Об одном подходе при моделировании сложных систем
Построена системно-динамическая модель деятельности банковской системы, получены функциональные зависимости между основными факторами влияния. В результате реализации модели получен прогноз ключевых показателей банковской системы на пять лет, выявлены основные тенденции развития....
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Schriftenreihe: | Доповіді НАН України |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84635 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об одном подходе при моделировании сложных систем / А.И. Шевченко, А.С. Миненко, А.А. Замула // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 10. — С. 40-43. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-84635 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-846352015-07-12T03:02:29Z Об одном подходе при моделировании сложных систем Шевченко, А.И. Миненко, А.С. Замула, А.А. Інформатика та кібернетика Построена системно-динамическая модель деятельности банковской системы, получены функциональные зависимости между основными факторами влияния. В результате реализации модели получен прогноз ключевых показателей банковской системы на пять лет, выявлены основные тенденции развития. Побудовано системно-динамiчну модель дiяльностi банкiвської системи, одержано функцiональнi залежностi мiж основними факторами впливу. В результатi реалiзацiї моделi отримано прогноз ключових показникiв банкiвської системи на п’ять рокiв, виявлено основнi тенденцiї розвитку. A system dynamic model of bank system activity and the functional dependences between main factors are constructed. The forecast of the bank system key indices on five years and basic trends are obtained. 2012 Article Об одном подходе при моделировании сложных систем / А.И. Шевченко, А.С. Миненко, А.А. Замула // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 10. — С. 40-43. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84635 517.988:517.977 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Інформатика та кібернетика Інформатика та кібернетика |
| spellingShingle |
Інформатика та кібернетика Інформатика та кібернетика Шевченко, А.И. Миненко, А.С. Замула, А.А. Об одном подходе при моделировании сложных систем Доповіді НАН України |
| description |
Построена системно-динамическая модель деятельности банковской системы, получены функциональные зависимости между основными факторами влияния. В результате реализации модели получен прогноз ключевых показателей банковской системы на пять
лет, выявлены основные тенденции развития. |
| format |
Article |
| author |
Шевченко, А.И. Миненко, А.С. Замула, А.А. |
| author_facet |
Шевченко, А.И. Миненко, А.С. Замула, А.А. |
| author_sort |
Шевченко, А.И. |
| title |
Об одном подходе при моделировании сложных систем |
| title_short |
Об одном подходе при моделировании сложных систем |
| title_full |
Об одном подходе при моделировании сложных систем |
| title_fullStr |
Об одном подходе при моделировании сложных систем |
| title_full_unstemmed |
Об одном подходе при моделировании сложных систем |
| title_sort |
об одном подходе при моделировании сложных систем |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Інформатика та кібернетика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84635 |
| citation_txt |
Об одном подходе при моделировании сложных систем / А.И. Шевченко, А.С. Миненко, А.А. Замула // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 10. — С. 40-43. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT ševčenkoai obodnompodhodeprimodelirovaniisložnyhsistem AT minenkoas obodnompodhodeprimodelirovaniisložnyhsistem AT zamulaaa obodnompodhodeprimodelirovaniisložnyhsistem |
| first_indexed |
2025-07-06T11:42:13Z |
| last_indexed |
2025-07-06T11:42:13Z |
| _version_ |
1836897674637344768 |
| fulltext |
УДК 517.988:517.977
© 2012
Член-корреспондент НАН Украины А.И. Шевченко, А. С. Миненко,
А.А. Замула
Об одном подходе при моделировании сложных систем
Построена системно-динамическая модель деятельности банковской системы, получе-
ны функциональные зависимости между основными факторами влияния. В результате
реализации модели получен прогноз ключевых показателей банковской системы на пять
лет, выявлены основные тенденции развития.
Постановка задачи. Данная работа посвящена моделированию сложных систем примени-
тельно к банковской деятельности. Построенная модель позволит выявить основные законо-
мерности и тенденции развития, факторы, влияющие на финансовые результаты банковс-
кой системы, а также осуществить прогноз его дальнейшей деятельности. При построении
математической модели банковской системы выделяются следующие основные факторы,
влияющие на эту систему: 1) образование (уровень развития общего и специального обра-
зования); 2) мировая экономика (показатель кредитования частного сектора LPS, индекс
настроений в экономике EMU); 3) валовый внутренний продукт (ВВП); 4) инвестиции (по-
казывают суммарный объем капиталовложений всех предприятий страны); 5) промышлен-
ность — показатель объема промышленного производства, занимающего значительную до-
лю в ВВП государства; 6) резервы банка; 7) объем кредитования; 8) объем привлеченных
денежных средств — депозитов [1].
Ставится задача: построить динамическую модель деятельности банковской системы,
учитывающей основные факторы влияния на макроуровне с целью получения прогноза
основных показателей и анализа общих тенденций развития.
Построение динамической модели. Шагом моделирования служит один год, а ин-
тервалом — пять лет. Построенная математическая модель должна основываться на прин-
ципах системной динамики [2]. Следовательно, необходимо ввести описание уровней, тем-
пов и переменных модели. При построении уравнений переменные были разделены на два
больших класса — уровни и темпы. Для данной модели банковской системы целесообразно
ввести один уровень — уровень накопленной прибыли (капитализации). Основными темпа-
ми в модели являются: 1) темп доходов банковской системы (bs); 2) темп расходов bs.
Уровень капитализации опишем с помощью следующего уравнения:
Kbs = Kbs +
t∫
t0
Pbsdt,
где Kbs — уровень капитализации банковской системы в момент времени t; Pbs — объем
прибыли — Pbs = Dbs − Rbs (Dbs — доходы bs, Rbs — расходы bs).
Темпы доходов и расходов описываются уравнениями
Dbs(t) =
c(t)rk(t)
100
,
40 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №10
где c(t) — объем кредитования bs в момент времени t; rk(t) — среднегодовая процентная
ставка по кредитам в процентах,
Rbs(t) =
d(t)rd(t)
100
+OR(t) + Reserv.
Здесь d(t) — объем привлеченных денежных средств (депозитов) в момент времени t; rd(t) —
среднегодовая процентная ставка по депозитам в процентах; OR(t) — размер обязательного
резерва — OR(t) = n(t)d(t)/100, где n(t) — норма обязательного резерва, установленная
НБУ в процентах; Reserv — объем резервов на покрытие убытков.
Единицей измерения показателей Kbs, Dbs, Rbs, c(t), d(t), Pbs(t), OR(t), Reserv служит
млн грн/год.
Построение функциональных зависимостей. Для выявления функциональных за-
висимостей между переменными использовались официальные данные за 10 лет [3].
Вид функциональных зависимостей определялся исходя из максимального значения
коэффициента детерминации (R2) и минимального значения среднеквадратической ошибки
прогноза (σ) [4]. Таким образом, можно получить следующие функциональные зависимос-
ти (t ∈ [1, 5]):
1) процентная ставка по кредитам
rk(t) = y1 = 0,0397t3 − 0,402t2 − 0,3357t+ 29,16, R2 = 0,93, σ = 0,024;
2) процентная ставка по депозитам
rd(t) = y2 = −0,025t3 + 0,6529t2 − 4,7145t + 17,617, R2 = 0,90, σ = 0,001;
3) индекс LPS
y3 = −0,0052t2 − 0,607t + 11,753, R2 = 0,98, σ = 0,00029;
4) индекс EMU
y4 = 0,014t3 − 0,039t2 − 4,539t+ 104,04, R2 = 0,92, σ = 0,001;
5) зависимость размера ВВП от объема промышленного производства
y5 = 0,5051y1,0679 , R2 = 0,95, σ = 0,002;
6) объем депозитов
d(t) = y6 = −2245,9t3 + 49688t2 − 209672t + 245723, R2 = 0,95, σ = 0,003;
7) зависимость объема инвестиций от размера ВВП
y7 = 0,0169y1,18355 , R2 = 0,95, σ = 0,002;
8) зависимость объема кредитования от объема инвестиций (y7) и состояния мировой
экономики (y3, y4)
y8 = 2,02y7 − 161637,9y3 − 13199,73y4 + 333782,8, R2 = 0,99, σ = 0,0004;
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №10 41
Рис. 1. Прогноз объема ВВП и промышленного производства: 1 — объем ВВП; 2 — объем промышленного
производства
Рис. 2. Прогноз объема кредитования
9) объем промышленного производства
y9 = −655,26t3 + 16242t2 − 38530t + 190742, R2 = 0,97, σ = 0,0002;
10) объем резервов на покрытие убытков
Reserv= y10= −67,782t4+ 1884,4t3− 15166t2+ 43545t− 31397, R2 = 0,93, σ = 0,019.
Таким образом, построена динамическая модель банковской системы, в основу которой
положено восемь факторов. Однако методика построения модели такова, что может быть
использовано и большее число факторов.
В результате численной реализации получен прогноз банковской системы на пять лет.
Выявлено, что на данном этапе банковская система находится в кризисном состоянии, про-
исходит падение прибыли. Это связано с сокращением кредитных вложений, уменьшением
объемов производства, падением уровня ВВП (рис. 1, 2).
Замечание. В дальнейшем предполагается организация интеллектуального управления
банковской системой на основе построенной математической модели при помощи нечеткой
логики. Данная работа является естественным продолжением результатов по моделирова-
нию сложных систем, полученных авторами ранее [1, 5].
42 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №10
1. Замула А.А. Моделирование деятельности банковской системы на макроуровне // Восточно-Евро-
пейский журн. передовых технологий. – 2011. – № 6. – С. 47–52.
2. Форрестер Дж. Мировая динамика. – Москва: Наука, 1978. – 164 с.
3. Официальный сайт Национального Банка Украины (электронный ресурс). – Режим доступа:
www.bank.gov.ua.
4. Дащинская Н.П. Финансовая статистика. – Минск: БГУ, 2007. – 320 с.
5. Миненко А.С. Вариационные задачи со свободной границей. – Киев: Наук. думка, 2005. – 341 с.
Поступило в редакцию 19.03.2012Институт информатики и искусственного
интеллекта ДонНТУ, Донецк
Член-кореспондент НАН України А. I. Шевченко, О.С. Мiненко, А. О. Замула
Про один пiдхiд при моделюваннi складних систем
Побудовано системно-динамiчну модель дiяльностi банкiвської системи, одержано функ-
цiональнi залежностi мiж основними факторами впливу. В результатi реалiзацiї моделi
отримано прогноз ключових показникiв банкiвської системи на п’ять рокiв, виявлено основ-
нi тенденцiї розвитку.
Corresponding Member of the NAS of Ukraine A. I. Shevchenko, A. S. Minenko,
A.A. Zamula
About one approach to the modeling of complex systems
A system dynamic model of bank system activity and the functional dependences between main
factors are constructed. The forecast of the bank system key indices on five years and basic trends
are obtained.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №10 43
|