"Парадокс Зенкевича" на треугольном конечном элементе
Исключение внутреннего узла на треугольном элементе третьего порядка по схеме Сьярле-Равьяра нарушает физическую адекватность распределения локальных нагрузок. Предложено альтернативное правило исключения внутреннего узла....
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86392 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | "Парадокс Зенкевича" на треугольном конечном элементе / А.Н. Хомченко, Е.В. Рым // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2013. — Вип. 8. — С. 132-137. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-86392 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-863922015-09-17T03:02:04Z "Парадокс Зенкевича" на треугольном конечном элементе Хомченко, А.Н. Рым, Е.В. Исключение внутреннего узла на треугольном элементе третьего порядка по схеме Сьярле-Равьяра нарушает физическую адекватность распределения локальных нагрузок. Предложено альтернативное правило исключения внутреннего узла. The exclusion of an internal node of a triangular element of the third order according to the scheme of Ciarlet-Raviart violates the physical adequacy of the distribution of the local loads. An alternative rule of the exclusion of an internal node is offered. 2013 Article "Парадокс Зенкевича" на треугольном конечном элементе / А.Н. Хомченко, Е.В. Рым // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2013. — Вип. 8. — С. 132-137. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 2308-5916 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86392 519.3 ru Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Исключение внутреннего узла на треугольном элементе третьего порядка по схеме Сьярле-Равьяра нарушает физическую адекватность распределения локальных нагрузок. Предложено альтернативное правило исключения внутреннего узла. |
| format |
Article |
| author |
Хомченко, А.Н. Рым, Е.В. |
| spellingShingle |
Хомченко, А.Н. Рым, Е.В. "Парадокс Зенкевича" на треугольном конечном элементе Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| author_facet |
Хомченко, А.Н. Рым, Е.В. |
| author_sort |
Хомченко, А.Н. |
| title |
"Парадокс Зенкевича" на треугольном конечном элементе |
| title_short |
"Парадокс Зенкевича" на треугольном конечном элементе |
| title_full |
"Парадокс Зенкевича" на треугольном конечном элементе |
| title_fullStr |
"Парадокс Зенкевича" на треугольном конечном элементе |
| title_full_unstemmed |
"Парадокс Зенкевича" на треугольном конечном элементе |
| title_sort |
"парадокс зенкевича" на треугольном конечном элементе |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86392 |
| citation_txt |
"Парадокс Зенкевича" на треугольном конечном элементе / А.Н. Хомченко, Е.В. Рым // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2013. — Вип. 8. — С. 132-137. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| work_keys_str_mv |
AT homčenkoan paradokszenkevičanatreugolʹnomkonečnomélemente AT rymev paradokszenkevičanatreugolʹnomkonečnomélemente |
| first_indexed |
2025-07-06T13:50:09Z |
| last_indexed |
2025-07-06T13:50:09Z |
| _version_ |
1836905723603189760 |
| fulltext |
Математичне та комп’ютерне моделювання
132
УДК 519.3
А. Н. Хомченко, д-р физ.-мат. наук, профессор,
Е. В. Рым, магистр
Черноморский государственный университет
имени Петра Могилы, г. Николаев
«ПАРАДОКС ЗЕНКЕВИЧА»
НА ТРЕУГОЛЬНОМ КОНЕЧНОМ ЭЛЕМЕНТЕ
Исключение внутреннего узла на треугольном элементе
третьего порядка по схеме Сьярле-Равьяра нарушает физиче-
скую адекватность распределения локальных нагрузок. Пред-
ложено альтернативное правило исключения внутреннего узла.
Ключевые слова: треугольный конечный элемент
третьего порядка, парадокс Зенкевича, исключение внутрен-
него узла.
Постановка проблемы. В методе конечных элементов (МКЭ)
особое место занимают изопараметрические элементы. Их функции
формы играют тройственную роль (обычно пишут лишь о двойствен-
ной роли). Во-первых, функции формы решают геометрическую зада-
чу преобразования КЭ с кривыми границами в элемент с прямоуголь-
ными границами и наоборот. Во-вторых, с помощью функций формы
описывают поведение полевой функции (строят интерполянт). Нако-
нец, в-третьих, путем интегрирования функций формы решается задача
поузловой локализации равномерной нагрузки. Большинство моделей
КЭ с первыми двумя задачами справляются вполне удовлетворитель-
но. В задачах поузловой локализации равномерной массовой силы воз-
никают трудности в связи с появлением отрицательных узловых нагру-
зок на элементах высших порядков. Как правило, «негативизм» в угло-
вых узлах возникает после исключения внутренних узлов. В качестве
примера можно назвать КЭ серендипова семейства, где этот недоста-
ток («парадокс Зенкевича») долгое время считался непреодолимым.
Вероятно, что и сегодня еще не все знают о появлении альтернативных
моделей серендиповых элементов, свободных от этого недостатка.
Внутренние узлы, как известно, нежелательны. Однако, их при-
ходиться вводить на КЭ высших порядков при построении функций
формы матричным методом. Это касается не только прямоугольных,
но и треугольных КЭ. Формально процедура исключения внутренних
узлов проста и понятна, хотя далеко не всегда удается обеспечить
физическое правдоподобие спектра узловых нагрузок модифициро-
ванного КЭ. На прямоугольных КЭ уже найдены рациональные пра-
вила исключения внутренних узлов, позволяющие получать физиче-
© А. Н. Хомченко, К. В. Рым, 2013
Серія: Технічні науки. Випуск 8
133
ски адекватные спектры узловых нагрузок. На треугольниках подоб-
ные спектры в доступных источниках не обнаружены. Ниже рассмот-
рено известное физически неадекватное распределение на треуголь-
нике 3-го порядка (с одним внутренним узлом). Приведены различ-
ные варианты построения физически правдоподобных спектров.
Анализ предшествующих публикаций. Треугольники образу-
ют наиболее распространенное семейство в конечно-элементном ана-
лизе. Основная причина популярности треугольников состоит в воз-
можности гибкого их использования при работе с геометрическими
областями сложной формы. Базисные функции треугольного КЭ лю-
бого порядка можно выразить через барицентрические координаты
симплекса. О треугольных КЭ можно прочитать в книгах [1-3]. Пара-
доксальное поузловое распределение на КЭ серендипова семейства
О. Зенкевич описал в [1]. Возможности построения физически адек-
ватных распределений на серендиповых КЭ изучаются в [4].
В 1972 году французкие математики Сьярле (Ciarlet) и Равьяр
(Raviart) [3] предложили правило исключения внутреннего узла в тре-
угольном КЭ 3-го порядка. Это поучительный пример того, как матема-
тически правильный «рецепт» приводит к физически абсурдному ре-
зультату. Подобное произошло в 1968 году, когда Эргатудис, Айронс и
Зенкевич [1] при подборе серендиповых полиномов упустили из виду
изменения в спектре узловых нагрузок исходной (лагранжевой) модели.
Цель работы — на примере Сьярле-Равьяра выяснить причины
возникновения «негативизма» в спектре узловых нагрузок треугольного
КЭ. Построить математически обоснованное и физически адекватное
поузловое распределение нагрузки после исключения внутреннего узла.
Основная часть. На рис. 1 показаны: лагранжева модель треуголь-
ного КЭ (10 узлов) и его модификация (без узла в центре тяжести).
Рис. 1. Треугольные КЭ 3-го порядка:
лагранжева модель (10 узлов); модификация (9 узлов)
Математичне та комп’ютерне моделювання
134
Обозначим через іN (і = 1,2,…,10) функции формы треугольни-
ка 3-го порядка лагранжева типа. Как известно [1—3], эти функции
можно выразить через барицентрические координаты треугольника
(симплекса) с узлами в вершинах:
( )( )1 1 1 1
1 3 1 3 2 .
2
N L L L= − − (1)
Из (1) легко получить 2N и 3N , где 1L , 2L , 3L — барицентри-
ческие координаты. Для функции формы в промежуточном узле, на-
пример, 4N имеем
( )4 1 2 1
9 3 1 .
2
N L L L= − (2)
Из (2) легко получаются остальные функции в промежуточных
узлах на границе КЭ. Наконец,
10 1 2 327 .N L L L= (3)
Напомним свойства барицентрических координат
( ) 1, ( ),
,
0, ( ).i k k
i k
L x y
i k
=
= ≠
(1 , 3i k≤ ≤ ), (4)
где i — номер функции; k — номер узла.
Свойства барицентрических координат (4) регламентируют
свойства функций формы на треугольном КЭ любого порядка. В на-
шем случае
( ) 1, ( ),
,
0, ( ).i k k
i k
N x y
i k
=
= ≠
(1 , 10i k≤ ≤ ), (5)
Обозначим через iγ узловую нагрузку в узле і. Эта нагрузка, как
известно, численно равна средней аппликате функции іN на тре-
угольнике ∆ :
1 ,i iN dS
S
γ
∆
= ∫∫ (6)
где, S — площадь элемента.
Вычисления по формуле (6) дают следующий спектр:
10
1 3 9, 1,2,3; , 4,...,9; .
30 40 20i ii iγ γ γ= = = = =
Исключить внутренний узел можно путем распределения 10N
по граничным узлам:
10 , 1,...,9.i i iN N N iα= + ⋅ = (7)
Здесь іN — новая функция, отвечающая узлу і модифицирован-
ной (нецентрированной) модели; іα — доля нагрузки, которую пере-
Серія: Технічні науки. Випуск 8
135
даёт узел 10 граничному узлу і. Сьярле и Равьяр предложили сле-
дующую схему распределения нагрузки 10γ по граничным узлам [3]:
1 , ( 1,2,3)
6
1 , ( 4,...,9)
4
i
i
i
α
− ==
=
(8)
Попытаемся прокомментировать (хотя это трудно) схему конден-
сации (8). Напомним, что конденсация — это накопление (уплотнение).
При естественной конденсации уплотняются граничные узлы за счет
центрального. Новые нагрузки будем обозначать через ір (і = 1,…,9).
По схеме (8) каждый угловой узел отдаёт (?) центральному узлу
больше возможного: 1 9 3
6 20 40
− ⋅ = − . При этом в вершинах треуголь-
ника появляются узлы-«дебиторы»: 1 3 1
30 40 24ip = − = − (і= 1,2,3). В
центре накапливается нагрузка 9 9 27
20 40 40
+ = , которую теперь нужно
распределить между шестью промежуточными узлами на границе
(i=4,…,9): 3 1 27 3
40 6 40 16ip = + ⋅ = . Проверка: 3 16 3 1
16 24
⋅ − ⋅ = .
Как видим, эта схема математически правильная, однако физи-
чески неправдоподобная. Трудно представить, что треугольная пла-
стинка массой в 1 г. испытывает в некоторых точках гравитационное
«отталкивание». Можно не сомневаться, что Сьярле и Равьяр нашли
бы адекватное распределение, если бы с самого начала помнили о
задаче локализации единичной нагрузки. С этой точки зрения пра-
вильно схематизировать распределение совсем нетрудно. Подходя-
щих распределений множество. Например, при 1
9iα = (і = 1,…,9)
«центральный» вес распределяется равномерно: 1
12ip = (і = 1, 2, 3);
1
8ip = (і = 4, …, 9).
Если
1 ( 1, 2,3),
12
1 ( 4,...,9),
8
i
i
i
α
==
=
то
17 ( 1,2,3),
240
21 ( 4,...,9).
160
i
i
p
i
==
=
Математичне та комп’ютерне моделювання
136
Если
1 ( 1,2,3),
15
2 ( 4,...,9),
15
i
i
i
α
==
=
то
19 ( 1,2,3),
300
27 ( 4,...,9).
200
i
i
p
i
==
=
Если
1 ( 1,2,3)
18
5 ( 4,...,9)
36
i
i
i
α
==
=
, то
7 ( 1,2,3),
120
11 ( 4,...,9).
80
i
i
p
i
==
=
Интерполяционный полином нецентрированной модели имеет
вид:
9
1
( , ) ( , )i і
і
Ф x y N x y Ф
=
= ⋅∑ ,
где іФ — значения интерполируемой функции в узлах на границе.
Функции формы ( , )iN x y , как обычно удовлетворяют интерполяци-
онной гипотезе Лагранжа (5). Треугольник без центрального узла
интересен тем, что на границе элемента мы имеем пример интерпо-
ляции, а внутри элемента — аппроксимации.
Среди физически адекватных распределений есть такое, которое
можно подтвердить экспериментально. Для этого достаточно провес-
ти серию компьютерных экспериментов со случайными блуждания-
ми и поглощениями частиц в узлах на границах элемента. Понятно,
что распределение Сьярле-Равьяра невозможно подтвердить экспе-
риментально, так как относительная частота поглощений не может
быть отрицательной.
Физический смысл коэффициентов іα понятен из комментариев к
схеме Сьярле-Равьяра. Остановимся на геометрической интерпрета-
ции іα . Из формулы (7) следует, что коэффициент іα численно ра-
вен значению аппликаты функции iN в центре тяжести треугольни-
ка. Изменяя іα , мы изменяем рельеф поверхности iN , что влияет на
интегральное среднее функции формы, т.е. ір .
Что касается базисных функций треугольника 3-го порядка, то
их не обязательно находить методом обратной матрицы 10× 10. Нами
разработан нематричный метод конструирования базисов треуголь-
ных КЭ [5].
Выводы. Конструктивно доказано существование множества
математически обоснованных и физически адекватных процедур ис-
ключения 10-го узла треугольного КЭ третьего порядка.
Серія: Технічні науки. Випуск 8
137
Список использованной литературы:
1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. — М. :
Мир, 1975. — 541 с.
2. Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. де Фриз.
— М. : Мир, 1981. — 304 с.
3. Митчелл Э. Метод конечных элементов для уравнений с частными про-
изводными / Э. Митчелл, Р. Уэйт. — М. : Мир, 1981. — 216 с.
4. Литвиненко Е. И. Внутренние моды конечных элементов: преобразование
лагранжевых моделей в серендиповы / Е. И. Литвиненко, А. Н. Хомченко
// Вестник Херс. нац. техн. ун-та. — Херсон : ХНТУ, 2012. —
Вып. 2 (45). — С. 205–210.
5. Хомченко А. Н. Геометричне моделювання на дискретних елементах /
А. Н. Хомченко, Г. Я. Тулученко. — Херсон : ОЛДИ-плюс, 2007. —
270 с.
The exclusion of an internal node of a triangular element of the third
order according to the scheme of Ciarlet-Raviart violates the physical ade-
quacy of the distribution of the local loads. An alternative rule of the ex-
clusion of an internal node is offered.
Key words: the triangular finite element of the third order, Zien-
kiewicz’s Paradox, the exclusion of an internal node.
Отримано: 23.04.2013
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.3
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.1000
/ColorConversionStrategy /sRGB
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo false
/PreserveFlatness false
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Remove
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
/Arial-Black
/Arial-BlackItalic
/Arial-BoldItalicMT
/Arial-BoldMT
/Arial-ItalicMT
/ArialMT
/ArialNarrow
/ArialNarrow-Bold
/ArialNarrow-BoldItalic
/ArialNarrow-Italic
/ArialUnicodeMS
/CenturyGothic
/CenturyGothic-Bold
/CenturyGothic-BoldItalic
/CenturyGothic-Italic
/CourierNewPS-BoldItalicMT
/CourierNewPS-BoldMT
/CourierNewPS-ItalicMT
/CourierNewPSMT
/Georgia
/Georgia-Bold
/Georgia-BoldItalic
/Georgia-Italic
/Impact
/LucidaConsole
/Tahoma
/Tahoma-Bold
/TimesNewRomanMT-ExtraBold
/TimesNewRomanPS-BoldItalicMT
/TimesNewRomanPS-BoldMT
/TimesNewRomanPS-ItalicMT
/TimesNewRomanPSMT
/Trebuchet-BoldItalic
/TrebuchetMS
/TrebuchetMS-Bold
/TrebuchetMS-Italic
/Verdana
/Verdana-Bold
/Verdana-BoldItalic
/Verdana-Italic
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages false
/ColorImageMinResolution 150
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 150
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages false
/GrayImageMinResolution 150
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 150
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages false
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects true
/CheckCompliance [
/PDFX1a:2001
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
/ESP <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>
/ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e400740074006500690064002000e4007200690064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020007500730061006c006400750073007600e400e4007200730065006b0073002000760061006100740061006d006900730065006b00730020006a00610020007000720069006e00740069006d006900730065006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e>
/FRA <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>
/GRE <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>
/HEB <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>
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.)
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002c0020006a006f0074006b006100200073006f0070006900760061007400200079007200690074007900730061007300690061006b00690072006a006f006a0065006e0020006c0075006f00740065007400740061007600610061006e0020006e00e400790074007400e4006d0069007300650065006e0020006a0061002000740075006c006f007300740061006d0069007300650065006e002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/RUS <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>
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AllowImageBreaks true
/AllowTableBreaks true
/ExpandPage false
/HonorBaseURL true
/HonorRolloverEffect false
/IgnoreHTMLPageBreaks false
/IncludeHeaderFooter false
/MarginOffset [
0
0
0
0
]
/MetadataAuthor ()
/MetadataKeywords ()
/MetadataSubject ()
/MetadataTitle ()
/MetricPageSize [
0
0
]
/MetricUnit /inch
/MobileCompatible 0
/Namespace [
(Adobe)
(GoLive)
(8.0)
]
/OpenZoomToHTMLFontSize false
/PageOrientation /Portrait
/RemoveBackground false
/ShrinkContent true
/TreatColorsAs /MainMonitorColors
/UseEmbeddedProfiles false
/UseHTMLTitleAsMetadata true
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/BleedOffset [
0
0
0
0
]
/ConvertColors /ConvertToRGB
/DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1)
/DestinationProfileSelector /UseName
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements true
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MarksOffset 6
/MarksWeight 0.250000
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PageMarksFile /RomanDefault
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [600 600]
/PageSize [419.528 595.276]
>> setpagedevice
|