Сопоставление значений ударной вязкости образцов Шарпи и Менаже при вязком разрушении
Рассмотрен подход к аналитическому сопоставлению работ вязкого разрушения образцов Менаже и Шарпи и их составляющих. Предложена простая зависимость, позволяющая оценивать значения ударной вязкости образца Шарпи по результатам испытания образцов Менаже на верхнем шельфе....
Gespeichert in:
Datum: | 2004 |
---|---|
1. Verfasser: | |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2004
|
Schriftenreihe: | Автоматическая сварка |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/91125 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Сопоставление значений ударной вязкости образцов Шарпи и Менаже при вязком разрушении / В.П. Дядин // Автоматическая сварка. — 2004. — № 4 (612). — С. 24-29. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-91125 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-911252016-01-09T03:01:54Z Сопоставление значений ударной вязкости образцов Шарпи и Менаже при вязком разрушении Дядин, В.П. Научно-технический раздел Рассмотрен подход к аналитическому сопоставлению работ вязкого разрушения образцов Менаже и Шарпи и их составляющих. Предложена простая зависимость, позволяющая оценивать значения ударной вязкости образца Шарпи по результатам испытания образцов Менаже на верхнем шельфе. Approach to analytical comparison of the tough fracture energy of Mesnager and Charpy specimens and their components is considered. Simple relationship is suggested allowing the values of impact toughness of the Charpy specimens to be determined from the results of testing the upper shelf of Mesnager specimens. 2004 Article Сопоставление значений ударной вязкости образцов Шарпи и Менаже при вязком разрушении / В.П. Дядин // Автоматическая сварка. — 2004. — № 4 (612). — С. 24-29. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0005-111X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/91125 ru Автоматическая сварка Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Дядин, В.П. Сопоставление значений ударной вязкости образцов Шарпи и Менаже при вязком разрушении Автоматическая сварка |
description |
Рассмотрен подход к аналитическому сопоставлению работ вязкого разрушения образцов Менаже и Шарпи и их составляющих. Предложена простая зависимость, позволяющая оценивать значения ударной вязкости образца Шарпи по результатам испытания образцов Менаже на верхнем шельфе. |
format |
Article |
author |
Дядин, В.П. |
author_facet |
Дядин, В.П. |
author_sort |
Дядин, В.П. |
title |
Сопоставление значений ударной вязкости образцов Шарпи и Менаже при вязком разрушении |
title_short |
Сопоставление значений ударной вязкости образцов Шарпи и Менаже при вязком разрушении |
title_full |
Сопоставление значений ударной вязкости образцов Шарпи и Менаже при вязком разрушении |
title_fullStr |
Сопоставление значений ударной вязкости образцов Шарпи и Менаже при вязком разрушении |
title_full_unstemmed |
Сопоставление значений ударной вязкости образцов Шарпи и Менаже при вязком разрушении |
title_sort |
сопоставление значений ударной вязкости образцов шарпи и менаже при вязком разрушении |
publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
publishDate |
2004 |
topic_facet |
Научно-технический раздел |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/91125 |
citation_txt |
Сопоставление значений ударной вязкости образцов Шарпи и Менаже при вязком разрушении / В.П. Дядин // Автоматическая сварка. — 2004. — № 4 (612). — С. 24-29. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
series |
Автоматическая сварка |
work_keys_str_mv |
AT dâdinvp sopostavlenieznačenijudarnojvâzkostiobrazcovšarpiimenažeprivâzkomrazrušenii |
first_indexed |
2025-07-06T19:21:07Z |
last_indexed |
2025-07-06T19:21:07Z |
_version_ |
1836926546619662336 |
fulltext |
M>D >������������������@������
����������
��� ���
����� �
��������
�������������
�
��� ������
���������������
{� �� iÐijs� }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�} �jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ sks �}¯ÈÒÓ©�
¯¿ÐÐËÍÑÏÄÌ ÎÍÃÔÍÃ É ¿Ì¿ÊÇÑÇÖÄÐÉÍËÒ ÐÍÎÍÐÑ¿ÁÊÄÌÇÝ Ï¿ÀÍÑ ÁÞÆÉÍÂÍ Ï¿ÆÏÒ×ÄÌÇÞ ÍÀÏ¿ÆÕÍÁ «ÄÌ¿ÅÄ Ç ·¿ÏÎÇ Ç ÇÔ
ÐÍÐÑ¿ÁÊÞÝØÇÔ� ®ÏÄÃÊÍÅÄÌ¿ ÎÏÍÐÑ¿Þ Æ¿ÁÇÐÇËÍÐÑÛ� ÎÍÆÁÍÊÞÝØ¿Þ ÍÕÄÌÇÁ¿ÑÛ ÆÌ¿ÖÄÌÇÞ ÒÿÏÌÍÈ ÁÞÆÉÍÐÑÇ ÍÀÏ¿ÆÕÍÁ
·¿ÏÎÇ ÎÍ ÏÄÆÒÊÛÑ¿Ñ¿Ë ÇÐÎÚÑ¿ÌÇÞ ÍÀÏ¿ÆÕÍÁ «ÄÌ¿ÅÄ Ì¿ ÁÄÏÔÌÄË ×ÄÊÛÓÄ�
zã
� Ë m © Ë ° ã º m È � °mÈ¯ÓºË °ºË�ÒÓËÓÒË� ��ȯÓÈ« m«Ï}º°� �
��Ëã ÓÈ« ¯Èº�È� º¯ÈÏ�© bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË� °º�˯ÎÈÓÒË
mºãº}ÓÈ m ÒÏãºäË� �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓºË �¹¯º�ÓËÓÒË� m˯²ÓÒ®
�Ëã Á
cÈϯȺ�ÈÓÓ©Ë m jwv Òä� p� |� �È�ºÓÈ Óºm©Ë
¹º�²º�© } º¹¯Ë�ËãËÓÒ
²È¯È}�˯Ұ�Ò} m«Ï}º°�Ò
¯Èϯ��ËÓÒ« �.
,°
� δ
,F
� 7� ¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä °�ÈÓ�ȯ�
�Ó©² Ò°¹©�ÈÓÒ® º¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò >�Ü�@ ¹ºÏmºã«
�
ÏÓÈ�Ò�Ëã Óº ¯È°�Ò¯Ò� ¹¯È}�Ò�˰}ºË ¹¯ÒäËÓËÓÒË
}¯Ò�˯ÒËm ä˲ÈÓÒ}Ò ¯Èϯ��ËÓÒ« ¹¯Ò ¹¯ºË}�Ò¯º�
mÈÓÒÒ Ò ¯È°�Ë�Ë }ºÓ°�¯�}�Ò® ÓÈ ¹¯º�Óº°� � { ª�º®
°m«ÏÒ º°ºËÓÓº È}��Èã Óº® °�ÈÓºmÒ�°« ÏÈ�È�È ¹Ë�
¯Ë²º�È ÓÈ °�È�º�Ó©Ë Ò°¹©�ÈÓÒ« }ºÓ°�¯�}�ÒºÓÓ©²
äÈ�˯ÒÈãºm º¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò mä˰�º º¯ÈÏ�ºm lË�
ÓÈÎË� ��º ¹ºÏmºãÒ�� ° º�Óº® °�º¯ºÓ©� ¹¯Òm˰�Ò m
°ºº�mË�°�mÒË º�Ë�˰�mËÓÓ©Ë °�ÈÓ�ȯ�© ° Ëm¯º¹Ë®°�
}ÒäÒ Ò Èä˯Ò}ÈÓ°}ÒäÒ Óº¯äÈäÒ ÓÈ ÒÏ�º�ºmãËÓÒË
}ºÓ°�¯�}�ÒºÓÓ©² °�ÈãË®� È ° �¯��º®� ¯ÈϯȺ�È�
ÓÈ��Óº ºº°ÓºmÈÓÓ©Ë �¯ËºmÈÓÒ« } �º¹�°}ÈËä©ä äÒ�
ÓÒäÈã Ó©ä ÏÓÈ�ËÓÒ«ä ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò º°ÓºmÓº�º
äË�ÈããÈ Ò °mȯө² °ºË�ÒÓËÓÒ®� Ó˺²º�Òä©Ë �ã«
ºË°¹Ë�ËÓÒ« ÓÈ�ËÎÓº°�Ò }ºÓ°�¯�}�ÒÒ�
{ º�Ë�˰�mËÓÓº® ¹¯È}�Ò}Ë º«ÏÈ�Ëã ÓºË º¹¯Ë�
�ËãËÓÒË ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò �º ÓË�ÈmÓË�º m¯ËäËÓÒ
º°��˰�mã«ãÒ ÓÈ º¯ÈÏ�Ȳ lËÓÈÎË� ��º �¯ËºmÈãº
¹¯ºmË�ËÓÒ« �º¹ºãÓÒ�Ëã Ó©² Ò°¹©�ÈÓÒ® º¯ÈÏ�ºm
bȯ¹Ò� sÈ ¹¯È}�Ò}Ë ¹º°ãË�ÓËË ÓË m°Ë��È mºÏ�
äºÎÓº� º°ºËÓÓº� ˰ãÒ ª�º }ȰÈË�°« �ÎË �Ë®°�m��
�Ë�º ºº¯��ºmÈÓÒ«�
{ ÓȰ�º«�Ë® °�È� Ë ¹¯Ë�¹¯ÒÓ«�È ¹º¹©�}È ÓÈ
ÈÏË °��˰�m�
�Ò² ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² Ò }º¯¯Ë�
ã«�ÒºÓÓ©² ÏÈmÒ°Ò亰�Ë®� ¹ºã��ËÓÓ©² �ã« ��Ëã �
Ó©² ¯Èº� ¯Èϯ��ËÓÒ« °�ÈÓ�ȯ�Ó©² ��ȯө² º�
¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË� ¹¯ºÈÓÈãÒÏÒ¯ºmÈ� mºÏ�
äºÎÓº°� °��˰�mºmÈÓÒ« °�ÈÒã Óº® °m«ÏÒ äËÎ��
ÓÒäÒ�
cȺ�� m ª�ºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ äºÎÓº ¯ÈÏ�ËãÒ�
ÓÈ �mË �¯�¹¹©� z ¹Ë¯mº® Û º�Óº°«�°« Ò°°ãË�º�
mÈÓÒ«� Ó˹º°¯Ë�°�mËÓÓº Óȹ¯ÈmãËÓÓ©Ë ÓÈ �°�ÈÓºm�
ãËÓÒË }º¯¯Ëã«�ÒºÓÓº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò äËÎ�� ��ȯӺ®
m«Ï}º°�
°�ÈÓ�ȯ�Ó©² º¯ÈÏ�ºm ° }ºÓ�ËÓ�¯È�º�
¯ÈäÒ ¯ÈÏãÒ�Óº® º°�¯º�©� zº m�º¯º® Û Ò°°ãË�º�
mÈÓÒ«� ÒäË
�ÒË }º°mËÓÓºË º�Óº�ËÓÒË } ¯È°°äÈ��
¯ÒmÈË亮 ÏÈ�È�Ë� Óº m}ã
�È
�ÒË ¯ËÏ�ã �È�© ÒÏ��
�ËÓÒ« º�Ò² ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°�Ë® ¯Èº� ÏȯºÎ�ËÓÒ«
D
Ï
Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« ¯Èϯ��ËÓÒ« D
¯
¹¯Ò Ò°¹©�ÈÓÒÒ
ÓÈ ��ȯө® ÒÏ�Ò�
w}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óºä� äË�º�� ÓȲºÎ�ËÓÒ« }º¯�
¯Ëã«�ÒºÓÓ©² °m«ÏË® äËÎ�� ¯ËÏ�ã �È�ÈäÒ ��ȯө²
Ò°¹©�ÈÓÒ® º¯ÈÏ�ºm ª�Ò² �Ò¹ºm ¹º°m«�ËÓº ÏÓÈ�
�Ò�Ëã ÓºË }ºãÒ�˰�mº ¯Èº�� ÓË}º�º¯©Ë ÒÏ ÓÒ²
¹¯Ë�°�Èmã«
� º°º©® ÒÓ�˯˰� �È}� m ¯Èº�Ë >�@
¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©²
°�ÈãË® �˰�Ò äȯº} �����v� ����v�� ��tvsi�
��tvsi� ����kn� ° �ºã�ÒÓº® ãÒ°�È �� Ò �� ää
��|v� �����Ü��� Ò ���s�lnk� ° �ºã�ÒÓº®
ãÒ°�È �� ää ��� ���������Ü���� È �È}ÎË Ò² °mȯ�
Ó©² °ºË�ÒÓËÓÒ®� m©¹ºãÓËÓÓ©² ¹¯ºmºãº}ÈäÒ
vm���slk� vm����k Ò vm���ts��l�� ¹ºã��ËÓÈ
ÏÈmÒ°Ò亰�
D
9
= (���⋅��Ü�)D
8
�
Ü (���⋅��Ü�)D
8
� + (���⋅��Ü�)D
8
�
���
��Ë D
9
Ò D
8
Û ��ȯÓÈ« m«Ï}º°� � º¹¯Ë�ËãËÓÓÈ«
ÓÈ °�ÈÓ�ȯ�Ó©² º¯ÈÏ�Ȳ� ÒÏ�º�ºmãËÓÓ©² ¹º �|v�
����Ü��� °ºº�mË�°�mËÓÓº �Ò¹È �� Ò �� sÈ ¯Ò°� �
¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ¯ËÏ�ã �È�© Ò°¹©�ÈÓÒ®� ~�˰ }ÈÎ�
� {� �� i«�ÒÓ� ����
cÒ°� �� zº¯¯Ëã«�ÒºÓÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� ��� äËÎ�� ��ȯӺ® m«Ï�
}º°�
º¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË >�@� � Û º°ÓºmÓº® äË�Èãã�
� Û äË�Èãã �mÈ� � Û äË�Èãã ~�{
�� ������
�º® �º�}Ë °ºº�mË�°�m�
� ÏÓÈ�ËÓÒ« ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò
¹¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯Ë Ò°¹©�ÈÓÒ®� zÈ}
mÒ�Óº ÒÏ ¯Ò°� �� ¹¯Ë�ãºÎËÓÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� ���
m ¹Ë¯Ë²º�Óº® ºãȰ�Ò ²¯�¹}º°�Ò �ÈË� Ó˺¹¯Èm�ÈÓÓº
ÏÈm©�ËÓÓ©Ë �m �Ü� ¯ÈÏ� ÏÓÈ�ËÓÒ« ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò
D
9
� ��º äºÎË� ¹¯Òm˰�Ò } °��˰�mËÓÓº® º�Ò}Ë�
¹¯Ò ¯È°�Ë�Ë �º¹�°}ÈË䩲 Óȹ¯«ÎËÓÒ® m ªãËäËÓ�Ȳ
}ºÓ°�¯�}�Ò® ° ¹ºÏÒ�Ò® ä˲ÈÓÒ}Ò ¯Èϯ��ËÓÒ« >�Ü
�@� �º°ãË�ÓËË ÓȲº�Ò� °mºË ¹º��m˯Î�ËÓÒË m ¯Èº�Ë
>�@� ��Ë �º}ÈÏÈÓº� ��º ° ¹ºÓÒÎËÓÒËä �Ëä¹Ë¯È��¯©
Ò°¹©�ÈÓÒ® ��m°�mÒ�Ëã Óº°� } º°�¯º�Ë ÓÈ�¯ËÏÈ Ò°�
°ãË��Ë䩲 ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©² °�ÈãË® ¹ºm©�ÈË�°«�
¹¯Ò�Ëä °�˹ËÓ ¹ºm©�ËÓÒ« ÏÈmÒ°Ò� º� äȯ}Ò °�ÈãÒ�
�¯Ò ª�ºä ÏÓÈ�ËÓÒ« ��ȯө² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ° ¹º�
m©�ËÓÒËä �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò°¹©�ÈÓÒ® ¹ºÓÒÎÈ
�°«
�¯Ò°� ��� sÈ º°ÓºmÈÓÒÒ ¹ºã��ËÓÓ©² �ÈÓÓ©² Èm�º¯©
¯Èº�© >�@ ¹¯Ò�ãÒ } m©mº�� º ÓËmºÏäºÎÓº°�Ò
�°�ÈÓºmãËÓÒ« Ë�ÒÓº�º ¹Ë¯Ë²º�Óº�º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È
.� ÒäË
�Ë�º mÒ� D
9
.D8� �º m°Ë® mÒ�Ò亰�Ò�
ª�º °m«ÏÈÓº ° ¯«�ºä ÁÈ}�º¯ºm� º°ÓºmÓ©ä ÒÏ }º�
�º¯©² «mã«Ë�°« Óȯ��ËÓÒË �°ãºmÒ« ¹ãº°}º® �Ë�
Áº¯äÈ�ÒÒ ¹¯Ò Ò°¹©�ÈÓÒÒ ��ȯө² º¯ÈÏ�ºm lË�
ÓÈÎË m ¹Ë¯Ë²º�Óº® ºãȰ�Ò �Ëä¹Ë¯È��¯� cËÏ�ã �È�©
��ȯө² Ò°¹©�ÈÓÒ® º¯ÈÏ�ºm ¹¯Ò ²¯�¹}ºä ¯ÈÏ�
¯��ËÓÒÒ ¹º}ÈÏÈãÒ� ��º º�Óº°Ò�Ëã ÓºË ÒÏäËÓËÓÒË
º�Óº�ËÓÒ® ��ȯө² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} �È}ÎË �ºãÎÓº
¹ºÓÒÎÈ� °« m °m«ÏÒ ° �äËÓ �ËÓÒËä ¯Èº�© ÏÈ�
¯ºÎ�ËÓÒ« ¯Èϯ��ËÓÒ«� w�º m©�Ë}ÈË� ÒÏ ºãËË �Ë�
�Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ ¯ËÏ�ã �È�ºm Ò°¹©�ÈÓÒ® >�@ ¹¯Ò
°º¹º°�ÈmãËÓÒÒ ²È¯È}�Ë¯È ÒÏäËÓËÓÒ« äÒÓÒäÈã Ó©²
ÏÓÈ�ËÓÒ® ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� �Ëä�
¹Ë¯È��¯© �¯Ò°� ���
rºãËË ¹¯º°�È« }º¯¯Ëã«�ÒºÓÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� �
°m«Ï©mÈ
�È« ÒÏäËÓËÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ® ��ȯӺ® m«Ï}º°�
�Ò °�ÈÓ�ȯ�Ó©² º¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË� �ÈÓÈ
m ¯Èº�Ë >�@�
D8 ���D9 � E
°¯
� ���
��Ë E
°¯
���� iÎ�°ä
�
� v ¹ºäº�
ÏÈmÒ°Ò亰�Ò
���� }È} °�Ò�ÈË� ËË Èm�º¯� äºÎÓº º¹Ò°È� m°
°ºmº}�¹Óº°� ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² �ÈÓÓ©² �Ò°°ãË�
�ºmÈÓº ºãËË �� äȯº} ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©² °�ÈãË®�
° º�}ãºÓËÓÒËä º� °¯Ë�ÓË�º ∆E ±���� iÎ�°ä��
kÓÈãº�Ò�ÓÈ« ãÒÓË®ÓÈ« }º¯¯Ëã«�ÒºÓÓÈ« °m«Ï ¹¯Ë��
ãÈ�ÈË�°« m ¯Èº�Ë >�@� ��Ë ÒÏãÈ�È
�°« ¯ËÏ�ã �È�©
Ò°°ãË�ºmÈÓÒ® }º¯¹�°Ó©² ãÒ°�ºm©² °�ÈãË® äȯº}
5����D Ò 5����D� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º ÏÈmÒ°Ò亰�Ò
�Ò¹È ��� ÒäË
� º�¯ÈÓÒ�ËÓÓºË ¹¯ÒäËÓËÓÒË� w�º °m«�
ÏÈÓº ° �Ëä� ��º Èm�º¯© mmº�«� º�¯ÈÓÒ�ËÓÒË ÓÈ ÏÓÈ�
�ËÓÒ« ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò º¯ÈÏ�ºm lËÓÈÎË Û D8 ≥
≥ ���� iÎ�°ä
�
� z¯ºäË �º�º� �}ÈÏÈÓÓ©Ë }º¯¯Ëã«�
�ÒºÓÓ©Ë ÏÈmÒ°Ò亰�Ò °�¯ºÒãÒ ÓÈ º°ÓºmÈÓÒÒ º�
¯Èº�}Ò Ò ÈÓÈãÒÏÈ °¯Ë�ÓÒ² ÏÓÈ�ËÓÒ® ¯ËÏ�ã �È�ºm
Ò°¹©�ÈÓÒ® ÓÈ ��ȯө® ÒÏ�Ò� ��º �È}ÎË mÓº°Ò�
�º¹ºãÓÒ�Ëã Ó�
¹º�¯Ë�Óº°� ¹¯Ò º�ËÓ}Ë Ò² äÒ�
ÓÒäÈã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ®�
{ ¹ºÒ°}Ȳ Óºm©² äË�º�ºm º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¯Èº�
�º°¹º°ºÓº°�Ò °�ÈãÒ �Ȱ�º Ò°¹ºã Ï�Ë�°« ¯ÈÏ�ËãËÓÒË
��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò ÓÈ °º°�Èmã«
�ÒË >�Ü��@� { º°�
ÓºmÓºä ¹¯ÒÓ«�º °�Ò�È� � ��º ��ȯÓÈ« m«Ï}º°� D
°º°�ºÒ� ÒÏ �m�² °ãÈ�ÈË䩲� }º�º¯©Ë º�¯ÈÎÈ
� º°�
ÓºmÓ©Ë ª�ȹ© ¹¯º�˰°È ¯Èϯ��ËÓÒ«� D D
Ï
� D
¯
�
�È}� ÓË}º�º¯©Ë Èm�º¯© >�� ��@ ¹ºãÈ�È
�� ��º ��ȯ�
ÓÈ« m«Ï}º°� º¯ÈÏ�È ° �°�È㺰�Óº® �¯Ë�ÒÓº® ¹¯Ë��
°�Èmã«Ë� °ºº® ¯Èº�� ¯ÈÏmÒ�Ò« ¯Èϯ��ËÓÒ«� �� Ë�
D D
¯
� |�ÓÈ}º� }È} º�äË�ÈË�°« m >��@� ¯ÈÏÓÒ�È
äËÎ�� ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ ¯Èº�© D
¯
� º¹¯Ë�ËãËÓÓ©äÒ ¹º
äË�º�Ò}Èä >�� ��@� °º°�Èmã«Ë� ��… �� �� �º�mÒ�
�Òäºä�� ª�º °m«ÏÈÓº ° �Ëä� ��º ¹¯ÒÓ«�È« ¹¯«äº�
ãÒÓË®ÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� äËÎ�� ��ȯӺ® m«Ï}º°�
Ò ¯È�Ò�°ºä ÓÈ�¯ËÏÈ ÓË m°Ë��È ÒäËË� ä˰�º� w�º
ÓȲº�Ò� ¹º��m˯Î�ËÓÒË m ¯Èº�Ë >��@� ��Ë ¹º}ÈÏÈÓº�
��º m ºãȰ�Ò ÓÈ�¯ËϺm ° ¯È�Ò�°ºä ÏÈ}¯��ãËÓÒ«
äËÓËË � ää m ¯«�Ë °ã��ÈËm ÓÈã
�ÈË�°« �Ò°}¯Ë�Ó©®
¹Ë¯Ë²º� º� m«Ï}º�º } ²¯�¹}ºä� ¯Èϯ��ËÓÒ
�
jÓº® ¹º�²º� } ¯ÈÏ�ËãËÓÒ
��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò
¹¯Ë�ãºÎÒãÒ k� v� cȲäÈÓºm Ò �� v� �Òm�Ò�
>��@� }º�º¯©Ë °�Ò�ÈãÒ� ��º º¯ÈÏË� °ÓÈ�ÈãÈ �ºã }º
�ËÁº¯äÒ¯�Ë�°« �¯Èº�È �ËÁº¯äÈ�ÒÒ�� È ÏÈ�Ëä �ºã �
}º ¯Èϯ��ÈË�°« �¯Èº�È ¯Èϯ��ËÓÒ«�� jÓ�˯˰ °
�º�}Ò Ï¯ËÓÒ« ÁÒÏÒ�˰}º�º ¹ºÓÒäÈÓÒ« ¹¯º�˰°È ¯ÈÏ�
¯��ËÓÒ« ��ȯӺ�º º¯ÈÏ�È Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¯Èº�©
Ë�º ¯ÈÏmÒ�Ò« ¹¯Ë�°�Èmã«
� �È}ÎË ¯Èº�© >��� ��@�
|°ºº °ãË��Ë� º�äË�Ò� Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« nÒÏÒ�
}º�ä˲ÈÓÒ�˰}º�º ÒÓ°�Ò���È sks �}¯ÈÒÓ© mãÒ�
«ÓÒ« °�¯�}��¯Ó©² ¹È¯ÈäË�¯ºm ÓÈ ¯Èº�� ÏȯºÎ�
�ËÓÒ« ¯Èϯ��ËÓÒ« m ϺÓȲ }ºÓ�ËÓ�¯È�º¯ºm Óȹ¯«�
ÎËÓÒ® ¯ÈÏãÒ�Óº® º°�¯º�© >��@�
cȰ°äº�¯ËÓÓ©Ë m©�Ë ¯Èº�© º�¯ÈÎÈ
� º°Óºm�
Ó©Ë ¹º�²º�© } �°�ÈÓºmãËÓÒ
mºÏäºÎÓ©² °m«ÏË®
}È} �ã« ¹ºãÓ©² ��Ëã Ó©² ¯Èº� ¯Èϯ��ËÓÒ« äËÎ��
¯ÈÏãÒ�Ó©äÒ ��ȯөäÒ º¯ÈÏ�ÈäÒ� �È} Ò �ã« Ò²
°º°�Èmã«
�Ò²� {©mº�© ÒÏ ¹ºã��ËÓÓ©² ¯ËÏ�ã �È�
�ºm äºÎÓº °m˰�Ò } °ãË��
�Ëä��
�¯ËÎ�Ë m°Ë�º °ãË��Ë� ºÎÒ�È� � ��º °ºº�Óº�ËÓÒË
��Ëã Ó©² ¯Èº� ¯Èϯ��ËÓÒ« ��ȯө² º¯ÈÏ�ºm °
¯ÈÏãÒ�Ó©äÒ }ºÓ�ËÓ�¯È�º¯ÈäÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ® �ºãÎÓº
cÒ°� �� jÏäËÓËÓÒË º�Óº�ËÓÒ® äÒÓÒäÈã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ��ȯӺ®
m«Ï}º°�Ò D8�D9 °�ÈÓ�ȯ�Ó©² º¯ÈÏ�ºm lËÓÈÎË Ò bȯ¹Ò m ÏÈ�
mÒ°Ò亰�Ò º� �Ëä¹Ë¯È��¯©Ò°¹©�ÈÓÒ«� �Û °�Èã ����kni� � Û
��tvsi� � Û ����ln�� � Û ����kni� � Û ��tvsi
cÒ°� �� jÏäËÓËÓÒË ��Ëã Ó©² ¯Èº� ÏȯºÎ�ËÓÒ« m«Ï}º�º ¯Èϯ��
�ËÓÒ« º¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� °�¯�}��¯Óº�
�º ªãËäËÓ�È U
������ ��
ÏÈmÒ°Ë� º� mÒ�È ¯Èϯ��ËÓÒ« �m«Ï}º�º� °äË�ÈÓÓº�º
ÒãÒ ²¯�¹}º�º�� �¯Ò ª�ºä �ºäÒÓÒ¯�
��
¯ºã �
º°ºËÓÓº m °ã��ÈË º�Óº°Ò�Ëã Óº ½ä«�}Ò²� }ºÓ�
�ËÓ�¯È�º¯ºm Óȹ¯«ÎËÓÒ®� ���� Ò�¯È� �°ãºmÒ«
ÏȯºÎ�ËÓÒ« ¯Èϯ��ËÓÒ« �º�º ÒãÒ ÒÓº�º mÒ�È Ò
°ºº�mË�°�mËÓÓº ��Ëã ÓÈ« ¯Èº�È� ÏÈ�¯È�ÒmÈËäÈ« ÓÈ
ª�º� ¹¯º�˰°�
{ °ã��ÈË� ˰ãÒ ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒË ¯Èϯ��ËÓÒ«
¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹º °äË�ÈÓÓºä� ä˲ÈÓÒÏä� �}mÈÏÒ²�
¯�¹}ºä��� °ºº�Óº�ËÓÒË ¹ºãÓ©² ¯Èº� ¯Èϯ��ËÓÒ«
º¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË äºÎË� °��˰�mËÓÓº
º�ãÒ�È� °« ¹¯ËÎ�Ë m°Ë�º m °Òã� �º�º� ��º ÓÈ °mºË®
ÓÈ�Èã Óº® °�È�ÒÒ ¯ÈÏmÒ�ÒË �¯Ë�ÒÓ© m º¯ÈÏ�Ë lË�
ÓÈÎË ¹¯ºÒ°²º�Ò� m äËÓËË Î˰�}Ò² �°ãºmÒ«²� |
ª�ºä °mÒ�Ë�Ëã °�m�Ë� ¯ÈÏãÒ�ÒË m ²È¯È}�Ë¯Ë �äËÓ �
�ËÓÒ« ÏÓÈ�ËÓÒ® ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò
º� °º�˯ÎÈÓÒ« mºãº}ÓÈ m ÒÏãºäȲ º¯ÈÏ�ºm lËÓÈÎË
Ò bȯ¹Ò m ¹Ë¯Ë²º�Óº® ºãȰ�Ò �Ëä¹Ë¯È��¯� ��º
�Ëã˰ºº¯ÈÏÓº ��Ò�©mÈ� ¹¯Ò �°�ÈÓºmãËÓÒÒ °ºº�mË��
°�m�
�Ò² }º¯¯Ëã«�ÒºÓÓ©² °m«ÏË®�
iº¹ºãÓÒ�Ëã Ó©Ë �¯��Óº°�Ò �È}ÎË °m«ÏÈÓ© °
�Ëä� ��º m ¹Ë¯Ë²º�Óº® ºãȰ�Ò �Ëä¹Ë¯È��¯ ÏȯºÎ�
�ËÓÒË ¯Èϯ��ËÓÒ« Óº°Ò� °äË�ÈÓÓ©® ²È¯È}�˯� {
ª�ºä °ã��ÈË� }È} º�äË�Èã �� k� {ãÈ�ÒäÒ¯°}Ò®
>��@� ÓÈã
�ÈË�°« Òäº�Èã ÓºË ½°}È�}ºº¯ÈÏÓºË�
ÒÏäËÓËÓÒË ¯Èº�© ¯Èϯ��ËÓÒ«� �¯Ò�Ëä �Ëä¹Ë¯È�
��¯È� ¹¯Ò }º�º¯º® ¹¯ºÒ°²º�Ò� ª�º «mãËÓÒË� m º°�
ÓºmÓºä ÏÈmÒ°Ò� º� Óȯ��ËÓÒ« °º°�º«ÓÒ« �°ãºmÒ«
¹ãº°}º® �ËÁº¯äÈ�ÒÒ� p°�˰�mËÓÓº� ��º �ã« º�
¯ÈÏ�ºm ° ¯ÈÏãÒ�Óº® º°�¯º�º® ÓÈ�¯ËÏÈ ª�Ò ¹¯º�˰°©
¹¯º�Ë}È
� ¹º�¯ÈÏÓºä�� p°ãÒ m º¯ÈÏ�Ȳ bȯ¹Ò
°}È�}ºº¯ÈÏÓºË ÒÏäËÓËÓÒË ¯Èº�© ¯Èϯ��ËÓÒ« ¹¯º�
«mã«Ë�°« °ãȺ Ò m ÒÓÎËÓ˯ө² �Ë㫲 äºÎË� ȹ¹�
¯º}°ÒäÒ¯ºmÈ� °« Ë�ÒÓº® �Ëä¹Ë¯È��¯Óº® }¯Òmº®
��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò� �º m º¯ÈÏ�Ȳ lËÓÈÎË ÒäËË�
ä˰�º «¯}º m©¯ÈÎËÓÓ©® ¹Ë¯Ëãºä ª�º® }¯Òmº® >��@�
�º°ãË�ÓËË °�ÈmÒ� ¹º� °ºäÓËÓÒË mºÏäºÎÓº°� �°�
�ÈÓºmãËÓÒ« Ë�ÒÓº® }º¯¯Ëã«�ÒºÓÓº® Ò ÈÓÈãÒ�Ò�˰�
}º® °m«ÏÒ mº m°Ëä �Ëä¹Ë¯È��¯Óºä ÒÓ�˯mÈãË �ã«
��ȯө² º¯ÈÏ�ºm lËÓÈÎË Ò bȯ¹Ò�
|�ÓÈ}º� ¹º°}ºã }� ¹¯Ò ÏȯºÎ�ËÓÒÒ m«Ï}º�º
¯Èϯ��ËÓÒ« °�˹ËÓ º�ËäÓº°�Ò Óȹ¯«ÎËÓÓº�º °º°�
�º«ÓÒ« mãÒÏÒ ÓÈ�¯ËÏÈ ÓË �ºãÎÓÈ Ò�¯È� °��˰�
�mËÓÓº® ¯ºãÒ� äºÎÓº ºÎÒ�È� � ��º ¯Èº�È ÏȯºÎ�
�ËÓÒ« m«Ï}º® �¯Ë�ÒÓ© ��Ë� ÏÈmÒ°Ë� º� }ºÓ�ËÓ�
�¯È�ÒÒ ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® m m˯�ÒÓË ÓÈ��
¯ËÏÈ º¯ÈÏ�È� { ª�ºä °ã��ÈË m¹ºãÓË �º¹�°�Òäº
°��˰�mºmÈÓÒË �º°�È�º�Óº �°�º®�Òm©² °m«ÏË® äËÎ�
�� ¯Èº�ÈäÒ ÏȯºÎ�ËÓÒ« m«Ï}º® �¯Ë�ÒÓ© m º�
¯ÈÏ�Ȳ ¯ÈÏãÒ�Ó©² �Ò¹ºm� p°ãÒ ¹¯Ò ª�ºä ¯Èº�È ¯ÈÏ�
mÒ�Ò« ¯Èϯ��ËÓÒ«� °m«ÏÈÓÓÈ« ° Á¯È}�º�¯ÈÁÒ�˰}ÒäÒ
º°ºËÓÓº°�«äÒ ÒÏãºäºm� ÓË ÒäËË� °��˰�mËÓÓ©² ¯ÈÏ�
ãÒ�Ò®� �º �ÈÓÓºË �º¹��ËÓÒË äºÎË� ©� º�Ó˰ËÓº
Ò } ¹ºãÓº® ��Ëã Óº® ¯Èº�Ë ¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�ºm�
jäË
�Ò˰« ¯ËÏ�ã �È�© >�@ �°ä� ¯Ò°� �� m }È�˰��
mËÓÓºä º�Óº�ËÓÒÒ }È} ¯ÈÏ Ò «mã«
�°« ¹º��m˯Î�
�ËÓÒËä ª�º�º ¹¯Ë�¹ºãºÎËÓÒ«�
j°²º�« ÒÏ °ºm¯ËäËÓÓ©² ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÒ®� ¹¯º�
�˰°© ÏȯºÎ�ËÓÒ« Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« m«Ï}º�º ¯ÈÏ�
¯��ËÓÒ« ²È¯È}�˯ÒÏ�
�°« ¯ÈÏãÒ�Ó©äÒ ²È¯È}�˯Ұ�
�Ò}ÈäÒ �¯Ë�ÒÓº°�º®}º°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ� { ¹Ë¯mºä
°ã��ÈË ª�º äº��� ©� �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓ©Ë ²È¯È}�Ë�
¯Ò°�Ò}Ò ä˲ÈÓÒ}Ò ¯Èϯ��ËÓÒ«� mº�m�º¯ºä Û }¯Ò�
�Ò�˰}Ò® ��ºã ¯È°}¯©�Ò« m«Ï}º® �¯Ë�ÒÓ© 7� ��Ò�
�©mÈ« �È}ÎË� ��º }¯Ò�Ò�˰}Ò® ��ºã ¯È°}¯©�Ò« m«Ï�
}º® �¯Ë�ÒÓ© 7 º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« °ºº�Óº�ËÓÒËä ¯È°�
}¯©�Ò« �¯Ë�ÒÓ© δ
,F Ò ¯ÈÏä˯ºä Ϻө ¹¯Ë�¯Èϯ��
�ËÓÒ« >�@� ¹º«mã«Ë�°« mºÏäºÎÓº°� ÈÓÈãÒ�Ò�˰}º�º
m©¯ÈÎËÓÒ« ¹ºãÓº® ¯Èº�© ¯Èϯ��ËÓÒ« ��ȯӺ�º
º¯ÈÏ�È ° ¯ÈÏãÒ�Ó©äÒ ¯È�Ò�°ÈäÒ ÏÈ}¯��ãËÓÒ« �Ë�
¯ËÏ �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓ�
²È¯È}�˯Ұ�Ò}� m«Ï}º°�Ò ¯ÈÏ�
¯��ËÓÒ« >�@�
sÈ ¹Ë¯mºä ª�È¹Ë ¯È°°äº�¯Òä ¯Ë�ËÓÒË �ÈÓÓº®
ÏÈ�È�Ò m }mÈÏÒ°�È�Ò�˰}º® ¹º°�ÈÓºm}Ë�
zÈ} º�äË�È㺰 m ¯Èº�Ë >��@� °ºº�Óº�ËÓÒË sË®�
˯È� m °ºº�mË�°�mÒÒ ° }º�º¯©ä ¹¯ºÒÏmË�ËÓÒË }ºªÁ�
ÁÒ�ÒËÓ�ºm }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�
�Ò® m ÓËãÒÓˮӺ® ºãȰ�Ò ¯ÈmÓº }mÈ�¯È�� }ºÓ�
�ËÓ�¯È�ÒÒ �¹¯��Ò² Óȹ¯«ÎËÓÒ®� äºÎË� ©� Ò°�
¹ºã ϺmÈÓº �ã« ÈÓÈãÒÏÈ �°ãºmÒ® m«Ï}º�º ¯Èϯ��
�ËÓÒ« º¯ÈÏ�È bȯ¹Ò� z¯Ò�Ò�˰}ÒË �ËÁº¯äÈ�Ò
Ò ��ºã ÒÏ�ÒÈ θ
�}
º¯ÈÏ�È bȯ¹Ò m äºäËÓ� ÏÈ�
¯ºÎ�ËÓÒ« m«Ï}º® �¯Ë�ÒÓ© äºÎÓº m©¯ÈÏÒ� °ãË�
��
�Òä °ºº�Óº�ËÓÒËä�
(εI ⁄ ε
�
)� + Q = .9
� (� + �U
∗ ⁄ ρ9)Ü� >θ
�}
⁄ (�ε
�
)@� + Q
� ���
��Ë εI Û }¯Ò�Ò�˰}È« ãº}Èã ÓÈ« ¹ãȰ�Ò�˰}È« �Ë�
Áº¯äÈ�Ò« ÓÈ ¯È°°�º«ÓÒÒ U
º� m˯�ÒÓ© ÓÈ�¯ËÏÈ
º¯ÈÏ�È bȯ¹Ò �ÏÓÈ�ËÓÒË U
¹¯ÒÓÒäÈË�°« m ¯Èº�Ë
>��@ ¯ÈmÓ©ä ²È¯È}�˯Ӻä� ¯ÈÏä˯� °�¯�}��¯Óº�º
ªãËäËÓ�È Û ���� ää�� ε
�
Û �ËÁº¯äÈ�Ò«� °ºº��
mË�°�m�
�È« ¹¯Ë�Ëã� �Ë}��˰�Ò� .9 Û }ºªÁÁÒ�
�ÒËÓ� }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ �¹¯��Ò² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m m˯�
�ÒÓË ÓÈ�¯ËÏÈ º¯ÈÏ�È bȯ¹Ò� ¯ÈmÓ©® ����� >��@�
ρ9 Û ¯È�Ò�° ÓÈ�¯ËÏÈ º¯ÈÏ�È bȯ¹Ò� ¯ÈmÓ©®
���� ää� Q Û �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓºË �¹¯º�ÓËÓÒË äÈ�Ë�
¯ÒÈãÈ�
{ ª�ºä °ã��ÈË ¹º°ãË º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÒÏ�ÒÈ
�Ò²
äºäËÓ�ºm ¹¯Ò �°ãºmÒÒ º�Ë® �Ë}��˰�Ò Ò ¯È°¹�
¯º°�¯ÈÓËÓÒÒ ¯Èϯ��ËÓÒ« ��Ëã Ó�
¯Èº�� ÏȯºÎ�
�ËÓÒ« ¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�È bȯ¹Ò Ò ��Ëã Ó�
¯È�
º�� ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« m«Ï}º® �¯Ë�ÒÓ© ° ��Ë�ºä
>�@ äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� m mÒ�Ë °ãË��
�Ò² ÏÈmÒ�
°Ò亰�Ë® >��@�
D9
Ï = >θ
�}
⁄ (�ε
�
)@� + Q(% Ü /)N
�
�ε
�
σ
���
⁄ >�(� + Q)@� ���
D9
S = >θ
�}
⁄ (�ε
�
)@Q(% Ü /)N
�
σ
���
(σ
m
⁄ σ
���
)Q ⁄ >�(� Ü Q)�@����
��Ë D9
Ï
Û ��Ëã ÓÈ« ¯Èº�È m äºäËÓ� ÏȯºÎ�ËÓÒ«
¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�È bȯ¹Ò ¹¯Ò °�È�Ò�˰}ºä ÓÈ��
¯�ÎËÓÒÒ� D9
¯
Û ��Ëã ÓÈ« ¯Èº�È ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ«
m«Ï}º® �¯Ë�ÒÓ© m º¯ÈÏ�Ë bȯ¹Ò� �{ Ü /� Û
m©°º�È º¯ÈÏ�È ¹º� ÓÈ�¯ËϺä� ¯ÈmÓÈ« � ää� N
�
Û }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� °�˰ÓËÓÒ« �ã« º¯ÈÏ�È bȯ¹Ò�
¯ÈmÓ©® ���� >�@� N
�
Û °¯Ë�ÓÒ® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� °�˰�
ÓËÓÒ« �ã« º¯ÈÏ�È bȯ¹Ò m äºäËÓ� ¯ÈÏmÒ�Ò« ¯ÈÏ�
¯��ËÓÒ«� ¯ÈmÓ©® �����
�º�²º�©� Ò°¹ºã Ï�Ëä©Ë �ã« ¹ºã��ËÓÒ« �ÈÓÓ©²
ÏÈmÒ°Ò亰�Ë®� äº��� ©� ¹¯ÒäËÓÒä© Ò �ã« ÈÓÈãÒÏÈ
¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�È lËÓÈÎË� �È}� ° ��Ë�ºä �º�º�
��º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ �¹¯��Ò² Óȹ¯«ÎËÓÒ®
m m˯�ÒÓË ÓÈ�¯ËÏÈ º¯ÈÏ�È lËÓÈÎË .8 ��� >��@�
È ¯È�Ò�° ÏÈ}¯��ãËÓÒ« °º°�Èmã«Ë� � ää� °ºº�Óº�ËÓÒË
sË®Ë¯È �ã« º¯ÈÏ�È lËÓÈÎË m °ã��ÈË �º°�ÒÎËÓÒ«
}¯Ò�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® äºÎÓº ÏȹҰÈ� m mÒ�Ë
�� ������
(εI ⁄ ε
�
)� + Q = .8
� (� + �U
∗ ⁄ ρ8)Ü�>θ
�}
⁄ (�ε
�
)@� + Q
� ���
��Ë θ
�}
Û }¯Ò�Ò�˰}Ò® ��ºã ÒÏ�ÒÈ º¯ÈÏ�È lËÓÈÎË
m äºäËÓ� ÏȯºÎ�ËÓÒ« m«Ï}º® �¯Ë�ÒÓ©�
�¯Ë�¹ºãÈ�È«� ��º ÏȯºÎ�ËÓÒË ¯Èϯ��ËÓÒ« �ºã�
ÎÓº ¹¯ºÒ°²º�Ò� ¹¯Ò º�ÒÓÈ}ºm©² �ËÁº¯äÈ�Ò«²
m ÓË}º�º¯ºä º�ËäË äÈ�˯ÒÈãÈ �m �ÈÓÓºä °ã��ÈË
¹¯ÒÓÒäÈË�°« ¯ÈmÓ©ä U
�� ÒÏ ¯ÈmËÓ°�mÈ ãËm©² �Ȱ�Ë®
ÏÈmÒ°Ò亰�Ë® ��� Ò ��� äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� °m«Ï
äËÎ�� }¯Ò�Ò�˰}ÒäÒ ��ãÈäÒ ÒÏ�ÒÈ º¯ÈÏ�ºm lË�
ÓÈÎË Ò bȯ¹Ò�
θ
�}
⁄ θ
�}
= >(.
9
� (� + �U∗ ⁄ ρ
8
)) ⁄ (.
8
� (� + �U∗ ⁄ ρ
9
))@� ⁄ (� + Q)� ���
�¯ÒÓÒäÈ« mº mÓÒäÈÓÒË� ��º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� °�˰�
ÓËÓÒ« �ã« º¯ÈÏ�È lËÓÈÎË N
�
����� >��@� ��Ëã �
ÓÈ« ¯Èº�È ÏȯºÎ�ËÓÒ« äºÎË� ©� m©¯ÈÎËÓÈ °ãË�
��
�Ë® ÏÈmÒ°Ò亰�
�
D8
Ï = >θ
�}
⁄ (�ε
�
)@� + Q(% Ü /)N
�
�ε
�
σ
���
⁄ >�(� + Q)@� ���
v ��Ë�ºä ��� °ºº�Óº�ËÓÒË äËÎ�� ��Ëã Ó©äÒ
¯Èº�ÈäÒ ÏȯºÎ�ËÓÒ« ¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�ºm lË�
ÓÈÎË Ò bȯ¹Ò ¹¯Ë�°�Èmã«Ë�°« m mÒ�Ë
D
8
Ï ⁄ D
9
Ï = (N
�
⁄ N
�
)(.
9
⁄ .
8
)�(� + �U
∗ ⁄ ρ
8
) ⁄ (� + �U
∗ ⁄ ρ
9
)� ���
zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ���� º�Óº�ËÓÒË ��Ëã Ó©² ¯Èº�
ÏȯºÎ�ËÓÒ« m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�ºm lËÓÈÎË
Ò bȯ¹Ò ÏÈmÒ°Ò� �ºã }º º� ¯ÈÏäË¯È °�¯�}��¯Óº�º
ªãËäËÓ�È U
� ~ÈmÒ°Ò亰� º�Óº�ËÓÒ« ��Ëã Ó©² ¯È�
º� ÏȯºÎ�ËÓÒ« m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�ºmbȯ�
¹Ò Ò lËÓÈÎË º� U
� ¹ºã��ËÓÓÈ« ¹º ���� ¹º}ÈÏÈÓÈ
ÓÈ ¯Ò°� ��
vãË��
�Òä �È�ºä m º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ÈÓÈãÒ�Ò�˰�
}º® °m«ÏÒ äËÎ�� ¯Èº�ÈäÒ ¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�ºm
bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË «mã«Ë�°« ¯È°°äº�¯ËÓÒË ��Ëã Ó©²
¯Èº� ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« m«Ï}º® �¯Ë�ÒÓ© m º¯ÈÏ�Ȳ
ª�Ò² �Ò¹ºm ¹¯Ò °�È�Ò�˰}ºä ÓÈ�¯�ÎËÓÒÒ� { ª�ºä
°ã��ÈË �ã« ÈÓÈãÒÏÈ ¯ÈÏmÒ�Ò« m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ«
m }È�˰�mË }¯Ò�˯ҫ °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ ¯È°�
¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ
m«Ï}º® �¯Ë�ÒÓ© Ò°¹ºã Ï�Ë�°« }¯Ò�
�Ò�˰}Ò® ��ºã ¯È°}¯©�Ò« °�ÈÒã Óº® �¯Ë�ÒÓ© >�@�
�º� ÁÈ}�� ��º Ë�º ÏÓÈ�ËÓÒË ¹¯È}�Ò�˰}Ò º°�ÈË�°«
¹º°�º«ÓÓ©ä ¹¯Ò °�ÈÒã Óºä ¯ÈÏmÒ�ÒÒ �¯Ë�ÒÓ© °��
�˰�mËÓÓº ºãË��ÈË� ¯Ë�ËÓÒË �ÈÓÓº® ÏÈ�È�Ò Ò ¹ºÏ�
mºã«Ë� ¯Èº�� ¯ÈÏmÒ�Ò« ¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�È bȯ�
¹Ò º¹Ò°È� ° ¹ºäº�
���� zÈ} mÒ�Óº ÒÏ �ÈÓÓº�º
m©¯ÈÎËÓÒ«� ��Ëã ÓÈ« ¯Èº�È ¯ÈÏmÒ�Ò« ¯Èϯ��ËÓÒ«
ÏÈmÒ°Ò� º� }¯Ò�Ò�˰}º�º ��ãÈ ¹¯º�ÒÈ º¯ÈÏ�È�
°ºº�mË�°�m�
�Ë�º äºäËÓ�� ÏȯºÎ�ËÓÒ« ¯Èϯ��Ë�
ÓÒ«� |�°
�È °ãË��Ë�� ��º m©¯ÈÎËÓÒË ��� �È}ÎË
äºÎË� ©� Ò°¹ºã ϺmÈÓº Ò �ã« ÈÓÈãÒÏÈ ¯Èº�©
¯ÈÏmÒ�Ò« m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�È lËÓÈÎË�
D
8
S = >θ
�}
⁄ (�ε
�
)@Q(% Ü /)N
�
σ
���
(σ
m
⁄ σ
���
)Q ⁄ >�(� Ü Q)�@�����
jÏ ��� Ò ���� ° ��Ë�ºä ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ��� °ãË��Ë�
D
8
S ⁄ D
9
S = >(.
9
⁄ .
8
)�(� + �U∗ ⁄ ρ
8
) ⁄ (� + �U∗ ⁄ ρ
9
)@Q ⁄ (� + Q)� ����
zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ����� º�Óº�ËÓÒË ��Ëã Ó©² ¯Èº�
¯ÈÏmÒ�Ò« m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ« m º¯ÈÏ�Ȳ bȯ¹Ò
Ò lËÓËÎË ÏÈmÒ°Ò� º� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ
�¹¯��Ò² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m m˯�ÒÓȲ ÓÈ�¯ËϺm Ò ¯ÈÏ�
äË¯È °�¯�}��¯Óº�º ªãËäËÓ�È U
� �º }ȰÈË�°« º¹�
¯Ë�ËãËÓÒ« ²È¯È}�˯Ӻ�º ¯ÈÏäË¯È °�¯�}��¯Óº�º ªãË�
äËÓ�È U
� �º Ï�˰ Ó˺²º�Òäº ��Ò�©mÈ� ÓË}º�º¯�
�°ãºmÓº°� � °m«ÏÈÓÓ�
° Ó˺¹¯Ë�ËãËÓÓº°�
¹º�
Ó«�Ò« ½ÏȯºÎ�ËÓÒË m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ«�� }º�º¯ºË
äºÎË� m}ã
�È� ¯ÈÏãÒ�Ó©Ë °�È�ÒÒ Óȯ��ËÓÒ«
°¹ãº�Óº°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ� ÓÈ�ÒÓÈ« º� º¯ÈϺmÈÓÒ«
º��Ëã Ó©² äÒ}¯º�¯Ë�ÒÓ ÒãÒ ¹º¯ Ò Ò² °Ò°�Ëä Ò
}ºÓ�È« ¯ÈÏmÒ�ÒËä äÈ}¯º°}º¹Ò�˰}º® �¯Ë�ÒÓ©� ª}�
°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº ÁÒ}°Ò¯�Ë亮 ¹¯Ò Ò°¹©�ÈÓÒÒ äÈ�
�˯ÒÈãºm ÓÈ �¯Ë�ÒÓº°�º®}º°� � { ª�Ò² °ã��È«²
¯ÈÏä˯© �È}Ò² �ËÁË}�ºm ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Ó© Ò �ã« ºã �
�ÒÓ°�mÈ }ºÓ°�¯�}�ÒºÓÓ©² °�ÈãË® Ò Ò² °mȯө²
°ºË�ÒÓËÓÒ® °º°�Èmã«
� º� �� �º ��� ä}ä�
�È}� ��Ò�©mÈ«� ��º ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È �ËÁº¯äÈ�
�ÒºÓÓº�º �¹¯º�ÓËÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ Q � ����� ¹¯ÈmÈ«
�Ȱ� m©¯ÈÎËÓÒ« ���� ãÒÏ}È } ��� �¯Ò°� ��� w�º
¹º��m˯Î�ÈË� ¹¯ÒäË¯ÓºË ¯ÈmËÓ°�mº ��Ëã Ó©² ¯Èº�
¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ« m º¯ÈÏ�Ȳ
lËÓÈÎË Ò bȯ¹Ò�
j°²º�« ÒÏ ÏÈmÒ°Ò亰�Ë® ���� ��� Ò ���� ����
¹ºãÓ©Ë ¯Èº�© ¯Èϯ��ËÓÒ« °ºº�mË�°�mËÓÓº º¯ÈÏ�
�ºm bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË äº��� ©� m©¯ÈÎËÓ© �˯ËÏ
Ò² ��Ëã Ó©Ë ¯Èº�© ¯ÈÏmÒ�Ò« ¯Èϯ��ËÓÒ«�
D9 = D
9
Ï + D9
S =
= D9
S
>(N
�
⁄ N
�
)(σ
���
⁄ σ
m
)>(� Ü Q)� ⁄ (Q(� + Q))@θ
�}
+ �@�
����
D8 = D
8
Ï + D
8
S =
= D8
S
>(N
�
⁄ N
�
)(σ
���
⁄ σ
m
)>(� Ü Q)� ⁄ (Q(� + Q))@θ
�}
+ �@�
����
v ��Ë�ºä °ºº�Óº�ËÓÒ® ��� Ò ���� °m«Ï äËÎ��
��Ëã Ó©äÒ ¯Èº�ÈäÒ ¯ÈÏmÒ�Ò« m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ«
º¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË ¹¯Ò °�È�Ò�˰}ºä ÓÈ��
¯�ÎËÓÒÒ äºÎÓº ÏȹҰÈ� °ãË��
�Òä º¯ÈϺä�
D8 ⁄ D9 =
.9
�
.8
�
� + �U
∗ ⁄ ρ8
� + �U
∗ ⁄ ρ
9
Q
� + Q
×
×
N
�
σ
���
(� Ü Q)�
N
�
σ
m
Q(� + Q)
.9
�
.8
�
� + �U
∗ ⁄ ρ8
� + �U
∗ ⁄ ρ9
�
� + Q
θ
�N
+ �
N
�
σ
���
(� Ü Q)�
N
�
σ
m
Q(� + Q)
θ
�}
+ �
� ����
cÒ°� �� jÏäËÓËÓÒË ��Ëã Ó©² ¯Èº� ¯ÈÏmÒ�Ò« m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ«
º¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� °�¯�}��¯Óº�º ªãË�
äËÓ�È U
Ò �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�º �¹¯º�ÓËÓÒ« Q ¹º ����
������ ��
jÏ ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ��� Ò ¯Èº�© >�@ �m ª�ºä °ã��ÈË
ÏÈ εI ¹¯ÒÓÒäÈË�°« �ËÁº¯äÈ�Ò«� °ºº�mË�°�m�
�ȫ
¹º�Ë¯Ë ¹ãȰ�Ò�˰}º® �°�º®�Òmº°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ� m©�
�Ë}ÈË�
θ
�}
= >�Q ⁄ (� Ü Q)@>(� + �U
∗ ⁄ ρ9) ⁄ .9
�
@
� ⁄ (� + Q)
�
����
�º�°�Èmã«« ���� m m©¯ÈÎËÓÒË ����� ¹ºã��ÈËä
D8 ⁄ D9 =
.9
�
.8
�
� + �U
∗ ⁄ ρ8
� + �U
∗ ⁄ ρ
9
Q
� + Q
×
×
�N
�
N
�
� + �U
∗ ⁄ ρ8
.8
�
�
� + Q
+
σ
m
(� + Q)
σ
���
(� Ü Q)
�N
�
N
�
� + �U
∗ ⁄ ρ9
.9
�
�
� + Q
+
σ
m
(� + Q)
σ
���
(� Ü Q)
�
����
zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ����� º�Óº�ËÓÒË ��Ëã Ó©² ¯Èº�
m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË
m ª�ºä °ã��ÈË ÏÈmÒ°Ò� º� °�¯�}��¯Óº�º ªãËäËÓ�È
U
� ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} σ
���
� σ
m
Ò �ËÁº¯�
äÈ�ÒºÓÓº�º �¹¯º�ÓËÓÒ« Q� �º }ȰÈË�°« ¹º°ãË��
ÓË�º� �º� }È} �ÎË º�äË�È㺰 m ¯Èº�Ȳ >�� ��@�
ª�È ²È¯È}�˯Ұ�Ò}È äºÎË� ©� º¹¯Ë�ËãËÓÈ ° �º°�
�È�º�Óº® �ã« ÒÓÎËÓ˯ө² �ËãË® �º�Óº°�
ÒÏ ÏÈ�
mÒ°Ò亰�Ò�
Q �����
σ
m
σ
���
Ü ������ ����
vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º m©¯ÈÎËÓÒË ���� «mã«Ë�°«
ªä¹Ò¯Ò�˰}Òä Ò ¹¯ÒäËÓÒäº ¹¯Ò Q ≥ ����� w�º
Ó˺²º�Òäº ��Ò�©mÈ� ¹¯Ò �Èã ÓË®�Ëä ÈÓÈãÒÏË�
�È}Òä º¯ÈϺä� Ò°¹ºã ϺmÈm ����� È �È}ÎË� ¹º��
°�ÈmÒm �Ò°ãºm©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« �¹¯��º® }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ
Óȹ¯«ÎËÓÒ® m m˯�ÒÓȲ ÓÈ�¯ËϺm Ò ¯È�Ò�°ºm }¯Ò�
mÒÏÓ© m m©¯ÈÎËÓÒË ����� äºÎÓº ÏȹҰÈ�
D8 ⁄ D9 =
�����
� + �U
∗
� + ��U
∗
Q
� + Q
×
×
�����
� + �U
∗
���
�
�
� + Q
+ (Q + �����)(� + Q)
�����(� Ü Q)
�����
� + ��U
∗
����
�
�
� + Q
+ (Q + �����)(� + Q)
�����(� Ü Q)
� ����
tȯÈ}�˯ ¹ºmË�ËÓÒ« �ÈÓÓº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ¹¯Ë��
°�ÈmãËÓ ÓÈ ¯Ò°� �� zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ¯Ò°� �� m �ÒȹÈϺÓË
mºÏäºÎÓ©² ÒÏäËÓËÓÒ® ÏÓÈ�ËÓÒ® �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�º
�¹¯º�ÓËÓÒ« Q Ò ¹È¯ÈäË�¯È U
º�Óº�ËÓÒË ¹ºãÓ©²
��Ëã Ó©² ¯Èº� m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ« º¯ÈÏ�ºm lË�
ÓÈÎË Ò bȯ¹Ò ÒÏäËÓ«Ë�°« m �ºmºã Óº �Ï}ºä �Ò�
ȹÈϺÓË Û ������������
�ºã��ËÓÓÈ« }mÈÏÒ°�È�Ò�˰}È« ÏÈmÒ°Ò亰� ����
¯È°¹¯º°�¯ÈÓ«Ë�°« Ò ÓÈ °ã��È® �ÒÓÈäÒ�˰}º�º ÓÈ��
¯�ÎËÓÒ« Ò°²º�« ÒÏ °ãË��
�Ò² °ºº¯ÈÎËÓÒ®� }¯Ò�
�Ò�˰}È« �ËÁº¯äÈ�Ò«� °ºº�mË�°�m�
�È« ÏȯºÎ�Ë�
ÓÒ
m«Ï}º® �¯Ë�ÒÓ©� °ãȺ ÏÈmÒ°Ò� º� °}º¯º°�Ò
ÓÈ�¯�ÎËÓÒ«� }È} °ãË��Ë� ÒÏ ¯Ò°� �� º�Óº�ËÓÒË
È8�È9 ¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓË ÏÈmÒ°Ò� º� ÏÓÈ�ËÓÒ® �Ë�
Áº¯äÈ�ÒºÓÓº�º �¹¯º�ÓËÓÒ« Q�
{ }È�˰�mË ¹¯ÒäË¯È �º°�È�º�Óº ¹º}ÈÏÈ�Ëã Ó©äÒ
äº��� ©� ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©Ë �ÈÓÓ©Ë� ¹ºã��ËÓ�
Ó©Ë m jwv Òä� p� |� �È�ºÓÈ ¹¯Ò Ò°°ãË�ºmÈÓÒÒ
°mȯө² �mºm� m©¹ºãÓËÓÓ©² ¹¯ºmºãº}ÈäÒ vm���k�
vm�����v� vm����� Ò vm����vl� ¹º� Áã
°ºä
ks��� ¹¯Ò °mȯ}Ë ¯�ãºÓÓº® °�ÈãÒ ����vnr� lË�
²ÈÓÒ�˰}ÒË °mº®°�mÈ ¯È°°äº�¯ËÓÓ©² °mȯө² °º�
Ë�ÒÓËÓÒ® ¹¯ÒmË�ËÓ© m �ÈãÒ�Ë� vº¹º°�ÈmãËÓÒË
ÒÏäËÓËÓÒ® º�Óº�ËÓÒ® äÒÓÒäÈã Ó©² Ò äÈ}°ÒäÈã Ó©²
ÏÓÈ�ËÓÒ® ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò º¯ÈÏ�ºmlËÓÈÎË Òbȯ�
¹Ò m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� °º�˯ÎÈÓÒ« mºãº}ÓÈ m ÒÏãºäË
º¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò ¹¯Ò º�ÒÓÈ}ºm©² �Ëä¹Ë¯È��¯È² Ò°�
¹©�ÈÓÒ® )9 ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ÓÈ ¯Ò°� ��
zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ¯Ò°� �� º�Óº°Ò�Ëã ÓºË ÒÏäËÓËÓÒË
ÏÓÈ�ËÓÒ® ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò D8�D9 ¯È°°äÈ�¯ÒmÈË�
cÒ°� �� jÏäËÓËÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ® º�Óº�ËÓÒ« ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò ¯ÈÏ�
¯��ËÓÒ« °�ÈÓ�ȯ�Ó©² º¯ÈÏ�ºm lËÓÈÎË Òbȯ¹Ò m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò
º� °�¯�}��¯Óº�º ªãËäËÓ�È U
Ò �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�º �¹¯º�ÓËÓÒ« Q
cÒ°� �� jÏäËÓËÓÒË º�Óº�ËÓÒ« ÏÓÈ�ËÓÒ® ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò °�ÈÓ�
�ȯ�Ó©² º¯ÈÏ�ºm lËÓÈÎË Òbȯ¹Ò� ÒÏ�º�ºmãËÓÓ©² ÒÏ °mȯө²
°ºË�ÒÓËÓÒ®� m©¹ºãÓËÓÓ©² ¯ÈÏãÒ�Ó©äÒ äÈãº��ã˯º�Ò°�©äÒ Ò
ÓÒÏ}ºãË�Ò¯ºmÈÓÓ©äÒ ¹¯ºmºãº}ÈäÒ �vm���k� vm�����v� vm�
���� Ò vm����vl�� ¹º� Áã
°ºä ks��� ¹¯Ò °mȯ}Ë ¯�ãºÓÓº®
°�ÈãÒ ����vnr� m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� °º�˯ÎÈÓÒ« mºãº}ÓÈ )9 m
ÒÏãºäË º¯ÈÏ�ºm bȯ¹Ò
�� ������
䩲 º¯ÈÏ�ºm m ºãȰ�Ò ° °º�˯ÎÈÓÒËä mºãº}ÓÈ
m ÒÏãºäË º¯ÈÏ�È bȯ¹Ò ºãËË �� � �º°�È�º�Óº
²º¯º�º °º�ãȰ�Ë�°« ° ¯È°�Ë�Ó©äÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ�
{©mº�©
�� �ºã��ËÓÓ©Ë ÈÓÈãÒ�Ò�˰}ÒË ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ¹ºÏmº�
ã«
� ¹¯ºÈÓÈãÒÏÒ¯ºmÈ� ÒÏäËÓËÓÒ« ��Ëã Ó©² ¯Èº�
ÏȯºÎ�ËÓÒ« Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« m«Ï}º�º ¯Èϯ��Ë�
ÓÒ« m º¯ÈÏ�Ȳ bȯ¹Ò Ò lËÓÈÎË m ÏÈmÒ°Ò亰�Ò
º� °�¯�}��¯Óº�º ªãËäËÓ�È U
Ò �ËÁº¯äÈ�ÒºÓÓº�º
�¹¯º�ÓËÓÒ« Q�
�� kÓÈãÒ�Ò�˰}Ò ¹º��m˯Î�ËÓº ÓÈãÒ�ÒË °m«ÏÒ
äËÎ�� ��Ëã Ó©äÒ ¯Èº�ÈäÒ m«Ï}º�º ¯Èϯ��ËÓÒ«
º¯ÈÏ�ºm lËÓÈÎË Ò bȯ¹Ò Ò ¹ºã��ËÓÈ ¹¯º°�È«
ÒÓÎËÓ˯ÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� �
�� �Ò¯ËÓ}º {� v�� i«�ÒÓ {� �� ~ÈmÒ°Ò亰�Ò äËÎ�� ��ȯӺ®
m«Ï}º°�
Ò }¯Ò�˯ҫäÒ ä˲ÈÓÒ}Ò ¯Èϯ��ËÓÒ« δ,F� .,F
}ºÓ°�¯�}�ÒºÓÓ©² °�ÈãË® Ò Ò² °mȯө² °ºË�ÒÓËÓÒ® ��
km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� �Ò¯ËÓ}º {� v�� i«�ÒÓ {� �� zº¯¯Ëã«�Ò« ²È¯È}�˯Ұ�Ò}
�¯Ë�ÒÓº°�º®}º°�Ò äÈ�˯ÒÈãºm Ò °mȯө² °ºË�ÒÓËÓÒ® ° ¯Ë�
Ï�ã �È�ÈäÒ °�ÈÓ�ȯ�Ó©² ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² Ò°¹©�ÈÓÒ® ��
�Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� �Ü��
�� *LUHQNR 9� 6�� '\DGLQ 9� 3� 5HODWLRQVKLSV EHWZHHQ WKH LP�
SDFW VWUHQJWK DQG IUDFWXUH PHFKDQLFV FULWHULD δ,F DQG .,F RI
VWUXFWXUDO VWHHOV DQG WKHLU ZHOGHG MRLQWV �� )UDFWXUH PHFKD�
QLFV� 6XFFHVVHV DQG SUREOHPV� FROO� RI DEVWU� RI ,&)�� .LHY�
-XO\ �Ü��� ����� Û /YLY� ����� Û 3� �� Û 3� ����
�� �Ò¯ËÓ}º {� v� sË}º�º¯©Ë ¹º�²º�© } º�ËÓ}Ë °�È�Ò�˰}º®
�¯Ë�ÒÓº°�º®}º°�Ò äË�ÈããÒ�˰}Ò² äÈ�˯ÒÈãºm Ò °mȯө²
°ºË�ÒÓËÓÒ® �� km�ºäÈ�� °mȯ}È� Û ����� Û ¢ �� Û
v� �����
�� v¯ÈmÓËÓÒË }¯Ò�Ò�˰}Ò² �Ëä¹Ë¯È��¯ ²¯�¹}º°�Ò� º¹¯Ë�ËãËÓ�
Ó©² ÓÈ º¯ÈÏ�Ȳ ° ¯ÈÏãÒ�Ó©äÒ }ºÓ�ËÓ�¯È�º¯ÈäÒ Óȹ¯«ÎË�
ÓÒ® � {� p� rÈ�äÈ}ºm� l� s� �˺¯�ÒËm� {� �� zºãº�
}�
s� Ð� lËκmÈ �� ~Èmº�� ãÈ� Û ����� Û ¢ �� Û
v� �����
�� bÒ�}ÒÓ {� ��� lÈ}�¯ÒÓ {� k�� pÁÒäºm �� j� | Áº¯äË
ÓÈ�¯ËÏÈ m ��ȯө² º¯ÈÏ�Ȳ Ò ÏÓÈ�ËÓÒ«² ��ȯӺ® m«Ï}º°�
�Ò �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� rȰ}º p� l� {ãÒ«ÓÒË º°�¯º�© ÓÈ�¯ËÏÈ ÓÈ ��ȯÓ�
m«Ï�
}º°� Ò }¯Ò�Ò�˰}ÒË �Ëä¹Ë¯È��¯© ²¯�¹}º°�Ò °�¯ºÒ�Ëã Ó©²
°�ÈãË® �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� vÈÁ�È {�� r˯ÓÈ� k�� lº®°È �� vm«Ï äËÎ�� ²È¯È}�Ë�
¯Ò°�Ò}ÈäÒ �ÒÓÈäÒ�˰}º® m«Ï}º°�Ò ¯Èϯ��ËÓÒ« �� �Èä
ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü���
�� i¯ºÏ�ºm°}Ò® r� k�� n¯Ò�äÈÓ Ð� r� {ãÒ«ÓÒË �¯Ë�ÒÓ ÓÈ
ä˲ÈÓÒ�˰}ÒË °mº®°�mÈ }ºÓ°�¯�}�ÒºÓÓ©² °�ÈãË®� Û l��
lË�Èãã�¯�ÒÏ�È�� ����� Û ��� F�
��� ��ã«Ëm k� �� cÈÏãºÎËÓÒË ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò ÓÈ ËË °º°�Èm�
ã«
�ÒË ¹º �ÈÓÓ©ä Ò°¹©�ÈÓÒ« º¯ÈÏ�ºm ° ¯ÈÏÓ©ä ÓÈ�¯Ë�
Ϻä �� ~Èmº�� ãÈ� Û ����� Û ¢ �� Û v� ���Ü����
��� �˺¯�ÒËm l� s�� �º¹ºmÈ �� {� v¯ÈmÓËÓÒË äË�º�ºm ¯ÈÏ�Ë�
ãËÓÒ« ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û
v� �������
��� {ãÈ�ÒäÒ¯°}Ò® �� k� z mº¹¯º°� º ¯ÈÏãºÎËÓÒÒ ��ȯӺ®
m«Ï}º°�Ò ÓÈ ËË °º°�Èmã«
�ÒË �� �Èä ÎË� Û ����� Û
¢ �� Û v� ���Ü����
��� cȲäÈÓºm k� v�� �Òm�Ò� �� v� | ¯ºãÒ º°�¯º�© ÓÈ�¯ËÏÈ
¹¯Ò Ò°¹©�ÈÓÒÒ ÓÈ ��ȯÓ�
m«Ï}º°� �� �Èä ÎË� Û �����
Û ¢ ��� Û v� ����Ü�����
��� b˯äÈÏÈÓ j� {�� ~ËãËÓºmÈ {� i� vº¹º°�ÈmãËÓÒË ¯ÈÏãÒ��
Ó©² äË�º�ºm ¯ÈÏ�ËãËÓÒ« ��ȯӺ® m«Ï}º°�Ò �� �Èä ÎË� Û
����� Û ¢ �� Û v� ���Ü����
��� ��ã«Ëm k� �� | º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ¯Èº�© ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ«
�¯Ë�ÒÓ© �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ ��� Û v� ����Ü
�����
��� 3DQDV\XN 9� 9�� 5RPDQLY 2� 0� &KDUS\ DQG IUDFWXUH WRXJ�
KQHVV GDWD� OLPLWDWLRQV DQG DGYDQWDJHV LQ HYDOXDWLRQ RI WKH
HPEULWWOHPHQW RI PHWDOV �� (66,6� &KDUS\ FHQWHQDU\ FRQI��
SRLWLHUV� 2FW� �Ü�� ����� 3DULV� Û 3DULV� ����� Û 9RO� ��
Û 3� ���Ü����
��� �Ò¯ËÓ}º {� v� cȰ�Ò¯ËÓÒË ºãȰ�Ë® ¹¯ÒäËÓËÓÒ« ä˲ÈÓÒ}Ò
¯Èϯ��ËÓÒ« ¹¯Ò º�ËÓ}Ë �¯Ë�ÒÓº°�º®}º°�Ò ªãËäËÓ�ºm °mȯ�
Ó©² }ºÓ°�¯�}�Ò® m �°ãºmÒ«² °�È�Ò�˰}º�º ÓÈ�¯�ÎËÓÒ«�
km�º¯ËÁ� �Ò°� … ��¯È �˲Ó� ÓÈ�} � ks �}¯ÈÒÓ©� jÓ��
ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä� p� |� �È�ºÓÈ� Û zÒËm� ����� Û �� °�
��� �Ë�˯°ºÓ c� zºªÁÁÒ�ÒËÓ�© }ºÓ�ËÓ�¯È�ÒÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ®�
Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °�
��� zÈ�ÈÓºm �� l� |°Óºm© �˺¯ÒÒ ¹ãȰ�Ò�Óº°�Ò� Û l�� �º°�
�˲ÒÏ�È�� ����� Û ��� °�
��� i«�ÒÓ {� �� cÈϯȺ�}È äË�º�È º�ËÓ}Ò °º¹¯º�ÒmãËÓÒ« äÈ�
�˯ÒÈãºm Ò °mȯө² °ºË�ÒÓËÓÒ® °�ÈÒã Óºä� ¯º°�� �¯Ë�ÒÓ
m �°ãºmÒ«² °�È�Ò�˰}º�º ÓÈ�¯�ÎËÓÒ«� km�º¯ËÁ� �Ò°� …
}ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�} � ks �}¯ÈÒÓ©� jÓ�� ªãË}�¯º°mȯ}Ò Òä�
p� |� �È�ºÓÈ� Û zÒËm� ����� Û �� °�
$SSURDFK WR DQDO\WLFDO FRPSDULVRQ RI WRXJK IUDFWXUH HQHUJLHV RI 0HVQDJHU DQG &KDUS\ VSHFLPHQV DQG WKHLU FRPSRQHQWV LV
FRQVLGHUHG� 6LPSOH UHODWLRQVKLS DOORZLQJ WKH YDOXHV RI LPSDFW WRXJKQHVV RI WKH &KDUS\ VSHFLPHQV WR EH GHWHUPLQHG IURP
WKH UHVXOWV RI WHVWLQJ WKH XSSHU VKHOI RI WKH 0HVQDJHU VSHFLPHQV LV VXJJHVWHG�
IhklmibeZ \ j_^Zdpbx �����������
\ hdhgqZl_evghf \ZjbZgl_ ����������
l˲ÈÓÒ�˰}ÒË °mº®°�mÈ äË�ÈããÈ �mÈ °mȯө² °ºË�ÒÓËÓÒ®�
¹ºã��ËÓÓ©² ¹¯Ò °mȯ}Ë ¹º� Áã
°ºä ks��� �7
Ò°¹
�� Åv�
vmȯº�Ó©Ë äÈ�˯ÒÈã© σm� l�È σ���� l�È δ� � ψ� �
vm�����v ��� ��� ���� ����
vm����vl� ��� ��� ���� ����
vm����� ��� ��� ���� ����
vm���k ��� ��� ���� ����
������ ��
|