Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки - Барняк, М.Я.; Солтанниа, Б. (Акустичний вісник, 2009)
Рассмотрена задача о собственных колебаниях упругой жестко закрепленной пластинки. Предложен проекционный метод построения ее решений, основанный на использовании метода Трефтца решения задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца и метода наименьших квадратов для решения вспомогательной спектральной краевой задачи с параметром в краевом условии. В результате построены решения задачи, точно удовлетворяющие уравнению внутри области и приближенно (с точностью до шести-восьми значащих цифр) - краевым условиям задачи. В качестве примера определены 24 первые собственные значения и собственные функции задачи для эллиптической и суперэллиптической пластинок.