Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации

Рассмотрена задача управления компьютерной сетью масштаба мегаполиса или крупной корпорации. Предложена иерархическая структура управления автономными сегментами сети. Разработана математическая модель системы управления с применением дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и разностны...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
1. Verfasser:	Жуков, И.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2010
Schriftenreihe:	Управляющие системы и машины
Schlagworte:	Информационные и коммуникационные среды
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/82870
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации / И.А. Жуков // Управляющие системы и машины. — 2010. — № 5. — С. 46-51. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-82870
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-828702015-06-11T03:02:02Z Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации Жуков, И.А. Информационные и коммуникационные среды Рассмотрена задача управления компьютерной сетью масштаба мегаполиса или крупной корпорации. Предложена иерархическая структура управления автономными сегментами сети. Разработана математическая модель системы управления с применением дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и разностных уравнений специального вида. Проанализирована асимптотическая устойчивость системы при изменениях задержки и коэффициентов обратной связи. A task of the management of the computer metropolitan area network or a large corporation is considered. A hierarchical structure of control of the autonomous segments of a network is suggested. A mathematical model of the control system is developed with the use of differential equalizations with a deviated argument and difference equations of a special kind. The asymptotic stability of the system is analyzed at the changes of the delay and the feed-back coefficients. Розглянуто задачу управління комп'ютерною мережею масштабу мегаполісу або крупної корпорації. Запропоновано ієрархічну структуру управління автономними сегментами мережі. Розроблено математичну модель системи управління із застосуванням диференціальних рівнянь з аргументом, що відхиляється, і різницевих рівнянь спеціального вигляду. Проаналізовано асимптотичну стійкість системи при змінах затримки і коефіцієнтів зворотного зв'язку. 2010 Article Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации / И.А. Жуков // Управляющие системы и машины. — 2010. — № 5. — С. 46-51. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0130-5395 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/82870 004.7.052:004.414.2 ru Управляющие системы и машины Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Информационные и коммуникационные среды Информационные и коммуникационные среды
spellingShingle	Информационные и коммуникационные среды Информационные и коммуникационные среды Жуков, И.А. Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации Управляющие системы и машины
description	Рассмотрена задача управления компьютерной сетью масштаба мегаполиса или крупной корпорации. Предложена иерархическая структура управления автономными сегментами сети. Разработана математическая модель системы управления с применением дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и разностных уравнений специального вида. Проанализирована асимптотическая устойчивость системы при изменениях задержки и коэффициентов обратной связи.
format	Article
author	Жуков, И.А.
author_facet	Жуков, И.А.
author_sort	Жуков, И.А.
title	Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации
title_short	Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации
title_full	Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации
title_fullStr	Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации
title_full_unstemmed	Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации
title_sort	анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
publishDate	2010
topic_facet	Информационные и коммуникационные среды
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/82870
citation_txt	Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации / И.А. Жуков // Управляющие системы и машины. — 2010. — № 5. — С. 46-51. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
series	Управляющие системы и машины
work_keys_str_mv	AT žukovia analizustojčivostisistemupravleniâkorporativnymikompʹûternymisetâmiprinaličiizaderžekdostavkiupravlâûŝejinformacii
first_indexed	2025-07-06T09:32:54Z
last_indexed	2025-07-06T09:32:54Z
_version_	1836889538854649856
fulltext	46 УСиМ, 2010, № 5 Информационные и коммуникационные среды УДК 004.7.052:004.414.2 И.А. Жуков Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации Рассмотрена задача управления компьютерной сетью масштаба мегаполиса или крупной корпорации. Предложена иерархиче- ская структура управления автономными сегментами сети. Разработана математическая модель системы управления с приме- нением дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и разностных уравнений специального вида. Проанали- зирована асимптотическая устойчивость системы при изменениях задержки и коэффициентов обратной связи. A task of the management of the computer metropolitan area network or a large corporation is considered. A hierarchical structure of control of the autonomous segments of a network is suggested. A mathematical model of the control system is developed with the use of differential equalizations with a deviated argument and difference equations of a special kind. The asymptotic stability of the system is analyzed at the changes of the delay and the feed-back coefficients. Розглянуто задачу управління комп'ютерною мережею масштабу мегаполісу або крупної корпорації. Запропоновано ієрархіч- ну структуру управління автономними сегментами мережі. Розроблено математичну модель системи управління із застосу- ванням диференціальних рівнянь з аргументом, що відхиляється, і різницевих рівнянь спеціального вигляду. Проаналізовано асимптотичну стійкість системи при змінах затримки і коефіцієнтів зворотного зв'язку. Введение. Система управления (СУ) компью- терными сетями масштаба мегаполиса или круп- ной корпорации теоретически имеет многосвяз- ную распределенную структуру. Однако гло- бальная СУ практически нереализуема для ра- боты в условиях критичного применения, на- пример, для систем реального времени. Выхо- дом из сложившейся ситуации может служить разбиение глобальной СУ вычислительной се- тью на подсистемы с иерархической (древо- видной) структурой 1, с помощью отдельных звеньев которой осуществляется разделенное уп- равление автономными сегментами (АС), свя- занными между собой линиями передачи дан- ных (ЛПД). Такой подход может быть оправ- дан тем обстоятельством, что любая достаточ- но крупная сеть, по существу, представляет собой набор практически независимых сегмен- тов, связанных между собой ЛПД 2. Для обеспечения устойчивости к отказам обо- рудования, перегрузкам отдельных зон АС или АС в целом необходимо реализовать звено уп- равления более высокой иерархии. В этом зве- не решаются задачи глобального управления, в частности, перераспределения вычислительной нагрузки от АС с отказами и перегрузками на АС, работающими в штатном режиме [3, 4]. Сложность задач управления сетями заклю- чается в том, что информация о состоянии се- ти, возникающих неисправностях или возму- щениях различного характера поступает в сис- тему управления с задержкой, как правило, случайной. Управляющие сигналы, вырабаты- ваемые системой управления, также поступа- ют на объекты управления со случайной за- держкой. По существу, СУ представляет собой автоматическую систему с задержанной об- ратной связью (ОС). Поэтому необходимо ре- шать задачи не только анализа (обнаружения и распознавания) аномалий в работе сети, но и прогноза их возникновения и развития. Некоторые частные задачи управления се- тью при наличии задержек управляющего сиг- нала рассматривались в работах 5, 6. Однако при этом СУ на устойчивость не исследова- лись. Для обеспечения устойчивого управле- ния при наличии случайных задержек в СУ се- тью должно быть реализовано дуальное управ- ление 7, преодоление априорной неопреде- ленности методами теории распознавания об- разов и собственно управление. Эти состав- ляющие общей задачи управления сложными системами взаимосвязаны и неотделимы друг от друга 8. УСиМ, 2010, № 5 47 Задачи дуального управления можно решать разными методами. Наиболее известны метод эталонной модели 9 и метод анализа чувст- вительности к возмущениям 10. Обычно под- черкивают преимущества систем с самонастра- ивающимися эталонными моделями. Однако теоретических обоснований предпочтительно- сти одной системы перед другой, подкреплен- ных количественными оценками (например, по результатам исследования асимптотичес- ких оценок устойчивости и управляемости), в доступных источниках не встречается. Для то- го чтобы восполнить этот пробел, в статье про- веден качественный анализ процессов управ- ления компьютерной сетью как сложной сис- темы с задержками информации. Задача управления АС компьютерной се- ти с использованием эталонной модели На начальном этапе модель строится на ос- нове результатов анализа параметров и струк- туры АС. В процессе текущего функциониро- вания АС выполняется сбор статистики, иден- тификация, строится прогноз его состояния. Данные прогноза вводятся в эталонную модель для текущей коррекции (самонастройки). При сборе статистики учитываются расхож- дения параметров эталонной модели и реаль- ного объекта, информация о которых поступа- ет с некоторым запаздыванием. На рис. 1 пред- ставлена гипотетическая схема СУ. Ядром парциальной СУ i-м АС является i-я эталонная модель Mi, разделенная на два поду- ровня. Первый уровень отвечает за состояние каждого элемента АС в отдельности и привя- зан к конкретному оборудованию (маршрути- заторам, мостам, коммутаторам и пр.). Второй (сетенезависимый) – отвечает за общее состо- яние АС. Такой подход позволяет отделить за- дачу управления надежностью оборудования от задачи анализа и управления топологией компьютерной сети. В СУ осуществляется поиск объектов в сети и сбор статистики для обучения эталонной мо- дели. Далее выполняется мониторинг всех объ- ектов и формируется прогноз работоспособно- сти сети. Прогноз формируется на основе век- тора выходных сигналов второго уровня эта- лонной модели. Реализация стратегии управления Формирование и выбор стратегии управления Администратор сети Реализация управляющих воздействий Эталонная модель Mi Автономный сегмент Si Сбор и хранение статистик Идентификация параметров и состояния сети Прогноз состояния сети Ui Yi Рис. 1. Модель системы управления вычислительной сетью с эталонной моделью. S1, S2,…, Si,…, Sn – сегменты сети; Yi – вектор состояния; Ui – вектор управления Для обеспечения устойчивости СУ необхо- димо проанализировать изменения ее парамет- ров при случайных отклонениях задержек сиг- нальной и управляющей информации. Систе- мы с задержанной ОС вполне адекватно опи- сываются дифференциальными уравнениями с отклоняющимся аргументом 11. Математическая модель системы управ- ления сетью В соответствии с общей теорией управления 12 процессы обмена информацией между уп- равляемыми объектами (АС) Si сети и СУ опи- сываются (векторными) дифференциально-раз- ностными уравнениями или уравнениями с от- клоняющимися аргументами. Это допущение вполне справедливо для дискретных систем с запаздыванием, каковыми являются компью- терные сети. В самом общем случае           , , , , ,asi asi asi i i i iy t f t y t y t u t v t     ,(1) где  asiy t – вектор состояния объекта Si (ин- формационный сигнал); ui (t) – вектор управле- ния (управляющий сигнал);  i t – вектор слу- чайных возмущений, действующих на Si; i и vi – запаздывания  asiy t и ui (t) соответственно. Цель функционирования СУ – максимально повысить качество управления путем повыше- ния эффективности обмена данными между сто- ронами. Однако результат приложенных уси- лий станет известен только в момент времени T. На интервале наблюдения 0 t T  можно вырабатывать наилучшие управления ui (t) и 48 УСиМ, 2010, № 5 прогнозировать конечный результат, только опи- раясь на данные о текущем состоянии  asiy t . Наличие запаздываний i и i приводит к качественным изменениям в постановке задачи и в методах поиска решений. В качестве на- чального условия (набора начальных условий) следует задавать не только значения функций  0asiy t ,  0iu t , но и все значения искомых функций на отрезках 0 0it t t    , 0 0it t t   соответственно. Кроме того, запаздывание в уравнениях (1) может оказывать существенное влияние на устойчивость решения (даже если исходная система без запаздывания устойчива) и приводить к появлению периодических ре- шений, к совпадению решений и т.д. Для ре- шения уравнений вида (1) обычно применяют метод последовательного интегрирования (ме- тод шагов) 11. Однако анализ решений на ус- тойчивость является весьма сложной задачей, общее решение которой во всей области суще- ствования, как правило, получить не удается. Для упрощения задачи и получения неких асимптотических оценок предположим, что СУ может быть описана с приемлемой для рас- сматриваемого приложения точностью линей- ными дифференциальными уравнениями с ко- эффициентами ik , постоянными на интервале наблюдения:        asi i asi i i i iy t b y t u t v t      . (2) Рассмотрим методы решения уравнений ти- па (2). 1. Разложение в ряд по основным решениям. Однородное уравнение, вытекающее из (2):    asi i asi iy t b y t    . (3) Частные решения (3) будем искать в виде    expasiy t t  . (4) Подставляя (4) в (3) и сокращая на  e x p t , получим для определения i так называемое характеристическое уравнение:  exp 0i i i ib    (5) c характеристическим квазиполиномом вида    expi i ib     . Уравнение (5) имеет бесконечное множест- во корней, поэтому решение в замкнутой фор- ме получить не удается. Соответственно, по- лучение обобщенных асимптотических оценок связано со значительными математическими трудностями. 2. Применение интегральных преобразова- ний, для которых известны обращения. Запи- шем изображение уравнения (2) по Лапласу:            exp expasi i asi i i ipY p bY p p U p p p       . (6) В отсутствие возмущений уравнение (6) име- ет вид          exp expasi i asi i i ipY p b Y p p U p p      , (6а) а его передаточная функция       exp 1 exp i i i p H p b p       . (7) Уравнение (7) является трансцендентным, по- этому для поиска особых точек приходится при- менять численные методы. Однако получить некие асимптотические оценки поведения сис- темы при изменениях отклонений или коэф- фициентов не представляется возможным. Разностные схемы Считается 13, что для уравнений с откло- няющимся аргументом метод аппроксимации дифференциальных уравнений разностными уравнениями особенно эффективен. Запишем разностное уравнение с разностя- ми первого порядка для исходного уравнения (2) без аддитивного шума в наблюдениях:        asi asi i asi i y t y t t b y t k t u t m t t           , (8) где t – элементарный интервал; kt = i – за- держка информации о состоянии объекта; im t   – задержка управляющего сигнала. Элементарный интервал t в рассматрива- емой задаче логично выбирать равным перио- ду поступления пакетов Tp на вход СУ. Посту- пающие пакеты содержат информацию о па- раметрах и состоянии сети. Задержка управ- ляющих сигналов в общем случае не равна за- держке информационных сигналов. Без потери общности получаемых результа- тов можно рассмотреть задачу для нормиро- УСиМ, 2010, № 5 49 ванного элементарного интервала 1 p t T   . То- гда уравнение (8) примет следующий вид:        1 , 0,1,2,3, asi asi i asi iy n y n b y n k u n m n         (9) Выполнив z-преобразование (9), получим выражение для системной функции:   11 m k i z H z z b z      . (10) Условием устойчивости функции H(z), опи- сываемой выражением (10), является располо- жение полюсов внутри единичной окружности z-плоскости 14. Проанализируем динамику перемещения полюсов H(z) при изменениях степеней переменной z и коэффициентов bi. Исследование асимптотической устойчи- вости системы Полюсами функции H(z) являются корни полинома знаменателя. Запишем уравнение этого полинома: 11 0k iz b z    . (11) Умножив обе части (11) на zl, получим урав- нение 1 0k k iz z b   , (12) представляющее собой характеристический по- лином уравнения (9). Для исследования процессов на выходе СУ рассчитаны импульсные характеристики для разных величин задержки информационного сигнала и разных коэффициентов bi. На рис. 2 изображены графики импульсных характери- стик системы с задержкой информационного сигнала на 10 элементарных интервалов. Ко- эффициенты bi менялись от –0,16 до –0,2. При bi, меньшем 0,2 по абсолютной величине, им- пульсная характеристика с течением времени асимптотически сходится к нулю, а при 0, 2ib  она становится расходящейся. Так же были рассчитаны импульсные харак- теристики систем с разными временами задерж- ки сигнала  asiy t при постоянном коэффици- енте обратной связи bi = –0,2. На рис. 3 приве- дены графики импульсных характеристик. Отметим, что и при положительных значе- ниях коэффициента bi имеют место такие же закономерности изменения импульсных харак- теристик. По результатам проведенных исследований можно сделать следующий вывод. Чем больше задержка в цепи обратной связи (соответст- венно, чем выше степень полинома знаменате- ля системной функции), тем при меньших аб- солютных значениях коэффициента в цепи ОС импульсная характеристика становится расхо- дящейся. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 k=10 b= -0.15 k=10 b= -0.16 k=10 b= -0.2 n h (n ) k = 10 b =–0,15 k = 10 b =–0,16 k = 10 b =–0,2 Рис. 2. Импульсные характеристики системы с постоянным за- паздыванием при разных коэффициентах обратной связи Для получения асимптотических характери- стик устойчивости исследуемой системы толь- ко результатов анализа импульсных характе- ристик недостаточно. Необходимо исследовать поведение полюсов системной функции (10), т.е. корней полинома знаменателя. -2 -1 0 1 2 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 k=4 b= -0.2 k=6 b= -0.2 k=8 b= -0.2 k=9 b= -0.2k = 4 b = –0,2 k = 6 b = –0,2 k = 8 b = –0,2 k = 9 b = –0,2 Рис. 3. Импульсные характеристики систем с разной величи- ной запаздывания В соответствии с основной теоремой выс- шей алгебры […] полином k-го порядка с ве- щественными коэффициентами имеет ровно k корней, которые могут быть вещественными или представлять собой комплексно сопряжен- 50 УСиМ, 2010, № 5 ные пары. Поэтому исчерпывающую информа- цию об устойчивости могут дать модули этих корней. На рис. 4 приведены результаты расчетов модулей корней полиномов 5-го и 10-го по- рядков в зависимости от величины коэффици- ента ОС. При достаточно большом диапазоне изменений этих коэффициентов корни поли- номов остаются меньше единицы по модулю. Однако для каждой конкретной величины за- держки необходимо рассчитывать диапазон до- пустимых значений коэффициентов ОС, при которых система останется устойчивой. Полином 5-го порядка 0,3 0,6 0,9 0,12 0,11 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 Корень 1 Корень 2 Корень 3 Корень 4 Корень 5 b i \|r i\| Полином 10-го порядка 0,6 0,8 1 0,12 0,11 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 Корень 1 Корень 2 Корень 3 Корень 4 Корень 5 Корень 6 Корень 7 Корень 8 Корень 9 Корень 10 \|r i \| b i Рис. 4. Изменения значений модулей корней в зависимости от величины коэффициента ОС По результатам исследований частотно-вре- менных характеристик систем, описываемых уравнениями с отклоняющимся аргументом, по- строены области устойчивости системной функ- ции типа (10), определяемой неравенством 1ir  при постоянных ib , где , 1,ir i k – мо- дули корней полинома k-го порядка. На рис. 5 приведен пример такой области. Например, при 20 25k   устойчивость системы имеет место при 0,01 0,02ib   . По существу, система ста- новится слабоуправляемой. Следовательно, не- обходимо постоянно контролировать задержки доставки служебной информации и принимать меры по уменьшению этих задержек. Принципиальная особенность функции (10) применительно к прикладной задаче управле- ния сетью – степень полинома знаменателя и, соответственно, уравнения (12) определяется задержкой i. В реальной сети задержка дос- тавки данных – случайная величина, а средне- квадратическое отклонение задержки меняется в широких пределах 2. В сложных системах имеет место эффект нор- мализации случайных параметров протекающих процессов, причем вероятностное распределе- ние тем ближе к гауссовскому, чем больше масштаб системы 15. Поэтому можно утвер- ждать, что распределение задержек доставки данных с достаточной точностью описывается гауссовским законом. С учетом ранее сказанного, необходимо обес- печивать дополнительный запас устойчивости системы по модулю коэффициента ОС, напри- мер, по правилу трех сигма. В этом случае вы- ход полюса за пределы единичной окружности расценивается как грубый промах. Вероятность того, что на интервале наблюдения такое со- бытие произойдет, – величина второго порядка малости. k R e r i I m r i 0 Рис. 5. Область устойчивости системы, описываемой функци- ей (10). Im ri и Re ri – мнимая и действительная части корня ri соответственно Заключение. Для управления АС сети и ис- ключения потерь устойчивости СУ необходи- мо постоянно выполнять мониторинг сети. За- дачи мониторинга следующие: – измерение скорости поступления пакетов данных на вход СУ; УСиМ, 2010, № 5 51 – измерение текущей задержки доставки и вычисление средней задержки; – вычисление среднеквадратического от- клонения задержки. По данным мониторинга определяются ис- ходные данные для решения задач анализа и прогноза параметров и состояния сети и для настройки СУ: – вычисляются зависимости значений кор- ней характеристического полинома от величи- ны средней задержки; – регулируются коэффициенты ОС с учетом необходимого запаса устойчивости СУ; – контролируется степень управляемости ав- тономного сегмента и регулируется величина задержки служебной информации. По существу, совокупность задач монито- ринга и регулирования параметров СУ пред- ставляет собой задачу дуального управления компьютерной сетью с явной ОС на основе эталонной модели. В дальнейшем планируется рассмотреть задачу управления с косвенной ОС (по результатам анализа возмущений па- раметров сетевых узлов) и дать сравнительную оценку эффективности данных методов управ- ления. 1. Леохин Ю.Л. Архитектура интеллектуальных систем управления компьютерными сетями // Междунар. на- уч. конф. «Информационные технологии и телеком- муникации в образовании и науке» (IT&T ES'2008) – http://www.ict.edu.ru/vconf/ 2. Столлингс В. Современные компьютерные сети. 2-е изд. – СПб: Питер, 2003. – 783 с. 3. Жуков И.А. Новые компьютерные технологии про- ектирования телекоммуникаций гражданской ави- ации Украины // Проблеми інформатизації та управ- ління. – К.: НАУ, 2009. – 3. – № 27. – С. 62–72. 4. Жуков И.А., Ластовченко М.М. Концепция созда- ния программной среды графического моделиро- вания как основы интеллектуального проектирова- ния телекоммуникаций // УСиМ. – 2008. – № 5. – С. 52–61. 5. Иванов И.А., Леохин Ю.Л. Интеллектуальное управ- ление компьютерными сетями // Автоматизация и современные технологии. – № 12, 2006. – http:// www.mashin.ru/jurnal/ 6. Макаренко А.В. Влияние задержки управляющего сигнала на оптимальность системы управления по- током кадров IEEE 802.3X // Журнал радиоэлектро- ники ИРЭ РАН, 2001. – № 12. – jre.cplire.ru/koi/ dec01/5/text.html 7. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных ав- томатических систем. – М.: Наука, 1966. – 624 с. 8. Гельфанд И.М., Цетлин М.Л. О некоторых способах управления сложными системами // Успехи матема- тических наук, 1962, Т. XVII. – 1. – № 103. – С. 3–25. 9. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем. – Ри- га: Зинатне, 1981. – 375 с. 10. Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувст- вительности. – М.: Сов. радио, 1972. – 240 с. 11. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию диф- ференциальных уравнений с отклоняющимся аргу- ментом. – М.: Наука, 1971. – 296 с. 12. Красовский Н.Н. Теория управления движением. – М.: Наука, 1968. – 476 с. 13. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. – М.: Мир, 1967. – 548 с. 14. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комп- лексной переменной. – М.: Наука, 1979. – 320 с. 15. Казаков И.Е. Статистическая динамика систем с переменной структурой. – М.: Наука, 1977. – 416 с. Поступила 19.04.2010 Тел. для справок: (044) 497-52-94, 406-70-08 (Киев) E-mail: zhukov@iit.nau.edu.ua © И.А.Жуков, 2010  << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000620065006400730074002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c002000700072006500700072006500730073002d007500640073006b007200690076006e0069006e00670020006100660020006800f8006a0020006b00760061006c0069007400650074002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <FEFF005500740069006c0069007a006500200065007300730061007300200063006f006e00660069006700750072006100e700f50065007300200064006500200066006f0072006d00610020006100200063007200690061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000410064006f0062006500200050004400460020006d00610069007300200061006400650071007500610064006f00730020007000610072006100200070007200e9002d0069006d0070007200650073007300f50065007300200064006500200061006c007400610020007100750061006c00690064006100640065002e0020004f007300200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006900610064006f007300200070006f00640065006d0020007300650072002000610062006500720074006f007300200063006f006d0020006f0020004100630072006f006200610074002000650020006f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650020007600650072007300f50065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Анализ устойчивости систем управления корпоративными компьютерными сетями при наличии задержек доставки управляющей информации

Institution

Ähnliche Einträge