Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками

Работа направлена на повышение качества структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками за счет разработки новых методов решения поставленной задачи. Рассмотрена проблема проектирования интеллектуальных компьютерных кардиологических систем поддержки принятия...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2014
Автори:	Поворознюк, А.И., Филатова, А.Е.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2014
Назва видання:	Системні дослідження та інформаційні технології
Теми:	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85461
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками / А.И. Поворознюк, А.Е. Филатова // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 1. — С. 69-80. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-85461
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-854612015-08-07T03:01:56Z Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками Поворознюк, А.И. Филатова, А.Е. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Работа направлена на повышение качества структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками за счет разработки новых методов решения поставленной задачи. Рассмотрена проблема проектирования интеллектуальных компьютерных кардиологических систем поддержки принятия решений и сформулированы основные этапы обработки биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками. Предложен обобщенный метод структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками с помощью цифрового нелинейного фильтра. Проведено исследование параметров нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками, выполнен синтез критерия качества структурной идентификации на основе спроектированного нелинейного фильтра, а также выполнена экспериментальная проверка качества структурной идентификации при задании различных параметров нелинейного фильтра. Сделаны выводы об эффективности применения различных моделей полезного сигнала для структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками. Роботу спрямовано на підвищення якості структурної ідентифікації біомедичних сигналів з локально зосередженими ознаками за рахунок розробки нових методів вирішення поставленої задачі. Розглянуто проблему проектування інтелектуальних комп’ютерних кардіологічних систем підтримки прийняття рішень та сформульовано основні етапи обробки біомедичних сигналів з локально зосередженими ознаками. Запропоновано узагальнений метод структурної ідентифікації біомедичних сигналів з локально зосередженими ознаками за допомогою цифрового нелінійного фільтра. Проведено дослідження параметрів нелінійного фільтра в задачі структурної ідентифікації біомедичних сигналів з локально зосередженими ознаками, виконано синтез критерію якості структурної ідентифікації на основі спроектованого нелінійного фільтра, а також виконано експериментальну перевірку якості структурної ідентифікації при завданні різних параметрів нелінійного фільтра. Зроблено висновки щодо ефективності застосування різних моделей корисного сигналу для структурної ідентифікації біомедичних сигналів з локально зосередженими ознаками. This research is aimed to improve the quality of structural identification of biomedical signals with locally focused signs through the development of new methods for solving this problem. The problem of designing of intelligent computer decision support systems in cardiology is considered in this research. Also, the main stages of processing of biomedical signals with locally focused signs are formulated. Generalized method of structural identification of biomedical signals with locally focused signs using a digital non-linear filter is proposed. Analysis of the non-linear filter parameters in the problem of structural identification of biomedical signals with locally focused signs is conducted, synthesis of quality criteria of structural identification based on the designed non-linear filter is completed, the experimental verification of the quality of structural identification by setting various parameters of the nonlinear filter is implemented. Conclusions about the effectiveness of different models of the desired signal for the structural identification of biomedical signals with locally focused signs are made. 2014 Article Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками / А.И. Поворознюк, А.Е. Филатова // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 1. — С. 69-80. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85461 004.891.3 ru Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
spellingShingle	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Поворознюк, А.И. Филатова, А.Е. Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками Системні дослідження та інформаційні технології
description	Работа направлена на повышение качества структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками за счет разработки новых методов решения поставленной задачи. Рассмотрена проблема проектирования интеллектуальных компьютерных кардиологических систем поддержки принятия решений и сформулированы основные этапы обработки биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками. Предложен обобщенный метод структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками с помощью цифрового нелинейного фильтра. Проведено исследование параметров нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками, выполнен синтез критерия качества структурной идентификации на основе спроектированного нелинейного фильтра, а также выполнена экспериментальная проверка качества структурной идентификации при задании различных параметров нелинейного фильтра. Сделаны выводы об эффективности применения различных моделей полезного сигнала для структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками.
format	Article
author	Поворознюк, А.И. Филатова, А.Е.
author_facet	Поворознюк, А.И. Филатова, А.Е.
author_sort	Поворознюк, А.И.
title	Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками
title_short	Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками
title_full	Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками
title_fullStr	Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками
title_full_unstemmed	Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками
title_sort	проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85461
citation_txt	Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками / А.И. Поворознюк, А.Е. Филатова // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2014. — № 1. — С. 69-80. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Системні дослідження та інформаційні технології
work_keys_str_mv	AT povoroznûkai proektirovanienelinejnogofilʹtravzadačestrukturnojidentifikaciibiomedicinskihsignalovslokalʹnososredotočennymipriznakami AT filatovaae proektirovanienelinejnogofilʹtravzadačestrukturnojidentifikaciibiomedicinskihsignalovslokalʹnososredotočennymipriznakami
first_indexed	2025-07-06T12:39:46Z
last_indexed	2025-07-06T12:39:46Z
_version_	1836901295123857408
fulltext	© А.И. Поворознюк, А.Е. Филатова, 2014 Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 1 69 УДК 004.891.3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ФИЛЬТРА В ЗАДАЧЕ СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ БИОМЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ С ЛОКАЛЬНО СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПРИЗНАКАМИ А.И. ПОВОРОЗНЮК, А.Е. ФИЛАТОВА Работа направлена на повышение качества структурной идентификации био- медицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками за счет раз- работки новых методов решения поставленной задачи. Рассмотрена проблема проектирования интеллектуальных компьютерных кардиологических систем поддержки принятия решений и сформулированы основные этапы обработки биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками. Пред- ложен обобщенный метод структурной идентификации биомедицинских сиг- налов с локально сосредоточенными признаками с помощью цифрового нели- нейного фильтра. Проведено исследование параметров нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками, выполнен синтез критерия качества структур- ной идентификации на основе спроектированного нелинейного фильтра, а также выполнена экспериментальная проверка качества структурной иден- тификации при задании различных параметров нелинейного фильтра. Сделаны выводы об эффективности применения различных моделей полезного сигнала для структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосре- доточенными признаками. ВВЕДЕНИЕ С появлением новых методов функциональной диагностики в кардиологии, например, таких, как холтер-мониторинг электрокардиограммы (ЭКГ) серд- ца, появилась необходимость в автоматическом анализе больших объемов информации. Поэтому проектирование интеллектуальных компьютерных кардиологических систем поддержки принятия решений (ИККСППР) явля- ется актуальной научно-технической проблемой. Большинство сигналов, полученных в результате функциональной диагностики состояния сердца и сердечно-сосудистой системы, относится к биомедицинским сигнала (БМС) с локально сосредоточенными признаками (ЛСП). Рассматриваемые БМС с ЛСП — это квазипериодические сигналы, имеющие сложную форму и несущие информацию о состоянии объекта на небольших фрагментах ин- тервала наблюдения сигнала. При проектировании ИККСППР можно выделить следующие основные этапы обработки БМС с ЛСП [1]: • регистрация и оцифровка сигнала — прием аналогового сигнала и по- лучение цифрового сигнала; • предварительная обработка сигнала — цифровая фильтрация, разде- ление сигналов на отдельные файлы в случае синхронного приема несколь- ких сигналов по одному каналу; • структурная идентификация (СИ) сигнала — выделение (расстанов- ка меток) на фоне помех информативных фрагментов сигнала, называемых А.И. Поворознюк, А.Е. Филатова ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 1 70 структурными элементами (СЭ), в качестве которых могут выступать зубцы, впадины и другие характерные участки БМС с ЛСП; • определение амплитудно-временных характеристик структурных элементов — на основании полученных после структурной идентификации меток определение амплитудно-временных показателей и пересчет их в фи- зические единицы; • расчет диагностических показателей — в зависимости от типа ис- следований вычисление соответствующих медицинских диагностических показателей с учетом полученных амплитудно-временных характеристик структурных элементов одного или нескольких синхронно снимаемых БМС с ЛСП; • синтез решающих правил — реализация диагностических правил, принятых в медицинской практике, с учетом полученных диагностических показателей; • постановка диагноза — автоматическая диагностика заболеваний сердца и сердечно-сосудистой системы. Задача повышения качества автоматизированной обработки БМС с ЛСП является актуальной и напрямую зависит от повышения эффективно- сти этапа СИ. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ И АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРЫ При создании эффективных методов структурной идентификации БМС с ЛСП для ИККСППР необходимо учитывать модель полезного сигнала (МПС), а также основанные на МПС методы преобразования БМС с ЛСП. Анализ различных МПС и соответствующих им методов преобразования БМС с ЛСП приведен в [2–6]. Задачу структурной идентификации БМС с ЛСП можно рассматривать как локальную цифровую обработку сигнала скользящим окном или аперту- рой, что по определению является цифровой фильтрацией [7–9]. При этом размер окна выбирается намного меньше длины обрабатываемого сигнала, и для каждого положения окна выполняются однотипные действия, которые определяют так называемый отклик или выход фильтра. Поскольку обычно действия, определяющие отклик фильтра, не изменяются в процессе пере- мещения по сигналу и описываются нелинейными функциями, структурная идентификация выполняется с помощью стационарного нелинейного филь- тра (НФ). Целью цифровой фильтрации БМС с ЛСП является обнаружение СЭ заданного вида, а также их локализация на рассматриваемом сигнале. Задача обнаружения сигнала широко рассмотрена в радиолокации [10]. При этом учитывая параметры сигнала для задачи обнаружения проектируются соот- ветствующие фильтры, например, согласованные фильтры, целью примене- ния которых является вычисление некоторого показателя. Анализ показате- ля с помощью порогового правила дает возможность решить, действительно ли присутствует нужный сигнал во входной смеси сигнала с шумом. Эти идеи были положены в основу синтеза НФ для решения задачи структурной идентификации БМС с ЛСП. В результате в [11] сделана общая постановка проблемы и предложена обобщенная схема структурной идентификации БМС с ЛСП на базе НФ (рис. 1). Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации … Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 1 71 Из схемы видно, что входной дискретный сигнал ][tx ( 1;0 −= sTt ), где sT — длина входного сигнала, параллельно подается на вход блоков преоб- разований 1-го уровня )1( iF ( ni ;1= ), которые реализуют методы преобразо- вания сигнала ][tx на основе МПС. На выходе каждого блока )1( iF форми- руются кортежи )],[(,],[0 iiii ptxfptxK rr = , где ][0 tx ( 1;0 0 −= Tt ) — эталонный сигнал (эталон СЭ заданного класса); sTT <<0 — длина эталона; ipr — вектор параметров i-го преобразования; ( )ii ptxf r],[ — функция i-го преобразования сигнала ][tx в пределах апертуры. При этом эталонный сиг- нал заданного класса СЭ ][0 tx должен быть одинаковым для всех видов преобразований 2-го уровня )2( iF ( ni ;1= ). В результате каждого i-го преоб- разований 2-го уровня )2( iF вычисляются функции ][~ tyi , названные в [1] функциями дифференциации расстояний (ФДР). На основании функций ][~ tyi с помощью частных решающих правил (ЧРП) определяются частные отклики фильтра ][~ txi , т.е. выполняется СИ. Так как адекватность опреде- ленной МПС для каждого СЭ различна, то при проектировании НФ предла- гается объединять ЧРП в коллектив решающих правил (КРП). Данная работа посвящена детальному рассмотрению работы НФ с целью создания обобщенного метода структурной идентификации БМС с ЛСП. Цель работы — исследование параметров НФ в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками. СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНОГО ФИЛЬТРА ДЛЯ СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ БМС С ЛСП Рассмотрим простейший случай обобщенной схемы, представленной на рис. 1, когда для выполнений структурной идентификации используется од- на модель полезного сигнала, то есть реализуется один канал обобщенной схемы (рис. 2). НФ КРП )1( iF )1( nF Множество МПС ЧРП1 K ][~ 1 ty ][~ tyi ][~ tyn О бо бщ ен но е ре ш аю щ ее п ра ви ло ЧРПi ЧРПn ][~ 1 tx ][~ txi ][~ txn ][~ tx )2( iF )2( nF )2( 1F K )1( 1F 1K iK nK ][~ tx M M M M M M Рис. 1. Обобщенная схема структурной идентификации БС с ЛСП на основе НФ А.И. Поворознюк, А.Е. Филатова ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 1 72 Как было описано выше, на вход схемы подается дискретный сигнал ][tx . В результате преобразования 1-го уровня )1(F получаем кортеж )],[(,],[0 ptxfptxK rr = , где pr — вектор параметров преобразования; )],[( ptxf r — функция преобразования сигнала ][tx ( 1;0 −= sTt ) в пределах апертуры для синтеза отклика НФ. При этом линейный размер апертуры aN НФ определяются линейным размером эталона ][0 tx искомого класса СЭ на временной оси, т.е. 0TNa = . Полученная функция преобразования )],[( ptxf r используется не только для описания сигнала tω в пределах апертуры фильтра, но и для описания эталона ∋ω искомого класса СЭ, т.е. )],[( 0 э ptxfy jj r = , )],[( ptxfy j t j r = , где э jy , t jy — координаты ∋ω и соответс- твенно; j — индекс координаты. Таким образом, целью преобразования 1-го уровня )1(F является определение параметров нелинейного фильтра, таких как линейный размер апертуры и весовая функция фильтра, а так же сигнала для обнаружения ][0 tx . Преобразование 2-го уровня )2(F (рис. 2) — это получение новой функ- ции во временной области [ ]1;0][~ ∈ty , которая показывает степень схожести ∋ω с .tω Назовем функцию ][~ ty функцией обнаружения, в качестве кото- рой в [1, 11] было предложено использовать ФДР, рассчитанную на основе потенциальной функции. При этом, чем больше анализируемый объект по- хож на искомый СЭ, тем меньше значение ФДР. Для того, чтобы по анало- гии с согласованной фильтрацией функция обнаружения на искомых СЭ принимала свои наибольшие значения, в данной работе предлагается расчет функции обнаружения ][~ ty выполнять непосредственно по потенциальной функции: ∑ = −+ = aN j t jj yy ty 1 2э )(1 1][~ α , (1) где 0>α — коэффициент, отражающий чувствительность к изменениям структурных элементов одного класса за счет наложения помех и вариации параметров. На основании анализа функции обнаружения ][~ ty выполняется струк- турная идентификация с помощью порогового решающего правила: ⎩ ⎨ ⎧ >+∈∀ = случаях, остальных в ;][~ если],;[ ][ ][~ 0 0000 x PdtyTttttx tx jjj (2) НФ ][tx K МПС Решающее правило )2(F ][~ ty ][~ tx )1(F Рис. 2. Схема структурной идентификации БМС с ЛСП по одному каналу Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации … Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 1 73 где Pd — пороговое значение; jt0 — точка локального максимума (ЛМ) функции ][~ ty такая, что ][~][ 0 tyty j ≥ );( 0 jtt M&∈∀ }{\)()( 000 jjj ttt MM =& — проколотая окрестность точки ;0 jt )( 0 jtM — окрестность точки ;0 jt j — индекс ЛМ; const0 =x — константа, определяющая уровень сигнала, соот- ветствующий отсутствию СЭ заданного типа на текущем фрагменте сигнала (например, уровень изолинии ЭКГ). С учетом введенной функции обнаружения (1) и порогового решающе- го правила (2) в обобщенной схеме структурной идентификации БМС с ЛСП (рис. 1) i-е частное решающее правило (ЧРПi) имеет следующий вид: ⎩ ⎨ ⎧ >+∈∀ = случаях, остальных в ;][~ если],;[ ][ ][~ 0 0000 x PdtyTttttx tx iijiijij i (3) где iPd — пороговое значение ЧРПi; ][~ 0iji ty — функция обнаружения ви- да (1) i-го канала; ijt 0 — точка ЛМ функции ][~ tyi такая, что ][~][~ 0 tyty iiji ≥ )( 0ijtt M&∈∀ ; }{\)()( 000 ijijij ttt MM =& — проколотая окрестность точки ijt0 ; )( 0ijtM — окрестность точки ijt0 ; j — индекс ЛМ. Исследования функций обнаружения ][~ tyi показали, что при использо- вании различных МПС и методов преобразования БМС с ЛСП в общем слу- чае для j-го СЭ искомого вида kjij tt 00 ≠ при kj ≠ . Введем для каждого ка- нала вспомогательную функцию, которая принимает значение 1 на участках, соответствующих найденным структурным элементам, и 0 во всех осталь- ных случаях: ⎩ ⎨ ⎧ >= случае. противном в,0 ;][~ если,1][ 0xtxtz ii В случае присутствия структурного элемента заданного класса на ана- лизируемом отрезке сигнала большинство функций ][tzi будет принимать значения 1 для данного структурного элемента. Тогда для данного СЭ фор- мируется множество начальных точек jL по следующему мажоритарному правилу: jijt L∈0 если ];[ 000 Tttt ijij +∈∃ такое, что n ntz n n i i 2 1][1 1 + ≥∑ = , где n — число ЧРП. Применение обобщенного решающего правила выполняется в два этапа. На первом этапе вычисляется вспомогательная функция ][tz : ⎩ ⎨ ⎧ +′′′∈∀ = случае, противном в0 ];;[,1][ 000 Tttttz jj (4) где )min( 00 jijj tt L∈=′ , )(max 00 jijj tt L∈=′′ — минимальное и максимальное значения множества индексов найденных СЭ jL на j-м фрагменте сигнала. Построение функции ][tz по (4) можно проиллюстрировать следую- щим образом. Пусть в КРП включены 3 ЧРП, то есть .3=n В случае обна- А.И. Поворознюк, А.Е. Филатова ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 1 74 ружения j-го структурного элемента суперпозиция функций ][tzi пред- ставлена на рис. 3. При этом },,{ 030201 jjjj ttt=L , jj tt 020 =′ и jj tt 030 =′′ . На втором этапе по ][tz вычисляется отклик НФ по следующему правилу: ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = =+∈∀ = ,0][z если, ;1][z если],;[ ][ ][~ 0 0 0000 j jjj tx tTttttx tx где ∑ ∈ = ji ijij twt L 00 — усредненное положение j-го структурного элемента заданного типа; jL — множество индексов ЧРП для j-го структурного эле- мента; iw — весовые коэффициенты, учитывающие вклад каждого ЧРП в КРП ( 1=∑ ∈ ji iw L ). В самом простом случае jiw L/1= , где jL — мощ- ность множества .jL Таким образом, отклик фильтра определяется видом преобразования )2( iF и видом КРП. В свою очередь вид функций ][~ tyi в результате преобра- зований )2( iF напрямую зависит от описания эталона ][0 tx искомого класса структурных элементов. 0T 0T 0T 1/3 2/3 1 ∑ = 3 1 ][ 3 1 i i tz ][2 tz ][3 tz jt01 001 Tt j + t t t t jt02 002 Tt j + jt03 003 Tt j + jt01 jt02 jt03 1 1 1 003 Tt j + ][tz ][1 tz Рис. 3. Фрагменты функций ][tzi для j-го структурного элемента, суперпозиция функций ][tzi и получение функции ][tz Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации … Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 1 75 КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОГО ФИЛЬТРА Для оценки качества структурной идентификации на основе спроектирован- ного НФ необходим критерий, который учитывал бы два обстоятельства: • НФ должен обеспечивать минимум ошибок 1-го и 2-го рода; • ЛМ функции обнаружения ][~ ty (1), соответствующие искомым СЭ, должны стремиться к единице, когда как все остальные ЛМ должны стре- миться к нулю. Первое обстоятельство можно учесть, используя следующий критерий: max0 → −− = N NCNCN K ββαα , (5) где N — истинное количество искомых СЭ; 0N — количество правильно обнаруженных СЭ заданного типа; αN — количество СЭ заданного типа, которые не были обнаружены (ошибка 1-го рода); βN — количество лож- ных обнаружений СЭ заданного типа (ошибка 2-го рода); αC , βC — весо- вые коэффициенты, учитывающие ошибки 1-го и 2-го рода соответственно. Из выражения (5) видно, что при 1== βα CC возможные значения критерия ]1;/)([ NNNK βα +−∈ . Причем если обнаружение СЭ заданного типа выполнено без ошибок, то ,1=K а если ни один СЭ заданного типа не был обнаружен (при ,)0=βN то .1−=K Очевидно, что критерий (5) не учитывает второе обстоятельство. Поэтому предлагается модернизировать критерий (5), определив соответствующим образом коэффициенты ,αC βC и введя дополнительный весовой коэффициент :0C .max00 → −− = N NCNCNC KСИ ββαα (6) Из анализа свойств функции обнаружения и решающего правила (2) видно, что чем дальше значения ЛМ функции обнаружения от порогового значения и чем меньше разброс ЛМ функции обнаружения для искомых СЭ и всех остальных объектов, тем устойчивее будет выполняться структурная идентификация сигнала. Обозначим локальные максимумы функции обна- ружения: ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ > = ,случае противном в][ ;][~ если],[ ][~ max 1 max 0 ly Pdtyny ty oj oj где ][max 0 ny — ЛМ функции ][~ ty , соответствующий найденному СЭ; ][max 1 ly — ЛМ функции ][~ ty , соответствующий другому найденному объекту; n, l — индексы ЛМ функции ][~ ty для СЭ и всех остальных объектов соот- ветственно. Определим А.И. Поворознюк, А.Е. Филатова ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 1 76 10 0 mmC −= ; 00 00 σ σ α − + = m mC ; 11 11 1 1 σ σ β −− +− = m mC ; (7) ∑ = = N n ny N m 1 max 0 0 ][1 ; ∑ = = 1 1 max 1 1 1 ][1 N l ly N m ; ( ) ;][ 1 1 1 20max 0 0 ∑ = − − = N n mny N σ ( ) ,][ 1 1 1 1 21max 1 1 1 ∑ = − − = N l mly N σ где ,0m ,1m ,0σ 1σ — математические ожидания и стандартные отклоне- ния ЛМ функции ][~ ty для СЭ и всех остальных объектов соответственно; N, 1N — количество ЛМ функции ][~ ty для СЭ и всех остальных объектов со- ответственно. Тогда подставив (7) в (6), получим .max1 1)( 11 11 00 00 0 10 →−− +− − − + −− = N N m mN m mNmm KСИ βα σ σ σ σ (8) Поскольку функция ][~ ty нормирована (принимает значения из интер- вала ]1;0[ ), то ].1;0[,,, 1010 ∈σσmm Чем больше похожи найденные СЭ на эталон объект, тем ближе значение 0m к единице. Аналогично, чем больше все остальные объекты не похожи на эталонный СЭ, тем ближе значение 1m к нулю. В предельном случае ,10 =m ,01 =m т.е. максимально возможное значение коэффициента 10 =C . Тогда в случае безошибочной СИ, когда ,0== βα NN при 10 →C значение .1→СИK В случаях безошибочного обнаружения СЭ заданного типа, а так же в случаях одинакового числа ошибок 1-го и 2-го рода критерий (8) дает разные результаты в зависимости от распределения значений ЛМ функции обнаружения. Рассмотрим несколько случаев, представленных на рис. 4. Из случаев а) и б) рис. 4 видно, что при таком распределении локаль- ных ЛМ функции обнаружения выполняется безошибочная СИ сигнала, т.е. .0== βα NN Тогда имеем N NmmK ааа СИ 0 10 )( − = , N NmmK ббб СИ 0 10 )( − = (здесь и далее дополнительные индексы обозначают случаи на рис. 4). Однако 00 ба mm > , а 11 ба mm < , следовательно, 1010 ббаа mmmm −>− и б СИ а СИ KK > . Те- перь рассмотрим случаи в) и г) на рис. 4. Отсюда видно, что ошибок 1-го рода в обоих случаях нет, но есть ошибки 2-го рода. Пусть число ошибок 2-го рода в обоих случаях одинаково, при этом 000 mmm гв == , == 11 гв mm 1m= , 00 гв σσ = , а 11 гв σσ > . Тогда N N m mNmm K в в в СИ βσ σ 11 11 0 10 1 1)( −− +− −− = , Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации … Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 1 77 N N m mNmm K г г г СИ βσ σ 11 11 0 10 1 1)( −− +− −− = , следовательно, так как > −− +− 11 11 1 1 в в m m σ σ 11 11 1 1 г г m m σ σ −− +− > , то г СИ в СИ KK < . Таким образом, при одинаковом уровне ошибок 1-го и 2-го рода каче- ство структурной идентификации БМС с ЛСП на основе НФ будет тем вы- ше, чем дальше математические ожидания и чем меньше стандартные от- клонения ЛМ обнаружения ][~ ty для СЭ заданного класса и для всех остальных объектов соответственно. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА КАЧЕСТВА СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ПАРАМЕТРАХ НФ Для сравнительного анализа качества структурной идентификации БМС с ЛСП по каждому из каналов обобщенной схемы (рис. 1, 2) при различных парамет- рах НФ был выполнен ряд опытов для поиска зубцов P и T грудного отведе- ния V4 ЭКГ. Во всех экспериментах использовались одни и те же эталоны заданных классов СЭ, которые были выделены на сигнале опорными точка- ми. Пример задания эталона зубца P приведен на рис. 5. Обозначим опор- ные точки .kt Параметры НФ приведены в табл. 1. В опытах № 1–4 (табл. 1) эталонный сигнал ][0 tx задан с помощью базисных функций Хаара. Тогда описание эталона имеет следующий вид: kij ay =э iNj ,1=∀ и S∈k , где ka — координаты базиса; \|\| S=iN — количество координат, используемых для описания эталона; { }1,,1,0 0 −⊆ TKS — множество индексов коэффициентов .ka Если все ka 0 1 ][~ 0 jty Pd + + а) + + + + б) в) г) + + ][max 0 ny][max 1 ly Рис. 4. Диаграммы распределения ЛМ функции обнаружения ][~ 0 jty : а), б) — без- ошибочное обнаружение; в), г) — обнаружение с ошибками; + — математическое ожидание; — ;σ±m — разброс А.И. Поворознюк, А.Е. Филатова ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 1 78 ( 1;0 0 −= Tk ) используются для описания эталона, то }1,,1,0{ 0 −= TKS и 0TNi = . В данных опытах S∉= 0k . В опытах № 5–16 (табл. 1) эталон ][0 tx задан с помощью различных аппроксимирующих функций. Так в опытах № 5–12 в качестве аппроксими- рующих функций были использованы прямые, проходящие строго через по- следовательные пары опорных точек. При этом описание эталона в опытах № 5–8 выполняется с помощью разделенных разностей 1-го порядка. Осно- вным достоинством использования разделенных разностей 1-го порядка яв- ляется небольшая вычислительная сложность при хорошем качестве СИ. Таблица 1. Параметры НФ (содержимое кортежа iK ) в различных опытах № опыта i МПС для эталона ][0 tx Ком- понен- ты ipr Функция преобразования )],[( 0 iijij ptxfy r = 1–4 ∑ − = = 1 0 0 0 ][][ T k kk tatx ϕ 0T , S kij ay =э iNj ,1=∀ , S∈k 5–8 ][][][0 ttxtx j j ε+= ∑ , ⎩ ⎨ ⎧ ∉ ∈+ = + + ];[,0 ];[, ][ 1 110 kk kkjj j ttt ttttaa tx kk kk ij tt txtxy − − = + + 1 010э ][][ , 2,1, =kj 9–12 ∑= j j txtx ][][0 , ⎩ ⎨ ⎧ ∉ ∈++ = + + ];[,0 ];[],[ ][ 1 110 kk kkjjj j ttt tttttaa tx ε jij ay 1 э = , 2,1=j 13–16 ∑= j j txtx ][][0 , ⎩ ⎨ ⎧ ∉ ∈+++= = + + ];[,0 ];[],[ ][ 1 1 2 210 kk kkjjjj j ttt tttttataa tx ε 0T , kt jjjij taay 21 э 2+= , 2,1=j , где 2/)( 1++= kkj ttt В опытах № 9–12 в качестве аппроксимирующих функций были исполь- зованы линейные функции, наилучшим образом аппроксимирующие участ- Опорные точки Эталон ][0 tx 0T Рис. 5. Фрагмент грудного отведения V4 ЭКГ с отмеченным эталоном зубца P Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации … Системні дослідження та інформаційні технології, 2014, № 1 79 ки сигнала между парами опорных точек. В этом случае для описания эта- лона используются угловые коэффициенты аппроксимирующих функций. И, наконец, в опытах №13–16 в качестве аппроксимирующих функций были использованы функции 2-го порядка, наилучшим образом аппрокси- мирующие участки сигнала между парами опорных точек. При этом описа- ние эталона осуществляется с помощью первых производных аппроксими- рующей функции 2-го порядка, вычисленных в середине интервалов между соответствующими парами опорных точек. В табл. 2 приведены результаты проверки качества структурной иден- тификации в 16 опытах при использовании различных МПС для описания эталонов зубцов P и T (табл. 1) и различных параметрах α функции обнару- жения (1). Объем обучающей выборки 553 периода ЭКГ (анализируемый сигнал содержит 553 зубца P и 552 зубца T). Из результатов, представлен- ных в табл. 2, видно, что наибольшие значения критерия СИK (выделены жирным шрифтом) были получены при использовании разных МПС и зна- чений параметра α для структурной идентификации зубцов P и T грудного отведения V4 ЭКГ. Так же легко заметить, что даже при одинаковом уровне ошибок 1-го и 2-го рода были получены различные значения критерия ,СИK зависящие от взаимного расположения локальных минимумов функ- ции обнаружения ][~ 0 jty для структурных элементов заданного класса и всех остальных объектов. Таким образом, анализ результатов экспериментальной проверки каче- ства структурной идентификации БМС с ЛСП отдельно по каждому каналу обобщенной схемы с использованием различных МПС показал эффектив- ность применения предложенных МПС. Однако даже для одного типа струк- турных элементов на разных участках сигнала нельзя отдать явное предпоч- тение одной МПС, что подтверждает необходимость применения коллектива решающих правил в многоканальной схеме, изображенной на рис. 1. Т а б л и ц а 2 . Расчет критерия качества СИ (8) i СЭ α 0N αN βN 0m 0σ 1m 1σ СИK 1 0,01 548 5 4 0,9165 0,0637 0,3755 0,2197 0,510631 2 P 0,05 548 5 4 0,6997 0,1056 0,1294 0,0915 0,543955 3 0,005 552 0 0 0,8459 0,0685 0,07132 0,0801 0,77458 4 T 0,01 551 1 0 0,7364 0,08599 0,0388 0,04704 0,694046 5 0,7 551 2 0 0,8897 0,1031 0,1081 0,0716 0,774209 6 P 0,9 552 1 1 0,86497 0,1167 0,08696 0,0593 0,772171 7 0,5 549 3 1 0,6438 0,1467 0,0526 0,04333 0,560597 8 T 0,15 552 0 0 0,8482 0,0921 0,1489 0,0935 0,6993 9 0,7 553 0 0 0,868 0,1055 0,0888 0,0618 0,7792 10 P 0,9 553 0 0 0,8394 0,1193 0,0711 0,0512 0,7683 11 0,15 551 1 1 0,8082 0,1016 0,0971 0,0466 0,702324 12 T 0,5 551 1 1 0,5795 0,1526 0,0317 0,0236 0,531333 13 0,5 553 0 0 0,8998 0,0888 0,1182 0,0792 0,77816 14 P 0,9 553 0 0 0,8394 0,1193 0,0711 0,0512 0,7683 15 0,6 552 0 0 0,8524 0,11596 0,0532 0,0399 0,7992 16 T 0,9 550 2 1 0,7739 0,13597 0,0364 0,3122 0,73195 А.И. Поворознюк, А.Е. Филатова ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2014, № 1 80 ВЫВОДЫ В работе предложен обобщенный метод структурной идентификации био- медицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками на базе цифрового нелинейного фильтра, а также рассмотрены способы описания эталона искомого класса структурных элементов на основе различных мо- делей полезного сигнала. Для проверки качества структурной идентифика- ции биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками разработан критерий оценки качества, учитывающий особенности функции обнаружения каждого из каналов спроектированного нелинейного фильтра. На примере структурной идентификации зубцов P и T грудного отведения V4 электрокардиограммы выполнена экспериментальная проверка качества работы отдельного канала нелинейного фильтра при задании различных па- раметров для расчета функции обнаружения. Анализ полученных результатов показал, что для повышения качества структурной идентификации биомеди- цинских сигналов с локально сосредоточенными признаками необходимо ис- пользовать несколько каналов нелинейного фильтра, задавая различные мо- дели полезного сигнала для одного и того же класса структурных элементов. Дальнейшие исследования направлены на экспериментальную проверку эффективности коллектива решающих правил на реальных сигналах. ЛИТЕРАТУРА 1. Філатова Г.Є. Структурна ідентифікація сигналів у кардіологічних системах: дис. канд. техн. наук: 05.11.17. — Харків, 2002. — 177 с. 2. Филатова А.Е. Нелинейная фильтрация биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками в задаче структурной идентификации // Вісник НТУ «ХПІ». Тематичний випуск: Інформатика і моделювання. — Харків: НТУ «ХПІ». — 2011. — № 17. — С. 168–174. 3. Файнзільберг Л.С. Методи та інструментальні засоби оцінювання стану об’єктів за сигналами з локально зосередженими ознаками: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня доктора техн. наук: спец. 05.13.06 «Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології». — К., 2004. — 35 с. 4. Файнзильберг Л.С. ФАЗАГРАФ® — эффективная информационная технология обработки ЭКГ в задаче скрининга ишемической болезни сердца // Клиническая информатика и телемедицина. — 2010. — 6, № 7. — С. 22–30. 5. Абакумов В.Г., Рибін О.І., Сватош Й. Біомедичні сигнали. Генезис, обробка, моніторинг: Навчальний посібник — К.: Нора-прінт, 2001. — 516 с. 6. Вычислительные системы и автоматическая диагностика заболеваний сердца / Под ред. Ц. Касереса, Л. Дрейфуса. — М.: Мир, 1974. — 504 с. 7. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: Практический поход — М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. — 992 с. 8. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие. Второе изда- ние. — СПб.: Питер, 2006. — 752 с. 9. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. — М.: «Техносфера», 2007. — 856 с. 10. Татарский Б.Г., Дудник П.И., Ильчук А.Р. Многофункциональные радиолока- ционные системы: Учебное пособие для вузов. — М.: Дрофа, 2007. — 283 с. 11. Поворознюк А.И., Филатова А.Е. Описание эталона для синтеза функции отклика нелинейного фильтра в задаче структурной идентификация биоме- дицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками // Вісник НТУ «ХПІ». Тематичний випуск: Інформатика і моделювання. — 2012 — № 38. — С. 136–141. Надійшла 15.05.2012

Проектирование нелинейного фильтра в задаче структурной идентификации биомедицинских сигналов с локально сосредоточенными признаками

Репозитарії

Схожі ресурси