Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія)

20 липня виповнюється 70 років від дня народження видатного українського вченого, фахівця в галузі прикладної математики та кібернетики члена-кореспондента НАН України Аркадія Олексійовича Чикрія. Його праці з математичної теорії керування, теорії динамічних ігор, прикладного нелінійного аналізу та...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Кунцевич, В.М., Кривонос, Ю.Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2015
Назва видання:	Вісник НАН України
Теми:	Люди науки
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87214
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія) / В.М. Кунцевич, Ю.Г. Кривонос // Вісник Національної академії наук України. — 2015. — № 7. — С. 101-104. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-87214
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-872142015-10-15T03:02:15Z Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія) Кунцевич, В.М. Кривонос, Ю.Г. Люди науки 20 липня виповнюється 70 років від дня народження видатного українського вченого, фахівця в галузі прикладної математики та кібернетики члена-кореспондента НАН України Аркадія Олексійовича Чикрія. Його праці з математичної теорії керування, теорії динамічних ігор, прикладного нелінійного аналізу та методів пошуку рухомих об’єктів здобули широке визнання і стали надбанням світової науки. 2015 Article Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія) / В.М. Кунцевич, Ю.Г. Кривонос // Вісник Національної академії наук України. — 2015. — № 7. — С. 101-104. — укр. 0372-6436 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87214 uk Вісник НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Люди науки Люди науки
spellingShingle	Люди науки Люди науки Кунцевич, В.М. Кривонос, Ю.Г. Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія) Вісник НАН України
description	20 липня виповнюється 70 років від дня народження видатного українського вченого, фахівця в галузі прикладної математики та кібернетики члена-кореспондента НАН України Аркадія Олексійовича Чикрія. Його праці з математичної теорії керування, теорії динамічних ігор, прикладного нелінійного аналізу та методів пошуку рухомих об’єктів здобули широке визнання і стали надбанням світової науки.
format	Article
author	Кунцевич, В.М. Кривонос, Ю.Г.
author_facet	Кунцевич, В.М. Кривонос, Ю.Г.
author_sort	Кунцевич, В.М.
title	Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія)
title_short	Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія)
title_full	Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія)
title_fullStr	Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія)
title_full_unstemmed	Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія)
title_sort	все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента нан україни а.о. чикрія)
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Люди науки
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87214
citation_txt	Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія) / В.М. Кунцевич, Ю.Г. Кривонос // Вісник Національної академії наук України. — 2015. — № 7. — С. 101-104. — укр.
series	Вісник НАН України
work_keys_str_mv	AT kuncevičvm vsenašežittâdinamíčnagrado70ríččâčlenakorespondentananukraíniaočikríâ AT krivonosûg vsenašežittâdinamíčnagrado70ríččâčlenakorespondentananukraíniaočikríâ
first_indexed	2025-07-06T14:48:23Z
last_indexed	2025-07-06T14:48:23Z
_version_	1836909387457757184
fulltext	ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2015, № 7 101 ВСЕ НАШЕ ЖИТТЯ — ДИНАМІЧНА ГРА До 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія 20 липня виповнюється 70 років від дня народження видатного українсько- го вченого, фахівця в галузі прикладної математики та кібернетики члена- кореспондента НАН України Аркадія Олексійовича Чикрія. Його праці з математичної теорії керування, теорії динамічних ігор, прикладного не- лінійного аналізу та методів пошуку рухомих об’єктів здобули широке ви- знання і стали надбанням світової науки. Аркадій Олексійович Чикрій народився у селі Тарноруда Во- лочиського району Хмельницької області. Інтерес до матема- тики проявився в нього вже у шкільні роки, хлопець з успіхом виступав на математичних олімпіадах, у тому числі республі- канського та всесоюзного рівня. Після закінчення із золотою медаллю середньої школи вступив на механіко-математичний факультет Львівського університету імені Івана Франка. Пер- шим його науковим учителем був професор В.Е. Лянце, учень С. Банаха, одного із засновників функціонального аналізу. Під його керівництвом А.О. Чикрій три роки виконував досліджен- ня в галузі спектральної теорії операторів, пов’язані з розши- ренням симетричних операторів за методом Калкіна на основі перетворення Келі. На V курсі університету А.О. Чикрія було направлено на ви- робничу практику в київський Інститут кібернетики. Він потра- пив у відділ обчислювальних методів, який на той час очолював Борис Миколайович Пшеничний. Тут молодий дослідник упер- ше познайомився з роботами Л.С. Понтрягіна та М.М. Красов- ського з теорії диференціальних ігор. Під впливом Б.М. Пше- ничного сформувалося коло його наукових інтересів. Свою трудову діяльність в Інституті кібернетики А.О. Чи- крій почав з посади інженера (1968), далі — молодший науко- вий співробітник (1972). У 1972 р. став кандидатом фізико- ма тематичних наук, був старшим (1975—1986) і провідним (1986—1988) науковим співробітником. У 1979 р. успішно за- хистив докторську дисертацію на тему «Дослідження ігрових задач зближення та відхилення». Член-кореспондент НАН України Аркадій Олексійович Чикрій ЛЮДИ ЛЮДИ НАУКИНАУКИ КУНЦЕВИЧ Всеволод Михайлович — академік НАН України, почесний директор Інституту космічних досліджень НАН України та ДКА України КРИВОНОС Юрій Георгійович — академік НАН України, заступник директора Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 102 ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2015, № 7 ЛЮДИ НАУКИ А.О. Чикрій разом зі своїми учнями інтен- сивно працював над спецтематикою. Згодом цю наукову групу було виділено в окремий під- розділ — лабораторію конфліктно-керованих процесів, яку й очолив Аркадій Олексійович (1988). Лабораторія стала основою для ство- рення його теперішнього відділу оптимізації керованих процесів (1991), який сьогодні є ві- домим центром математичних досліджень ке- рованих систем. Працюючи в Інституті кібернетики, А.О. Чи- крій часто відвідував і проводив багато часу в Математичному інституті ім. В.А. Стеклова у Москві, переважно у відділі диференціальних рівнянь Л.С. Понтрягіна, а також в Інституті математики і механіки ім. М.М. Красовського в Єкатеринбурзі (тодішньому Свердловську). Тісна багаторічна співпраця з представниками московської та свердловської наукових шкіл — провідних світових математичних центрів — відіграла величезну роль у його становленні як науковця. Свої перші наукові результати А.О. Чикрій одержав у галузі багатокрокових ігрових задач переслідування-втечі. Йому вдалося побуду- вати дискретні аналоги верхнього і нижнього інтегралів Понтрягіна, що дало змогу сформу- лювати необхідні й достатні умови закінчення мінорантної та мажорантної гри за скінченний час. При цьому встановлено роль інформова- ності в процесі гри на основі застосування опе- рації геометричної різниці Мінковського. Зо- крема, виведено прості умови повного вимітан- ня множин за Гусятниковим—Нікольським у термінах їх опорних функцій. У цьому випадку різниця Мінковського стає різницею множин Хукухари. Цей результат активно використо- вується науковцями і вже став класичним. У 1969 р. з’явилася фундаментальна робота Л.С. Понтрягіна і Є.Ф. Міщенка, присвячена розв’язанню лінійної глобальної задачі уник- нення зіткнень — ігрової задачі про уникнен- ня зустрічі траєкторій з будь-яких початкових станів на напівнескінченному інтервалі часу. Невдовзі було встановлено аналог формули Тейлора для представлення розв’язку неліній- них систем. Серед спеціалістів це представлен- ня відоме як формула Пшеничного—Чикрія. Вона дала поштовх для подальших досліджень нелінійних конфліктно-керованих процесів. А.О. Чикрій одержав достатні умови уникнен- ня зіткнень у мінімаксній та максимінній фор- мі, що дозволило послабити умову Понтрягі- на, сформулювавши її у формі співвідношення для опуклих оболонок множин. Представлення розв’язку нелінійної систе- ми дало змогу А.О. Чикрію розробити методи відхилення за напрямком, змінних напрямків, інваріантних підпросторів, рекурсивний метод, а також модифікувати метод маневру обходу Понтрягіна—Міщенка. Було досліджено «тон- кий» і «грубий» випадки, отримано достатні умови втечі вищих порядків, умови втечі від групи переслідувачів. В останній задачі, по- ставленій і розв’язаній незалежно від П.Б. Гу- сятникова, А.О. Чикрій ввів важливу скалярну мінімаксимінну функцію, яку тепер називають його ім’ям. Метод, пов’язаний з інваріант- ністю, за певних умов дозволяє уникнути зі- ткнень за мінімальної переваги ресурсів друго- го гравця, а саме, переваги лише в проекції на одновимірний підпростір або рівності ресурсів у проекції на напрямки, що утворюють набір Каратеодорі. У складній задачі взаємодії угру- повань на предмет уникнення зіткнень відома гіпотеза А.О. Чикрія, строго обґрунтована ним та його учнями при малих розмірностях фазо- вого простору. Ці результати використовують у моделюванні зльоту та посадки літаків, вони є базовими при плануванні диспетчерськими службами безпечного руху в аеропортах і мор- ських портах. Щоб уникнути зіткнень, потріб- но правильно скласти розклад руху літальних апаратів, а диспетчер має бути готовим втру- титися в ситуацію, що загрожує стати аварій- ною. Аналогічні умови складаються і в місцях великого скупчення плавзасобів. Врахування специфіки рухомих керованих суден і аквато- рії дозволяє на основі попередніх розрахунків уникнути зіткнень. Без сумнівів, одним із найвагоміших науко- вих досягнень А.О. Чикрія є метод розв’язую- чих функцій у теорії конфліктно-керованих процесів. Він, зокрема, дає повне обґрунтуван- ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2015, № 7 103 ЛЮДИ НАУКИ ня класичного правила паралельного зближен- ня та методу переслідування за променем, які добре відомі проектувальникам ракетної і кос- мічної техніки. При цьому було введено важ- ливе поняття обернених функціоналів Мінков- ського, що дало змогу з використанням техні- ки багатозначних відображень і властивостей їх селекторів дослідити традиційно складні за- дачі групового та почергового переслідування. Останні є задачами комівояжерного типу. Схе- ма методу тісно пов’язана з першим прямим методом Понтрягіна, якому відповідає виро- дження роз в’я зуючої функції, тобто перетво- рення її на +∞. Метод має широкі застосуван- ня для різних типів динамічних ігор. В єдиній схемі отримано ефективні алгоритми виграшу для конфліктно-керованих процесів, що опи- суються системами звичайних, інтегральних, інтегро-ди фе рен ці аль них та диференціально- різницевих рівнянь, для дискретних та імпуль- сних процесів, для систем змінної структури, нестаціонарних ігрових задач, для ігор з інте- гральними та змішаними обмеженнями на ке- рування, для диференціальних ігор з фазови- ми обмеженнями і стохастичною динамікою. Вивчено проблему конфліктної керованості та структуру екстремальних селекторів, введено поняття спряженої гри і на основі двоїстості в опуклому аналізі отримано якісні результати на предмет завершення гри за скінченний час, у тому числі в задачах з термінальним функ- ціо налом. На окрему увагу заслуговує цикл робіт, ви- конаний у 1995—2005 рр. у співпраці з про- фесором С.Д. Ейдельманом, який на той час працював в Інституті математики НАН Укра- їни. Результати стосуються ігрових задач з дробовими похідними різних типів. Було розглянуто класичні дробові похідні Рі ма- на—Ліувілля, регуляризовані похідні Джрба- шя на—Нерсесяна—Капуто, а пізніше вже сам або зі своїми учнями А.О. Чикрій дослідив конфліктно-керовані процеси з секвенціаль- ними похідними Міллера—Росса, похідними Хільфера та Грюнвальда—Летнікова. Метод розв’язуючих функцій одержав ши- роке застосування у прикладних задачах. Так, він виявився особливо ефективним при аналі- зі та моделюванні групової взаємодії рухомих об’єктів, зокрема, отримані на його основі ре- зультати було використано у програмі «зоря- них війн» для оптимізації взаємодії угруповань керованих об’єктів космічного базування. Ігрову задачу про «м’яку зустріч» рухомих об’єктів було застосовано для моделювання процесу посадки літака на авіаносець. Робота виконувалася у співпраці з Національним ін- ститутом стандартів і технологій (Гейтерсберг, США). Ця оригінальна розробка знайшла за- стосування і в інших країнах. Останнім часом А.О. Чикрій разом з професо- рами Харківського університету ім. В.Н. Каразіна Л.А. Власенко та А.Г. Руткасом виконав важли- вий цикл робіт, пов’язаний з ігровими задачами для рівнянь з розподіленими параметрами типу Соболєва. Близькі до цієї тематики дослідження з проблем керуванням пучками заряджених час- тинок було здійснено в рамках проекту НТЦУ (2002—2004) в кооперації з Брукхейвенською національною лабораторією (США). Одним із центральних результатів у теорії динамічних ігор є правило екстремального прицілювання Красовського, що реалізує по- зиційний спосіб переслідування. А.О. Чикрій узагальнив цей результат на істотно складні- ший випадок групи переслідувачів, коли термі- нальна множина не є опуклою. Це потребувало встановлення спеціальних теорем відділення для множин, які не є опуклими. Позиційний спосіб переслідування, зокрема, обґрунтовує класичний спосіб перехоплення цілі за погон- ною кривою Л. Ейлера. На практиці, як правило, конфліктно-ке ро- ваний процес — процес пошуку рухомих об’єк- тів — відбувається в умовах неповної інформа- ції про фазовий стан, відомою стає лише по- точна щільність розподілу положення гравців. А.О. Чикрій у співавторстві з Б.М. Пшеничним розробили кліткову ігрову модель пошуку ру- хомих об’єктів, пов’язану з дискретизацією процесу пошуку як за часом, так і за станом. Рух гравців на скінченній множині їх можли- вих станів визначається законом перетворення функції розподілу положення гравців, причому 104 ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2015, № 7 ЛЮДИ НАУКИ перехідна стохастична матриця залежить від їх керувань. Такий процес є білінійним і марков- ським. Для його дослідження було викорис- тано техніку скінченних ланцюгів Маркова, а для оптимізації ймовірності виявлення цілі або середнього часу виявлення — дискретний принцип максимуму Понтрягіна та метод дина- мічного програмування Беллмана. Розглянуто пошук за допомогою групи об’єктів з обміном та без обміну інформацією у групі, враховано залежність радіуса виявлення від швидкості пересування, досліджено проблему пошуку при взаємодії угруповань. Метод застосовано до пошуку стаціонарних цілей, що зазнали аварії і перебувають у важкодоступних місцях, ре- зультати використовувалися при розробленні комп’ютерних систем пошуку та стеження за рухомими об’єктами для потреб ВМФ. Вагомі теоретичні результати А.О. Чикрія та їх практичні застосування сприяли завоюван- ню авторитету в міжнародному науковому се- редовищі. Аркадій Олексійович виграв низку міжнародних наукових грантів, є членом між- народних наукових товариств, його постійно запрошують до складу оргкомітетів міжнарод- них конференцій. У 2002 р. А.О. Чикрій організував і провів представницьку міжнародну конференцію, присвячену пам’яті свого вчителя Б.М. Пше- ничного, за участю найавторитетніших фахів- ців — майже всіх світових лідерів у галузі екс- тремальних задач. Аркадій Олексійович проводить велику науково-організаційну і громадську діяльність. У різні періоди він був членом Американського математичного товариства, Товариства чистої та прикладної математики (Німеччина), Між- народної асоціації динамічних ігор (США), Оптимізаційної групи (Японія, Китай, Австра- лія), президентом Української асоціації дина- мічних ігор. Упродовж своєї наукової діяльності А.О. Чи- крій опублікував понад 400 наукових робіт, з них 5 монографій і 26 оглядів у складі між- народних авторських колективів у найавтори- тетніших закордонних виданнях. Він є членом редколегій багатьох фахових видань, зокрема Єкатеринбурзької філії «Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics». А.О. Чикрій був обраний членом-ко рес пон- дентом НАН України (1997), Соросівським про- фесором (1994—1996). Він є лауреатом Держав- ної премії України в галузі науки і техніки (1999), премії НАН України ім. В.М. Глушкова (2003). А.О. Чикрій — обдарований педагог. Він чи- тає лекції та веде наукову роботу на факультеті кібернетики Київського національного універ- ситету імені Тараса Шевченка, на факультеті інформатики та обчислювальної техніки На- ціонального технічного університету України «Київський політехнічний інститут», на фа- культеті прикладної математики Чернівець- кого національного університету імені Юрія Федьковича. Він підготував 35 кандидатів і 3 докторів наук. Після того, як передчасно пішов з життя всесвітньо відомий учений академік НАН України Б.М. Пшеничний, Аркадій Олексі- йович підхопив естафету і очолив українську школу динамічних ігор, яка впевнено продо- вжує утримувати провідні позиції у світі. Як і в кожної людини, крім основної діяль- ності, у Аркадія Олексійовича є улюблена спра- ва. Це насамперед спорт, де, як і в математиці, для досягнення результату потрібна макси- мальна концентрація зусиль. Займаючись ба- гатьма видами спорту, найбільших успіхів він досяг у волейболі. У студентські роки грав за Львівський університет, на старших курсах — за збірну команду студентів Львова «Буревіс- ник». Уже працюючи в Інституті кібернетики, у 1973 р. виступав у складі збірної України на Всесоюзній академіаді і став її переможцем. Для А.О. Чикрія притаманні широка еру- диція, професійна принциповість, сильний вольовий характер і при цьому виняткова від- критість та доброзичливість у спілкуванні. Аркадій Олексійович зустрічає свій ювілей на злеті творчої активності, у вирі наукового і суспільно-політичного життя. Вітчизняна на- укова громадськість, колеги та учні від щирого серця бажають йому міцного здоров’я, неви- черпної енергійності, здійснення усіх задумів і нових творчих злетів.

Все наше життя — динамічна гра (до 70-річчя члена-кореспондента НАН України А.О. Чикрія)

Репозитарії

Схожі ресурси