Оптимизация процесса струйного измельчения

На основе стохастической теории управления и результатов экспериментальных исследований предложен метод одномерного оптимального управления процессом струйного измельчения сыпучих материалов при его акустическом мониторинге...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
1. Verfasser:	Прядко, Н.С.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2010
Schriftenreihe:	Техническая механика
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88116
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Оптимизация процесса струйного измельчения / Н.С. Прядко // Техническая механика. — 2010. — № 3. — С. 125-130. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-88116
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-881162015-11-08T03:02:49Z Оптимизация процесса струйного измельчения Прядко, Н.С. На основе стохастической теории управления и результатов экспериментальных исследований предложен метод одномерного оптимального управления процессом струйного измельчения сыпучих материалов при его акустическом мониторинге На основі стохастичної теорії управління і результатів експериментальних досліджень запропоновано метод одномірного оптимального управління процесом струминного подрібнення сипучих матеріалів при його акустичному моніторингу. Based on the stochastic control theory and the results of experimental investigations, the method of an one-dimensional optimal control for jet grinding bulk materials with acoustic monitoring is proposed. 2010 Article Оптимизация процесса струйного измельчения / Н.С. Прядко // Техническая механика. — 2010. — № 3. — С. 125-130. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1561-9184 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88116 533.95 ru Техническая механика Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	На основе стохастической теории управления и результатов экспериментальных исследований предложен метод одномерного оптимального управления процессом струйного измельчения сыпучих материалов при его акустическом мониторинге
format	Article
author	Прядко, Н.С.
spellingShingle	Прядко, Н.С. Оптимизация процесса струйного измельчения Техническая механика
author_facet	Прядко, Н.С.
author_sort	Прядко, Н.С.
title	Оптимизация процесса струйного измельчения
title_short	Оптимизация процесса струйного измельчения
title_full	Оптимизация процесса струйного измельчения
title_fullStr	Оптимизация процесса струйного измельчения
title_full_unstemmed	Оптимизация процесса струйного измельчения
title_sort	оптимизация процесса струйного измельчения
publisher	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
publishDate	2010
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88116
citation_txt	Оптимизация процесса струйного измельчения / Н.С. Прядко // Техническая механика. — 2010. — № 3. — С. 125-130. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Техническая механика
work_keys_str_mv	AT prâdkons optimizaciâprocessastrujnogoizmelʹčeniâ
first_indexed	2025-07-06T15:49:27Z
last_indexed	2025-07-06T15:49:27Z
_version_	1836913228882378752
fulltext	УДК 533.95 Н.С. ПРЯДКО ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА СТРУЙНОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ На основе стохастической теории управления и результатов экспериментальных исследований пред- ложен метод одномерного оптимального управления процессом струйного измельчения сыпучих материа- лов при его акустическом мониторинге На основі стохастичної теорії управління і результатів експериментальних досліджень запропонова- но метод одномірного оптимального управління процесом струминного подрібнення сипучих матеріалів при його акустичному моніторингу. Based on the stochastic control theory and the results of experimental investigations, the method of an one- dimensional optimal control for jet grinding bulk materials with acoustic monitoring is proposed. Процесс газоструйного измельчения является сложным и довольно энер- гоемким. В связи с этим актуальной проблемой является определение и под- держание оптимальных режимных параметров для получения максимальной производительности процесса. Проведенные исследования [1 – 3] позволили установить взаимосвязь режимных, технологических параметров и акустиче- ских характеристик струйного измельчения. Производительность струйной мельницы при установленных режимных параметрах (давлении и температу- ры энергоносителя, числе оборотов классификатора) зависит от наполнения струй материалом, т.е. загрузки рабочей зоны материалом. В ходе экспери- ментальных исследований [4, 5] установлена зависимость величины амплиту- ды акустических сигналов (АС) от режима измельчения, а именно, амплитуда АС и ее распределение по величине характеризуют степень загрузки струй твердой фазой. Величина амплитуды АС в характерных состояниях струй (за- грузка и разгрузка) при измельчении имеет значительные различия – до не- сколько порядков, избыточная загрузка струй материалом сопровождается уменьшением амплитуды акустического излучения, что указывает на сниже- ние динамичности измельчения. Изменение размеров частиц в процессе из- мельчения сопровождается изменением значений амплитуд акустических сигналов при соударениях частиц с волноводом в рабочей зоне мельницы. Максимальные значения амплитуд АС на стадии завершения разгрузки струй коррелируют с параметром дисперсности (удельной поверхности) измель- ченного продукта [6]. Это позволяет использовать параметры акустоэмисси- онного мониторинга для разработки модели управления процессом газо- струйного измельчения. Оптимальное управление при создании модели управления процессом струйного измельчения направлено на обеспечение необходимой загрузки зоны измельчения материалом на основе анализа величины максимальной амплитуды АС в этой зоне. Поскольку акустические сигналы процесса из- мельчения носят стохастический характер, то для решения задачи оптималь- ного управления можно использовать результаты стохастической теории управления (регулирования) с адаптацией. Цель данной работы – применение стохастической теории управления для управления процессом струйного измельчения на основе акустического мониторинга рабочей зоны. В основу этой теории положены допущения о процессе поиска опти- мального управления как марковского процесса. В соответствии с этой тео- рией, оптимальная процедура управления определяется для последовательно- го процесса с заданным (конечным) числом шагов и квадратичной функцией 125  Н.С. Прядко, 2010 Техн. механика. – 2010. – № 3. потерь на каждом шаге. Квадратичные функции потерь приводят к оптималь- ным процедурам решения, основанным на линейных функциях от управляе- мых параметров, определяемых в явном виде. При этом в момент выбора зна- чения управления состояние системы может определяться с ошибками либо без ошибок. На данном этапе ограничимся рассмотрением одномерного оп- тимального управления процессом измельчения без учёта ошибок в опреде- лении состояния системы. Такое ограничение правомерно, так как оно отве- чает выявленным закономерностям акустического мониторинга, где основ- ным параметром, определяющим загрузку струй материалом, является мак- симальная величина амплитуды АС. При одномерном оптимальном управлении процессом струйного измельче- ния полагаем, что регулируемым органом будет загрузочный бункер, обеспечи- вающий наполнение струй материалом, а контролируемым параметром, позво- ляющим реализовать управление, будет величина максимальной амплитуды АС. Пусть n – заданное натуральное число и Xn, ... , Хn+1 – конечная последо- вательность значений максимальных амплитуд как случайных величин. Последовательность этих случайных величин можно интерпретировать как состояния измельчительной установки, являющейся в этом случае стохасти- ческой системой на разных шагах последовательного n – шагового процесса. Таким образом, Х1 – это начальное состояние системы, а Х2, ..., Хn+1 – состоя- ния системы на последующих шагах. 1п В соответствии со свойствами случайного марковского процесса, на не- котором шаге j (j=1, … n) распределение очередного состояния Хj+ 1 зависит только от настоящего состояния Хj и от значения некоторой вещественной переменной, называемой управлением. Рассмотренный процесс можно опи- сать следующей системой уравнений: ju njuXX jjjjj ,...,1,1  , (1) где и – постоянные, j j 0 j , – значение управления, выбираемое после оценки состояния Хj. ju Задача оптимального управления процессом измельчения исходного ма- териала заключается в определении последовательных значений u1, …, un оп- тимального управления. Рассмотрим дискретный многошаговый процесс ре- шения этой задачи. При известном начальном состоянии системы Х1 = x1, определим некото- рое значение управления. В условиях неопределенности по отношению плотности распределения величины максимальной амплитуды, будем пред- полагать, что следующее состояние Х2 имеет нормальное распределение со средним 1u 1 111 ux  2u и дисперсией . После наблюдения Х2=х2 выбираем некоторое значение управления. Очередное состояние Х3 тогда нормально распределено со средним 2 1 2 u222 x  и дисперсией . Этот процесс продолжается до заключительного состояния Х n+1. 2 2 На каждом шаге j (j=1, … n ) выбор значения управления осуществляется так, чтобы очередное состояние системы Хj+1 было близко к некоторому тре- буемому значению величины максимальной амплитуды A0j. Для оптимизации значения управления uj на j-м шаге будем оценивать некоторую функцию 126 ущерба )x( jj . Из предыдущих замечаний ясно, что общий ущерб j на j-м шаге (j =1,..., n) можно представить в виде: . (2) 22 01 )()( jjjjjj urAXqx   В выражении (2) первый член суммы квадратов в правой части определяет ущерб вследствие отклонения текущего значения величины максимальной амплитуды, соответствующего очередному состоянию системы X j+1 (j = 1, … n), где 0 – неотрицательная весовая функция. Вто- рой член суммы выражения функции ущерба (2) определяет стоимость вы- бора значения управления uj на j-м шаге, где – неотрицательная постоянная весовая функция, задающая значимость стоимости выбора управления. 2 01 )( AXq jj  jq 2 jjur jr Общий ущерб всего процесса равен сумме . (3)    n j jL 1 Обозначим через ) среднее значение суммы (3), если и даль- нейшие значения управления выбираются оптимальным образом. В частно- сти, – средний минимальный ущерб для всего процесса, если началь- ное состояние есть . ( jj xL 1x ju )( 11 xL 1X Пусть Е1 при j = 1,..., n обозначает математическое ожидание, вычислен- ное относительно распределения случайной величины X j+1, при Xj = xj и за- данном значении управления uj . Если определить функцию как тождественный нуль, то функции , ... , должны удовлетворять для всех j=1, …, n следующему выражению: )( 11  nn xL 1L nL )]([inf)( 11  jjjjujj XLExL j . (4) Учитывая (3) и используя метод индукции, выражение (4) можно пред- ставить в виде квадратичной функции . (5) 1 2 11 )()(   jjjjjj cbxaxL Если выбрать постоянную так, что из уравнения (1) второй начальный момент ( 1jX ) записать через дисперсию, тогда из (2) квадратичная функция потерь преобразуется к виду: . (6) jjjjjjjjj jjjjjjjjjjjj cabuxaa qurzuxaqxL   22 222 )( )()( Тогда из (4) оптимальное управление , обеспечивающее минимум функции квадратичных потерь (6), запишется: ju jjj jjjjjjjjj j raq xaaqbazq u    ))(( . (7) 127 После подстановки оптимального управления (7) в выражение (5) и проведения алгебраических преобразований получаем выражения для опре- деления постоянных , которые обеспечивают оптимальное управление: 111 ,,  jjj cba .)()/()( );)/()(( 1 );/()( 22 1 1 2 1 jjjjjjjjjjj jjjjjjj j jjjjjjjjj caqaqbzaqc aqbazq a braqaqraa     (8) Двигаясь назад от 0 nnn cba nuu ...,,1 по (8), находим всю последователь- ность значений коэффициентов для вычисления по (7) оптимальных значений последовательности управлений . Начальное состояние управляемой газоструйной установки представ- ляет собой случайное значение амплитуд сигналов рабочей зоны помола по- сле загрузки, имеющее нормальное распределение со средним и дисперси- ей , которое заранее известно для заданного материала и технологическо- го режима измельчения (на основе экспериментов). В процессе измельчения происходит преобразование этой нормальной величины в нормальное рас- пределение случайной величины, соответствующей амплитудам измельчен- ного продукта необходимой крупности. При этом в ходе измельчения рас- пределение величины амплитуд все более концентрируется возле ее среднего значения. На рис. 1 показано изменение распределения величины амплитуды при измельчении шамота (а), угля (б): кривые 1 – начало измельчения, кри- вые 2 – конец измельчения. 0X 0x 2 0 Рис. 1 Для построения адекватной этому процессу измельчения математической модели примем допущение, что в каждый момент измельчения величина ам- плитуды сигналов представляет собой повторную статистическую выборку из сопряженных нормальных распределений. Основным свойством таких рас- пределений является то, что для любого начального распределения амплитуд ( ) существует выборочное распределение амплитуд ( ), вычис- ляемое по формуле Байеса [7] 2 00 ,x   2,x , (9) )/(),/()( 2 0 22 0 222 0 22 0 2 0      nnxnxx 128 где – значения среднего и дисперсии на предыдущем шаге. 2,  x Оптимальный закон управления загрузочным бункером на каждом шаге управления определяется зависимостью: , где , иj z j kxb / jx jjj xux  – средние значения амплитуды до и после управления соответственно; – значение оптимального управления, вычисляемое по (7), (8); – коэффици- ент измельчения, учитывающий свойства измельчаемого материала. ju иk Среднее значение амплитуды при статистическом моделировании про- цесса управления определяется по формуле 11   jjj Rxx , где R – случай- ная величина, распределяемая по нормальному закону со средним 0 и дис- персией 1. Значения ) согласно (9) определяются: njx jj ,...1(,,  . 2/12 0 2 101 2 0 2 1 2 01 2 10 )/(),/()(   jjjxxx jjjjjjj На основе описанного подхода проведена оптимизация процесса измель- чения для конкретных материалов на экспериментальной измельчительной установке УСИ-29 [8]. Рассматривался непрерывный процесс струйного из- мельчения (с возвратом недоизмельченного материала после классификатора в помольную камеру). В этом случае весовая функция ущерба алгоритма оптимального управления имеет отличное от нуля значение только на по- следнем (n) шаге управления в момент, когда текущее значение амплитуды сигнала xn равно с допустимой точностью требуемому значению z0. Для про- межуточных шагов управления при 1 jq ...1  nj a весовая функция будет иметь нулевое значение 0 . Метод оптимального управления процессом струй- ного измельчения на основе акустического мониторинга включает две проце- дуры: процедуру вычисления коэффициентов и процедуру вычисле- ния оптимального управления методом индукции назад. jq jj b, ju Выводы. На основе стохастической теории управления предложен метод одномерного оптимального управления процессом струйного измельчения при его акустическом мониторинге. Выбраны контролируемые органы и управляемые параметры процесса измельчения. Используя результаты экспе- риментального исследования процесса газоструйного измельчения различных сыпучих материалов, установлены необходимые априорные распределения величины амплитуды сигналов зоны помола и разработана процедура опре- деления оптимального закона управления процессом измельчения. 1. Акустические и технологические характеристики процесса измельчения в струйной мельнице / П. И. Пилов, Л. Ж. Горобец, В. Н. Бовенко, Н. С. Прядко // Известия вузов. Горный журнал. – 2009. – № 4. – С. 117 – 121. 2. Мониторинг изменений технологических и режимных параметров в процессе струйного измельчения строительных материалов / П. И. Пилов, Л. Ж. Горобец, Н. С. Прядко, И. В. Верхоробина, Б. Ф. Бевзенко, В. П. Кравченко // Сб. материалов научно-технической конференции «Применение дисперсных и ульт- радисперсных порошковых систем в промышленных технологиях, 8 – 10 июля 2008, г. Санкт-Петербург. – С. 112 – 127. 3. Интенсификация процесса струйного измельчения на основе анализа акустических параметров / Л. Ж. Горо- бец, Н. С. Прядко, И. А. Шуляк, Ю. Г. Соболевская // Вібрації в техніці та технологіях. – 2009. – № 2(54). – С. 15 – 19. 129 130 4. О повышении эффективности процесса струйного измельчения с использованием акустического мони- торинга / П. И. Пилов, Л. Ж. Горобец, В. Н. Бовенко, Н. С. Прядко, И. В. Верхоробина // Вестник НТУ «ХПИ». – Харьков. – 2009. – № 25. – С. 74 – 82. 5. Исследование технологических и акустических характеристик струйного измельчения шамота / П. И. Пилов, Л. Ж. Горобец, Н. С. Прядко, Г.А. Стрельников // Сб. «Наукові праці ДонНТУ».– Донецк.– 2008.– № 15 (131).– С. 158 – 164. 6. Акустическое исследование измельчаемости гетерогенных материалов струйным способом / П. И. Пилов, Л. Ж. Горобец, В. Н. Бовенко, Н. С. Прядко // ЗКК. – 2008. – № 34 (75). – С. 67 – 74. 7. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения / М. Де Гроот. – М. : Мир, 1974. – 491с. 8. Прядко Н. С. Об износе разгонных трубок при газоструйном измельчении / Н. С. Прядко, Н. Д. Коваленко, Г. А. Стрельников, В. А. Грушко, Н. П. Сироткина // Техническая механика. – 2009. – № 4. – С. 94 – 110. Институт технической механики Получено 20.05.10, НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 10.06.10 Днепропетровск

Оптимизация процесса струйного измельчения

Institution

Ähnliche Einträge