Определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя
Предложена методика определения напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции топливного отсека космической ступени сложной пространственной конфигурации при продольных колебаниях РН на активном участке полета во время работы маршевой двигательной установки первой ступени. Методика разрабо...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2014
|
| Назва видання: | Техническая механика |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88462 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя / И.Д. Башлий // Техническая механика. — 2014. — № 1. — С. 26-36. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-88462 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-884622015-11-15T03:02:36Z Определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя Башлий, И.Д. Предложена методика определения напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции топливного отсека космической ступени сложной пространственной конфигурации при продольных колебаниях РН на активном участке полета во время работы маршевой двигательной установки первой ступени. Методика разработана с использованием метода конечных элементов и средств расчета механических конструкций (CAE-систем) и учитывает подвижность компонентов топлива, рассеяние энергии колебаний конструкции и жидкого заполнения, переменность толщин стенок баков. Запропоновано методику визначення напружено-деформованого стану (НДС ) конструкції паливного відсіку космічного ступеня складної просторової конфігурації при поздовжніх коливаннях РН на активній ділянці польоту під час роботи маршової двигунної установки першого ступеня. Методику розроблено з використанням методу скінченних елементів і засобів розрахунку механічних конструкцій (CAE-систем) та з урахуванням рухливості компонентів палива, розсіювання енергії коливань конструкції та рідкого заповнення, змінності товщин стінок баків. The technique of determination of the stressed-strained state of the propellant compartment of the space stage with a complex spatial configuration under longitudinal oscillations of the launch vehicle on the active portion of the flight in operation of the cruise propulsion system of the first stage is proposed. The technique is developed by the finite element method and means of mechanical design computations (CAE Systems) and takes into account the propellant component mobility, energy dissipation of structural vibrations and liquid filling, variances in the tank wall thickness. 2014 Article Определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя / И.Д. Башлий // Техническая механика. — 2014. — № 1. — С. 26-36. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1561-9184 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88462 629.7.017.21 ru Техническая механика Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Предложена методика определения напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции топливного отсека космической ступени сложной пространственной конфигурации при продольных колебаниях РН на активном участке полета во время работы маршевой двигательной установки первой ступени. Методика разработана с использованием метода конечных элементов и средств расчета механических конструкций (CAE-систем) и учитывает подвижность компонентов топлива, рассеяние энергии колебаний конструкции и жидкого заполнения, переменность толщин стенок баков. |
| format |
Article |
| author |
Башлий, И.Д. |
| spellingShingle |
Башлий, И.Д. Определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя Техническая механика |
| author_facet |
Башлий, И.Д. |
| author_sort |
Башлий, И.Д. |
| title |
Определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя |
| title_short |
Определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя |
| title_full |
Определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя |
| title_fullStr |
Определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя |
| title_full_unstemmed |
Определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя |
| title_sort |
определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя |
| publisher |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88462 |
| citation_txt |
Определение напряженно-деформированного состояния конструкции космической ступени при продольных колебаниях жидкостной ракеты-носителя / И.Д. Башлий // Техническая механика. — 2014. — № 1. — С. 26-36. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Техническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT bašlijid opredelenienaprâžennodeformirovannogosostoâniâkonstrukciikosmičeskojstupenipriprodolʹnyhkolebaniâhžidkostnojraketynositelâ |
| first_indexed |
2025-07-06T16:15:17Z |
| last_indexed |
2025-07-06T16:15:17Z |
| _version_ |
1836914854048301056 |
| fulltext |
26
УДК 629.7.017.21
И. Д. БАШЛИЙ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
КОНСТРУКЦИИ ТОПЛИВНОГО ОТСЕКА КОСМИЧЕСКОЙ СТУПЕНИ ПРИ
ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ ЖИДКОСТНОЙ РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ
Продольные колебания, развивающиеся при потере продольной устойчивости жидкостных ракет-
носителей (РН), приводят к дополнительным нагрузкам на элементы их конструкции. Эти динамические
нагрузки необходимо учитывать при выполнении расчетов на прочность элементов конструкции космиче-
ской ступени в процессе ее проектирования. Предложена методика определения напряженно-
деформированного состояния (НДС) конструкции топливного отсека космической ступени сложной про-
странственной конфигурации при продольных колебаниях РН на активном участке полета во время рабо-
ты маршевой двигательной установки первой ступени. Методика разработана с использованием метода
конечных элементов и средств расчета механических конструкций (CAE-систем) и учитывает подвиж-
ность компонентов топлива, рассеяние энергии колебаний конструкции и жидкого заполнения, перемен-
ность толщин стенок баков. С использованием предложенной методики определено НДС конструкции
заполненного жидкостью подвесного топливного отсека сфероконической конфигурации космической
ступени на активном участке полета трехступенчатой РН. Показано, что при продольных колебаниях РН
максимальные значения интенсивности напряжений в конструкции топливного отсека ступени возникают
вблизи мест его крепления к РН. Установлено, что в случае, когда частота продольного гармонического
возмущения, действующего на конструкцию космической ступени, близка к частоте первого тона ее соб-
ственных продольных колебаний, значения амплитуд колебаний конструкции топливного отсека могут
более чем в 10 раз превысить амплитуды колебаний места крепления космической ступени к РН. Предло-
женная методика может быть развита для случая расчета на прочность космических ступеней сложной
пространственной конфигурации при пространственных колебаниях РН.
Поздовжні коливання, що розвиваються при втраті поздовжньої стійкості рідинних ракет-носіїв
(РН), призводять до додаткових навантажень на елементи їх конструкції. Ці динамічні навантаження не-
обхідно враховувати при виконанні розрахунків на міцність елементів конструкції космічного ступеня в
процесі його проектування. Запропоновано методику визначення напружено-деформованого стану (НДС )
конструкції паливного відсіку космічного ступеня складної просторової конфігурації при поздовжніх
коливаннях РН на активній ділянці польоту під час роботи маршової двигунної установки першого ступе-
ня. Методику розроблено з використанням методу скінченних елементів і засобів розрахунку механічних
конструкцій (CAE-систем) та з урахуванням рухливості компонентів палива, розсіювання енергії коливань
конструкції та рідкого заповнення, змінності товщин стінок баків. З використанням запропонованої мето-
дики визначено НДС конструкції заповненого рідиною підвісного паливного відсіку сфероконічної конфі-
гурації космічного ступеню на активній ділянці польоту трьохступеневої РН. Показано, що при поздовж-
ніх коливаннях РН максимальні значення інтенсивності напружень в конструкції паливного відсіку ступе-
ню виникають поблизу місць його кріплення до РН. Встановлено, що у випадку, коли частота поздовж-
нього гармонічного збурення, що діє на конструкцію космічного ступеню, близька до частоти першого
тону її власних поздовжніх коливань, значення амплітуд коливань конструкції паливного відсіку більш
ніж в 10 разів перевищать амплітуди коливань місця кріплення космічного ступеню до РН. Запропонована
методика може бути розвинена на випадок розрахунку на міцність космічних ступенів складної просторо-
вої конфігурації при просторових коливаннях РН.
Longitudinal oscillations of liquid launch vehicles due to the longitudinal instability result in additional
loads of structural elements. Those dynamic loads must be considered for the strength computations of structural
elements of the space stage during the design. The technique of determination of the stressed-strained state of the
propellant compartment of the space stage with a complex spatial configuration under longitudinal oscillations of
the launch vehicle on the active portion of the flight in operation of the cruise propulsion system of the first stage
is proposed. The technique is developed by the finite element method and means of mechanical design computa-
tions (CAE Systems) and takes into account the propellant component mobility, energy dissipation of structural
vibrations and liquid filling, variances in the tank wall thickness. Based on the proposed technique, the stressed-
strained state of the structure of the spheroconical liquid-filled suspended propellant compartment of the space
stage on the active portion of the flight of the three-stage launch vehicle is determined. It is shown that the maxi-
mum stress intensities of the space stage propellant compartment structure are demonstrated near points of at-
tachment to the launcher vehicle under longitudinal oscillations of the launcher vehicle. It is found that, when the
frequency of the longitudinal harmonic disturbance affecting the space stage structure is close to the frequency of
the first mode of its natural longitudinal oscillations, the values of amplitudes of structural vibrations of the pro-
pellant compartment can be 10 times more than amplitudes of oscillations in points of attachment of the space
stage of the launch vehicle. The proposed technique can be in progress for strength computations of space stages
with complex 3D configurations under 3D oscillations of the launch vehicle.
И. Д. Башлий, 2014
Техн. механика. – 2014. – № 1.
27
Продольные колебания конструкции жидкостных ракет-носителей (РН),
развивающиеся при потере ими продольной устойчивости, приводят к до-
полнительным нагрузкам на элементы конструкции РН. При высоком уровне
амплитуд этих колебаний возникает опасность повреждения выводимого по-
лезного груза, нарушений штатного режима функционирования системы
управления и целостности конструкции РН. Для обеспечения продольной
устойчивости жидкостных РН обычно используются специальные демпфи-
рующие устройства, устанавливаемые в системе питания жидкостной ракет-
ной двигательной установки (ЖРДУ).
Постановка задачи теоретического определения продольных усилий в
конструкции РН (в том числе, в конструкции космической ступени) при про-
дольных колебаниях РН, методы ее решения изложены в работе [1]. При этом
в ней, хотя и отмечается, что параметры установившихся продольных коле-
баний РН, определяющие эти усилия и напряженно-деформированного со-
стояния (НДС) конструкции корпуса РН, могут быть определены лишь путем
исследования замкнутой нелинейной динамической системы «ЖРДУ – кор-
пус РН», однако предложенное решение основано на определении переда-
точных функций конструкции РН с последующей оценкой частот и амплитуд
вынужденных колебаний, т. е. на исследовании линейной динамической си-
стемы. Кроме того, указанная методика не позволяет осуществить количе-
ственный учет таких особенностей современных космических ступеней РН,
как сложная пространственная конфигурация топливных баков, перемен-
ность толщин их стенок, динамическое взаимодействие разделенных тонкой
стенкой компонентов топлива и др.
Целью настоящей работы является разработка методики определения
НДС конструкции топливного отсека космической ступени при продольных
колебаниях жидкостных РН на основе вычисления параметров колебаний
замкнутой нелинейной динамической системы «ЖРДУ первой ступени –
корпус РН», учитывающей указанные выше особенности конструкции топ-
ливного отсека ступени.
Разработанная методика определения НДС конструкции топливного от-
сека космической ступени в составе РН на активном участке полета РН в пе-
риод работы жидкостного ракетного двигателя (ЖРД) первой ступени преду-
сматривает последовательное решение следующих задач, которые будем рас-
сматривать как этапы предлагаемой методики:
– определение частот и амплитуд продольных виброускорений кон-
струкции корпуса жидкостной РН в месте крепления космической ступени к
корпусу РН (этап 1);
– определение параметров вынужденных пространственных колебаний
космической ступени под действием силы, обусловленной продольными ко-
лебаниями места крепления ступени к РН (этап 2);
– определение НДС конструкции топливного отсека космической ступе-
ни РН при вынужденных колебаниях ее конструкции (этап 3).
Определение частот и амплитуд продольных виброускорений кон-
струкции корпуса жидкостной РН в месте крепления космической сту-
пени к корпусу РН. На этом этапе используется предложенный автором и
изложенный в работе [2] подход к определению продольных виброускорений
элементов конструкции космической ступени трехступенчатой жидкостной
РН. В соответствии с этим подходом сначала выполняется математическое
28
моделирование свободных колебаний космической ступени и определяются
параметры ее собственных колебаний. Затем проводится математическое мо-
делирование свободных продольных колебаний конструкции корпуса РН с
космической ступенью и определяются параметры их колебаний. Получен-
ные результаты используются при построении нелинейной математической
модели динамической системы «ЖРДУ первой ступени – корпус РН». На ос-
нове полученной модели, в которой учтены динамические свойства ступени,
методом численного интегрирования определяются расчетные значения па-
раметров продольных колебаний конструкции корпуса РН (частоты и ампли-
туды продольных виброускорений) в месте крепления космической ступени.
Определение параметров вынужденных пространственных колеба-
ний космической ступени под действием силы, обусловленной продоль-
ными колебаниями места крепления ступени к РН. Для решения этой за-
дачи (этап 2) выполняется математическое моделирование вынужденных ко-
лебаний космической ступени как автономной динамической системы «обо-
лочечная конструкция ступени – жидкость в баках» под действием вынуж-
дающей силы, обусловленной продольными колебаниями РН. На основании
результатов математического моделирования определяются параметры коле-
баний ступени.
При моделировании пространственных колебаний оболочечной кон-
струкции космической ступени принимаются гипотезы Кирхгофа–Лява. Ма-
териал оболочки полагается сплошным, однородным, изотропным и абсо-
лютно упругим. При моделировании колебаний топлива в баках ступени
жидкость полагается однородной, идеальной, сжимаемой, движение жидко-
сти полагается безвихревым, силы поверхностного натяжения не учитывают-
ся.
Для построения конечно-элементной модели динамической системы
«оболочечная конструкция ступени – жидкость в баках» выполняется схема-
тизация конструкции космической ступени с жидким заполнением конечны-
ми элементами типа «упругая оболочка», «трехмерная жидкость», «сосредо-
точенная масса» и других. Задаются граничные условия на смоченных и не-
смоченных поверхностях топливных баков. Внешние нагрузки на конструк-
цию космической ступени (вынуждающие силы) определяются на основе по-
лученных на первом этапе данных о частоте и амплитуде продольных вибро-
ускорений места крепления ступени к РН.
Параметры вынужденных пространственных колебаний конструкции
космической ступени РН под действием вынуждающей силы определяются в
результате решения системы уравнений, описывающей вынужденные гармо-
нические колебания оболочечной конструкции с жидкостью с учетом сил
сопротивления колебательному движению:
)(F)(KX
)(X
C
)(X
M
2
2
tt
dt
td
dt
td
, (1)
где M , C , K – соответственно матрицы масс, коэффициентов демпфирова-
ния и жесткости, имеющие порядок nn ; t – текущее время; X – вектор
узловых перемещений длиной n ; n – число всех узлов расчетной сетки ко-
нечно-элементной модели; ],...,[F 1 nFF – вектор возмущающих сил (его
29
ненулевые элементы соответствуют месту крепления ступени к РН, а их зна-
чения определяются на первом этапе методики).
Компоненты векторов F и X раскладываются по базису 0X , 0Y , 0Z :
],,[ 000 Z
i
Y
i
X
ii FFFF , ],,[ 000 Z
i
Y
i
X
ii xxxx , где 0X , 0Y , 0Z – оси локальной си-
стемы координат, связанной с конструкцией космической ступени.
Для определения параметров колебаний космической ступени, описыва-
емых системой уравнений (1), выполняется переход в частотную область.
Проводится замена переменных:
tj
iiii
tjj
ii eFjFeeFF i
)sincos()( maxmaxmax
, (2)
tj
iiii
tjj
ii exjxeexx i
)sincos()( maxmaxmax
, (3)
где j – мнимая единица; max
ix – i -я компонента вектора максимальных ам-
плитуд перемещений maxX , представляющая собой максимальное отклоне-
ние i -го узла системы от положения равновесия при вынужденных колеба-
ниях на частоте ; max
iF – i -я компонента вектора амплитуд сил maxF , со-
ответствующая максимальному перемещению max
ix при частоте вынужден-
ных колебаний ; – сдвиг фазы между перемещениями i -го узла и узла
места крепления ступени, – сдвиг фазы между силами в i -ом узле и узле
места крепления ступени.
В результате замены переменных (2), (3) система (1) преобразуется к си-
стеме линейных неоднородных алгебраических уравнений с комплексными
коэффициентами, которая может быть записана в виде:
F
~
X
~
Q , (4)
где Q – матрица комплексных коэффициентов системы:
KCMQ 2 j ; ]~,,~[X
~
1 nxx – вектор комплексных переменных си-
стемы ix~ ; ]
~
,,
~
[F
~
1 nFF – вектор возмущений iF
~ ;
iiii
j
ii xjxexx i
sincos~ maxmaxmax
; (5)
iiii
j
ii FjFeFF i
sincos
~ maxmaxmax
. (6)
Система уравнений (4) решается методом Гаусса с использованием
средств расчета механических конструкций (CAE-систем – Computer Aided
Engineering System) [3].
На основе ее решения ]~,,~[X
~
1 nxx в соответствии с выражениями (5),
(6) определяется вектор узловых перемещений ],,[X 1 nxx , компоненты
которого рассчитываются посредством
tj
i
tjj
ii exeexx i
~)( max
и строят-
ся амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) элементов конструкции
космической ступени РН. Указанные АЧХ необходимы для исследования
возможности резонансного возбуждения конструкции топливного отсека
космической ступени при продольных колебаниях РН на участке ее полета с
30
работающей ЖРДУ первой ступени, которое можно ожидать при высокой
добротности динамической системы «оболочечная конструкция ступени –
жидкость в баках» при ее продольных колебаниях с частотами, близкими к
частоте продольных колебаний РН.
Определение НДС конструкции топливного отсека космической
ступени при продольных колебаниях РН. При определении НДС кон-
струкции топливного отсека учитывается квазистатическая составляющая
нагрузки, обусловленная ускоренным движением РН и давлением наддува
баков, и динамическая составляющая, возникающая при продольных колеба-
ниях РН. Пусть stX – вектор узловых перемещений конструкции, обуслов-
ленных ускоренным движением РН, а X – вектор узловых перемещений при
продольных колебаниях РН, который определен на втором этапе методики.
Тогда при определении НДС используется вектор узловых перемещений *X :
stXXX* .
В случае однородного изотропного материала оболочки вектор деформа-
ций ε и вектор напряжений σ определяются следующим образом:
*XBε , (7)
*XBDεDσ , (8)
где ε , σ , *X – векторы длиной n ; B – матрица перехода от перемещений
узлов к деформациям порядка nn ; D – матрица упругости порядка nn .
Вектор деформаций lε и вектор напряжений lσ для выбранного узла l
представляются выражениями:
Txzlyzlxylzzlyylxxl ,,,,,εl , (9)
Txzlyzlxylzzlyylxxl ,,,,,σl , (10)
где zzlyylxxl ,, – линейные деформации, равные коэффициентам относи-
тельного удлинения вдоль осей локальной системы координат 0X , 0Y , 0Z
(см. рис. 1) соответственно; xzlyzlxyl ,, – угловые деформации, равные
половине изменения угла между осями локальной системы координат 0X
и 0Y , 0Y и 0Z , 0X и 0Z соответственно;
zzlyylxxl ,, – нормальные напряжения вдоль осей локальной системы ко-
ординат 0X , 0Y , 0Z соответственно; xzlyzlxyl ,, – касательные напряже-
ния вдоль осей локальной системы координат 0Y , 0Z , 0Z соответственно,
расположенные на площадках с нормалью, направленной вдоль осей 0X , 0Y ,
0X соответственно.
В результате определяется НДС конструкции топливного отсека косми-
ческой ступени в виде распределений интенсивности деформаций и напря-
жений в конструкции космической ступени. При этом для каждого узла l
31
интенсивность деформаций i
l и интенсивность напряжений i
l рассчитыва-
ются по формулам:
3232 2222
//*
xylxxlyylyylxxl
i
l , (11)
2/6 2222
xylxxlyylyylxxl
i
l . (12)
Полученные параметры колебаний элементов конструкции ступени РН
вследствие линейности и стационарности системы (1) соответствуют пре-
дельным значениям расчетных амплитуд колебаний элементов конструкции
ступени при заданных ампли-
тудах внешнего гармониче-
ского воздействия F в узлах
места крепления космической
ступени к РН.
Определение напряжен-
но-деформированного со-
стояния конструкции топ-
ливного отсека космической
ступени сфероконической
конфигурации при продоль-
ных колебаниях РН.
Компоновочная схема иссле-
дуемой космической ступени
трехступенчатой РН с подвес-
ным топливным отсеком сфе-
роконической конфигурации,
близкая к одному из вариан-
тов конструкций космических
ступеней [4], содержит топ-
ливный отсек с полостями
окислителя и горючего, жид-
костную реактивную систему
(ЖРС) управления космиче-
ской ступени и маршевый
жидкостной ракетный двига-
тель ЖРД (см. рис. 1).
Конструкция ступени ис-
следована для случая макси-
мальной высоты заливки ба-
ков. Ступень схематизирована
с помощью конечных элемен-
тов типа «упругая оболочка»,
«трехмерная жидкость», «со-
средоточенная масса» и дру-
гих. Разработанная конечно-
элементная модель ступени
Uz
4
5
3
1
2
X0
Y0
Z0
Рис. 1
O
O
ЖРС
маршевый
ЖРД
горючее
рама
крепления
ЖРД
окислитель
Распорный шпангоут
бака окислителя
Распорный шпангоут
бака горючего
Рис. 2
32
(см. рис. 2) содержит 12441 узлов расчетной сетки.
Определение частот и амплитуд продольных виброускорений кон-
струкции корпуса трехступенчатой жидкостной РН в месте крепления
исследуемой космической ступени к РН. Задача определения параметров
свободных колебаний космической ступени РН решена с использованием
методики, описанной в работе [5]. В результате проведенных расчетов уста-
новлено, что частоты низших тонов свободных колебаний космической сту-
пени составляют 14,3 Гц и 27,9 Гц. В соответствии с методикой, изложенной
в работе [2], динамические свойства рассматриваемой космической ступени
при решении задачи определения параметров собственных продольных коле-
баний конструкции корпуса РН учтены введением в расчетную схему двух
осцилляторов и сосредоточенной массы, «подвешенных» в сечении верхнего
шпангоута межступенного отсека РН.
Определение параметров продольных колебаний трехступенчатой жид-
костной РН проведено с использованием научно-методического обеспечения,
разработанного в Институте технической механики Национальной академии
наук Украины и Государственного космического агентства Украины (ИТМ
НАНУ и ГКАУ) и базирующегося на исследовании нелинейной математиче-
ской модели динамической системы «ЖРДУ первой ступени – корпус РН»
[6]. При определении параметров колебаний места крепления ступени к кор-
пусу РН использована математическая модель нелинейной системы «ЖРДУ
первой ступени – корпус
РН», описывающая про-
дольные колебания трехсту-
пенчатой жидкостной РН.
Установлено, что исследу-
емая РН неустойчива по
отношению к продольным
колебаниям на двух интер-
валах времени полета на
частотах 8 – 10 Гц, которые
на первом интервале време-
ни (0, 30 с) близки к соб-
ственной частоте второго
тона корпуса, а на втором
интервале (60 с, 90 с) близ-
ки к собственной частоте
первого тона корпуса. В
результате исследования
нелинейной системы
«ЖРДУ первой ступени – корпус РН», выполненного в соответствии с под-
ходом [2], определены амплитуды колебаний перегрузки nz места крепления
космической ступени к РН (расчетной точки 1). Показано, что они достигают
значения 0,4 g на первом участке неустойчивости и 0,5 g на втором участке
неустойчивости РН (рис. 3, кривая 1).
Для выполнения второго этапа методики определения НДС конструкции
топливного отсека космической ступени сфероконической конфигурации
выбраны частота и амплитуда продольных виброускорений конструкции
Рис. 3
т. 4,
5
gедtA
zN .,
0,6
6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
20
6
40
60
6
80
6
100
т. 1
т. 4, 5
т. 2, 3
t, c
33
корпуса трехступенчатой жидкостной РН в месте крепления ступени к кор-
пусу РН, равные 9,5 Гц и 0,5 g соответственно.
Определение параметров вынужденных пространственных колеба-
ний исследуемой космической ступени под действием силы, обусловлен-
ной продольными колебаниями места крепления ступени к РН. Выпол-
нено математическое мо-
делирование вынужден-
ных колебаний космиче-
ской ступени с использо-
ванием средств совре-
менных CAE-систем [3].
Относительный коэффи-
циент демпфирования
колебаний космической
ступени полагался рав-
ным 2 % от критического,
при этом использованы
экспериментальные ис-
следования, обобщенные
в работе [7]. В результате
получены АЧХ элемен-
тов конструкции (см.
рис. 4) космической ступени РН как реакция динамической системы «оболо-
чечная конструкция ступени – жидкость в баках» на продольное гармониче-
ское возбуждение узлов места крепления ступени к РН (расчетные точки сту-
пени обозначены на рис. 1). Установлено, что на частоте колебаний, близкой
к 14,3 Гц, предельные значения амплитуд колебаний расчетной точки 3 бака
горючего возрастают приблизительно в 5 раз по сравнению с амплитудами
колебаний места крепления ступени к РН, а предельные значения амплитуд
колебаний расчетной точки 5 днища бака окислителя – в 12 раз (см. рис. 4).
Отмеченное возрастание амплитуд колебаний конструкции космической сту-
пени на указанной частоте объясняется совпадением частоты вынужденных
колебаний с частотой собственных колебаний динамической системы «обо-
лочечная конструкция ступени – жидкость в баках» 14,3 Гц.
Из рис. 3 следует, что при развитии продольной неустойчивости РН
наибольшие значения виброускорений nz соответствуют элементам кон-
струкции бака горючего (расчетные точки 2, 3), а наименьшие значения –
элементам конструкции бака окислителя (расчетные точки 4, 5).
Определение НДС конструкции топливного отсека исследуемой
космической ступени при продольных колебаниях РН. Исследование
НДС конструкции топливного отсека космической ступени проведено с ис-
пользованием метода конечных элементов и средств современных
CAE-систем при продольном ускорении РН 20 м/с2.
Определено общее НДС конструкции топливного отсека космической
ступени РН без учета давления наддува в баках в виде распределений интен-
сивности деформаций i и интенсивности напряжений i в конструкции
ступени. На частоте гармонического возмущения конструкции ступени 9,5 Гц
амплитуда продольных колебаний перемещений места крепления ступени к
ц
т.3
т.5
т.1
j
u
ui
1
0
5
10
0 5 10 15 20 25 30 35
Рис. 4
0
5
10
0 5 10 15 20 25 30 35 f, Гц
34
РН принимает значение )(tA
Zu =
2/tN z
A = 0,0014 м ( )(tA
ZN =0,5g
см. рис. 3). Частота продольных колебаний РН отличается от частоты перво-
го тона собственных колебаний ступени if = 14,3 Гц приблизительно на
5 Гц, следствием чего является незначительное возрастание амплитуд про-
дольных виброускорений конструкции космической ступени по сравнению с
амплитудами продольных виброускорений конструкции корпуса РН в месте
крепления космической ступени (см. рис. 3).
Анализ НДС конструкции топливного отсека космической ступени про-
веден для случая гармонического возмущения конструкции ступени на ча-
стоте первого тона собственных колебаний ступени 14,3 Гц ( )(tA
Zu =
0,00069 м при )(tA
ZN = 0,5 g) и на частоте второго тона собственных колеба-
ний ступени 27,9 Гц ( )(tA
Zu = 0,00016 м при )(tA
ZN = 0,5 g).
Анализ распределений интенсивности деформаций i и интенсивности
напряжений i в конструкции топливного отсека космической ступени
(см. рис. 5 – 8) показывает, что на частотах колебаний 9,5 Гц и 14,3 Гц про-
исходят колебания бака окислителя относительно бака горючего, а на частоте
27,9 Гц – колебания стенок бака окислителя и бака горючего. Максимальные
0
3
6 9 12 15 18 21 24 27
Рис. 6
i, МПа
0 0,8 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6
i, 10-4
Рис. 5
0,4 1,2 1,6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
i, МПа
0 7 14 21 28 35 42 49 56 63
i, МПа
Рис. 7 Рис. 8
35
значения интенсивности напряжений (см. рис. 6, 7) при продольных колеба-
ниях ступени на частотах колебаний 9,5 Гц и 14,3 Гц возникают в распорном
шпангоуте бака окислителя (см. рис. 2).
Несимметричность распределения интенсивности деформаций и интен-
сивности напряжений по продольному сечению топливного отсека ступени
при продольных колебаниях ступени (см. рис. 5 – 8) обусловлена несиммет-
ричностью распределения масс элементов в расчетной схеме ступени –
конечных элементов типа «присоединенная масса», которые моделируют
ЖРС (см. рис. 1). При решении аналогичной задачи без учета конечных эле-
ментов типа «присоединенная масса» распределения интенсивности дефор-
маций и интенсивности напряжений по продольному сечению топливного
отсека симметричны.
Таким образом, с использованием предложенной методики определено
общее НДС конструкции топливного отсека космической ступени трехсту-
пенчатой жидкостной РН в виде распределений интенсивности деформаций и
интенсивности напряжений в оболочечной конструкции ступени. Установле-
но, что максимальные значения интенсивности напряжений конструкции
ступени при возбуждении продольных колебаний РН возникают вблизи мест
крепления подвесного топливного отсека.
Показано, что в случае, когда частота продольного гармонического воз-
мущения, действующего на конструкцию космической ступени, близка к ча-
стоте собственных продольных колебаний космической ступени, предельные
значения амплитуд колебаний конструкции ее топливного отсека существен-
но возрастают (более чем в 10 раз) по сравнению с амплитудами колебаний
узлов места крепления космической ступени к РН.
Заключение. Разработана методика определения НДС конструкции топ-
ливных отсеков космических ступеней с учетом конструктивных особенно-
стей их топливных отсеков при продольных колебаниях жидкостных РН.
Методика включает в себя последовательное решение задач:
– определение характеристик свободных колебаний космической сту-
пени; определение параметров свободных продольных колебаний конструк-
ции корпуса РН с космической ступенью;
– определение параметров продольных колебаний конструкции корпу-
са жидкостной РН в месте крепления космической ступени к корпусу РН на
основе нелинейной математической модели динамической системы «ЖРДУ
первой ступени – корпус РН»;
– определение параметров пространственных колебаний космической
ступени под действием вынуждающей силы, обусловленной продольными
колебаниями места крепления ступени к РН.
В перспективе предложенная методика определения НДС конструкции
топливных отсеков может быть положена в основу расчета ее НДС при про-
странственных колебаниях РН.
1. Гладкий В. Ф. Динамика конструкции летательного аппарата / В. Ф. Гладкий. – М. : Наука, 1969. –
496 с.
2. Блоха И. Д. Оценка динамической нагруженности конструкции космической ступени со сложной про-
странственной конфигурацией топливных баков при продольных колебаниях жидкостной ракеты-
носителя / И. Д. Блоха, А. Д. Николаев // Науковий журнал “Вісник дніпропетровського університету”. –
2006. – № 9/2. – C. 3 – 11.
3. Kohnke P. Ansys Inc. Theory Manual. 001369. Twelfth Edition / P. Kohnke. – Canonsburg : SAS IP, 2001. –
1266 p.
36
4. Ракета как объект управления / И. М. Игдалов, Л. Д. Кучма, Н. В. Поляков, Ю. Д. Шептун. – Д. :
АРТ-Пресс, 2004. – 544 с.
5. Башлий И. Д. Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций
с жидкостью с использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа /
И. Д. Башлий, А. Д. Николаев // Техническая механика. – 2013. – № 2. – С. 12 – 22.
6. Теоретическое определение амплитуд продольных колебаний жидкостных ракет-носителей /
В. В. Пилипенко, Н. И. Довготько, С. И. Долгополов, А. Д. Николаев, В. А. Серенко, Н. В. Хоряк //
Космiчна наука i технологiя. – 1999. – Т. 5, № 1. – C. 90 – 96.
7. Богомаз Г. И. Колебания жидкости в баках (методы и результаты экспериментальных исследований) /
Г. И. Богомаз, С. А. Сирота. – Д. : Институт технической механики НАН Украины и НКА Украины,
2002. – 306 с.
Институт технической механики Получено 29.01.14,
НАН Украины и ГКА Украины, в окончательном варианте 13.03.14
Днепропетровск
|