Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности

В работе описаны экспериментальные исследования импеданса индуктора в цилиндрическом источнике плазмы ВЧ индукционного типа. Представлены результаты измерений напряжения на индукторе, эффективных индуктивности и сопротивления. Сделан вывод, что в случае плазмы низкой плотности мнимой частью импеданс...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2008
Автори:	Рафальский, Д.В., Дудин, С.В., Положий, К.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України 2008
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/7889
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности / Д.В. Рафальский, С.В. Дудин, К.И. Положий // Физическая инженерия поверхности. — 2008. — Т. 6, № 3-4. — С. 155-159. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-7889
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-78892010-04-21T12:02:16Z Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности Рафальский, Д.В. Дудин, С.В. Положий, К.И. В работе описаны экспериментальные исследования импеданса индуктора в цилиндрическом источнике плазмы ВЧ индукционного типа. Представлены результаты измерений напряжения на индукторе, эффективных индуктивности и сопротивления. Сделан вывод, что в случае плазмы низкой плотности мнимой частью импеданса плазмы и геометрической индуктивностью плазмы можно пренебречь. С использованием этого подхода получены простые выражения для эффективного импеданса индуктора, которые хорошо согласуются с экспериментальными результатами. У роботі описані експериментальні дослідження імпедансу індуктора в циліндричному джерелі плазми ВЧ індукційного типу. Представлено результати вимірів напруги на індукторі, ефективні індуктивності й опори. Зроблено висновок, що у випадку плазми низької щільності мнимою частиною імпедансу плазми й геометричною індуктивністю плазми можна знехтувати. З використанням цього підходу отримані прості вираження для ефективного імпедансу індуктора, які добре погодяться з експериментальними результатами. This paper describes experimental investigations of an inductive coil impedance in the cylindrical inductively coupled low density RF plasma source. Detailed measurements of the inductive coil voltage, effective inductance and resistance are reported. It is concluded that in the case of low plasma density imaginary part of the plasma impedance and geometrical plasma inductance can be neglected. Using this approach simple expressions for the effective inductor impedance have been obtained, being in good agreement with the experimental data. 2008 Article Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности / Д.В. Рафальский, С.В. Дудин, К.И. Положий // Физическая инженерия поверхности. — 2008. — Т. 6, № 3-4. — С. 155-159. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1999-8074 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/7889 ru Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В работе описаны экспериментальные исследования импеданса индуктора в цилиндрическом источнике плазмы ВЧ индукционного типа. Представлены результаты измерений напряжения на индукторе, эффективных индуктивности и сопротивления. Сделан вывод, что в случае плазмы низкой плотности мнимой частью импеданса плазмы и геометрической индуктивностью плазмы можно пренебречь. С использованием этого подхода получены простые выражения для эффективного импеданса индуктора, которые хорошо согласуются с экспериментальными результатами.
format	Article
author	Рафальский, Д.В. Дудин, С.В. Положий, К.И.
spellingShingle	Рафальский, Д.В. Дудин, С.В. Положий, К.И. Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности
author_facet	Рафальский, Д.В. Дудин, С.В. Положий, К.И.
author_sort	Рафальский, Д.В.
title	Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности
title_short	Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности
title_full	Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности
title_fullStr	Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности
title_full_unstemmed	Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности
title_sort	возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности
publisher	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
publishDate	2008
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/7889
citation_txt	Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности / Д.В. Рафальский, С.В. Дудин, К.И. Положий // Физическая инженерия поверхности. — 2008. — Т. 6, № 3-4. — С. 155-159. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT rafalʹskijdv vozmuŝenieimpedansainduktoravzaimodejstvuûŝegosplazmojnizkojplotnosti AT dudinsv vozmuŝenieimpedansainduktoravzaimodejstvuûŝegosplazmojnizkojplotnosti AT položijki vozmuŝenieimpedansainduktoravzaimodejstvuûŝegosplazmojnizkojplotnosti
first_indexed	2025-07-02T10:40:56Z
last_indexed	2025-07-02T10:40:56Z
_version_	1836531430915571712
fulltext	ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 155 ВВЕДЕНИЕ В последние годы ВЧ индукционный (ВЧИ) разряд получил широкое распространение в качестве источника низкотемпературной плазмы для технологических применений. Одним из ключевых элементов любой сис- темы с ВЧИ разрядом является согласующее устройство (СУ). Как правило СУ представ- ляет собой резонансный колебательный П-контур и обеспечивает согласование фик- сированного выходного импеданса (50 или 75 Ом) ВЧ генератора (ГВЧ) с комплексным импедансом плазмы. Электрическая схема СУ относительно проста, и при расчете эле- ментов СУ можно использовать элементар- ные электротехнические законы. Однако, бла- годаря индуктивной связи, импеданс плазмы является составной частью импеданса индук- тора в цепи СУ, который в свою очередь зави- сит от параметров плазмы. Соответственно, настройка элементов СУ, а также амплитуды ВЧ тока и напряжения индуктора зависят от параметров разряда – давления и сорта ра- бочего газа, поглощаемой разрядом ВЧ мощ- ности и т.д. Поэтому расчет ВЧ цепи СУ с плазменной нагрузкой представляет собой достаточно сложную задачу. Однако в ВЧИ системах с относительно небольшой плот- ностью плазмы, как будет показано ниже, можно пренебречь вкладом индуктивности плазмы в индуктивность индуктора, что за- метно упрощает расчет. Целью настоящей работы было экспери- ментальное и теоретическое исследование возмущения импеданса индуктора, возбуж- дающего плазму ВЧИ разряда с невысокой плотностью, при низком давлении рабочего газа. Поскольку данная работа сфокусирована на проблемах разработки эффективного СУ, мы сделали акцент не на собственном импе- дансе плазмы, а на импедансе индуктора, связанного с плазмой (далее – эффективный импеданс индуктора). ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ Принципиальная схема экспериментальной установки показана на рис. 1а. Разрядная ка- мера изготовлена из кварцевой трубки ради- усом R = 19,5 мм и длиной L = 79 мм. Внеш- ний индуктор выполнен в виде 4-х витковой медной спирали с радиусом 30 мм и длиной 34 мм, его собственная индуктивность сос- тавляет L0 = 0,85 мкГн. Разрядная камера подсоединена к системе откачки, состоящей из турбомолекулярного (ТН) и форвакуумно- го насоса (ФН), обеспечивающей остаточное давление не хуже 10–6 Торр. В экспериментах использовался ВЧ генератор ГВЧ-1000 с рабочей частотой ω/2π = 13,56 МГц и вы- ходным сопротивлением Rk = 75 Ом. В ка- честве рабочего газа использовался аргон. В ходе экспериментов контролировались на- пряжение на индукторе Uin и емкости пере- менных конденсаторов С1 и С2 (рис. 1а). Все измерения производились при фиксирован- ной ВЧ мощности разряда (Prf = 70 Вт). Эффективная индуктивность индуктора Ls = L0 – ∆L (где ∆L – возмущение индук- ВОЗМУЩЕНИЕ ИМПЕДАНСА ИНДУКТОРА, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕГО С ПЛАЗМОЙ НИЗКОЙ ПЛОТНОСТИ Д.В. Рафальский,, С.В. Дудин, К.И. Положий* Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина Украина *Научный физико-технологический центр МОН и НАН Украины (Харьков) Украина Поступила в редакцию 09.12.2008 В работе описаны экспериментальные исследования импеданса индуктора в цилиндрическом источнике плазмы ВЧ индукционного типа. Представлены результаты измерений напряжения на индукторе, эффективных индуктивности и сопротивления. Сделан вывод, что в случае плазмы низкой плотности мнимой частью импеданса плазмы и геометрической индуктивностью плазмы можно пренебречь. С использованием этого подхода получены простые выражения для эффективного импеданса индуктора, которые хорошо согласуются с экспериментальными результатами. ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4156 тивности индуктора, обусловленное плаз- менной нагрузкой), согласно приведенной на рис. 1а схеме, может быть определена как: 2 2 1 2 2 2 11 ( ) p k s x p k C C C RL L C C R Cω ω + ⋅= + − ⋅ + ⋅ , (1) где xL – индуктивность подводящих провод- ников. Эффективное сопротивление индуктора, обусловленное плазменной нагрузкой и эк- вивалентное включению последовательно с индуктором резистора Rs (см. рис. 1в) можно определить через подводимую ВЧ мощность: 22 rf s in P R I = ⋅ , (2) где inI – ток, текущий в цепи индуктора: in in s UI Lω = . (3) Здесь мы пренебрегли величиной Rs в виду ее малости по сравнению с ωLs [3, 4]. Результаты экспериментальных измерений Uin и расчётов величин Rs и Ls из эксперимен- тальных значений C1, C2 и Uin (Prf = 70 Вт) показаны на рис. 3 в сравнении с теоретичес- кими результатами. Как видно из приведен- ного на рис. 3а графика, в исследуемом диапа- зоне давлений вклад полной индуктивности плазмы ∆L в индуктивность индуктора не превышает 2%. ТЕОРИЯ На рис. 1б, в представлены эквивалентные электрические схемы ВЧИ разряда в рамках трансформаторной модели [2 – 4]. Рассмат- ривается ВЧИ разряд, ограниченный диэлект- рической цилиндрической камерой длиной L и радиусом R. Индуктор и плазма представ- лены как две взаимосвязанные индуктив- ности; данная система рассматривается как трансформатор, в котором первичной N-вит- ковой обмоткой является индуктор, а вто- ричной – короткозамкнутый виток в плазме, обладающий импедансом Zpl. Эффективные сопротивление и индуктив- ность индуктора согласно работам [1 – 5] можно определить как: ( )2 2 2 22 LLR RM R epl pl s ω+ω+ ⋅ω = , Ls = L0 – ∆L = L0 – ( ) ( )2 2 2 2 2 LLR LLM epl e ω+ω+ ω+ωω , (4) где Le = Im[Zpl], R2 = Re[Zpl], L0 – индуктив- ность индуктора и L2 – геометрическая индук- тивность плазменного витка. В приведенных выражениях для эффек- тивного импеданса плазмы присутствуют ве- личины, зависящие от параметров плазмы. Для определения этих величин мы исполь- зовали следующие предположения: 1) плазма однородна; 2) область взаимодействия ограничена глу- биной проникновения электрического поля в плазму в силу скин-эффекта; 3) рассматривается одномерная задача с ци- линдрической симметрией (случай “длин- ного соленоида”) 4) Температура электронов и мощность, по- глощаемая плазмой определяются в соот- ветствии с пространственно-усредненной моделью ВЧИ разряда [3, 4]. Функция распределения электронов по энергиям полагается максвелловской, температура рабочего газа Tg = 473 K. Для определения импеданса плазмы Zpl в рамках данной модели можно использовать выражение, полученное в работе [3], которое соответствует случаю δ << R: δσ π= L RZ pl pl 4 . (5) Для расчета проводимости плазмы исполь- зуется классическое выражение проводимос- ти [1 – 4], в котором частота электрон-атом- а) б) в) Рис. 1. a) – схема эксперимента; б) – эквивалентная схема ВЧИ разряда в рамках трансформаторной мо- дели; в) – эквивалентная схема индуктора, связанного с плазмой. ВОЗМУЩЕНИЕ ИМПЕДАНСА ИНДУКТОРА, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕГО С ПЛАЗМОЙ НИЗКОЙ ПЛОТНОСТИ ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 157 ных соударений и частота электрического по- ля заменяются на их эффективные значения для учета бесстолкновительных стохастичес- ких процессов нагрева плазмы индукцион- ного разряда: ( )effeffe e pl im ne ω⋅+ν =σ 2 0 , (6) где e0 – заряд электрона, ne – плотность элект- ронов, me – масса электрона, νeff – эффектив- ная частота столкновений, ωeff – эффективная частота генератора. Эффективная частота столкновений опре- деляется как сумма электрон-атомной νen, электрон-ионной νei и стохастической часто- ты столкновений νst. Как показали оценки, частота νei не вносит существенного вклада в эффективную частоту столкновений при рассматриваемых мощностях, вследствие чего мы пренебрегли ею (см. рис. 2). Частоты νen, νst, ωeff, а так же толщина скин-слоя δ опре- деляются согласно методике, описанной в ра- боте [4], с использованием сечения столкно- вений, полученных с помощью численного кода BOLSIG+. Взаимная индуктивность М определяется как [4]: L NRM 2 0πµ= , (7) Геометрическая индуктивность плазмен- ного витка L2 в первом приближении может быть определена как [4]: L RL 2 0 2 πµ= . (8) В случае низкой плотности плазмы, рас- сматриваемом в данной работе, следует ожи- дать выполнения неравенства Le >> L2 в силу того, что индуктивность Le обратно пропор- циональна плотности плазмы (см. рис. 3г). При подстановке известных выражений для L2 и Le [4], данное неравенство приводится к виду: 14 2 2 >> ωδ peR c , (9) где ωpe – электронная плазменная частота, с – скорость света. Учитывая то, что геометрическая индук- тивность плазмы всегда меньше индуктив- ности индуктора L0 (для систем с внешним индуктором), выполнение неравенства (9) должно также означать и справедливость ут- верждения L0 >> ∆L. Следовательно, в дан- ном случае на параметры цепи индуктора зна- чимое влияние может оказывать только эф- фективное сопротивление плазмы Rs, а реак- тивная часть импеданса плазмы может быть опущена в виду своей малости. С учетом вышесказанного, выражения для эффективного импеданса индуктора при вы- полнении неравенства (9) принимают сле- дующий вид: ( )22 22 epl pl s LR RM R ω+ ⋅ω = , Ls ≈ L0. (10) В полученных выражениях для эффектив- ного импеданса индуктора отсутствует ин- дуктивность L2, что упрощает расчет, поско- льку точное определение геометрической индуктивности плазменного витка сопря- жено с определенными трудностями, обу- словленными неоднородностью плазмы, скин-эффектом и неоднородным распреде- лением магнитного поля в плазме, что в свою очередь приводит к зависимости этой вели- чины от параметров плазмы. Таким образом, выражение (10) позволяет рассчитывать эф- фективный импеданс индуктора в рассмат- риваемой области, не прибегая к сложным вычислениям величины L2. С учетом (10) выражение для напряжения на индукторе приобретает следующий вид: Рис. 2. Зависимость электрон-атомной νen, электрон- ионной νei и стохастической частоты столкновений νst от давления рабочего газа р при фиксированной мощ- ности Prf = 70 Вт. Рабочий газ – аргон, параметры раз- рядной камеры соответствуют экспериментальным. Д.В. РАФАЛЬСКИЙ, С.В. ДУДИН, К.И. ПОЛОЖИЙ ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4158 Uin = Iin ⋅\|Rs + iωL0\|, s rf in R P I 2 = . (11) На рис. 3а показаны зависимости напряже- ния на индукторе от давления рабочего газа р при фиксированной мощности, подводимой к плазме Prf = 70 Вт, рассчитанные с ис- пользованием (4) и (10, 11), для описанной выше экспериментальной установки. Как ви- дим, в полученных результатах различий не наблюдается. На рис. 3б, в представлены гра- фики зависимости эффективного сопротив- ления индуктора и обезразмеренной вели- чины Ls от давления рабочего газа. Можно отметить хорошее согласие теоретических кривых и экспериментальных данных в диа- пазоне давлений ниже 5⋅10–3 Торр, в котором реализуется бесстолкновительный режим; при более высоких давлениях длина свобод- ного пробега ионов становится сопоставимой с размерами разрядной камеры, и бесстолк- новительный подход теряет свою примени- мость. ВЫВОДЫ Таким образом, при рассмотрении характе- ристик цепи ВЧИ разряда в случае низкой плотности плазмы вклад собственной индук- тивности плазмы в индуктивность индуктора может быть опущен. При вычислении актив- ной составляющей импеданса плазмы гео- метрическая индуктивность плазменного витка L2 может быть также исключена из рас- смотрения в виду того, что слагаемое Le су- щественно превосходит ее по величине. Об- ласть применимости используемого подхода ограничена максимальной мощностью, при которой выполняется условие (9), а так же диапазоном давлений, в котором реализуется бесстолкновительный режим ВЧИ разряда. Рис. 3. Электрические характеристики ВЧ цепи индуктора. € – Экспериментальные результаты; ∆ – тео- ретическая кривая, полученная в соответствии с (10); сплошной линией на рис. а) – в) показаны результаты моделирования согласно (4). а) б) в) г) ВОЗМУЩЕНИЕ ИМПЕДАНСА ИНДУКТОРА, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕГО С ПЛАЗМОЙ НИЗКОЙ ПЛОТНОСТИ ФІП ФИП PSE, 2008, т. 6, № 3-4, vol. 6, No. 3-4 159 ЛИТЕРАТУРА 1. Piejak R.B., Godyak V.A. and Alexandro- vich B.M. A simple analysis of an inductive RF discharge//Plasma Sources Sci. and Technol. – 1992. – Vol. 3. – P. 179-186. 2. Denneman J.W. Determination of electromag- netic properties of low-pressure electrodeless in- ductive discharges//Journal of Physics D: Appl. Physics. – 1990. – Vol. 23, № 3. – P. 293-298. IMPEDANCE DISTURBANCE OF THE INDUCTIVE COIL INTERACTING WITH LOW DENSITY PLASMA Д.В. Рафальский, С.В. Дудин, К.И. Положий This paper describes experimental investigations of an inductive coil impedance in the cylindrical in- ductively coupled low density RF plasma source. De- tailed measurements of the inductive coil voltage, effective inductance and resistance are reported. It is concluded that in the case of low plasma density imaginary part of the plasma impedance and geo- metrical plasma inductance can be neglected. Using this approach simple expressions for the effective inductor impedance have been obtained, being in good agreement with the experimental data. 3. Рафальский Д.В., Положий К.И. Влияние скин-эффекта на импеданс ВЧ индукцион- ного разряда//Весник Харьковского нацио- нального университета им. В.Н. Каразина, серия физическая “Ядра, частицы, поля”. – 2007. – № 763, Вып. 1(33). – С. 69-74. 4. Gudmundsson J.T., Lieberman M.A. Magnetic induction and plasma impedance in a cylindrical inductive discharge//Plasma Sources Sci. Tech- nol. – 1997. – Vol. 6, № 4. – P. 540-550. ЗБУРЮВАННЯ ІМПЕДАНСУ ІНДУКТОРА, ЯКИЙ ВЗАЄМОДІЄ З ПЛАЗМОЮ НИЗЬКОЇ ЩІЛЬНОСТІ Д.В. Рафальський, С.В. Дудін, К.І. Положій У роботі описані експериментальні дослідження імпедансу індуктора в циліндричному джерелі плазми ВЧ індукційного типу. Представлено ре- зультати вимірів напруги на індукторі, ефективні індуктивності й опори. Зроблено висновок, що у випадку плазми низької щільності мнимою час- тиною імпедансу плазми й геометричною індук- тивністю плазми можна знехтувати. З викорис- танням цього підходу отримані прості вираження для ефективного імпедансу індуктора, які добре погодяться з експериментальними результатами. Д.В. РАФАЛЬСКИЙ, С.В. ДУДИН, К.И. ПОЛОЖИЙ

Возмущение импеданса индуктора, взаимодействующего с плазмой низкой плотности

Репозитарії

Схожі ресурси