Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах

Рассмотрена задача моделирования динамики наземной экспериментальной тросовой системы для исследования процессов стабилизации движения концевого тела с использованием специального устройства крепления тела к нити. В статье также решены вопросы моделирования и анализа силовых воздействий в эксперимен...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Волошенюк, О.Л., Пироженко, А.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2010
Назва видання:	Техническая механика
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88114
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах / О.Л. Волошенюк, А.В. Пироженко // Техническая механика. — 2010. — № 3. — С. 106-116. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-88114
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-881142015-11-08T03:02:28Z Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах Волошенюк, О.Л. Пироженко, А.В. Рассмотрена задача моделирования динамики наземной экспериментальной тросовой системы для исследования процессов стабилизации движения концевого тела с использованием специального устройства крепления тела к нити. В статье также решены вопросы моделирования и анализа силовых воздействий в экспериментальной системе. Розглянуто задачу моделювання динаміки наземної експериментальної тросової системи для дослідження процесів стабілізації руху кінцевого тіла з використанням спеціального пристрою кріплення тіла до нитки. У статті також вирішено питання моделювання й аналізу силових впливів в експериментальній системі. The problem for modeling the dynamics of ground-based experimental tethered system for studying stabilized motion processes for an end body by using a special device of attachment of the end body to the tether is considered. Also the paper deals with the problem for modeling and analyzing the force effects in the experimental system 2010 Article Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах / О.Л. Волошенюк, А.В. Пироженко // Техническая механика. — 2010. — № 3. — С. 106-116. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1561-9184 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88114 629.785 ru Техническая механика Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Рассмотрена задача моделирования динамики наземной экспериментальной тросовой системы для исследования процессов стабилизации движения концевого тела с использованием специального устройства крепления тела к нити. В статье также решены вопросы моделирования и анализа силовых воздействий в экспериментальной системе.
format	Article
author	Волошенюк, О.Л. Пироженко, А.В.
spellingShingle	Волошенюк, О.Л. Пироженко, А.В. Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах Техническая механика
author_facet	Волошенюк, О.Л. Пироженко, А.В.
author_sort	Волошенюк, О.Л.
title	Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах
title_short	Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах
title_full	Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах
title_fullStr	Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах
title_full_unstemmed	Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах
title_sort	модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах
publisher	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
publishDate	2010
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88114
citation_txt	Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах / О.Л. Волошенюк, А.В. Пироженко // Техническая механика. — 2010. — № 3. — С. 106-116. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
series	Техническая механика
work_keys_str_mv	AT vološenûkol modelʹprocessovstabilizaciidviženiâkoncevyhtelvraŝaûŝejsâkosmičeskojtrosovojsistemyvnazemnyhéksperimentah AT piroženkoav modelʹprocessovstabilizaciidviženiâkoncevyhtelvraŝaûŝejsâkosmičeskojtrosovojsistemyvnazemnyhéksperimentah
first_indexed	2025-07-06T15:49:20Z
last_indexed	2025-07-06T15:49:20Z
_version_	1836913221571706880
fulltext	УДК 629.785 О.Л. ВОЛОШЕНЮК, А.В. ПИРОЖЕНКО МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ СТАБИЛИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЯ КОНЦЕВЫХ ТЕЛ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ КОСМИЧЕСКОЙ ТРОСОВОЙ СИСТЕМЫ В НАЗЕМНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ Рассмотрена задача моделирования динамики наземной экспериментальной тросовой системы для исследования процессов стабилизации движения концевого тела с использованием специального устройст- ва крепления тела к нити. В статье также решены вопросы моделирования и анализа силовых воздействий в экспериментальной системе. Розглянуто задачу моделювання динаміки наземної експериментальної тросової системи для дослі- дження процесів стабілізації руху кінцевого тіла з використанням спеціального пристрою кріплення тіла до нитки. У статті також вирішено питання моделювання й аналізу силових впливів в експериментальній системі. The problem for modeling the dynamics of ground-based experimental tethered system for studying stabilized motion processes for an end body by using a special device of attachment of the end body to the tether is considered. Also the paper deals with the problem for modeling and analyzing the force effects in the experimental system. Космические тросовые системы (КТС), вращающиеся вокруг собственно- го центра масс с угловой скоростью, значительно превышающей угловую скорость орбитального движения, являются новым и перспективным направ- лением. В работах [1 – 5] показана возможность эффективного использования таких систем для транспортных операций в космосе. В частности, в работе [4] рассмотрена схема неоднократной транспортировки грузов с низких около- земных орбит на геостационарную. Полученные при этом оценки эффектив- ности позволяют утверждать [5], что использование вращающейся КТС по- зволит существенно снизить стоимость доставки грузов на геостационарную орбиту в сравнении с существующими системами. Особый интерес к использованию вращающихся КТС связан с эксперимен- тальными исследованиями динамики КТС [6, 7, 8] и исследованиями физиче- ских свойств космического пространства [9, 10]. В этих проектах протяжен- ность КТС предполагается не столь большой, как в проектах транспортных операций, и может составлять лишь несколько десятков или сотен метров. Практически во всех проектах КТС важными характеристиками являются устойчивость движения и точность стабилизации тел. Ранее [11, 12] на моде- ли двух точечных масс, соединенных невесомой нитью, была исследована устойчивость вращения КТС и определены основные закономерности эволю- ции параметров ее движения. Исследования влияния движения концевых тел на динамику всей системы показали [13], что при отсутствии в движении ре- зонансов это влияние пренебрежимо мало. Однако создание КТС различного назначения часто предполагает достижение достаточно точной ориентации движения привязных тел. Поэтому одной из важных задач динамики КТС яв- ляется задача стабилизации движения ее концевых тел и исследование пере- ходных режимов движения. Расчеты динамики показали, что во многих слу- чаях для достижения приемлемой стабилизации движения тел КТС требуется введение в систему специальных устройств крепления тел к нити. Такие уст- ройства должны повысить скорость затухания продольных колебаний систе- мы, угловых колебаний концевых тел относительно точки крепления к нити и крутильных колебаний системы. Одной из актуальных задач является созда- ние пассивной системы, демпфирующей рассматриваемые виды колебаний тросовой системы.  О.Л. Волошенюк, А.В. Пироженко, 2010 Техн. механика. – 2010. – № 3. 106 Разработка устройств крепления концевых тел к нити предполагает про- ведение экспериментальных исследований. Выбор и проверку основных принципов работы и основных конструкторских решений таких устройств удобно осуществлять в наземных экспериментах, поскольку они гораздо бо- лее доступны в сравнении с натурными экспериментами. Расчеты показыва- ют, что вполне можно подобрать такие параметры наземной тросовой систе- мы, что ее частоты малых продольных колебаний и колебаний привязного тела относительно точки крепления будут совпадать с аналогичными часто- тами КТС. Несмотря на то, что в общем случае невозможно достичь совпаде- ния частот маятниковых колебаний, представляется, что наземные экспери- менты не только полезны, но и необходимы. Статья посвящена разработке математической модели наземной экспери- ментальной тросовой системы. Данная модель необходима для подготовки и проведения экспериментальных исследований устройства крепления конце- вых тел КТС к нити. Постановка задачи. Рассматривается экспериментальная тросовая сис- тема (ЭТС), схема которой изображена на рис. 1. Соединительная нить (Н) прикреплена одним концом к неподвижной точке подвеса (ОП), а другим концом — к поверхности устройства, предназначенного для демпфирования угловых колебаний тела (точка ОК). Это устройство, в дальнейшем называе- мое приставкой (Р), представляет собой твердое тело, взаимодействующее с основным телом (Т) в фиксированных в приставке точках контакта i, ni ,1 . Предполагается, что точки контакта расположены на сфере радиуса R и рав- ноудалены от некоторой оси приставки. Соответственно, перемещение точек контакта в теле осуществляется по сфере того же радиуса. Таким образом, рассматривается “шарнирное соединение” тела и приставки с шарнирной точкой в геометрическом центре сферы . В общем случае центр масс тела ( ) не совпадает с . CO TO CO Рис. 1 Рассматривается движение системы в однородном поле тяжести. Влияние воздуха на движение системы считается пренебрежимо малым. Предполага- 107 ется также, что тело абсолютно твердое и что массой нити в сравнении с мас- сой тела и приставки можно пренебречь. С целью дальнейшего исследования процессов стабилизации движения концевого тела, в том числе с помощью экспериментальных исследований, в статье решаются задачи моделирования силовых воздействий и анализа в ЭТС, а также построения математической и расчетной моделей рассматри- ваемой системы. Уравнения движения. На основании общих теорем механики динамиче- ские уравнения движения рассматриваемой системы можно представить в виде , , , , ,, ,, TfTrT frTTT krPfPrtrP frPtrPP MML FFFRm MMMML FFFFRm         (1) где , – массы приставки и тела соответственно; Pm Tm PR  , TR  – радиус- векторы центров масс приставки (точка О) и тела (точка ОТ) относительно точки подвеса нити ОП (рис. 1); SL  – кинетические моменты движения тел относительно своих центров масс; SF  – силы тяжести, действующие на при- ставку и тело соответственно, gS egFS m   , g – ускорение свободного па- дения, ge  – единичный вектор вертикали. Здесь и далее индекс S принимает значения P и T – это означает, что данная характеристика относится к при- ставке и телу соответственно. trF  , trM  – сила и момент силы натяжения нити; krM  – момент кручения нити, действующий на приставку; – суммарная сила нормальных реакций, действующая на приставку при ее взаимодействии с телом,    n i F 1 ir,rF   ir ,F  – сила реакции в i-ой точке конакта, перпендикулярная поверхности контакта; – сумарная сила трения между приставкой и телом, действующая на приставку,    n i F 1   fF  if , ifF ,  – сила трения в i-ой точке конакта; , ,   n 1  i S, iSrM ,,  rM   n fM 1 ,    i S, iS,fM  iSrM ,,  , iS,,fM  – моменты сил irF ,  , irF ,   и ifF ,   , ifF ,  , действующие на пристаку и тело относительно их центров масс соответственно. Предполагается, что упругие свойства нити описываются законом Гука, а рассеивание энергии в материале нити – при помощи формул эквивалентного вязкого трения 108               , , , dl dl el d dl “F ltr 0 1  где le  – единичный вектор, направленный вдоль вектора l  , llel   , l  – вектор, направленный из точки подвеса нити в точку крепления нити к пристав- ке: KoOOl   , ll   ,      lel l  , ; d – номинальная длина нити; с –коэффициент жёсткости;  – коэффициент вязкого трения. Момент силы натяжения нити определяется формулой trktr FM   , где – вектор, направленный из центра масс приставки в точку крепления нити к приставке, k  KPk OO  (рис. 2). Предполагается, что крутящий момент krM  , действующий на приставку, пропорционален углу закрутки нити , направлен вдоль линии нити и может быть представлен в виде [14]  ltrkr e d FkkM    )( 21 , где – коэффициент жесткости нити при кручении; – коэффициент влияния. В случае простой конструкции нити коэффициенты , могут быть оценены на основании известных формул, разработанных для канатов [14, 15]. В общем случае, их определение осуществляется эксперименталь- ным путем. 1k 2k 1k 2k Обозначим через IF  суммарную силу реакции, действующую на при- ставку при ее взаимодействии с телом frI FFF   . (2) Тогда из уравнений движения центров масс приставки и тела (1) с учетом (2) получаем          P tr IPT m F FRRr   , (3) где PТ ТP mm mm   . Следовательно,            P tr I m F rF   1 . (4) С другой стороны, радиус-вектор ŠPnnr   определяется известными век- торами c  и t  (рис. 2), фиксированными в приставке и теле соответственно 109 tcr   . (5) Дифференцируя дважды (5), получаем    ,tŠŠtŠcPPcPr   (6) где S  – векторы абсолютных угловых скоростей тел. Рис. 2 Подставляя (6) в (4) и проводя некоторые преобразования, получаем  ItTcPI FF      )( 1 , (7) где r m F F p tr I     , 22 TtPctTTcPPr          ),( ),( . Таким образом, суммарная сила реакции IF  , возникающая при взаимо- действии тела с приставкой, не зависит непосредственно ни от количества точек контакта, ни от их расположения в приставке. Эта сила полностью оп- ределяется угловым движением тела и приставки, положением их центров масс относительно шарнирной точки и ускорением силы натяжения троса. Рассмотрим моменты нормальных сил реакций irF ,  ( ni ,1 ). Поскольку эти силы перпендикулярны поверхности контакта приставки и тела, то они коллинеарны радиус-векторам точек контакта относительно геометрического центра сферы . Cn Радиус-вектор ir  i-ой точки контакта относительно произвольной точки (рис. 2) определяется как D ii eRRr   0 , ni ,1 , (8) где CDnR 0  – радиус-вектор, направленный из точки в центр сферы ; – единичный вектор, направленный из центра сферы в -ю точку контакта. D Cn ie  Cn i Тогда момент нормальных сил реакций относительно произвольной точ- ки описывается формулой D 110        n i iri n i irir FeRRFrM 1 0 1 ,,  , т.к. , то 0 iri Fe ,  rr FRM   0 . Моменты SrM ,  , действующие на приставку и тело относительно своих центров масс, определяются как (рис. 2) rcPr FM  , , rtTr FM  , . Следовательно, суммарные моменты нормальных сил реакций, дейст- вующие на приставку и тело, как и сами силы реакций, непосредственно не зависят ни от количества точек контакта, ни от их расположения в приставке. В точках контакта приставки и тела кроме сил реакций действуют также силы трения (ifF ,  ni ,1 ). Будем предполагать, что сила трения пропорцио- нальна скорости тела относительно приставки, т.е. выражение для f,iF  в каж- дой точке контакта представляется в виде    iTiPiiTiPiif rrVVF ,,,,,    , ni ,1 , где – коэффициент трения; – скорости точек контакта приставки и тела в i-ой точке контакта соответственно; i iSV ,  iSr ,  – радиус-векторы, направлен- ные из некоторой неподвижной точки D в i-ю точку контакта приставки и тела соответственно. На основании (8) выражения для iSr ,  запишутся в виде , ,, iSiS eRRr   0 ni ,1 , где iSe ,  –– единичные векторы, направленные в i-ю точку контакта из гео- метрического центра . Cn Тогда  iSSiS eRRr ,,   0 . (9) Поскольку iTiP rr ,,   , то iiS ee  ,  . Тогда с учетом (9) выражение для ifF ,  запишется   iTPiif eRF  , . (10) Точки контакта приставки и тела расположены симметрично некоторой оси сферы (рис. 3). Пусть ce  – единичный вектор, направленный из центра сферы вдоль этой оси, – неизменный в приставке вектор. CO ce  111 Рис. 3 Тогда (рис. 3), вектор ie  представляется в виде sincos ici eee   , где ie  – единичный вектор, направленный из центра окружности в точку контакта. Так как , то, при однородности точек контакта (0 1   n i ie  i для всех i), из (10) суммарная сила трения равна     cTP n i iTPf eRneRF     cos 1 . (12) Таким образом, суммарная сила трения fF  зависит от количества и рас- положения точек контакта. Но в рассматриваемом случае силу трения можно представить в виде   e ,cos cTPf RF   *   где – некоторый инте- гральный коэффициент пропорциональности, .  n Момент силы трения ifF ,  относительно некоторой точки определяет- ся формулой D   ifiifiif FeRRFrM ,,,   0 . Подставляя (12) в выражение для ifM ,  , нетрудно получить, что суммар- ный момент сил трения равен ,fff MFRM   0 (13) где . } и ),(sin),(cos)({ 1 222    n i iTPicTPcTPf eeeennRM  Как видно, момент сил трения зависит и от количества точек, и от их расположения, и в общем случае его не представляется возможным записать в некоторой общей форме. Однако при малом α таком, что его квадратом можно пренебречь, выражение момента сил трения значительно упрощается f M   можно представить в виде 112 )},(){( cTPcTPf eeRM   2 . Моменты сил трения, действующие на приставку и тело относительно их центров масс, запишутся аналогично (13) ffcPf MFM  , , fftTf MFM  , . Системы координат и матрицы перехода. Для описания движения сис- темы введем следующие правые системы координат (СК): лллo ZYXO лoXO – лабораторная СК (ЛСК) с началом в точке подвеса нити . Ось направлена вертикально вниз, ось – перпендикуляр- но плоскости наблюдения в сторону наблюдателя, ось лежит в плос- кости наблюдения; oO лoZO oO лY ………o ZYXO oO oO – полуподвижная СК, связанная с нитью (ССК(Н)), с нача- лом в точке . Ось направлена вдоль линии нити, соединяющей точку и точку , ось – лежит в плоскости , – дополняет систему до правой и образует с острый угол. Предполага- ется, что отклонение линии нити от плоскости наблюдения невелико и нахо- дится в пределах (0, 90). …oXO OKO …oY ллo YXO …oZO лoZO pppP ZYXO и – СК, связанные с приставкой (ССК(Р)) и те- лом (ССК(Т)) с началами в центрах масс приставки и тела соответст- венно. Оси ССК(Р) и ССК(Т) направлены по главным центральным осям инерции приставки и тела соответственно. ŠŠŠT ZYXO Pn Šn Взаимная ориентация систем координат описывается следующим обра- зом: и – углами лллo ZYXO ………o ZYXO  , , определяющими положение радиус-вектора jO  ppp ZYX PO jj  ,, ) 21,j oO ллYX  ……… ZYX PO j , где – угол поворота в плоскости наблюдения ( ), – угол отклонения от этой плоскости (рис. 4); и , и – описываются уг- лами Крылова ( , , соответственно углами крена, тангажа и рысканья [16]. oO oO ллo YXO ppp ZYX ŠŠŠ ZYXTO Кинематические соотношения, связывающие производные углов ( , ) по времени с проекциями вектора угловой скорости m  движения ССК(Н) относительно ССК(Л) на оси ССК(Н): ),( , sin )( 2 1 m m       где – производные углов соответственно.   , , 113 Рис. 4 Для рассматриваемой математической модели используются приведен- ные в [16] кинематические соотношения, связывающие производные углов Крылова ( sss  ,, ), ( ŠPS , ) по времени с проекциями векторов угловых скоростей абсолютного движения приставки и тела на оси соответствующих связанных систем координат: ССК(Р) и ССК(Т). Уравнения движения в скалярной форме центров масс приставки и те- ла получим, проектируя уравнения для ŠP RR  , в (1) на оси ЛСК , , frTTT frPtrPP FFFRm FFFFRm     (14) где SR – столбцы проекций векторов SR  на оси ЛСК; frStr FFFF , , , – столбцы проекций соответствующих сил на оси ЛСК. Уравнения движения приставки и тела вокруг собственных центров масс относительно ЛСК в проекциях на оси ССК(Р) и ССК(Т) соответственно примут вид , , ,, ,, TfTrŠŠŠŠT PfPrkrtrPPPPP MMJWJ MMMMJWJ     (15) где SJ – матрицы инерции тел; S – столбцы проекций векторов абсолют- ных угловых скоростей S  ; SW – кососимметричные матрицы абсолютных угловых скоростей S  ; M – столбцы проекций соответствующих моментов на оси соответствующих СК. С учетом выражений моментов сил реакций через угловые скорости и их производные SS   , (9), запишем уравнения движения (15) в проекциях на оси соответствующих ССК ,) 1 ()( 1 ,)( 1 ) 1 ( ,, * ,, ** TrTfТТТТTPpt PrPfkrtrPPPТtpPP MMJWDJАС MMMMJWАВАJ             (16) 114 где SrM , –– столбцы проекций векторов SrM ,   на оси ССК(Р) и ССК(Т) соответственно:  rcPr FM     1 , ,  rtTr FM     1 , , fIr FFF    ; –– матрица перехода из ССК(Т) в ССК(Р), (символ Т обозна- чает операцию транспонирования); tpA T tppt AA   ccc EA  2* ,  Tcccc )3( ),2( ),1(  ;   EA ttpcc ),( AB ttp *  ,  Ttttt )3( ),2( ),1(  ;  tc ptcptt АEАC  ),(* ;   ED ttt 2* ; Е – единичная матрица. Обозначим правые части (16) через PM и TM , тогда данную систему уравнений можно представить в матричном виде MA   , где введены следующие блочные матрицы           Т P    ,          Т P M M M , ijAA  , ,,, 21ji  (17) А – блочная матрица коэффициентов при компонентах  с элементами: . 1 , 1 A , 1 , 1 * 22 * 21 * 12 * 11 DJAAC ABAАJA Tpt tpP         Тогда с учетом принятых обозначений (17) уравнения движения пристав- ки и тела вокруг собственных центров масс (16) примут вид MA 1 . (18) Таким образом, построена модель динамики процессов стабилизации движения концевого тела ЭТС. Проведено моделирование силовых воздейст- вий устройства демпфирования угловых колебаний концевого тела. Данная модель послужила основой для выбора параметров демпфирующего устрой- ства и схемы проведения экспериментальных исследований. На основе разра- ботанной математической модели построены расчетные компьютерные моде- ли динамики рассматриваемой системы. 1. Forward R. L. Terminator Tether: A Spacecraft Deorbit Device / R. L. Forward, R. P. Hoy , C. W. Uphoff // Journal of Spacecraft and Rockets. – 2000. – V. 37, № 2. – P. 187 –1 96. 2. Nordley G. D. Mars-Earth Rapid Interplanetary Tether Transport System : Initial Feasibility Analysis / G. D. Nordley, R. L. Forward // Journal of Propulsion and Power. – 2001. – V. 17. – P. 499 – 507. 3. Hoyt R. P. Rapid Interplanetary Tether Transport / R. P. Hoyt, R. L. Forward, G. D. Nordley, C. W. Uphoff // 50th International Astronautical Congress, Netherlands, Amsterdam, Oct 1999. – IAC-99-A.5.10. 4. Lorenzini E. C. Mission analysis of spinning systems for transfers from low orbits to geostationary / E. C. Lorenzini, M. L. Cosmo // Journal of Spacecraft and Rockets. – 2000. – V.37, № 2. – P. 165 – 172. 5. Hoyt R. P Cislunar Tether Transport System / R. P. Hoyt, C. W. Uphoff // Journal of Spacecraft and Rockets. – 2000. – V. 37, № 2. – P. 177 – 186. 115 116 6. Alpatov A. P. Self-contained small space tether systems / A. P. Alpatov , P. A. Belonozhko, V. S. Khoroshilov, A .V. Pirozhenko // International aerospace congress, Moscow, Russia, Augus, 1994. – P. 2. 7. Alpatov A. P. Study of the basic variables of a cable-tether system intended as an electromechanical linkage between space vehicles / A. P. Alpatov, V. S. Khoroshilov, A .V. Pirozhenko // Space science and technology. – 2000. – V. 6, № 4. – P. 129 – 131. 8. Wallace B. K. SEDS tether deployment ground test / B. K .Wallace. – Washington, April, 1995. 9. James H. G. Space research in the BICEPS experiment / H. G. James , A. W. Yau, G. Tyc // Fourth International Conference on Tether In Space, Washington, April, 1995. – P. 1585 – 1598. 10. Alpatov A. Research of dynamics of space cable systems stabilized by rotation / A. Alpatov, V. Dranovskii, V. Khoroshilov, A. Pirozhenko, A .Zakrzhevskii – Turin, Italy: IAF. October, 1997. 11. Banium P. M. Three-dimensional motion and stability of two rotating cable-connected bodies / P. M. Banium , K. S. Evans // J. Spacecraft and rockets. – 1975. – V. 12. – С. 242 – 250. 12. Алпатов А. П. Ротационное движение комических тросовых систем / А. П. Алпатов, В. В. Белецкий, В. И. Драновский, и др. – Днепропетровск : Институт технической механики НАН Украины и НКА Ук- раины, 2001. – 404 с. 13. Волошенюк О. Л. Анализ частот и характеристик переходных процессов космической тросовой систе- мы, стабилизированной вращением / О. Л. Волошенюк, А. В. Пироженко // Техническая механика. – 2005. – №1. – С.13 – 21. 14. Глушко М. Ф. Стальные канаты / М. Ф. Глушко. – К. : Техника, 1974. – 328 с. 15. Белецкий В. В. Динамика космических тросовых систем / В. В. Белецкий , Е. М. Левин. –М. : Наука, 1990. – 336 с. 16. Лурье А. И. Аналитическая механика / А. И. Лурье. – M. : Физматгиз, 1961. – 824 c. Институт технической механики НАН Украины и НКА Украины, Днепропетровск Получено 03.06.2010, в окончательном варианте 03.06.2010

Модель процессов стабилизации движения концевых тел вращающейся космической тросовой системы в наземных экспериментах

Репозитарії

Схожі ресурси