Формула середнього вуха людини в нормі. Відбиття звуку від барабанної перетинки
Одержано просту формулу для опису процесу передачі акустичної енергії в середньому вусі людини в нормі. Викладена теорія відкриває перспективу ранньої діагностики захворювань вуха. На основі оригінальної методики розшифровки тимпанограм проведено попередню перевірку справедливості одержаних співвідн...
Збережено в:
| Дата: | 2002 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2002
|
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/950 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Формула середнього вуха людини в нормі. Відбиття звуку від барабанної перетинки / С.А. Найда // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 3. — С. 46-51. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-950 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-9502008-10-15T18:34:07Z Формула середнього вуха людини в нормі. Відбиття звуку від барабанної перетинки Найда, С.А. Одержано просту формулу для опису процесу передачі акустичної енергії в середньому вусі людини в нормі. Викладена теорія відкриває перспективу ранньої діагностики захворювань вуха. На основі оригінальної методики розшифровки тимпанограм проведено попередню перевірку справедливості одержаних співвідношень. Визначено, що значення енергетичних коефіцієнтів відбиття від барабанної перетинки і проходження звуку в нормі близькі до 0.5. Получена простая формула для описания процесса передачи акустической энергии в среднем ухе человека в норме. Изложенная теория открывает перспективу ранней диагностики заболеваний уха. На основе оригинальной методики расшифровки тимпанограмм проведена предварительная проверка справедливости полученных соотношений. Показано, что значения энергетических коэффициентов отражения от барабанной перепонки и прохождения звука в норме близки к 0.5. A simple formula describing the process of the acoustic energy transmission in a normal human middle ear is obtained. Stated theory offers the challenge for early diagnostics of the ear diseases. On the base of the original technique of interpretation of tympanograms the preliminary verification of the obtained relations is made. It is shown that normal values of the power coefficients of reflection from the tympanic membrane and the sound transmission are close to 0.5. 2002 Article Формула середнього вуха людини в нормі. Відбиття звуку від барабанної перетинки / С.А. Найда // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 3. — С. 46-51. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/950 534.64.222:616.24-073 uk Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Одержано просту формулу для опису процесу передачі акустичної енергії в середньому вусі людини в нормі. Викладена теорія відкриває перспективу ранньої діагностики захворювань вуха. На основі оригінальної методики розшифровки тимпанограм проведено попередню перевірку справедливості одержаних співвідношень. Визначено, що значення енергетичних коефіцієнтів відбиття від барабанної перетинки і проходження звуку в нормі близькі до 0.5. |
| format |
Article |
| author |
Найда, С.А. |
| spellingShingle |
Найда, С.А. Формула середнього вуха людини в нормі. Відбиття звуку від барабанної перетинки |
| author_facet |
Найда, С.А. |
| author_sort |
Найда, С.А. |
| title |
Формула середнього вуха людини в нормі. Відбиття звуку від барабанної перетинки |
| title_short |
Формула середнього вуха людини в нормі. Відбиття звуку від барабанної перетинки |
| title_full |
Формула середнього вуха людини в нормі. Відбиття звуку від барабанної перетинки |
| title_fullStr |
Формула середнього вуха людини в нормі. Відбиття звуку від барабанної перетинки |
| title_full_unstemmed |
Формула середнього вуха людини в нормі. Відбиття звуку від барабанної перетинки |
| title_sort |
формула середнього вуха людини в нормі. відбиття звуку від барабанної перетинки |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2002 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/950 |
| citation_txt |
Формула середнього вуха людини в нормі. Відбиття звуку від барабанної перетинки / С.А. Найда // Акуст. вісн. — 2002. — Т. 5, N 3. — С. 46-51. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT najdasa formulaserednʹogovuhalûdinivnormívídbittâzvukuvídbarabannoíperetinki |
| first_indexed |
2025-07-02T04:33:04Z |
| last_indexed |
2025-07-02T04:33:04Z |
| _version_ |
1836508286226006016 |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 46 – 51
УДК 534.64.222:616.24-073
ФОРМУЛА СЕРЕДНЬОГО ВУХА ЛЮДИНИ В НОРМI.
ВIДБИТТЯ ЗВУКУ ВIД БАРАБАННОЇ ПЕРЕТИНКИ
С. А. НА ЙДА
Нацiональний технiчний унiверситет України “КПI”, Київ
Одержано 09.01.2002 � Переглянуто 26.08.2002
Одержано просту формулу для опису процесу передачi акустичної енергiї в середньому вусi людини в нормi. Ви-
кладена теорiя вiдкриває перспективу ранньої дiагностики захворювань вуха. На основi оригiнальної методики
розшифровки тимпанограм проведено попередню перевiрку справедливостi одержаних спiввiдношень. Визначено,
що значення енергетичних коефiцiєнтiв вiдбиття вiд барабанної перетинки i проходження звуку в нормi близькi
до 0.5.
Получена простая формула для описания процесса передачи акустической энергии в среднем ухе человека в норме.
Изложенная теория открывает перспективу ранней диагностики заболеваний уха. На основе оригинальной мето-
дики расшифровки тимпанограмм проведена предварительная проверка справедливости полученных соотношений.
Показано, что значения энергетических коэффициентов отражения от барабанной перепонки и прохождения звука
в норме близки к 0.5.
A simple formula describing the process of the acoustic energy transmission in a normal human middle ear is obtained.
Stated theory offers the challenge for early diagnostics of the ear diseases. On the base of the original technique of
interpretation of tympanograms the preliminary verification of the obtained relations is made. It is shown that normal
values of the power coefficients of reflection from the tympanic membrane and the sound transmission are close to 0.5.
ВСТУП
Серед об’єктивних методiв дiагностики слуху
все бiльше розповсюдження в клiнiчнiй практи-
цi одержує багаточастотна акустична iмпедансо-
метрiя, в якiй стан вуха людини характеризують
акустичним iмпедансом [1 –3]. Одним iз рiзнови-
дiв такого пiдходу можна вважати методику тим-
панометрiї. У традицiйнiй тимпанометрiї на стан-
дартних частотах 226, 660 i 1000 Гц вимiрюється
специфiчна величина, що зветься еквiвалентним
об’ємом середнього вуха (як буде показано нижче,
еквiвалентний об’єм однозначно зв’язаний зi зна-
ченням модуля акустичного iмпедансу середнього
вуха). Суть цiєї методики полягає в тому, що у зов-
нiшньому слуховому проходi, герметично закрито-
му спецiальним вушним вкладишем, створюється
плавна змiна статичного тиску повiтря вiд бiль-
шого за нормальний атмосферний до меншого за
нього. При цьому реєструється сумарне значення
фiзичного об’єму зовнiшнього слухового проходу й
еквiвалентного об’єму середнього вуха. Щоб одер-
жати еквiвалентний об’єм середнього вуха, ство-
рюється надлишок статичного тиску ∆Pcт такої
величини, щоб впливом iмпедансу середнього ву-
ха на загальний вхiдний iмпеданс можна було зне-
хтувати. Одержаний еквiвалентний об’єм вiднiма-
ється вiд сумарного об’єму.
Порiвняння одержаних характеристик (тимпа-
нограм) у нормi й при патологiї дозволяє судити
про ступiнь змiн в органi слуху й дiагностувати де-
якi його захворювання. Однак велика мiжсуб’єкт-
на розбiжнiсть даних, яка спостерiгається в клiнi-
чнiй практицi, може перекривати вiдхилення вiд
норми. Цей факт i складає основну проблему дiа-
гностики слуху.
Таке становище стало пiдставою для дослiджень
з фiзичного й математичного моделювання проце-
су передачi звуку в системi середнього вуха. Одну
з перших математичних моделей середнього вуха
людини викладено в [4]. У цiй роботi на основi
даних, отриманих за допомогою методу електро-
механiчних аналогiй, стверджується, що “переда-
вальна функцiя середнього вуха має властивос-
тi фiльтра нижнiх частот”. Пiд термiном “переда-
вальна функцiя” в [4] розумiється вiдношення змi-
щення основи одної з слухових кiсточок – стремiн-
ця (рис. 1) до тиску в звуковiй хвилi бiля бара-
банної перетинки. На сьогоднi ця думка є загаль-
ноприйнятою. Однак така спрощена iнтерпретацiя
не змогла пояснити багатьох властивостей серед-
нього вуха, якi були виявленi пiзнiше експеримен-
тальним шляхом. Це стимулювало розробку бiльш
адекватних математичних моделей середнього ву-
ха людини. Наприклад, в роботi [5] таку модель
розроблено з використанням методу скiнченних
елементiв. Вона дозволяє вiдтворити рух ланцю-
га кiсточок i є корисною для детального аналiзу
механо-акустичних властивостей середнього вуха.
В данiй роботi запропоновано математичну мо-
46 c© С. А. Найда, 2002
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 46 – 51
дель процесу передачi акустичної енергiї в серед-
ньому вусi людини в нормi, побудовану на основi
метода електромеханiчних аналогiй, який є бiльш
простим за метод скiнченних елементiв. Додатко-
во використовувались уявлення про вухо як про
зв’язану коливальну систему. Як результат, основ-
нi параметри коливальної системи вуха вдалося
зв’язати в один новий iнтегральний дiагностичний
параметр (так званий “фактор зв’язку”). Розробле-
на модель створює певнi можливостi для раннього
дiагностування захворювань звукопровiдної систе-
ми вуха.
1. ЕКВIВАЛЕНТНА ЕЛЕКТРОМЕХАНIЧНА
СХЕМА СЕРЕДНЬОГО ВУХА ЛЮДИНИ
Для аналiзу коливань барабанної перетинки ву-
ха (див. рис. 1) скористаємось апробованим в еле-
ктроакустицi методом електромеханiчних анало-
гiй [6]. В його основi лежить подiбнiсть рiвнянь,
якi описують електричнi й механiчнi явища. При
цьому електричним величинам – напрузi, ємностi,
iндуктивностi, активному опору, вiдповiдають ме-
ханiчнi: сила, гнучкiсть, маса, активний механiч-
ний опiр.
З фiзичної точки зору барабанна перетинка яв-
ляє собою тонку, рiвномiрно розтягнуту плiвку, що
має розподiленi iнерцiю й пружнiсть, – мембрану.
Iнерцiя мембрани характеризується масою одини-
цi площi γ, а пружнiсть – силою натягу τ . Остання
визначається як сила, що дiє в площинi мембрани
на одиницю довжини опори мембрани. Мембрана
при розрахунку замiнюється простою коливаль-
ною системою у виглядi пiдвiшеного на пружинi
поршня [4]. Еквiвалентна маса поршня mекв й ма-
са мембрани mм зв’язанi спiввiдношенням
mекв =
4
3
mм =
4
3
πa2γ, (1)
де a – радiус мембрани. Еквiвалентна гнучкiсть
пружини становить
Cекв =
1
8
πτ. (2)
Оцiнка еквiвалентної маси барабанної перетин-
ки при товщинi δ=0.074 мм, площi Sбп = 64 мм2
i густинi ρ = 1030 кг/м
3
(γ =δρ) дає значення
mекв.бп =4ρδSбп/3≈6.3 мг. До барабанної пере-
тинки прикрiпленi слуховi кiсточки: молоточок з
mмол =25 мг, коваделко з mк =30 мг, стремiнце з
mс≈3÷4 мг. Таким чином, сумарна маса кiсточок
i мембрани складає mΣ≈65 мг.
Розглянемо електромеханiчну схему середнього
вуха. Середнє вухо людини є складною механо-
Рис. 1. Будова вуха:
1 – вушна раковина, 2 – зовнiшнiй слуховий прохiд,
3 – стремiнце, 4 – коваделко, 5 – молоточок, 6 – зовнiшнє вухо,
7 – середнє вухо, 8 – внутрiшнє вухо, 9 – євстахiєва труба,
10 – кругле вiкно, 11 – овальне вiкно,
12 – барабанна перетинка
Рис. 2. Механiчна модель середнього вуха людини
акустичною системою. Механiчна її частина утво-
рена барабанною перетинкою i з’єднаною з нею
системою кiсточок. Натяг барабанної перетинки
може регулюватись вiдповiдними м’язами. Аку-
стична частина утворена барабанною порожни-
ною з об’ємом Vпор≈1 см3 i з’єднаною з нею
євстахiєвою трубою. Дiаметр отвору з барабан-
ної порожнини в трубу дорiвнює 3÷6 мм (вiд-
повiдно, її площа буде Sо =7÷28 мм2). Довжи-
на труби становить lтр =37 мм. Оскiльки євста-
хiєва труба з’єднана з носоглоткою отвором ма-
лого дiаметру, її об’єм визначатимемо як об’-
єм конуса. При Sо =28 мм2 для дорослої людини
Vтр =Sоlтр/3=345 мм3. Оскiльки довжина труби
перевищує її дiаметр навiть при виходi з бара-
банної порожнини, приєднаною масою можна зне-
хтувати. Маса повiтря в трубi, що рухається як
одне цiле, дорiвнює mтр =ρпVтр=4.15·10−7 кг. По-
дiбно до того, як це робиться для електроакусти-
С. А. Найда 47
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 46 – 51
а
б
Рис. 3. Повна (а) i зведена (б) еквiвалентнi схеми середнього вуха людини
чних апаратiв, якi здiйснюють змiну площi пере-
рiзу потоку повiтря, що коливається, замiнимо се-
реднє вухо на його механiчну модель – акустичний
трансформатор (рис. 2). Тут Sбп, Sпор i Sо – пло-
щi барабанної перетинки, барабанної порожнини i
отвору iз барабанної порожнини в євстахiєву тру-
бу вiдповiдно; r1 – опiр втрат внаслiдок передачi
звукової енергiї через ланцюг звукових кiсточок у
внутрiшнє вухо; r2 – опiр втрат повiтря, що ко-
ливається, на тертя об стiнки євстахiєвої труби;
mтр – маса повiтря, що рухається як єдине цiле,
в євстахiєвiй трубi; mΣ – сумарна маса кiсточок
i барабанної перетинки; Cа.пор, Cа.бп – акустичнi
гнучкостi барабанної порожнини i перетинки вiд-
повiдно. Одержанi таким чином повна i зведена
електромеханiчнi схеми середнього вуха показанi
на рис. 3.
Вiдзначимо, що користуватись методом еле-
ктромеханiчних аналогiй i представляти схеми в
такому виглядi можна лише тодi, коли розмiри
елементiв акустичної системи є малими, у порiв-
няннi з довжиною звукової хвилi. Наприклад, на
частотi 1000 Гц (найвищiй частотi, що використо-
вується в iмпедансометрiї) довжина звукової хвилi
складає 0.34 м, а вiдношення Sбп/Sо≈2.3>2.
Як видно з рис. 3, зведена еквiвалентна схема
являє собою два зв’язаних контури. Спiльним еле-
ментом для них (елементом зв’язку) є барабанна
порожнина. При цьому маса кiсточок, гнучкiсть
барабанної перетинки та барабанної порожнини й
активна складова акустичного опору створюють
послiдовний резонансний контур, а гнучкiсть ба-
рабанної порожнини й еквiвалентна маса повiтря в
слуховiй трубi – паралельний контур. Особливiстю
зв’язаної системи вуха є те, що поглинання енер-
гiї звуку вiдбувається у тому ж контурi, в який
вона вводиться (у контурi барабанної перетинки).
Функцiя другого контуру зводиться до розширен-
ня смуги пропускання вуха.
Порiвнявши реактивнi компоненти контура 2
для 1000 Гц, бачимо, що ωmтрn2�1/(ωCа.пор).
Тут акустична гнучкiсть барабанної порожнини
визначена за вiдомою формулою [6]:
Cа.пор =
Vпор
ρпc2
пS
2
пор
= 1.75 · 10−3 м/Н,
(ρп =1.2 кг/м3 – густина повiтря; cп =340 м/с –
швидкiсть звуку в ньому; Vпор≈1 см3).
Це означає, що m′
2 i r′2 шунтують Cа.пор, i остан-
ня величина не впливає на резонансну частоту ву-
ха. При цьому парцiальна частота контуру 1 ста-
48 С. А. Найда
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 46 – 51
новить
f1 =
1
2π
√
mΣCΣ
= 0.8 кГц,
CΣ =
CеквCа.пор
Cекв + Cа.пор
,
(3)
а парцiальна частота контуру 2:
f2 =
1
2π
√
m′
2Cа.пор
= 2.6 кГц, (4)
тобто f2/f1>3. Проте помилкою було б розгляда-
ти тiльки контур барабанної перетинки, нехтую-
чи системою зв’язаних контурiв, як це робилось
до цих пiр [1]. Цiкаво вiдзначити, що в електро-
акустицi аналогiчна еквiвалентна схема описує гу-
чномовець з фазоiнвертором, але в нiй парцiальнi
частоти обох контурiв вибираються близькими.
В теорiї електричних зв’язаних ланцюгiв безроз-
мiрним параметром, який характеризує систему, є
фактор зв’язку [8]:
A = kзвQ, (5)
де kзв – коефiцiєнт зв’язку; Q – добротнiсть систе-
ми. Значення A=1 є оптимальним для одержання
максимальної ширини смуги [8]. З теорiї електри-
чних ланцюгiв, зв’язаних через ємнiсть, у випад-
ку C2→∞ пiсля замiни ємностей (гнучкостей) на
еквiвалентнi об’єми одержимо
kзв =
1
(1 + Vпор/Vбп)1/2
. (6)
Тут Vпор – фiзичний об’єм барабанної порожнини;
Vбп – еквiвалентний об’єм барабанної перетинки.
Зауважимо, що цi величини зв’язанi з вiдповiдни-
ми акустичними гнучкостями спiввiдношеннями
Vпор = ρпc
2
пCа.пор,
Vбп = ρпc
2
пCа.бп.
(7)
Добротнiсть механiчної частини коливальної си-
стеми (контуру 1) становить
Qбп =
ωpmа.к
r1
=
1
ωpCа.бпr1
, (8)
де ωp – її резонансна частота; mа.к – акустична ма-
са слухових кiсточок. Через велику рiзницю пар-
цiальних частот
ωp =
1√
mа.кCа.бп
. (9)
а
б
в
Рис. 4. Тимпанограми, одержанi на частотах:
а – 226 Гц, б – 660 Гц, в – 1000 Гц
Крiм того, добротнiсть акустичної частини систе-
ми (контуру 2) Qпор�Qбп, звiдки
Q ≈ Qбп. (10)
Модуль акустичного iмпедансу механiчної ча-
стини зв’язаний з еквiвалентним об’ємом спiввiд-
ношенням
Zа =
√
r2
1 + (ωmа.к − 1/(ωCа.бп))2 =
= ρпc
2
п/(ωVекв),
(11)
де r1=Zа(ωp)=ρпc
2
п/(ωpVекв(ωp)). Пiсля пiдста-
новки виразiв (6) – (10) у спiввiдношення (5) одер-
жуємо
A =
Vекв(ωр)
Vбп
1
(1 + Vпор/Vбп)1/2
. (12)
2. РЕЗУЛЬТАТИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ
ДОСЛIДЖЕНЬ
Значення Vбп i Vекв(ωp) знаходились експери-
ментально за тимпанограмами, одержаними на ча-
С. А. Найда 49
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 46 – 51
Таблиця. Еквiвалентнi об’єми
(за даними тимпанограм)
f, Гц 226 660 1000
Vекв, см3 0.54 0.67 0.54 (0.28)
Z · 10−8 кг/(м
4
с) 1.53 0.50 0.41 (0.79)
стотах 226, 660 та 1000 Гц.
Звернемося до тимпанограм середнього вуха
людини (рис. 4), якi одержанi за допомогою клi-
нiчного комп’ютеризованого акустичного вушно-
го iмпедансометра. Окрiм тимпанограм, фiксува-
лись значення еквiвалентного об’єму в максимумi
тимпанограми i об’єму зовнiшнього слухового про-
ходу. Не зупиняючись на питаннi, чому значення
останнього ростуть вiд 2.1 до 2.5 i 4.0 см3 на часто-
тах 226, 660 i 1000 Гц вiдповiдно при незмiнному
фiзичному об’ємi, вiдзначимо, що всi вони набага-
то перевищують еквiвалентний об’єм самого вуха.
Це значно знижує чутливiсть вимiрювань. До ре-
чi, цей принциповий недолiк притаманний також
i реактансному iмпедансометру [2], який вимiрює
акустичний iмпеданс системи середнього вуха лю-
дини в дiапазонi 200÷ 8000 Гц (цей прилад ще не
одержав розповсюдження у вiтчизнянiй клiнiчнiй
практицi). Вважається, що отримана за допомо-
гою реактансного iмпедансметру частотна залеж-
нiсть iмпедансу вказує, на яких частотах звукова
енергiя проникає через барабанну перетинку, а на
яких вiдбивається у зовнiшнiй слуховий прохiд.
В таблицi наведенi еквiвалентнi об’єми вуха як
у максимумi тимпанограм, так i при нульовому
тиску (в дужках – на частотi 1000 Гц), а та-
кож значення Zа, розрахованi за виразом (11).
Отримавши значення Zа на трьох частотах, за-
пишемо систему трьох рiвнянь з трьома невiдо-
мими i, розв’язавши її, знайдемо резонансну ча-
стоту за формулою (9). У нашому випадку ця
частота дорiвнює 1000 Гц при ∆Pcт=+0.72 кПа.
Пiсля внесення поправок на чутливiсть до змiни
еквiвалентного об’єму, яка для приладу становить
+0.1 см3, одержуємо Veкв.p(2π ·1000)=0.54 см3.
Оскiльки Zа(2π ·226)�r1, можна вважати, що
Vбп≈Vекв(2π ·226)=0.54 см3. Пiдставляючи цi зна-
чення у вирази (8) i (11) та взявши з [7] значен-
ня Vпор =0.9 см3, одержимо на резонанснiй частотi
1000 Гц
A =
1000
660
Vекв.p(2π · 1000)
Vекв(2π · 226)
×
× 1
(
1 + Vбп/Vекв(226)
)1/2
= 0.96 ≈ 1.
(13)
Отже, можна припустити, що формулою середньо-
го вуха людини в нормi є вираз
A =
1
ωрCа.бпr1
×
× 1
(1 + Vпор/Vбп)1/2
= 1.
(14)
Вiн зв’язує резонансну частоту механiчної коли-
вальної системи, акустичнi гнучкiсть барабанної
перетинки (еквiвалентний об’єм) i активну складо-
ву iмпедансу з фiзичним об’ємом барабанної поро-
жнини. Звернемо увагу на те, що в явному виглядi
формула (14), на вiдмiну вiд маси слухових кiсто-
чок, не залежить вiд площi барабанної перетинки
(тобто вiд вiку людини [7]). Дiйсно, механiчна маса
mмех складає
mмех = mа.кS
2
бп. (15)
З формул (9) i (15) при Sбп =64 мм2 [7] для до-
рослої людини маємо: mмех =63 мг. Це значення
дуже близьке до сумарної маси кiсточок [7].
Використаємо значення r1=0.41·108 кг/см
4
,
при якому A≈1, для знаходження коефiцiєнта
вiдбиття звуку за енергiєю χ:
χ =
(
1 − Zа.п/r1
1 + Zа.п/r1
)2
, (16)
де Zа.п =ρпcп/Sб.п – акустичний iмпеданс повiтря.
Для Sбп =64 мм2, Zа.п/r1=0.156 маємо χ=0.53,
а коефiцiєнт проходження звуку за енергiєю:
w=1−χ=0.47. Обидва значення близькi до вели-
чини 0.5 з точнiстю до 6 %. Це суперечить твер-
дженню, що “при нормальному станi елементiв се-
реднього вуха барабанна перетинка добре погли-
нає звукову енергiю i лише невелика її частина
вiдбивається назад у слуховий прохiд, в резуль-
татi чого барабанна перетинка ефективно пере-
дає механiчнi коливання кiсточкам середнього ву-
ха” [1]. Очевидно, умовою нормального слуху є ма-
ксимальна передача акустичної енергiї в системi
середнього вуха, а це вiдповiдає χ=w=0.5.
ВИСНОВКИ
1. На основi методу електромеханiчних анало-
гiй розроблено математичну модель середньо-
го вуха людини в нормi, яка дозволяє вира-
зити основнi параметри коливальної системи
вуха через один iнтегральний фактор зв’язку
A.
2. Фiзично зрозумiлий сенс формули для факто-
ру A дає пiдставу припустити, що при мiжсу-
б’єктних вiдхиленнях окремих параметрiв ву-
ха людини в нормi його величина залишається
50 С. А. Найда
ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2002. Том 5, N 3. С. 46 – 51
близькою до одиницi, тобто є iнварiантом вуха
для всiх осiб. З медичної точки зору фактор
A може слугувати параметром норми, вiдхи-
лення якого вiд одиницi можуть свiдчити про
появу фiзiологiчних або патологiчних змiн у
вусi. Це створює перспективу використання
тимпанометрiї в раннiй дiагностицi стану се-
реднього вуха.
3. Формула (14), разом з авторською методикою
розшифровки тимпанограм, дозволяє викори-
стовувати для встановлення зв’язку ступеня
вiдхилень A вiд одиницi з рiзними порушен-
нями слуху тимпанограми, одержанi ранiше.
4. Висловлено припущення про те, що енергети-
чнi коефiцiєнти вiдбиття вiд барабанної пере-
тинки i проходження звуку в нормi мають зна-
чення, близькi до 0.5.
1. Лисовский В. А., Елисеев В. А. Слуховые приборы
и аппараты.– М.: Радио и связь, 1991.– 192 с.
2. Соколов Ю. К., Соколова О. В. Американська ау-
дiологiя – добрий приклад для України // Аудiо-
лог. вiсн.– 1997.– 18, N 2.– С. 1–57.
3. Лисенко О. М. Сучаснi методи та засоби дослiд-
ження слуху людини.– К.: КВIЦ, 2002.– 176 с.
4. Фланаган Дж. Л. Анализ, синтез и восприятие
речи.– М.: Связь, 1968.– 394 с.
5. Takuji Koike, Hiroshi Wada, Toshimitsu Kobayashi
Modeling of the human middle ear using the finite-
element method // J. Acoust. Soc. Amer.– 2002.–
111, N 3.– С. 1306–1317.
6. Вахитов Я. Ш. Теоретические основы электро-
акустики и электроакустическая аппаратура.– М.:
Искусство, 1982.– 415 с.
7. Гельфанд А. С. Слух: введение в психологиче-
скую и физиологическую акустику.– М.: Медици-
на, 1984.– 350 с.
8. Баскаков С. И. Лекции по теории цепей.– М.: Изд-
во МЭИ, 1991.– 224 с.
С. А. Найда 51
|