Исследование распространения ударных волн в пористых средах

При разрушении горных пород взрывом необходимо знать давление, при котором возникает ударная волна и ее параметры. В ходе исследований получены формулы для расчета скорости ударной волны, скорости течения вещества за фронтом ударной волны и объемных плотностей кинетической и потенциальной энергий в...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2013
Hauptverfasser:	Куринной, В.П., Гаркуша, И.П., Прохорец, Л.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2013
Schriftenreihe:	Геотехнічна механіка
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87346
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Исследование распространения ударных волн в пористых средах / В.П. Куринной, И.П. Гаркуша, Л.В. Прохорец // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 111. — С. 69-76. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-87346
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-873462015-10-18T03:02:40Z Исследование распространения ударных волн в пористых средах Куринной, В.П. Гаркуша, И.П. Прохорец, Л.В. При разрушении горных пород взрывом необходимо знать давление, при котором возникает ударная волна и ее параметры. В ходе исследований получены формулы для расчета скорости ударной волны, скорости течения вещества за фронтом ударной волны и объемных плотностей кинетической и потенциальной энергий в зависимости от давления. В качестве примера приведены результаты расчетов скорости ударной волны и скорости течения вещества за ее фронтом в зависимости от давления для песка различной пористости или переизмельченных скальных горных пород. При этом полагалось, что объемом воздуха пор за фронтом ударной волны можно пренебречь. Получены формулы, определяющие коэффициенты в уравнении Тэта для многокомпонентных конденсированных сред, выраженные через постоянные Тэта для каждой компоненты. Предложены формулы, оценивающие скорость волны напряжений в многокомпонентной среде из конденсированных веществ при высоких давлениях. При руйнуванні гірських порід вибухом необхідно знати тиск, при якому виникає ударна хвиля та її параметри. В ході досліджень одержано формули для розрахунку швидкості ударної хвилі, швидкості течії речовини за фронтом ударної хвилі і об'ємної густини кінетичної і потенційної енергій залежно від тиску. Як приклад приведені результати розрахунків швидкості ударної хвилі і швидкості течії речовини за її фронтом залежно від тиску для піску різної пористості або переподрібнених скельних гірських порід. При цьому вважалося, що поровим об'ємом повітря за фронтом ударної хвилі можна нехтувати. Одержано формули, що визначають коефіцієнти в рівнянні Тета для багатокомпонентних конденсованих середовищ, виражені через постійні Тета для кожної компоненти. Запропоновано формули, що оцінюють швидкість хвилі напруг в багатокомпонентному середовищі з конденсованих речовин при високому тиску. When destructing the rocks by explosion, it is necessary to know shock wave pressure and parameters. In the process of this study the authors expressed formulas for calculating speeds of shock wave and matter stream behind the front of the shock wave and volume density of kinetic and potential energies depending on pressure. As an example, speed of shock wave and matter stream behind the front of the shock wave are calculated depending on pressure of sands with various porosity and regrinding rocks. It is assumed that air volume in the pores behind the front of shock wave can be neglected. The authors present formulas, which specify coefficients in the Teta equation for multicomponent condensed environments with the Teta constant expressed for each component. Formulas are also proposed for evaluating speed of stress wave in the multicomponent environment consisting of condensed matters at high pressures. 2013 Article Исследование распространения ударных волн в пористых средах / В.П. Куринной, И.П. Гаркуша, Л.В. Прохорец // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 111. — С. 69-76. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87346 622.236.4.001.18 ru Геотехнічна механіка Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	При разрушении горных пород взрывом необходимо знать давление, при котором возникает ударная волна и ее параметры. В ходе исследований получены формулы для расчета скорости ударной волны, скорости течения вещества за фронтом ударной волны и объемных плотностей кинетической и потенциальной энергий в зависимости от давления. В качестве примера приведены результаты расчетов скорости ударной волны и скорости течения вещества за ее фронтом в зависимости от давления для песка различной пористости или переизмельченных скальных горных пород. При этом полагалось, что объемом воздуха пор за фронтом ударной волны можно пренебречь. Получены формулы, определяющие коэффициенты в уравнении Тэта для многокомпонентных конденсированных сред, выраженные через постоянные Тэта для каждой компоненты. Предложены формулы, оценивающие скорость волны напряжений в многокомпонентной среде из конденсированных веществ при высоких давлениях.
format	Article
author	Куринной, В.П. Гаркуша, И.П. Прохорец, Л.В.
spellingShingle	Куринной, В.П. Гаркуша, И.П. Прохорец, Л.В. Исследование распространения ударных волн в пористых средах Геотехнічна механіка
author_facet	Куринной, В.П. Гаркуша, И.П. Прохорец, Л.В.
author_sort	Куринной, В.П.
title	Исследование распространения ударных волн в пористых средах
title_short	Исследование распространения ударных волн в пористых средах
title_full	Исследование распространения ударных волн в пористых средах
title_fullStr	Исследование распространения ударных волн в пористых средах
title_full_unstemmed	Исследование распространения ударных волн в пористых средах
title_sort	исследование распространения ударных волн в пористых средах
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate	2013
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87346
citation_txt	Исследование распространения ударных волн в пористых средах / В.П. Куринной, И.П. Гаркуша, Л.В. Прохорец // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2013. — Вип. 111. — С. 69-76. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
series	Геотехнічна механіка
work_keys_str_mv	AT kurinnojvp issledovanierasprostraneniâudarnyhvolnvporistyhsredah AT garkušaip issledovanierasprostraneniâudarnyhvolnvporistyhsredah AT prohoreclv issledovanierasprostraneniâudarnyhvolnvporistyhsredah
first_indexed	2025-07-06T14:56:12Z
last_indexed	2025-07-06T14:56:12Z
_version_	1836909878892822528
fulltext	УДК 622.236.4.001.1 8 Куринной В. П., д-р техн. наук, доцент Гаркуша И. П., канд. физ.-мат. наук, профессор (ГВУЗ «НГУ» Прохорец Л. В. (ИГТМ НАН Украины) ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УДАРНЫХ ВОЛН В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ Курінний В.П., д-р техн. наук, доцент Гаркуша І. П., канд. фіз.-мат. наук, професор (ДВНЗ «НГУ») Прохорець Л. В. (ІГТМ НАН України) ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ УДАРНИХ ХВИЛЬ У ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ Kurinnoy V.P., D.Sc. (Tech.), Associate Professor Garkusha I.P., Ph.D. (Phis-Math.), Professor (SHEI «NMU») Prohorets L.V. (IGTM NAS of Ukraine) STUDY OF SHOCK WAVES DISTRIBUTION IN POROUS MEDIUMS Аннотация. При разрушении горных пород взрывом необходимо знать давление, при котором возникает ударная волна и ее параметры. В ходе исследований получены формулы для расчета скорости ударной волны, скорости течения вещества за фронтом ударной волны и объемных плотностей кинетической и потенциальной энергий в зависимости от давления. В качестве примера приведены результаты расчетов скорости ударной волны и скорости те- чения вещества за ее фронтом в зависимости от давления для песка различной пористости или переизмельченных скальных горных пород. При этом полагалось, что объемом воздуха пор за фронтом ударной волны можно пренебречь. Получены формулы, определяющие коэффициенты в уравнении Тэта для многокомпо- нентных конденсированных сред, выраженные через постоянные Тэта для каждой компонен- ты. Предложены формулы, оценивающие скорость волны напряжений в многокомпонентной среде из конденсированных веществ при высоких давлениях. Ключевые слова: ударная адиабата, коэффициенты в уравнении Тэта, многокомпонент- ная конденсированная среда, параметры ударных волн. Актуальность работы. При разрушении горных пород взрывом необходи- мо знать давление, при котором возникает ударная волна и ее параметры. Од- нако удовлетворительного обоснования и объяснения физики явлений, сопро- вождающих эти процессы, до настоящего времени не существует. 8 © Куринной В. П., Гаркуша И. П., Прохорец Л. В., 2013 При использовании взрыва важно знать, каким образом возникает ударная волна (УВ) в веществе. Известно, что при ее возникновении вещество за фрон- том УВ течет как жидкость, а механизм разрушения вещества в ударной волне существенно отличается от механизма разрушения в волне напряжений. Все ве- личины, описывающие состояние вещества, во фронте УВ испытывают скачок. Можно утверждать, что невозможно рассмотреть ни один технологический процесс с использованием взрыва, не определив, возникает ударная волна или нет [1]. Ударные волны возникают в горных породах и при взрывной отбойке. Гор- ные породы зачастую содержат в порах воздух. В некоторых случаях взрывно- му нагружению подвергаются также пористые металлы. При этом чрезвычайно важно знать, возникают ли в этом случае УВ, а если возникают, то необходимо определить их параметры. Материалы и результаты исследований. Рассмотрим среду, состоящую из вещества, ударная сжимаемость которого определяется уравнением Тэта [2]:                  1 0 m с Ap , (1) где p – давление; А, m – постоянные для данного вещества; ρ, ρ0с,– соответст- венно плотность вещества при давлении p и начальная плотность. Если пренебречь объемом газа за фронтом УВ, то из формулы (1) вытекает, что параметры ударной волны для пористой среды опишутся следующими вы- ражениями: – скорость вещества за фронтом плоской прямой ударной волны:                     m A pp u 1 0 1)1(1 , (2) где  – пористость вещества; – скорость ударной волны:                            m A p ppD 1 0 00 1)1(1 111 ; (3) – плотность вещества за фронтом ударной волны: m A p 1 0 1 1           . (4) С помощью численных методов получены графики зависимости скорости породы за фронтом ударной волны от давления для сред с различной пористо- стью, и зависимости скорости ударной волны от давления для тех же сред, из которых следует, что с ростом пористости скорость породы за фронтом удар- ной волны снижается, а скорость самой ударной волны возрастает. Кроме того, нами получены зависимости влияния пористости на параметры ударной волны в забойке (табл. 1). Таблица 1 – Влияние пористости на параметры ударной волны в забойке Значение пористости Скорость частиц в забойке, м/с Давление на фронте ударной волны, ГПа Скорость ударной волны, м/с 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 780 910 1010 1080 1150 1210 1260 1310 1350 12,20 11,10 10,10 9,45 8,90 8,40 8,00 7,60 7,30 7770 6050 5425 4340 3840 3460 3155 2910 2700 Кинетическая энергия единицы объема вещества за фронтом УВ wc равна                      11 1 1 22 1 2 m c A ppu w . (5) Потенциальную энергию единицы объема вещества за фронтом УВ можно оценить, найдя работу, выполняемую при его адиабатном сжатии. Выполнив несложные преобразования, получим                            0 1 0 )1( 1 )1( 1 1 V V A V V m A w m p , (6) где V0, V – начальный и конечный объемы вещества при его адиабатном сжа- тии. Для удельной энергии сжатого вещества в УВ получено                                       mm m p A p A A p m A w 11 1111 1 . (7) Следует отметить, что при адиабатном сжатии воздух в порах будет нагре- ваться до очень высокой температуры, будет нагреваться и само вещество. По- тери энергии на разрушение вещества при этом будут малыми. Таким образом, полученные формулы позволяют оценить параметры удар- ных волн в средах, содержащих газ в поровом пространстве. Теперь рассмотрим среду, состоящую из двух компонент. Пусть вещества компонент распределены равномерно. Первая компонента занимает часть объ- ема вещества 1, а вторая – 2. Если начальный объем вещества V0, то при дав- лении p объем станет V= V1 +V2, где V1 V2 – объем первой и второй компоненты. Запишем уравнение Тэта для среды и каждой компоненты:                                 11 00 mm V V AAp ;                                 1,1 21 2 02 2 1 01 1 mm V V Ap V V Ap , (8) где A, m; A1, m1; A2, m2 – соответственно коэффициенты в уравнении Тэта для среды, первой и второй компонент. Так как давление за фронтом ударной волны (УВ) много больше динамиче- ских пределов прочности веществ [3, 4], то давление в компонентах будет оди- наково. С учетом формул (8), объем V можно записать в виде 2 1 2 01 1 1 0 1 0 21 111                     mmm A p V A p V A p V . (9) Уравнение (9) содержит три переменных. В работе [5] получена формула, определяющая давление, необходимое для возбуждения стационарной УВ в веществе 1 2 2 00    m C ps , (10) где 0C – скорость продольной волны напряжений в веществе при атмосферном давлении. Для двухкомпонентной среды получено уравнение для определения коэф- фициента m 21 1 2 2 00 2 1 1 2 00 1 1 1 )1( 2 1 )1( 2 1 1 2 mmm mA C mA C m m                                , (11) где 22110  ; ρ1, ρ2 – плотность вещества компонентов. Уравнение (11) решается численно. Определив m, находим значение коэф- фициента A для скорости продольной волны напряжений в середе при атмо- сферном давлении из формулы 0 0   mA C . (12) Кроме этого, определяем давление, необходимое для возбуждения стацио- нарной плоской ударной волны. В случае, когда среда состоит из n-компонентов, уравнение (11) записывает- ся в виде                        ni i m i i m i mA C m m 1 1 2 00 1 1 )1( 2 1 1 2 , (13) где i – индекс i-ой компоненты. Следует отметить, что скорость волны напряжений в многокомпонентной среде зависит от соотношения размеров частиц вещества и длины волны, ско- рость которой измеряют. Необходимо, чтобы длина волны была много больше размера частиц вещества. Особенно это надо учитывать при определении ско- рости упругих волн в трещиноватых горных породах. Скорость волны напряжений C в многокомпонентной среде при давлении p равна [6] dV dpV C    , (14) где ρ, V – соответственно плотность среды и еѐ объѐм при давлении p. Скорость волны напряжений в среде при давлении p: 2 1 1 1 222 2 1 1 111 1 0 2 21 111                                                          mmm A p mAA p mAA p C . (15) Скорость волны напряжений в среде при отсутствии нагружения равна C0: 2 1 22 2 11 1 00                    mAmA C . (16) Когда среда состоит из n-компонентов, то скорость C0 равна 2 1 100                     ni i ii i mA C . (17) Если одна из компонент образует скелет, то модуль всестороннего сжатия Bс имеет вид dV dp VB i c   , (18) где dpi – приращение давления в i-той компоненте при уменьшении объема среды на dV i i m i i iiiii V dV V V mAdpdp i 0 1 0         , (19) где V0i = iV0 – объем i-той компоненты ненагруженной среды; VV ii  – объ- ем i-той компоненты при увеличении давления на dp. Когда среда содержит более двух компонент, то учитываем, что на более сжимаемые компоненты действует давление  )1( , где  определяет объем менее сжимаемой компоненты. Таким образом, формулу (19) можно записать в виде: V dV V V mAdp ii mm i i iiii                0 . (20) Модуль всестороннего сжатия, в случае образования скелета, равен                 m mm i i iiic i i A p mAB 1 . (21) Скорость волны напряжений в многокомпонентной среде Сс имеет вид: m mm i i iiic i i A p mAC                  1 1 . (22) Когда волна напряжений распространяется в ненагруженной среде, с боль- шой степенью точности, можно положить, что ρ = ρ0, ii  , Ap  и тогда формула (22) упрощается: iiic mAC    0 1 . (23) При известных скоростях волн напряжений в многокомпонентной среде С0, С0с, по формуле (15) можно найти коэффициент m для многокомпонентной сре- ды, а затем коэффициент А. Знание А, m позволяет определить модуль всесто- роннего сжатия среды при давлениях spp  . Когда в среде генерируется удар- ная волна, то во всех случаях скелет не образуется. Выводы. В результате выполненных исследований получены формулы, по- зволяющие оценить параметры ударных волн в средах, содержащих газ в поро- вом пространстве, а также выражения для коэффициентов А и m в уравнениях Тэта для многокомпонентных конденсированных сред, позволяющие опреде- лять ударную сжимаемость этих сред при высоких давлениях и параметры ударных волн. ––––––––––––––––––––––––––––––– СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. О механизме разрушения горных пород в ударной волне / И. П. Гаркуша, В. П. Куринной, В. Д. Петренко [и др.]// Высокоэнергетическая обработка материалов. Сб. научн. трудов. – НГАУ. – 1999. – №8. –- С. 156–160. 2. Физика взрыва / Ф. А. Баум, Л. П. Орленко, К. П. Станюкович. – М.: Наука, 1975. – 704 с. 3. Курінний, В. П. Фізичні аспекти руйнування гірських порід вибухом / В. П. Курінний. – Дніпропет- ровськ: НГУ, 2009. – 158 с. 4. Бриджмен, П. В. Новейшие работы в области высоких давлений / П. В. Бриджмен. – М.: ИЛ, 1948 – 345 с. 5. Куринной, В. П. Обоснование эффективности дробления вязких пород с помощью использования шпуровых зарядов оптимальной конструкции / В. П. Куринной, И. П. Гаркуша // «Деформация и разруше- ние материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках». Материалы XIX международной научной школы им. академика С.А. Христиановича. – Симферополь: Таврический нац. ун- т, 2009. – С. 121–124. 6. Pain, H. J. The physics of vibrations and waves / H. J. Pain. – London, Imperial college – 1976. – 391 р. REFERENCES 1. Garkusha, I.P., Kurinnoy, V.P., Petrenko, V.D. and Nikiforova, V.A. (1999), “About of rocks distraction me- chanism in shock wave”, Vysokoenergeticheskaya obrabotka materialov, no. 8, pp. 156-160. 2. Baum, F. A., Orlenko, L. P. and Stanyukovich, K. P. (1975), Fizika vzryva [Physics of explosion], Nauka, Moscow, Russia. 3. Kurinnoy, V.P. (2009), Fіzichnі aspekty ruynuvannia gіrskikh porіd vybukhom [Physical aspects of rocks de- struction by the explosion], NGU, Dnіpropetrovsk, Ukraine. 4. Bridgmen, P. V. (1948), Novejshie raboty v oblasti vysokih davleniy [The latest work in area of high pres- sures], IL, Moscow, Russia. 5. Kurinnoy, V. P. and Garkusha, I.P. (2009), “Substantiation effectiveness of crushing of viscosity medium by the use of blasthole charges of optimum construction”, Materials of XIX International scientific school by nime aca- demic S.A. Hristianovich «Deformation and destruction of materials with defects and dynamic phenomena in moun- tain breeds and making», pp. 121–124. 6. Pain, H. J. (1976), The physics of vibrations and waves, Imperial college, London, GB. ––––––––––––––––––––––––––––––– Об авторах Куринной Владимир Павлович, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры физики, Госу- дарственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» (ГВУЗ «НГУ»), Днепропет- ровск, Украина, nmu@nmu.org.ua. Гаркуша Игорь Павлович, кандидат физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой физики, Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» (ГВУЗ «НГУ»), Днепропетровск, Украина, nmu@nmu.org.ua. Прохорец Лилия Викторовна, младший научный сотрудник отдела механики горных пород, Инсти- тут геотехнической механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАН Ук- раины), Днепропетровск, Украина, igtmnanu@yandex.ru. About the authors Kurinnoy Vladimir Pavlovich, Doctor of Technical Sciences (D. Sc), Associate Professor, Professor of Physics Department, State Higher Educational Institution «The National Mining University» of Ukraine (SHEI «NMU» Ukraine), Dnepropetrovsk, Ukraine, nmu@nmu.org.ua Garkusha Igor Pavlovich, Candidate of Physics and Mathematics (Ph.D), Professor, Head of Physics Depart- ment, State Higher Educational Institution «The National Mining University» of Ukraine (SHEI «NMU» Ukraine), Dnepropetrovsk, Ukraine, nmu@nmu.org.ua Prohorets liliya Viktorovna, Junior Researcher of Rock Mechanics Department, M. S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM, NASU), Dnepropetrovsk, Ukraine, igtmnanu@yandex.ru. ––––––––––––––––––––––––––––––– Анотація. При руйнуванні гірських порід вибухом необхідно знати тиск, при якому ви- никає ударна хвиля та її параметри. В ході досліджень одержано формули для розрахунку швидкості ударної хвилі, швидкості течії речовини за фронтом ударної хвилі і об'ємної гус- тини кінетичної і потенційної енергій залежно від тиску. Як приклад приведені результати розрахунків швидкості ударної хвилі і швидкості течії речовини за її фронтом залежно від тиску для піску різної пористості або переподрібнених скельних гірських порід. При цьому вважалося, що поровим об'ємом повітря за фронтом ударної хвилі можна нехтувати. Одержано формули, що визначають коефіцієнти в рівнянні Тета для багатокомпонент- них конденсованих середовищ, виражені через постійні Тета для кожної компоненти. Запро- поновано формули, що оцінюють швидкість хвилі напруг в багатокомпонентному середови- щі з конденсованих речовин при високому тиску. Ключові слова: ударна адіабата, коефіцієнти в рівнянні Тета, багатокомпонентне кон- денсоване середовище, параметри ударних хвиль. Abstract. When destructing the rocks by explosion, it is necessary to know shock wave pressure and parameters. In the process of this study the authors expressed formulas for calculating speeds of shock wave and matter stream behind the front of the shock wave and volume density of kinetic and potential energies depending on pressure. As an example, speed of shock wave and matter stream behind the front of the shock wave are calculated depending on pressure of sands with various porosity and regrinding rocks. It is assumed that air volume in the pores behind the front of shock wave can be neglected. The authors present formulas, which specify coefficients in the Teta equation for multicomponent condensed environments with the Teta constant expressed for each component. Formulas are also pro- posed for evaluating speed of stress wave in the multicomponent environment consisting of condensed matters at high pressures. Keywords: shock adiabata, coefficients in the Teta equation, multicomponent condensed envi- ronment, parameters of shock waves. Статья поступила в редакцию 06.09.2013 Рекомендовано к публикации д.т.н., проф. С.И. Скипочкой mailto:nmu@nmu.org.ua mailto:nmu@nmu.org.ua mailto:nmu@nmu.org.ua

Исследование распространения ударных волн в пористых средах

Institution

Ähnliche Einträge