Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат

Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат

Запропоновано дві некласичні моделі кількісної конкуренції в умовах дуополії з випадковими стратегіями та квадратичними витратами виробників. Введено поняття «виправленої» рівноваги за Нешом. Виділено клас розподілів випадкових випусків, який гарантує існування «виправленої» рівноваги за Нешом в поб...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2014
Автор: Косаревич, К.В.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2014
Назва видання:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86565
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат / К.В. Косаревич // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 108-113. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-86565
record_format dspace
spelling irk-123456789-865652015-09-22T03:02:14Z Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат Косаревич, К.В. Запропоновано дві некласичні моделі кількісної конкуренції в умовах дуополії з випадковими стратегіями та квадратичними витратами виробників. Введено поняття «виправленої» рівноваги за Нешом. Виділено клас розподілів випадкових випусків, який гарантує існування «виправленої» рівноваги за Нешом в побудованих моделях. Знайдено в явному вигляді формули для обчислення рівноваги, зокрема, у випадках показникового та рівномірного розподілів випадкових стратегій. Two nonclassical models of the quantitative competition under the conditions of duopoly with random strategies and quadratic costs of producers were proposed. The concept of «corrected» Nash equilibrium was introduced. The class of distributions of random quantities of manufacturer’s production, which guarantees the existence of «corrected» Nash equilibrium in built models, was allocated. Formulas for the calculation of the equilibrium were found in an explicit form, in particular in cases of exponential and uniform distributions of random strategies. 2014 Article Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат / К.В. Косаревич // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 108-113. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 2308-5878 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86565 519.21 uk Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description Запропоновано дві некласичні моделі кількісної конкуренції в умовах дуополії з випадковими стратегіями та квадратичними витратами виробників. Введено поняття «виправленої» рівноваги за Нешом. Виділено клас розподілів випадкових випусків, який гарантує існування «виправленої» рівноваги за Нешом в побудованих моделях. Знайдено в явному вигляді формули для обчислення рівноваги, зокрема, у випадках показникового та рівномірного розподілів випадкових стратегій.
format Article
author Косаревич, К.В.
spellingShingle Косаревич, К.В.
Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
author_facet Косаревич, К.В.
author_sort Косаревич, К.В.
title Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат
title_short Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат
title_full Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат
title_fullStr Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат
title_full_unstemmed Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат
title_sort про існування та форму "виправленої" рівноваги за нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2014
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86565
citation_txt Про існування та форму "виправленої" рівноваги за Нешом у грі з випадковими стратегіями для класу квадратичних функцій витрат / К.В. Косаревич // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2014. — Вип. 11. — С. 108-113. — Бібліогр.: 4 назв. — укр.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
work_keys_str_mv AT kosarevičkv proísnuvannâtaformuvipravlenoírívnovagizanešomugrízvipadkovimistrategíâmidlâklasukvadratičnihfunkcíjvitrat
first_indexed 2025-07-06T14:03:25Z
last_indexed 2025-07-06T14:03:25Z
_version_ 1836906557891149824
fulltext Математичне та комп’ютерне моделювання 108 УДК 519.21 К. В. Косаревич, асистент Львівський національний університет імені Івана Франка, м. Львів ПРО ІСНУВАННЯ ТА ФОРМУ «ВИПРАВЛЕНОЇ» РІВНОВАГИ ЗА НЕШОМ У ГРІ З ВИПАДКОВИМИ СТРАТЕГІЯМИ ДЛЯ КЛАСУ КВАДРАТИЧНИХ ФУНКЦІЙ ВИТРАТ Запропоновано дві некласичні моделі кількісної конкурен- ції в умовах дуополії з випадковими стратегіями та квадратич- ними витратами виробників. Введено поняття «виправленої» рівноваги за Нешом. Виділено клас розподілів випадкових ви- пусків, який гарантує існування «виправленої» рівноваги за Нешом в побудованих моделях. Знайдено в явному вигляді формули для обчислення рівноваги, зокрема, у випадках показ- никового та рівномірного розподілів випадкових стратегій. Ключові слова: кількісна конкуренція, випадкова страте- гія, «виправлена» рівновага за Нешом. 1. Вступ. У статті розглядаються деякі некласичні моделі кількі- сної конкуренції виробників-дуополістів. Проблемі існування та фо- рми ринкової рівноваги у випадку детермінованих випусків виробни- ків, розв’язаній, зокрема, в концепції рівноваги за Нешом [1], присвя- чено чимало фундаментальних праць [2–3]. Виробники, котрі функ- ціонують на ринку протягом тривалого часу і мають досвід плану- вання, дійсно можуть використовувати при конкуренції детермінова- ні стратегії, проте часто прийняття управлінських рішень супрово- джується відсутністю точної, достовірної інформації, а отже, неви- значеністю [4]. Ті виробники, котрі тільки з'являються на ринку, ха- рактеризуються невпевненістю щодо попиту на товар, а отже, і щодо власного оптимального обсягу випуску. Питання про існування та форму ринкової рівноваги за випадкових випусків виробників залишається на даний час відкритим. З огляду на це, в даній статті буде розглянуто механізм пошуку ситуацій ринкової рівноваги в некласичних моделях дуополії з випадковими стратегіями. Дослідження проводитимуться в класі квадратичних функцій витрат. 2. Дуополія з однією випадковою стратегією та квадратичними витратами. Нехай деякий однорідний продукт виробляють два підпри- ємства, причому одне з них виходить на ринок вперше і, відповідно, ви- користовує при кількісній конкуренції випадкову стратегію, а інше підп- риємство — детерміновану стратегію. Нехай обсяг випуску «новачка» 1q є випадковою величиною зі щільністю розподілу ( ; )f x  , де 0  — змінний параметр розподілу (невідомий на момент початку © К. В. Косаревич, 2014 Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 11 109 взаємодії виробників). Припустимо також, що функція ( ; )f x  така, що 1Eq  , 2 1Eq  , 0  , ( )E  — оператор математичного сподівання. Стратегія першого виробника випадкова, тому свою функцію виграшу він максимізує, обираючи сподіваний обсяг випуску 1Eq , причому 1 ( ; ) ( )Eq xf x dx    . Конкурентну взаємодію двох виробників з випадковою стратегі- єю одного з них представимо як гру 1 1 2= ( ,{ },{ ( , )}, )i iG I S EП Eq q i I , де = {1,2}I — множина гравців, [0; )iS   — множина допустимих стратегій гравця i I , 1 1 2( , ) = ( ) ( )i i j i i j I EП Eq q E q D q c q            — функція виграшу (сподіваний прибуток) гравця i I . Відповідні задачі оптимізації набудуть вигляду:  1 1 1 1 1 1( ( ) ( )) maxj Eq Sj I E q D q c q    для першого виробника;  2 2 1 2 2 2( ( ) ( )) maxs q Ss I E q D q c q    для другого виробника. Означення 1. «Виправленою» рівновагою за Нешом в грі 1G з випадковою стратегією одного гравця називатимемо набір  * * * 1 2( ) , ( )q Eq q сподіваного випуску першого виробника та випу- ску другого виробника такий, що * * 1 1 1 2 1 * * 2 2 1 2 2 ( ) ( , ( ) ), 0, ( ) (( ) , ), 0. EП q EП Eq q Eq EП q EП Eq q q       Нехай обернена функція попиту є лінійною, тобто 1( )i i I D q   i i I a b q     , де 0a  — потенціал ринку, 0b  — показник еластичності попиту на ринку. Тоді сподіваний випуск першого виробника становить 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1( , ) = ( ( )),EП Eq q aEq bEq bq Eq E c q   де 2 1 ( )Eq   . В силу функціональної залежності між  та 1Eq , отримаємо 2 1 1( )Eq Eq , 1 1 2 1 1 2 1 1 1( , ) = ( ) ( ( ))EП Eq q aEq b Eq bq Eq E c q   Використовуючи детерміновану стратегію, другий виробник максимізує свій сподіва- ний прибуток 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2( , ) = ( ( )).EП Eq q aq bq Eq bq E c q   Обидва виробники максимізують власний сподіваний прибуток при фіксова- Математичне та комп’ютерне моделювання 110 ному рівні випуску конкурента. Таким чином, отримаємо задачу 1 1 * 1 1 2max ( , ( ) ) Eq S EП Eq q  для першого виробника та задачу 2 2 * 2 1 2max (( ) , ) q S EП Eq q  для другого виробника. Теорема 1. Нехай виконуються умови: 2 1 2 3( )i i i ic q c q c q c   , i I  ; 2 1 1 1 2 1 3( ) ( )Eq k Eq k Eq k    . Тоді при 2 1 2 14( ) b k b c   та 2 1 2 2 1 ( )( 2 ) 2( ) a c b c k b c     набір 2 * 2 1 2 1 1 2 2 1 1 ( )( 2 ) 2 ( ) ( ) 4 ( ) a c b c k b c Eq k b c b        , * 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 ( )(2 ( ) ) ( ) ( ) 4 ( ) a c k b c b bk b c q k b c b         є «виправленою» рівновагою за Нешом в грі 1G з випадковою стратегією одного гравця. Доведення. В силу умов (1)–(2) теореми функції виграшу 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 3 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 3 ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , ( , ) ( ) ( ) EП Eq q a с Eq bq Eq b с k Eq b с k b с k Eq EП Eq q a с q bq Eq b с q c                є опуклими по змінних 1Eq та 2q відповідно. Умови оптимальності для задач максимізації сподіваних прибутків виробників мають вигляд:   * 1 1 2 1 , ( ) 0 ( ) EП Eq q Eq    в точці * 1 1( )Eq Eq ,   * 2 1 2 2 ( ) , 0 EП Eq q q    в точці * 2 2( )q q . Звідси отримуємо систему рівнянь 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 0; 2( ) 0, a с bq k b с Eq k b с a с bEq b с q              розв’язок якої є шуканою «виправленою» рівновагою за Нешом в грі 1G з випадковою стратегією одного гравця. Зауваження 1. Умови 2 1 2 14( ) b k b c   та 2 1 2 2 1 ( )( 2 ) 2( ) a c b c k b c     гарантують невід’ємність рівноважних сподіваних випусків. Твердження 1 (про «виправлену» рівновагу за Нешом у випадку розподілу, зосередженого на [0; ) ). Нехай у грі 1G випадкова Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 11 111 величина 1q має показниковий розподіл із змінним параметром 0  . Тоді набір * 2 1 1 2 2 1 ( )( 2 ) ( ) , 8( ) a c b c Eq b c b      * 2 1 1 2 2 2 1 ( )(4( ) ) 2 ( ) ( ) 8( ) a c b c b b b c q b c b         є «виправленою» рівновагою за Нешом в грі 1G з показниковим роз- поділом випадкового випуску одного виробника. Доведення. Дійсно, в даному випадку 1 1 Eq   , 2 1 2 2 Eq   . В силу 1 1 Eq   , маємо 2 1 1( ) 2( )Eq Eq  , тобто 1 2 32, 0. k k k   Звідси, використовуючи теорему 1, отримуємо шукану «виправлену» рівновагу за Нешом. Твердження 2 (про «виправлену» рівновагу за Нешом у випадку розподілу, зосередженого на скінченному відрізку). Нехай у грі 1G випадкова величина 1q має рівномірний розподіл на відрізку [ , ]  із змінною верхньою межею 0   , const  . Тоді набір 2 * 2 1 1 1 2 2 1 3( )( 2 ) 4 ( ) ( ) 16( ) 3 a c b c b c Eq b c b        , * 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 ( )(2 ( ) ) ( ) ( ) 4 ( ) a c k b c b bk b c q k b c b         є «виправленою» рівновагою за Нешом в грі 1G з рівномірним роз- поділом випадкового випуску одного виробника. Доведення. В силу 1 2 Eq    , 2 2 1 ( ) 3 Eq      та 12Eq   , отримуємо 2 2 1 1 1 4( ) 2 ( ) , 3 Eq Eq Eq       звідки 1 4 , 3 k  2 2 , 3 k   2 3 .k  Таким чином, використовуючи теорему 1, отримуємо шукану «виправлену» рівновагу за Нешом для випадку, що розглядається. 3. Дуополія з випадковими стратегіями обох виробників та квадратичними витратами. Розглянемо тепер ситуацію на ринку, в якій стратегії обох виробників випадкові. Нехай обсяги випусків 1q та 2q є незалежними випадковими величинами зі щільностями роз- поділів ( ; )i i if x  , де 0i  — змінні параметри розподілів (невідомі на момент початку взаємодії виробників). Нехай, як і раніше, функції ( ; )i i if x  такі, що iEq   , 2 iEq   , 0i  . Математичне та комп’ютерне моделювання 112 Конкурентну взаємодію двох виробників з випадковими страте- гіями представимо як гру 2 1 2= ( ,{ },{ ( , )}, )i iG I S EП Eq Eq i I . Задача оптимізації для виробника i I має вигляд: 1( ( ) ( )) max i i i j i i Eq Sj I E q D q c q    . Означення 2. «Виправленою» рівновагою за Нешом в грі 2G з випадковими старатегіями обох гравців називатимемо набір  * * * 1 2( ) , ( )q Eq Eq сподіваних випусків виробників такий, що * * 1 1 1 2 1 * * 2 2 1 2 2 ( ) ( , ( ) ), 0, ( ) (( ) , ), 0. EП q EП Eq Eq Eq EП q EП Eq Eq Eq       При лінійній оберненій функції попиту сподіваний випуск ви- робника i I становить 2 1 2( , ) = ( ( )),i i i i j i iEП Eq q aEq bEq bEq Eq E c q   , j I j i  , де 2 ( ) ( )i i i i iEq Eq    . Отже, задача максимізації виробником i I його сподіваного прибутку при фіксованому рівні випуску конкурента має вигляд *max ( , ( ) ) i i i i j Eq S EП Eq Eq  , , j I j i  , де 1 2( , ) = ( ) ( ( ))i i i i i j i iEП Eq q aEq b Eq bEq Eq E c q   . Теорема 2. Нехай виконуються умови: (1) 2 1 2 3( )i i i ic q c q c q c   , i I  ; (2) ( ) ( ) ( )2 1 2 3( ) ( )i i i i i i iEq k Eq k Eq k    . Тоді при 2 (1) (2) 1 1 2 14( ) b k k b c   набір         (2) (2) (1) 2 1 1 2 12 1 2* 1 (1) (2)2 2 1 1 1 (1) (1) (2) 2 1 1 2 12 1 2* 2 (1) (2)2 2 1 1 1 ( ) ( ) 2( ) ( ) ( ) ( ) ; 4( ) ( ) ( ) 2( ) ( ) ( ) ( ) 4( ) b a c b c k b c k a c b c k Eq b b c k k b a c b c k b c k a c b c k Eq b b c k k                       є «виправленою» рівновагою за Нешом в грі 2G з випадковими стратегіями обох гравців. Наслідок. Якщо випадкові величини 1q та 2q однаково розпо- ділені, то «виправлена» рівновага за Нешом в грі 2G з випадковими стратегіями обох гравців набуває вигляду Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 11 113 * * 2 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2( ) a c b c k Eq Eq b b c k        . Висновки. У зв’язку з наявністю ситуації невизначеності при при- йнятті управлінських рішень виникає необхідність створення нових не- класичних моделей ринкової взаємодії виробників з випадковими випус- ками. Запропонований в статті ймовірнісний підхід до дослідження рин- кової рівноваги в умовах дуополії може бути поширений також на випа- док олігополії з довільною скінченною кількістю виробників, тому пе- редбачає подальше дослідження. Знайдені формули можуть бути вико- ристані при прийнятті оптимальних рішень в умовах невизначеності. Список використаних джерел: 1. Nash J. F. Noncooperative games / J. F. Nash // Ann. Math. — 1951. — № 45. — P. 286–295. 2. фон Нейман Дж. Теория игр и экономическое поведение / Дж. фон Не- йман, Э. Моргенштерн. — М. : Наука, 1970. — 708 с. 3. Мулен Э. Теория игр с примерами / Э. Мулен. — М. : Мир, 1985. — 200 с. 4. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений / О. И. Ларичев. — М. : Логос, 2000. — 296 с. Two nonclassical models of the quantitative competition under the conditions of duopoly with random strategies and quadratic costs of pro- ducers were proposed. The concept of «corrected» Nash equilibrium was introduced. The class of distributions of random quantities of manufac- turer’s production, which guarantees the existence of «corrected» Nash equilibrium in built models, was allocated. Formulas for the calculation of the equilibrium were found in an explicit form, in particular in cases of ex- ponential and uniform distributions of random strategies. Key words: quantitative competition, random strategy, «corrected» Nash equilibrium. Отримано: 10.07.2014 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000640065002000410064006f00620065002000500044004600200061006400650063007500610064006f007300200070006100720061002000760069007300750061006c0069007a00610063006900f3006e0020006500200069006d0070007200650073006900f3006e00200064006500200063006f006e006600690061006e007a006100200064006500200064006f00630075006d0065006e0074006f007300200063006f006d00650072006300690061006c00650073002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f0020006e00690065007a00610077006f0064006e00650067006f002000770079015b0077006900650074006c0061006e00690061002000690020006400720075006b006f00770061006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020006600690072006d006f0077007900630068002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <FEFF0054006900650074006f0020006e006100730074006100760065006e0069006100200070006f0075017e0069007400650020006e00610020007600790074007600e100720061006e0069006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002000760068006f0064006e00fd006300680020006e0061002000730070006f013e00610068006c0069007600e90020007a006f006200720061007a006f00760061006e006900650020006100200074006c0061010d0020006f006200630068006f0064006e00fd0063006800200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002e00200056007900740076006f00720065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f00740076006f00720069016500200076002000700072006f006700720061006d006f006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076016100ed00630068002e> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Схожі ресурси