Определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя
Разработан методический подход к определению параметров гидродинамических процессов, протекающих в системе питания космической ступени ракеты-носителя при остановах и запусках ее маршевого двигателя в процессе выполнения сложной программы полета. Подход учитывает специфику функционирования системы п...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2015
|
| Назва видання: | Техническая механика |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88530 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя / С.И. Долгополов, А.Н. Заволока, А.Д. Николаев, Н.Ф. Свириденко, Д.Э. Смоленский // Техническая механика. — 2015. — № 2. — С. 23-36. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-88530 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-885302015-11-17T03:02:39Z Определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя Долгополов, С.И. Заволока, А.Н. Николаев, А.Д. Свириденко, Н.Ф. Смоленский, Д.Э. Разработан методический подход к определению параметров гидродинамических процессов, протекающих в системе питания космической ступени ракеты-носителя при остановах и запусках ее маршевого двигателя в процессе выполнения сложной программы полета. Подход учитывает специфику функционирования системы питания ступени и особенности ее конструктивного исполнения, в том числе: рассеяние энергии в жидкости; акустические явления в магистралях, податливость стенок магистралей и наличие свободных газовых включений в жидкости; конфигурацию питающей магистрали; зависимости от времени площади перекрытия клапана при останове двигателя и изменения давления и расхода жидкости на входе в маршевый двигатель при его запуске. Розроблено методичний підхід до визначення параметрів гідродинамічних процесів, що протікають у системі живлення космічного ступеня ракети-носія при зупинках і запусках її маршового двигуна в процесі виконання складної програми польоту. Підхід ураховує специфіку функціонування системи живлення ступені й особливості її конструктивного виконання, у тому числі: розсіювання енергії в рідині; акустичні явища в магістралях, піддатливість стінок магістралей і наявність вільних газових включень у рідині; конфігурацію живильної магістралі; залежності від часу площі перекриття клапана при зупинці двигуна й зміни тиску й витрати рідини на вході в маршовий двигун при його запуску. A methodic approach to a parametric determination of hydrodynamic processes in the feed system of the launch vehicle space stage in starting and stopping the cruise engine for a complex mission is developed. The approach takes into account special features of the stage feed system operation and its design, including the power dissipation in a liquid, acoustic phenomena in manifolds, wall compliance of manifolds and gas inclusions in a liquid, the configuration of the supply line, time dependencies of the valve overlapping area in engine stopping and the time changes in the cruise inlet pressure and flow rate in starting. 2015 Article Определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя / С.И. Долгополов, А.Н. Заволока, А.Д. Николаев, Н.Ф. Свириденко, Д.Э. Смоленский // Техническая механика. — 2015. — № 2. — С. 23-36. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1561-9184 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88530 629.784:621.64:532.542 ru Техническая механика Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Разработан методический подход к определению параметров гидродинамических процессов, протекающих в системе питания космической ступени ракеты-носителя при остановах и запусках ее маршевого двигателя в процессе выполнения сложной программы полета. Подход учитывает специфику функционирования системы питания ступени и особенности ее конструктивного исполнения, в том числе: рассеяние энергии в жидкости; акустические явления в магистралях, податливость стенок магистралей и наличие свободных газовых включений в жидкости; конфигурацию питающей магистрали; зависимости от времени площади перекрытия клапана при останове двигателя и изменения давления и расхода жидкости на входе в маршевый двигатель при его запуске. |
| format |
Article |
| author |
Долгополов, С.И. Заволока, А.Н. Николаев, А.Д. Свириденко, Н.Ф. Смоленский, Д.Э. |
| spellingShingle |
Долгополов, С.И. Заволока, А.Н. Николаев, А.Д. Свириденко, Н.Ф. Смоленский, Д.Э. Определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя Техническая механика |
| author_facet |
Долгополов, С.И. Заволока, А.Н. Николаев, А.Д. Свириденко, Н.Ф. Смоленский, Д.Э. |
| author_sort |
Долгополов, С.И. |
| title |
Определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя |
| title_short |
Определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя |
| title_full |
Определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя |
| title_fullStr |
Определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя |
| title_full_unstemmed |
Определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя |
| title_sort |
определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя |
| publisher |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88530 |
| citation_txt |
Определение параметров гидродинамических процессов в системе питания космической ступени при остановах и запусках маршевого двигателя / С.И. Долгополов, А.Н. Заволока, А.Д. Николаев, Н.Ф. Свириденко, Д.Э. Смоленский // Техническая механика. — 2015. — № 2. — С. 23-36. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Техническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT dolgopolovsi opredelenieparametrovgidrodinamičeskihprocessovvsistemepitaniâkosmičeskojstupenipriostanovahizapuskahmarševogodvigatelâ AT zavolokaan opredelenieparametrovgidrodinamičeskihprocessovvsistemepitaniâkosmičeskojstupenipriostanovahizapuskahmarševogodvigatelâ AT nikolaevad opredelenieparametrovgidrodinamičeskihprocessovvsistemepitaniâkosmičeskojstupenipriostanovahizapuskahmarševogodvigatelâ AT sviridenkonf opredelenieparametrovgidrodinamičeskihprocessovvsistemepitaniâkosmičeskojstupenipriostanovahizapuskahmarševogodvigatelâ AT smolenskijdé opredelenieparametrovgidrodinamičeskihprocessovvsistemepitaniâkosmičeskojstupenipriostanovahizapuskahmarševogodvigatelâ |
| first_indexed |
2025-07-06T16:19:45Z |
| last_indexed |
2025-07-06T16:19:45Z |
| _version_ |
1836915135173623808 |
| fulltext |
23
УДК 629.784:621.64:532.542
С. И. ДОЛГОПОЛОВ, А. Н. ЗАВОЛОКА, А. Д. НИКОЛАЕВ,
Н. Ф. СВИРИДЕНКО, Д. Э. СМОЛЕНСКИЙ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В
СИСТЕМЕ ПИТАНИЯ КОСМИЧЕСКОЙ СТУПЕНИ ПРИ ОСТАНОВАХ И
ЗАПУСКАХ МАРШЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ
Разработан методический подход к определению параметров гидродинамических процессов, проте-
кающих в системе питания космической ступени ракеты-носителя при остановах и запусках ее маршевого
двигателя в процессе выполнения сложной программы полета. Подход учитывает специфику функциони-
рования системы питания ступени и особенности ее конструктивного исполнения, в том числе: рассеяние
энергии в жидкости; акустические явления в магистралях, податливость стенок магистралей и наличие
свободных газовых включений в жидкости; конфигурацию питающей магистрали; зависимости от време-
ни площади перекрытия клапана при останове двигателя и изменения давления и расхода жидкости на
входе в маршевый двигатель при его запуске.
Подход основывается на математическом моделировании питающих магистралей как систем с рас-
пределенными параметрами, аппроксимации их частотных характеристик конечными гидродинамически-
ми элементами и построении математической модели нелинейной динамики системы питания двигателя.
Результаты численного моделирования гидроудара в стендовой системе питания, конструктивно близкой к
штатной, показали удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных параметров гидро-
динамических процессов.
Предложенный методический подход позволяет определять параметры гидроудара и инициируемых
им эффектов в различных элементах системы питания космической ступени при остановах и запусках ее
маршевого двигателя в условиях полета, сократить объем и стоимость экспериментальной отработки, в
частности при внесении изменений в конструкцию системы питания на этапах проектирования ступени.
Розроблено методичний підхід до визначення параметрів гідродинамічних процесів, що протікають
у системі живлення космічного ступеня ракети-носія при зупинках і запусках її маршового двигуна в про-
цесі виконання складної програми польоту. Підхід ураховує специфіку функціонування системи живлення
ступені й особливості її конструктивного виконання, у тому числі: розсіювання енергії в рідині; акустичні
явища в магістралях, піддатливість стінок магістралей і наявність вільних газових включень у рідині;
конфігурацію живильної магістралі; залежності від часу площі перекриття клапана при зупинці двигуна й
зміни тиску й витрати рідини на вході в маршовий двигун при його запуску.
Підхід ґрунтується на математичному моделюванні живильних магістралей як систем з розподіле-
ними параметрами, апроксимації їх частотних характеристик кінцевими гідродинамічними елементами й
побудові математичної моделі нелінійної динаміки системи живлення двигуна. Результати числового мо-
делювання гідроудару в стендовій системі живлення, конструктивно близької до штатної, показали задо-
вільне узгодження розрахункових і експериментальних параметрів гідродинамічних процесів.
Запропонований методичний підхід дозволяє визначати параметри гідроудару й ініціованих їм ефек-
тів у різних елементах системи живлення космічного ступеня при зупинках і запусках її маршового двигу-
на в умовах польоту, скоротити обсяг і вартість експериментального відпрацьовування, зокрема при вне-
сенні змін у конструкцію системи живлення на етапах проектування ступені.
A methodic approach to a parametric determination of hydrodynamic processes in the feed system of the
launch vehicle space stage in starting and stopping the cruise engine for a complex mission is developed.
The approach takes into account special features of the stage feed system operation and its design, including
the power dissipation in a liquid, acoustic phenomena in manifolds, wall compliance of manifolds and gas inclu-
sions in a liquid, the configuration of the supply line, time dependencies of the valve overlapping area in engine
stopping and the time changes in the cruise inlet pressure and flow rate in starting.
The approach is based on mathematical modeling of supply lines as distributed parameter systems, approx-
imation of their frequency characteristics by hydrodynamic finite elements and building a mathematical model of
a nonlinear dynamics of the engine feed system. The results of a numerical simulation of hydraulic shock in the
bench feed system, which is structurally close to the standard feed system, demonstrated a satisfactory agreement
between the calculated and experimental parameters of hydrodynamic processes.
The methodic approach proposed allows the determination of the hydraulic shock parameters and the re-
sulting effects in different members of the space stage feed system during in starting and stopping its cruise en-
gine in the flight, the reduction of the scope and costs of the experimental development work, in particular, when
changes in the feed system are applied in the stage design.
Ключевые слова: жидкостная ракета-носитель, космическая ступень,
запуск и останов маршевого двигателя, параметры гидроудара в системе
питания, математическое моделирование, тестирование модели.
С. И. Долгополов, А. Н. Заволока, А. Д. Николаев, Н. Ф. Свириденко, Д. Э. Смоленский, 2015
Техн. механика. – 2015. – № 2.
24
Введение. Развитие рынка пусковых услуг как составной части мирового
космического рынка определяется ростом потребления информационной
продукции космической отрасли, поставляемой функционирующими в око-
лоземном пространстве космическими аппаратами (КА). Указанное обстоя-
тельство обусловливает, наряду с расширением номенклатуры разрабатывае-
мых космических аппаратов, необходимость совершенствования средств их
выведения и формирования на рабочих орбитах группировок КА, объединен-
ных решением общей целевой задачи – дистанционного зондирования Земли,
предоставления навигационных услуг, обеспечения связи и т. п. [1].
Учитывая негативные экологические последствия запусков ракет-
носителей и сложившуюся тенденцию к специализации и миниатюризации
КА, перспективным направлением совершенствования средств предоставле-
ния пусковых услуг является разработка многоцелевых космических ступе-
ней, способных обеспечивать возможность выведения нескольких КА на раз-
личные орбиты пуском одной ракеты-носителя. Это предопределяет необхо-
димость реализации сложной программы полета космической ступени,
включающей чередование кратковременных участков ее движения с работа-
ющим маршевым двигателем (МД) и более продолжительных участков пас-
сивного полета, на которых работают только двигатели малой тяги (ДМТ)
системы ориентации и стабилизации ступени. Выполнение такой программы
обусловливает необходимость осуществления неоднократных запусков МД в
условиях пассивного полета, т. е. в условиях микрогравитации, и последую-
щих его остановов, оказывающих существенное влияние на гидродинамиче-
ские процессы в системе питания ступени [1, 2].
Система питания (СП), предназначенная для заправки в топливные баки
ступени бортовых запасов компонентов топлива, их подачи в питающие ма-
гистрали двигательной установки с параметрами, обеспечивающими ее
надежный запуск и работу в условиях полета, является одной из основных
конструктивных и функциональных систем космической ступени. Входящие
в ее состав топливные баки представляют собой тонкостенные емкости,
внутри которых установлены конструктивно сложные внутрибаковые
устройства обеспечения сплошности жидких компонентов топлива, состоя-
щие из фазоразделителя и накопителя и предназначенные для поддержания
требуемых для обеспечения устойчивого запуска и работы МД параметров
компонентов топлива по содержанию в них свободных газовых включений
[3] в течение времени осаждения жидкости к заборному устройству топлив-
ного бака и ее очистки от свободных газовых включений под действием
предпусковой перегрузки [4].
В качестве устройств обеспечения сплошности в СП современных кос-
мических ступеней используются, как правило, сеточные фазоразделители и
капиллярные накопители, характеризующиеся адаптируемостью к бакам раз-
личных конструктивных форм и возможностью обеспечения высокой полно-
ты выработки компонентов топлива в широком диапазоне изменения дей-
ствующих на ступень перегрузок. Проблемы, связанные с обеспечением ра-
ботоспособности этих устройств в полете космической ступени, обусловлены
динамическими процессами, возникающими в питающих магистралях СП
при остановах и запусках МД, которые могут инициировать избыточное
нагружение конструктивных элементов устройств обеспечения сплошности,
25
выбросы компонентов топлива из их подсеточного пространства, откольное
разрушение свободной поверхности компонентов топлива в баках с образо-
ванием газожидкостного купола и султана, разрывы сплошности в питающих
магистралях, провалы уровней поверхности компонентов топлива [4 – 6], что
может привести к прониканию газа наддува в питающие магистрали, к нару-
шению режима функционирования СП, вплоть до срыва устойчивой работы
МД в период повторных пусков и остановов, и, как следствие, к невыполне-
нию космической ступенью полетной задачи.
Адекватная оценка возможности возникновения указанных эффектов в
СП в процессе полета космической ступени и степени их влияния на устой-
чивость работы двигательной установки ступени предполагает необходи-
мость определения параметров гидродинамических процессов, инициирую-
щих эти эффекты.
Задача расчетного определения параметров неустановившихся режимов
работы систем питания двигательной установки в настоящее время считается
решенной в достаточно полной степени [7 – 10]. Однако наличие указанных
выше специфических конструктивных особенностей СП космических ступе-
ней, условий и режимов их эксплуатации предопределяет необходимость ре-
шения ряда новых задач при определении параметров этих гидродинамиче-
ских процессов с целью учета указанных особенностей и оценки допустимых
(с точки зрения сохранения работоспособности) изменений как в конструк-
ции системы питания, так и в режимах и условиях ее работы.
1. Методический подход к расчетному определению параметров гид-
родинамических процессов в системе питания космической ступени при
остановах и запусках ее маршевого двигателя. В процессе заполнения пи-
тающих магистралей при запуске МД и подхода фронта движущейся жидко-
сти к насосам и местным сопротивлениям и при закрытии топливных клапа-
нов в процессе останова в СП космической ступени возникают гидроудары,
которые, как отмечалось выше, могут вызвать ряд негативных гидродинами-
ческих эффектов в системе питания космической ступени. Определение па-
раметров гидроудара в питающих магистралях СП космической ступени при
остановах и запусках МД необходимо осуществлять с учетом влияния сле-
дующих явлений и факторов, не нашедших отражения при математическом
моделировании типовых задач гидроудара [7 – 10]:
– рассеяния энергии в жидкости;
– акустических явлений в магистралях, рассматриваемых как системы с
распределенными параметрами;
– влияния податливости стенок магистрали и наличия свободных газо-
вых включений на скорость звука в жидкости;
– конкретной конфигурации питающей магистрали (разветвленности,
наличия сосредоточенных элементов, специфических граничных условий на
концах и т. п.);
– закона закрытия клапана при останове двигателя либо законов измене-
ния давления и расхода жидкости на входе в МД при его запуске.
Такой методический подход предполагает необходимость проведения
численного математического моделирования гидроудара в питающих маги-
стралях при остановах и запусках МД и для рассматриваемой постановки за-
дачи включает:
26
– математическое моделирование питающих магистралей как систем с
распределенными параметрами;
– аппроксимацию частотных характеристик протяженных питающих ма-
гистралей конечными гидродинамическими элементами;
– численное математическое моделирование гидроудара в питающих ма-
гистралях при остановах и запусках двигателя.
1.1. Математическое моделирование питающих магистралей как си-
стем с распределенными параметрами. Питающие магистрали двигателя
целесообразно рассматривать как системы с распределенными параметрами.
Это позволяет с достаточной полнотой и требуемой для инженерных расче-
тов точностью учесть их протяженность и разветвленность, особенности от-
дельных элементов и граничных условий. Математическое описание динами-
ки жидкости на участках питающей магистрали основывается на уравнении
одномерного изотермического неустановившегося движения жидкости и
уравнении неразрывности [11]
,0
,0
1
2 t
p
c
Fg
z
G
G
Fg
k
t
G
Fgz
p
(1)
где p , G – давление и весовой расход жидкости; t – время; z – координата
оси трубопровода; F – площадь проходного сечения трубопровода; k – при-
веденный коэффициент линейного трения на единицу длины трубопровода
Gl
Fgp
k
2
,
где p – гидравлические потери давления; l – длина участка трубопровода;
G – расход жидкости на установившемся режиме; c – скорость звука в жид-
кости в трубопроводе с упругими стенками.
Если в жидкости содержатся свободные газовые включения, то скорость
звука в ней определяется формулой [7, 12]
p
E
E
Ed
c
c
Æ
Ì
Æ
1
,
где c – скорость жидкости в неограниченном объеме; d и – диаметр и
толщина стенки магистрали; ЖE – модуль упругости жидкости
2
c
g
EÆ ;
МE – модуль упругости материала стенки магистрали; – объемная доля
свободных газовых включений.
Решение системы уравнений (1), описывающих динамику длинных пи-
тающих магистралей, может быть проведено импедансным методом [13].
При этом математическое описание участков магистрали представлено в виде
системы уравнений пассивного четырехполюсника:
27
,
,
1221212
1121112
GbpbG
Gbpbp
(2)
где 1p , 1G , 2p , 2G – отклонения давления и весового расхода жидкости
на входе и выходе из четырехполюсника от их значений на установившемся
режиме; 11b , 12b , 21b и 22b – элементы передаточной матрицы магистрали с
распределенными параметрами [13].
Если задано граничное условие на выходе из участка магистрали в виде
импеданса
)(
)(
)(
2
2
2
jG
jp
jZ , то из четырехполюсника (2) может быть опре-
делен импеданс на входе в участок магистрали )(1 jZ и коэффициент уси-
ления рассматриваемого участка магистрали )(1 jW
11221
22212
1
1
1
)(
)(
)(
)(
)(
bjZb
jZbb
jG
jp
jZ
,
)(
1
)(
)(
)(
1
1211
1
2
1
jZ
bb
jp
jp
jW .
Импеданс на входе в каждый следующий участок магистрали )( jZi и
коэффициент усиления каждого следующего участка магистрали )( jWi
определяются аналогично. На стыке трех и более участков магистрали ча-
стотные характеристики )( jZi и )( jWi определяются из балансов втека-
ющих и вытекающих расходов и равенства давлений во всех стыкуемых от-
ветвлениях магистрали.
Последовательным переносом граничных условий в виде импедансов че-
рез всю питающую магистраль определяют ее искомые частотные характери-
стики: импеданс )( jZ и коэффициент усиления )( jW .
1.2. Аппроксимация частотных характеристик протяженных маги-
стралей конечными гидродинамическими элементами. Результаты реше-
ния системы уравнений с распределенными параметрами (1) при математи-
ческом моделировании динамических процессов в магистралях при остано-
вах и запусках двигателя используются для построения эквивалентной мате-
матической модели с сосредоточенными параметрами (т. е. конечными эле-
ментами) [8, 14].
При моделировании нестационарных гидродинамических процессов в
питающих магистралях двигателя методом конечных элементов используют-
ся простейшие гидродинамические элементы (активное сопротивление, масса
и емкость), являющиеся первичными ячейками конечных элементов. Каждый
из этих простейших элементов отражает одно определенное свойство моде-
лируемой сплошной среды (вязкость, инерционность, сжимаемость) и опи-
сывается уравнением соответствующего фундаментального физического за-
кона.
Элемент гидравлического сопротивления ia характеризует диссипатив-
ные потери энергии и в простейшем случае описывается уравнением
28
2
iii Gap , (3)
где ip , iG – перепад давлений на i-ом сопротивлении и расход жидкости
через него.
Элемент гидравлической (акустической) массы характеризует свойство
инерционности жидкости. Его уравнение отражает закон сохранения количе-
ства движения
ii
i Jp
dt
dG
/ ,
где iJ – коэффициент инерционного сопротивления жидкости; для цилин-
дрической магистрали он определяется по формуле
i
i
i
Fg
l
J , (4)
где iF – площадь поперечного сечения магистрали.
Элемент емкости характеризует свойство сжимаемости среды и в соот-
ветствии с условиями неразрывности течения описывается уравнением
ii
i CG
dt
dp
/ ,
где iG – разность втекающих и вытекающих из i-го элемента расходов
жидкости; iC – коэффициент податливости участка магистрали, который в
первом приближении определяется формулой
2
i
i
i
ñ
Vg
C , (5)
где iV – объем участка магистрали; iс – скорость звука в жидкости на участ-
ке магистрали.
При моделировании протяженных магистралей они разбиваются на
участки, представляющие собой комбинации простейших элементов ia , iJ и
iC . При этом уравнения движения и неразрывности представляются в виде
./
,/2
ii
i
iiii
i
CG
dt
dp
JGap
dt
dG
(6)
В этом случае математическая модель магистрали, составленная из ко-
нечных элементов типа (6), будет эквивалентна модели с распределенными
параметрами (1), если их амплитудно-частотные и фазо-частотные характе-
ристики в частотном диапазоне от нуля до максимальной частоты колебаний
исследуемых процессов max совпадают (с заданной точностью).
При моделировании протяженных гидравлических линий их набирают из
конечных элементов вида (6). При этом ia , iJ и iC каждого i-го гидродина-
мического элемента определяются по формулам (3) – (5). Стыковка отдель-
29
ных конечных элементов обеспечивается записью уравнения неразрывности
с учетом дифференциальной связи притекающих и вытекающих расходов
td
Gd
td
Gd
r
C
GG
td
pd ii
i
i
ii
i 1
1
1
,
где ir – коэффициент связи расходов, принимаемый обычно как некоторая
часть (0,1÷0,5) от величины волнового сопротивления
i
i
F
ñ
.
Для обеспечения требуемой точности математического описания неста-
ционарных гидродинамических процессов, прежде всего волновых, в протя-
женных магистралях рекомендуется максимальную длину участка, представ-
ляемого конечным элементом, выбирать из условия [8]
z
i
n
c
l
max
max
2
,
где zn =6 –12 – коэффициент запаса.
1.3. Численное математическое моделирование гидроудара в пита-
ющих магистралях при остановах и запусках маршевого двигателя. В
предыдущем подразделе представлен подход к построению линейной мате-
матической модели магистралей, составленных из конечных гидродинамиче-
ских элементов. Для математического моделирования гидроудара необходим
переход к нелинейной математической модели магистралей, обычно вклю-
чающей уравнения движения и неразрывности жидкости на участках маги-
страли.
На параметры гидравлического удара сильное влияние оказывает зави-
симость от времени закрытия отсечного клапана при останове МД и зависи-
мости изменения давления и расхода жидкости на входе в МД при его запус-
ке. Для реализации этих зависимостей при решении системы обыкновенных
дифференциальных уравнений движения и неразрывности жидкости исполь-
зуются методы численного интегрирования. Устойчивость решения при лю-
бом (реальном) законе закрытия отсечного клапана и законах изменения дав-
ления и расхода жидкости на входе в двигатель при запуске двигателя обес-
печивается за счет выбора рационального метода и шага интегрирования [8].
2. Тестирование методического подхода расчетного определения па-
раметров гидродинамических процессов в системе питания космической
ступени при остановах и запусках ее маршевого двигателя было проведе-
но с использованием результатов экспериментальных исследований на мо-
дельной жидкости (воде) стендового варианта СП космической ступени,
имитирующих останов ее маршевого двигателя.
30
На рисунке 1 представлена конструктивная схема стендовой магистрали,
имитирующая штатную питающую магистраль с указанием мест установки
16 динамических датчиков давления ДД1–ДД16. Стендовая магистраль со-
стоит из магистрали подачи жидкости на маршевый двигатель 1, заправочной
магистрали 2 и магистрали подачи на ДМТ 3. В момент закрытия отсечного
клапана (клапана входа в МД 4) заправочная магистраль и магистраль подачи
на ДМТ были заглушены. При этом свободные газовые скопления в местах
заглушки этих магистралей отсутствовали. Однако определенный объем газа
мог скапливаться в сильфоне 5, установленном на горизонтальном участке
магистрали подачи на маршевый двигатель 1.
На рисунках 2 а–г представлены (кривые 1) показания датчиков давле-
ния ДД11, ДД12, ДД13 и ДД16 от времени при закрытии отсечного клапана 4
(за начало времени отсчета принято начало закрытия отсечного клапана).
Анализ этих результатов показал следующее.
При закрытии отсечного клапана в стендовой магистрали реализуется
гидроудар большой интенсивности. В питающей магистрали на МД давление
вблизи отсечного клапана возрастает до 19,8 кгс/см2 (ДД13), в магистрали на
ДМТ вблизи входа в ДМТ – до 23,8 кгс/см2 (ДД16). Наличие горизонтальных
участков после первого всплеска давления свидетельствует о разрыве столба
жидкости как в питающей магистрали на МД, так и (еще в большей степени)
в магистрали на ДМТ.
Рис. 1
31
После первых интенсивных колебаний (с разрывом столба жидкости) в
стендовой магистрали наблюдается быстро затухающий переходной процесс
с формами колебаний жидкости, близкими к гармоническим, и с частотами
колебаний, близкими к собственным. Оценка первого тона собственных ча-
стот колебаний в питающей магистрали на МД составляет от 21 до 27 Гц, а в
магистрали на ДМТ – от 45 до 55 Гц.
Следуя представленному в разделе 1 методическому подходу, были
определены коэффициенты усиления питающей магистрали на МД
j
p
p
W
Á
1
1 , магистрали на ДМТ
j
p
p
W
D
D
4
и заправочной магистра-
ли
j
p
p
W
Z
Z
3
как систем с распределенными параметрами. Первые тона
собственных частот колебаний жидкости в этих магистралях составляют: для
магистрали подачи на маршевый двигатель 94 Гц, для питающей магистрали
на ДМТ 127,5 Гц и для заправочной магистрали 107 Гц.
Для согласования экспериментальных и расчетных значений частот ко-
лебаний жидкости было учтено наличие в воде, используемой в эксперимен-
тах, нерастворенного воздуха [15], что приводит к существенному уменьше-
нию скорости звука в рабочей жидкости и понижению собственных частот
колебаний в магистралях стенда. В результате расчетов было установлено,
что при объемной доле нерастворенного газа в рабочей жидкости = 0,04 %
и давлении, близком к атмосферному, собственная частота колебаний жидко-
сти в магистрали на ДМТ составляет 45 Гц, а в заправочной магистрали –
38 Гц, что согласуется с экспериментальными данными.
0
5
10
15
20
0,0 0,2 0,4 t, c
p ДД13 , кгс/см
2
12
0
5
10
15
0,0 0,2 0,4 t, c
p ДД11 , кгс/см
2
1 2
а) б)
0
5
10
15
0,0 0,2 0,4 t, c
p ДД12 , кгс/см
2
1
2
0
5
10
15
20
25
0,0 0,2 0,4 t, c
p ДД16 , кгс/см
2
1
2
в) г)
Рис. 2
32
Для согласования экспериментальных и расчетных частот колебаний
жидкости в питающей магистрали на МД была учтена возможность наличия
газовой полости в сильфоне, расположенном на горизонтальном участке этой
магистрали. При объеме газовой полости ГV 10 см3, что соответствует при-
близительно 20% максимально возможного объема воздуха в сильфоне, рас-
четное значение собственной частоты колебаний стендовой питающей маги-
страли на МД составляет 21,5 Гц, которое попадает в экспериментально по-
лученный диапазон собственных частот колебаний жидкости в этой маги-
страли (от 21 до 27 Гц).
В математической модели стендовой магистрали с сосредоточенными
параметрами, расчетная схема которой представлена на рисунке 3, принято,
что магистраль подачи на ДМТ 1 и заправочная магистраль 2 описываются
одним колебательным контуром каждая. Для них коэффициент инерционного
сопротивления жидкости определяется формулой (4), а коэффициент подат-
ливости – исходя из частоты колебаний контура
ii
i
CJ
12 .
В математической модели стендовой питающей магистрали на МД, ко-
торая была разбита на четыре участка, ввиду необходимости учета стыковки
с магистралью подачи на ДМТ и заправочной магистралью, а также наличия
сосредоточенной податливости в сильфоне, расположенном на горизонталь-
ном участке этой магистрали, учитывался только I тон колебаний жидкости.
Коэффициенты податливостей питающей магистрали на МД в первом при-
ближении определялись по формуле (5) и уточнялись по коэффициенту уси-
Рис. 3
33
ления
j
p
p
W
Á
1
1 , полученному для этой магистрали как системы с рас-
пределенными параметрами.
Коэффициент сосредоточенной податливости в сильфоне, расположен-
ном на горизонтальном участке питающей магистрали на МД, определялся
по формуле [13]
2p
V
C Ã
C
,
где – показатель адиабаты воздуха; 2р – давление жидкости в месте уста-
новки сильфона.
В соответствии с расчетной схемой стендовой питающей магистрали (см.
рис. 3) разработана линейная математическая модель этой магистрали с со-
средоточенными параметрами, имеющая вид
111 GpjС , (7)
11112 GjJRpp , (8)
1222 )( GGpjCС C , (9)
22223 GjJRpp , (10)
ZGGGpjС 2333 , (11)
ZZZ GjJpp 3 , (12)
ZZZ GpjС , (13)
33334 GjJRpp , (14)
DGGGpjС 3444 , (15)
DDD GjJpp 4 , (16)
DDD GpjС , (17)
4444 GjJRppБ , (18)
где j – мнимая единица; ip , iG – давления и расходы жидкости на соответ-
ствующих (см. схему 3) участках стендовой магистрали; iR – коэффициенты
линеаризованного гидравлического сопротивления на соответствующих
участках стендовой магистрали.
Для математического моделирования непосредственно гидроудара в
стендовой магистрали следует перейти от линейной математической модели
(7) – (18) к нелинейной
)(1
1
1 tGG
dt
dp
С MD , (19)
1
1
1
2
1112 h
dt
dG
JGapp , (20)
12
2
2 )( GG
dt
dp
CС C , (21)
2
2
2
2
2223 h
dt
dG
JGapp , (22)
ZGGG
dt
dp
С 23
3
3 , (23)
34
Z
Z
ZZ h
dt
dG
Jpp 3 , (24)
ZZ
Z
Z GG
dt
dp
С , (25)
3
3
3
2
3334 h
dt
dG
JGapp , (26)
DGGG
dt
dp
С 34
4
4 , (27)
D
D
DD h
dt
dG
Jpp 4 , (28)
DD
D
D GG
dt
dp
С , (29)
4
4
4
2
444 h
dt
dG
JGappБ , (30)
где iа – коэффициенты характеристик соответствующих участков стендовой
магистрали; ih – величина проекций этих участков на вертикальную ось;
)(tGMD – закон изменения расхода жидкости при закрытии отсечного клапа-
на на входе в МД.
Закон изменения расхода жидкости )(tGMD на данном этапе исследова-
ний ввиду отсутствия данных по закрытию отсечного клапана был выбран из
условия согласования экспериментальных и расчетных данных по макси-
мальной величине возрастания давления в месте установки датчика давления
ДД13 в виде
)1()(
K
MDMD
t
t
GtG , (31)
где MDG – стационарный расход через МД; Kt – время прекращения подачи
жидкости через отсечной клапан.
Результаты расчетов гидроудара по модели (19) – (31) представлены на
рисунках 2 и 4. Из рисунка 2 видно хорошее согласование результатов расче-
тов с полученными при стендовых испытаниях экспериментальными значе-
ниями максимальной величины возрастания давлений в местах установки
всех рассматриваемых датчиков давления ДД13, ДД12, ДД11 и ДД16. В рас-
четах также получены горизонтальные участки изменения давления, свиде-
тельствующие о разрыве жидкости при гидроударе. Расчетные значения соб-
ственных частот колебаний жидкости в питающих магистралях на МД и
ДМТ составили 22,7 и 44,4 Гц соответственно, что также хорошо согласуется
с данными, полученными в экспериментах.
Из рис. 4 следует, что при гидроударе происходит выброс жидкости из
стендовой магистрали в бак. Расчеты показывают, что количество выбрасы-
ваемой жидкости составляет 0,25 кг.
35
Следует отметить, что
разработанный методиче-
ский подход не позволяет
непосредственно рассчиты-
вать величину обусловлен-
ного гидроударом повыше-
ния давления в различных
точках стендовой питающей
магистрали при останове
МД, однако, используя по-
лученные в экспериментах
величину гидроудара на се-
точном фазоразделителе
(ДД11) и относительные
величины гидроударов в
соответствующих точках
стендовой магистрали,
можно оценить величины
гидроудара в других точках
штатной системы питания
космической ступени (см.
таблицу), конструктивно
близкой к стендовому вари-
анту ее исполнения: на вхо-
де в магистраль, на тарели и
днище бака, на сеточных
фазоразделителях, устрой-
ствах обеспечения сплошности и т. п.
Выводы. Разработан методический подход к расчетному определению
параметров гидродинамических процессов в системе питания космической
ступени при остановах и запусках ее МД, который включает: а) математиче-
ское моделирование питающих магистралей как систем с распределенными
параметрами; б) аппроксимацию частотных характеристик протяженных ма-
гистралей конечными гидродинамическими элементами; в) построение мате-
матической модели нелинейной низкочастотной динамики системы питания
МД и численное моделирование гидродинамических процессов при остано-
вах и запусках двигателя.
Проведено тестирование предложенного методического подхода путем
сравнения результатов расчетов с данными экспериментов, полученными при
моделировании останова МД в стендовых условиях с использованием воды в
качестве модельной жидкости. Для оценки величины гидроудара в различ-
ных точках системы питания (на входе в магистраль, на тарели и днище бака,
на сеточных фазоразделителях, устройствах обеспечения сплошности и т. п.)
предложено использовать экспериментальные значения относительных вели-
чин гидроудара в соответствующих точках магистрали стендовой системы
питания, конструктивно близкой к рассматриваемой.
Полученные расчетные величины гидроудара при останове и запуске МД
космической ступени могут быть использованы для оценки работоспособно-
сти узлов и агрегатов системы питания ступени в условиях полета, что поз-
-10
-5
0
5
10
15
20
0,0 0,2 0,4 t, с
G 4 , кгс/с
Рис. 4
Таблица
№№
п/п
Место замера
давлений
Относитель-
ная величина
гидроудара
1
Вход в магистраль
(ДД8, ДД3)
0,1055
2
Тарель
(ДД1, ДД2)
0,0413
3
Днище бака (ДД6,
ДД7)
0,0165
4
Сеточный фазораз-
делитель (ДД4, ДД5
0,0110
36
воляет сократить объем и стоимость ее экспериментальной отработки, в том
числе при внесении изменений в ее конструкцию.
1. Сердюк В. К. Проектирование средств выведения космических аппаратов : учеб. пособие для вузов /
В. К. Сердюк. – М. : Машиностроение, 2009. – 504 с.
2. Ракета как объект управления / И. М. Игдалов, Л. Д. Кучма, Н. Ф. Поляков, Ю. Д. Шептун. – Д. : АРТ –
ПРЕСС, 2004. – 544 с.
3. Петров В. И. Кавитация в высокооборотных лопастных насосах / В. И. Петров, В. Ф. Чебаевский. –
М. : Машиностроение, 1982. – 192 с.
4. Козлов А. А. Системы питания и управления жидкостных ракетных двигательных установок /
А. А. Козлов, В. Н. Новиков, Е. В. Соловьев. – М. : Машиностроение, 1988. – 352 с.
5. Методика расчета нагрузки султана жидкости на крышку бака / Ш. У. Галиев, В. К. Борисевич,
А. Н. Потаненко, А. Ф. Плиско-Виноградский // Проблемы прочности. – 1984. – № 5. – С. 47 – 52.
6. Определение параметров газожидкостных структур, формирующихся в компонентах топлива при запу-
ске маршевого двигателя космической ступени с малыми уровнями заполнения ее баков
/ О. В. Пилипенко, А. В. Дегтярев, А. Н. Заволока, А. Э. Кашанов, А. Д. Николаев, Н. Ф. Свириденко,
И. Д. Башлий // Техническая механика. – 2014. – № 4. – С. 3 – 13.
7. Беляев Е. Н. Математическое моделирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигателей /
Е. Н. Беляев, В. К. Чванов, В. В. Черваков. – М. : Изд-во МАИ, 1999. – 228 с.
8. Теория автоматического управления ракетными двигателями / А. А. Шевяков, В. М. Калнин,
Н. В. Науменкова, В. Г. Дятлов. – М. : Машиностроение, 1978. – 288 с.
9. Основы теория и расчета жидкостных ракетных двигателей / А. П. Васильев, В. М. Кудрявцев,
В. А. Кузнецов, В. Д. Курпатенков, А. М. Обельницкий, В. М. Поляев, Б. Я. Полуян. – М. : Высшая шко-
ла, 1975. – 656 с.
10. Присняков В. Ф. Динамика жидкостных ракетных двигательных установок и систем питания /
В. Ф. Присняков. – М. : Машиностроение, 1983.– 248 с.
11. Чарный И. А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах / И. А. Чарный. – М. : Недра,
1975. – 296 с.
12. Фокс Д. А. Гидравлический анализ неустановившегося течения в трубопроводах / Д. А. Фокс. – М. :
Энергоиздат, 1981.– 248 с.
13. Пилипенко В. В. Кавитационные колебания и динамика гидросистем / В. В. Пилипенко, В. А. Задон-
цев, М. С. Натанзон. – М. : Машиностроение, 1977. – 352 с.
14. Долгополов С. И. Математическое моделирование динамики жидкости в протяженных трубопроводах
с помощью гидродинамических элементов / С. И. Долгополов // Техническая механика. – 2006. – № 2. –
С. 114 – 120.
15. Присняков В. Ф. Кипение / В. Ф. Присняков. – К. : Наук. думка, 1988. – 240 с.
Институт технической механики Получено 16.03.15,
Национальной академии наук Украины и в окончательном варианте 29.04.15
Государственного космического агентства Украины,
Днепропетровск
Государственное предприятие «Конструкторское
бюро «Южное» им. М. К. Янгеля»,
Днепропетровск
|