Применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины
Исследовано влияние возмущений поверхности жидкого металла, находящегося на передней стенке парогазового канала, на формирование корневых дефектов при электронно-лучевой сварке стали большой толщины. Показано, что применением продольной развертки электронного луча можно уменьшить величину возмущений...
Gespeichert in:
Datum: | 2003 |
---|---|
1. Verfasser: | |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2003
|
Schriftenreihe: | Автоматическая сварка |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/90670 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины / В.М. Нестеренко // Автоматическая сварка. — 2003. — № 9 (606). — С. 7-12. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-90670 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-906702015-12-31T03:02:19Z Применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины Нестеренко, В.М. Научно-технический раздел Исследовано влияние возмущений поверхности жидкого металла, находящегося на передней стенке парогазового канала, на формирование корневых дефектов при электронно-лучевой сварке стали большой толщины. Показано, что применением продольной развертки электронного луча можно уменьшить величину возмущений поверхности расплава на передней стенке канала и сократить количество корневых дефектов в сварных швах. Influence was studied of disturbances of the liquid metal surface, which is on the front wall of the keyhole, on development of root defects in electron beam welding of thick steel. It is shown that a longitudinal scanning of the electron beam allows decreasing the disturbances of melt surface on the front wall of the keyhole and reducing the number of root defects in welds. 2003 Article Применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины / В.М. Нестеренко // Автоматическая сварка. — 2003. — № 9 (606). — С. 7-12. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0005-111X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/90670 ru Автоматическая сварка Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Нестеренко, В.М. Применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины Автоматическая сварка |
description |
Исследовано влияние возмущений поверхности жидкого металла, находящегося на передней стенке парогазового канала, на формирование корневых дефектов при электронно-лучевой сварке стали большой толщины. Показано, что применением продольной развертки электронного луча можно уменьшить величину возмущений поверхности расплава на передней стенке канала и сократить количество корневых дефектов в сварных швах. |
format |
Article |
author |
Нестеренко, В.М. |
author_facet |
Нестеренко, В.М. |
author_sort |
Нестеренко, В.М. |
title |
Применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины |
title_short |
Применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины |
title_full |
Применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины |
title_fullStr |
Применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины |
title_full_unstemmed |
Применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины |
title_sort |
применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины |
publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
publishDate |
2003 |
topic_facet |
Научно-технический раздел |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/90670 |
citation_txt |
Применение сканирующего электронного луча для устранения корневых дефектов сварных швов на сталях большой толщины / В.М. Нестеренко // Автоматическая сварка. — 2003. — № 9 (606). — С. 7-12. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
series |
Автоматическая сварка |
work_keys_str_mv |
AT nesterenkovm primenenieskaniruûŝegoélektronnogolučadlâustraneniâkornevyhdefektovsvarnyhšvovnastalâhbolʹšojtolŝiny |
first_indexed |
2025-07-06T18:51:40Z |
last_indexed |
2025-07-06T18:51:40Z |
_version_ |
1836924693385314304 |
fulltext |
M>D ����������
������������� ���
���
���� �����
�
����������
���
� �����
��� ��������������
���������� ��� �������������������
{� l� spv�pcpsz|{� }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�} �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� |� p� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©�
§ÐÐÊÄÃÍÁ¿ÌÍ ÁÊÇÞÌÇÄ ÁÍÆËÒØÄÌÇÈ ÎÍÁÄÏÔÌÍÐÑÇ ÅÇÃÉÍÂÍ ËÄÑ¿ÊÊ¿� Ì¿ÔÍÃÞØÄÂÍÐÞ Ì¿ ÎÄÏÄÃÌÄÈ ÐÑÄÌÉÄ Î¿ÏÍ¿ÆÍÁÍÂÍ
ɿ̿ʿ� Ì¿ ÓÍÏËÇÏÍÁ¿ÌÇÄ ÉÍÏÌÄÁÚÔ ÃÄÓÄÉÑÍÁ ÎÏÇ ÜÊÄÉÑÏÍÌÌÍ�ÊÒÖÄÁÍÈ ÐÁ¿ÏÉÄ ÐÑ¿ÊÇ ÀÍÊÛ×ÍÈ ÑÍÊØÇÌÚ� ®ÍɿƿÌÍ�
ÖÑÍ Ð ÎÍËÍØÛÝ ÎÏÍÃÍÊÛÌÍÈ Ï¿ÆÁÄÏÑÉÇ ÜÊÄÉÑÏÍÌÌÍÂÍ ÊÒÖ¿ ËÍÅÌÍ ÒËÄÌÛ×ÇÑÛ ÁÍÆËÒØÄÌÇÞ ÎÍÁÄÏÔÌÍÐÑÇ Ï¿ÐÎÊ¿Á¿ Ì¿
ÎÄÏÄÃÌÄÈ ÐÑÄÌÉÄ É¿Ì¿Ê¿ Ç ÐÍÉÏ¿ÑÇÑÛ ÉÍÊÇÖÄÐÑÁÍ ÉÍÏÌÄÁÚÔ ÃÄÓÄÉÑÍÁ Á ÐÁ¿ÏÌÚÔ ×Á¿Ô�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � °�ÈãÒ� ºã �È« �ºã�ÒÓÈ� ªãË}�¯ºÓ�
Óº�ã��ËmÈ« °mȯ}È� ¹È¯º�ÈϺm©® }ÈÓÈã� }º¯ÓËm©Ë �ËÁË}�©�
¹Ò}Ò ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«� °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒË ªãË}�¯ºÓÓ©ä ã��ºä� }ȹÒã�
ã«¯Ó©Ë mºãÓ©
zÈ} ÒÏm˰�Óº >�@� }º¯ÓËm©Ë �ËÁË}�© �Ò¹È ²ºãº��
Ó©® ÏÈ�mº¯� º¯ÈÏ�
�Ò˰« ¹¯Ò ªãË}�¯ºÓÓº�ã��Ëmº®
°mȯ}Ë �w�v� m °�È㫲 ºã �º® �ºã�ÒÓ©� «m�
ã«
�°« }ºÓ�ËÓ�¯È�º¯ÈäÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ® m �mȲ Ò
ÓË�È�ÒmÓº mãÒ«
� ÓÈ ä˲ÈÓÒ�˰}ÒË °mº®°�mÈ °mȯ�
Ó©² °ºË�ÒÓËÓÒ®� sÈãÒ�ÒË }º¯ÓËm©² �ËÁË}�ºm ÓÈ
��Ȱ�}Ȳ m©mº�È }¯È�Ë¯È }ºã �Ëm©² °ºË�ÒÓËÓÒ®�
Óȹ¯Òä˯ ¯º�º¯ºm �ÈϺm©² Ò ¹È¯ºm©² ��¯ÒÓ� °º�
°��ºm m©°º}º�º �ÈmãËÓÒ«� Ïȹº¯Óº® ȯäÈ��¯©� °ÓÒ�
ÎÈË� Ó˰��ËË °Ë�ËÓÒË °ºË�ÒÓËÓÒ®� ��º «mã«Ë�°«
ÓË�º¹�°�Òä©ä �ã« ÒÏ�ËãÒ® º�mË�°�mËÓÓº�º ÓÈÏÓÈ�
�ËÓÒ« >�@� iã« �°�¯ÈÓËÓÒ« }º¯ÓËm©² �ËÁË}�ºm m
°mȯө² °ºË�ÒÓËÓÒ«² Ó˺²º�Òäº �Èã ÓË®�ËË ÒÏ��
�ËÓÒË ¹¯Ò¯º�© Ò² º¯ÈϺmÈÓÒ« ¹¯Ò w�v °�ÈãË®
ºã �º® �ºã�ÒÓ© Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒË �˲ ¹È¯ÈäË�¯ºm
°mȯº�Óº�º ¹¯º�˰°È� }º�º¯©Ë «mã«
�°« }¯Ò�Ò�˰�
}ÒäÒ �ã« Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« }º¯ÓËmº® �Ȱ�Ò �mÈ�
¡Ëã �ÈÓÓº® ¯Èº�© Û º¹¯Ë�ËãËÓÒË mãÒ«ÓÒ«
º�¯ÈÎËÓÒ« ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È º� mºÏä��ËÓÒ® ¹º�
m˯²Óº°�Ò ÎÒ�}º�º äË�ÈããÈ ÓÈ º¯ÈϺmÈÓÒË }º¯�
ÓËm©² �ËÁË}�ºm m �ã�º}Ò² ¹È¯º�ÈϺm©² }ÈÓÈãȲ�
{ ãÒ�˯È��¯Ë Ó˺�Óº}¯È�Óº ¹º�ÓÒäÈã°« mº¹¯º° º
ä˲ÈÓÒÏäË Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒ« }º¯ÓËmº® �Ȱ�Ò °mȯө²
°ºË�ÒÓËÓÒ® ¹¯Ò w�v äË�Èããºm äÈ㺮 Ò °¯Ë�ÓË®
�ºã�ÒÓ©� º�ÓÈ}º �Ë�}º�º ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒ« º º°º�
ËÓÓº°�«² ª�º�º ä˲ÈÓÒÏäÈ m �mȲ �ã�ÒÓº® ºãËË
��� ää °Áº¯ä�ãÒ¯ºmÈÓº ÓË ©ãº� | ª�ºä °mÒ�Ë�
�Ëã °�m�Ë� �º� ÁÈ}�� ��º ÏÈä©}ÈÓÒË }ºã �Ëm©² °�©�
}ºm Ò m©mº� }¯È�Ë¯È ¹¯Ò w�v �ºã°�º°�ËÓÓ©² }ºÓ�
°�¯�}�Ò® m°Ë Ë�Ë º°�ÈË�°« °ãºÎÓº® ÏÈ�È�Ë® >�@�
{ ¯Èº�Ë >�@ ¹º}ÈÏÈÓº� ��º ¹¯Ò °mȯ}Ë ¯ÈmÓº�
ä˯Ӻ �mÒÎ��Òä°« ªãË}�¯ºÓÓ©ä ã��ºä ¯È°¹ãÈm�
ãËÓÓ©® äË�Èãã m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË °ºm˯�ÈË�
}ºãËÈÓÒ« ÓÈ °º°�mËÓÓº® �Ȱ�º�Ë� �¯Ò�Ëä m �ÈÓ�
Óºä ¹¯º�˰°Ë ¹¯ËºãÈ�ÈË� °ÈäÈ« ÓÒÏ}º�Ȱ�º�ÓÈ«
ÒÏ ¯ÈϯË�ËÓÓ©² äº� }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ� ÒäË
�ȫ
äÈ}°ÒäÈã Ó�
Èä¹ãÒ����� |�ÓÒä ÒÏ ¹¯º«mãËÓÒ®
¹º�ºÓ©² }ºãËÈÓÒ® «mã«
�°« ÓÈã
�ÈËä©Ë m ²º�Ë
°mȯº�Óº�º ¹¯º�˰°È ¹Ë¯Òº�Ò�˰}ÒË m©Óº°© ¯È°�
¹ãÈmÈ ÒÏ ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ� m°ãË�°�mÒË }º�º¯©²
ÏÈ�Ëä ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò �mÈ º¯ÈÏ�
�°« °�¯�}��¯©
m mÒ�Ë }¯�¹Ó©² mÈãÒ}ºm� { �ÈÓÓº® °�È� Ë ¯È°�
°äÈ�¯ÒmÈË�°« �¯��ºË ¹¯º«mãËÓÒË }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹�
ãÈmÈ m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË Û º¯ÈϺmÈÓÒË m °mȯ�
Ó©² �mȲ ¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« Ò °m«ÏÈÓÓ©² ° ÓÒäÒ
}º¯ÓËm©² �ËÁË}�ºm�
cËÏ�ã �È�© ¹¯ºmË�ËÓÓ©² ¯ÈÓËË Ò°°ãË�ºmÈÓÒ®
¹º}ÈÏÈãÒ� ��º ¹Ë¯Ë�ÓÒË °�ËÓ}Ò �ã�º}Ò² }ÈÓÈãºm
m �°�ÈÓºmÒm�Ëä°« °º°�º«ÓÒÒ ÒäË
� ÓÈ ¹ºãºmÒÓË
�ã�ÒÓ© ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« ÓÈ}ãºÓ m �… �Å >�@� v�ºã
äÈã©Ë ��ã© m°�¯Ë�Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È ° ¹ºm˯�
²Óº°�
�ºÓ}º�º °ãº« ¯È°¹ãÈmãËÓÓº�º äË�ÈããÈ mãÒ�
«
� ÓË �ºã }º ÓÈ ¹¯º�˰°© ¹ãÈmãËÓÒ« Ò Ò°¹È¯ËÓÒ«
äË�ÈããÈ� Óº Ò ÓÈ º�¯ÈÎËÓÒË ¹Ë¯mÒ�Ó©² ªãË}�¯ºÓºm
>�@ Ò ÒÏäËÓËÓÒË �¯ÈË}�º¯ÒÒ Ò² �mÒÎËÓÒ« m ¹È�
¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË� w�º ¹¯Òmº�Ò� } �ºä�� ��º äº��
Óº°� ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È� �º°�Ò�È
�Ë�º �ÓÈ }È�
ÓÈãÈ� äËÓ«Ë�°« mº m¯ËäËÓÒ m ²º�Ë °mȯº�Óº�º ¹¯º�
�˰°È� ¹¯Ò�Ëä m¯Ëä« ËË ÒÏäËÓËÓÒ« ÏÈmÒ°Ò� º� ¹Ë�
¯Òº�È °º°�mËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m }ÈÓÈãË�
{ °mº
º�˯Ë� }ºãËÈÓÒ« äº�Óº°�Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º
¹��}È� ¹º¹È�È
�Ë�º m }º¯ËÓ }ÈÓÈãÈ� äº��� m©�
Ï©mÈ� ãº}Èã Ó©Ë ÒÏäËÓËÓÒ« �ã�ÒÓ© °mȯӺ�º
�mÈ� ��º º©�Óº ¹¯º«mã«Ë�°« m mÒ�Ë º°�¯©² ¹Ò}ºm
¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« ¯ÈÏãÒ�Ó©² ¯ÈÏä˯ºm� jÏm˰�Óº� ��º
�º°�È�º�Óº ºã �È« Èä¹ãÒ���È }ºãËÈÓÒ« �ã�ÒÓ©
¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« äºÎË� °¹º°º°�mºmÈ� º¯ÈϺmÈÓÒ
}º¯ÓËm©² �ËÁË}�ºm� |�ÓÒä ÒÏ º�˹¯ÒÓ«�©² ¹º�
ãºÎËÓÒ® º Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒÒ }º¯ÓËm©² �ËÁË}�ºm «m�
ã«Ë�°« �º� ��º �ËÁË}�© �Ò¹È ²ºãº�Ó©® ÏÈ�mº¯ º�
¯ÈÏ�
�°« m°ãË�°�mÒË ©°�¯º�º ÏȰ�©mÈÓÒ« ÎÒ�}º�º
äË�ÈããÈ �º Ë�º ÏÈ�Ë}ÈÓÒ« Ò ÏȹºãÓËÓÒ« ¹Ò}ºm ¹¯º¹�
ãÈmãËÓÒ« >�@�
�È}Òä º¯ÈϺä� �ã« �äËÓ �ËÓÒ« m˯º«�Óº°�Ò
¹º«mãËÓÒ« }º¯ÓËm©² �ËÁË}�ºm m °mȯө² °ºË�Ò�
ÓËÓÒ«² Ó˺²º�Òäº� ��º©� ° º�Óº® °�º¯ºÓ©� Èä�
¹ãÒ���È }ºãËÈÓÒ® ãº}Èã Óº® �ã�ÒÓ© ¹¯º¹ãÈm�
ãËÓÒ« ©ãÈ }È} äºÎÓº äËÓ �Ë®� È ° �¯��º®� Û
�Ȱ�º�È ¹º«mãËÓÒ« ¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« ©ãÈ ºãËË
ÓÒÏ}º® ¹¯Ò �ÈÓÓ©² ¹È¯ÈäË�¯È² °mȯº�Óº�º ¹¯º�
�˰°È�
jÏm˰�Óº� ��º ¹¯Ò °mȯº�Óºä ¹¯º�˰°Ë m ¯Ë�
Ï�ã �È�Ë mÏÈÒäº�Ë®°�mÒ« ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È ° ¹Ë�
¯Ë�ÓË® °�ËÓ}º® ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�
ÎÒ�}º�º äË�ÈããÈ �Ë®°�m�Ë� °ÒãÈ ¯ËÈ}�ÒÒ º��È�Ò�
mºÏÓÒ}È
�È« m°ãË�°�mÒË Ò°¹È¯ËÓÒ« äË�ÈããÈ ° ¹º�
m˯²Óº°�Ò ¯È°¹ãÈmÈ mÓ��¯Ò }ÈÓÈãÈ >�@� { ¯Èº�Ë
� {� l� s˰�˯ËÓ}ºm� ����
������ �
>�@ ¹º}ÈÏÈÓº� ��º ¹¯Ò w�v� º°��˰�mã«Ë亮 ¯Èm�
Óºä˯Ӻ �mÒÎ��Òä°« ªãË}�¯ºÓÓ©ä ¹��}ºä� �Èm�
ãËÓÒË º��È�Ò °ãȺ äËÓ«Ë�°« mº m¯ËäËÓÒ� È }º�
ãËÈÓÒ« ¯È°¹ãÈmÈ� mºÏÓÒ}È
�ÒË ÓÈ ÁºÓË º�Ë�º
�mÒÎËÓÒ« ÎÒ�}º�º äË�ÈããÈ ¹º °�ËÓ}Èä ¹È¯º�ÈϺ�
mº�º }ÈÓÈãÈ� ¹¯ºÒ°²º�«� ÓÈ °º°�mËÓÓ©² �Ȱ�º�Ȳ�
�¯Ò�Ëä m°ãË�°�mÒË °ÒääË�¯ÒÒ ÏÈ�È�Ò� °m«ÏÈÓÓº®
° Óȹ¯ÈmãËÓÒËä �mÒÎËÓÒ« ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È� mºÏ�
�Î�ÈË�°« ¹Ë¯mÈ« äº�È }ºãËÈÓÒ® P �� °ºº��
mË�°�m�
�È« ¹¯º�ºã Ó©ä �m�ºã Óȹ¯ÈmãËÓÒ«
°mȯ}Ò� °äË�ËÓÒ«ä ¯È°¹ãÈmÈ� Ȱ�º�È ω� ¹Ë¯mº®
äº�© }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË
º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« °º�ãȰӺ �Ò°¹Ë¯°ÒºÓÓºä� °ºº�Óº�Ë�
ÓÒ
ÒÏ ¯Èº�© >�@
ω�
� = &�
σ
ρ
N
�
�
���
��Ë &� Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�� ÏÈmÒ°«�Ò® º� ¯ÈÏä˯ºm
¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ� σ Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹ºm˯²�
Óº°�Óº�º ÓÈ�«ÎËÓÒ«� ρ Û ¹ãº�Óº°� ¯È°¹ãÈmãËÓ�
Óº�º äË�ÈããÈ� N Û mºãÓºmº® mË}�º¯ }ºãËÈÓÒ®�
cȰ°äº�¯Òä }ºãËÈÓÒ« ¹ºm˯²Óº°�Ò ¯È°¹ãÈmÈ�
mºÏÓÒ}È
�ÒË ÓÈ ¹Ë¯Ë�ÓË® °�ËÓ}Ë ¹È¯º�ÈϺmº�º }È�
ÓÈãÈ� |�ËmÒ�Óº� ��º ÓÈÒºã ��
Èä¹ãÒ���� ����
ÒäË� °Èä©Ë ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Ó©Ë }ºãËÈÓÒ« ¯È°¹ãÈmÈ�
�ãÒÓÈ mºãÓ© }º�º¯©² ¹¯ÒãÒÏÒ�Ëã Óº ¯ÈmÓÈ �ã��
ÒÓË ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« Û λ ≅ + >�@� �¯Ò �È}Ò² }º�
ãËÈÓÒ«² ªÁÁË}�ÒmÓ©® ��ºã mÏÈÒäº�Ë®°�mÒ« ªãË}�
�¯ºÓÓº�º ã��È ° ¹ºm˯²Óº°�
¯È°¹ãÈmÈ ÓÈ ¹Ë�
¯Ë�ÓË® °�ËÓ}Ë ��Ë� äËÓ«� °« m ²º�Ë °mȯº�Óº�º
¹¯º�˰°È ° �Ȱ�º�º®� ¯ÈmÓº® �Ȱ�º�Ë °º°�mËÓÓ©²
}ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË� �º°�
}ºã }� äÒÓÒäÈã Ó©® ��ºã ÓÈ}ãºÓÈ ¹Ë¯Ë�ÓË® °�ËÓ�
}Ò }ÈÓÈãÈ ¹¯Ò °mȯ}Ë äË�Èããºm ºã �º® �ºã�ÒÓ©
ÓË ¹¯Ëm©�ÈË� �Å� ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� º�¯ÈÎËÓÓº�º º�
¹Ë¯Ë�ÓË® °�ËÓ}Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È ��Ë� ¹¯Ò�
ãÒÏÒ�Ëã Óº ÓÈ ��� ¹º¯«�}È ºã �Ë� �Ëä ¹¯Ò Óº¯�
äÈã Óºä ¹È�ËÓÒÒ ¹��}È ÓÈ ¹ºm˯²Óº°� äË�ÈããÈ
>�@� �¯Ò ª�ºä m°ãË�°�mÒË äÈ㺰�Ò ��ãÈ ¹È�ËÓÒ«
ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È ÓÈ ¹Ë¯Ë�Ó
°�ËÓ}� }ÈÓÈãÈ
�ÈÎË Ó˺ã �ÒË ÒÏäËÓËÓÒ« ��ãÈ δ äº��� m©Ï©mÈ�
ÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©Ë ÒÏäËÓËÓÒ« ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò º�¯ÈÎËÓ�
Óº�º ¹��}È�
sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© mºÏä��ËÓÒ« ¹ºm˯²�
Óº°�Ò ¯È°¹ãÈmÈ m °ºº�mË�°�mÒÒ ° �mËãÒ�ËÓÒËä δ�
Ò �äËÓ �ËÓÒËä δÜ ªÁÁË}�ÒmÓº�º ��ãÈ ¹È�ËÓÒ« ªãË}�
�¯ºÓÓº�º ¹��}È ÓÈ ¹Ë¯Ë�Ó
°�ËÓ}�� jÏ ¯Ò°�Ó}È
²º¯º�º mÒ�Óº� ��º ¹¯Ò �mËãÒ�ËÓÒÒ ªÁÁË}�ÒmÓº�º
��ãÈ δ� ! δ º�¯ÈÎËÓÓ©Ë ªãË}�¯ºÓ© ¹º¹È�È
� ÓÈ
ÏÈ�Ó
°�ËÓ}� }ÈÓÈãÈ �¯Ò°� �� D�� m �º m¯Ëä«
}È} ¹¯Ò �äËÓ �ËÓÒÒ ��ãÈ δÜ � δ ÏÓÈ�Ò�Ëã ÓÈ« �Ȱ�
ªãË}�¯ºÓºm �º°�Ò�ÈË� Ë�º }º¯Ó« �¯Ò°� �� �� |�Ë�
mÒ�Óº� ��º Ó˹º°¯Ë�°�mËÓÓºË ¹º¹È�ÈÓÒË �Ȱ�Ò ªãË}�
�¯ºÓºm m }º¯ËÓ }ÈÓÈãÈ ¹¯Òmº�Ò� } m©�ËãËÓÒ
�˹ãºmº® ªÓ˯�ÒÒ ÓÈ �ÓË }ÈÓÈãÈ� È °ãË�ºmÈ�Ëã Óº�
Ò } �mËãÒ�ËÓÒ
ãº}Èã Óº® �ã�ÒÓ© ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«�
�È}Òä º¯ÈϺä� �ã�ÒÓÈ ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« äËÓ«Ë�°«
m ²º�Ë °mȯº�Óº�º ¹¯º�˰°È ° �Ȱ�º�º®� ¯ÈmÓº®
�Ȱ�º�Ë °º°�mËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m }ÈÓÈãË�
�º�ºÓ©Ë mºÏä��ËÓÒ« ¹ºm˯²Óº°�Ò ÎÒ�}º�º äË�
�ÈããÈ m }ÈÓÈãË� Ó˰ºäÓËÓÓº� º}ÈÏ©mÈ
� ºã �ºË
mãÒ«ÓÒË ÓÈ Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒË }º¯ÓËm©² �ËÁË}�ºm� ¹º°�
}ºã }� m ¹Ë¯mºä °ã��ÈË �¯Ò°� �� È� ¹¯ºÒ°²º�Ò�
ª}¯ÈÓÒ¯ºmÈÓÒË ÓÒÎÓË® �Ȱ�Ò }ÈÓÈãÈ� È mº m�º¯ºä�
Û �¯Ò°� �� � ºã �È« �Ȱ� ªÓ˯�ÒÒ º�¯ÈÎËÓÓº�º
ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È ¹º¹È�ÈË� m }º¯ËÓ ¹È¯º�ÈϺmº�º
}ÈÓÈãÈ�
|�ËmÒ�Óº� ��º �äËÓ �ËÓÒË äº�Óº°�Ò ªãË}�¯ºÓ�
Óº�º ¹��}È� �º°�Ò�È
�Ë�º }º¯Ó« }ÈÓÈãÈ� ��Ë� ¹¯Ò�
mº�Ò� } °ÓÒÎËÓÒ
Èä¹ãÒ���© ¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãË�
ÓÒ« m °mȯӺä �mË� w�º�º äºÎÓº �ºÒ� °«� Óȹ�
¯Òä˯� ¹��Ëä Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« °}ÈÓÒ¯�
�Ë�º ªãË}�
�¯ºÓÓº�º ã��È� }È} ¹º}ÈÏÈÓº m ¯Èº�Ë >�@� �¯Ò
ª�ºä �Ȱ�º�È ¯ÈÏm˯�}Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È �ºãÎÓÈ
©� �º°�È�º�Óº ºã �º®� ��º© °}º¯º°� �mÒÎË�
ÓÒ« ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È ÓË º}ÈÏ©mÈãÈ mãÒ«ÓÒ« ÓÈ
�˹ãºm©Ë ¹¯º�˰°©� ¹¯ºÒ°²º�«�ÒË m ¹È¯º�ÈϺmºä
}ÈÓÈãË�
jÓ©äÒ °ãºmÈäÒ� Ó˺²º�Òäº� ��º© ªãË}�¯ºÓ�
Ó©® ¹��º} m ¹¯º�˰°Ë °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« ÓË m©Ï©mÈã
°��˰�mËÓÓ©² ÒÏäËÓËÓÒ® ¹¯Ò ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒÒ �Ëä�
¹Ë¯È��¯© m }ÈÓÈãË� iÈãËË ¹¯ÒmË�Ëä º�ËÓ}Ò ª�Ò²
mËãÒ�ÒÓ�
zÈ} ÒÏm˰�Óº� °}º¯º°� ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �˹ãÈ
m °¯Ë�Ë ÏÈmÒ°Ò� º� ËË �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò� { °mº
º�˯Ë� °}º¯º°� ÒÏäËÓËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© ÏÈmÒ°Ò�
º� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È �Ëä¹Ë¯È��¯º¹¯ºmº�Óº°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ
κ = λ
ρF
�
��Ë λ Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò� F Û
��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� äÈ�˯ÒÈãÈ� iã« °�ÈãÒ λ
��� {���°ä⋅z�� ρ ��� ��°ä� Ò F ���� iÎ���⋅z��
|�°
�È }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �Ëä¹Ë¯È��¯º¹¯ºmº�Óº°�Ò °º°�
�Èmã«Ë� κ ��������⋅����� ≈ ���� °ä��°� �º°}ºã }�
�¯È�ÒËÓ�© �Ëä¹Ë¯È��¯© m�ºã �ã�ÒÓ© ¹È¯º�ÈϺ�
mº�º }ÈÓÈãÈ �º¯ÈÏ�º äËÓ �Ë �¯È�ÒËÓ�ºm �Ëä¹Ë¯È�
��¯© ¹º¹Ë¯Ë} }ÈÓÈãÈ� ²È¯È}�˯өä äȰ��Ⱥä ÒÏ�
äËÓËÓÒ« �Ëä¹Ë¯È��¯© m ²º�Ë °mȯº�Óº�º ¹¯º�˰°È
äºÎË� °ã�ÎÒ� ¯È�Ò�° ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ 5 ≅
≅ �… � ää� { ª�ºä °ã��ÈË °}º¯º°� ¯È°¹¯º°�¯È�
ÓËÓÒ« ÒÏäËÓËÓÒ® �Ëä¹Ë¯È��¯© °º°�ÈmÒ� Y7 ≅ κ �5 ≅
≅ � °ä�°� �¯Ò �Ȱ�º�Ë ¯ÈÏm˯�}Ò ã��È I ≅ ��� ��
cÒ°� �� �mËãÒ�ËÓÒË ªÁÁË}�ÒmÓº�º ��ãÈ mÏÈÒäº�Ë®°�mÒ« ªãË}��
¯ºÓÓº�º ¹��}È ° ¹Ë¯Ë�ÓË® °�ËÓ}º® δ
�
�È� Ò Ë�º �äËÓ �ËÓÒË δ
Ü
��
m ²º�Ë °mȯº�Óº�º ¹¯º�˰°È� U
H
Û ¯È�Ò�° °º°¯Ë�º�º�ËÓÓº°�Ò ¹��}È�
YÛ °}º¯º°� °mȯ}Ò� ¹�Ó}�Ò¯Óº® ãÒÓÒË® ººÏÓÈ�ËÓÈ ÓËmºÏä��ËÓ�
ÓÈ« ¹ºm˯²Óº°� ¯È°¹ãÈmÈ� ��¯Ò²ºmº® Û ¹¯Òä˯ÓÈ« ϺÓÈ ¯È°°Ë«�
ÓÒ« �ËÓ�¯Èã Óº® �Ȱ�Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È
� ������
Ò Èä¹ãÒ���Ë $ ≅ � ää °}º¯º°� °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« ¯Èm�
ÓÈ YV ≅ �$I ≅ �� °ä�°� �È}Òä º¯ÈϺä� mÒ�Óº� ��º
�°ãºmÒË YV !! Y7 m©¹ºãÓ«Ë�°« ° ²º¯º�Ë® �º��
Óº°�
� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� äËÓ«« �Ȱ�º�� Ò Èä¹ãÒ����
¯ÈÏm˯�}Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È� äºÎÓº ¯Ë��ãÒ¯ºmÈ�
¹º°��¹ãËÓÒË �º¹ºãÓÒ�Ëã Óº® ªÓ˯�ÒÒ ÓÈ �Óº ¹È�
¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ Ò �Ëä °Èä©ä mºÏ�Ë®°�mºmÈ� ÓÈ
Áº¯äÒ¯ºmÈÓÒË �mÈ m }º¯ÓËmº® Ë�º �Ȱ�Ò�
sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓº ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹ãº�Óº°�Ò
äº�Óº°�Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È T m�ºã º°Ò °mȯ}Ò
[ ¹¯Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ ¹¯º�ºã Óº® ¯ÈÏm˯�}Ò ¹��}È
m mÒ�Ë °ÒääË�¯Ò�Óº® ¹Òã© ° Èä¹ãÒ���º® $
�� �� � Ò � ¯È�Ò�°È UH °º°¯Ë�º�º�ËÓÓº°�Ò ¹��}È�
v�È�Ò�˰}Ò® ªãË}�¯ºÓÓ©® ¹��º}� ÒϺ¯ÈÎËÓÓ©®
ÓÈ ¯Ò°� �� ÒäËË� �È�°°ºmº ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹ãº�Óº°�Ò
äº�Óº°�Ò� ��Ë T� ººÏÓÈ�ÈË� ¹ºãÓ�
äº�Óº°� ¹���
}È� jÏ ¯Ò°�Ó}È mÒ�Óº� ��º ° ¯º°�ºä Èä¹ãÒ���©
°}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹Ë¯Ë¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË äº��
Óº°�Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È m�ºã Óȹ¯ÈmãËÓÒ« °}È�
ÓÒ¯ºmÈÓÒ«� Ò ºÓ ¹Ë¯Ë°�ÈË� ©� �È�°°ºm©ä� sȯ«��
° ª�Òä �äËÓ �ÈË�°« Ò äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« ¹ãº�Óº°� äº��
Óº°�Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È� }º�º¯È« ¹¯Ò $ �UH
°º°�Èmã«Ë� ¹¯ÒãÒÏÒ�Ëã Óº �� � äÈ}°ÒäÈã Óº®
äº�Óº°�Ò °�È�Ò�˰}º�º ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È�
|�°
�È äºÎÓº °�ËãÈ� m©mº�� ��º ¹¯Ò Ò°¹ºã �
ϺmÈÓÒÒ ¯ÈÏm˯�}Ò ã��È äº�Óº°� � ¯È°°ËÒmÈËäÈ«
ÓÈ mºÏä��ËÓÒ«² ¹Ë¯Ë�ÓË® °�ËÓ}Ò }ÈÓÈãÈ� �È}ÎË
�äËÓ �ÈË�°«� w�º ÓËÒÏäËÓÓº �ºãÎÓº ¹ºmãË� ÏÈ
°ºº® °ÓÒÎËÓÒË Èä¹ãÒ���© ¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«
m }º¯ÓË }ÈÓÈãÈ� m°ãË�°�mÒË �Ë�º �È}ÎË �äËÓ �ÈË�°«
m˯º«�Óº°� º¯ÈϺmÈÓÒ« }º¯ÓËm©² �ËÁË}�ºm m
°mȯө² �mȲ�
|�ÓÈ}º �Ȱ�º�È Ò°¹ºã Ï�Ë亮 ¯ÈÏm˯�}Ò ªãË}�
�¯ºÓÓº�º ¹��}È ÓË äºÎË� ©� °ãÒ�}ºä ºã �º®�
¹º°}ºã }� ¹¯Ò m©°º}º® �Ȱ�º�Ë }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ
�ω��π!! � ��� �°¯Ë�ÓËÓÓ©® ¹º ¹Ë¯Òº�� }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ� ÏÈ��²ÈÓÒ« γ º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º °ãË��
�ˮ
ÏÈmÒ°Ò亰�Ò�
γ = �νN� ≅ ω ���
�
��Ë ν Û �ÒÓÈäÒ�˰}È« m«Ï}º°� ÎÒ�}º°�Ò >�@�
�º�ºÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� ºË°¹Ë�ÒmÈË� ©°�¯ºË ÏÈ�
��²ÈÓÒË m©°º}º�Ȱ�º�Ó©² }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m
}ÈÓÈãË� �¯Ò ÓÒÏ}º® �Ȱ�º�Ë }ºãËÈÓÒ® γm º°ÓºmÓºä
º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º�˯«äÒ mãÒÏÒ °�ËÓº} }ÈÓÈãÈ� }º�
�º¯©Ë ÏÈmÒ°«� º� �Ȱ�º�©Û γ ≅ ω ��� >�@� �º�°�ÈmÒm
m ª�º m©¯ÈÎËÓÒË Áº¯ä�ã� ���� äºÎÓº ¹ºã��Ò�
°ãË��
��
ÏÈmÒ°Ò亰� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ÏÈ��²ÈÓÒ«
γ º� mºãÓºmº�º mË}�º¯È }ºãËÈÓÒ® N �ã« ¹Ë¯mº®
äº�© ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Ó©² }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m }ÈÓÈãË
γ(N) ≅ ω � ⁄ � ≅ ( &�(N) N�)� ⁄ �
�
���
��Ë }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� &� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º Áº¯ä�ãË ÒÏ
¯Èº�© >�@
&�(N) =
>.�
′ (N5),�
′ (N5�) Ü ,�
′ (N5).�
′ (N5�)@
>,�
′ (N5).�
′ (N5�) Ü .�
′ (N5),�
′ (N5�)@
� ���
Ï�˰ ,� Ò .� Û °ºº�mË�°�mËÓÓº äº�ÒÁÒ�Ò¯ºmÈÓÓ©Ë
Á�Ó}�ÒÒ r˰°Ëã« �� Ò ���º ¯º�È� ,�
′ Ò .�
′ Û °º�
º�mË�°�mËÓÓº ¹¯ºÒÏmº�Ó©Ë º� ª�Ò² Á�Ó}�Ò®� 5 Ò
5� Û °ºº�mË�°�mËÓÓº mÓ��¯ËÓÓÒ® Ò mÓË�ÓÒ® ¯È�
�Ò�°© }ÈÓÈãÈ�
�º°}ºã }� m �ãÒÓÓºmºãÓºmº® ºãȰ�Ò °¹Ë}�¯È
}ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m }ÈÓÈãË �N � ��5� }ºªÁÁÒ�
�ÒËÓ� &� º¯È�Óº ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈãËÓ mºãÓºmºä� mË}�
�º¯� &� � N
Ü� >�@� äºÎÓº °�ËãÈ� m©mº�� ��º γ
¹¯Ò ÓÒÏ}º® �Ȱ�º�Ë ÏÈ��²ÈÓÒ« ÏÈmÒ°Ò� º� N �º¯ÈÏ�º
äËÓ �Ë �γ ≅ N����� �Ëä ¹¯Ò m©°º}º® �Ȱ�º�Ë� }º��È
γ ≅ N��
|�ÓÒä ÒÏ }ã
�Ëm©² ÁÈ}�º¯ºm� mãÒ«
�Ò² ÓÈ
�Ò�¯º�ÒÓÈäÒ�˰}�
°�ÈÒã Óº°� ¹È¯º�ÈϺmº�º }È�
ÓÈãÈ m ²º�Ë °mȯº�Óº�º ¹¯º�˰°È� «mã«Ë�°« Èä¹�
ãÒ���È }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmãËÓÓº�º äË�ÈããÈ ÓÈ °�ËÓ�
}Ȳ }ÈÓÈãÈ� zÈ} ÒÏm˰�Óº >�@� ÓÈÒºã ��
Èä¹�
ãÒ���� ÒäË
� }ºãËÈÓÒ«� mºÏ�Î�ÈËä©Ë ÓÈ ¯ËϺ�
ÓÈÓ°Ó©² �°º°�mËÓÓ©²� �Ȱ�º�Ȳ °Ò°�Ëä©� {ãÒÏÒ
¯ËϺÓÈÓ°È Èä¹ãÒ���È m©Ó�Î�ËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ® º�
¯È�Óº ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã ÓÈ �Ȱ�º�Ë ¯ÈÏm˯�}Ò ã��È Ò
ÏÈ��²ÈÓÒ
$ ≅ �ωγ�Ü��
{ ¯Èº�Ë >�@ ¹º}ÈÏÈÓº� ��º °¹Ë}�¯ °º°�mËÓÓ©²
}ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m }ÈÓÈãË ÒäËË� �Ò°}¯Ë�Ó�
°�¯�}��¯�� ¹¯Ò�Ëä ÒÓ�˯mÈã äËÎ�� °º°Ë�ÓÒäÒ °º�
°�mËÓÓ©äÒ �Ȱ�º�ÈäÒ �äËÓ �ÈË�°« °
�mËãÒ�ËÓÒËä �ã�ÒÓ© ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«� v
¹ºäº�
Áº¯ä�ã ��� Ò ��� º�ËÓÒä }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ�© ÏÈ��²ÈÓÒ« γ)H Ò Èä¹ãÒ���© $
�ã« ¹Ë¯mº® äº�© }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ ÎË�
ãËÏÈ ÓÈ ¹¯ÒäË¯Ë ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ �ã��
ÒÓº® + ��� ää ° mÓ��¯ËÓÓÒä 5
� ää Ò mÓË�ÓÒä 5� � ää ¯È�Ò�°ÈäÒ�
cËÏ�ã �È�© º�ËÓ}Ò �ã« �ȯäºÓÒ} }ºãË�
ÈÓÒ® ° Óºä˯ÈäÒ Q �…��� ¹¯ÒmË�ËÓ©
m �ÈãÒ�Ë� ��Ë NQ Û mºãÓºmº® mË}�º¯
Q�® �ȯäºÓÒ}Ò }ºãËÈÓÒ®� IQ Û °ºº��
mË�°�m�
�È« Ë® �Ȱ�º�È }ºãËÈÓÒ®� ωQ
Û °º°�mËÓÓÈ« }¯��ºmÈ« �Ȱ�º�È� $Q Û
Èä¹ãÒ���È }ºãËÈÓÒ®� º�Ó˰ËÓÓÈ« } Èä�
¹ãÒ���Ë ¹Ë¯mº® �ȯäºÓÒ}Ò k��
zÈ} mÒ�Óº ÒÏ �ÈãÒ�©� ¹¯Ò �mËãÒ�
�ËÓÒÒ ÓºäË¯È �ȯäºÓÒ}Ò Q� È °ãË�ºmÈ�
�Ëã Óº� mºãÓºmº�º mË}�º¯È NQ� �Ȱ�º�È
°º°�mËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ® ωQ mºÏ¯È°�ÈË�
°m˯²ãÒÓˮӺ Û ωQ ≅ Q
S �S ! ��� { �Ȱ�
cÒ°� �� cȰ¹¯Ë�ËãËÓÒË ¹ãº�Óº°�Ò äº�Óº°�Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È T ¹¯Ò Ò°¹ºã �
ϺmÈÓÒÒ ¹¯º�ºã Óº® ¯ÈÏm˯�}Ò ¹��}È m�ºã º°Ò [ m mÒ�Ë °ÒääË�¯Ò�Óº® ¹Òã©
° ¯ÈÏãÒ�Óº® Èä¹ãÒ���º® ¯È�Ò�°È U
H
°º°¯Ë�º�º�ËÓÓº°�Ò ¹��}È� ÈÛ k �� Û
�U
H
� m Û �U
H
� � Û �U
H
������ �
�Óº°�Ò� �ã« m©°º}Ò² �ȯäºÓÒ} }ºãËÈÓÒ® Q !! �
ÒäËËä S ≅ ���� {mÒ�� �º�º� ��º ° ¯º°�ºä mºãÓºmº�º
mË}�º¯È N }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ÏÈ��²ÈÓÒ« γ �mËãÒ�ÒmÈË�°«
°º�ãȰӺ Áº¯ä�ãË ��� Û γ ≅ Q� ⁄ �� Èä¹ãÒ���È }º�
ãËÈÓÒ® �©mÈË� ¹º °�˹ËÓÓºä� ÏÈ}ºÓ� $Q ≅ �ωQγ�
�
≅ Q
Ü�S � ����� }º�º¯©® �ã« Q !! � ¹¯ÒÓÒäÈË� mÒ�
$Q ≅ Q
Ü���� jÏ �ÈãÒ�© mÒ�Óº� ��º ¹¯Ò �mËãÒ�ËÓÒÒ
ÓºäË¯È �ȯäºÓÒ}Ò Q m � ¯ÈÏÈ Èä¹ãÒ���È m©Ó�Î�
�ËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ® �äËÓ �ÈË�°« m ���� ≅ � ¯ÈÏ ¹¯Ò
¹¯ÒmË�ËÓÓºä �ÒȹÈϺÓË �Ȱ�º��
zÈ} º�äË�È㺰 m©�Ë� °¹Ë}�¯ °º°�mËÓÓ©² }º�
ãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË �Ò°}¯Ë�ËÓ�
¹¯Ò�Ëä ° �mËãÒ�ËÓÒËä �Ȱ�º�© Z ¹ãº�Óº°� °¹Ë}�¯È
�äËÓ �ÈË�°«� �È}� °º�ãȰӺ Áº¯ä�ãË ���� �ã« ¹È�
¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ �ã�ÒÓº® + ��� ää ¯È°°�º«ÓÒË
äËÎ�� °º°Ë�ÓÒäÒ °º°�mËÓÓ©äÒ �Ȱ�º�ÈäÒ� ¯Èm�
Ó©äÒ � ��� °º°�Èmã«Ë� ∆ω��π� � ��� È ¹¯Ò �Ȱ�º�Ë
��� ��Û ∆ω��π ≅ � ��� {°ãË�°�mÒË m©°º}º® ¹ãº��
Óº°�Ò °¹Ë}�¯È }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m }ÈÓÈãȲ ºã �
�º® �ã�ÒÓ© �+ ≥ �� ää� °�ÈÓºmÒ�°« mºÏäºÎÓ©ä
¯ËϺÓÈÓ°ÓºË mºÏ�Î�ËÓÒË °º°�mËÓÓº® �Ȱ�º�© ¹¯Ò
Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ ¯ÈÏm˯�}Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È m °��
�˯�ºmºä Ò �˯�ºmºä �I ≤ �� ��� �ÒȹÈϺÓȲ� ��Ë
ÏÈ��²ÈÓÒË äÈãº Û γ �� � ��ÈãÒ�È�� cËϺÓÈÓ°Ó©Ë
}ºãËÈÓÒ« ¯È°¹ãÈmÈ m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË ¹¯º«m�
ã«
�°« m ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Ȳ m mÒ�Ë ¯Èϯ©Ï�ÒmÈÓÒ«
ÎÒ�}º�º äË�ÈããÈ ÒÏ }ÈÓÈãÈ ¹¯Ò w�v °}ÈÓÒ¯�
�Òä
ªãË}�¯ºÓÓ©ä ã��ºä� |�ËmÒ�Óº� ��º ¹º�ºÓ©Ë ¯Ë�
ϺÓÈÓ°Ó©Ë «mãËÓÒ« ÓË�È�ÒmÓº °}ÈÏ©mÈ
�°« ÓÈ }È�
�˰�mË °mȯө² �mºm Ò Ò² °ãË��Ë� ÒÏË�È� ¹¯Ò
m©º¯Ë �Ȱ�º�© ¯ÈÏm˯�}Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È� w�º�
�º äºÎÓº �º°�Ò� ¹��Ëä Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ« °}ÈÓÒ¯��
�Ë�º ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È ÓÈ ºãËË m©°º}Ò² �Ȱ�
�º�Ȳ �I ! ��� ���� ��Ë ÏÈ��²ÈÓÒË �ÎË °�ÈÓºmÒ�°«
°��˰�mËÓÓ©ä Û γ ! ��
�È}Òä º¯ÈϺä� ¹¯Ò °mȯ}Ë äË�Èããºm ºã �º®
�ºã�ÒÓ© Ò°¹ºã ϺmÈÓÒË ¹¯º�ºã Óº® ¯ÈÏm˯�}Ò
ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È ÓÈ �Ȱ�º�Ȳ� m©�Ë ÓË}º�º¯º�º
m˯²ÓË�º ¹¯Ë�Ëã Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ« I¹� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë�°«
ÓË�Ëã˰ºº¯ÈÏÓ©ä� �È} }È} ÓÈ �Ȱ�º�Ȳ I ! I¹ ÏÓÈ�
�ËÓÒË Èä¹ãÒ���© m©Ó�Î�ËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ® ��Ë�
ÓÒ��ºÎÓº äÈã©ä ��ÈãÒ�È�� È mãÒ«ÓÒË ¯ÈÏm˯�}Ò
ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È ÓÈ }ºãËÈ�Ëã Ó©Ë ¹¯º�˰°© m
¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË Ó˰��˰�mËÓÓ©ä� �È}� ¹¯Ò
w�v ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©² °�ÈãË® �ºã�ÒÓº® ��� ää
Ò ºãËË m˯²ÓÒ® ¹¯Ë�Ëã �Ȱ�º�© °º°�Èmã«Ë� I¹ ≅
��� ��� �ºª�ºä� º¹�ÒäÈã ÓÈ« �Ȱ�º�È ¯ÈÏm˯�}Ò
ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È ¹¯Ò °mȯ}Ë °�ÈãÒ ºã �º® �ºã�
�ÒÓ© �ºãÎÓÈ ÓȲº�Ò� °« m �ÒȹÈϺÓË �Ȱ�º� I
���…��� ���
sÈ ¯Ò°� � m mÒ�Ë º°�¯©² ¹Ò}ºm ¯ÈÏãÒ�Óº® �ã��
ÒÓ© ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© }ºãËÈÓÒ« �ã�ÒÓ© ¹¯º¹ãÈm�
ãËÓÒ« ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓº® °�ÈãÒ ��&U0R9 ¹¯Ò w�v
ªãË}�¯ºÓÓ©ä ¹��}ºä °º °}º¯º°�
Y � ää�°�
lº�Óº°� ¹��}È °º°�Èmã«ãÈ 3 �� }{� �8
�� }{� , ��� k�� iã« Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« Áº¯ä©
¹Ë¯Ë�ÓË® °�ËÓ}Ò }ÈÓÈãÈ º¯ÈÏË� ÓË ©ã ¹¯ºmȯËÓ
¹º m°Ë® �ãÒÓË� �ã« ª�º�º ªãË}�¯ºÓÓ©® ¹��º} ©°�¯º
m©}ã
�Èã°« m �Ë�ËÓÒË � ä°� sÈ ¯Ò°�Ó}Ë m m˯²ÓË®
�Ȱ�Ò ¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« ²º¯º�º mÒ�Ó© °ãË�©
ÏÈ�Ë}ÈÓÒ« ¯È°¹ãÈmãËÓÓº�º äË�ÈããÈ� È m ÓÒÎÓË®
�Ȱ�Ò Û }º¯ÓËm©Ë �ËÁË}�© m mÒ�Ë �ËäÓ©² ¹ºãº°�Ë®
¯ÈÏãÒ�Óº�º ¯ÈÏä˯È�
~ÓÈ« °}º¯º°� °mȯ}Ò� äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� �Ȱ�
�º�� ¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«� ÒϺ¯ÈÎËÓÓ©² ÓÈ ¯Ò°� ��
{ ¯Èº�Ë >�@ ¹º}ÈÏÈÓº� ��º °¹Ë}�¯ °º°�mËÓÓ©²
}ºãËÈÓÒ® ÎÒ�}º�º äË�ÈããÈ m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË
«mã«Ë�°« �Ò°}¯Ë�Ó©ä� �ºª�ºä� }ºãËÈÓÒ« ¯È°¹ãÈmÈ
äº��� º°��˰�mã«� °« ÓË ÓÈ º�Óº®� È ÓÈ Ó˰}ºã }Ò²
�Ȱ�º�Ȳ� jÏ m°Ë² �Ȱ�º� °º°�mËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ®
¯È°¹ãÈmÈ ÓÈÒºã ��
Èä¹ãÒ���� ��Ë� ÒäË� ÓÈ�
ÒäËÓ �È« ¯ÈϯË�ËÓÓÈ« �Ȱ�º�È �¹Ë¯mÈ« �ȯäºÓÒ�
}È�� ÏÓÈ�ËÓÒ« }º�º¯º® º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º Áº¯ä�ãË
���� |�ÓÈ}º ÓË Ò°}ã
�ËÓº� ��º ¯È°°Ë«ÓÒË ªãË}��
¯ºÓÓº�º ¹��}È ÓÈ °ãË��
�Ë®� ºãËË m©°º}º® �Ȱ�
�º�Ë m�º¯º® �ȯäºÓÒ}Ò� �È}ÎË mÓ˰Ë� m}ãÈ� m º�
¯ÈϺmÈÓÒË ¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«� �º°}ºã }� m�º¯È«
�ȯäºÓÒ}È ÒäËË� äËÓ ��
Èä¹ãÒ����� �º Ò m °m«�
ÏÈÓÓ©² ° ÓË® ¹Ò}Ȳ ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« �È}ÎË ��Ë�
äËÓ �È« �ã�ÒÓÈ� { °mº
º�˯Ë� � ºãËË m©°º}ÒË
�ȯäºÓÒ}Ò äºÎÓº ÓË ��Ò�©mÈ� � ¹º°}ºã }� Èä¹�
ãÒ���È °º°�mËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ ¹È�ÈË�
º¯È�Óº ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã Óº �Ȱ�º�Ë Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ��
ÏÈ��²ÈÓÒ« $ ≅ ���γω�� ��º �ã« �¯Ë� Ë® �ȯäºÓÒ}Ò
°º°�Èmã«Ë� ÏÓÈ�ËÓÒ«� ÓÈ ¹º¯«�º} äËÓ �ÒË Èä¹ãÒ�
���© ¹Ë¯mº® �ȯäºÓÒ}Ò $��$� ≅ ���
�ȯÈäË�¯© }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ ÎËãËÏÈ m ¹È¯º�ÈϺmºä
}ÈÓÈãË �s ��� ää� 5 � ää� 5� � ää�
Q 5
Q
� °äÜ� I
Q
� �� ω
Q
� ¯È��° γ
)H
� °Ü� $
Q
�$
�
� ����� ���� ���� ������ ���
� ����� ���� ���� ������ ���⋅��
�
� ����� ���� ���� ������ ���⋅��
�
� ����� ���� ���� ������ ���⋅��
�
�� ����� ����� ���� ������ ���⋅��
�
�� ����� ����� ����� ������ ���⋅��
�
�� ������ ������ ����� ������ ���⋅��
�
��� ������ ������ ������ ������ ���⋅��
�
cÒ°� �� �¯º�ºã Ó©® äÈ}¯º�ãÒÁ º¯ÈÏ�È ÒÏ ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓº®
°�ÈãÒ ��&U0R9� m©¹ºãÓËÓÓ©® ¯ÈmÓºä˯Ӻ �mÒÎ��Òä°« °º °}º�
¯º°�
Y � ää�° ªãË}�¯ºÓÓ©ä ã��ºä �m ÓÒÎÓË® �Ȱ�Ò �mÈ
mÒ�Ó© ¹Ò}Ò �ã�ÒÓ© ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« Ò }º¯ÓËm©Ë �ËÁË}�©�
�� ������
�¯ºmË�Ëä n�¯ Ë�ÈÓÈãÒÏ Èä¹ãÒ���© ¹Ò}ºm
¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«� ÒϺ¯ÈÎËÓÓ©² ÓÈ ¯Ò°� �� iã« ª�º�º
��ºÓº mº°¹ºã ϺmÈ� °« °�ÈÓ�ȯ�Óº® äÈ�ËäÈ�Ò�˰�
}º® ¹¯º�Ë��¯º® ©°�¯º�º �Ò°}¯Ë�Óº�º n�¯ Ë�¹¯Ë�
º¯ÈϺmÈÓÒ«� sÈ ¯Ò°� � ¹¯ÒmË�ËÓ© ¯ËÏ�ã �È�©
n�¯ Ë�ÈÓÈãÒÏÈ ¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« m mÒ�Ë ÏÈmÒ�
°Ò亰�Ò }mÈ�¯È�È Èä¹ãÒ���© n�¯ Ë�º¯ÈÏÈ º� �Ȱ�
�º�©� �È}È« ÏÈmÒ°Ò亰� ��ºÓÈ �Ëä� ��º ºÓÈ �ÈË�
¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒË º ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ÈÓÈãÒÏÒ¯�Ëäº�º
¹¯º�˰°È� jÏ ¯Ò°�Ó}È mÒ�Óº� ��º m °��˯�ºmº®
ºãȰ�Ò °¹Ë}�¯È ÒäËË�°« ¯«� ¹Ò}ºm ºã �º® ÒÓ�
�ËÓ°ÒmÓº°�Ò� jÏ m°Ë² ¹Ò}ºm n�¯ Ë�º¯ÈÏÈ� ¹¯Ë��
°�ÈmãËÓÓ©² ÓÈ ¯Ò°� �� m©�Ëã«Ë�°« �Ò¯º}Ò® ¹Ò}
äÈ}°ÒäÈã Óº® Èä¹ãÒ���©� ¹ºãºÎËÓÒË }º�º¯º�º °º�
º�mË�°�m�Ë� �Ȱ�º�Ë IPD[ ≅ ���� ��� w�º ºÏÓÈ�ÈË��
��º º°ÓºmÓºË ¯È°°Ë«ÓÒË äº�Óº°�Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º
¹��}È ¹¯ºÒ°²º�Ò㺠ÒäËÓÓº ÓÈ ª�º® �Ȱ�º�Ë�
{ °m«ÏÒ ° ÒÏãºÎËÓÓ©ä m©�Ë ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� ÒÓ�
�˯˰ °¯ÈmÓËÓÒË �Ȱ�º�© º¯ÈϺmÈÓÒ« ¹Ò}ºm �ã��
ÒÓ© ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« �¯Ò°� �� ° �˺¯Ë�Ò�˰}Òä ÏÓÈ�
�ËÓÒËä ÓÈÒäËÓ �Ë® °º°�mËÓÓº® �Ȱ�º�© }ºãËÈÓÒ®
¯È°¹ãÈmÈ I� m ¹È¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË
I� =
ω�
�π
= �
�π
√ &�
σ
ρ
N
�
�
~�˰ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� &� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º Áº¯�
ä�ãË ����
iã« ¯È°�Ë�È &� Ó˺²º�Òäº ÏÓÈ� ÏÓÈ�ËÓÒ« �ã��
ÒÓ© ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« +� È �È}ÎË mÓ��¯ËÓÓË�º 5 Ò
mÓË�ÓË�º 5� ¯È�Ò�°ºm ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ� ~ÓÈ�
�ËÓÒË 5� Ò + äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� �ºmºã Óº �º�Óº
¹º äÈ}¯º�ãÒÁ� °mȯËÓÓº�º º¯ÈÏ�È� { mÒ�� �º�º�
��º Ó˹º°¯Ë�°�mËÓÓºË ÒÏä˯ËÓÒË mÓ��¯ËÓÓË�º ¯È�
�Ò�°È }ÈÓÈãÈ ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë º°��˰�mÒäº �¯��Óº�
ÏÓÈ�ËÓÒË 5 ¹¯Ò ¯È°�Ë�Ë I� ��Ë� Ò°¹ºã ϺmÈ� °«
m }È�˰�mË mȯ Ò¯�Ëäº�º ¹È¯ÈäË�¯È� iã« º¯ÈÏ�È
ÒÏ ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓº® °�ÈãÒ ��&U0R9� ¹¯Ë�°�Èm�
ãËÓÓº�º ÓÈ ¯Ò°� �� ¹º äÈ}¯º�ãÒÁÈä °mȯӺ�º �mÈ
�°�ÈÓºmãËÓº� ��º °¯Ë�Ó«« �ã�ÒÓÈ ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« ¯Èm�
Ó«ãȰ + ≅ ��� ää� È ÏÓÈ�ËÓÒË mÓË�ÓË�º ¯È�Ò�°È
ÓÈ ¹ºãºmÒÓË �ã�ÒÓ© ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« °º°�Èmã«ãº 5� ≅
≅ � ää� �º°}ºã }� ¹¯Ò äÈ㩲 ÏÓÈ�ËÓÒ«² ËϯÈÏ�
ä˯Ӻ�º ¹È¯ÈäË�¯È N5 �N5 �� �� ÏÓÈ�ËÓÒË }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ�È &� �äËÓ �ÈË�°« º¯È�Óº ¹¯º¹º¯�ÒºÓÈã �
Óº N5� È mÓ��¯ËÓÓÒ® ¯È�Ò�° }ÈÓÈãÈ ÓË äºÎË� ¹¯Ë�
m©�È� ¯È�Ò�° °º°¯Ë�º�º�ËÓÓº°�Ò UH ªãË}�¯ºÓÓº�º
¹��}È� �º äºÎÓº ¹ºã��Ò� m˯²Ó
º�ËÓ}� �Ȱ�º�©
¹Ë¯mº® �ȯäºÓÒ}Ò °º°�mËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ
I�� �È} }È} ¯È�Ò�° °º°¯Ë�º�º�ËÓÓº°�Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º
¹��}È UH m �ÈÓÓºä ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Ë °º°�Èmã«ã ¹¯Ò�
ãÒÏÒ�Ëã Óº ��� ää� È mºãÓºmº® mË}�º¯ ¹Ë¯mº® �ȯ�
äºÓÒ}Ò }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ ©ã ¯ÈmËÓ N π��+
≈ ���� °äÜ�� �º ÏÓÈ�ËÓÒË ¹È¯ÈäË�¯È N5 �ºãÎÓº ¹¯Ë�
mº°²º�Ò� �⋅��Ü��N5 ≥ ≥ �⋅��Ü��� �¯Ò ª�ºä }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ� &� � ���� °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� �Ȱ�º�È I� ÓË
�ºãÎÓÈ ¹¯Ëm©�È� ���� ���
I� ≤ �
�π
√���
�����
���
π
� ⋅ ��
�
≅ ���� >��@� ���
zÈ} mÒ�Òä� ÏÓÈ�ËÓÒË �Ȱ�º�© º¯ÈϺmÈÓÒ« ¹Ò�
}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«� ¹ºã��ËÓÓºË ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº�
ÓË ¹¯Ëm©�ÈË� º�ËÓ}� ¹º Áº¯ä�ãË ��� Û IPD[ ≅
≅ ����I�� ���� ��� tº¯º�ËË °º�ãȰºmÈÓÒË ª}°¹Ë¯Ò�
äËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©² ° ¯È°�Ë�Ó©äÒ ¹ºã��ÈË�°« ¹¯Ò
mÓ��¯ËÓÓËä ¯È�Ò�°Ë ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ 5 ≅ � ää�
{ ª�ºä °ã��ÈË ÏÓÈ�ËÓÒË �Ȱ�º�© ¹Ë¯mº® �ȯäºÓÒ}Ò
°º°�mËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m ¹È¯º�ÈϺmºä
}ÈÓÈãË °º°�ÈmÒ� I� ≈ ���� ��� ��º ¹¯È}�Ò�˰}Ò °ºm�
¹È�ÈË� ° �Ȱ�º�º® }ºãËÈÓÒ« �ã�ÒÓ© ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«
IPD[ ≅ ���� ���
sÈ ¯Ò°� � ÒϺ¯ÈÎËÓ äÈ}¯º�ãÒÁ °�Èã Óº�º º�
¯ÈÏ�È� m©¹ºãÓËÓÓº�º ¹¯Ò �˲ ÎË ¹È¯ÈäË�¯È²� ��º
Ò º¯ÈÏË� ÓÈ ¯Ò°� �� Óº �ÎË ° ¹¯ÒäËÓËÓÒËä ¹¯º�
�ºã Óº® ¯ÈÏm˯�}Ò ã��È m mÒ�Ë °ÒääË�¯Ò�Óº® ¹Òã©
° �Ȱ�º�º® I ��� �� Ò Èä¹ãÒ���º® $ � ää�
v}º¯º°� °mȯ}Ò� }È} Ò m ¹¯Ë�©���Ëä °ã��ÈË�
°º°�Èmã«ãÈ � ää�°� { ª�Ò² �°ãºmÒ«² }ºãËÈÓÒ«
�ã�ÒÓ© ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« ÒäË
� �º¯ÈÏ�º äËÓ ��
Èä¹ãÒ���� ¹º °¯ÈmÓËÓÒ
°º °mȯ}º® °�È�Ò�˰}Òä
¹��}ºä� cÈ�Ò�° ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È m Áº}Èã Óº®
cÒ°� �� Ȱ�º�ÓºË ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË }mÈ�¯È�È Èä¹ãÒ���©n�¯ Ë�º�
¯ÈÏÈ ¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ«� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÓ©² ÓÈ ¯Ò°� �
cÒ°� �� �¯º�ºã Ó©® äÈ}¯º�ãÒÁ º¯ÈÏ�È ÒÏ ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓº®
°�ÈãÒ ��&U0R9� ¹ºã��ËÓÓº�º ° ¹¯ÒäËÓËÓÒËä ¹¯º�ºã Óº® ¯ÈÏ�
m˯�}Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È ¹¯Ò I ��� �� Ò $ � ää �}º¯ÓËm©Ë
�ËÁË}�© m °mȯӺä �mË º�°��°�m�
��
������ ��
¹ãº°}º°�Ò ¹¯ÒãÒÏÒ�Ëã Óº ¯ÈmËÓ UH ≅ ��� ää� ��º
º�mË�ÈË� Èä¹ãÒ���Ë °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« $ ≅ �UH� w�º
ºÏÓÈ�ÈË�� ��º m �ÈÓÓºä °ã��ÈË ¹Ò}ºmÈ« äº�Óº°�
¹��}È �äËÓ �ÒãȰ ¹¯ÒãÒÏÒ�Ëã Óº m � ¯ÈÏ ¹º
°¯ÈmÓËÓÒ
°º °�È�Ò�˰}Òä ¹��}ºä �°ä� ¯Ò°� ���
��º m¹ºãÓË °ºº�mË�°�m�Ë� �äËÓ �ËÓÒ
Èä¹ãÒ���©
¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« ÓÈ ¯Ò°� �� z¯ºäË �º�º� ÒÏ
¯Ò°�Ó}È mÒ�Óº� ��º ¹¯Ò w�v ° ¹¯ÒäËÓËÓÒËä ¯ÈÏ�
m˯�}Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È }ºãÒ�˰�mº }º¯ÓËm©²
�ËÁË}�ºm °��˰�mËÓÓº �äËÓ �Ò㺰 � w�º ¹ºÏmºã«Ë�
°�ËãÈ� m©mº� º �Ëã˰ºº¯ÈÏÓº°�Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ«
°}ÈÓÒ¯�
�Ë�º ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È m �ÒȹÈϺÓË �Ȱ�
�º� I ���…��� �� �ã« �°�¯ÈÓËÓÒ« }º¯ÓËm©² �Ë�
ÁË}�ºm ¹¯Ò °mȯ}Ë °�ÈãË® ºã �º® �ºã�ÒÓ©�
cÈÏ�äËË�°«� �º�ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË �Ȱ�º�© ¯ÈÏm˯�}Ò
ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È ��Ë� ÏÈmÒ°Ë� º� �ã�ÒÓ© ¹¯º¹�
ãÈmãËÓÒ« Ò �ºãÎÓº ¹º�Ò¯È� °« �ã« }ÈÓÈãÈ }ºÓ�
}¯Ë�Óº® �ã�ÒÓ© º��Ëã Óº� { �ÈÓÓºä ª}°¹Ë¯Ò�
äËÓ�Ë ¹¯Ò °}º¯º°�Ò °mȯ}Ò � ää�° º¹�ÒäÈã ÓºË
ÏÓÈ�ËÓÒË �Ȱ�º�© �ã« }ÈÓÈãÈ �ã�ÒÓº® ��� ää °º°�
�ÈmÒ㺠I ��� ���
{©mº�©
�� |�ÓÒä ÒÏ ÁÈ}�º¯ºm� mãÒ«
�Ò² ÓÈ º¯ÈϺmÈÓÒË
}º¯ÓËm©² �ËÁË}�ºm� «mã«Ë�°« º�¯ÈÎËÓÒË ªãË}�¯ºÓ�
Óº�º ¹��}È º� }ºãËã
�Ë®°« ¹ºm˯²Óº°�Ò ÎÒ�}º�º
äË�ÈããÈ� ÓȲº�«�Ë�º°« ÓÈ ¹Ë¯Ë�ÓË® °�ËÓ}Ë }ÈÓÈãÈ�
�º�ºÓ©Ë }ºãËÈÓÒ« ¯È°¹ãÈmÈ ¹¯Òmº�«� } �ºä��
��º äº�Óº°� ªãË}�¯ºÓÓº�º ¹��}È� �º°�Ò�È
�Ë�º
�ÓÈ ¹È¯º�ÈϺmº�º }ÈÓÈãÈ� äËÓ«Ë�°« m ²º�Ë °mÈ�
¯º�Óº�º ¹¯º�˰°È� ��º mãË�Ë� ÏÈ °ºº® º¯ÈϺmÈÓÒË
¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« m °mȯө² °ºË�ÒÓËÓÒ«²� kÓÈ�
ãÒÏ Èä¹ãÒ���© ¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« ¹º}ÈÏÈã� ��º
�Ȱ�º�È Ò² ¹º«mãËÓÒ« m °mȯө² �mȲ ° ²º¯º�Ë®
�º�Óº°�
°ºm¹È�ÈË� ° ÓÈÒäËÓ �Ë® �Ȱ�º�º® °º�
°�mËÓÓ©² }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ m ¹È¯º�ÈϺmºä }È�
ÓÈãË� �°�ÈÓºmãËÓº� ��º m°ãË�°�mÒË äÈ㺮 Èä¹ãÒ�
���© ºãËË m©°º}ÒË �ȯäºÓÒ}Ò �Q ! �� °º°�mËÓ�
Ó©² }ºãËÈÓÒ® ¯È°¹ãÈmÈ mãÒ«ÓÒ« ÓÈ mËãÒ�ÒÓ� ¹Ò�
}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« �È °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� ÓÈ Áº¯äÒ�
¯ºmÈÓÒË }º¯ÓËm©² �ËÁË}�ºm� ÓË º}ÈÏ©mÈ
��
�� �¯ÒäËÓËÓÒË ¹¯º�ºã Óº® �m�ºã Óȹ¯ÈmãËÓÒ«
°mȯ}Ò� ¯ÈÏm˯�}Ò ªãË}�¯ºÓÓº�º ã��È m mÒ�Ë °Òä�
äË�¯Ò�Óº® ¹Òã© m �ÒȹÈϺÓË �Ȱ�º� I ���…��� ��
¹ºÏmºã«Ë� �ºÒ� °« �äËÓ �ËÓÒ« mºÏä��ËÓÒ® ¹º�
m˯²Óº°�Ò ¯È°¹ãÈmÈ ÓÈ ¹Ë¯Ë�ÓË® °�ËÓ}Ë }ÈÓÈãÈ� Ò�
}È} °ãË�°�mÒË� °��˰�mËÓÓº�º °ÓÒÎËÓÒ« Èä¹ãÒ���©
¹Ò}ºm ¹¯º¹ãÈmãËÓÒ« Ò }ºãÒ�˰�mÈ }º¯ÓËm©² �ËÁË}�
�ºm m °mȯө² �mȲ �ã�ÒÓº® ��� ää� ¹ºã��ËÓÓ©²
¹¯Ò w�v ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©² °�ÈãË® °º °}º¯º°�
°mȯ}Ò � ää�°� jäË
�Ò˰« �˺¯Ë�Ò�˰}ÒË ¯ËÏ�ã �
�È�© ²º¯º�º °º�ãȰ�
�°« ° ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ
�ÈÓÓ©äÒ�
�� �È�ºÓ r� p�� �˰}ºm �� j�� yÒmÈ�º �� j� v¹Ë�ÒÁÒ}È º�
¯ÈϺmÈÓÒ« �mÈ ¹¯Ò ªãË}�¯ºÓÓº�ã��Ëmº® °mȯ}Ë �� km�º�
äÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� �Ü��
�� �Ë®}ÒÓ {� k�� ��ÏÈÓºm v� �� wãË}�¯ºÓÓº�ã��ËmÈ« °mȯ}È
Îȯº¹¯º�Ó©² �Ò�ÈÓºm©² Ò ÓÒ}ËãËm©² °¹ãÈmºm �� lÈ�Ë�
¯ÒÈãºmË�ËÓÒË� Û ����� Û ¢ �Ü�� Û v� ��Ü���
�� 'LOWKH\ 8�� 'REQHU 0� (OHNWURQHQVWUDKOVFKZHLVVHQ YRQ UDGLD�
OHQ 5LQJQDKWHQ DQ %DXWHLOH JURVVHQ :DQGGLFNH �� 6ZHLV�
VHQ XQG 6FKQHLGHQ ��� Û 'XVVHOGRUI� '96�9HUO�� ����� Û
6� �������
�� s˰�˯ËÓ}ºm {� l� |°ºËÓÓº°�Ò }ȹÒã㫯ө² mºãÓ m ¹È�
¯º�ÈϺmºä }ÈÓÈãË ¹¯Ò ªãË}�¯ºÓÓº�ã��Ëmº® °mȯ}Ë äË�Èããºm
ºã �º® �ºã�ÒÓ© �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û
¢ �� Û v� �Ü���
�� s˰�˯ËÓ}ºm {� l� j°°ãË�ºmÈÓÒË Ò ¯ÈϯȺ�}È äË�º�ºm
°�ÈÒãÒÏÈ�ÒÒ °mȯº�Óº® mÈÓÓ© Ò ¹ºm©�ËÓÒ« }È�˰�mÈ
�mºm ¹¯Ò ªãË}�¯ºÓÓº�ã��Ëmº® °mȯ}Ë� iÒ°� ��� }ÈÓ�� �˲Ó�
ÓÈ�}� Û zÒËm� ����� Û ��� °� Û lÈ�ÒÓº¹Ò° �
�� �ÒÓ°}˯ ~� �� iÒÁ¯È}�Ò« ªãË}�¯ºÓºm� Û l�� jÏ�� ks
vvvc� ����� Û ��� °�
�� �˰}ºm �� j�� �¯�Óºm p� s�� yÒmÈ�º �� j� nº¯äÈ� ¯ÈÏäË�
¯© Ò �°�º®�Òmº°� ¹È¯º�ÒÓÈäÒ�˰}Ò² }ÈÓÈãºm m äË�ÈããË
¹¯Ò ªãË}�¯ºÓÓº�ã��Ëmº® °mȯ}Ë �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û
����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� �ÈÓ�È� �� i�� �ÒÁ�Ò� p� l� �Ò�¯º�ÒÓÈäÒ}È� Û l��
sÈ�}È� ����� Û ��� °�
�� �ÈÓ�È� �� i�� �ÒÁ�Ò� p� l� l˲ÈÓÒ}È� Û l�� sÈ�}È�
����� Û ��� °�
,QIOXHQFH RI GLVWXUEDQFHV RQ OLTXLG PHWDO VXUIDFH� ZKLFK LV RQ WKH IURQW ZDOO RI WKH YDSRXU�JDV FKDQQHO� RQ IRUPDWLRQ RI
URRW GHIHFWV LQ HOHFWURQ EHDP ZHOGLQJ RI WKLFN VWHHO� ,W LV VKRZQ� WKDW DSSOLFDWLRQ RI ORQJLWXGLQDO VFDQQLQJ RI WKH HOHFWURQ
EHDP DOORZV GHFUHDVLQJ WKH PDJQLWXGH RI GLVWXUEDQFHV RI PHOW VXUIDFH RQ WKH FKDQQHO IURQW ZDOO DQG UHGXFLQJ WKH QXPEHU
RI URRW GHIHFWV LQ ZHOGV�
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ����������
�� ������
|