Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье

Представлены результаты исследований по определению влияния периодического изменения угла установки лопасти в течение одного оборота модели ветроротора Дарье с прямыми лопастями на мощностные и моментные характеристики ветроротора, а также на величину ветровой нагрузки на вал ветроротора. Исследован...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Довгий, С.А., Каян, В.П., Кочин, В.А., Лебедь, А.Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут гідромеханіки НАН України 2010
Назва видання:	Прикладна гідромеханіка
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87738
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье / С.А. Довгий, В.П. Каян, В.А. Кочин, А.Г. Лебедь // Прикладна гідромеханіка. — 2010. — Т. 12, № 3. — С. 12-23. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-87738
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-877382015-10-25T03:02:18Z Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье Довгий, С.А. Каян, В.П. Кочин, В.А. Лебедь, А.Г. Представлены результаты исследований по определению влияния периодического изменения угла установки лопасти в течение одного оборота модели ветроротора Дарье с прямыми лопастями на мощностные и моментные характеристики ветроротора, а также на величину ветровой нагрузки на вал ветроротора. Исследования проводились путем модельного эксперимента малой модели ветроротора в гидролотке. Показана способность ветроротора с управляемыми лопастями самозапускаться при весьма малых скоростях набегающего потока, возможность значительного увеличения коэффициентов использования энергии потока и крутящего момента на валу, а также существенного снижения аэрогидродинамической нагрузки на вал ветроротора по сравнению с аналогичным ветроротором с жестко фиксированными лопастями. Наведенi результати дослiджень щодо визначенням впливу перiодичної змiни кута установки лопаcтi протягом одного оберту моделi вiтроротору Дар'є з прямими лопаcтями на потужностнi i моментнi характеристики вiтроротору, а також на величину вiтрового навантаження на вал вiтроротору. Дослiдження проводилися шляхом модельного експерименту малої моделi вiтроротору в гiдролотку. Показанi здатнiсть ротора з керованими лопаcтями самозапускатися при вельми низьких швидкостях набiгаючого потоку, можливiсть значного збiльшення коефiцiєнтiв використання енергiї потоку i обертового моменту на валу, а також iстотного зниження аерогiдродинамiчного навантаження на вал вiтроротору у порiвняннi з аналогiчним вiтроротором з жорстко фiксованими лопаcтями. The results of researches by definition of influence of periodic change of installatioп blade angle during one turn of wind turbine (Darrieus type) model with straight blades on powering and moment characteristics of wind turbine, and also on magnitude of wind loading on the wind turbine shaft are shown. Researches carried out by modelling experiment of small wind turbine model in a hydrotray. Ability of a wind turbine model with operated blades to selfstart at rather low flow velocity in hydrotray are shown. An opportunity of substantial growth of operating ratios of flow energy and a torque on wind turbine model shaft and essential decrease of hydrodynamic load on wind turbine model shaft in comparison with an analogous model with rigidly fixed blades are shown also. 2010 Article Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье / С.А. Довгий, В.П. Каян, В.А. Кочин, А.Г. Лебедь // Прикладна гідромеханіка. — 2010. — Т. 12, № 3. — С. 12-23. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87738 000.0 ru Прикладна гідромеханіка Інститут гідромеханіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Представлены результаты исследований по определению влияния периодического изменения угла установки лопасти в течение одного оборота модели ветроротора Дарье с прямыми лопастями на мощностные и моментные характеристики ветроротора, а также на величину ветровой нагрузки на вал ветроротора. Исследования проводились путем модельного эксперимента малой модели ветроротора в гидролотке. Показана способность ветроротора с управляемыми лопастями самозапускаться при весьма малых скоростях набегающего потока, возможность значительного увеличения коэффициентов использования энергии потока и крутящего момента на валу, а также существенного снижения аэрогидродинамической нагрузки на вал ветроротора по сравнению с аналогичным ветроротором с жестко фиксированными лопастями.
format	Article
author	Довгий, С.А. Каян, В.П. Кочин, В.А. Лебедь, А.Г.
spellingShingle	Довгий, С.А. Каян, В.П. Кочин, В.А. Лебедь, А.Г. Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье Прикладна гідромеханіка
author_facet	Довгий, С.А. Каян, В.П. Кочин, В.А. Лебедь, А.Г.
author_sort	Довгий, С.А.
title	Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье
title_short	Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье
title_full	Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье
title_fullStr	Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье
title_full_unstemmed	Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье
title_sort	иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора дарье
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
publishDate	2010
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87738
citation_txt	Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье / С.А. Довгий, В.П. Каян, В.А. Кочин, А.Г. Лебедь // Прикладна гідромеханіка. — 2010. — Т. 12, № 3. — С. 12-23. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
series	Прикладна гідромеханіка
work_keys_str_mv	AT dovgijsa iccledovanievliâniâaktivnogoupravleniâprâmymilopastâminarabočieharakteristikivetrorotoradarʹe AT kaânvp iccledovanievliâniâaktivnogoupravleniâprâmymilopastâminarabočieharakteristikivetrorotoradarʹe AT kočinva iccledovanievliâniâaktivnogoupravleniâprâmymilopastâminarabočieharakteristikivetrorotoradarʹe AT lebedʹag iccledovanievliâniâaktivnogoupravleniâprâmymilopastâminarabočieharakteristikivetrorotoradarʹe
first_indexed	2025-07-06T15:25:19Z
last_indexed	2025-07-06T15:25:19Z
_version_	1836911710841077760
fulltext	ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 УДК 000.0 ИCCЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АКТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРЯМЫМИ ЛОПАСТЯМИ НА РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕТРОРОТОРА ДАРЬЕ С. А. Д О ВГ И Й ∗∗, В. П. КА Я Н ∗, В. А. К О Ч И Н ∗, А. Г. Л Е БЕ Д Ь∗∗ ∗ Институт гидромеханики НАН Украины ∗∗ Институт телекоммуникаций и глобального информационного пространства НАН Украины, Киев Получено 15.06.2009 Представлены результаты исследований по определению влияния периодического изменения угла установки лопасти в течение одного оборота модели ветроротора Дарье с прямыми лопастями на мощностные и моментные характери- стики ветроротора, а также на величину ветровой нагрузки на вал ветроротора. Исследования проводились путем модельного эксперимента малой модели ветроротора в гидролотке. Показана способность ветроротора с управля- емыми лопастями самозапускаться при весьма малых скоростях набегающего потока, возможность значительного увеличения коэффициентов использования энергии потока и крутящего момента на валу, а также существенно- го снижения аэрогидродинамической нагрузки на вал ветроротора по сравнениию с аналогичным ветроротором с жестко фиксированными лопастями. Наведенi результати дослiджень щодо визначенням впливу перiодичної змiни кута установки лопаcтi протягом одно- го оберту моделi вiтроротору Дар’є з прямими лопаcтями на потужностнi i моментнi характеристики вiтроротору, а також на величину вiтрового навантаження на вал вiтроротору. Дослiдження проводилися шляхом модельного експерименту малої моделi вiтроротору в гiдролотку. Показанi здатнiсть ротора з керованими лопаcтями само- запускатися при вельми низьких швидкостях набiгаючого потоку, можливiсть значного збiльшення коефiцiєнтiв використання енергiї потоку i обертового моменту на валу, а також iстотного зниження аерогiдродинамiчного на- вантаження на вал вiтроротору у порiвняннi з аналогiчним вiтроротором з жорстко фiксованими лопаcтями. The results of researches by definition of influence of periodic change of installatioп blade angle during one turn of wind turbine (Darrieus type) model with straight blades on powering and moment characteristics of wind turbine, and also on magnitude of wind loading on the wind turbine shaft are shown. Researches carried out by modelling experiment of small wind turbine model in a hydrotray. Ability of a wind turbine model with operated blades to selfstart at rather low flow velocity in hydrotray are shown. An opportunity of substantial growth of operating ratios of flow energy and a torque on wind turbine model shaft and essential decrease of hydrodynamic load on wind turbine model shaft in comparison with an analogous model with rigidly fixed blades are shown also. ВВЕДЕНИЕ Согласно прогнозу Программы развития ООН, всесторонне обоснованного модельными экспе- риментами и технико-экономическими расчета- ми, новые и возобновляемые источники энер- гии в ХХI столетии займут главенствующее или одно из ведущих мест в глобальном топливно- энергетическом балансе Земли [1]. Одним из та- ких неисчерпаемых источников энергии на Зем- ле является ветер. Проведенные во многих стра- нах исследования показали, что современные ве- троэнергетические установки (ВЭУ) могут эффе- ктивно использоваться даже в регионах со средне- годовой скоростью ветра около 5 м/с. Наиболее распространены на сегодняшний день ВЭУ с горизонтальной осью вращения ветродви- гателя. Однако, как прогнозировали специалисты фирмы "Боинг" еще в 80-тых годах прошлого сто- летия, такие ВЭУ из-за особенностей их компо- новки не смогут по мощности превысить цифру в 5 – 10 МВт [2]. Такие ограничения возникли из- за существовавшего на конец прошлого века кон- структивного предела длины лопасти примерно в 60 м. Это, в свою очередь, ограничивает возмож- ности снижения стоимости квт-часа до конкурен- тноспособной величины. Предельная длина лопа- сти была достигнута в 2005 году, когда в Герма- нии была введена в эксплуатацию ВЭУ мощно- стью 5 МВт [3]. В то же время, мощность ВЭУ с вертикальной осью вращения (ВОВ) ветророто- ра (типа ротора Дарье) может достигать, по оцен- кам экспертов, 15 – 30 МВт. Недавно в США опу- бликован проект такой ВЭУ мощностью 100 МВт. Можно перечислить некоторые преимущества та- ких ВЭУ: независимость функционирования от на- правления ветрового потока, возможность пере- хода от консольного крепления оси ветроротора к двухопорному, возможность размещения потре- бителя энергии (электрогенератор, насос) в осно- вании ветроустановки (снижаются требования к высоте, прочности и жесткости опоры), упроще- ние конструкции лопастей и снижение их матери- алоемкости (а значит и стоимости), уменьшение шумности и площади земельного участка для ра- змещении ВЭУ одинаковой мощности и т. д. [4]. 12 c© C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь, 2010 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 Все более возрастающий интерес ученых и кон- структоров всего мира к ветроэнергетическим установкам такого типа подтверждается тем, что на состоявшейся в Канаде в июне 2008 года 8- ой Всемирной конференции по ветроэнергетике в секции "Конструкция ветроустановок" все докла- ды (из США, Канады, Саудовской Аравии и др.) были посвящены ветроустановкам с ВОВ (аббре- виатура VAWT в англоязычной литературе – сайт www.wwec 2008.com). Одним из главных недостатков ветророторов с ВОВ с жестко фиксированными относительно тра- верс лопастями является высокая скорость ветро- вого потока, при которой происходит самозапуск ротора во вращение и более высокая скорость вра- щения ветроротора для достижения приемлемой величины коэффициента использования энергии потока. 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Высокая скорость самозапуска ветроротора с ВОВ вызвана тем, что фиксированные жестко относительно горизонтальных траверс вертикаль- ные лопасти ротора в статическом состоянии не могут создать при обтекании их ветровым потоком малой скорости (4 – 5 м/сек) необходимой величи- ны и нужного направления действия аэродинами- ческих сил на лопастях и, тем самым, достаточно- го пускового момента на валу. При наличии же у ветроротора механизма управления положением лопастей существует возможность повернуть ло- пасти относительно траверс таким образом, чтобы изменить величину и направление действия возни- кающей на них аэродинамической силы. Это по- зволяет осуществить самозапуск ветроротора да- же при малых скоростях ветра или затормозить его при очень больших скоростях ветра. Кроме того, управление положением лопастей позволя- ет значительно улучшить рабочие характеристи- ки такого ветроротора [5 – 6], снизить в несколь- ко раз величину аэродинамического сопротивле- ния ветроротора [7 – 8]. Следует отметить, что когда рассматривают- ся вопросы управления лопастями ветроротора с ВОВ, то речь идет о роторе с прямыми лопастями, продольная ось которых параллельна вертикаль- ному валу. Расчеты с применением и импульсной, и вихревой моделей показали, что при равной ве- личине рабочей площади (S = 2Rl, где l – длина лопасти и R – радиус ее вращения относительно центральной оси ветроротора) ветроротор с пря- мыми лопастями по отношению к классическому ротору Дарье с изогнутыми в диаметральной пло- скости лопастями имеет на 15−20% выше коэффи- циент использования энергии потока Cp, который в основном характеризует эффективность ветро- ротора [9]. Различают два основных вида управления ло- пастями – пассивный и активный. При пассив- ном управлении лопастями каждая лопасть ветро- ротора имеет возможность поворота относитель- но траверсы, и если ось поворота будет находи- ться вблизи передней кромки, то аэродинамиче- ские силы (в основном подъемная сила) будут ста- раться повернуть лопасть в сторону уменьшения угла атаки α. Если поставить на траверсе какие-то упругие ограничители поворота лопасти, то появ- ляется возможность пассивно регулировать углы атаки лопасти в зависимости от скорости враще- ния ветроротора. Эту же функцию (если ось по- ворота лопасти находится вблизи центра давления профиля лопасти) могут выполнять специальные грузы, которые при превышении рабочей скоро- сти вращения ветроротора (т. е. опасно возрас- тает центростремительное ускорение) также пово- рачивают лопасти в сторону уменьшения угла α. Подробный обзор конструкций таких устройств, а также результатов испытаний и модели натурно- го образца ветроротора с пассивным управлением лопастей можно найти в [10]. При активном управлении лопастями углы их поворота относительно траверс в каждой точке круговой траектории определяются специальным механизмом. Первые попытки активного управле- ния лопастями ветроротора были сделаны еще в конце 70-х годов прошлого века. Так, в [11] пред- ставлены результаты испытаний в аэродинамиче- ской трубе ветроротора с ВОВ с синусоидальным колебанием лопасти относительно некоторого цен- трального положения на траверсе с помощью ку- лачкового механизма. Задавая разную амплиту- ду колебаний, авторы показали, что при низких значениях коэффициента быстроходности λp более эффективны колебания лопасти с большой угло- вой амплитудой, а при более высоких значениях λp эффективны колебания с малой амплитудой. Однако авторы не дали никаких предложений по способу реализации своих результатов. В работе [12] также представлены результаты испытаний ветроротора с кулачковым механизмом управления лопастями. В этом случае применялся ряд кулачков различной формы, что позволило ис- следовать работу модели ветроротора с различной формой и амплитудой угловых колебаний лопасти. Показано, что для различных скоростей ветрово- го потока оптимум отдаваемой ветроротором поле- зной мощности достигался при использовании ку- C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь 13 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 лачков различной формы, однако автором не сде- лано никаких предложений, как данный механизм может быть использован в реальной ВЭУ. За последние 30 лет было зарегистрировано до- статочно много патентов (ориентировочно до со- тни, согласно доступных нам источников) на ме- ханизмы управления лопастями ветророторов с ВОВ– от самых простых до достаточно сложных конструктивно. В то же время, ни один из авто- ров патентов не говорит об оптимальных законах управления предлагаемыми ими устройств. В Институте гидромеханики НАНУ в начале 2000-х годов был разработан конструктивно про- стой механизм управления лопастями такого ве- троротора. Для определения оптимальных зако- нов управления лопастями проведен цикл иссле- дований моделей ветророторов в гидролотке, ре- зультаты которых показали высокую эффектив- ность применения такого механизма [13 – 14]. Пре- дложенные конструктивные варианты исполнения ВЭУ с таким механизмом и оптимальные зако- ны управления лопастями защищены патентами Украины [15 – 17]. 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА Для проведения исследований в Институте ги- дромеханики НАНУ была создана специальная эк- спериментальная установка и несколько моделей ветророторов различной геометрической конфигу- рации [13]. Модель ветроротора (рис. 1) с вер- тикальным валом 1 размещалась в прямоуголь- ной рамке 2, которая шарнирно крепилась к вер- тикальным стойкам жесткой рамы 4 на гидроло- тке 5. Рабочее сечение потока в гидролотке в ме- сте размещения модели ветроротора составляло S1 = 0.32 м2. Прямоугольная рамка 2 посредством вертикального рычага 6 и горизонтального повод- ка 7 соединялась с тензодинамометром 8, жестко закрепленным на раме 4. Модель ветроротора со- стояла из двух параллельных друг другу диско- вых траверс 9, соединяющего их вала 1 и лопа- стей 10, продольные оси которых были параллель- ны оси вала 1. Верхний конец вертикального вала 1 соединялся с гибким валом 11, свободный ко- нец которого с калиброванной катушкой крепился на боковой стенке гидролотка 5 горизонтально. На верхней поперечине рамки 2 крепилось устройство 12 для измерения скорости вращения ротора, ско- рость воды в рабочем сечении контролировалась постоянно датчиком 13, закрепленном на жесткой раме 3. Были изготовлены три модели ветроротора с Рис. 1. Схема экспериментальной установки для исследования моделей ветророторов в гидролотке прямоугольными в плане лопастями. В качестве профиля лопасти был выбран осесимметричный профиль NACA– 0015. Угол установки хорды про- филя лопасти к касательной окружности враще- ния при жесткой фиксации лопастей был выбран равным +4◦ [18]. Модели роторов N 1, 2 и 3 отли- чались длиной лопастей l и величиной радиуса R установки передней оси лопасти на траверсах мо- дели. Испытывались модели ветроротора с числом лопастей 2, 3 и 4 [13 – 14]. Механизм изменения угла установки лопасти 10 (см. рис. 1) относительно траверсы ветроротора в течение одного оборота состоял из диска 14 с кру- говой канавкой, который размещался под нижней дисковой траверсой 9. На первом этапе исследо- ваний центр этой круговой канавки был смещен относительно центра вращения лопастей ветроро- тора на величину эксцентриситета e = const [13 – 15]. В дальнейшем был сделан механизм для пе- ремещения этого диска относительно нижней по- перечины рамки 2 вдоль линии действия набега- ющего потока на заданное расстояние (исследова- ния проводились с одной моделью с l = 0.3 м и R = 0.0875 м). Лопасти 10 модели ветроротора на нижнем торце имели две оси (длина хорды лопа- сти b = 0.05 м, расстояние между осями = 0.36 b). Передняя ось устанавливалась шарнирно на верх- ней и нижней траверсах, а задняя ось проходила свободно сквозь щель в нижней траверсе и имела на конце шарикоподшипник, который размещал- ся в канавке нижнего диска 14. Таким образом, данный механизм при каждом определенном зна- чении эксцентриситета e обеспечивал строго опре- 14 C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 Рис. 2. Изменение углов установки управляемой лопасти модели ветроротора относительно траверсы при величине относительного эксцентриситета ε = e/R = 0.06 деленный закон изменения угла установки каждой лопасти во времени с угловыми колебаниями ло- пастей относительно передней оси с частотой, рав- ной частоте вращения модели ветроротора. При- мер изменения величины угла установки лопасти (между линией хорды профиля лопасти и каса- тельной к круговой траектории в точке разме- щения передней оси лопасти) при относительном эксцентриситете ε = e/R = 0.06 показан на рис. 2. Для проведения необходимых измерений при исследовании параметров вращения ветроротора использовалась двухуровневая автоматизирован- ная измерительная система сбора и обработки экспериментальных данных. Измерительная сис- тема состояла из трёх измерительных каналов: 1) канал измерения средней скорости потока во- ды в рабочей части гидролотка, 2) канал изме- рения мгновенной величины силы гидродинами- ческого сопротивления модели ветроротора, 3) канал измерения частоты вращения модели ве- троротора. В канале измерения средней скоро- сти потока в качестве первичного преобразовате- ля использовалась специально спроектированная трубка гидродинамического напора, соединённая с дифференциальным датчиком давления фир- мы "Motorola"MPXV5004DP. В канале измерения мгновенной величины силы гидродинамического сопротивления в качестве первичного преобразо- вателя использовался тензометрический динамо- метр. В канале измерения частоты вращения рото- ра в качестве первичного преобразователя исполь- зовались специально спроектированные магнито- электрические датчики. Величина рабочего мо- мента на валу модели ветроротора определялась весом грузов, которые поднимались вертикально при наматывании нитки на катушку с горизон- тальной осью, соединённую с валом модели ветро- ротора гибким валом 11 (см. рис.1). Относительная приведенная погрешность изме- рений составляла 0.4 ÷ 0.8% с доверительной ве- роятностью p = 0.90 в полосе исследуемых сиг- налов 0 ÷ 5 Гц. Запись экспериментальных дан- ных и их первичная обработка выполнялись на компьютере 1-го уровня с помощью программы PowerGraph 2.1. Средняя за время эксперимента скорость потока V перед моделью ветроротора за- давалась регулированием расхода воды в голов- ной части гидролотка. Крутящий момент M на валу модели ротора задавался с помощью кали- брованных грузов. При заданных величинах ско- рости потока V , нагрузочного крутящего момента M и эксцентриситета e проводилась запись часто- ты вращения ротора n, величины общего гидроди- намического сопротивления Rx модели ветророто- ра и реальная скорость течения в рабочем сечении гидролотка. Время одной реализации эксперимен- та составляло 20 – 30 с с частотой дискретизации сигналов 100 Гц. Таким образом, объем выборок каждой реализации составлял 2000 – 3000 едини- чных измерений. Далее с использованием программы Excel со- ставлялись расчётные таблицы с исходными пара- метрами, а именно e, V, M и n, которые позволяли для каждого записанного режима работы ротора вычислить его рабочие характеристики λp, Cp, Cm и Cx. Коэффициент быстроходности ротора λp опре- делялся как λp = 2πnR/V, (1) где n – число оборотов модели ветроротора в се- кунду; R = const – радиус окружности, по которой движется передняя ось профиля лопасти модели ветроротора, V – скорость набегающего на модель ветроротора потока воды, измеренная во время записи рабочего режима. Следует отметить, что для ортогонального ротора (т. е. ось вращения ро- тора перпендикулярна направлению скорости на- бегающего потока) коэффициент быстроходности λp есть соотношение окружной скорости лопасти Vокр = 2πnR и скорости набегающего на ротор по- тока V . Коэффициент использования энергии потока Cp определялся как Cp = 2P/ρV 3S, (2) где P = 2πnM есть полезная мощность, разви- ваемая ротором; ρ – плотность воды; S = 2Rl – C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь 15 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 площадь гидродинамического (рабочего) сечения ротора. Коэффициент крутящего момента Cm опреде- лялся как Cm = Cp/λp. (3) Величины среднего и максимального коэффи- циентов гидродинамического сопротивления моде- ли ветроротора Cxcp и Cxmax находили по форму- лам Cxcp = 2Rxcp /ρV 2S, (4) Cxmax = 2Rxmax /ρV 2S. (5) Коэффициент пульсаций нагрузки на валу ве- троротора определялся как Kd = (Cxmax − Cxcp )/Cxcp . (6) 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ 3.1. Рабочие характеристики модели ветроротора Испытания модели ветроротора с механизмом плавного изменения эксцентриситета (величина относительного эксцентриситета ε изменялась от 0 до 0.14) показали, что при малой скорости пото- ка в гидролотке V = 0.3− 0.4 м/с при отсутствии эксцентриситета (e = 0, лопасти ротора относи- тельно траверс неподвижны) модель ветроротора не самозапускалась. При смещении управляюще- го диска на некоторую величину e ветроротор на- чинал вращаться, причём, чем больше была ве- личина эксцентриситета e, тем при меньшей ско- рости набегающего потока происходил самозапуск ветроротора. C увеличением нагрузочного момен- та M на валу модели ротора (при V = const) у всех роторов число оборотов n уменьшалось, при- чём степень этого уменьшения зависела от величи- ны эксцентриситета и конструкции моделей. Зави- симость величины n от M в большинстве случаев была близка к линейной (рис. 3). На рис. 4 пред- ставлены рабочие характеристики (коэффициен- ты Cp и Cm) модели ветроротора с механизмом управления лопастями (величина эксцентриситета e изменялась от 0 до 12 мм с шагом 3 мм). Хоро- шо видно, что в диапазоне величин коэффициента быстроходности λp = 1.2 − 1.6 увеличение относи- тельного эксцентриситета от 0 до 0.06 приводит к увеличению коэффициентов Cp и Cm в 2 и более раз. Картину изменения этих коэффициентов при максимально достигнутой в гидролотке скорости потока V = 0.7 м/с при изменении эксцентрисите- та e от 0 до 8 мм с шагом 1 мм можно увидеть в [8]. Рис. 3. Зависимости величины числа оборотов модели ветроротора n от величины нагрузочного момента M на валу и величины эксцентриситета e при различных скоростях набегающего потока Более иллюстративны для показа степени влия- ния величины эксцентриситета e, задаваемого пре- дложенным механизмом управления лопастями, на рабочие характеристики ветроротора являю- тся графики зависимостей Cp(ε), показанные на рис. 5 для двух различных скоростей V набегаю- щего потока. Характер кривых на графиках рис. 5 убедительно показывает, что для любой вели- чины коэффициента быстроходности λp существу- ет оптимальная величина эксцентриситета управ- ляющей окружности механизма управления ло- пастями, при которой достигается максимум эф- фективности ветроротора. Общий вид кривых на графиках Cm(ε) такой же, как и на рис. 5. Уста- новлено, что чем меньше величина коэффициен- та быстроходности ветроротора (т. е. чем меньше скорость вращения ветроротора), тем при боль- шей величине εopt достигается максимум коэффи- циентов Cp и Cm. Поскольку зависимости скоро- сти вращения ветроротора n от величины ε (при фиксированных величинах развиваемой на валу ветроротора мощности P ) имеет точно такой же вид, как и на рис. 5, существует возможность за счет изменения величины эксцентриситета e регу- лировать также и скорость вращения ветроротора. 16 C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 Рис. 4. Зависимости величин коэффициентов использования энергии потока Cp (а) и крутящего момента Cm (б) модели ветроротора от величины коэффициента быстроходности λp при различных величинах относительного эксцентриситета ε 3.2. Полуэмпирический расчет характеристик ветроротора По заданным геометрическим параметрам моде- ли ветроротора был проведен расчет кинематики движения отдельной лопасти при различных ре- жимах работы ветроротора и на его основе про- делан качественный анализ мгновенных сил и мо- ментов, действующих как на отдельную лопасть, так и на ротор в целом. Известно, что при движении профиля лопа- сти по круговой траектории на его наветренной поверхности наблюдается постоянное изменение вдоль хорды угла атаки α [10], поэтому для упро- щения расчетов за угол атаки на рассматриваемом профиле принимался угол между хордой профиля лопасти (с учетом угла установки лопасти относи- тельно траверсы, задаваемого смещением управ- ляющего диска) и вектором относительной ско- рости Vотн в центре давления профиля. Вектор относительной скорости определялся как вектор- ная разность скорости V невозмущенного потока, набегающего на ротор, и линейной скорости Vокр движения профиля по окружности. При заведо- Рис. 5. Зависимости величины коэффициента использования энергии потока Cp модели ветроротора от величины относительного эксцентриситета ε при скоростях набегающего потока V = 0.4 м/с (а) и V = 0.7 м/с (б) при различных значениях коэффициента быстроходности λp мой условности такого квазистационарного под- хода он позволяет провести качественный анализ величин возникающих на лопасти гидродинамиче- ских сил. На рис. 6 показаны мгновенные углы атаки α лопасти в зависимости от азимутального угла по- ворота ротора β (см. рис. 2) относительно цен- тральной оси вращения модели ветроротора при V = 0.7 м/с, коэффициенте быстроходности λp = 1.2 и величинах относительного эксцентриситета ε = 0; 0.03; 0.06; 0.09; 0.12 (см. рис. 5, б). Началь- ная точка графика β = 90◦ соответствует крайне- му боковому положению лопасти, когда она идет навстречу набегающему потоку, точка β = 0◦ соот- ветствует крайнему положению лопасти вверх по потоку, точка β = −90◦ соответствует крайнему боковому положению лопасти, когда она идет вдо- гонку за набегающим потоком, и точка β = −180◦ соответствует крайнему положению лопасти вниз по потоку. Анализ рис. 6 показывает, что при ε = 0 (ро- тор с жестко фиксированными относительно тра- верс лопастями) значительные участки круговой траектории профиль лопасти проходит при закри- тических углах атаки (т. е. при отрывном обте- C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь 17 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 Рис. 6. Зависимости величины угла атаки α для единичной лопасти модели ветроротора от азимутального угла поворота β относительно центральной оси вращения модели ветроротора λp = 1.2 кании). На этих участках возникающая на ло- пасти подъёмная сила, дающая положительный вклад в общий момент вращения ротора, рез- ко падает, а лобовое сопротивление, дающее (как правило) отрицательный вклад, резко возрастает, что приводит к значительному снижению вели- чины аэродинамического качества профиля K = Cy/Cx. Смещение управляющего диска до некото- рой оптимальной величины (например ε = 0.06, как показано на рис. 5, б) приводит к возникнове- нию переменного угла установки профиля лопасти на траектории ее движения, что, в свою очередь, приводит к уменьшению протяженности участков траектории с закритическими углами атаки лопа- сти и увеличению протяженности участков тра- ектории с докритическими углами атаки. Это, в свою очередь, приводит к существенному возра- станию величины момента вращения ветроротора. Дальнейшее увеличение эксцентриситета (кривая ε = 0.09 на рис. 6) приводит к снижению эффе- ктивности работы ветроротора, при этом появля- ются участки траектории, где углы атаки близки к нулю. Подъёмная сила на этих участках очень мала и профиль практически работает вхолостую. При ε = 0.12 на траектории даже появляются от- дельные участки, где углы атаки меняют знак на противоположный (т. е. подъёмная сила меняет направление действия на 180◦ и ее тангенциаль- ная составляющая начинает тормозить ротор). Для более наглядного рассмотрения картины влияния параметров управления лопастью ветро- ротора на его рабочие характеристики, с исполь- зованием квазистационарного подхода были рас- считаны подъeмная сила и лобовое сопротивление Рис. 7. Зависимости Cy(α) для профиля NACA0015 при числах Рейнольдса Re = (0.8 − 7) × 105 [19] лопасти в различных точках ее траектории дви- жения, а также сумма проекций этих сил на ка- сательную (тангенциальная составляющая Cτ ) и нормаль (радиальная составляющая Cn) к окру- жности. Известно, что величина числа Рейнольдса Re = V b/ν , при котором работает крыло, существен- но влияет на характер зависимости Cy(α), осо- 18 C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 Рис. 8. Зависимости величины коэффициента Cτ для единичной лопасти (а) и для трехлопастной модели ветроротора (б) от азимутального угла β поворота лопасти относительно центральной оси вращения модели ветроротора бенно в области закритических углов атаки. На рис. 7 показаны зависимости коэффициента Cy от угла атаки α профиля NACA 0015 при раз- личных числах Re, полученные в аэродинамиче- ской трубе с малой турбулентностью лаборатории Sandia [19]. Следует отметить, что данные для Re = (0.8− 1.6)× 105 получены авторами [19] эк- страполяцией от экспериментальных данных при Re = (0.36 − 2.00) × 106. Максимальное число Re для лопасти модели ветроротора в наших экспе- риментах составляло (0.8−1.0)×105, поэтому для расчета были взяты данные с кривой Cy(α) рис. 7 при Re = 80000. Результирующая аэродинамическая сила, дей- ствующая на лопасть, определялась по формуле → F= ρV 2S/2 → CF = ρS/2Vотн(Cx(α) → Vотн + +Cy(α) → Vn), (7) где ρ – плотность среды; V – скорость нево- змущенного потока; S = bl – площадь лопасти; → CF – безразмерная результирующая сила; Vотн – величина относительной скорости; → Vотн – вектор относительной скорости; → Vn – вектор, нормальный к вектору → Vотн и равный по модулю Vотн (т. е. тот же вектор, но повернутый на 90◦). На рис. 8,а представлена зависимость коэф- фициента тангенциальной силы Cτ(проекция → CF на касательную к окружности) от азимутально- C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь 19 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 го угла поворота β при λp = 1.2. Именно эта ка- сательная составляющая результирующей силы и создает момент вращения ротора. Хорошо видно, что при ε = 0 результирующая сила создает по- ложительный вращающий момент только на наве- тренной части круговой траектории и значитель- ный тормозящий момент на подветренной части траектории. Со смещением управляющего диска вниз по по- току значительно возрастает величина создавае- мого лопастью крутящего момента на наветрен- ной части траектории, и даже на подветренной ча- сти траектории при оптимальной (для этого слу- чая) величине ε = 0.06 участки, где лопасть со- здает тормозящий момент, почти исчезают. При дальнейшем увеличении эксцентриситета работа ветроротора становится менее эффективной. Ло- пасть начинает создавать тормозящий момент и на некоторых участках наветренной части трае- ктории, что не может в достаточной мере компен- сироваться некоторым увеличением положитель- ного крутящего момента на подветренной части траектории. Отметим, что результаты расчета до- статочно хорошо совпадают с результатами прове- денного эксперимента. На рис. 8,б представлены результаты расчета по этой же методике суммарной тангенциальной си- лы для трехлопастного ротора. За счет сложения тангенциальных сил от трех лопастей с разностью фаз в 120◦ формируются четко видимые три по- ложительных двойных пика суммарного крутяще- го момента. Со смещением управляющего диска в сторону оптимального положения эти пики зна- чительно вырастают в ширину и по амплитуде, превращаясь в почти ровную линию с тремя не- большими провалами. Понятно, что это приводит к значительному росту общего крутящего момента на валу ротора. Однако при дальнейшем увеличе- нии эксцентриситета положительные пики как бы "оседают" , провалы увеличиваются и общий мо- мент падает до нуля и даже до отрицательных зна- чений (в этом случае в эксперименте происходила остановка модели ветроротора). Полученные результаты расчетов позволяют глубже понять картину обтекания ветроротора с управляемыми лопастями, включая поведение ин- тегральных характеристик ротора при изменении эксцентриситета. Примененная методика расче- та может быть также использована при разрабо- тке в первом приближении перспективных зако- нов управления для проектируемых ветророторов с последующей их корректировкой после экспери- ментальной проверки. Рис. 9. Влияние величины относительного эксцентриситета ε на величину средней гидродинамической нагрузки на вал модели ветроротора (а) и на ее пульсационную составляющую (б) при V = 0, 62 м/с 3.3. Гидродинамическое сопротивление ветроротора Измерения величины гидродинамического со- противления Rx модели ветроротора показали, что управление лопастями ветроротора приводит к достаточно большому снижению гидродинами- ческой нагрузки на вал ротора. На рис. 9,а показаны зависимости величины ко- эффициента среднего гидродинамического сопро- тивление Cxcp от величин относительного эксцен- триситета ε и коэффициента быстроходности λp, полученные при постоянной скорости набегающе- го потока V = 0.62 м/с. Оказалось, что все экспе- риментальные точки на графике, полученные при разных величинах коэффициента λp, достаточ- но хорошо аппроксимируются практически одной кривой, причем имеются явно выраженные вели- чины максимума сопротивления (при ε = 0) и ми- нимума (при ε = 0.15 ÷ 0.16), при этом величина Cxcp снижается более чем в 3 раза. Кроме того, существенно улучшаются условия работы вала ветроротора, так как с увеличени- ем ε при постоянной скорости потока значитель- но увеличивается величина максимального крутя- щего момента на валу с одновременным некото- рым уменьшением скорости вращения ветророто- ра (т. е. и коэффициента быстроходности ветро- 20 C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 Рис. 10. Зависимости величины проекции радиальной составляющей Cn безразмерной результирующей силы CF на направление набегающего на модель ветроротора потока (сопротивление ветроротора) для единичной лопасти модели ветроротора от азимутальног угла поворота β относительно центральной оси вращения модели ветроротора при λp = 1.2 и различных величинах ε ротора λp). Это, в свою очередь, как показыва- ет график на рис. 9,б, приводит к снижению в несколько раз динамических пульсаций нагрузки на валу ветроротора, т. е. величины коэффициен- та Kd. При этом наблюдается явно выраженный минимум величины коэффициента пульсаций на- грузки Kd (при λp = 0.8÷ 1 и при относительном эксцентриситете ε = 0.10−0.13). На рис. 10 резуль- таты расчета по описанной в разделе 3.2 методике (для λp = 1.2) величин радиальной составляющей Cn безразмерной результирующей силы CF для единичной лопасти показаны как проекция этой силы на направление набегающего на модель ве- троротора потока, т. е. по сути это сопротивление ветроротора. Хорошо видно, как с увеличением эксцентриситета управляющей окружности меха- низма управления лопастями быстро уменьшается величина гидродинамического сопротивления мо- дели ветроротора. Это хорошо совпадает с резуль- татами эксперимента, представленного на рис.9, а, где при ε = 0.06 сопротивление модели ветроро- тора уменьшается на 25%, а при ε = 0.12 – в три раза. Нужно отметить также, что на некоторой части траектории при больших величинах отно- сительного эксцентриситета ε лопасть даже созда- ет тягу, направленную против набегающего потока (при β от 80 до 10 градусов на рис. 10). Это, кстати подтверждается результатами исследований подо- бной нашей модели ветроротора, представленных в [20]. 4. ОБСУЖДЕНИЕ И ВЫВОДЫ Результаты исследований модели ветроротора с активным управлением лопастями на траекто- рии их кругового движения показали возможность значительного увеличения его мощностных и мо- ментных характеристик. В то же время, следу- ет отметить, что в этой работе не ставилась цель получить на маломасштабной модели ветророто- ра абсолютно максимальные значения коэффи- циентов Cp и Cm, а только лишь выяснить, на- сколько при равных геометрических параметрах и одинаковой скорости набегающего потока можно повысить рабочие характеристики ветроротора с управляемыми лопастями относительно такого же ветроротора с жестко фиксированными лопастя- ми. Мы показали, что даже управление лопастя- ми по весьма простой схеме позволяет в несколько раз улучшить характеристики ветроротора, зна- чительно снизить периодические нагрузки на ва- лу ветроротора. Однако анализ закономерностей периодического изменения угла атаки на лопасти ветроротора показал, что, несмотря на увеличение протяженности участков траектории, на которых происходит доотрывное обтекание профиля лопа- сти, на наветренной части траектории остаются весьма значительные участки, где углы атаки ло- пасти превышают 15 – 20 градусов, т. е. на лопасти появляется отрыв и характеристики профиля ло- пасти далеки от оптимальных (рис.7). Кроме то- го, поскольку лопасть совершает угловые колеба- ния относительно точки на центральной оси, отда- ленной от носика профиля примерно на 0.3 b, на носике профиля появляется дополнительная ско- C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь 21 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 Рис. 11. Зависимости величин коэффициента подъемной силы Cy (a) и аэродинамического качества К (б) от величины угла атаки α для симметричных профилей серии NACA различной толщины (Re = 3− 3.6× 105) рость, направленная перпендикулярно хорде про- филя, что меняет картину обтекания профиля. Надо отметить, что толщина симметричного профиля NACA в 15% была выбрана нами как наиболее часто упоминающаяся в литературе по ветророторам с ВОВ [6, 9, 10]. Однако имеют- ся также мнения о том, что для ветророторов с жестко фиксированными лопастями следует при- менять более толстые профили, которые могут обеспечить самостарт ветроротора [10, 21]. На рис. 11 показаны зависимости величины ко- эффициента Cy и аэродинамического качества K для профилей NACA 0012 и NACA 0015 [19] для Re = 3.6×105 и NACA 0018 [22] для Re = 3×105. Видно, что если у профилей с толщиной 0.12 b и 0.15 b максимум Cy достигается у обоих пример- но при α = 10◦, то для более толстого профи- ля максимум Cy достигается в диапазоне величин α = 12 − 17◦ (рис. 11, а). Однако с точки зрения максимального аэродинамического качества пред- почтительнее оказываются более тонкие профили (рис. 11, б). Поэтому выбор профиля NACA 0015 для ветроротора с ВОВ вполне оправдан и при активном управлении лопастями необходимо при- менять такой закон поворота лопасти относитель- но траверсы, чтобы при тех величинах коэффи- циента быстроходности λp, при которых достигае- тся максимальная величина коэффициента Cy, на большей части рабочих участков траектории дви- жения лопасти обеспечивались оптимальные вели- чины углов атаки, для чего в дальнейшем управ- ляющую дорожку следует применять не с круго- вой, а с иной формой траектории. 1. Долженко Г. Вiтер має працювати // Урядовий кур’єр.– 2007.– No.219.– С. 17. 2. Лятхер В. Второе пришествие ветряка.– Наука и жизнь: 1991, No.5.– 26–30 p. 3. Seidel М., Gosswein J. Advances in Offshore Wi- nd Turbine Technology // Wind Energy – Proceedi- ngs of the Euromech Colloquium.– Berlin –Springer.– 2006.– С. 287–291. 4. Денисенко О. Г., Козловский Г. А., Федосен- ко Л. П., Осадчий А. И. Преобразование и исполь- зование ветровой энергии.– Киев: Техника, 1992.– 176 с. 5. Avallone E. A., Baumeister T. Standard Handbook for Mechanical Engineers.– 9-th Ed: McGraw Hill, 1978.– 645 p. 6. Islam M., Fartaj A., Carriveau R. Analysis of the Design Parameters related to a Fixed-pitch Straight-Bladed Vertical Axis Wind Turbine // Wind Engineering.– 2008.– 32, No.5.– P. 491–507. 7. Кayan V. P., Кochin V. A. Optimization of Wi- nd Loads and Operating Characteristics of a Verti- cal Axis Wind Turbines with the Control Mechani- sm of Blades // Environmental effects on buildings, structures, materials and people.– Lublin University of Technology, Poland.– 2007.– P. 229–240. 8. Kayan V. P., Кochin V. A., Lebid O. G. Studying the Performance of Vertical Axis Wind Turbine (VAWT) Models with Blade Control Mechanism // Internati- onal Journal of Fluid Mechanics Research.– 2009.– 36, No.2.– P. 154–165. 9. Marini M., Massardo A., Sotta A. Performances of vertical axis wind turbines with different shapes // Journal of Wind Engineering and Industri- al Aerodynamics.– 1992.– 39.– P. 83–93. 10. Kirke B. K. Evaluation of Self-Starting Vertical Axis Wind Turbines for Stand-Alone Applications.– PhD Thesis: Griffith University, Australia.– 1998 p. 338 11. Grylls W., Dale B., Sarre P. E. A Theoretical and Experimental Investigation into the Variable Pi- tch Vertical Axis Wind Turbine // Proc. 2nd Int. Symposium on Wind energy Systems.– Amsterdam.– 1978, Oct 3-6.– P. 101–118. 12. Brulle R. V. Giromill Wind Tunnel Tests and Analysis.– Proc 3rd Biennial Conf/Workshop on Wi- nd Energy Conversion Systems: Washington, DC, 1977, Sept 19–21.– p. 775–783 13. Довгий С. А., Каян В. П. Исследование гидроаэро- динамики моделей ветророторов с вертикальной осью вращения // Прикладная гидромеханика.– 2004.– 6, No.3.– С. 76–80. 14. Dovgy S., Kayan V., Kochin V. Experimental Researches of Characteristics of Windrotor Models with Vertical Axis of Rotation // Wind Energy – Proceedings of the Euromech Colloquium.– Berlin, Springer.– 2006.– С. 183–186. 22 C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2010. Том 12, N 3. С. 12 – 23 15. Бойко П. М., Глушко В. М., Довгий С. О., Ка- ян В. П., Пархiсенко В. М., Циганюк А. I. Ротор вi- тросилової установки // Патент України №58189А МПК F03D 7/06.– 2003.– No.7.– С. 4.107. 16. Каян В. П., Довгий С. О., Бойко П. М., Ле- бiдь О. Г. Вiтросилова установка // Патент Укра- їни №16097A на корисну модель МПК F03D 3/00 F03D 7/06.– 2006.– No.7.– С. 5.174. 17. Гребенiков В. В., Довгий С. О., Каян В. П., Ко- чiн В. А. Вiтросилова установка // Патент Укра- їни №84319C МПК F03D 3/00, F03D 7/06.– 2008.– No.19.– С. 3–87. 18. Гулый С. В., Еремеев И. Д., Крашаница Ю. А., Усик Ю. Ф., Чмовж В. В. Аэродинамическая опти- мизация масштабной модели вертикально-осевого ветродвигателя // Вiсник Донбаської ДАБА 1, Вплив вiтру на будинки i споруди.– 2001.– 29, No.4.– С. 149–153. 19. Sheldahl R. E., Klimas P. C. Aerodynamic Characteristics of Seven Symmetrical Airfoil Secti- ons Through 180-Degree Angle of Attack for Use in Aerodynamic Analysis of Vertical Axis Wind Turbines.– Sandia Report: SAND80-2114, 1981.– 120 p. 20. Iosilevskii G, Levy Y. Experimental and Numerical Study of Cyclogiro Aerodynamics // AIAA Journal.– 2006.– 44, No.12.– P. 2866–2870. 21. Islam M., Ting D. S-K., Fartaj A. Design of a Special- purpose Airfoil for Smaller-Capacity Straight-Bladed VAWT // Wind Engineering.– 2007.– 31, No.6.– P. 401–424. 22. Timmer W. A. Two-dimensional low-Reynolds number wind tunnel results for airfoil NACA 0018 // Wind Engineering.– 2008.– 32, No.6.– P. 525–537. C. А. Довгий, В. П. Каян, В. А. Кочин, А. Г. Лебедь 23

Иccледование влияния активного управления прямыми лопастями на рабочие характеристики ветроротора Дарье

Репозитарії

Схожі ресурси