Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем

Современный инструментарий высокопроизводительной обработки информации – это распределённые вычислительные системы (ВС), объединяющие большое число процессоров (более 1 000 000). Эксплуатация подобных систем неизбежно связана с финансовыми затратами. В данной работе рассмотрен континуальный подхо...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
Hauptverfasser:	Хорошевский, В.Г., Никитин, Д.С.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2009
Schlagworte:	Интеллектуальные системы автоматизации научных исследований, проектирования и управления
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8187
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем / В.Г. Хорошевский, Д.С. Никитин // Штучний інтелект. — 2009. — № 4. — С. 311-315. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-8187
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-81872010-05-17T12:00:58Z Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем Хорошевский, В.Г. Никитин, Д.С. Интеллектуальные системы автоматизации научных исследований, проектирования и управления Современный инструментарий высокопроизводительной обработки информации – это распределённые вычислительные системы (ВС), объединяющие большое число процессоров (более 1 000 000). Эксплуатация подобных систем неизбежно связана с финансовыми затратами. В данной работе рассмотрен континуальный подход к расчету технико-экономических показателей функционирования распределенных ВС (функций дохода и расходов) в стационарном и переходном режимах. Отличительными особенностями работы являются: введение коэффициента стоимости эксплуатации сети связей и учет времени реконфигурации структуры ВС после сбоев. Сучасний інструментарій високопродуктивної обробки інформації – це розподілені обчислювальні системи (ОС), що об’єднують велику кількість процесорів (більше 1 000 000). Експлуатація подібних систем неминуче пов’язана з фінансовими витратами. У даній роботі розглянутий континуальний підхід до розрахунку техніко-економічних показників функціонування розподілених ОС (функцій прибутку і витрати) в стаціонарному і перехідному режимах. Відмітними особливостями роботи є введення коефіцієнта вартості експлуатації мережі зв’язку і облік часу реконфігурації структури ОС після збоїв. Modern tools for information processing are distributed computer systems (CS) of high performance, they are MPPsystems and contain high number of processors (up to 1 000000). The exploitation of such systems is always connected with financial expenditures. The project contains examination of a continuous method of calculation of technical and economic indices of functioning distributed CS (income and expenditure functions) in stationary and transient condition. The distinctive features of the project are introduction of network exploitation costs coefficient and consideration of time for CS structure reconfiguration after breakdowns. 2009 Article Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем / В.Г. Хорошевский, Д.С. Никитин // Штучний інтелект. — 2009. — № 4. — С. 311-315. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8187 004.08:681.324 ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Интеллектуальные системы автоматизации научных исследований, проектирования и управления Интеллектуальные системы автоматизации научных исследований, проектирования и управления
spellingShingle	Интеллектуальные системы автоматизации научных исследований, проектирования и управления Интеллектуальные системы автоматизации научных исследований, проектирования и управления Хорошевский, В.Г. Никитин, Д.С. Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем
description	Современный инструментарий высокопроизводительной обработки информации – это распределённые вычислительные системы (ВС), объединяющие большое число процессоров (более 1 000 000). Эксплуатация подобных систем неизбежно связана с финансовыми затратами. В данной работе рассмотрен континуальный подход к расчету технико-экономических показателей функционирования распределенных ВС (функций дохода и расходов) в стационарном и переходном режимах. Отличительными особенностями работы являются: введение коэффициента стоимости эксплуатации сети связей и учет времени реконфигурации структуры ВС после сбоев.
format	Article
author	Хорошевский, В.Г. Никитин, Д.С.
author_facet	Хорошевский, В.Г. Никитин, Д.С.
author_sort	Хорошевский, В.Г.
title	Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем
title_short	Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем
title_full	Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем
title_fullStr	Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем
title_full_unstemmed	Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем
title_sort	расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Интеллектуальные системы автоматизации научных исследований, проектирования и управления
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8187
citation_txt	Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем / В.Г. Хорошевский, Д.С. Никитин // Штучний інтелект. — 2009. — № 4. — С. 311-315. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT horoševskijvg rasčetvektorfunkciidohodairashodadlâbolʹšemasštabnyhraspredelennyhvyčislitelʹnyhsistem AT nikitinds rasčetvektorfunkciidohodairashodadlâbolʹšemasštabnyhraspredelennyhvyčislitelʹnyhsistem
first_indexed	2025-07-02T10:56:05Z
last_indexed	2025-07-02T10:56:05Z
_version_	1836532383737708544
fulltext	«Штучний інтелект» 4’2009 311 5Х УДК 004.08:681.324 В.Г. Хорошевский, Д.С. Никитин Институт физики полупроводников СО РАН, г. Новосибирск, Россия 777666@ngs.ru Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем Современный инструментарий высокопроизводительной обработки информации – это распределённые вычислительные системы (ВС), объединяющие большое число процессоров (более 1 000 000). Эксплуатация подобных систем неизбежно связана с финансовыми затратами. В данной работе рассмотрен континуальный подход к расчету технико-экономических показателей функционирования распределенных ВС (функций дохода и расходов) в стационарном и переходном режимах. Отличительными особенностями работы являются: введение коэффициента стоимости эксплуатации сети связей и учет времени реконфигурации структуры ВС после сбоев. Одной из основных тенденций современной индустрии высокопроизводительной обработки информации является построение большемасштабных пространственно-рас- пределенных вычислительных и GRID систем. В архитектурном плане распределенная вычислительная система (ВС) представляется как множество элементарных машин (ЭМ), взаимодействие между которыми осуществляется через коммуникационную среду [1], [2]. На данный момент существует большое количество распределенных ВС и требуется рассчитывать доходы и расходы в связи с эксплуатацией этих систем, примерами таких систем могут быть IBM BlueGene и Cray XT, количество ЭМ в данных системах может достигать сотен тысяч. По своей природе распределенная ВС – стохастический объект, например, вследствие отказов ее компонентов. Нужно заметить, что процесс восстановления обнаруженных отказавших ЭМ предусматривает не ремонт машин, а обязательно реконфигурацию систем. При этом проверка работоспособности ВС и поиск отказавших машин выполняются соответственно средствами контроля и диагностики. Последние средства для краткости будем называть контролёром и диагностом. Реконфигурация системы заключается в программной настройке новой конфигурации с заданным числом n исправных ЭМ; она осуществляется реконфигуратором. Для создания новой конфигурации основной подсистемы могут быть использованы, в общем случае, машины из избыточности и/или резерва. Контролёр, диагност и реконфигуратор являются компонентами распределенной операционной системы (ОС). Эта композиция, по сути, является виртуальным восстанавливающим устройством (ВУ) для распреде- ленной ВС; будем называть просто ВУ. В рамках сказанного можно говорить о виртуальном переключении исправных ЭМ и об интенсивности переключения ν.  Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 07-07-00142, 08-08-00300, 09-07-00185) и Советом по грантам Президента Российской Федерации по государственной поддержке ведущих научных школ (НШ-2121.2008.9). Хорошевский В.Г., Никитин Д.С. «Искусственный интеллект» 4’2009 312 5Х Задачам расчета и оценки стоимости эксплуатации ВС посвящено множество работ как отечественных, так и зарубежных научных школ [3-6]. В области анализа технико-экономической эффективности функционирования большемасштабных вычи- слительных систем работают различные подразделения крупных мировых компаний и институтов, например компании IBM, Intel, Sun Microsystems. В качестве базового показателя для анализа по эксплуатации распределенных вычислительных систем используется TCO (total cost of ownership). TCO – западный термин, означающий по-русски суммарную (или полную) стоимость владения, то есть явные и скрытые издержки на владение тем или иным оборудованием. Впервые методика расчета TCO была предложена аналитической компанией Gartner Group в конце 1980-х годов как средство оценки расходной части информационных активов компании, включая прямые и косвенные расходы. Список категорий затрат при расчете ТСО может варьироваться, но можно выделить основные: первоначальные затраты на систему, затраты на обновления аппаратного обеспечения системы, затраты на поддержку системы, затраты на обработку данных (зарплата), затраты на обработку данных (иные), затраты на учет труда (зарплата). Расчет ТСО – это сложная и дорогостоящая процедура. В данной работе рассматривается подход, не требующий значительных затрат, чтобы произвести экспресс-анализ ВС. Данный подход базируется на стохастических моделях, описывающих процесс функционирования ВС [2], [7]. Стохастические модели приводят к простым расчетным формулам для координат вектор-функции Г(t) и D(t), соответственно расходов и доходов. Традиционный подход, базирующийся на марков- ских процессах с доходами, при тех же результатах является более трудоемким [8], [9]. В работах [1], [2] приводятся формулы расчета, в них не учитывается стоимость эксплуатации сети связей и учет времени реконфигурации структуры ВС после сбоев. Требуется решить следующую задачу: дана распределенная ВС из N элементарных машин и восстанавливающая система из m устройств, требуется рассчитать затраты и доход, которые последуют в процессе эксплуатации вычислительной системы. Пусть λ и μ – интенсивности соответственно потока отказов в одной элементарной машине (далее ЭМ) и восстановления отказавших ЭМ одним ВУ; с1 и с2 – стоимости соответственно эксплуатации одной ЭМ и содержания одного ВУ в единицу времени; Ki(t) – математическое ожидание исправных ЭМ в ВС, Mi(t) – математическое ожидание занятых ВУ в восстанавливающей системе, в момент времени t ≥ 0 при условии, что Ki(0) = i, iE = {0, 1, 2,…, N}. Считается, что если ВС находится в сос- тоянии jE, то имеется j исправных ЭМ. Время реконфигурации системы обозначим через ν-1. Тогда для координат вектор-функции стоимости Гi(t) справедливы следую- щие уравнения [2]: 1 2( ) [ ( )] [ ( )], (0) 0, . i i i i d Г t c N K t c m M t dt Г i E          (1) Решение системы (1) представляется функциями: )()( tttГ iii   , где при условии высокой производительности системы Nλ ≤ m (λ + μ) ( ) 1 1 2 1 2 22 ( ) ( ), ( ) , ( ) , ( ) t i i N i Nc c c c mc t e i E                      , Расчет вектор-функции дохода и расхода... «Штучний інтелект» 4’2009 313 5Х а при Nλ > m (λ + μ) 2 1 12 , , ( ) , ,t i i m N mc c t e i E              где E1 = (N – m, N – m+1, ..., N), E2 = (0, 1, ..., N – m – 1). Пусть ν-1 – время реконфигурации системы [1]. Тогда для вектор-функции Г(t) решение системы уравнений (1) в стационарном режиме запишется в следующем виде   .iГ t t Это объясняется тем, что для больших t справедливо t и (t)0. Величины  определяются следующим образом. При N  m   mcNcc 2 21        , при N > m                11 1 mNс . Для координат вектор-функции стоимости Di(t) справедливы следующие уравнения:       .,0)0( ,)()()( 43 ' 21 EiD NctMcmctKctD dt d i iii  (2) Здесь ' 2c – себестоимость содержания восстанавливающего устройства в единицу времени, с3 – стоимость запасных деталей, расходуемых при однократном восста- новлении отказавшей ЭМ, с4 – постоянные издержки, возникающие при эксплуатации ЭМ в единицу времени. Решением системы (2) будут функции )()( tDgtDtD iii  , где при Nλ ≤ m(λ + μ) ),()(,),( )( )()( 4 ' 231 1 312 NcmcccNgEicciNitDi            а при Nλ > m(λ + μ) )()(,),( )( )()( 4 ' 231 2 212 NcmcccmgEicciNitDi          . Рассмотрим, что представляет вектор-функция дохода Di(t) с учетом показателя ν-1 – время реконфигурации системы и величины с5, характеризующей стоимость пересылки данных по каналам связи. Вектор-функция Di(t) описывается следующим образом [2]:         1 2 3 4 5 , 0 0, . i i i i d D t c K t c m c M t c N c dt D i E            (3) Хорошевский В.Г., Никитин Д.С. «Искусственный интеллект» 4’2009 314 5Х Решением системы уравнений (3) в стационарном режиме для вектор-функции дохода будут функции ( )iD t gt , где при N  m     54231 cNcmcccNg       , при N > m  54321 cNcmcmcmcg           . Пример. Рассмотрим распределенную кластерную вычислительную систему, состоящую из N = 1024 ЭМ. Как показывает практика, отказы элементарных машин случаются раз в три-четыре года, поэтому интенсивность потока отказов в данном случае положим  = 0,00002 1/ч. Время на устранение неполадок отказавшей ЭМ занимает порядка 10 минут, поэтому  = 5 1/ч. В начальный момент времени количество исправных ЭМ i = 1000. Время, которое требуется на реконфигурацию данной системы, – 1 – 2 минуты, поэтому ν = 30 1/ч. Восстанавливающее устройство m = = 1, показатели стоимости ci положим c1 = 20 руб/ч, c2 = 2 руб/ч, ' 2c = 1 руб/ч, c3 = 500 руб, с4 = 5 руб/ч, c5 = 3 руб/ч. На рис. 1 приведены графики вектор-функций доходов и расходов, из которого видно, что с течением времени доходы существенно превыша- ют эксплуатационные расходы ВС. Рисунок 1 – Пример поведения вектор-функций Г(t) и D(t) Заключение Получены формулы для расчета вектор-функций Г(t) и D(t), учитывающие стоимость эксплуатации сети связей и времени реконфигурации ВС после сбоев. Рассчитаны показатели технико-экономической эффективности функционирования вычислительных систем как ансамблей элементарных машин. Показатели устанавливают взаимосвязь между надёжностью и стоимостью ВС и позволяют анализировать работу систем в условиях и переходного, и стационарного режимов. Полученные формулы вполне удовлетворяют требованиям практики, они просты и позволяют производить экс- пресс-анализ ВС с произвольным числом машин без применения средств вычислитель- ной техники. Расчет вектор-функции дохода и расхода... «Штучний інтелект» 4’2009 315 5Х Результаты данной работы применимы к другим вычислительным средам и средст- вам обработки информации. Они будут полезны при организации работ на вычисли- тельных центрах, эксплуатирующих группы одинаковых машин и кластерные ВС, при планировании и составлении статистики по работе вычислительных систем. Литература 1. Хорошевский В.Г. Архитектура вычислительных систем / Хорошевский В.Г. – М. : МГТУ им. Н.Э. Бау- мана, 2005. 2. Евреинов Э.В. Однородные вычислительные системы / Э.В. Евреинов, В.Г. Хорошевский. – Новосибирск : Наука, 1978. 3. Лопато Г.П. Исследование производительности и технико-экономической эффективности универсальной ЭВМ ЕС-1020 / Г.П. Лопато // Алгоритмы и организация решения экономических задач. – М. : Статистика, 1973. – Вып. 2. 4. Васюкович Ю.В. Некоторые методические вопросы технико-экономической оценки ЭВМ / Ю.В. Васюкович // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. – 1972. – Вып. 1. 5. Page H. What Price PC? / H. Page // Entrepreneur, 1997. 6. Smith S. The Smart Way to Invest in Computers / S. Smith // Journal of Accountancy. – 1997. – May. 7. Вентцель Е.С. Исследование операций / Вентцель Е.С. – M. : Сов. радио, 1972. 8. Хорошевский В.Г. Расчет технико-экономических показателей однородных вычислительных систем высокой производительности / В.Г. Хорошевский, Э.Г. Хорошевская, Т.М. Голоскокова // Вычисли- тельные системы. – 1970. – Вып. 39. 9. Ховард Р.А. Динамическое программирование и марковские процессы / Ховард Р.А. – М. : Сов. радио, 1964. 10. Хорошевский В.Г. Инженерный анализ функционирования вычислительных машин и систем / Хорошевский В.Г. – М. : Радио и связь, 1987. 11. Хорошевский В.Г. Некоторые вопросы стоимости однородных универсальных вычислительных систем / В.Г. Хорошевский // Вычислительные системы. – 1968. – Вып. 31. В.Г. Хорошевський, Д.С. Нікітін Розрахунок вектор-функції прибутку та витрати для великомасштабних розподілених обчислювальних систем Сучасний інструментарій високопродуктивної обробки інформації – це розподілені обчислювальні системи (ОС), що об’єднують велику кількість процесорів (більше 1 000 000). Експлуатація подібних систем неминуче пов’язана з фінансовими витратами. У даній роботі розглянутий континуальний підхід до розрахунку техніко-економічних показників функціонування розподілених ОС (функцій прибутку і витрати) в стаціонарному і перехідному режимах. Відмітними особливостями роботи є введення коефіцієнта вартості експлуатації мережі зв’язку і облік часу реконфігурації структури ОС після збоїв. V.G. Khoroshevsky, D.S. Nikitin Calculation of the Vector-Function of the Income and the Expense for the Large Scale Distributed Computer Systems Modern tools for information processing are distributed computer systems (CS) of high performance, they are MPP- systems and contain high number of processors (up to 1 000000). The exploitation of such systems is always connected with financial expenditures. The project contains examination of a continuous method of calculation of technical and economic indices of functioning distributed CS (income and expenditure functions) in stationary and transient condition. The distinctive features of the project are introduction of network exploitation costs coefficient and consideration of time for CS structure reconfiguration after breakdowns. Статья поступила в редакцию 01.06.2009.

Расчет вектор-функции дохода и расхода для большемасштабных распределенных вычислительных систем

Institution

Ähnliche Einträge