130 Msun
// Astron. and Astrophys.—1970.—5.—P. 355—371.
12. Argast D., Samland M., Gerhard O. E., Thielemann F.-K. Metal-poor halo stars as trac -
ers of ISM mix ing pro cesses dur ing halo for ma tion // Astron. and Astro -
phys. —2000.—356.—P. 873—887.
13. Baraff I., Heger A., Woosley S. E. On the sta bil ity of very mas sive pri mor dial stars //
Astrophys. J.—2001.—550.—P. 890—896.
14. Baraffe I., Alibert Y., Mera¢ D., et al. Ceph eid mod els based on self-con sis tent stel lar
evo lu tion and pul sa tion cal cu la tions: the right an swer? // Astrophys. J. — 1998.—
499, N 2.—P. L205—L209.
15. Bressan A., Fa gotto F., Bertelli G., Chiosi C. Evo lu tion ary se quences of stel lar mod els
with new ra di a tive opac i ties. II. Z = 0.02 // Astron. and Astrophys. Suppl.
Ser.—1993.—100.—P. 647—664.
16. Bromm V., Larson R. B. The first stars // Annu. Rev. Astron. and Astro phys. —2004.—
42.—P. 79—118.
17. Bertelli G., Bressan A., Chiosi C., et al. The o ret i cal isoch rones from mod els with new
ra di a tive opac i ties // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser.—1994.—106. —P. 275—
302.
18. Charbonnel C., Meynet G., Maeder A., et al. Grids of stel lar mod els. III. From 0.8 to
120 M8 at Z = 0.004 // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser.—1993.—101.—P. 415—
419.
19. Fa gotto F., Bressan A., Bertelli G., Chiosi C. Evo lu tion ary se quences of stel lar mod els
with new ra di a tive opac i ties. III. Z = 0.0004 and Z = 0.05 // Astron. and Astrophys.
Suppl. Ser.—1994.—104.—Ð. 365—376.
20. Fa gotto F., Bressan A., Bertelli G., Chiosi C. Evo lu tion ary se quences of stel lar mod els
with new ra di a tive opac i ties. IV. Z = 0.004 and Z = 0.008 // Astron. and Astrophys.
Suppl. Ser.—1994.—105.—Ð. 29—38.
21. Fa gotto F., Bressan A., Bertelli G., Chiosi C. Evo lu tion ary se quences of stel lar mod els
with very high metallicity. V. Z = 0.1 // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser.—1994.
—105.—Ð. 39—45.
22. Figer D. F. An up per limit to the masses of stars // Na ture.—2005.—434.—P. 192—
194.
23. Heger A. The presupernova evo lu tion of ro tat ing mas sive stars: Ph. D. the sis. —
Garching: Mhnchen Univ., 1998.—IV + 221 p.—(MPA-1120: Max-Planck-Institut
fhr Astrophysik).
24. Heger A., Fryuer C. L., Woosley S. E., et al. How mas sive sin gle stars end their life //
Astrophys. J.—2003.—591, N 1.—P. 288—300 (arXiv: astro-ph/0211062v1).
25. Heger A., Jeannin L., Langer N., Baraff I. Pul sa tions in red super giants with high L/M
ra tio. Im pli ca tions for the stel lar and circumstellar struc ture of su per nova pro gen i tors
// Astron. and Astrophys.—1997.—327, N 1.—P. 224—230.
26. Heger A., Langer N. Presupernova evo lu tion of ro tat ing mas sive stars. II. Evo lu tion of
70
Â. À. ÇÀÕÎÆÀÉ
the sur face prop er ties // Astrophys. J.—2000.—544, N 2.—P. 1016—1035.
27. Heger A., Langer N., Woosley S. E. Presupernova evo lu tion of ro tat ing mas sive stars.
I. Nu mer i cal method and evo lu tion of the in ter nal stel lar struc ture // Astrophys.
J.—2000.—528, N 1.—P. 368—396.
28. Humphreys R. M. The space dis tri bu tion and ki ne mat ics of super giants // Astron.
J.—1970.—75, N 5.—P. 602—623.
29. Iglesias C. A., Rog ers F. J. Up dated OPAL opac i ties // Astrophys. J.—1996.—464,
N 2.—P. 943—953.
30. Kudritzki R. P. Line-driven winds, ion iz ing fluxes, and ul tra vi o let spec tra of hot stars at
ex tremely low metallicity. I. Very mas sive O stars // Astrophys. J.—2002.—577.—
P. 389—408.
31. Langer N., Kiriakidis M., El Eid M. F., et al. The sur face tem per a ture of C/O-rich
Wolf-Rayet stars // Astron. and Astrophys.—1988.—192.—P. 177—181.
32. Larson R. B., Starfield S. On the for ma tion of mas sive stars and the up per limit of stel lar
masses // Astron. and Astrophys.—1971.—13.—P. 190—197.
33. Ledoux P. On the vi bra tional sta bil ity of gas eous stars // Astrophys. J.—1941.—94,
N 2.—P. 537—548.
34. Lee U. As ymp totic the ory for nonadiabatic nonradial os cil la tions of stars // Publs
Astron. Soc. Jap.—1985.—37, N 2.—P. L261—L277.
35. Marigo P., Chiosi C., Kudritzki R.-P. Zero-metallicity stars. II. Evo lu tion of very
mas sive ob jects with mass loss // Astron. and Astrophys.—2003.—399, N 2.—
P. 617—630 (arXiv: astro-ph/0212057 v1 3Dec 2002).
36. Marigo P., Girardi L., Chiosi C., Wood P. R. Zero-metallicity stars. I. Evo lu tion at
con stant mass // Astron. and Astrophys.—2001.—371.—P. 152—173.
37. Omukai K., Palla F. For ma tion of the first stars by ac cre tion // Astrophys. J.—2003.—
589.—P. 677—687.
38. Papaloizou J. C. B. Non-lin ear pul sa tions of up per main se quence stars. I. A
per tur ba tion ap proach // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1973.—162.—P. 143—
168.
39. Papaloizou J. C. B. Non-lin ear pul sa tions of up per main se quence stars. II. Di rect
nu mer i cal in te gra tions // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—1973.—162.—P. 169—
187.
40. Portinari L., Chioci C., Bressan A. Ga lac tic chem i cal en rich ment with new metallicity
de pend ent stel lar yields // Astron. and Astrophys.—1998.—334.—P. 505—539.
41. Raiteri C. M., Villata M., Navarro J. F. Sim u la tion of Ga lac tic chem i cal evo lu tion. I. O
and Fe abun dances in a sim ple col lapse model // Astron. and Ast ro phys.—
1996.—315.—P. 105—115.
42. Schaerer D. On the prop er ties of mas sive pop u la tion III stars and metal-free stel lar
pop u la tions // Astron. and Astrophys.—2002.—382, N 1.—P. 28—42 (arXiv:
astro-ph/0110697 v2 10Dec 2001).
43. Schaerer D., Charbonnel C., Meynet G., et al. Grids of stel lar mod els. IV. From 0.8 to
120 M8 at Z = 0.040 // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser.—1993.—102.—P. 339—
342.
44. Schaerer D., Meynet G., Maeder A., Schaller G. Grids of stel lar mod els. II. From 0.8 to
120 M8 at Z = 0.008 // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser.—1993.—98.—P. 523—
527.
45. Schaller G., Schaerer D., Meynet G., Maeder A. New grids of stel lar mod els from 0.8 to
120 M8 at Z = 0.020 and Z = 0.001 // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser.—1992.—
96.—P. 269—331.
71
ÂÐÅÌß ÆÈÇÍÈ ÇÂÅÇÄ ÍÀ ÑÒÀÄÈÈ ÃËÀÂÍÎÉ ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ
46. Schwarzschild M., H&&urm R. On the max i mum mass of sta ble stars // Astrophys.
J.—1959.—129, N 3.—P. 637—646.
47. Siess L., Livio M., Lattanzio J. Struc ture, evo lu tion, and nucleosynthesis of pri mor dial
stars // Astrophys. J.—2002.—570.—P. 329—343.
48. Tal bot R. J. Non lin ear pul sa tions of un sta ble mas sive main-se quence stars. I.
Small-am pli tude tests of an ap prox i ma tion tech nique // Astrophys. J.—1971.—163,
N 1.—P. 17—27.
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 16.01.12
72
Â. À. ÇÀÕÎÆÀÉ
|