Возмущения уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта
В рамках двумерной модели поверхностных длинных волн выполнен численный анализ возмущений уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванных равномерным переносом в зональном направлении атмосферного фронта конечной ширины. Учитывается совместное воздействие на поверхность моря барического поля и...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2014
|
| Schriftenreihe: | Доповіді НАН України |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87930 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Возмущения уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта / С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 7. — С. 95-101. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-87930 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-879302015-10-31T03:01:35Z Возмущения уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. Науки про Землю В рамках двумерной модели поверхностных длинных волн выполнен численный анализ возмущений уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванных равномерным переносом в зональном направлении атмосферного фронта конечной ширины. Учитывается совместное воздействие на поверхность моря барического поля и ветровых касательных напряжений. Рассмотрено влияние на реакцию уровня залива скорости переноса и ширины фронтальной зоны. У рамках двовимiрної моделi поверхневих довгих хвиль виконано математичний аналiз збурень рiвня Каркiнiтської затоки Чорного моря, що викликанi рiвномiрним перенесенням в зональному напрямi атмосферного фронту кiнцевої ширини. Враховується спiльний вплив на поверхню моря баричного поля й вiтрових дотичних напружень. Розглянуто вплив на реакцiю рiвня затоки швидкостi перенесення та ширини фронтальної зони. In the frame of a two-dimensional model of long surface waves, the level disturbances of the Karkinitsky Bay in the Black Sea due to the uniform zonal transmission of the finite width atmospheric front is carried out. The joint action of the sea surface pressure field and wind shear stresses is taken into account. The influence of the front transfer velocity and its width on the response of the bay level is studied. 2014 Article Возмущения уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта / С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 7. — С. 95-101. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87930 551.466.61 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Науки про Землю Науки про Землю |
| spellingShingle |
Науки про Землю Науки про Землю Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. Возмущения уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта Доповіді НАН України |
| description |
В рамках двумерной модели поверхностных длинных волн выполнен численный анализ
возмущений уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванных равномерным переносом в зональном направлении атмосферного фронта конечной ширины. Учитывается
совместное воздействие на поверхность моря барического поля и ветровых касательных напряжений. Рассмотрено влияние на реакцию уровня залива скорости переноса и ширины фронтальной зоны. |
| format |
Article |
| author |
Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. |
| author_facet |
Доценко, С.Ф. Миклашевская, Н.А. |
| author_sort |
Доценко, С.Ф. |
| title |
Возмущения уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта |
| title_short |
Возмущения уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта |
| title_full |
Возмущения уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта |
| title_fullStr |
Возмущения уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта |
| title_full_unstemmed |
Возмущения уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта |
| title_sort |
возмущения уровня каркинитского залива черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Науки про Землю |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/87930 |
| citation_txt |
Возмущения уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванные прохождением атмосферного фронта / С.Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2014. — № 7. — С. 95-101. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT docenkosf vozmuŝeniâurovnâkarkinitskogozalivačernogomorâvyzvannyeprohoždeniematmosfernogofronta AT miklaševskaâna vozmuŝeniâurovnâkarkinitskogozalivačernogomorâvyzvannyeprohoždeniematmosfernogofronta |
| first_indexed |
2025-07-06T15:34:34Z |
| last_indexed |
2025-07-06T15:34:34Z |
| _version_ |
1836912293157273600 |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
7 • 2014
НАУКИ ПРО ЗЕМЛЮ
УДК 551.466.61
С.Ф. Доценко, Н. А. Миклашевская
Возмущения уровня Каркинитского залива Черного
моря, вызванные прохождением атмосферного фронта
(Представлено академиком НАН Украины В.Н. Еремеевым)
В рамках двумерной модели поверхностных длинных волн выполнен численный анализ
возмущений уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванных равномерным пере-
носом в зональном направлении атмосферного фронта конечной ширины. Учитывается
совместное воздействие на поверхность моря барического поля и ветровых касатель-
ных напряжений. Рассмотрено влияние на реакцию уровня залива скорости переноса
и ширины фронтальной зоны.
Низкочастотные колебания уровня Мирового океана связаны с динамическими процессами
в атмосфере [1]. Размах синоптических колебаний уровня Черного моря достигает 3 м [2].
В Азовском море высоты сгонно-нагонных колебаний могут превышать катастрофические
значения, составляющие 3 м и более [3, 4].
Колебания уровня Черного моря связаны с изменениями барического и ветрового полей.
Это касается и мезомасштабных колебаний, к которым можно отнести сейши, приливы
и инерционные колебания [2]. Высоты сейш здесь достигают первых десятков сантиметров,
приливов — 10 см, инерционных колебаний — нескольких сантиметров.
Максимальные сгонно-нагонные подъемы и понижения уровня у побережья Черного
моря, в его бухтах и заливах вызываются проходящими над ними циклонами и атмосфер-
ными фронтами. Для них характерны параметры: радиус 200–400 км, скорость переноса —
5–15 м · с−1, перепад давления между центром и периферией — 20–40 гПа [5]. Баротропные
колебания уровня Черного моря, вызванные прохождением циклонов и фронтов, численно
моделировались в работах [6–8 и др.] для различных параметров атмосферных возмущений.
Ниже представлена двумерная длинноволновая модель и результаты ее применения
для численного анализа баротропного отклика уровня Каркинитского залива (северо-за-
падный Крым) на прохождение атмосферного фронта. Плоская задача ранее рассмотрена
в статье [8].
Математическая постановка задачи. В плоскости Oxy (x, y — зональная и меридио-
нальная координаты) рассматривается бассейн переменной глубины H(x, y) > 0 (рис. 1).
© С. Ф. Доценко, Н.А. Миклашевская, 2014
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №7 95
Рис. 1. Батиметрия Каркинитского залива Черного моря (в м)
Над бассейном в положительном направлении оси Ox (с запада на восток) движется с по-
стоянной скоростью U > 0 атмосферный фронт. Распределение возмущений атмосферного
давления в нем задается в виде
pa = a0ρgF (ξ), ξ = x− Ut, (1)
где a0 — амплитуда возмущений атмосферного давления (в метрах водяного столба); ρ —
плотность жидкости; g — ускорение свободного падения. Безразмерная функция F (ξ) та-
кова, что F (ξ) → 0 при ξ → +∞, F (ξ) → 1 при ξ → −∞. В начальный момент времени
t = 0 жидкость в заливе неподвижна, ее свободная поверхность горизонтальная, а зона
атмосферных возмущений (ширина зоны переменного давления вдоль оси Ox равна W )
располагается вне расчетной области.
Для описания реакции жидкости в заливе на прохождение атмосферного фронта приме-
нена линейная теория баротропных длинных волн с учетом вращения Земли, квадратичного
придонного трения и касательных напряжений ветра. В этом случае движение жидкости
описывается системой трех уравнений
∂u
∂t
− fv = −g
∂(ζ + ζ̃)
∂x
− k
u
√
u2 + v2
H
+
1
ρH
τw
x
, (2)
∂v
∂t
+ fu = −g
∂(ζ + ζ̃)
∂y
− k
v
√
u2 + v2
H
+
1
ρH
τw
y
, (3)
∂ζ
∂t
+
∂(uH)
∂x
+
∂(vH)
∂y
= 0 (4)
96 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №7
с начальными условиями
u = v = ζ = 0 (t = 0), (5)
где u, v — проекции на оси x и y осредненной по глубине горизонтальной скорости течения;
ζ — смещение свободной поверхности от горизонтального положения; ζ̃ = a0F (ξ) — анома-
лия атмосферного давления (в метрах водяного столба); τw
x
, τw
y
— проекции касательных
напряжений ветра на оси x и y; k = 2,6 · 10−3 — коэффициент придонного трения; f —
постоянный параметр Кориолиса.
На боковой границе бассейна (вертикальная стенка) задается условие непротекания
жидкости
(u, v)n = 0. (6)
На жидкой границе при x = 0 принято условие свободного выхода волн из расчетной
области
∂u
∂t
− c
∂u
∂x
+
g
c
∂ζ̃
∂t
= 0, (7)
где c =
√
gH(0, y) — скорость распространения длинных волн в точках жидкой границы
области.
Задача (2)–(7) при t > 0 решалась численно в частично занятой жидкостью области.
Применена явная для уравнений (2), (3) и неявная для уравнения (4) конечно-разностная
одношаговая по времени схема в плоскости Оxy на разнесенных для u, v и ζ прямоугольных
сетках c шагами по пространству ∆x = 197 м и ∆y = 281 м [9].
Результаты численного анализа. Анализ отклика жидкости в бассейне на прохожде-
ние атмосферного фронта проводился для различных скоростей переноса U и ширины W
атмосферной аномалии. Распределение возмущений атмосферного давления F (ξ) в форму-
ле (1) задавалось в виде гладкой ступени:
F = sin2
πξ
2W
(−W < ξ < 0), F = 1 (ξ 6 −W ), F = 0 (ξ > 0). (8)
Цель вычислительных экспериментов — исследование эффективности генерации коле-
баний жидкости в заливе при совместном действии барического поля и касательных напря-
жений ветра. Для этого необходима связь между возмущениями атмосферного давления
и вызванного ими поля касательных напряжений ветра. В случае неподвижного распреде-
ления аномалий барического поля касательные напряжения ветра обычно рассчитываются
по формулам Акерблома [10]:
{
τw
x
τw
y
}
= ∓
√
νa
2f
(
∂pa
∂x
± ∂pa
∂y
)
, (9)
где νa — коэффициент турбулентной вязкости воздуха.
В работе [8] выведены отличные от (9) соотношения между касательными напряжения-
ми ветра и аномалиями атмосферного давления. Они учитывают равномерный зональный
перенос со скоростью U возмущений барического поля. Их вывод опирается на асимп-
тотические (по вертикальной координате) решения упрощенных уравнений планетарного
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №7 97
пограничного слоя атмосферы. Считая, что барический фронт стационарен в связанной
с движущимся фронтом (1), (8) системе координат, для касательных напряжений ветра
справедливы формулы
τw
x
=
1
4
πa0ρg(G1 +G2), τw
y
= −1
4
πa0ρg(G3 +G4), (10)
где
{
G1
G3
}
=
m0∫
0
cos(mW/2)
π2 −m2W 2
[
(Q+ +Q−) cosm
(
ξ +
W
2
)
∓ (Q+ −Q−) sinm
(
ξ +
W
2
)]
dm,
{
G2
G4
}
=
+∞∫
m0
cos(mW/2)
π2 −m2W 2
(Q+ ±Q−)
[
cosm
(
ξ +
W
2
)
∓ sinm
(
ξ +
W
2
)]
dm,
Q± =
√
2νa
|mU ± f | , m0 =
f
U
.
Коэффициент турбулентной вязкости атмосферы νa принимался равным 5 м2 · с−1.
Каркинитский залив как полузамкнутый бассейн можно условно разделить на две не-
равные части (см. рис. 1). Мелководная часть, где глубина составляет менее 6 м, ограничена
с севера, востока и юга береговой линией, с запада — Бакальской банкой, с северо-запада —
о. Джарылгач. Глубоководная часть залива, ограниченная с запада жидкой границей, име-
ет в центральной части глубины 28–30 м.
Численный анализ возмущений уровня моря для барического фронта и в случае допол-
нительного учета ветровых напряжений показал, что последний фактор (ветровые напря-
жения) существенно изменяет характер возмущений уровня моря, особенно в мелководной
части залива. Смещения уровня моря под движущимся атмосферным фронтом при дейст-
вии ветровых напряжений на порядок больше смещений уровня моря, найденных без учета
ветровых напряжений.
На рис. 2 показаны возмущения уровня моря при прохождении над заливом с различной
скоростью (U = 3, 6, 9 м·с−1) атмосферного фронта фиксированной ширины. Поля соответ-
ствуют моментам времени, когда передняя граница фронта достигает последней четверти
залива.
Максимальные понижения уровня в глубоководной части залива формируются у севе-
ро-западного берега, примыкающего к жидкой границе. Они составляют 3,2, 2,8 и 2,2 м при
скоростях переноса фронта U = 3, 6 и 9 м · с−1 соответственно, что в 20–30 раз больше
максимальных смещений для этой части бассейна в случае, когда ветровые напряжения
не учитываются. В мелководной восточной части залива максимальное возвышение уровня
наблюдается в районе Перекопского залива и составляет 2,4 и 0,8 м при U = 3 и U = 9 м·с−1
соответственно, что на один-два порядка больше, чем без учета воздействия ветра.
В районе Джарылгачского залива происходит существенное понижение уровня, сопо-
ставимое по абсолютным значениям со смещениями в открытой части акватории (2,8 м
при U = 3 м · с−1 и 2,2 м при U = 9 м · с−1). Оно приводит к обнажению участка дна. Как
видно из анализа результатов, увеличение скорости переноса фронта в 3 раза приводит
к уменьшению экстремальных смещений уровня в 1,45 и 3 раза для зон понижения уровня
в открытой части залива и для зон подъема уровня на мелководном участке соответственно.
98 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №7
Рис. 2. Поля возмущений уровня моря (в м) при различной скорости перемещения фронта: а — U = 3 м·с−1;
б — U = 6 м · с−1; в — U = 9 м · с−1.
Поля приведены для моментов времени, когда передняя граница атмосферного фронта шириной 100 км при
всех U находится в точке x = 0,75lx (lx — длина залива по оси Ox). Глубина барического фронта a0 = 0, 3 м
водяного столба
Что касается влияния ширины фронта на динамические смещения уровня моря в заливе,
то оно ослабевает при увеличении W (рис. 3). В случае узкого фронта учет ветрового
воздействия приводит к понижению уровня в Джарылгачском заливе, сопоставимому по
абсолютной величине со сгоном в глубоководной части залива (см. а на рис. 3). Аналогичное
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №7 99
Рис. 3. Поля возмущений уровня моря (в м) для различной ширины атмосферного фронта в момент времени
t = 168 мин при скорости перемещения U = 6 м · с−1: а — W = 50 км; б — W = 150 км.
Передняя граница фронта находится в точке x = 0,75lx. Глубина барического фронта a0 = 0,3 м водяного
столба
понижение уровня отмечено также в районе Каланчакского залива и Карабайской косы.
В обоих случаях происходит осушение прибрежной зоны. С ростом ширины фронтов зоны
обмеления дна в Джарылгачском заливе убывают по площади (см. б, в на рис. 3).
1. Лаппо С.С. Среднемасштабные динамические процессы океана, возбуждаемые атмосферой. – Моск-
ва: Наука, 1979. – 181 с.
2. Горячкин Ю.Н., Иванов В. А. Уровень Черного моря: прошлое, настоящее и будущее. – Севастополь:
Мор. гидрофиз. ин-т НАН Украины, 2006. – 210 с.
3. Шнюков Е.Ф., Митин Л.И., Цемко В.П. Катастрофы в Черном море. – Киев: Манускрипт, 1994. –
296 с.
4. Доценко С.Ф., Иванов В.А. Природные катастрофы Азово-Черноморского региона. – Севастополь:
НПЦ “ЭКОСИ-Гидрофизика”, 2010. – 175 с.
5. Полонский А.Б., Бардин М.Ю., Воскресенская Е.Н. Статистические характеристики циклонов и
антициклонов над Черным морем во второй половине XX века // Мор. гидрофиз. журн. – 2007. –
№ 6. – С. 47–58.
6. Еремеев В.Н., Коновалов А. В., Черкесов Л.В. Моделирование длинных баротропных волн в Черном
море, вызываемых движущимися барическими возмущениями // Океанология. – 1996. – 36, № 2. –
С. 191–196.
7. Иванов В.А., Коновалов А. В., Манилюк Ю.В., Черкесов Л. В. Математическое моделирование сгон-
но-нагонных колебаний в Черном море // Метеорология и гидрология. – 1999. – № 11. – С. 56–63.
100 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2014, №7
8. Доценко С.Ф., Миклашевская Н.А. Генерация волн в ограниченном бассейне движущимся фронтом
атмосферного давления и связанным с ним полем касательных напряжений ветра // Мор. гидрофиз.
журн. – 2011. – № 4. – С. 13–27.
9. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Основные океанологические задачи теории мелкой воды. – Ле-
нинград: Гидрометеоиздат, 1968. – 300 с.
10. Кочергин В. П. Теория и методы расчета океанических течений. – Москва: Наука, 1978. – 128 с.
Поступило в редакцию 10.02.2014Морской гидрофизический институт
НАН Украины, Севастополь
С.П. Доценко, Н.А. Мiклашевська
Збурення рiвня Каркiнiтської затоки Чорного моря, що викликанi
проходженням атмосферного фронту
У рамках двовимiрної моделi поверхневих довгих хвиль виконано математичний аналiз збу-
рень рiвня Каркiнiтської затоки Чорного моря, що викликанi рiвномiрним перенесенням
в зональному напрямi атмосферного фронту кiнцевої ширини. Враховується спiльний вплив
на поверхню моря баричного поля й вiтрових дотичних напружень. Розглянуто вплив на
реакцiю рiвня затоки швидкостi перенесення та ширини фронтальної зони.
S. F. Dotsenko, N.A. Miklashevskaya
Disturbances of the Karkinitsky Bay level of the Black Sea caused by
the passage of the atmospheric front
In the frame of a two-dimensional model of long surface waves, the level disturbances of the Karki-
nitsky Bay in the Black Sea due to the uniform zonal transmission of the finite width atmospheric
front is carried out. The joint action of the sea surface pressure field and wind shear stresses is
taken into account. The influence of the front transfer velocity and its width on the response of
the bay level is studied.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2014, №7 101
|