Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений

Розглянуті розподіли нормальних напружень і характер руйнування в ціликах різноманітної форми. Приведені і узагальнені вирази коефіцієнтів форми різних авторів. Проаналізовані деякі параметри камерно-стовпової системи розробки в залежності від різних виразів коефіцієнтів форми....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2004
1. Verfasser:	Ведмедев, А.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2004
Schriftenreihe:	Геотехнічна механіка
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87327
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений / А.В. Ведмедев // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2004. — Вип. 51. — С. 250-257. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-87327
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-873272015-10-18T03:02:34Z Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений Ведмедев, А.В. Розглянуті розподіли нормальних напружень і характер руйнування в ціликах різноманітної форми. Приведені і узагальнені вирази коефіцієнтів форми різних авторів. Проаналізовані деякі параметри камерно-стовпової системи розробки в залежності від різних виразів коефіцієнтів форми. Normal stresses distributions and failure mode in various form pillars are considered. Shape factor expressions of different authors are given and generalized. Some room-and-pillar system parameters depending on various shape factor expressions are analyzed. 2004 Article Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений / А.В. Ведмедев // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2004. — Вип. 51. — С. 250-257. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87327 622.838 ru Геотехнічна механіка Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Розглянуті розподіли нормальних напружень і характер руйнування в ціликах різноманітної форми. Приведені і узагальнені вирази коефіцієнтів форми різних авторів. Проаналізовані деякі параметри камерно-стовпової системи розробки в залежності від різних виразів коефіцієнтів форми.
format	Article
author	Ведмедев, А.В.
spellingShingle	Ведмедев, А.В. Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений Геотехнічна механіка
author_facet	Ведмедев, А.В.
author_sort	Ведмедев, А.В.
title	Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений
title_short	Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений
title_full	Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений
title_fullStr	Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений
title_full_unstemmed	Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений
title_sort	коэффициент формы в расчётах подземных сооружений
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate	2004
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87327
citation_txt	Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений / А.В. Ведмедев // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2004. — Вип. 51. — С. 250-257. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
series	Геотехнічна механіка
work_keys_str_mv	AT vedmedevav koéfficientformyvrasčëtahpodzemnyhsooruženij
first_indexed	2025-07-06T14:55:01Z
last_indexed	2025-07-06T14:55:01Z
_version_	1836909804226871296
fulltext	250 4-th International Symposium “Roofbolting in Mining”, Aachen, 2001, pp.19-28. 7. Jing L. A reviewof techniques, advances and outstanding issues in numerical modelling for rock mechanics and rock engineering // International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. – 2003. № 40, pp. 283-353. 8. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. – Butterworth-Heinemann, 2000. – 690 p. 9. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. – М. Недра, 1987. – 224 с. УДК 622.838 А.В. Ведмедев КОЭФФИЦИЕНТ ФОРМЫ В РАСЧЁТАХ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ Розглянуті розподіли нормальних напружень і характер руйнування в ціликах різномані- тної форми. Приведені і узагальнені вирази коефіцієнтів форми різних авторів. Проаналізо- вані деякі параметри камерно-стовпової системи розробки в залежності від різних виразів коефіцієнтів форми. SHAPE FACTOR FOR UNDERGROUND CONSTRUCTIONS DESIGNS Normal stresses distributions and failure mode in various form pillars are considered. Shape factor expressions of different authors are given and generalized. Some room-and-pillar system pa- rameters depending on various shape factor expressions are analyzed. Изучение проявлений горного давления на шахтах, разрабатывающих мощ- ные пласты полезного ископаемого, включает исследование влияния формы на прочностные характеристики опорных целиков для получения или корректи- ровки исходных данных, необходимых при выборе рациональных параметров камерно-столбовой системы разработки. Вопросами изучения зависимости несущей способности от формы целиков занималось множество исследователей, в работах которых были получены са- мые разнообразные эмпирические зависимости. Во всех этих выражениях ко- эффициента формы прослеживается следующая наблюдаемая в лабораторных условиях закономерность: с увеличением высоты образцов прочность уменьша- ется и, наоборот, с увеличением ширины образцов прочность увеличивается. Многими исследователями [1, 2] давно установлено, что при испытании хрупких образцов горных пород в классе напряжений σ1> 0, σ2=σ3=0 в их объ- еме возникает неравномерное напряженное состояние, анализ и математиче- ское описание которого затруднено из-за целого ряда причин [3]. Авторами работы [4] в результате моделирования методом фотоупругости были получены распределения напряжений в моделях целиков. Когда целик однороден и составляет одно целое с потолочиной, то при нагрузках он дефор- мируется как в продольном, так и поперечном направлениях. Перемещение це- лика в поперечном направлении сдерживается потолочиной. В результате в це- лике у контакта с потолочиной образуется клиновидная область всестороннего сжатия, являющаяся наиболее устойчивой частью целика. Наибольшей абсолютной величины сжимающие напряжения σy достигают в точках контакта, расположенных вблизи углов камер на контактах целика с бо- 251 ковыми породами. Сжимающие напряжения σy уменьшаются к центру целика и охватывают некоторую область. В случае низких целиков эти области наклады- ваются друг на друга. Область распространения сжимающих напряжений зави- сит от отношения высоты целика (h) к его ширине (а). При h/а≤1,5 весь целик испытывает сжимающие напряжения; при h/а>1,5 в средней части целика появ- ляются растягивающие напряжения, которые увеличиваются с увеличением высоты целика. Напряжения σx в целиках на контакте с потолочиной распределены также весьма неравномерно. Максимальная концентрация их наблюдается в углах ка- мер, где их абсолютная величина определяется в основном радиусом закругле- ния углов камер. Вглубь целика σx уменьшаются и в центре достигают мини- мума [5]. Разное напряженное состояние оказывает влияние и на характер разрушения образцов. При одноосном сжатии разрушение может происходить по схемам, по- казанным на рисунке 1. Так, наличие трения на опорных поверхностях образ- цов приводит к образованию двух конусов, идущих от периметра оснований образцов. Вершины этих конусов направлены к середине образца. При низ- ких образцах (Рис. 1, б) верхний конус накладывается на конус нижней опор- ной поверхности, образовывая в средней части образца ядро, находящееся в объемном напряженном состоянии. Разрушение такого образца происходит при более высоких напряжениях, необходимых для разрушения ядра, находя- щегося в условиях объемного сжатия. а – образование конусов разрушения в высоких образцах; б – образование конусов разруше- ния в образцах с отношением 1≤h/а≤1,5; в – разрушение образцов при одноосном сжатии со смазкой торцов путём отрыва. Рис. 1 – Схемы разрушения образцов при сжатии 252 При разрушении высоких образцов (рис. 1,а) их средняя часть, находящая- ся в однородном напряженном состоянии, раскалывается под действием пол- ностью развившихся конусов. Разрушение таких образцов происходит при бо- лее низких напряжениях. При испытании на одноосное сжатие образцов со смазкой или прокладкой по их торцам происходит разрушение, схема которого показана на ри- сунке 1, в. В этом случае образец разрушается не от сжимающих, а от разрывающих напряжений [3]. Учитывать влияние формы на прочность целиков впервые было предложено Церном для угольных шахт США в результате испытаний малых образцов при одноосном сжатии [6]. В аналитических выражениях влияние формы на прочность целиков учиты- вается в виде коэффициента формы Кf, который представляет собой функцию Кf ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛= a hf . Коэффициент формы вводится как поправка к прочности на одноос- ное сжатие кубических или цилиндрических образцов горных пород: σсж=σк⋅Кf, где σсж – несущая способность целика с учётом коэффициента формы; σк – прочность кубических или цилиндрических образцов горных пород на одноос- ное сжатие, определяемая согласно [7]. В результате испытаний образцов горных пород разными авторами [8-13] были получены зависимости, которые можно разделить на следующие группы: 1. Прямая зависимость или совокупность прямых (Г.Т. Нестеренко, А.М. Ильштейн, Ю.М. Либерман, Н.П. Ерофеев). Описываются уравнением a hBAK f −= , где А и В – здесь и далее константы, полученные в результате аппроксимации данных лабораторных испытаний. 2. Гиперболическая зависимость или совокупность гипербол, описывается несколькими типами уравнений: а) h aAK f = , (Церн, А.Ж.Машанов и др.); б) h aBAK f += , (Баушингер, Бантинг и др.); 253 в) D a hC B a hA K f + + = , (Б.М.Усаченко, ВНИИСоль, А.Р.Серая и др.). 3. Логарифмическая зависимость (А.Н.Шашенко и др.) h aBAK f ln+= . Все эти зависимости непротиворечивы, потому что получены эксперимен- тально в лабораторных условиях из испытаний образцов различных горных по- род (уголь, мрамор, песчаник, известняк, гипс, каменная соль и др.) из разных месторождений. Большие исследования по изучению влияния формы на несущую способ- ность целиков в натурных условиях на образцах большой формы были прове- дены З.Бенявски [14]. Испытания проводились в ЮАР на угольных месторож- дениях в пластах большой мощности. При изучении результатов, полученных З.Бенявски и др. можно выделить два типа уравнений коэффициента формы: 1) h dBAK f += , (З.Бенявски и др.); 2) b a f h dK = , (Кук, Вагнер и др.), где d и h – ширина и высота целика соответственно, м; A, B, a и b – константы, полученные при испытании угольных целиков. Выражения для определения коэффициента формы, полученные З.Бенявски и др. на больших образцах в натурных условиях, хорошо согласуются с извест- ными выражениями, которые были получены при обработке данных лабора- торных испытаний образцов малого размера. Для такого многообразия выражений для определения влияния формы на несущую способность целиков следует оценить зависимость количества извле- каемых полезных ископаемых от коэффициентов формы разных авторов. Для этого возьмём известную формулу для определения размеров целиков при ка- мерно-столбовой системе разработки, основанную на гипотезе Турнера- Шевякова о том, что вес вышележащей толщи пород равномерно распределяет- ся между целиками [15]: ( )( ) fcc KKabRlblaHn =′++γ (1) где a и b – ширина и длина целика, м; l и l` – ширина камеры и сбойки, м; γ – 254 объёмный вес вышележащих пород, кг/м3; H – глубина от поверхности до кров- ли камеры, м; Rc – предел прочности породы целика на одноосное сжатие, кг/см2; n – коэффициент запаса прочности; Kс – коэффициент структурного ос- лабления; Kf – коэффициент формы. Применим (1) к горно-геологическим условиям Артёмовского месторожде- ния гипса [16]: глубина залегания – 100 м, мощность пласта – 25 м, угол залега- ния – 3-7˚. Зададимся параметрами камерно-столбовой системы разработки ис- ходя из следующих соображений. Мощность защитной пачки гипса в потоло- чине – 5,5 м, в почве – 1,0-1,5 м. Шириной камеры невозможно варьировать, так как она принимается предельно возможной (на Артёмовской гипсовой шахте – 8 м). Длина целика из технологических соображений принимается равной 30 м. Получаем следующие параметры: h=18 м, b=30 м, l=l`=8 м, γ=2200 кг/м3, H=100 м, n=3, Rc=230 кг/см2, Кс=0,9. Изменение коэффициента извлечения определяем вариацией ширины цели- ка в зависимости от коэффициентов формы разных авторов. Для определения изменения значения ширины целика a необходимо решить уравнение (1) для каждого выражения коэффициента формы целика. Решение уравнения (1) удобнее графически нахождением значений функций вида: ( ) ( )( ) ccKabR lblaHnafA ′++ == γ 1 , (2) ( ) )(2 aKafA f== , (3) предварительно задаваясь шириной опорного целика a. Для нашего случая имеем: ( ) ( ) a aaf 84,01 + = . Решения уравнения (3) дают искомые величины ширины целика для различ- ных выражений коэффициентов формы, которые занесены в таблицу 1. Из табл. 1 видно, что максимальная ширина целика равная 12 м образуется при использовании коэффициента формы по Ерофееву. Сравнив это значение с другими получаем, что при изменении коэффициента формы в диапазоне от 0,66 до 0,9 ширина целика изменяется от 53 до 100%. Важнейшей характеристикой разработки полезных ископаемых является ко- эффициент извлечения. Для камерно-столбовой системы разработки без учёта защитных пачек полезного ископаемого в почве и потолочине имеем следую- щее выражение коэффициента извлечения полезного ископаемого Ki: ( )( )lbla ab S s S sSKi ′++ −=−= − = 11 , (4) 255 где s – площадь оставляемого целика; S – площадь шахтного поля, приходящая- ся на целик. Таблица 1 – Некоторые параметры камерно-столбовой системы разработки в зависимости от выражений коэффициента формы разных авторов Автор Выражение ко- эффициента фор- мы Входящие параметры Ши- рина цели- ка a, м Относи- тельная ширина целика Значе- ние ко- эффици- ента формы A Коэф- фициент извле- чения Кi Церн h aK = a – шири- на образца h – высота образца 9,65 0,80 0,732 0,45 Г.Т.Нестеренко a hK 15,015,1 −= – 7,9 0,66 0,807 0,50 А.Н.Шашенко h aK ln1,002,1 += – 6,4 0,53 0,898 0,55 Б.М.Усаченко 167,0 21,088,1 + − = a h a h K – 10,45 0,87 0,706 0,43 Баушингер h aK 222,0775,0 += – 6,95 0,58 0,86 0,53 Бантинг h aK 3,07,0 += – 7,5 0,63 0,825 0,52 А.Ж.Машанов Θ= tg h aK Θ – угол наклона сколовых систем 7,3 0,61 0,838 0,52 Н.П.Ерофеев 1 ,1 1 1 − = −= μ μ π m d amK μ – коэф- фициент Пуассона 12 1,00 0,666 0,40 З.Т.Бенявски h aK 36,064,0 += – 8 0,67 0,8 0,50 Саламон, Монро 46,0 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛= h aK – 9,4 0,78 0,74 0,46 ВНИИСоль 28,07,0 79,021,0 + + = a h a h K – 9,45 0,79 0,738 0,46 А.Р.Серая 14,09,0 32,044,0 − + = a h a h K – 9,5 0,79 0,736 0,46 256 С учётом (4) функцию (2) можно представить в виде: ( ) ( ) cci KRK Hnaf − = 11 γ . (5) Отсюда коэффициент извлечения ( )afKR HnK cc i 1 1 γ −= . (6) Для рассматриваемого случая имеем: A Ki 4,01−= , где А – значение функций (2) и (3) при их равенстве, т.е. ( ) ( )afaf 21 = . Значения коэффициента извлечения без учёта потерь в почве и потолочине для коэффициентов формы разных авторов показаны в таблице 1. Анализ результатов вычисления показывает, что при изменении значений коэффициента формы, обусловленном применением выражений разных авто- ров, коэффициент извлечения изменяется от 0,4 до 0,55. Из всего выше сказанного сделаны следующие выводы: 1. Коэффициент формы – важнейшая характеристика, входящая в аналити- ческий расчёт параметров камерно-столбовых систем разработки и определяет- ся выражением Кf ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛= a hf . 2. На распределение нормальных напряжений и характер разрушения в од- нородных целиках существенно влияет отношение вертикального размера це- лика к горизонтальному. 3. Для различных пород с изменением отношения вертикального размера образца к горизонтальному изменение прочности проявляется по-разному. 4. Вариация Кf вызывает вариацию параметров камерно-столбовой системы разработки в пределах 50-100%, а также вариацию приведенного коэффициента извлечения в диапазоне 0,4-0,55. Несмотря на то, что в литературе имеется большое число испытаний для оп- ределения коэффициента формы, крайне важным является определение коэф- фициента формы для сложноструктурных элементов конструкции камерно- столбовых систем разработки, имеющих различную геометрическую форму. Будущее направление исследований необходимо сосредоточить на изучении влияния формы на несущую способность сложноструктурных целиков, имею- щих как неоднородное строение, так и сложную геометрическую форму, при лабораторных испытаниях на моделях из эквивалентных материалов и при 257 компьютерном моделировании с привлечением численных методов, таких как метод конечных элементов. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Кузнецов Г.Н. Механические свойства горных пород. – М.: Углетехиздат, 1947. 2. Руппенейт К.В. Механические свойства горных пород. – М.: Углетехиздат, 1956. – 3. Свойства горных пород и методы их определения / Ильницкая Е.И., Тедер Р.И., Ватолин Е.С., Кунтыш М.Ф. – М.: Недра, 1969. – 392 с. 4. Трумбачёв В.Ф., Мельников Е.А. Распределение напряжений в междукамерных целиках и потолочинах. – М.: Госгортехиздат, 1961. – 106 с. 5. Трумбачёв В.Ф., Мельников Е.А. Исследование влияния мелких прослойков на напряжённое состояние междукамерных целиков и потолочин // Методы определения размеров опорных целиков и потолочин. – М.: Изд-во АН СССР, 1962. – С. 133-139. 6. Zern E.N. Coal Miners’ Pocketbook. McGrow – Hill Book Co, New-York, 1928. 7. ГОСТ 21153.2-84 Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии. Вза- мен ГОСТ 21153.2-75; введ. 19.06.1984. – М.: Изд-во стандартов, 1984. – 10 с. 8. Шашенко А.Н., Пустовойтенко В.П. Расчёт несущих элементов подземных сооружений. – К.: Наук. дум- ка, 2001. – 168 с. 9. Методы расчёта целиков и потолочин камер рудных месторождений / А.М. Ильштейн, Ю.М. Либерман, Е.А. Мельников и др. – М.: Наука, 1964. – 141 с. 10. Ерофеев Н.П. Прогнозирование устойчивости горных выработок. – Алма-Ата: Наука КазССР, 1977. – 81 с. 11. Усаченко Б.М. Геомеханические основы технологии подземной разработки месторождений гипса и ох- раны выработанных пространств. Автореф. дис. …докт. техн. наук. – Днепропетровск, 1986. – 31 с. 12. Методика определения параметров системы разработки / согласно научно-исследовательской работе по теме №21 ВНИИСоль / для условий Артёмовской гипсовой шахты. 13. Серая А.Р., Левицкий П.Д., Щёголь А.С. Исследование прочностных свойств каменной соли Илецкого и Солотвинского месторождений / Техника и технология добычи и переработки каменной соли // Труды ВНИИ- Соль. – Артёмовск, 1971. – Выпуск 17 (25). – С. 25-30. 14. Бенявски З. Управление горным давлением: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 254 с. 15. Шевяков Л.Д. О расчёте прочных размеров и деформаций опорных целиков // Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук. – 1941. – №7, 8. – С. 3-13. 16. Усаченко Б.М. Геомеханика подземной добычи гипса. – К., Наук. дум-ка, 1986. – 216 с. 17. Слесарев В.Д. Определение оптимальных размеров целиков различного назначения. – М.: Углетехиз- дат, 1984. – 196 с. УДК 622.411.332:533.17 В.В. Круковская К РАСЧЕТУ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТОЙ НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ Дано огляд методів розрахунку фільтрації метану навколо гірських виробок. Приводить- ся їхній короткий опис. Розглянуто умови й області їх ефективного застосування. TO CALCULATION OF GAS FILTRATION IN THE CRACK-POROUS NON-UNIFORM ENVIRONMENT Methods of calculation of methane filtration around of excavation are analyzed. Their brief de- scription is resulted. Conditions and areas of their of their effective application are considered. При решении различных задач, связанных с проблемами метановыделения в угольных шахтах, дегазации и добычи метана из газосодержащих пород угле- породного массива в зоне влияния очистной выработки, необходимо знать гра- ницы области фильтрации метана и характер его движения в этой области.

Коэффициент формы в расчётах подземных сооружений

Institution

Ähnliche Einträge