Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия

Разработана математическая модель для расчета динамики нагрева в плазменной струе композиционных частиц с учетом выделения тепла в результате химической реакции между исходными компонентами. Создано программное обеспечение для компьютерной реализации разработанной модели. Проведен численный анализ о...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2004
Автори: Борисов, Ю.С., Зацерковный, А.С., Кривцун, И.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2004
Назва видання:Автоматическая сварка
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/90835
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия / Ю.С. Борисов, А.С. Зацерковный, И.В. Кривцун // Автоматическая сварка. — 2004. — № 1 (609). — С. 23-26. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-90835
record_format dspace
spelling irk-123456789-908352016-01-05T03:02:19Z Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия Борисов, Ю.С. Зацерковный, А.С. Кривцун, И.В. Научно-технический раздел Разработана математическая модель для расчета динамики нагрева в плазменной струе композиционных частиц с учетом выделения тепла в результате химической реакции между исходными компонентами. Создано программное обеспечение для компьютерной реализации разработанной модели. Проведен численный анализ особенностей нагрева и движения в струе плазмы композиционных частиц Ni-Al при учете тепловыделения в объеме частиц за счет экзотермической реакции образования интерметаллида. Mathematical model has been developed for calculation of dynamics of heating of composite powder particles in a plasma jet, allowing for the heat released as a result of chemical reaction between the initial components of powder materials. Software has been developed to implement the model on a computer. Numerical analysis has been conducted for peculiarities of heating and movement of composite particles Ni--Al in the plasma jet, allowing for the heat released in the bulk of the particles through the exothermic reaction of formation of an intermetallic compound. 2004 Article Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия / Ю.С. Борисов, А.С. Зацерковный, И.В. Кривцун // Автоматическая сварка. — 2004. — № 1 (609). — С. 23-26. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0005-111X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/90835 ru Автоматическая сварка Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Научно-технический раздел
Научно-технический раздел
spellingShingle Научно-технический раздел
Научно-технический раздел
Борисов, Ю.С.
Зацерковный, А.С.
Кривцун, И.В.
Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия
Автоматическая сварка
description Разработана математическая модель для расчета динамики нагрева в плазменной струе композиционных частиц с учетом выделения тепла в результате химической реакции между исходными компонентами. Создано программное обеспечение для компьютерной реализации разработанной модели. Проведен численный анализ особенностей нагрева и движения в струе плазмы композиционных частиц Ni-Al при учете тепловыделения в объеме частиц за счет экзотермической реакции образования интерметаллида.
format Article
author Борисов, Ю.С.
Зацерковный, А.С.
Кривцун, И.В.
author_facet Борисов, Ю.С.
Зацерковный, А.С.
Кривцун, И.В.
author_sort Борисов, Ю.С.
title Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия
title_short Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия
title_full Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия
title_fullStr Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия
title_full_unstemmed Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия
title_sort математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
publishDate 2004
topic_facet Научно-технический раздел
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/90835
citation_txt Математическое моделирование процесса плазменного напыления композиционных порошков с учетом экзотермической реакции синтеза материала покрытия / Ю.С. Борисов, А.С. Зацерковный, И.В. Кривцун // Автоматическая сварка. — 2004. — № 1 (609). — С. 23-26. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series Автоматическая сварка
work_keys_str_mv AT borisovûs matematičeskoemodelirovanieprocessaplazmennogonapyleniâkompozicionnyhporoškovsučetomékzotermičeskojreakciisintezamaterialapokrytiâ
AT zacerkovnyjas matematičeskoemodelirovanieprocessaplazmennogonapyleniâkompozicionnyhporoškovsučetomékzotermičeskojreakciisintezamaterialapokrytiâ
AT krivcuniv matematičeskoemodelirovanieprocessaplazmennogonapyleniâkompozicionnyhporoškovsučetomékzotermičeskojreakciisintezamaterialapokrytiâ
first_indexed 2025-07-06T19:00:53Z
last_indexed 2025-07-06T19:00:53Z
_version_ 1836925272553684992
fulltext M>D ������� ������������ ��� ���� ������� ����� �������� � ������������ �� ���� ���� � � �� ������� ����� ��������� ��������� ������������������� ������ �� v� r|cjv|{� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�}� k� v� ~k¡pcz|{shq� ÒÓÎ�� j� {� zcj{¡�s� ��¯ �˲Ó� ÓÈ�} �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©� ¯¿ÆÏ¿ÀÍѿ̿ Ë¿ÑÄË¿ÑÇÖÄÐÉ¿Þ ËÍÃÄÊÛ ÃÊÞ Ï¿ÐÖÄÑ¿ ÃÇÌ¿ËÇÉÇ Ì¿ÂÏÄÁ¿ Á ÎÊ¿ÆËÄÌÌÍÈ ÐÑÏÒÄ ÉÍËÎÍÆÇÕÇÍÌÌÚÔ ÎÍÏÍ×� ÉÍÍÀÏ¿ÆÌÚÔ Ö¿ÐÑÇÕ Ð ÒÖÄÑÍË ÁÚÃÄÊÄÌÇÞ ÑÄÎÊ¿ Á ÏÄÆÒÊÛÑ¿ÑÄ ÔÇËÇÖÄÐÉÍÈ ÏÄ¿ÉÕÇÇ ËÄÅÃÒ ÇÐÔÍÃÌÚËÇ ÉÍËÎÍÌÄÌÑ¿ËÇ ÉÍËÎÍÆÇÕÇÍÌÌÚÔ Ë¿ÑÄÏÇ¿ÊÍÁ� °ÍÆÃ¿ÌÍ ÎÏÍÂÏ¿ËËÌÍÄ ÍÀÄÐÎÄÖÄÌÇÄ ÃÊÞ ÉÍËÎÛÝÑÄÏÌÍÈ ÏÄ¿ÊÇÆ¿ÕÇÇ Ï¿ÆÏ¿ÀÍÑ¿ÌÌÍÈ ËÍÃÄÊÇ� ®ÏÍÁÄÃÄÌ ÖÇÐÊÄÌÌÚÈ ¿Ì¿ÊÇÆ ÍÐÍÀÄÌÌÍÐÑÄÈ Ì¿ÂÏÄÁ¿ Ç ÃÁÇÅÄÌÇÞ Á ÐÑÏÒÄ ÎÊ¿ÆËÚ ÉÍËÎÍÆÇÕÇÍÌÌÚÔ Ö¿ÐÑÇÕ 1Lw$O ÎÏÇ ÒÖÄÑÄ ÑÄÎÊÍÁÚÃÄÊÄÌÇÞ Á ÍÀÙÄËÄ Ö¿ÐÑÇÕ Æ¿ ÐÖÄÑ ÜÉÆÍÑÄÏËÇÖÄÐÉÍÈ ÏÄ¿ÉÕÇÇ ÍÀÏ¿ÆÍÁ¿ÌÇÞ ÇÌÑÄÏËÄÑ¿ÊÊÇÿ� zã � Ë m © Ë ° ã º m È � ¹ãÈÏäËÓÓºË Óȹ©ãËÓÒË� }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓ� Ó©® ¹º¯º�º}� ÓÈ�¯Ëm �Ȱ�Ò�� ª}Ϻ�˯äÒ�˰}È« ¯ËÈ}�Ò«� ÒÓ� �˯äË�ÈããÒ�� äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ëã � ¹¯º�¯ÈääÓºË º­Ë°� ¹Ë�ËÓÒË �¯ÈmÒã Ó©® m©­º¯ °ºmº}�¹Óº°�Ò �˲Ӻãº�Ò�˰}Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm� º¹¯Ë�Ëã« �Ò² ¯ËÎÒä Óȹ©ãËÓÒ«� Ò�� ¯ÈË� mÈÎÓ� ¯ºã �ã« ¹ºã��ËÓÒ« }È�˰�mËÓÓ©² ¹º}¯©�Ò®� iË�Èã ÓºË �˺¯Ë�Ò�˰}ºË Ò°°ãË�ºmÈÓÒË º��Ëã Ó©² ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}Ò² «mãËÓÒ®� ¹¯ºÒ°²º� �«�Ò² ¹¯Ò ÓÈÓ˰ËÓÒÒ ¹º}¯©�Ò® ¹ãÈÏ亮� Ò °ºÏ� �ÈÓÒË ÓÈ Ë�º º°ÓºmË °ºº�mË�°�m� �Ò² äÈ�ËäÈ�Ò� �˰}Ò² äº�ËãË® ¹ºÏmºã«Ë� ¹¯Ë�°}ÈÏÈ� mãÒ«ÓÒË ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÁÈ}�º¯ºm ÓÈ ²º� ¹¯º�˰°È m �Ëãºä Ò mº äÓº�Ò² °ã��È«² ÒÏ­ËÎÈ� ÒÏãÒ�ÓÒ² ÁÒÓÈÓ°ºm©² ÏÈ�¯È� ÓÈ ¹¯ºmË�ËÓÒË ¹¯«ä©² ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�ºm� iã« ¹ºÒ°}È º¹�ÒäÈã Ó©² �°ãºmÒ® ÓÈ�¯ËmÈ Ò �mÒÎËÓÒ« Óȹ©ã«Ë䩲 �Ȱ�Ò� Ó˺­²º�Òäº ¹¯º�� ÓºÏÒ¯ºmÈ� �ÒÓÈäÒ}� mÏÈÒäº�Ë®°�mÒ« �Ȱ�Ò�© ° ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ë®� È �È}ÎË ¹¯º�˰°©� ¹¯º�Ë}È� �ÒË mÓ��¯Ò �Ȱ�Ò�©� {ÈÎÓÈ« �˲Ӻãº�Ò�˰}È« º°º­ËÓÓº°� Óȹ©ãËÓÒ« ° mºÏäºÎÓº°� ª}Ϻ� �˯äÒ�˰}º® ¯ËÈ}�ÒÒ äËÎ�� ÓȹºãÓÒ�Ëã«äÒ }ºä� ¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©² ¹º¯º�}ºm ÏÈ}ã �ÈË�°« m Ò°¹ºã Ϻ� mÈÓÒÒ mÓ��¯ËÓÓÒ² ªÓ˯�Ë�Ò�˰}Ò² ¯Ë°�¯°ºm �Ȱ�Ò� ¹º¯º�}È ¹¯Ò ¹¯º�Ë}ÈÓÒÒ ¯ËÈ}�ÒÒ °ÒÓ�ËÏÈ äÈ�Ë� ¯ÒÈãÈ ¹º}¯©�Ò«� { ª�ºä °ã��ÈË mºÏäºÎÓº°� ¹¯º�� ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« Ò �¹¯ÈmãËÓÒ« ¯ËÏ�ã �Ò¯� �ÒäÒ ²È� ¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ ¹º}¯©�Ò® äºÎË� ­©� º­Ë°¹Ë�ËÓÈ ¹��Ëä °ºÏ�ÈÓÒ« °¹Ë�ÒÈãÒÏÒ¯ºmÈÓÓº® äÈ�ËäÈ�Ò�˰� }º® äº�ËãÒ ¹ãÈÏäËÓÓº�º ÓÈ�¯ËmÈ �Ȱ�Ò�© }ºä� ¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º ¹º¯º�}È ° ��Ë�ºä �˯亲ÒäÒ�˰}Ò² ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ® mÓ��¯Ò ÓËË Ò Ò² mãÒ«ÓÒ« ÓÈ ¹¯º�˰° ¹ãÈÏäËÓÓº�º Óȹ©ãËÓÒ«� �¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã ÓºË º�ãÒ�ÒË �È}º® äº�ËãÒ º� ¯Èϯȭº�ÈÓÓº® ¯ÈÓËË °º°�ºÒ� m �ºä� ��º ºÓÈ �ºãÎÓÈ º¹Ò°©mÈ� ÓÈ�¯Ëm �Ȱ�Ò�© ¹º� mºÏ�Ë®°�mÒËä �m�² Ò°�º�ÓÒ}ºm �˹ãÈ Û mÓË�� ÓË�º �m mÒ�Ë �˹ãºmº�º ¹º�º}È º� ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ò� Ò mÓ��¯ËÓÓË�º �m mÒ�Ë �˹ãº�© ¯ËÈ}�ÒÒ °ÒÓ�ËÏÈ�� z¯ºäË �º�º� °º°�Èm Ò °�¯�}��¯È �Ȱ�Ò�©� È °ãË� �ºmÈ�Ëã Óº� Ò ËË �˹ãºÁÒÏÒ�˰}ÒË ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò äº��� °��˰�mËÓÓº ÒÏäËÓ«� °« m ¹¯º�˰°Ë ÓÈ�¯ËmÈ ¹º äË¯Ë ¹¯º�Ë}ÈÓÒ« ²ÒäÒ�˰}º® ¯ËÈ}�ÒÒ� cȰ°äº�¯Òä äº�Ëã ÓÈ�¯ËmÈ °Á˯Ò�˰}º® �Ȱ� �Ò�©� °º°�º«�Ë® ÒÏ ª}Ϻ�˯äÒ�˰}Ò ¯ËÈ�Ò¯� �Ë�º }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ� �mÒÎ��Ë®°« m ¹ãÈÏ� äËÓÓº® °�¯�Ë ° ÒÏm˰�Ó©äÒ �¹¯Ë�mȯÒ�Ëã Óº m©� �Ò°ãËÓÓ©äÒ� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«äÒ �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò °}º� ¯º°�Ò ¹ãÈÏä©� iã« ¯È°�Ë�È �¯ÈË}�º¯ÒÒ Ò °}º¯º°�Ò �mÒÎËÓÒ« �Ȱ�Ò�© m °�¯�Ë Ò°¹ºã Ï�Ëä ¯Èϯȭº� �ÈÓÓ� ¯ÈÓËË äÈ�ËäÈ�Ò�˰}� äº�Ëã >�@� º°Óº� mÈÓÓ� ÓÈ ¯Ë�ËÓÒÒ �¯ÈmÓËÓÒ« �mÒÎËÓÒ« �Ȱ�Ò�© m ¹º�º}Ë ¹ãÈÏä© ¹º� �Ë®°�mÒËä °Ò㩠Ȫ¯º�ÒÓÈ� äÒ�˰}º�º °º¹¯º�ÒmãËÓÒ«� iã« ÓȲºÎ�ËÓÒ« �Ëä� ¹Ë¯È��¯Óº�º ¹ºã« m º­�ËäË �Ȱ�Ò�© Ò°¹ºã Ï�Ëä Ó˰�È�ÒºÓÈ¯ÓºË �¯ÈmÓËÓÒË �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò ° º­�ËäÓ©ä Ò°�º�ÓÒ}ºä �˹ãÈ >�� �@� ρ&Ü ∂7 ∂W = � U � ∂ ∂U    U �χ ∂7 ∂U    + ρ:SΦ(7� η)� ��� ~�˰ ρ�7� Û äȰ°ºmÈ« ¹ãº�Óº°� �Ȱ�Ò�©� & Ü (7) Û ËË ªÁÁË}�ÒmÓÈ« ��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� � 7�U� W� Û ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�m¯ËäËÓÓºË ¯È°¹¯Ë�Ë� ãËÓÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© m �Ȱ�Ò�Ë ���Ë U Û }ºº¯�ÒÓÈ�È� W Û m¯Ëä«�� χ�7� Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� �˹㺹¯ºmº�� Óº°�Ò }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ�: ¯ Û ��Ëã ÓÈ« �˹ãº�È ª}Ϻ�˯äÒ�˰}º® ¯ËÈ}�ÒÒ °ÒÓ�ËÏÈ äÈ�˯ÒÈãÈ ¹º}¯©�Ò«� n�7� η� Û °}º¯º°� m©�ËãËÓÒ« �˹ãÈ m ¯ËÏ�ã �È�Ë ¹¯º�Ë}ÈÓÒ« �}ÈÏÈÓÓº® ¯ËÈ}�ÒÒ� iã« ËË º¹¯Ë�ËãËÓÒ« äºÎÓº Ò°¹ºã ϺmÈ� � Óȹ¯Òä˯� ÏÈ� }ºÓ� °¹¯ÈmË�ãÒm©® �ã« �ºäº�ËÓÓ©² ¯ËÈ}�Ò® >�@� Φ(7� η) = . � H[S    Ü ( 57    (� Ü η)Q� ��� ∂η ∂W = Φ(7� η)� ��� ��Ë η Û °�˹ËÓ ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« Ò°²º�Ó©² }ºä¹º� ÓËÓ�ºm m }ºÓË�Ó©® ¹¯º��}�� . � Û ¹¯Ë�ª}°¹º� ÓËÓ�ÒÈã Ó©® ÁÈ}�º¯� ( Û ªÓ˯�Ò« È}�ÒmÈ�ÒÒ� 5 Û �ÓÒm˯°Èã ÓÈ« �ÈϺmÈ« ¹º°�º«ÓÓÈ«� Q Û ¹º� ¯«�º} ¯ËÈ}�ÒÒ�� �� v� rº¯Ò°ºm� k� v� ~È�˯}ºmÓ©®� j� {� z¯Òm��Ó� ���� ������ �� �¯ÈmÓËÓÒË ��� ¯Ë�ÈË�°« ¹¯Ò ÓÈ�Èã Óºä �°ãºmÒÒ η _ W = W Ó = �� ��Ë W Ó Û m¯Ëä« ÓÈ�ÈãÈ ²ÒäÒ�˰}º® ¯ËÈ}�ÒÒ� º¹¯Ë�Ëã«ËäºË }È} m¯Ëä« �º°�ÒÎËÓÒ« äÈ� �˯ÒÈãºä �Ȱ�Ò�© �Ëä¹Ë¯È��¯© ÓÈ�ÈãÈ ¯ËÈ}�ÒÒ 7 ¯ �° ��Ë�ºä m¯ËäËÓÒ ¯Ë�ȯ�È�ÒÒ >�@�� �¯ÈmÓËÓÒË ��� ¯Ë�ÈË�°« ¹¯Ò ÓÈ�Èã Óºä �°ãºmÒÒ 7(U) _ W = � = 7 � ��� �Ï�˰ 7 � Û Ò°²º�ÓÈ« �Ëä¹Ë¯È��¯È �Ȱ�Ò�©�� È �È}ÎË ¹¯Ò °ãË�� �Ò² �¯ÈÓÒ�Ó©² �°ãºmÒ«²� ∂7 ∂U _ U = � = ��    χ ∂7 ∂U    _ U = D = T� ��� ��Ë T�W� Û ¹ãº�Óº°� �˹ãºmº�º ¹º�º}È� mmº�Òäº�º ¹ãÈÏ亮 �˯ËÏ ¹ºm˯²Óº°� �Ȱ�Ò�© >�@� D�W� Û ËË �Ë}��Ò® ¯È�Ò�°� �¯Ò ÓÈ�Èã Óºä ¯È�Ò�°Ë D � G � ��� ��Ë G � Û ÓÈ�Èã Ó©® �ÒÈäË�¯ �Ȱ�Ò�©� }º�º¯©® äºÎË� ÒÏäËÓ«� °« mº m¯ËäËÓÒ m ¯ËÏ�ã �È�Ë ²ÒäÒ�˰}º�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ« ¹º¯Ò°�º�º }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓ� Óº�º äÈ�˯ÒÈãÈ m ¹ãº�Ó©® }ºÓË�Ó©® ¹¯º��}� ¯Ë� È}�ÒÒ� Ë�º ¹ãÈmãËÓÒ« ÒãÒ Ò°¹È¯ËÓÒ«� �¯Ë�¹ºãÈ�ÈËä� ��º Ò°²º�ÓÈ« �Ȱ�Ò�È }ºä¹ºÏÒ� �ÒºÓÓº�º ¹º¯º�}È ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® °ä˰ ­ºãËË äËã}Ò² �Ȱ�Ò� �m�² ¯ÈÏãÒ�Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm Ò ÒäËË� ÓÈ�Èã Ó� ¹º¯Ò°�º°� ν � � �º��È �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹ãº�Óº°�Ò �È}º�º }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ äºÎ� Óº Ò°¹ºã ϺmÈ� m©¯ÈÎËÓÒË ρ = � Ü ν � P � ⁄ ρ � + P � ⁄ ρ� � ��� ��Ë ρ � � ρ � Û ¹ãº�Óº°� Ò°²º�Ó©² }ºä¹ºÓËÓ�ºm }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º ¹º¯º�}È� P � � P � Û Ò² äȰ°ºmÈ« �ºã«� wÁÁË}�ÒmÓÈ« ��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� }ºä¹ºÏÒ� �ÒºÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ� ¯È°°�Ò�©mÈËäÈ« ° ��Ë�ºä °�Ë� ¹ËÓÒ Ë�º ¹¯Ëm¯È�ËÓÒ«� äºÎË� ­©� ÏȹҰÈÓÈ m mÒ�Ë & Ü (7) = (� Ü η)&Ü Ó (7) + η&Ü ¹ (7)� ��� wÁÁË}�ÒmÓÈ« ��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� ¹¯º¯ËÈ�Ò� ¯ºmÈm�Ë® & Ü ¹ (7) Ò Ó˹¯º¯ËÈ�Ò¯ºmÈm�Ë® & Ü Ó (7) �Ȱ�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ �Ȱ�Ò�©� ¯È°°�Ò�©mÈË�°« ¹º °ãË�� �Òä Áº¯ä�ãÈä� & Ü ¹ (7) = F ¹ (7) + : ¹ Pδ(7 Ü 7 ¹ P) + P � : � Eδ(7 Ü 7 � E) + + P � : � Eδ(7 Ü 7 � E)� ��� ��Ë F ¹ �7� Û ��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� ¹¯º¯ËÈ�Ò¯º� mÈm�Ë�º äÈ�˯ÒÈãÈ� : ¹ P Û Ë�º °}¯©�È« �˹ãº�È ¹ãÈmãËÓÒ«� : � E� :� E Û °}¯©�È« �˹ãº�È }Ò¹ËÓÒ« }ÈÎ�º�º ÒÏ }ºä¹ºÓËÓ�ºm� 7 ¹ P Û �Ëä¹Ë¯È��¯È ¹ãÈm� ãËÓÒ« ¹¯º¯ËÈ�Ò¯ºmÈm�Ë�º äÈ�˯ÒÈãÈ� 7 � E� 7 � E Û �Ëä¹Ë¯È��¯È }Ò¹ËÓÒ« }ÈÎ�º�º }ºä¹ºÓËÓ�È °ä˰Ò� & Ó Ü (7) = >F � (7) + : � Pδ(7 Ü 7 � P)@P � + + >F � (7) + : � Pδ(7 Ü 7 � P)@P � � ��� ��Ë F � �7�� F � �7� Û ��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� }ºä� ¹ºÓËÓ�ºm °ä˰Ò� : � P� :� P Û Ò² °}¯©�È« �˹ãº�È ¹ãÈmãËÓÒ«� 7 � P� 7� P Û °ºº�mË�°�m� �ÒË �Ëä¹Ë¯È� ��¯© ¹ãÈmãËÓÒ«� {ËÏ�Ë ¹º� δ�[� ¹ºÓÒäÈË�°« δ� Á�Ó}�Ò«� v ¹ºäº� º¹Ò°ÈÓÓº® äÈ�ËäÈ�Ò�˰}º® äº�ËãÒ ¹¯ºmË�ËÓ© ¯È°�Ë�© �¯ÈË}�º¯ÒÒ� °}º¯º°�Ò �mÒÎËÓÒ« Ò �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ¹ºã« }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©² �Ȱ�Ò� 1LÜ$O� °º�˯ÎÈ�Ò² Ò°²º�Ó©Ë }ºä¹ºÓËÓ�© m äȰ� °ºm©² �ºã«² P � ���� �1L� Ò P � ���� �$O�� ÒäË �Ò² ÓÈ�Èã Ó� ¹º¯Ò°�º°� ν � ��� Ò Ò°� ²º�Ó©® �ÒÈäË�¯ ��… �� ä}ä� ¹¯ÒäËÓÒ�Ëã Óº } �°� ãºmÒ«ä Óȹ©ãËÓÒ« m ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ë °äË°Ò $U � � �� � + � � �ËÓ˯ү�Ë亮 ¹ãÈÏäº�¯ºÓºä ° �ÒÈäË�� ¯ºä }ÈÓÈãÈ °º¹ãÈ�ÈÓº�È G � ää� ¹¯Ò �º}Ë ���Ò , ��� k� ¯È°²º�Ë ¹ãÈÏ人­¯ÈÏ� �Ë® °äË°Ò * �� ã�äÒÓ �¹¯Ò ª�ºä Óȹ¯«ÎËÓÒË ÓÈ ���Ë °º°� �Èmã«Ë�8 � ���� {� ªãË}�¯Ò�˰}È« äº�Óº°� ¹ãÈÏ� äº�¯ºÓÈ 3 ���� }{�� z�i �� �� Ò �Ò°�ÈÓ�ÒÒ Óȹ©ãËÓÒ« �� °ä� cȰ�Ë� ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©² ¯È°� ¹¯Ë�ËãËÓÒ® �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò °}º¯º°�Ò ¹ãÈÏä© m ¯È°� °äÈ�¯ÒmÈË亮 °�¯�Ë m©¹ºãÓËÓ ° ¹ºäº� ¹¯º�� ¯ÈääÓº�º º­Ë°¹Ë�ËÓÒ« &$6363 >�@� iã« �Ò°ãËÓ� Óº�º ¯Ë�ËÓÒ« �¯ÈmÓËÓÒ« �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò ��� Ò°� ¹ºã ϺmÈãÒ äË�º� z¯ÈÓ}ÈÜsÒ}ºã°ºÓÈ >�@ ° �¯º­� ãËÓÒËä�È�È ¹º m¯ËäËÓÒ �ã« ¹ºãÓº�º ��Ë�È °}¯©�º® �˹ãº�© ¹ãÈmãËÓÒ« Ò Ò°¹È¯ËÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ� ~ÓÈ�ËÓÒ« }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm 㺭ºmº�º °º¹¯º�Òm� ãËÓÒ« Ò �˹㺺­äËÓÈ �Ȱ�Ò�© ° ¹ãÈÏ亮� Ó˺­� ²º�Òä©Ë �ã« ¯Ë�ËÓÒ« �¯ÈmÓËÓÒ« �mÒÎËÓÒ« Ò �¯Èm� ÓËÓÒ« �˹㺹¯ºmº�Óº°�Ò� m©�Ò°ã«ãÒ ° ¹ºäº� ÒÏm˰�Ó©² }¯Ò�˯ÒÈã Ó©² ÏÈmÒ°Ò亰�Ë®� ¹ºã��ËÓ� Ó©² �ã« °ã��È« º­�Ë}ÈÓÒ« °Á˯Ò�˰}º® �Ȱ�Ò�© >�@� ~ÓÈ�ËÓÒ« �˹ãºÁÒÏÒ�˰}Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm Èã � äÒÓÒ« Ò ÓÒ}Ëã«� Ò°¹ºã Ï�Ëä©Ë �ã« ¯È°�Ë�ºm� ¹¯Ò� mË�ËÓ© m �È­ãÒ�Ë� �˹㺹¯ºmº�Óº°� χ ¹º¯Ò°�º�º }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º äÈ�˯ÒÈãÈ 1LÜ$O ¹¯ÒÓÒäÈãȰ ¯ÈmÓº® χ 1L ���� Ü ν � � �˹ãºÁÒÏÒ�˰}ÒË °mº®°�mÈ }ºä¹ºÓËÓ�ºm zºä¹ºÓËÓ�© }ºä� ¹ºÏÒ�ÒºÓÓº� �º äÈ�˯ÒÈãÈ ��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� °� iÎ��}�⋅z� �ãº�Óº°� ρ� }��ä� �˹㺹¯ºmº�Óº°� χ� {���ä⋅z� v}¯©�È« �˹ãº�È� iÎ�}� �Ëä¹Ë¯È��¯È� z ¹ãÈmãËÓÒ« : P⋅��Ü� ¹È¯ºº­¯ÈϺ� mÈÓÒ« : E⋅��Ü� ¹ãÈmãËÓÒ« 7 P }Ò¹ËÓÒ« 7 E kã äÒÓÒ®� �m˯�©® ��� � ������ ���� ����� Ü ������� ����� ����� ��� ���� ÎÒ�}Ò® ���� ���� ����� sÒ}Ëã � �m˯�©® ����� � ����� Ü ����⋅�� � �� � ���� ���� Ü ������ � ���⋅�� Ü� � � ����� ����� ���� ���� ÎÒ�}Ò® ����� ���� �� �� ������ >�@� ��Ëã ÓÈ« �˹ãº�È ¯ËÈ}�ÒÒ º­¯ÈϺmÈÓÒ« ÒÓ�˯� äË�ÈããÒ�È $O1L °º°�Èmã«ãÈ : ¯ ����⋅��� iÎ�}�� ¹º¯«�º} ¯ËÈ}�ÒÒ Q �� ªÓ˯�Ò« È}�ÒmÈ�ÒÒ Û ( ��⋅��� iÎ�äºã � ÁÈ}�º¯ . � � º¹¯Ë�Ëã« �Ò® °}º¯º°� m©�ËãËÓÒ« �˹ãÈ m ¹¯º�˰°Ë ¯ËÈ}�ÒÒ� mȯ Ò¯ºmÈã°« m �ÒȹÈϺÓË º� � �º �⋅��� FÜ� >�@� �ãº�� Óº°� º­¯ÈÏ� �Ë�º°« ÒÓ�˯äË�ÈããÒ�È $O1L m©­Ò¯È� ãȰ ¯ÈmÓº® ���� }��ä�� Ë�º �˹㺹¯ºmº�Óº°� Û �� {���ä⋅z�� È ��Ëã ÓÈ« �˹ãºËä}º°� ¹¯º¯ËÈ�Ò� ¯ºmÈm�Ë�º äÈ�˯ÒÈãÈ F ¹ �7� ������ � ������⋅��Ü�7 Ü Ü �����⋅���7� iÎ��}�⋅z� >�@� �°ãºmÒ« mmº�È �Ȱ�Ò� m °�¯� ­©ãÒ °ãË�� � �ÒäÒ� ¯È°°�º«ÓÒË �º�}Ò mmº�È º� º°Ò ¹ãÈÏäº�¯ºÓÈ °º°�Èmã«Ë� [ � � ää� È º� Ë�º °¯ËÏÈ Û ] � ��� °ä� ��ºã mmº�È� º�°�Ò�©mÈËä©® º� �º¯ÒϺÓ� �ÈãÒ� ϕ �º� �ÒÈäË�¯ �¯ÈÓ°¹º¯�Ò¯� �Ë�º }ÈÓÈãÈ G F � ää� ¯È°²º� �¯ÈÓ°¹º¯�Ò¯� �Ë�º �ÈÏÈ J F ��� ã�äÒÓ� ¹º¯º�}È 0 S �… �� }���� sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ¯È°°�Ò�ÈÓÓ©Ë �¯ÈË}� �º¯ÒÒ �mÒÎËÓÒ« �Ȱ�Ò� }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º ¹º¯º�}È 1LÜ$O ¯ÈÏÓº�º �ÒÈäË�¯È� }º�º¯©Ë °mÒ�Ë�Ëã °�m� � º °��˰�mËÓÓºä mãÒ«ÓÒÒ ÓÈ�Èã Óº�º �ÒÈäË�¯È �äȰ� °©� �Ȱ�Ò�© ÓÈ ËË �¯ÈË}�º¯Ò � �°ãºmÒ« mmº�È �Ȱ�Ò� m °�¯� m©­Ò¯ÈãÒ �È}Òä º­¯ÈϺä� ��º­© ¹¯Ò °¯Ë�ÓËä ÏÓÈ�ËÓÒÒ �ÒÈäË�¯È �Ȱ�Ò�© �G � �� ä}ä� ¹ºã��Ò� äÒÓÒäÈã ÓºË º�}ãºÓËÓÒË ËË }ºÓË�Óº�º ¹ºãºÎËÓÒ« ÓÈ �Ò°�ÈÓ�ÒÒ Óȹ©ãËÓÒ« º� º°Ò °�¯�Ò �¯Ò°� �� }¯ÒmÈ« ��� ~È °�Ë� ­ºã �Ë® ÒÓ˯�ÒÒ �Ȱ�Ò�© ° �ÒÈäË�¯ºä G � �� ä}ä ¹º� ¹È�È � m ­ºãËË �º¯«�ÒË ��Ȱ�}Ò ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ò� ­ãÈ�º�ȯ« �Ëä� º­Ë°¹Ë�ÒmÈË�°« Ò² ã���ËË ¹¯º�� ¯ËmÈÓÒË� Ò ÓȺ­º¯º�� � �Ȱ�Ò� ° äËÓ �Òä �ÒÈäË�¯ºä �G � �� ä}ä� ¹¯ºÒ°²º�Ò� �˹㺺­äËÓ ° äËÓËË �º¯«�ÒäÒ ��Ȱ�}ÈäÒ� ��º ¹ºÏmºã«Ë� ÒÏ­ËÎÈ� ¹Ë� ¯Ë�¯ËmÈ Ò ¹º�˯ äȰ°© ÓÈ Ò°¹È¯ËÓÒË� �¯Ò ÁÒ}°Ò¯ºmÈÓÓºä �ÒÈäË�¯Ë �Ȱ�Ò�© �G � �� ä}ä� ¹¯ºmº�ÒãÒ ¯È°�Ë�© �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ¹ºã« m �Ȱ�Ò�Ë �ã« ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ¹¯Ë�ª}°¹ºÓËÓ� �ÒÈã Óº�º ÁÈ}�º¯È. � � ²È¯È}�˯ÒÏ� �Ë�º °}º¯º°� m©�ËãËÓÒ« �˹ãºmº® ªÓ˯�ÒÒ ÏÈ °�Ë� ¹¯º�Ë}ÈÓÒ« ²ÒäÒ�˰}º® ¯ËÈ}�ÒÒ� jÏ ¯Ò°� � °ãË��Ë�� ��º ¹¯Ò . � �⋅��� FÜ� mÓ��¯ËÓÓÒ® Ò°�º�ÓÒ} �˹ãÈ mÓº°Ò� °��˰�mËÓÓ©® m}ãÈ� m �ÒÓÈäÒ}� ÓÈ�¯ËmÈ �Ȱ�Ò�© �ÎË ÓÈ ÓÈ�Èã Óºä ��Ȱ�}Ë ËË �mÒÎËÓÒ« �ÓÈ ¯Ò°� �Ü� ¹¯ÒmË�ËÓ© ¯È°�Ë�Ó©Ë }¯Òm©Ë �Ëä¹Ë¯È��¯© m �ËÓ�¯Ë Ò ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò �Ȱ�Ò� ¹º �Ò°�ÈÓ�ÒÒ ÓÈ� ¹©ãËÓÒ«�� vºmä˰�ÓºË �Ë®°�mÒË �m�² Ò°�º�ÓÒ}ºm �˹ãºmº® ªÓ˯�ÒÒ ¹¯Òmº�Ò� m ª�Ò² �°ãºmÒ«² } ÒÏ� ãÒ�ÓËä� ¹Ë¯Ë�¯Ëm� �Ȱ�Ò�© m¹ãº� �º }Ò¹ËÓÒ«� �� Ë� } Ó˪ÁÁË}�ÒmÓºä� Ò°¹ºã ϺmÈÓÒ �˹ãº�© ¯ËÈ}�ÒÒ °ÒÓ�ËÏÈ� vÓÒÎËÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ® . � �º �⋅��� °Ü� °�mÒ�ÈË� �º°�ÒÎËÓÒË ÏºÓ© ¹Ë¯Ë�¯ËmÈ �º �º�}Ò ��� °ä ¹º ¹��Ò �mÒÎËÓÒ« �Ȱ�Ò�©� ��º ºÏÓÈ�ÈË� �mËãÒ�ËÓÒË ¹ºãËÏÓº® �ºãÒ �˹ãÈ� mÓº°Òäº�º mÓ��¯ËÓÓÒä Ò°� �º�ÓÒ}ºä� �¯Ò . � �⋅��� °Ü� ¯ÈÏmÒ�ÒË ¹¯º�˰°È ª}Ϻ�˯äÒ�˰}º�º °ÒÓ�ËÏÈ ÏÈ�º¯äÈÎÒmÈË�°« ÓȰ� �ºã }º� ��º �Ëä¹Ë¯È��¯ÓÈ« }¯ÒmÈ« �ã« �È}º® �Ȱ� �Ò�© äÈ㺠º�ãÒ�ÈË�°« º� �Ȱ�Ò�© 1LÜ$O ­ËÏ ��Ë�È m©�ËãËÓÒ« �˹ãÈ ÏÈ °�Ë� ¯ËÈ}�ÒÒ °ÒÓ�ËÏÈ� w�Ò ¯ËÏ�ã �È�© ¹ºÏmºã« � ÏÈ}ã �Ò� � ��º ÒÏäËÓËÓÒË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò ¯ÈÏmÒ�Ò« ¹¯º�˰°È ª}Ϻ�˯äÒ�˰}º�º °ÒÓ�ËÏÈ m }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©² �Ȱ�Ò�Ȳ m �°ãºmÒ«² ¹ãÈÏäËÓÓº�º Óȹ©ãËÓÒ« äºÎË� °��˰�mËÓÓº °}È� ÏÈ� °« ÓÈ �ÒÓÈäÒ}Ë ÓÈ�¯ËmÈ Óȹ©ã«Ëäº�º äÈ�Ë� ¯ÒÈãÈ� sÈ ¯Ò°� � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ¯ËÏ�ã �È�© º�ËÓ}Ò mãÒ«ÓÒ« ¯ÈÏäË¯È �Ȱ�Ò� }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º ¹º¯º�}È cÒ°� �� �¯ÈË}�º¯ÒÒ �mÒÎËÓÒ« �Ȱ�Ò� }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º ¹º¯º�}È 1LÜ$O ¯ÈÏãÒ�Óº�º �ÒÈäË�¯È m ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ë� � Û G � ��� � Û ��� � Û �� ä}ä cÒ°� �� {ãÒ«ÓÒË °}º¯º°�Ò m©�ËãËÓÒ« �˹ãº�© ¯ËÈ}�ÒÒ m �Ȱ�Ò�Ë }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º ¹º¯º�}È 1LÜ$O �G � �� ä}ä� ÓÈ �ÒÓÈäÒ}� ËË ÓÈ�¯ËmÈ m ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ë� � Û . � �⋅���� � Û �⋅���� � Û �⋅��� °Ü�� � Û ­ËÏ ��Ë�È m©�ËãËÓÒ« �˹ãº�© ¯ËÈ}�ÒÒ cÒ°� �� {ãÒ«ÓÒË Ò°²º�Óº�º �ÒÈäË�¯È �Ȱ�Ò� }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º ¹º¯º�}È 1LÜ$O ÓÈ �ÒÓÈäÒ}� Ò² ÓÈ�¯ËmÈ m ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ë �. � �⋅��� FÜ��� � Û G� ��� � Û ��� � Û �� ä}ä cÒ°� �� iÒÓÈäÒ}È ÓÈ�¯ËmÈ �Ȱ�Ò� }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º ¹º¯º�}È 1LÜ$O m ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ë ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Óº® ÏÈ�¯�Ï}Ë °�¯�Ò ¹º¯º�� }ºä �G � �� ä}ä� .� �⋅��� FÜ��� � Û 0S �� � Û �� � Û �� � Û �� }��� ������ �� ÓÈ �ÒÓÈäÒ}� Ò² ÓÈ�¯ËmÈ� tº�« m ª�ºä °ã��ÈË º�� ãÒ�ÒË }¯Òm©² ÓÈ�¯ËmÈ �ã« �Ȱ�Ò� �ÒÈäË�¯ºä ��� �� Ò �� ä}ä ÓË �È} mËãÒ}º� }È} ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ . � � º�ÓÈ}º °ãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º �mËãÒ�ËÓÒË ¯ÈÏ� äË¯È �Ȱ�Ò� °¹º°º­°�m�Ë� ÓË}º�º¯º® ÏÈ�˯Î}Ë m ¯ÈÏmÒ�ÒÒ ¹¯º�˰°È °ÒÓ�ËÏÈ� �¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÓ©² �°� ãºmÒ«² ª�º äºÎË� ¹¯Òm˰�Ò } �ºä�� ��º m äºäËÓ� �º°�ÒÎËÓÒ« ¹ºm˯²Óº°�Ò Óȹ©ã«Ë亮 º°Óºm© �Ȱ� �Ò�© ¯ÈÏÓº�º �ÒÈäË�¯È ­���� ÒäË� ÓË �ºã }º ¯ÈÏ� ãÒ�Ó� �Ëä¹Ë¯È��¯�� Óº Ò ¯ÈÏãÒ�Ó� °�˹ËÓ ÏÈ� m˯�ËÓÓº°�Ò ¹¯º�˰°È °ÒÓ�ËÏÈ� kÓÈãº�Ò�Ó©® ªÁÁË}� �º°�Ò�ÈË�°« ¹¯Ò �mËãÒ� �ËÓÒÒ ¯È°²º�È ¹º¯º�}È Óȹ©ã«Ëäº�º äÈ�˯ÒÈãÈ �¯Ò°� ��� �¯Ò ¹ºm©�ËÓÒÒ ¯È°²º�È ¹º¯º�}È ¹¯º� Ò°²º�Ò� ÏÈäË�ãËÓÓºË ¯ÈÏmÒ�ÒË ¹¯º�˰°È °ÒÓ�ËÏÈ� �º°}ºã }� ¹¯Ò ª�ºä °¯È­È�©mÈË� ªÁÁË}� º²ãÈÎ� �ËÓÒ« ¹ãÈÏäËÓÓº® °�¯�Ò� �º º�ËmÒ�Óº� ��º ÈÓÈ� ãº�Ò�Ó©® ¯ËÏ�ã �È� ­��Ë� ÒäË� ä˰�º Ò ¹¯Ò °ÓÒ� ÎËÓÒÒ ¹ºãËÏÓº® äº�Óº°�Ò ¹ãÈÏäº�¯ºÓÈ� �È}Òä º­¯ÈϺä� ¯ËÏ�ã �È�© �Ò°ãËÓÓ©² ª}°¹Ë� ¯ÒäËÓ�ºm °mÒ�Ë�Ëã °�m� � º ÏÓÈ�Ò�Ëã Óºä mãÒ«ÓÒÒ �˹ãº�© ²ÒäÒ�˰}º® ¯ËÈ}�ÒÒ °ÒÓ�ËÏÈ äÈ�˯ÒÈãÈ ¹º}¯©�Ò« ÓÈ �ÒÓÈäÒ}� ¹ãÈÏäËÓÓº�º ÓÈ�¯ËmÈ �Ȱ�Ò� m ¹¯º�˰°Ë Óȹ©ãËÓÒ« }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓº�º ¹º¯º�}È� lÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ëã � ¹¯Ë�ãºÎËÓÓÈ« m ÓȰ�º«� �Ë® ¯È­º�Ë� ¹ºÏmºã«Ë� ��Ò�©mÈ� m}ãÈ� �˯亲Ò� äÒ�˰}º�º mÏÈÒäº�Ë®°�mÒ« }ºä¹ºÓËÓ�ºm �Ȱ�Ò� ¹º¯º�}È Ò ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈ� �ÒÓÈäÒ}� ÓÈ�¯ËmÈ� °}º� ¯º°� �mÒÎËÓÒ« Ò �¯ÈË}�º¯Ò Óȹ©ã«Ë䩲 �Ȱ�Ò� m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ¯ÈÏãÒ�Ó©² m²º�Ó©² ¹È¯ÈäË�¯ºm� �¯º�¯ÈääÓÈ« ¯ËÈãÒÏÈ�ÒÒ ª�º® äº�ËãÒ �ÈË� mºÏäºÎ� Óº°� Èm�ºäÈ�ÒÏÒ¯ºmÈ� ¹¯º�˰° ¹¯ºmË�ËÓÒ« �Ò°� ãËÓÓ©² ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�ºm ¹º ¹ãÈÏäËÓÓºä� Óȹ©ãËÓÒ ª}Ϻ�˯äÒ�˰}Ò ¯ËÈ�Ò¯� �Ò² }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©² ¹º� ¯º�}ºm Ò äºÎË� °ã�ÎÒ� ÒÓ°�¯�äËÓ�ºä �ã« ¯Ë� �ËÓÒ« ÒÓÎËÓ˯ө² ÏÈ�È� ¹º m©­º¯� º¹�ÒäÈã Ó©² ¹È¯ÈäË�¯ºm ¹ºã��ËÓÒ« ¹º}¯©�Ò® ÒÏ äÈ�˯ÒÈãºm �È� }º�º �Ò¹È� �� zºä¹ �Ë¯ÓºË äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË ¹¯º�˰°È ¹ãÈÏäËÓÓº�º ÓÈ� ¹©ãËÓÒ« � �� v� rº¯Ò°ºm� j� {� z¯Òm��Ó� k� n� l�ÎÒ� �ËÓ}º Ò �¯� �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ ��� Û v� ��Ü��� �� j�ÒÓ {� j�� sÈ®­º¯º�ËÓ}º �� v� {©°º}º�Ëä¹Ë¯È��¯Ó©® °ÒÓ�ËÏ ÒÓ�˯äË�ÈããÒ�˰}Ò² °ºË�ÒÓËÓÒ®� Û �ºä°}� jÏ��mº �ºä°}� �Ó��È� ����� Û ��� °� �� 6KDZ .� *�� 0F&R\ .� 3�� 7URJROR -� $� )DEULFDWLRQ FRP� SRVLWH VSUD\ SRZGHUV XVLQJ UHDFWLRQ V\QWKHVLV �� 3URF� RI �WK 1DWLRQDO WKHUPDO VSUD\ FRQI�� -XQH ��Ü��� ����� Û %RV� WRQ� ����� Û 3� ���Ü���� �� bº¯�º¯ºm l� t� nÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}ºË mÏÈÒäº�Ë®°�mÒË }ºä¹ºÓËÓ�ºm m }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©² äÈ�˯ÒÈãȲ �� zºä¹ºÏÒ� �ÒºÓÓ©Ë äÈ�˯ÒÈã©� Û l�� sÈ�}È� ����� Û v� ��Ü��� �� kÓ�˯°ºÓ i�� �ÈÓÓ˲Òãã iÎ�� �ãË��˯ c� {©�Ò°ãÒ�Ëã � ÓÈ« �Ò�¯ºä˲ÈÓÒ}È Ò �˹㺺­äËÓ� Û l�� lÒ¯� ����� Û �� �� Û ��� °� �� ¡mË�}ºm �� {�� �ÈÓÁÒãºm v� k� sÒÏ}º�Ëä¹Ë¯È��¯ÓÈ« ¹ãÈÏäÈ m ¹¯º�˰°È² mº°°�ÈÓºmãËÓÒ«� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� �� i�ã ÓËm �� s�� ~ȯÒ�Ó«} �� �� �˹㺹¯ºmº�Óº°� °ä˰ˮ Ò }ºä¹ºÏÒ�ÒºÓÓ©² äÈ�˯ÒÈãºm� Û ��� wÓ˯�Ò«� ����� Û ��� °� $ PDWKHPDWLFDO PRGHO LV GHYHORSHG IRU FDOFXODWLRQ RI WKH G\QDPLFV RI KHDWLQJ RI FRPSRVLWH SDUWLFOHV LQ D SODVPD MHW� WDNLQJ LQWR DFFRXQW WKH HYROXWLRQ RI KHDW DV D UHVXOW RI D FKHPLFDO UHDFWLRQ EHWZHHQ WKH LQLWLDO FRPSRQHQWV� 6RIWZDUH LV GHYHORSHG IRU FRPSXWHU LPSOHPHQWDWLRQ RI WKH GHYHORSHG PRGHO� 1XPHULFDO DQDO\VLV ZDV SHUIRUPHG RI WKH IHDWXUHV RI KHDWLQJ DQG PRWLRQ RI 1Lw$O FRPSRVLWH SDUWLFOHV LQ WKH SODVPD MHW� WDNLQJ LQWR DFFRXQW WKH KHDW HYROXWLRQ LQ WKH SDUWLFOH YROXPH WKURXJK H[RWKHUPDO UHDFWLRQ RI LQWHUPHWDOOLFV IRUPDWLRQ� IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� �������� �� «¨ª¥ ÆÅÁÌоÀÉÆÀ¾ÃÐ ÁÆÂÎÌÐÃÓËÆÕÃÏÈÌà ̿ÌÎÑÂÌÀ¾ËÆÃ ÂÉÝ ªÃÈÏÆÈÆ «¨ª¥ ÍÎÆÏÐÑÍÆÉ È ÀÙÍÌÉËÃËÆÜ ÈÎÑÍËÌÁÌ Å¾È¾Å¾ ÍÎÌÊÙÖÉÃËËÆÈÌÀ ªÃÈÏÆÈÆ x ÏÌÅÂ¾ËÆÜ ÁÆÂÎÌÊÃ� Ó¾ËÆÕÃÏÈÌÁÌ Ì¿ÌÎÑÂÌÀ¾ËÆÝ ÂÉÝ ÏÐÎÌÝ×ÃÇÏÝ À »ÉÚ�¨¾ÓÌËà ÁÆÂÎÌÛÉÃÈÐÎÌÏоËÔÆÆ�   ¾ÈÐÆÀà ËÌÀÌÈξʾÐÌÎÔÃÀ x ÍÌÎÝÂȾ ��� Ð ÏÉÌÄËÃÇÖÆÓ Ë¾ÑÈÌÃÊÈÆÓ ¾ÁÎÃÁ¾ÐÌÀ� À ÕÆÏÉà ÈÌÐÌÎÙÓ x ÁÆÂÎÌÔÆÉÆËÂÎÙ� ÁÆÂÎÌÍÎÆÀÌÂÙ ÑÍξÀÉÃËÆÃ È ËÆÊ� ÁÆÂÎÌ˾ÁÎÑľÐÃÉÆ Æ ÂÎÑÁÌÃ� ¬ÐÁÎÑÅȾ ÛÐÌÁÌ ÑËÆÈ¾ÉÚËÌÁÌ Ì¿ÌÎÑÂÌÀ¾ËÆÝ ¿ÑÂÃÐ ÌÏÑ×ÃÏÐÀÉÝÐÚÏÝ ÍÌÛоÍËÌ� Ë¾ÕÆË¾Ý Ï ÆÜÉÝ ÐÃÈÑ� ×ÃÁÌ Á̾� Æ Å¾ÀÃÎÖÆÐÏÝ À ÆÜÉà ���� Á� »ÐÌ ÑÄà ÀÐÌÎÌÇ Å¾È¾Å� ÍÌÏÐÑÍÆÀÖÆÇ Ë¾ «¨ª¥ Ï ÏÃÀÃÎ̾ÊÃÎÆÈ¾ËÏÈÌÁÌ ÈÌËÐÆËÃËо� ˾ ÆÅÁÌÐÌÀÉÃËÆÃ ÁÆÂÎÌÐÃÓËÆÕÃÏÈÌÁÌ Ì¿ÌÎÑÂÌÀ¾ËÆÝ�   ���� Á� ËÌÀÌÈξʾÐÌÎÔÙ ÍÌÏоÀÆÉÆ ÂÉÝ ÊÃÈÏÆÈ¾ËÏÈÌÁÌ ÁÆÂÎÌÑÅɾ À ¯¾Ë�®¾Ò¾ÛÉà ��� Ð ¾Ë¾ÉÌÁÆÕËÙÓ ¾ÁÎÃÁ¾ÐÌÀ�   ÆÅÁÌÐÌÀÉÃËÆÆ ÁÆÂÎÌÐÃÓËÆÕÃÏÈÌÁÌ Ì¿ÌÎÑÂÌÀ¾ËÆÝ ˾ «¨ª¥ ˾ÈÌÍÉÃË ÏÌÎÌȾÉÃÐËÆÇ ÌÍÙÐ� ¡ÆÂÎÌ� ÐÃÓËÆÈ¾ Ï ËÌÀÌÈξÐÌÎÏÈÌÇ Ê¾ÎÈÌÇ ÓÌÎÌÖÌ ÆÅÀÃÏÐ˾ À ÂÃÏÝÐÈ¾Ó ÏÐÎ¾Ë ÊÆÎ¾� ¬Ë¾ ÊËÌÁÆÃ ÁÌÂ٠˾ÂÃÄËÌ ÛÈÏÍÉÑ¾ÐÆÎÑÃÐÏÝ Ë¾ Ð¾ÈÆÓ ¡»¯� È¾È �ÏѾËÏÈ¾Ý �£ÁÆÍÃÐ�� «ÑÎÃÈÏÈ¾Ý �°¾ÂÄÆÈÆÏоË�� ¨Î¾ÏËÌÝÎÏȾÝ�  Ì� ÉľËÏȾÝ� ¯¾Î¾ÐÌÀÏȾÝ� ¨ÑÇ¿ÙÖÃÀÏÈ¾Ý Æ ÂÎÑÁÆÃ �®ÌÏÏÆÝ�� ˾ ÁÆÂÎÌÑÅÉ¾Ó �ËÁÌÉÙ�  ÚÃÐ˾ʾ� �ÉÄÆÎ¾� ª¾ÎÌÈÈÌ� �ÌÉÁ¾ÎÆÆ Æ ÂÎ� �� ������