Алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания
На основе статистического подхода сформулирована задача классификации состояния органов дыхания человека. В качестве основной информативной характеристики использована спектральная плотность мощности шумов дыхания. С целью минимизации априорной информации рассмотрен случай разделения спектральных ха...
Gespeichert in:
| Datum: | 2002 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2002
|
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/936 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания / В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский (мл.) // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 3. — С. 19-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-936 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-9362008-10-15T18:33:02Z Алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания Гринченко, В.Т. Крижановский, В.В. Крижановский (мл.), В.В. На основе статистического подхода сформулирована задача классификации состояния органов дыхания человека. В качестве основной информативной характеристики использована спектральная плотность мощности шумов дыхания. С целью минимизации априорной информации рассмотрен случай разделения спектральных характеристик шумов дыхания на два класса, включающих пациентов со здоровыми и больными органами дыхания. Синтезирован алгоритм адаптивной классификации, использующий для обучения эталонную выборку шумов дыхания здоровых пациентов. Выполнен анализ структуры алгоритма и проведено его упрощение, повышающее устойчивость к амплитудным характеристикам, несущественным для задачи классификации. Рассмотрена задача классификации при отсутствии эталонных обучающих записей шумов дыхания. Предложены алгоритмы классификации, использующие информацию о структуре рангов отсчетов спектральной плотности мощности шумов дыхания. Показано, что указанная методика обработки сигнала нечувствительна к амплитудным множителям, учитывающим ритмику дыхания и влияние тракта регистрации. Выполнена экспериментальная проверка синтезированных алгоритмов. Определены условия, обеспечивающие повышение их эффективности и надежности. На основі статистичного підходу сформульовано задачу класифікації стану органів дихання людини. Як основну інформативну характеристику використано спектральну щільність потужності шумів дихання. З метою мінімізації апріорної інформації розглянуто випадок поділу спектральних характеристик шумів дихання на два класи, які включають пацієнтів зі здоровими й хворими органами дихання. Синтезовано алгоритм адаптивної класифікації, який використовує для навчання еталонну вибірку шумів дихання здорових пацієнтів. Виконано аналіз структури алгоритму й проведено його спрощення, яке підвищує стійкість до амплітудних характеристик, несуттєвих для задачі класифікації. Розглянуто задачу класифікації при відсутності еталонних навчальних записів шумів дихання. Запропоновано алгоритми класифікації, які використовують інформацію про структуру рангів відліків спектральної щільності потужності шумів дихання. Показано, що вказані методики є нечутливими до амплітудних множників, які враховують ритміку дихання та вплив тракту реєстрації. Виконано експериментальну перевірку синтезованих алгоритмів. Визначені умови, що забезпечують підвищення їхньої ефективності й надійності. Originating from statistical approach the problem of classification of the state of human respiratory tract is formulated. At that the power spectral density of the breath sounds is used as the basic informational characteristic. To minimize an a priori information, the case of separation of spectral characteristics into two classes is considered. These classes cover the persons with healthy and those with pathological respiratory tracts. Using a training data sample of the breath sounds from healthy persons the algorithm of adaptive classification is synthesized. Analysis of the algorithm's structure is conducted and its simplification is carried out in order to increase the algorithm's stability to amplitude coefficients being insignificant for the classification problem. The problem of classification at absence of the training breath sounds data is considered. The algorithms of classification using the information on structure of ranks of the spectral power density are offered. It is shown that mentioned techniques are not sensitive to the amplitude characteristics accounting the amplification factors and a rhythmicity of respiration. The developed algorithms are checked experimentally. Conditions for increase of their efficiency and reliability are determined. 2002 Article Алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания / В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский (мл.) // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 3. — С. 19-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/936 534.7 ru Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
На основе статистического подхода сформулирована задача классификации состояния органов дыхания человека. В качестве основной информативной характеристики использована спектральная плотность мощности шумов дыхания. С целью минимизации априорной информации рассмотрен случай разделения спектральных характеристик шумов дыхания на два класса, включающих пациентов со здоровыми и больными органами дыхания. Синтезирован алгоритм адаптивной классификации, использующий для обучения эталонную выборку шумов дыхания здоровых пациентов. Выполнен анализ структуры алгоритма и проведено его упрощение, повышающее устойчивость к амплитудным характеристикам, несущественным для задачи классификации. Рассмотрена задача классификации при отсутствии эталонных обучающих записей шумов дыхания. Предложены алгоритмы классификации, использующие информацию о структуре рангов отсчетов спектральной плотности мощности шумов дыхания. Показано, что указанная методика обработки сигнала нечувствительна к амплитудным множителям, учитывающим ритмику дыхания и влияние тракта регистрации. Выполнена экспериментальная проверка синтезированных алгоритмов. Определены условия, обеспечивающие повышение их эффективности и надежности. |
| format |
Article |
| author |
Гринченко, В.Т. Крижановский, В.В. Крижановский (мл.), В.В. |
| spellingShingle |
Гринченко, В.Т. Крижановский, В.В. Крижановский (мл.), В.В. Алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания |
| author_facet |
Гринченко, В.Т. Крижановский, В.В. Крижановский (мл.), В.В. |
| author_sort |
Гринченко, В.Т. |
| title |
Алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания |
| title_short |
Алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания |
| title_full |
Алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания |
| title_fullStr |
Алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания |
| title_full_unstemmed |
Алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания |
| title_sort |
алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2002 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/936 |
| citation_txt |
Алгоритмы адаптивной и ранговой классификации шумов дыхания / В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский (мл.) // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 3. — С. 19-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT grinčenkovt algoritmyadaptivnojirangovojklassifikaciišumovdyhaniâ AT križanovskijvv algoritmyadaptivnojirangovojklassifikaciišumovdyhaniâ AT križanovskijmlvv algoritmyadaptivnojirangovojklassifikaciišumovdyhaniâ |
| first_indexed |
2025-07-02T04:32:44Z |
| last_indexed |
2025-07-02T04:32:44Z |
| _version_ |
1836508265355149312 |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 19 – 27
534.7
АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОЙ И РАНГОВОЙ
КЛАССИФИКАЦИИ ШУМОВ ДЫХАНИЯ
В. Т. ГР ИНЧЕНКО, В. В. КР ИЖ А НО ВС КИЙ, В. В. КРИЖ А НОВ С КИЙ-м л.
Институт гидромеханики НАН Украины, Киев
Получено 14.06.2002
На основе статистического подхода сформулирована задача классификации состояния органов дыхания человека.
В качестве основной информативной характеристики использована спектральная плотность мощности шумов дыха-
ния. С целью минимизации априорной информации рассмотрен случай разделения спектральных характеристик
шумов дыхания на два класса, включающих пациентов со здоровыми и больными органами дыхания. Синтезирован
алгоритм адаптивной классификации, использующий для обучения эталонную выборку шумов дыхания здоровых
пациентов. Выполнен анализ структуры алгоритма и проведено его упрощение, повышающее устойчивость к ам-
плитудным характеристикам, несущественным для задачи классификации. Рассмотрена задача классификации при
отсутствии эталонных обучающих записей шумов дыхания. Предложены алгоритмы классификации, использующие
информацию о структуре рангов отсчетов спектральной плотности мощности шумов дыхания. Показано, что ука-
занная методика обработки сигнала нечувствительна к амплитудным множителям, учитывающим ритмику дыхания
и влияние тракта регистрации. Выполнена экспериментальная проверка синтезированных алгоритмов. Определены
условия, обеспечивающие повышение их эффективности и надежности.
На основi статистичного пiдходу сформульовано задачу класифiкацiї стану органiв дихання людини. Як основну
iнформативну характеристику використано спектральну щiльнiсть потужностi шумiв дихання. З метою мiнiмiзацiї
апрiорної iнформацiї розглянуто випадок подiлу спектральних характеристик шумiв дихання на два класи, якi
включають пацiєнтiв зi здоровими й хворими органами дихання. Синтезовано алгоритм адаптивної класифiкацiї,
який використовує для навчання еталонну вибiрку шумiв дихання здорових пацiєнтiв. Виконано аналiз структури
алгоритму й проведено його спрощення, яке пiдвищує стiйкiсть до амплiтудних характеристик, несуттєвих для
задачi класифiкацiї. Розглянуто задачу класифiкацiї при вiдсутностi еталонних навчальних записiв шумiв дихання.
Запропоновано алгоритми класифiкацiї, якi використовують iнформацiю про структуру рангiв вiдлiкiв спектральної
щiльностi потужностi шумiв дихання. Показано, що вказанi методики є нечутливими до амплiтудних множникiв,
якi враховують ритмiку дихання та вплив тракту реєстрацiї. Виконано експериментальну перевiрку синтезованих
алгоритмiв. Визначенi умови, що забезпечують пiдвищення їхньої ефективностi й надiйностi.
Originating from statistical approach the problem of classification of the state of human respiratory tract is formulated.
At that the power spectral density of the breath sounds is used as the basic informational characteristic. To minimize
an a priori information, the case of separation of spectral characteristics into two classes is considered. These classes
cover the persons with healthy and those with pathological respiratory tracts. Using a training data sample of the breath
sounds from healthy persons the algorithm of adaptive classification is synthesized. Analysis of the algorithm’s structure is
conducted and its simplification is carried out in order to increase the algorithm’s stability to amplitude coefficients being
insignificant for the classification problem. The problem of classification at absence of the training breath sounds data
is considered. The algorithms of classification using the information on structure of ranks of the spectral power density
are offered. It is shown that mentioned techniques are not sensitive to the amplitude characteristics accounting the
amplification factors and a rhythmicity of respiration. The developed algorithms are checked experimentally. Conditions
for increase of their efficiency and reliability are determined.
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, шумы дыхания являются основ-
ным неинвазивным источником информации со-
стоянии органов дыхания человека при профила-
ктических обследованиях. В последнее время ин-
тенсивно развиваются методы автоматизации ди-
агностики заболеваний легких с помощью ком-
пьютерных инструментальных средств. В связи с
этим приобретает актуальность задача разработки
эффективных вычислительных алгоритмов клас-
сификации шумов дыхания. Пути ее решения с
использованием как эвристических, так и стати-
стических методов рассматривалось рядом иссле-
дователей [1 –5].
Так как шумы дыхания представляют собой слу-
чайные процессы, естественной оказалась более
высокая эффективность применения статистиче-
ского подхода. В частности, в работе [5] синте-
зирован алгоритм классификации, в максималь-
ной степени учитывающий имеющуюся информа-
цию о шумах дыхания. Вместе с тем, для его ре-
ализации требуется наличие банка данных, вклю-
чающего верифицированные эталоны записей шу-
мов дыхания, характерные для того или иного
типа легочных заболеваний. При этом необходи-
мо обеспечить идентичность условий, при кото-
рых получают обучающие и рабочие записи шумов
дыхания. В частности, это касается масштабирую-
щих коэффициентов, зависящих от чувствитель-
ности датчиков, и коэффициентов усиления трак-
та регистрации данных. Кроме того, результаты
классификации зависят от помеховой обстановки.
Наконец, следует учитывать возможный разброс
c© В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский-мл., 2002 19
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 19 – 27
физиологических характеристик пациентов, шумы
дыхания которых используются в качестве эталон-
ных данных. Несоблюдение этих требований при-
водит к ошибкам классификации. Исходя из это-
го, особый интерес представляет разработка ал-
горитмов классификации, которые сохраняли бы
эффективность при ограниченной информации о
шумах дыхания и были бы устойчивы к нежела-
тельным факторам.
1. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
КЛАССИФИКАЦИИ
Первым шагом на пути разработки алгоритмов,
указанных во введении, является сокращение на-
бора эталонных файлов (реализаций), необходи-
мых для работы классификационной методики.
Для практики важна задача разделения шумов
дыхания на два класса:
1) шумы дыхания пациентов со здоровыми орга-
нами дыхания;
2) шумы дыхания пациентов, имеющих патоло-
гию органов дыхания.
Тогда задача классификации может быть сформу-
лирована следующим образом. Пусть имеется ре-
ализация u(ti), i=1, M, содержащая M отсчетов
cмеси шумов дыхания и помехи, взятых с одинако-
вым интервалом ∆t= ti+1−ti. На основе обработ-
ки этой реализации необходимо принять решение
в пользу одной из двух гипотез:
1) H0 : u(ti)=s0(ti)+N (ti) – реализация содер-
жит шумы дыхания пациента с диагнозом
“здоров”;
2) H∞ : u(ti)=s∞(ti)+N (ti) – реализация содер-
жит шумы дыхания пациента с диагнозом “бо-
лен”.
Здесь s0(ti) 6=s∞(ti) – сигналы шумов дыхания, со-
ответствующие проверяемым гипотезам. Структу-
ра этих сигналов может быть представлена как
нестационарный гауссовский процесс s(ti) вида
s(ti)=m(ti)S(ti), где m(ti) – модулирующая функ-
ция с периодом Tm, равным одному циклу дыха-
ния, а S(ti) – стационарный гауссовский процесс с
нулевым математическим ожиданием и корреля-
ционной функцией KS(l∆t)= 〈S(ti)S(ti+l)〉 (здесь
〈·〉 – символ статистического усреднения). Помеху
N (ti), характеризующую действие окружающих
шумов за время регистрации одной реализации
сигналов дыхания, можно считать квазистацио-
нарным гауссовским процессом с нулевым матема-
тическим ожиданием и корреляционной функци-
ей KN (l∆t). Как известно, алгоритм решения этой
задачи по критерию минимума ошибки классифи-
кации может быть найден из отношения правдо-
подобия (ОП) [6]:
λ(u) =
W (u/H∞)
W (u/H0)
, (1)
где W (u/H∞) и W (u/H0) – условные плотности
вероятности наблюдаемых процессов при соответ-
ствующих гипотезах.
С целью упрощения структуры ОП (1) целе-
сообразно провести линейное преобразование ве-
кторов входных сигналов, позволяющее рассма-
тривать компоненты выходных векторов как не-
зависимые случайные величины. Для этого разо-
бьем последовательность выборок входных отсче-
тов u(ti) на Q одинаковых подпоследовательно-
стей, длительность которых Tδ =Mδ∆t превышает
интервал корреляции шумов дыхания, определяе-
мый матрицей KS и значительно меньше периода
модулирующей функции Tm, так что справедливо
равенство
Dq ' m2(tq), tq ∈ [qMδ∆t, (q + 1)Mδ∆t].
Выполнив дискретное преобразование Фурье ка-
ждой q-ой подпоследовательности, получим
Uq(ωk) =
1
Mδ
(q+1)Mδ∑
i=qMδ+1
u(ti) exp(−jωki∆t). (2)
При определенной расстановке частотных кана-
лов ωk =2πk/Mδ∆t, k=0, Mδ−1 с достаточной для
практики точностью можно считать, что получен-
ные спектральные отсчеты на частотах ωk 6=ωn не-
коррелированы, а следовательно, независимы. То-
гда ОП (1) можно представить в виде
λ̂(u) =
Q−1∏
q=0
kв∏
kн
W (|Uq(ωk)|2/H∞)
W (|Uq(ωk)|2/H0)
. (3)
Здесь номера kн и kв определяют границы ра-
бочего диапазона частот; W (|Uq(ωk)|2/H∞) и
W (|Uq(ωk)|2/H0) – одномерные условные плотнос-
ти вероятности статистики |Uq(ωk)|2, удовлетворя-
ющей экспоненциальному закону распределения.
В частности, при гипотезе H0 эта плотность веро-
ятности имеет вид
W (|Uq(ωk)|2/H0) =
1
Mδ∆tGSN0q(ωk)
×
× exp
(
− |Uq(ωk)|2
Mδ∆tGSN0q(ωk)
)
,
(4)
20 В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский-мл.
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 19 – 27
где
GSN0q(ωk) = GN (ωk) + D0qGS0(ωk) =
= 〈|Uq(ωk)|2〉H0
.
Плотность вероятности W (|Uq(ωk)|2/H∞) опре-
деляется аналогично выражению (4) с заменой
GSN0q(ωk) на
GSNq(ωk) = GN (ωk) + DqGS(ωk) =
= 〈|Uq(ωk)|2〉H∞
.
Как видно, даже при существенном преобла-
дании звуков дыхания над помехой для реали-
зации этого алгоритма требуется априорная ин-
формация о спектральных плотностях мощности
(СПМ) GS(ωk), GS0(ωk) и модулирующих функци-
ях Dq , Dq0 классифицируемых шумов дыхания.
При отсутствии этих данных необходимо исполь-
зовать оценки указанных характеристик [7]. В
частности, они могут быть получены на основе эта-
лонных записей y0(ti) шумов дыхания.
2. АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ КЛАССИ-
ФИКАЦИИ
Предположим, что мы располагаем эталонами
шумов дыхания пациентов с диагнозом “здоро-
вые”. Алгоритм обработки в этом случае будет
определяться ОП вида
λ̂(u, y0) =
Ŵ (u, y0/H∞)
Ŵ (u, y0/H0)
, (5)
в котором фигурируют совместные условные плот-
ности вероятности рабочей u(ti) и обучающей
y0(ti) реализаций, а вместо неизвестных функций
модуляции и СПМ подставлены их оценки макси-
мального правдоподобия, определяемые для ка-
ждой q-ой подпоследовательности соотношениями
ĜS(ωk) =
1
Q
Q−1∑
q=0
|Uq(ωk)|2
D̂q
, (6)
ĜS0(ωk) =
1
Q
Q−1∑
q=0
|Yq(ωk)|2
D̂0q
, (7)
D̂q =
1
Mδ
(q+1)Mδ∑
i=qMδ+1
u2(ti) , (8)
D̂0q =
1
Mδ
(q+1)Mδ∑
i=qMδ+1
y2
0(ti) , (9)
где
Yq0(ωk) =
1
Mδ
(q+1)Mδ∑
i=qMδ+1
y(ti) exp(−jωki∆t). (10)
После ряда преобразований с учетом очевидно-
го для надежной классификации предположения
о существенном преобладании спектральных ком-
понент сигналов дыхания над помехой алгоритм
классификации с обучением может быть представ-
лен как
F (u, y0) = Q
kв∑
k=kн
ln
[
0.5 + 0.25×
×
(
ĜS0(ωk)
ĜS(ωk)
+
ĜS(ωk)
ĜS0(ωk)
)]
+
Q−1∑
q=0
ln
(
D̂q
D̂q0
)
.
(11)
Как видно, статистика (11) зависит от соотноше-
ния уровней нормированных оценок СПМ рабо-
чей и обучающей реализаций, а также от соот-
ношения их модулирующих функций, включаю-
щих масштабирующие коэффициенты трактов ре-
гистрации сигналов. Кроме того, результаты зави-
сят от синхронности модуляций дыхания в рабо-
чей и обучающей реализациях. При естественной
ритмике дыхания синхронность изменения моду-
лирующих функций, как правило, не выполняется.
Поэтому члены, зависящие от них, можно не учи-
тывать. Это позволяет также снизить требования
к идентичности масштабирующих коэффициентов
трактов регистрации шумов дыхания. В этом слу-
чае алгоритм классификации принимает вид
FG(u, y0) = Q
kв∑
k=kн
ln
[
0.5 + 0.25×
×
(
ĜS0(ωk)
ĜS(ωk)
+
ĜS(ωk)
ĜS0(ωk)
)]
.
(12)
Для иллюстрации эффективности алгоритма
классификации (12) с его помощью были протес-
тированы шумы дыхания группы из семи чело-
век. Для большей объективности использовались
записи шумов дыхания, полученные на одном и
том же комплексе аппаратуры, но в разное вре-
мя и в условиях разных клиник. Предварительно
квалифицированными специалистами было прове-
дено медицинское освидетельствование состояния
органов дыхания пациентов и поставлены следую-
щие диагнозы:
1) “болен” (левосторонняя нижнедолевая пнев-
мония);
В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский-мл. 21
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 19 – 27
Рис. 1. Эффективность адаптивного алгоритма
классификации шумов дыхания
пациентов с диагнозами:
1 – “болен”, 2 – “болен”, 3 – “болен”,
4 – “болен”, 5 – “здоров”, 6 – “здоров”
а
б
Рис. 2. Спектральная плотность
мощности шумов дыхания:
a – пациент 4 с диагнозом “болен”,
б – пациент 7 с диагнозом “здоров”
2) “болен” (двухсторонний обструктивный брон-
хит);
3) “болен” (левосторонняя нижнедолевая пнев-
мония);
4) “болен” (двухсторонняя нижнедолевая пнев-
мония);
5) “здоров”;
6) “здоров”.
В качестве эталонных были использованы записи
шумов дыхания пациента под номером 7 с диагно-
зом “здоров”. На графиках по оси абсцисс отло-
жено количество спектральных отсчетов в рабо-
чей полосе частот ∆k=kв−kн+1, а по оси ор-
динат – соответствующие уровни значений ста-
тистики (12), определяемые относительно задан-
ной эталонной реализации шумов дыхания паци-
ента с диагнозом “здоров”. Расчеты выполнялись
для следующих параметров: Q=100, Mδ =1024,
∆t=0.4 мс и kн=10. Номера кривых соответству-
ют порядковым номерам пациентов. Все реализа-
ции были получены с помощью пьезоэлектриче-
ского акселерометра, расположенного под левой
лопаткой.
Как видно, кривые, соответствующие классу
“здоровых” пациентов, располагаются вблизи оси
абсцисс. В идеальном случае они должны совпа-
дать с этой осью. Порог Π, разделяющий рас-
сматриваемые классы, следует определить исхо-
дя из заданной вероятности ошибки классифика-
ции. Если учитывать только влияние погрешно-
стей оценивания СПМ сигналов дыхания, то его
можно вычислить по формуле
Π = 0.5∆k
(
1 +
1√
0.5∆k
Φ−1(1 − Pл.т.)
)
, (13)
где Φ−1(x) – функция, обратная интегралу веро-
ятности
Φ(x) = (2π)−0.5
∞∫
−∞
exp(−0.5z2)dz ;
Pл.т. – вероятность ошибки классификации. На
практике, в силу различной физиологии пациен-
тов, влияющей на характеристики дыхания, неточ-
ности используемых оценок, а также других не-
контролируемых факторов величина порога ока-
зывается более высокой, и ее значение должно
быть уточнено в процессе эксперимента [6].
Из рис. 1 хорошо видно, что для всех пациен-
тов с диагнозом “болен” значения статистики (12)
превосходят ее значения для класса “здоровых”.
Следует отметить, что чувствительность алгорит-
ма (12) выше в низкочастотной области частот,
где наблюдается наибольшая скорость изменения
СПМ. По этой причине несколько хуже классифи-
цируется пациент 4, для которого СПМ в низко-
частотной области практически совпадает с эта-
лонной (ср. графики СПМ ĜS для пациента 4
(рис. 2, а) и ĜS0 для пациента 7 (рис. 2, б)). Здесь
22 В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский-мл.
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 19 – 27
по оси абсцисс отложены номера спектральных
отсчетов, а по оси ординат – уровни СПМ в де-
цибелах.
Синтезированный алгоритм позволяет автома-
тизировать задачу классификации при ограни-
ченном наборе эталонных шумов дыхания. Сле-
дующим шагом на пути снижения требований
к информационному обеспечению является пол-
ное исключение обучающих эталонных реализа-
ций звуков дыхания. Для решения поставленной
задачи воспользуемся характерными отличиями
в структуре спектров мощности шумов дыхания
здоровых и больных пациентов. Анализ показыва-
ет [8], что СПМ шумов дыхания, регистрируемых
на поверхности грудной клетки здоровых людей,
хорошо описывается монотонно спадающей фун-
кцией степени частоты. При заболеваниях органов
дыхания, как правило, появляются дополнитель-
ные шумы в виде хрипов с различной спектраль-
ной окраской. Это приводит к появлению неравно-
мерности в структуре СПМ шумов дыхания, что
может быть использовано в качестве классифика-
ционного признака наличия заболевания.
3. РАНГОВЫЕ АЛГОРИТМЫ КЛАССИФИ-
КАЦИИ
Для разработки алгоритма классификации,
реагирующего на появление неравномерности
в структуре СПМ, воспользуемся аппаратом
непараметрической статистики [9, 10]. Рассмо-
трим последовательность отсчетов СПМ шу-
мов дыхания ĜS(ωk), следующих в порядке во-
зрастания номеров частот k=kн, kв. Ей мож-
но поставить в соответствие вариационный ряд
(Ĝ
(R)
S , R=R1, . . . , R∆k), в котором элементы упо-
рядочиваются по величине так, что на первом ме-
сте располагается наименьший, на втором – следу-
ющий по величине, и т. д. до максимального эле-
мента. Порядковый номер элемента в вариацион-
ном ряду называется его рангом. Таким образом,
каждому отсчету СПМ ĜS(ωk) соответствует свой
ранг Rk. Следовательно, порядковая статистика
полностью сохраняет информацию об исходной по-
следовательности. Кроме того, она устойчива к
преобразованиям масштаба.
Учитывая свойство упорядоченности спадания
уровней СПМ шумов дыхания здоровых паци-
ентов, легко построить соответствующие вариа-
ционные ряды, обладающие некоторыми общими
свойствами. Так, последовательности отсчетов в
этих рядах представляют зеркальное отображение
исходных СПМ ĜS(ωk), k=kн, kв, а последова-
тельности рангов совпадают с рядом, составлен-
Рис. 3. Эффективность вероятностного рангового
алгоритма классификации шумов дыхания
пациентов с диагнозами:
1 – “болен”, 2 – “болен”, 3 – “болен”, 4 – “болен”,
5 – “здоров”, 6 – “здоров”, 7 – “здоров”,
8 – для эталона с постоянной СПМ
а
б
Рис. 4. Спектральная плотность
мощности шумов дыхания:
a – пациент 2 с диагнозом “болен”,
б – пациент 7 с диагнозом “здоров”
ным из номеров отсчетов СПМ, взятых в обратном
порядке. При появлении неравномерности уров-
ней СПМ шумов дыхания, связанной с заболевани-
ем легких, указанный порядок будет нарушаться.
Поэтому задачу классификации шумов дыхания
по виду их СПМ можно переформулировать как
задачу классификации по виду рангового векто-
ра последовательности отсчетов СПМ. С позиций
В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский-мл. 23
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 19 – 27
математической статистики, наиболее полную ин-
формацию о структуре рангового вектора дает его
распределение вероятностей. Как известно, в яв-
ном виде распределение вероятности рангов мож-
но получить для так называемых “альтернатив Ле-
мана” [9]. В частности, к этому классу альтернатив
относится экспоненциальное распределение
P (Zqk) = 1 − exp
(
− Zqk
2Mδ∆tGSNq(ωk)
)
, (14)
которому удовлетворяют рассмотренные выше
неусредненные периодограммные оценки СПМ
Zqk = |Uq(ωk)|2. Фигурирующие в GS(ωk) неизвест-
ные параметры Dq и GSNq(ωk) могут быть заме-
нены оценками максимального правдоподобия (8)
и (6).
Используя эту статистику, можно определить
вероятность некоторой ранговой последовательно-
сти R при гипотезе, что она является эталонной
последовательностью рангов:
R0 = [R01 = ∆k, R02 = ∆k − 1, . . . , R0∆k = 1].
Учитывая, что эталонная последовательность ран-
гов соответствует равномерно спадающей СПМ,
указанную вероятность определим в следующем
виде:
P (R/R0) =
Q−1∏
q=0
kв∏
k=kн
∞∫
Zqk+1
dP (Zqk) =
=
[ kв∏
k=kн
k∑
i=kн
ĜS(ωk)
ĜS(ωi)
]−Q
.
(15)
Очевидно, что эта вероятность будет принимать
максимальные значения в случае, когда вектор
рангов отсчетов тестируемой СПМ R будет согла-
сован с эталонным вектором рангов R0. Из ана-
лиза структуры алгоритма следует также, что он
нечувствителен к виду и значениям модулирую-
щей функции шумов дыхания. Это позволяет не
учитывать ритмику дыхания и снижает требова-
ния к идентичности масштабирующих коэффици-
ентов тракта регистрации данных. На рис. 3 пред-
ставлены результаты расчетов вероятности по ал-
горитму (15) для СПМ шумов дыхания группы па-
циентов, характеристики которых были описаны
выше. Дополнительно, под номером 7 приведена
вероятностная оценка ранговой последовательно-
сти СПМ шумов дыхания, использованной выше в
качестве эталонной.
По оси абсцисс отложено количество спектраль-
ных отсчетов в рабочем диапазоне ∆k, а по оси ор-
динат для удобства сравнительного анализа отло-
жена величина − ln(P (R/R0)), сохраняющая со-
отношение порядка сопоставляемых вероятностей.
Эта характеристика имеет смысл энтропии ран-
говых последовательностей [11]. Как видно, соо-
тветствующие кривые для класса пациентов с ди-
агнозом “здоровые” располагаются ниже, чем кри-
вые для альтернативного класса, которому соот-
ветствует более высокая энтропия последователь-
ности рангов. Исключение составляют данные для
пациента 2. Анализ показывает, что причина тако-
го поведения заключается в ослабленности дыха-
ния этого пациента. При этом формируемая за
счет хрипов дыхания неравномерность СПМ шу-
мов дыхания не обеспечивает заметного измене-
ния последовательности рангов, по сравнению с
эталонной (ср. графики СПМ ĜS для пациента 2
(рис. 4, а) и ĜS0 для пациента 7 (рис. 4, б)).
Таким образом, записи шумов дыхания дол-
жны проводиться при глубоком дыхании пациен-
тов. Данная рекомендация согласуется с исполь-
зуемым врачами приемом, когда пациенту предла-
гают дышать глубже, чтобы усилить дополнитель-
ные шумы дыхания. Интересно отметить, что ран-
говый алгоритм улучшает классификацию шумов
дыхания пациента 4. Как видно из анализа рис. 2,
в этом случае наблюдается выраженная неравно-
мерность СПМ, что повышает чувствительность
алгоритма. Следует также обратить внимание на
малое рассеяние вероятностных оценок ранговых
последовательностей шумов дыхания для класса
пациентов с диагнозом “здоровые” по сравнению
с аналогичными оценками для класса пациентов с
диагнозом “больные”. Это согласуется с утвержде-
нием о более высокой энтропии ранговых последо-
вательностей для пациентов с патологией органов
дыхания.
Таким образом, последовательность рангов яв-
ляется достаточно информативной характеристи-
кой для классификации шумов дыхания, а рассмо-
тренный вероятностный ранговый алгоритм (15)
может быть использован для решения зада-
чи классификации. Следует заметить, что его
чувствительность зависит от скорости спадания
СПМ. В частности, при ее уменьшении вероят-
ность обнаружения эталонной ранговой последо-
вательности снижается. Так, на рис. 3 штриховая
кривая 8 соответствует вероятности обнаружения
ранговой последовательности отсчетов СПМ с по-
стоянным уровнем шумов дыхания в полосе ана-
лиза. Этот случай по вероятности не отличается
от ситуации, когда в области анализа преоблада-
ет “белая” помеха (например, шумы квантования).
24 В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский-мл.
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 19 – 27
Поэтому, как и для рассмотренного выше алгорит-
ма классификации с обучением, необходимо, что-
бы в области анализа преобладали сигналы дыха-
ния. Чем шире полоса частот анализа, в которой
выполняется это требование, тем выше эффектив-
ность алгоритмов классификации. Из структуры
алгоритма (15) видно, что при увеличении чис-
ла спектральных компонент существенно возрас-
тает объем вычислительных затрат и снижается
точность оценок. Анализ показывает, что ранго-
вый алгоритм классификации можно существенно
упростить, если непосредственно оценивать откло-
нения тестируемой ранговой последовательности
от эталонной. При этом получаем следующий дис-
персионный ранговый алгоритм классификации
F (R/R0) =
kв∑
k=kн
(
Rk−kн+1 − (kв − k + 1)
)2
, (16)
где ранги отсчетов
Rk =
kв∑
n=kн
sign (Pq(k) − Pq(n)), (17)
определяются с использованием знаковой функ-
ции
sign (z) =
{
1, еслиz > 0,
0, еслиz ≤ 0.
(18)
Очевидно, что для тех случаев, в которых
структура ранговой последовательности тестиру-
емой реализации приближается к эталонной, зна-
чения статистики (16) уменьшаются. На рис. 5
представлены результаты расчетов дисперсии ран-
говых последовательностей СПМ шумов дыхания,
выполненных по алгоритму (16). Вычисления про-
ведены по данным той же группы пациентов, что
и для рис. 1 и 3.
Здесь по оси абсцисс отложены размеры часто-
тных выборок СПМ, а по оси ординат – значе-
ния статистики (16). Нумерация кривых аналогич-
на рис. 3. Очевидно, что предложенный ранговый
алгоритм, не уступая по эффективности алгорит-
му (15), является значительно более удобным для
реализации. При этом предполагается, что в ра-
бочем диапазоне частот дисперсия оценок СПМ
не превышает перепада средних значений уровней
СПМ шумов дыхания, взятых на соседних часто-
тах:
|GS(ωk) − GS(ωk+1)| >
>
√
G2
S(ωk) + G2
S(ωk+1)
Q
.
(19)
Рис. 5. Эффективность дисперсионного рангового
алгоритма классификации по полной реализации
шумов дыхания пациентов с диагнозами:
1 – “болен”, 2 – “болен”, 3 – “болен”, 4 – “болен”,
5 – “здоров”, 6 – “здоров”, 7 – “здоров”
Рис. 6. Эффективность дисперсионного рангового
алгоритма классификации по фазам вдоха
шумов дыхания пациентов с диагнозами:
1 – “болен”, 2 – “болен”, 3 – “болен”, 4 – “болен”,
5 – “здоров”, 6 – “здоров”, 7 – “здоров”
Статистическая оценка порога, разделяющего рас-
сматриваемые классы, в этом случае может быть
выполнена по формуле, которая с точностью до
коэффициента 0.5 совпадает с выражением (13).
На практике это значение оказывается занижен-
ным и должно уточняться в процессе эксперимен-
тов.
Выше уже отмечалось, что для надежной клас-
сификации необходимо обеспечить в полосе ана-
лиза существенное преобладание шумов дыхания
над помехами. Один из способов добиться это-
В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский-мл. 25
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 19 – 27
Рис. 7. Эффективность дисперсионного рангового
алгоритма классификации по фазам выдоха
шумов дыхания пациентов с диагнозами:
1 – “болен”, 2 – “болен”, 3 – “болен”, 4 – “болен”,
5 – “здоров”, 6 – “здоров”, 7 – “здоров”
го состоит в использовании для анализа только
тех участков реализаций, которые соответству-
ют временным интервалам интенсивного дыхания.
Обычно эти интервалы совпадают с фазой вдоха.
Такой вывод подтверждается результатами срав-
нения ранговых оценок по алгоритму (16), полу-
ченных отдельно для фаз вдоха (рис. 6) и выдоха
(рис. 7). Как видно из сравнения с рис. 5, использо-
вание сегментов реализации с фазами вдоха заме-
тно улучшило разрешение тестируемых классов. В
то же время, для фаз выдоха классы практически
не разрешаются.
В заключение заметим, что рассмотренный ран-
говый алгоритм может быть использован так-
же для выделения участков записей, содержащих
дополнительные шумы дыхания в виде хрипов.
Кроме того, рассматриваемая ранговая процеду-
ра при отсутствии выраженных дополнительных
звуков дыхания позволяет проводить разделение
участков записей, соответствующих фазам вдоха
и выдоха. Более детальное обсуждение этих воз-
можностей будет проведено в следующей работе.
ВЫВОДЫ
1. Рассмотрена задача адаптивной классифика-
ции одного из двух состояний респираторно-
го тракта человека, определяемых наличием
или отсутствием заболевания. На основе огра-
ниченных априорных данных о шумах дыха-
ния синтезирован алгоритм адаптивной клас-
сификации. Для его реализации достаточно
располагать обучающей выборкой эталонных
сигналов дыхания здоровых индивидуумов.
Показано, что структура алгоритма зависит
от двух компонент. Первая из них определяет
различия нормированных спектральных пло-
тностей мощности тестируемой и эталонной
реализаций шумов дыхания, а вторая хара-
ктеризует отличия в ритмике дыхания и мас-
штабирующих коэффициентах трактов реги-
страции сигналов. С целью снижения ошибок
классификации предложена квазиоптималь-
ная структура алгоритма, из которой исклю-
чена вторая компонента, малоинформативная
с точки зрения задачи классификации.
2. Исследована возможность классификации со-
стояния органов респираторного тракта че-
ловека при отсутствии эталонных записей
сигналов дыхания. Предложены алгоритмы
классификации, использующие информацию
о структуре рангового вектора отсчетов спек-
тральной плотности мощности сигналов дыха-
ния здоровых индивидуумов. Показано, что
эти алгоритмы нечувствительны к вариаци-
ям амлитудных коэффициентов модуляции
дыхания и масштабирующих множителей тра-
ктов регистрации.
3. Представлены результаты экспериментальной
проверки эффективности синтезированных
алгоритмов. Определены условия работосп-
особности алгоритмов классификации, согла-
сно которым спектральные компоненты сиг-
налов дыхания должны существенно (на по-
рядок) преобладать над помехой (сетевой, фо-
новой, шумами квантования и т. п.). Показа-
но, что эффективность алгоритмов класси-
фикации повышается при проведении клас-
сификации по участкам реализаций сигна-
лов, соответствующих фазам вдоха. Отмече-
но, что для повышения надежности клас-
сификации целесообразно использовать ада-
птивный и ранговый алгоритмы классифика-
ции совместно.
1. Iyer V. K., Ramamoorthy P. A., Ploysongsang Y.,
Fan H. Reduction of breath sounds from lung
sounds by adaptive filtering // IEEE Trans. Biomed.
Engng.– 1986.– BME-33, N 12.– P. 1141–1148.
2. Cohen A., Landsberg D. Analysis and automatic
classification of breath sounds // IEEE Trans. Bi-
omed. Engng.– 1984.– BME-31, N 9.– P. 585–590.
3. Gavriely N., Herzberg M. Parametric representation
of normal breath sounds // J. Appl. Physiol.– 1992.–
73, N 5.– P. 1776–1784.
26 В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский-мл.
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 19 – 27
4. Urquhart R. B., McGhee J., Macleod J. E. S. The
diagnostic value of pulmonary sounds: a preliminary
study by computer aided analysis // Comput. Biol.
Med.– 1981.– 11, N 3.– P. 129–139.
5. Вовк И. В., Гринченко В. Т., Красный Л. Г., Ма-
каренков А. П. Проблемы регистрации и класси-
фикации шумов дыхания человека // Акуст. ж.–
1994.– 40, N 1.– С. 50–56.
6. Фукунага К. Введение в статистическую теорию
распознавания образов.– М.: Наука, 1979.– 368 с.
7. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической
радиотехники. Том 3.– М.: Сов. радио, 1976.– 288 с.
8. Gavriely N., Palti Y., Alroy G. Spectral characteri-
stics of normal breath sounds // J. Appl. Physi-
ol.: Respirat. Environ. Exercise Physiol.– 1981.– 50,
N 2.– P. 307–314.
9. Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев.–
М.: Наука, 1971.– 376 с.
10. Лапий В. Ю., Калюжный А. Я., Красный Л. Г.
Устройства ранговой обработки информации.– К.:
Технiка, 1986.– 120 с.
11. Стратонович Р. Л. Теория информации.– М.: Сов.
радио, 1975.– 424 с.
В. Т. Гринченко, В. В. Крижановский, В. В. Крижановский-мл. 27
|