Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем
Рассмотрены ограничения классической теории функций комплексного переменного для анализа комплексных уравнений установившегося режима электрических систем, обусловленные неаналитичностью комплексной мощности как функции комплексных напряжений. Показано, что вектор действительных комплексных составля...
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2012
|
| Schriftenreihe: | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87033 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем / С.И. Клипков // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2012. — Т. 14, № 4. — С. 11-23. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-87033 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-870332015-10-11T03:01:58Z Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем Клипков, С.И. Математичні методи обробки даних Рассмотрены ограничения классической теории функций комплексного переменного для анализа комплексных уравнений установившегося режима электрических систем, обусловленные неаналитичностью комплексной мощности как функции комплексных напряжений. Показано, что вектор действительных комплексных составляющих гиперкомплексных решений отображается в подмножество области существования установившихся режимов с вырожденной комплексной матрицей первого приближения, при формировании которой используется понятие псевдопроизводной. Таким образом, существенно упрощается математическое моделирование предельных режимов электрических систем. It has been considered restrictions of classical complex variable theory to analyze complex equations for steady-state mode electrical systems due non-analyticity complex power as a function of complex voltages. It is shown that the vector components of complex real hyper-complex solutions appear in a subset of the domain of existence of established modes of the confluent complex matrices first approximation, the formation of which uses the notion pseudo-derivative of the. Thus, that significantly simplifies the mathematical modeling of limit modes for electrical systems. 2012 Article Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем / С.И. Клипков // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2012. — Т. 14, № 4. — С. 11-23. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1560-9189 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87033 004.942; 512.554; 621.311 ru Реєстрація, зберігання і обробка даних Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Математичні методи обробки даних Математичні методи обробки даних |
| spellingShingle |
Математичні методи обробки даних Математичні методи обробки даних Клипков, С.И. Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| description |
Рассмотрены ограничения классической теории функций комплексного переменного для анализа комплексных уравнений установившегося режима электрических систем, обусловленные неаналитичностью комплексной мощности как функции комплексных напряжений. Показано, что вектор действительных комплексных составляющих гиперкомплексных решений отображается в подмножество области существования установившихся режимов с вырожденной комплексной матрицей первого приближения, при формировании которой используется понятие псевдопроизводной. Таким образом, существенно упрощается математическое моделирование предельных режимов электрических систем. |
| format |
Article |
| author |
Клипков, С.И. |
| author_facet |
Клипков, С.И. |
| author_sort |
Клипков, С.И. |
| title |
Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем |
| title_short |
Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем |
| title_full |
Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем |
| title_fullStr |
Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем |
| title_full_unstemmed |
Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем |
| title_sort |
использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем |
| publisher |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Математичні методи обробки даних |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87033 |
| citation_txt |
Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем / С.И. Клипков // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2012. — Т. 14, № 4. — С. 11-23. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| work_keys_str_mv |
AT klipkovsi ispolʹzovaniegiperkompleksnyhčislovyhsistemdlâmatematičeskogomodelirovaniâpredelʹnyhrežimovélektričeskihsistem |
| first_indexed |
2025-07-06T14:36:24Z |
| last_indexed |
2025-07-06T14:36:24Z |
| _version_ |
1836908633504350208 |
| fulltext |
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 4 11
004.942; 512.554; 621.311
. .
- « »
. . , 27, 01032 ,
,
. -
, -
-
, -
. , -
-
.
: ,
, , .
-
. . [1] ,
, -
-
. -
, , ,
. ,
, -
.
, -
j , j — , —
[2]. -
© . .
. .
12
,
, -
. , -
, -
( ),
.
, -
( ) , , -
( -
, , ,
. . . ). -
-
, -
[3]. , )sin( utUu
)sin( itIi , -
, , -
,
)2cos(
2
1)cos(
2
1
iuiu tIUIUp . (1)
,
, -
)2()()( iuiu tjtjtj eIUeIeU . (2)
-
,
(1)
)2sin( iutIU [3]. -
-
. , -
, -
(2)
. , (2)
,
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 4 13
uuu jjj ejQPejUIUIUIeIU 22)2( )()sincos( , (3)
iu — ,
; P — ,
(1); Q — .
2
ˆ
uj Ue
U
, (3) -
ˆ ˆS P jQ IU . (4)
(1) (4) , cosUIP
, sinUIQ
[4].
,
,
(1), -
[2]
ˆS IU . (5)
,
ˆS IU . (6)
(5), (6) . -
, -
[2], -
.
. , -
f - -
. , -
(5), [5]
1
ˆ ˆ ˆ ˆ= = 0
n
f f f f f fl l f
l
S S Y U U Y U U , (7)
n
l
lflfff UYUYI
1
, 0
1
n
f fl f
l
Y Y Y
. .
14
f fg jb — f ;
flflflfl ZjbgY /1 — , -
f l ; 000 fff jbgY — -
f ; n — .
, -
, -
ˆw z -
- . , ,
, ,
, -
.
viuw -
yixz
,
x
u ,
y
u ,
x
v ,
y
v .
21 1 1
2 2 2
idw u v v u u v v ui i edz x y x y x y x y
, (8)
i — ; —
idz dx dyi e .
(8)
-
0
y
v
x
u , 0
y
u
x
v , (9)
, , -
, , .
ˆw z ,
: 1
x
u , 0
y
u , 0
x
v , 1
y
v . (9)
,
, . -
:
2 idw
edz
. (10)
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 4 15
(10)
[5].
,
,
, , , -
.
-
, -
(7).
(7)
-
-
.
, -
.
1. .
, -
, (7) -
.
,
, -
.
, -
[5–12]. , -
-
, , -
.
2. ˆ
fS fU , ˆ
fU , lU (7)
, , -
( )
flJJ , ,
:
0fP , 0fQ . (11)
(11), -
. .
16
D ( ) J [13].
,
fP , fQ -
[14].
(10), -
ˆ
fS (7) fU , lU ˆ
fU
flJJ , -
. -
,
2ˆ
f f
f
jdU
e
dU
, arctg f
f
f
dU
dU
—
fUd ,
2ˆ
ˆf f
ff f f f
f
jS
J Y U I e
U
. (12)
, ˆ
fS
ˆ
ˆ = =f
fl fl f
l
S
J Y U
U
. (13)
, , -
(7)
Ŝ J U = 0 ,
ˆ ˆ
fSS — ;
fUU — .
(12), J
f fUd .
0det JD , 0det JD
,
f ,
.
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 4 17
(7)
1
ˆ = = 0
n
f f f f f fl l f
l
S S Y U U Y U U , (14)
iUUU fff , –
-
ˆ ˆ
f f fU U U i . ,
( fU ) ( fU ) [5].
-
[12]
ieBABAeBABAiBBiAA kjkj )())(( 22 , (15)
arctg B
B
— B ; arctg B
B
— -
B ; k — ,
. [5, 12]
, 0k -
, 1k — .
(14) (15),
, -
, [5]
1
2( )ˆ ˆ( ) 0
nf f
f f f f fl f l
l
j k
Y U I e U Y U U . (16)
(16) -
0UA , (17)
A — -
; U — -
. (16) A
:
. .
18
2( )ˆ f f
ff f f f
j k
A Y U I e , (18)
ˆ
fl ffl
A Y U . (19)
(17),
, ,
A ,
U , -
.
(12), (13) (18), (19) , -
A
J , , -
f
fff k . (20)
, ,
-
( fU fP , fQ )
(20), -
J . ,
U
f , 0k -
U ,
J , .
k ( f ), -
J , ,
, ,
.
0k ,
, -
fU , -
[5].
, 1k . -
,
fU , , -
, -
J .
,
. -
, -
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 4 19
[5]. -
, k ,
.
,
(15) 0k , 1k ,
[12], ,
k (14) -
. -
-
, (14)
. ,
.
,
, J , -
. ,
.
, -
J ,
.
( ) .
(7) -
( f ),
. -
J (
fU ), . -
, .
, 0k , -
,
J ( 0D ), -
, .
,
.
, [15].
-
1
1 1 1 12 1
2
12 2 2 2 2
2
2
ˆ ˆ
ˆ ˆ
j
j
Y U I e Y U
Y U Y U I e
, (21)
. .
20
(21) :
2 1 1 2
12 23 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2
2 2 2 2ˆ ˆ ˆ ˆ 0j j j jY Y U U YU I e Y U I e I I e e . (22)
3-
(22)
2
2
1
2
2
2
j
j
j
eDC
eBAe , (23)
12 23 1 2
ˆ ˆA Y Y U U ; 1 1 2
ˆB YU I ; 2 2 1
ˆC Y U I ; 21IID .
2
(23):
E
DCBA 2222
2 arcsin5,0 , (24)
)cos(22 2222
DCBAABCDDCBAE ;
)sin()sin(
)cos()cos(arctg
DCBA
DCBA
CDAB
CDAB ;
A , B , C , D , A , B , C , D —
(23).
(24), -
arcsin ,
1 , 2 , (22) ,
, .
300070001 jS , 100030002 jS ,
. ,
1k ( ), 5,0k , 0k ( -
). . 1, 2.
3
251012 jZ
1S
1 2
2S
05003 jU
30523 jZ
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 4 21
1.
1k 0,5k 0k
1U 216,36 543,32
201,76 406,57
j
j i
217,53 723,75
294,14 203,2
j
j i
200,55 863,7
575,37 15,99
j
j i
2U 302,87 342,31
147,57 245,61
j
j i
292,92 449,88
191,16 116,88
j
j i
283,79 526,26
349,78 19,17
j
j i
2. , det 0J
1k 0,5k 0k
1 679,4 997,1 592,1
2 503,10 977,2 136,3
1
1 679,4 997,1 592,1
1
2 503,10 977,2 136,3
2
1 795,3 559,3 029,6
2
2 655,7 109,8 482,14
. 1 fU 1 2, .
2 — f , -
(22) . -
2, 3 (20), f , f
fU , fU , 4–
7 (23),
(24) ,
ff UU .
,
( 1
1 , 1
2 ), 0det JD .
2
1 , 2
2 -
k [15].
1. ( )
-
,
. , ,
- (9),
. .
22
(7) . -
(7) -
J ,
-
(10).
2. (14)
, -
fU -
fU
, J .
f , 0det J , -
(20).
1. . . / . . . — .: , 1965.
2. . . . . 1 / . . . — .:
, 1972. — 240 .
3. . - / . . — .: , 1964. — 771 .
4. . . « » / . . , . . // -
. — 2005. — 2. — . 35–38.
5. . . -
/ . . // & . — 2009. — 5.
— . 36–46.
6. . . / . . , . . . — .: ,
1984. — 144 .
7. . . . .
/ . . , . . , . . . — .: , 2010. — 388 .
8. . .
/ . . , . . -
. — .: , 2012. — 183 .
9. . .
/ . . , . . , . . // -
. — 1984. — 5. – . 61–64.
10. . .
/ . . , . . , . . // . . -
. — 1988. — 1. — . 10–14.
11. . .
/ . . // , . . — 2003. — . 5, 1.
— . 69–73.
12. . .
/ . . // . . . — 2011. — 63, 1. —
. 130–139.
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 4 23
13. . . -
/ . . , . . // . .
. — 1988. — 1. — . 15–24.
14. . . -
/ . . // . . . — 1981. — 4. — . 59–71.
15. . .
/ . . // & . — 2010.
— 6. — . 71–82.
26.11.2012
|