Изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в Азовском море
Представлены результаты исследования методом математического моделирования влияния на течения и волны в Азовском море однородных по пространству и времени ветров зональных направлений (северо-западного, западного и юго-западного). Выполнен анализ физических закономерностей распространения пассивн...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86796 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в Азовском море / В.А. Иванов, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 1. — С. 104–110. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-86796 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-867962015-10-02T03:02:07Z Изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в Азовском море Иванов, В.А. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. Науки про Землю Представлены результаты исследования методом математического моделирования влияния на течения и волны в Азовском море однородных по пространству и времени ветров зональных направлений (северо-западного, западного и юго-западного). Выполнен анализ физических закономерностей распространения пассивной примеси в Азовском море различной начальной площади с учетом стационарных течений. Представлено результати дослiдження методом математичного моделювання впливу на течiї та хвилi в Азовському морi однорiдних за простором i часом вiтрiв зональних напрямiв (пiвнiчно-захiдного, захiдного i пiвденно-захiдного). Виконаний аналiз фiзичних закономiрностей поширення пасивної домiшки в Азовському морi рiзної початкової площi з урахуванням стацiонарних течiй. The results of simulation of the influence of winds of zonal directions (north-western, western, and south-western), which are homogeneous in space and time, on flows and waves in the Sea of Azov are presented. The analysis of the physical regularities of the propagation of a passive admixture of various initial areas in the Sea of Azov is executed with regard for the stationary flows. 2014 Article Изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в Азовском море / В.А. Иванов, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 1. — С. 104–110. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86796 532.59 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Науки про Землю Науки про Землю |
| spellingShingle |
Науки про Землю Науки про Землю Иванов, В.А. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. Изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в Азовском море Доповіді НАН України |
| description |
Представлены результаты исследования методом математического моделирования
влияния на течения и волны в Азовском море однородных по пространству и времени
ветров зональных направлений (северо-западного, западного и юго-западного). Выполнен
анализ физических закономерностей распространения пассивной примеси в Азовском
море различной начальной площади с учетом стационарных течений. |
| format |
Article |
| author |
Иванов, В.А. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. |
| author_facet |
Иванов, В.А. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. |
| author_sort |
Иванов, В.А. |
| title |
Изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в Азовском море |
| title_short |
Изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в Азовском море |
| title_full |
Изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в Азовском море |
| title_fullStr |
Изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в Азовском море |
| title_full_unstemmed |
Изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в Азовском море |
| title_sort |
изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в азовском море |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Науки про Землю |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/86796 |
| citation_txt |
Изучение влияния параметров атмосферных возмущений на волны, течения и процесс трансформации загрязнения различных начальных размеров в Азовском море / В.А. Иванов, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 1. — С. 104–110. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT ivanovva izučenievliâniâparametrovatmosfernyhvozmuŝenijnavolnytečeniâiprocesstransformaciizagrâzneniârazličnyhnačalʹnyhrazmerovvazovskommore AT čerkesovlv izučenievliâniâparametrovatmosfernyhvozmuŝenijnavolnytečeniâiprocesstransformaciizagrâzneniârazličnyhnačalʹnyhrazmerovvazovskommore AT šulʹgatâ izučenievliâniâparametrovatmosfernyhvozmuŝenijnavolnytečeniâiprocesstransformaciizagrâzneniârazličnyhnačalʹnyhrazmerovvazovskommore |
| first_indexed |
2025-07-06T14:20:08Z |
| last_indexed |
2025-07-06T14:20:08Z |
| _version_ |
1836907610157088768 |
| fulltext |
УДК 532.59
Академик НАН Украины В.А. Иванов,
член-корреспондент НАН Украины Л. В. Черкесов, Т. Я. Шульга
Изучение влияния параметров атмосферных
возмущений на волны, течения и процесс
трансформации загрязнения различных начальных
размеров в Азовском море
Представлены результаты исследования методом математического моделирования
влияния на течения и волны в Азовском море однородных по пространству и времени
ветров зональных направлений (северо-западного, западного и юго-западного). Выполнен
анализ физических закономерностей распространения пассивной примеси в Азовском
море различной начальной площади с учетом стационарных течений.
В настоящее время наблюдается определенное несоответствие между уровнем знаний о гид-
родинамических процессах в прибрежно-шельфовой зоне Азовского моря и необходимостью
эффективного прогнозирования возможных экологических изменений вследствие ее интен-
сивного экономического освоения, усиливающегося в последние годы. Имеются научные
публикации [1–4], посвященные исследованию волнового режима для типичных полей вет-
ра, характерных для этого региона. При изучении трансформации примеси генератором
движения водной среды рассматривались постоянный ветер [1, 2] и усредненный на опре-
деленных промежутках времени [5].
В данном сообщении методом математического моделирования анализируется влияние
однородных по пространству и времени характерных [6] для Азово-Черноморского региона
ветров зональных направлений (северо-западного, западного и юго-западного) на течения,
волны и трансформацию областей загрязнения различной начальной площади.
1. Введем прямоугольную систему координат, в которой ось x — направлена на восток,
y — на север, z — вертикально вверх. Математическая модель основывается на уравнениях
движения и неразрывности с использованием приближения гидростатики [7, 8]. При этом
u, v, w — проекции скорости по осям x, y, z; t — время; p — давление; ρ — плотность; g —
ускорение свободного падения; f — параметр Кориолиса; ζ(x, y, t) — профиль свободной
поверхности.
Коэффициент горизонтальной вязкости AM вычисляется с использованием модели под-
сеточной вязкости [9] в зависимости от горизонтальных градиентов скорости:
AM =
1
2
CM
√(
∂u
∂x
)
2
+
(
∂v
∂y
)
2
+
1
2
(
∂u
∂y
+
∂v
∂x
)
2
. (1)
Соотношения для расчета коэффициентов вертикальной вязкости KM и турбулентной
диффузии KH в соответствии с полуэмпирической моделью [10, 11] имеют вид:
KM = qlSM ; KH = qlSH . (2)
© В. А. Иванов, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга, 2014
104 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №1
Здесь CM , SM и SH — эмпирические константы. Данная параметризация основана на
решении двух дополнительных уравнений в частных производных для определения кине-
тической энергии турбулентности (q2/2) и макромасштаба турбулентности (l):
dq2
dt
=
∂
∂x
(
ǫq
∂q2
∂x
)
+
∂
∂y
(
ǫq
∂q2
∂y
)
+
∂
∂z
(
ǫq
∂q2
∂z
)
+ 2
(
PS −
q3
B1l
)
, (3)
dq2l
dt
=
∂
∂x
(
ǫq
∂q2l
∂x
)
+
∂
∂y
(
ǫq
∂q2l
∂y
)
+
∂
∂z
(
ǫq
∂q2l
∂z
)
+ lE1PS +
+ lE1E3
g
ρ0
(
∂ρ
∂z
−
1
v2s
)
−
q3
B1
(
1 + E2
(
l
kL
))
2
. (4)
При этом PS = qlSz
((
∂u
∂z
)2
+
(
∂v
∂z
)2)
— скорость генерации турбулентности за счет
вертикального сдвига скорости течения. Коэффициент Sz определяется по формуле
Sz = A2(1− 6A1/A2)(1 − (3A2B2 + 18A1A2)GH),
где GH = −
l2
q2
g
ρ0
∂ρ
∂z
; L = (ζ − z)−1 + (H − z)−1; ǫq = 0,2; k = 0,4 — постоянная Кармана;
A1 = 0,92; A2 = 0,74; B1 = 16,6; B2 = 10,1; C1 = 0,08; E1 = 1,33; E2 = 0,025 — эмпирические
постоянные.
Для решения уравнений (3), (4) имеют место следующие граничные условия:
q2
∣∣
z=ζ
= B
2/3
1
u2
0
, l
∣∣
z=ζ
= 0; q2
∣∣
z=−H
= B
2/3
1
u2b , l
∣∣
z=−H
= 0; (5)
w
∣∣
z=ζ
=
∂ζ
∂z
+ u
∂ζ
∂x
+ v
∂ζ
∂y
; KM
(
∂u
∂z
,
∂v
∂z
)∣∣∣∣
z=ζ
= (τ0x, τ0y). (6)
В этом случае u0 и ub — скорости в поверхностном и придонном слоях соответственно;
τ0x = CaWx|W| и τ0y = CaWy|W| — проекции касательных напряжений скорости ветра
(W) на высоте 10 м над уровнем моря [7]; Ca — эмпирический коэффициент поверхностного
трения [12], который зависит от скорости ветра:
103Ca =
2,5, |W| > 22 м/с,
(0,49 + 0,0065|W|), 8 6 |W| 6 22 м/с,
1,2, 4 6 |W| 6 8 м/с,
1,1, 1 6 |W| 6 4 м/с.
(7)
На дне (z = −H(x, y)) равна нулю нормальная составляющая скорости жидкости, при-
донные касательные напряжения связаны со скоростью квадратичной зависимостью [7]:
(
w + u
∂H
∂x
+ v
∂H
∂y
)∣∣∣∣
z=−H
= 0, KM
(
∂u
∂z
,
∂v
∂z
)∣∣∣∣
z=−H
= (τ1x, τ1y). (8)
Здесь τ1x = Cbub
√
u2b + v2b и τ1y = Cbvb
√
u2b + v2b (где Cb — коэффициент донного трения,
который вычисляется по формуле Cb = k2/ln2(hb/z0) (hb — шаг по вертикали в придонном
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №1 105
слое, z0 = 0,003 м — параметр шероховатости донной поверхности)). На боковых границах
выполняются условия прилипания. В качестве начальных (t = 0) принимаются условия
отсутствия движения жидкости и колебаний свободной поверхности до включения атмо-
сферных возмущений.
Для расчета распространения примеси концентрации C(x, y, z, t) используется уравне-
ние переноса и диффузии, при этом на свободной поверхности и в придонном слое к ди-
намическим граничным условиям добавляются условия отсутствия потоков примеси через
свободную поверхность, боковые стенки и дно бассейна [7].
Начальная область загрязнения для всех рассматриваемых далее видов атмосферных
возмущений в момент установления движения жидкости (t0 = 48 ч) расположена в поверх-
ностном слое:
C(x, y, z, t0) =
{
1, r 6 R, 0 > z > −z1,
0, r > R, z 6 0; r 6 R, z < −z1,
(9)
где C(x, y, z, t) — концентрация загрязнения; r — расстояние от центра начальной области
загрязнения до точки, в которой вычисляется концентрация; R — ее радиус; z1 — толщина
верхнего расчетного слоя.
В качестве параметров, характеризующих эволюцию пассивной примеси, выбраны: вре-
мя рассеивания загрязнения (td), коэффициент максимальной площади ее распространения
на различных горизонтах (Kmax). При этом Kmax = Smax/S0, где S0 — площадь области
начального загрязнения в поверхностном слое; Smax — наибольшее значение площади за-
грязнения на рассматриваемом горизонте в процессе трансформации примеси. Условием
полного рассеивания загрязнения принимается величина концентрации, не превышающая
2,5 · 10−2 во всей акватории моря.
Для численной реализации выполняется переход от координаты z к сигма-координа-
те [1, 7, 13]. В этом случае алгоритм решения базируется на применении двухслойных
разностных схем. Используются равномерные шаги по горизонтальным координатам ∆x,
∆y и по координате σ. Выбор шагов интегрирования по временным и пространственным
координатам осуществляется в соответствии с критерием устойчивости для баротропных
волн [14]. Топография дна на модельную сетку интерполирована с использованием массива
глубин, приведенного в навигационных картах. Отклонения уровня моря анализируются на
девяти станциях, расположенных вблизи крупных населенных пунктов.
2. В первой серии численных экспериментов исследуется влияние различных направле-
ний и скоростей постоянного ветра на сгонно-нагонные процессы и течения, возникающие
в море. Вследствие относительно симметричной конфигурации берегов, весьма однородных
глубин и небольших размеров моря, характеристики волн при различных направлениях
ветра меняются незначительно. Над Азовским морем преобладают [6, 15] ветры зональ-
ных направлений (северо-западное, западное и юго-западное), которые в общей циркуляции
атмосферы обусловливают обмен воздуха между различными широтами Земли.
Максимальные величины скоростей стационарных течений (Ust, м/с), вызванных по-
стоянным ветром двух скоростей и трех характерных направлений, демонстрирует табл. 1.
Здесь указаны координаты Ust и время их достижения на различных глубинах Азовского
моря. Из анализа приведенных данных следует, что наибольшие скорости движения жид-
кости в море достигаются при северо-западном ветре, а наименьшие — при западном. Так,
в случае действия ветра наибольшей из рассматриваемых скоростей (15 м/с) величины
Ust при северо-западном ветре больше, чем при западном в 1,18, 1,17, 1,15 и 1,19 раз на
106 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №1
глубинах 1, 3, 5 и 10 м соответственно. Превышение скоростей течений, возникающих при
северо-западном ветре, составляет не более 16% относительно скоростей течений, вызван-
ных западным ветром. При этом для данных скоростей и направлений ветра значения Ust
убывают с ростом глубины на каждом из указанных интервалов не более чем на 5%.
Для рассматриваемых величин и трех направлений скоростей ветра в случае устано-
вившегося движения жидкости в табл. 2 представлены максимумы нагонов и сгонов на
береговых станциях Азовского моря. Анализ приведенных здесь данных, свидетельствует
о том, что ветер одного направления, но большей скорости, увеличивает предельные зна-
чения сгонов и нагонов на 31 и 80% для скоростей 5 и 15 м/с соответственно.
Ветры одной и той же величины скорости, но различных ее направлений (от юго-за-
падного к северо-западному), могут приводить к изменению районов максимальных значе-
ний нагонов. Так, постоянные юго-западный и северо-западный ветры со скоростью 15 м/с
вызывают наибольшие нагоны на ст. Таганрог (204 см) и Приморско-Ахтарск (102 см) со-
ответственно.
В то же время под действием скоростей ветра (рассматриваемых величин и направле-
ний) изменения районов максимальных сгонов не происходит. Во всех случаях наибольшие
значения сгонов достигаются на ст. Геническ. При этом для ветра 15 м/с максимальная
величина сгона (139 см) имеет место для западного направления. Отметим так же, что
для одной и той же величины скорости, но разных направлений ветра, в одном и том же
береговом районе могут быть и нагоны и сгоны. На ст. Мариуполь при 15 м/с возника-
ют нагоны (119 и 88 см) для юго-западного и западного направлений и сгон (42 см) для
северо-западного.
Из анализа изолиний, приведенных на рис. 1, следует, что для ветра 15 м/с всех трех
направлений имеет место в каждом случае одна узловая линия в центральном районе моря,
ориентированная перпендикулярно направлению действующего ветра. При этом к юго-за-
паду от нее происходит увеличение уровня моря, к северо-западу — уменьшение. Как видно
Таблица 1
Горизонт, м
W
1
st = 5 м/с W
2
st = 15 м/с
ю.-запад запад с.-запад ю.-запад запад с.-запад
0 0,14 0,16 0,18 0,66 0,72 0,74
3 0,11 0,13 0,15 0,54 0,61 0,62
5 0,09 0,10 0,12 0,41 0,51 0,53
10 0,07 0,08 0,10 0,32 0,37 0,39
Таблица 2
Береговые
станции
W
1
st = 5 м/с W
2
st = 15 м/с
ю.-запад запад с.-запад ю.-запад запад с.-запад
Геническ −9 −12 −8 −96 −139 −101
Бердянск 3 −4 −6 46 −47 −78
Мариуполь 13 10 −4 119 88 −42
Таганрог 22 21 6 204 180 52
Ейск 13 14 6 117 123 63
Прим.-Ахтарск 7 10 9 86 117 102
Темрюк −5 6 7 −41 73 89
Опасное −6 4 5 −59 41 72
Мысовое −8 −6 4 −92 −65 47
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №1 107
Рис. 1. Изолинии уровня (м) Азовского моря, обусловленные действием постоянных ветров трех направле-
ний со скоростью 15 м/с: юго-западного (а), западного (б ) и северо-западного (в) в случае установившихся
движений жидкости
из рисунка, при северо-западном ветре область наименьших высот волн смещается в сто-
рону юго-западной части моря (а). При западном и юго-западном ветрах той же скорости
(б, в) область наименьших высот волн (узловая линия) располагается над центральной
частью моря с некоторым смещением к югу.
3. В следующей серии численных экспериментов поставим своей целью получить оценку
влияния скорости и направления зональных ветров на трансформацию области загрязнения
в центральном районе Азовского моря (A0). Известно [16], что основными источниками по-
ступления загрязняющих веществ в морскую среду являются реки, ливневые стоки и сточ-
ные коллекторы бытовых вод вблизи больших городов. Часть из них действуют в режиме
мгновенных сбросов (например, ливневые канализации).
Полагаем, что в момент их выброса (t0 = 48 ч) на поверхность моря центр области (12)
находится в пункте A0 с координатами: x0 = 110 км, y0 = 145 км. Радиусы этих областей при
t = t0 в рассматриваемых экспериментах принимаем равными 6,364, 9 и 12,728 км. При этом
площадь каждой из них составляет S0/2, S0 и 2S0 соответственно (S0 = 254 км2). Отметим,
что при t > t0 скорости течений для всех характеристик ветра не зависят от времени.
Дальнейшее изменение концентрации загрязняющих веществ и занимаемой им области
определяются в основном течениями, существенно зависящими от характеристик действую-
щего ветра. В численных экспериментах для изучения механизмов переноса и трансформа-
ции загрязняющих веществ используются поля постоянного ветра трех направлений, ука-
занных в п. 2.
В численном эксперименте с наименьшей начальной площадью загрязнения (S0/2) при
скорости ветра 5 м/с максимум ее площади (Kmax = 1,23) достигается в 5,11 ч; при 15 м/с
(1,36) — в 4,15 ч. Отметим, что северо-западное направление ветра сильнее влияет на вели-
чину площади примеси и время ее рассеивания по сравнению с юго-восточным и западным
направлениями. Так, для северо-западного ветра время ее полного рассеивания в поверх-
108 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №1
ностном слое увеличивается с ростом его скорости (5 и 15 м/с) и имеет место в 14,25 и 14,4 ч
соответственно.
В этом же численном эксперименте (S0/2) для всех значений скорости ветра наиболь-
шая площадь распространения загрязнения отмечается в случае северо-западного ветра
и составляет 1,29 (W1
st) и 1,46 (W2
st). При этом растет и время ее достижения — 14,20
и 16,7 ч. Увеличивается также с ростом начальной площади загрязнения время его полного
рассеивания. На “тихой воде” (W0 = 0) td принимает значения 45, 50 и 55 ч для S0/2, S0
и 2S0 соответственно. При наличии атмосферных возмущений (Wk
st
, k = 1, 2) td возрастает
следующим образом: 53, 58 и 63 ч для S0/2 и S0, 2S0 соответственно.
Выполним теперь сравнение времени рассеивания загрязняющих веществ (td) и макси-
мумов размеров занимаемых ими областей (Kmax) в зависимости от начальной площади
(γS0, γ = 1/2, 1, 2). Анализ результатов численных экспериментов по выявлению законо-
мерностей переноса и распространения примеси показал, что начальные размеры областей
загрязнений мало влияют на характер их горизонтальных и вертикальных перемещений.
Для оценки интенсивности трасформации примеси рассмотрен эксперимент с северо-запад-
ным ветром 15 м/с при дву- и четырехкратном увеличении начальной площади загрязнения.
В этом случае в поверхностном слое моря Kmax незначительно убывает (1,36, 1,27 и 1,18)
с ростом начальной площади, в придонном слое Kmax так же уменьшается (1,58, 1,41 и 1,26).
Исследуем влияние размеров начального загрязнения на продолжительность полного
рассеивания загрязнений. Отсюда следует, что наибольшее значение td имеет место при
юго-западном ветре 5 м/с. В этом случае в придонном слое (z = H̃b) с ростом начальных
площадей значение td увеличивается на 11 и 25% и составляет: 49 ч для S0/2; 54,3 ч для
(S0); 61,3 ч для (2S0).
Таким образом анализируя, приведенные результаты, пришли к следующему выводу:
наибольшая площадь загрязнения по отношению к площади начального загрязнения уве-
личивается на 28% на “тихой воде” и на 58% при наличии рассматриваемых атмосферных
возмущений.
1. Иванов В.А., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Динамические процессы и их влияние на распростра-
нение и трансформацию загрязняющих веществ в ограниченных морских бассейнах. – Севастополь:
ЭКОСИ-Гидрофизика, 2010. – 178 с.
2. Иванов В.А., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Атлас сгонно-нагонных процессов, волн и течений, вызы-
ваемых действием атмосферных возмущений в Азовском море. – Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика,
2012. – 96 с.
3. Доценко С.Ф., Иванов В.А. Природные катастрофы Азово-Черноморского региона. – Севастополь:
ЭКОСИ-Гидрофизика, 2010. – 174 с.
4. Шульга Т.Я. Течения и сгонно-нагонные процессы, вызываемые переменным по пространству и вре-
мени ветром в Азовском море // Доп. НАН України. – 2011. – № 2. – С. 121–124.
5. Иванов В.А., Черкесов Л. В., Шульга Т.Я. Исследование влияния переменного по пространству и
времени ветра на течения, сгонно-нагонные процессы и распространение примеси в Азовском море //
Метеорология и гидрология. – 2012. – № 8. – С. 69–79.
6. Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Т. 5. Азовское мор: Справ. изд. Проект моря СССР. –
СПб.: Гидрометеоиздат, 1991. – 234 с.
7. Blumberg A.F., Mellor G. L. A description of three dimensional coastal ocean circulation model in three-
dimensional coast ocean models // Coastal and Estuarine Sci. – 1987. – 4. – P. 1–16.
8. Черкесов Л.В., Иванов В.А., Хартиев С.М. Введение в гидродинамику и теорию волн. – СПб: Ги-
дрометеоиздат, 1992. – 264 с.
9. Smagorinsky J. General circulation experiments with primitive equations. I. The basic experiment // Mon.
Weather Rev. – 1963. – 91. – P. 99–164.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №1 109
10. Mellor G. L., Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems // Rev.
Geophys. Space Phys. – 1982. – 20, No 4. – P. 851–875.
11. Rodi W. Turbulence models and their application in hydraulics. – Balkema (The Netherlands): IAHR
Monograph Series, 1993. – 116 p.
12. Wannawong W., Humphries U.W., Wongwises P., Vongvisessomjai S. Mathematical modeling of storm
surge in three dimensional primitive equations // Intern. J. Computat. and Mathemat. Sci. – 2011. –
No 5. – P. 44–53.
13. Фомин В.В. Численная модель циркуляции вод Азовского моря: Науч. тр. УкрНИГМИ. – Севасто-
поль: Укр. н.-исслед. гидрометереолог. ин-т, 2002. – Вып. 249. – С. 246–255.
14. Courant R., Friedrichs K.O., Lewy H. On the partial difference equations of mathematical physics //
IBM J. – 1967. – 3. – P. 215–234.
15. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Сер. 3. Многолетние данные. – Ленинград: Гид-
рометеоиздат, 1990. – Кн. 1, вып. 10. – 604 с.
16. Геоэкология шельфа и морских берегов морей России // Под ред. Н.А. Айбулатова. – Москва: Ноо-
сфера, 2001. – 428 с.
Поступило в редакцию 29.07.2013Морской гидрофизический институт
НАН Украины, Севастополь
Академiк НАН України В.О. Iванов,
член-кореспондент НАН України Л.В. Черкесов, Т. Я. Шульга
Вивчення впливу параметрiв атмосферних збурень на хвилi, течiї
та процес трансформацiї забруднювання рiзних початкових розмiрiв
в Азовському морi
Представлено результати дослiдження методом математичного моделювання впливу на
течiї та хвилi в Азовському морi однорiдних за простором i часом вiтрiв зональних напря-
мiв (пiвнiчно-захiдного, захiдного i пiвденно-захiдного). Виконаний аналiз фiзичних законо-
мiрностей поширення пасивної домiшки в Азовському морi рiзної початкової площi з ура-
хуванням стацiонарних течiй.
Academician of the NAS of Ukraine V.A. Ivanov,
Corresponding Member of the NAS of Ukraine L.V. Cherkesov, T.Ya. Shul’ga
Study of the influence of parameters of atmospheric perturbations on
waves, flows, and the process of transformation of a contamination of
various initial sizes in the Sea of Azov
The results of simulation of the influence of winds of zonal directions (north-western, western, and
south-western), which are homogeneous in space and time, on flows and waves in the Sea of Azov
are presented. The analysis of the physical regularities of the propagation of a passive admixture of
various initial areas in the Sea of Azov is executed with regard for the stationary flows.
110 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №1
|