К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем

На примере мостиковой схемы предлагается методика расчёта надёжности сложных систем, основанная на построении обобщенной функции распределения отказов. Для сложных информационных и технических систем предложен способ аналитической оценки надежности путем сведения к стандартным схемам. Такой подход и...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2012
Hauptverfasser:	Пожидаев, В.Ф., Заболотный, П.И., Кохановский, М.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України 2012
Schriftenreihe:	Техническая механика
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88361
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем / В.Ф. Пожидаев, П.И. Заболотный, М.И. Кохановский // Техническая механика. — 2012. — № 4. — С. 76-81. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-88361
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-883612015-11-13T03:02:13Z К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем Пожидаев, В.Ф. Заболотный, П.И. Кохановский, М.И. На примере мостиковой схемы предлагается методика расчёта надёжности сложных систем, основанная на построении обобщенной функции распределения отказов. Для сложных информационных и технических систем предложен способ аналитической оценки надежности путем сведения к стандартным схемам. Такой подход избавляет процесс анализа от перебора всех логически возможных цепочек прохождения информации, если речь идёт об информационных сетях, и для электрических сетей – в случаях, приводящих к отказу всей схемы. На прикладі мостикової схеми запропоновано методику розрахунку надійності складних систем, яка базується на отриманні узагальненої функції розподілу відмов. Для складних інформаційних і технічних систем запропоновано спосіб аналітичної оцінки надійності шляхом зведення до стандартних схем. Такий підхід дозволяє під час аналізу уникнути перебирання всіх логічно можливих ланцюжків проходження інформації, якщо мова йде про інформаційні мережі, і для електричних мереж – в випадках, що приводять до відмови всієї схеми. The procedure for calculating the reliability of complicated systems based on construction of a generalized function of failure distribution is proposed using the bridge network. The method of an analytical estimation of reliability through reduction to standard schemes is examined for complicated information and engineering systems. Such an approach relieves an analytical process of exhaustion of all logically possible patterns of information passage where information networks were involved, or of all possible system breakdowns in the case of electrical circuits. 2012 Article К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем / В.Ф. Пожидаев, П.И. Заболотный, М.И. Кохановский // Техническая механика. — 2012. — № 4. — С. 76-81. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1561-9184 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88361 621.446 ru Техническая механика Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	На примере мостиковой схемы предлагается методика расчёта надёжности сложных систем, основанная на построении обобщенной функции распределения отказов. Для сложных информационных и технических систем предложен способ аналитической оценки надежности путем сведения к стандартным схемам. Такой подход избавляет процесс анализа от перебора всех логически возможных цепочек прохождения информации, если речь идёт об информационных сетях, и для электрических сетей – в случаях, приводящих к отказу всей схемы.
format	Article
author	Пожидаев, В.Ф. Заболотный, П.И. Кохановский, М.И.
spellingShingle	Пожидаев, В.Ф. Заболотный, П.И. Кохановский, М.И. К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем Техническая механика
author_facet	Пожидаев, В.Ф. Заболотный, П.И. Кохановский, М.И.
author_sort	Пожидаев, В.Ф.
title	К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем
title_short	К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем
title_full	К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем
title_fullStr	К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем
title_full_unstemmed	К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем
title_sort	к вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем
publisher	Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
publishDate	2012
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88361
citation_txt	К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем / В.Ф. Пожидаев, П.И. Заболотный, М.И. Кохановский // Техническая механика. — 2012. — № 4. — С. 76-81. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Техническая механика
work_keys_str_mv	AT požidaevvf kvoprosuobanalitičeskojocenkenadežnostiinformacionnyhsistem AT zabolotnyjpi kvoprosuobanalitičeskojocenkenadežnostiinformacionnyhsistem AT kohanovskijmi kvoprosuobanalitičeskojocenkenadežnostiinformacionnyhsistem
first_indexed	2025-07-06T16:07:18Z
last_indexed	2025-07-06T16:07:18Z
_version_	1836914351619964928
fulltext	УДК 621.446 В.Ф.ПОЖИДАЕВ, П.И.ЗАБОЛОТНЫЙ, М.И.КОХАНОВСКИЙ К ВОПРОСУ ОБ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ОЦЕНКЕ НАДЁЖНОСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ На примере мостиковой схемы предлагается методика расчёта надёжности сложных систем, осно- ванная на построении обобщенной функции распределения отказов. Для сложных информационных и технических систем предложен способ аналитической оценки надежности путем сведения к стандартным схемам. Такой подход избавляет процесс анализа от перебора всех логически возможных цепочек прохож- дения информации, если речь идёт об информационных сетях, и для электрических сетей – в случаях, приводящих к отказу всей схемы. На прикладі мостикової схеми запропоновано методику розрахунку надійності складних систем, яка базується на отриманні узагальненої функції розподілу відмов. Для складних інформаційних і технічних систем запропоновано спосіб аналітичної оцінки надійності шляхом зведення до стандартних схем. Такий підхід дозволяє під час аналізу уникнути перебирання всіх логічно можливих ланцюжків проходження інформації, якщо мова йде про інформаційні мережі, і для електричних мереж – в випадках, що приводять до відмови всієї схеми. The procedure for calculating the reliability of complicated systems based on construction of a generalized function of failure distribution is proposed using the bridge network. The method of an analytical estimation of reliability through reduction to standard schemes is examined for complicated information and engineering systems. Such an approach relieves an analytical process of exhaustion of all logically possible patterns of information passage where information networks were involved, or of all possible system breakdowns in the case of electrical circuits. Развитие глобальных информационных систем, безусловно, является за- кономерным фактом эволюции коммуникаций в масштабах всей Земли, хотя информационные системы вначале создавались из утилитарных соображений общения внутри одной рабочей группы [1]. Однако подобное благо оберну- лось проблемой, масштабы которой разрастаются. Как правило, чем больше активных элементов системы, тем менее надежно работает вся система. При мрачных прогнозах её ожидает коллапс [1, 2]. С другой стороны, при увели- чении связей между элементами надёжность необходимо увеличивать. Отме- тим, что эти особенности должны быть учтены при проектировании не толь- ко информационных, но и любых технических систем. Таким образом, акту- альность оценки надёжности информационных систем очевидна [3 – 5]. Для жёстко заданной схемы и при условии простейшего потока отказов каждого из узлов сложной информационной системы можно аналитически получить функцию распределения случайного времени отказа всей схе- мы [4, 6]. ( )F t Обозначим эту функцию ( ) }F t P t  . Таким образом, ( )p F t – ве- роятность отказа узла, 1q p  – вероятность безотказной работы узла. В случае простейшего потока событий (отказов): ( ) 1 exp( )F t t   , (1) где  – интенсивность отказов узла. Каждый из узлов характеризуется своим значением величины  . При этом функция распределения отказов всей системы может быть по- лучена аналитически в явном виде. Её вид может быть произвольным и заве- домо не характеризовать поток как простейший. В частности, её можно ап- проксимировать выражением, свойственным простейшему потоку:  В.Ф.Пожидаев, П.И.Заболотный, М.И.Кохановский, 2012 Техн. механика. – 2012. – № 4. 76 ( ) 1 exp( )cF t t   , (2) где c – интенсивность отказов системы. Однако расчетная модель с использованием такого выражения для ап- проксимации, будет иметь значительное расхождение с параметрами реаль- ной системы. В первую очередь из-за того, что реальная система (даже самая простая), как правило, состоит из нескольких элементов, взаимодействие ко- торых выражение (2) не учитывает. С другой стороны, модель реальной системы можно несколько упро- стить, например, представив её в виде набора эквивалентных блоков, соеди- ненных в последовательно-параллельные цепи. При этом задача аппроксимации реальной системы разделяется на два этапа. Первый – это построение цепи эквивалентных блоков. Второй – по- строение функции распределения для полученной эквивалентной системы. Целью предлагаемой работы является описание способа получения обще- го закона распределения отказов на частных типичных примерах. Для исследования возможности такого подхода, в качестве функции рас- пределения будем использовать обобщённый закон в виде: ( ) (1 exp( ))cF t t    , (3) где  – функциональная избыточность системы; c – параметр, аналогичный интенсивности отказов. В частности, при 1  зависимость (3) описывает так называемый простейший поток отказов. В общем случае интенсивность отказов системы c не является постоян- ной величиной [7 – 9]. В случае нестационарных процессов она определяется как ( )c r t  . При этом находится по формуле ( )r t       1 .r t F t F t  Каждый -й элемент эквивалентной схемы также характеризуется своей интенсивностью отказов i .i В предположении простейшего потока отказов каждого элемента вероят- ность его отказа за время, не превышающее величину t, равна  1 exp .i ip t   1 1i iq p F Соответственно надёжность этого элемента равна iq    exp .i it t      Рассмотрим известную модель [1, 10] с последовательно-параллельным соединением элементов, эквивалентная схема которой показана на рис. 1 в виде набора пяти блоков. Рис. 1 Как видно из рис. 1, первый и второй элемент группируются в одну па- раллельную схему, для которой функция распределения  1 2F t записывается как .      1 2 1 2F t F t F t  77 Аналогично для элементов 4 и 5:      4 5 4 5 .F t F t F t  Таким образом, вся схема эквивалентна трём последовательно соединен- ным элементам: 1 – 2, 3, 4 – 5. При последовательном соединении вероятность отказа cp такой системы может быть записана как 1 2 3 4 5cp p p p    . Таким образом, функция распределения отказов системы  cF t может быть представлена следующим образом [11]:          1 2 3 4 51 1 1 1 1 1 1 1cF t F F F F         F       . После подстановки выражений для функции распределения отказов эле- ментов получим для вероятности отказов:               3 4 1 2 3 41 2 1 2 4 532 3 5 1 2 5 1 1 . t tt отк tt t P e e e e e e                                       Для примера были заданы следующие значения вектора параметров  1 2 3 4 5, , , ,      : 1 =0,001с-1, 2 =0,002 с-1, 3 =0,005 с-1, 4 =0,004 с-1, 5 =0,003 с-1. Результаты расчётов закона распределения  cF t , плотности распределения    c cf t F t и интенсивности отказов приведены на графиках рис. 2 – 4, соответственно. r t c Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 78 На рисунке 5 приведен результат аппроксимации функции распределения отказов выражением     1 expF t t     . Рис. 5 В качестве критерия приближения при определении параметров обоб- щенного закона распределения использовался минимум модуля максималь- ного относительного отклонения аппроксимирующей функции от функции распределения , полученной аналитическим путем:  cF t       , 1 expaF t F t t        , где индекс «a» указывает на то, что функция распределения получена анали- тически. По оси абсцисс на рис. 5 показано время, соответствующее приведенно- му численному примеру. Как видно из графика, наилучшее приближение получено на хвостах рас- пределения, именно там, где требования приближения максимальны. Полученная функция логически связана с той или иной схемой. Её получение, к сожалению, громоздкая процедура, кроме того ее анализ, привя- занный к реальным системам, в дальнейшем практически невозможен. Тем не менее, наглядность её получения весьма ценна с практической точки зрения. Однако предлагаемый способ сведения к стандартным схемам избавляет про- цесс анализа от перебора всех логически возможных цепочек прохождения информации, если речь идёт об информационных сетях, для электрических сетей – от всех возможных случаев, приводящих к отказу всей схемы.  cF t Кроме того, идея введения общего вида функции распределения времени безаварийной работы выражением    1 tF t e   открывает путь к реше- нию многих задач, общих независимо от схемы и способа связей между эле- ментами. Значение 1  соответствует простейшему потоку отказов. При расчетах и представлении результатов использовались следующие элементы информационных систем (от простых до более сложных). Опуская подробности выводов, приведем в таблицах 1 – 4 результаты аппроксимации полученных законов распределения для различных схем соединения элемен- тов. 79 Схема 1 – Сочетание последовательного и параллельного соединениЯ пяти элементов.      1 2 3 4 51 1 1 1 1 1cP P P P P             .P  Таблица 1 Исходные данные Результаты 1 1 , c  1 2 ,c  1 3 ,c  1 4 , c  1 5 ,c  1,c   0,001 0,002 0,005 0,004 0,003 0,004389 2,900 Схема 2 – Параллельное соединение четырех элементов     1 2 3 41 1 1 1 1cP P P P          .P  Таблица 2 Исходные данные Результаты 1 1 , c  1 2 , c  1 3 ,c  1 4 , c  1,c   0,001 0,002 0,005 0,004 0,003383 2,049 Схема 3 – Параллельное соединение двух элементов   1 21 1 1cP P    .P Таблица 3 Исходные данные Результаты 1 1 , c  1 2 , c  1,c   0,001 0,002 0,00300 1,00 Схема 4 – Последовательно-параллельное соединение элементов 1 3.cP PP Таблица 4 Исходные данные Результаты 1 1 , c  1 3 , c  1,c   0,001 0,004 0,0016 1,844 80 Анализируя частные случаи соединения элементов, видим, что предло- женная схема аппроксимации функции распределения отказов соответствует теоретическим представлениям о смысле полученных параметров  и  . Особенно хорошо это видно по данным, представленным в таблицах для схе- мы 3 и схемы 4. Таким образом, проведенный анализ показал, что использование прие- мов, приводящих к получению в явном виде функций распределения времени наработки на отказ, позволяет сравнивать различные схемы. Также возможна корректная постановка задачи оптимизации и в даль- нейшем анализ виртуальных схем, что дает возможность более широкого ис- пользования теоретико-вероятностных методов без перечисления возможных путей по узлам графа. 1. Ковалёв А. П. Анализ и расчёт надёжности сложных структур с использованием ЭВМ / А. П. Ковалёв, А. В. Соленый. – http://masters.donntu.edu.ua/2011/etf/soleniy/library/ 2. Острейковский В. А. Теория надежности: учеб. для вузов / В. А. Острейковский. – М. : Высшая школа. – 2003. – 463 с. 3. Барлоу Р. Математическая теория надёжности / Р. Барлоу, Ф. Прошан . – М. : Советское радио, 1969. – 488 с. 4. Диллон Б. Инженерные методы обеспечения надежности систем ; пер. с англ. / Б. Диллон, Ч. Синг. – М. : Мир, 1984. – 318 с. 5. Половко А. М. Основы теории надежности: практикум / А. М. Половко, С. В. Гуров. – СПб : БХВ – Петербург, 2006. – 560 с. 6. Решетов Д. Н. Надежность машин : учеб. пособие для машиностр. спец. вузов под ред. Д.Н. Решетова / Д. Н. Решетов, А. С. Иванов, В. З. Фадеев. – М. : Высшая школа, 1988. – 238 с. 7. Хазов Б. Ф. Справочник по расчету надежности машин на стадии проектирования / Б. Ф. Хазов, Б. А. Дидусев. – М. : Машиностроение, 1986. – 224 с. 8. Козлов Б. А. Справочник по расчёту надёжности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики / Б. А. Козлов, Н. А. Ушаков. – М. : Советское радио, 1975. – 472 с. 9. Рябинин И. А. Основы теории и расчёта надёжности судовых электроэнергетических систем. 2-е изд. / И. А .Рябинин. – Л. : «Судостроение», 1971. – 456 с. 10. Ковалёв А. П. О преобразовании «звезда-треугольник» в расчётах надёжности сложных по структуре схем, элементы которых могут находиться в трёх состояниях / А. П. Ковалёв, А. В. Спиваковский // Элект- ричество. – 1998. – № 10. – С. 8 – 17. 11. Зорин В. В. Надёжность систем электроснабжения / В. В. Зорин, В. В.Тисленко, Ф. Клеппель, Г. Адлер. – Киев : Вища школа, 1984. – 192 с. Институт технической механики Получено 25.07.2012, НАН Украины и НКА Украины, в окончательном варианте 25.10.2012 Днепропетровск Восточноукраинский национальный университет им. В. Даля, Луганск 81

К вопросу об аналитической оценке надежности информационных систем

Institution

Ähnliche Einträge