Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие

На основе аксиоматики теории вероятностей, формулы свертки, симметричной экспоненциальной модели статистических распределений показателей химического состава водных объектов положено теоретическое обоснование и разработан алгоритм разделения величин концентраций растворимых веществ на природную и а...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автори:	Осадчий, В.И., Ковальчук, Л.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2013
Назва видання:	Доповіді НАН України
Теми:	Науки про Землю
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85644
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие / В.И. Осадчий, Л.А. Ковальчук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 4. — С. 97–103. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-85644
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-856442015-08-12T03:02:07Z Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие Осадчий, В.И. Ковальчук, Л.А. Науки про Землю На основе аксиоматики теории вероятностей, формулы свертки, симметричной экспоненциальной модели статистических распределений показателей химического состава водных объектов положено теоретическое обоснование и разработан алгоритм разделения величин концентраций растворимых веществ на природную и антропогенную составляющие путем идентификации законов их статистических распределений. Достоверность вычисления концентраций антропогенной составляющей колеблется от 0,88 до 0,97. На основi аксiоматики теорiї ймовiрностей, формули згортки, симетричної експоненцiальної моделi статистичних розподiлiв показникiв хiмiчного складу водних об’єктiв зроблено теоретичне обгрунтування та розроблено алгоритм роздiлення величин концентрацiй розчинених речовин на природну i антропогенну складовi шляхом iдентифiкацiї законiв їх статистичних розподiлiв. Достовiрнiсть обрахування концентрацiй антропогенної складової коливається вiд 0,88 до 0,97. The theoretical explanation of the separation of the concentrations of dissolved substances in water into natural and anthropogenic components is given, by basing on the axiomatics of probability theory, the convolution formula, and the symmetric exponential model of statistical distributions of these components. The calculation algorithm of the separation of dissolved substances is developed by the identification of laws of their statistical distributions. Reliability of calculated anthropogenic component varies from 0.88 to 0.97. 2013 Article Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие / В.И. Осадчий, Л.А. Ковальчук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 4. — С. 97–103. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85644 556,531:556,18:311 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Науки про Землю Науки про Землю
spellingShingle	Науки про Землю Науки про Землю Осадчий, В.И. Ковальчук, Л.А. Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие Доповіді НАН України
description	На основе аксиоматики теории вероятностей, формулы свертки, симметричной экспоненциальной модели статистических распределений показателей химического состава водных объектов положено теоретическое обоснование и разработан алгоритм разделения величин концентраций растворимых веществ на природную и антропогенную составляющие путем идентификации законов их статистических распределений. Достоверность вычисления концентраций антропогенной составляющей колеблется от 0,88 до 0,97.
format	Article
author	Осадчий, В.И. Ковальчук, Л.А.
author_facet	Осадчий, В.И. Ковальчук, Л.А.
author_sort	Осадчий, В.И.
title	Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие
title_short	Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие
title_full	Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие
title_fullStr	Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие
title_full_unstemmed	Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие
title_sort	теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Науки про Землю
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/85644
citation_txt	Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие / В.И. Осадчий, Л.А. Ковальчук // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2013. — № 4. — С. 97–103. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
series	Доповіді НАН України
work_keys_str_mv	AT osadčijvi teoretičeskieosnovyveroâtnostnostatističeskogorazdeleniâveličinypokazatelejhimičeskogosostavavodnyhobʺektovnaprirodnuûiantropogennuûsostavlâûŝie AT kovalʹčukla teoretičeskieosnovyveroâtnostnostatističeskogorazdeleniâveličinypokazatelejhimičeskogosostavavodnyhobʺektovnaprirodnuûiantropogennuûsostavlâûŝie
first_indexed	2025-07-06T12:55:24Z
last_indexed	2025-07-06T12:55:24Z
_version_	1836902278368329728
fulltext	УДК 556,531:556,18:311 Член-корреспондент НАН Украины В.И. Осадчий, Л. А. Ковальчук Теоретические основы вероятностно-статистического разделения величины показателей химического состава водных объектов на природную и антропогенную составляющие На основе аксиоматики теории вероятностей, формулы свертки, симметричной экспо- ненциальной модели статистических распределений показателей химического состава водных объектов положено теоретическое обоснование и разработан алгоритм разде- ления величин концентраций растворимых веществ на природную и антропогенную со- ставляющие путем идентификации законов их статистических распределений. Досто- верность вычисления концентраций антропогенной составляющей колеблется от 0,88 до 0,97. Состояние проблемы. Важнейшим направлением современной гидрохимии является исследование физических, химических и гидробиологических процессов, определяющих трансформацию растворенных химических веществ и элементов. Количественные характе- ристики показателей химического состава природных водных объектов представляют собой интегральные величины, сформированные в результате комплексного действия природных и антропогенных факторов. Оценки антропогенной составляющей необходимы для прогно- за загрязнения вод и разработки мер по управлению качеством воды. Применяемые в на- стоящее время подходы основаны на расчетах стока химических элементов с водосборных бассейнов. Погрешности расчета ионного стока составляют 30–50%, а погрешности оценок стока биогенных элементов и органических веществ могут достигать 100%. Нами предложено теоретическое обоснование и разработан алгоритм достоверного ве- роятностно-статистического разделения количественных показателей содержания отдель- ных ингредиентов на природную и антропогенную составляющую. Материал и методика. В основу исследования положены материалы ежедневных гид- рохимических наблюдений за содержанием аммония (NH+ 4 , мгN/дм3) в замыкающем створе р. Десны в течение последних 10 лет. Для статистического анализа использованы анома- лии ежедневных величин, вычисленные путем вычитания из фактических концентраций среднемноголетних значений (нормы) соответствующих суток. В качестве методологической основы для разделения концентраций химических компо- нентов воды принята аксиоматика теории вероятностей. Исходя из ее эмпирических пред- посылок [1], формирование природного содержания веществ хотя и протекает под влия- нием постоянного комплекса условий, но величины концентраций оказываются различны- ми. Фактические концентрации отдельных показателей химического состава воды (Y ) пред- ставлены суммой двух независимых составляющих, первая из которых обусловлена влия- нием природного фактора (X1), а вторая — является следствием деятельности человека (X2): Y = X1 +X2. (1) © В. И. Осадчий, Л.А. Ковальчук, 2013 ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №4 97 Величины отмеченных выше составляющих пропорциональны их вероятностям, что поз- волило вычислить значения X1, X2 на основе законов их статистических распределений. Сами законы идентифицированы по параметрам статистических распределений показате- лей посредством модели, описывающих обширный класс симметричных экспоненциальных распределений [2]: p(x) = α 2λσΓ(1/α) exp ( − ∣ ∣ ∣ ∣ x−m λσ ∣ ∣ ∣ ∣ α) , (2) где λ = √ Γ(1/α) Γ(3/α) ; Γ(z) — гамма-функция; σ = σ(x) — стандартное отклонение; m = m(x) — центр распределения; α = α(x) — некоторая характеристика распределения, однозначно определяющая параметр формы экспоненциальных распределений — эксцесс (ε): ε = Γ(1/α)Γ(5/α) (Γ(3/α))2 . (3) Если α < 1, то модель (1) описывает распределения, близкие по своим свойствам рас- пределению Коши; α = 1 — модель представляет распределение Лапласа, имеющее более островершинный вид, чем у нормального распределения; α = 2 — модель соответствует нормальному распределению; α > 2 — модель идентифицирует распределения, близкие по своим свойствам к трапецеидальным распределениям; α → ∞ — модель отражает равно- мерное распределение. Параметры (mY , σY , εY ) законов статистических распределений фактических концент- раций pY (y) получены на основе их временных рядов наблюдений (Y ). Параметры (mX1, σX) законов pX1(x) статистических распределений содержания ве- ществ, обусловленного природными процессами (X1), как известно, близки распределению Гаусса, и получены из ранжированных временных рядов фактических концентраций, но только из той их части, которой свойственно нормальное распределение, показателем чего служили выборочные близкие к нулю значения эксцесса и эксцентриситета. Параметры (mX2, σX2) законов статистических распределений содержания веществ, обусловленного деятельностью человека pX2(y − x), определены на основе свертки [3]: pY (y) = +∞ ∫ −∞ pX2(y − x) pX1(x) dx. (4) В частности, свертка распределений Гаусса дает распределение Гаусса. Следует под- черкнуть, что первые два момента симметричного экспоненциального распределения по формуле (2) и распределения Гаусса идентичны. В этой связи, первые два момента (mX2, σX2) статистических распределений концентраций антропогенного происхождения вычис- лены по известным соотношениям свертки нормальных распределений: mX2 = mY −mX1, (5) σX2 = (σ2 Y − σ2 X1) 0,5, (6) где mX2 — центр статистического распределения концентраций, обусловленных деятель- ностью человека; mY — центр статистического распределения фактических концентраций; 98 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №4 mX1 — центр статистического распределения концентраций природного происхождения; σX2 — стандартное отклонение статистического распределения концентраций антропоген- ного происхождения; σY — стандартное отклонение статистического распределения фак- тических концентраций; σX1 — стандартное отклонение статистического распределения концентраций природного происхождения. В качестве верхней границы множества факти- ческих концентраций гидрохимического показателя принимался их супремум (supremum). На основе вычисленных значений параметров mX1 и σX1, посредством модели (2) при αX1 = 2, идентифицировался закон статистических распределений концентраций природ- ного происхождения. После этого c помощью функции распределения рассчитывались их вероятности. Аналогично, на основе вычисленных значений параметров mX2 и σX2, посред- ством модели (2) при αX2 = 2, идентифицировался закон статистических распределений концентраций антропогенного происхождения, и рассчитывались их вероятности. Иденти- фикация законов статистических распределений со значениями параметра формы распре- деления αX2, равными параметру формы статистического распределения αY фактических концентраций, показала, что достоверность определения антропогенной составляющей ко- лебалась в пределах 2%. Верификация алгоритма разделения фактических аномалий концентраций на природ- ную и антропогенную составляющую осуществлялась посредством численных эксперимен- тов. Наблюденные значения концентраций аммония выборочно были увеличены экспер- том; модифицированные временные ряды концентраций NH+ 4 рассматривались в качестве аналога временных рядов содержания аммония, сформированного совокупным влиянием природных и антропогенных факторов. После завершения процедур разделения аномалий концентраций на природную и антропогенную составляющую были вычислены коэффи- циенты корреляции между выявленными концентрациями антропогенного происхождения и внесенными добавками. Обсуждение результатов исследования. Главная проблема, возникающая при раз- делении концентраций показателей химического состава воды на природную и антропоген- ную составляющую, заключается в оценке параметров их статистических распределений, что осложняется нерегулярными циклическими трендами исходных временных рядов. Кор- ректное исключение годового хода и многолетних природных цикличностей невозможно без наличия ежедневных долгосрочных наблюдений. В случае отсутствия тренда во временном ряде аномалий концентраций NH+ 4 (рис. 1, а), линия выборочных значений эксцесса ранжированного ряда аномалий (своей преобладаю- щей частью) прижата к оси абсцисс (см. б на рис. 1). Частоты аномалий концентраций со- средоточены в первой трети диапазона колебаний (см. в), а законы статистических распре- делений концентраций NH+ 4 природного и антропогенного происхождения имеют близкие центры и вариабельности (см. г). Достоверность выделения концентраций антропогенно- го происхождения с исключением годового хода — 0,954, без исключения годового хода — 0,953. Для пяти подобных временных рядов достоверность выделения концентраций антро- погенного происхождения с исключением годового хода в среднем составила — 0,962, без исключения годового хода — 0,968. Когда временной ряд аномалий концентраций NH+ 4 содержит в себе циклический нере- гулярный тренд, то линия выборочных значений эксцесса ранжированного ряда аномалий удалена от оси абсцисс. Частоты аномалий концентраций рассредоточены на значитель- ной части диапазона колебаний с двумя модами. После удаления тренда аномалий законы статистических распределений концентраций природного и антропогенного происхождения ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №4 99 Рис. 1. Отклонения ежедневных концентраций аммония от нормы (аномалии концентраций dX, мгN/дм3, вариант 1) за годовой экзаменационный период (а); эксцесс ранжированного анализируемого временного ряда аномалий концентраций (б ); гистограмма частот (M) аномалий концентраций (в); законы статистичес- ких распределений аномалий концентраций: 1 — фактическое распределение, 2 — природная составляющая, 3 — антропогенная составляющая (г) имеют смещенные центры, но близкие вариабельности. Достоверность выделения концен- траций антропогенного происхождения с исключением годового хода — 0,879, без исклю- чения годового хода — 0,782. Наличие во временном ряде аномалий концентраций NH+ 4 циклического нерегулярно- го тренда (рис. 2, а), может приводить к тому, что линия выборочных значений эксцесса 100 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №4 Рис. 2. Отклонения ежедневных концентраций аммония от нормы (аномалии концентраций dX, мгN/дм3, вариант 3) за годовой экзаменационный период (а); эксцесс ранжированного анализируемого временного ряда аномалий концентраций (б ); гистограмма частот (M) аномалий концентраций (в); законы статисти- ческих распределений аномалий концентраций: 1 — фактическое распределение, 2 — природная составля- ющая, 3 — антропогенная составляющая (г) ранжированного ряда аномалий пересекает ось абсцисс (см. б на рис. 2). Частоты анома- лий концентраций рассредоточены на преобладающей части диапазона колебаний (см. в); законы статистических распределений концентраций природного и антропогенного происхо- ждения, после удаления тренда аномалий, имеют существенно смещенные центры и раз- ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №4 101 личные вариабельности (см. г). Достоверность выделения концентраций антропогенного происхождения с исключением годового хода — 0,848, без исключения годового хода — 0,776. Подобный временной ряд отклонений концентраций аммония от нормы с циклическим трендом также сопровождается линией эксцесса, пересекающей ось абсцисс; слабой двух- модальностью частот аномалий концентраций; смещенными центрами статистических рас- пределений концентраций природного и антропогенного происхождения, но близкой ва- риабельностью. Достоверность выделения концентраций антропогенного происхождения с исключением годового хода — 0,858, без исключения годового хода — 0,822. Итак, теоретическая основа разделения наблюденных концентраций гидрохимических показателей на природную и антропогенную составляющую включает вероятностно-ста- тистический и гидрохимический аспекты, заключающиеся в экспериментальных предпо- сылках вероятностной аксиоматики и симметричных экспоненциальных законах статис- тических распределений гидрохимических компонент. Расчет параметров статистических распределений природной и антропогенной составляющей содержания показателей хими- ческого состава воды осуществляется посредством соотношений их параметров в сверт- ке распределений, аппроксимируемых нормальными законами. Предложенный подход по- зволяет минимизировать процесс получения достоверной информации о влиянии при- родного и антропогенного факторов, определяющих трансформацию веществ в водной среде. 1. Гихман И.И., Скороход А. В. Теория случайных процессов. Том 1. – Москва: Наука, 1971. – 664 с. 2. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Ленинград: Энерго- атомиздат, 1985. – 248 с. 3. Яноши Л. Теория и практика обработки результатов измерений. – Москва: Мир, 1968. – 462 с. Поступило в редакцию 12.10.2012Украинский научно-исследовательский гидрометеорологический институт НАН Украины и МЧС Украины, Киев Член-кореспондент НАН України В. I. Осадчий, Л.А. Ковальчук Теоретичнi основи ймовiрнiсно-статистичного роздiлення величини показникiв хiмiчного складу водних об’єктiв на природну i антропогенну складовi На основi аксiоматики теорiї ймовiрностей, формули згортки, симетричної експоненцiаль- ної моделi статистичних розподiлiв показникiв хiмiчного складу водних об’єктiв зроблено теоретичне обгрунтування та розроблено алгоритм роздiлення величин концентрацiй роз- чинених речовин на природну i антропогенну складовi шляхом iдентифiкацiї законiв їх ста- тистичних розподiлiв. Достовiрнiсть обрахування концентрацiй антропогенної складової коливається вiд 0,88 до 0,97. 102 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2013, №4 Corresponding Member of the NAS of Ukraine V. I. Osadchiy, L. A. Kovalchuk Theoretical bases for the probabilistic-statistical separation of the concentrations of dissolved substances in surface water bodies into natural and anthropogenic components The theoretical explanation of the separation of the concentrations of dissolved substances in water into natural and anthropogenic components is given, by basing on the axiomatics of probability theory, the convolution formula, and the symmetric exponential model of statistical distributions of these components. The calculation algorithm of the separation of dissolved substances is developed by the identification of laws of their statistical distributions. Reliability of calculated anthropogenic component varies from 0.88 to 0.97. ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2013, №4 103

Репозитарії

Схожі ресурси