Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов

Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов

A technique for development of the extended model of inter-branch balance with inclusion balances of capital assets and manpower resources in it’s composition. This approach is a technique basis for calculation and forecasting of the coefficients of capital assets-output and labour-output ratios.

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2006
Автори: Лавров, Л.Г., Карпец, Э.П.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2006
Назва видання:Теорія оптимальних рішень
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84959
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов / Л.Г. Лавров, Э.П. Карпец // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2006. — № 5. — С. 92-98. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-84959
record_format dspace
spelling irk-123456789-849592015-07-18T03:01:58Z Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов Лавров, Л.Г. Карпец, Э.П. A technique for development of the extended model of inter-branch balance with inclusion balances of capital assets and manpower resources in it’s composition. This approach is a technique basis for calculation and forecasting of the coefficients of capital assets-output and labour-output ratios. 2006 Article Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов / Л.Г. Лавров, Э.П. Карпец // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2006. — № 5. — С. 92-98. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. XXXX-0013 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84959 300.4 ru Теорія оптимальних рішень Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description A technique for development of the extended model of inter-branch balance with inclusion balances of capital assets and manpower resources in it’s composition. This approach is a technique basis for calculation and forecasting of the coefficients of capital assets-output and labour-output ratios.
format Article
author Лавров, Л.Г.
Карпец, Э.П.
spellingShingle Лавров, Л.Г.
Карпец, Э.П.
Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов
Теорія оптимальних рішень
author_facet Лавров, Л.Г.
Карпец, Э.П.
author_sort Лавров, Л.Г.
title Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов
title_short Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов
title_full Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов
title_fullStr Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов
title_full_unstemmed Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов
title_sort расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2006
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/84959
citation_txt Расширение оптимизационной модели межотраслевого баланса для учета движения основных фондов и трудовых ресурсов / Л.Г. Лавров, Э.П. Карпец // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2006. — № 5. — С. 92-98. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
series Теорія оптимальних рішень
work_keys_str_mv AT lavrovlg rasširenieoptimizacionnojmodelimežotraslevogobalansadlâučetadviženiâosnovnyhfondovitrudovyhresursov
AT karpecép rasširenieoptimizacionnojmodelimežotraslevogobalansadlâučetadviženiâosnovnyhfondovitrudovyhresursov
first_indexed 2025-07-06T12:04:55Z
last_indexed 2025-07-06T12:04:55Z
_version_ 1836899102523129856
fulltext 92 Теорія оптимальних рішень. 2006, № 5 ÒÅÎÐ²ß ÎÏÒÈÌÀËÜÍÈÕ Ð²ØÅÍÜ Представлена методика разра- ботки расширенной модели меж- отраслевого баланса (МОБ) с включением в его состав балансов основных производственных фон- дов и трудовых ресурсов. Такой подход является методической базой для расчета и прогнозиро- вания соответствующих коэффи- циентов фондоемкости и трудо- емкости продукции ряда отрас- лей. Критерий оптимальности решения модели – требование максимального удовлетворения спроса населения.  Л.Г. Лавров, Э.П. Карпец, 2006 ÓÄÊ 300.4 Ë.Ã. ËÀÂÐÎÂ, Ý.Ï. ÊÀÐÏÅÖ ÐÀÑØÈÐÅÍÈÅ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÎÍÍÎÉ ÌÎÄÅËÈ ÌÅÆÎÒÐÀÑËÅÂÎÃÎ ÁÀËÀÍÑÀ ÄËß Ó×ÅÒÀ ÄÂÈÆÅÍÈß ÎÑÍÎÂÍÛÕ ÔÎÍÄÎÂ È ÒÐÓÄÎÂÛÕ ÐÅÑÓÐÑΠВведение. Важность и необходимость ис- пользования методики (МОБ) в определении рациональных направлений экономического развития национальной экономики раскрыта в [1, 2]. В них подробно рассматривается об- щая постановка модели МОБ как системы равенств между выпуском продукции каждой отрасли и ее расходованием на производст- венные нужды экономики и конечный про- дукт в виде затрат на личное потребление населения, содержание государственного управленческого аппарата, оборону и прочие непроизводственные нужды: ( )njixyxa iijij ,1,, n 1j ==+∑ = , (1) где n – количество отраслей; i j – текущие индексы отраслей (i, j = n,1 ); xj – валовый выпуск продукции в отрасли j ( j = n,1 ); yi – выпуск конечной продукции в отрасли i (i = n,1 ); xij – объем продукции, поставляе- мый отраслью i для производственного (промежуточного) потребления в отрасли j (i, j = n,1 ); j ij ij x x a = – коэффициенты пря- мых материальных затрат продукции отрасли i на выпуск единицы продукции отрасли j. Главная задача практического использова- ния модели (1) состоит в определении значе- ний валовых выпусков xi при внемодельном прогнозировании коэффициентов РАСШИРЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА … Теорія оптимальних рішень. 2006, № 5 93 ija и экзогенных параметров yi. В работе [2] рассмотрена эконометрическая версия МОБ, развернутое ма- тематическое определение ее отдельных компонент и расширение модели через введение системы сбалансированных ограничений. Критерий оптимальности решения модели – требование максимального удовлетворения спроса населения. В данной статье подробно описывается методика разработки расширенной модели межотраслевого баланса с включением в его состав балансов основных производственных фондов и трудовых ресурсов. Такой подход – методическая база для расчета и прогнозирования соответствующих коэффициентов фондоем- кости и трудоемкости продукции ряда отраслей. По аналогии с коэффициентами прямых затрат предметов труда для этих величин могут быть установлены коэффициенты прямых затрат труда (коэффи- циенты прямой трудоемкости) lj, которые характеризуют потребность в трудо- вых ресурсах для производства единицы продукции , j j j x L l = а также коэффициенты прямых затрат основного капитала fj, которые характеризуют потребность в основных фондах для производства единицы продукции j j j x f Φ = . Посредством этих коэффициентов потребность в трудовых ресурсах L ~ и основных фондах Φ ~ для сферы производства определяется формулами: j n j j xlL ∑ = = 1 ~ , j n j j xf∑ = =Φ 1 ~ . Рассмотрим процес расширения модели МОБ подробнее. Включение в модель зависимостей, которые характеризуют движение основных производственных фондов. При учете указанных зависимостей в расширенной схеме изменяется, прежде всего, содержание показателя конечного продукта межотраслевого баланса. Вектор конечного продукта в этом случае отображается как ∆Φ−= YY , где Y = (y1, y2,…,yn) – вектор выпусков конеч- ной продукции; ∆Ф – вектор-столбец введения в действие основных производ- ственных фондов (ОПФ). Причем, он имеет ненулевые значения только в пози- циях отвечающих областям, производящим средства производства. Таким образом, конечный продукт расширенной схемы МОБ характеризует ту часть валового продукта, которая выходит за пределы текущего производ- ственного цикла и которая не связана с расширением производства в исследуемом периоде. Л.Г. ЛАВРОВ, Э.П. КАРПЕЦ 94 Теорія оптимальних рішень. 2006, № 5 Система уравнений распределения продукции расширенной схемы МОБ имеет такой вид (в матричной форме): YAXX +∆Φ+= или ( ) YXAE =∆Φ−− . При этом в расширенной схеме она дополняется системой балансов ОПФ, которые устанавливают равенство ресурсов и потребностей по каждому виду основных производственных фондов в среднегодовом вычислении: ( ) ,,1 1 nsRxf s n j jsjss =+=Φ∆+Φ ∑ = где sΦ – наличие ОПФ s-го вида к началу года; sΦ∆ – среднегодовое введение в действие основных фондов s-го вида; sjf – коэффициенты потребления в s-ом виде ОПФ для производства единицы продукции отрасли j (коэффициенты фондоемкости); sR – среднегодовое выбытие ОПФ s-го вида. Переход от величин среднегодового введения в действие ОПФ к величинам абсолютного введения и обратно осуществляется с помощью специальных ко- эффициентов λs, которые характеризуют степень равномерности введения фон- дов на протяжении года: sss ∆ΦΦ∆ λ==== . При этом значение коэффициента λs может изменяться в пределах от 1 (когда весь объем новых фондов вводиться сразу с 1 января соответствующего года) до 0 (когда новые фонды вообще не вводятся в текущем году). Поскольку на практике новые фонды, как правило, более интенсивно вводятся во второй половине года, то фактические коэффициенты λs обычно колеблются около значения 0,35. С введением матричных обозначений для векторов ( ) ( )ss RR =Φ=Φ ; и для матриц ( )               λ λ λ =Λ= n sjfF K KKKK K K 00 00 00 ; 2 1 система уравнений балансов ОПФ записывается в таком виде: RFX +=Λ∆Φ+Φ , или ( )RFX −Φ−=Λ∆Φ . Здесь заданные показатели – векторы наличия основных фондов на нача- ло перспективного периода и их среднегодового выбытия, матрицы коэффици- ентов фондоемкости и равномерности введения в действие основных фондов, а РАСШИРЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА … Теорія оптимальних рішень. 2006, № 5 95 искомые неизвестные – векторы объемов производства продукции и введения в действие основных производственных фондов. Системы уравнений распределения продукции и балансов ОПФ вместе образуют систему уравнений расширенной схемы МОБ: ( ) YXAE =∆Φ−− ' ; (2) SFX −=Λ∆Φ , (3) где RS −Φ= . При этом вектор 1∆Φ отличается от вектора ∆Φ тем, что у него прибавля- ются нулевые элементы, по отраслям, которые не производят средств производ- ства. На основе расширенной схемы межотраслевых связей возможно проведение расчетов взаимно сбалансированных планов, причем, несколькими способами. Первый состоит в последовательном согласовании решений системы уравнений распределения продукции и уравнений балансов основных производственных фондов. При этом на первой итерации введение в действие ОПФ считается рав- ным нулю и производственная программа рассчитывается по формуле YAEX 1)0( )( −−= , где верхний индекс в скобках обозначает номер соответст- вующей итерации. Полученное значение )0( X подставляется в уравнение балан- сов основных фондов и определяется значение вектора ∆Φ в первом приближе- нии: ;)0()0( SFX −=Λ∆Φ ( ).)0(1)0( SFX −Λ=∆Φ − На второй итерации определяются новые значения объемов производства, но уже с учетом введения в действие основных фондов в размере )0(∆Φ : ),()( )0(1)1( Υ+∆Φ−= − AEX а потом – новые значения вектора ∆Φ : ).( )1(1)1( SFX −Λ=∆Φ − Следующие итерации аналогичные и продолжаются до тех пор, пока расхо- ждения между значениями неизвестных после какой-нибудь итерации, т.е., меж- ду )1()( +mm XiX , а также между )(m∆Φ и )1( =∆Φ m , становятся настолько несу- щественными, что ними можно пренебречь. Второй способ состоит в одновременном решении системы уравнений рас- пределения продукции и системы уравнений балансов основных фондов. Для этого все отрасли в межотраслевом балансе разбиваются на две группы: отрасли, которые вырабатывают «чистые» предметы труда и «чистые» предметы потреб- ления и не создают элементов основных фондов (параметрам этих областей от- вечает индекс 1); отрасли, которые производят наряду с предметами производ- Л.Г. ЛАВРОВ, Э.П. КАРПЕЦ 96 Теорія оптимальних рішень. 2006, № 5 ства и предметами потребления также и средства производства, а также отрасли, которые вырабатывают только средства производства (параметрам этих отрас- лей соответствует индекс 2). В этом случае система уравнений (2) – (3) имеет вид: , ;)( ;)( 2211 2222)2(121 1212111)1( SXFXF XAEXA XAXAE −+=Λ∆Φ Υ=∆Φ=−+− Υ=−− или , ;; ;; 0;; 2 1 2 1 21 )2(22)2(21 1211)1(           − =           ∆Φ          Λ−−− −−− −− S Y Y X X FF EAEA AAE (4) где А11 – подматрица коэффициентов прямых затрат отраслей группы 1 на про- изводство продукции этой же группы; 12A – подматрица коэффициентов пря- мых затрат отраслей группы 1 на производство продукции отраслей группы 2; 21A – подматрица коэффициентов прямых затрат отраслей группы 2 на произ- водство продукции отраслей группы 1; 22A – подматрица коэффициентов пря- мых затрат областей группы 2 на производство продукции отраслей этой же группы; )2()1( , EE – единичные матрицы, размерность которых равняется, соот- вет- ственно, числу отраслей в группах 1 и 2; 21 , XX – векторы валовых выпус- ков, соответственно, в отраслях 1-й и 2-й групп; 21, FF – подматрицы коэффици- ентов фондоемкости продукции соответственно в отраслях 1-й и 2-й групп; 21,YY – векторы конечного продукта, соответственно, отраслей 1-й и 2-й групп. Решение системы (3) имеет вид . ;; ;; 0;; 2 1 1 21 )2(22)2(21 1211)1( 2 1           −          Λ−−− −−− −− =           ∆Φ − S Y Y FF EAEA AAE X X (5) При этом, для расчетов расширенной схемы межотраслевых связей с де- тальной классификацией удобнее применять первый способ, а для расчетов ук- рупненных моделей – второй. Расширенная схема межотраслевых связей может быть построена также в видоизмененной форме, когда в качестве неизвестного выступает не вектор вве- РАСШИРЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА … Теорія оптимальних рішень. 2006, № 5 97 дения в действие основных производственных фондов, а вектор капитальных вложений в производственную сферу. Включение в модель зависимостей, которые характеризуют движение трудовых ресурсов. Система, аналогичная (2) и (3), может рассматриваться также в том случае, когда речь идет о движении квалифицированных рабочих кадров. Здесь также в наличии есть прямые и обратные связи системы подготов- ки кадров с системой текущего материального производства. С одной стороны, наличие квалифицированных кадров является фактором, который определяет размеры производства, а с другой стороны, процесс подготовки кадров требует затрат, в том числе затрат продукции отраслей материального производства. В такой системе вектор конечного продукта 0 Υ будет отличаться от вектора коне- чного продукта обычной схемы межотраслевого баланса на вектор затрат, свя- занных с подготовкой кадров: LD∆−Υ=Υ 0 , где D – матри- ца коэффициен- тов затрат продуктов областей материального производства, связанных с подго- товкой на протяжении исследуемого периода специалистов разных профессио- нальных групп (размерность матрицы – )( rn× ); L∆ – вектор численности спе- циалистов разных профессиональных групп (r x 1), которых нужно подготовить; r – число профессиональных групп. Балансы производства и распределения продукции в этом случае могут быть представлены такой системой уравнений: 0 )( Υ=∆−− LDXAE . Балансы трудовых ресурсов в разрезе профессиональных групп записы- ваются в виде SXTLL ~~ 0 +=∆Λ+ , где L – вектор наличия специалистов соот- ветствующих профессиональных групп к началу года )1( ×r ; Λ ~ - диагональная матрица коэффициентов переведения фактического поступления специалистов из системы подготовки кадров в среднегодовое поступление )( rr × ; 0 T – матри- ца коэффициентов трудоемкости в разрезе профессиональных групп )( nr× ; S ~ – вектор сальдо среднегодового межпрофессионального перераспределения тру- довых ресурсов в процессе изменения работниками рода деятельности как внут- ри предприятий, так и при переходе на новое место работы, которая учитывает также среднегодовое уменьшение работников )1( ×r . Определения элементов вектора S ~ – задача социально-экономического характера, связанная в конечном счете с разработкой моделей движения населения и трудовых ресурсов. Анализ свойств данной модели и разработка методов ее численной реализа- ции составляют предмет дальнейшего исследования. Л.Г. ЛАВРОВ, Э.П. КАРПЕЦ 98 Теорія оптимальних рішень. 2006, № 5 Л.Г. Лавров, Е.П. Карпець РОЗШИРЕННЯ ОПТИМІЗАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ МІЖГАЛУЗЕВОГО БАЛАНСУ ДЛЯ ВРАХУВАННЯ РУХУ ОСНОВНИХ ФОНДІВ ТА ТРУДОВИХ РЕСУРСІВ Запропонована методика розробки розширеної моделі міжгалузевого балансу з включенням до його складу балансів основних виробничих фондів та трудоуих ресурсів. Такий підїхід є методичною базою для розрахунку та прогнозування відповідних коефіцієнтів фондомісткос- ті та трудомісткості. L.G. Lavrov, H.P.Karpets THE EXTENSION OF AN OPTIMIZATION ECONOMETRIC MODEL OF INTER-BRANCH BALANCE FOR ACCOUNTING OF THE MOVEMENT OF CAPITAL ASSETS AND MANPOWER RESOURCES. A technique for development of the extended model of inter-branch balance with inclusion balances of capital assets and manpower resources in it’s composition. This approach is a technique basis for calculation and forecasting of the coefficients of capital assets-output and labour-output ratios. 1. Лавров Л.Г., Карпец Э.П. Оптимизационная модель прогнозирования фискальных и монетарных показателей // Теорія оптимальних рішень . – К.: Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2004. – № 3. – С. 81 – 88. 2. Лавров Л.Г., Карпец Э.П. Оптимизационная эконометрическая модель межотрас- левого баланса // Теорія оптимальних рішень. – К.: Ін-т кібернетики ім. В.М. Глуш- кова НАН України, 2005. – № 4. – С. 65 – 72. Получено 05.06.2006

Схожі ресурси