Расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли
Разработана математическая модель распределения температуры по длине вылета электрода при дуговой сварке плавящимся электродом в углекислом газе с учетом нелинейности теплофизических коэффициентов и влияния тепла (поступающего от капли), позволяющая осуществлять вычисления градиента температуры и те...
Gespeichert in:
Datum: | 2003 |
---|---|
Hauptverfasser: | , |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2003
|
Schriftenreihe: | Автоматическая сварка |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/89549 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли / И.В. Пентегов, О.И. Петриенко // Автоматическая сварка. — 2003. — № 7 (604). — С. 23-28. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-89549 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-895492015-12-15T03:02:05Z Расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли Пентегов, И.В. Петриенко, О.И. Научно-технический раздел Разработана математическая модель распределения температуры по длине вылета электрода при дуговой сварке плавящимся электродом в углекислом газе с учетом нелинейности теплофизических коэффициентов и влияния тепла (поступающего от капли), позволяющая осуществлять вычисления градиента температуры и температуры в любой точке на вылете электрода (от мундштука до капли). Даны рекомендации по выбору величины вылета электрода. A mathematical model has been developed of temperature distribution along the length of electrode extension in consumable electrode CO2 arc welding, allowing for non-linearity of thermophysical coefficients and impact of heat contributed by the drop, which permits calculation of the temperature gradient and temperature in any point on electrode extension (from the nozzle to the drop). Recommendations are given on selection of electrode extension size. 2003 Article Расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли / И.В. Пентегов, О.И. Петриенко // Автоматическая сварка. — 2003. — № 7 (604). — С. 23-28. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0005-111X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/89549 ru Автоматическая сварка Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Пентегов, И.В. Петриенко, О.И. Расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли Автоматическая сварка |
description |
Разработана математическая модель распределения температуры по длине вылета электрода при дуговой сварке плавящимся электродом в углекислом газе с учетом нелинейности теплофизических коэффициентов и влияния тепла (поступающего от капли), позволяющая осуществлять вычисления градиента температуры и температуры в любой точке на вылете электрода (от мундштука до капли). Даны рекомендации по выбору величины вылета электрода. |
format |
Article |
author |
Пентегов, И.В. Петриенко, О.И. |
author_facet |
Пентегов, И.В. Петриенко, О.И. |
author_sort |
Пентегов, И.В. |
title |
Расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли |
title_short |
Расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли |
title_full |
Расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли |
title_fullStr |
Расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли |
title_full_unstemmed |
Расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли |
title_sort |
расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли |
publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
publishDate |
2003 |
topic_facet |
Научно-технический раздел |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/89549 |
citation_txt |
Расчет распределения температуры по длине вылета электрода с учетом тепла, поступающего от капли / И.В. Пентегов, О.И. Петриенко // Автоматическая сварка. — 2003. — № 7 (604). — С. 23-28. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
series |
Автоматическая сварка |
work_keys_str_mv |
AT pentegoviv rasčetraspredeleniâtemperaturypodlinevyletaélektrodasučetomteplapostupaûŝegootkapli AT petrienkooi rasčetraspredeleniâtemperaturypodlinevyletaélektrodasučetomteplapostupaûŝegootkapli |
first_indexed |
2025-07-06T17:28:28Z |
last_indexed |
2025-07-06T17:28:28Z |
_version_ |
1836919458672672768 |
fulltext |
M>D �����������¶��������������
��������������� �
�����
������������� �
���� ���
� ���������������
���� ���������������������� �
j� {� �ps�p�|{� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�}� |� j� �p�cjpsz|� ÒÓÎ� �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©�
¯¿ÆÏ¿ÀÍѿ̿ Ë¿ÑÄË¿ÑÇÖÄÐÉ¿Þ ËÍÃÄÊÛ Ï¿ÐÎÏÄÃÄÊÄÌÇÞ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÚ ÎÍ ÃÊÇÌÄ ÁÚÊÄÑ¿ ÜÊÄÉÑÏÍÿ ÎÏÇ ÃÒÂÍÁÍÈ ÐÁ¿ÏÉÄ
ÎÊ¿ÁÞØÇËÐÞ ÜÊÄÉÑÏÍÃÍË Á ÒÂÊÄÉÇÐÊÍË Â¿ÆÄ Ð ÒÖÄÑÍË ÌÄÊÇÌÄÈÌÍÐÑÇ ÑÄÎÊÍÓÇÆÇÖÄÐÉÇÔ ÉÍÜÓÓÇÕÇÄÌÑÍÁ Ç ÁÊÇÞÌÇÞ
ÑÄÎÊ¿ �ÎÍÐÑÒÎ¿ÝØÄÂÍ ÍÑ É¿ÎÊÇ�� ÎÍÆÁÍÊÞÝØ¿Þ ÍÐÒØÄÐÑÁÊÞÑÛ ÁÚÖÇÐÊÄÌÇÞ ÂÏ¿ÃÇÄÌÑ¿ ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÚ Ç ÑÄËÎÄÏ¿ÑÒÏÚ Á
ÊÝÀÍÈ ÑÍÖÉÄ Ì¿ ÁÚÊÄÑÄ ÜÊÄÉÑÏÍÿ �ÍÑ ËÒÌÃ×ÑÒÉ¿ ÃÍ É¿ÎÊÇ�� £¿ÌÚ ÏÄÉÍËÄÌÿÕÇÇ ÎÍ ÁÚÀÍÏÒ ÁÄÊÇÖÇÌÚ ÁÚÊÄÑ¿ ÜÊÄÉ�
ÑÏÍÿ�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � ���ºmÈ« °mȯ}È� ��ãË}Ò°ã©® �ÈÏ� m©ãË�
ªãË}�¯º�È� äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ëã � ¯È°�Ë�� �Ëä¹Ë¯È��¯È�
�˹㺹¯ºmº�Óº°� � ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯©
jÏ��ËÓÒË �˹ãºm©² ¹¯º�˰°ºm ÓÈ ��Ȱ�}Ë m©ãË�È
ªãË}�¯º�È ¹¯º�ºãÎÈË� º°�ÈmÈ� °« mÈÎÓË®�Òä ¹¯Ë��
äË�ºä äÓº�º�Ò°ãËÓÓ©² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® m ºãȰ�Ò °mÈ�
¯º�Óº�º ¹¯ºÒÏmº�°�mÈ >�Ü��@� |�ÓÈ}º ¹¯ºmË�ËÓÓ©®
ÈÓÈãÒÏ �˺¯Ë�Ò�˰}Ò² Ò ¹¯È}�Ò�˰}Ò² ¯ÈϯȺ�º}
¹º �ÈÓÓºä� mº¹¯º°� ¹º}ÈÏÈã� ��º ¹¯º�˰°© ¯È°�
¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹º �ãÒÓË m©ãË�È ªãË}�
�¯º�È ° ��Ë�ºä �˹ãºÁÒÏÒ�˰}Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm Ò �˹�
ãÈ� ¹º°��¹È
�Ë�º º� }ȹãÒ� Ò°°ãË�ºmÈÓ© ÓË�º°�
�È�º�Óº ¹ºãÓº� |�Óº® ÒÏ mÈÎÓ©² Ò �º °Ò² ¹º¯
Ó˯Ë�ËÓÓ©² ÏÈ�È� �˺¯ÒÒ °mȯº�Ó©² ¹¯º�˰°ºm
¹¯Ò °mȯ}Ë ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä «mã«Ë�°« ¯Ë�
�ËÓÒË �¯ÈmÓËÓÒ« �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò �ã« m©ãË�È
ªãË}�¯º�È m º�Ëä mÒ�Ë� }º��È �˹ãºÁÒÏÒ�˰}ÒË
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© «mã«
�°« ÓËãÒÓˮөäÒ Á�Ó}�Ò«äÒ
º� �Ëä¹Ë¯È��¯©�
iãÒÓ� m©ãË�È ªãË}�¯º�È äºÎÓº �°ãºmÓº ¯ÈÏ�
�ËãÒ� ÓÈ �mÈ ��Ȱ�}È� ��Ȱ�º} m©ãË�È ªãË}�¯º�È�
¹¯Òä©}È
�Ò® } ä�Ó����}� Ò ÓÈ�¯ËmÈËä©® ªãË}�
�¯Ò�˰}Òä �º}ºä� ÓÈ }º�º¯ºä Ó˰��˰�mËÓÓº mãÒ�
«ÓÒË �˹ãÈ� Ò���Ë�º º� }ȹãÒ� ��Ȱ�º}� ¹¯Òä©�
}È
�Ò® } }ȹãË� ÓÈ }º�º¯ºä ¹¯ºÒ°²º�Ò� ÓÈ�¯Ëm
¹º� �Ë®°�mÒËä ªãË}�¯Ò�˰}º�º �º}È Ò �˹ãÈ� ¹º°�
��¹È
�Ë�º ÏÈ °�Ë� �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò º� }ȹãÒ�
sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓº� }È} ª�Ò �mÈ ��Ȱ�}È °�©}�
�°«
�¯�� ° �¯��ºä ¹¯Ò ÓË}º�º¯º® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë °�©}È
7
�
Ò °ºº�mË�°�m�
�Ë® ª�º® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë �ãÒÓË m©�
ãË�È ªãË}�¯º�È O
�
� iÈÓÓÈ« °�È� « ¹º°m«�ËÓÈ º¹�
¯Ë�ËãËÓÒ
ª�Ò² mËãÒ�ÒÓ Ò m©¯Èº�}Ë ¯Ë}ºäËÓ�È�Ò®
¹º m©º¯� �ãÒÓ© m©ãË�È ªãË}�¯º�È�
�¯Ë�°�ÈmãËÓÓÈ« äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ë㠯Ȱ¹�
¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹º �ãÒÓË m©ãË�È ªãË}�¯º�È
�¹¯Ò ���ºmº® °mȯ}Ë ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä m
��ãË}Ò°ãºä �ÈÏË ° ��Ë�ºä ÓËãÒÓˮӺ°�Ò �˹ãºÁÒ�
ÏÒ�˰}Ò² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm Ò mãÒ«ÓÒ« �˹㺹¯ºmº��
Óº°�Ò º� }ȹãÒ� º°ÓºmÈÓÈ ÓÈ ¯Ë�ËÓÒÒ �ÒÁÁ˯ËÓ�
�ÒÈã Óº�º �¯ÈmÓËÓÒ« �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò n�¯ Ë >��@�
{ ¯Èº�Ë >��@ �ÈÓÈ äË�º�Ò}È ¯È°�Ë�È ¹È�ËÓÒ«
Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ m©ãË�Ë ªãË}�¯º�È �ã« ¹Ë¯mº�º ��Ȱ�
�}È� iã« ÓË�º �¯ÈmÓËÓÒË n�¯ Ë ÒäËË� mÒ�
γ&
S
(7) Y
¹
G7
GO
Ü ρ(7)M� = ��
���
��Ë Y
¹
Û °}º¯º°� ¹º�È�Ò ¹¯ºmºãº}Ò� ä�°� γ Û
¹ãº�Óº°� äË�ÈããÈ �°�ÈãÒ�� }��ä�� &
¯
�7� Û ��Ëã �
ÓÈ« �˹ãºËä}º°� °�ÈãÒ�iÎ��}�⋅z�� ρ�7�M�Û ��Ëã �
ÓÈ« �˹ãºmÈ« äº�Óº°� � m©�Ëã«ËäÈ« ¹¯º²º�«�Òä
�º}ºä� {��ä
�
� ρ�7� Û ��Ëã ÓºË ªãË}�¯Ò�˰}ºË °º¹�
¯º�ÒmãËÓÒË äË�ÈããÈ� |ä⋅ä� M �,��πG�� Û ¹ãº��
Óº°� �º}È� k�ä
�
�
jÏ ª�º�º �¯ÈmÓËÓÒ« ¹ºã��ËÓÈ ÏÈmÒ°Ò亰� �Ë�
}��Ë® �ãÒÓ© m©ãË�È O º� �Ë}��Ë® �Ëä¹Ë¯È��¯©
7 ª�º�º ��Ȱ�}È m©ãË�È Ò ÓÈ�Èã Óº® �Ëä¹Ë¯È��¯©
7
�
ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò ÓÈ m©²º�Ë ÒÏ ä�Ó����}È
O(7� 7
�
) =
Y
¹
γ
M
� ∫
7
�
7
&
S
(7)
ρ(7)
G7� ���
¹ºÏmºã«
�È« º¹¯Ë�Ëã«� �ãÒÓ� m©ãË�È ªãË}�¯º�È
�º �º�}Ò °�©}È O
�
� ˰ãÒ ÒÏm˰�Ó© 7
�
Ò 7
�
�
O
�
(7
�
� 7
�
) =
Y
¹
γ
M
�
∫
7
�
7
�
&S(7)
ρ(7)
G7�
���
� j� {� �ËÓ�Ë�ºm� |� j� �Ë�¯ÒËÓ}º� ����
cÒ°� �� v²ËäÈ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹º �ãÒÓË m©ãË�È ªãË}�
�¯º�È �ººÏÓÈ�ËÓÒ« °ä� m �Ë}°�Ë�
������ ��
{ ¯Èº�Ë >��@ m©mË�ËÓÈ �È}ÎË Áº¯ä�ãÈ �ã«
º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �¯È�ÒËÓ�È �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ ¹Ë¯mºä
��Ȱ�}Ë m©ãË�È ªãË}�¯º�È �¹¯ºÒÏmº�ÓÈ« G7�GO��
G7
GO
= ρ(7)M�
γ&
S
(7)Y¹
� ���
�¯Ò ¯È°�Ë�Ë Ò°¹ºã Ï�
�°« ÓËãÒÓË®Ó©Ë È¹¹¯º}�
°ÒäÈ�ÒÒ ρ�7� Ò &
S
�7�� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©Ë m ¯Èº�Ë >��@�
|�ÓÈ}º ª�Ò Áº¯ä�ã© ÓË�Ë®°�mÒ�Ëã Ó© ÓÈ m�º¯ºä
��Ȱ�}Ë m©ãË�È ªãË}�¯º�È� }º�º¯©® ÓȲº�Ò�°« m
ÒÓ�˯mÈãË �Ëä¹Ë¯È��¯ º� 7� �º �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹ãÈm�
ãËÓÒ« ¹¯ºmºãº}Ò 7¹ã� �ºª�ºä� ¯È°°äº�¯Òä ��Ȱ�º}
m©ãË�È ªãË}�¯º�È ∆O Om Ü O�� ÓÈ }º�º¯ºä �˹㺹�
¯ºmº�Óº°� äË�ÈããÈ º}ÈÏ©mÈË� ÏÓÈ�Ò�Ëã ÓºË mãÒ�
«ÓÒË ÓÈ Ë�º ÓÈ�¯Ëm �°ä� ¯Ò°� ��� sÈ m°Ëä ��Ȱ�}Ë
m©ãË�È ªãË}�¯º�È ¹¯ÒäËä �ã« ªãËäËÓ�È �ãÒÓ© m©�
ãË�È ªãË}�¯º�È GO °Ò°�Ëä� }ºº¯�ÒÓÈ�� �mÒÎ���
°«
mä˰�Ë ° ¹¯ºmºãº}º® ° ¹º°�º«ÓÓº® °}º¯º°�
¹º�
�È�Ò >��@� �¯Ò ª�ºä �Ëä¹Ë¯È��¯È ªãËäËÓ�È GO ¹¯Ò
Ë�º �mÒÎËÓÒÒ ¹ºm©�ÈË�°«� Ò ¹¯º�˰° ÓÈ�¯ËmÈ Óº°Ò�
�ÒÓÈäÒ�˰}Ò® ²È¯È}�˯� ~ȹÒ�Ëä �¯ÈmÓËÓÒË
n�¯ Ë �ã« ªãËäËÓ�È �ãÒÓ© m©ãË�È ªãË}�¯º�È ÓÈ
��Ȱ�}Ë ∆O ° ��Ë�ºä º�Óºä˯Ӻ°�Ò ÏÈ�È�Ò �¹¯Ë��
¹ºãºÎÒm� ��º ¹º�˯«äÒ ÓÈ ÒÏã��ËÓÒË Ò }ºÓmË}�Ò
äºÎÓº ¹¯ËÓ˯Ë� >��Ü��@� m mÒ�Ë
&
S
(7)G7
GW
= λ(7) G
�7
GO�
+ ρ(7)M�� ���
iã« ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË亮 °Ò°�Ëä© }ºº¯�ÒÓÈ� �Ë�
}��È« �ãÒÓÈ m©ãË�È ªãË}�¯º�È O Y¹W >��@� j°�
¹ºã ϺmÈm ª�� ÏÈmÒ°Ò亰� � º°��˰�mÒä m �¯Èm�
ÓËÓÒÒ ��� ÏÈäËÓ� ¹Ë¯ËäËÓÓº® GW GO�Y¹ Ò ¹ºã��Òä
�¯ÈmÓËÓÒË� º¹Ò°©mÈ
�ËË ÓÈ�¯Ëm m©ãË�È ªãË}�¯º�È
ÓÈ m�º¯ºä ��Ȱ�}Ë ° ��Ë�ºä �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò Ò
ÓËãÒÓˮӺ°�Ò �˹ãºÁÒÏÒ�˰}Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm�
G�7
GO�
Ü γY¹
&
S
(7)
λ(7)
G7
GO
+ ρ(7)
λ(7)
M� = �� ���
��Ë λ�7� Û �˹㺹¯ºmº�Óº°� °�ÈãÒ� {���ä⋅z��
w�º �¯ÈmÓËÓÒË äºÎË� ©� ¯Ë�ËÓº ËÏ �¹¯º�
�ËÓÒ® �Ò°ãËÓÓ©äÒ äË�º�ÈäÒ� Óº ¹¯Ò ª�ºä �˯«Ë�°«
mºÏäºÎÓº°� �˺¯Ë�Ò�˰}Ò² ºº�ËÓÒ® Ò ÈÓÈãÒÏÈ�
��º Ó˺²º�Òäº �ã« ¯Ë�ËÓÒ« ¹º°�ÈmãËÓÓº® ÏÈ�È�Ò�
iã« ¹ºã��ËÓÒ« ÈÓÈãÒ�Ò�˰}º�º ¯Ë�ËÓÒ« ÓÈ ��Ȱ�}Ë
m©ãË�È ªãË}�¯º�È ∆O mº°¹ºã Ï�Ëä°« �°¯Ë�ÓËÓÓ©äÒ
�˹ãºÁÒÏÒ�˰}ÒäÒ ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ �°¯Ë�ÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ«
º�Óº�ËÓÒ® ��Ëã Óº® �˹ãºËä}º°�Ò } �˹㺹¯ºmº��
Óº°�Ò Ò ��Ëã Óº�º ªãË}�¯Ò�˰}º�º °º¹¯º�ÒmãËÓÒ«
äÈ�˯ÒÈãÈ ªãË}�¯º�È } �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò °ºº�mË��
°�mËÓÓº� ÓÈ ÒÓ�˯mÈãË ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒ« Ò mmË�Ëä
ººÏÓÈ�ËÓÒ«
D =
γY¹
7¹ã Ü 7�
∫
7
�
7
¹ã
&
S
(7)
λ(7)
G7� E = M�
7¹ã Ü 7�
∫
7
�
7
¹ã
ρ(7)
λ(7)
G7� ���
�¯Ò ¯È°�Ë�Ë mËãÒ�ÒÓ D Ò E ¹º ª�Òä Áº¯ä�ãÈä
Ò°¹ºã Ï�
�°« ÓËãÒÓË®Ó©Ë È¹¹¯º}°ÒäÈ�ÒÒ ρ�7� Ò
&
S
�7�� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©Ë m ¯Èº�Ë >��@� È �È}ÎË È¹�
¹¯º}°ÒäÈ�Ò« ÏÈmÒ°Ò亰�Ò �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò º�
�Ëä¹Ë¯È��¯©�
λ(7) =
����� Ü �����7 ¹¯Ò 7 ≤ ����
����� Ü �����7 ¹¯Ò ��� ≤ 7 ≤ ����
����� Ü �����7 ¹¯Ò ��� ≤ 7 ≤ ����
����� Ü �����7 ¹¯Ò ��� ≤ 7 ≤ ����
������ + �����7 ¹¯Ò 7 ≥ ����
{ ¯ËÏ�ã �È�Ë mmË�ËÓÒ« ¹º°�º«ÓÓ©² D Ò E �¯Èm�
ÓËÓÒË ��� äºÎÓº ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ� } mÒ��
G�7
GO�
Ü D
G7
GO
+ E = �� ���
�¯Ò ÏÈäËÓË ¹Ë¯ËäËÓÓº® 7′ G7�GO �ÓºmÈ« ¹Ë�
¯ËäËÓÓÈ« Û �¯È�ÒËÓ� �Ëä¹Ë¯È��¯©� �¯ÈmÓËÓÒË ���
¹¯Ëm¯È�ÈË�°« m ãÒÓË®ÓºË �ÒÁÁ˯ËÓ�ÒÈã ÓºË �¯Èm�
ÓËÓÒË ¹Ë¯mº�º ¹º¯«�}È
G7′
GO
Ü D7′ + E = �� ���
jÓ�Ë�¯Ò¯�« ª�º m©¯ÈÎËÓÒË m ¹¯Ë�ËãȲ� �¯È�
�ÒËÓ� �Ëä¹Ë¯È��¯ Û º� 7′�O�� �º �Ë}��Ë�º ÏÓÈ�ËÓÒ«
7′�O�� �ãÒÓÈ m©ãË�È ªãË}�¯º�È Û º� O� �º �Ë}��Ë�º
ÏÓÈ�ËÓÒ« O� ¹ºã��ÈËä m©¯ÈÎËÓÒË �ã« m©�Ò°ãËÓÒ«
�¯È�ÒËÓ�È �Ëä¹Ë¯È��¯© m ã
º® �º�}Ë ÓÈ ��Ȱ�}Ë
m©ãË�È ªãË}�¯º�È ∆O
G7
GO
= 7′ =
(D7′(O�) Ü E) HD(O Ü O
�
) + E
D
� ����
��Ë 7′�O�� Û �¯È�ÒËÓ� �Ëä¹Ë¯È��¯© mãÒÏÒ �º�}Ò
°�©}È °º °�º¯ºÓ© ÒÓ�˯mÈãÈ ∆O�
�¯Ò ¹Ë¯Ë²º�Ë } ¹Ë¯ËäËÓÓº® 7 Ò ¯ÈÏ�ËãËÓÒÒ
¹Ë¯ËäËÓÓ©² m m©¯ÈÎËÓÒÒ ���� mºÏ äËä ÒÓ�Ë�¯Èã
∫
7(O
�
)
7(O)
G7 = ∫
O
�
O (D7′(O�) Ü E) HD(O Ü O
�
) + E
D
GO� ����
�º��È �¹¯Ò 7�O�� 7�� ÏȹÒ�Ëä
7(O) = 7� +
7′(O�)
D
Ü
E
D�
(HD(O Ü O
�
)
Ü �) +
E(O Ü O�)
D
� ����
w�º �¯ÈmÓËÓÒË ¹ºÏmºã«Ë� m©�Ò°ã«� �Ëä¹Ë¯È�
��¯� m ã
º® �º�}Ë ÓÈ ��Ȱ�}Ë m©ãË�È ªãË}�¯º�È
∆O� ˰ãÒ ÒÏm˰�Ó© ÏÓÈ�ËÓÒ« 7�� O� Ò 7′�O��� sº
˰ãÒ mËãÒ�ÒÓ© 7� Ò O�� }È} ��Ë� ¹º}ÈÏÈÓº ÓÒÎË�
äº��� ©� m©¯ÈÓ© ÒÏ º¹¯Ë�ËãËÓÓ©² °ºº¯È�
ÎËÓÒ®� �º �¯È�ÒËÓ� �Ëä¹Ë¯È��¯© m �º�}Ë °�©}È
7′(O�� äºÎË� ©� º¹¯Ë�ËãËÓ �ºã }º ¹¯Ò Ò°¹ºã Ϻ�
mÈÓÒÒ �¯ÈÓÒ�Óº�º �°ãºmÒ« ÓÈ �¯ÈÓÒ�Ë ½m©ãË� ªãË}�
�¯º�È Û }ȹã«�� �¯ÒÓÒäÈ«� ��º ¹¯Ò O Om ÏÓÈ�ËÓÒË
7�Om� ¯ÈmÓº �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ¹ãÈmãËÓÒ« ªãË}�¯º�Óº®
¹¯ºmºãº}Ò 7¹ã� Ò ¯Ë�È« ¹¯Ò ª�Ò² ÏÓÈ�ËÓÒ«² �¯Èm�
ÓËÓÒË ���� º�Óº°Ò�Ëã Óº 7′�O��� ÓȲº�Òä
7′(O�) =
D(7¹ã Ü 7�) Ü E(Om Ü O�)
HD(O
m
Ü O
�
)
Ü �
+ E
D
� ����
�º�°�Èmã«« m©¯ÈÎËÓÒË ���� m Áº¯ä�ã� �����
¹ºã��ÈËä �¯ÈmÓËÓÒË �ã« ¯È°�Ë�È �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ
��Ȱ�}Ë m©ãË�È ªãË}�¯º�È O� ≤ O � Om�
�� ������
7(O) = HD(O Ü O
�
)
Ü �
HD(O
m
Ü O
�
)
Ü �
7¹ã Ü 7� Ü
E(Om Ü O�)
D
+
+ 7� +
E(O Ü O�)
D
�
����
{©¯ÈÎËÓÒË ���� ºË°¹Ë�ÒmÈË� �°ãºmÒË °�©}È
¯È°°äÈ�¯ÒmÈË䩲 �m�² ��Ȱ�}ºm m©ãË�È ªãË}�¯º�È
¹º �Ëä¹Ë¯È��¯Ë m �º�}Ë O�� Óº ÓË ºË°¹Ë�ÒmÈË�
°�©} ¹º �¯È�ÒËÓ�� �Ëä¹Ë¯È��¯©� sÈ m�º¯ºä ÒÓ�
�˯mÈãË Ò°¹ºã Ï�
�°« �°¯Ë�ÓËÓÓ©Ë �˹ãºÁÒÏÒ�˰�
}ÒË ¹È¯ÈäË�¯©� º¹¯Ë�Ëã«Ëä©Ë ¹º Áº¯ä�ãË ���� È
ÓÈ ¹Ë¯mºä Û �º�Ó©Ë ÓËãÒÓË®Ó©Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò �˹�
ãºÁÒÏÒ�˰}Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm º� �Ëä¹Ë¯È��¯©�
|�ÓÈ}º °��˰�m�
� �°ãºmÒ«� ¹¯Ò }º�º¯©² äºÎ�
Óº ºË°¹Ë�Ò� äÒÓÒäÈã Óº mºÏäºÎÓºË ¯È°²ºÎ�ËÓÒË
�¯È�ÒËÓ�ºm �Ëä¹Ë¯È��¯© m �º�}Ë °�©}È� |¹¯Ë�Ë�
ãËÓÒË ª�Ò² �°ãºmÒ® °º°�ºÒ� m °ãË��
�Ëä� {mË�Ëä
ººÏÓÈ�ËÓÒË ∆O Om Ü O� Ò ÏȹÒ�Ëä )�7�� ∆O� }È}
º�Óº�ËÓÒË �¯È�ÒËÓ�ºm �Ëä¹Ë¯È��¯© m �º�}Ë °�©}È
¹º Áº¯ä�ãÈä ���� Ò ����
)(7�� ∆O) =
D(7¹ã Ü 7�) Ü E∆O
HD∆O
Ü �
+ E
D
×
×
γ&
S
(7�)Y¹
ρ(7�) M
�
�
����
zÈ} ¹º}ÈÏ©mÈË� ÈÓÈãÒÏ ¹º°ãË�ÓË�º m©¯ÈÎËÓÒ«�
ª�È Á�Ó}�Ò« m ÒÓ�˯mÈãË �Ëä¹Ë¯È��¯ ���…���� z
m°Ë��È ºã �Ë �� |�ËmÒ�Óº� ��º m ª�ºä °ã��ÈË
äÒÓÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË ª�º® Á�Ó}�ÒÒ� ÓÈÒºãËË
ãÒÏ}ºË } �� °ºº�mË�°�m�Ë� ÓÈÒã���Ëä� �°ãºmÒ
°º�ãȰºmÈÓÒ« ¯Ë�ËÓÒ®� �ºª�ºä�� mÏ«m ¹¯ºÒÏmº�Ó�
ÒÏ ª�º�º m©¯ÈÎËÓÒ« ¹º 7� �° ��Ë�ºä �º�º� ��º
mËãÒ�ÒÓ© È Ò E �È}ÎË «mã«
�°« Á�Ó}�Ò«äÒ 7��
Ò ¹¯Ò¯ÈmÓ«m ËË } Ó�ã
� ¹ºã��Òä �°ãºmÒË ÓÈÒ�
ã���Ë® °�©}ºm}Ò
G)(7�� ∆O)
G7�
= �� ����
cË�È« �¯ÈmÓËÓÒË ���� ¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÓºä ÏÓÈ�ËÓÒÒ
7� º�Óº°Ò�Ëã Óº ∆O� ÓȲº�Òä ÒÓ�˯mÈã ∆O }È} Á�Ó�
}�Ò
Y¹ Ò M� |¹Ò°ÈÓÓÈ« ¹¯º�Ë��¯È ÓȲºÎ�ËÓÒ«
∆O ãË�}º ¯ËÈãÒÏ�Ë�°« ° ¹ºäº�
¹È}Ë�È 0DWK&DG
�º� 7� Ò 7� ÏÓÈ�ËÓÒË ∆O ¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓË ÏÈmÒ°Ò���
cËÏ�ã �È�© m©�Ò°ãËÓÒ® ÒÓ�˯mÈãÈ ∆O }È} Á�Ó}�ÒÒ
Y¹ Ò M ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© m mÒ�Ë °ËäË®°�mÈ }¯Òm©² ÓÈ
¯Ò°� �� {©Ò¯È� ÏÓÈ�ËÓÒ« Y¹ Ò M �ÒãÒ �º} ,�
�ã« �ÈÓÓº�º �ÒÈäË�¯È ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò äºÎ�
Óº ¹º }¯Òm©ä� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©ä ÓÈ ¯Ò°� �� ¹¯Ë�°�Èm�
ã«
�Òä °ºº® Óºäº�¯ÈÁÒ�˰}ºË ºº�ËÓÒË ¯Ë}º�
äËÓ�È�Ò® ÁÒ¯ä© ½.HPSSL� Ò ¯«�È ¯Èº� >�� ��
��� ��@� �¯Ò ª�ºä m˯²ÓÒ® ¹¯Ë�Ëã ¯Ë}ºäËÓ�ºmÈÓÓ©²
ÏÓÈ�ËÓÒ® °ºº�mË�°�m�Ë� m©ãË�� ªãË}�¯º�È� ¯ÈmÓºä�
��� È ÓÒÎÓÒ® Û ��� ää �ã« m°Ë² �ÒÈäË�¯ºm ªãË}�
�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò�
|¹¯Ë�ËãÒm ∆O� Ò Ò°¹ºã Ï�« m©¯ÈÎËÓÒË ��� ÓÈ®�
�Ëä �ãÒÓ� m©ãË�È ªãË}�¯º�È
Om O��7�� 7�� � ∆O� ����
w�º ÏÓÈ�ËÓÒË Om Ò Ó˺²º�Òäº ¹º�°�Èmã«� m
Áº¯ä�ã� ���� ¹¯Ò ¯È°�Ë�Ë ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë�
¯È��¯ ¹º �ãÒÓË m©ãË�È ªãË}�¯º�È ÓÈ m�º¯ºä ÒÓ�
�˯mÈãË�
sÈ ¹Ë¯mºä ��Ȱ�}Ë ªãË}�¯º�È ¹¯Ò � ≤ O � O�
¯È°�Ë� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹º �ãÒÓË m©ãË�È
¹¯ºmº�Ò�°« ¹º Áº¯ä�ãË ¹È}Ë�È 0DWK&DG �ã« º�
¯È�Ó©² Á�Ó}�Ò®� Ò°¹ºã Ï�
�Ë® m©¯ÈÎËÓÒË ����
7(O) = URRW
Y¹γ
M�
∫
7
�
7
&
S
(7)
ρ(7)
G7 Ü O� 7
� ����
sÈ ¯Ò°� � ¹º ¹ºã��ËÓÓ©ä Áº¯ä�ãÈä ¹º°�¯ºËÓº
°ËäË®°�mº }¯Òm©² ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯ m�ºã
m©ãË�È ªãË}�¯º�È ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÏÈ�ÈÓÓ©² ÏÓÈ�Ë�
ÓÒ«² �Ëä¹Ë¯È��¯ �º�}Ò °�©}È 7� Ò ÓÈ�Èã Ó©² �Ëä�
¹Ë¯È��¯ 7� �ã« º�Óº�º }ºÓ}¯Ë�Óº�º ¯Ë}ºäËÓ��Ëäº�º
cÒ°� �� cËÏ�ã �È�© m©�Ò°ãËÓÒ® ÒÓ�˯mÈãÈ ∆O }È} Á�Ó}�ÒÒ Y¹ Ò
M ¹¯Ò ã
©² ÏÓÈ�ËÓÒ«² 7�
cÒ°� �� sºäº�¯Èää© �ã« m©º¯È ÏÓÈ�ËÓÒ® Y¹ Ò M
������ ��
¯ËÎÒäÈ °mȯ}Ò �Gª � ää� Y¹ ����� ä�°� M
��� k�ää���
�Ëä¹Ë¯È��¯È ¹¯ºmºãº}Ò 7� ¹¯Ò m©²º�Ë ËË ÒÏ ä�Ó��
���}È äºÎË� ÓȲº�Ò� °« m ¹¯Ë�ËãȲ ���…��� Åv
>�� ��� ��@� sÒÎÓ«« �¯ÈÓÒ�È °ºº�mË�°�m�Ë� ÓËÒÏ�
Óº�ËÓÓºä� äË�Óºä� ä�Ó����}�� m˯²Ó«« Û ä�Ó�
����}Èä ÒÏ ¯ÈÏãÒ�Ó©² ¯ºÓÏ Ò }˯äË�ºm ¹¯Ò °Òã �
Óºä ÒÏÓº°Ë�
p°ãÒ ÒÏm˰�Óº ÏÓÈ�ËÓÒË }ºÓ�È}�Óº�º ¹È�ËÓÒ«
Óȹ¯«ÎËÓÒ« 8} ÓÈ ä�Ó����}Ë� �º �Ëä¹Ë¯È��¯È ¹¯º�
mºãº}Ò 7� äºÎË� ©� ¯È°°�Ò�ÈÓÈ ¹º Áº¯ä�ãË
7� = URRW
γY¹
M ∫
7
R�FS
θ
&
S
(7)G7 Ü .
8
� 8}� θ
� ����
��Ë 7R�F¯Û �Ëä¹Ë¯È��¯È º}¯�ÎÈ
�Ë® °¯Ë�©�&¯�F¯
��� iÎ��}�⋅z� Û �°¯Ë�ÓËÓÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË ��Ëã �
Óº® �˹ãºËä}º°�Ò °�ÈãÒ ÓÈ ÒÓ�˯mÈãË �Ëä¹Ë¯È��¯
ÓÈ�Èã Óº�º }ºÓ�È}�Óº�º ÓÈ�¯ËmÈ ¹¯ºmºãº}Ò� .
8
Û
}ºªÁÁÒ�ÒËÓ�� ��Ò�©mÈ
�Ò® �ºã
äº�Óº°�Ò� Ò���
��
ÓÈ ¹ºm©�ËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹¯ºmºãº}Ò� º�
m°Ë® äº�Óº°�Ò� m©�Ëã«
�Ë®°« m }ºÓ�È}�Ë�
cȰ�Ë� ¹º Áº¯ä�ãÈä �˺¯ÒÒ tºã äÈ >��@ �ã«
¯È°°äÈ�¯ÒmÈËäº�º °ã��È« ¹º}ÈÏ©mÈË�� ��º .
8
����� Ò ¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓË äËÓ«Ë�°« ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ
¯ËÎÒäÈ °mȯ}Ò� �º Áº¯ä�ãË ���� �ã« ¯«�È ¯ËÎÒäºm
°mȯ}Ò� ȹ¯ºÒ¯ºmÈÓÓ©² ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë� ©ãÒ ¯È°�
°�Ò�ÈÓ© �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹¯ºmºãº}Ò 7� ÓÈ m©²º�Ë ÒÏ
ä�Ó����}È �°ä� �ÈãÒ���� cȰ�Ë� ¹¯ºmº�ÒãÒ �ã« ä�Ó�
����}È ÒÏ äË�Ò l� ¹¯Ò ÏÓÈ�ËÓÒÒ 8} ���� {� ��º
°ºº�mË�°�m�Ë� °ã��È
Óºmº�º ä�Ó����}È >��@� iã« ª�Ò²
ÎË ¯ËÎÒäºm ¹º ¹ºã��ËÓÓ©ä m©�Ë Áº¯ä�ãÈä ÓȲº�ÒãÒ
ÏÓÈ�ËÓÒ« ∆O� O� Om Ü ∆O Ò ¹º Áº¯ä�ãË ���� ¹¯Ò O
O� º¹¯Ë�Ëã«ãÒ �Ëä¹Ë¯È��¯� m �º�}Ë °�©}È 7��
�È} }È} m©¯ÈÎËÓÒ« ��� Ò ���� ÏÈmÒ°«� º� �Ëä�
¹Ë¯È��¯© ¹¯ºmºãº}Ò ¹¯Ò m©²º�Ë ËË ÒÏ ä�Ó����}È
7�� �º ¹¯Ò ¹º°�¯ºËÓÒÒ �¯ÈÁÒ�˰}Ò² ÏÈmÒ°Ò亰�Ë®
¹º ª�Òä m©¯ÈÎËÓÒ«ä ¹ºã��ÈËä °ËäË®°�mÈ }¯Òm©²
�ã« ¯ÈÏÓ©² 7�� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©² ÓÈ ¯Ò°� �� jÏ ¯È°�
°äº�¯ËÓÒ« ¹ºã��ËÓÓ©² }¯Òm©² °ãË��Ë�� ��º ¹º�
m©�ËÓÒË ÓÈ�Èã Ó©² �Ëä¹Ë¯È��¯ ° 7� �º 7�� �Óȹ�
¯Òä˯� ¹¯Ò ÒÏÓº°Ë ä�Ó����}È� ª}mÒmÈãËÓ�Óº °�mÒ�
�� ÓÈ�ÈãÈ }ºº¯�ÒÓÈ� ÓÈ �ãÒÓ�
O(7��� 7�) =
Y¹γ
M�
∫
7
�
7
��
&
S
(7)
ρ(7)
G7�
����
�¯Ò ª�ºä� ˰ãÒ Ó˺²º�Òäº °º²¯ÈÓÒ� �Ëä¹Ë�
¯È��¯� �º�}Ò °�©}È� �º ÓÈ ª�� �ãÒÓ� Ó˺²º�Òäº
�}º¯È�ÒmÈ� �ãÒÓ� m©ãË�È ªãË}�¯º�È� ãÒº� ˰ãÒ
°º²¯ÈÓ«Ëä �ãÒÓ� m©ãË�È ªãË}�¯º�È ÓËÒÏäËÓÓº®�
�Ëä¹Ë¯È��¯È °�©}È ��Ë� mºÏ¯È°�È� � cȰ�Ë�Ó©Ë
ÏÓÈ�ËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© °�©}È 7� ÒÏ �ÈãÒ�© ¹º�
}ÈÏ©mÈ
�� ��º 7� ÒÓº��È äºÎË� ¹¯ÒãÒÎÈ� °« }
º¹È°Óº® �¯ÈÓÒ�Ë� ˰ãÒ ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ ¯ËÎÒäºm
°mȯ}Ò ¹©�È� °« °º²¯ÈÓÒ� �ãÒÓ� m©ãË�È ªãË}�¯º�È
ÓËÒÏäËÓÓº®� iã« °º²¯ÈÓËÓÒ« }È�˰�mÈ °mȯ}Ò ¹º
äË¯Ë ÒÏÓº°È ä�Ó����}È äºÎÓº ¯Ë}ºäËÓ�ºmÈ� �}º�
¯È�ÒmÈ� �ãÒÓ� m©ãË�È ªãË}�¯º�È�
v��˰�m�Ë� º¹¯Ë�ËãËÓÓÈ« °mºº�È m©º¯È �Ëä�
¹Ë¯È��¯© �º�}Ò °�©}È Ò �ãÒÓ© m©ãË�È ªãË}�¯º�È�
Óº m �ºmºã Óº �Ï}ºä �ÒȹÈϺÓË� �¯Ò º�ËÓ äÈ㺮
�ãÒÓË m©ãË�È �� � ää� mºÏÓÒ}ÈË� º¹È°Óº°� º�
�º¯ÈÓÒ« ä�Ó����}È ¹¯Ò °ã��Ȯө² }ºãËÈÓÒ«² °mÈ�
¯º�Óº® �º¯Ëã}Ò� °ÓÒÎÈË�°« ¹¯ºÒÏmº�Ò�Ëã Óº°�
¹¯º�˰°È °mȯ}Ò� �¯Ò ºã �º® �ãÒÓË m©ãË�È �Ò
ºã �Ò² �Ëä¹Ë¯È��¯È² °�©}È� ¹¯ºÒÏmº�Ò�Ëã Óº°�
¯È°¹ãÈmãËÓÒ« mºÏ¯È°�ÈË�� ��º º�«°Ó«Ë�°« ºãËË
ªÁÁË}�ÒmÓ©ä Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä �˹ãÈ �ã« ¯È°¹ãÈm�
ãËÓÒ« ªãË}�¯º�Óº�º äË�ÈããÈ� Óº ¹¯Ò ª�ºä äºÎË�
mºÏÓÒ}Ó�� ÓË�º¹�°�Òä©® ½¹�ã °Ò¯�
�Ò®� ¯ËÎÒä
¯ÈϺ�¯ËmÈ ¹¯ºmºãº}Ò ° ¯ËÏ}Òä �²���ËÓÒËä }È�˰�mÈ
°mȯӺ�º �mÈ >��@� Ëä ºã �Ë ÒÏÓº° ä�Ó����}È�
�Ëä ºã �Ë m˯º«�Óº°� mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒ« ª�Ò² ¹�ã �
°È�Ò®� �È} }È} m ÒÏÓº�ËÓÓºä ä�Ó����}Ë }ºÓ�È}�
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯ m�ºã �ãÒÓ© m©ãË�È ªãË}�¯º�È
¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÏÈ�ÈÓÓ©² ÏÓÈ�ËÓÒ«² �Ëä¹Ë¯È��¯© �º�}Ò °�©}È
7� Ò ÓÈ�Èã Ó©² �Ëä¹Ë¯È��¯ 7�
vº¹º°�ÈmãËÓÒË ¯È°�Ë�Ó©² }¯Òm©² ° º¹©�Ó©äÒ �ÈÓÓ©äÒ
|¹©�Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë ÒÏ ¯Èº� >�� ��@ cȰ�Ë�Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë
Gª� ää ,� k Y¹� ä�° M� k�ää�
Om� ää ∆O� ää O�� ää ��� z �ºv� ��� z �ºv�
Om� ää
�¹¯Ò �� ��� z FRQVW�
��� ��� ���� ����� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ����� ����
����� �� ����� ���� ��� ����� ��� ����� ����
��� ��� ����� ��� ��� ���� ��� ����� ���� ����� ����
����� �� ���� ���� ��� ����� ���� ������ ����
��� ��� ���� ������ ��� ���� ���� ��� ����� ��� ����� ��
���� �� ���� ���� ��� ����� ��� ����� ��
��� ����� ������ ��� ���� ���� ��� ����� ��� ����� ����
��� �� ���� ���� ��� ����� ���� ����� ���
�� ������
Ó˰�ÈÒãËÓ �mºÏäºÎÓ© �˯Ë�ºmÈÓÒ« °}ºã Ï«�Ò²�
Ò°}¯ºm©² Ò ���ºm©² }ºÓ�È}�ºm�� ��º «mã«Ë�°« ¹¯Ò�
�ÒÓº® ¹º«mãËÓÒ« �˹ãºm©² mºãÓ� ¯È°¹¯º°�¯ÈÓ«
�
�Ò²°« ¹º m©ãË�� Ò ¹¯Òmº�«�Ò² } Èm�º}ºãËÈÓÒ«ä�
�¯Ò ºã �º® �ãÒÓË m©ãË�È ªãË}�¯º�È Ò m©°º}Ò²
�Ëä¹Ë¯È��¯È² �º�}Ò °�©}È 7� °�ÈÒãÒÏÒ¯ºmÈ� ¹¯º�
�˰° äºÎÓº ¹��Ëä ¯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒ« °}º¯º°�Ò Ò°�Ë�
�ËÓÒ« ��ãË}Ò°ãº�º �ÈÏÈ� �È} }È} °º�ãȰӺ ¯Èº�Ë
>�@� ° �mËãÒ�ËÓÒËä °}º¯º°�Ò Ò°�Ë�ËÓÒ« �ÈÏÈ Ò �äËÓ �
�ËÓÒËä Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ ��Ȱ�}Ë ½ä�Ó����}ÜÒÏ�Ë�
ãÒË�� �Ëä¹Ë¯È��¯È }ȹãÒ �äËÓ �ÈË�°« Ò ¹¯º�˰°
°�ÈÓºmÒ�°« ºãËË �°�º®�Òm©ä� sȹ¯Òä˯� }È} ¹º�
}ÈÏ©mÈ
� ¯È°�Ë�© >�@� ¹¯Ò �º}Ȳ ¹º¯«�}È ��� k
Ò �ãÒÓË m©ãË�È º}ºãº �� ää ¹¯Ò ºã �ºä ¯È°²º�Ë
�ÈÏÈ �Ëä¹Ë¯È��¯È 7� ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã Óº�º ¹º�º�¯ËmÈ
ªãË}�¯º�È �ÒÈäË�¯ºä � ää äºÎË� �º°�Ò�È� ���� Åv
Ò ºãËË ËÏ ¹º�Ë¯Ò �°�º®�Òmº°�Ò� |�ÓÈ}º ˰ãÒ
°}º¯º°� Ò°�Ë�ËÓÒ« �ÈÏÈ ÓË�º°�È�º�ÓÈ� �º m °Ò°�ËäË
°È亯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒ« ���Ò äº��� mºÏÓÒ}È� Èm�º}º�
ãËÈÓÒ« Û ¹Ë¯Òº�Ò�˰}ºË ÒÏäËÓËÓÒË °}º¯º°�Ò
¹ãÈmãËÓÒ« ªãË}�¯º�È Ò �ãÒÓ© ���Ò ° �Ȱ�º�º®
�… �� ��� v��˰�m�Ë� º¹�ÒäÈã Ó©® �ÒȹÈÏºÓ �Ëä�
¹Ë¯È��¯ �º�}Ò °�©}È ��� Åv ���� z� ≤ 7� ≤ ��� Åv
����� z�� m ¹¯Ë�ËãȲ }º�º¯º�º Ë�Ë ÓË �¯Ë�Ë�°«
�¯ËÏä˯Ӻ�º ¯È°²º�È ��ãË}Ò°ãº�º �ÈÏÈ Ò ÓË� º¹È°�
Óº°�Ò mºÏÓÒ}ÓºmËÓÒ« Èm�º}ºãËÈÓÒ® �° ¹ºm©�
�ËÓÒËä 7� m°Ë��È Ó�ÎÓº �mËãÒ�ÒmÈ� ¯È°²º� &2���
sÒÎÓÒ® ¹¯Ë�Ëã ª�º�º �ÒȹÈϺÓÈ ãÒϺ} } ¯Ë}º�
äËÓ�È�Ò«ä ¯Èº�© >��@� °ºm¹È�È
�Òä ° ¯Ë}ºäËÓ�
�È�Ò«äÒ �ã« °mȯ}Ò ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä ¹º�
Áã
°ºä� �¯Ò ª�º® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë ˰� ¹ºãÓÈ« �È�
¯ÈÓ�Ò« º�°��°�mÒ« ¹�ã °È�Ò® �˹ãºm©² ¯ËÎÒäºm�
º�ÓÈ}º ¹¯Ò �È}º® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë °�©}È ¯Èº�È� °
ÒÏÓº�ËÓÓ©äÒ ä�Ó����}ÈäÒ ÓË�º¹�°�Òäº� �È} }È}
Ó˺²º�ÒäÈ« �ãÒÓÈ m©ãË�È °�¯ËäÒ�°« } Ó�ã
� ˰ãÒ
7� ãÒÏ}È } ��� Åv� �ºª�ºä� m }È�˰�mË ¯Ë}º�
äËÓ�ºmÈÓÓ©² �Ëä¹Ë¯È��¯ �º�}Ò °�©}È Ó˺²º�Òäº
m©Ò¯È� 7� m °Ë¯Ë�ÒÓË �ÒȹÈϺÓÈ ���… ��� Åv
����…��� z�� { �ÈãÒ�Ë m }È�˰�mË ¹¯ÒäË¯È ¹¯Ò�
mË�ËÓ© ¯È°�Ë�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« �ãÒÓ m©ãË�ºm �ã« ¯È°�
°äÈ�¯ÒmÈË䩲 ¯ËÎÒäºm °mȯ}Ò� ˰ãÒ �Ëä¹Ë¯È��¯�
°�©}È 7� ¹º��˯ÎÒmÈ� ¹º°�º«ÓÓº® Ò ¯ÈmÓº® ��� z�
~ÓÈ�ËÓÒË O� äºÎÓº ¯È°°�Ò�È� ÓË ¹º Áº¯ä�ãË
���� È ¹º ȹ¹¯º}°ÒäÈ�ÒÒ
O� =
Y¹
M�
(7�
� ⁄ �
Ü 7�
� ⁄ �) (�⋅���)� ����
��Ë Y¹ ÒÏä˯«Ë�°« m ä�°� M Û m k�ää�� �� Ò ��
Û m z� ¹¯Ò ª�ºä O��7�� ¹ºã��ÈË�°« m ää ��⋅��� Û
¯ÈÏä˯ө® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ��� �º�¯Ë�Óº°� m©�Ò°ãËÓÒ®
¹º ª�º® Áº¯ä�ãË m ¯ËÈã Óºä �ÒȹÈϺÓË ÒÏäËÓËÓÒ«
7� ÓË ¹¯Ëm©�ÈË� � ��
nº¯ä�ã� ���� äºÎÓº ¹¯Ëº¯ÈϺmÈ� } mÒ���
��ºÓºä� �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ë}��Ë® �Ëä¹Ë¯È��¯©
ÓÈ ¹Ë¯mºä ��Ȱ�}Ë m©ãË�È� ¹¯Òä©}È
�Ëä } ä�Ó��
���}�� }È} Á�Ó}�ÒÒ º� �Ë}��Ë�º ÏÓÈ�ËÓÒ« O� mä˰�º
Áº¯ä�ã© ����
7(O) =
OM�
�⋅���Y¹
+ 7�
� ⁄ �
�
� ����
|¹¯Ë�ËãËÓÒË ¯Ë}ºäËÓ��Ë亮 �ãÒÓ© m©ãË�È
ªãË}�¯º�È °mº�Ò�°« } °ãË��
�Ëä�� iã« m©¯ÈÓÓ©²
¹º }¯Òm©ä ¯Ò°� �� ¯Ë}ºäËÓ�ºmÈÓÓ©ä �ã« �ÈÓÓº�º
�ÒÈäË�¯È ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò� ÏÓÈ�ËÓÒ«ä Y¹
Ò M �ÒãÒ �º}È , F ¹º°ãË��
�Òä º¹¯Ë�ËãËÓÒËä
¹ãº�Óº°�Ò �º}È M�� �Ëä¹Ë¯È��¯© 7� Ò ÒÏm˰�Óº�º
ÏÓÈ�ËÓÒ« 7� ¹º Áº¯ä�ãË ���� ÓȲº�Òä O� Ò ¹º
}¯Òm©ä ¯Ò°� � º¹¯Ë�Ëã«Ëä ÒÓ�˯mÈã ∆O� �º°ãË
�Ë�º �ãÒÓÈ m©ãË�È ªãË}�¯º�È º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º Áº¯�
ä�ãË
Om = O� + ∆O� ����
cËÏ�ã �È�© ¯È°�Ë�ºm �°ä� �ÈãÒ��� °º�ãȰ�
�°«
° �ÈÓÓ©äÒ ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�ºm� ¹¯ÒmË�ËÓÓ©äÒ m ¯Èº�Ȳ
>�� ��� ��@�
�ºã��ËÓÓ©Ë m ²º�Ë ¹¯ºmË�ËÓÓº® ¯Èº�© �¯Èm�
ÓËÓÒ« �ã« ¯È°�Ë�È ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹º
�ãÒÓË m©ãË�È ªãË}�¯º�È «mã«
�°« º°Óºmº® �ã«
�Èã ÓË®�Ë® ¯ÈϯȺ�}Ò ºãËË ¹ºãÓº® äÈ�ËäÈ�Ò�
�˰}º® äº�ËãÒ °Ò°�Ëä© ½Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�ÈÓÒ«Û°mÈ�
¯º�ÓÈ« ���È� ¹¯Ò ���ºmº® °mȯ}Ë ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�
�¯º�ºä m ��ãË}Ò°ãºä �ÈÏË�
{ ÏÈ}ã
�ËÓÒË °ãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º ¯ÈϯȺ�
�ÈÓÓÈ« äº�Ëã ¹ºÏmºã«Ë� ¯È°°�Ò�È� �ãÒÓ� Ϻө�
m }º�º¯º® ÓÈ�¯Ëm ªãË}�¯º�È º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« °º°�
�mËÓÓº ÓÈ�¯Ëmºä º� ¹¯º²º�«�Ë�º �º}È� Ò �ãÒÓ�
Ϻө ªãË}�¯º�È� m }º�º¯º® º°ÓºmÓ©Ë �˹ãºm©Ë ¹¯º�
�˰°© º¹¯Ë�Ëã«
�°« ÓÈ�¯Ëmºä º� }ȹãÒ�
�ºã��ËÓ© m©¯ÈÎËÓÒ«� º¹Ò°©mÈ
�ÒË ¯È°¹¯Ë�
�ËãËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© m�ºã �m˯�º® �Ȱ�Ò m©ãË�È
ªãË}�¯º�È ° ��Ë�ºä �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò äË�ÈããÈ ªãË}�
�¯º�È� m©¯ÈÎËÓÒ« �ã« m©�Ò°ãËÓÒ« �¯È�ÒËÓ�È �Ëä�
¹Ë¯È��¯© Ò ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ ¹Ë¯mºä
��Ȱ�}Ë m©ãË�È ªãË}�¯º�È� ¹¯Òä©}È
�Ëä } ä�Ó��
���}�� Ò m©¯ÈÎËÓÒË �ã« m©�Ò°ãËÓÒ« �¯È�ÒËÓ�È
�Ëä¹Ë¯È��¯© Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ m�º¯ºä ��Ȱ�}Ë m©�
ãË�È ªãË}�¯º�È� ¹¯Òä©}È
�Ëä } }ȹãË� �¯Ò ª�ºä
¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹º �ãÒÓË m©ãË�È ªãË}�
�¯º�È ¹¯Ë�°�ÈmãËÓº m mÒ�Ë Á�Ó}�ÒÒ� ÏÈmÒ°«�Ë®
º� °mȯº�Óº�º �º}È� °}º¯º°�Ò ¹º�È�Ò ¹¯ºmºãº}Ò�
¹ãº�Óº°�Ò �º}È Ò �ãÒÓ© m©ãË�È ªãË}�¯º�È�
iÈÓ© ¯Ë}ºäËÓ�È�ÒÒ ¹º m©º¯� �ãÒÓ© m©ãË�È
ªãË}�¯º�È� �º}ÈÏÈÓº� ��º ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ ¯ËÎÒäºm
°mȯ}Ò ã���Ë °º²¯ÈÓ«� ÓË �ãÒÓ� m©ãË�È ¹º°�
�º«ÓÓº®� È ¹º°�º«Ó°�mº �Ëä¹Ë¯È��¯© �º�}Ò °�©}È
¹Ë¯mº�º Ò m�º¯º�º ��Ȱ�}ºm m©ãË�È ªãË}�¯º�È� �¯Ò
ª�ºä ° ¹ºm©�ËÓÒËä �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹¯ºmºãº}Ò ¹¯Ò
m©²º�Ë ËË ÒÏ ä�Ó����}È Ó˺²º�Òäº �äËÓ �È�
�ãÒÓ� m©ãË�È ªãË}�¯º�È�
�°�ÈÓºmãËÓº� ��º �˹㺹¯ºmº�Óº°� °��˰�mËÓ�
Óº mãÒ«Ë� ÓÈ ÓÈ�¯Ëm m©ãË�È ªãË}�¯º�È ÓË ¹º m°Ë®
Ë�º �ãÒÓË� È �ºã }º m ºãȰ�Ò� ¹¯Òä©}È
�ˮ }
}ȹãË� �ºã��ËÓÓºË m©¯ÈÎËÓÒË ¹ºÏmºã«Ë� º¹¯Ë�Ë�
ãÒ� ÓÈ�È㺠ª�º® ºãȰ�Ò� cË�ËÓÒË ÏÈ�È�Ò ° ��Ë�ºä
�˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò ¹ºÏmºã«Ë� ¯È°°�Ò�È� �¯È�ÒËÓ�
�Ëä¹Ë¯È��¯ ÓÈ ��Ȱ�}Ë m©ãË�È ªãË}�¯º�È� ¹¯ÒãË�
�È
�Ëä } }ȹãË�
lº�Ëã ¹ºÏmºã«Ë� º¹¯Ë�ËãÒ� �¯È�ÒËÓ� �Ëä¹Ë�
¯È��¯ G7�GO ÓÈ �¯ÈÓÒ�Ë ° }ȹãË® ¹¯Ò 7 7¹ã�
��º� m °mº
º�˯Ë� � ¹ºÏmºãÒ� m �Èã ÓË®�Ëä º¹�
¯Ë�ËãÒ� }ºãÒ�˰�mº �˹ãº�©� ¹º°��¹È
�ËË ÒÏ }ȹ�
ãÒ m ªãË}�¯º�� Ò°°ãË�ºmÈ� �˹ãºmº® ÈãÈÓ° }ȹãÒ
ºãËË �Ë�Èã Óº Ò �º�Óº� �Ëä ¹¯ËÎ�Ë�
cÈϯÈÈ�©mÈËäÈ« äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ëã ¹¯º�
�˰°ºm m °Ò°�ËäË ½Ò°�º�ÓÒ} ¹Ò�ÈÓÒ« Û °mȯº�ÓÈ«
������ ��
���È� �ã« ���ºmº® °mȯ}Ò ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä
m ��ãË}Ò°ãºä �ÈÏË ¹ºÏmºãÒ� °ºÏ�È� ÈÏ� �ÈÓÓ©²
¯ÈÏãÒ�Ó©² ¯ËÎÒäºm °mȯ}Ò �ÈÓÓº�º ¹¯º�˰°È�
�� k}�ãºm k� j� | }ºãÒ�˰�mË �˹ãÈ� ¹¯ÒÓº°Òäº�º m ����
ÓÈ�¯Ë�©ä m m©ãË�Ë ªãË}�¯º�ºä �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û
����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� kÓ�Ò¹ºm {� {� vmȯ}È �ºÓ}º® ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}º® m
&2� ¹¯Ò ¹ºm©�ËÓÓº® °}º¯º°�Ò Ò°�Ë�ËÓÒ« �ÈÏÈ� km�º¯ËÁ�
�Ò°� … }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�}� Û l�� l{�� Òä� s� w� rÈ�äÈ�
ÓÈ� ����� Û �� °�
�� {ȯ�²È p� s� ��Ë� ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã Óº�º ¹º�º�¯ËmÈ ¹¯ºmºãº�
}Ò m äÈ�ËäÈ�Ò�˰}º® äº�ËãÒ ¹ãÈmãËÓÒ« ªãË}�¯º�È ¹¯Ò äË�
²ÈÓÒÏÒ¯ºmÈÓÓº® °mȯ}Ë �� vºm¯ËäËÓÓ©Ë ¹¯ºãËä© °mÈ�
¯º�Óº® ÓÈ�}Ò Ò �˲ÓÒ}Ò ½vmȯ}È����� lÈ�˯ÒÈã© cº°�
ÓÈ�����˲Ó� }ºÓÁ� Û {º¯ºÓËÎ� ����� Û {º¯ºÓËÎ� �º°� ȯ�
²Ò�Ë}��¯Óº�°�¯ºÒ�Ëã ÓÈ« È}È�� Û v� ����
�� i�ºmË�}Ò® v� {� j°°ãË�ºmÈÓÒË Ò ¯ÈϯȺ�}È äË�º�È ¯È°�
�Ë�È ¯ËÎÒäºm °mȯ}Ò m &2� ÓÒÏ}º��ã˯º�Ò°�©² Ò ÓÒÏ}ºãË�
�Ò¯ºmÈÓÓ©² °�ÈãË®� km�º¯ËÁ� �Ò°� … }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�}� Û
zÒËm� ����� Û �� °�
�� lȯÒ�}ÒÓ k� z� j°°ãË�ºmÈÓÒË ÓÈ�¯ËmÈ� ¹ãÈmãËÓÒ« Ò Ò°�
¹È¯ËÓÒ« ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò ¹¯Ò ���ºmº® °mȯ}Ë� km�
�º¯ËÁ� �Ò°� … }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�}� Û Ëã«ÒÓ°}� ����� Û
�� °�
�� �ÈÓÒ¯È��Ëm r� z� cȰ�Ë� °}º¯º°�Ò ¹º�È�Ò ªãË}�¯º�Óº®
¹¯ºmºãº}Ò ¹¯Ò °mȯ}Ë m ��ãË}Ò°ãºä �ÈÏË }º¯º�}º® ���º®
�� vmȯº�� ¹¯�mº� Û ����� Û ¢ ��� Û v� ��Ü���
�� �È�ºÓ r� p� km�ºäÈ�Ò�˰}È« ªãË}�¯º���ºmÈ« °mȯ}È� Û
zÒËm� lÈ��ÒÏ� ����� Û ��� °�
�� c©}ÈãÒÓ s� s� cȰ�Ë�© �˹ãºm©² ¹¯º�˰°ºm ¹¯Ò °mȯ}Ë�
Û l�� lÈ��ÒÏ� ����� Û ��� °�
�� 4XLQQ 7� 3�� 0DGLJDQ 5� %�� 6LHZHUW 7� $� $Q HOHFWURGH
H[WHQVLRQ PRGHO IRU JDV PHWDO DUF ZHOGLQJ �� :HOGLQJ -�
Û ����� Û ��� ¢ ��� Û 3� ���Ü����
��� 6R *� .�� %RHU )� *� 'H� $QDO\VLV RI VWDQGRII HVWLPDWLRQ DO�
JRULWKPV LQ *0$: VKRUW�FLUFXLW WUDQVIHU PRGH �� $XVWUD�
ODVLDQ :HOGLQJ -� Û ����� Û ��� Û 6HFRQG 4XDUWHU� Û
3� �����
��� y�}ºm°}Ò® {� v� |°Óºm© �˺¯ÒÒ �˹㺹˯Ë�È�Ò� Û ���
wÓ˯�Ò«� ����� Û ��� °�
��� �ËÓ�Ë�ºm j� {�� �Ë�¯ÒËÓ}º |� j� lË�º� ¯È°�Ë�È ¹È�Ë�
ÓÒ« Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹º �ãÒÓË m©ãË�È ªãË}�¯º�È ° ��Ë�ºä ÓË�
ãÒÓˮӺ°�Ò �˹ãºÁÒÏÒ�˰}Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm �� km�ºäÈ��
°mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� �ËË�Ëm k� {� {ãÒ«ÓÒË �˹ãºm©�ËãËÓÒ« m m©ãË�Ë ªãË}�¯º�
�È ÓÈ ¹¯º�˰° °È亯Ë��ãÒ¯ºmÈÓÒ« ���Ò �� �Èä ÎË� Û
����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� �È�ºÓ r� p� j°°ãË�ºmÈÓÒË ¹¯º�˰°È ÓÈ�¯ËmÈ ªãË}�¯º�È
¹¯Ò Èm�ºäÈ�Ò�˰}º® °mȯ}Ë ¹º� Áã
°ºä �� �¯� ¹º Èm�º�
äÈ�Ò�˰}º® °mȯ}Ë� ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� �È�ºÓ r� p�� bË®}º �� �� �¹¯ÈmãËÓÒË ¹Ë¯ËÓº°ºä äË�Èã�
ãÈ ¹¯Ò ���ºmº® °mȯ}Ë ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä �� km�º�
äÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� �Ü��
��� �º�ȹ Ëm°}Ò® k� �� vmȯ}È m ÏÈ�Ò�Ó©² �ÈÏȲ ¹ãÈm«�Òä�
°« ªãË}�¯º�ºä� Û l�� lÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� ����� Û ��� °�
��� ��}ºm k� k� j°°ãË�ºmÈÓÒË Ò ¹ºm©�ËÓÒË ÓÈ�ËÎÓº°�Ò
ºº¯��ºmÈÓÒ« �ã« ���ºmº® °mȯ}Ò ¹ãÈm«�Òä°« ªãË}�¯º�ºä
m ��ãË}Ò°ãºä �ÈÏË� km�º¯ËÁ� �Ò°� … }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�}� Û
zÒËm� ����� Û �� °�
��� bË®Ó}ÒÓ l� ~� |¹¯Ë�ËãËÓÒË �º¹�°�Òäº�º m©ãË�È �ºÓ}º®
ªãË}�¯º�Óº® ¹¯ºmºãº}Ò ¹¯Ò °mȯ}Ë m ��ãË}Ò°ãºä �ÈÏË ��
vmȯº�� ¹¯�mº� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
��� 8QWHUVXFKXQJ GHU .RQWDNWYHUKD⋅⋅OWQLVVH EHL GHU 6WURPX⋅⋅EHUWD�
JXQJ DXI GHU 6FKZHLVVGUDKW �� :LVVHQVFKDIWOLFKH =HLWVFK�
ULIW GHU 7HFKQLVFKHQ 8QLYHUVLWD⋅⋅W ½2WWR YRQ *XHULFNH� 0DJ�
GHEXUJ� Û ����� Û ¢ �� Û 6� ��Ü����
��� tºã ä c� wãË}�¯Ò�˰}ÒË }ºÓ�È}�©� Û l�� jÏ��mº ÒÓº°�¯�
ãÒ��� ����� Û ��� °�
��� zº�}ȯËm r� ��� lҲȮãºm k� s�� r��ÓÒ} s� l� {ãÒ«ÓÒË
m©ãË�È ÓÈ ¹¯º�˰° ¹ãÈmãËÓÒ« ªãË}�¯º�È ¹¯Ò °mȯ}Ë m &2�
�� vmȯº�� ¹¯�mº� Û ����� Û ¢ ��� Û v� ��Ü���
$ PDWKHPDWLFDO PRGHO KDV EHHQ GHYHORSHG RI WHPSHUDWXUH GLVWUXEWLRQ DORQJ WKH OHQJWK RI HOHFWURGH VWLFN�RXW LQ &2� FRQ�
VXPDEOH�HOHFWURGH DUF ZHOGLQJ� DOORZLQJ IRU QRQOLQHDULW\ RI WKHPRSK\VLFDO FRHIILFLHQWV DQG LPSDFW RI KHDW �FRQWULEXWHG E\
WKH GURS�� ZKLFK SHUPLWV FDOFXODWLRQ RI WKH WHPSHUDWXUH JUDGLHQW DQG WHPHSUDWXUH YDOXH LQ DQ\ SRLQW RQ WKH HOHFWURGH
VWLFN�RXW �IURP WKH QR]]OH WR WKH GURS�� 5HFRPPHQGDWLRQV DUH JLYHQ RQ VHOHFWLRQ RI WKH YDOXH RI HOHFWURGH VWLFN�RXW�
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ����������
«¨ª¥ ÍÌÊÌÁ ¼ÄËÌ�±ÈξÆËÏÈÌÇ �»¯
«ÌÀÌÈξʾÐÌÎÏÈÆÇÊ¾ÖÆËÌÏÐÎÌÆÐÃÉÚËÙÇ Å¾ÀÌÂÌÐÁÎÑÅÆÉ À¾ÂÎÃϼÄËÌ�±ÈξÆËÏÈÌÇ�»¯ÂÉÝ ÌÏо�
ËÌÀÉÃËËÌÁÌ Ë¾ ÍÎÌÒÆÉ¾ÈÐÆÕÃÏÈÆÇ ÎÃÊÌËÐ ÎþÈÐÌξ ÀÐÌÎÌÁÌ ÛËÃÎÁÌ¿ÉÌȾ ÈÌÊÍÉÃÈÐ Ð¾È Ë¾ÅÙÀ¾ÃÊÙÓ
ÉÌÄÃÊÃËÐÌÀ ;ÎÌÁÃËÃξÐÌÎÌÀ�
¨¾È ÏÌÌ¿×ÆÉ ÀÃÂÑ×ÆÇ ÏÍÃÔÆ¾ÉÆÏÐ «¨ª¥ ÍÌ ¾ÐÌÊËÌÇ ÛËÃÎÁÃÐÆÈà � «ÆÈÆÐÆË� ÑÕÆÐÙÀ¾Ý À¾ÄËÌÏÐÚ
ÛÐÌÁÌ ÐÃÓËÆÕÃÏÈÌÁÌÊÃÎÌÍÎÆÝÐÆÝ� ˾ÓÌÂÝ×ÃÁÌÏÝ ÍÌ ÈÌËÐÎÌÉÃÊ ÀÙÏÖÃÁÌ ÎÑÈÌÀÌÂÏÐÀ¾ ÏÐξËÙ� ÎÃÊÌËÐ
ÕÃÐÙÎÃÓ ÉÌÄÃÊÃËÐÌÀ ÀÙÍÌÉËÃË ÂÌÏÎÌÕËÌ�
ÎÃÂÏоÀÆÐÃÉÆ¼ÄËÌ�±ÈξÆËÏÈÌÇ �»¯ ÀÙÏÌÈÌ ÌÔÃËÆÉÆ ξ¿ÌÐÑ ËÌÀÌÈξʾÐÌÎÔÃÀ Æ ÀÙÎ¾ÅÆÉÆ ¿É¾�
Á̾ÎËÌÏÐÚ Å¾ ÅË¾ÕÆÐÃÉÚËÌ ÑÏÈÌÎÃËËÙà ÏÎÌÈÆ ÍÌÏоÀÈÆ ÌÏÐÎÌ ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌÁÌ Ì¿ÌÎÑÂÌÀ¾ËÆÝ� ÃÂÚ
ÍÎÌÏÐÌÇ ÎþÈÐÌξ ®����� ÀÏÃÁÌ ÌÂÆË Õ¾Ïx ÛÐÌ ÍÌÐÃÎÝ ÌÂËÌÁÌ ÊÆÉÉÆÌ˾ ÈÆÉÌÀ¾ÐÐ ÛÉÃÈÐÎÌÛËÃÎÁÆÆ�
¯ÉÃÂÑÃÐ ÌÐÊÃÐÆÐÚ� ÕÐÌ Î¾ËÃà ÎÃÊÌËÐÌÊ ÑȾžËËÌÁÌ Ì¿ÌÎÑÂÌÀ¾ËÆÝ «¨ª¥� È¾È Æ ÂÎÑÁÆÃ ÍÎÃÂÍÎÆÝÐÆÝ
±ÈξÆËÙ� ËÃ Å¾ËÆÊ¾ÉÏÝ� »ÐÌ ¿ÙÉÌ ÂÃÉÌÊ ÌÂËÌÁÌ ÆÅ ÏÍÃÔÆ¾ÉÆÅÆÎÌÀ¾ËËÙÓ Å¾ÀÌÂÌÀ Á� ÌÂÌÉÚÏȾ
�®ÌÏÏÆÝ�� �ÙÏÐÎÌ ÌÏÀÌÆÀ ËÌÀÑÜ ÍÎÌÒÃÏÏÆÜ� ËÌÀÌÈξʾÐÌÎÔÙ ÀÙÎÑÕÆÉÆ ¾ÐÌÊׯÈÌÀ À ËÑÄËÙÇ ÊÌÊÃËÐ
Æ ÐÃÍÃÎÚ ÊÌÁÑÐ ÛÐÌ ÂÃɾÐÚ Æ À ¾ÉÚËÃÇÖÃÊ�
Ij_kk�kem`[Z GDFA
�������� ��
�� ������
|