Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст.

Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст.

Выполнен сжатый обзор основных направлений развития алгебры и теории чисел в ХІХ веке. Проанализирован вклад в развитие науки украинского математика, профессора Пражского университета Якова Филиппа Кулика....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2009
1. Verfasser: Лісковець, С.М.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Центр пам’яткознавства НАН України і Українського товариства охорони пам’яток історії та культури 2009
Schriftenreihe:Питання історії науки і техніки
Schlagworte:
Видатні науковці та інженери
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/79202
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст. / С.М. Лісковець // Питання історії науки і техніки. — 2009. — № 2. — С. 42-45. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-79202
record_format dspace
spelling irk-123456789-792022015-03-30T03:01:56Z Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст. Лісковець, С.М. Видатні науковці та інженери Выполнен сжатый обзор основных направлений развития алгебры и теории чисел в ХІХ веке. Проанализирован вклад в развитие науки украинского математика, профессора Пражского университета Якова Филиппа Кулика. The article deals with the brief review of the main trends of the development of algebra and theory of numbers in the ХІХth century. Contribution to the development of science by Ukrainian mathematician, professor of Prague University Yakiv Pylyp Kulyk has been analyzed. 2009 Article Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст. / С.М. Лісковець // Питання історії науки і техніки. — 2009. — № 2. — С. 42-45. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 2077-9496 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/79202 51(09) uk Питання історії науки і техніки Центр пам’яткознавства НАН України і Українського товариства охорони пам’яток історії та культури
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Видатні науковці та інженери
Видатні науковці та інженери
spellingShingle Видатні науковці та інженери
Видатні науковці та інженери
Лісковець, С.М.
Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст.
Питання історії науки і техніки
description Выполнен сжатый обзор основных направлений развития алгебры и теории чисел в ХІХ веке. Проанализирован вклад в развитие науки украинского математика, профессора Пражского университета Якова Филиппа Кулика.
format Article
author Лісковець, С.М.
author_facet Лісковець, С.М.
author_sort Лісковець, С.М.
title Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст.
title_short Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст.
title_full Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст.
title_fullStr Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст.
title_full_unstemmed Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст.
title_sort науково-освітянська діяльність якова пилипа кулика в контексті розвитку математичної науки хіх ст.
publisher Центр пам’яткознавства НАН України і Українського товариства охорони пам’яток історії та культури
publishDate 2009
topic_facet Видатні науковці та інженери
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/79202
citation_txt Науково-освітянська діяльність Якова Пилипа Кулика в контексті розвитку математичної науки ХІХ ст. / С.М. Лісковець // Питання історії науки і техніки. — 2009. — № 2. — С. 42-45. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
series Питання історії науки і техніки
work_keys_str_mv AT lískovecʹsm naukovoosvítânsʹkadíâlʹnístʹâkovapilipakulikavkontekstírozvitkumatematičnoínaukihíhst
first_indexed 2025-07-06T03:15:38Z
last_indexed 2025-07-06T03:15:38Z
_version_ 1836865803168776192
fulltext ВИДАТНІ НАУКОВЦІ ТА ІНЖЕНЕРИ ПИТАННЯ ІСТОРІІ НАУКИ І ТЕХНІКИ 2009 № 2 42 УДК 51(09) НАУКОВО-ОСВІТЯНСЬКА ДІЯЛЬНІСТЬ ЯКОВА ПИЛИПА КУЛИКА В КОНТЕКСТІ РОЗВИТКУ МАТЕМАТИЧНОЇ НАУКИ ХІХ СТОЛІТТЯ Лісковець С.М. (Луцький національний технічний університет) Шендеровський В.А., д-рфіз.-мат.наук, проф. (Інститут фізики НАН України) Выполнен сжатый обзор основных направлений развития алгебры и теории чисел в ХІХ веке. Проанализирован вклад в развитие науки украинского математика, профес- сора Пражского университета Якова Филиппа Кулика. The article deals with the brief review of the main trends of the development of algebra and theory of numbers in the ХІХth century. Contribution to the development of science by Ukrainian mathematician, professor of Prague University Yakiv Pylyp Kulyk has been analyzed. Розвиток науки в ХІХ столітті харак- теризується багатогранністю, чисельними науковими відкриттями в різних галузях. Промислова революція в Європі створила нові суспільні класи, які були зацікавлені в науці та в технічній освіті. Математичні напрямки поступово звільнилися від по- передньої тенденції – бачити кінцеву ціль точних наук в механіці, астрономії, вій- ськовій справі, економіці. Однією із ха- рактерних особливос- тей розвитку науки ХІХ століття є поділ мате- матики на чисту та при- кладну, формування спеціа-ліста, зацікавле- ного в науці задля нау- ки. Можливість профе- сійно займатися наукою привела до зміщення центру ваги наукового життя, який поступово перемістився з науко- вих академій у вищі на- вчальні заклади. Відповідно до вимог ча- су важливе значення стала набувати ви- кладацька діяльність, переважна біль- шість науковців одночасно були і дослід- никами і викладачами. Прикладна мате- матика в ХІХ столітті не припиняє свого стрімкого розвитку: була повністю ство- рена математична фізика, пізніше – мате- матична статистика та математична логі- ка. Але на перший план стала виступати чиста математика, яка з однаковою силою розвивалася в двох напрямках: з однієї сторони створювалися нові га-лузі (теорія функцій комплексної змінної, проективна геометрія), з іншої – переглядалися, удоско- налювалися, система- тизувалися попередні наукові відкриття та досягнення. Величезний вплив на математиків 19 сто- ліття мала наукова дія- льність німецького вченого Карла Фрідріха Гаусса, який хоч і був типовим представ- ником 18 століття, але своїми оригіналь- ними ідеями відкрив нову епоху матема- тики. Гаусс широко застосував математи- ку до астрономії, фізики, геодезії, але ра- зом з тим, вважав математику царицею наук, а теорія чисел – царицею математи- ки. Робота Гаусса «Арифметичні дослі- дження» (1801) поклала початок сучасній теорії чисел. Перша частина праці, при- свячена питанню про квадратичні лишки, містить перше доведення квадратичного закону взаємності, який Гаусс назвав «theorema auream» («золотою теоремою»). В другій частині «Арифметичних дослі- джень» вчений розглядає теорію квадра- тичних форм, зокрема, питання про те, які числа a, b, c (цілі числа) можуть бути ВИДАТНІ НАУКОВЦІ ТА ІНЖЕНЕРИ ПИТАННЯ ІСТОРІІ НАУКИ І ТЕХНІКИ 2009 № 2 43 представлені у вигляді am2+2bmn+cn2, де m і n – цілі числа, число d=b2-аc – дис- кримінант форми. Гаусс продовжив до- слідження Лагранжа, який показав, що дільники р числа N=u2+dv2, вже не мо- жуть бути представлені формою такого ж вигляду, тобто формою також дискримі- нанту як число N. Лагранж довів і обер- нене твердження: якщо число р можна представити у вигляді р=ах2+bxy+cy2, то воно є дільником деякого числа, яке представлене головною формою такого ж дискримінанту. Гаусс побудував закінче- ну теорія бінарних квадратичних форм, ввів поняття еквівалентності та зведеної форми, розбив форми одного дискримі- нанта на класи еквівалентних між собою форм, ввів поняття композиції форм. За допомогою квадратичних форм Гаусс по- будував арифметику квадратичних полів. Фундаментальні роботи по теорії чисел («Досвід теорії чисел», «Теорія чисел») належать і французькому математику Ан- дрієну Марі Лежанжрду, який сформулю- вав закон квадратичної взаємності [1]. Дослідженнями в області теорії чисел плідно займалися російські вчені, такі як В.Я.Буняковський, П.Л.Чеби-шев. Буня- ковський займався дослідженням простих чисел, їх дільників, методами розкладу простих чисел на множники. Вчений роз- робив новий метод представлення цілих чисел за допомогою квадратичних форм, довів теорему дільників квадратів та по- двоєних квадратів. Одним із основних ре- зультатів вченого є метод для знаходжен- ня найбільшого спільного дільника N всіх значень многочлена f(х) з цілими коефіці- єнтами. Багато робіт Буняковського но- сили теоретико-числовий характер і були спрямовані на вирішення питань алгебра- їчної теорії чисел, теорії порівнянь та те- орії дільників. Буняковський намагався розширити область застосування теорії чисел як до питань елементарної геомет- рії, так і до питань алгебри. Роботи вче- ного («Дослідження про числа», «Про за- лишкові порівняння третього ступеня», «Короткий історичний огляд успіхів тео- рії чисел») обґрунтовують нові доведення теореми Ейлера (про дільники цілих чи- сел) та основний аналітичний метод в те- орії чисел – розклад функції в ряди. Че- бишев досліджував питання про кількість простих чисел, що не перевищують дано- го числа, він довів теорему, яка дозволяє встановити, чи є дане число простим чис- лом. Вчений довів теорему, яка встанов- лює зв'язок між збіжністю рядів по всіх натуральних числах та збіжністю по всіх простих числах, теорему про прості діль- ники числа n2+1 та інші. Праці Чебишева «Теорія порівнянь», «Про визначення чи- сла простих чисел, що не перевищують дану величину», «Мемуар про прості чи- сла», принесли вченому світову славу [2]. В третій частині роботи «Арифмети- чні дослідження» Гаусс доводить теорему про корінь рівняння хn=1, розглядає зада- чу та критерій можливості побудови пра- вильного n-кутника, у випадку, коли n – просте число, що має вигляд n=2р+1, де р=2к. Гаусс довів наступну теорему: якщо n – просте число, а число n-1 розклада- ється на прості множники (n-1=а1·…·ак), то розв’язок рівняння хn-1+…+х+1=0 зво- диться до розв’язку к рівнянь степенів відповідно а1,…, ак. Ці дослідження Гаусса були продовжені Абелем, який довів немо- жливість розв’язку в радикалах загального рівняння п’ятого степеня та виділив клас рівнянь, що розв’язуються в радикалах, ввів поняття області раціональності, що є анало- гом сучасного поля. Значення даного розді- лу книги Гаусса – ґрунтовне та масштабне: зароджується поняття поля, групи, базису поля над полем. Слідом за Гауссом загальну теорію квадратичних форм розробляв П.Г.Ле- жен-Діріхлє («Лекції по теорії чисел», «Дослідження по теорії квадратичних форм»), він довів теорему про нескінчен- ну кількість простих чисел в арифметич- ній прогресії, використовуючи власти- вість скінченності числа класів квадрати- чних форм. Діріхлє створив геометрич- ний виклад теорії зведення додатніх ква- дратичних форм. В області теорії квадра- тичних форм працювали такі вчені як Ш.Ерміт, П.Л.Чебишев («Про квадратич- ні форми», 1851), К.Якобі, ВИДАТНІ НАУКОВЦІ ТА ІНЖЕНЕРИ ПИТАННЯ ІСТОРІІ НАУКИ І ТЕХНІКИ 2009 № 2 44 В.Я.Буняковський, А.М.Кор-кін, Є.І.Золотарьов та інші. Подальші успіхи теорії алгебраїчних чисел були пов’язані як із законом взаєм- ності, так із великою теоремою Ферма. Так, наприклад, спроба Е.Кум-мера дове- сти теорему привела до вивчення ариф- метики полів. Вчений довів, що для цілих чисел таких полів не має місце закон од- нозначності розкладу на «прості» множ- ники, якщо під «простим» числом розумі- ти ціле число поля, що не розкладається. Куммер ввів поняття ідеального числа в теорію алгебраїчних областей раціональ- ності. На дану теорію значний вплив мала теорія Гаусса біквадратних лишків, в якій поняття простих множників перенесені в область комплексних чисел. Ідеальні мно- жники Куммера дали можливість однозна- чно розкласти числа на прості множники в загальній області раціональності. Доведення Гауссом основної теорії алгебри стало суттєвим поштовхом для розвитку та дослідження основних питань алгебри, зародження теорії алгебраїчних рівнянь. Вчені займалися як розв’язанням «старих» проблем – розв’язуванням кубі- чних та біквадратних рівнянь, рівнянь будь-якого ступеня, так і створенням но- вих наукових теорій (теорії груп, полів і т.д.). Багато в цьому напрямку зробили такі вчені як Н.Абель («Доведення немо- жливості розв’язання в радикалах загаль- ного рівняння степеня вище чотирьох»), Е.Галуа («Меморандум про умови розв’язання рівнянь в радикалах», «Трак- тат про підстановки»), К.Жордан («Трак- тат про підстановки та алгебраїчні рів- няння») та інші. Жордан визначив жорда- нову нормальну форму і довів можливість і єдність зведення до жорданової норма- льної форми. Роботи Абеля і особливо Галуа, в яких досліджувалися розв’язки рівнянь в радикалах, створили передумо- ви зародження нових напрямків в алгебрі: були обґрунтовані поняття поля, групи рівнянь, встановлені відповідності між підгрупами групи і підполями поля роз- кладу многочлена, були виділені норма- льні дільники групи, - був створений ключ для сучасної алгебри [3]. На кінець ХІХ століття, були доведені всі основні теореми лінійної алгебри, основне понят- тя n-мірного простору стало вже відомим і звичним, сама лінійна алгебра в матема- тичному світі стала сприйматися як важ- лива теорія в руках кожного математика. Аналізуючи розвиток науки ХІХ сто- ліття в цілому, розвиток теорії чисел та алгебри зокрема, незаслужено не згадува- ти ім’я нашого земляка, вихованця Львів- ського університету Якова Пилипа Кули- ка (1793-1863). Професор Празького уні- верситету Яків Кулик був автором понад 40 наукових праць з різних галузей науки. Монументальним твором вченого з теорії чисел є «Великий канон дільників всіх чисел, що не діляться на 2, 3 і 5 та прос- тих чисел, що містяться між ними до 100330201 Якова Пилипа Кулика, публіч- ного ординарного професора вищої мате- матики в Празькому університеті». Не може не вражати об’єм такої роботи: ру- копис праці складається з 8 томів (4212 сторінок). За словами Гаусса: «Проблема, в якій пропонується відокремити прості числа від складених, а останні розкласти на прості множники, відома як одна з са- мих важливих і самих корисних в ариф- метиці. Достойність науки потребує рете- льного вивчення всіх необхідних засобів, які потрібні для того, щоб прийти до розв’язання такої вишуканої та знамени- тої проблеми» [4]. Кулика заслужено на- зивають справжнім героєм у складанні таблиць простих чисел. Його «Великий канон…» до сьогоднішнього дня залиша- ється неперевершеним, він зберігається в бібліотеці Віденської Академії Наук (дру- гий том пропав). В 1951 році в Амстерда- мі були видані таблиці дільників чисел між 11 та 12 мільйонами, серед авторів зазначене прізвище Кулика. Значна частина праць Якова Пилипа Кулика носить теоретично- обчислювальний характер. «Таблиці ква- дратів та кубів чисел до 100000 з викори- станням для розкладу на множники вели- ких чисел», «Зібрання фізико- математичних таблиць», «Канон 48- значних натуральних логарифмів», «Таб- лиці для обчислення довжин, площ та ВИДАТНІ НАУКОВЦІ ТА ІНЖЕНЕРИ ПИТАННЯ ІСТОРІІ НАУКИ І ТЕХНІКИ 2009 № 2 45 об’ємів», «Нові таблиці множення», «Таблиці ланцюгових ліній», «Таблиці для обчислення гіперболічних секторів і довжин еліптичних дуг і квадратів», «Таблиці дільників квадратичних форм х2+ау2» – неповний перелік таблиць, над якими з великим ентузіазмом трудився Яків Кулик – знайшли своє широке засто- сування. В 1853 році була надрукована праця «Таблиці первісних коренів». Поча- ток таким таблицям поклав М.В.Остроградський, який обчислив коре- ні всіх простих чисел, менших 200 та склав таблицю для знаходження індексу даного числа та числа за даним індексом. Якобі довів таблицю до 1000, а Кулик продовжив таблицю до 2000 [5]. Поряд з таблицями Яків Кулик видає ряд наукових статей, спрямованих на розв’язання проблеми дільників складе- них чисел, на створення методів визна- чення простоти чисел. В роботах «Про визначення кількості простих чисел, що не перевищують даного числа», «Простий спосіб розкладу великих чисел на множ- ники», «Новий спосіб найменшого, найви- гіднішого і надійного множення і ділення чисел» розглядають способи розкладу чи- сел на множники. Аналогічними питання- ми в той період займався В.Буняковський («Дослідження про числа»), А.Лежандр («Теорія чисел») та інші. Займаючись ос- новними питаннями теорії чисел, Кулик працював і над однією з першочергових проблем алгебри – розв’язування рівнянь різних степенів («Про розв’язки рівнянь вищих степенів взагалі, та кубічних…»). Наукові праці Якова Пилипа Кулика – професора Празького університету, зви- чайного члена королівської чеської Ака- демії Наук, члена багатьох наукових то- вариств, відносяться не тільки до матема- тики, але й до механіки та астрономії (протягом багатьох років опрацьовував астрономічну частину «Календаря літо- числення»). Викладаючи вищу математи- ку, аналітичну механіку, диференціальне та інтегральне числення, вчений брав ак- тивну участь в реформуванні навчального процесу. Кулик був автором багатьох під- ручників, серед яких «Підручник вищого аналізу» (2 томи), що охоплював повний теоретичний курс вищої математики, під- ручник «Основи вищої математики з огля- ду на її технічне застосування», були та- кож видані підручники з механіки. Всі підручники Кулика відповідали світовим науковим вимогам, широко використову- валися в навчальних закладах. Перебуваючи на чужині, Яків Кулик не забував свого рідного краю, галицьким гімназіям він пожертвував багато книг та іншої наукової та методичної літератури, бібліотеці Львівського університету пода- рував близько 1000 томів, великі книжкові зібрання були подаровані Празькій універ- ситетській бібліотеці, Чеському науковому товариству математиків та фізиків, бібліо- теці Ягелонського університету в Кракові. Постать українського вченого, про- фесора Празького університету Якова Пилипа Кулика, якого ще за життя нази- вали «ходячою енциклопедією», «люди- ною-феноменом», без сумніву є значи- мою в історії розвитку науки ХІХ століт- тя. Внесок вченого в розвиток теорії чи- сел, алгебри є вагомим та масштабним. ЛІТЕРАТУРА 1. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – Москва: Наука, 1978. – С.187-223. 2. История отечественной математики / Под редакцией Штоколо И.З. В 4х томах. – К.: Нау- кова думка, 1966, том 2. – С.86-95, 188-196. 3. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в ХІХ столетии. – Москва: Наука, 1989. – С.18- 38, 68-71. 4. Депман И.Я. История арифметики. – Москва, 1951. – С.136-137. 5. Депман И.Я. Историко-математические исследования / Замечательные славянские вычис- лители Г.Вега, Я.П.Кулик/. – Москва, 1953. – С.573-608.

Ähnliche Einträge