Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды

Рассматривается задача построения системы управления технологическим процессом гидравлического воздействия на анизотропный газонасыщенный угольный пласт как способа направленного изменения его состояния. Для описания процесса разработана математическая модель. Неопределенность значений основных ф...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автори:	Павлыш, В.Н., Аль-Джерди Орва
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2013
Назва видання:	Искусственный интеллект
Теми:	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85067
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды / В.Н. Павлыш, Аль-Джерди Орва // Искусственный интеллект. — 2013. — № 1. — С. 140–146. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-85067
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-850672015-07-19T03:02:29Z Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды Павлыш, В.Н. Аль-Джерди Орва Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Рассматривается задача построения системы управления технологическим процессом гидравлического воздействия на анизотропный газонасыщенный угольный пласт как способа направленного изменения его состояния. Для описания процесса разработана математическая модель. Неопределенность значений основных фильтрационных характеристик среды учитывается путем введения в уравнение параметров, представленных стохастическими величинами. Розглядається задача побудови системи керування технологічним процесом гідравлічної дії на анізотропний газонасичений вугільний пласт як засобу спрямованої зміни його стану. Для опису процесу розроблена математична модель. Невизначеність значень основних фільтраційних характеристик середовища враховується шляхом введення у рівняння параметрів, які представлені стохастичними величинами. The problem of construction of system of control of technological process of hydraulic action on uneven gas containing coal seam as a way of directed variation of its status is considered. The mathematical model proposed for describing of process. The essential feature of process is indefinite of parameters, that represented by random variables. 2013 Article Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды / В.Н. Павлыш, Аль-Джерди Орва // Искусственный интеллект. — 2013. — № 1. — С. 140–146. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1561-5359 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85067 681.518.52:622.53 ru Искусственный интеллект Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
spellingShingle	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Павлыш, В.Н. Аль-Джерди Орва Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды Искусственный интеллект
description	Рассматривается задача построения системы управления технологическим процессом гидравлического воздействия на анизотропный газонасыщенный угольный пласт как способа направленного изменения его состояния. Для описания процесса разработана математическая модель. Неопределенность значений основных фильтрационных характеристик среды учитывается путем введения в уравнение параметров, представленных стохастическими величинами.
format	Article
author	Павлыш, В.Н. Аль-Джерди Орва
author_facet	Павлыш, В.Н. Аль-Джерди Орва
author_sort	Павлыш, В.Н.
title	Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды
title_short	Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды
title_full	Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды
title_fullStr	Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды
title_full_unstemmed	Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды
title_sort	применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85067
citation_txt	Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды / В.Н. Павлыш, Аль-Джерди Орва // Искусственный интеллект. — 2013. — № 1. — С. 140–146. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series	Искусственный интеллект
work_keys_str_mv	AT pavlyšvn primeneniematematičeskogomodelirovaniâvsistemeavtomatičeskogoupravleniâprocessomgidroobrabotkitreŝinovatoporistogomassivavusloviâhneopredelennostifilʹtracionnyhparametrovsredy AT alʹdžerdiorva primeneniematematičeskogomodelirovaniâvsistemeavtomatičeskogoupravleniâprocessomgidroobrabotkitreŝinovatoporistogomassivavusloviâhneopredelennostifilʹtracionnyhparametrovsredy
first_indexed	2025-07-06T12:13:43Z
last_indexed	2025-07-06T12:13:43Z
_version_	1836899656710225920
fulltext	ISSN 1561-5359 «Искусственный интеллект» 2013 № 1 140 4П УДК 681.518.52:622.53 В.Н. Павлыш, Аль-Джерди Орва Донецкий национальный технический университет МОН Украины, г. Донецк Украина, 83000, г. Донецк, ул. Артема, 58 Применение математического моделирования в системе автоматического управления процессом гидрообработки трещиновато-пористого массива в условиях неопределенности фильтрационных параметров среды V.N. Pavlysh, Al-Jerdi Orva Donetsk national technical university MES of Ukraine, c. Donetsk Ukraine, 83000, c Donetsk, Artema st., 58 The Application of Mathematical Modeling in the System of Automatic Control of Process of Hydraulic Action on Crack-Porous Massive in Conditions of Indefinite Parameters of Surroundings В.М. Павлиш, Аль-Джерді Орва Донецький національний технічний університет МОН України, м. Донецьк Україна, 83000, м. Донецьк, Артема, 58 Застосування математичного моделювання в системі автоматичного керування процесом гідрообробки тріщинувато-пористого масиву в умовах невизначеності фільтраційних параметрів середовища Рассматривается задача построения системы управления технологическим процессом гидравлического воздействия на анизотропный газонасыщенный угольный пласт как способа направленного изменения его состояния. Для описания процесса разработана математическая модель. Неопределенность значений основных фильтрационных характеристик среды учитывается путем введения в уравнение параметров, представленных стохастическими величинами. Ключевые слова: процесс, параметры, управление, математическая модель, система. The problem of construction of system of control of technological process of hydraulic action on uneven gas containing coal seam as a way of directed variation of its status is considered. The mathematical model proposed for describing of process. The essential feature of process is indefinite of parameters, that represented by random variables. Key words: process, parameters, control, mathematical model, system. Розглядається задача побудови системи керування технологічним процесом гідравлічної дії на анізотропний газонасичений вугільний пласт як засобу спрямованої зміни його стану. Для опису процесу розроблена математична модель. Невизначеність значень основних фільтраційних характеристик середовища враховується шляхом введення у рівняння параметрів, які представлені стохастичними величинами. Ключові слова: процес, параметри, керування, математична модель, система. Применение математического моделирования в системе... «Штучний інтелект» 2013 № 1 141 4П Введение Актуальность задачи. При разработке месторождений полезных ископаемых, в частности, угольных пластов, важное значение имеет задача снижения интенсивности проявления негативных свойств разрабатываемого массива. Одним из основных спо- собов решения задачи является целенаправленное изменение состояния массива путем внешнего воздействия. В условиях анизотропии обрабатываемой сплошной среды ка- чественная реализация процесса обеспечивается введением автоматического управле- ния параметрами воздействия, при этом состояние массива представляется с помощью математической модели. Неопределенность характеристик среды приводит к необходи- мости использования элементов искусственного интеллекта (в частности, элементов не- четкой логики). В этой связи тема работы является актуальной. Цель работы – обоснование структуры математической модели и алгоритма ее реализации. Математическая модель нелинейно-упругого режима фильтрации жидкости в трещиновато-пористой сплошной среде Гидравлическая обработка угольного пласта осуществляется путем напорного на- гнетания жидкости через скважины, пробуренные по пласту согласно технологическим схемам, принятым в соответствии с горно-геологическими условиями. Исходная модель строится на основании уравнений движения и неразрывности для жидкости [1], в которые входят скорости движения жидкости и смещений твердых частиц: );( iiЭ i uwn kx P −−= ∂ ∂ µ (1) .0= ∂ ∂ + ∂ ∂ iЭ i Э wn xt n (2) В сцементированных средах, к которым относятся угольные пласты и вмещающие породы, можно пренебречь скоростью перемещения твердых частиц по сравнению со скоростью жидкости всюду, кроме уравнений неразрывности. На основании резуль- татов исследования этих уравнений в режиме фильтрации жидкости с относительно не- большим (до 10 3 ат) перепадом давлений в работах [1], [2] получено уравнение не- линейно-упругого режима фильтрации: [ ] ,)(1 0       ∂ ∂ −+ ∂ ∂ = ∂ ∂ ii x P PP xt P αχ (3) где )( 00 0 mЭ aan k + = ρ µ χ – коэффициент пьезопроводности; µρ α aaa k −+= , ρµ aaaa nk ,,, – соответственно коэффициенты изменения проницаемости, пори- стости, вязкости и плотности. Павлыш В.Н., Аль-Джерди Орва «Искусственный интеллект» 2013 № 1 142 4П Полная математическая модель процесса должна содержать комплекс матема- тических зависимостей, на основе которых можно представить ход процесса и рассчи- тать его параметры. В данном случае для получения математической модели процесса гидродинамического воздействия на пласт уравнение (3) должно быть дополнено на- чальными и граничными условиями, которые, в свою очередь, определяются техно- логическими схемами и режимами обработки [3], [4]. Значит, постановка задачи исследования и расчета параметров процесса формируется в соответствии с конк- ретной технологической схемой. Основные варианты постановки задачи моделирования Предварительно необходимо сделать несколько замечаний по поводу терми- нологии. При воздействии на пласт через группу скважин говорят о галерее, батарее или каскаде скважин. Некоторые авторы применяют тот или иной термин в зависи- мости от схемы расположения скважин, другие же оперируют этими понятиями произвольно. Предлагается при обработке угольных массивов связать эту терминологию с тех- нологией воздействия и далее говорить о галерее скважин, если нагнетание произво- дится поочередно из различных скважин данной группы независимо от их взаимного расположения, под каскадом же понимать одновременное воздействие на пласт через группу скважин в условиях гидродинамического взаимодействия потоков, обеспечи- вающего равномерное насыщение массива. При такой терминологии задача расчета га- лереи не отличается от задачи для одиночной скважины, при каскаде же имеются принципиальные отличия, связанные с интерференцией потоков и взаимодействием контуров. При постановке задачи исследования для различных схем уравнение (3) допол- няется соответствующими начальными и граничными условиями. В начальный момент времени t = 0 задается распределение давления в области фильтрации: .),( 00 PtxP ti = = (4) На скважине задается режим давления )(),( tPtxP Cxxi C ii = = (4) или темп нагнетания )( ),( tcqds n txPk i G c = ∂ ∂ Φ µ (5) где PC(t) – давление на скважине; х С i – координаты скважины; GC – контур скважины; q(t) – темп нагнетания; с – коэффициент, зависящий от размерности. На границе области фильтрации задается либо давление, если область оконту- рена скважинами или выработками, либо условия непроницаемости на контакте с боковыми породами или на «бесконечности» (когда обрабатывается нетронутый массив): ГГi PtxP =),( (6) или ,0 ),( = ∂ ∂ Г i n txP (7) где Г – граница области фильтрации; РГ – давление на границе области. Применение математического моделирования в системе... «Штучний інтелект» 2013 № 1 143 4П Таким образом, сформулированные задачи исследования параметров процесса гидродинамического воздействия на пласт исчерпывают основные рациональные схемы обработки. Технологические схемы с иным расположением скважин будут являться частными случаями рассматриваемых задач. Дальнейшая работа заключается в матема- тической формулировке каждой из отмеченных задач и решении полученных уравнений. Моделирование процесса воздействия на пласт через одиночную скважину, пробуренную впереди забоя На рис. 1 приведено схематическое изображение варианта воздействия на пласт через одиночную скважину, параллельную линии забоя, в режиме фильтрации. В этом случае скважину можно считать расположенной в начале координат, другие варианты положения скважины можно свести к этому. Основу модели составляет уравнение (3). Начальные и граничные условия формируются из следующих соображений. При данном расположении скважины обрабатываемая зона ограничена, т.к. при длительном нагнетании жидкость выйдет на выработки, оконтуривающие массив угля, подвергаемый воздействию через скважину. Поэтому область фильтрации по оси 0X ограничена от- резком 0L, причем величина L может либо задаваться (когда известны размеры зоны, которую необходимо обработать одной скважиной), либо рассчитываться (когда задано ограниченное время обработки Тобр). Рисунок 1 – К расчету параметров воздействия на пласт через скважины, пробуренные впереди очистного забоя: а) одиночная скважина; б) каскад Следовательно, в качестве начальных условий задаются: а) давление на скважине в начальный момент c x t PPtxP == = = )0,0(),( 0 0 ; (8) б) распределение давления на отрезке (0,L] при t=0: );0,(),( 0 0 xPtxP Lx t = ≤< = (9) По смыслу, начальное распределение давления, очевидно, равно давлению газа в пласте: 0 )0,( PxP = ; Краевые условия. На левом конце (х=0) задается давление на скважине или темп нагнетания, причем эти величины могут быть либо постоянными, либо являться функциями вре- мени: );(),0(),( 0 0 tPtPtxP c t x == > = (10) Павлыш В.Н., Аль-Джерди Орва «Искусственный интеллект» 2013 № 1 144 4П или ; 0 cq x Pk x = ∂ ∂ ⋅ = µ (11) где q – удельный расход (расход на единицу площади фильтрующей поверх- ности); с – коэффициент приведения, зависящий от размерности величин, входящих в выражение (11). На правом конце (x = L) условия определяются схемой, а именно: а) если на расстоянии L от нагнетательной скважины пробурена отточная и исследуется движение жидкости от нагнетательной к отточной скважине, то в точке x=L задается постоянное давление, равное давлению на выработке (обычно считают его равным атмосферному): .),(),( 0 K t Lx PtLPtxP == > = (12) Такое же условие задается, если рассматривать фильтрацию в сторону выра- ботки, но при этом надо учитывать влияние опорного давления [2], [3]; б) если исследовать движение жидкости по мощности пласта в сторону кров- ли (почвы), то на границе задается условие непроницаемости: .0= ∂ ∂ =Lx x P (13) Решая уравнение (3) с начальными условиями, выбранными из (8) – (13) в со- ответствии с конкретной задачей исследования, можно найти распределение давления на отрезке [0,L] в любой момент времени, что дает возможность рассчитывать пара- метры соответствующей схемы воздействия на пласт. При этом, как указывается в [2], решив задачу при некоторых нормированных условиях, можно получить решение боль- шого класса задач, переход к которым осуществляется обратным пересчетом нормиро- ванных решений. Уравнение (3) – это нелинейное параболическое уравнение, точное решение ко- торого весьма затруднено. К настоящему времени разработан ряд численных и анали- тических методов для приближенного решения уравнений этого типа. Большой вклад в разработку и практическое использование уравнений этих методов внесли ученые Института кибернетики с ВЦ АН Узбекистана под руководством проф. Ф.Б. Абута- лиева. Разработанные ими методы и программы успешно используются при исследова- нии процессов в области мелиорации, добычи нефти и газа и т.д. [4]. Эти методы в даль- нейшем используются в работе. Однако различия в условиях воздействия, целях иссле- дований (в частности, разработка инженерной методики расчета параметров обработки угольных пластов) определяют необходимость проведения самостоятельных исследо- ваний для угольных пластов. Как отмечается в [2], проницаемость пласта различается не только вдоль различ- ных осей. Структура пласта весьма сложна, и картины фильтрации, полученные для постоянных усредненных значений фильтрационных параметров, дают идеализирован- ное представление о характере процесса. При такой форме области воздействия распро- странение влаги должно происходить равномерно, чего на самом деле не наблюдается. Следовательно, необходимо так подобрать параметры модели, чтобы получить реаль- ную картину процесса. Один из путей подбора таких параметров – задание анизотропии пласта по всей области фильтрации независимо от направления осей, при этом, естественно, Применение математического моделирования в системе... «Штучний інтелект» 2013 № 1 145 4П необходимо учесть, что коэффициент проницаемости вдоль оси 0Z в любом случае в несколько раз меньше проницаемости по простиранию (оси 0X). Поскольку пласт состоит из блоков с разной проницаемостью, пересечен трещинами различного про- исхождения, то в нем можно выделить некоторые области с различной величиной коэффициента фильтрации, и соответствующим образом задать набор коэффициентов проницаемости. Ввиду того, что выделить на практике такие области, не проникнув в пласт, невозможно, в первом приближении можно задать набор коэффициентов проницаемости хаотично, используя таблицу случайных чисел. Благодаря этому приему можно будет исследовать процесс фильтрации в условиях, более близких к реальным по сравнению со случаем, когда проницаемость осредняется по трем (двум) направлениям. На рис. 2 приведены результаты решения задачи в виде рассчитанных линий равного давления (в процентах от давления на скважине) в области воздействия при постоянном значении (рис. 2а) и случайном наборе значений коэффициента проница- емости (рис. 2б), т.е. коэффициент проницаемости представляется переменной, имеющей стохастический характер. Как видно из результатов моделирования, жидкость распро- страняется по всему пласту неравномерно, образуются слабо увлажненные участки. При этом жидкость может найти путь фильтрации, по которому быстро выйдет на соседнюю скважину, оставив большие блоки неувлажненными. Обходя эти блоки, жидкость «за- купоривает» имеющийся в них метан, а это может привести к образованию зон с вы- соким содержанием газа под давлением, и увлажнение даст нежелательный эффект в отношении внезапного выброса. Таким образом, используя технологию нагнетания жидкостей через одиноч- ные скважины, добиться равномерной, качественной обработки массива практически невозможно. а) Одиночная скважина б) Одиночная скважина, k=Const k=Vаr Рисунок 2 – Результаты моделирования процесса воздействия через одиночную скважину при постоянном и варьируемом значениях проницаемости Выводы Процесс гидровоздействия на сплошной трещиновато-пористый угольно-по- родный массив адекватно описывается нелинейным уравнением параболического типа, решение которого производится с помощью метода конечных разностей. Для моделирования процесса воздействия в условиях неопределенности зна- чений параметров объекта обработки предложено ввести характеристику проницае- мости среды в виде стохастической переменной, что позволяет получить реальную картину процесса и эффективно использовать результаты моделирования при по- строении алгоритма управления технологией гидровоздействия. Павлыш В.Н., Аль-Джерди Орва «Искусственный интеллект» 2013 № 1 146 4П Литература 1. Павлыш В.Н. Физико-технические основы процессов гидравлического воздействия на угольные пласты : монография / В.Н. Павлыш, С.С. Гребенкин. – Донецк : ВИК», 2006. – 269 с. 2. Павлыш В.Н. Основы теории и параметры технологии процессов гидропневматического воздействия на угольные пласты : монография/ В.Н. Павлыш, Ю.М. Штерн.– Донецк : ВИК, 2007.– 400 с. 3. Гидродинамическое воздействие на газонасыщенные угольные пласты / А.Ф. Булат, К.К. Софийский, Д.П. Силин и др. – Днепропетровск, 2003. – 220 с. 4. Теоретические основы процессов комплексного гидропневматического воздействия на угольные пласты: Монография / Под общ. ред. Павлыша В.Н. ; Павлыш В.Н., Гребенкин С.С., Бондаренко В.И., Агафонов А.В., Штерн Ю.М., Гальченко А.М. – Донецк : ВИК, 2006.– 273 с. Literatura 1. Pavlysh V.N., Grebyonkin S/S/ Fiziko-tekhnicheskiye osnovy protsessov gidravlicheskogo vozdeystviya na ugolniye plasty / Monografiya. – Donetsk: “VIK”, 2006. – 269 s. 2. Pavlysh V.N., Shtern Y.M. Osnovy teorii i parametry tekhnologii protsessov gidropnevmaticheskogo vozdeystviya na ugolnye plasty / Monografia. – Donetsk: “VIK”, 2007. – 400 s. 3. Gidrodinamicheskoye vozdeystviye na gazonasyshchenniye ugolniye plasty / A.F. Bulat, K.K. Sofiyskiy, D.P. Silin I dr. – Dnepropetrovsk, 2003/– 220 s. 4. Teoretbcheskiye osnovy protsessov kompleksnogo gidropnevmaticheskogo vozdeystviya na ugolniye plasty. – Donetsk: “VIK”, 2006. – 273 s. V.N. Pavlysh, Al-Jerdi Orva The Application of Mathematical Modeling in the System of Automatic Control of Process of Hydraulic Action on Crack-Porous Massive in Conditions of Indefinite Parameters Of Surroundings The problem of construction of system of control of technological process of hydraulic action on uneven gas containing coal seam as a way of directed variation of its status is considered. The mathematical model, based on nonlinear equation of parabola type, proposed for describing of process. The essential feature of process is indefinite of parameters, that represent by random variables. Complex mathematical model must contains the system of mathematics dependents, which are the base of representation of status of process and calculate its parameters. In present case for obtaining of mathematical model of process of hydro-dynamical action on seam the basic equation must be added by initial and boundary conditions, that define according to tech- nological schemes and types of processing. So, the foundation of the problem of investigation and calculation of parameters of process must be dealt according to given technological scheme. The coal seam has complicated structure, contains blocks with various flow coefficients, and working liquid enters irregular. For providing of effective action we have to find distribution of characters, but it is impossible without destruction of massive. In the article distribution of flowing parameters of seam as a random variables, limited by maximal and minimal values, is proposed. This method provides us to investigate the process as real object and try to find a ways for overcoming of negative infusion of this property of coal and rock massive. The results of investigations show, that using technological schemes of influence with single chinks uniform qualitative processing is impossible. The way of a rise of effectiveness of processing is introduction of technology with group of chinks provided conditions of interference of contrary streams. Статья поступила в редакцию 08.12.2012.

Репозитарії

Схожі ресурси