Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении

Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении

В работе разработана теория особенностей фотовольтаического эффекта в полупроводниках с р-n-р-переходами при неоднородном освещении. Получено аналитическое выражение для фотонапряжения в р-n-р-структуре и в пленке, генерирующем аномально-большое фотонапряжение при неоднородном освещении из которого...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2008
1. Verfasser: Набиев, Г.А.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України 2008
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/7882
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении / Г.А. Набиев // Физическая инженерия поверхности. — 2008. — Т. 6, № 3-4. — С. 202-209. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-7882
record_format dspace
spelling irk-123456789-78822010-04-21T12:02:15Z Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении Набиев, Г.А. В работе разработана теория особенностей фотовольтаического эффекта в полупроводниках с р-n-р-переходами при неоднородном освещении. Получено аналитическое выражение для фотонапряжения в р-n-р-структуре и в пленке, генерирующем аномально-большое фотонапряжение при неоднородном освещении из которого в частном случае получаются нормальный и аномальные фотовольтаические эффекты, а также переход аномального фотовольтаического эффекта в нормальный. У роботі розроблена теорія особливостей фотовольтаїчного ефекту в напівпровідниках з р-n-р- переходами при неоднорідному освітленні. Отримано аналітичний вираз для фотонапруги в р-n-р-структурі та у плівці, що генерує аномально-велику фотонапругу при неоднорідному освітленні з якого в окремому випадку отримують нормальний, аномальні фотовольтаїчні ефекти й перехід аномального фотовольтаїчного ефекту в нормальний. In the present, work the theory of special qualities of photovoltage with p-n-p-structure with nonsimilar lightning. Has been got analytical expression for the pholtage in p-n-p-structure and on the film, which generalizied anomalous high photo voltage with nonsimilar lightning because of with nonsimilar lightning beceouse uf what the normal, anomalоus photovoltage effect are issied, and the transference from anomalous photovoltage to normal voltage is possible. 2008 Article Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении / Г.А. Набиев // Физическая инженерия поверхности. — 2008. — Т. 6, № 3-4. — С. 202-209. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1999-8074 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/7882 621.315.592 ru Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В работе разработана теория особенностей фотовольтаического эффекта в полупроводниках с р-n-р-переходами при неоднородном освещении. Получено аналитическое выражение для фотонапряжения в р-n-р-структуре и в пленке, генерирующем аномально-большое фотонапряжение при неоднородном освещении из которого в частном случае получаются нормальный и аномальные фотовольтаические эффекты, а также переход аномального фотовольтаического эффекта в нормальный.
format Article
author Набиев, Г.А.
spellingShingle Набиев, Г.А.
Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении
author_facet Набиев, Г.А.
author_sort Набиев, Г.А.
title Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении
title_short Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении
title_full Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении
title_fullStr Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении
title_full_unstemmed Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении
title_sort особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении
publisher Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
publishDate 2008
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/7882
citation_txt Особенности фотовольтаического эффекта в многослойных полупроводниках с p-n-p-переходами при неоднородном освещении / Г.А. Набиев // Физическая инженерия поверхности. — 2008. — Т. 6, № 3-4. — С. 202-209. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT nabievga osobennostifotovolʹtaičeskogoéffektavmnogoslojnyhpoluprovodnikahspnpperehodamiprineodnorodnomosveŝenii
first_indexed 2025-07-02T10:40:38Z
last_indexed 2025-07-02T10:40:38Z
_version_ 1836531411771719680
fulltext ОСОБЕННОСТИ ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В МНОГОСЛОЙНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ С p-n-p-ПЕРЕХОДАМИ… ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 202 УДК 621.315.592 ОСОБЕННОСТИ ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В МНОГОСЛОЙНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ С p-n-p-ПЕРЕХОДАМИ ПРИ НЕОДНОРОДНОМ ОСВЕЩЕНИИ Г.А. Набиев Ферганский политехнический институт Узбекистан Поступила в редакцию 19.12.2008 В работе разработана теория особенностей фотовольтаического эффекта в полупроводниках с р-n-р-переходами при неоднородном освещении. Получено аналитическое выражение для фотонапряжения в р-n-р-структуре и в пленке, генерирующем аномально-большое фотона- пряжение при неоднородном освещении из которого в частном случае получаются нормаль- ный и аномальные фотовольтаические эффекты, а также переход аномального фотовольтаи- ческого эффекта в нормальный. ВВЕДЕНИЕ Экспериментальному исследованию АФН (аномально-большие фотонапряжения) – эффекта в полупроводниковых пленках, технологии получения АФН-пленок посвя- щено достаточное количество работ [1 – 8]. Но теоретических работ посвященных АФН-эффекту вообще и связи АФН с тех- нологическими параметрами и характери- стиками в частности, сравнительно мало. Известны работы [9, 10] в которых фо- товольтаический эффект в р-n-p-структуре рассматривается для случая однородного освещения. В работе [7] рассматривается фотовольтаический эффект в р-n-p-структу- ре только с асимметричными р-n и n-p-пе- реходами и привлечением объемно – гра- диентной (поперечной) фотоЭДС [7]. Это является частным случаем и отходом от р-n-p-модели АФН-эффекта. Общепринято, что АФН-пленка является батареей микрофотоэлементов. В барьер- ной модели, обычно считается что фотона- пряжение в базисном микрофотоэлементе может возникать либо при ассиметричном освещении р-n и n-р–переходов либо когда р-n- и n-р-переходы различны по своим ха- рактеристикам. В отличие от ранних работ нами учтены обе причины появления АФН; проведен аналитический расчет АФН; по- лучено выражение, устанавливающее связь АФН с технологическими факторами и чис- лом микро фотоэлементов, и интенсивно- стью света, проведен численный расчет VАФН для случая CdTe. Обязательным условием получения АФН-пленок является “косое осаждение” полупроводникового вещества на подлож- ку. При косоугольном напылении в началь- ной стадии осаждения на подложке образу- ется тонкий поликристаллический слой, без преимущественного выделения какого-ни- будь направления; затем те грани кристал- лов, которые обращены к тиглю, растут бы- стрее, и образуется пленка с кристаллика- ми, наклоненными на угол равный углу осаждения. Взаимодействие с остаточными газами в процессе получения пленки при- водит к образованию окисных пленок на гранях дендритных выступов. Та грань ден- дритного выступа, которая обращена в сто- рону тигля и противоположная абсорбиру- ют остаточные газы по-разному. Таким об- разом, на этих гранях дендритного выступа появляются окисные слои с различной тол- щиной. В зависимости от технологических условий получения и последующих обра- боток толщины окисных слоев могут ме- няться. Между окисными слоями и напы- ляемым полупроводниковым веществом появляются барьерные слои, которые при освещении разделяют неравновесные элек- троны и дырки. При перпендикулярном осаждении полупроводникового вещества поглощающие способности граней дендри- тов одинаковы и при равномерном освеще- нии, полученных пленок, АФН не наблю- дается, т. к. возникающее фотонапряжение Г.А. НАБИЕВ ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 203 на первом барьере полностью компенсиру- ется таким же по величине, но отрицатель- ным по знаку фотонапряжением, возникаю- щем на другом противоположном барьере. ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В p-n-p-СТРУКТУРЕ И АФН-ЭФФЕКТ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПЛЕНКАХ С p-n-p-ПЕРЕХОДАМИ ПРИ НЕОДНОРОДНОМ ОСВЕЩЕНИИ Условие однородного освещения выполня- ется тогда, когда выполняются условия кd << 1, кL << 1, которые для некоторых тонких пленок не имеют место. С другой стороны при рассмотрении частных случа- ев (это относится и к случаю однородного освещения объема полупроводникового об-разца) возможные физические эффекты мо-гут не выявляться. Поэтому рассмотрим более общий случай – фотовольтаический эффект в p-n-p-структуре и соответственно в многослойной структуре типа АФН-плен- ка в случае, когда генерация уменьшается с толщиной полупроводника (рис.1 и рис. 2). Уравнение непрерывности для первой р-области структуры 0)( 1 12 2 1 = τ ∆ −+ ∆ e e nxg dx ndD , (1) где g1(x) = g0exp(–к(ωp + x)) = g1(0)exp(–кx). (2) Граничные условия записываются в ви- де: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛= kT qUnn p 1 1 exp при х = 0, (3) 0= ∂ ∆∂ x n при х = –ωр1. (4) Решение уравнения (1) находим в виде: ( )( ) ( ) × − τ − ω +ω ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=∆ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 1 )0( ch ch 1 2 1 2 11 11 11 1 1 e e ep epkT qU p Lк g L Lx enn ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ω +ω − ω +× ω− 1 1 1 1 1 1 1)( 1 )( ch ch ch sh 1 e p e p e p eк e кx L L x L L x eкLe p . (5) Плотность электронного тока в первом переходе (х = 0) находим по обычной схеме × − = ∆ = = 1 )0( 2 1 2 1 010 e e xee Lк qLg dx ndqDj + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ω +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω ω−× 1 1 1 1 11 thhsec)exp(1 e p e p pe LL ккL 1 11 1 1 1 th1exp e p p e e LkT qUnqL ω ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ τ + . (6) Уравнение непрерывности для n-облас- ти структуры 0)(12 2 = τ ∆ −+ ∆ h h pxg dx pdD . (7) Граничные условия для этой области за- писываются в виде: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛= kT qUpp n 1exp при х = 0, (8) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛= kT qUpp n 2exp при х = ωn. (9) Для ∆р получим + ω −ω ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛=∆ h n h n n L L x kT qUpр sh sh 1exp 1 (10) ( ) ( ) × − τ + ω⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 1 )0( sh sh1 22 1 2 h h hp hkT qU n Lк g L Lxep p n р ωp1 ωn ωp2 x g1 τe1 τp τe2 Le1, De1 Lp, Dp Le2, De2 ● O Рис. 1. Схема расчета. р n р р n р β1 β2 α Рис. 2. Фрагмент дендритной структуры с р-n-p-пе- реходами. ОСОБЕННОСТИ ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В МНОГОСЛОЙНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ С p-n-p-ПЕРЕХОДАМИ… ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 204 ( )( ) ( ) ( ) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ω +−ω × − ω− )( )( sh shsh кx hn h к hn e L LxeLx n . Плотность тока × ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − τ = ∆ −= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 1 1 0 kT qU h nh x hho epqL dx pdqDj − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ω ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− ω × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ h nkT qU h n L e L echcos1cth 2 (11) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω − ω + − − ω− h n h nк h h h LL eeкL Lк qLg n cthchcos 1 )0( 22 . Плотность дырочной составляющей диффузионного тока через второй переход (х = ωn) p-n-p-структуры × ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − τ = ∆ −= ω= ω 1 1 kT qU h nh x hh epqL dx pdqDj n n × − − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ω ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −− ω × 1 )0(cth1echcos 22 2 h h h nkT qU h n Lк qLg L e L ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω − ω +× ω−ω− h n h nкк h LL eeкL nn echcoscth . (12) Для третьей области структуры уравне- ние непрерывности 0)( 2 12 2 2 = τ ∆ −+ ∆ e e nxg dx ndD . (13) Граничные условия записываются в ви- де: ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = kT qU p enn 2 2 при х = ωn , (14) 0= ∂ ∆∂ x n при х = ωn + ωр2 = l. (15) Общее решение можно записать в виде: ( ) + ω − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛=∆ 22 22 2 ch ch1exp ep e p L Lx kT qUnn ( ) ( ) ( )( )[ −− − τ + ω−− ω− nxк e к e e Lк eg 1 0 2 2 2 21 n (16) ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ω − − ω− ω− − 2 2 22 22 ch chsh)exp( e p ee n pe L L x L xkкL . Окончательное выражение для плотно- сти тока ( )+ω⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − τ −= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω 222 2 2 th1 2 ep kT qU p e e e LenqLj n × − ω− + 1 )2exp()0( 2 2 2 21 e ne Lк кLqg (17) ( )[ ] ( ){ }.thhsec1 2222 )( 2 2 epep к e LLeкL p ω−ω−× ω− Используя условие равенства нулю пол- ного тока в режиме генерации фотонапря- жения для неоднородного освещения p-n-p- структуры и U = U1 – U2 (18) находим результирующее фотонапряжение в p-n-p-структуре при освещении светом, когда функция генерации зависит от коор- динаты + ω τ + ω ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎜⎜ ⎝ ⎛ τ += 1 1 1 1 1 thcth1ln e p p e e h n n h h L nqL L pqL q kTU ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ω τ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟⎟ ⎠ ⎞ω τ + − h n h nhkT qU h n h nh L pqLe L pqL cth1echcos 2 1 ( ) × − −⎟⎟ ⎠ ⎞ω τ + ω τ + 1 0cosechth 2 1 2 11 2 2 2 2 2 2 e e h n p h h e p p e e Lк qLg L nqL L nqL ( ) × − +⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ω +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω +× ω 1 0thhsec1 22 1 1 1 1 1 1 p1 h h e p e pк e Lк qLg LL ekL ⎜⎜ ⎝ ⎛ ++ ω − ω +× ω−ω− nn к h h n h nк h eкL LL eкL cthechcos ( ) × − −⎟⎟ ⎠ ⎞ω − ω + ω− ω− 1 0 echcoscth 2 1 2 21 e к e h n h nк Lк eLg LL e n n (19) 2 22 2 22 thsech U LL eкLLк e n e pк ee n − ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ω − ω −× ω− При освещении слабопоглащаемым све- том (кωp1, p2, n << 1, кLe1, e2, h << 1) из выра- жения (19) получаем ⎩ ⎨ ⎧ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ω τ + ω τ += 1 1 1 1 thcth1ln e p e pe h n h nh L nqL L pqL q kTU ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ × ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −⎟⎟ ⎠ ⎞ω τ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− 1echcos 21 kT qU h n h nh e L pqL + ω τ +⎜⎜ ⎝ ⎛ ω τ × 2 2 2 22 thcth e p e pe h n n nh L nqL L pqL (20) ⎜ ⎝ ⎛ −+⎟⎟ ⎠ ⎞ω τ + 110echcos ee h n h nh кLqLg L pqL Г.А. НАБИЕВ ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 205 1 2 3 1026 1028 1030 1032 ссм парg ⋅31 0 2 3 1 kT qU ω/L = 0,1 (1); 1(2); 7(3) Рис. 3. ЛВХ нормального фотовольтаического эф- фекта в батарее p-n-p-переходов при одинаковости параметров всех областей. 1 2 3 1 2 3 4 0 kT qU 5 6 ω/L g1 = 1028 пар/см3⋅с; g2 = 1026 пар/см3⋅с Рис. 4. Зависимость нормального фотовольтаиче- ского эффекта от толщины пленок в батарее p-n-p – переходов при одинаковости параметров всех об- ластей. +−⎟⎟ ⎠ ⎞ω + ω − 2 0 1 1 1 1 1 2thhsec h e p e p e qккg LL кL 2 2 2 2 2 2220 thhsec U LL кLкLqLg e p e p eee − ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎥ ⎦ ⎤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω − ω −+ . При Le1 = Le2 = Lh, τe1 = τe2 = τh = τ, np1 = np2 = pn, ωp1 = ωp2 = ωn = ω. +⎜ ⎝ ⎛ ω τ + ω τ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ L p L pe q kTU nnkT qU thcthln 2 + 2 1 0 1 hsec2echcos U L кLg L pn − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ω ⎟ ⎠ ⎞ω τ −− . (21) При низких освещенностях света . echcosthcth hsec2 0 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ω + ω + ω ω τ −= LLL p L кLg q kTU n (22) Из полученных выражений следует, что даже при однородном освещении p-n-p- структуры с одинаковыми параметрами ба- рьеров и квазинейтральных областей гене- рируется фотонапряжение и меняет знак при переходе, в простейшем случае, как и в [11] угла α = (β1 + β2)/2. Применительно к АФН-пленке генери- руемое аномальное фотонапряжение нужно записывать для батареи p-n-p-элементов с учетом дендритной структуры в соответст- вующих областях изменения α. При осве- щении в пределах углов 0 ≤ α ≤ β2 АФН в структуре записывается в виде: V = (N – 1)U[g1(0)] + U[g3(0)]. (23) При освещении в пределах углов β2 ≤ α ≤ β1 АФН-эффект может быть пред- ставлен выражением: V = NU[g3(0)] + NU[g4(0)]. (24) При освещении под углами из области β1< α ≤ π АФН-эффект представляется вы- ражением V = (N – 1)U[g2(0)] + U[g4(0)]. (25) Угловая зависимость в данном случае аналогична угловой зависимости при нор- мальном дембер-эффекте [11]. На рис. 3 и рис. 4 приведены ЛВХ и за- висимость АФН от толщины пленки, соот- ветственно при нормальном фотовольтаи- ческом эффекте в батарее p-n-p-переходов. АНОМАЛЬНЫЙ ФОТОВОЛЬТАИЧЕ- СКИЙ ЭФФЕКТ В р-n-р-СТРУКТУРЕ И АФН-ЭФФЕКТ В ПОЛУПРОВОДНИ- КОВЫХ ПЛЕНКАХ С р-n-p-ПЕРЕХО- ДАМИ ПРИ ОДНОРОДНОМ ОСВЕЩЕНИИ При кω, кх << 1; х/L << 1 для неравновес- ной концентрации носителей заряда в пер- вой р-области получаем + ω +ω ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛=∆ ρ ρ 1 1 1 1 1 1 ch сh 1exp e e p L L x kT qUnn ОСОБЕННОСТИ ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В МНОГОСЛОЙНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ С p-n-p-ПЕРЕХОДАМИ… ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 206 ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ω +ω −τ+ ρ ρ 1 1 1 1 01 ch сh 1 e e L L x g . (26) Для плотности тока 1 1 101 1 1 1 1 1 thth1 1 e e e pkT qU p e e eo L qLg L en L qDj ρ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω − ω ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= . (27) Для n-области структуры + ω −ω ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛=∆ h n h n n L L x kT qUpp sh sh 1exp 1 + ω⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ h n hkT qU n L L x ep sh sh 1 2 (28) ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ω + −ω −τ+ h n hh n h L L x L x g sh shsh 101 . Плотность дырочного тока через первый переход − ω ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛= h n n h h h LkT qUp L qDj cth1exp 1 0 + ω ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− h n n h L e kT qUp L qD chcos1exp 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω − ωτ h n h n h hh LL e L Dg cthchcos01 . (29) Дырочная составляющая диффузионного тока через второй переход − ω ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛=ω h n n h h L e kT qUp L qDj n chcos1exp 1 + ω ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− h n n h h LkT qUp L qD cth1exp 2 (30) ( ) ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ω−ω+ hnhnh LLLqg echcoscth01 . Для неравновесной концентрации во второй р-области p-n-p-структуры имеем ( )( ) ( ) + ω − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛=∆ 22 22 2 ch ch1exp ep e p L Lxl kT qUnn ( )( ) ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ω − −τ+ 22 2 201 ch ch1 ep e e L Lxlg . (31) Плотность электронной составляющей диффузионного тока через второй переход + ω ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛−=ω 2 22 2 2 2 th1exp e p p e e e LkT qUn L qDj n 2 2 201 th e p e L Lqg ω + . (32) Для результирующего фотонапряжения получим + ⎩ ⎨ ⎧ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω τ + ω τ += h n h nh e p p e e L pqL L nqL q kTU cthth1ln 1 1 1 1 1 ×⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ω τ + − 1expechcos 2 1 kT qU L pqL h n n nh ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ω τ + ω τ × h n h nh e p p e e L pqL L n qL cthth 2 2 2 2 2 ×+⎟⎟ ⎠ ⎞ω τ + qg L pqL h n h nh 01echcos (33) 2 2 2 2 1 1 1 thth U L L L L e p e e p e − ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ω − ω × . Из этих выражений видно, что когда па- раметры барьеров и квазинейтральных об- ластей p-n-p-структуры равны при освеще- нии одной p-n-p-структуры или АФН-плен- ки слабопоглащаемым излучением под лю- бым углом фотонапряжение равно нулю. В случае, когда одна из величин L1th(ωp1/L1) или L2th(ωp2/L2) больше другой, фотонапряжение не равно нулю и генери- руется напряжение в p-n-p-структуре и АФН-пленка выдает аномально-большое фотонапряжение. Из полученных выраже- ний, следует, что фотонапряжение не имеет инверсии знака, причем при L1th(ωp1/L1) > > L2th(ωp2/L2), U1 > U2 и при освещении под любым углом результирующим является фотонапряжение (U1), генерируемое на пер- вом барьере, и наблюдается АФН-эффект с одним знаком; при L2th(ωp2/L2> L1th(ωp1/L1) аналогично, при освещении под любым уг- лом результирующим является фотонапря- жение (U2), генерируемое на втором барье- ре и возникает АФН с другим – противопо- Г.А. НАБИЕВ ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 207 ложенным знаком. Угловая зависимость АФН-эффекта имеет вид одногорбой кри- вой с максимумом в простейшем случае при α = (β1 + β2)/2. Она аналогична угловой зависимости аномального дембер-эффекта [11]. На рис. 5 и рис. 6 приведены ЛВХ и за- висимость АФН от толщины пленки, соот- ветственно, при аномальном фотовольтаи- ческом эффекте в батарее p-n-p-элементов. Численный расчет генерируемого фото- напряжения по полученной формуле про- водился для значений Le1 = 5⋅10–6 см; τe1= 10–11 c; ωn/Lh = 0,1; pn = 3⋅1012 см–3; Lh = 10–6 см. Таким образом, в p-n-p-структуре и в АФН-пленке наблюдается явление анало- гичное аномальному эффекту дембера в од- нородных полупроводниках, т.е. знак гене- рируемого фотонапряжения не зависит от угла освещения. Назовем этот эффект ано- мальным фотовольтаическим эффектом в p-n-p-структуре. ПЕРЕХОД ОТ АНОМАЛЬНОГО ФОТО- ВОЛЬТАИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В p-n-p-СТРУКТУРЕ И АФН-ПЛЕНКЕ К НОРМАЛЬНОМУ Выясним, можно ли перейти от аномально- го фотовольтаического эффекта в p-n-p- структуре и соответственно в многослой- ной структуре, базисным элементом кото- рого является p-n-p- структура, к нормаль- ному, т.е. к угловой зависимости с ин- версией знака фотонапряжения. Предполо- жим, что p-n-p-структура освещается так, что вес фотоактивный свет поглощается в первой р-области. Для концентрации неравновесных носи- телей заряда получаем +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛=∆ 1 1 01 exp1exp e pp L x kT qUnn ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −−⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − τ + )exp(exp 1 )0( 1 1 2 1 2 11 кx L x Lк g ee e . (34) где g1(0) = g01е–кωр1. Плотность тока к qge L nqD j kT qU e pe e )0(1)0( 1 1 01 1 1 + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −−= ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ . (35) Фотонапряжение ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ += кnD Lg q kTV pe e 011 11 1 )0(1ln . (36) При освещении со стороны другой р-об- ласти для фотонапряжения получаем ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−= кnD Lg q kTV pe e 022 22 2 )0(1ln . (37) Анализ полученных выражений для АФН-эффекта показывает, что при освеще- нии сильнопоглащаемым монохроматиче- ским излучением при переходе от освеще- ния первых р-областей к освещению вто- рых р-областей АФН-эффект меняет знак как и в случае дембер эффекта [11]. Таким образом, путем аналитического расчета показано, что в угловой зависимос- ти АФН-эффекта, когда генерируемое фо- тонапряжение в p-n-переходе (n-р-перехо- 1 2 3 1026 1028 1030 1032 ссм парg ⋅31 0 kT qU ω/L=1 Рис. 5. ЛВХ аномального фотовольтаического эф- фекта в батарее p-n-p- переходов. 1 2 3 1 2 3 4 0 ω/L kT qU g1 = 1028 пар/см3⋅с, g2 = 1026 пар/см3⋅с Рис. 6. Зависимость аномального фотовольтаическо- го эффекта от толщины пленки в батарее p-n-p-пе- реходов. ОСОБЕННОСТИ ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В МНОГОСЛОЙНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ С p-n-p-ПЕРЕХОДАМИ… ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 208 де) p-n-p-элемента намного больше чем в n-р-переходе (p-n-переходе) переход от ос- вещения слабопоглощаемым длинноволно- вым светом, когда наблюдается аномаль- ный фотовольтаический эффект в АФН- пленке с p-n-p-переходным базисным эле- ментом, к освещению сильнопоглащаемым монохроматическим светом приводит к ин- версии знака фотонаапряжения, т. е. ано- мальный фотовольтаический эффект в p-n- p-структуре становится нормальным. На рис. 7 и рис. 8 приведены ЛВХ и за- висимость АФН от толщины пленки, соот- ветственно, при переходе от аномального к нормальному фотовольтаическому эффекту в p-n-p-структуре. Численный расчет гене- рируемого фотонапряжения проводился для значений Lе1 = 5⋅10–6 см, к =105 см–1, Dе1 = 2,5 см2/с, np1 = 3⋅1012 см–3. Сопоставление полученных результатов угловой зависимости для АФН-эффекта, ос- нованного на дембер-эффекте в однород- ных полупроводниках и на фотовольтаиче- ском эффекте в p-n-p-структуре показывает, что как в первом, так и в другом случаях за- кономерности угловой зависимости АФН- эффекта аналогичны друг-другу. Экспериментальная зависимость АФН от толщины пленки имеет колоколообразный вид с максимумом [4]. Сравнение получен- ных характеристик с экспериментальными данными [4] показывает, что на практике реализуется случай нормального фотоволь- таического эффекта в p-n-p-структуре. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Показано, что в p-n-p-структуре и АФН- пленке с p-n-p-переходами наблюдается явление аналогичное аномальному эф- фекту дембера в однородных полупро- водниках, т. е. знак генерируемого фо- тонапряжения не зависит от угла осве- щения. Этот эффект назван аномаль- ным фотовольтаическим эффектом в p-n-p-структуре и АФН-пленке. 2. Показано, что в угловой зависимости p-n-p-структуры и АФН-пленки с p-n-p- переходами, когда генерируемое фото- напряжение в p-n-переходе (или n-p-пе- реходе) p-n-p-структуры намного боль- ше в n-p-переходе (р-n-переходе) пере- ход от освещения слабопоглощаемым длинноволновым светом, когда наблю- дается аномальный фотовольтаический эффект к освещению сильнопоглощае- мому коротковолновому свету наблю- дается инверсия знака фотонапряжения, т.е. аномальный фотовольтаический эф- фект в p-n-p-структуре становится нор- мальным. 3. При интерпретации экспериментальных результатов и в численных расчетах в отличие от ранних работ, учтены как асимметрия освещения p-n- и n-p-пере- ходов, так и различие параметров p-n- и n-p-переходов; неоднородность генера- ционно-рекомбинационных процессов. 4. Получено аналитическое выражение для фотонапряжения в p-n-p-структуре и АФН-пленке с p-n-p-переходами при 1 2 3 1026 1028 1030 1032 ссм квантg ⋅31 3 1 0 kT qU 2 1024 d = 10–4 (1), 5⋅10–5 (2), 3⋅10–5 (3) см Рис. 7. ЛВХ при переходе от аномального к норма- льному фотовольтаическому эффекту в батарее p-n-p-переходов. 1 2 3 1 2 3 4 0 5 d⋅105, см kT qU кd >> 1 Рис. 8. Зависимость фотонапряжения от толщины пленки в батарее р-n-р-переходов при переходе от аномального к нормальному фотовольтаическому эффекту. Г.А. НАБИЕВ ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 209 неоднородном освещении из которого, как частный случай, получаются норма- льный, аномальные фотовольтаические эффекты и переход аномального фото- вольтаического эффекта в нормальный. 5. Сопоставление с экспериментальными данными для АФН-пленок показывает, что на практике реализуется случай нормального фотовольтаического эф- фекта в р-n-р-структуре. ЛИТЕРАТУРА 1. Starkiewich I., Sosnowski L., Simpson O. Oc- currence of condom photovoltaic barriers in photoconductive layers // Nature. – 1946. – Vol. 158. – P. 26. 2. Pensak L. High voltage photovoltaic effect// Phys. Rev. – 1958. – Vol. 109, № 2. – P. 601. 3. Goldstein B. Properties of photovoltaic films of CdTe//Phys. Rev. – 1959. – Vol. 30. – P. 155-161. 4. Адирович Э.И. и др. Аномально большие фотоэлектрический и фотомагнитный эф- фекты в полупроводниковых плёнках//Сб. Фотоэлектрические явления в полупровод- никах и оптоэлектроника. – Ташкент. Изд. ФАН. – 1972. – С.143-229. 5. Арифов У.А., Абдуллаев Н., Арифджано- ва М. Исследование АФН-эффекта в плен- ках GaAs//ФТП. –1976. – Т. 10, Вып. 1. – С. 25-30. 6. Стафеев В.И. Супермногослойные структу- туры с р-n-переходами//ФТП. – 1971. – Т. 5, № 3. – С. 408-416. 7. Гулый Е.Г., Жадько И.П., Романов В.А. Фо- товольтаические свойства ассиметричной периодической p-n-p-структуры//ФТП. – 1982. – Т. 16, Вып. 2. – С. 331-336. 8. Агарев В.Н., Степанова Н.А. К теории эф- фекта аномального фотонапряжения в мно- гослойных структурах с р-n-переходами// ФТП. – 2000. –Т. 34, № 4. – С. 452-455. 9. Рывкин С.М. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. – М.: Физматгиз, 1963, – 496 с. 10. Панков Ж. Оптические процессы в полу- проводниках. – М.: Мир, 1973. – 456 с. 11. Набиев Г.А. Теория АФН-эффекта с дембе- ровским механизмом в полупроводниковых пленках//Физическая инженерия поверхно- сти. – 2008. – Т. 6, № 1-2. – С. 51-58. SPECIAL QUALITIES OF PHOTO VOLTAGE EFFECT IN MULTY LEVELED SEMICONDUCTORS WITH p-n-p-STRUCTURE WITH NONSIMILAR LIGHTNING G.A. Nabiev In the present, work the theory of special qualities of photovoltage with p-n-p-structure with nonsimi- lar lightning. Has been got analytical expression for the pholtage in p-n-p-structure and on the film, which generalizied anomalous high photo voltage with nonsimilar lightning because of with non- similar lightning beceouse uf what the normal, anomalоus photovoltage effect are issied, and the transference from anomalous photovoltage to normal voltage is possible. ОСОБЛИВОСТІ ФОТОВОЛЬТАЇЧНОГО ЕФЕКТУ У БАГАТОШАРОВИХ НАПІВПРОВІДНИКАХ З р-n-p-ПЕРЕХОДАМИ ПРИ НЕОДНОРІДНОМУ ОСВІТЛЕННІ Г.А. Набієв У роботі розроблена теорія особливостей фото- вольтаїчного ефекту в напівпровідниках з р-n-р- переходами при неоднорідному освітленні. Отримано аналітичний вираз для фотонапруги в р-n-р-структурі та у плівці, що генерує анома- льно-велику фотонапругу при неоднорідному освітленні з якого в окремому випадку отриму- ють нормальний, аномальні фотовольтаїчні ефекти й перехід аномального фотовольтаїчно- го ефекту в нормальний.

Ähnliche Einträge