О возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом
Выдвинута гипотеза об одном из возможных механизмов возникновения сухих хрипов (тональных звуковых сигналов) в бронхиальном дереве человека при его патологиях. Предполагается, что выделяющаяся в пораженных воздухоносных путях вязкая мокрота может образовывать аэродинамические структуры типа сопло-ст...
Збережено в:
| Дата: | 2003 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2003
|
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/921 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом / В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк // Акустичний вісник. — 2003. — Т. 6, N 1. — С. 3-21. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-921 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-9212008-10-15T18:40:04Z О возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Вовк, О.И. Выдвинута гипотеза об одном из возможных механизмов возникновения сухих хрипов (тональных звуковых сигналов) в бронхиальном дереве человека при его патологиях. Предполагается, что выделяющаяся в пораженных воздухоносных путях вязкая мокрота может образовывать аэродинамические структуры типа сопло-струя-препятствие. При акте дыхания роль сопла играет стеноз, формирующий скоростную струю. Роль препятствия могут играть другой стеноз, разветвления воздухоносных путей и мокротные образования. Для проверки выдвинутой гипотезы использовалась экспериментальная установка в составе физической модели воздухоносного пути, а также аппаратуры для регистрации и обработки звуковых сигналов и оценки скорости потока воздуха. В результате экспериментов обнаружено, что наличие указанных аэродинамических структур может обеспечивать эффективное преобразование энергии потока в воздухоносных путях в энергию звуковых колебаний, спектры которых во многом подобны спектрам сухих хрипов. Установлен ряд закономерностей, характерных для рассматриваемых структур. Оценены пороговые значения скоростей потока, при которых начинают возникать тональные звуковые колебания. Показано, что с увеличением относительного расстояния между стенозом, формирующим струю, и препятствием пороговые числа Рейнольдса и пороговые частоты тональных сигналов имеют тенденцию к уменьшению, а пороговые числа Струхаля - к увеличению. Висунуто гіпотезу про один з можливих механізмів виникнення сухих хрипів (тональних звукових сигналів) у бронхіальному дереві людини при його патологіях. Припускається, що в'язке мокротиння, яке виділяється в уражених повітроносних шляхах, може утворювати аеродинамічні структури типу сопло-струмінь-перешкода. При акті дихання роль сопла відіграє стеноз, який формує швидкісний струмінь. Роль перешкоди можуть відігравати інший стеноз, розгалуження повітроносних шляхів і деякі мокротинні утворення. Для перевірки висунутої гіпотези використовувалась експериментальна установка в складі фізичної моделі повітроносного шляху, а також апаратури для реєстрації та обробки звукових сигналів й оцінки швидкості потоку повітря. В результаті експериментів знайдено, що наявність у повітроносних шляхах указаних аеродинамічних структур може забезпечувати ефективне перетворення енергії потоку в енергію звукових коливань, спектри яких багато в чому подібні до спектрів сухих хрипів. Встановлений ряд закономірностей, що характерні для розглянутих аеродинамічних структур. Оцінені порогові значення швидкостей потоку, при яких починають виникати тональні звукові коливання. Показано, що зі збільшенням відносної відстані між стенозом, який формує струмінь, і перешкодою порогові числа Рейнольдса й порогові частоти тональних сигналів мають тенденцію до зменшення, а порогові числа Струхаля - до збільшення. A hypothesis about one of possible mechanisms of occurrence of wheezes (tonal sound signals) in a human bronchial tree at its pathologies is put forward. It is supposed that viscous sputum allocated in affected airways, can form aerodynamic structures of the nozzle-jet-obstruction type. At the act of breathing a stenosis forming a high-speed jet plays the role of a nozzle. The other stenosis, bifurcation of the airways or the sputum formations can play the role of an obstruction. To check the mentioned hypothesis the experimental installation was used. This last included the physical model of an airway along with the equipment for registration and processing of the sound signals and estimation of the airflow velocity. As a result of experiments it was shown that presence of the specified aerodynamic structures can provide an efficient transformation of energy of the stream in airways into energy of the sound fluctuations, which spectra are very similar to the spectra of the wheezes. A number of laws, being characteristic for the considered structures, is established. The threshold values of the flow velocities at which the tonal sound fluctuations start to arise are estimated. It is shown that with increasing the relative distance between a stenosis forming a jet and an obstruction, the threshold Reynolds numbers and the threshold frequencies of the tonal signals tend to decrease, and the threshold Strouhal numbers - to increase. 2003 Article О возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом / В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк // Акустичний вісник. — 2003. — Т. 6, N 1. — С. 3-21. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/921 534.64.222:616.24-073 ru Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Выдвинута гипотеза об одном из возможных механизмов возникновения сухих хрипов (тональных звуковых сигналов) в бронхиальном дереве человека при его патологиях. Предполагается, что выделяющаяся в пораженных воздухоносных путях вязкая мокрота может образовывать аэродинамические структуры типа сопло-струя-препятствие. При акте дыхания роль сопла играет стеноз, формирующий скоростную струю. Роль препятствия могут играть другой стеноз, разветвления воздухоносных путей и мокротные образования. Для проверки выдвинутой гипотезы использовалась экспериментальная установка в составе физической модели воздухоносного пути, а также аппаратуры для регистрации и обработки звуковых сигналов и оценки скорости потока воздуха. В результате экспериментов обнаружено, что наличие указанных аэродинамических структур может обеспечивать эффективное преобразование энергии потока в воздухоносных путях в энергию звуковых колебаний, спектры которых во многом подобны спектрам сухих хрипов. Установлен ряд закономерностей, характерных для рассматриваемых структур. Оценены пороговые значения скоростей потока, при которых начинают возникать тональные звуковые колебания. Показано, что с увеличением относительного расстояния между стенозом, формирующим струю, и препятствием пороговые числа Рейнольдса и пороговые частоты тональных сигналов имеют тенденцию к уменьшению, а пороговые числа Струхаля - к увеличению. |
| format |
Article |
| author |
Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Вовк, О.И. |
| spellingShingle |
Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Вовк, О.И. О возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом |
| author_facet |
Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Вовк, О.И. |
| author_sort |
Басовский, В.Г. |
| title |
О возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом |
| title_short |
О возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом |
| title_full |
О возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом |
| title_fullStr |
О возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом |
| title_full_unstemmed |
О возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом |
| title_sort |
о возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2003 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/921 |
| citation_txt |
О возможности генерирования тональных звуковых колебаний потоком воздуха в бронхах со стенозом / В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк // Акустичний вісник. — 2003. — Т. 6, N 1. — С. 3-21. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT basovskijvg ovozmožnostigenerirovaniâtonalʹnyhzvukovyhkolebanijpotokomvozduhavbronhahsostenozom AT vovkiv ovozmožnostigenerirovaniâtonalʹnyhzvukovyhkolebanijpotokomvozduhavbronhahsostenozom AT vovkoi ovozmožnostigenerirovaniâtonalʹnyhzvukovyhkolebanijpotokomvozduhavbronhahsostenozom |
| first_indexed |
2025-07-02T05:11:04Z |
| last_indexed |
2025-07-02T05:11:04Z |
| _version_ |
1836510677542371328 |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
УДК 534.64.222:616.24-073
О ВОЗМОЖНОСТИ ГЕНЕРИРОВАНИЯ ТОНАЛЬНЫХ
ЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОТОКОМ ВОЗДУХА
В БРОНХАХ СО СТЕНОЗОМ
В. Г. БА СО В СК И Й, И. В. ВО В К, О. И. В ОВ К
Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
Получено 11.10.2002
Выдвинута гипотеза об одном из возможных механизмов возникновения сухих хрипов (тональных звуковых сигна-
лов) в бронхиальном дереве человека при его патологиях. Предполагается, что выделяющаяся в пораженных возду-
хоносных путях вязкая мокрота может образовывать аэродинамические структуры типа сопло – струя– препятствие.
При акте дыхания роль сопла играет стеноз, формирующий скоростную струю. Роль препятствия могут играть
другой стеноз, разветвления воздухоносных путей и мокротные образования. Для проверки выдвинутой гипотезы
использовалась экспериментальная установка в составе физической модели воздухоносного пути, а также аппарату-
ры для регистрации и обработки звуковых сигналов и оценки скорости потока воздуха. В результате экспериментов
обнаружено, что наличие указанных аэродинамических структур может обеспечивать эффективное преобразова-
ние энергии потока в воздухоносных путях в энергию звуковых колебаний, спектры которых во многом подобны
спектрам сухих хрипов. Установлен ряд закономерностей, характерных для рассматриваемых структур. Оценены
пороговые значения скоростей потока, при которых начинают возникать тональные звуковые колебания. Показано,
что с увеличением относительного расстояния между стенозом, формирующим струю, и препятствием пороговые
числа Рейнольдса и пороговые частоты тональных сигналов имеют тенденцию к уменьшению, а пороговые числа
Струхаля – к увеличению.
Висунуто гiпотезу про один з можливих механiзмiв виникнення сухих хрипiв (тональних звукових сигналiв) у брон-
хiальному деревi людини при його патологiях. Припускається, що в’язке мокротиння, яке видiляється в уражених
повiтроносних шляхах, може утворювати аеродинамiчнi структури типу сопло – струмiнь – перешкода. При актi ди-
хання роль сопла вiдiграє стеноз, який формує швидкiсний струмiнь. Роль перешкоди можуть вiдiгравати iнший
стеноз, розгалуження повiтроносних шляхiв i деякi мокротиннi утворення. Для перевiрки висунутої гiпотези ви-
користовувалась експериментальна установка в складi фiзичної моделi повiтроносного шляху, а також апаратури
для реєстрацiї та обробки звукових сигналiв й оцiнки швидкостi потоку повiтря. В результатi експериментiв зна-
йдено, що наявнiсть у повiтроносних шляхах указаних аеродинамiчних структур може забезпечувати ефективне
перетворення енергiї потоку в енергiю звукових коливань, спектри яких багато в чому подiбнi до спектрiв сухих
хрипiв. Встановлений ряд закономiрностей, що характернi для розглянутих аеродинамiчних структур. Оцiненi по-
роговi значення швидкостей потоку, при яких починають виникати тональнi звуковi коливання. Показано, що зi
збiльшенням вiдносної вiдстанi мiж стенозом, який формує струмiнь, i перешкодою пороговi числа Рейнольдса й
пороговi частоти тональних сигналiв мають тенденцiю до зменшення, а пороговi числа Струхаля – до збiльшення.
A hypothesis about one of possible mechanisms of occurrence of wheezes (tonal sound signals) in a human bronchial tree
at its pathologies is put forward. It is supposed that viscous sputum allocated in affected airways, can form aerodynamic
structures of the nozzle – jet – obstruction type. At the act of breathing a stenosis forming a high-speed jet plays the role
of a nozzle. The other stenosis, bifurcation of the airways or the sputum formations can play the role of an obstruction.
To check the mentioned hypothesis the experimental installation was used. This last included the physical model of an
airway along with the equipment for registration and processing of the sound signals and estimation of the airflow velocity.
As a result of experiments it was shown that presence of the specified aerodynamic structures can provide an efficient
transformation of energy of the stream in airways into energy of the sound fluctuations, which spectra are very similar
to the spectra of the wheezes. A number of laws, being characteristic for the considered structures, is established. The
threshold values of the flow velocities at which the tonal sound fluctuations start to arise are estimated. It is shown that
with increasing the relative distance between a stenosis forming a jet and an obstruction, the threshold Reynolds numbers
and the threshold frequencies of the tonal signals tend to decrease, and the threshold Strouhal numbers – to increase.
ВВЕДЕНИЕ
Изучение процессов генерации и распростране-
ния звука в бронхиальном дереве человека – инте-
ресная и важная проблема акустики респиратор-
ного тракта человека, решению которой посвяще-
но довольно большое количество публикаций (см.,
например, [1, 2] и библиографию в них). Вместе с
тем, многие ее аспекты до сих пор остаются недо-
статочно изученными. В частности, продолжаются
дискуссии о природе возникновения шумов и зву-
ков в бронхиальном дереве. Глобальный механизм
их генерации в целом понятен и заключается во
взаимодействии потока вдыхаемого (выдыхаемо-
го) воздуха с различными нерегулярностями вну-
треннего строения бронхиального дерева. Одна-
ко многие конкретные геометрические и физиче-
ские особенности указанных нерегулярностей и,
что особенно важно, их ответственность за появ-
ление тех или иных типов акустических сигналов
остаются во многом неясными. В особенности это
касается так называемых “дополнительных дыха-
тельных шумов”, возникающих при некоторых па-
тологиях воздухоносных путей бронхиального де-
c© В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк, 2003 3
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
рева. Приведем в качестве примера сухие хрипы.
Как указывается в Большой медицинской энци-
клопедии [3], “. . . сухие хрипы представляют со-
бой протяженные звуки с различным музыкаль-
ным тембром. . . и появление их связано с тем, что
в местах патологии бронха происходят изменения
его формы и сечения, вызванные скоплением здесь
комков вязкой, тягучей мокроты (секрета) и ме-
стным отеком слизистой оболочки стенки брон-
ха. При тяжелых патологиях уменьшение просвета
бронха может быть вызвано также опухолью. . . ”.
Далее, в энциклопедии говорится, что “. . . сухие
хрипы обусловлены колебаниями стенок бронхов
и завихрениями струи воздуха при прохождении
через зону сужения (стеноза1) бронха.”
Казалось бы, проблема исчерпана – сухие хрипы
(суть, тональные звуковые колебания с некоторой
тембровой окраской) возникают в местах стеноза
бронхов за счет увеличения скорости потока воз-
духа, возникновения вихрей и вызванных ими ко-
лебаний стенок бронхов. Однако в действительно-
сти все не так просто. Экспериментальные работы,
направленные на изучение особенностей движения
потока газа или жидкости в каналах (в том числе,
на моделях воздухоносных путей бронхиального
дерева и кровеносных сосудов со стенозом) пока-
зали, что образующаяся за стенозом (ниже по по-
току) турбулентная струя способна генерировать
звуковые колебания лишь в виде шума с характер-
ным для него сплошным спектром частот (см., на-
пример, [5 – 8] и обширную библиографию в них).
Что касается генерирования тональных звуковых
колебаний за счет вибрации стенок бронхов, то
выяснилось, что оно в принципе возможно. Тем
не менее, возникновение таких сигналов обуслов-
лено не воздействием порождаемых потоком ви-
хрей на стенки бронха, а наблюдаемым при неко-
торых условиях резким падением давления внутри
бронха с последующим его коллапсом (сжатием) и
флаттером стенок. Как следует из [9 – 11], флаттер
стенок бронхов имеет место только при определен-
ных соотношениях скорости потока, параметров
стеноза и градиента давления между областями
до и после стеноза, находящихся в довольно уз-
ком диапазоне значений. При этом порождаются
почти тональные звуковые колебания преимуще-
ственно в диапазоне частот 260÷750 Гц. Поэтому
сомнительно, что все разнообразие звуковой пали-
тры сухих хрипов [3, 12, 13] на частотах от 100 до
более чем 3000 Гц обусловлено только одной при-
чиной – флаттером стенок бронхов.
1Стеноз (от греческого στενóζ – узкий, тесный) – су-
жение просвета (сечения) какого-либо трубчатого органа
(трахеи, бронха, кишки, кровеносной артерии и т. д.) [4].
Рядом выдающихся терапевтов XX века неодно-
кратно высказывалось мнение, что сухие хрипы
могут возникать также в тех случаях, когда вяз-
кая и тягучая мокрота образует в бронхах пре-
пятствия различных конфигураций (нечто вроде
перемычек или нитей, перекидывающихся между
стенками бронха, язычков и т. п.), колебания ко-
торых под воздействием потока воздуха при акте
дыхания и создают тональные звуковые сигна-
лы [3, 13, 17]. К сожалению, какого-либо фактиче-
ского подтверждения этой гипотезы в литературе
обнаружить не удалось. Вместе с тем, из аэромеха-
ники и акустики известно, что если на пути потока
газа расположить некоторое препятствие, то при
определенных условиях могут возникать почти то-
нальные звуковые колебания [18, 19]. Существен-
но, что колебания самих препятствий, как прави-
ло, играют в этом процессе второстепенную роль.
Главной же причиной генерации звука являются
эффекты вихреобразования и срыва вихрей при
обтекании препятствий потоком. Существует мно-
жество публикаций, посвященных изучению этих
явлений. В качестве примера можно указать пре-
красный обзор [15], в котором обобщаются рабо-
ты, связанные с исследованием процессов генера-
ции тональных звуковых сигналов аэродинамиче-
скими системами, состоящими из сопла с вытека-
ющей струей газа и расположенных на ее пути пре-
пятствий в виде механических тел различных кон-
фигураций. Одним из главных обобщающих ре-
зультатов [15] является вывод о том, что генера-
ция тональных звуков в таких системах возможна
только при наличии механизма обратной связи.
Последний заключается в существенном влиянии
физических процессов, протекающих вблизи пре-
пятствий, на процессы в зоне корня струи. В этом
случае аэродинамическая система сопло – струя –
препятствие, по сути, становится автоколебатель-
ной системой, эффективно преобразующей энер-
гию потока в акустическую энергию.
Таким образом, становится очевидным, что ин-
туитивные догадки о возможной природе сухих
хрипов [3,13,17] могут оказаться не такими уж да-
лекими от истины. Однако для того, чтобы утвер-
ждать что-либо с большей определенностью, необ-
ходимо ответить на следующие вопросы.
1. Могут ли при патологиях воздухоносных
путей бронхиального дерева образовываться
структуры, хоть в какой-то мере подобные си-
стемам сопло – струя – препятствие?
2. Могут ли при этом создаваться условия для
достижения относительно высоких скоростей
4 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
потока, при которых начинается автоколеба-
тельный процесс?
Действительно, хорошо известно, что скорости по-
тока воздуха в респираторном тракте невелики.
Максимальная его скорость наблюдается в голо-
совой щели и достаточно быстро падает по мере
продвижения потока к периферии бронхиального
дерева [20]. Так, при спокойном дыхании человека
максимальная мгновенная скорость потока в тра-
хеи составляет не более 1÷1.5 м/с, а в бронхах 10-
го поколения – уже менее 0.15 м/с. Учитывая изве-
стные величины диаметров трахеи и бронха 10-го
поколения [21], получаем, что указанные скорости
соответствуют числам Рейнольдса ∼ 1800 и 15, что
явно недостаточно для эффективного звукообра-
зования.
Желание авторов хотя бы частично найти отве-
ты на поставленные вопросы и стимулировало по-
явление настоящей работы.
1. ПРИНЯТЫЕ ГИПОТЕЗЫ И ПРЕДПОЛО-
ЖЕНИЯ
Как уже говорилось во введении, известен ряд
аэродинамических систем, в которых при опреде-
ленных условиях поток может достаточно эффе-
ктивно возбуждать тональные звуковые колеба-
ния [15, 16]. К ним относятся, в частности, систе-
мы типа сопло – струя – препятствие. В такой си-
стеме вытекающая из сопла струя ударяется о ра-
сположенное на ее пути препятствие. В результате
этого образуются вихри, которые, срываясь с по-
верхности препятствия, способствуют возникнове-
нию звуковых колебаний. При этом необязатель-
но, чтобы скорость струи была очень велика. Для
возникновения звука вполне достаточно, если чис-
ла Рейнольдса будут составлять около 103÷104, а
числа Маха – менее 0.3. Важно, что в таких систе-
мах возникает обратная связь между аэродинами-
ческими процессами, протекающими в окрестно-
сти препятствия и в области корня струи. Именно
наличие такой связи и позволяет говорить о си-
стеме сопло – струя – препятствие как об автоколе-
бательной системе, преобразующей энергию пото-
ка газа в звуковую энергию (см. более подробно
в [14 – 16,24, 25]).
Исходя из этого, можно сделать предположение,
что в пораженных воздухоносных путях бронхи-
ального дерева за счет обильного выделения мо-
кроты может образоваться не только один, а два
или несколько следующих друг за другом стено-
зов. Такой случай будем называть мультистено-
зом. Можно также предположить, что за стенозом
(ниже по потоку) из мокроты образуются структу-
ры типа нитей, растянутых между стенками брон-
ха нормально к направлению потока. Не исклю-
чен и вариант расположения стеноза перед бифур-
кацией (разветвлением) бронха. Очевидно, что во
всех этих случаях образуется аэродинамическая
система, элементами которой являются стеноз, за
которым следует некоторый объем, ограниченный
стенками бронха, и далее – препятствие в виде
другого стеноза, мультистеноза, нити из мокроты,
бифуркации и пр.
При наличии указанной совокупности нерегу-
лярностей внутри бронха роль сопла, где поток
может разогнаться до необходимой скорости (при
соответствующем отношении диаметра бронха к
диаметру стеноза), играет верхний по потоку сте-
ноз. Натекая на препятствие, струя воздуха из
этого стеноза порождает вихри, которые, двига-
ясь в замкнутом объеме между стенозом и пре-
пятствием в обратном по отношению к потоку на-
правлении, будут оказывать воздействие на ко-
рень струи. Таким образом реализуется обратная
связь между процессами в окрестности препят-
ствия (выход системы) и процессами в зоне кор-
ня струи (вход системы). При некоторых “уда-
чных” комбинациях геометрических характери-
стик системы и параметров потока воздуха можно
ожидать возникновения звуковых колебаний. Не
исключено, что на эффективность звукообразова-
ния будет влиять и объем участка бронха между
стенозом и препятствием-стенозом, который мож-
но рассматривать как резонатор Гельмгольца. Ве-
роятно, в случае совпадения собственной частоты
такого резонатора с частотой генерируемых по-
током звуковых колебаний амплитуда последних
должна значительно возрастать [22].
К сожалению, в доступной нам литературе мы
не нашли каких-либо сведений, подтверждающих
или отрицающих возможность образования в воз-
духоносных путях бронхиального дерева аэроди-
намических структур, подобных описанным выше.
Однако высказанные гипотезы и предположения
не противоречат здравому смыслу. Более того,
есть сведения, что в некоторых случаях при па-
тологиях кровеносных сосудов в них могут обра-
зовываться, например, два стеноза [23].
Исходя из этого, попытаемся оценить возмож-
ность генерации потоком тональных звуковых ко-
лебаний, подобных сухим хрипам в бронхиальном
дереве. Для этого проведем физическое модели-
рование воздухоносных путей с нерегулярностями
типа стеноза и следующих за ним препятствий, а
также процессов, связанных с динамикой потока в
таких областях.
В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк 5
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
Рис. 1. Схема физической модели и измерительной установки
2. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БРОНХА И
ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Для проведения измерений использованы ра-
нее разработанные физическая модель и измери-
тельная установка [5], подвергшиеся модернизации
(рис. 1). Для определенности в качестве препят-
ствия на рисунке изображен стеноз, однако иссле-
дования проводились и с использованием других
нерегулярностей.
Модель состоит из трубки 1, которая с помо-
щью монтажных колец 2 и 8 последовательно со-
единена с межстенозной трубкой 4 и измеритель-
ной трубкой 3. Последняя, в свою очередь, с помо-
щью монтажного кольца 14 соединена с рупором 5.
Внутри трубки 1 расположен детурбулизатор 6,
представляющий собой слой медицинской ваты,
помещенный в тонкую капроновую ткань. Между
трубками 1 и 3 расположен участок, моделирую-
щий стеноз и препятствие в виде второго стено-
за (диафрагмы 7 и 9), которые в общем случае
имеют отверстия с разными диаметрами. Рассто-
яние между стенозами регулируется за счет изме-
нения длины межстенозной трубки 4. В трубке 1
до и после детурбулизатора 6 имеются отводы (па-
трубки) 10, соединенные с манометрами P1 и P2.
В измерительной трубке 3 находится патрубок 11,
в котором расположен электретный микрофон M.
Микрофон соединен электрическим кабелем с эле-
ктронным усилителем сигналов УС, на выходе
которого последовательно подключены электрон-
ные фильтры Ф, аналого-цифровой преобразова-
тель АЦП и персональный компьютер ПК. Кроме
того, на выходе отверстия нижней по потоку диа-
фрагмы 9 размещен датчик термоанемометра 13,
соединенный с термоанемометром DISA.
Остановимся на функциональном назначении
отдельных элементов и принципе работы установ-
ки. К левому концу трубки 1 подсоединяется ис-
точник сжатого воздуха. Создаваемое источником
давление контролируется манометром P1. Далее
воздух проходит через детурбулизатор 6 и попада-
ет в правую половину трубки 1, где давление кон-
тролируется манометром P2. Основное назначение
детурбулизатора состоит в уменьшении турбули-
зации потока (которая может вызываться исто-
чником), выравнивании скорости потока по сече-
нию трубки 1 и акустической изоляции измери-
тельной трубки 3 от возможных шумов источни-
ка. После прохождения через стенозную часть мо-
дели поток попадает в измерительную трубку 3,
где с помощью микрофона М регистрируются ге-
6 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
нерируемые им звуковые колебания и пульсации
давления. Чтобы убрать возможную паразитную
турбулизацию потока на отверстии, соединяющем
трубку 3 с патрубком 11, последнее закрыто тон-
ким слоем ткани 12. Из трубки 3 поток попадает в
рупор 5, где его средняя скорость падает благода-
ря быстро увеличивающейся площади поперечно-
го сечения рупора. Кроме этого, рупор согласует
акустические импедансы трубок 1 и 3 с акустиче-
ским импедансом окружающего пространства, что
в совокупности с детурбулизатором 6 практичес-
ки исключает появление стоячих волн во внутрен-
нем объеме трубок 1 и 3, которые также могут
оказаться помехой при регистрации звуковых ко-
лебаний, генерируемых потоком. С помощью да-
тчика 13 и термоанемометра DISA регистрируе-
тся средняя скорость потока на выходе стенозного
участка.
Методически процесс эксперимента разделялся
на два этапа. На первом этапе оценивалось порого-
вое значение скорости потока, при котором впер-
вые начинал возникать тональный звук, и фикси-
ровалась начальная частота этого звука. На вто-
ром этапе давление воздуха на входе трубки 1 уве-
личивалось таким образом, чтобы скорость потока
плавно (и линейно во времени) изменялась от нуля
до некоторого значения, при котором происходил
срыв и исчезновение тональных звуковых колеба-
ний. В течение этого интервала времени с помо-
щью микрофона М и приемного тракта звуковой
сигнал преобразовывался в электрический, усили-
вался, фильтровался, оцифровывался, после чего
записывался на жесткий диск компьютера в ви-
де wave-файла. Полученная таким образом фоно-
грамма в дальнейшем обрабатывалась с помощью
процедуры быстрого преобразования Фурье, после
чего строились сонограммы2. Строго говоря, соно-
грамма – это характеристика, показывающая как
изменяется мгновенный спектр звукового сигна-
ла во времени [26]. Нас же интересовали измене-
ния мгновенного спектра звукового сигнала в за-
висимости от скорости потока. Однако, учитывая,
что в наших экспериментах скорость потока ли-
нейно нарастала с течением времени, представлен-
ные ниже зависимости мгновенного спектра звуко-
вых сигналов от скорости потока вполне допусти-
мо считать сонограммами.
В заключение следует отметить, что использо-
ванные установка и методика практически полно-
стью заимствованы из [5]. Новым элементом явля-
ется лишь термоанемометр, предназначенный для
измерения скорости потока.
2Сонограмма – спектрограмма звуковых сигналов.
3. ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ
АНАЛИЗ
Экспериментальные исследования проводились
в достаточно широком диапазоне геометрических
характеристик модели и физических параметров
потока. В частности, отношение D1/D2 изменя-
лось от 9 до 1.8, а отношение L1/D2 – от 0.17 до
6.3 (см. рис. 1). Скорость потока V2 в отверстии
первого стеноза изменялась от 0.5 до 70 м/с. В це-
лом все измерения находились в диапазоне чисел
Рейнольдса от 102 до 104.
3.1. Препятствие в виде одиночного стеноза
3.1.1. Отверстия расположены в центрах стено-
зов и одинаковы
Обратимся к рис. 2 – 6, на которых представле-
ны сонограммы, характерные для модели возду-
хоносного пути с двумя стенозами. При этом пер-
вый стеноз играет роль “сопла”, где поток ускоря-
ется и формируется струя, а второй стеноз – роль
“препятствия”, на которое струя натекает, образуя
вихри. Рассмотрим ситуацию, когда размер отвер-
стий обоих стенозов одинаков (D2 =D3).
Даже беглый анализ представленных сонограмм
позволяет убедиться, что в рассматриваемой аэро-
динамической системе поток действительно мо-
жет достаточно эффективно генерировать тональ-
ные звуковые колебания. Это подтверждается как
присутствием четких дискретных спектральных
составляющих, имеющих значительные амплиту-
ды3, так и тем, что их частота практически ли-
нейно растет с ростом скорости потока. Именно
эти признаки являются наиболее характерными и
определяющими, когда мы имеем дело с аэроги-
дродинамическими источниками звуковых колеба-
ний [15,19]. Вместе с тем, хорошо видно, что наря-
ду с дискретными спектральными составляющими
присутствует и широкополосный шум, уровень ко-
торого также повышается с ростом скорости пото-
ка. Причины его возникновения в целом известны
(см., например, [5]). Они обусловлены пульсация-
ми давления в турбулизованном потоке в области
за вторым стенозом.
Анализ сонограмм, приведенных на рис. 2 – 6,
позволил установить ряд общих характерных черт,
присущих воздухоносным путям с двумя стеноза-
ми.
• Тональные звуковые колебания начинают во-
3Тональные звуковые колебания имели сравнительно
большие уровни громкости и поэтому не только весьма че-
тко прорисовывались на сонограммах, но и прекрасно вос-
принимались на слух в процессе записи фонограмм.
В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк 7
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s20 30 40
0
2
4
6
8
10
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s10 20 30 40
0
2
4
6
8
10
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s25 35 45
0
2
4
6
8
10
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s15 25 35 45 55
0
2
4
6
8
10
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s10 20 30 40
0
2
4
6
8
10
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s10 20 30 40
0
2
4
6
8
10
а б
в г
д е
Рис. 2. Сонограммы для D1/D2=D1/D3 =9:
а–е – L1/D2 =0.4, 1.0, 1.8, 2.9, 4.5, 6.3 соответственно
8 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s10 20 30
0
2
4
6
8
10
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s10 20 30
0
5
10
15
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s5 15 25
0
5
10
15
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s5 15 25
0
5
10
15
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s5 15 25
0
5
10
15
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s5 15 25
0
2
4
6
8
10
а б
в г
д е
Рис. 3. Сонограммы для D1/D2 =D1/D3=6:
а–е – L1/D2 =0.265, 0.67, 1.2, 1.93, 3.0, 4.2 соответственно
В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк 9
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s10 15 20 25
0
2
4
6
8
10
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s5 10 15 20 25
0
2
4
6
8
10
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s5 10 15 20 25
0
5
10
15
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 5 10 15 20 25
0
5
10
15
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 5 10 15 20 25
0
5
10
15
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 5 10 15
0
5
10
15
а б
в г
д е
Рис. 4. Сонограмма для D1/D2=D1/D3=3.9:
а–е – L1/D2 =0.173, 0.435, 0.78, 1.25, 1.95, 2.75 соответственно
10 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 5 10 15
0
2
4
6
8
10
12
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 5 10 15
0
2
4
6
8
10
12
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 5 10 15
0
2
4
6
8
10
12
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 4 8 12
0
2
4
6
8
10
12
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 5 10 15
0
2
4
6
8
10
12
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 20 40
0
2
4
6
8
10
а б
в г
д е
Рис. 5. Сонограмма для D1/D2=D1/D3=2.57:
а–д – L1/D2 =0.286, 0.52, 0.83, 1.28, 1.8 соответственно;
е – D1/D2 =9 при отсутствии второго стеноза
В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк 11
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s8.5 9 9.5 10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 2 4 6 8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s2 4 6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s2 4 6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s2 4 6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s4 6 8
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
а б
в г
д е
Рис. 6. Сонограмма для D1/D2=D1/D3=1.8:
а–е – L1/D2 =0.2, 0.36, 0.58, 0.9, 1.26, 2.6 соответственно
12 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
зникать только при достижении определен-
ных пороговых значений скорости потока V2,p
в струе, вытекающей из первого стеноза.
Обобщение полученных данных по пороговым
скоростям позволило установить, что порого-
вые числа Рейнольдса Rep =V2,pD2/ν (ν – ки-
нематическая вязкость воздуха) в целом име-
ют тенденцию к снижению по мере увеличе-
ния относительного расстояния между стено-
зами (рис. 7, а).
• Пороговая частота fp тональных звуковых ко-
лебаний, возникающих при достижении по-
роговых скоростей потока, имеет выражен-
ную тенденцию к снижению с ростом L1/D2
(рис. 7, б).
• Пороговое число Струхаля Shp =fpL1/V2,p, по
крайней мере в зоне L1/D2≤3, имеет четкую
тенденцию к росту с увеличением относитель-
ного расстояния между стенозами (рис. 7, в).
Любопытно, что число Струхаля можно пред-
ставить и как отношение некоторых временны́х
интервалов. Действительно, fp =1/Tp, где Tp –
период звуковых колебаний, а L1/V2,p =TL –
время, за которое частица среды движущегося
потока пробегает межстенозный участок. Тогда
Shp =TL/Tp, т. е. изначально выбранное только из
соображений размерности число Струхаля стано-
вится более физичным и показывает как соотноси-
тся время пробега потоком межстенозного участка
с периодом возбуждаемого этим потоком звуково-
го колебания.
Перейдем к более детальному анализу соно-
грамм, представленных на рис. 2 – 6. Как видно,
они отличаются очень большим спектральным ра-
знообразием. Попытаемся их каким-либо образом
классифицировать. Прежде всего, следует отме-
тить, что при относительно малом расстоянии ме-
жду стенозами L1/D2 <0.25÷0.4 спектр дискре-
тных составляющих достаточно беден – присут-
ствует преимущественно один чистый тон, без гар-
моник (см. рис. 2, а – 6, а). С ростом величины
L1/D2 спектральная палитра становится более на-
сыщенной. У основных тонов появляются гармо-
ники (обертоны, кратные целым числам), количе-
ство которых может достигать трех и более (см.
рис. 2, г–е, рис. 3, б–г, рис. 4, б–е и др). В некото-
рых случаях наблюдается появление субгармоник,
частоты которых составляют половину частоты
основного тона или 3/4 частоты его первой гармо-
ники. Например, на рис. 2, г субгармоники четко
просматриваются при V2≈25 м/с и V2≈42 м/с,
на рис. 3, г – при V2≈7 м/с, на рис. 5, д – при
a
б
в
Рис. 7. Пороговые значения:
а – чисел Рейнольдса, б – частот тона,
в – чисел Струхаля
В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк 13
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
V2≈5.6 м/с и т. д.
Еще одной характерной чертой представлен-
ных сонограмм являются резкие изменения частот
основного тона и его гармоник (до полутора раз)
на фоне плавного непрерывного возрастании ско-
рости потока. В результате этого частоты основно-
го тона и его гармоник принимают новые (большие
или меньшие) значения. Примечательно, что эти
изменения могут происходить неоднократно в про-
цессе нарастания скорости потока (см., например,
рис. 2, д при V2≈23 м/с, рис. 3, г при V2≈15 м/с,
рис. 4, в–д, рис. 5, в, г и др). Участки между сосе-
дними резкими изменениями частоты, где значе-
ние частоты тонального сигнала плавно растет с
увеличением скорости потока, называют стадиями
или этапами (stages), а сами резкие изменения –
скачками частоты (abrupt jumps) [15, 22]. Можно
предположить, что такие резкие и внезапные пере-
стройки частоты как-то связаны с изменением фа-
зовых соотношений в обратной связи между про-
цессами, идущими в окрестности препятствия и в
области корня струи.
На представленных сонограммах можно встре-
тить и более экзотические явления. Например, на
рис. 5, д в области значений V2 =13÷18 м/с на-
блюдаются два тона примерно равной амплитуды
и отличающиеся по частоте всего лишь на 11 %
(своеобразный звуковой дуплет). При этом подо-
бные же дуплеты образуют и три их высшие гар-
моники.
Как уже отмечалось, при наличии двух стено-
зов, наряду с тональными звуковыми колебания-
ми, поток генерирует сравнительно широкополо-
сный шум, обусловленный пульсациями давления
в турбулизованном потоке за нижним по пото-
ку стенозом. Представляет определенный интерес
сравнение спектра этого шума со спектром шума,
генерируемого потоком при наличии только одно-
го стеноза (на рис. 5, е представлена соответству-
ющая сонограмма при D1/D2 =9). Как и следо-
вало ожидать, в рассматриваемом диапазоне ско-
ростей потока спектр для одного стеноза не име-
ет каких-либо особенностей – для всех значений
скоростей уровни плавно спадают с ростом часто-
ты. Этот факт хорошо согласуется с результатами,
приведенными в [5]. В отличие от этого, при двух
стенозах спектр шума спадает с ростом частоты
не плавно, а волнообразно, причем такое поведе-
ние почти не зависит от геометрических характе-
ристик стенозированного участка. Чтобы более де-
тально рассмотреть различия в спектрах шума, на
рис. 8, е приведены мгновенные спектры для двух
указанных случаев при одинаковой скорости по-
тока V2≈62 м/с. Видно, что до 2 кГц оба спектра
практически совпадают. Однако, начиная с 2 и до
8 кГц, отличия в спектральных уровнях становя-
тся существенными и могут достигать 15 дБ. Воз-
можно, что повышение уровня шума и его стру-
ктуризация вдоль оси частот связаны с пульсаци-
ями вытекающей из второго стеноза струи возду-
ха, обусловленными аэродинамическими процесса-
ми в межстенозной области.
В заключение следует отметить, что межсте-
нозный участок модели с точки зрения акустики
можно рассматривать как резонатор Гельмгольца
(см. рис. 1). Действительно, он представляет собой
цилиндрический объем воздуха с длиной L1 и ди-
аметром D1, а также два горлышка (отверстия в
диафрагмах). Учитывая, что в диапазоне частот,
генерируемых потоком тональных звуковых коле-
баний, геометрические размеры цилиндрического
объема и горлышек намного меньше длины волны,
цилиндрический объем воздуха допустимо считать
сосредоточенной упругостью, а объемы воздуха в
горлышках – сосредоточенными массами. Исходя
из этого, нетрудно оценить собственную частоту
такого резонатора [27]. Как известно [19, 22], аку-
стические резонаторы играют в процессах генери-
рования звука потоком второстепенную роль. Тем
не менее, если собственная частота резонатора сов-
падает с частотой звуковых колебаний, вызванных
потоком, то амплитуда последних может заметно
возрасти.
Мы оценили собственные частоты межстено-
зных участков как резонаторов Гельмгольца и на-
несли их значения в виде штриховых линий, па-
раллельных оси абсцисс, на рис. 2 – 6. Как не-
трудно заметить, в некоторых случаях резонато-
ры действительно способствуют некоторому уве-
личению амплитуды звуковых колебаний гене-
рируемых потоком (см., например, рис. 2, б, г–е,
рис. 3, а, е и рис. 4, б, в, е).
3.1.2. Отверстия в стенозах сдвинуты относи-
тельно друг друга
Выше исследован случай, когда отверстия в сте-
нозах одинаковы и находятся в их центрах. Пере-
йдем к случаям, когда отверстия в стенозах оди-
наковы, но сдвинуты относительно друг друга в
плоскости, нормальной к продольной оси модели.
На рис. 8, а, б представлены сонограммы соответ-
ственно для двух случаев:
1) отверстие в первом стенозе расположено в
центре, а во втором сдвинуто от центра на рас-
стояние 1.7D2;
2) отверстие в первом стенозе сдвинуто от цен-
14 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s6 12 18 24
0
2
4
6
8
10
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s6 12 18 24
0
2
4
6
8
10
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
3
, m/s0 15 30 45
0
1
2
3
4
5
6
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 15 30 45
0
1
2
3
4
5
6
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s0 20 40
0
2
4
6
8
10
0 2 4 6 8
−40
−20
0
20
40
2
1
dB
f, kHz
а б
в г
д е
Рис. 8. Сонограммы:
а – D1/D2 =D1/D3 =6, L1/D2 =5.8, отверстие в первом стенозе – в центре, а во втором – сдвинуто;
б – D1/D2 =D1/D3 =6, L1/D2 =5.8, отверстие в первом стенозе – сдвинуто, а во втором – в центре;
в – D1/D2 =3.9, D1/D3 =9, L1/D3 =2.9; г – D1/D2 =9, D1/D3 =3.9, L1/D2 =2.9;
д – D1/D2 =9, D1/D2 =6, D1/D4 =3.9, L1/D2 =2.9, L2/D2 =1.8;
е – мгновенные спектры для D1/D2 =9, L1/D2 =5.8, Re=0.85·10
4,
1 – один стеноз, 2 – два стеноза
В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк 15
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
тра на ту же величину, а во втором находится
в центре.
Сравнивая эти сонограммы между собой, а так-
же с сонограммой для случая, когда отверстия
в обоих стенозах расположены по центру (см.
рис. 2, г), можно сделать три важных вывода.
Во-первых, несимметрия (несоосность) располо-
жения отверстий в стенозах в принципе не при-
водит к исчезновению или срыву тональных зву-
ковых колебаний. Во-вторых, спектральная пали-
тра существенным образом зависит от расположе-
ния отверстий в стенозах относительно друг друга.
В-третьих, генерация тональных звуковых колеба-
ний при несоосном расположении отверстий возни-
кает при значительно меньших скоростях потока,
чем при их соосном расположении.
Представленный анализ акустических и аэроди-
намических свойств системы с двумя стенозами
и одинаковыми в них отверстиями оказался бы
не полным без оценки аэродинамического сопро-
тивления ξ такой системы. Нас в первую очередь
интересовал вопрос: насколько отличаются сопро-
тивления систем, содержащих только один стеноз,
два стеноза с одинаковыми отверстиями в центрах
стенозов и два стеноза с одинаковыми, но несо-
осно расположенными отверстиями. Разумеется,
для всех трех случаев отверстия в стенозах дол-
жны иметь одинаковый размер. С помощью мето-
дики, изложенной в [5], мы оценили эти сопротив-
ления экспериментально. В результате получены
следующие результаты:
• один стеноз – ξ=1.08;
• два стеноза с отверстиями в центре – ξ=1.26;
• два стеноза со смещенными относительно про-
дольной оси отверстиями – ξ=2.5.
По-видимому, такого результата и следовало ожи-
дать, поскольку увеличение количества препят-
ствий на пути потока (и, в особенности, искрив-
ление направления его движения) должно неизбе-
жно приводить к общему увеличению сопротивле-
ния.
3.1.3. Отверстия расположены в центрах стено-
зов, но не одинаковы
Рассмотрим случай, когда отверстия в стено-
зах не одинаковы (см. рис. 8, в, г). Первый график
соответствует нижнему по потоку стенозу, име-
ющему отверстие с меньшим диаметром, чем у
верхнего стеноза, а второй – обратной ситуации.
При этом расстояние между стенозами в обоих
случаях оставалось одинаковым. Как видно, со-
ответствующие спектральные картины резко ра-
зняться. Спектральная палитра у первого случая
гораздо богаче. Действительно, на рис. 8, в в обла-
сти 5<V3 <23 м/с имеется необычный звуковой
сигнал, спектр которого состоит из более чем дю-
жины составляющих с дробным соотношением ча-
стот:
1 : 1.33 : 1.66 : 2 : 2.26 : 2.66 : 2.94 :
: 3.33 : 3.66 : 3.94 : 4.55 : 4.89 : . . .
На слух он воспринимается как неприятный “жуж-
жащий” звук. В работе [12], в которой анализи-
руются спектры различных типов сухих хрипов,
указано, что спектр так называемых “жужжащих”
хрипов как раз и характеризуется обилием состав-
ляющих с дробным соотношением частот.
Во втором же случае спектральная картина
сравнительно бедна (см. рис. 8, г). Можно предпо-
ложить, что основной причиной этого является то,
что диаметр вытекающей из первого стеноза струи
почти в два раза меньше диаметра отверстия вто-
рого стеноза. Таким образом, тонкая струя “про-
скакивает” второй стеноз, слабо взаимодействуя с
краями его отверстия. Это не способствует эффе-
ктивному вихре- и звукообразованию.
Уместно более подробно остановиться на особен-
ностях механизма возбуждения звуковых колеба-
ний в рассмотренных аэродинамических системах
типа стеноз – струя – стеноз. Учитывая результаты
работ [14 – 16,18,19,24,25] и собственный опыт, сце-
нарий процесса возбуждения звука опишем следу-
ющим образом. Струя, вышедшая из первого сте-
ноза, постепенно расширяется и, достигнув второ-
го стеноза, разделяется на две части (см. рис. 1).
Одна часть потока проходит через отверстие вто-
рого стеноза, а другая (обратный поток) – во-
звращается в межстенозный объем, закручиваясь
в тороидальный вихрь. “Накачка” межстенозного
объема обратным потоком будет приводить к ро-
сту давления в нем, поскольку воздух хорошо сжи-
маем, а струя, обладая определенной жесткостью,
“закупоривает” отверстие второго стеноза и не да-
ет выйти воздуху, накопившемуся в межстенозном
объеме. Достигнув некоторой критической вели-
чины, давление сожмет струю и даст возможность
избытку воздуха покинуть межстенозный объем
через отверстие второго стеноза. Как только дав-
ление в межстенозном объеме упадет, все повто-
рится сначала. Таким образом, в межстенозном
объеме будет циклически повышаться и понижа-
ться давление, т. е. будет реализоваться монополь-
ный источник звуковых колебаний, как известно,
являющийся наиболее эффективным.
16 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
a б в
Рис. 9. Модели некоторых типов стенозов и препятствий:
а – два стеноза нерегулярной формы, б – стеноз вблизи бифуркации воздухоносного пути, в – стеноз вблизи нити
Заметим, что описанный механизм звукообра-
зования характерен и для свистков низкого дав-
ления (например, свистка Гальтона [18]), которые
весьма эффективно преобразуют энергию потока
в энергию звуковых колебаний (коэффициент по-
лезного действия достигает 25÷30 %). Естествен-
но, что такая высокая эффективность при малых
размерах свистков, по сравнению с длиной излу-
чаемых ими волн, может быть достигнута исклю-
чительно за счет реализации источника монополь-
ного типа.
3.2. Препятствие в виде двойного стеноза
Мы моделировали также случаи мультистено-
за в воздухоносных путях. При этом анализ полу-
ченных сонограмм показал, что подобное усложне-
ние рассматриваемой аэродинамической системы
не приводит к появлению каких-либо новых эф-
фектов, связанных с звукообразованием. В каче-
стве примера на рис. 8, д представлена сонограмма
для случая трех стенозов. Первый по потоку сте-
ноз, как обычно, формирует струю, а два других
играют роль препятствия для нее. Как нетрудно
заметить, все атрибуты, характерные для изучен-
ных выше сонограмм, присутствуют и здесь: име-
ются дискретные спектральные составляющие, ча-
стоты которых растут с ростом скорости потока;
гармоники и субгармоники; резкие скачки часто-
ты.
3.3. Форма стенозов нерегулярна
Выше, чтобы выявить основные закономерности
спектрально-временных характеристик звуков, ге-
нерируемых потоком в воздухоносных путях со
стенозами, мы в значительной мере идеализиро-
вали форму стенозов, используя в экспериментах
тонкие диафрагмы с круглыми отверстиями. В
действительности же тягучая мокрота, появляю-
щаяся при различных патологиях воздухоносных
путей бронхиального дерева, вряд ли будет фор-
мировать стенозы такой классической формы. К
сожалению, в литературе отсутствуют какие-либо
сведения о возможных конфигурациях стенозов.
Тем не менее, можно предположить, что формы
реальных стенозов имеют некоторую “расплывча-
тость” и нерегулярность поверхности, что в опре-
деленной мере характерно для процесса растека-
ния сильно вязких жидкообразных полимеров. В
связи с этим возникает вопрос: будут ли сохра-
няться выявленные выше спектрально-временные
характеристики при замене стеноза в виде тонкой
диафрагмы с отверстием на стеноз, форма кото-
рого (как нам представляется) более приближена
к естественной?
Для ответа на него мы смоделировали из пла-
стилина две возможных конфигурации стеноза
(рис. 9, а) и провели соответствующую регистра-
цию сонограмм (рис. 10, а, б). В одном варианте
отверстия в стенозах были почти круглыми и на-
ходились приблизительно в центрах. Другой ва-
риант отличался наличием в первом стенозе вто-
рого отверстия, несколько смещенного от центра.
Анализируя сонограммы для обоих вариантов, не-
трудно убедиться, что даже радикальное измене-
ние формы стенозов существенно не повлияло на
способность такой системы генерировать тональ-
ные звуковые колебания при прохождении через
нее потока воздуха. Хотя конкретные положения
спектральных составляющих на плоскости часто-
та – скорость несколько изменились, главные хара-
В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк 17
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s6 12 18
0
1
2
3
4
5
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s6 12 18
0
1
2
3
4
5
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s10 15 20 25
0
2
4
6
8
10
12
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
V
2
, m/s
→
5 10 15
0
1
2
3
4
5
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
t, s0 2 4 6 8 10 12 14
0
2
4
6
8
10
−80
−60
−40
−20
0
dB f, kHz
t, s0 2 4 6 8 10 12 14
0
2
4
6
8
10
а б
в г
д е
Рис. 10. Сонограммы:
а – два стеноза при D1/D2 =D1/D3 =4.5, L1/D2 =1.9, t1/D2 =1.6, t2/D2 =1.45;
б – то же, но в первом стенозе два отверстия, одно в центре, а второе с диаметром D1
2
=0.7D2
сдвинуто от центра на расстояние 1.1D2; в – стеноз и бифуркация D1/D2 =5.2, t1/D2 =2.1, l/D2 =1.6, db/D1 =0.67;
г – стеноз и нить D1/D2 =4.5, L1/D2 =2, dn/D2 =0.5, t1/D2 =2.1;
д, е – имитация дыхательных шумов при наличии одного и двух стенозов
для D1/D2 =1.8, L1/D2 =0.9 соответственно
18 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
ктерные особенности сонограмм остались такими
же, как и для стенозов в виде классических диа-
фрагм.
3.4. Препятствие в виде бифуркации воздухо-
носного пути
Очевидно, что при патологиях воздухоносных
путей стеноз может сформироваться и вблизи их
разветвления (бифуркации). Тогда роль препят-
ствия на пути струи, вытекающей из отверстия
стеноза, будет играть нижняя часть бифуркации,
имеющая в сечении в целом клиновидную форму.
В литературе по аэрогидромеханике неоднокра-
тно рассматривались системы типа сопло – струя –
клин (см., например, [15]) и было показано, что
они относительно эффективно преобразуют энер-
гию потока в звуковую энергию. Естественно пред-
положить, что это будет иметь место и в рассма-
триваемом случае. Мы смоделировали бифурка-
цию воздухоносного пути и разместили там сте-
ноз из пластилина, как показано на рис. 9, б. Полу-
ченная в результате продувки системы сонограм-
ма рис. 10, в четко показала, что такое расположе-
ние стеноза действительно обеспечивает появле-
ние тональных звуковых колебаний. Заметим, что
в отличие от других рассмотренных случаев, на-
текание потока на бифуркацию обуславливает по-
явление более высокочастотных дискретных спе-
ктральных составляющих.
3.5. Препятствие в виде нити
Рассмотрим еще один вариант препятствий –
нити из вязкой тягучей мокроты, концы которых
могут быть закреплены на противоположных сто-
ронах стенки воздухоносного пути. Если предпо-
ложить, что вблизи такой нити образовался сте-
ноз, то выходящая из него струя, обтекая препят-
ствие, вызовет образование вихрей. Периодически
срываясь с поверхности нити, вихри могут поро-
ждать периодические импульсы сжатий и разре-
жений, которые и обуславливают появление зву-
ковой волны. Этот гидроаэродинамический про-
цесс подробно описан, например, в [19]. Следу-
ет отметить, что такой относительно простой сце-
нарий реализуется в тех случаях, когда попереч-
ные размеры струи существенно больше попереч-
ных размеров препятствия (в нашем случае, ни-
ти). Если поперечные размеры струи и препят-
ствия соизмеримы, то возникает дополнительный
эффект, способствующий звукообразованию – по-
перечные колебания струи, вызванные как обра-
тной связью, о которой мы уже упоминали выше,
так и естественной несимметрией системы стеноз –
струя – препятствие.
Мы смоделировали стеноз и нить, как показа-
но на рис. 9, в, используя в качестве материала
пластилин. Полученная в результате продувки та-
кой модели сонограмма изображена на рис. 10, г.
Как видно, и в этом случае возбуждаются тональ-
ные звуковые колебания, однако их энергетиче-
ский уровень существенно ниже, чем в предыду-
щих случаях (примерно на 20÷30 дБ).
В заключение отметим, что для порогового зву-
кового сигнала (из-за слабого контраста на со-
нограмме он отмечен стрелкой) число Струхаля
составляет около 0.23, что хорошо согласуется с
классическими данными, полученными в экспери-
ментах по обтеканию цилиндров.
4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЫХАТЕЛЬНЫХ
ШУМОВ
Исходя из полученных результатов, была пред-
принята попытка ответить на дополнительные во-
просы.
• Как будет выглядеть респиросонограмма (со-
нограмма дыхательных шумов), если проими-
тировать процесс дыхания на модели, напри-
мер, с двумя стенозами?
• Будет ли такая респиросонограмма хотя бы в
общих чертах походить на реальную?
Для этого была использована наша эксперимен-
тальная установка, причем в качестве источника
подачи воздуха использовали добровольца, кото-
рый дышал через модель воздухоносного пути,
взяв левый ее конец в рот. Запись возникающих
при этом шумов проводилась для двух случаев:
при наличии одного и двух стенозов. Из соответ-
ствующих респиросонограмм, представленных на
рис. 10, д, е, видно, что при наличии одного стено-
за поток генерирует шум, спектр которого плав-
но спадает с ростом частоты. Это очень похоже,
например, на бронхиальные шумы в норме, ко-
гда роль стеноза выполняет голосовая щель [12,
рис. 2]. В то же время, при наличии двух сте-
нозов на фоне шумов четко выделяются дискре-
тные составляющие спектра, обусловленные появ-
лением тональных звуковых колебаний. Сравни-
вая эту искусственную респиросонограмму с ре-
альными, на которых зафиксированы сухие хри-
пы [12, рис. 8, б, рис. 10], убеждаемся в их удовле-
творительном качественном совпадении.
Следует обратить внимание, что на рис. 10, е то-
нальные звуковые сигналы присутствуют как на
В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк 19
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
вдохе, так и на выдохе (на обоих рисунках респиро-
сонограммы начинаются с выдоха). Это объясняе-
тся тем, что при наличии двух одинаковых стено-
зов система полностью симметрична относительно
направления потока. Конечно, если стенозы будут
отличаться, то в фазах вдоха и выдоха спектры
тональных сигналов будут разными. В тех же слу-
чаях, когда препятствием на пути струи будет не
стеноз, а бифуркация или нить, симметрии систе-
мы относительно направления потока уже не бу-
дет. Поэтому здесь тональные звуковые сигналы
будут присутствовать только в фазах выдоха, а в
фазах вдоха будет наблюдаться только шумовой
сигнал. Возможно, эти отличия спектров в фазах
выдоха и вдоха могут служить диагностическими
признаками при расшифровке реальных респиро-
сонограмм, связанных с патологиями.
ВЫВОДЫ
1. Выдвинута гипотеза об одном из возмож-
ных механизмов возникновения сухих хри-
пов (тональных звуковых колебаний) в брон-
хиальном дереве человека при его патологи-
ях. Предполагается, что в пораженных оте-
кших воздухоносных путях бронхиального де-
рева, выделяющих густую вязкую и тягу-
чую мокроту, могут образовываться аэроди-
намические структуры типа сопло – струя –
препятствие. При акте дыхания роль со-
пла играет стеноз, формирующий скоростную
струю. Роль препятствия, на которое натека-
ет струя, образуя вихри, может играть другой
стеноз (мультистеноз), разветвления воздухо-
носных путей и образования из вязкой мокро-
ты.
2. Состоятельность гипотезы была проверена с
помощью экспериментальной установки, мо-
делирующей воздухоносный путь респиратор-
ного тракта. Эксперименты проводились в
широком диапазоне геометрических характе-
ристик стеноза и препятствий, а также пара-
метров потока.
3. Результаты экспериментов показали, что
выдвинутая гипотеза имеет право на суще-
ствование, поскольку наличие в воздухонос-
ных путях указанных аэродинамических стру-
ктур может обеспечивать эффективное пре-
образование энергии потока в звуковые коле-
бания, спектр которых содержит дискретные
(тональные) составляющие – гармоники и су-
бгармоники, во многом подобные спектрам су-
хих хрипов.
4. Установлен ряд закономерностей, характер-
ных для рассматриваемых аэродинамических
структур внутри модели воздухоносного пу-
ти. В частности, оценены пороговые значе-
ния скоростей потока, при которых начина-
ют возникать тональные звуковые колебания.
Показано, что с увеличением относительного
расстояния между стенозом, формирующим
струю, и препятствием пороговые числа Рей-
нольдса и пороговые частоты тональных сиг-
налов имеют тенденцию к уменьшению, а по-
роговые числа Струхаля – к увеличению.
БЛАГОДАРНОСТЬ
Авторы выражают благодарность канд. техн.
наук В. А. Воскобойнику за помощь, оказанную
при проведении экспериментальных работ.
1. Вовк И. В., Дахнов С. Л., Крижановский В. В.,
Олийнык В. Н. Возможности и перспективы ди-
агностики легочных патологий с помощью ком-
пьютерной регистрации и обработки шумов дыха-
ния // Акуст. вiсн.– 1998.– 1, N 2.– С. 21–33.
2. Gavriely N. Breath sounds methodology.– London,
Tokyo: CRC Press, 1995.– 203 p.
3. Большая медицинская энциклопедия. Том 27.– М.:
БМЭ, 1986.– С. 576.
4. Большая советская энциклопедия. Том 40.– М.:
БСЭ, 1957.– С. 645.
5. Вовк И. В., Вовк О. И. О возможности физическо-
го моделирования шумов, генерируемых потоком
воздуха в элементах дыхательных путей челове-
ка // Акуст. вiсн.– 1999.– 2, N 2.– С. 11–25.
6. Fredberg J. J. Origin and character of vascular
murmurs: Model studies // J. Acoust. Soc. Amer.–
1977.– 61, N 4.– P. 1077–1085.
7. Zhaoyan Zhang, Luc Mongeau, Frankel S. H.
Broadband sound generation by confined turbulent
jets // J. Acoust. Soc. Amer.– 2002.– 112, N 2.–
P. 677–689.
8. Sanaa A.Abdallah, Ned H. C. Hwang Arterialstenosis
murmurs: An analysis of flow and pressure fields //
J. Acoust. Soc. Amer.– 1988.– 83, N 1.– P. 318–334.
9. Gavriely N. Tunsheng R. S., Cugell D. W.,
Grotberg J. B. Flatter in flow-limited collapsible
tubes: a mechanism generation of wheezes // J. Appl.
Physiol.– 1989.– 66, N 5.– P. 2251–2261.
10. Grotberg J. B., Gavriely N. Flatter in collapsible
tubes: a theoretical model of wheezes // J. Appl.
Physiol.– 1989.– 66, N 5.– P. 2262–2273.
11. Grotberg J. B. Pulmonary flow and transport
phenomena // Ann. Rev. Fluid Mech.– 1994.– 26.–
P. 529–571.
12. Вовк И. В., Гринченко В. Т., Дахнов С. Л., Кри-
жановский В. В., Олийнык В. Н. Шумы дыхания
человека: Объективизация аускультативных при-
знаков // Акуст. вiсн.– 1999.– 2, N 3.– С. 11–32.
13. Ковалевский А. А. Перкуссия и аускультация.–
Томск: Изд. Томск. ун-та, 1961.– 170 с.
20 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2003. Том 6, N 1. С. 3 – 21
14. Chanaud R. C., Powell A. Some experiments
concerning the hole and ring tone // J. Acoust. Soc.
Amer.– 1964.– 37, N 5.– P. 902–911.
15. Rockwell D., Naudascher E. Self-sustained oscillati-
ons impinging free shear layers // Ann. Rev. Fluid
Mech.– 1979.– 11.– P. 67–94.
16. Wilson T. A., Beavers G. S., DeCoster M. A.,
Holger D. K., Regenfuss M. D. Experiments on
the fluid mechanics of whistling // J. Acoust. Soc.
Amer.– 1971.– 50, N 1.– P. 366–372.
17. Губергриц А. Я. Непосредственное исследова-
ние больного. Курс физикальной диагностики.–
Ижевск: Удмуртия, 1996.– 332 с.
18. Ультразвук Маленькая энциклопедия / Под ред.
И. П. Голяминой.– М.: Сов. энцикл., 1979.– 400 с.
19. Блохинцев Д. И. Акустика неоднородной движу-
щейся среды.– М.: Наука, 1981.– 208 с.
20. Вовк И. В., Гринченко В. Т., Дахнов С. Л. Влияние
физиологических особенностей верхних дыхатель-
ных путей на характеристики шумов дыхания //
Акуст. вiсн.– 1998.– 1, N 3.– С. 14–23.
21. Вейбель Э. Р. Морфометрия легких человека.– М.:
Медицина, 1970.– 175 с.
22. Nyborg W. L., Burkhard M. D., Schilling H. K.
Acoustical characteristics of jet-edge and jet-edge-
resonator systems // J. Acoust. Soc. Amer.– 1952.–
24, N 3.– P. 293–304.
23. Sivaprasad Sukavaneshvar, Rosa G. M., Solen K. A.
Enhancement of stent-induced tromboembolism by
residual stenoses: contribution of hemodynamics //
Ann. Biomed. Engng.– 2000.– 28.– P. 182–193.
24. Назаренко А. А. Анализ акустического сигнала,
генерируемого осесимметричной локализованной
областью кавитационной природы // Акуст. вiсн.–
2000.– 3, N 4.– С. 45–53.
25. Константинов Б. П. Гидродинамическое звуко-
образование и распространение звука в ограничен-
ной среде.– Л.: Наука, 1974.– 142 с.
26. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов.–
М– С.-Пб. – К.: Питер, 2003.– 603 с.
27. Ржевкин С. Н. Курс лекций по теории звука.– М.:
Изд-во МГУ, 1960.– 335 с.
В. Г. Басовский, И. В. Вовк, О. И. Вовк 21
|