Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ
Обсуждены основные тенденции в современной теории гравитации и космологии, проблемы выбора, классификации, числа, точности определения фундаментальных физических констант и новых направлений современной фундаментальной метрологии. Изложены основы гравитационно-релятивистской метрологии. Особое внима...
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8407 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ / В.Н. Мельников, С.А. Кононогов // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 3. — С. 20-34. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-8407 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-84072010-05-31T12:01:56Z Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ Мельников, В.Н. Кононогов, С.А. Космология Обсуждены основные тенденции в современной теории гравитации и космологии, проблемы выбора, классификации, числа, точности определения фундаментальных физических констант и новых направлений современной фундаментальной метрологии. Изложены основы гравитационно-релятивистской метрологии. Особое внимание уделено гравитационной постоянной: проблемам измерения ее абсолютного значения, возможных вариаций по времени и пространству. Обсужден также планируемый в 2011 г. переход на новые определения единиц СИ через фиксацию ряда фундаментальных констант. Дискутуються основні тенденції у сучасній теорії гравітації та космології, проблеми вибору, класифікації, кількості, точності визначення фундаментальних фізичних констант та нових напрямків сучасної фундаментальної метрології. Викладено основи гравітаційнорелятивістської метрології. Особливої уваги приділено гравітаційній сталій: проблемам виміру її абсолютного значення, можливих варіацій у часі та просторі. Дискутується також запланований на 2011 р. перехід на нові визначення одиниць СІ через фіксацію низки фундаментальних констант. Main trends in gravitation and cosmology, problems of fundamental physical constants, their choice, classification, number, precision of measurement and new trends of modern fundamental metrology are analyzed. Basics of gravitational-relativistic metrology are also presented. Special attention is paid to problems of Newton's gravitational constant G: its absolute value measurements and possible time and range variations. Problems of the transition to new definitions of the SI units, based fully on fundamental physical constants and expected in 2011 are analyzed. 2008 Article Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ / В.Н. Мельников, С.А. Кононогов // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 3. — С. 20-34. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. 1027-9636 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8407 ru Радіоастрономічний інститут НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Космология Космология |
| spellingShingle |
Космология Космология Мельников, В.Н. Кононогов, С.А. Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ |
| description |
Обсуждены основные тенденции в современной теории гравитации и космологии, проблемы выбора, классификации, числа, точности определения фундаментальных физических констант и новых направлений современной фундаментальной метрологии. Изложены основы гравитационно-релятивистской метрологии. Особое внимание уделено гравитационной постоянной: проблемам измерения ее абсолютного значения, возможных вариаций по времени и пространству. Обсужден также планируемый в 2011 г. переход на новые определения единиц СИ через фиксацию ряда фундаментальных констант. |
| format |
Article |
| author |
Мельников, В.Н. Кононогов, С.А. |
| author_facet |
Мельников, В.Н. Кононогов, С.А. |
| author_sort |
Мельников, В.Н. |
| title |
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ |
| title_short |
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ |
| title_full |
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ |
| title_fullStr |
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ |
| title_full_unstemmed |
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ |
| title_sort |
фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц си |
| publisher |
Радіоастрономічний інститут НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Космология |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/8407 |
| citation_txt |
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ / В.Н. Мельников, С.А. Кононогов // Радиофизика и радиоастрономия. — 2008. — Т. 13, № 3. — С. 20-34. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT melʹnikovvn fundamentalʹnyefizičeskiekonstantyihstabilʹnostʹiperehodnanovyeopredeleniâedinicsi AT kononogovsa fundamentalʹnyefizičeskiekonstantyihstabilʹnostʹiperehodnanovyeopredeleniâedinicsi |
| first_indexed |
2025-07-02T11:05:23Z |
| last_indexed |
2025-07-02T11:05:23Z |
| _version_ |
1836532969453387776 |
| fulltext |
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3, с. S20-S34
© В. Н. Мельников, С. А. Кононогов, 2008
Фундаментальные физические константы, их стабильность
и переход на новые определения единиц СИ
В. Н. Мельников, С. А. Кононогов
ВНИИМС, ул. Озерная, 46, г. Москва, Россия,
Е-mail: melnikov@vniims.ru; kononogov@vniims.ru
Обсуждаются основные тенденции в современной теории гравитации и космологии, про-
блемы выбора, классификации, числа, точности определения фундаментальных физических
констант и новых направлений современной фундаментальной метрологии. Изложены основы
гравитационно-релятивистской метрологии. Особое внимание уделено гравитационной посто-
янной: проблемам измерения ее абсолютного значения, возможных вариаций по времени и
пространству. Обсуждается также планируемый в 2011 г. переход на новые определения еди-
ниц СИ через фиксацию ряда фундаментальных констант.
1. Введение
Исследования предыдущего столетии в области гравитации были посвящены главным обра-
зом теоретическим исследованиям и экспериментальной проверке общей теории относительно-
сти и альтернативных теорий тяготения с сильным уклоном на связь между явлениями макро- и
микромира или, другими словами, между классическим тяготением и квантовой физикой.
Так как все попытки проквантовать общую теорию относительности обычным способом не
дали результата и было доказано, что она не перенормируема, стало ясно, что наиболее адек-
ватный путь – объединение всех физических взаимодействий, что и началось в 70-х. Приблизи-
тельно в это же время начались экспериментальные исследования в сильных полях и гравита-
ционных волн, что дало новый импульс в теоретических исследованиях таких объектов, как
пульсары, черные дыры, квазары, активные ядра галактик, ранняя Вселенная и т. д., которые
продолжаются и теперь.
Но в настоящее время, когда мы думаем о самых важных направлениях развития в физике,
мы можем предвидеть, что исследования в области гравитации будут важны не только сами по
себе, но и как недостающее звено в проблеме объединения всех существующих физических
взаимодействий: слабых, сильных, электромагнитных и гравитационных [1-3]. Даже в экспери-
ментальных областях следующее поколение гравитационных экспериментов, проверяющих
предсказания объединенных теорий, будут важны. Среди них: MICROSCOPE и STEP для про-
верки краеугольного камня в основании ОТО – принципа эквивалентности, SEE – для проверки
закона тяготения Ньютона (или новых неньютоновых взаимодействий), возможных изменений
ньютоновой постоянной G со временем и абсолютного значения G с беспрецедентной точно-
стью, PLANCK и др. Все эти эксперименты станyт тестами не только самой теории Эйнштейна,
но и объединенных моделей физических взаимодействий. Конечно, проблема гравитационных
волн, проверка эффектов кручения и вращения (GP-B) 2-го порядка по v c и в сильных грави-
тационных полях также остается важной.
Мы можем предсказать также, что тщательное исследование самой гравитации и в рамках
объединенных моделей даст в следующем столетии и тысячелетии даже больше для нашей по-
вседневной жизни, чем электромагнитная теория дала нам в 20-м столетии после очень абст-
рактных фундаментальных исследований Фарадея, Максвелла, Пуанкаре, Эйнштейна и других,
которые никогда не мечтали о таких огромных приложениях их работ.
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S21
Другая очень важная особенность, которую можно предвидеть, – это увеличивающаяся роль
фундаментальных исследований физики, тяготения, космологии и астрофизики в частности, в
космических экспериментах. Уникальная окружающая среда, микрогравитация и современное
бурное развитие технологий создают почти идеальное место для гравитационных эксперимен-
тов, которым мешают на Земле ее относительно сильное поле тяготения и поля тяготения со-
седних объектов, вследствие того что нет никаких способов экранировки гравитации.
В развитии релятивистского тяготения и динамической космологии после A. Эйнштейна и
A. Фридмана мы можем выделить три стадии: сначала исследование моделей с источниками в
виде идеальной жидкости, как было первоначально сделано Эйнштейном и Фридманом. Во-
вторых, исследования моделей с источниками в виде различных физических полей, начиная с
электромагнитных и скалярных в классических и квантовых случаях [4]. И в-третьих, что акту-
ально теперь, применение идей и результатов объединенных моделей для рассмотрения фунда-
ментальных проблем космологии и физики черных дыр, особенно при высоких энергиях, и для
объяснения самого большого вызова современной физике – существующего ускорения Вселен-
ной, проблем “темной материи” и “темной энергии”. Многомерные гравитационные модели иг-
рают существенную роль в последнем подходе.
Необходимость изучения многомерных моделей гравитации и космологии [1, 2] мотивиро-
вана несколькими причинами. Во-первых, главная тенденция современной физики – объедине-
ние всех известных фундаментальных физических взаимодействий. В течение последних деся-
тилетий было существенное продвижение в объединении слабых и электромагнитных взаимо-
действий, некоторые более скромные достижения в стандартной модели, супергравитации, тео-
риях струн и суперструн. Но мы все еще не имеем хорошей модели, объединяющей все 4 взаи-
модействия.
Во-вторых, многомерные гравитационные модели, так же как скалярно-тензорные теории
гравитации, являются теоретическими подходами для описания возможных временных и про-
странственных вариаций фундаментальных физических констант [4-9]. Эти идеи идут от ран-
них работ E. Милна (1935) и П. Дирака (1937) о связях между явлениями микро- и макромира, и
до сих пор они тщательно исследуются как теоретически, так и экспериментально. Возможно
открытие вариаций постоянной тонкой структуры при дальнейшем критическом исследовании
в ближайшем будущем.
Наконец, применяя многомерные гравитационные модели к основным проблемам современ-
ной космологии и физики черных дыр, мы надеемся найти ответы на такие давние проблемы
как сингулярное или несингулярное начальное состояние Вселенной, рождение нашей Вселен-
ной, ее массы и энтропии, космологической постоянной, проблемы совпадения, происхождение
инфляции и определенных скалярных полей, которые могут быть необходимыми для ее реали-
зации, проблемы выхода из нее, изотропизации, стабильности и природы фундаментальных
констант [5, 10-13], устойчивой компактификации, новые революционные данные относитель-
но существующего ускорения Вселенной, темного вещества, темной энергии и т. д. Принимая
во внимание, что многомерные гравитационные модели являются определенными обобщения-
ми ОТО, которая проверена надежно в слабых полях на уровне 10–4 и частично в сильных полях
(двойные пульсары), весьма естественно задаться вопросом об их возможных наблюдательных
или экспериментальных проявлениях.
Из того, что мы уже знаем, среди них: возможные отклонения от закона Ньютона и закона
Кулона, или новые взаимодействия; возможные изменения эффективной гравитационной по-
стоянной по времени со скоростью меньшей, чем хаббловское; возможное существование мо-
нопольных мод в гравитационных волнах; различное поведение объектов в сильных гравитаци-
онных полях типа многомерных черных дыр, кротовых нор и р-бран; стандартные космологи-
ческие тесты; возможное несохранение энергии в сильных полях и ускорителях, если идеи ми-
ра на бране верны и т. д.
Так как современная космология уже стала уникальной лабораторией для проверки объеди-
ненных моделей физических взаимодействий при энергиях, которые намного превышают энер-
гии, достижимые существующими и будущими ускорителями и другими устройствами на Зем-
ле, то существует возможность использования космологических и астрофизических данных для
В. Н. Мельников, С. А. Кононогов
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S22
выбора между будущими теориями объединения [14-16]. Данные относительно возможных из-
менений G во времени или возможных отклонений от закона Ньютона как новые важные тесты
должны также внести свой вклад в выбор объединенной теории и выбор жизнеспособных кос-
мологических моделей.
Ниже мы остановимся на некоторых проблемах фундаментальных физических констант,
гравитационной постоянной в частности, гравитационно-релятивистской метрологии и перехо-
да на новые определения единиц СИ, основанных на фундаментальных константах.
2. Фундаментальные физические константы
В физических теориях, физических законах мы встречаемся с константами, которые характе-
ризуют стабильность различных типов процессов и видов материи. Эти константы важны, так как
они проявляются независимо в разных ситуациях и имеют одно и то же значение, по крайней ме-
ре в пределах тех точностей измерения, которые достигнуты сегодня. Более того, на данный мо-
мент они не могут быть вычислены через другие величины. Именно поэтому они называются
фундаментальными физическими константами (ФФК). Строго определить это понятие и набор
констант не представляется возможным, потому что константы, в основном размерные, присут-
ствуют в определенных физических теориях. В процессе научного прогресса некоторые из этих
теорий заменяются более общими со своими константами. При этом обычно возникают соотно-
шения между старыми и новыми константами. Поэтому мы можем говорить не об абсолютном
наборе ФФК, а только о наборе, соответствующем современному уровню науки [5, 17-20].
В последние десятилетия основным направлением развития физики является тенденция к
объединению четырех известных типов взаимодействий: гравитационного, электромагнитного,
слабого и сильного [1, 2, 4].
Действительно, до создания теории электромагнитного и слабого взаимодействий С. Вайн-
бергом и А. Саламом и разработки некоторых теорий Великого объединения – ТВО, (электро-
магнитного, сильного и слабого взаимодействий) в качестве набора ФФК рассматривались
, , , , , (или ), , , , , , ,F s p ec G g m m G H k Iα ρ Λ
где c – скорость света в вакууме; – постоянная Планка; pm и em – массы протона и электро-
на; , ,F sG gα и G – константы электромагнитного, слабого, сильного и гравитационного взаи-
модействий; ,H ρ и Λ – космологические параметры (постоянная Хаббла, средняя плотность
материи во Вселенной и космологическая постоянная); k и I – постоянная Больцмана и механи-
ческий эквивалент тепла. Последние играют в основном роль переводных множителей между
температурой с одной стороны и энергией и механическими величинами с другой, хотя, напри-
мер, постоянная Больцмана k играет большую роль в теории информации, термодинамике, про-
блеме энтропии, теории черных дыр и др. После утверждения в 1983 г. нового определения
метра, связанного с определенной длиной волны света λ (а не с платино-иридиевым стержнем,
как это было ранее) эту роль частично играет также и скорость света c ( ).ctλ = Теперь ее мож-
но тоже рассматривать и как переводной множитель между единицами времени (частоты) и
длины, так как она определяется с абсолютной (нулевой) погрешностью измерений. Этот набор
констант сложился до 70-х годов двадцатого века, когда основной тенденцией было всесторон-
нее изучение отдельных фундаментальных физических взаимодействий.
В настоящее время, когда теория единых электрослабых взаимодействий имеет надежное
экспериментальное подтверждение на ускорителях в многочисленных экспериментах с элемен-
тарными частицами и когда существуют в основном хорошо разработанные и подтвержденные
модели ее объединения с сильными взаимодействиями стандартной модели (СМ), наиболее
предпочтительным является следующий набор ФФК:
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S23
, ( ), , , , , , , , , (или ), , , .e W F C КХДc e m G G H k Iθ θ Λ ρ Ω Λ
Здесь Wθ – угол смешивания Вайнберга, Cθ – угол Кабиббо, а КХДΛ – параметр обрезания в
теории сильных взаимодействий – квантовой хромодинамике, Ω – отношение полной плотно-
сти энергии во Вселенной к критической плотности, определяющей тип космологической мо-
дели Фридмана: 1Ω = для модели с плоским пространством, 1<Ω для открытой модели и
1>Ω для закрытой. Как мы видим, во втором наборе ФФК константы, связанные с макроско-
пическими явлениями (гравитационная, космологические), остаются такими же, как и в первом
наборе, хотя в некоторых теориях объединения взаимодействий, например многомерных, ис-
пользующих идеи существования более 4-х стандартных измерений, они могут быть связаны
друг с другом и другими константами микрофизики ( , ,e m и др.).
В последнее время появились экспериментальные факты, подтверждающие необходимость
выхода за рамки СМ. К таким фактам относятся подтверждение существования нейтринных
осцилляций и ненулевых масс нейтрино [21], а также предсказание новых видов физических
субстанций – темной материи и темной энергии. Необходимо отметить, что даже в рамках СМ
остается нерешенным ряд проблем, таких, как экспериментальное подтверждение существова-
ния хиггсовских частиц, спонтанное нарушение киральной симметрии, конфайнмент кварков и
глюонов [21].
Конечно, если будет создана объединенная теория (ОТ) всех четырех взаимодействий, а на
эту роль за последние десятилетия претендовали различные схемы: супергравитация, супер-
симметрия, суперструны, а сейчас так называемая еще не созданная М-теория, включающая 5
разных типов моделей суперструн и супергравитацию, – то, возможно, возникнет другой, тре-
тий набор ФФК, связанный с этой теорией.
Основная проблема в объединении четырех известных взаимодействий связана именно с
гравитационным взаимодействием. До сих пор, в отличие от других фундаментальных взаимо-
действий, нет адекватного варианта квантовой теории гравитации. Существуют и другие про-
блемы [12], а именно проблема сингулярного состояния в космологии, при коллапсе сверхмас-
сивных объектов и т. п., а также возникшие после 1998 г., в связи с открытием ускоренного
расширения Вселенной в настоящую эпоху, проблемы темной (невидимой) материи и темной
(невидимой) энергии. Данные наблюдений по взрывам сверхновых, по кривым вращения га-
лактик и анизотропии реликтового фонового излучения могут быть хорошо описаны космоло-
гической моделью с трехмерным плоским пространством с современным ускорением Вселен-
ной при наличии в ней обычного вещества (5 % от полной плотности энергии), темной материи
(около 25 % от полной плотности энергии) и темной энергии (около 70 % от полной плотности
энергии). Что такое темная материя и темная энергия мы пока не знаем, хотя делаются много-
численные попытки их объяснения, до сих пор не приведшие к успеху. Возможно, мы стоим на
пороге новых открытий в физике, диктуемых поразительными успехами современных прецизи-
онных измерений в наблюдательной космологии и астрофизике.
Точность определения ФФК весьма различна. Наиболее точно измеренной константой была
и остается скорость света в вакууме. Когда существовали отдельные эталоны единицы времени
и длины (до 1983 г.), она была измерена с погрешностью 10–10. Сейчас она считается (по опре-
делению) заданной с нулевой неопределенностью; ее значение – 299792458 м/с .
Микроскопические (атомные) константы , ,e m известны с неопределенностью 10–7÷10–8, а
именно:
значение e – 191.60217653 10 Кл,−⋅ относительная стандартная неопределенность – 88.5 10 ;−⋅
значение – 346.6260693 10 Дж с,−⋅ ⋅ относительная стандартная неопределенность – 71.7 10 ;−⋅
значение em – 271.67262171 10 кг,−⋅ относительная стандартная неопределенность – 71.7 10 ;−⋅
G – с неопределенностью 10–4 (и даже более, см. далее); Wθ – порядка 10–3.
Космологические константы стали определяться в последнее десятилетие намного точ-
нее: H известна с неопределенностью порядка 2 %, средняя плотность материи во Вселен-
В. Н. Мельников, С. А. Кононогов
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S24
ной Ω оценивается с точностью до процентов, а для космологической постоянной, совре-
менное значение которой ранее считалось весьма малой или даже нулем, последние оценки
дают значение (по эффективной плотности энергии), превышающее плотность наблюдае-
мой материи во Вселенной, хотя и одного с ней порядка. Это так называемая проблема сов-
падений. Но осталась и другая проблема, связанная с космологической постоянной. Из
квантовых соображений в ранней Вселенной она должна быть очень большой, в 10120 раз
больше, чем в настоящее время, и разумных механизмов ее такого уменьшения пока нет.
Прецизионные измерения в космологии и астрофизике с 1998 г. (сверхновых, кривых вра-
щения галактик и анизотропии фонового микроволнового излучения) привели к настоящей
революции в современной физике. Данные этих наблюдений лучше всего соответствуют
плоской модели Фридмана с ускорением (а не замедлением, как всегда считалось ранее), а
это, в свою очередь, требует либо наличия космологической постоянной, либо особого ска-
лярного поля (называемого “квинтэссенция”) с экзотическим эффективным уравнением со-
стояния, либо введения дополнительных измерений, либо еще чего-то, что получило назва-
ние “темная энергия”, и это должно составлять 70 % общей энергии Вселенной. Но и это не
все. Для реализации такой модели, соответствующей данным наблюдений, не хватает еще
25 % обычной материи. Что это такое, какие частицы, пока тоже не известно. Таким обра-
зом, мы видим и знаем только о 5 % всего состава Вселенной.
Что касается природы ФФК, то можно отметить несколько подходов к ее объяснению. Одна
из первых гипотез (Дж. А. Уиллер): в каждом новом цикле развития Вселенной ФФК возника-
ют вместе с новыми физическими законами, определяющими ее эволюцию в данном цикле.
Тем самым ФФК и физические законы связаны с рождением и эволюцией Вселенной.
Менее глобальный подход к природе размерных ФФК предполагает, что они необходимы,
чтобы сделать физические соотношения безразмерными или что они являются мерой асимпто-
тических состояний. Действительно, в релятивистских теориях скорость света обычно проявля-
ется в виде отношения ,v c где v – скорость объекта. В то же время скорости всех тел не пре-
вышают скорости света c, так что она играет роль предельной скорости. Такой же смысл пре-
дельных величин имеют и ряд других ФФК: – минимальный квант действия в квантовой тео-
рии, e – минимально возможный наблюдаемый заряд (электрона) и т. п.
Наконец, некоторые ФФК или их комбинации могут рассматриваться как естественные мас-
штабы, характеризующие основные единицы физических величин: времени, длины и массы, –
которые в принципе достаточны для описания всех физических явлений (Гаусс). Такими мас-
штабами могут быть, например, планковские масштабы длины 33~ 10 см,L − массы 5~ 10 гLm −
и времени 43~ 10 с,L
−τ которые определяются как комбинации в некоторых степенях ,c и G,
связанных с основными физическими законами и теориями (Максвелла, СТО Эйнштейна, кван-
товой теорией и ОТО Эйнштейна).
Другая проблема, связанная с ФФК, – почему их значения лежат в весьма узком интервале,
необходимом для возникновения и существования жизни на Земле (для стабильности атомов,
времени жизни звезд главной последовательности, к которой принадлежит и Солнце, совре-
менной температуры Земли, существования океанов и т. п.). Есть несколько возможных и до
конца не убедительных объяснений. Во-первых, это чисто случайно, что мы живем именно в
таком мире и с такими ФФК, хотя вероятность этого факта ничтожна среди всех возможных
наборов констант. Во-вторых, жизнь может существовать, по-видимому, в других формах и для
других наборов ФФК, о которых мы не знаем. В-третьих, любые другие наборы ФФК могут
реализовываться в других вселенных, кроме нашей. Наконец, что существует некоторый кос-
мический процесс тонкой настройки ФФК, приводящий к их современным значениям в течение
эволюции, возможно, через прохождение многих циклов развития Вселенной.
Что касается классификации ФФК, то их можно условно разделить на четыре группы по
степени общности.
1. Универсальные ФФК, такие как постоянная Планка , которая разделяет все процессы и
явления на квантовые и неквантовые (микро- и макромиры), и частично c, которая делит все
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S25
движения и процессы на релятивистские (близкие к скорости света) и нерелятивистские (на-
много меньше c).
2. Константы физических взаимодействий, как , , ,W КХДα θ Λ и G.
3. Константы элементарных составляющих материи, как ,e pm m и т. п.
4. Переводные множители, такие, как k, I и частично c.
Конечно, разделение на эти классы не является абсолютным. По мере развития науки мно-
гие ФФК переходили от одного класса в другой. Например, e сначала был зарядом единичного
объекта – электрона (класс 3), затем он стал характеризовать класс 2 (электромагнитное взаи-
модействие, ce /2=α в комбинации с и c); скорость света c успела побывать почти во всех
классах: из 3-го (скорость определенного объекта – света) перешла в класс 1 (предельная ско-
рость всех типов движения), а затем частично и в 4-й (связь единицы времени-частоты с едини-
цей длины). Некоторые константы перестали быть фундаментальными (например плотности,
магнитные моменты и т. п.), т. к. они стали вычисляться через другие ФФК. Фундаментальной
константой может стать, например, число измерений, необходимое для объединения всех взаи-
модействий, само число фундаментальных взаимодействий и др.
Что касается числа ФФК, то явно проступают две противоположные тенденции: число ста-
рых ФФК обычно уменьшается, когда возникают новые, более общие теории, но в то же время
появляются новые области науки, новые процессы, виды материи, при которых появляются и
новые константы. Тем не менее, возможно, мы придем к некоторому минимальному набору,
характеризуемому одной или несколькими ФФК, например связанному с так называемыми
планковскими параметрами , , ,L LL m τ составленными из ,c и G. Роль этих параметров важ-
на, т. к. 2cmL характеризует энергию объединения четырех известных типов фундаментальных
взаимодействий: сильного, слабого, электромагнитного и гравитационного, – а L характеризует
масштаб, при котором классические понятия пространства и времени теряют свой смысл. Су-
ществуют некоторые соображения в пользу того, что теории объединения взаимодействий при-
ведут к уменьшению числа истинно фундаментальных констант до двух размерных констант –
c и струнной длины sλ (G. Veneziano, 2002), или ни одной (M. Duff, 2002), что на самом деле
означает, что все они становятся переводными множителями.
Важную роль ФФК играют в создании системы единиц измерений и в их реализации – эта-
лонах единиц основных физических величин (кроме эталона кг), что, в свою очередь, составля-
ет основу современной метрологии. В 1832 г. Гаусс впервые измерил магнитное поле Земли
используя десятичную систему, основанную на трех единицах измерения в механике: санти-
метре, грамме и секунде (СГС), – которая до сих пор часто используется физиками. Конечно,
можно использовать разные системы единиц, что и делается на практике исходя из удобства.
Так, в каждой области физики используют единицы, соизмеримые по величине с амплитудой
описываемых ею эффектов; например, в астрономии и астрофизике – световой год и массу
Солнца вместо метра и килограмма системы СИ, в атомной физике – нанометры, а не метры, в
ядерной физике – мегаэлектронвольты (МэВ), а не джоули и т. д. Хотя, как мы уже говорили,
систему единиц, предложенную Планком и основанную на универсальных константах ,c и G,
можно считать привилегированной, или естественной. Следует, правда, отметить, что еще до
М. Планка систему единиц, основанных на других фундаментальных константах c, е и G, пред-
ложил Стоуни.
Международная система единиц (СИ) основана на семи основных единицах: метр,
килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. Им соответствуют семь основных
величин: длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая темпера-
тура, количество вещества и сила света. В октябре 2005 года Международный комитет
мер и весов (МКМВ) принял рекомендацию о подготовительных мерах по переопреде-
лению в 2011 г. килограмма, ампера, кельвина и моля таким образом, чтобы эти едини-
цы были привязаны к точно известным значениям фундаментальных констант. Предпо-
лагается дать новые определения этим четырем основным единицам, связывая их с точ-
В. Н. Мельников, С. А. Кононогов
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S26
но определенными значениями (нулевая неопределенность) постоянной Планка h, эле-
ментарного заряда e, постоянной Больцмана k и постоянной Авогадро .AN Это будет оз-
начать, что шесть из семи основных единиц СИ будут определены через истинные при-
родные инварианты. Кроме того, не только эти четыре фундаментальные константы бу-
дут иметь точно определенные значения, но и неопределенности многих других фундамен-
тальных физических констант будут либо устранены, либо значительно уменьшены. Даны
варианты возможных формулировок четырех новых определений, один из которых сле-
дующий [22]:
килограмм есть такая единица массы, что постоянная Планка равна точно
346.6260693 10 Дж с;−⋅ ⋅
ампер есть такая единица силы электрического тока, что элементарный заряд равен точно
191.60217653 10 К;−⋅
кельвин есть такая единица термодинамической температуры, что постоянная Больцмана
равна точно 231.3806505 10 Дж/К;−⋅
моль есть такая единица количества вещества, состоящего из данных структурных элемен-
тов (атомов, молекул, ионов, электронов, любых других частиц или точно обозначенных групп
частиц), что постоянная Авогадро равна точно 236.0221415 10⋅ в моле.
Предложен также новый способ введения всей системы единиц СИ, с явным использовани-
ем предлагаемых определений, без каких-либо различий между основными и производными
единицами. Конечно, потребуется преодолеть большие трудности по повышению точности оп-
ределения килограмма с помощью ватт-весов, числа Авогадро и др.
Точное знание ФФК, прецизионные измерения и в целом метрология необходимы для про-
верки фундаментальных физических теорий, расширения наших знаний о природе и, в конеч-
ном итоге, для практических приложений этих теорий.
В связи с этим возникают следующие теоретические проблемы:
1) развитие моделей, расчет эффектов для сравнения предсказаний фундаментальных теорий с
экспериментальными данными в критических ситуациях (т. е. для проверки ОТО или обобщен-
ных теорий гравитации, квантовой электродинамики, квантовой хромодинамики, теорий объе-
динения и т. п.);
2) установление более точных значений и пределов на возможные временные и пространст-
венные вариации ФФК и соответствующих рекомендаций на выбор будущих более стабильных
эталонов физических величин.
Это имеет не только фундаментальное, но и метрологическое значение. Современная систе-
ма эталонов физических величин основана, главным образом, на стабильных (квантовых) фи-
зических явлениях. Поэтому стабильность ФФК играет кардинальную роль. Но физические за-
коны были установлены и проверены в последние 2–3 столетия в экспериментах на Земле и в
ближнем космосе, т. е. за сравнительно короткие временные и пространственные интервалы по
сравнению с возрастом и размерами Вселенной. В связи с этим возможность медленных вре-
менных и пространственных вариаций констант (порядка скорости эволюции Вселенной или
менее) не может быть исключена a priori и должна проверяться постоянно со все возрастающей
точностью, и это одна из основных задач метрологии.
Предположение об абсолютном постоянстве констант такая же экстраполяция, как и обрат-
ное утверждение об их возможных медленных вариациях. Проблема вариаций констант связана
также с выбором системы единиц и эталонов основных физических величин, реализующих эти
единицы. Это можно проследить на примере зависимости эталонов длины или разных стандар-
тов времени-частоты от постоянной тонкой структуры [17]. Так, платиново-иридиевый метр (до
1960 г.) пропорционален 1,−α а криптоновый метр (1960 – 1983 гг.) – 2.−α Поэтому их отноше-
ние будет меняться как ,α и если она меняется, то это можно определить при их сравнении.
Впервые такого типа сравнение было реализовано Н. И. Колосницыным и др. (1976) при ис-
пользовании не эталонов длины, а времени-частоты. Сравнивался “ход” группы цезиевых эталонов
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S27
с “ходом” группы молекулярных генераторов частоты за 5 лет, по разному зависящих от .α Было
получено, что если она и меняется, то менее нескольких единиц 10–11 в год. Позднее с помощью
других пар эталонов времени-частоты были получены более строгие лабораторные ограниче-
ния на вариации α (на уровне 15105 −⋅ в год). Надо проверять возможные вариации безразмер-
ных отношений констант, но иметь в виду, что они проверяются в определенной системе еди-
ниц измерения, основанной на системе констант, которые по определению считаются постоян-
ными (соответствующие эталоны как объекты сравнения фиксированы).
2. Гравитационно-релятивистская метрология
Проблема точного измерения гравитационной постоянной и определения ее стабильности яв-
ляется одной из центральных проблем, связанных с ФФК, а также частью быстро развивающихся
направлений – объединения фундаментальных физических взаимодействий (где центральную
роль играет сейчас гравитационное взаимодействие) и гравитационно-релятивистской метроло-
гии (ГРМ) [7], связанного с прецизионными пространственно-временными измерениями. ГРМ
возникла благодаря быстрому росту точности этих измерений, (эталоны времени-частоты, по-
грешности которых на уровне 10–15÷10–16, угловые измерения с помощью РСДБ на уровне 10–4 ÷
10–5 угловой секунды, радарные измерения расстояний до планет с неопределенностью порядка
метров, лазерная локация Луны на уровне долей сантиметра, детекторы гравитационных волн с
чувствительностью 10–20 ÷10–22 и др.), распространению прецизионных измерений на большие
расстояния (вне Солнечной системы) и тенденции современной физики к объединению взаимо-
действий и, следовательно, возможной связи между ФФК.
Основными направлениями ГРМ являются:
1. Разработка гравитационно-релятивистских моделей пространственно-временных измерений
для РСДБ, миллисекундных пульсаров, радарных и лазерных измерений спутников и планет в
ближнем и дальнем космосе. Создание иерархических моделей таких измерений для нашей га-
лактики, скопления галактик и далее всей Вселенной.
2. Измерения абсолютного значения гравитационной постоянной, других фундаментальных
констант и их возможных вариаций во времени и по пространству [7, 23, 24].
3. Исследования альтернативных теорий гравитации и объединенных теорий физических взаи-
модействий, допускающих вариации ФФК (например, скалярно-тензорных [4], многомерных
[1-3, 12, 13] и др.).
4. Разработка гравитационных экспериментов нового поколения, в особенности космических
[10, 11], для проверки не только теории гравитации, но и объединенных теорий с использова-
нием метрологических средств высшей точности (эталонов и др.), в частности:
– эффектов торсионных и второго порядка, эффектов вращения (прецессия Лензе–Тирринга,
или увлечение систем отсчета вблизи вращающегося тела, проверены с помощью лазерной ло-
кации спутников Лагеос и спутника Gravity Probe B, запущенного в 2004 г., на уровне 1 %);
– принципа эквивалентности и закона обратных квадратов в метровом диапазоне и порядка
мкм, а также на расстояниях, превышающих размеры Солнечной системы (проблема аномаль-
ного ускорения спутников “Пионер”) [7, 12, 14];
– временных вариаций , , /e pG m mα и других констант [4, 7, 23, 24, 25].
5. Исследование космологических моделей и точное измерение космологических параметров с це-
лью изучения фундаментальных свойств материи и получения ограничений на классы фундамен-
тальных теорий, в частности изучение проблем темной энергии и темной материи [26].
Гравитационная постоянная G занимает видное место среди этих задач.
3. Проблема гравитационной постоянной G
Можно указать три основные проблемы, связанные с гравитационной постоянной G [17, 4, 5]:
1) абсолютные измерения значения G,
В. Н. Мельников, С. А. Кононогов
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S28
2) возможные вариации G со временем (медленные, порядка скорости расширения Вселенной и
менее),
3) возможные вариации G с расстоянием (или появление новых, неньютоновских дополнитель-
ных взаимодействий).
Измерения абсолютного значения гравитационной постоянной G
До 1989 г. существовало множество лабораторных измерений значения G на основе весов
Кавендиша с погрешностью 10–3 и только четыре (Франция – Facy и Pontikis (1972), СССР –
М. У. Сагитов и др. (1979) и О. В. Карагиоз (1988), США – Luther and Towler (1982)) на уровне
10–4. Но и эти четыре противоречили друг другу (значения не пересекаются) в пределах неоп-
ределенности измерений. Официальное значение G Международной комиссии по константам
CODATA с 1986 г. по 1999 г.
11 3 1 2(6.67259 0.00085) 10 м кг сG − −= ± ⋅ ⋅ ⋅
было основано на измерении, проведенном Лютером и Фаулером в США в 1982 г. За последние
несколько лет ситуация не улучшилась. Более десятка измерений G, проведенных в разных
странах, расходятся со значением CODATA настолько, что можно говорить пока только о том,
что G определена с погрешностью 10–3, а не 10–4, что и было рекомендовано CODATA, начиная
с 1999 г., а именно: 11 3 1 2(6.670 0.010) 10 м кг с .G − −= ± ⋅ ⋅ ⋅ Измерения G последних лет в США,
Новой Зеландии, Швейцарии, Китае, России и МБМВ также не согласуются полностью друг с
другом (в единицах 11 3 1 2(6.670 0.010) 10 м кг с ) :G − −= ± ⋅ ⋅ ⋅
Gundlach et al., USA – 2000: 6.674215 0.000092;±
Armstrong et al., NZ – 2000: 6.6742 0.0007;±
Luo Jun et al., China – 2001: 6.6699 0.0007;±
Quinn et al., BIPM (I) – 2001: 6.6693 0.0009;±
Quinn et al., BIPM (II) – 2001: 6.6689 0.0014;±
Schlamminger et al., (CH) – 2002: 6.67407 0.00022;±
Karagioz et al. (Russia) – 2003: 6.6729 0.0005.±
Хотя CODATA и рекомендует с 2004 г. значение 11 3 1 26.67428(67) 10 м кг с .G − −= ⋅ ⋅ ⋅
Это означает, что либо пределы точностей измерения G в земных условиях достигнуты (не-
возможно устранить или учесть влияние окружающих объектов, нестабильность материала ни-
тей и др.), либо в процессе измерения проявляется какая-то новая физика. Первое означает, что,
может быть, следует перенести измерения G в более спокойный космос, а второе – следует бо-
лее тщательно изучать теории, обобщающие теорию гравитации Эйнштейна или объединенные
теории взаимодействий.
Существуют также спутниковые определения произведения ,ЗGM где ЗM – масса Земли,
на уровне 10–9, а также менее точные определения G в шахтах (использующие модели Земли).
Но эти измерения не позволяют улучшить точность определения G из-за неопределенности с
построением достаточно точной модели Земли.
Точное знание G необходимо по многим причинам. Во-первых, потому что это фундамен-
тальная константа, во-вторых, для точного определения значения масс Земли, планет, их сред-
ней плотности и, в конечном итоге, для уточнения их моделей; для перехода от механических к
электромагнитным величинам и обратно; для вычисления одних констант через другие с по-
мощью соотношений, даваемых объединенными теориями; для поиска новых физических
взаимодействий, геофизических эффектов, калибровки градиентометров и т. п.
Возможные временные вариации G [17-20]
Эта проблема возникла в связи с попытками объяснения связи между явлениями микро- и
макромира. П. Дирак ввел так называемую “гипотезу больших чисел”, согласно которой очень
большие числа не могут естественно возникать в физических теориях, а должны быть связаны
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S29
друг с другом и с возрастом Вселенной – 1017 с, выраженным в характерном ядерном времени
10–23 с 40( 10 ).T = Он предположил, что отношение силы гравитационного взаимодействия к
сильному, 2 40/ ~ 10 ,pGm c − обратно пропорционально возрасту Вселенной: 1~ .G T − Тогда, по-
скольку возраст Вселенной все время меняется, то и комбинация констант тоже должна ме-
няться. Атомные константы казались Дираку незыблемыми, и он выбрал вариант, что G меня-
ется как 1.T − Поскольку возраст Вселенной оценивается сейчас как 101.4 10⋅ лет, то скорость
изменения GG / порядка 10–11 в год.
После гипотезы Дирака появилось множество гипотез и теорий, допускающих вариации не-
которых ФФК ( , , FG Gα и др.), в частности предложенных Г. Гамовым и Э. Теллером. Ряд ори-
гинальных схем обобщенных теорий гравитации был предложен К. П. Станюковичем [4], где
впервые предполагалось изменение ряда констант. Конечно, предположения о возможных ва-
риациях констант могут вести к важным астрофизическим, космологическим, геофизическим и
др. следствиям и соответствующим новым эффектам. Такие эффекты рассчитывались и про-
должают рассчитываться и сопоставляться с данными наблюдений и экспериментов.
Астрофизические данные, полученные в результате наблюдений за наиболее удаленными
объектами в космосе – квазарами, (Д. А. Варшалович, А. Ю. Потехин, 1996) позволили сделать
вывод о том, что постоянная тонкой структуры α не может меняться более, чем на 10–14 в год.
Геофизические данные по скорости распада тяжелых элементов ограничивают средние измене-
ния α на уровне 10–15 в год, по сравнению хода часов – на уровне 10–15, а данные по древнему
естественному ядерному реактору (А. Шляхтер) – на уровне 10–17 в год. Эти данные исключают
многие гипотезы и теории о возможности изменения α со временем, хотя не исключено появ-
ление новых теорий, предсказывающих еще более медленные средние изменения ,α или воз-
можно ее неравномерное изменение в процессе эволюции Вселенной, что наиболее вероятно.
Такие результаты об изменении постоянной тонкой структуры (Webb et al.) и отношения масс
элементарных частиц (Д. А. Варшалович) в определенные эпохи уже обнаружены в некоторых
наблюдениях на уровне 10–16 в год (хотя есть и отрицательные результаты), и проблема теоре-
тиков и экспериментаторов – объяснить или опровергнуть эти факты.
Данные по возможному изменению константы слабого взаимодействия позволяют сделать
вывод о том, что она не меняется на уровне 10–12 в год, а сильных – 10–18 в год (А. Шляхтер).
В настоящее время мы не имеем удовлетворительной модели объединения четырех извест-
ных типов фундаментальных взаимодействий и соответственно надежных связей между ФФК.
Поэтому можно выбирать системы измерений, основанные на любом из этих взаимодействий.
Практически это делается на основе наиболее разработанной теории электромагнитного взаи-
модействия – квантовой электродинамики (КЭД).
Конечно, можно это делать и на основе гравитационного взаимодействия (как это делалось
ранее до 1955 г.). Тогда, различные единицы основных физических величин возникают на ос-
нове динамики выбранного взаимодействия, например атомная (электромагнитная) секунда,
определяемая по частоте атомных переходов, или гравитационная секунда, определяемая по
среднему движению Земли вокруг Солнца (эфемеридное время).
Ниоткуда не следует, что определенные таким образом на разных, не связанных между со-
бой взаимодействиях, в один момент две секунды будут синхронизованы и в дальнейшем во
времени и пространстве. В принципе они могут меняться друг относительно друга, например со
скоростью эволюции Вселенной или менее.
Вот почему в общем возможны вариации гравитационной постоянной во времени в атомной
системе единиц ( , ,c m – постоянные) или масс всех частиц – в гравитационной (планковской)
системе единиц ( , ,c G – постоянные). Практически мы можем проверять с большой точно-
стью только первый вариант, так как современная система эталонов основана на атомной (элек-
тромагнитной) системе измерений. Возможные вариации ФФК должны проверяться экспери-
ментально, но для этого должны быть теории, допускающие подобные вариации.
В. Н. Мельников, С. А. Кононогов
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S30
После ГБЧ Дирака появились многочисленные скалярно-тензорные теории гравитации, где
наряду с гравитационным вводится одно или несколько скалярных полей, с помощью кото-
рых и объясняются возможные вариации эффективной гравитационной постоянной со вре-
менем. Один из таких вариантов был разработан в [24, 4] с конформным скалярным полем.
Он позволил предсказать вариации эффективной гравитационной постоянной на уровне
10–12÷10–13 в год и построить один из сценариев происхождения и развития Вселенной. Более
позднее исследование проблемы вариаций G со временем в рамках общей скалярно-тензорной
модели было сделано в [20], где было показано, что эти вариации могут быть порядка
13 14 1/ 10 10 годG G − − −< ÷ и менее.
Что касается экспериментальных данных по скорости изменения гравитационной постоян-
ной со временем, то существуют следующие основные результаты:
1) достаточно грубые данные по росту кораллов, более надежные данные по скорости замедле-
ния периода пульсаров и т. п. на уровне 10–11÷10–12 в год;
2) ограничения сверху на вариации G на основе данных по движению орбитальных и посадоч-
ных модулей спутников Марса “Маринер” (проект Viking) на уровне 10–11÷10–12 в год (1992) и
российские данные по анализу движения планет и спутников на порядок точнее (Пытьева,
1997);
3) достаточно надежные данные по лазерной локации Луны на уровне 10–12 в год (Мюллер
и др., 1993; Вильямс, 1996; К. Нордтведт, 2002);
4) данные по первичному нуклеосинтезу на таком же уровне.
Отсюда можно сделать вывод, что вариации гравитационной постоянной допускаются на
уровне 10–12 и менее в год, и что существует необходимость в дальнейших теоретических и
экспериментальных разработках этой проблемы. Будущие миссии космических аппаратов к
Марсу и Венере, данные спутников Земли, а также лазерная локация Луны могут решить эту
проблему, так как чем больше интервалы времени между измерениями и, конечно, чем точнее
они, тем более строгие результаты будут получены. Что касается теоретических схем, приво-
дящих к вариациям эффективной гравитационной постоянной, то наряду со скалярно-
тензорными теориями гравитации в последние десятилетия разрабатываются объединенные
модели физических взаимодействий, среди которых доминируют многомерные гравитацион-
ные модели, несущие общую черту этих теорий – использование более 4-х стандартных изме-
рений (трех пространственных и одного временного). Всестороннее теоретическое исследова-
ние многомерной гравитации и космологии, их экспериментальных и наблюдательных прояв-
лений, в частности свойств дополнительных измерений, изложены в [1-3, 12, 13].
В этих теориях естественным образом возникают дополнительные скалярные поля, связан-
ные с поведением дополнительных измерений и с другими взаимодействиями, помимо грави-
тационного. Эти поля позволяют также успешно решать основные проблемы современной кос-
мологии: рождение Вселенной из “ничего” (вакуума), проблему начального сингулярного со-
стояния, рождения вещества во Вселенной, объяснения ее эволюции и ускоренного расширения
в настоящее время, космологической постоянной, темной энергии и темной материи и др. Кро-
ме того, многомерные модели устанавливают связь между вариациями гравитационной посто-
янной и фундаментальными космологическими параметрами (константами) , ,Hρ Λ и парамет-
ром замедления q [14, 15]. Последний характеризует замедление или ускорение расширения
вселенной. С другой стороны, поскольку возможные вариации ФФК связаны со свойствами до-
полнительных измерений, открывается возможность их зондирования, а заодно и тестирования
теорий объединения взаимодействий. Следует отметить, что если многомерные теории объеди-
нения верны, то они с неизбежностью приводят к предсказанию вариаций ФФК, не противоре-
чащим наблюдениям, и такие расчеты были сделаны в [25-30]. Случай их отсутствия является
особым, для этого нужна весьма тонкая настройка – согласование всех констант.
Новые неньютоновские взаимодействия, или пространственные вариации G
Почти все обобщенные теории гравитации и объединенные теории взаимодействий предска-
зывают не только возможные временные, но и пространственные вариации гравитационной по-
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S31
стоянной, которые могут проявляться как дополнительное к закону Ньютона, 2
1 2 / ,F Gm m r=
взаимодействие (тогда говорят о нарушении принципа эквивалентности – одинакового падения
различных по составу тел в гравитационном поле), либо не зависящее от состава и проявляю-
щееся как нарушение закона обратных квадратов для всех тел, или как появление новых час-
тиц, передающих новые взаимодействия [7].
Данные как экспериментальных лабораторных, так и наблюдательных астрономических на-
блюдений за движением спутников и планет исключают с большой точностью существование
новых массивных частиц – переносчиков новых взаимодействий почти во всех диапазонах но-
вого взаимодействия, кроме диапазона менее миллиметров и от метров до сотен метров. Обыч-
но это возможное отклонение от закона Ньютона задается дополнительным вкладом типа по-
тенциала Юкавы:
2
1 2( / )[1 exp( / )]V Gm m r r= − + α − λ −
экспоненциальным взаимодействием, быстро спадающим с расстоянием и характеризуемым
силой взаимодействия α и определенным масштабом ,λ связанным с массой переносчика
взаимодействия. Что касается теоретических схем, то с общерелятивистской точки зрения, если
мы допускаем возможность временных вариаций констант, то естественно рассмотреть и воз-
можность пространственных, что и было сделано в [6].
В общей теории относительности Эйнштейна безмассовые гравитоны (при квантовании в
слабом поле) являются переносчиками гравитационного взаимодействия, гравитационное поле
описывается дифференциальными уравнениями 2-го порядка и взаимодействует с веществом с
постоянной силой, пропорциональной G. Если хотя бы одна их этих характеристик будет на-
рушена, то в общем мы придем к отклонению от закона Ньютона с расстоянием (то есть к обоб-
щению теории Эйнштейна). Можно выделить несколько классов обобщенных теорий, извест-
ных в научной литературе:
1) теории с массивными гравитонами, такие, как биметрические или теории с ненулевой космо-
логической постоянной;
2) теории с эффективной гравитационной постоянной, возникающие в упомянутых ранее ска-
лярно-тензорных теориях;
3) теории, в которых наряду со стандартным гравитационным полем присутствует кручение
пространства – времени;
4) теории, в уравнения которых входят высшие производные (как следствие квантовых эффек-
тов), то есть более чем второго порядка;
5) объединенные теории, в которых имеются и другие переносчики взаимодействий кроме гра-
витонов (так называемые партнеры) – супергравитация, суперструны, объединяющая их, но не
созданная еще М-теория и др.;
6) нелинейные теории, индуцированные любым известным типом взаимодействия (в них также
возникают эффективные ненулевые массы);
7) различные феноменологические теории, в которых детальный механизм нарушения закона
Ньютона не известен (пятая сила и т. п.);
8) многомерные теории и модели мира на бране.
Во всех этих теориях возникают эффективные или реальные массы, приводящие к дополни-
тельному взаимодействию типа Юкавы по отношению к закону Ньютона [31].
Существует ряд модельно зависимых оценок этих сил. Наиболее известные принадлежат
Шерку (1979) на основе теории супергравитации, в которых гравитон сопровождается партне-
ром, имеющим спин 1 (гравифотон), приводящие к дополнительному отталкиванию. Другая
модель была предложена Муди и Вильчеком (1984) – введение в теорию псевдоскалярной час-
тицы, которая обуславливает дополнительное притяжение между макротелами в диапазоне от
42 10−⋅ до 20 см с силой от 1 до 10–10. Суперсимметричная модель была разработана Файе (1986,
1990), в которой партнер массивного гравитона со спином 1 приводит к дополнительному от-
В. Н. Мельников, С. А. Кононогов
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S32
талкиванию на характерных размерах порядка 10 км с силой порядка 10–13. Модель со скаляр-
ным полем была предложена С. Вайнбергом для объяснения генерации космологической по-
стоянной. Она также предсказывает дополнительное взаимодействие в диапазоне менее 0.1 мм.
Большинство других многомерных теорий, в частности разработанных в [15, 16], также пока-
зывает отклонение от закона Ньютона и дает предсказание постньютоновских параметров, от-
личных от значений, даваемых теорией Эйнштейна. В последние годы усиленно развиваются
модели мира на бране, где наш мир это 4-поверхность, вложенная в 5-мерное пространство. В
этой модели гравитация действует в пятимерном мире, а вся остальная материя – в четырех-
мерном, т. е. на бране, и здесь также предсказываются отклонения от закона Ньютона на мас-
штабах менее миллиметра [32].
Сейчас в этом диапазоне ведутся весьма интенсивные теоретические и экспериментальные
исследования в основном с применением эффекта Казимира и крутильных маятников.
Пока в области намного менее миллиметра почти до микрометра неньютоновские силы не
обнаружены, что говорит не в пользу моделей типа моделей на бране. Ожидается, что в течение
ближайших лет оценки в диапазоне от нанометра до сантиметра будут улучшены на несколько
порядков.
В целом можно сделать вывод, что в связи с отсутствием хорошо разработанной объединен-
ной теории всех взаимодействий предсказания вариаций как во времени, так и по пространству
весьма различны. И это является большим стимулом для дальнейшего исследования как теоре-
тического, так и экспериментального.
4. Проект космического эксперимента SEE по измерению
параметров гравитационного взаимодействия
Решению всех этих проблем, связанных с гравитационной постоянной, посвящен проект
SEE (“Satellite Energy Exchange” – “обмен энергией спутников”). Была проделана работа по тео-
ретическому обоснованию проекта, численному моделированию траекторий, моделированию
процедуры измерений с учетом всех возможных помех, в частности неоднородностей гравита-
ционного поля, возникновению зарядов и т. п. [10, 11].
Идея эксперимента – запуск свободного от сноса спутника Земли на высоту около 1500 км
над поверхностью Земли. Спутник представляет собой капсулу длиной 10÷20 м, диаметром 1 м
в виде нескольких коаксиальных цилиндров, внутри которой свободно движутся два тела: боль-
шое – “пастух” – с массой около 500 кг и малое – “частица” – с массой около 100 г. Измеряется
относительное расстояние между этими телами с большой точностью с помощью метода ди-
фракции Френеля или интерферометрическими методами. Траектория малого тела относитель-
но большого представляет собой часть подковы и, по существу, является одномерной. Более
того, частица подходит к большому телу и затем начинает двигаться назад, как бы отталкиваясь
от пастуха. На самом деле, никакого отталкивания нет. Оба тела движутся как спутники по
близким орбитам. Малое тело движется с меньшим радиусом, получает дополнительную энер-
гию от гравитационного притяжения большого тела, поднимается на больший радиус и начина-
ет отставать от пастуха. Этот эффект для движения спутников Сатурна был предсказан еще в
прошлом веке Джорджем Дарвиным (сыном Чарльза Дарвина) и доказан экспериментально со-
всем недавно.
Цель эксперимента SЕЕ – измерение абсолютного значения гравитационной постоянной G с
неопределенностью 10–6, проверка закона обратных квадратов (ISL) и принципа эквивалентно-
сти (EP) в диапазоне метров и порядка радиуса Земли на 2–3 порядка лучше чем сейчас, про-
верка временных вариаций G на уровне 10–13÷10–14 в год.
Проведенные расчеты и моделирование эксперимента показали, что добиться этих целей
вполне возможно на современном уровне точности. Это позволит не только решить принципи-
альные вопросы гравитационного взаимодействия, но и поможет в решении проблем объедине-
ния фундаментальных физических взаимодействий [10-12, 26].
Фундаментальные физические константы, их стабильность и переход на новые определения единиц СИ
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S33
Предложен также лабораторный эксперимент по обнаружению новых сил, описываемый
потенциалом типа Юкавы: exp( / ) /U a r r= − λ [33]. Установка представляет собой шар с вы-
резанной в нем сферической полостью, смещенной относительно центра шара. Шар уста-
навливается на поворотном столе, который приводится во вращение с равномерной скоро-
стью. Внутрь сферы помещается чувствительный элемент в виде крутильных весов. Одно-
родное гравитационное поле шара не влияет на весы, тогда как негравитационные силы вы-
зывают момент сил, который при вращении шара периодически воздействует на весы. Вы-
числен спектр гармоник. Измерения должны проводиться на первой гармонике, частота ко-
торой соответствует частоте вращения. Оценена чувствительность установки, ограниченная
погрешностями изготовления и тепловыми флуктуациями чувствительного элемента. Полу-
чено, что в пространстве параметров ( , )a λ чувствительность может быть на уровне
1010~ −a в диапазоне значений 7~ 0.1 10 мλ ÷ [33].
Литература
1. Melnikov V. N. Multidimensional Classical and Quantum Cosmology and Gravitation. Exact Solutions and
Variations of Constants.” CBPF-NF-051/93, Rio de Janeiro, 1993; 110 pp. In: Cosmology and Gravitation,
ed. M. Novello, Ed. Frontieres, Singapore, 1994, p. 147.
2. Melnikov V. N. Multidimensional Cosmology and Gravitation, CBPF-MO-002/95, Rio de Janeiro, 1995, 210
pp.; In: Cosmology and Gravitation. II, ed. M. Novello, Ed. Frontieres, Singapore, 1996, p. 465.
3. Melnikov V. N. Exact Solutions in Multidimensional Gravity and Cosmology III. CBPF-MO-03/02, Rio de
Janeiro, 2002, 297 pp.
4. Станюкович К. П., Мельников В. Н. Гидродинамика, поля и константы в теории гравитации. Москва,
Энергоатомиздат, 1983, 256 с. English translation of first 5 sections in: Melnikov V. N., Fields and Con-
straints in the Theory of Gravitation, CBPF MO-02/02, Rio de Janeiro, 2002, 145 pp.
5. Melnikov V. N. Int. J. Theor. Phys. 1994, Vol. 33, p. 1569.
6. de Sabbata V., Melnikov V. N. and Pronin P. I. Prog. Theor. Phys. 1992, p. 623.
7. Melnikov V. N.. In: Gravitational Measurements, Fundamental Metrology and Constants”, eds. V. de Sabbata
and V. N. Melnikov. Kluwer Academic Publ., Dordtrecht, 1988, p. 283.
8. Ivashchuk V. D. and Melnikov V. N. Nuovo Cimento B. 1988, Vol. 102, p. 131.
9. Bronnikov K. A., Ivashchuk V. D., Melnikov V. N. Nuovo Cimento. 1988, Vol. B 102, p. 209.
10. Sanders A., Deeds W. Phys. Rev. D. 1992, Vol. 46, р. 480.
11. Алексеев A. Д. и др. Измерит. Техника, 1993, № 8, с. 6; № 9, с. 3; № 10, с. 6; 1994, № 1, с. 3. Int. J.
Mod. Phys. 1994, Vol. D 3, No. 4, p. 773.
12. Melnikov V. N. Proc.2000 NASA/JPL Conference on Fundamental Physics in Microgravity, NASA Docu-
ment D-21522, 2001, pp. 4.1-4.17, Solvang, CA, USA.
13. Кононогов С. А., Мельников В. Н. Измерит. Техника, 2005, Т. 1, с. 3.
14. Melnikov V. N. Gravity and Cosmology as Key Problems of the Millennium. Albert Einstein Century Inter-
national Conference. AIP Conference Proceedings. Eds. Jean-Michel Alimi, Andre Fuzfa, 2006, No. 861,
p. 109.
15. Ivashchuk V. D., Melnikov V. N. Multidimensional cosmological and spherically symmetric solutions with
intersecting p-branes. In: Lecture Notes in Physics, Vol. 537, Proc. Second Samos Meeting on Cosmology,
Geometry and Relativity, Pythagoreon, Samos, Greece, 1998, eds: S. Cotsakis, G.W. Gibbons., Berlin,
Springer, 2000, pp. 214 - 247.
16. Ivashchuk V. D. Melnikov V. N. Exact solutions in multidimensional gravity with antisymmetric forms,
topical review, Class. Quantum Grav. R82-R157 (2001); hep-th/0110274.
17. Мельников В. Н. Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. Атомиздат, Москва, 1976,
вып. 7, с. 190-200.
18. Melnikov V. N. Proc. Rencontre de Moriond-99: Gravitational Waves and Experimental Gravity. Editions
Frontieres, 1999.
19. Melnikov V. N., Ivashchuk V. D. In Proc.JGRG11, Eds. J. Koga et al., Waseda Univ., Tokyo, 2002, p. 405.
20. Bronnikov K. A., Melnikov V. N., Novello M. Grav. Cosm. 2002, Vol. 8, Suppl. II, p. 18.
21. Кононогов С. А., Мельников В. Н., Хрущев В. В. Измерит. техника, 2007, № 3, с. 3.
22. Mills I. et al. Metrologia. 2006, Vol. 43, рp. 227-246.
В. Н. Мельников, С. А. Кононогов
Радиофизика и радиоастрономия, 2008, т. 13, №3 S34
23. Мельников В. Н., Станюкович К. П. Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. Атомиз-
дат, Москва, 1978, Т. 9, с. 3.
24. Зайцев Н. А., Мельников В. Н. Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. Атомиздат,
Москва, 1979, Т. 10, с. 131.
25. Melnikov V. N. Time Variations of G in Different Models. Proc. 5 Int. Friedmann Seminar, Joao Pessoa,
Brazil. Int. J. Mod. Phys. A, 2002, Vol. 17, pp. 4325-4334.
26. Melnikov V. N. Variations of constants as a test of gravity, cosmology and unified models. Grav. Cosm,
2007, Vol. 13, No. 2 (50), pp. 81-100.
27. Alimi J.-M., Ivashchuk V. D., Kononogov S. A., Melnikov V. N. Multidimensional cosmology with anisot-
ropic fluid: acceleration and variation of G. Grav. Cosm. 2006, Vol. 12, pp. 173-178.
28. Ivashchuk V. D., Kononogov S. A., Melnikov V. N., Novello M. Non-singular solutions in multidimensional
cosmology with a perfect fluid: acceleration and variation of G. Grav. Cosm. 2006, Vol. 12, pp. 273-278.
29. Alimi J.-M., Ivashchuk V. D., Melnikov V. N. S-brane solution with acceleration and small enough variation
of G. Grav. Cosm. 2007, Vol. 13, No. 2, pp. 137-141.
30. Dehnen H., Ivashchuk V. D., Kononogov S. A., and Melnikov V. N. On time variation of G in multidimen-
sional models with two curvatures. Grav. Cosm. 2005, Vol. 11, No. 4, pp. 340-344.
31. Kolosnitsyn N. I. and Melnikov V. N. Test of Inverse Square Law Through Precession of Orbits. GRG,
2004, Vol. 36, issue 7, pp. 1619-1624.
32. Bronnikov K. A., Kononogov S. A., Melnikov V. N. Brane world corrections to Newton's law. GRG, 2006,
Vol. 38, pp. 1215-1232; gr-qc/0601114.
33. Колосницын Н. И., Кононогов С. А., Мельников В. Н. Измерит. Техника, 2007, № 6, с. 3.
Фундаментальні фізичні константи, їх стабільність
та перехід на нові визначення одиниць СІ
В. Н. Мельников, С. А. Кононогов
Дискутуються основні тенденції у сучасній теорії гравітації та космології, проблеми ви-
бору, класифікації, кількості, точності визначення фундаментальних фізичних констант та
нових напрямків сучасної фундаментальної метрології. Викладено основи гравітаційно-
релятивістської метрології. Особливої уваги приділено гравітаційній сталій: проблемам
виміру її абсолютного значення, можливих варіацій у часі та просторі. Дискутується також
запланований на 2011 р. перехід на нові визначення одиниць СІ через фіксацію низки фун-
даментальних констант.
Fundamental Physical Constants and their Stability, Transition
to New Definitions of the SI Units
V. N. Melnikov and S. A. Kononogov
Main trends in gravitation and cosmology, problems of fundamental physical constants, their
choice, classification, number, precision of measurement and new trends of modern fundamental
metrology are analyzed. Basics of gravitational-relativistic metrology are also presented. Special
attention is paid to problems of Newton's gravitational constant G: its absolute value
measurements and possible time and range variations. Problems of the transition to new
definitions of the SI units, based fully on fundamental physical constants and expected in 2011 are
analyzed.
|