Численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом
Описан численный метод определения массы и средней температуры капли на торце плавящегося электрода при дуговой сварке. Учитываются изменения теплофизических характеристик материала, наличие фазовых переходов, программное изменение тока дуги. Расчетные данные для капель меди, титана, алюминия совпад...
Gespeichert in:
Datum: | 2002 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2002
|
Schriftenreihe: | Автоматическая сварка |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88969 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом / Н.М. Тарасов, А.К. Горлов, С.Н. Лашко // Автоматическая сварка. — 2002. — № 6 (591). — С. 24-27. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-88969 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-889692015-11-29T03:02:02Z Численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом Тарасов, Н.М. Горлов, А.К. Лашко, С.Н. Научно-технический раздел Описан численный метод определения массы и средней температуры капли на торце плавящегося электрода при дуговой сварке. Учитываются изменения теплофизических характеристик материала, наличие фазовых переходов, программное изменение тока дуги. Расчетные данные для капель меди, титана, алюминия совпадают с экспериментальными с точностью, соизмеримой с погрешностью эксперимента. Программное изменение тока дуги расширяет возможности регулирования температуры и массы капель расплавленного металла. The paper describes a numerical method of determination of the weight and mean temperature of the drop at the tip of a consumable electrode in arc welding. Changes in thermophysical characteristics of a material, availability of phase transitions and programmed change of arc current are taken into account. Calculation data for drops of copper, titanium, and aluminium coincide with the experiment with the accuracy commensurate with experimental error. Programmed variation of arc current widens the capability of adjustment of temperature and weight of the molten metal drops. 2002 Article Численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом / Н.М. Тарасов, А.К. Горлов, С.Н. Лашко // Автоматическая сварка. — 2002. — № 6 (591). — С. 24-27. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0005-111X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88969 ru Автоматическая сварка Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Тарасов, Н.М. Горлов, А.К. Лашко, С.Н. Численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом Автоматическая сварка |
description |
Описан численный метод определения массы и средней температуры капли на торце плавящегося электрода при дуговой сварке. Учитываются изменения теплофизических характеристик материала, наличие фазовых переходов, программное изменение тока дуги. Расчетные данные для капель меди, титана, алюминия совпадают с экспериментальными с точностью, соизмеримой с погрешностью эксперимента. Программное изменение тока дуги расширяет возможности регулирования температуры и массы капель расплавленного металла. |
format |
Article |
author |
Тарасов, Н.М. Горлов, А.К. Лашко, С.Н. |
author_facet |
Тарасов, Н.М. Горлов, А.К. Лашко, С.Н. |
author_sort |
Тарасов, Н.М. |
title |
Численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом |
title_short |
Численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом |
title_full |
Численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом |
title_fullStr |
Численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом |
title_full_unstemmed |
Численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом |
title_sort |
численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом |
publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
publishDate |
2002 |
topic_facet |
Научно-технический раздел |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/88969 |
citation_txt |
Численное моделирование процесса формирования капли расплавленного металла на торце плавящегося электрода численным методом / Н.М. Тарасов, А.К. Горлов, С.Н. Лашко // Автоматическая сварка. — 2002. — № 6 (591). — С. 24-27. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
series |
Автоматическая сварка |
work_keys_str_mv |
AT tarasovnm čislennoemodelirovanieprocessaformirovaniâkaplirasplavlennogometallanatorceplavâŝegosâélektrodačislennymmetodom AT gorlovak čislennoemodelirovanieprocessaformirovaniâkaplirasplavlennogometallanatorceplavâŝegosâélektrodačislennymmetodom AT laškosn čislennoemodelirovanieprocessaformirovaniâkaplirasplavlennogometallanatorceplavâŝegosâélektrodačislennymmetodom |
first_indexed |
2025-07-06T16:53:14Z |
last_indexed |
2025-07-06T16:53:14Z |
_version_ |
1836917242258784256 |
fulltext |
�iz ����������
���������� �
������
�����������
��� ����
�����
�����
���
��������
��
��
��
���������
����������������
s� l� �kckv|{� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�}� k� z� �|c�|{� }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�}� v� s� �kbz|� ÒÓÎ�
�sÈ�� Ȫ¯º}º°ä� �Ó�� ½tȯ
}ºm°}Ò® ÈmÒÈ�ÒºÓÓ©® ÒÓ°�Ò�����
ÎÇÐ¿Ì ÖÇÐÊÄÌÌÚÈ ËÄÑÍà ÍÎÏÄÃÄÊÄÌÇÞ Ë¿ÐÐÚ Ç ÐÏÄÃÌÄÈ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÚ É¿ÎÊÇ Ì¿ ÑÍÏÕÄ ÎÊ¿ÁÞØÄÂÍÐÞ ÜÊÄÉÑÏÍÿ ÎÏÇ
ÃÒÂÍÁÍÈ ÐÁ¿ÏÉÄ� ²ÖÇÑÚÁ¿ÝÑÐÞ ÇÆËÄÌÄÌÇÞ ÑÄÎÊÍÓÇÆÇÖÄÐÉÇÔ Ô¿Ï¿ÉÑÄÏÇÐÑÇÉ Ë¿ÑÄÏǿʿ� Ì¿ÊÇÖÇÄ Ó¿ÆÍÁÚÔ ÎÄÏÄÔÍÃÍÁ�
ÎÏÍÂÏ¿ËËÌÍÄ ÇÆËÄÌÄÌÇÄ ÑÍÉ¿ ÃÒÂÇ� ¯¿ÐÖÄÑÌÚÄ Ã¿ÌÌÚÄ ÃÊÞ É¿ÎÄÊÛ ËÄÃÇ� ÑÇѿ̿� ¿ÊÝËÇÌÇÞ ÐÍÁοÿÝÑ Ð ÜÉÐÎÄÏÇËÄÌ�
Ñ¿ÊÛÌÚËÇ Ð ÑÍÖÌÍÐÑÛÝ� ÐÍÇÆËÄÏÇËÍÈ Ð ÎÍÂÏÄ×ÌÍÐÑÛÝ ÜÉÐÎÄÏÇËÄÌÑ¿� ®ÏÍÂÏ¿ËËÌÍÄ ÇÆËÄÌÄÌÇÄ ÑÍÉ¿ ÃÒÂÇ Ï¿Ð×ÇÏÞÄÑ
ÁÍÆËÍÅÌÍÐÑÇ ÏÄÂÒÊÇÏÍÁ¿ÌÇÞ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÚ Ç Ë¿ÐÐÚ É¿ÎÄÊÛ Ï¿ÐÎÊ¿ÁÊÄÌÌÍÂÍ ËÄÑ¿ÊÊ¿�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � }ȹã«� ¹ãÈm«�Ò®°« ªãË}�¯º�� ���È�
�Ò°ãËÓÓ©® äË�º�� äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË� ¯È°�Ë�� ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�� �º��
Óº°� � Ò�ËÓ�Ò�Óº°�
cÈϯȺ�}È ¹¯Ë�ÒÏÒºÓÓ©² °¹º°ººm °mȯ}Ò� Óȹ�
ãÈm}Ò� ¹È®}Ò º�ÒÓº�Óº® }ȹãË® ¯È°¹ãÈmãËÓÓº�º
äË�ÈããÈ ¯Ë��ãÒ¯�Ë亮 äȰ°© Ò �˹㺰º�˯ÎÈÓÒ«
>�@ ¹º�¯ËºmÈãÈ °ºÏ�ÈÓÒ« ¯È°�Ë�Óº® äº�ËãÒ ¹¯º�
�˰°È ° �Ëã
º¹¯Ë�ËãËÓÒ« º°ÓºmÓ©² ¹È¯ÈäË�¯ºm
}ȹãÒ ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä °ºm¯ËäËÓÓ©² äË�º�ºm ¯È°�
�Ë�È Ò w{l�
{ �ÈÓÓº® ¯Èº�Ë ¹¯ÒmË�ËÓ© ¯ËÏ�ã �È�© Ò°°ãË�
�ºmÈÓÒ® ¹¯º�˰°È º¯ÈϺmÈÓÒ« }ȹãÒ äË�ÈããÈ ÒÏ
º�¯ËÏ}È ¹ãÈm«�Ë�º°« ªãË}�¯º�È� º²ãÈÎ�ÈËäº�º äȰ�
°ÒmÓ©ä �˹㺺�mº�«�Òä ä�Ó����}ºä �ã« mȯÒÈÓ�È
}¯�¹Ó©² }ȹËã �G
}
! G
ª
� ��Ë G
}
� G
ª
Û °ºº�mË��
°�mËÓÓº �ÒÈäË�¯ }ȹãÒ Ò ªãË}�¯º�È�� �È}º® mȯÒÈÓ�
²È¯È}�˯ËÓ �ã« ¯ËÎÒäºm ÓÈ�¯ËmÈ äÈãºÈä¹Ë¯Óº®
���º® Ò ��ºËÓ �ã« ¹¯ºmË�ËÓÒ« ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©²
Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® Ò ÒÏä˯ËÓÒ®� ��º Ó˺²º�Òäº �ã«
Ò�ËÓ�ÒÁÒ}È�ÒÒ ¯È°�Ë�Ó©² Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©²
�ÈÓÓ©²�
v��Óº°� �Ò°ãËÓÓº�º äË�º�È ÈÏÒ¯�Ë�°« ÓÈ �ºä�
��º m©ãË� ªãË}�¯º�È ¯ÈÏÒmÈË�°« ÓÈ ¯«� ªãËäËÓ�ºm
Ò �ã« }ÈÎ�º�º ªãËäËÓ�È Ò }ÈÎ�º�º ÒÓ�˯mÈãÈ m¯Ë�
äËÓÒ ÏȹҰ©mÈ
�°« Ò Ò°¹ºã Ï�
�°« �ã« ¯È°�Ë�È
ÏÈ}ºÓ© °º²¯ÈÓËÓÒ« ªÓ˯�ÒÒ� iκ�ã«Ü�ËÓ�È� �˹�
㺹¯ºmº�Óº°�Ò n�¯ Ë� �˹㺺äËÓÈ s
�ºÓÈ� ÒÏ�
ã��ËÓÒ« v�ËÁÈÓÈÜrºã �äÈÓÈ� vº°�Èmã«Ë�°« �¯Èm�
ÓËÓÒË �˹ãºmº�º ÈãÈÓ°È �ã« }ÈÎ�º�º ªãËäËÓ�È Ò
º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹¯Ò¯È�ËÓÒË Ë�º �Ëä¹Ë¯È��¯© m }ÈÎ�
�©® äºäËÓ� m¯ËäËÓÒ�
cȰ�Ë�© mË���°« ° ��Ë�ºä ÒÏäËÓËÓÒ« �˹ãºÁÒ�
ÏÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} äÈ�˯ÒÈãÈ ªãË}�¯º�È º�
�Ëä¹Ë¯È��¯© Ò ÁÈϺm©² ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ®� m �ºä �Ò°ãË
¯È°¹ãÈmãËÓÒ«� z¯ºäË �º�º� �ã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² °�È�Ò®
¹¯º�˰°È ��Ò�©mÈ
�°« ÒÏäËÓËÓÒ« Áº¯ä©� ¯ÈÏä˯ºm
ªãË}�¯º�È Ò }ȹãÒ� cȰ�Ë� äºÎË� ©� m©¹ºãÓËÓ
° ã
º® °�˹ËÓ
�º�Óº°�Ò� sÈ m°Ë² °�È�Ò«² º¹�
¯Ë�Ëã«
�°« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò Ò ¹È¯ÈäË�¯© ¹¯º�˰°È�
{mº�« ¹¯ÒËäãËä©Ë �¹¯º�ËÓÒ« ¹¯º�˰°È� ÓÈ °ºm�
¯ËäËÓÓ©² w{l ¯È°�Ë� m©¹ºãÓ«Ë�°« ÏÈ Ó˹¯º�ºã�
ÎÒ�Ëã ÓºË m¯Ëä«�
�¯º�˰° Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« }ȹãÒ ÒÏ º�¯ËÏ}È ªãË}�
�¯º�È �¯Ò°� �� äºÎÓº ¯ÈÏ�ËãÒ� ÓÈ °ãË��
�ÒË
�¯Ò °�È�ÒÒ� ¹Ë¯mÈ« °�È�Ò« Û ÓÈ�¯Ëm ªãË}�¯º�È
m �m˯�ºä °º°�º«ÓÒÒ �º ¹º«mãËÓÒ« ÓÈ �º¯�Ë ÓËÏ�
ÓÈ�Ò�Ëã Óº® Ϻө ¯È°¹ãÈmãËÓÓº�º äË�ÈããÈ� m�º¯È«
°�È�Ò« Û ¯ÈÏmÒ�ÒË ÏºÓ© ¯È°¹ãÈmãËÓÒ« ÏÓÈ�Ò�Ëã �
Ó©² ¯ÈÏä˯ºm� }º��È �ÒÈäË�¯ }ȹãÒ ¹¯Ëm©�ÈË�
�ÒÈäË�¯ ªãË}�¯º�È� �¯Ë� « °�È�Ò« Û ¹ºãÓºË ¯È°�
¹ãÈmãËÓÒË m©ãË�È ªãË}�¯º�È Ò �Èã ÓË®�È« m©�
�˯Î}È }ȹãÒ äÈ}°ÒäÈã Ó©² ¯ÈÏä˯ºm � �º¯�È
ä�Ó����}È�
�˹ãºmº® ¯È°�Ë� ¹Ë¯mº® °�È�ÒÒ °mº�Ò�°« } ¯È°�
�Ë�� �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ¹ºã« °�˯ÎÓ« }ºÓË�Óº® �ãÒ�
Ó©� ÓÈ�¯ËmÈËäº�º ���º® ÓÈ º�Óºä �º¯�Ë ¹¯Ò °º²�
¯ÈÓËÓÒÒ ÓÈ �¯��ºä �� ä�Ó����}È� �Ëä¹Ë¯È��¯©
º}¯�ÎÈ
�Ë® °¯Ë�©� iã« m�º¯º® °�È�ÒÒ ²È¯È}�˯Ӻ
Ó˹¯Ë¯©mÓºË ÒÏäËÓËÓÒË ¯ÈÏä˯ºm }ȹãÒ Ò ªãË}��
¯º�È� ��º °��˰�mËÓÓº �°ãºÎÓ«Ë� ¯È°�Ë� �Ó˰�È�
�ÒºÓȯÓÈ« ÏÈ�È�È �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò °Ò°�Ëä© �Ëã
° ÒÏäËÓ«
�ÒäÒ°« ¯ÈÏä˯ÈäÒ�� { °m«ÏÒ ° ª�Òä
¹¯ÒÓÒäÈËä� ��º �Ëä¹Ë¯È��¯È � ¹º ¯È�Ò�°� ªãË}�
�¯º�È ÓË ÒÏäËÓ«Ë�°« Ò «mã«Ë�°« Á�Ó}�ÒË® �m�²
¹Ë¯ËäËÓÓ©² 7 I�[� W�� ��Ë ² Û }ºº¯�ÒÓÈ�È ¹º
º°Ò ªãË}�¯º�È� zȹã
¯È°°äÈ�¯ÒmÈËä }È} º�Ë}�
°Á˯Ò�˰}º® Áº¯ä© ° �°¯Ë�ÓËÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯º®�
� s� l� �ȯȰºm� k� z� �º¯ãºm� v� s� �È�}º� ����
cÒ°� �� v²ËäÈ } �˹ãºmºä� ¯È°�Ë�� ¹¯º�˰°È º¯ÈϺmÈÓÒ« }ȹãÒ
¯È°¹ãÈmãËÓÓº�º ªãË}�¯º�Óº�º äË�ÈããÈ
�� ������
�È}ÒË �º¹��ËÓÒ« ¹ºÏmºã«
� °m˰�Ò º�Ëä m©�Ò°�
ãËÓÒ® �º ¹¯ÒËäãËäº�º �¯ºmÓ«�
�¯ÈmÓËÓÒË �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò �ã« °ã��È« ÓÈ��
¯ËmÈ ªãË}�¯º�È ���º® m ¹¯Ë�¹ºãºÎËÓÒÒ º�Óºä˯�
Óº°�Ò �˹ãºmº�º ¹ºã«� °º�ãȰӺ >�@� ¹¯ÒÓÒäÈË�
mÒ�
∂7
∂W = α
∂�7
G[
�
+
L
�ρ
Fγ � ���
��Ë α Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �Ëä¹Ë¯È��¯º¹¯ºmº�Óº°�Ò�
° Û �˹ãºËä}º°� � γ Û ¹ãº�Óº°� � ρ Û ��Ëã ÓºË
ªãË}�¯º°º¹¯º�ÒmãËÓÒË ªãË}�¯º�Óº�º äÈ�˯ÒÈãÈ�
L Û ¹ãº�Óº°� �º}È�
{©ãË� ªãË}�¯º�È ¯ÈÏÒmÈËä ÓÈ ¯«� º�ÒÓÈ}ºm©²
ªãËäËÓ�ºm �ºã�ÒÓº® δ
°
� |�ËË }ºãÒ�˰�mº ªãË�
äËÓ�ºm N m©Ò¯ÈËä ¯ÈmÓ©ä ���� �Ëä¹Ë¯È��¯È }ÈÎ�
�º�º ªãËäËÓ�È �˯ËÏ ÒÓ�˯mÈã m¯ËäËÓÒ ∆W �Óºä˯
ÒÓ�˯mÈãÈ Q � �� ¯ÈmÓÈ �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ÓÈ ¹¯Ë�©���Ëä
ÒÓ�˯mÈãË ¹ã
° ¹¯Ò¯È�ËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯©
7N� Q + � = 7N� Q + ∆7GN� Q� ���
iã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ∆7
N� Q
Ò°¹ºã Ï�Ëä �¯ÈmÓËÓÒË
��� Ò �¯ÈÓÒ�Ó©Ë �°ãºmÒ«� �¯Ò¯È�ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È�
��¯© mº mÓ��¯ËÓÓÒ² ªãËäËÓ�Ȳ ªãË}�¯º�È ÏÈ m¯Ëä«
∆W °º°�Èmã«Ë�
∆7N� Q =
∆Wα
δ�
(7N + �� Q + 7N Ü �� Q Ü �7N� Q) +
L
�ρ∆W
Fγ � ���
È �ã« ªãËäËÓ�È �N ��� ÓÈ�¯ËmÈËäº�º ���º®�
∆7�� Q = T
Fγδ∆W +
∆Wα
δ�
(7N + �� Q Ü 7N� Q) +
L
�ρ∆W
Fγ � ���
iã« ªãËäËÓ�È� °ºm¹È�È
�Ë�º ° �º¯�ºä ä�Ó��
���}È �N ����� �Ëä¹Ë¯È��¯È °º²¯ÈÓ«Ë�°« ÓËÒÏ�
äËÓÓº® ��
���
�� Åv�� ãÈ�º�ȯ« ÏÓÈ�Ò�Ëã Óºä�
º�mº�� �˹ãÈ 4
P
m ä�Ó����}�
lº�Óº°� ���Ò� m©�Ëã«ËäÈ« ÓÈ ªãË}�¯º�Ë
T 8�,�� ���
��Ë 8
�
Û Óȹ¯«ÎËÓÒË ÓÈ ���Ë� ,
�
Û �º} ���Ò�
η
ª
Û ªÁÁË}�ÒmÓ©® z�i ÓÈ�¯ËmÈ ªãË}�¯º�È ���º®
��ã« ���Ò ¹º°�º«ÓÓº�º �º}È º¯È�Óº® ¹ºã«¯Óº°�Ò
m ȯ�ºÓË η
ª
����� �ãº�Óº°� �º}È m ªãË}�¯º�Ë
L ,
�
�)
ª
� m }ȹãË L ,
�
�)
}
� ��Ë )
ª
� )
}
Û
°ºº�mË�°�mËÓÓº ¹ãº�È�Ò ¹º¹Ë¯Ë�Óº�º °Ë�ËÓÒ« ªãË}�
�¯º�È Ò }ȹãÒ�
jÓ�˯mÈã m¯ËäËÓÒ ∆W� ��ºmãË�mº¯«
�Ò® �°ãº�
mÒ
�°�º®�Òmº°�Ò ¯ÈÏÓº°�Óº® °²Ëä© >�@
∆W ≤
δFγ
�λ � ���
¹¯ÒÓ«� ¯ÈmÓ©ä ������ °�
tȯÈ}�˯Ұ�Ò}Ò ªãË}�¯º�Óº�º äÈ�˯ÒÈãÈ m ÏÈ�
mÒ°Ò亰�Ò º� �Ëä¹Ë¯È��¯© º¹¯Ë�Ëã«
�°« ° ¹º�
�
º��Ëã Óº® ¹¯º�¯Èää©� iã« ª�º�º mËãÒ�ÒÓ©
°� λ� ρ� ÏÈmÒ°«�ÒË º� �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò mÏ«�©Ë ÒÏ
°¹¯Èmº�Ó©² �ÈÓÓ©² >�� �@ ¹º ¯Ë}ºäËÓ�È�Ò«ä ¯È�
º�© >�@� ¹¯Ë�°�Èmã«Ëä m mÒ�Ë }�°º�Óº�ãÒÓˮө²
Á�Ó}�Ò®�
{ãÒ«ÓÒË �˹ãº�© ÁÈϺmº�º ¹Ë¯Ë²º�È 4
Á�¹
�m
�ºä �Ò°ãË ¹¯Ò ¯È°¹ãÈmãËÓÒÒ� ÓÈ ¹¯º�˰° ÓÈ�¯ËmÈ
��Ò�©mÈË�°« m ¯È°�Ë�Ȳ m¯ËäËÓÓº® ¹¯Òº°�ÈÓºm}º®
¯º°�È �Ëä¹Ë¯È��¯© �ÈÓÓº�º ªãËäËÓ�È ¹¯Ò �º°�Ò�
ÎËÓÒÒ Ë
�Ëä¹Ë¯È��¯© ÁÈϺmº�º ¹Ë¯Ë²º�È� �¯Ò
ª�ºä Ò°¹ºã Ï�Ëä m©¯ÈÎËÓÒ« ���� ���� m©�Ò°ã«Ëä
Ò °�ääÒ¯�Ëä ¹¯Ò¯È�ËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© ∆7� °¯Èm�
ÓÒmÈ« ËË ° mËãÒ�ÒÓº® ∆7
Á�¹
4
Á�¹
�Fγ �∆7
Á�¹
Û
�°ãºmÓºË ¹¯Ò¯È�ËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© �ã« º°��˰��
mãËÓÒ« ÁÈϺmº�º ¹Ë¯Ë²º�È�� iÈã ÓË®�Ò® ¯º°� �Ëä�
¹Ë¯È��¯© ªãËäËÓ�È ¯È°°�Ò�©mÈËä ãÒ� ¹¯Ò ∆7 !
! ∆7
Á�¹
�
�º°ãË �º�º� }È} m ªãË}�¯º�Ë ¯È°¹ãÈmÒãÒ° º�ÒÓ
ÒãÒ ºã �Ë ªãËäËÓ�ºm� ¯È°�Ë� mË�Ë�°« �ã« °Ò°�Ëä©
ÎÒ�}È« }È¹ã« Ü ªãË}�¯º��
�¯ÈmÓËÓÒË �˹ãºmº�º ÈãÈÓ°È �ã« }ȹãÒ
∆4 4� � 4�Î Ü 4V Ü 4ª� ���
��Ë ∆4 Û ªÓ˯�Ò«� ÏÈ�¯È�ÒmÈËäÈ« ÓÈ ¹ºm©�ËÓÒË
�˹㺰º�˯ÎÈÓÒ« }ȹãÒ� 4
�
Û ªÓ˯�Ò« ���Ò�
4
�Î
Û �κ�ãËmº �˹ãº� 4
V
Û ¯È°²º� �˹ãÈ °
Óȯ�ÎÓº® ¹ºm˯²Óº°�Ò }ȹãÒ m ¯ËÏ�ã �È�Ë ÒÏã��
�ËÓÒ« Ò }ºÓmË}�ÒmÓº�º �˹㺺äËÓÈ� 4
ª
Û ¯È°²º�
�˹ãÈ m ªãË}�¯º�� ¯ÈmÓ©®
4ª = λÎ�ä
)ª∆7}∆W
δÎ �
���
��Ë ∆7
}
Û ¹Ë¯Ë�¯Ëm }ȹãÒ� ¯ÈmÓ©® 7
}
Ü �
¹ã
� δ
Î
Û
m©°º�È °ãº« ÎÒ�}º°�Ò� ¯ÈmÓÈ« ¹ºãºmÒÓË m©°º�©
}ȹãÒ� λ
Î�ä
Û �˹㺹¯ºmº�Óº°� ÎÒ�}º�º äË�ÈããÈ
° ��Ë�ºä ¹Ë¯ËäË�ÒmÈÓÒ«� �
¹ã
Û �Ëä¹Ë¯È��¯È ¹ãÈm�
ãËÓÒ«� �˹㺠4
ª
¹º�mº�Ò�°« } ¹Ë¯mºä� �m˯�ºä�
ªãËäËÓ�� ªãË}�¯º�È� ¹¯Òä©}È
�Ëä� } }ȹãË�
�¯Ò m©�Ò°ãËÓÒÒ 4
ª
¹¯ÒÓÒäÈËä� ��º ¹ºm˯²�
Óº°� }ȹãÒ ÒäËË� °¯Ë�Ó
�Ëä¹Ë¯È��¯� �
}
� È
Áº¯äÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò °Á˯Ò�˰}È«� �º��È
4V = D(7} Ü 7�)6∆W + σ(7}
�
Ü 7�
�)6∆W� ���
��Ë D� σ Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� °ºº�mË�°�mËÓÓº }ºÓmË}�
�ÒmÓº�º �˹㺺äËÓÈ Ò �˹㺺äËÓÈ ÒÏã��ËÓÒËä�
�
�
Û �Ëä¹Ë¯È��¯È º}¯�ÎÈ
�Ë® °¯Ë�©� 6 Û ¹ãº�
�È� ¹ºm˯²Óº°�Ò }ȹãÒ�
�¯Ò¯È�ËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© }ȹãÒ �˯ËÏ ÒÓ�˯mÈã
m¯ËäËÓÒ ∆W °º°�ÈmÒ�
cÒ°� �� zÒÓº}È�¯© ¹¯º�˰°È ¹ãÈmãËÓÒ« ªãË}�¯º�È ÒÏ äË�Ò l�
¹¯Ò G
ª
��� ää� /
ª
��� ää� ,
�
�� k� W
�
��� °
������ ��
∆7}� Q =
∆4
P}Fγ
�
����
iã« ¹¯È}�Ò}Ò mÈÎÓº º¹¯Ë�ËãËÓÒË äȰ°© }ȹãÒ
P
}
Ò °¯Ë�ÓË® �Ëä¹Ë¯È��¯© }ȹãÒ �
}
� ¹º°}ºã }�
ª�Ò mËãÒ�ÒÓ© m ÓÈÒºã �Ë® äË¯Ë º¹¯Ë�Ëã«
� ¹¯º�
�˰° °mȯ}Ò Ò ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò ¹ºã��ÈË䩲 °ºË�Ò�
ÓËÓÒ®�
lȰ°� }ȹãÒ ¯È°°�Ò�©mÈËä ¹º }ºãÒ�˰�m� ¯È°�
¹ãÈmÒm�Ò²°« ªãËäËÓ�ºm� È mËãÒ�ÒÓ� �
}
�ã« ã
º�º
ÒÓ�˯mÈãÈ m¯ËäËÓÒ ¹º m©¯ÈÎËÓÒ
7} = 7}� Q + � = 7}� Q + ∆7}� Q� ����
��Ë �
}�Q
Û �Ëä¹Ë¯È��¯È }ȹãÒ ÓÈ ¹¯Ë�©���Ëä
ÒÓ�˯mÈãË�
cȰ�Ë�© m©¹ºãÓ«ãÒ ÓÈ w{l ° ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã �
Ó©ä Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä m©¯ÈÎËÓÒ® ���Ü����� cȰ�
�Ë�Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë /
ª
Ò P
}
¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© m mÒÏ�Èã Óºä
mÒ�Ë� ÈÓÈãº�Ò�Óº }ÒÓº}È�¯Èä ¹¯º�˰°È� ��º ��ºÓº
�ã« ÈÓÈãÒÏÈ Ò °¯ÈmÓËÓÒ« ° �ÈÓÓ©äÒ }ÒÓº°�Ëä}Ò
�°ä� ¯Ò°� ���
sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓ© }È�¯© ¹¯º�˰°È ¹ãÈmãËÓÒ«
ªãË}�¯º�È ÒÏ äË�Ò l�� ¹ºã��ËÓÓ©Ë °}º¯º°�Óº®
}ÒÓº°�Ëä}º®� È ÓÈ ¯Ò°� � Û °ºº�mË�°�m�
�ÒË
°�È�ÒÒ ¹¯º�˰°È ¹ãÈmãËÓÒ«� ¹ºã��ËÓÓ©Ë ¯È°�Ë�Ó©ä
¹��Ëä ÓÈ �˲ ÎË ¯ËÎÒäȲ� cȰ�Ë�© °ºº�mË�°�m�
�
ÓË�Ë�Ó©ä }È�¯Èä }ÒÓº°�Ëä}Ò� v¯ÈmÓËÓÒË ¯ËÏ�ã �
�È�ºm }ÒÓº°�Ëä}Ò Ò �ÈÓÓ©² äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ« ¹º}È�
Ï©mÈË�� ��º ÒäËË�°« ¹ºãÓÈ« Ò�ËÓ�Ò�Óº°� ¹¯º�˰�
°ºm� jϺ¯ÈÎËÓÒ« ¯ËÈã Óº�º Ò °äº�ËãÒ¯ºmÈÓÓº�º
¹¯º�˰°ºm °ºm¹È�È
� ° �º�Óº°�
� °ºÒÏä˯Ò亮 °
¹º�¯Ë�Óº°�
ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² ÒÏä˯ËÓÒ® �ãÒ�
Ó© ªãË}�¯º�È Ò �ÒÈäË�¯È }ȹãÒ�
cȰ°äº�¯Òä �ÈÓÓ©Ë ¯È°�Ë�È P
}
Ò �
}
�㫠��
�ÈÓºmº�º °¹ãÈmÈ {��� Ò °¯ÈmÓÒä Ò² ° ª}°¹Ë¯Ò�
äËÓ�Èã Ó©äÒ �ÈÓÓ©äÒ�
kÓÈãÒÏ ¯È°�Ë�Ó©² ÏÈmÒ°Ò亰�Ë® ¹º}ÈÏÈã� ��º mË�
ãÒ�ÒÓÈ P
}
mÓÈ�ÈãË mºÏ¯È°�ÈË� ãÒÓˮӺ� ÏÈ�Ëä ËË
¯º°� ÏÈäË�ã«Ë�°« Ò ¹¯Ò ÓË}º�º¯ºä ÏÓÈ�ËÓÒÒ W
�
¹ºãÓº°�
¹¯Ë}¯È�ÈË�°« �¯Ò°� ���
�Ëä¹Ë¯È��¯È }ȹãÒ m ÓÈ�Èã Ó©® äºäËÓ� Áº¯�
äÒ¯ºmÈÓÒ« ¯È°�Ë� ©°�¯º� ÏÈ�Ëä ÏÈäË�ã«Ë�°« Ò m
}ºÓË�Óº® °�È�ÒÒ Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« �
}
�º°�Ò�ÈË� �°�
�ÈÓºmÒm�Ë�º°« ÏÓÈ�ËÓÒ« �¯Ò°� ��� �¯Ò �mËãÒ�ËÓÒÒ
�º}È ���Ò �
}
mºÏ¯È°�ÈË�� rºã �Ëä� ÏÓÈ�ËÓÒ
äȰ°©
}ȹãÒ °ºº�mË�°�m�Ë� ºã �ËË ÏÓÈ�ËÓÒË �
}
¹¯Ò �ºä
ÎË �º}Ë ���Ò� �˯Ë�¯Ëm }ȹËã ÒÏ °¹ãÈmÈ {���
°º°�Èmã«Ë� ��������� Åv m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ,
�
Ò P
}
�
�¯Ò ¯Èº�Ë ÓÈ º©�Ó©² ¯ËÎÒäȲ �,
�
≈ FRQVW�
P
}
Ò �
}
° �Ë�ËÓÒËä m¯ËäËÓÒ mºÏ¯È°�È
�� z�˰�
�mËÓÓº �¯��ÒË ¯ËÏ�ã �È�© ¹ºã��È
� ¹¯Ò ¹¯º�¯Èä�
äÓºä ¯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒÒ �º}È� sȹ¯Òä˯� ¹¯Ò °��¹ËÓ�
�È�ºä °ÓÒÎËÓÒÒ �º}È ���Ò �º �� k m }ºÓË�Óº®
°�È�ÒÒ ¹¯º�˰°È �¹¯Ò W
�
��� F� ¯Ò°� �� ²È¯È}�˯
ÏÈmÒ°Ò亰�Ë® �
}
I�W� Ò P
}
I�W� °��˰�mËÓÓº
ÒÏäËÓ«Ë�°«� �¯Ò W
}
! ��� ° �Ëä¹Ë¯È��¯È }ȹãÒ °ÓÒ�
ÎÈË�°«� È äȰ°È ¹¯º�ºãÎÈË� mºÏ¯È°�È� � rãÈ�º�ȯ«
ª�ºä� mºÏäºÎÓº ºãËË �Ò}ºË ¯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒË ¹¯º�
�˰°È Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« }ȹËã � ��º ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��
�Ò� Ó˺²º�Òä©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« P
}
Ò 7
}
Ò ¯Ë��ãÒ¯ºmÈ�
¹¯º�˰° º¯ÈϺmÈÓÒ« Ò ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò °ºË�ÒÓËÓÒ®�
cËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�È °¯ÈmÓÒmÈãÒ ° ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã �
Ó©äÒ �ÈÓÓ©äÒ� �¯Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² Ò°°ãË�º�
mÈÓÒ«² ÒÏä˯«ãÒ äȰ°� ¯È°¹ãÈmãËÓÓº�º äË�ÈããÈ
¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² ,
�
Ò W
�
� �ã« �Ë�º ° ¹ºäº�
°¹Ë�
�ÒÈã Óº�º �°�¯º®°�mÈ ¯È°¹ãÈmãËÓÓ©® äË�Èãã ªãË}�
�¯º�È m º¹¯Ë�ËãËÓÓ©® äºäËÓ� m¯ËäËÓÒ ¹¯ÒÓ��Ò�
cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� P
}
�}¯ÒmÈ« �� Ò �
}
�}¯ÒmÈ« �� º� m¯ËäËÓÒ
�º¯ËÓÒ« ���Ò ÒÏ °¹ãÈmÈ {��� �G
ª
��� ää�
cÒ°� ��jϺ¯ÈÎËÓÒ«}ȹãÒÓÈ ªãË}�¯º�Ë� ¹ºã��ËÓÓ©Ë �Ò°ãËÓÓ©ä
äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒËä ÓÈ w{l
cË��ãÒ¯ºmÈÓÒË ¹¯º�˰°È Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« }ȹËã °¹ãÈmÈ {���
¹¯Ò G
ª
��� Ò /
ª
�� ää
,
�
� k W
�
� °
lȰ°È }ȹãÒ� ä�
¯È°�Ë� ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�
�� ��� ��� ���
��� ���� ��� ���
��� ���� ��� ���
cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� P
}
�°¹ãº�ÓÈ« }¯ÒmÈ«� Ò �
}
���¯Ò²ºmÈ«� º�
m¯ËäËÓÒ �ã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ,
�
¹¯Ò �äËÓ �ËÓÒÒ �º}È m }ºÓ�Ë
�Ò}ãÈ� � Û ,
�
���� � Û ���� � Û ��� k� v¹ãÈm {���� G
ª
��� ää
�� ������
�Ëã Óº º��Ëã«ãÒ º� ªãË}�¯º�È Ò ¹º°ãË º²ãÈÎ�ËÓÒ«
mÏmË�ÒmÈãÒ� cËÏ�ã �È�© ÒÏä˯ËÓÒ® P
}
°ºm¹ÈãÒ °
¯È°�Ë�Ó©äÒ ° �º�Óº°�
�º � � m�Ò¯º}Ò² ¹¯Ë�ËãȲ
,
�
Ò W
�
�°ä� �ÈãÒ����
jÏä˯«ãÒ �È}ÎË �Ëä¹Ë¯È��¯� }ȹãÒ� �ã« �Ë�º
m º�Ëä ÎÒ�}º® }ȹãÒ }¯È�}ºm¯ËäËÓÓº mmº�ÒãÒ
mºã Á¯Èä¯ËÓÒËm�
�˯亹ȯ�� �˯äºwiv ¹¯Ò
ª�ºä ÒÏä˯«ãÒ ªãË}�¯ºÓÓ©ä º°�Òããº�¯ÈÁºä ¹��Ëä
Áº�º�¯ÈÁÒ¯ºmÈÓÒ« ° ª}¯ÈÓÈ� �Ëä¹Ë¯È��¯� }ȹãÒ
º¹¯Ë�Ëã«ãÒ ¹º �˯äºwiv ° ¹ºäº�
�¯È��Ò¯º�
mº�Óº® �ÈãÒ�©� cȰ�Ë�ÓÈ« °¯Ë�Ó«« �Ëä¹Ë¯È��¯È
}ȹãÒ �ã« {��� °º°�ÈmÒãÈ ����� È ÒÏä˯ËÓÓÈ« ¹¯Ò
�˲ ÎË ÏÓÈ�ËÓÒ«² ,
�
Ò W
�
Û ���� Åv�
{©¹ºãÓËÓÓ©Ë ¯È°�Ë�© Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�© �ã« �Ò�
¯º}º® ÓºäËÓ}ãÈ��¯© ªãË}�¯º�Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm �°Ë�
¯Ë¯È� äË�Ò� ¯ºÓÏ© r¯�zl����� °�ÈãÒ �� Ò
��t��s��� �Ò�ÈÓºm©² Ò Èã
äÒÓÒËm©² °¹ãÈmºm�
¹º}ÈÏÈãÒ ²º¯º��
°²º�Ò亰� ¯ËÏ�ã �È�ºm� iã«
�}ÈÏÈÓÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm °º°�ÈmãËÓÈ ÈÏÈ �ÈÓÓ©² �˹�
ãºÁÒÏÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò}� Ó˺²º�Ò䩲 �ã«
¯È°�Ë�ºm� { ÓË® �ã« }ÈÎ�º�º äÈ�˯ÒÈãÈ ¹¯Ë��°�
äº�¯ËÓ© ��º�ÓËÓÓ©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« äº�Óº°�Ò ¹¯ÒªãË}�
�¯º�Óº® ºãȰ�Ò� ÏÈ�ÈmÈË亮 }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºä η
ª
�
È �È}ÎË �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ ÎÒ�}º® }ȹãÒ
° ��Ë�ºä ¹Ë¯ËäË�ÒmÈÓÒ« λ
Î�ä
� ~È�ÈÓÒË ª�Ò² ÏÓÈ�
�ËÓÒ® º�ÒÓÈ}ºm©äÒ �ã« m°Ë² äÈ�˯ÒÈãºm ¹¯Òmº�Ò�
} �mËãÒ�ËÓÒ
¹º�¯Ë�Óº°�Ò ¯È°�Ë�È Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�È�
�È}Òä º¯ÈϺä� ¯È°°äÈ�¯ÒmÈËä©® äË�º� ¯È°�Ë�È
P} Ò 7} ºË°¹Ë�ÒmÈË� m©°º}�
�º�Óº°� � v Ë�º ¹º�
�
äºÎÓº ¹ºã��Ò� �º°�ºmË¯Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë� ÓË
¹¯ÒË�È« } °ãºÎÓ©ä �¯��ºËä}Òä ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èä�
|°º�
�ËÓÓº°� ¹¯Ë�°�Èmã«
� �ÈÓÓ©Ë º �Ëä¹Ë�
¯È��¯Ó©² �Ò}ãȲ }ȹãÒ ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² �ÒÈ�¯Èä�
äȲ �º}È ���Ò� �˹㺰º�˯ÎÈÓÒÒ }ȹãÒ m ¯ÈÏãÒ�Ó©Ë
äºäËÓ�© m¯ËäËÓÒ� ��º ¹ºÏmºã«Ë� �ËãËÓȹ¯ÈmãËÓÓº
¯Ë�È� ¹¯È}�Ò�˰}ÒË ÏÈ�È�Ò ¹ºã��ËÓÒ« m©°º}º}È�
�˰�mËÓÓ©² °ºË�ÒÓËÓÒ®�
�� �ȯȰºm s� l� |°ºËÓÓº°�Ò Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« }ȹË㠯Ȱ¹�
ãÈmãËÓÓº�º äË�ÈããÈ ÓÈ �º¯�Ë ªãË}�¯º�È ¹¯Ò Ë�º º²ãÈÎ�
�ËÓÒÒ äȰ°ÒmÓ©ä ä�Ó����}ºä �� vmȯº�� ¹¯�mº� Û
����� Û ¢ �� Û v� �Ü��
�� �©}ºm k� {� �˹㺺äËÓ� Û l�� wÓ˯�Ò«� ����� Û ��� °�
�� vÈäȯ°}Ò® k� k� �˺¯Ò« ¯ÈÏÓº°�Ó©² °²Ëä� Û l�� sÈ�}È�
����� Û ��� °�
�� �ÈãÒ�© ÁÒÏÒ�˰}Ò² mËãÒ�ÒÓ� v¹¯Èmº�ÓÒ} � �º� ¯Ë��
j� z� zÒ}ºÒÓÈ� Û l�� k�ºäÒÏ�È�� ����� Û ���� °�
�� �˹ãºÁÒÏÒ�˰}ÒË °mº®°�mÈ mË�˰�m� v¹¯Èmº�ÓÒ} � �º�
¯Ë�� s� r� {ȯ�ÈÁ�Ò}È� Û l�� �º°ªÓ˯�ºÒÏ�È�� ����� Û
��� °�
�� v�ºãºmÒ� s� s�� lÒÓÒ�}È« s� v� �Ëä¹Ë¯È��¯Ó©Ë ÏÈmÒ°Ò�
亰�Ò �˹ãºÁÒÏÒ�˰}Ò² °mº®°�m ÓË}º�º¯©² äË�Èããºm� Û
lÒÓ°}� sÈ�}È Ò �˲ÓÒ}È� ����� Û ��� °�
1XPHULFDO PHWKRG RI GHWHUPLQDWLRQ RI PDVV DQG PHDQ WHPSHUDWXUH RI GURS DW WKH FRQVXPDEOH HOHFWURGH HQG LQ DUF ZHOGLQJ
LV GHVFULEHG� &KDQJLQJ LQ WKHUPRSK\VLFDO FKDUDFWHULVWLFV RI PDWHULDO� SUHVHQFH RI SKDVH WUDQVLWLRQV� SURJUDPPHG FKDQJH
RI DUF FXUUHQW DUH WDNHQ LQWR DFFRXQW� 7KH FDOFXODWHG GDWD IRU GURSV RI FRSSHU�WLWDQLXP� DOXPLQLXP DUH FRLQFLGHG ZLWK
H[SHULPHQWDO GDWD ZLWK DQ DFFXUDF\ EHLQJ FRPSDUDEOH ZLWK DQ H[SHULPHQW HUURU� 7KH SURJUDPPHG FKDQJH LQ DUF FXUUHQW
ZLGHQV WKH IHDVLELOLW\ RI FRQWURO RI WHPSHUDWXUH DQG PDVV RI WKH PROWHQ PHWDO GURSV�
�º°��¹ÒãÈ m ¯Ë�È}�Ò� ����������
�����������
����
��
������ �����������������
�����
��������� �
������
����� �
�������������� ���������������
� °mȯ}È Ò ¯º�°�mËÓÓ©Ë �˲Ӻãº�ÒÒ
� Èm�ºäÈ�ÒÏÈ�Ò« �˲Ӻãº�Ò�˰}Ò² ¹¯º�˰°ºm
� äË�ÈããºmË�ËÓÒË Ò �˯äÒ�˰}È« º¯Èº�}È äË�Èããºm
� äË�Èãã�¯�Ò« m©°º}º�Ò°�©² äË�Èããºm Ò °¹Ë�ÒÈã Ó©² °¹ãÈmºm
��
������������ ���������������
� °mȯ}È Ò ¯º�°�mËÓÓ©Ë �˲Ӻãº�ÒÒ
� Èm�ºäÈ�ÒÏÈ�Ò« �˲Ӻãº�Ò�˰}Ò² ¹¯º�˰°ºm
� äË�Èãã�¯�Ò« m©°º}º�Ò°�©² äË�Èããºm Ò °¹Ë�ÒÈã Ó©² °¹ãÈmºm
����� � ����������� ���������� � �������� ������
���������
�������� ��� �� ��
iº}�äËÓ�© Óȹ¯Èmã«� ¹º È�¯Ë°��
������ �}¯ÈÒÓÈ� zÒËm����� l�v� �ã� rºÎËÓ}º� ��
jÓ°�Ò��� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©� Ȱ¹Ò¯ÈÓ��¯È
������ ��
|