Критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей
Рассмотрены критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей, позволяющие построить эффективные алгоритмы классификации гиперкомплексных числовых систем....
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2012
|
| Назва видання: | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87034 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей / Я.А. Калиновский // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2012. — Т. 14, № 4. — С. 24-32. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-87034 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-870342015-10-11T03:02:01Z Критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей Калиновский, Я.А. Математичні методи обробки даних Рассмотрены критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей, позволяющие построить эффективные алгоритмы классификации гиперкомплексных числовых систем. It is considered the representativeness criteria of commutative hypercomplex number systems direct sum of low-dimensional systems. Those allow construct the efficient algorithms for the classification of hypercomplex number systems. 2012 Article Критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей / Я.А. Калиновский // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2012. — Т. 14, № 4. — С. 24-32. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1560-9189 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87034 004.942 ru Реєстрація, зберігання і обробка даних Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Математичні методи обробки даних Математичні методи обробки даних |
| spellingShingle |
Математичні методи обробки даних Математичні методи обробки даних Калиновский, Я.А. Критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| description |
Рассмотрены критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей, позволяющие построить эффективные алгоритмы классификации гиперкомплексных числовых систем. |
| format |
Article |
| author |
Калиновский, Я.А. |
| author_facet |
Калиновский, Я.А. |
| author_sort |
Калиновский, Я.А. |
| title |
Критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей |
| title_short |
Критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей |
| title_full |
Критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей |
| title_fullStr |
Критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей |
| title_full_unstemmed |
Критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей |
| title_sort |
критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей |
| publisher |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Математичні методи обробки даних |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87034 |
| citation_txt |
Критерии представляемости коммутативных гиперкомплексных числовых систем прямой суммой систем низших размерностей / Я.А. Калиновский // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2012. — Т. 14, № 4. — С. 24-32. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| series |
Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| work_keys_str_mv |
AT kalinovskijâa kriteriipredstavlâemostikommutativnyhgiperkompleksnyhčislovyhsistemprâmojsummojsistemnizšihrazmernostej |
| first_indexed |
2025-07-06T14:36:28Z |
| last_indexed |
2025-07-06T14:36:28Z |
| _version_ |
1836908637214212096 |
| fulltext |
24
004.942
. .
. . , 2, 03113 ,
-
-
, -
.
: , -
, , , , .
( ) -
, -
, . -
. -
.
, [1]:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) .
, .
,
[2, 3].
© . .
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 4 25
:
— -
;
— .
,
. -
[4–6], .
-
-
.
, -
, . , , , )2,(1 eW
( [1])
22
11
211
0
0
ee
ee
eeW
(1)
ii
RW
2
11 .
)2,( fW
121
211
11
fff
fff
ffW
(2)
.
, )2,( fW )2,(1 eW -
L :
1 1 2
2 1 2
,
:
,
f e e
L
f e e
(3)
)2,( fW .
.
8- ))4,(),2,(()8,(1 gKhWe , -
)2,(hW 2
. .
26
)4,(gK 4. 8n
:
123456788
214365877
341278566
432187655
567812344
658721433
785634122
876543211
87654321
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeee
(4)
))4,(),2,(()8,( 12 gCChWf
,
)2,(1 hW 2
)4,(gCC :
788
877
566
655
344
433
122
211
87654321
000000
000000
000000
000000
000000
000000
000000
000000
fff
fff
fff
fff
fff
fff
fff
fff
ffffffff
-
:
1 1 3 5 7 5 1 3 5 7
2 2 4 6 8 6 2 4 6 8
3 2 4 6 8 7 2 4 6 8
4 1 3 5 7 8 1 3 5 7
, = ,
, = ,
, = ,
, =
e f f f f e f f f f
e f f f f e f f f f
e f f f f e f f f f
e f f f f e f f f f
:
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 4 27
1 1 4 5 8 5 1 4 5 8
2 2 3 6 7 6 2 3 6 7
3 1 4 5 8 7 1 4 5 8
4 2 3 6 7 8 2 3 6 7
1 1( ), = ( ),
4 4
1 1( ), = ( ),
4 4
1 1( ), = ( ),
4 4
1 1( ), = ( ).
4 4
f e e e e f e e e e
f e e e e f e e e e
f e e e e f e e e e
f e e e e f e e e e
(5)
, , )8,(1 e -
:
ii
C
4
11 , (6)
(4) .
. -
n .
n , , -
,
. , — ,
. ,
,
.
, . ,
n , -
. -
. ,
, , ,
.
-
[1] . -
[2], -
-
n 1n : nn12 ,
:
, -
.
. .
28
, , ,
. -
-
[1].
),( ne ),( neM ,
)(MExp ,
MXX (7)
)0(Exp , (8)
— ),( ne .
(7) - .
T
nxxX ),...,( 1 , (9)
- MX , MX ,
nn , -
M , - X :
XMX . (10)
(7) n
, -
:
XX . (11)
n,...,1 ,
0)det( E . (12)
, — n,...,1
M .
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 4 29
[4, 5], n ,
— , -
:
-
. ,
,
2
n -
- ,
- -
- . n - -
— )1(n - -
, -
— n - .
,
2
n
, ,
-
.
[5, 6] ,
,
.
1. (12) -
, .
2. n — , -
(12)
2
n - -
, .
3.
. :
—
R ;
— - —
C ;
— 2 — -
D ;
— 1n ( nn12 ) — -
1n ;
— - 1n
( nn12 ) — 1n .
. .
30
-
, (12) -
-
.
1. C .
: 212,1 imm .
C .
2. W .
1 1 2 2 1 2= , =m m m m .
11 RRW .
3. D .
12,1 m .
D .
4. T .
;311 mm 2313,2 immm .
CRT .
5. - CR .
1 1,m 323,2 imm .
CR .
6. )3,(31 e .
13,2,1 m .
)3,(31 e .
121
211
11
eee
eee
eeC
121
211
11
eee
eee
eeW
021
211
11
ee
eee
eeD
123
21322
3211
321
)2/(
eeee
eeeee
eeee
eee
e
133
322
11
321
0
0
00
eee
eee
ee
eee
00
00
33
22
3211
32131
ee
ee
eeee
eee
ISSN 1560-9189 , , 2012, . 14, 4 31
7. )3,(31 f .
13,2,1 m .
)3,(32 f .
8. )4,(eK .
)( 32412,1 mmimm ,
)( 32414,3 mmimm .
CCK .
9. CC .
.
212,1 imm , 434,3 imm .
CC .
10. 41 .
212,1 imm , 214,3 imm .
41 — .
11. 44 , 45 .
14,3,2,1 m .
44 , 45 — .
00
0
33
322
3211
32132
ff
fff
ffff
fff
12344
21433
34122
43211
321
eeeee
eeeee
eeeee
eeeee
eeeeK
344
433
122
211
4321
00
00
00
00
eee
eee
eee
eee
eeeeCC
00
00
344
433
34122
43211
432141
eee
eee
eeeee
eeeee
eeee
000
00
00
44
433
422
43211
432144
ee
eee
eee
eeeee
eeee
000
00
00
44
433
422
43211
432144
ee
eee
eee
eeeee
eeee
. .
32
12. )8,(e .
1,2 1 4 5 8 2 3 6 7
3,4 1 4 5 8 2 3 6 7
5,6 1 4 5 8 2 3 6 7
7,8 1 4 5 8 2 3 6 7
( ),
( ),
( ),
( ).
n n n n i n n n n
n n n n i n n n n
n n n n i n n n n
n n n n i n n n n
4321)8,( CCCCe .
-
-
-
, -
.
1. . . / . . , . . . — .: ,
1973. — 144 .
2. . . / . . . — .: , 2008. — 90 .
3. . . / . . . — .: , 1973. — 400 .
4. . . . .
/ . . , . . , . . . — .: , 2010. — 388 .
5. . .
/ . . , . . -
. — .: , 2012. — 183 .
6. . .
/ . . , . . //
, . . — 2011. — . 13, 4. — . 12–22.
7. Poonen B. Isomorphism Types of ommutative lgebras of Finite Rank Jver an lgebraically
losed Field / B. Poonen // Computational Arithmetic Geometry (ed. by K. Lauter and K. Ribet), Con-
temporary Math. — 463 (2008), Amer. Math. Soc. — . 111–120.
8. De Graaf W.A. Classification of Nilpotent Associative Algebras of small Dimension.
arXiv:1009.5339v1 [math. RA]. — 27 Sep. 2010. — P. 10.
9. . . -
. / . . //
. — 2011. — . 8, 2(16). — . 118–139.
26.11.2012
123456788
214365877
341278566
432187655
567812344
658721433
785634122
876543211
87654321
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeeee
eeeeeeee
|