Застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті
У статті розглянуто особливості застосування статистичних і нестатистичних вибіркових спостережень в аудиті фінансової звітності. Проаналізовані основні технології вибіркового аудита, детально розглянуто метод якісного вибіркового дослідженн. Досліджено порядок формування аудиторської вибірки за...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України
2013
|
| Назва видання: | Культура народов Причерноморья |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/92428 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті / О.О. Іваніна // Культура народов Причерноморья. — 2013. — № 256. — С. 138-142. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-92428 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-924282016-01-19T03:02:02Z Застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті Іваніна, О.О. Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ У статті розглянуто особливості застосування статистичних і нестатистичних вибіркових спостережень в аудиті фінансової звітності. Проаналізовані основні технології вибіркового аудита, детально розглянуто метод якісного вибіркового дослідженн. Досліджено порядок формування аудиторської вибірки за допомогою статистичних методів спрямованих на визначення її обсягів і кінцевих результатів. В статье рассмотрени особенности применения статистических и нестатистических выборочных наблюдений в целях аудита финансовой отчетности. Проанализированы основные технологии выборочного аудита, детально рассмотрен метод качественного выборочного исследования. Исследован порядок формирования аудиторской выборки с помощью статистических методов направленных на определение ее объемов и конечных результатов. In article features of application of statistical and nonstatistical elective supervision with a view of audit of accounting are considered. The phases of elective research with the use of monetary sample and qualitative elective research are considered. Their advantages and deficiencies are investigated. Attention on expediency of application of qualitative elective research with a view of audit of accounting is stressed. The main technologies of elective audit are analysed, in detail method of qualitative elective research is considered which is of interest for the evaluation of reliability of the system of inside control of the Companycustomer. Order of formation of auditory sample with the aid of statistical methods of volumes and results directed to definition of it is investigated. Order of establishing of admissible deviations norm, establishing of admissible risk of maximum trust, the evaluation of deviation of set norms is considered. Order of definition of volumes of sample for qualitative elective research is considered at the risk of maximum trust of equal to five per cent. The formula is presented which allows revising volume of sample, if it exceeds 10 % sent. After updating of initial volume of sample units from set are selected. As qualitative elective research represents a probability method, necessary is noted to produce selection by random way. Following which it is necessary to conduct auditory procedures on check of choosing documents. 2013 Article Застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті / О.О. Іваніна // Культура народов Причерноморья. — 2013. — № 256. — С. 138-142. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1562-0808 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/92428 657.6:001.891 uk Культура народов Причерноморья Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ |
| spellingShingle |
Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ Іваніна, О.О. Застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті Культура народов Причерноморья |
| description |
У статті розглянуто особливості застосування статистичних і нестатистичних
вибіркових спостережень в аудиті фінансової звітності. Проаналізовані основні технології вибіркового
аудита, детально розглянуто метод якісного вибіркового дослідженн. Досліджено порядок формування
аудиторської вибірки за допомогою статистичних методів спрямованих на визначення її обсягів і
кінцевих результатів. |
| format |
Article |
| author |
Іваніна, О.О. |
| author_facet |
Іваніна, О.О. |
| author_sort |
Іваніна, О.О. |
| title |
Застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті |
| title_short |
Застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті |
| title_full |
Застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті |
| title_fullStr |
Застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті |
| title_full_unstemmed |
Застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті |
| title_sort |
застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті |
| publisher |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/92428 |
| citation_txt |
Застосування статистичних методів при вибіркових спостереженнях в аудиті / О.О. Іваніна // Культура народов Причерноморья. — 2013. — № 256. — С. 138-142. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| series |
Культура народов Причерноморья |
| work_keys_str_mv |
AT ívanínaoo zastosuvannâstatističnihmetodívprivibírkovihsposterežennâhvaudití |
| first_indexed |
2025-07-06T21:19:23Z |
| last_indexed |
2025-07-06T21:19:23Z |
| _version_ |
1836933987593879552 |
| fulltext |
Гушко С.В.
СТРАТЕГІЧНА РОЛЬ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ В УПРАВЛІННІ ПРОМИСЛОВИМ ХОЛДИНГОМ
138
систему, і як наслідок більшість з інформаційних систем, що вже використовуються, можуть бути заміщені.
Джерела та література:
1. Гушко С. В., Шайкан А. В., Іщенко М. І., Шкіря Н. Л., Сагайдак М. П. Методологія та організація
обліково-аналітичної системи управління холдингових компаній: Монографія / С. В. Гушко,
А. В. Шайкан, М. І. Іщенко, Н. Л. Шкіря., М. П. Сагайдак. – Кривий Ріг : КЕІ ДВНЗ «КНУ», 2012. – 645
с.
2. Классики менеджмента / Под ред.М.Уорнера; [Пер. с англ. под ред. Ю. Н. Каптуревского] – СПб. :
Питер, 2001. – 1168 с.
3. Нонака И. Компания – создатель знания. Зарождение и развитие инноваций в японских фирмах
[Електронний ресурс] / И. Нонака, Х. Такеучи. – М. : Олимп-Бизнес, 2003. – 384 c. – Режим доступу :
http://ecsocman.edu.ru/db/msg/19379
4. Постанова Кабінету Міністрів України від 18.01.2003р. №25–р «Про затвердження заходів щодо
реалізації пріоритетних напрямів розвитку корпоративного управління в акціонерних товариствах»
[Електронний ресурс] – Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/cgi-bin/laws/ main.cgi?nreg=25-2003-
%F0
5. Рид С. Финансовый директор как интегратор бизнеса / Седрик Рид, Ханс-Дитер Шойерман и группа
SAP ERP Financials. [Пер. с англ.] – М. : Альпина Бизнес Букс, 2007. – 397 с.
6. Чумаченко Н. Г. Проблемы учета и экономического анализа в управлении промышленным
производством: автореф. дис. на соискание науч. степени док. экон. наук : спец. 08.601 «Бухгалтерский
учет и анализ хозяйственной деятельности» / Н. Г. Чумаченко. – Москва, 1970. – 38с.
Іваніна О.О. УДК 657.6:001.891
ЗАСТОСУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ МЕТОДІВ
ПРИ ВИБІРКОВИХ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ В АУДИТІ
Анотація. У статті розглянуто особливості застосування статистичних і нестатистичних
вибіркових спостережень в аудиті фінансової звітності. Проаналізовані основні технології вибіркового
аудита, детально розглянуто метод якісного вибіркового дослідженн. Досліджено порядок формування
аудиторської вибірки за допомогою статистичних методів спрямованих на визначення її обсягів і
кінцевих результатів.
Ключові слова: аудит, вибірка, прийнятний ризик, норми відхилень, обсяг вибірки.
Аннотация. В статье рассмотрени особенности применения статистических и нестатистических
выборочных наблюдений в целях аудита финансовой отчетности. Проанализированы основные
технологии выборочного аудита, детально рассмотрен метод качественного выборочного
исследования. Исследован порядок формирования аудиторской выборки с помощью статистических
методов направленных на определение ее объемов и конечных результатов.
Ключевые слова: аудит, выборка, приемлемый риск, нормы отклонений, объем выборки.
Summary. In article features of application of statistical and nonstatistical elective supervision with a view of
audit of accounting are considered. The phases of elective research with the use of monetary sample and
qualitative elective research are considered. Their advantages and deficiencies are investigated.
Attention on expediency of application of qualitative elective research with a view of audit of accounting is
stressed. The main technologies of elective audit are analysed, in detail method of qualitative elective research is
considered which is of interest for the evaluation of reliability of the system of inside control of the Company-
customer. Order of formation of auditory sample with the aid of statistical methods of volumes and results
directed to definition of it is investigated. Order of establishing of admissible deviations norm, establishing of
admissible risk of maximum trust, the evaluation of deviation of set norms is considered.
Order of definition of volumes of sample for qualitative elective research is considered at the risk of maximum
trust of equal to five per cent. The formula is presented which allows revising volume of sample, if it exceeds 10
% sent. After updating of initial volume of sample units from set are selected. As qualitative elective research
represents a probability method, necessary is noted to produce selection by random way. Following which it is
necessary to conduct auditory procedures on check of choosing documents.
Кey words: audit, the sample, acceptable risk, norms of deviations, volume of sample
Становлення й розвиток аудиторської діяльності в Україні ставить перед обліковою наукою й
практикою нові завдання розвитку й удосконалювання теоретико-методологічного апарата аудита, у тому
числі вдосконалювання наукових підходів, заснованих на використанні інтегрованих методів суміжних
наук. Необхідність досліджень у цій області викликано декількома причинами. По-перше, аудит як наука
активно розвивається, по-друге, розвиток методології аудита й підвищення його якості неможливо
представити без активного використання засобів і методів економічного аналізу, фінансового планування,
статистики, математичного моделювання, інформаційних технологій і ін. Одним з таких методів є
вибіркове спостереження.
У системі вітчизняного аудита проблеми застосування вибіркових методів потребують подальшого
дослідження. Незважаючи на наявність міжнародного стандарту аудиту (МСА) 530 «Аудиторська вибірка
та інші процедури вибіркової перевірки», що регулює питання аудиторської вибірки, у спеціальній науковій
літературі освітлені лише окремі аспекти вибіркових досліджень в процесі аудиту бухгалтерської
Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
139
(фінансової) звітності, багато з яких потребують подальшого теоретичного обґрунтування й визначенні
умов практичного використання.
Дослідженню питань застосування вибіркових методів в аудиті бухгалтерської (фінансової) звітності
присвячені праці вітчизняних і закордонних учених, таких як : С. М. Бичкова, Е. М. Гутцайт, О. Петрік,
В. І. Подольський, В. В. Скобара, Я. В. Соколов, H. А. Старовойтова, В. П. Суйц, А. А. Терехов,
А. Д. Шеремет, А. Аренс, Дж. Лоббек, Р. Монтгомери, Дж. Робинсон, Ф. Дж. Дефлис, Г. Р. Дженик,
В. М. О'рейлли, М. Б. Хирш та ін.
Метою даного дослідження є проведення аналізу особливостей застосування статистичних і
нестатистичних вибіркових спостережень в аудиті бухгалтерській (фінансовій) звітності;
Згідно з п. 3 Міжнародного стандарту аудиту (МСА) 530 «Аудиторська вибірка та інші процедури
вибіркової перевірки» аудиторська вибірка - це застосування аудиторських процедур відносно менш як
100% статей, що входять до сальдо рахунку або класу операцій, таким чином, щоб на всі елементи вибірки
поширювалась можливість бути відібраними.
Аудитор завжди повинен оцінювати ризик вибіркового методу, або ризик вибірки, пов’язаний з
можливістю того, що висновок аудитора, який ґрунтується на результатах вибірки, може відрізнятися від
висновку, зробленого за умови, що такій самій аудиторській процедурі підлягала вся генеральна сукупність.
МСА 530 визначено два види ризику вибіркового методу:
ризик того, що аудитор дійде, у разі проведення тестів контролю, висновку, згідно з яким ризик
системи контролю є нижчим, ніж насправді, або, у разі проведення тесту по суті, висновку, згідно з яким
суттєвої помилки не існує, наперекір тому, що насправді вона є.
ризик того, що аудитор дійде, у разі проведення тестів контролю, висновку, згідно з яким ризик
системи контролю є вищим, ніж насправді, або, у разі проведення тесту по суті, висновку, згідно з яким має
місце суттєва помилка, тоді як насправді її не існує.
Існують два способи зменшити вибірковий ризик: збільшити обсяг вибірки й використовувати
підходящий метод відбору.
Вибіркове дослідження застосовується в аудиторській практиці по двом напрямкам:
при оцінці надійності й ефективності системи внутрішнього контролю фірми-клієнта;
при підтвердженні вірогідності залишків по рахунках і класів операцій ( тобто оборотів по рахунках
балансу).
У міжнародній аудиторській практиці для проведення вибіркового дослідження з першого напрямку
розроблена технологія якісного вибіркового дослідження. Для другого напрямку використовуються методи
двох типів, що дають результати у вартіснім вираженні: вартісне вибіркове дослідження, або, як його ще
називають, монетарна вибірка, і кількісне вибіркове дослідження.
Метою двох останніх видів дослідження є підтвердження вірогідності сум статей аудиторського
балансу.
Якісне вибіркове дослідження - це статистичний метод, використовуваний для оцінки долі одиниць
сукупності, що містять характеристику, яка цікавить аудитора, або атрибут. Ця доля називається нормою
появи й виражається відношенням одиниць, що містять конкретний атрибут, до загальної кількості одиниць
сукупності (у відсотках). Аудитора звичайно цікавить відсутність атрибута, тому що це дозволяє визначити
норму виключень (відхилень), або норму помилок у досліджуваній сукупності.
Ціль проведення якісного вибіркового дослідження - визначення підходящого оціненого рівня ризику
внутрішнього контролю, яке необхідно зробити при перевірці операцій і тестуванні контрольних моментів.
Якісне вибіркове дослідження широко застосовується в міжнародній аудиторській практиці, хоча в
українському аудиті поки не знайшло серйозного застосування.
Монетарна вибірка - це порівняно недавно розроблений, але широко розповсюджений в аудиторській
практиці метод статистичного вибіркового дослідження. Використовується для перевірки статей балансів, і
являє собою вибіркове дослідження сукупної грошової суми (підсумку балансу). Його називають також
вибірковим дослідженням з імовірністю, пропорційної розміру; в американському аудиті його називають
доларовим вибірковим дослідженням.
Цей метод включає:
визначення обсягу вибірки;
складання вибірки;
оцінку результатів для перевірки статей балансу.
Якщо зрівняти якісне вибіркове дослідження й монетарну вибірку, легко виявити між ними подібність,
що проявляється в першу чергу в етапах їх здійснення (см. табл. 1).
Відмінності проявляються в тому, що монетарна вибірка оперує поняттями «помилка», «припустима
помилка», а якісне вибіркове дослідження - поняттями «відхилення», «припустима норма відхилення».
Таблиця 1. Етапи вибіркового дослідження
Монетарна вибірка Якісне вибіркове дослідження
1. Формулювання цілей аудиторського тесту 1. Формулювання цілей аудиторського тесту
2. Характеристика помилок 2. Характеристика відхилень
3. Визначення сукупності 3. Визначення сукупності
4. Визначення одиниці вибіркового дослідження 4. Визначення одиниці вибіркового дослідження
5. Установлення припустимої помилки 5. Установлення припустимої норми відхилення
6. Установлення прийнятного ризику помилкового прийняття 6. Установлення прийнятного ризику максимальної довіри
7. Оцінка норми відхилення в сукупності 7. Оцінка норми відхилення в сукупності
8. Визначення початкового обсягу вибірки 8. Визначення початкового обсягу вибірки
9. Одержання випадкової вибірки 9. Одержання випадкової вибірки
Іваніна О.О.
ЗАСТОСУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ МЕТОДІВ ПРИ ВИБІРКОВИХ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ В АУДИТІ
140
Монетарна вибірка Якісне вибіркове дослідження
10. Виконання аудиторських процедур 10. Виконання аудиторських процедур
11. Поширення результатів вибірки на сукупність 11. Поширення результатів вибірки на сукупність
12. Аналіз помилок 12. Аналіз відхилень
13. Рішення питання про придатність сукупності 13. Рішення питання про придатність сукупності
Монетарна вибірка має рядом гідностей, які є привабливими для аудиторів, що обрали шлях
вибіркового аудита, а саме:
застосування методу автоматично збільшує ймовірність відбору великих сумових одиниць із усієї
аудийованої сукупності;
знижуються витрати на проведення перевірок, тому що за одне прийом перевіряються відразу кілька
сум;
методика проста в застосуванні, тому що передбачає застосування нескладних таблиць; крім того, цій
техніці легко навчитися і її легко контролювати;
монетарна вибірка завжди забезпечує статистичні висновки у вартісному вираженні.
Однак слід зазначити, що монетарна (грошова) вибірка не позбавлена й недоліків, а саме:
можуть бути занадто високі підсумкові межі помилок, які одержують при розрахунках по виявленню
помилки. Це пов'язане з особливостями використовуваних методів оцінки при виявленні помилок. Щоб
уникнути цього, доводиться формувати більші за обсягом вибірки;
якщо ж користуватися комп'ютером при складанні вибірки, то цей процес може виявитися досить
трудомістким.
Кількісне вибіркове дослідження являє собою сукупність технологій вибіркового дослідження, які
спрямовані на виявлення помилок у вибірці й поширенні результатів аудита на всю сукупність. Наприклад,
таку технологію можна застосувати при аудиті сальдо рахунку 62 «Розрахунки з покупцями й
замовниками», якщо із усієї сукупності рахунків-фактур відібрати деяка кількість рахунків-фактур, і на
основі знання про вибірковий розподіл помилок у вибірці підрахувати підсумкову помилку в сальдо по
даному рахунку.
Різновидами технології кількісного вибіркового дослідження є: оцінка різниці, співвідношення й
середнього.
Оцінка різниці служить для розрахунку загальної оціненої помилкової суми в сукупності, коли для
кожної одиниці вибірки є й облікове значення, і значення, отримане в ході аудита.
Прикладом може бути підтвердження вибірки дебіторської заборгованості й визначення різниці між її
величиною, яка була врахована фірмою-клієнтом, і величиною, яку аудитор вважає правильної для кожного
отриманого рахунку. Аудитор робить оцінку помилки сукупності, засновану на кількості помилок.
Результат представляється у вигляді крапкової помилки плюс, мінус обчислений інтервал при зазначеному
рівні довіри до системи внутрішнього контролю.
Крапкова оцінка помилки заснована на припущенні, що величини помилок у неперевіреній сукупності
пропорційні величинам помилок, виявлених у вибірці.
Оцінка відношення схожа на оцінку різниці, за винятком того, що крапкова оцінка помилки в
сукупності визначається множенням загальної відбитої в обліку величини сукупності на долю сумових
величин у вибірці, що містить помилку. Оцінка відношення приводить до вибірок меншого обсягу, чому
оцінка різниці, якщо обсяг помилок сукупності пропорційний врахованій величині одиниць сукупності.
Якщо обсяг індивідуальних помилок не залежить від відбитої у обліку величини, то оцінка різниці
приводить до вибірок менших обсягів.
Оцінка середнього на одиницю. Аудитор використовує даний метод, коли його цікавить не величина
помилки в кожній одиниці вибірки, а величина, використовувана в аудиті. Оцінка середнього на одиницю
проводиться так само, як і оцінка різниці, за винятком визначення того, що саме виміряється. Крапкова
оцінка, аудийованої величини рівняється середній аудийованій величині одиниць у вибірці, помноженої на
обсяг сукупності. Розрахунковий інтервал точності визначається на основі аудийованої величини одиниць
вибірки, а не на основі помилок. Обчисливши верхню і нижню довірчі межі, аудитор вирішує питання про
придатність сукупності, порівнюючи ці величини із врахованої в Головній книзі загальною вартістю.
Розглянувши основні технології вибіркового аудита, зупинимося більш детально на розгляді методу
якісного вибіркового дослідження, що представляє інтерес із погляду оцінки надійності системи
внутрішнього контролю фірми-клієнта.
Суть даного дослідження полягає в тому, що ґрунтуючись на знанні про вибірковий розподіл, аудитор
визначає частоту виключень у сукупності, вивчивши цю частоту у вибірці й поширивши з певним рівнем
упевненості її на всю сукупність.
Найбільш важлива частина якісного вибіркового дослідження - це процес прийняття аудитором
рішення по визначенню обсягу вибірки й оцінки результатів.
Пояснимо деякі кроки аудитора в даній роботі.
Встановлення припустимої норми відхилень (ПНВ, норма відхилень, яку аудитор припускає у
сукупності, бажая знизити рівень визначеного ризику контролю). Вибір ПНВ залежить від позиції аудитора
й від проблеми істотності викривлення інформації. ПНВ залежить також і від значимості самого атрибута.
Наприклад, при аудитові реалізації продукції, характеристиками, що тестуються у рамках конкретної мети
(атрибутами) можуть бути: відсутність підписи відповідальної особи на рахунку-фактурі; некомплектність
документів по відвантаженню; розбіжність даних у рахунку-фактурі й накладній, і ін. Усі вони в різному
ступені свідчать про неефективність контрольних моментів.
Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
141
Між ПНВ й обсягом вибірки існує зворотна залежність: чим менше припустима норма відхилення, тим
більше повинен бути обсяг вибірки.
Установлення прийнятного ризику максимальної довіри (ПРМД, це ризик, який аудитор готовий
прийняти, вважаючи контрольний момент ефективним, коли норма відхилення сукупності більше, ніж
прийнята максимальна норма відхилення. ). Щораз при складанні вибірки виникає ризик, що висновки
аудитора про вірогідність інформації у всій сукупності будуть невірними. Ризик рівний 0 тільки для 100%-
ний сукупності. Оскільки ризик однаково існує, аудитор установлює для себе прийнятний рівень ризику, на
який він згодний. Наприклад, перевіряється контрольний момент санкціонування, а саме відсутність
підписи директора на дублікаті рахунку-фактури. Аудитор вважає контрольний момент ефективним, хоча
кількість випадків відсутності атрибута в сукупності дублікатів рахунків-фактур фактично більше, ніж
установлена їм припустима норма відхилень.
Для різних атрибутів у сукупності слід установлювати різні значення ПНВ й ПРМД, тому що вони
мають різне значення при формуванні достовірної інформації. Наприклад, при перевірці реалізації
продукції для підтвердження обсягу реалізації більш значимим атрибутом є комплектність документів, ніж
санкціонування продажу в кредит, тобто відвантаження продукції без оплати. Тому для тесту сукупності
документів на комплектність ПНВ й ПРМД повинні бути менше, чим для тесту на наявність підпису
директора на цих документах.
При перевірці операцій можна встановити нормативи ПНВ й ПРМД. Наприклад, при вивченні системи
внутрішнього контролю можна прийняти наступні значення ПРМД: нижчий рівень - 5%, середній рівень -
10%, вищий рівень - 20%. Припустима норма відхилень для різних випадків може бути встановлена,
наприклад, на рівнях 4%, 5%, 6%.
Оцінка норми відхилень сукупності (ОНВС, норма відхилень, яку аудитор очікує виявити у сукупності
перед початком тестування ) необхідна для планування підходящого обсягу вибірки. Якщо очікувана норма
відхилень низка, то для оцінки відповідності припустимої норми відхилень необхідна невелика вибірка.
Можна навіть скористатися результатами минулого року.
При визначенні початкового обсягу вибірки враховуються чотири фактори: обсяг сукупності;
припустима норма відхилень; прийнятним ризик максимальної довіри; очікувана норма відхилень
сукупності.
Початковим обсяг вибірки називається тому, що відхилення в дійсній вибірці повинні оцінюватися до
того, як можна вирішити, чи досить велика вибірка для цілей аудита.
Коли визначено три основні фактори - ПРМД, ПНВ й ОНВС, - можна розрахувати початковий обсяг
вибірки. Це виконується за допомогою спеціальних таблиць. Наведемо приклад такої таблиці при
встановленому ризмику максимальної довіри 5 %.(табл. 2).
Використання таблиці відбувається в чотири етапи:
1. Вибір таблиці, що відповідає ПРМД.
2. Вибір ПНВ у верхній частині таблиці.
3. Вибір очікуваної норми відхилень у верхній частині таблиці.
4. Визначення величин на перетинанні стовпчика ПНВ й ряду ОНВС, яка і є початковим обсягом вибірки.
Тут необхідно нагадати, що в подібних дослідженнях виникає проблема обсягу сукупності, яка
пов'язана з показністю отриманої вибірки. Тому можна вводити виправлення до отриманої початкової
вибірки, яка називається фактор кінцевого коректування (ФКК).
Таблиця 2. Визначення обсягу вибірки для якісного вибіркового спостереження при ризику максимальної
довіри 5%
Ризик максимальної довіри 5 %
Припустима норма відхилень, % ОНВС
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0,00 149 99 74 59 49 42 36 32 29 19 14
0,25 236 157 117 93 78 66 58 51 46 30 22
0,50 * 157 117 93 78 66 58 51 46 30 22
0,75 * 208 117 93 78 66 58 51 46 30 22
1,00 * * 156 93 78 66 58 51 46 30 22
1,25 * * 156 124 103 66 58 51 46 30 22
1,50 * * 192 124 103 65 77 51 46 30 22
1,75 * * 227 153 103 88 77 51 46 30 22
2,00 * * * 181 127 88 77 68 61 30 22
2,25 * * * 208 127 88 77 68 61 30 22
2,50 * * * * 150 109 77 68 61 30 22
2,75 * * * * 173 109 95 68 61 30 22
3,00 * * * * 195 129 95 84 61 30 22
3,25 * * * * * 148 112 84 61 30 22
3,50 * * * * * 167 112 84 76 40 22
3,75 * * * * * 185 129 100 76 40 22
4,00 * * * * * * 146 100 89 40 22
5,00 * * * * * * * 158 116 40 30
6,00 * * * * * * * * 179 50 30
7,00 * * * * * * * * * 68 37
Іваніна О.О.
ЗАСТОСУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ МЕТОДІВ ПРИ ВИБІРКОВИХ СПОСТЕРЕЖЕННЯХ В АУДИТІ
142
Якщо вибірка становить більш 10% сукупності, то можна значно переглянути вибірку, застосувавши
формулу:
(1)
де n' - початковий обсяг вибірки; N' - обсяг сукупності; n - переглянутий обсяг вибірки.
Після коректування початкового обсягу вибірки приступають до відбору одиниць із сукупності.
Оскільки якісне вибіркове дослідження являє собою імовірнісний метод, то й відбір необхідно провадити
випадковим способом. Потім повинні бути проведені аудиторські процедури по перевірці відібраних
документів.
Наступний етап дослідження - поширення результатів вибірки на всю сукупність. Аудитор повинен
визначити розрахункову верхню норму відхилень сукупності, тобто найвищу норму відхилень сукупності,
що дає ПРМД, який аудитор уважає прийнятним. Ця норма визначається також за допомогою таблиць
якісного вибіркового дослідження (наприклад, табл. 3). Таблиці використовуються в міжнародній практиці
аудита.
Таблиця 3. Оцінка результатів з вибірки з якісним вибірковим дослідженням
Ризик максимальної довіри 5%
Об’єм
вибірки
Дійсне число відхилень, які були знайдені
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
25 11,3 17,6 * * * * * * * * *
30 9,5 14,9 19,5 * * * * * * * *
35 8,2 12,9 16,9 * * * * * * * *
40 7,2 11,3 14,9 18,3 * * * * * * *
45 6,4 10,1 13,3 16,3 19,2 * * * * * *
50 5,8 9,1 12,1 14,8 17,4 19,9 * * * * *
55 5,3 8,3 11,0 13,5 15,9 18,1 * * * * *
60 4,9 7,7 10,1 12,4 14,6 16,7 18,8 * * * *
65 4,5 7,1 9,4 11,5 13,5 15,5 17,4 19,3 * * *
70 4,2 6,6 8,7 10,7 12,6 14,4 16,2 18,0 19,7 * *
75 3,9 6,2 8,2 10,0 11,8 13,5 15,2 16,9 18,4 20,0 *
80 3,7 5,8 7,7 9,4 11,1 12,7 14,3 15,8 17,3 18,8 *
90 3,3 5,2 6,8 8,4 9,9 11,3 12,7 14,1 15,5 16,8 18,1
100 3,0 4,7 6,2 7,6 8,9 10,2 11,5 12,7 14,0 15,2 16,4
При використанні таблиць виділяють чотири етапи:
1. Вибирають таблицю, що відповідає даному ПРМД.
2. У верхній частині таблиці знаходять дійсне число відхилень, виявлених за допомогою аудиторських
тестів.
3. У крайньому лівому стовпчику знаходять дійсний обсяг вибірки.
4. На перетинанні стовпчика числа відхилень і ряду обсягу вибірки знаходять шукану норму відхилень.
На приклад, при тестуванні комплектів документів виявлено 4 відхилення (некомплектність). При
ПРМД = 5% і обсязі вибірці 150 (найближче в таблиці число до 161) одержимо максимальну верхню норму
відхилення 6,0%.
Якісне вибіркове дослідження дозволяє аудиторові зробити об'єктивний висновок щодо ефективності
системи внутрішнього контролю фірми-клієнта й надалі застосовувати монетарну вибірку або проводити
кількісне вибіркове дослідження з мінімальним ризиком висловлення аудиторської думки про вірогідність
фінансової звітності.
Таким чином, використання вибіркових методів в аудиті дозволяють значно в короткий термін, з
меншою трудомісткістю й більшим обґрунтуванням дійти аудитору до певних професійних суджень. Отже,
застосування вибіркових методів при проведенні аудиту фінансової звітності підвищує ефективність і
якість аудита, дозволяє частково звільнити аудиторів від важкої технічної роботи з перевірки документів, а
також дозволяють зібрати більш повну інформацію про діяльність економічного суб'єкта.
Джерела та література:
1. Бондаренко В. Г. Теорія ймовірностей і математична статистика. Ч.1 / В. Г. Бондаренко,
І. Ю. Канівська, С. М. Парамонова. – К. : НТУУ "КПІ", 2006. – 125 с.
2. Горло В. И. Использование математических моделей при оценке эффективности системы внутреннего
контроля / Экономический анализ: теория и практика, 2007, № 4 / СПС «Консультант Плюс» (Версия от
08.09.2008).
3. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник [Текст] / Под ред. чл.-корр РАН
И. И. Елисеевой – М. : Финансы и статистика, 1996. – 368 с.
4. Земсков В. В. Статистический анализ при проведении аналитических процедур в аудиторской
деятельности / Аудиторские ведомости, 2005. – №1 – C.53-56.
|