Интегральные модели нелинейных поверхностных волн в идеальной жидкости - Кистович, А.В.; Никишов, В.И.; Чашечкин, Ю.Д. (Доповіді НАН України, 2013)
Методами теории возмущений построены новые интегральные уравнения для возвышений свободной поверхности, которые описывают распространение широкого класса установившихся и нестационарных гравитационных волн в идеальной жидкости. В работе не использовались дополнительные предположения о степени малости величины возвышения свободной поверхности по сравнению с характерным пространственным масштабом. В отличие от уравнения Кортевега–де Фриза, полученные уравнения описывают волны, бегущие в обоих направлениях оси абсцисс. В предельных случаях полученные уравнения описывают нелинейные периодические волны и известные типы уединенных волн. Показано, что при малых амплитудах уравнения переходят в известные уравнения линейной теории волн.