Оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов
Предлагается и развивается универсальный подход к оптимизации общественного благосостояния отрасли с предложением факторов, производством, спросом на конечные продукты....
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Теорія оптимальних рішень |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85055 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов / В.М. Горбачук, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2013. — № 12. — С. 131-136. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-85055 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-850552015-07-19T03:02:30Z Оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов Горбачук, В.М. Шулинок, Г.А. Предлагается и развивается универсальный подход к оптимизации общественного благосостояния отрасли с предложением факторов, производством, спросом на конечные продукты. Пропонується та розвивається універсальний підхід до оптимізації суспільного добробуту галузі з пропозицією факторів, виробництвом, попитом на кінцеві продукти. The universal approach to social welfare optimization of a sector with factor supply, production, demand on final products. 2013 Article Оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов / В.М. Горбачук, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2013. — № 12. — С. 131-136. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. XXXX-0013 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85055 519.8 ru Теорія оптимальних рішень Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Предлагается и развивается универсальный подход к оптимизации общественного благосостояния отрасли с предложением факторов, производством, спросом на конечные продукты. |
| format |
Article |
| author |
Горбачук, В.М. Шулинок, Г.А. |
| spellingShingle |
Горбачук, В.М. Шулинок, Г.А. Оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов Теорія оптимальних рішень |
| author_facet |
Горбачук, В.М. Шулинок, Г.А. |
| author_sort |
Горбачук, В.М. |
| title |
Оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов |
| title_short |
Оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов |
| title_full |
Оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов |
| title_fullStr |
Оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов |
| title_full_unstemmed |
Оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов |
| title_sort |
оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85055 |
| citation_txt |
Оптимальное общественное благосостояние на рынке бензинов / В.М. Горбачук, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2013. — № 12. — С. 131-136. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Теорія оптимальних рішень |
| work_keys_str_mv |
AT gorbačukvm optimalʹnoeobŝestvennoeblagosostoânienarynkebenzinov AT šulinokga optimalʹnoeobŝestvennoeblagosostoânienarynkebenzinov |
| first_indexed |
2025-07-06T12:13:05Z |
| last_indexed |
2025-07-06T12:13:05Z |
| _version_ |
1836899616308592640 |
| fulltext |
Теорія оптимальних рішень. 2013 131
Òåîð³ÿ
îïòèìàëüíèõ
ð³øåíü
Предлагается и развивается уни-
версальный подход к оптимизации
общественного благосостояния
отрасли с предложением факто-
ров, производством, спросом на
конечные продукты.
В.М. Горбачук, Г.А. Шулинок,
2013
ÓÄÊ 519.8
Â.Ì. ÃÎÐÁÀ×ÓÊ, Ã.À. ØÓËÈÍÎÊ
ÎÏÒÈÌÀËÜÍÎÅ ÎÁÙÅÑÒÂÅÍÍÎÅ
ÁËÀÃÎÑÎÑÒÎßÍÈÅ ÍÀ ÐÛÍÊÅ
ÁÅÍÇÈÍÎÂ
Введение. Стандарты качества становятся
все более обычной формой вмешательства в
рынок в качестве инструмента обеспечения
работы продукта, продовольственной безо-
пасности и совместимости с окружающей
средой [1, 2]. Такой подход достаточно уни-
версален и может применяться к любой от-
расли с предложением факторов, переработ-
кой и спросом на продукт.
На рынке топлива и (бензиновых) добавок
взаимосвязи между продуктами и факторами
можно описать потоками основных материа-
лов и продуктов бензинового комплекса [3].
Объем oQ сырой нефти (oil) является основ-
ным входом на нефтеперерабатывающий за-
вод. Процесс нефтепереработки дает объем
очищенного (refinery) бензина rQ несколь-
ких типов и объем 1Q побочных продуктов
добычи природного газа. Природный газ –
неявный фактор для этих побочных продук-
тов, а также для процессов производства до-
бавок. Неявный фактор этих процессов –
также биомасса (включая кукурузу и рапс)
[4]. Эти процессы (processes) дают объем pQ
добавок. Смешивание добавок и очищенного
бензина дает объем sQ автомобильного топ-
лива. Каждый тип очищенного бензина име-
ет свою специфику: некоторые (высоко-
октановые) хороши для бензинового двига-
теля, но плохи для окружающей среды; дру-
гие – хуже для двигателя, но лучше для
окружающей среды; третьи – плохи как для
двигателя, так и для окружающей среды.
В.М. ГОРБАЧУК, Г.А. ШУЛИНОК
Теорія оптимальних рішень. 2013 132
Бензиновые добавки производят для поиска компромисса между результа-
тами как для двигателя, так и для окружающей среды.
Чтобы улучшить характеристики очищенного бензина, с моторным бензи-
ном смешивают добавки, подчас более дорогостоящие, чем иные бензиновые
компоненты. В процессах производства добавок используются несколько вход-
ных химикатов lQ . Многие такие химикаты являются побочными продуктами
добычи природного газа, а остальные химикаты можно произвести из природно-
го газа непосредственно. Некоторые химикаты также дополняют побочными
продуктами нефтепереработки.
Модель рынка и принятия решений требует знания функций потребитель-
ского спроса, предложения переработки (граничной стоимости) и предложения
факторов. Потребители требуют разных сортов бензина в соответствии с техни-
ческими характеристиками их автомобилей. Функцию спроса на сорт i бензина
задает его цена
isisisis QP β−α= , (1)
где объемы 1,s
Q 2 ,
s
Q 3s
Q означают потребление обычного (regular), средне-
сортного (midgrade), высококачественного (premium) бензина соответственно,
s i
α ,
s i
β – некоторые параметры. При этом не предполагается замещения между
сортами [5], поскольку технология задает соответствующее качество бензина.
Рассматриваемая задача описывается производственными процессами с
фиксированными пропорциями (моделью Леонтьева). Поскольку в большинстве
процессов производства добавок результирующие химикаты получают на осно-
ве двух и более других химикатов, то функцию предложения или граничной
стоимости (marginal cost, MC ) формулируют через производство одного пере-
работанного продукта (одной добавки). Кривую граничной стоимости для до-
бавки задает функция
p j p j p j p j
MC Q= α + β , (2)
где объемы 1,p
Q 2 ,
p
Q 3pQ означают производство метил-трет-бутилового эфи-
ра (methyl tertiary butyl ether, MTBE), алкилата (alkylate), этанола соответствен-
но, ,
p j
α jpβ – некоторые параметры. Эта функция учитывает зарплату и ком-
мунальные услуги, но не учитывает стоимость материальных входов: чтобы по-
лучить граничную стоимость производства добавки, стоимость входных хими-
катов, выраженную на основе затрат на единицу продукта, следует прибавить к
стоимости переработки.
Поскольку нефтепереработка разбивает молекулу нефти на много малых
молекул, соответствующих типам очищенного бензина, то предложение перера-
ботки нефти формулируют через один вход сырой нефти:
o o o o
MC Q= α + β , (3)
ОПТИМАЛЬНОЕ ОБЩЕСТВЕННОЕ БЛАГОСОСТОЯНИЕ НА РЫНКЕ БЕНЗИНОВ
Теорія оптимальних рішень. 2013 133
где oQ – предложение нефти, ,
o
α
o
β – некоторые параметры. Эта функция
учитывает зарплату и коммунальные услуги, но не учитывает стоимость матери-
альных входов. Горизонтальная кривая предложения переработки может наблю-
даться в краткосрочном периоде, когда все фирмы имеют одинаковую техноло-
гию (например, одинаковый выход бензина на баррель нефти), а цены факторов
и коммунальных услуг, зарплаты фиксированы в силу того, что сектор перера-
ботки мал относительно рынков труда и коммунальных услуг. В противном слу-
чае, если технология переработки является гетерогенной или сектор переработ-
ки велик относительно рынков труда, коммунальных услуг и химикатов, то
краткосрочная кривая предложения переработки имеет наклон вверх. Эта кривая
становится совершенно неэластичной (вертикальной), когда достигается ограни-
чение мощности (независимо от гетерогенности технологии), когда становится
неэластичным рынок предложения труда, коммунальных услуг или химикатов.
Нефтепереработка фактически является набором производственных процес-
сов с фиксированными пропорциями [6]. Большинство решений по смеси про-
дуктов, исходящих от барреля нефти, принимается в долгосрочном периоде, ко-
гда выбрана конфигурация производственных процессов с фиксированными
пропорциями. Принимающиеся в краткосрочном периоде остальные решения по
промежуточным затратам нефти и газа для производства бензина или дизельно-
го топлива, по продаже или внутреннему использованию остатков топливной
нефти, по пропорции керосина в бензиновой смеси существенно не изменяются
от года к году. Отсюда следует предположение о фиксированных пропорциях.
Большинство кривых предложения входных факторов для производства до-
бавок склонно иметь наклон вверх, так как эти факторы – побочные продукты
производства природного газа. Кроме того, внутреннее производство побочных
продуктов дополняется импортом. Кривую предложения фактора i для произ-
водства добавок задает его цена
,
l i l i l i l i
P Q= α + β (4)
где объемы 1lQ , 2lQ , 3lQ означают предложение изобутана, пропилена, куку-
рузы (входов на добавки) соответственно, ,
l i
α
l i
β – некоторые параметры. Если
кривые предложения факторов включают один биомассный вход для производ-
ства одной добавки, то в больших имитационных моделях важны перерабаты-
вающий комплекс для этанола и кривая предложения сырой нефти. Это лишь
будет усложнять базовые соотношения (1) – (4). Цену oP сырой нефти считаем
экзогенной.
Целевая функция максимизации – отраслевое благосостояние. Это прибыль
плюс потребительский излишек минус эксплуатационная и материальная стои-
мость, связанная с переработкой. Общественное благосостояние от продажи
продуктов бензина – это сумма дохода продавца и излишка покупателя [7], рав-
ная в силу зависимости (1)
В.М. ГОРБАЧУК, Г.А. ШУЛИНОК
Теорія оптимальних рішень. 2013 134
3 3
1 1
[ 0.5 ( )] 0.5( )s i s i s i s i s i s i s i s i s i
i i
P Q Q P P Q Q
= =
+ α − = + α =∑ ∑
3
1
0.5 (2 )s i s i s i s i
i
Q Q
=
= α − β∑ . (5)
Стоимость переработки и факторов – это сумма площадей под соответствующи-
ми функциями предложения (для нескольких процессов производства добавок,
для входов на добавки, для отрасли нефтеперерабоки)
3
1
0.5 ( )p i pi p i
i
Q M C
=
α + +∑
3
1
0.5 ( )l i l i l i
i
Q P
=
α + +∑ 0.5 ( ),
o o o
Q Pα +
равная в силу зависимостей (2) – (4)
3
1
0.5 (2 )p i p i p i p i
i
Q Q
=
α + β +∑
3
1
0.5 (2 )l i l i l i l i
i
Q Q
=
α + β +∑ 0.5 (2 ).
o o o o
Q Qα + β (6)
Лагранжиан задачи максимизации учитывает функции (5), (6), а также из-
держки, определяемые произведением oP и объема oQ используемой сырой
нефти. Кроме того, лагранжиан учитывает то, что потребление добавки i не
превышает ее производства [8]:
ojjlip
i
ij QxQQr +≤∑
=
3
1
, 3,2,1=j , (7)
где jx – выход побочного продукта j на единицу добычи нефти, ijr – произ-
водный (derived) спрос на вход фактора j , обусловленный производством дан-
ной добавки i .
Смешивание учитывают неравенства
∑
=
≤
3
1i
jpij QZ , 3,2,1=j , (8)
∑
=
−≤
3
1
3
i
okik QyZ , 6,5,4=k , (9)
где iZ1 , iZ2 , iZ3 – объемы соответственно MTBE, алкилата, этанола (добавки)
в сорте i бензина, iZ4 , iZ5 , iZ6 – объемы соответственно бензина каталитиче-
ского крекинга (catalytic cracker), бензина реформинга (reformer), бензина коксо-
вания (coker) в сорте i бензина, 3−ky – выход типа очищенного бензина на еди-
ницу переработанной нефти. Фиксированные затраты на смешивание компонен-
та не влияют на общее решение.
Потребление isQ сорта i бензина не превышает его предложения:
∑ ∑
= =
≥+
3
1
6
4j k
isikij QZZ , 3,2,1=i . (10)
ОПТИМАЛЬНОЕ ОБЩЕСТВЕННОЕ БЛАГОСОСТОЯНИЕ НА РЫНКЕ БЕНЗИНОВ
Теорія оптимальних рішень. 2013 135
Экологическое ограничение задается неравенством
∑ ∑
= =
≥+
3
1
6
4j k
isiikkijj QKZOZO , 3,2,1=i , (11)
где jO , kO – октановое (octane) содержание отдельного компонента бензина,
iK – октановый рабочий стандарт для отдельного сорта i бензина.
Вычитая из дохода (5) стоимость (6), а также учитывая ограничения
(7)–(11), получаем лагранжиан, необходимый для анализа рыночного равновесия:
∑
=
β−α=
3
1
)2(5.0
i
isisisis QQL −
−+ψ+ ∑ ∑∑
= ==
3
1
6
4
3
1 j k
isiikkijj
i
i QKZOZO −ooQP
−β+α−∑
=
3
1
)2(5.0
i
ipipipip QQ −β+α∑
=
3
1
)2(5.0
i
ilililil QQ +β+α )2(5.0 oooo QQ
+
−µ+
−+λ+ ∑ ∑∑ ∑
= == =
3
1
3
1
3
1
3
1 j i
ijjpj
j i
ipijojjlj ZQQrOxQ
∑ ∑ ∑∑ ∑
= = == =
−
−+φ+
−θ+
3
1
3
1
6
4
6
4
3
1
3
i j k
isikiji
k i
ikokk QZZZQy ,
где iψ , jλ , jµ , kθ , iφ – (неотрицательные множители) Лагранжа, представля-
ющие граничный вклад в чистое отраслевое благосостояние дополнительной
единицы предложения соответственно октанов, входов на добавки, самих доба-
вок, видов очищенных бензинов, самих бензинов как конечных продуктов. Ог-
раничение (11) регулирует качество, порождая спрос на редкий ресурс и созда-
вая дополнительную ценность для бензиновых компонентов или добавок с же-
лаемыми свойствами.
Тогда из условий максимизации первого порядка имеем:
iiiisisisis KQQL φ−ψ−β−α=∂∂≤ /0 , 3,2,1=i ;
∑
=
λ−β−α−µ=∂∂≤
3
1
/0
j
ijjipipipiip rQQL , 3,2,1=i ;
ilililiil QQL β−α−λ=∂∂≤ /0 , 3,2,1=i ;
oo
k
ookk
j
jjo PQyxQL −β−α−θ+λ=∂∂≤ ∑∑
=
−
=
6
4
3
3
1
/0 ;
, 1,2,3
0 / .
, 4,5,6
j j i i
i j
j j i i
O i
L Z
O k
ϕ + ψ − µ =
≤ ∂ ∂ =
ϕ + ψ − θ =
В.М. ГОРБАЧУК, Г.А. ШУЛИНОК
Теорія оптимальних рішень. 2013 136
Модели программирования могут быть полезными для рынков, где рыноч-
ные критерии наталкиваются на ограничения качества и окружающей среды.
Пример рынка бензинов показывает некоторые важные элементы регулирова-
ния, качества и ценообразования. Прежде всего, необходимо моделировать
спрос на бензины, производство и смешивание промежуточных продуктов (до-
бавок и очищенных бензинов), рынки входов (нефти, природного газа и побоч-
ных продуктов, биомассы). Далее необходимо построить функцию обществен-
ного благосостояния с ограничением на качество бензинов, используя их окта-
новые числа, а затем – применить условия оптимизации первого порядка.
В.М. Горбачук, Г.О. Шулінок
ОПТИМАЛЬНИЙ СУСПІЛЬНИЙ ДОБРОБУТ НА РИНКУ БЕНЗИНІВ
Пропонується та розвивається універсальний підхід до оптимізації суспільного добробуту
галузі з пропозицією факторів, виробництвом, попитом на кінцеві продукти.
V.M. Gorbachuk, G.O. Shulinok
OPTIMAL SOCIAL WELFARE ON THE MARKET OF GASOLINES
The universal approach to social welfare optimization of a sector with factor supply, production,
demand on final products.
1. Горбачук В.М., Русанов И.А. Макроекономічні наслідки ринкових недосконалостей сек-
тору енергетики // Фінансове забезпечення діяльності суб’єктів господарювання. – Кре-
менчук: Кременчуцький національний університет імені М. Остроградського, 2013. –
С. 120–124.
2. Горбачук В.М. Інформаційно-комунікаційні технології та довкілля // Інноваційний розви-
ток економіки України. – Дніпропетровськ: Перспектива; Херсон: Гельветика, 2013. –
С. 52–58.
3. Горбачук В.М., Пепеляев В.А. Макромодель энергетики и экономического роста // Стоха-
стическое программирование и его приложения в энергетике. – Иркутск: Институт сис-
тем энергетики имени Л.А. Мелентьева СО РАН, 2012. – С. 278–306.
4. Гасанов А.С., Горбачук В.М. Виробництво біопалив: математичні моделі та методи // Ма-
тематичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем. – Дніпропетровськ: ДНУ
імені О. Гончара, 2008. – С. 83–84.
5. Gorbachuk V. Cournot–Nash equilibria and Bertrand–Nash equilibria for a heterogenous duo-
poly of differentiated products // Cybernetics and systems analysis. – 2010. – Vol. 46, N 1. – P.
25–33.
6. Gary J.H., Handwerk G.E. Petroleum refining: technology and economics. – New York: Mar-
cel Dekker, 1994.
7. Горбачук В.М. Методи індустріальної організації. – К.: А. С. К., 2010. – 224 с.
8. Gallagher P.W., Shapouri H., Price J. Welfare maximization, pricing, and allocation with a
product performance or environmental quality standard: illustration for the gasoline and addi-
tives market // International journal of production economics. – 2006. – Vol. 101. – P. 230–245.
Получено 05.04.2013
|