Технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций ZAKPOS/UA-EUPOS
Детально рассматривается технология определения тропосферных задержек в любом пункте в пределах территории покрытия сетью активных референцных GNSS-станций в режиме реального времени наблюдений и на разных высотах над поверхностью Земли....
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Кинематика и физика небесных тел |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77740 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций ZAKPOS/UA-EUPOS / Н.И. Каблак // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 4. — С. 73-80. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-77740 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-777402015-03-06T03:02:20Z Технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций ZAKPOS/UA-EUPOS Каблак, Н.И. Вращение Земли и геодинамика Детально рассматривается технология определения тропосферных задержек в любом пункте в пределах территории покрытия сетью активных референцных GNSS-станций в режиме реального времени наблюдений и на разных высотах над поверхностью Земли. Детально розглядається технологія визначення тропосферних затримок у будь-якому пункті в межах території покриття мережею активних референцних GNSS-станцій в режимі реального часу спостережень та на різних висотах над поверхнею Землі. We give a comprehensive consideration of our procedure for the determination of troposphere delays in any point within the limits of the territory of coverage with the network of active reference GNSS-stations for real time observations and for different heights above the Earth's surface. 2013 Article Технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций ZAKPOS/UA-EUPOS / Н.И. Каблак // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 4. — С. 73-80. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0233-7665 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77740 528.3 ru Кинематика и физика небесных тел Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Вращение Земли и геодинамика Вращение Земли и геодинамика |
| spellingShingle |
Вращение Земли и геодинамика Вращение Земли и геодинамика Каблак, Н.И. Технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций ZAKPOS/UA-EUPOS Кинематика и физика небесных тел |
| description |
Детально рассматривается технология определения тропосферных задержек в любом пункте в пределах территории покрытия сетью активных референцных GNSS-станций в режиме реального времени наблюдений и на разных высотах над поверхностью Земли. |
| format |
Article |
| author |
Каблак, Н.И. |
| author_facet |
Каблак, Н.И. |
| author_sort |
Каблак, Н.И. |
| title |
Технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций ZAKPOS/UA-EUPOS |
| title_short |
Технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций ZAKPOS/UA-EUPOS |
| title_full |
Технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций ZAKPOS/UA-EUPOS |
| title_fullStr |
Технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций ZAKPOS/UA-EUPOS |
| title_full_unstemmed |
Технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций ZAKPOS/UA-EUPOS |
| title_sort |
технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций zakpos/ua-eupos |
| publisher |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Вращение Земли и геодинамика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77740 |
| citation_txt |
Технология определения тропосферных задержек в сети активных референцных станций ZAKPOS/UA-EUPOS / Н.И. Каблак // Кинематика и физика небесных тел. — 2013. — Т. 29, № 4. — С. 73-80. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Кинематика и физика небесных тел |
| work_keys_str_mv |
AT kablakni tehnologiâopredeleniâtroposfernyhzaderžekvsetiaktivnyhreferencnyhstancijzakposuaeupos |
| first_indexed |
2025-07-06T01:58:15Z |
| last_indexed |
2025-07-06T01:58:15Z |
| _version_ |
1836860935077101568 |
| fulltext |
ÂÐÀÙÅÍÈÅ ÇÅÌËÈ È ÃÅÎÄÈÍÀÌÈÊÀ
ÓÄÊ 528.3
Í. È. Êàáëàê
Óæãîðîäñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò
óë. Ïèäãèðíà 46, Óæãîðîä, Çàêàðïàòñêàÿ îáë., 88000
Òåõíîëîãèÿ îïðåäåëåíèÿ òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê
â ñåòè àêòèâíûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé
ZAKPOS/UA-EUPOS
Äåòàëüíî ðàññìàòðèâàåòñÿ òåõíîëîãèÿ îïðåäåëåíèÿ òðîïîñôåðíûõ
çàäåðæåê â ëþáîì ïóíêòå â ïðåäåëàõ òåððèòîðèè ïîêðûòèÿ ñåòüþ
àêòèâíûõ ðåôåðåíöíûõ GNSS-ñòàíöèé â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè
íàáëþäåíèé è íà ðàçíûõ âûñîòàõ íàä ïîâåðõíîñòüþ Çåìëè.
ÒÅÕÍÎËÎÃ²ß ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÒÐÎÏÎÑÔÅÐÍÈÕ ÇÀÒÐÈÌÎÊ Ó ÌÅ -
ЊƲ ÀÊÒÈÂÍÈÕ ÐÅÔÅÐÅÍÖÍÈÕ ÑÒÀÍÖ²É ZAKPOS/UA-EUPOS,
Êàá ëàê Í. ². — Äåòàëüíî ðîçãëÿäàºòüñÿ òåõíîëîã³ÿ âèçíà÷åííÿ òðî ïî -
ñôåðíèõ çàòðèìîê ó áóäü-ÿêîìó ïóíêò³ â ìåæàõ òåðèòî𳿠ïîêðèòòÿ
ìåðåæåþ àêòèâíèõ ðåôåðåíöíèõ GNSS-ñòàíö³é â ðåæèì³ ðåàëüíîãî
÷àñó ñïîñòåðåæåíü òà íà ð³çíèõ âèñîòàõ íàä ïîâåðõíåþ Çåìë³.
A PROCEDURE OF DETERMINATION OF TROPOSPHERE DELAYS IN
THE NETWORK OF ACTIVE REFERENCE STATIONS ZAKPOS/UA -
EUPOS, Kablak N. I. — We give a com pre hen sive con sid er ation of our pro -
ce dure for the de ter mi na tion of tro po sphere de lays in any point within the
lim its of the ter ri tory of cov er age with the net work of ac tive referencå
GNSS-sta tions for real time ob ser va tions and for dif fer ent heights above
the Earth’s sur face.
Ïîñòàíîâêà ïðîáëåìû. Ïîñòîÿííî äåéñòâóþùèå ñåòè íàáëþäåíèÿ
GNSS-ñïóòíèêîâ ñòàëè ÷ðåçâû÷àéíî öåííûì èíñòðóìåíòàðèåì äëÿ
ìíî ãèõ íàó÷íûõ çàäà÷. Ê òàêèì ñåòÿì ìîæíî îòíåñòè ãëîáàëüíóþ ñåòü
IGS (In ter na tional GNSS Ser vice), ðåãèîíàëüíóþ ñåòü EPN (Åuref Per -
ma nent Net work), íàöèîíàëüíûå ñåòè ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé, êîòîðûå
ðàáîòàþò â ïåðìàíåíòíîì ðåæèìå, à â ïîñëåäíèå ãîäû — è ñåòè àê òèâ -
73
ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ
È ÔÈÇÈÊÀ
ÍÅÁÅÑÍÛÕ
ÒÅË òîì 29 ¹ 4 2013
© Í. È. ÊÀÁËÀÊ, 2013
74
Í. È. ÊÀÁËÀÊ
íûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé, êîòîðûå ïîçâîëÿþò ïîëüçîâàòåëÿì ïîëó -
÷àòü ñâîè êîîðäèíàòû â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè (RTK-òåõíî ëî -
ãèè). Íà òåððèòîðèè Çàêàðïàòüÿ ñîçäàíà ïåðâàÿ óêðàèíñêàÿ ñåòü àêòèâ -
íûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé ZAKPOS [9]. Â êîíöå 2010 ã. äàííàÿ ñåòü
îáúå äè íÿëà 28 ñòàíöèé, è â ðåçóëüòàòå ñòàëà ñåòüþ íàöèîíàëüíîãî
ìàñ ø òà áà ïîä íàçâàíèåì ZAKPOS/UA-EUPOS.
Àêòóàëüíîé ïðîáëåìîé ïîëó÷åíèÿ íàäåæíûõ ðåçóëüòàòîâ íàó÷ -
íûõ ïðèìåíåíèé íà ñåãîäíÿ îñòàåòñÿ îïðåäåëåíèå è ó÷åò çàäåðæåê ðà -
äèî ñèã íàëà ïðè ïðîõîæäåíèè àòìîñôåðû.
 äàííîé ðàáîòå ðàññìàòðèâàåòñÿ òåõíîëîãèÿ îïðåäåëåíèÿ òðîïî -
ñôåð íûõ çàäåðæåê â ëþáîì ïóíêòå â ïðåäåëàõ òåððèòîðèè ïîêðûòèÿ
ñå òüþ àêòèâíûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè
íàá ëþäåíèé.
Àíàëèç ïîñëåäíèõ èññëåäîâàíèé è ïóáëèêàöèé. Çàäåðæêè ðàñ -
ïðî ñòðàíåíèÿ êîäîâûõ è ôàçîâûõ GNSS-ñèãíàëîâ, êîòîðûå âûçâàíû
íåéò ðàëüíîé àòìîñôåðîé (ò. å. òðîïîñôåðîé) åñòü, íàâåðíîå, îäíèì èç
ïî ñëåäíèõ ôàêòîðîâ, êîòîðûå îãðàíè÷èâàþò òî÷íîñòü ãåîäåçè ÷åñ êèõ
ïðè ìåíåíèé GNSS.
Åñòü äâà îñíîâíûõ ïîäõîäà äëÿ òî÷íîé îáðàáîòêè äàííûõ GNSS:
ðå æèì ñåòåâîãî ðåøåíèÿ è ìåòîä òî÷íîãî ïîçèöèîíèðîâàíèÿ PPP (Pre -
cise Point Po si tion ing) [8]. Âàæíîé îñîáåííîñòüþ ìåòîäà PPP ÿâëÿåòñÿ
òî, ÷òî îí íå òðåáóåò íàëè÷èÿ áàçîâîé ñòàíöèè è ôàêòè÷åñêè ÿâëÿåòñÿ
ðàç íîâèäíîñòüþ àáñîëþòíîãî ìåòîäà GNSS-ïîçèöèîíèðîâàíèÿ, ò. å.
äëÿ åãî èñïîëüçîâàíèÿ äîñòàòî÷íî èìåòü ëèøü îäèí ïðèåìíèê. Äëÿ
êîì ïåíñàöèè îñíîâíûõ ïîãðåøíîñòåé, êîòîðûå âîçíèêàþò ïðè àá ñî -
ëþò íûõ ôàçîâûõ GPS-èçìåðåíèÿõ, â äàííîì ìåòîäå èñïîëüçóþòñÿ
òî÷ íûå çíà÷åíèÿ ýôåìåðèä è ïîïðàâîê ÷àñîâ ñïóòíèêîâ, èíôîðìàöèÿ
î çàäåðæêå ñïóòíèêîâîãî ñèãíàëà â èîíîñôåðå è òðîïîñôåðå è äð. [6,
8].
Ðàñïðîñòðàíåíèå ðàäèîñèãíàëà â íàïðàâëåíèè çåíèòà îò íàâèãà öè -
îí íûõ ñïóòíèêîâ ê íàçåìíûì ïðèåìíèêàì ÷åðåç íåéòðàëüíóþ àòìî -
ñôå ðó ñîïðîâîæäàåòñÿ óìåíüøåíèåì ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðà -
äèî âîëí.
Ãëàâíûì êîíöåïòóàëüíûì ïðåèìóùåñòâîì ëþáîé ñåòè àêòèâíûõ
ðå ôåðåíöíûõ GNSS-ñòàíöèé, ïî ñðàâíåíèþ ñ îäèíî÷íûìè GNSS-
ñòàí öèÿìè, åñòü âîçìîæíîñòü ãåíåðèðîâàíèÿ òàê íàçûâàåìîãî ñåòå âî -
ãî ðåøåíèÿ [5]. Òðîïîñôåðíûå çàäåðæêè èìåþò ïîðÿäîê âåëè÷èí, êî -
òî ðûå ÿâëÿþòñÿ âûøå øóìîâûõ ïîãðåøíîñòåé ôàçîâûõ èçìåðåíèé.
Çå íèòíàÿ çàäåðæêà ÷åðåç òðîïîñôåðíóþ ðåôðàêöèþ èìååò ïîðÿäîê
2.3 ì äëÿ ñòàíöèè íà óðîâíå ìîðÿ ïðè ñòàíäàðòíûõ àòìîñôåðíûõ óñë î -
âè ÿõ [7, 12]. Âëèÿíèå òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê äîëæíî áûòü óìåíüøå -
íî äëÿ òîãî, ÷òîáû èñïîëüçîâàòü âñþ ïîòåíöèàëüíóþ òî÷íîñòü GNSS-
òåõ íîëîãèè â ðåàëüíîì âðåìåíè íàáëþäåíèé [2—4].
Ñîâðåìåííûå ïîäõîäû ê êîìïåíñàöèè âëèÿíèÿ òðîïîñôåðû â ðå -
àëü íîì âðåìåíè íàáëþäåíèÿ â òîì èëè äðóãîì âèäå ïðåäóñìàòðèâàþò
èíòåðïîëÿöèþ òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê, îöåíåííûõ äëÿ ñòàíöèé ñåòè,
íà ìåñòî ðàñïîëîæåíèÿ ðîâåðíîãî ïðèåìíèêà (ëþáîé ïóíêò). Îñ íîâ -
íûå ðàñõîæäåíèÿ ìåæäó ïîäõîäàìè çàêëþ÷àþòñÿ â âûáîðå àïïðîê ñè -
ìè ðóþùèõ ôóíêöèé [3, 10, 11].
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå òðî ïî -
ñôåðíûõ çàäåðæåê â ëþáîì ïóíêòå è íà ëþáîé âûñîòå àòìîñôåðû íàä
äàííûìè ïóíêòàìè â ïðåäåëàõ òåððèòîðèè, îõâà÷åííîé GNSS-ñåòüþ
íà îñíîâàíèè ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèé àêòèâíûõ ðåôåðåíöíûõ
GNSS- ñòàíöèé ZAKPOS/UA-EUPOS â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè.
Èçëîæåíèå îñíîâíîãî ìàòåðèàëà. Íà îñíîâàíèè GNSS- íàáëþ -
äå íèé â ñåòè ñòàíöèé ZAKPOS/UA-EUPOS ðàçðàáîòàíà òåõíîëîãèÿ
îï ðåäåëåíèÿ òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê â ëþáîì ïóíêòå è íà ëþáîé âû -
ñî òå àòìîñôåðû íàä äàííûìè ïóíêòàìè íà äàííîé òåððèòîðèè.
 ïîñëåäóþùèõ îïèñàíèÿõ áóäóò èñïîëüçîâàíû ñëåäóþùèå îáî -
çíà ÷åíèÿ: S — êîëè÷åñòâî àêòèâíûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé (i = 1, 2, ...,
S); Dr i , Bi , Li , H i0 — çåíèòíàÿ òðîïîñôåðíàÿ çàäåðæêà è ãåîäåçè÷åñêèå
êî îðäèíàòû ðåôåðåíöíîé ñòàíöèè (Bi — ãåîäåçè÷åñêàÿ øèðîòà, ãðàä;
Li — ãåîäåçè÷åñêàÿ äîëãîòà, ãðàä; H i0 — ãåîäåçè÷åñêàÿ âûñîòà, ì);
P — êîëè÷åñòâî ðîâåðíûõ ñòàíöèé (j = 1, 2, ..., P); Dr j , B j , L j , H j 0 —
çå íèò íàÿ òðîïîñôåðíàÿ çàäåðæêà è ãåîäåçè÷åñêèå êîîðäèíàòû ëþáîãî
ïóíêòà (ðîâåðíîé ñòàíöèè); k — óðîâåíü âûñîò íà êàæäîé ñòàíöèè (k =
= 1, 2, ..., M); Dr i0 — òðîïîñôåðíûå çàäåðæêè íà ïîâåðõíîñòè Çåìëè
(k = 0) êàæäîé ðåôåðåíöíîé ñòàíöèè; N i0 — èíäåêñ ðåôðàêöèè íà ïî -
âåðõ íîñòè Çåìëè êàæäîé ðåôåðåíöíîé ñòàíöèè (k = 0).
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ òðîïîñôåðíîé çàäåðæêè Dr ëþáîãî ïóíêòà èñ -
ïîëü çóåòñÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé
D
D
r
r
i
i ic B B c L L0
0
1 21
*
( *) ( *)= + - + - +
+ - + -c H H c H Hi i3 0 0 4 0 0
2( * ) ( *) , (1)
ãäå Dr0* — òðîïîñôåðíàÿ çàäåðæêà îäíîé èç ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé íà
ïî âåðõíîñòè Çåìëè ñ èçâåñòíûìè ãåîäåçè÷åñêèìè êîîðäèíàòàìè B*,
L*, H 0*. ×èñëî óðàâíåíèé â ñèñòåìå (1) çàâèñèò îò êîëè÷åñòâà âûá ðàí -
íûõ àêòèâíûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé äàííîé ñåòè. Äëÿ êàæäîãî ìî -
ìåí òà âðåìåíè îñóùåñòâëÿåòñÿ âû÷èñëåíèå êîýôôèöèåíòîâ c1 , ... , c4 .
Ïðè îïðåäåëåíèè êîîðäèíàò ëþáîé ðîâåðíîé ñòàíöèè, íà êîòîðîé
ïðî âîäÿòñÿ ãåîäåçè÷åñêèå íàáëþäåíèÿ, îïðåäåëÿåì òðîïîñôåðíóþ çà -
äåðæ êó íà äàííûé ìîìåíò âðåìåíè â äàííîé òî÷êå. Äëÿ ýòîãî äëÿ ëþ -
áîé ðîâåðíîé ñòàíöèè j íàõîäèì Dr j ïî èçâåñòíûì çíà÷åíèÿì B j , L j ,
H j 0 ïî ôîðìóëå
D
D
r
r
j
j jc B B c L L
0
1 21
*
( *) ( *)= + - + - +
+ - + -c H H c H Hj j3 0 0 4 0 0
2( *) ( *) . (2)
Êàðòó ïîêðûòèÿ òåððèòîðèè Óêðàèíû àêòèâíûìè GNSS-ñòàíöè ÿ -
ìè ìîæíî óâèäåòü íà ñàéòå www.zakpos.zakgeo.com.ua.
75
ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß ÒÐÎÏÎÑÔÅÐÍÛÕ ÇÀÄÅÐÆÅÊ
Äëÿ èññëåäîâàíèé áûëî âûáðàíî â ðàçíûå ìîìåíòû âðåìåíè â êà -
÷åñò âå ðîâåðíîãî ïðèåìíèêà ñòàíöèè Ìåæãîðüå (MIZG) èëè Ëüâîâ
(SULP). Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê çà ôîðìóëîé
(1) ñðàâíèâàëèñü ñî çíà÷åíèÿìè òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê, ïîëó÷åííûõ
ñ ñåòåâîãî ðåøåíèÿ GNSS-íàáëþäåíèé. Â îáðàáîòêó âîøëè äàííûå 20
àê òèâíûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé ñåòè ZAKPOS/UA-EUPOS.
Ðåçóëüòàòû âûïîëíåííûõ èññëåäîâàíèé ïîêàçàëè, ÷òî ñðåäíåå
çíà ÷åíèå ðàçíèöû òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê ñîñòàâëÿåò 1.5—3 ñì ñî
ñðåä íèì êâàäðàòè÷íûì îòêëîíåíèåì 0.2 ñì, ÷òî äàåò îøèáêó îï ðåäå -
ëå íèÿ ïëàíîâûõ êîîðäèíàò 1—2 ñì. Íî äëÿ îïðåäåëåíèÿ òðîïî ñôåð -
íûõ çàäåðæåê íà âûñîòàõ âûøå 800 ì íàä ïóíêòàìè â ïðåäåëàõ òåððè -
òî ðèè ïîêðûòèÿ ñåòüþ àêòèâíûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé ZAKPOS/UA-
EUPOS ôîðìóëà (1) â òàêîì âèäå äàåò çíà÷èòåëüíóþ ïî ãðåø íîñòü.
Ïîýòîìó ðàçðàáîòàíà òåõíîëîãèÿ îïðåäåëåíèÿ òðîïîñôåðíûõ çà -
äåð æåê â ëþáîì ïóíêòå è íà ëþáîé âûñîòå â ïðåäåëàõ òåððèòîðèè ïî -
êðû òèÿ ñåòüþ àêòèâíûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé â ðåæèìå RTK.
Êàê èçâåñòíî, âåëè÷èíà òðîïîñôåðíîé çàäåðæêè çàäàåòñÿ ñëåäó -
þùèì îáðàçîì [1]:
Dr = -
ò10 6 N h dh
H
H
( )
max
. (3)
Àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî çàâèñèìîñòü ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷å -
íèé êîýôôèöèåíòà ðåôðàêöèè îò âûñîòû õîðîøî àïïðîêñèìèðóåòñÿ ñ
ïî ìîùüþ ôîðìóëû [7]
N H N
H H
H
( ) exp= -
-æ
è
ç
ö
ø
÷0
0 , (4)
ãäå N 0 è H — ôóíêöèè ãåîäåçè÷åñêîé äîëãîòû è ãåîäåçè÷åñêîé øèðî -
òû òî÷êè, H 0 — âûñîòà ïóíêòà, äëÿ êîòîðîé èçâåñòåí êîýôôèöèåíò
ðåô ðàêöèè N 0 . Ïîäñòàâëÿÿ (4) â (3) è âû÷èñëÿÿ èíòåãðàë, ïîëó÷àåì
âû ðàæåíèå äëÿ òðîïîñôåðíîé çàäåðæêè:
Dr = -
-æ
è
ç
ö
ø
÷ - -
-æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
-10 6
0
0 0N H
H H
H
H H
H
exp exp max . (5)
Èç-çà áîëüøèõ çíà÷åíèé H max (» 50 êì) âêëàä îò âòîðîãî ñëàãàåìî -
ãî â ôîðìóëå (5) ïîðÿäêà 1—2 ìì (øàð àòìîñôåðû îò 50 äî 100 êì äàåò
çíà ÷åíèå òðîïîñôåðíîé çàäåðæêè ïîðÿäêà 2 ìì). Ó÷èòûâàÿ ýòî, ïî -
ñëåä íèì ñëàãàåìûì â ôîðìóëå (5) ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Âûáðàâ íåñêîëüêî àêòèâíûõ ðåôåðåíöíûõ GNSS-ñòàíöèé âîêðóã
èñ ñëåäóåìîé òî÷êè (ðîâåðà), äëÿ êîòîðûõ èçâåñòíû òðîïîñôåðíûå çà -
äåðæ êè, è îáîçíà÷èâ îäíó èç íèõ îïîðíîé, ñîñòàâëÿåì ñèñòåìó óðàâ -
íå íèé
D
D
r
r
i
i iq B B q L L
H H
qîï
îï îï
îï= + - + - -
-æ
è
çç
ö
ø
[ ( ) ( )]exp1 1 2
3
÷÷. (6)
76
Í. È. ÊÀÁËÀÊ
×èñëî óðàâíåíèé â ñèñòåìå (6) çàâèñèò îò êîëè÷åñòâà âûáðàííûõ
àê òèâíûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé, ðàñïîëîæåííûõ âîêðóã èññëåäóåìîé
òî÷ êè. Äëÿ êàæäîãî ìîìåíòà âðåìåíè âû÷èñëÿþòñÿ êîýôôèöèåíòû q1 ,
q2 , q3 .
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, èíäåêñ ðåôðàêöèè ìîæåò áûòü âûðàæåí ôîð ìó -
ëîé [7]
N K
p e
T
K
e
T
K
e
T
=
-
+ +1 2 3 2
, (7)
ãäå p — äàâëåíèå âîçäóõà, ìáàð; e — ïàðöèàëüíîå äàâëåíèå âîäÿíîãî
ïà ðà, ìáàð; T — òåìïåðàòóðà âîçäóõà. Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ çàâèñè ìîñ -
òåé òåìïåðàòóðû, äàâëåíèÿ è ïàðöèàëüíîãî äàâëåíèÿ îò âûñîòû áóäåì
ïîëü çîâàòüñÿ ñëåäóþùèìè ôîðìóëàìè [12]:
T T H H= - -0 0g( ), p p
T
T
g
Rd
=
æ
è
çç
ö
ø
÷÷0
0
0
g
, e e
T
T
g
Rd
=
æ
è
çç
ö
ø
÷÷0
0
4 0
g
, (8)
ãäå T0 è p0 — çíà÷åíèå òåìïåðàòóðû è äàâëåíèÿ íà ïîâåðõíîñòè Çåì -
ëè, Rd = 287.054 ì2ñ2ãðàä–1 — ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ ñóõîãî âîçäóõà, g0 »
» 9.80616 ì/ñ2 — çíà÷åíèå óñêîðåíèÿ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ íà ïîâåðõ -
íîñ òè Çåìëè, g — ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû, êîòîðûé ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â
çà âèñèìîñòè îò ìåñòíîñòè, ñåçîíà ãîäà, âðåìåíè ñóòîê è ò. ä. (â ñòàí -
äàðò íîé ìîäåëè g = 0.0065 Ê/ì).
Ïàðöèàëüíîå äàâëåíèå âîäÿíîé ïàðû íà ïîâåðõíîñòè Çåìëè e0 íà -
õî äèì ÷åðåç çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé âëàæíîñòè íà ïîâåðõíîñòè Çåì -
ëè W0 , èñïîëüçóÿ ôîðìóëó Ìàãíóñà [10]:
e
W
T
T
0
0
7 5 273 15
237 3 273 15611
100
10
0
0=
-
+ -.
. ( . )
. . . (9)
 ðàñ÷åòû áðàëèñü äàííûå àýðîëîãè÷åñêîãî çîíäèðîâàíèÿ àòìî -
ñôå ðû âî Ëüâîâå è çíà÷åíèÿ òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê èç GNSS-íàáëþ -
äå íèé íà ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèÿõ ñåòè UA-EUPOS/ZAKPOS â ýòè æå
ìîìåíòû âðåìåíè.
Ñòàíöèÿ àýðîëîãè÷åñêîãî çîíäèðîâàíèÿ Ëüâîâ ðàñïîëîæåíà íà
âû ñî òå 323 ì íàä óðîâíåì ìîðÿ, à ðåôåðåíöíàÿ ñòàíöèÿ SULP — íà
âû ñîòå 370 ì, ïîýòîìó áûëà ââåäåíà ïîïðàâêà â âåëè÷èíó òðîïî ñôåð -
íûõ çàäåðæåê çà ñ÷åò ïåðåïàäà âûñîò.
 òàáë. 1 ïðèâåäåíû ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê
Dr i
( )6 , âû÷èñëåííûå ïî ôîðìóëå (6), çíà÷åíèÿ Dr i
( )3 , ïîëó÷åííûå ïî
ôîð ìóëå (3) ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëüíûõ çàâèñèìîñòåé (8), çíà÷åíèÿ
Dr i
àýð , ïîëó÷åííûå ïî ôîðìóëå (3) ñ èñïîëüçîâàíèåì äàííûõ àýðîëî ãè -
÷åñêîãî çîíäèðîâàíèÿ àòìîñôåðû íà ðàçíûõ âûñîòàõ àòìîñôåðû íàä
ïóíê òîì Ëüâîâ íà 10.07.2012 ã.
Íà çíà÷åíèå òðîïîñôåðíîé çàäåðæêè áîëüøîå âëèÿíèå èìåþò èí -
âåð ñèè òåìïåðàòóðû. Ðàñõîæäåíèå ìåæäó çíà÷åíèÿìè òðîïîñôåðíûõ
çà äåðæåê íà ðàçíûõ âûñîòàõ àòìîñôåðû íàä ïóíêòîì Ëüâîâ, êîòîðûå
ïðèâåäåíû â òàáë. 1, îáúÿñíÿþòñÿ òåì, ÷òî ìîäåëüíûå ïðåäñòàâëåíèÿ
77
ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß ÒÐÎÏÎÑÔÅÐÍÛÕ ÇÀÄÅÐÆÅÊ
òðî ïîñôåðíûõ çàäåðæåê Dr i
( )3 íå ó÷èòûâàþò íåáîëüøèå èíâåðñèè òåì -
ïå ðàòóðû â ïðèçåìíîì ñëîå àòìîñôåðû. Çíà÷åíèÿ Dr i
àýð òàêæå íåëüçÿ
ñ÷è òàòü àáñîëþòíî òî÷íûìè. Ïîãðåøíîñòü îïðåäåëåíèÿ Dr i â çåíèòå,
êî òîðàÿ âûçâàíà ïîãðåøíîñòÿìè èçìåðåíèÿ ìåòåîïàðàìåòðîâ, èçìå -
íÿ åòñÿ îò 0.006 äî 0.012 ì [4].
Ïðè îïðåäåëåíèè òî÷íûõ êîîðäèíàò ëþáîé òî÷êè â ïðåäåëàõ ñåòè
àê òèâíûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé â ðåàëüíîì âðåìåíè íàáëþäåíèé
ãëàâ íûì óñëîâèåì ñ÷èòàåòñÿ íàëè÷èå äîñòàòî÷íîé êîððåëÿöèè òðîïî -
ñôåð íûõ çàäåðæåê ñ ðàññòîÿíèåì.
Åñëè áû ñîñòîÿíèå àòìîñôåðû íàä îáîèìè ïóíêòàìè áûëî îäè íà -
êî âî è ñòàáèëüíî, òî çàäà÷à ó÷åòà âëèÿíèÿ àòìîñôåðû áûëà áû ïðîñ -
òîé. Íî àòìîñôåðà íåñòàáèëüíà êàê â âåðòèêàëüíîì, òàê è ãîðèçîí -
òàëü íîì íàïðàâëåíèè. Íàáëþäàþòñÿ êðóïíîìàñøòàáíûå è íåçíà÷è -
òåëü íûå íåîäíîðîäíîñòè, êîòîðûå, â ñâîþ î÷åðåäü, èçìåíÿþòñÿ èíîã -
äà çà ìèíóòû è äàæå ñåêóíäû. Ïîýòîìó çàäà÷à òðàäèöèîííî äîëæíà
áû ëà áû ñâîäèòüñÿ ê îöåíêå ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûõ èçìåíåíèé
ñî ñòîÿíèÿ àòìîñôåðû. Íî ïîñêîëüêó âðåìÿ ïðîõîæäåíèÿ ñèãíàëà
ñêâîçü òðîïîñôåðó î÷åíü ìàëî, òî íèêàêèå ôèçè÷åñêèå èçìåíåíèÿ òðî -
ïî ñôåðû äëÿ ðåôåðåíöíîé ñòàíöèè âî âðåìÿ ïðîõîæäåíèÿ ñèãíàëà íå
èìå þò çíà÷åíèÿ ïðè îïðåäåëåíèè ðàññòîÿíèÿ ê ñïóòíèêó. Ïî ãðåø íîñ -
òè ìîãóò áûòü ëèøü â ñëó÷àå, êîãäà ñïóòíèê íàõîäèòñÿ íå â çåíèòå, à
èç ìå ðåííûå ïñåâäîðàññòîÿíèÿ âîçâîäÿò ê çåíèòíîìó íàïðàâëåíèþ. Â
äðó ãîé ìîìåíò âðåìåíè (äàæå ÷åðåç íåñêîëüêî ñåêóíä èëè ÷àñòè ñå -
êóíä) ñàìî çíà÷åíèå ýòîé òðîïîñôåðíîé çàäåðæêè ê ïñåâäî ðàñ ñòîÿ -
íèþ ìîæåò áûòü äðóãèì. Âñå çàâèñèò îò ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûõ
èç ìåíåíèé ñîñòîÿíèÿ àòìîñôåðû âäîëü ïóòè ïðîõîæäåíèÿ ñèãíàëà îò
ñïóò íèêà ê íàáëþäàòåëþ ðåôåðåíöíîé ñòàíöèè çà ýòîò èíòåðâàë âðå -
ìå íè.
Îäíàêî â òîò æå ìîìåíò âðåìåíè ñèãíàë îò ñïóòíèêà ê ðîâåðíîìó
ïðè åìíèêó ïðîõîäèò äðóãèå ñëîè àòìîñôåðû, â êîòîðûõ ôèçè÷åñêèå
óñ ëîâèÿ ìîãóò áûòü èíûìè. Âñå áóäåò çàâèñåòü ãëàâíûì îáðàçîì îò
ðàñ ñòîÿíèé «áàçà — ðîâåð». Ïîýòîìó è â ðåêîìåíäàöèÿõ èç ïîñòðîå -
íèÿ ñåòè àêòèâíûõ ðåôåðåíöíûõ ñòàíöèé àêöåíòèðóåòñÿ âíèìàíèå
èìåííî íà ðàññòîÿíèè ìåæäó ñòàíöèÿìè.
78
Í. È. ÊÀÁËÀÊ
H, ì Dri
( )6 , ì Dri
( )3 , ì Dri
àýð, ì
323 2.395 2.461 2.340
497 2.336 2.403 2.341
1022 2.169 2.234 2.176
1499 2.029 2.091 2.036
2325 1.811 1.875 1.815
2478 1.774 1.826 1.777
3114 1.627 1.672 1.627
4058 1.432 1.467 1.427
4589 1.333 1.363 1.325
4926 1.274 1.301 1.264
H, ì Dri
( )6 , ì Dri
( )3 , ì Dri
àýð, ì
5197 1.228 1.253 1.217
5582 1.165 1.188 1.153
5780 1.134 1.155 1.122
6013 1.099 1.119 1.085
6466 1.033 1.051 1.019
7046 0.9 0.916 0.941
7909 0.845 0.86 0.833
8221 0.809 0.824 0.797
8816 0.743 0.759 0.73
Òàáëèöà 1. Çíà÷åíèå òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê íà ðàçíûõ âûñîòàõ àòìîñôåðû (ïóíêò
Ëüâîâ)
Ïðè óâåëè÷åíèè ðàññòîÿíèé ìåæäó òàêèìè ñòàíöèÿìè âîçìîæåí
äî ïîëíèòåëüíûé ýôôåêò îò íåêîìïåíñèðîâàííîé òðîïîñôåðíîé çà -
äåðæ êè.  íàøåì ñëó÷àå â êà÷åñòâå ðîâåðà âçÿòà ñòàíöèÿ SULP, à çà áà -
çó âûáèðàëàñü îïîðíàÿ ñòàíöèÿ, êîòîðàÿ â ïðîöåññå âû÷èñëåíèÿ èçìå -
íÿ ëàñü.
 òàáë. 2 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ ðàññòîÿíèÿ
«áàçà — ðîâåð» íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê.
Íàé äåíà ðàçíèöà ìåæäó çíà÷åíèåì òðîïîñôåðíîé çàäåðæêè íà ñòàí -
öèè SULP, îïðåäåëåííûì èç ñåòåâîãî ðåøåíèÿ è èíòåðïîëèðîâàííûì
çíà ÷åíèåì ïî ôîðìóëàì (1) è (6) îò îïîðíûõ ñòàíöèé íà ñòàíöèþ
SULP (Dr i
( )1 , Dr i
( )6 ñîîòâåòñòâåííî).
Ðàñõîæäåíèå ìåæäó çíà÷åíèÿìè òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê, îïðå äå -
ëåí íûõ ïðè GNSS-íàáëþäåíèÿõ è âû÷èñëåííûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì
ôîð ìóë (1) è (6), ñîñòàâëÿåò 1.5—2 ñì. Âèäíî, ÷òî ÷åì áëèæå îïîðíàÿ
ñòàí öèÿ íàõîäèòñÿ ê èñêîìîé, òåì ëó÷øå ðåçóëüòàò. Êîëè÷åñòâî ðå ôå -
ðåíö íûõ ñòàíöèé, êîòîðûå âîøëè â îáðàáîòêó, èçìåíÿëîñü îò 5 äî 20.
Ïðè ýòîì çíà÷åíèÿ Dr i
( )1 , Dr i
( )6 ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿþòñÿ (â ïðåäåëàõ
îøèáêè). Âû÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ ðàçíèö Dr i
( )1 íà ïîâåðõíîñòè Çåìëè
íà 1 ñì ìåíüøå, ÷åì çíà÷åíèÿ Dr i
( )6 . Îäíàêî ôîðìóëà (6) äàåò âîçìîæ -
íîñòü âû÷èñëèòü çíà÷åíèå òðîïîñôåðíîé çàäåðæêè è íà âûñîòàõ âûøå
800 ì íàä ïîâåðõíîñòüþ Çåìëè.
Âûâîäû. Ðåçóëüòàòû âûïîëíåííûõ èññëåäîâàíèé óêàçûâàþò íà
òî, ÷òî ðàçðàáîòàííàÿ òåõíîëîãèÿ äàåò âîçìîæíîñòü îïðåäåëèòü òðî -
ïî ñôåðíûå çàäåðæêè â ëþáîì ïóíêòå è íà ëþáîé âûñîòå íàä äàííûì
ïóíêòîì â ïðåäåëàõ òåððèòîðèè ïîêðûòèÿ ñåòüþ àêòèâíûõ ðåôå ðåíö -
íûõ ñòàíöèé â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè íàáëþäåíèé ñ òî÷íîñòüþ äî
2 ñì.
1. Ãîôìàíí-Âåëëåíãîô Á., ˳õòåíåããåð Ã., Êîëë³íç Ä. Ãëîáàëüíà ñèñòåìà âèçíà÷åííÿ
ì³ñöåïîëîæåííÿ (GPS): Òåîð³ÿ ³ ïðàêòèêà. ¾ Ê.: Íàóê. äóìêà, 1996.—376 ñ.
2. Êàáëàê Í. ². Îö³íêà âïëèâó àòìîñôåðè ó ìåðåæ³ àêòèâíèõ ðåôåðåíöíèõ GNSS-
ñòàíö³é // Ãåîäåç³ÿ, êàðòîãðàô³ÿ ³ àåðîôîòîçí³ìàííÿ.—2010.—Âèï. 73.—
C. 17—21.
3. Êàáëàê Í. ². Îö³íêà âåëè÷èíè âïëèâó òðîïîñôåðè íà òî÷í³ñòü âèçíà÷åííÿ
êîîðäèíàò â ìåðåæ³ ZAKPOS // Ñó÷àñí³ äîñÿãíåííÿ ãåîäåçè÷íî¿ íàóêè òà
âèðîáíèöòâà: Çá. íàóê. ïðàöü Çàõ³äíîãî ãåîäåçè÷íîãî òîâàðèñòâà ÓÒÃÊ. —
Ëüâ³â, 2011.—C. 118—120.
79
ÒÅÕÍÎËÎÃÈß ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß ÒÐÎÏÎÑÔÅÐÍÛÕ ÇÀÄÅÐÆÅÊ
Îïîðíàÿ ñòàíöèÿ
Ðàññòîÿíèå, êì
(SULP — îïîðíàÿ ñòàíöèÿ)
Dr i
( )1 , ñì Dr i
( )6 , ñì
Ðàõèâ (RAHI) 200 –1.23 –2.22
Òåðíîïîëü (TERN) 124 –1.50 –1.89
Ïîëüøà (HOZD) 80 –1.07 –1.24
Ñðåäíåå 1.27 1.78
Òàáëèöà 2. Ðàçíèöà ìåæäó çíà÷åíèÿìè òðîïîñôåðíûõ çàäåðæåê
4. Êàáëàê Í. ². Áþäæåò òðîïîñôåðíèõ ïîõèáîê ï³ä ÷àñ GPS-ñïîñòåðåæåíü // Ãåîäåç³ÿ,
êàðòîãðàô³ÿ ³ àåðîôîòîçí³ìàííÿ.—2011.—Âèï. 74.—C. 13—23.
5. Ñàâ ÷óê Ñ. Ã., Ëàíüî Î. Â. Àíàë³ç ÿêîñò³ ìå ðå æå âî ãî ðîç â’ÿç êó â àê òèâ íèõ GNSS-
ìå ðå æàõ // Ãå î äåç³ÿ, êàð òîã ðàô³ÿ ³ àå ðî ôî òîçí³ìàí íÿ.—2011.—Âèï. 74.—
C. 23—29.
6. Bender M., Dick G., Wickert J., et al. Es ti mates of the in for ma tion pro vided by GPS slant
data ob served in Ger many re gard ing tomographic ap pli ca tions // J. Geophys.
Res.—2009.—114.¾ D06303, doi:10.1029/2008JD011008.
7. Bender M., Dick G., Ge M., et al. De vel op ment of a GNSS wa ter vapour to mog ra phy
sys tem us ing al ge braic re con struc tion tech niques // Adv. Space Res.—2011.—47.—
P. 1704—1720.
8. Mendes V. B., Langley R. B. Tro po spheric ze nith de lay pre dic tion ac cu racy for air borne
GPS high-pre ci sion po si tion ing // Pro ceed ings of the In sti tute of Nav i ga tion 54th
An nual Meet ing. ¾ Den ver, 1998.¾P. 337¾347.
9. Savchuk S., Kalynych I., Prodanets I. Cre ation of ZAKPOS ac tive net work ref er ence
sta tions for transcarpatian re gion of Ukraine // In ter na tional Sym po sium on Global
Nav i ga tion Sat el lite Sys tems, Spacebased and Ground-based Aug men ta tion Sys tems
and Ap pli ca tions. ¾ Berlin, 11¾14 No vem ber 2008. EUPOS Presentations.
10. Saastamoinen J. Con tri bu tions to the the ory of at mo spheric re frac tion. Part II:
re frac tion cor rec tions in sat el lite ge od esy // Bull. Geod.—1973.—107.—P. 13—34.
11. Schueler T., Hein G. W., Eissfeller B. A new tro po spheric cor rec tion model for GNSS
nav i ga tion pro ceed ings of GNSS 2001, V GNSS In ter na tional Sym po sium, Span ish
In sti tute of Nav i ga tion, Se ville, Spain, May 8¾11, 2001.
12. Schueler T. On ground-based GPS tro po spheric de lay es ti ma tion dis ser ta tion,
Schriftenreihe 73, Studiengang Geod@sie und Geoinformation, Universit@t der
Bundeswehr Mhnchen, Feb ru ary 2001, on line: http://137.193.32.1/Forschung/
TropAC/docs/phd/index.html
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 02.07.12
80
Í. È. ÊÀÁËÀÊ
|