Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия

Описана методика расчета интегральных термодинамических характеристик жидких растворов ³Не -⁴Не на основе единого уравнения состояния, построенного авторами ранее с использованием экспериментальных данных, полученных в ИФТТМТ ННЦ ХФТИ. Для раствора с концентрацией 40% ³Не в интервале температур 2,25...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
Hauptverfasser:	Сибилева, Р.М., Карнацевич, Л.В., Мельников, М.В., Хажмурадов, М.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2009
Schriftenreihe:	Вопросы атомной науки и техники
Schlagworte:	Чистые материалы и вакуумные технологии
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/90717
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия / Р.М. Сибилева, Л.В. Карнацевич, М.В. Мельников, М.А. Хажмурадов // Вопросы атомной науки и техники. — 2009. — № 6. — С. 62-66. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-90717
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-907172016-01-03T03:02:08Z Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия Сибилева, Р.М. Карнацевич, Л.В. Мельников, М.В. Хажмурадов, М.А. Чистые материалы и вакуумные технологии Описана методика расчета интегральных термодинамических характеристик жидких растворов ³Не -⁴Не на основе единого уравнения состояния, построенного авторами ранее с использованием экспериментальных данных, полученных в ИФТТМТ ННЦ ХФТИ. Для раствора с концентрацией 40% ³Не в интервале температур 2,25…4,2 К и давлений 0…10 МПа рассчитаны энтропия (S ), свободная энергия (F), энтальпия (H), потенциал Гиббса (G) и полная энергия (E) с шагом по температуре и давлению, достаточным для линейного интерполирования данных. Данный расчет является этапом составления инженерных таблиц термодинамических величин для смесей ³Не -⁴Н, необходимых для расчетов низкотемпературных криостатов, основанных на методе растворения ³Не в ⁴Не. Описана методика розрахунку інтегральних термодинамічних характеристик рідких розчинів ³Не -⁴Не на основі єдиного рівняння стану, побудованого авторами з використанням експериментальних даних, отриманих в ІФТТМТ ННЦ ХФТІ. Для розчину з концентрацією 40% Не³ в інтервалі температур 2,25…4,2 К та тисків 0…10 МПа розраховані ентропія (S), вільна енергія (F), ентальпія (H), потенціал Гіббса (G) та повна енергія (E) з кроком по температурі і тиску, достатнім для лінійної інтерполяції даних. Цей розрахунок є етапом складання інженерних таблиць термодинамічних величин розчинів ³Не -⁴Не , необхідних для розрахунків низькотемпературних кріостатів, заснованих на методі розчинення ³Не в ⁴Не. The method for calculation of integral thermodynamic characteristics of the liquid solutions of ³Не -⁴Не basing on common equation of state built on basis of obtained at NSC KIPT experimental data is described. Entropy (S), free energy (F), enthalpy (H), Gibbs thermodynamic potential (G) and total energy (E) for solution with concentration 40% ³Не for the temperatures 2,25…4,2 K and pressures 0…10 MPa are calculated with temperature and pressure increment sufficient for linear interpolation of the data. This calculation is the stage of the complication of engineering tables of thermodynamic characteristics of liquid ³Не-⁴Не solutions that have a great value for thermal calculations of the low-temperature cryostats, basing on the method of ³Не dissolving in ⁴Не. 2009 Article Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия / Р.М. Сибилева, Л.В. Карнацевич, М.В. Мельников, М.А. Хажмурадов // Вопросы атомной науки и техники. — 2009. — № 6. — С. 62-66. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1562-6016 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/90717 532.536 ru Вопросы атомной науки и техники Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Чистые материалы и вакуумные технологии Чистые материалы и вакуумные технологии
spellingShingle	Чистые материалы и вакуумные технологии Чистые материалы и вакуумные технологии Сибилева, Р.М. Карнацевич, Л.В. Мельников, М.В. Хажмурадов, М.А. Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия Вопросы атомной науки и техники
description	Описана методика расчета интегральных термодинамических характеристик жидких растворов ³Не -⁴Не на основе единого уравнения состояния, построенного авторами ранее с использованием экспериментальных данных, полученных в ИФТТМТ ННЦ ХФТИ. Для раствора с концентрацией 40% ³Не в интервале температур 2,25…4,2 К и давлений 0…10 МПа рассчитаны энтропия (S ), свободная энергия (F), энтальпия (H), потенциал Гиббса (G) и полная энергия (E) с шагом по температуре и давлению, достаточным для линейного интерполирования данных. Данный расчет является этапом составления инженерных таблиц термодинамических величин для смесей ³Не -⁴Н, необходимых для расчетов низкотемпературных криостатов, основанных на методе растворения ³Не в ⁴Не.
format	Article
author	Сибилева, Р.М. Карнацевич, Л.В. Мельников, М.В. Хажмурадов, М.А.
author_facet	Сибилева, Р.М. Карнацевич, Л.В. Мельников, М.В. Хажмурадов, М.А.
author_sort	Сибилева, Р.М.
title	Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия
title_short	Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия
title_full	Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия
title_fullStr	Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия
title_full_unstemmed	Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия
title_sort	расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Чистые материалы и вакуумные технологии
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/90717
citation_txt	Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия / Р.М. Сибилева, Л.В. Карнацевич, М.В. Мельников, М.А. Хажмурадов // Вопросы атомной науки и техники. — 2009. — № 6. — С. 62-66. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series	Вопросы атомной науки и техники
work_keys_str_mv	AT sibilevarm rasčetintegralʹnyhtermodinamičeskihharakteristikžidkihrastvorovizotopovgeliâ AT karnacevičlv rasčetintegralʹnyhtermodinamičeskihharakteristikžidkihrastvorovizotopovgeliâ AT melʹnikovmv rasčetintegralʹnyhtermodinamičeskihharakteristikžidkihrastvorovizotopovgeliâ AT hažmuradovma rasčetintegralʹnyhtermodinamičeskihharakteristikžidkihrastvorovizotopovgeliâ
first_indexed	2025-07-06T18:53:26Z
last_indexed	2025-07-06T18:53:26Z
_version_	1836924803949264896
fulltext	УДК 532.536 РАСЧЕТ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЖИДКИХ РАСТВОРОВ ИЗОТОПОВ ГЕЛИЯ Р.М. Сибилева, Л.В. Карнацевич, М.В. Мельников, М.А.Хажмурадов Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт», Харьков, Украина E-mail: rsibileva@mail.ru; Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, Харьков, Украина Описана методика расчета интегральных термодинамических характеристик жидких растворов 3Не -4Не на основе единого уравнения состояния, построенного авторами ранее с использованием эксперименталь- ных данных, полученных в ИФТТМТ ННЦ ХФТИ. Для раствора с концентрацией 40% 3Не в интервале тем- ператур 2,25…4,2 К и давлений 0…10 МПа рассчитаны энтропия (S ), свободная энергия (F), энтальпия (H), потенциал Гиббса (G) и полная энергия (E) с шагом по температуре и давлению, достаточным для линейно- го интерполирования данных. Данный расчет является этапом составления инженерных таблиц термодина- мических величин для смесей 3Не-4Не, необходимых для расчетов низкотемпературных криостатов, осно- ванных на методе растворения 3Не в 4Не. ВВЕДЕНИЕ Целесообразность разработки таблиц, содержа- щих основные термодинамические свойства жидких растворов 3Не-4Не, связана с широким использова- нием этих растворов для получения сверхнизких температур и с необходимостью соответствующих термодинамических данных для расчетов криоста- тов растворения [1]. ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2009. №6. R Ранее нами на основании полученных в лабора- тории молекулярной физики и техники низких тем- ператур ИФТТМ ННЦ ХФТИ экспериментальных данных для жидких смесей TVР −− 3Не-4Не и чистых изотопов гелия в широкой области условий [2], а также аналогичных литературных данных для этих смесей и чистых изотопов в жидкой фазе вдоль линии насыщенных паров и вдоль линии начала за- твердевания [3] была получена единая аналитиче- ская зависимость давления (Р) от температуры (Т), молярного объема (V) и концентрации (x) смеси в интервале температур 2,25…4,2 К и давлений 0…10 МПа [4]. С использованием этого единого уравнения состояния P=P(T, V, x) был рассчитан ряд важных термодинамических характеристик для рас- творов, содержащих 20, 40, 60 и 80% 3Не в интерва- ле температур и давлений, где эти смеси находятся в жидком состоянии [5]. Развитием этой работы является расчет инте- гральных термодинамических характеристик жид- ких смесей 3Не-4Не, таких как энтропия, энтальпия, свободная энергия и др. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ИНТЕГРАЛЬНЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СМЕСЕЙ 3Не-4Не В ЖИДКОЙ ФАЗЕ В работе [5] на основании полученного уравне- ния состояния нами были рассчитаны: молярный объем, плотность, изобарический коэффициент теп- лового расширения, изотермический коэффициент сжимаемости и фактор сжимаемости для четырех жидких смесей 3Не-4Не с шагом по температуре и давлению, достаточным для линейного интерполи- рования. Расчет интегральных характеристик доста- точно трудоемкая задача. В качестве первого объек- та для отработки методики расчета мы выбрали смесь 3Не-4Не с концентрацией 40% 3Не. Уравнение состояния позволяет определить из- менение интегральных термодинамических характе- ристик системы при изменении ее состояния. Для расчета абсолютных значений этих величин необхо- димо выбрать определенное стандартное состояние и определить соответствующие свойства в этом со- стоянии. В качестве стандартного состояния была выбрана газообразная смесь 3Не-4Не при Р0=0,1013 МПа и Т0 = 60 К. Энтропия и свободная энергия в этой точке могут быть вычислены по формулам идеального газа [6]: 0 0 0 2,5 1,5 ln 2,5 ln 2, 2897 ln ( ) 30,472072 ,spin mix S R R M R T R P МПа S S = + + − − − + + (1) где S0 – энтропия стандартного состояния; M – мо- лекулярная масса; Sspin и Smix – вклад в энтропию, определяемый наличием спина частиц и факта сме- шения двух чистых веществ. ( ln (1 )ln(1 ))mixS R x x x x=− + − − , 1 2( ln(2 1) (1 )ln(2 1))spinS R x s x s= + + − + . Для 3Не спин s1 =1/2, для 4Не спин s2=0. Значение S0 для смеси зависит не только от параметров стан- дартного состояния T0 и P0, но и от концентрации газообразной смеси, так как M – молекулярная мас- са, Sspin и Smix являются функциями концентрации. Первым шагом при проведении расчетов термо- динамических величин в жидкости является опреде- ление термодинамических характеристик для паро- вых растворов на линии насыщенных паров для ряда рассматриваемых температур. Концентрация пара над жидкостью определенной концентрации на ли- нии насыщенных паров зависит от температуры [7]. Поэтому для каждой температуры, для которой про- изводился расчет термодинамических величин, сле- 62 Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (18), с. 62-66. mailto:rsibileva@mail.ru довало определить значение энтропии в стандарт- ном состоянии. Значения равновесной концентрации паров над жидкостью с концентрацией 40% на ли- нии насыщенных паров в зависимости от темпера- туры определялись с использованием работ [7-9]. Сглаженные значения этих величин приведены в табл. 1. Вычисленные по уравнению (1) значения энтропии в стандартном состоянии в зависимости от температуры также приведены в табл.1. Энтальпия (H0) стандартного состояния является функцией только T0, а именно: H0 = 2,5RT0. Для определения энтропии и энтальпии пара на линии насыщенного пара использовались известные термодинамические формулы (см., например, работу Мак-Карти [10], в которой определялись термодинамические характе- ристики чистого 4Не): ;1ln)( 0 0 0 2 0 0 ∫ ∫ ρ ρ ρ +ρ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ρ − ρ +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ρ −= T T p T dTcd T PR P RTRSTS .)( 00 0 220 ∫∫ +− ρ +ρ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ρ − ρ += ρ ρ ρ T T pdTcRTPd T PTPHTH (2) Здесь ;Rc p ⋅= 5,20 ρ 0 – плотность идеального га- за в стандартном состоянии, ρ 0=Р0/RT0; ρ - плот- ность пара на линии насыщения. Для вычисления величин и необходимо знать значения плотности пара на линии насыщенных паров и зави- симость )(TS )(TH ),( ρTPP = для газообразных смесей раз- личной концентрации. Экспериментальные значе- ния плотности насыщенного пара для смесей 20, 40, 60 и 80% 3Не при 2; 2,5; 3 К приведены в работе [9]. Экспериментальных данных для зависимости =Т ),( ρTP для смесей не имеется. Анализ показал, что имеющиеся экспериментальные данные для плотно- сти насыщенного пара смесей, хорошо описываются уравнением: ( )32 ρρρ CBRTР ++= , (3) где В и - второй и третий вириальные коэффи- циенты смесей, полученные аддитивным образом из соответствующих коэффициентов чистых ком- понент. С Температурные зависимости для второго и третьего вириальных коэффициентов 3Не и 4Не взяты из работ [10,11]. Для жидкой смеси изотопов гелия с концентрацией 40% 3Не значения плотно- сти насыщенного пара для температур 2,25…3 К были взяты из экспериментальной работы [9], для температур 3,25…4,0 К они были определены из уравнения (3). На рисунке показана зависимость от температуры плотности насыщенного пара для жидкой смеси с концентрацией 40% 3Не. Показана также критическая точка смеси с концентрацией 40% 3Не: Ткр=4,487 К; Ркр=0,1874 МПа; Vкр=57,65 см3/моль [8]. Видно, что вычисленные и экспери- ментальные значения хорошо ложатся на единую кривую, определено значение плотности пара на линии насыщения при Т=4,2 К. Зависимость плотности насыщенного пара для жидкой смеси с концентрацией 40% 3Не от темпе- ратуры; • _ экспериментальные значения, о – вычисленные значения Из уравнений (2) и (3) для энтропии пара на ли- нии насыщения: .ln5,2)( 2 )(ln)( 0 22 0 0 0 0 T TR dT dCTCR dT dBTBR P RTRSТSп ⋅⋅+ρ−ρ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +⋅+ ρ−ρ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +⋅+⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ρ ⋅−= (4) Для энтальпии пара на линии насыщения полу- чаем: ).( 2 )(5,1)( 2 0 2 2 0 2 ρ−ρ⋅− ρ−ρ− ρ += dT dCRT dT dBRTPRTТНп (5) Здесь ρ - плотность пара на линии насыщения, ρ =1/V. Термодинамические потенциалы: энтальпия (H), свободная энергия (F), потенциал Гиббса (G), внут- ренняя энергия (E) и энтропия (S) связаны извест- ными термодинамическими соотношениями: ,TSGH += ,PVGF −= (6) .TSPVGE +−= Для жидкости на линии насыщенных паров ве- личины свободной энергии (Fж) и энтропии (Sж) связаны с соответствующими величинами для пара на линии насыщения соотношениями: ( ) . ;/)()( .. VPFTF THТSТS пупж пж Δ⋅+= Δ−= (7) Здесь HΔ - теплота испарения жидкого раствора; VΔ - скачок молярного объема при переходе из пара в жидкость; Ру.п. – давление на линии насыщения, соответствующее данной температуре. Зависимость теплоты испарения жидких раство- ров 3Не-4Не от температуры определена в работе [12]. Используя результаты этой работы, аддитив- ный характер зависимости и используя дан- ные для теплоты испарения чистых )(хНΔ 3Не и 4Не [13,14], а также данные о молярном объеме жидких смесей на линии насыщения, можно рассчитать эн- тропию и свободную энергию жидкости на линии насыщения. 63 В табл. 1 приведены значения молярного объема V, энтропии S, свободной энергии F, энтальпии H, потенциала Гиббса G и полной энергии E для 40% жидкой смеси на линии насыщения для жидкости и пара. Таблица 1 Термодинамические параметры жидкого раствора 3Не -4Не с концентрацией 40% 3Не и соответствующие значения для равновесного пара на линии насыщенных паров Т, К Р, кПа х,% пар V, см3/моль Жидкость, пар S, Дж/К жидкость, пар F, Дж Жид- кость, пар Н, Дж Жидкость, пар Е, Дж Жид- кость, пар G, Дж 2,25 16,57 76 30,93 914 18,8 44,04 -58,7 -73,4 -15,9 40,87 -16,4 25,7 -58,2 2,50 24,73 72 31,32 676 20,1 43,08 -64,0 -79,9 -13,0 44,53 -13,8 27,8 -63,2 2,75 35,21 68 31,84 500 21,2 41,89 -69,3 -85,8 -9,9 47,05 -11,0 29,4 -68,2 3,00 48,00 64 32,45 383 22,5 40,82 -74,8 -91,6 -5,7 49,21 -7,3 30,9 -73,2 3,25 64,99 60 33,27 297 24,5 39,7 -80,1 -97,2 1,7 51,1 -0,5 31 -77,9 3,50 85,61 56 34,32 222 26,5 38,1 -85,5 -101,5 10,2 50,7 6 32 -82,6 3,75 108,87 53 35,68 168 28,0 36,4 -91,3 -105,7 15,7 49,2 12 31 -87,4 4,00 133,30 50 37,62 131 29,5 34,9 -97,7 -110,1 23,3 46,8 18 30 -92,7 4,20 154,68 48 39,88 100 30,0 33,2 -103,3 -112,6 28,9 41,1 23 27 -97,1 ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИ- СТИКИ ДЛЯ ЖИДКИХ РАСТВОРОВ 3Не -4Не С КОНЦЕНТРАЦИЕЙ 40% 3Не Теперь значения S и F в жидкой фазе вдоль изотерм можно вычислить по формулам: ,)( ;)()( .. .. .. 2.. ∫ ∫ ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ −= ⋅+= Р Р P пу пу пу пу dP T VSTS dРFTF ρ ρ ρρ ρ (8) где Fу.п, Sу.п, Pу.п, ..пуρ .- значения соответствующих величин в жидкости на линии насыщенного пара. Единое уравнение состояния для жидких смесей 3Не - 4Не, полученное нами в работе [4], имеет вид: 4 6 2 5 1 2 1 1 ( ) 10 i j i ij i j P c Tρ ρ+ − + = = ⎛ ⎞ = ⋅⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ ∑ + i 4 6 2 5 1 2 1 1 10 i j ij i j x n T ρ+ − = = ⎛ ⎞ + ⋅ ⋅⎜ ⎝ ⎠ ∑ ∑ Подгоночные коэффициенты уравнения cij и nij приведены в работе [4]. При вычислении энтро- пии удобно перейти к интегрированию по моляр- ному объему. ∫ ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ += V V V пу пу dV T PSTS .. ..)( . (10) Учитывая (9), формулы для вычисления эн- тропии и свободной энергии в жидкой фазе при- обретают вид: −= ..пуSS ( ) ( ) ( ijij j j i пу i i i xncTj i +−− + − = ++ = + ∑∑ 26 2 1 .. 1 4 1 52 1 1 10 ρρ ) ; (11) ( ) ( . 1 10 6 1 11 .. 1 4 1 52 .. ijij j ji пу i i i пу xncT i FF +− + ) += ∑∑ = −++ = + ρρ (12) + ⎟ . (9) Вычисленные по уравнениям (11) и (12) значе- ния энтропии и свободной энергии жидкой смеси изотопов гелия с концентрацией 40% 3Не для за- данных давлений и ряда температур, а также зна- 64 чения энтальпии, потенциала Гиббса и полной энергии, вычисленные с использованием соотно- шений (6), даны в табл. 2. Таблица 2 Интегральные термодинамические характеристики жидких растворов 3Не-4Не с концентрацией 40% 3Не в области гомогенного жидкого состояния (Т в К; S, Дж/К; термодинамические потенциалы, Дж). P=0,1 МПа P=0,5 МПа T S F G H E T S F G H E 2.25 18.8 -58.7 -55.6 -13.3 -16.4 2.25 18.7 -58.1 -43.8 -1.7 -16.0 2.50 20.1 -63.9 -60.8 -10.5 -13.7 2.50 19.6 -63.3 -48.9 0.1 -14.3 2.75 21.1 -69.3 -66.1 -8.1 -11.3 2.75 20.4 -68.6 -54.0 2.1 -12.5 3.00 22.5 -74.8 -71.6 -4.1 -7.3 3.00 21.6 -74.0 -59.2 5.6 -9.2 3.25 24.5 -80.1 -76.8 2.9 -0.5 3.25 23.4 -79.2 -64.2 11.8 -3.2 3.50 26.6 -85.5 -82.0 11.1 7.6 3.50 25.2 -84.4 -69.2 19.0 3.8 3.75 26.4 -90.0 -74.5 24.5 9.0 4.00 27.5 -96.1 -80.2 29.8 13.4 4.20 28.4 -101.2 -85.0 34.3 18.1 P=1 МПа P=2 МПа T S F G H E T S F G H E 2.25 18.4 -57.0 -29.9 11.5 -15.6 2.25 18.0 -54.1 -3.8 36.7 -13.6 2.50 19.2 -62.1 -34.9 13.1 -14.1 2.50 18.7 -59.2 -8.7 38.0 -12.5 2.75 19.9 -67.3 -39.9 14.8 -12.6 2.75 19.4 -64.3 -13.7 39.7 -11.0 3.00 21.0 -72.7 -45.1 17.9 -9.7 3.00 20.3 -69.5 -18.6 42.3 -8.6 3.25 22.7 -77.7 -49.8 23.9 -3.9 3.25 21.9 -74.4 -23.3 47.9 -3.2 3.50 24.4 -82.8 -54.6 30.8 2.6 3.50 22.9 -79.2 -27.7 52.5 1.0 3.75 25.4 -88.2 -59.7 35.6 7.1 3.75 23.9 -84.4 -32.6 57.0 5.2 4.00 26.3 -94.0 -65.1 40.1 11.2 4.00 24.6 -90.0 -37.8 60.6 8.4 4.20 27.0 -98.9 -69.6 43.8 14.5 4.20 25.9 -94.7 -42.1 66.7 14.1 P=4 МПа P=6 МПа T S F G H E T S F G H E 2.25 17.6 -47.5 44.0 83.6 -7.9 2.25 17.2 -40.4 88.1 126.8 -1.7 2.50 18.1 -52.5 39.2 84.5 -7.3 2.50 17.7 -45.5 83.4 127.7 -1.3 2.75 18.7 -57.5 34.4 85.8 -6.1 2.75 18.2 -50.4 78.9 129.0 -0.4 3.00 19.6 -62.6 29.6 88.4 -3.8 3.00 19.0 -55.5 74.2 131.2 1.5 3.25 21.1 -67.3 25.2 93.8 1.3 3.25 20.5 -60.1 69.9 136.5 6.5 3.50 22.4 -72.0 20.9 99.3 6.4 3.50 21.9 -64.7 65.7 142.4 12.0 3.75 23.3 -76.9 16.3 103.7 10.5 3.75 22.6 -69.5 61.3 146.1 15.3 4.00 23.9 -82.1 11.5 107.1 13.5 4.00 23.2 -74.6 56.6 149.4 18.2 4.20 24.7 -86.6 7.4 111.1 17.1 4.20 23.9 -78.9 52.7 153.1 21.5 P=8 МПа P=10 МПа T S F G H E T S F G H E 2.65 17.4 -41.2 122.7 168.8 4.9 3.05 18.3 -42.0 155.8 211.6 13.8 2.75 17.7 -43.3 120.9 169.6 5.4 3.25 19.7 -45.6 152.6 216.6 18.4 3.00 18.6 -48.3 116.3 172.1 7.5 3.50 20.9 -50.1 148.6 221.8 23.1 3.25 20.1 -52.9 112.1 177.4 12.4 3.75 21.7 -54.8 144.4 225.8 26.6 3.50 21.4 -57.3 108.1 183.0 17.6 4.00 22.3 -59.7 140.0 229.2 29.5 3.75 22.2 -62.1 103.8 187.1 21.2 4.20 22.8 -63.8 136.3 232.1 32.0 4.00 22.7 -67.0 99.3 190.1 23.8 4.20 23.3 -71.3 95.4 193.3 26.6 На линии насыщенных паров при Т 3 К для па- ра S и H определены с точностью 0,2% F, G и E, вы- численные по соотношениям (6), - 0,3; 0,5 и 1,5% соответственно. При Т>3К точность определения величин уменьшается и составляет 0,5% для S, 1% для H, для F, G и E соответственно, 1,5; 2 и 5%. Для жидкости на линии насыщенного пара и вдоль изо- терм при T≤ 3 К S, F и G определены с точностью 0,5%, H - ±0,5 Дж, E - ±0,6 Дж. При T>3 К точности составляют 1,5% для S, 2% для F и G. H и E опреде- лены с точностью ±2 Дж. ≤ ЗАКЛЮЧЕНИЕ Ранее на основании единого уравнения состоя- ния жидких смесей 3Не-4Не нами был рассчитан ряд дифференциальных термодинамических ха- рактеристик четырех жидких смесей 3Не-4Не. В настоящей работе с использованием этого уравне- ния были рассчитаны интегральные характери- стики одной из рассмотренных смесей (40% 3Не) в интервале температур 2,25…4,2 К и давлений 65 0…10 МПа: энтропия, энтальпия, свободная энер- гия, потенциал Гиббса, полная энергия. Дальнейшим направлением работы является расчет интегральных характеристик для всего ин- тервала концентраций растворов изотопов гелия и составление соответствующих инженерных таб- лиц. ЛИТЕРАТУРА 1. О.В. Лоунасмаа. Принципы и методы получе- ния температур ниже 1 К. М: «Мир», 1977, с.30-78. 2. И.В. Богоявленский, С.И. Юрченко. Измере- ние молярных объемов жидких растворов 3Не в 4Не под давлением до 100 атмосфер при температурах 1,5-4,2 К // Физика низких температур. 1976, т.2, №11, с.1379-1387. 3. Б.Н. Есельсон, В.Н. Григорьев, В.Г. Иванцов, Э.Я. Рудавский, Д.Д. Саникидзе, И.А. Сербин. Рас- творы квантовых жидкостей 3Не-4Не. М.: «Наука», 1973, 423с. 4. Р.М. Сибилева, А.В. Мериуц, Л.В. Карнаце- вич, М.А. Хажмурадов. Единое уравнение состояния жидких растворов 3Не – 4Не в области температур 2,25-4,2 К при давлениях до 10 МПа во всем интер- вале концентраций // Физика низких температур. 2004, т.30, №9, с.928-931. 5. Р.М. Сибилева, А.В. Мериуц, Л.В. Карнаце- вич, М.А. Хажмурадов, Э.И. Винокуров. Единое уравнение состояния и дифференциальные термо- динамические характеристики жидких смесей 3Не- 4Не // ВАНТ. Серия «Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники». 2006, №1, с.135-139. 6. Argon, helium and the rare gases / Ed. Gerhard Coon. New York; London. Intersci. publ. 1961, v.1, p.394. 7. Б.Н. Есельсон, Н.Г. Березняк. Диаграмма со- стояния жидкость-пар системы изотопов гелия (3Не-4Не) // ЖЭТФ. 1956, т.30, №4, с.628-639. 8. B. Wallace, Jr., Horst Meyer. Pressure – Density – Temperature Relations of 3He-4He Mixtures near the Liquid – Vapor Critical Point // Phys. Rev. A. 1972, v.5, №2, p. 953-964. 9. B. Wallace, Jr., I.Harris, Horst Meyer. Boiling and Dew Curves of 3He-4He Mixtures // Phys. Rev. A. 1972, v.5, №2, p.964-967. 10. R.D. McCarty. Thermodynamic Properties of Helium 4 from 2 to 1500 K at Pressures to 108 Pa // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 1973, v.2, №4, p.923-1042. 11. Л.В. Карнацевич, И.В. Богоявленский, Л.П. Титарь. Вириальные коэффициенты изотопов гелия при низких температурах// Физика низких температур. 1988, т.14, №1, с.3-14. 12. Б.Н. Есельсон, М.И. Каганов, И.М. Лифшиц. Термодинамика фазового перехода НеI-HeII в рас- творах изотопов гелия// ЖЭТФ. 1957, т.33, №4, с.936 – 944. 13. Б.Н. Есельсон, В.Н. Григорьев, В.Н. Иванцов, Э.Я. Рудавский. Свойства жидкого и твердого ге- лия. М.: Издательство стандартов, 1978, с.128. 14. E.C. Kerr. Orthobaric densities of 3He from 1,3 K to 3,2 K // Phys. Rev. 1954, v.96, №3, p.551-554. Статья поступила в редакцию 23.07.2009 г. РОЗРАХУНОК ІНТЕГРАЛЬНИХ ТЕРМОДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК РІДКИХ РОЗЧИНІВ ІЗОТОПІВ ГЕЛІЮ Р.М. Сібільова, Л.В. Карнацевич, М.В. Мельников, М.А. Хажмурадов Описана методика розрахунку інтегральних термодинамічних характеристик рідких розчинів 3Не-4Не на основі єдиного рівняння стану, побудованого авторами з використанням експериментальних даних, отрима- них в ІФТТМТ ННЦ ХФТІ. Для розчину з концентрацією 40% Не3 в інтервалі температур 2,25…4,2 К та тисків 0…10 МПа розраховані ентропія (S), вільна енергія (F), ентальпія (H), потенціал Гіббса (G) та повна енергія (E) з кроком по температурі і тиску, достатнім для лінійної інтерполяції даних. Цей розрахунок є етапом складання інженерних таблиць термодинамічних величин розчинів 3Не-4Не, необхідних для розра- хунків низькотемпературних кріостатів, заснованих на методі розчинення 3Не в 4Не. CALCULATION OF INTEGRAL THERMODYNAMIC CHARACTERISTICS OF THE LIQID SOLUTIONS OF ISOTOPES OF HELIUM R.M. Sibilyova, L.V. Karnatsevich, M.V. Melnykov, M.A. Khazmuradov The method for calculation of integral thermodynamic characteristics of the liquid solutions of 3He-4He basing on common equation of state built on basis of obtained at NSC KIPT experimental data is described. Entropy (S), free energy (F), enthalpy (H), Gibbs thermodynamic potential (G) and total energy (E) for solution with concentra- tion 40% 3He for the temperatures 2,25…4,2 K and pressures 0…10 MPa are calculated with temperature and pres- sure increment sufficient for linear interpolation of the data. This calculation is the stage of the complication of en- gineering tables of thermodynamic characteristics of liquid 3He-4He solutions that have a great value for thermal calculations of the low-temperature cryostats, basing on the method of 3He dissolving in 4He. 66

Расчет интегральных термодинамических характеристик жидких растворов изотопов гелия

Institution

Ähnliche Einträge