Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений)

Работа посвящена изучению поведения диспергирующих альвеновских волн в астрофизической плазме конечного и высокого давлений. Получены все основные характеристики волн — дисперсия, затухание, поляризация, возмущения плотности, возмущения плотности за ряда. Про анализировано влияние параметров космиче...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2014
1. Verfasser:	Маловичко, П.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Головна астрономічна обсерваторія НАН України 2014
Schriftenreihe:	Кинематика и физика небесных тел
Schlagworte:	Космическая физика
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77810
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений) / П.П. Маловичко // Кинематика и физика небесных тел. — 2014. — Т. 30, № 1. — С. 33-49. — Бібліогр.: 28 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-77810
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-778102015-03-07T03:01:46Z Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений) Маловичко, П.П. Космическая физика Работа посвящена изучению поведения диспергирующих альвеновских волн в астрофизической плазме конечного и высокого давлений. Получены все основные характеристики волн — дисперсия, затухание, поляризация, возмущения плотности, возмущения плотности за ряда. Про анализировано влияние параметров космической среды на поведение и свойства диспергирующих альвеновских волн. Показано, что поведение волн в плазме конечного и высокого давления существенно отличается от поведения в плазме очень низкого, промежуточного и низкого давлений. Робота присвячена вивченню поведінки дисперсивних альвенівських хвиль у плазмі кінцевого та високого тиску. Отримано усі основні характеристики хвиль — дисперсію, затухання, поляризацію, збурення густини, збурення густини заряду. Проаналізовано вплив параметрів космічного середовища на поведінку та властивості дисперсивних альвенівських хвиль. Показано, що поведінка хвиль у плазмі кінцевого та високого тиску суттєвим чином відрізняється від поведінки в плазмі дуже низького, проміжного та низького тиску. The work is devoted to study behaviour of dispersive Alfven waves (DAW) in a finite and high pressure astrophysical plasma. It is obtain all main waves characteristics — dispersion, damping, polarization, density perturbation, charge density perturbation. It is analyzed the influence of astrophysical environment parameter on a DAW behavior and properties. It is shown, that waves behavior in a finite and high pressure plasma are essentially different from very low, intermediate and low pressure plasma. 2014 Article Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений) / П.П. Маловичко // Кинематика и физика небесных тел. — 2014. — Т. 30, № 1. — С. 33-49. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. 0233-7665 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77810 523.9;523.62-726;523.4-854;524.5;551.510.537;533.951 ru Кинематика и физика небесных тел Головна астрономічна обсерваторія НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Космическая физика Космическая физика
spellingShingle	Космическая физика Космическая физика Маловичко, П.П. Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений) Кинематика и физика небесных тел
description	Работа посвящена изучению поведения диспергирующих альвеновских волн в астрофизической плазме конечного и высокого давлений. Получены все основные характеристики волн — дисперсия, затухание, поляризация, возмущения плотности, возмущения плотности за ряда. Про анализировано влияние параметров космической среды на поведение и свойства диспергирующих альвеновских волн. Показано, что поведение волн в плазме конечного и высокого давления существенно отличается от поведения в плазме очень низкого, промежуточного и низкого давлений.
format	Article
author	Маловичко, П.П.
author_facet	Маловичко, П.П.
author_sort	Маловичко, П.П.
title	Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений)
title_short	Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений)
title_full	Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений)
title_fullStr	Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений)
title_full_unstemmed	Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений)
title_sort	свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. кинетика (плазма конечного и высокого давлений)
publisher	Головна астрономічна обсерваторія НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Космическая физика
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/77810
citation_txt	Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений) / П.П. Маловичко // Кинематика и физика небесных тел. — 2014. — Т. 30, № 1. — С. 33-49. — Бібліогр.: 28 назв. — рос.
series	Кинематика и физика небесных тел
work_keys_str_mv	AT malovičkopp svojstvadispergiruûŝihalʹvenovskihvoln2kinetikaplazmakonečnogoivysokogodavlenij
first_indexed	2025-07-06T02:01:10Z
last_indexed	2025-07-06T02:01:10Z
_version_	1836861118196219904
fulltext	ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÀß ÔÈÇÈÊÀ ÓÄÊ 523.9;523.62-726;523.4-854;524.5;551.510.537;533.951 Ï. Ï. Ìàëîâè÷êî Ãëàâíàÿ àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû óë. Àêàäåìèêà Çàáîëîòíîãî 27, Êèåâ, 03680 Ñâîéñòâà äèñïåðãèðóþùèõ àëüâåíîâñêèõ âîëí. 2. Êèíåòèêà (ïëàçìà êîíå÷íîãî è âûñîêîãî äàâëåíèé) Ðàáîòà ïîñâÿùåíà èçó÷åíèþ ïîâåäåíèÿ äèñïåðãèðóþùèõ àëüâåíîâñêèõ âîëí â àñòðîôèçè÷åñêîé ïëàçìå êîíå÷íîãî è âûñîêîãî äàâëåíèé. Ïî ëó - ÷åíû âñå îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè âîëí — äèñïåðñèÿ, çàòóõà íèå, ïî - ëÿ ðèçàöèÿ, âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè, âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè çà ðÿäà. Ïðî àíàëèçèðîâàíî âëèÿíèå ïàðàìåòðîâ êîñìè÷åñêîé ñðåäû íà ïîâåäå - íèå è ñâîéñòâà äèñïåðãèðóþùèõ àëüâåíîâñêèõ âîëí. Ïîêàçàíî, ÷òî ïî - âå äåíèå âîëí â ïëàçìå êî íå÷íîãî è âûñîêîãî äàâëåíèÿ ñóùåñòâåííî îò - ëè÷àåòñÿ îò ïîâåäåíèÿ â ïëàçìå î÷åíü íèçêîãî, ïðîìåæóòî÷íîãî è íèç êîãî äàâëåíèé. ÂËÀÑÒÈÂÎÑÒ² ÄÈÑÏÅÐÑÈÂÍÈÕ ÀËÜÂÅÍ²ÂÑÜÊÈÕ ÕÂÈËÜ. 2. Ê² - ÍÅ ÒÈ ÊÀ (ÏËÀÇÌÀ Ê²ÍÖÅÂÎÃÎ ÒÀ ÂÈÑÎÊÎÃÎ ÒÈÑÊÓ). Ìàëî â³÷ - êî Ï. Ï. — Ðîáîòà ïðèñâÿ÷åíà âèâ÷åííþ ïîâåä³íêè äèñïåðñèâíèõ àëü - âåí³âñüêèõ õâèëü ó ïëàçì³ ê³íöåâîãî òà âèñîêîãî òèñêó. Îòðè ìàíî óñ³ îñíîâí³ õàðàêòåðèñòèêè õâèëü — äèñïåðñ³þ, çàòóõàííÿ, ïî ëÿðèçàö³þ, çáóðåííÿ ãóñòèíè, çáóðåííÿ ãóñòèíè çàðÿäó. Ïðîàíàë³çî âàíî âïëèâ ïàðàìåòð³â êîñì³÷íîãî ñåðåäîâèùà íà ïîâåä³íêó òà âëà ñòèâîñò³ äèñïåðñèâíèõ àëü âåí³âñüêèõ õâèëü. Ïîêàçàíî, ùî ïîâåä³íêà õâèëü ó ïëàçì³ ê³íöåâîãî òà âèñîêîãî òèñêó ñóòòºâèì ÷èíîì â³äð³ç íÿºòüñÿ â³ä ïîâåä³íêè â ïëàçì³ äóæå íèçüêîãî, ïðîì³æíîãî òà íèçüêîãî òèñêó. PROP ER TIES OF DISPERSIVE ALFVEN WAVES. 2. KI NETIC (FI NITE AND HIGH PRES SURE), by Malovichko P. P. — The work is de voted to study be hav iour of dispersive Alfven waves (DAW) in a fi nite and high pres sure as tro phys i cal plasma. It is ob tain all main waves char ac ter is tics — dis per sion, damp ing, po lar iza tion, den sity per tur ba tion, charge den sity per tur ba tion. It is an a lyzed the in flu ence of as tro phys i cal en vi ron ment pa ram e ter on a DAW be hav ior and prop er ties. It is shown, that waves 33 ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ È ÔÈÇÈÊÀ ÍÅÁÅÑÍÛÕ ÒÅË òîì 30 ¹ 1 2014 © Ï. Ï. ÌÀËÎÂÈ×ÊÎ, 2014 34 Ï. Ï. ÌÀËÎÂÈ×ÊÎ be hav ior in a fi nite and high pres sure plasma are es sen tially dif fer ent from very low, intermediate and low pressure plasma. ÂÂÅÄÅÍÈÅ Èçâåñòíî, ÷òî â çàìàãíè÷åííîé ïëàçìå åñòü äîñòàòî÷íî áîëü øîå êîëè - ÷åñòâî òèïîâ âîëí, êîòîðûå èãðàþò ñâîþ ðîëü â ðàçíûõ äè íà ìè ÷åñêèõ ïðîöåññàõ, ïðîòåêàþùèõ â àñòðîôèçè÷åñêîé ïëàçìå. Îä íà êî ñðåäè âñåõ âîëí ìîæíî îñîáî âûäåëèòü íèçêî÷àñòîòíûå àëüâå íîâ ñêèå âîë - íû, êîòîðûå íåðàçðûâíûì îáðàçîì ñâÿçàíû ñ ãëîáàëüíû ìè êðóï íî - ìàñ øòàáíûìè äèíàìè÷åñêèìè ïðîöåññàìè è ïîýòîìó èãðà þò ÷ðåç âû - ÷àéíî âàæíóþ ðîëü â äèíàìèêå êîñìè÷åñêîé ñðåäû. Ñëå äóåò ïîä ÷åð - êíóòü, ÷òî àëüâåíîâñêèå âîëíû íàáëþäàþòñÿ ïðàêòè÷åñêè âî âñåõ àñò - ðîíîìè÷åñêèõ îáúåêòàõ, äëÿ êîòîðûõ äîñòóïíû íàáëþäå íèÿ ñ äî ñòà - òî÷íîé ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòüþ, ÷òîáû âûäåëèòü òà êèå âîë íû. Ïîñëåäíåå âðåìÿ îñîáîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ òàê íàçûâàåìûì äèñ - ïåð ãèðóþùèì àëüâåíîâñêèì âîëíàì, òàêèì êàê èíåðöèàëüíûå è êèíå - òè ÷åñêèå àëüâåíîâñêèå âîëíû, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ ïðîäîëæåíèåì àëü - âå íîâñêîé âåòâè â îáëàñòü áîëüøèõ ïîïåðå÷íûõ âîëíîâûõ âåêòîðîâ è îá ëàäàþò îñîáûìè ñâîéñòâàìè. Òàêèå âîëíû ìîãóò áûòü îäíèìè èç íàè áîëåå âåðîÿòíûõ èñòî÷íèêîâ ïåðåíîñà ýíåðãèè è íàãðåâà ñîëíå÷ - íîé êîðîíû è åå ñòðóêòóð è èãðàòü î÷åíü âàæíóþ ðîëü â äðóãèõ äèíà - ìè ÷åñêèõ ïðîöåññàõ â àñòðîôèçè÷åñêîé ïëàçìå. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ ñâîéñòâà àëüâåíîâñêèõ âîëí â ïëàçìå î÷åíü íèç êîãî è íèçêîãî äàâëåíèé èçó÷åíî äîñòàòî÷íî õîðîøî [9, 33]. Èñ - ñëå äîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ïîâåäåíèå âîëí ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò ïà - ðà ìåòðîâ ñðåäû. Òàê, èíåðöèàëüíûå àëüâåíîâñêèå âîëíû (ïëàçìà î÷åíü íèçêîãî äàâëåíèÿ) ìîãóò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ ñî ñêîðîñòÿìè, ìåíü øèìè àëüâåíîâñêîé ñêîðîñòè, íî íå ìîãóò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ ñî ñêî ðîñòÿìè, ïðåâûøàþùèìè àëüâåíîâñêóþ ñêîðîñòü. Â òî æå âðåìÿ êè íåòè÷åñêèå àëüâåíîâñêèå âîëíû (ïëàçìà íèçêîãî äàâëåíèÿ), íàî áî - ðîò, ìîãóò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ ñî ñêîðîñòÿìè, ïðåâûøàþùèìè àëüâå - íîâ ñêóþ ñêîðîñòü, íî íå ìîãóò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ ñî ñêîðîñòÿìè, ìåíü - øè ìè àëüâåíîâñêîé ñêîðîñòè. Òàêèì îáðàçîì, ïîâåäåíèå àëüâåíîâ - ñêèõ âîëí ñóùåñòâåííî çàâè ñèò îò ïàðàìåòðîâ àñòðîôèçè÷åñêîé ñðå - äû, â êîòîðîé îíè ðàñïðîñòðà íÿ þò ñÿ. Êðîìå ïëàçìû î÷åíü íèçêîãî è íèçêîãî äàâëåíèé, â êîñìè÷åñêîé ñðå äå åñòü áîëüøîå êîëè÷åñòâî îáëàñòåé, â êîòîðûõ ïëàçìà íàõîäèòñÿ â ñîñòîÿíèè êîíå÷íîãî è âûñîêîãî äàâëåíèÿ. Îñîáî îòìåòèì, ÷òî ïëàç - ìà êîíå÷íîãî äàâëåíèÿ, íàðÿäó ñ ïëàçìîé íèçêîãî äàâëåíèÿ, ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ ñîñòîÿíèé àñòðîôèçè÷åñêîé ñðå äû (íåêîòîðûå îáëàñòè ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû, ìåæçâåçäíîé ñðåäû è çâåçä, ñîëíå÷íûé âåòåð âáëèçè è çà îðáèòîé Çåìëè, ïëàçìåííûé ñëîé õâîñòà ìàãíèòîñôåðû Çåìëè è ò. ä.). Ïîâåäåíèå àëüâåíîâñêèõ âîëí â ïëàçìå ñ òàêèìè ïàðàìåòðàìè äî ñèõ ïîð íå èññëåäîâàíû. Èç-çà óíè - êàëüíûõ ñâîéñòâ è ðîëè, êîòîðóþ èãðàþò àëüâåíîâñêèå âîëíû â äèíà - ìè÷åñêèõ ïðîöåññàõ â êîñìè÷åñêîé ñðåäå, åñòü îñòðàÿ íåîáõîäèìîñòü èññëåäîâàòü ïîâåäåíèå ýòèõ âîëí â ïëàçìå ñ òàêèìè ïàðàìåòðàìè. Ðàáîòà ïîñâÿùåíà ïîäðîáíîìó èññëåäîâàíèþ ñâîéñòâ äèñïåð ãè - ðó þ ùèõ àëüâåíîâñêèõ âîëí â ïëàçìå êîíå÷íîãî è âûñîêîãî äàâëåíèé ñ èñ ïîëü çîâàíèåì êèíåòè÷åñêèõ óðàâíåíèé, íàèáîëåå òî÷íî îïèñûâà - þùèõ ïîâåäåíèå ïëàçìû. Â ðàáîòå îõâà÷åíû ïðàêòè÷åñêè âñå âîçìîæ - íûå ñëó÷àè, êîãäà ïîâåäåíèå àëüâåíîâñêèõ âîëí ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò «êëàñ ñè÷åñêîãî». Ïðè âû÷èñëåíèÿõ íå èñïîëüçóþòñÿ äâóõïîòåí öè - àëü íîå ïðèáëèæåíèå è óñëîâèå íåéòðàëüíîñòè ïëàçìû. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ðåçóëüòàòîâ â èñïîëüçîâàíèè ýòèõ ïðèáëèæåíèé íåò íåîáõîäèìîñòè. Ïåðåéäåì íåïîñðåäñòâåííî ê âû÷èñëåíèþ îñíîâíûõ õàðàêòå ðèñ - òèê äèñïåðãèðóþùèõ àëüâåíîâñêèõ âîëí (ÄÀÂ) â ïëàçìå êîíå÷íîãî è âûñîêîãî äàâëåíèé. ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÈÑÏÅÐÃÈÐÓÞÙÈÕ ÀËÜÂÅÍÎÂÑÊÈÕ ÂÎËÍ Â ïëàçìå êîíå÷íîãî b i ~ (vTi /v A )2 ~ 1 (b i — îòíîøåíèå ãàçîêèíåòè - ÷åñêîãî äàâëåíèÿ èîíîâ ê äàâëåíèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, vTi — òåïëîâàÿ ñêîðîñòü èîíîâ, v A — àëüâåíîâñêàÿ ñêîðîñòü) è âûñîêîãî äàâëåíèÿ (b i >> 1) àëüâåíîâñêàÿ ñêîðîñòü ðàâíà èëè ìåíüøå òåïëîâîé ñêîðîñòè èîíîâ, ïîýòîìó îòíîøåíèå v A /c î÷åíü ìàëî (v A /c < vTi /c << 1), êîòîðàÿ, êàê ïîêàçûâàåò àíàëèç ðåøåíèé, íå âëèÿåò íà ïîâåäåíèå ÄÀÂ. Äëÿ òî - ãî ÷òîáû óïðîñòèòü è áåç òîãî ãðîìîçäêèå âûðàæåíèÿ, âåëè÷èíîé v A /c áóäåì ñðàçó ïðåíåáðåãàòü. Äëÿ òîãî ÷òîáû íå çàãðîìîæäàòü âû÷èñëåíèÿ è àíàëèç ñâîéñòâ ÄÀÂ, áóäåì ñ÷èòàòü â äàëüíåéøåì, êàê è äëÿ ïëàçìû î÷åíü íèçêîãî, ïðîìåæóòî÷íîãî è íèçêîãî äàâëåíèé [4], ÷òî èîííî-çâóêîâûõ âîëí íåò, ò. å. óñëîâèå Te /T i >> 1 (T i — òåìïåðàòóðà ïðîòîíîâ, Te — òåìïåðàòóðà ýëåêòðîíîâ) íå âûïîëíÿåòñÿ. Èçó÷åíèå ñâîéñòâ ÄÀÂ ïîêàçûâàåò, ÷òî ê äèñïåðãèðóþùèì àëüâå - íîâñêèì âîëíàì ñëåäóåò îòíåñòè ïðåæäå âñåãî òó ÷àñòü àëüâåíîâñêîé âåò âè, äëÿ êîòîðîé ïàðàìåòð êèíåòè÷íîñòè àëüâåíîâñêîé âîëíû z i 1 2/ = = rLi /l ^ (rLi — ëàðìîðîâñêèé ðàäèóñ ïðîòîíîâ, l ^ — äëèíà ïîïåðå÷ - íîé ïî îòíîøåíèþ ê ìàãíèòíîìó ïîëþ âîëíû) ïîðÿäêà èëè çíà÷è - òåëüíî áîëüøå åäèíèöû. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî l ^ £ rLi , ò. å. íàè áîëåå ÿð êî ñâîéñòâà ÄÀÂ ïðîÿâëÿþòñÿ äëÿ âîëí, ó êîòîðûõ ïîïåðå÷ íàÿ äëè - íà âîëíû ïîðÿäêà, ëèáî ìåíüøå ëàðìîðîâñêîãî ðàäèóñà. Îòìå òèì òàê - æå, ÷òî ïðîäîëüíàÿ äëèíà àëüâåíîâñêîé âîëíû l \|\| íå ìîæåò áûòü ïî - ðÿä êà ëàðìîðîâñêîãî ðàäèóñà, òàê êàê â ýòîì ñëó÷àå íàðó øèòñÿ îñíîâ - íîå íåðàâåíñòâî, èñïîëüçóåìîå ïðè ïîëó÷åíèè äèñïåðñèè àëü âå íîâ - ñêèõ âîëí — íåðàâåíñòâî íèçêî÷àñòîòíîñòè àëüâåíîâñêèõ âîëí w << << wBi (wBi — öèêëîòðîííàÿ ÷àñòîòà). Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ÄÀÂ ìîæíî ñ÷èòàòü ïðàêòè÷åñêè ïîïåðå÷íûìè àëüâåíîâñêèìè âîëíàìè, ò. å. k ^ >> >> k z (k ^ , k z — ñîîòâåòñòâåííî ïîïåðå÷íûé è ïðîäîëüíûé ïî îòíîøå - íèþ ê ìàãíèòíîìó ïîëþ âîëíîâûå âåêòîðà). Ïîýòîìó â äàëü íåé øåì äëÿ ïðîñòîòû áóäåì ðàññìàòðèâàòü èìåííî òàêèå âîëíû. Êàê ïîêàçû - 35 ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÈÑÏÅÐÃÈÐÓÞÙÈÕ ÀËÜÂÅÍÎÂÑÊÈÕ ÂÎËÍ âà åò äåòàëüíûé àíàëèç, òàêîé ïîäõîä çíà÷èòåëüíî óïðîùàåò âû ÷èñëå - íèÿ è ÷ëåíû, êîòîðûìè ìû ïðåíåáðåãàåì, îêàçûâàþòñÿ íåñó ùåñòâåí - íû ìè è ïðàêòè÷åñêè íå âëèÿþò íà èçìåíåíèÿ ñâîéñòâ äèñ ïåð ãè ðó - þùèõ àëüâåíîâñêèõ âîëí. Ïðè âû÷èñëåíèè îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê âîëí áóäåì èñïîëüçî - âàòü îáùèå âûðàæåíèÿ äëÿ ïîëÿðèçàöèè ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãíèòíîãî ïîëåé, âîçìóùåíèé ïëîòíîñòè, âîçìóùåíèé ïëîòíîñòè çàðÿäà è òåí çî - ðà äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè, ïîëó÷åííûå â ðàáîòå [4]. Îòìåòèì, ÷òî äëÿ ìàêñâåëëîâñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòèö ïî ñêî - ðîñ òÿì è íèçêî÷àñòîòíûõ âîëí w << wBi îáùåå äèñïåðñèîííîå óðàâ íå - íèå [4] ìîæíî óïðîñòèòü: w e e e w e w 2 2 2 2 2 = + - - -[( ) ( ) ][( ) ] [k c k c kc k c k cz zz x xx yy z yz x e w e e e w e e w e e w xy xx zz yy xx yz zz xykc ] [( ) ] ( ) ( ) 2 2 2 2 2- - - , (1) ò. å. ôàêòè÷åñêè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü e xz -ñîñòàâëÿþùåé äèýëåêòðè ÷åñ - êîé ïðîíèöàåìîñòè. Ïîäñòàâëÿÿ êîíêðåòíûå çíà÷åíèÿ òåíçîðà äèýëåêòðè÷åñêîé ïðî - íè öà åìîñòè [4] â äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå (1), ïîëó÷àåì (v A /c << 1) w aa a a aa a 2 2 0 01 1= - + - é ë ê ù û ú´ ì í î å å+( ) [ ] ( )k v T T A J T T Az A i i ´ æ è çç ö ø ÷÷ - æ è çç ö ø ÷÷ - -å kv T T A z z T T A Bi Bi i i i w w w aa a a 2 2 01 2 i A J a a aå ¢ é ë ê ê ù û ú ú ++0 + ¢ é ëê ù ûú ü ý þ å +z A Ji d a a a a0 2 / T T A z T T A Ji i i aa a aa a aå å - - ´ ì í î + 1 10 0 [ ] ´ æ è çç ö ø ÷÷ - æ è çç ö ø ÷÷ - -å kv T T A z z T T A Bi Bi i i i w w w aa a a 2 2 01 2 i A J a a aå ¢ é ë ê ê ù û ú ú ++0 + - ¢ - é ëê ù ûú +å å + T T A A Ji aa a a a a ad( ) ( )1 10 0 2 + - ¢ é ëê ù ûú å å+ T T A J Ai aa a a a a ad0 0 2 1[ ] ü ý þ . (2) ãäå Ana = A zn ( )a = exp( ) ( )-z I zna a , z k vx T Ba a a ak w= =2 2( / ) , J + a = = +J x( )a = -i x W xp a a/ ( / )2 2 , W x x i t dt x ( ) exp( ) exp( )= - + æ è çç ö ø ÷÷ò 2 0 21 2 p , d e = = -1, d i = 1, I zn ( )a — ìîäèôèöèðîâàííàÿ ôóíêöèÿ Áåññåëÿ, A z¢0 ( )a — ïðî èçâîäíàÿ ôóíêöèè A z0 ( )a ïî àðãóìåíòó za , w aB , Ta , vTa — öèê ëî - òðîííàÿ ÷àñòîòà, òåïëîâàÿ ñêîðîñòü è òåìïåðàòóðà ÷àñòèö ñîðòà a (a = = e, i — ñîîòâåòñòâåííî ýëåêòðîíû è ïðîòîíû), k, k z , k x — ìîäóëü è ïðî åê öèè âîëíîâîãî âåêòîðà íà íàïðàâëåíèå âäîëü (îñü z) è ïîïåðåê (îñü x) ìàãíèòíîãî ïîëÿ (âîëíîâîé âåêòîð ëåæèò â ïëîñêîñòè xz), w — ÷àñòîòà âîëíû. 36 Ï. Ï. ÌÀËÎÂÈ×ÊÎ Óðàâíåíèå (2) áóäåò èñõîäíûì äëÿ àíàëèçà ñâîéñòâ ÄÀÂ â ïëàçìå êî íå÷íîãî è âûñîêîãî äàâëåíèé. Îòìåòèì, ÷òî â îòëè÷èå îò ïëàçìû î÷åíü íèçêîãî, ïðîìåæó òî÷ íî - ãî è íèçêîãî äàâëåíèé äëÿ ïëàçìû êîíå÷íîãî è âûñîêîãî äàâëåíèé çíà ÷èòåëüíî óïðîñòèòü äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå íå óäàåòñÿ. I. ÏËÀÇÌÀ ÊÎÍÅ×ÍÎÃÎ ÄÀÂËÅÍÈß Îòìåòèì, ÷òî ïëàçìà êîíå÷íîãî äàâëåíèÿ (b i ~ 1, ò. å. v A ~ vTi , T i /Te ³ 1) — äîñòàòî÷íî ðàñïðîñòðàíåííîå ñîñòîÿíèå êîñìè÷åñêîé ñðå äû. Â îá - ëàñ òè ãåëèîñôåðû â òàêîì ñîñòîÿíèè íàõîäÿòñÿ íåêîòîðûå îáëàñòè õðî ìîñôåðû è êîðîíû Ñîëíöà, ñîëíå÷íîãî âåòðà (çà îðáèòîé Çåìëè), ïëàçìåííûé ñëîé õâîñòà ìàãíèòîñôåðû Çåìëè. Ïëàçìà íèç êîãî äàâ ëå - íèÿ è ïëàçìà êîíå÷íîãî äàâëåíèÿ — ýòî äâà îñíîâíûõ ñî ñòîÿíèÿ, â êî - òî ðîì íàõîäèòñÿ êîñìè÷åñêàÿ ïëàçìà. Äèñïåðñèÿ âîëí. Îñíîâíîé ïðîáëåìîé ïðè ðåøåíèè äèñïåð ñèîí - íî ãî óðàâíåíèÿ (2) ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ôóíêöèþ J k vz Ti+ ( / ( ))w äëÿ ïðî òî - íîâ íå âî âñåõ îáëàñòÿõ èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðà z i ìîæíî ðàçëîæèòü ïî áîëüøîìó ïàðàìåòðó. Àðãóìåíò ôóíêöèè J i+ äëÿ z i < 1 ïîðÿäêà åäè íè - öû: w/(k vz Ti) » v vA Ti/ ~ 1, à äëÿ z i >> 1 — çíà÷èòåëüíî áîëüøå åäèíè - öû: w/(k vz Ti) >> 1. ×òîáû ïîëó÷èòü ðåøåíèå äëÿ âñåé îáëàñòè èçìå íå - íèÿ ïàðàìåòðà z i , à íå òîëüêî äëÿ z i >> 1, èñïîëüçóåì ñâîéñòâà ôóíê - öèè J + . Äëÿ x >> 1 ìîæíî èñïîëüçîâàòü àñèìïòîòè ÷åñêîå ðàçëîæåíèå [1]: J x x i x x+ » + + -( ) exp( )1 1 22 2p . (3) Èç ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé ôóíêöèè J + ñëåäóåò, ÷òî äëÿ x ³ 1 çíà÷å - íèå ôóíêöèè áëèçêî ê åäèíèöå \| ( )\|1- +J x < 0.25. Ïîýòîìó ñ õîðîøåé ñòå ïåíüþ òî÷íîñòè ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî äàæå äëÿ êîíå÷íûõ çíà÷åíèé x ~ 1 àñèìïòîòè÷åñêîå ðàçëîæåíèå (3) õîðîøî îïèñûâàåò ïîâåäåíèå ôóíê öèè. Èñïîëüçóÿ äëÿ ïðîòîííîé ôóíêöèè J i+ àñèìïòîòè÷åñêîå ðàçëîæå - íèå (3), à äëÿ ýëåêòðîííîé ôóíêöèè J e+ — ðàçëîæåíèå ïî ìàëîìó ïà - ðà ìåòðó [1]: J x i x x+ » - -( ) / exp( )p 2 2 , (4) èç äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ (2) äëÿ äåéñòâèòåëüíîé ÷àñòè ÷àñòîòû äèñïåðãèðóþùèõ àëüâåíîâñêèõ âîëí â ïëàçìå êîíå÷íîãî äàâëåíèÿ ïî - ëó ÷àåì w2 2» ´( )k v zz A i ´ - + - ¢ + ¢[ / ( ) / ][( / ) ] ( / ) /(1 1 20 2 0 0 2A T T v v A T T Ai e i A Ti i e i i 1 2 1 1 0 2 0 0 2 0 - - ¢ + + ¢ - + A v v A A A T T i A Ti i i i e i ) ( / ) ( ) / ( ) / . (5) Äëÿ ìíèìîé ÷àñòè ÷àñòîòû èìååì 37 ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÈÑÏÅÐÃÈÐÓÞÙÈÕ ÀËÜÂÅÍÎÂÑÊÈÕ ÂÎËÍ g p w da a a» - + æ è çç ö ø ÷÷ ¢ + æ è çç ö ø ÷÷ - ¢ + 8 2 2 1 0 2 0 T T A v v A e A Ti i ( + ¢ - é ë ê ê ù û ú ú ì í ï îï + = å A A T T Ai ii e i0 2 0 0 1 ) ,a a a + æ è ç ö ø ÷ - - + - é ë ê ù û ú ¢ - ì í î k v z A T T A T T Az A i i i e i iw a a 2 0 0 0 1 1 2 v v A T T AA Ti i iæ è çç ö ø ÷÷ - ¢ é ë ê ê ù û ú ú + 2 0 02 a a + ¢ ¢ ü ý þ ü ý þ 2 0 0A Ai d a a / v v A A A T T A Ti i i i e i æ è çç ö ø ÷÷ - ¢ + + ¢ - + ì í ï îï ü ý ï þï 2 0 0 2 0 2 1 1 ( ) ´ ´ æ è çç ö ø ÷÷ - æ è çç ö ø ÷÷ é ë ê ê ù û ú ú T T k v k v e i z T z T w w a a 2 2 1 2 exp . (6) Ïðîàíàëèçèðóåì âûðàæåíèå äëÿ äèñïåðñèè ÄÀÂ. Èç ôîðìóëû (5) â íåêîòîðûõ îáëàñòÿõ èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðà z i ìîæíî ïîëó÷èòü áîëåå ïðîñòûå ïðèáëèæåííûå ôîðìóëû. Äëÿ ìàëûõ çíà÷åíèé z i ïîëó÷àåì «îáû÷íóþ» äèñïåðñèþ àëüâåíîâñêèõ âîëí: w = k vz A , (7) à äëÿ áîëüøèõ çíà÷åíèé z i >> 1 — w2 2 2 2 1 1 » æ è çç ö ø ÷÷ + + + ( ) / ( / ) / k v z v v T T v v T T z A i A Ti e i A Ti e i . (8) Èç (6)—(8) âèäíî, ÷òî ñ óìåíüøåíèåì ïîïåðå÷íûõ ìàñøòàáîâ äëèí âîëí, ñîîòâåòñòâåííî ñ óâåëè÷åíèåì z i , ñêîðîñòü âîëíû ìîíî - òîí íî óâåëè÷èâàåòñÿ, êàê è â ïëàçìå íèçêîãî äàâëåíèÿ, îò àëüâå íîâ - ñêîé ñêîðîñòè v A äî òåïëîâîé ñêîðîñòè ýëåêòðîíîâ vTe . Ïðè ïðè áëè - æå íèè ê òåïëîâîé ñêîðîñòè ýëåêòðîíîâ ÄÀÂ íà÷èíàþò ñèëüíî çà òó - õàòü è ñòàíîâÿòñÿ ïðàêòè÷åñêè àïåðèîäè÷åñêè çàòóõàþùèìè. Àíà ëèç äèñ ïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ (2) ïîêàçûâàåò, ÷òî òåïëîâàÿ ñêî ðîñòü ýëåê ò ðîíîâ ÿâëÿåòñÿ òî÷êîé ïðèòÿæåíèÿ ðåøåíèÿ, è ïðîäîëüíàÿ ñêî - ðîñòü âîëíû íå ìîæåò ïðåâûøàòü ýòîãî çíà÷åíèÿ, ÷òî ïîäòâåðæ äàþò ÷èñ ëåííûå ðàñ÷åòû. Â îòëè÷èå îò ÄÀÂ â ïëàçìå î÷åíü íèçêîãî, ïðîìåæóòî÷íîãî è íèç - êî ãî äàâëåíèé, äèñïåðãèðóþùèå àëüâåíîâñêèå âîëíû â ïëàçìå êîíå÷ - íî ãî äàâëåíèÿ ìîãóò ýôôåêòèâíî çàòóõàòü íà ïðîòîíàõ. Åñëè ïðîäîëü - íàÿ ôàçîâàÿ ñêîðîñòü âîëíû áëèçêà ê òåïëîâîé ñêîðîñòè ïðîòîíîâ vTi , ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ìàëûì è êîíå÷íûì çíà÷åíèÿì ïàðàìåòðà z i £ 1, âîë - íû çàòóõàþò â îñíîâíîì íà ïðîòîíàõ, ïðè÷åì äëÿ z i ~ 1 çàòóõàþò ñèëü - íî. Ñ óâåëè÷åíèåì z i ïðîäîëüíàÿ ôàçîâàÿ ñêîðîñòü âîëíû ñòàíîâèòñÿ çíà ÷èòåëüíî áîëüøå òåïëîâîé ñêîðîñòè ïðîòîíîâ, çàòóõàíèå íà ïðîòî - íàõ ðåçêî óìåíüøàåòñÿ èç-çà ýêñïîíåíöèàëüíîé çàâèñèìîñòè îò ïðî - äîëü íîé ôàçîâîé ñêîðîñòè, è âîëíû çàòóõàþò â îñíîâíîì íà ýëåêò ðî - íàõ. Äëÿ z i³ m i /me ôàçîâàÿ ñêîðîñòü âîëíû ïðàêòè÷åñêè ðàâíà òåïëî - âîé ñêîðîñòè ýëåêòðîíîâ vTe , è âîëíû ñòàíîâÿòñÿ àïåðèîäè÷åñêè çàòó - õà þùèìè. Îòìåòèì òàêæå, ÷òî äëÿ òàêèõ çíà÷åíèé z i íàðóøàåòñÿ ïðè - 38 Ï. Ï. ÌÀËÎÂÈ×ÊÎ áëè æåíèå (4), èñïîëüçóåìîå äëÿ ïîëó÷åíèÿ ðåøåíèÿ (5), ïîýòîìó ôîð - ìó ëà (5) ñïðàâåäëèâà òîëüêî äëÿ z i << m i /me , ãäå äèñïåðãèðóþùèå àëü âåíîâñêèå âîëíû ÿâëÿþòñÿ ñëàáî çàòóõàþùèìè. Ãðóïïîâàÿ ñêîðîñòü. Ðàññìîòðèì ñêîðîñòü, ñ êîòîðîé ðàñïðî - ñòðà íÿåòñÿ âîëíà. Èñïîëüçóÿ îïðåäåëåíèå ãðóïïîâîé ñêîðîñòè âîëíû v Ãð = Ñ k w, èç äèñïåðñèè (5) ëåãêî ïîëó÷àåì ïðîäîëüíóþ, îòíîñèòåëü - íî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ãðóïïîâóþ ñêîðîñòü v k zÃð\|\| /=w . (9) Èç (9) âèäíî, ÷òî ïðîäîëüíàÿ ãðóïïîâàÿ ñêîðîñòü ñîâïàäàåò ñ ïðî - äîëüíîé ôàçîâîé ñêîðîñòüþ. Îïóñêàÿ ãðîìîçäêîå âûðàæåíèå, äëÿ ïîïåðå÷íîé ñîñòàâëÿþùåé ãðóï ïîâîé ñêîðîñòè ïðèâåäåì òîëüêî îöåíêó: v v BiÃð Ãð^ </ ( / )\|\| w w . (10) Ïîñêîëüêó äëÿ íèçêî÷àñòîòíûõ âîëí w/wBi << 1, ïîïåðå÷íàÿ ãðóï - ïî âàÿ ñêîðîñòü ÄÀÂ, êàê è â ïëàçìå î÷åíü íèçêîãî, ïðîìåæóòî÷íîãî è íèçêîãî äàâëåíèé, çíà÷èòåëüíî ìåíüøå ïðîäîëüíîé ãðóïïîâîé ñêî - ðîñòè. Â òî æå âðåìÿ ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ïëàçìå íèçêîãî äàâëåíèÿ, à òåì áîëåå — â ïëàçìå î÷åíü íèçêîãî äàâëåíèÿ îãðàíè÷åíèå íà ìàê - ñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïîïåðå÷íîé ãðóïïîâîé ñêîðîñòè áîëåå æåñòêèå. Ïîëÿðèçàöèÿ âîëí. Èñïîëüçóÿ îáùóþ ôîðìóëó äëÿ ïîëÿðèçàöèè [4], äëÿ ïîëÿðèçàöèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ñëàáîçàòóõàþùèõ ÄÀÂ (z i << m i /me ), ïîëó÷àåì E i A T T k v A z y Bi i i e z A i i» - + - -w w w w ( ) ( / )[ ( / ( )) ( ) / ] ( 1 1 10 2 0 / )) ( / )( )(k v T T A z A E z A i e i i i x2 0 01+ ¢ - ¢ , (11) E k k z k v A z A k v T z z i z A i i i z A i » - - + ¢ ^ ( / )) ( ) / ( / )) ( w ( w ( 2 0 0 2 1 / )( )T A z A E e i i i x 1 0 0+ ¢ - ¢ . Èç (11) âèäíî, ÷òî Ex >> E Ey z, . Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ÄÀÂ â ïëàçìå êîíå÷íîãî äàâëåíèÿ, òàê æå êàê è â ïëàçìå î÷åíü íèçêîãî, ïðîìåæóòî÷íîãî è íèçêîãî äàâëåíèé, îñíîâ - íîé ñîñòàâëÿþùåé ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ÿâëÿåòñÿ Ex . Èñïîëüçóÿ ôîðìóëû [4], äëÿ ïîëÿðèçàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ñëà - áî çàòóõàþùèõ ÄÀÂ (z i << m i /me ) ïîëó÷àåì B i k v k v x z A Bi z A» - ´ w w ´ - + - -( ) ( / )[ ( / ( )) ( ) / ] ( / )( 1 1 1 1 0 2 0A T T k v A z T T i i e z A i i i e w + ¢ + -A A B i i y 0 01) ( ) , B k v z T T A z A z k y Pi Bi z A i i e i i i i» + ¢ + -w w w w ( ( / )( ) / ( ) / ( / 1 10 0 z A i e i i i x v T T A z A E )) ( / )( )2 0 01+ ¢ - ¢ , (12) B i v v k v zz A Ti z A i» ´ w 1 2/ ´ - + - -( ) ( / )[ ( / )) ( ) / ] ( / )( 1 1 1 1 0 2 0A T T k v A z T T i i e z A i i i e w ( + ¢ + -A A B i i y 0 01) ( ) . 39 ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÈÑÏÅÐÃÈÐÓÞÙÈÕ ÀËÜÂÅÍÎÂÑÊÈÕ ÂÎËÍ Âèäíî, ÷òî By >> Bx . Â òî æå âðåìÿ äëÿ êîíå÷íûõ è áîëüøèõ z i ³ 1 ñîñòàâëÿþùàÿ B z ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû áëèçêà ê îñ - íîâ íîé ñîñòàâëÿþùåé By . Òàêèì îáðàçîì, â îòëè÷èå îò ïëàçìû î÷åíü íèçêîãî, ïðîìå æóòî÷ - íîãî è íèçêîãî äàâëåíèé, â ïëàçìå êîíå÷íîãî äàâëåíèÿ ïðè z i ³ 1 â ÄÀÂ äîëæíû íàáëþäàòüñÿ ñóùåñòâåííûå ñæàòèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè. Äëÿ âîçìóùåíèé ïëîòíîñòè èç îáùåãî âûðàæåíèÿ äëÿ âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè [4], èñïîëüçóÿ ïîëÿðèçàöèþ ýëåêòðè÷åñêîãî (11) è ìàãíèòíîãî (12) ïîëåé, ïîëó÷àåì n n n n i v v z k v k v A zi i e e A Ti i z A z A i i 0 0 1 2 2 01 » » - -/ ( / ( )) ( ) / w w + ¢ + ¢ + - A A T T A B B i i e i i y0 0 0 01 1( ) ( / )( ) . (13) Èç (13) ñëåäóåò, ÷òî âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè â ÄÀÂ äîñòàòî÷íî áîëü øèå è îêàçûâàþòñÿ ñóùåñòâåííûìè óæå äëÿ z i ³ 1. Ñëåäóåò îòìå - òèòü, ÷òî âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè ÄÀÂ â ïëàçìå êîíå÷íîãî äàâëåíèÿ çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì â ïëàçìå íèçêîãî, à òåì áîëåå î÷åíü íèçêîãî äàâëåíèé. Âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè çàðÿäà. Èç (13) âèäíî, ÷òî âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè ïðîòîíîâ è ýëåêòðîíîâ ïðàêòè÷åñêè ðàâíû äðóã äðóãó, ïî - ýòîìó èç ôîðìóëû (51) ðàáîòû [4] ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî r r r= +i e = 0. Äëÿ òîãî ÷òîáû íå âû÷èñëÿòü ïëîòíîñòü ñ áîëüøîé òî÷íîñòüþ, äëÿ âû÷èñ - ëåíèé âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè çàðÿäà, èñïîëüçóåì îáùóþ ôîðìóëó [4]. Äëÿ âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè çàðÿäà âîëíû èç îáùåé ôîðìóëû [4], ïîëó÷àåì r r0 2 3 2» æ è ç ö ø ÷ ´i v v v c zA Ti A i / ´ + ¢ - ¢ + k v k v T T A z A T T z A z A i e i i i i ew w( / ( )) ( / )( ) / ( / )( 2 0 01 1 A A B Bi i y ¢ + -0 0 01) ( ) . (14) Ïîñêîëüêó äëÿ íåðåëÿòèâèñòñêîé ïëàçìû êîíå÷íîãî äàâëåíèÿ âå - ëè ÷èíà v A /c î÷åíü ìàëåíüêàÿ (v A /c << (me /m i) /1 2), òî è âîçìóùåíèÿ ïëîò íîñòè çàðÿäà ÄÀÂ â ïëàçìå êîíå÷íîãî äàâëåíèÿ ìàëû. Îòìåòèì, ÷òî íàëè÷èå â ÄÀÂ âîçìóùåíèé ïëîòíîñòè è ñæàòèÿ ìàã íèòíîãî ïîëÿ ìîæåò çíà÷èòåëüíî îáëåã÷èòü âûÿâëåíèè òàêèõ âîëí â êîñìè÷åñêîé ñðåäå. Êðîìå òîãî, â ïëàçìå êîíå÷íîãî äàâëåíèÿ, êàê è â ïëàç ìå íèçêîãî äàâëåíèÿ, ñêîðîñòü àëüâåíîâñêèõ âîëí óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ïîïåðå÷íûõ ìàñøòàáîâ äëèí âîëí è ìîæåò çíà÷è òåëü - íî ïðåâûøàòü àëüâåíîâñêóþ ñêîðîñòü, ïðè ýòîì âîëíû äâèãàþòñÿ ïðàê òè÷åñêè âäîëü ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ÷òî òàêæå ìîæåò ïîìî÷ü â ðåãè - ñò ðàöèè òàêèõ âîëí. II. ÏËÀÇÌÀ ÂÛÑÎÊÎÃÎ ÄÀÂËÅÍÈß Ïëàçìà âûñîêîãî äàâëåíèÿ (b i >> 1, òî åñòü v A << vTi , T i /Te ³ 1) — ðåä - êîå ÿâëåíèå â àñòðîôèçè÷åñêîé ïëàçìå, â îòëè÷èå îò ïëàçìû êîíå÷ - 40 Ï. Ï. ÌÀËÎÂÈ×ÊÎ íîãî è íèçêîãî äàâëåíèé. Ïðèâåñòè ïðèìåð òàêîãî ñîñòîÿíèÿ ñðåäû â îáëàñòè áëèæíåãî êîñìîñà, ãåëèîñôåðû èëè Ñîëíöà ñëîæíî. Âîçìîæ - íî, òàêèå ñîñòîÿíèÿ íàáëþäàþòñÿ â ìåæçâåçäíîé èëè ìåæãàëàêòè ÷åñ - êîé ñðåäå, ëèáî â àñòðîôèçè÷åñêèõ îáúåêòàõ ñ î÷åíü ìàëûì ìàãíèò - íûì ïîëåì è áîëüøîé ïëîòíîñòüþ ÷àñòèö. Íåñìîòðÿ íà íàëè÷èå ìàëîãî ïàðàìåòðà v A /vTi << 1, èç-çà ñèëüíîãî çàòóõàíèÿ ïëàçìà âûñîêîãî äàâëåíèÿ ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå ñëîæíîé îá - ëàñòüþ äëÿ ïîëó÷åíèÿ è àíàëèçà ðåøåíèé äëÿ ÄÀÂ. Äèñïåðñèÿ âîëí. Îáùåå ðåøåíèå äëÿ âñåé îáëàñòè èçìåíåíèÿ ïà - ðà ìåòðîâ íàéòè ñëîæíî, ïîýòîìó ðàçîáüåì äèñïåðñèþ íà òðè ó÷àñòêà ïî ïàðàìåòðó z i , ãäå òàêèå ðåøåíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü â àíàëèòè÷åñêîì âèäå. 1. Ó÷àñòîê z i << v A /vTi << 1. Èç îáùåãî äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ (2) ïðè z i << v A /vTi äëÿ äåéñòâèòåëüíîé è ìíèìîé ÷àñòåé ÷àñòîòû ÄÀÂ ïîëó÷àåì w2 2 21 3 4 1 1» + + + »( ) [ ( / / ( / ))] ( )k v z T T k vz A i i e z A , (15) g p w» - -( ) ( / )( / )/2 9 41 2 v v zTi A i . (16) 2. Ó÷àñòîê z ivi >> z i >> v A /vTi (z ivi — çíà÷åíèå z i , ïðè êîòîðûõ ïðî - äîëüíàÿ ñêîðîñòü âîëíû ðàâíà òåïëîâîé ñêîðîñòè èîíîâ w / k z = vTi). Èç îáùåãî äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ (2) äëÿ ÷àñòîòû ÄÀÂ ïîëó - ÷àåì w p a a a» - ¢ + ¢ ¢ = åi k v z A A v v Az A i e i A i e T2 0 0 2 0( ) ( ) ( / ) , . (17) 3. Ó÷àñòîê z i > z ivi >> 1. Â ýòîé îáëàñòè w/( )k vz Ti > 1. Äëÿ z i > z ivi èç îáùåãî äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ (2) äëÿ äåéñòâèòåëüíîé è ìíèìîé ÷àñòåé ÷àñòîòû ÄÀÂ ïîëó÷àåì w2 2 0 1 1 1 » + + - ´( ) / ( / )( ) k v z T T T T A z A i e i i e e ́ + ¢ + - ( / ) [( / ) ( / ) ][ ( / )( v v v v A T T A T T A Ti A Ti e e i e i e 2 2 0 0 2 1 1 A A Ae e e0 0 0 2)] ]+ ¢ , (18) g p w da a a a a» - ¢ + æ è çç ö ø ÷÷ - ¢ ¢ 8 2 20 0 2 0 0 T T A A v v T T A A A e e A Ti i e 0a a é ë ê ê ù û ú ú ì í ï îï ´ = å i e, ´ + - é ë ê ù û ú + ¢ + æ è ç ö ø ÷ -1 1 20 0 2 0 2 T T A T T A A k v zi e e i e z A i( ) a a w 1 0+ æ è çç ö ø ÷÷ ¢ - é ë ê T T T T Ai e i a a - æ è çç ö ø ÷÷ ù û ú ü ý þ v v T T AA Ti i 2 0 a a / T T v v A A T T Ai e A Ti e e i e æ è çç ö ø ÷÷ + ¢ é ë ê ê ù û ú ú ì í ï îï + - 2 0 0 2 1 1( 0e ) é ë ê ù û ú + + ¢ ü ý þ æ è çç ö ø ÷÷ - æ è çç ö ø ÷ T T A A k v k v i e e e z T z T 0 0 2 2 1 2 w w a a exp ÷ é ë ê ê ù û ú ú 2 . (19) 41 ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÈÑÏÅÐÃÈÐÓÞÙÈÕ ÀËÜÂÅÍÎÂÑÊÈÕ ÂÎËÍ Äèñïåðñèþ (18) äëÿ áîëüøèõ ze = (Te /T i)(me /m i)z i >> 1 ìîæíî çàïè ñàòü â âèäå w2 2 2 2 0 0 2 » + ¢ ( ) ( / ) ( / ) ( / ) k v z v v v v A T T A z A i A Ti A Ti e e i e . (20) Âåëè÷èíà z ivi ÿâëÿåòñÿ âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé, êîòîðàÿ îïðåäå - ëÿåò ïîâåäåíèå ÄÀÂ â ïëàçìå âûñîêîãî äàâëåíèÿ. Àíàëèòè÷åñêîå âû - ðà æåíèå äëÿ z ivi íàéòè ñëîæíî. Äëÿ êîíêðåòíûõ çíà÷åíèé ïàðàìåò ðîâ ïëàçìû ÷èñëåííîå çíà÷åíèÿ ýòîé âåëè÷èíû ìîæíî íàéòè èç äèñïåðñèè (18) ïîäñòàâëÿÿ â ëåâóþ ÷àñòü âìåñòî w2 åå çíà÷åíèå ( )k vz Ti 2 . Èç âûðàæåíèé (15), (17), (18) âèäíî, ÷òî ñ óìåíüøåíèåì ïîïåðå÷ - íûõ ìàñøòà áîâ äëèí âîëí (ñîîòâåòñòâåííî ñ óâåëè÷åíèåì z i) ñêîðîñòü âîëíû ìî íî òîííî óâåëè÷èâàåòñÿ, êàê è â ïëàçìå íèçêîãî è êîíå÷íîãî äàâëåíèé, îò àëüâåíîâñêîé ñêîðîñòè v A äî òåïëîâîé ñêîðîñòè ýëåêò ðî - íîâ vTe . Äåòàëüíûé àíàëèç äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ (2) ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè ïðèáëèæåíèè ïðîäîëüíîé ôàçîâîé ñêîðîñòè âîëíû ê òåïëîâîé ñêî ðîñ òè ýëåêòðîíîâ ÄÀÂ íà÷èíàþò ñèëüíî çàòóõàòü è ñòàíîâÿòñÿ ïðàê òè ÷åñêè àïåðèîäè÷åñêè çàòóõàþùèìè. Èç âûðàæåíèÿ (17) äëÿ äèñ ïåðñèè âèäíî, ÷òî â îáëàñòè z ivi >> z i >> v A /vTi äèñïåðãèðóþùèå àëüâå íîâñêèå âîëíû òàêæå àïåðèîäè÷åñêè çàòóõàþò, ïîýòîìó ñëàáî çà - òó õàþùèå ÄÀÂ â ïëàçìå âûñîêîãî äàâëåíèÿ âîçìîæíû òîëüêî â îáëàñ òÿõ z i << v A /vTi è z i max >> z i > z ivi (z i max — çíà÷åíèÿ z i , ïðè êî òî - ðûõ ôàçîâàÿ ñêîðîñòü âîëíû ðàâíà òåïëîâîé ñêîðîñòè ýëåêòðîíîâ). Îòìå òèì, ÷òî çíà÷åíèå âåëè÷èíû z i max ìîæíî íàéòè íå èç äèñïåðñèè (18), à èç áîëåå ïðîñòîé äèñïåðñèè (20), ïîäñòàâëÿÿ âìåñòî ëåâîé ÷àñòè w2 åå çíà÷åíèå ( )k vz Te 2 . Èç (16), (17), (19) ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî äëÿ z i < z ivi ÄÀÂ çàòóõàþò â îñíîâíîì íà ïðîòîíàõ. Äëÿ z i >> z ivi èç-çà ýêñïîíåíöèàëüíîé çàâèñè - ìîñòè çàòóõàíèÿ îò ïðîäîëüíîé ôàçîâîé ñêîðîñòè çàòóõàíèå íà ïðî - òîíàõ ñòàíîâèòñÿ î÷åíü ìàëåíüêèì, è âîëíû çàòóõàþò â îñíîâíîì íà ýëåêòðîíàõ. Ãðóïïîâàÿ ñêîðîñòü. Ðàññìîòðèì ñêîðîñòü, ñ êîòîðîé ðàñïðî - ñòðà íÿåòñÿ âîëíà. Èñïîëüçóÿ îïðåäåëåíèå ãðóïïîâîé ñêîðîñòè âîëíû v Ãð = Ñ k w, èç äèñïåðñèè (15) ëåãêî ïîëó÷àåì ïðîäîëüíóþ îòíîñè òåëü - íî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ãðóïïîâóþ ñêîðîñòü (z i << v A /vTi) v k vz AÃð\|\| /= »w . (21) Èç (21) âèäíî, ÷òî ïðîäîëüíàÿ ãðóïïîâàÿ ñêîðîñòü äëÿ z i << v A /vTi ñîâïàäàåò ñ ïðîäîëüíîé ôàçîâîé ñêîðîñòüþ è ðàâíà àëüâåíîâñêîé ñêî - ðîñòè. Âî âòîðîé îáëàñòè, ãäå ðåàëèçóþòñÿ ñëàáîçàòóõàþùèå ÄÀÂ, èç äèñïåðñèè (18), äëÿ ïðîäîëüíîé ãðóïïîâîé ñêîðîñòè ïðè z i > z ivi ïîëó - ÷àåì v k zÃð\|\| /=w . (22) Êîíêðåòíîå âûðàæåíèå äëÿ ïðîäîëüíîé ôàçîâîé ñêîðîñòè ýëåìåí - òàðíî ïîëó÷àåòñÿ èç (18), ïîýòîìó âûïèñûâàòü åãî íå áóäåì. Èç äèñ - ïåð ñèè (18) è îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðà z ivi ñëåäóåò, ÷òî äëÿ z i > z ivi ïðî - äîëüíàÿ ôàçîâàÿ ñêîðîñòü è ñîîòâåòñòâåííî ïðîäîëüíàÿ ãðóïïîâàÿ 42 Ï. Ï. ÌÀËÎÂÈ×ÊÎ ñêî ðîñòü âîëíû ìîíîòîííî óâåëè÷èâàþòñÿ îò òåïëîâîé ñêîðîñòè ïðî - òîíîâ vTi äî òåïëîâîé ñêîðîñòè ýëåêòðîíîâ vTe . Èç (21, 22) ñëåäóåò, ÷òî, êàê è â ïëàçìå î÷åíü íèçêîãî, íèçêîãî è êî íå÷íîãî äàâëåíèé, â ïëàçìå âûñîêîãî äàâëåíèÿ ïðîäîëüíàÿ ãðóï ïî - âàÿ ñêîðîñòü ñîâïàäàåò ñ ïðîäîëüíîé ôàçîâîé ñêîðîñòüþ âîëíû. Äëÿ ïîïåðå÷íîé ãðóïïîâîé ñêîðîñòè èç äèñïåðñèè (15) äëÿ z i << << v A /vTi ïîëó÷àåì v k k v v z T Tz Bi Ti A i i e Ãð^ ^ - = ¶ ¶ » + + æ è çç ö ø ÷÷ é ë êw w w w 1 2 1 3 4 1/ ê ù û ú ú . (23) Äëÿ ïîïåðå÷íîé ãðóïïîâîé ñêîðîñòè èç (18) äëÿ z i > z ivi >> 1 ïî ëó - ÷èì îöåíî÷íóþ ôîðìóëó v k z k v z Bi i z Ti Ãð^ -~ /w w w w 1 2 . (24) Ïîñêîëüêó äëÿ íèçêî÷àñòîòíûõ âîëí w w/ Bi << 1, ïîïåðå÷íàÿ ãðóï - ïî âàÿ ñêîðîñòü ÄÀÂ â ïëàçìå âûñîêîãî äàâëåíèÿ çíà÷èòåëüíî ìåíüøå ïðîäîëüíîé ãðóïïîâîé ñêîðîñòè: v v BiÃð Ãð^ <<max \|\|/ /w w . (25) Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ïëàçìå âûñîêîãî äàâëåíèÿ îãðàíè÷åíèå íà ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïîïåðå÷íîé ãðóïïîâîé ñêîðîñòè òàêèå æå, êàê è â ïëàçìå êîíå÷íîãî äàâëåíèÿ. Ïîëÿðèçàöèÿ âîëí. Èñïîëüçóÿ îáùóþ ôîðìóëó äëÿ ïîëÿðèçàöèè [4], äëÿ ïîëÿðèçàöèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ñëàáîçàòóõàþùèõ ÄÀÂ z i<< v A /vTi ïîëó÷àåì E i T T Ey Bi i e x» - + w w 2 3 1( / ) , (26) E k k z T T Ez z i i e x» - +^ 1 / . Äëÿ ñëàáîçàòóõàþùèõ ÄÀÂ â îáëàñòè z i > z ivi ïîëó÷àåì E i k v y Bi z A» - æ è ç ö ø ÷ ´ w w w 2 ´ + - + - ¢ 1 1 12 0 0 0 0 T T k v A T T A z A A e i z A e i e e i e / ( / ( )) [ ( / )( )] /w e xE , (27) E k k T T A A Ez z e i e e x» - + - ^ / 1 0 0 . Èç âûðàæåíèé (26), (27) âèäíî, ÷òî, êàê è â ïëàçìå ñ äðóãèìè çíà - ÷å íèÿìè ïàðàìåòðà b i , îñíîâíîé ñîñòàâëÿþùåé ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ÄÀÂ â ïëàçìå âûñîêîãî äàâëåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñîñòàâëÿþùàÿ Ex , ò. å. âû - ïîë íÿåòñÿ óñëîâèå Ex >> E Ey z, . Èñïîëüçóÿ îáùèå ôîðìóëû äëÿ ïîëÿðèçàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ [4], äëÿ ïîëÿðèçàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñëàáîçàòóõàþùèõ ÄÀÂ z i << v A /vTi â ïëàçìå âûñîêîãî äàâëåíèÿ ïîëó÷àåì 43 ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÈÑÏÅÐÃÈÐÓÞÙÈÕ ÀËÜÂÅÍÎÂÑÊÈÕ ÂÎËÍ B i T T Bx Bi i e y» + w w 2 3 1( / ) , B Ey Pi Bi x» w w , (28) B i v v z T T Bz A Ti i i e y» - + 2 3 1 1 2/ ( / ) . Äëÿ ñëàáîçàòóõàþùèõ ÄÀÂ â îáëàñòè z i > z ivi äëÿ ïîëÿðèçàöèè ìàã íèòíîãî ïîëÿ ïîëó÷àåì B i k v k v x z A Bi z A» - ´ w w ´ + - + - + 1 1 1 1 2 0 0T T k v A T T A z T e i z A e i e e i e / ( / )) [ ( / )( )] / ( / w ( T A B i e y ) ¢0 , B k v T T A Ey Pi Bi z A e i e x» +w w w ( / )1 0 , (29) B i v v k v zz A Ti z A i» - ´ w 1 2/ ´ + - + - + 1 1 1 1 2 0 0T T k v A T T A z T T e i z A e i e e i e i / ( / ( )) [ / ( )] / ( / w )A B e y ¢0 . Èç (28), (29) âèäíî, ÷òî By >> B Bx z, . Òàêèì îáðàçîì, â ïëàçìå âû - ñî êîãî äàâëåíèÿ, êàê è â ïëàçìå î÷åíü íèçêîãî, ïðîìåæóòî÷íîãî è íèç - êîãî äàâëåíèé, îñíîâíîé ñîñòàâëÿþùåé ìàãíèòíîãî ïîëÿ ÄÀÂ ÿâ ëÿ åò - ñÿ By . Âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè. Äëÿ âîçìóùåíèé ïëîòíîñòè èç îáùåãî âûðàæåíèÿ äëÿ âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè [4], èñïîëüçóÿ ïîëÿðèçàöèþ ýëåêòðè÷åñêîãî (26) è ìàãíèòíîãî (28) ïîëåé, äëÿ ñëàáîçàòóõàþùèõ ÄÀÂ z i << v A /vTi ïîëó÷àåì n n n n i v v z T T B B i i e e A Ti i e i y 0 0 1 2 01 » » - + / [ / ] . (30) Äëÿ ñëàáîçàòóõàþùèõ ÄÀÂ â îáëàñòè z i > z ivi ïîëó÷àåì n n n n i v v k v A T T z B B i i e e A Ti z A e e i i y 0 0 0 1 2 01 » » - + w [ / ] / . (31) Èñïîëüçóÿ äèñïåðñèþ (20), ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî âîçìóùåíèÿ ïëîò íîñ òè ñëàáîçàòóõàþùèõ ÄÀÂ â ïëàçìå âûñîêîãî äàâëåíèÿ, â îò - ëè ÷èå îò ïëàçìû ñ äðóãèìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðà b i , ìàëåíüêèå. Âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè çàðÿäà. Äëÿ âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè çà - ðÿ äà âîëíû èç îáùåé ôîðìóëû [4] äëÿ ñëàáîçàòóõàþùèõ ÄÀÂ â îá - ëàñòè z i << v A /vTi ïîëó÷àåì r r0 2 1 2 0 » æ è ç ö ø ÷i v v v c z B B A Ti A i y/ , (32) à â îáëàñòè z i > z ivi — 44 Ï. Ï. ÌÀËÎÂÈ×ÊÎ r r w 0 2 1 2 0 01 » æ è ç ö ø ÷ + i v v v c z k v A T T B B A Ti A i z A e e i y/ [ / ] . (14) Èç-çà òîãî, ÷òî äëÿ íåðåëÿòèâèñòñêîé ïëàçìû âûñîêîãî äàâëåíèÿ âåëè÷èíà v A /c î÷åíü ìàëà, òàê êàê ñîáëþäàåòñÿ ñîîòíîøåíèå v A << << vTi << vTe << c, âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè çàðÿäà ÄÀÂ â ïëàçìå âû ñî êî - ãî äàâëåíèÿ òàêæå î÷åíü ìàëû. Îòìåòèì, ÷òî îòñóòñòâèå â ÄÀÂ â ïëàçìå âûñîêîãî äàâëåíèÿ âîç - ìóùåíèé ïëîòíîñòè, ïëîòíîñòè çàðÿäà è ñæàòèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìî - æåò ñóùåñòâåííî çàòðóäíèòü îáíàðóæåíèå òàêèõ âîëí â êîñìè÷åñêîé ñðå äå. Îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ íàëè÷èÿ òàêèõ âîëí â àñòðîôè çè - ÷åñêîé ïëàçìå âûñîêîãî äàâëåíèÿ áóäåò, ïðåæäå âñåãî, íàëè÷èå â ñðå - äå èçãèáîâ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ âäîëü îäíîðîä íîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñî ñêîðîñòÿìè, çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàþùèìè àëü âå - íîâ ñêóþ ñêîðîñòü. ÂÛÂÎÄÛ Èç ïîäðîáíîãî è áîëåå òî÷íîãî èññëåäîâàíèÿ ñâîéñòâ àëüâåíîâñêèõ âîëí, ñëåäóåò, ÷òî àëüâåíîâñêèå âîëíû èãðàþò áîëåå ñóùåñòâåííóþ ðîëü â äèíàìèêå àñòðîôèçè÷åñêîé ïëàçìû, ÷åì ýòî ïðèíÿòî ñ÷èòàòü. Äåéñò âèòåëüíî, åñòü ÷àñòü àëüâåíîâñêîé âåòâè — äèñïåðãèðóþùèå àëü âåíîâñêèå âîëíû, ïîâåäåíèå êîòîðûõ ñóùåñòâåííî îòëè÷àåòñÿ îò «êëàññè÷åñêîãî» ïîâåäåíèÿ àëüâåíîâñêèõ âîëí. Èç-çà ñâîèõ óíèêàëü - íûõ ñâîéñòâ ÄÀÂ ìîãóò áûòü ïåðñïåêòèâíûìè èñòî÷íèêàìè ïåðåíîñà ýíåðãèè è íàãðåâà ñðåäû [7, 24, 26—28], âêëþ÷àÿ íàãðåâ ìàãíèòíûõ îáîëî÷åê è âíóòðåííèõ îáëàñòåé ðàçëè÷íûõ ñòðóêòóð, ýôôåêòèâíûìè «óñêîðèòåëÿìè» ÷àñòèö [11, 22, 25, 27], à òàêæå ìîãóò ÿâëÿòüñÿ ïðè÷è - íîé âîçíèêíîâåíèÿ òóðáóëåíòíûõ ñîñòîÿíèé â àêòèâíûõ îáëàñòÿõ Ñîëí öà, çâåçä, ÿäðàõ ãàëàêòèê è ò. ä. [6, 15, 19, 21]. Èññëåäîâàíèå ïîêàçàëî, ÷òî íàèáîëåå ÿðêî ñâîéñòâà ÄÀÂ ïðîÿâ - ëÿ þòñÿ äëÿ âîëí, ó êîòîðûõ ïîïåðå÷íàÿ äëèíà âîëíû ïîðÿäêà ëèáî ìåíü øå ëàðìîðîâñêîãî ðàäèóñà. Èñêëþ÷åíèå ñîñòàâëÿåò ïëàçìà î÷åíü íèç êîãî äàâëåíèÿ, ãäå äèñïåðñíûå ñâîéñòâà ìîãóò ïðîÿâëÿòüñÿ è ïðè ïîïåðå÷íûõ äëèíàõ âîëí áîëüøå ëàðìîðîâñêîãî ðàäèóñà. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ïðîäîëüíàÿ äëèíà àëüâåíîâñêîé âîëíû l \|\| íå ìîæåò áûòü ïîðÿäêà ëàðìîðîâñêîãî ðàäèóñà, ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ÄÀÂ ìîæíî ñ÷èòàòü ïðàêòè÷åñêè ïîïåðå÷íûìè àëüâåíîâñêèìè âîëíàìè, òî åñòü k k^ >> \|\|. Îñî áî ñëå äó åò îò ìå òèòü îäíó èç õà ðàê òåð íûõ îñî áåí íîñ òåé äèñ - ïåð ãè ðó þ ùèõ àëü âå íîâ ñêèõ âîëí. Ïî âå äå íèå ýòèõ âîëí ñó ùåñ òâåí íî çà âè ñèò îò ïà ðà ìåò ðà b i . Òàê, â ïëàç ìå î÷åíü íèç êî ãî äàâ ëå íèÿ (b i << << ( /m me i)(T i /Te )) ñ ðîñ òîì ïî ïå ðå÷ íûõ ìàñ øòà áîâ äëèí âîëí ñêî - ðîñòü ðàñ ïðîñ òðà íå íèÿ àëü âå íîâ ñêèõ âîëí óìåíü øà åò ñÿ (íà ïðè ìåð, íå êî òî ðûå îá ëàñ òè ïëàç ìîñ ôå ðû Çåì ëè), â ïëàç ìå æå íèç êî ãî ((m me i/ )(T i /Te ) << b i << 1, íà ïðè ìåð â ñî ëíå÷ íûõ ìàã íèò íûõ ïåò ëÿõ), êî íå÷ íî ãî (b i ~ 1, íà ïðè ìåð â öåí òðàëüíîé îá ëàñòè õâîñ òà ìàã íè òî ñ - 45 ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÈÑÏÅÐÃÈÐÓÞÙÈÕ ÀËÜÂÅÍÎÂÑÊÈÕ ÂÎËÍ ôå ðû Çåì ëè) è âû ñî êî ãî äàâ ëå íèÿ (b i >> 1), ñêî ðîñòü ðàñ ïðî ñ òðà íå íèÿ ÄÀÂ ñ óâå ëè ÷å íè åì ïî ïå ðå÷ íûõ ìàñ øòà áîâ äëèí âîëí, íà î áî ðîò, óâå - ëè ÷è âà åò ñÿ. Ýòî îçíà ÷à åò, ÷òî ïî âå äå íèå äèñ ïåð ãè ðó þ ùèõ àëü âå íîâ - ñêèõ âîëí â ðàç ëè÷ íûõ êîñ ìè ÷åñ êèõ îá ú åê òàõ è ñòðóê òó ðàõ ìî æåò êàð - äè íàëü íûì îá ðà çîì îò ëè ÷àòü ñÿ äðóã îò äðó ãà, ïðè ÷åì ïî âå äå íèå âîëí áó äåò ðàç ëè ÷àòü ñÿ íå òîëü êî â ðàç íûõ àñ òðî íî ìè ÷åñ êèõ îá ú åê òàõ, íà - ïðè ìåð íà Ñîë íöå è â ìàã íè òîñ ôå ðå Çåì ëè, íî è â ðàç ëè÷ íûõ ñòðóê òó - ðàõ ýòèõ îáúåêòîâ, íàïðèìåð â ìàãíèòíûõ ïåòëÿõ íà Ñîëí öå è â îá ëàñ - òè ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû ñ ìàëûìè çíà÷åíèÿìè ìàãíèò íî ãî ïîëÿ. Òàêèì îáðàçîì, îñ íîâíîé õàðàêòåðèñòèêîé, êîòîðàÿ ïðåäîïðå äå - ëÿåò ñâîéñòâà ÄÀÂ, ÿâëÿåòñÿ çíà÷åíèå ïëàçìåííîãî ïàðàìåòðà b, ïî - ýòîìó ïðåæäå ÷åì èñ ñëå äîâàòü ïîâåäåíèå àëüâåíîâñêèõ âîëí â äàííîé ñðåäå, íåîáõî äè ìî îïðåäåëèòü çíà÷åíèå ïàðàìåòðà b. Â îòëè÷èå îò «îáû÷íûõ» àëüâåíîâñêèõ âîëí, ó äèñïåðãèðóþùèõ àëüâåíîâñêèõ âîëí åñòü ïðîäîëüíîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, ïîýòîìó îíè ìîãóò ýôôåêòèâíî âçàèìîäåéñòâîâàòü ñ çàðÿæåííûìè ÷àñòèöàìè. Ôà - çî âàÿ ñêîðîñòü ÄÀÂ ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò ïîïåðå÷íûõ ìàñøòàáîâ âîë íû è ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â øèðîêîì äèàïàçîíå îò àëüâåíîâñêîé ñêî - ðîñòè âïëîòü äî òåïëîâîé ñêîðîñòè ýëåêòðîíîâ. Ïðè ïðèáëèæåíèè ôà - çî âîé ñêîðîñòè ê òåïëîâîé ñêîðîñòè ýëåêòðîíîâ áûñòðî íàðàñòàåò çà - òó õàíèå âîëí, ïîýòîìó âîëíû ñ î÷åíü ìàëåíüêèìè ïîïåðå÷íûìè ìàñ - ø òà áàìè ñòàíîâÿòñÿ ïðàêòè÷åñêè àïåðèîäè÷åñêè çàòóõàþùèìè è èõ óæå íóæíî ñ÷èòàòü íå âîëíàìè, à àïåðèîäè÷åñêè çàòóõàþùèìè âîç ìó - ùå íèÿìè. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ïëàçìå î÷åíü íèçêîãî, ïðîìå æó òî÷ íîãî è íèçêîãî äàâëåíèé âîëíû çàòóõàþò â îñíîâíîì íà ýëåêò ðî íàõ. Â òî æå âðåìÿ â ïëàçìå êîíå÷íîãî è âûñîêîãî äàâëåíèÿ àëüâå íîâ ñêèå âîëíû, â çàâèñèìîñòè îò ïîïåðå÷íûõ ìàñøòàáîâ äëèí âîëí, ìî ãóò ñèëüíî âçàè - ìî äåéñòâîâàòü, íå òîëüêî ñ ýëåêòðîíàìè, íî è ñ ïðîòî íà ìè. Òàêîå âçàè ìîäåéñòâèå ìîæåò áûòü íàñòîëüêî ñèëüíûì, ÷òî â ïëàçìå êîíå÷ - íî ãî äàâëåíèÿ ÄÀÂ ñòàíîâÿòñÿ ïðàêòè÷åñêè àïåðèîäè ÷åñ êèìè çàòóõà - þùè ìè äàæå â îáëàñòÿõ, ãäå ôàçîâàÿ ñêîðîñòü åùå äà ëå êà îò òåïëîâîé ñêîðîñòè ýëåêòðîíîâ. Ñèëüíîå âçàèìîäåéñòâèå ÄÀÂ ñ òåïëîâûìè ÷àñ - òè öàìè ïîçâîëÿåò ðàññìàòðèâàòü èõ â êà÷åñòâå ïåðñ ïåê òèâíûõ èñòî÷ - íè êîâ ïåðåíîñà è íàãðåâà àñòðîôèçè÷åñêîé ïëàçìû. Òàê êàê äèñïåðñèâíûå àëüâåíîâñêèå âîëíû õîðîøî âçàèìî äåéñò - âóþò ñ çàðÿæåííûìè ÷àñòèöàìè, îíè ìîãóò ëåãêî ãåíåðèðîâàòüñÿ â ðàç ëè÷ íûõ íåðàâíîâåñíûõ ñèòóàöèÿõ, êîòîðûå ÷àñòî âîçíèêàþò â ìàã - íè òîñôåðå Çåìëè è àòìîñôåðå Ñîëíöà. Ïîýòîìó â îáëàñòÿõ ìàãíè òî - ñôå ðû è ðàçëè÷íûõ ñòðóêòóðàõ ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû, ãäå íàáëþ äà - þò ñÿ ïó÷êè ïðîòîíîâ èëè ýëåêòðîíîâ, ìîæíî îæèäàòü íàëè÷èÿ äèñ - ïåð ñèâíûõ àëüâåíîâñêèõ âîëí (ãðàíèöû ìàãíèòîñôåðû, ïåðåäíèé ôðîíò ãîëîâíîé óäàðíîé âîëíû, êàñïû, ïëàçìåííûé ñëîé õâîñòà, ñîë - íå÷ íûå ïåòëè è ò. ä.) [8, 10, 12, 14, 20, 23]. Êðîìå òîãî, ÄÀÂ ìîãóò ãåíåðèðîâàòüñÿ ïðè âîçíèêíîâåíèè àñèììåòðèè ïðîäîëüíîãî è ïîïå - ðå÷ íîãî äàâëåíèÿ ïëàçìû [17, 18], íåîäíîðîäíîñòåé òåìïåðàòóðû è ïëîò íîñòè [5], à òàêæå ïðè íàëè÷èè íåáîëüøèõ ïðîäîëüíûõ òîêîâ 46 Ï. Ï. ÌÀËÎÂÈ×ÊÎ (ãðàíèöû ìàãíèòîñôåðû, ïëàçìîñôåðà, ïëàçìåííûé ñëîé õâîñòà, ðàç - ëè÷ íûå ñòðóêòóðû â àòìîñôåðå Ñîëíöà) [2, 16]. Äèñïåðñèâíûå àëüâåíîâñêèå âîëíû, êàê è àëüâåíîâñêèå, ðàñ ïðîñò - ðà íÿþòñÿ ïðàêòè÷åñêè âäîëü ñèëîâûõ ëèíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ, íî â îò - ëè÷èå îò «îáû÷íûõ» àëüâåíîâñêèõ âîëí, ó ÄÀÂ âñå-òàêè åñòü íåáîëü - øèå ñìåùåíèÿ ïîïåðåê ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ÷òî ìîæåò ñêàçûâàòüñÿ íà ïîâå äåíèè òàêèõ âîëí â êîíêðåòíûõ àñòðîôèçè÷åñêèõ îáúåêòàõ. Íà - ïðè ìåð, ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè êèíåòè÷åñêèõ àëüâåíîâñêèõ âîëí â ïî - ãðà íè÷ íîé îáëàñòè ïëàçìåííîãî õâîñòà ìàãíèòîñôåðû Çåìëè ïðî èñ - õîäèò ðàçâîðîò è íàðàñòàíèå ïîïåðå÷íûõ âîëíîâûõ âåêòîðîâ â ñòî ðî - íó ïëàçìåííîãî ñëîÿ, è êèíåòè÷åñêèå àëüâåíîâñêèå âîëíû ïðî íè êàþò â ïëàçìåííûé ñëîé õâîñòà ìàãíèòîñôåðû, ïåðåäàâàÿ òàì ñâîþ ýíåðãèþ ÷àñòèöàì ïëàçìû [2]. Íàëè÷èå â ÄÀÂ ïðîäîëüíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è òîò ôàêò, ÷òî îíè ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ ïðàêòè÷åñêè âäîëü ñèëîâûõ ëèíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïîçâîëÿåò ðàññìàòðèâàòü èõ êàê ïåðñïåêòèâíûé ìåõàíèçì óñêî - ðå íèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö. Äåéñòâèòåëüíî, ó÷èòûâàÿ âìîðîæåííîñòü ÷àñ òèö ïëàçìû, ïðîöåññ óñêîðåíèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö áóäåò ñèíõðî - íè çèðîâàí ñ âîëíàìè, è äèñïåðãèðóþùèå àëüâåíîâñêèå âîëíû íå áó - äóò âûõîäèòü èç îáëàñòè óñêîðåíèÿ. Êðîìå òîãî, ÄÀÂ ìîãóò ðàñïðî ñòðàíÿòüñÿ â øèðîêîì äèàïàçîíå ñêîðîñòåé, íà÷èíàÿ àëüâåíîâñêîé ñêî ðîñòè ïëîòü äî òåïëîâîé ñêî ðîñ - òè ýëåêòðîíîâ, ïîýòîìó ïðîöåññ óñ êî ðåíèÿ áóäåò ñèíõðî íèçèðîâàí òàê æå ñ ïðîöåññîì íàðàñòàíèÿ ñêî ðîñ òè ÷àñòèö. Îñîáåííî ýòî âàæíî äëÿ ïëàçìû î÷åíü íèçêîãî äàâëåíèÿ â îáëàñòÿõ ñ î÷åíü ñèëüíûì ìàã - íèò íûì ïîëåì (êâàçàðû, íåéòðîííûå çâåçäû), ãäå àëüâåíîâñêàÿ ñêî - ðîñòü ìîæåò áûòü ïîðÿäêà ñêîðîñòè ñâå òà. Â ýòîì ñëó÷àå àëüâåíîâñêèå âîëíû ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ ñî ñêîðîñ òÿìè, íà÷èíàÿ îò òåïëîâîé ñêî ðîñ - òè ýëåêòðîíîâ vTe âïëîòü äî ñêî ðîñ òè ñâåòà c. Â ðåçóëüòàòå ýòîãî äè ñ - ïåð ãè ðó þ ùèå âîëíû áóäóò óñêî ðÿòü ÷àñ òèöû âïëîòü äî ðåëÿòè âèñò - ñêèõ ñêîðîñòåé, ïîýòîìó âçàèìî äåéñò âèå ÄÀÂ è çàðÿæåííûõ ÷àñ òèö ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê îäèí èç ýô ôåê òèâíûõ ìåõàíèçìîâ îáðà çî - âàíèÿ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé. Äèñïåðãèðóþùèå àëüâåíîâñêèå âîëíû, êàê è «îáû÷íûå» àëüâå - íîâ ñêèå âîëíû, ÿâëÿþòñÿ ïðàêòè÷åñêè ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííûìè. Âåê òîð ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ïåðïåíäèêóëÿðåí ê ïëîñêîñòè ïîïåðå÷ - íî ãî âîëíîâîãî âåêòîðà è íåâîçìóùåííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Â òî æå âðåìÿ ñëåäóåò íàïîìíèòü, ÷òî âñå-òàêè åñòü íåáîëüøîå ïðîäîëüíîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, êîòîðîå î÷åíü ñèëüíî âëèÿåò íà ïîâåäåíèå è ñâîéñò âà ÄÀÂ. Âåêòîð æå âîçìóùåíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðàêòè÷åñêè ñîâ ïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì ïîïåðå÷íîãî âîëíîâîãî âåêòîðà, õîòÿ è åñòü ìàëûå âîçìóùåíèÿ ïðîäîëüíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Èçâåñòíî, ÷òî «êëàñ ñè ÷åñ êèå» àëüâåíîâñêèå âîëíû ÿâëÿþòñÿ âîëíàìè èçãèáà ñèëî - âûõ ëèíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ áåç ñæàòèÿ. Â îòëè÷èå îò íèõ ó ÄÀÂ åñòü íå áîëüøèå ñæàòèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Îäíîé èç õàðàêòåðíûõ îñîáåííîñòåé äèñïåðãèðóþùèõ àëüâå íîâ - ñêèõ âîëí ÿâëÿþòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøèå âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè, à â 47 ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÈÑÏÅÐÃÈÐÓÞÙÈÕ ÀËÜÂÅÍÎÂÑÊÈÕ ÂÎËÍ ïëàç ìå î÷åíü íèçêîãî äàâëåíèÿ, ãäå àëüâåíîâñêàÿ ñêîðîñòü ïîðÿäêà ñêî ðîñòè ñâåòà, — è âîçìóùåíèÿ ïëîòíîñòè çàðÿäà. Îñîáî ïîä ÷åðê - íåì, ÷òî íàëè÷èå òàêèõ âîçìóùåíèé ìîæåò ïîìî÷ü â ðåãèñòðàöèè òà - êèõ âîëí. Òàêèì îáðàçîì, äèñïåðãèðóþùèå àëüâåíîâñêèå âîëíû îáëàäàþò óíèêàëüíûìè ñâîéñòâàìè, êîòîðûå ïîçâîëÿþò âûäåëèòü èõ ñðåäè äðó - ãèõ âîëí è ñ÷èòàòü, ÷òî îíè ìîãóò èãðàòü î÷åíü âàæíóþ ðîëü â ïðîöåñ - ñàõ, ïðîòåêàþùèõ â êîñìè÷åñêîé ñðåäå. 1. Àëåêñàíäðîâ À. Ô., Áîãäàíêåâè÷ Ë. Ñ., Ðóõàäçå À. Ï. Îñíîâû ýëåêòðîäèíàìèêè ïëàçìû. — Ì: Âûñøàÿ øêîëà, 1978.—407 ñ. 2. Ìàëîâè÷êî Ï. Ï. Ðàñïðîñòðàíåíèå àëüâåíîâñêèõ âîëí â ïîãðàíè÷íîé îáëàñòè ïëàç ìåííîãî ñëîÿ õâîñòà ìàãíèòîñôåðû Çåìëè // Ãåîìàãíåòèçì è àýðîíîìèÿ.— 1995.—35, ¹ 6.—Ñ. 89—95. 3. Ìàëîâè÷êî Ï. Ï. Ãåíåðàöèÿ àëüâåíîâñêèõ âîëí â ïëàçìåííîì ñëîå õâîñòà ìàãíè - òîñôåðû Çåìëè // Êîñìi÷íà íàóêà i òåõíîëîãiÿ.—2012.—18, ¹ 5.—Ñ. 41— 47. 4. Ìàëîâè÷êî Ï. Ï. Ñâîéñòâà äèñïåðãèðóþùèõ àëüâåíîâñêèõ âîëí. 1. Êèíåòèêà (ïëàç ìà î÷åíü íèçêîãî, ïðîìåæóòî÷íîãî è íèçêîãî äàâëåíèé) // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—2013.—29, ¹ 6.—Ñ. 20—44. 5. Ìàëîâè÷êî Ï. Ï., Êðèøòàëü À. Í., Þõèìóê À. Ê. Âëèÿíèå íåîäíîðîäíîñòåé òåìïåðàòóðû íà ãåíåðàöèþ êèíåòè÷åñêèõ àëüâåíîâñêèõ âîëí â ìàãíèòîñôåðå Çåìëè // Êèíåìàòèêà è ôèçèêè íåáåñ. òåë.—2006.—22, ¹ 1.—Ñ. 58—64. 6. Bian N. H., Kontar E. P., Brown J. C. Par al lel elec tric field gen er a tion by AlfvJn wave tur bu lence // Astron. and Astrophys.—2010.—519.—P. A114. 7. Brodin G., Stenflo L., Shukla P. K. Non lin ear in ter ac tions be tween ki netic AlfvJn and ion—sound waves // So lar Phys.—2006.—236, N 2.—P. 285—291. 8. Chen L., Wu D. J. Ki netic AlfvJn wave in sta bil ity driven by field-aligned cur rents in so - lar co ro nal loops // Astrophys. J.—2012.—754, N 2.—P. 123. 9. Cramer N. F. The phys ics of AlfvJn waves. — Wiley, 2001.—298 p. 10. Farrell W., Curtis S., Desch M., et al. A the ory for nar row-banded ra dio bursts at Ura - nus: MHD sur face waves as an en ergy driver // J. Geophys. Res.—1992.—97, N A4.—P. 4133—4141. 11. Fletcher L., Hud son H. S. Im pul sive phase flare en ergy trans port by large-scale AlfvJn waves and the elec tron ac cel er a tion prob lem // Astrophys. J.—2008.—675, N 2.— P. 1645—1656. 12. Hasegawa A. Ki netic the ory of MHD in sta bil i ties in a non uni form plasma // So lar Phys.—1976.—47, N 1.—P. 325—330. 13. Hollweg J. V. Ki netic AlfvJn wave re vis ited // J. Geophys. Res.—1999.—104, N A7.—P. 14811—14819. 14. Lakhina G. S. Gen er a tion of ULF waves in the po lar cusp re gion by ve loc ity shear—driven ki netic AlfvJn modes // Astrophys. and Space Sci.—1990.—165, N 1.—P.153—161. 15. Malik M., Sharma R. P. Non lin ear evo lu tion of ki netic AlfvJn waves and fil a ment for - ma tion // So lar Phys.—2005.—229, N 2.—P. 287—304. 16. Malovichko P. P. Cor re la tion of lon gi tu di nal cur rents with AlfvJn wave gen er a tion in the so lar at mo sphere // Ki ne mat ics and Phys ics of Ce les tial Bod ies.—2007.—23, N 5.—P. 185—190. 17. Malovichko P. P. Gen er a tion of low-fre quency mag netic field dis tur bances in co ro nal loops by pro ton and elec tron beams // Ki ne mat ics and Phys ics of Ce les tial Bod ies.— 2010.—26, N 2.—P. 62—70. 18. Malovichko P. P. Sta bil ity of mag netic con fig u ra tions in the so lar at mo sphere un der tem per a ture ani so tropy con di tions // Ki ne mat ics and Phys ics of Ce les tial Bod ies.— 48 Ï. Ï. ÌÀËÎÂÈ×ÊÎ 2008.—24, N 5.—P. 236—241. 19. Perri S., Carbone V., Veltri P. Where does fluid-like tur bu lence break down in the so lar wind? // Astrophys. J. Lett.—2010.—725, N 1.—P. L52—L55. 20. Siversky T., Voitenko Y., Goossens M. Shear flow in sta bil i ties in low-beta space plas - mas // Space Sci. Rev.—2005.—121, N 1—4.—P. 343—351. 21. Smith K. W., Terry P. W. Damp ing of elec tron den sity struc tures and im pli ca tions for in ter stel lar scin til la tion // Astrophys. J.—2011.—730, N 2.—P. 133. 22. Su Y., Ergun R. E., Jones S. T., et al. Gen er a tion of short-burst ra di a tion through Alf - vJnic ac cel er a tion of auroral elec trons // J. Geophys. Res.—2007.—112, N A6.— P. A06209. 23. Tiwari B. V., Mishra R., Varma P., et al. Shear driven ki netic Alfven wave with gen eral loss-cone dis tri bu tion func tion in the plasma sheet bound ary layer // Earth, Moon, and Plan ets.—2008.—103, N 1-2.—P. 43—63. 24. Voitenko Y., Goossens M. Cross-field heat ing of co ro nal ions by low-fre quency ki netic AlfvJn waves // Astrophys. J. Lett.—2004.—605, N 2.—P. L149—152. 25. Voitenko Y., Goossens M. Energization of plasma spe cies by in ter mit tent ki netic AlfvJn waves // Space Sci. Rev.—2006.—122, N 1—4.—P. 255—270. 26. Wu D. J., Fang C. Co ro nal plume heat ing and ki netic dis si pa tion of ki netic AlfvJn waves // Astrophys. J.—2003.—596, N 1.—P. 656—652. 27. Wu D. J., Huang J., Tang J. F., et al. So lar mi cro wave drift ing spikes and sol i tary ki - netic AlfvJn waves // Astrophys. J.—2007.—665, N 2.—P. L171—L174. 28. Wu D. J., Yang L. Anisotropic and mass-de pend ent energization of heavy ions by ki - netic AlfvJn waves // Astron. and Astrophys.—2006.—452, N 1.—P. L7—L10. Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 06.12.12 49 ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÄÈÑÏÅÐÃÈÐÓÞÙÈÕ ÀËÜÂÅÍÎÂÑÊÈÕ ÂÎËÍ

Свойства диспергирующих альвеновских волн. 2. Кинетика (плазма конечного и высокого давлений)

Institution

Ähnliche Einträge