Учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов

С использованием метода конечных элементов разработана методика моделирования полей собственных напряжений и деформаций с учетом пластических деформаций. Путем сравнения теоретических и экспериментальных значений показана хорошая точность метода. Установлено, что первые пластические деформации появл...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2004
Hauptverfasser: Ермолаев, Г.В., Лабарткава, А.В., Хизниченко, Ю.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2004
Schriftenreihe:Автоматическая сварка
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/91256
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов / Г.В. Ермолаев, А.В. Лабарткава, Ю.Н. Хизниченко // Автоматическая сварка. — 2004. — № 8 (616). — С. 20-23. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-91256
record_format dspace
spelling irk-123456789-912562016-01-11T03:02:28Z Учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов Ермолаев, Г.В. Лабарткава, А.В. Хизниченко, Ю.Н. 45 лет кафедре сварочного производства С использованием метода конечных элементов разработана методика моделирования полей собственных напряжений и деформаций с учетом пластических деформаций. Путем сравнения теоретических и экспериментальных значений показана хорошая точность метода. Установлено, что первые пластические деформации появляются в соединении у его краев, где сочетаются высокие касательные txy и нормальные sx напряжения. Using the finite element method, the procedure of modeling fields of natural stresses and strains with allowance for plastic strains has been developed. A good accuracy of the method is shown by comparison of theoretical and experimental values. It was found that the first plastic strains are appeared in the joint at its edges where high tangential txy and normal sx stresses are combined. 2004 Article Учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов / Г.В. Ермолаев, А.В. Лабарткава, Ю.Н. Хизниченко // Автоматическая сварка. — 2004. — № 8 (616). — С. 20-23. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0005-111X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/91256 ru Автоматическая сварка Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic 45 лет кафедре сварочного производства
45 лет кафедре сварочного производства
spellingShingle 45 лет кафедре сварочного производства
45 лет кафедре сварочного производства
Ермолаев, Г.В.
Лабарткава, А.В.
Хизниченко, Ю.Н.
Учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов
Автоматическая сварка
description С использованием метода конечных элементов разработана методика моделирования полей собственных напряжений и деформаций с учетом пластических деформаций. Путем сравнения теоретических и экспериментальных значений показана хорошая точность метода. Установлено, что первые пластические деформации появляются в соединении у его краев, где сочетаются высокие касательные txy и нормальные sx напряжения.
format Article
author Ермолаев, Г.В.
Лабарткава, А.В.
Хизниченко, Ю.Н.
author_facet Ермолаев, Г.В.
Лабарткава, А.В.
Хизниченко, Ю.Н.
author_sort Ермолаев, Г.В.
title Учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов
title_short Учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов
title_full Учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов
title_fullStr Учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов
title_full_unstemmed Учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов
title_sort учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
publishDate 2004
topic_facet 45 лет кафедре сварочного производства
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/91256
citation_txt Учет пластических деформаций при компьютерном моделировании полей напряжений в паяных узлах из разнородных материалов / Г.В. Ермолаев, А.В. Лабарткава, Ю.Н. Хизниченко // Автоматическая сварка. — 2004. — № 8 (616). — С. 20-23. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series Автоматическая сварка
work_keys_str_mv AT ermolaevgv učetplastičeskihdeformacijprikompʹûternommodelirovaniipolejnaprâženijvpaânyhuzlahizraznorodnyhmaterialov
AT labartkavaav učetplastičeskihdeformacijprikompʹûternommodelirovaniipolejnaprâženijvpaânyhuzlahizraznorodnyhmaterialov
AT hizničenkoûn učetplastičeskihdeformacijprikompʹûternommodelirovaniipolejnaprâženijvpaânyhuzlahizraznorodnyhmaterialov
first_indexed 2025-07-06T19:32:03Z
last_indexed 2025-07-06T19:32:03Z
_version_ 1836927233371930624
fulltext M>D ������� ���������� ��� ���� ����� ���� � ����������� ����� ����� ��������������� ���������������� ������������������� ���� �� {� pcl|�kp{� }ÈÓ�� �˲Ó� ÓÈ�}� k� {� �krkc�zk{k� �� s� tj~sj psz|� ÒÓÎËÓ˯© �sÈ�� �Ó�� }º¯È­ã˰�¯ºËÓÒ« ÒäËÓÒ È�äÒ¯ÈãÈ lÈ}ȯºmÈ� �� sÒ}ºãÈËm� ° ÇÐÎÍÊÛÆÍÁ¿ÌÇÄË ËÄÑÍÿ ÉÍÌÄÖÌÚÔ ÜÊÄËÄÌÑÍÁ Ï¿ÆÏ¿ÀÍѿ̿ ËÄÑÍÃÇÉ¿ ËÍÃÄÊÇÏÍÁ¿ÌÇÞ ÎÍÊÄÈ ÐÍÀÐÑÁÄÌÌÚÔ Ì¿ÎÏÞÅÄÌÇÈ Ç ÃÄÓÍÏË¿ÕÇÈ Ð ÒÖÄÑÍË ÎÊ¿ÐÑÇÖÄÐÉÇÔ ÃÄÓÍÏË¿ÕÇÈ� ®ÒÑÄË ÐÏ¿ÁÌÄÌÇÞ ÑÄÍÏÄÑÇÖÄÐÉÇÔ Ç ÜÉÐÎÄÏÇËÄÌÑ¿ÊÛÌÚÔ ÆÌ¿ÖÄÌÇÈ ÎÍɿƿ̿ ÔÍÏÍ×¿Þ ÑÍÖÌÍÐÑÛ ËÄÑÍÿ� ²ÐÑ¿ÌÍÁÊÄÌÍ� ÖÑÍ ÎÄÏÁÚÄ ÎÊ¿ÐÑÇÖÄÐÉÇÄ ÃÄÓÍÏË¿ÕÇÇ ÎÍÞÁÊÞÝÑÐÞ Á ÐÍÄÃÇÌÄÌÇÇ Ò ÄÂÍ ÉÏ¿ÄÁ� ÂÃÄ ÐÍÖÄÑ¿ÝÑÐÞ ÁÚÐÍÉÇÄ É¿Ð¿ÑÄÊÛÌÚÄ τ[\ Ç ÌÍÏË¿ÊÛÌÚÄ σ[ Ì¿ÎÏÞÅÄÌÇÞ� zã � Ë m © Ë ° ã º m È � ¹È®}È� ¯ÈÏÓº¯º�Ó©Ë äÈ�˯ÒÈã©� ¹ãȰ� �Ò�˰}ÒË �ËÁº¯äÈ�ÒÒ� Óȹ¯«ÎËÓÒ«� äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒË� äË�º� }ºÓË�Ó©² ªãËäËÓ�ºm �¯ÒäËÓËÓÒË ¯ÈÏÓº¯º�Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm m �ÏãȲ äÈ� �ÒÓº°�¯ºÒ�Ëã Ó©² Ò ªÓ˯�Ë�Ò�˰}Ò² �°�ÈÓºmº} ¹ºÏmºã«Ë� �º°�Ò� º¹�ÒäÈã Óº�º °º�Ë�ÈÓÒ« Ò ¯È°� ¹¯Ë�ËãËÓÒ« ª}°¹ã�È�È�ÒºÓÓ©² °mº®°�m äËÎ�� º�� �Ëã Ó©äÒ �Ȱ�«äÒ }ºÓ°�¯�}�ÒÒ� �¯Ò ª�ºä ÓÈÒ� ­ºã �ËË ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒË ¹ºã��ÒãÒ °º�Ë�ÈÓÒ« äË�Èããºm ° }˯ÈäÒ}º®� ���º¹ãÈm}ÒäÒ� }ºä¹ºÏÒ� �ÒºÓÓ©äÒ Ò �¯��ÒäÒ äÈ�˯ÒÈãÈäÒ� sÈÒ­ºãËË ªÁÁË}�ÒmÓ©ä °¹º°º­ºä °ºË�ÒÓËÓÒ« ¯ÈÏÓº¯º�Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm °�Ò�È � ¹È®}�� º�ÓÈ}º �ãÈmÓº® ¹¯º­ãË亮 m°Ë��È}Ò «mã«Ë�°« º­Ë°¹Ë�ËÓÒË ¯È­º�º°¹º°º­Óº°�Ò °ºË�ÒÓËÓÒ® ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÁÒ� ÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}Ò² Ò ÁÒÏÒ}º�ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² °mº®°� �mȲ °ºË�ÒÓ«Ë䩲 äÈ�˯ÒÈãºm Ò °¹ãÈmºm� �ºª�ºä� Ò°°ãË�ºmÈÓÒË Óȹ¯«ÎËÓÓº��ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º °º°� �º«ÓÒ« �Ïãºm ÒÏ ¯ÈÏÓº¯º�Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm Û È}� ��Èã ÓÈ« ÏÈ�È�È� s˰äº�¯« ÓÈ äÓº�º�Ò°ãËÓÓ©Ë Ò°°ãË�ºmÈÓÒ«� ¹º°m«�ËÓÓ©Ë °ºË�ÒÓËÓÒ ¯ÈÏÓº¯º�Ó©² äÈ�˯ÒÈ� ãºm� ¯«� ÓÈ��Ó©² Ò ¹¯Ò}ãÈ�Ó©² mº¹¯º°ºm �º ÓȰ� �º«�Ë�º m¯ËäËÓÒ º°�È �°« äÈãºÒÏ��ËÓÓ©äÒ Ò �¯Ë� ­� � ¯ÈϯË�ËÓÒ«� { �Ȱ�Óº°�Ò� m �˲ÓÒ�˰}º® ãÒ� �˯È��¯Ë º�ËÓ äÈ㺠°Ò°�ËäÈ�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓ©² �ÈÓÓ©² º mãÒ«ÓÒÒ ÁÒÏÒ}º�ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² °mº®°�m äÈ�˯Ò� Èãºm� �˺äË�¯Ò�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} }ºÓ°�¯�}�ÒÒ ÓÈ º­¯ÈϺmÈÓÒË Ò ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË °º­°�mËÓÓ©² Óȹ� ¯«ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò® m ¹È«Ó©² �ÏãȲ� cÈÓËË ¯Èϯȭº�ÈÓ ¹º�²º�� ¹ºÏmºã« �Ò® äº�ËãÒ¯ºmÈ� ¹º� ã« °º­°�mËÓÓ©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò® m }ºÓ� °�¯�}�Ò«² ÒÏ ¯ÈÏÓº¯º�Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm ­ËÏ ��Ë�È ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® >�@� { ¯È­º�Ë >�@ ª}°� ¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº Ò°°ãË�ºmÈÓ© °º­°�mËÓÓ©Ë �ËÁº¯� äÈ�ÒÒ º­¯ÈÏ�È �Ò¹È �¯Ë²°ãº®Óº�º ­¯�°È� v¯ÈmÓËÓÒË ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©² Ò ¯È°�Ë�Ó©² �ÈÓÓ©² ¹º}ÈÏÈ㺠²º¯º�� �º�Óº°� ¯Èϯȭº�ÈÓÓº�º äË�º�È� p°ãÒ º�ÒÓ ÒÏ äÈ�˯ÒÈãºm «mã«Ë�°« ¹ãȰ�Ò�Ó©ä� �º m ÓËä ÓÈ�ÒÓÈ � ¯ÈÏmÒmÈ� °« ¹ãȰ�Ò�˰}ÒË �ËÁº¯� äÈ�ÒÒ� }º�º¯©Ë mãÒ« � ÓÈ }ȯ�ÒÓ� Óȹ¯«ÎËÓÓº� �ËÁº¯äÒ¯ºmÈÓÓº�º °º°�º«ÓÒ«� ¡Ëã �ÈÓÓº® ¯È­º�© «mã« �°« ¯Èϯȭº�}È äË� �º�È }ºä¹ �˯Ӻ�º äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ« ¹ºãË® Óȹ¯«� ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò® m �ÏãȲ ÒÏ ¯ÈÏÓº¯º�Ó©² äÈ� �˯ÒÈãºm ° ��Ë�ºä ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò®� È �È}ÎË Ò°°ãË�ºmÈÓÒË mãÒ«ÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯� äÈ�Ò® ÓÈ ¹ºã« Óȹ¯«ÎËÓÒ® m �m�²°ãº®Óºä ­¯�°Ë� { º­�Ëä °ã��ÈË �¹¯��º¹ãȰ�Ò�˰}º�º �ËÁº¯� äÒ¯ºmÈÓÒ« �ËÁº¯äÈ�ÒÒ m ã ­º® �º�}Ë äº��� ­©� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© m mÒ�Ë >�@ ε ε � � ε ¹ � ε � � ��Ë ε � Û �¹¯��È« �ËÁº¯äÈ�Ò«� ε ¹ Û �ËÁº¯äÈ�ÒÒ ä�ÓºmËÓÓº® ¹ãȰ�Ò�Óº°�Ò� ε � Û �ËÁº¯äÈ�ÒÒ �ÒÁ� Á�ÏÒºÓÓº® ¹ãȰ�Ò�Óº°�Ò �¹ºãÏ��˰�Ò�� iËÁº¯äÈ�ÒÒ ä�ÓºmËÓÓº® ¹ãȰ�Ò�Óº°�Ò ¯È°°�Ò� �©mÈãÒ ¹º �˺¯ÒÒ �¹¯��º¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ� �Ò®� äÈ�˯ÒÈã ¹¯ÒÓÒäÈãÒ Ò�ËÈã Óº ¹ãȰ�Ò�Ó©ä >�@� �°ãºmÓÈ« �ÒÈ�¯ÈääÈ ¯È°�«ÎËÓÒ« ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� iËÁº¯äÈ�ÒÒ �ÒÁÁ�ÏÒºÓÓº® ¹ãȰ�Ò�Óº°�Ò ÓË ��Ò�©mÈãÒ° � �º«mãËÓÒË ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® m }ÈÎ�ºä }ºÓË�Óºä ªãËäËÓ�Ë �zw� º¹¯Ë�Ëã«ãÒ ¹º �°ãºmÒ lÒÏ˰ÈÜ�ËÓ}Ò >�@� � �� {� p¯äºãÈËm� k� {� �ȭȯ�}ÈmÈ� �� s� tÒÏÓÒ�ËÓ}º� ���� cÒ°� �� v²ËäÈ º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò®� �Û ¯È°� �Ë� m ¹Ë¯mºä ¹¯Ò­ãÒÎËÓÒÒ ¹¯Ò Ò°²º�Óºä äº��ãË �¹¯��º°�Ò (� � Û ¯È°�Ë� ° ��Ë�ºä ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® ° °Ë}��Òä äº� ��ãËä (¯ �� ������ σL > σ � � ��Ë σ L = � √ � √ (σ [ Ü σ \ )� + (σ [ Ü σ ] )� + (σ \ Ü σ ] )� + �(τ [\ � + τ [] � + τ \] � ) Û ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� Óȹ¯«ÎËÓÒ®� m °ã��ÈË ¹ãº°}º�º Óȹ� ¯«ÎËÓÓº�º °º°�º«ÓÒ« σL = √σ[ � + σ\ � Ü σ[σ\ + �τ[\ � � �¯Ò m©¹ºãÓËÓÒÒ �°ãºmÒ« σ ! σ � m ÓË}º�º¯©² zw ¯È°�Ë� ¹ºm�º¯«ãÒ ° °Ë}��Òä äº��ãËä (S (�� Ü S�� ��Ë S Û ¹È¯ÈäË�¯� ²È¯È}�˯ÒÏ� �Ò® °�˹ËÓ ¯ÈÏmÒ�Ò« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® m °º� º�mË�°�m� �Ò² zw� cȰ�Ë� m©¹ºãÓ«ãÒ äË�º�ºä ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Ó©² ¹¯Ò­ãÒÎËÓÒ® ° ¹º°�º«ÓÓ©ä �mË� ãÒ�ËÓÒËä S� sÈ�Èã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË S � ¹º°ãË�º� mÈ�Ëã Óº �mËãÒ�ÒmÈãÒ ° �È�ºä ���� �º �˲ ¹º¯� ¹º}È ÓË m©¹ºãӫ㺰 �°ãºmÒË σ ≤ σ � � �� Ë� º�°��°�mÒË �Ë�ËÓÒ« mº m°Ë² zw� { ¹ãȰ�Ò�˰}Ò �ËÁº¯äÒ¯º� mÈÓÓ©² zw ¹º�°�Ò�©mÈãÒ ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°� ¹ãȰ�Ò� �˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® ¹º ¹¯Ò­ãÒÎËÓÓº® äË�º�Ò}Ë� }È} �ã« ãÒÓˮӺ�º Óȹ¯«ÎËÓÓº�º °º°�º«ÓÒ«� zÈ} °ãË��Ë� ÒÏ ¯Ò°� �� °�ääÈ¯Ó©Ë �ËÁº¯äÈ�ÒÒ ε = ε ¹ + ε � = σ � ⁄ (S� �º°}ºã }� ε � = σ � ⁄ (S� (S (�� Ü S�� �º ¹º°ãË ¹º�°�ÈÓºm}Ò Ò ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ® ¹ºã��Òä ε ¹ = σ � ( S � Ü S � �¹¯��ÒË �ËÁº¯äÈ�ÒÒ Ò Óȹ¯«ÎËÓÒ« ¹º�°�Ò�©� mÈãÒ ° ��Ë�ºä º}ºÓ�È�Ëã Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® °Ë}��Ë�º äº��ã« m zw ¹º°ãË ¹ãȰ�Ò�˰}º�º �ËÁº¯äÒ¯º� mÈÓÒ«� iã« ¹¯ºm˯}Ò �º�Óº°�Ò ¯È°�Ë�È ° ��Ë�ºä ¹ãȰ� �Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® ÓÈäÒ ¯È°°�Ò�ÈÓÈ °�¯Ëã}È ¹¯º�Ò­È º­¯ÈÏ�È� º¹Ò°ÈÓÓº�º Ò ª}°¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Óº Ò°°ãË�ºmÈÓÓº�º m ¯È­º�Ë >�@� kÓÈãÒÏ ¯ËÏ�ã �È�ºm äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ« ¹º}ÈÏÈã ²º¯º�ËË °ºm¹È�ËÓÒË ÏÓÈ�ËÓÒ® �¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ« I ��� ää� °º�ãȰӺ ¯È­º�Ë >�@ I ��� ää�� �º ¯Èϯȭº�ÈÓÓº® äË�º�Ò}Ë Ò°°ãË� �ºmÈÓº mãÒ«ÓÒË ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯� äÈ�Ò® ÓÈ ¹ºã« °º­°�mËÓÓ©² Óȹ¯«ÎË� ÓÒ® �ã« Ó˰}ºã }Ò² mȯÒÈÓ�ºm °ºË� �ÒÓËÓÒ« °ÒääË�¯Ò�Óº�º �m�²°ãº®Óº�º ­¯�°È �% � % � �� jÏ��ÈãÒ �ÏËã ° º�Ò� ÓÈ}ºm©äÒ äº��ã«äÒ �¹¯��º°�Ò Ò ¹¯Ë� �Ëãºä �Ë}��˰�Ò °ãºËm �( � ( � � σ � � = σ � � �� º�ÒÓÈ}ºm©äÒ äº��ã«äÒ �( � ( � �� Óº ¯ÈÏÓ©äÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ ¹¯Ë�ËãÈ �Ë}��˰�Ò °ãºËm �σ � � > σ � � �� äº� ��ã«äÒ �¹¯��º°�Ò �( � ! ( � � Ò ¹¯Ë� �ËãÈäÒ �Ë}��˰�Ò °ãºËm �σ � � > σ � � �� zºªÁÁÒ�ÒËÓ�© �Ëä¹Ë¯È��¯Óº�º ¯È°� �Ò¯ËÓÒ« °ºË�ÒÓ«Ë䩲 äÈ�˯ÒÈãºm ¹¯ÒÓÒäÈãÒ ¯ÈÏãÒ�È �ÒäÒ°« m �mÈ ¯È� ÏÈ �α � �α � �� v�˹ËÓ ¯ÈÏmÒ�Ò« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �Ë� Áº¯äÈ�Ò® }ºãË­ÈãȰ ÏÈ °�Ë� ÒÏäË� ÓËÓÒ« σ � º� ��� �º ��� l�È �È}� ��º ¹ãȰ�Ò�˰}ÒË �ËÁº¯äÈ�ÒÒ ¯ÈÏmÒmÈ� ãÒ° º�Óºm¯ËäËÓÓº m º­ºÒ² °ãº«²� cË� Ï�ã �È�© ¯Ë�ËÓÒ« °¯ÈmÓÒmÈãÒ ° ½�¹� ¯��Òä� �σ � ��� l�È�� iã« }ºãÒ�˰�mËÓÓº® º�ËÓ}Ò mãÒ«ÓÒ« ¹ãȰ�Ò� �˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® ÓÈ �¯ºmËÓ °º­°�mËÓÓ©² Óȹ� ¯«ÎËÓÒ® Ò°¹ºã ϺmÈãÒ ¹ºÓ«�ÒË ½º�Óº°Ò�Ëã ÓÈ« �¹� ¯��º°� äÈ�˯ÒÈãÈ� �H = σ � ⁄ σ PD[ Û º�Óº�ËÓÒË ¹¯Ë� �ËãÈ �Ë}��˰�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ } äÈ}°ÒäÈã Ó©ä Óȹ� ¯«ÎËÓÒ«ä m ÓËä� º¹¯Ë�Ëã«Ëä©ä ½�¹¯��Òä� ¯Ë�Ë� ÓÒËä� Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� mãÒ«ÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �Ë� Áº¯äÈ�Ò® �NS = σ PD[ S ⁄ σ PD[ Û º�Óº�ËÓÒË äÈ}°Ò� äÈã Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® ° ��Ë�ºä ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �Ë� Áº¯äÈ�Ò® } Óȹ¯«ÎËÓÒ«ä ¹¯Ò �¹¯��ºä ¯Ë�ËÓÒÒ�� sÈ ¯Ò°� � ¹º}ÈÏÈÓ© ¹ºã« ª}mÒmÈãËÓ�Ó©² Óȹ� ¯«ÎËÓÒ® σL m m˯²ÓËä °ãºË °¹¯ÈmÈ º� m˯�Ò}Èã Óº® º°Ò °ÒääË�¯ÒÒ \ °ÒääË�¯Ò�Óº�º �m�²°ãº®Óº�º ­¯�°È �( � ( � � σ � � = σ � � � ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ«² º�� Óº°Ò�Ëã Óº® �¹¯��º°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ H = σ � ⁄ σ PD[ � zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ¯Ò°� �� ¹Ë¯m©Ë ¹ãȰ�Ò�˰}ÒË �ËÁº¯äÈ�ÒÒ �º­ãȰ�Ò $� ¹º«mã« �°« ¹¯Ò º�Óº°Ò�Ëã Óº® �¹� ¯��º°�Ò H ����� �� Ë� σ PD[ � σ � � m ϺÓË °ºË�ÒÓËÓÒ« ÓÈ ÓË­ºã �ºä ¯È°°�º«ÓÒÒ º� }¯È« �[ ���…���/� / Û �ãÒÓÈ�� ��Ë °º�Ë�È �°« ­ºã �ÒË ¹¯º�ºã Ó©Ë σ[ Ò }ȰÈ�Ëã Ó©Ë τ[\ Óȹ¯«ÎËÓÒ«� �º äË¯Ë °ÓÒ� ÎËÓÒ« º�Óº°Ò�Ëã Óº® �¹¯��º°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ ÏºÓÈ ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® �mËãÒ�ÒmÈË�°«� ¹º°�Ë� ¹ËÓÓº ¯È°¹¯º°�¯ÈÓ««° m�ºã °ºË�ÒÓËÓÒ« Ò ¹Ë¯Ë� ²º�« ÓÈ °mº­º�Ó� ¹ºm˯²Óº°� �H � ��� w¹ ¯© Óȹ¯«ÎËÓÒ® �ã« °ã��È« ( � ( � � σ � � = σ � � ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ© ÓÈ ¯Ò°� �� �ãȰ�Ò�˰}ÒË �Ë� Áº¯äÈ�ÒÒ °ÓÒÎÈ � �¯ºmËÓ Óȹ¯«ÎËÓÒ® σ[ �ºã }º m ÓÈÒ­ºãËË Óȹ¯«ÎËÓÓ©² �º�}Ȳ m­ãÒÏÒ °ºË�ÒÓËÓÒ« �¯Ò°� �� È�� m ��ÈãËÓÓ©² �º�}Ȳ Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÒÏ� äËÓ« �°« äÈãº� �º �ãÒÓË °ºË�ÒÓËÓÒ« °�˹ËÓ °ÓÒ� cÒ°� �� �ºã« ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº°�Ò Óȹ¯«ÎËÓÒ® σL ¹¯Ò σ� ��� l�È� H ���� �È�� σ� ��� l�È� H ���� �­�� σ� ��� l�È� H � �m�� σ� ��� l�È� H ��� ���� |­ãȰ�Ò $ °ºº�mË�°�m� � σL ≥ σ� ������ �� ÎËÓÒ« äÈ}°ÒäÈã Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m ϺÓË ¹ãȰ�Ò� �˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÈ Ó˯ÈmÓºä˯Ӻ �¯Ò°� �� ­�� { ¹Ë¯m©® äºäËÓ� ¹º«mãËÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �Ë� Áº¯äÈ�Ò® °ÓÒÎÈ �°« Óȹ¯«ÎËÓÒ« σ[ �ºã }º m­ãÒ� ÏÒ °mº­º�Óº® ­º}ºmº® ¹ºm˯²Óº°�Ò �¹º }¯È«ä °º� Ë�ÒÓËÓÒ«�� �� Ë� m ϺÓË ° ­ºã �ÒäÒ }ȰÈ�Ëã Ó©äÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ«äÒ� { °¯Ë�ÓË® �Ȱ�Ò °ºË�ÒÓËÓÒ« äÈ}� °ÒäÈã Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« σ[ ¹¯Ò ª�ºä ÓË ÒÏäËÓ« �°«� �¯Ò °ÓÒÎËÓÒÒ σ � ϺÓÈ Ò °�˹ËÓ ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® �mËãÒ�ÒmÈ �°«� äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë σ[ �äËÓ �È �°« ¹º m°Ë® �ãÒÓË °ºË�ÒÓËÓÒ«� Óº ­ºãËË ÒÓ�ËÓ°ÒmÓº Û ¹º }ºÓ�Èä °ºË�ÒÓËÓÒ« �¯Ò°� �� ­�� ~ÈmÒ°Ò亰� äÈ}°ÒäÈã Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® σ[ º� º�Óº°Ò�Ëã Óº® �¹¯��º°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ m °ã��ÈË ( � ( � � σ � � = σ � � ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� È� ~ÈäË�ÓºË °ÓÒÎËÓÒË �ÓÈ ��…�� �� σ[ � }¯È« °ºË�ÒÓËÓÒ« ÏÈÁÒ}°Ò¯ºmÈÓº �ÎË ¹¯Ò H �� ¹¯Ò H ��� °ÓÒÎËÓÒË �º°�Ò�ÈË� � Ò ­ºãËË ¯ÈÏ �NS ��� m °Ë¯Ë�ÒÓË Ò ���� � }¯È« °ºË�ÒÓËÓÒ«�� v ��Ë�ºä �º�º� ��º ϺÓÈ ¹ºm©�ËÓÓ©² ¹ãȰ�Ò� �˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® ÏÈÓÒäÈË� °¯ÈmÓÒ�Ëã Óº ÓË­ºã � �� �Ȱ� °ºË�ÒÓËÓÒ« Ò ° º�Ò­}º® m ­ËϺ¹È°Ó� °�º¯ºÓ� ¹¯Ò ¹¯È}�Ò�˰}Ò² ¯È°�Ë�Ȳ äºÎÓº m º­� ãȰ�Ò H ! � ¹¯Ò­ãÒÎËÓÓº °�Ò�È� NS �� �� Ë� mãÒ«ÓÒË ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® äºÎÓº ÓË ��Ò� �©mÈ� � È ¹¯Ò H � � ÏÈmÒ°Ò亰� ¹¯ÒÓ«� ãÒÓˮӺ® NS H� w¹ ¯© ¹º¹Ë¯Ë�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® σ\ ¹º}ÈÏÈÓ© ÓÈ ¯Ò°� �� m� �� zÈ} mÒ�Óº ÒÏ ª¹ ¯� Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÓÈ�ÒÓÈ � °ÓÒÎÈ� °« °¯ÈÏ� ÎË ¹¯Ò ¹º«mãËÓÒÒ ¹Ë¯� m©² ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® Ò �äËÓ �È �°« mº m°Ë² �º�}Ȳ }È} ÓÈ Óȯ�ÎÓº® ¹ºm˯²Óº°�Ò �¯Ò°� �� m�� �È} Ò m�ºã �¯ÈÓÒ�© ¯ÈÏ�ËãÈ �¯Ò°� �� ��� ~ÈmÒ°Ò亰� °�˹ËÓÒ °ÓÒÎËÓÒ« äÈ}°ÒäÈã Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® º� º�Óº°Ò�Ëã Óº® �¹¯��º°�Ò äÈ�˯Ò� Èãºm ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� ­� v��˰�mËÓÓºË °ÓÒÎËÓÒË äÈ}°ÒäÈã Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® σ\ ÓÈ�ÒÓÈË�°« ¹¯Ò º�� Óº°Ò�Ëã Óº® �¹¯��º°�Ò äÈ�˯ÒÈãºm H ���� �¯Ò H ��� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� mãÒ«ÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �Ë� Áº¯äÈ�Ò® ÓÈ äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« σ\ °º°� �Èmã«Ë� NS ���� |�ËmÒ�Óº� �ã« ¹¯Ò­ãÒÎËÓÓº® º�ËÓ}Ò mãÒ«ÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® ÓÈ Óȹ¯«ÎËÓÒ« σ\ m ¹¯È}�Ò�˰}Ò² ¯È°�Ë�Ȳ äºÎÓº °�Ò�È� NS � ¹¯Ò H ≥ ��� Ò NS ���H ¹¯Ò H ≤ ��� ���¯Ò²ºmÈ« ãÒÓÒ« ÓÈ ¯Ò°� �� ­�� w¹ ¯© }ȰÈ�Ëã Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® τ[\ ¹º}ÈÏÈÓ© ÓÈ ¯Ò°� �� �� Ë� ~�˰ }ȰÈ�Ëã Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« ÏÈäË�Óº �äËÓ �È �°« mº m°Ë² �º�}Ȳ� Óº �ºã }º ˰ãÒ äÈ}°ÒäÈã Ó©Ë Óº¯äÈã Ó©Ë Óȹ¯«ÎËÓÒ« σ[ �º°�Ò�È � σ � � �� Ë� }º��È ÏºÓÈ ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �Ë� Áº¯äÈ�Ò® ¯È°¹¯º°�¯ÈÓ«Ë�°« ÓÈ ­ºã �� �Ȱ� °º� Ë�ÒÓËÓÒ«� ~ÈmÒ°Ò亰� °�˹ËÓÒ °ÓÒÎËÓÒ« äÈ}°ÒäÈã Ó©² }ȰÈ�Ëã Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® τ[\ m °ºË�ÒÓËÓÒÒ º� º�� Óº°Ò�Ëã Óº® �¹¯��º°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ �¯Ò°� �� m� º�ËÓ ­ãÒÏ}È } �È}ºmº® �ã« Óȹ¯«ÎËÓÒ® σ\� �ºª�ºä� �ã« τ[\ �È}ÎË ¹¯Ò­ãÒÎËÓÓº äºÎÓº °�Ò�È� NS � ¹¯Ò H ≥ ��� Ò NS ���H ¹¯Ò H ≤ ��� ���¯Ò²ºmÈ« ãÒÓÒ«�� cÒ°� �� w¹ ¯© Óȹ¯«ÎËÓÒ® σ[ �È� ­�� σ\ �m� ��� τ[\ ��� Ë�� È� m� � Û ¹º¹Ë¯Ë} °ºË�ÒÓËÓÒ«� ­� �� Ë Û m�ºã °ºË�ÒÓËÓÒ« ÓÈ �¯ÈÓÒ�Ë ¯ÈÏ�ËãÈ �\ ��� � Û σ� ���� � Û ���� � Û ���� � Û ��� l�È �� ������ kÓÈãÒÏ ¯ËÏ�ã �È�ºm äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ« �ã« °ã��ÈËm ° º�ÒÓÈ}ºm©äÒ äº��ã«äÒ �( � ( � �� Óº ¯ÈÏÓ©äÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ ¹¯Ë�ËãÈ �Ë}��˰�Ò �σ � � > σ � � �� È �È}ÎË ¯ÈÏÓ©äÒ ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ äº��ã« �¹¯��º°�Ò �( � ! ( � � Ò ¹¯Ë�ËãÈ �Ë}��˰�Ò �σ � � > σ � � � °ãºËm ¹º}ÈÏÈã� ��º m �Ëãºä ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹º��ÒÓ«Ë�°« ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°�«ä� ¹ºã��ËÓÓ©ä �ã« �}ÈÏÈÓÓº�º °ã�� �È«� �º ÏÈmÒ°Ò亰�«ä äÈ}°ÒäÈã Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® º� º�Óº°Ò�Ëã Óº® �¹¯��º°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ ¹ºã��ËÓ© °ãË�� �ÒË ÏÈ}ºÓºä˯Ӻ°�Ò �ã« º�ËÓ}Ò mãÒ«ÓÒ« ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò®� �ã« °ã��È« ° º�ÒÓÈ}ºm©äÒ äº��ã«äÒ �( � ( � �� Óº ¯ÈÏÓ©äÒ ¹¯Ë�ËãÈäÒ �Ë}��˰�Ò °ãºËm �σ � � > σ � � � mãÒ«ÓÒË ÓÈ Óȹ¯«ÎËÓÒ« σ[ m °ãºË ° ­ºã �Òä ÏÓÈ�ËÓÒËä σ � �­ËÏ ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò®� NS � ¹¯Ò H � ≥ ��� Ò NS �H � ¹¯Ò H � ≤ ���� m °ãºË ° äËÓ �Òä σ � �° ¹ãȰ�Ò�˰}ÒäÒ �ËÁº¯äÈ�Ò«äÒ� NS � ¹¯Ò H � ≥ � Ò NS H ¹¯Ò H � ≤ �� mãÒ«ÓÒË ÓÈ Óȹ¯«ÎËÓÒ« σ\ ° ��Ë�ºä ¹ãȰ�Ò� �˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® m�º¯º�º °ãº« äºÎÓº ¹¯ÒÓÒäÈ� m �¹¯��ºä °ãºË NS � ¹¯Ò H � ≥ ���� Ò NS ���H � ¹¯Ò H � ≤ ���� È m ¹ãȰ�Ò�˰}ºä °ãºË NS � ¹¯Ò H � ≥ ��� Ò NS ��� ¹¯Ò H � ≤ ���� mãÒ«ÓÒË ÓÈ Óȹ¯«ÎËÓÒ« τ[\� NS � ¹¯Ò H � ≥ ≥ ��� Ò NS ���H � ¹¯Ò H � ≤ ���� �ã« °ã��È« ° ¯ÈÏÓ©äÒ äº��ã«äÒ �( � ! ( � � Ò ¯ÈÏÓ©äÒ ¹¯Ë�ËãÈäÒ �Ë}��˰�Ò °ãºËm �σ � � > σ � � � mãÒ«ÓÒË ÓÈ Óȹ¯«ÎËÓÒ« σ[ �ã« äÈ�˯ÒÈãÈ ° ­ºã �Òä ÏÓÈ�ËÓÒËä ( Ò ¹¯Ë�ËãÈ �Ë}��˰�Ò m º­� ãȰ�Ò H ≥ ��� NS �� �� Ë� mãÒ«ÓÒËä ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® äºÎÓº ¹¯ËÓË­¯Ë� � È ¹¯Ò H � ��� °ãË��Ë� ¹¯ÒÓÒäÈ� NS ���H� �ã« äÈ�˯ÒÈãÈ ° äËÓ �Òä ÏÓÈ�ËÓÒËä ( Ò ¹¯Ë�ËãÈ �Ë}��˰�Ò ¹¯Ò H ≥ ��� NS �� È ¹¯Ò H � ��� °ãË��Ë� ¹¯ÒÓÒäÈ� NS ����H� mãÒ«ÓÒË ÓÈ Óȹ¯«ÎËÓÒ« σ\ m �¹¯��ºä äÈ�˯ÒÈãË NS � ¹¯Ò H ≥ ���� Ò NS ����H � ¹¯Ò H � ����� m ¹ãȰ�Ò�Óºä äÈ�˯ÒÈãË NS � ¹¯Ò H ≥ ��� Ò NS ���H � ¹¯Ò H � ���� mãÒ«ÓÒË ÓÈ Óȹ¯«ÎËÓÒ« τ[\� NS � ¹¯Ò H ≥ ���� Ò NS ����H ¹¯Ò H � ����� {©mº�© �� cÈϯȭº�ÈÓ äË�º� }ºä¹ �˯Ӻ�º äº�ËãÒ¯ºmÈÓÒ« ¹ºãË® °º­°�mËÓÓ©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò® m �ÏãȲ ÒÏ ¯ÈÏÓº¯º�Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm ° ��Ë�ºä ¹ãȰ� �Ò�˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò®� �º�Óº°� äË�º�È ¹º��m˯� Î�ËÓÈ °¯ÈmÓËÓÒËä ¹ºã��ËÓÓ©² ¯ËÏ�ã �È�ºm ° ª}� °¹Ë¯ÒäËÓ�Èã Ó©äÒ �ÈÓÓ©äÒ� �� �¯ºÈÓÈãÒÏÒ¯ºmÈÓº mãÒ«ÓÒË ¹ãȰ�Ò�˰}Ò² �Ë� Áº¯äÈ�Ò® ÓÈ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË Ò �¯ºmËÓ äÈ}°ÒäÈã � Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® m �m�²°ãº®Óºä °ÒääË�¯Ò�Óºä ­¯�� °Ë ¹¯Ò ¯ÈÏãÒ�Óºä °º�Ë�ÈÓÒÒ °mº®°�m äÈ�˯ÒÈãºm� �°�ÈÓºmãËÓº� ��º ¹Ë¯m©Ë ¹ãȰ�Ò�˰}ÒË �ËÁº¯äÈ�ÒÒ ¹º«mã« �°« ÓÈ �º¯�Ë °ºË�ÒÓËÓÒ«� ��Ë °º�Ë�È �°« m©°º}ÒË ÏÓÈ�ËÓÒ« }ȰÈ�Ëã Ó©² τ[\ Ò Óº¯äÈã Ó©² σ[ Óȹ¯«ÎËÓÒ®� ¹¯Ò ª�ºä σ[ PD[ ÓË �º°�Ò�È � ¹¯Ë�ËãÈ �Ë}��˰�Ò� �º}ÈÏÈÓº� ��º ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã Ó©Ë ¹ãȰ�Ò� �˰}ÒË �ËÁº¯äÈ�ÒÒ äÈ㺠mãÒ« � ÓÈ ¹ºã« Óȹ¯«� ÎËÓÒ® m �Ëãºä� ~ÈäË�ÓºË °ÓÒÎËÓÒË äÈ}°ÒäÈã Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® ÏÈÁÒ}°Ò¯ºmÈÓº ¹¯Ò º�Óº°Ò�Ëã Óº® �¹� ¯��º°�Ò H ÓÒÎË ���… ���� �� iã« ¹¯Ò­ãÒÎËÓÓº® º�ËÓ}Ò mãÒ«ÓÒ« ¹ãȰ�Ò� �˰}Ò² �ËÁº¯äÈ�Ò® ¹¯Ë�ãºÎËÓ© ¹¯º°�©Ë ÏÈmÒ°Ò� 亰�Ò� �� p¯äºãÈËm �� {�� �ȭȯ�}ÈmÈ k� {� �¯ÒäËÓËÓÒË w{l �ã« ¯Ë�ËÓÒ« ÏÈ�È� ä˲ÈÓÒ}Ò ¹È«Ó©² �Ïãºm �� ~­� ÓÈ�}� ¹¯È� �il��� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü��� �� j°°ãË�ºmÈÓÒË °º­°�mËÓÓ©² �ËÁº¯äÈ�Ò® m ¹È«Ó©² �ÏãȲ ÒÏ ¯ÈÏÓº¯º�Ó©² äÈ�˯ÒÈãºm äË�º�ºä °¹Ë}ã�ÒÓ�˯Á˯º� äË�¯ÒÒ � {� l� �¯º²º¯ËÓ}º� �� {� p¯äºãÈËm� k� {� �È� ­È¯�}ÈmÈ� �� �� ~ºãº�º® �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü��� �� lȲÓËÓ}º {� j� cȰ�Ë�Ó©Ë äË�º�© Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« }ÒÓË�Ò� }Ò °mȯº�Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® Ò �ËÁº¯äÈ�Ò®� Û zÒËm� sÈ�}� ��ä}È� ����� Û ��� °� �� p¯äºãÈËm �� {�� z¯��ÒÓºm |� s� sȹ¯«ÎËÓÒ« Ò �ËÁº¯� äÈ�ÒÒ m ¹È«Ó©² °ºË�ÒÓËÓÒ«² �� �˲Ӻãº�Ò« °��º°�¯ºË� ÓÒ« Ò °mȯº�� ¹¯�mÈ� v­� ÓÈ��� �¯� Û sÒ}ºãÈËm� szj� ����� Û v� ��Ü��� 7KH )( PHWKRG RI PRGHOOLQJ RI QDWXUDO VWUHVV DQG VWUDLQ ILHOGV� DOORZLQJ IRU SODVWLF VWUDLQV� KDV EHHQ GHYHORSHG� &RPSDULVRQ RI WKHRUHWLFDO DQG H[SHULPHQWDO YDOXHV VKRZV JRRG DFFXUDF\ RI WKH PHWKRG� ,W KDV EHHQ IRXQG WKDW WKH LQLWLDO SODVWLF VWUDLQV DUH IRUPHG LQ D MRLQW QHDU LWV HGJHV� ZKHUH WDQJHQWLDO τ[\ DQG QRUPDO σ[ VWUHVVHV DUH FRPELQHG� IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� cÒ°� �� ~ÈmÒ°Ò亰� äÈ}°ÒäÈã Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® σ[ �È�� σ\ �­�� τ[\ �m� m °¯Ë�ÓËä °Ë�ËÓÒÒ �[�/ �� ��� Ò � }¯È« °ºË�ÒÓËÓÒ« �[�/ ���� ��� º� º�Óº°Ò�Ëã Óº® �¹¯��º°�Ò äÈ�˯ÒÈãÈ ������ ��