Температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана
Приведена методика расчета температуры металла, стекающего со ската расходуемой заготовки при электронно-лучевом переплаве с промежуточной емкостью сплавов титана ВТ1-0. Показано, что с увеличением производительности переплава с 0,078 до 0,148 кг/с температура перегрева металла над ликвидусом увелич...
Gespeichert in:
| Datum: | 2004 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2004
|
| Schriftenreihe: | Современная электрометаллургия |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95082 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана / Н.Ф. Наконечный, В.Н. Федоров, В.А. Щекин-Кротов // Современная электрометаллургия. — 2004. — № 2 (75). — С. 21-24. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-95082 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-950822016-02-14T03:02:18Z Температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана Наконечный, Н.Ф. Федоров, В.Н. Щекин-Кротов, В.А. Электронно-лучевые процессы Приведена методика расчета температуры металла, стекающего со ската расходуемой заготовки при электронно-лучевом переплаве с промежуточной емкостью сплавов титана ВТ1-0. Показано, что с увеличением производительности переплава с 0,078 до 0,148 кг/с температура перегрева металла над ликвидусом увеличилась с 31…55 до 93…172 °С. 2004 Article Температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана / Н.Ф. Наконечный, В.Н. Федоров, В.А. Щекин-Кротов // Современная электрометаллургия. — 2004. — № 2 (75). — С. 21-24. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0233-7681 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95082 ru Современная электрометаллургия Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Электронно-лучевые процессы Электронно-лучевые процессы |
| spellingShingle |
Электронно-лучевые процессы Электронно-лучевые процессы Наконечный, Н.Ф. Федоров, В.Н. Щекин-Кротов, В.А. Температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана Современная электрометаллургия |
| description |
Приведена методика расчета температуры металла, стекающего со ската расходуемой заготовки при электронно-лучевом переплаве с промежуточной емкостью сплавов титана ВТ1-0. Показано, что с увеличением производительности переплава с 0,078 до 0,148 кг/с температура перегрева металла над ликвидусом увеличилась с 31…55 до 93…172 °С. |
| format |
Article |
| author |
Наконечный, Н.Ф. Федоров, В.Н. Щекин-Кротов, В.А. |
| author_facet |
Наконечный, Н.Ф. Федоров, В.Н. Щекин-Кротов, В.А. |
| author_sort |
Наконечный, Н.Ф. |
| title |
Температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана |
| title_short |
Температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана |
| title_full |
Температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана |
| title_fullStr |
Температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана |
| title_full_unstemmed |
Температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана |
| title_sort |
температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана |
| publisher |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Электронно-лучевые процессы |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95082 |
| citation_txt |
Температура металла на скате расходуемой заготовки при элпе сплавов титана / Н.Ф. Наконечный, В.Н. Федоров, В.А. Щекин-Кротов // Современная электрометаллургия. — 2004. — № 2 (75). — С. 21-24. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Современная электрометаллургия |
| work_keys_str_mv |
AT nakonečnyjnf temperaturametallanaskaterashoduemojzagotovkipriélpesplavovtitana AT fedorovvn temperaturametallanaskaterashoduemojzagotovkipriélpesplavovtitana AT ŝekinkrotovva temperaturametallanaskaterashoduemojzagotovkipriélpesplavovtitana |
| first_indexed |
2025-07-07T01:48:53Z |
| last_indexed |
2025-07-07T01:48:53Z |
| _version_ |
1836950942629494784 |
| fulltext |
±¢¨ �����������������
���������������� ��
�����������
�������
��������������� ����� ���������
�
�����
��������� ����
����!�"�# �������$��%�&�"�'�#
ÎÆÀÃÂÃ˾ ÊÃÐÌÂÆȾ ξÏÕÃо ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÊÃоÉɾ� ÏÐÃȾÜ×ÃÁÌ ÏÌ ÏȾо ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ ÍÎÆ ÛÉÃÈÐÎÌËËÌ�ÉÑ�
ÕÃÀÌÊ ÍÃÎÃÍɾÀÃ Ï ÍÎÌÊÃÄÑÐÌÕËÌÇ ÃÊÈÌÏÐÚÜ ÏÍɾÀ¾ ÐÆо˾ °���� ÌȾžËÌ� ÕÐÌ Ï ÑÀÃÉÆÕÃËÆÃÊ ÍÎÌÆÅÀÌÂÆÐÃÉÚËÌÏÐÆ
ÍÃÎÃÍɾÀ¾ Ï ����� ÂÌ ����� ÈÁ�Ï ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÍÃÎÃÁÎÃÀ¾ ÊÃоÉɾ ˾ ÉÆÈÀÆÂÑÏÌÊ ÑÀÃÉÆÕÆɾÏÚ Ï ��…�� ÂÌ ��…��� �¯�
3URFHGXUH RI FDOFXODWLRQ RI WHPSHUDWXUH RI PHWDO IORZLQJ GRZQ IURP WKH FRQVXPDEOH ELOOHW LQFOLQHG HGJH LQ HOHFWURQ EHDP
LQWHUPHGLDWH FUXFLEOH UHPHOWLQJ RI 97��� WLWDQLXP DOOR\V LV GHVFULEHG� ,W LV VKRZQ WKDW ZLWK LQFUHDVH LQ UHPHOWLQJ HIILFLHQF\
IURP ����� WR ����� NJ�V WKH WHPSHUDWXUH RI PHWDO RYHUKHDWLQJ DERYH OLTXLGXV ZDV LQFUHDVHG IURP ��…�� XS WR ��…��� �¯�
¨ÉÜÕ ÃÀÙ Ã Ï É ÌÀ¾ � ÛÉÃÈÐÎÌËËÌ�ÉÑÕÃÀÌÇ ÍÃÎÃÍɾÀ� ÍÎÌ�
ÊÃÄÑÐÌÕË¾Ý ÃÊÈÌÏÐÚ� ξÏÓÌÂÑÃÊ¾Ý Å¾ÁÌÐÌÀȾ� ÏÉÆÐÌÈ�
ÐÃÊÍÃξÐÑξ
»ÉÃÈÐÎÌËËÌ�ÉÑÕÃÀÌÇ ÍÃÎÃÍɾÀ �»©� ÌÐËÌÏÆÐÏÝ È
ÌÂËÌÊÑ ÆŠϾÊÙÓ ÛËÃÎÁÌÃÊÈÆÓ ÊÃоÉÉÑÎÁÆÕÃÏÈÆÓ
ÍÎÌÆÅÀÌÂÏÐÀ� ¢ÉÝ ÃÁÌ ÏÌÀÃÎÖÃËÏÐÀÌÀ¾ËÆÝ ËÃÌ¿ÓÌÂÆ�
ÊÌ ÍξÀÆÉÚËÌ Î¾ÏÏÕÆÐÙÀ¾ÐÚ ÏÌÍÎÌÀÌľÜ×Æà ÃÁÌ
ÍÎÌÔÃÏÏÙ ÐÃÍÉÌÌ¿ÊÃ˾ Æ� À Õ¾ÏÐËÌÏÐÆ� ÐÃÍÉÌÀÙà ÍÎÌ�
ÔÃÏÏÙ Æ ¿¾É¾ËÏ ÐÃÍɾ ˾ ÏȾÐà ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀ�
ÈÆ �®¥�� ³ÌÐÝ ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÝÀÉÝÃÐÏÝ À¾ÄËÃÇÖÆÊ
Ò¾ÈÐÌÎÌÊ� ӾξÈÐÃÎÆÅÑÜ×ÆÊ ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÍÎÌÔÃÏÏ� ÂÌ
ÏÆÓ ÍÌÎ ËÃÝÏËÌ� ȾÈÌÀ¾ Ì˾ Ñ ÊÃоÉɾ� ÏÐÃȾÜ×ÃÁÌ
ÏÌ ÏȾо ®¥ À ÍÎÌÊÃÄÑÐÌÕËÑÜ ÃÊÈÌÏÐÚ �£�� �ÀÐÌÎ
ξ¿ÌÐÙ >�@ ÏÕÆоÃÐ� ÕÐÌ ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÊÃоÉɾ ξÀ˾
ÐÃÊÍÃξÐÑÎà ÃÁÌ ÍɾÀÉÃËÆÝ� À ξ¿ÌÐà >�@ ÀÙÏȾžËÌ
ÊËÃËÆÃ� ÕÐÌ ÍÃÎÃÁÎÃÀ Ëà ÍÎÃÀÙÖ¾ÃÐ ËÃÏÈÌÉÚÈÆÓ ÂÃ�
ÏÝÐÈÌÀ ÁξÂÑÏÌÀ� ¾ À ξ¿ÌÐà >�@� ÕÐÌ ÌË ÏÌÏоÀÉÝÃÐ
¿ÌÉÃà ÏÌÐËÆ ÁξÂÑÏÌÀ� °¾ÈÌà ξÅËÌ̿ξÅÆà ÊËÃËÆÇ�
ÍÌ�ÀÆÂÆÊÌÊÑ� Ì¿ÑÏÉÌÀÉÃËÌ ÌÐÏÑÐÏÐÀÆÃÊ Ë¾ÂÃÄËÙÓ
ÊÃÐÌÂÌÀ ÌÍÎÃÂÃÉÃËÆÝ ÐÃÊÍÃξÐÑÎ٠ξÏÍɾÀÉÃËËÌÁÌ
ÊÃоÉɾ ÀËÑÐÎÆ ÍɾÀÆÉÚËÌÇ È¾ÊÃÎÙ ÛÉÃÈÐÎÌËËÌ�ÉÑ�
ÕÃÀÌÇ ÑÏоËÌÀÈÆ�
´ÃÉÚ Â¾ËËÌÇ Î¾¿ÌÐÙ ÏÌÏÐÌÆÐ À ÐÌÊ� ÕÐÌ¿Ù ÌÍÎÃ�
ÂÃÉÆÐÚ ÀžÆÊÌÏÀÝÅÚ ÐÃÍÉÌÒÆÅÆÕÃÏÈÆÓ ÏÀÌÇÏÐÀ ÍÃ�
ÎÃÍɾÀÉÝÃÊÌÁÌ ÊÃоÉɾ Æ ÐÃÓËÌÉÌÁÆÕÃÏÈÆÓ Í¾Î¾ÊÃÐ�
ÎÌÀ ÍɾÀÈÆ Ï ÐÃÊÍÃξÐÑÎÌÇ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ˾ ÏȾ�
Ðà ®¥ Æ Ë¾ ÌÏËÌÀ¾ËÆÆ ÛÐÌÁÌ ÍÎÃÂÉÌÄÆÐÚ ÊÃÐÌÂÆÈÑ
ξÏÕÃо ÑȾžËËÌÇ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ�
ÃÎÃÍɾÀ ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ ÍÎÌÆÏÓÌÂÆÐ
ÍÎÆ ÍÌÏÐÌÝËËÌÇ ÊÌ×ËÌÏÐÆ ÛÉÃÈÐÎÌËËÙÓ ÉÑÕÃÇ Æ
ÍξÈÐÆÕÃÏÈÆ ÍÌÏÐÌÝËËÌÇ Ê¾ÏÏÌÀÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍɾÀÉÃ�
ËÆÝ Æ ÀÙÐÝÁÆÀ¾ËÆÝ ÏÉÆÐȾ� ÈÌÐÌÎÙà ËÃÍÎÃÎÙÀËÌ
ÈÌËÐÎÌÉÆÎÑÜÐÏÝ ÍÎÆ¿ÌξÊÆ� ÉÌÐËÌÏÐÚ Î¾ÏÍÎÃÂÃ�
ÉÃËÆÝ ÛËÃÎÁÆÆ Ë¾ ÐÌÎÔà ®¥ оÈÄà ÆÅÀÃÏÐ˾� ¥Ë¾ËÆÃ
ÛÐÆÓ Í¾Î¾ÊÃÐÎÌÀ ÍÌÅÀÌÉÝÃРξÏÏÕÆÐÙÀ¾ÐÚ ÐÃÊÍÃξ�
ÐÑÎÑ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ˾ ÏȾÐà žÁÌÐÌÀÈÆ�
®¾ÏÏÊÌÐÎÆÊ ÏÆÐѾÔÆÜ Ë¾ ÏȾÐà ÏÍÉÌÖËÌÇ Î¾ÏÓÌ�
ÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ ÆÅ ÕÆÏÐÌÁÌ ÐÆо˾ ÍÎÆ ÌÂÆ˾ÈÌÀÌÇ
ÍÉÌÐËÌÏÐÆ ÛËÃÎÁÆÆ Ë¾ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÏȾо� ÉÌÐËÌÏÐÚ
ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ� ÍÎÌÓÌÂÝ×ÃÁÌ ÏÈÀÌÅÚ ÏȾР®¥�
ÊÌÄËÌ ÍÎÃÂÏоÀÆÐÚ ÒÌÎÊÑÉÌÇ
T
ÐÍ
=
W
Ä
w W
ÍÉ
δ
λ
Ä
� ���
ÁÂÃ W
Ä
Æ W
ÍÉ
x ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ÏÌ ÏÐÌ�
ÎÌË٠;ÂÃËÆÝ ÛÉÃÈÐÎÌËËÙÓ ÉÑÕÃÇ Æ ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÍÌ�
ÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÏȾо žÁÌÐÌÀÈÆ� ÍÌ ÈÌÐÌÎÌÇ ÏÐÃȾÃÐ ÄÆÂ�
ÈÆÇ ÊÃоÉÉ ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÃËËÌ� ÌÏÈÌÉÚÈÑ Ûо ÍÌÀÃÎÓ�
ËÌÏÐÚ ÃÏÐÚ ÒÎÌËÐ ÍɾÀÉÃËÆÝ ®¥ ÆÅ ÐÆо˾� Ãà ÐÃÊ�
ÍÃξÐÑξ ξÀ˾ ÐÃÊÍÃξÐÑÎà ÍɾÀÉÃËÆÝ ÐÆо˾� ÈÌ�
ÐÌÎ¾Ý ÝÀÉÝÃÐÏÝ ÍÌÏÐÌÝËËÌÇ Æ Î¾À˾ ���� �¯� λ
Ä
���� Ð��Ê ⋅�¯� x ÐÃÍÉÌÍÎÌÀÌÂËÌÏÐÚ ÄÆÂÈÌÁÌ
ÐÆо˾ >�@� δ x ÐÌÉ×Æ˾ ÏÉÌÝ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ�
ÏÐÃȾÜ×ÃÁÌ ÍÌ ÏȾÐÑ�
¦Å ÍÎÆÀÃÂÃËËÌÁÌ ÑξÀËÃËÆÝ ÊÌÄËÌ ÌÍÎÃÂÃÉÆÐÚ
WÄ� ÃÏÉÆ ÆÅÀÃÏÐËÙ ÌÏоÉÚËÙà ÀÃÉÆÕÆËÙ� ÀÓÌÂÝ×ÆÃ
À ÛÐÌ ÑξÀËÃËÆÃ�
W
Ä
= T
ÐÍ
δ
λ
Ä
+ W
ÍÉ
� ���
ÑξÀËÃËÆÆ ��� ËÃÆÅÀÃÏÐËÙÊÆ ÝÀÉÝÜÐÏÝ ÂÀà ÀÃÉÆ�
ÕÆËÙ� ÐÌÉ×Æ˾ ÏÉÌÝ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ Æ ÍÉÌÐËÌÏÐÚ
ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ� ÍÎÌÓÌÂÝ×ÃÁÌ ÏÈÀÌÅÚ ÏȾÐ� °ÌÉ�
×Æ˾ ÏÉÌÝ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ �ȾÍÃÉÃÈ� ÏÐÎÑÃÈ� ˾
ÏȾÐà ®¥ ÊÌÄÃÐ ¿ÙÐÚ ÌÍÎÃÂÃÉÃ˾ ÊÃÐÌÂÌÊ ÏξÀËÃËÆÝ
ÃÁÌ ÐÌÉ×ÆËÙ Ï Î¾ÅÊÃξÊÆ ÏÃÕÃËÆÝ Î¾ÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾�
ÁÌÐÌÀÈÆ� ÈÌÐÌÎÙà ÆÅÀÃÏÐËÙ �ÆÅÊÃÎÃË٠˾ ÒÌÐÌÁξ�
ÒÆÝÓ ÏȾо��
ÉÌÐËÌÏÐÚ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ� ÍÎÌÓÌÂÝ×ÃÁÌ
ÏÈÀÌÅÚ ÏȾРξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ� ÍÎÆ ËÃÈÌÐÌÎÌÇ
� «� ²� «�¨¬«£µ«¹§� � «� ²£¢¬®¬ � � �� ·£¨¦«�¨®¬°¬ � ����
��
ÐÌÉ×ÆËà ÏÉÌÝ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ˾ ËÃÊ Î¾À˾ ÊÌ×�
ËÌÏÐÆ ÐÃÍÉÌÀÌÇ ÛËÃÎÁÆÆ T� žÐξÕÆÀ¾ÃÊÌÇ Ë¾ ˾ÁÎÃÀ�
ÍɾÀÉÃËÆÃ Æ ÍÃÎÃÁÎÃÀ ʾÏÏÙ ÊÃоÉɾ� ξÀËÌÇ Ê¾ÏÏÌ�
ÀÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾� ÌÐËÃÏÃËËÌÇ È ÍÉÌ×¾ÂÆ ÍÌ�
ÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÏȾо� ÈÌÐÌÎ¾Ý À ¾ËËÌÊ ÏÉÑվà ÝÀÉÝÃÐÏÝ
оÈÄà ÍÉÌ×¾ÂÚÜ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ ÒÎÌËо ÍɾÀÉÃËÆÝ�
TÐÍ = T
6ÒÍ
= T
6
=
ÏÐ (WÍÉ w WË) + ÏÄ (WÍ w WÍÉ) + TÍÉ
P
6
�
���
ÁÂà ÏÐ ����� ¢Ä��ÈÁ ⋅�¯� x ÏÎÃÂËÝÝ ÐÃÍÉÌÃÊÈÌÏÐÚ
ÐÀÃÎÂÌÁÌ ÐÆо˾� ÏÄ ����� ¢Ä��ÈÁ⋅�¯� x ÐÃÍÉÌ�
ÃÊÈÌÏÐÚ ÄÆÂÈÌÁÌ ÐÆо˾ >�@� WË� WÍ x ˾վÉÚË¾Ý ÐÃÊ�
ÍÃξÐÑξ ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ Æ ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÍÃ�
ÎÃÁÎÃÀ¾ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÃËËÌ� TÍÉ
���⋅��� ¢Ä�ÈÁ x ÐÃÍÉÌо ÍɾÀÉÃËÆÝ ÐÆо˾� ÃÃ
ÎÃÈÌÊÃËÂÑÃÊÌà Å˾ÕÃËÆà >�@� P x ʾÏÏÌÀ¾Ý ÏÈÌ�
ÎÌÏÐÚ ÍɾÀÉÃËÆÝ� ÈÁ�Ï�6ÒÍx ÍÉÌ×¾ÂÚ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ
ÒÎÌËо ÍɾÀÉÃËÆÝ� ÎÆ ÍɾÀÉÃËÆÆ Ë¾ žÀÌÂÏÈÌÇ
»©± Ì˾ ÍξÈÐÆÕÃÏÈÆ ÀÃÎÐÆȾÉÚ˾� ÌÛÐÌÊÑ Ï ÂÌÏо�
ÐÌÕËÌÇ ÐÌÕËÌÏÐÚÜ ÊÌÄËÌ ÏÕÆоÐÚ� ÕÐÌ Ì˾ ξÀ˾ ÍÉÌ�
×¾ÂÆ 6 ÍÌÍÃÎÃÕËÌÁÌ ÏÃÕÃËÆÝ Î¾ÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ�
±ÕÆÐÙÀ¾Ý� ÕÐÌ
WÍ =
WÄ + WÍÉ
�
���
Æ ÍÎÆËÆÊ¾Ý ÀÌ ÀËÆʾËÆà ÑξÀËÃËÆà ���� ˾ÓÌÂÆÊ�
ÕÐÌ �WÍ w WÍÉ� À ÑξÀËÃËÆÆ ��� ξÀËÌ
�
�
TÐÍ
δ
λ
� ÌÂ�
ÏоÀÆÀ ÛÐÌ Å˾ÕÃËÆà À ÑξÀËÃËÆà ��� Æ ÎÃÖÆÀ ÃÁÌ
ÌÐËÌÏÆÐÃÉÚËÌ TÐÍ� ÍÌÉÑÕÆÊ
TÐÍ =
ÏÐ (WÍÉ w WË) + T
ÍÉ
P
6 w
�
�
Ï
Ä
δ
λ
P
�
���
ÌÂÏоÀÆÀ TÐÍ ÆÅ ÑξÀËÃËÆÝ ��� À ÀÙξÄÃËÆÃ
���� ˾ÇÂÃÊ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÑ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ÏÌ ÏÐÌ�
ÎÌË٠;ÂÃËÆÝ ÛÉÃÈÐÎÌËËÙÓ ÉÑÕÃÇ�
WÄ =
ÏÐ (WÍÉ w WË) + TÍÉ
δ
λ
P
6 w
�
�
ÏÄ
δ
λ
P
+ WÍÉ �
���
ÌÂÏоÀÆÀ ÑξÀËÃËÆà ��� À ÑξÀËÃËÆà ���� ÌÍÎÃ�
ÂÃÉÆÊ ÏÎÃÂËÜÜ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÑ� ÍÎÆ ÈÌÐÌÎÌÇ ÄÆÂÈÆÇ
ÐÆÐ¾Ë ÏÐÃȾÃÐ ÍÌ ÏȾÐÑ Î¾ÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ À ÍÎÌ�
ÊÃÄÑÐÌÕËÑÜ ÃÊÈÌÏÐÚ�
WÍ = �
�
ÏÐ (WÍÉ w WË) + T
ÍÉ
δ
λ
P
6 w
�
�
ÏÄ
δ
λ
P
+ W
ÍÉ
�
���
¦Å ÑξÀËÃËÆÝ ��� ÀÆÂËÌ� ÕÐÌ ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÄÆÂ�
ÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ÆÅÊÃËÝÃÐÏÝ ÍÎÝÊÌ ÍÎÌÍÌÎÔÆÌ˾ÉÚËÌ
ÐÌÉ×ÆËà ÃÁÌ ÏÉÌÝ Æ Ê¾ÏÏÌÀÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾�
£ÏÉÆ δ ÏÐÎÃÊÆÐÏÝ È ËÑÉÜ� ÐÌ ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃ�
оÉɾ ÍÎÆ¿ÉÆľÃÐÏÝ È ÐÃÊÍÃξÐÑÎà ÍɾÀÉÃËÆÝ ÐÆо˾�
¥¾ÊÃËÆÀ ÏÆÊÀÌÉÙ ÍÌÏÐÌÝËËÙÓ ÀÃÉÆÕÆË À ÑξÀ�
ËÃËÆÝÓ ��� Æ ��� ÆÓ ÕÆÏÉÌÀÙÊÆ Å˾ÕÃËÆÝÊÆ� ÍÌÉÑ�
ÕÆÊ ÒÌÎÊÑÉÙ� ÑÂÌ¿ËÙà ÂÉÝ Î¾ÏÕÃо�
TÐÍ = ��������� P
6 w ����� δP
+ WÍÉ � ���
WÄ = ����� Pδ
6 w ����� Pδ
+ WÍÉ � ���
WÍ = ������� Pδ
6 w ����� Pδ
+ WÍÉ � ����
ÃÉÆÕÆËÑ ÍÃÎÃÁÎÃÀ¾ ÊÃоÉɾ� ÏÐÃȾÜ×ÃÁÌ À ÍÎÌ�
ÊÃÄÑÐÌÕËÑÜ ÃÊÈÌÏÐÚ� ˾ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÌÇ ÉÆÈÀÆÂÑÏ
˾ÇÂÃÊ ÆÅ
∆WÍ = WÄ w W
ÍÉ
� ����
¤ÆÂÈÆÇ ÊÃоÉÉ Ë¾ ÏȾÐà ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ
̿ξÅÑÃÐÏÝ ÆÅ ÐÀÃÎÂÌÁÌ� °ÌÉ×Æ˾ ÃÁÌ ÏÉÌÝ ÆÅÊÃËÝÃÐÏÝ
ÌÐËÑÉÝÂÌËÃÈÌÐÌÎÌÁÌʾÈÏÆʾÉÚËÌÁÌÅ˾ÕÃËÆÝÏÎÌÏÐÌÊ
ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÐÆо˾ ÀÙÖà ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÍɾÀÉÃËÆÝ�
žÀÌÂÏÈÌÇ ÍξÈÐÆÈà ξÏÓÌÂÑÃÊ¾Ý Å¾ÁÌÐÌÀȾ
ÌÕÃËÚ ÎÃÂÈÌ ¿ÙÀ¾ÃÐ ÏÍÉÌÖËÌÇ� ÏÌÏÐÌÝ×ÃÇ ÆÅ ÌÂËÌÁÌ
ÈÑÏȾ� Í̾ÀÉÝÜ×ÃÊ ¿ÌÉÚÖÆËÏÐÀà ÏÉÑÕ¾ÃÀ ®¥ ÏÌÏ�
ÐÌÆÐ ÆÅ ÊËÌÄÃÏÐÀ¾ ÌÐÂÃÉÚËÙÓ ÈÑÏÈÌÀ ÉÌʾ ÆÉÆ ¿ÎÆ�
ÈÃÐÌÀ ÁÑ¿ÈÆ� ξÅÂÃÉÃËËÙÓ ÍÑÏÐÌоÊÆ� ÎÆ ÛÐÌÊ ÂÌ�
ÉÜ ÍÉÌ×¾ÂÆ ÒÎÌËо ÍɾÀÉÃËÆÝ Ë¾ ÏȾÐà ®¥ ÊÌÄËÌ
Ï ÂÌÏоÐÌÕËÌÇ ÏÐÃÍÃËÚÜ ÐÌÕËÌÏÐÆ ÏÕÆоÐÚ Î¾ÀËÌÇ ÂÌ�
Éà ̿ØÃʾ N ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ� žÍÌÉËÃËËÌÁÌ
ÉÌÊÌÊ� 6ÒÍ N6�
ÌÏÈÌÉÚÈÑ ÛËÃÎÁÆÝ ÛÉÃÈÐÎÌËËÙÓ ÉÑÕÃÇ Î¾ÏÍÎÃ�
ÂÃÉÃ˾ ξÀËÌÊÃÎËÌ Ë¾ ÏȾÐà ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ�
ÐÌ ÕÃÎÃÅ ÒÎÌËÐ ÍɾÀÉÃËÆÝ ÍÎÌÓÌÂÆÐ ÐÌÉÚÈÌ Õ¾ÏÐÚ
ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ� ÑÕ¾ÏÐÀÑÜ×ÃÁÌ À ˾ÁÎÃÀÃ� ÍɾÀ�
ÉÃËÆÆ Æ ÍÃÎÃÁÎÃÀà ÊÃоÉɾ� »Ð¾ Õ¾ÏÐÚ ÛËÃÎÁÆÆ ÍÎÌ�
ÍÌÎÔÆÌ˾ÉÚ˾ ÂÌÉà ÍÉÌ×¾ÂÆ ÒÎÌËо ÍɾÀÉÃËÆÝ�
Ð� Ã� TÒÍ TN� ÌÛÐÌÊÑ ÍÉÌÐËÌÏÐÚ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ
˾ ÒÎÌËÐà ÍɾÀÉÃËÆÝ ÌÏоÃÐÏÝ ËÃÆÅÊÃËËÌÇ�
TÐÍ =
TÒÍ
6ÒÍ
= TN
6N
= T
6
����
Æ Ëà žÀÆÏÆÐ ÌÐ ÐÌÁÌ� ÏÍÉÌÖË¾Ý ÉÆ Î¾ÏÓÌÂÑÃÊ¾Ý Å¾�
ÁÌÐÌÀȾ ÆÉÆ ÏÌÏÐÌÆÐ ÆÅ ÌÐÂÃÉÚËÙÓ ÈÑÏÈÌÀ�
»ËÃÎÁÆÝ ÛÉÃÈÐÎÌËÌÀ� ÍÌ;¾Ü×ÆÓ À ÍÎÌÊÃÄÑÐÈÆ
ÊÃÄÂÑ ÈÑÏȾÊÆ� ξÏÓÌÂÑÃÐÏÝ Ë¾ ˾ÁÎÃÀ ÊÃоÉɾ ÍÃ�
ÎàÒÎÌËÐÌÊ ÍɾÀÉÃËÆÝ� «ÃÍÌÏÎÃÂÏÐÀÃËËÌ ÕÃÎÃÅ
ÒÎÌËÐ ÍɾÀÉÃËÆÝ Ì˾ Ëà ÍÎÌÓÌÂÆÐ Æ ÍÌÛÐÌÊÑ ÀÉÆÝ�
ËÆÝ Ë¾ ÍÉÌÐËÌÏÐÚ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ Ëà ÌȾÅÙÀ¾ÃÐ�
¦Å ÆÅÉÌÄÃËËÌÁÌ ÀÙÖà ÏÉÃÂÑÃÐ� ÕÐÌ ÂÉÝ ÐÌÁÌ� ÕÐÌ�
¿Ù ÀÙÕÆÏÉÆÐÚ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÑ ÊÃоÉɾ� ÏÐÃȾÜ×ÃÁÌ ÏÌ
ÏȾо ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ À ÍÎÌÊÃÄÑÐÌÕËÑÜ ÃÊ�
ÈÌÏÐÚ� ËÃÌ¿ÓÌÂÆÊÌ ÌÍÎÃÂÃÉÆÐÚ Ê¾ÏÏÌÀÑÜ ÏÈÌÎÌÏÐÚ
ÍɾÀÉÃËÆÝ ®¥� ÐÌÉ×ÆËÑ ÏÉÌÝ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ �Ⱦ�
ÍÃÉÚ Æ ÏÐÎÑÃÈ� Æ ÍÉÌ×¾ÂÚ ÏȾо žÁÌÐÌÀÈÆ�
ÍÎÌÔÃÏÏà ÕÃÐÙÎÃÓ ÍÎÌÆÅÀÌÂÏÐÀÃËËÙÓ ÍɾÀÌÈ
ÏÍɾÀ¾ °��� ��� � ÐÆо˾� ¿ÙÉÆ ÍÎÌÀÃÂÃË٠оÈÆÃ
ÆÅÊÃÎÃËÆÝ� ª¾ÏÏÌÀÑÜ ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÍɾÀÉÃËÆÝ ÌÍÎÃÂÃ�
ÉÝÉÆ ÍÌ ÆÅÊÃËÃËÆÜ ÂÉÆËÙ ÏÉÆÐȾ O ÀÌ ÀÎÃÊÃËÆ W�
¢Æ¾ÊÃÐΠȾÍÃÉÚ Æ ÐÌÉ×ÆËÑ ÏÐÎÑÃÈ ÌÍÎÃÂÃÉÝÉÆ�
ÏξÀËÆÀ¾Ý ÆÓ Ï Î¾ÅÊÃξÊÆ ÍɾÏÐÆËÌÈ ÉÌʾ Æ ÏÃÕÃËÆÝ
��
ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ À ˾ÐÑÎÃ Æ Ë¾ ÒÌÐÌÁξÒÆÝÓ�
ÀÙÍÌÉËÃËËÙÓ À ʾÏÖо¿Ã ����
«¾ ÎÆÏ� � ÍÌȾžËÌ ÆÅÊÃËÃËÆà ÂÉÆËÙ ÏÉÆÐÈÌÀ
ÂƾÊÃÐÎÌÊ ����� Ê À žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÌÐ ÍÎÌÂÌÉÄÆÐÃÉÚ�
ËÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾� ¨¾È ÀÆÂËÌ� ÂÉÆ˾ ÏÉÆÐÈÌÀ ÑÀÃÉÆ�
ÕÆÀ¾ÃÐÏÝ ÊÌËÌÐÌËËÌ Æ ÍÎÝÊÌ ÍÎÌÍÌÎÔÆÌ˾ÉÚËÌ ÍÎÌ�
ÂÌÉÄÆÐÃÉÚËÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾� ÕÐÌ ÏÀÆÂÃÐÃÉÚÏÐÀÑÃÐ Ì
Ïо¿ÆÉÚËÌÏÐÆ ÍÎÌÔÃÏϾ Æ ÃÁÌ ÍÌÏÐÌÝËËÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ�
«¾ ÍɾÀÈ¾Ó �w� ˾¿ÉܾÉÆ Å¾ ̿ξÅÌÀ¾ËÆÃÊ
ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ˾ ÏȾÐà ®¥� ÒÌÎÊÆÎÌÀ¾ËÆÃÊ È¾�
ÍÃÉÚ Æ ÏÐÎÑÃÈ �ÎÆÏ� ��� «¾ ÎÆÏ� � ÍÌȾž˾ ÏÓÃʾ
̿ξÅÌÀ¾ËÆÝ È¾ÍÉÆ� ¤ÆÂÈ¾Ý Ò¾Å¾ ˾ ÌÐÂÃÉÚËÌÇ
ÍɾÏÐÆËÈà ÉÌʾ ÍÌÝÀÉÝÃÐÏÝ À ÀÆÂà ÏÉÃÅÈÆ� ÈÌÐÌξÝ
žÐÃÊ ÍÎÃÀξ׾ÃÐÏÝ À ȾÍÉÜ� ÎÃÌÂÌÉÃÀ ÏÆÉÑ ÍÌ�
ÀÃÎÓËÌÏÐËÌÁÌ Ë¾ÐÝÄÃËÆÝ� ȾÍÉÝ ÌȾÅÙÀ¾ÃÐÏÝ À ÍÎÌ�
ÊÃÄÑÐÌÕËÌÇ ÃÊÈÌÏÐÆ ÆÉÆ� ÏÉÆÀ¾ÝÏÚ Ï ÂÎÑÁÆÊÆ È¾Í�
ÉÝÊÆ� ̿ξÅÑÃÐ ÏÐÎÑÇÈÑ� Ì ÀÆÅѾÉÚËÌÇ ÌÔÃËÈà ξÅ�
ÊÃÎ ÀÏÃÓ ÏȾÐÙÀ¾Ü×ÆÓÏÝ È¾ÍÃÉÚ ÍÎÃÂÏоÀÉÝÃÐÏÝ
ÌÂÆ˾ÈÌÀÙÊ� ¢Æ¾ÊÃÐΠȾÍÃÉÚ ÍÎÆ ÆÅÊÃÎÃËÆÆ ÃÁÌ Ë¾
ÒÌÐÌÁξÒÆÝÓ ÌȾžÉÏÝ Î¾ÀËÙÊ �� ± ��� ÊÊ� ÎÆ
̿ξÅÌÀ¾ËÆÆ ÏÐÎÑÃÈ ÆŠȾÍÃÉÚ ÆÓ ÐÌÉ×Æ˾ ÑÊÃËÚ�
Ö¾ÃÐÏÝ ÍÎÆÊÃÎËÌ ÂÌ � ÊÊ�
ÎÌÔÃÏÏ Ì¿Î¾ÅÌÀ¾ËÆÝ È¾ÍÃÉÚ À ÆÏÏÉÃÂÑÃÊÙÓ
ÍɾÀÈ¾Ó ÍÎÌÐÃÈ¾É À ÍÎÃÂÃÉ¾Ó ÌÐ ÂÌÉÃÇ ÏÃÈÑËÂÙ ÂÌ
ËÃÏÈÌÉÚÈÆÓ ÏÃÈÑËÂ� ¯ÐÃÈ¾Ý ÍÌ ÏȾÐÑ ÖÆÎÆËÌÇ ∼ ��� Ê�
ȾÍÉÆ Ì¿Î¾ÅÌÀÙÀ¾ÉÆ �w�� ÆËÌÁ¾ � ÎÑÕÃÇȾ ÐÌ À ÌÂ�
ËÌÊ� ÐÌ À ÂÎÑÁÌÊ ÊÃÏÐÃ� ¤ÆÂÈÆÇ ÊÃоÉÉ ÏÌ ÏȾо
ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ ÏÐÃÈ¾É À ÍÎÌÊÃÄÑÐÌÕËÑÜ ÃÊ�
ÈÌÏÐÚ À ÀÆÂà ÏÐÎÑÃÈ Æ È¾ÍÃÉÚ� ÌÛÐÌÊÑ ÆÓ ÐÃÊÍÃξ�
ÐÑξ ¿Ùɾ ÈÌËÃÕËÌÇ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÌÇ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ
˾ ÏȾÐà ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ�
®¾ÏÕÃÐË¾Ý ÌÐËÌÏÆÐÃÉÚË¾Ý ÍÌÁÎÃÖËÌÏÐÚ ÍÎÌÀÃÂÃË�
ËÙÓ ÆÅÊÃÎÃËÆÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍɾÀÉÃËÆÝ ÊÃоÉɾ� ÐÌÉ�
×ÆËÙ ÃÁÌ ÏÉÌÝ Ë¾ ÏȾÐà ®¥ Æ ÍÉÌ×¾ÂÆ ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ
ÏȾо Ëà ÍÎÃÀÙÖ¾ÃÐ ���� ¬ÐËÌÏÆÐÃÉÚË¾Ý ÏÌÀÌÈÑÍ�
Ë¾Ý ÍÌÁÎÃÖËÌÏÐÚ ÆÅÊÃÎÃËÆÇ ÌÏоÉÚËÙÓ ÀÃÉÆÕÆË�
ÀÓÌÂÝ×ÆÓ À ÑξÀËÃËÆÝ ��� Æ ���� Ëà ÍÎÃÀÙÖ¾ÃÐ ���
°¾ÈÆÊ Ì¿Î¾ÅÌÊ� Ì¿×¾Ý ÌÐËÌÏÆÐÃÉÚË¾Ý ÍÌÁÎÃÖËÌÏÐÚ
ÌÍÎÃÂÃÉÃËÆÝ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÍÃÎÃÁÎÃÀ¾ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃ�
оÉɾ ˾ ÏȾÐà ®¥ ÍÑÐÃÊ Î¾ÏÕÃо Ëà ÍÎÃÀÙÖ¾ÃÐ ���
ÌÐ Ãà ÆÏÐÆËËÌÁÌ Å˾ÕÃËÆÝ�
о¿ÉÆÔà ÍÎÃÂÏоÀÉÃË٠;ξÊÃÐÎÙ ÍÃÎÃÍɾÀ¾
ÐÆо˾� ¾ оÈÄà ÎÃÅÑÉÚоÐ٠ξÏÕÃо ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ
ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ˾ ÏȾÐà ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ�
ªÌ×ËÌÏÐÚ� ÍÌÐÎÿÉÝÃÊ¾Ý ÍÑÖȾÊÆ� ÍɾÀÝ×ÆÊÆ
ξÏÓÌÂÑÃÊÑÜ Å¾ÁÌÐÌÀÈÑ� Ëà ÆÏÍÌÉÚÅÑÃÐÏÝ ÂÉÝ Î¾ÏÕÃ�
о ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ� ÌÂ˾ÈÌ Ì˾ ÌÍÎÃÂÃÉÝÃРʾÏÏÌÀÑÜ
ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÍÃÎÃÍɾÀ¾� ÈÌÐÌÎ¾Ý ÀÓÌÂÆÐ À ÑξÀËÃËÆÝ
���w����� ÉÌ×¾ÂÚ ÍÌÍÃÎÃÕËÌÁÌ ÏÃÕÃËÆÝ ®¥ ÝÀÉÝ�
ÃÐÏÝ Î¾ÏÕÃÐËÙÊ Í¾Î¾ÊÃÐÎÌÊ À ÛÐÆÓ ÑξÀËÃËÆÝÓ�
®ÆÏ� �� ¦ÅÊÃËÃËÆà ÂÉÆËÙ ÏÉÆÐÈÌÀ À žÀÆÏÆÊÌÏÐÆ ÌÐ ÍÎÌÂÌÉÄÆ�
ÐÃÉÚËÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾� �w� x ËÌÊÃξ ÍɾÀÌÈ
¾Î¾ÊÃÐÎÙ ÍÃÎÃÍɾÀ¾ Æ ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ˾ ÏȾÐà ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ
�
ÍɾÀÈÆ
ªÌ×ËÌÏÐÚ�
ÍÌÐÎÿÉÝÃ�
Ê¾Ý ÍÑÖ�
ȾÊÆ� È Ð
ÉÌ×¾ÂÚ
ÍÌÍÃÎÃÕ�
ËÌÁÌ ÏÃÕÃ�
ËÆÝ ®¥�
Ê
�
¨ÌÛÒÒÆ�
ÔÆÃËРž�
ÍÌÉËÃËÆÝ
ÈÌÎÌ¿ÌÀ
ª¾ÏÏÌÀ¾Ý
ÏÈÌÎÌÏÐÚ
ÍÃÎÃÍɾÀ¾�
ÈÁ�Ï
ÉÌÐËÌÏÐÚ
ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ
ÍÌÐÌȾ ˾
ÏȾÐà ®¥�
È Ð�Ê
�
±ÂÃÉÚ˾Ý
ÏÈÌÎÌÏÐÚ
ÍÃÎÃÍɾÀ¾�
ÈÁ��Ê
�⋅ Ï�
°ÃÊÍÃξÐÑξ� �¯ ÃÎÃÁÎÃÀ ˾Â
ÉÆÈÀÆÂÑÏÌÊ� �¯
ȾÍÉÆ ÏÐÎÑÇÈÆ
ÏÌ ÏÐÌÎÌËÙ
;ÂÃËÆÝ ÉÑ�
ÕÃÇ
ÏÎÃÂËÝÝ
ÏÌ ÏÐÌÎÌËÙ
;ÂÃËÆÝ
ÉÑÕÃÇ
ÏÎÃÂËÝÝ È¾ÍÉÆ ÏÐÎÑÇÈÆ
� ��� �����
����
x ����� ��� ����� ���� ���� ���� ���� �� ��
��� ����� ���� ���� ���� ���� �� ��
� ��� �����
����
����
����
����� ��� ����� ���� ���� ���� ���� �� ��
��� ����� ���� ���� ���� ���� ��� ��
� ��� �����
����
����
����
����� ��� ����� ���� ���� ���� ���� �� ��
��� ����� ���� ���� ���� ���� ��� ��
� ��� �����
����
x ����� ��� ����� ���� ���� ���� ���� ��� ��
���� ����� ���� ���� ���� ���� ��� ��
Î ÆÊ Ã Õ ¾ Ë Æ Ý � �� ¯ÎÃÂËÜÜ ÐÌÉ×ÆËÑ È¾ÍÉÆ ÌÍÎÃÂÃÉÝÉÆ È¾È ÌÐËÌÖÃËÆà Ãà ̿ØÃʾ È ÍÉÌ×¾ÂÆ ÍÌÍÃÎÃÕËÌÁÌ ÏÃÕÃËÆÝ� δ = �
�
' = � � � �
ÊÊ� �� ¢Æ¾ÊÃÐΠȾÍÉÆ ÏÌÏоÀÉÝÉ ����� Ê� ÐÌÉ×Æ˾ ÏÐÎÑÇÈÆ x ����� Ê�
®ÆÏ� �� Æ ÏȾо ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ ÆÅ ÍɾÏÐÆËÕ¾ÐÌÁÌ ÉÌʾ
À ÍÎÌÔÃÏÏà ÍÃÎÃÍɾÀ¾ ÏÍɾÀ¾ °��� �ʾÏÖо¿ ������
��
ÎÃÂÏоÀÉÃËËÙà Å˾ÕÃËÆÝ ÈÌÛÒÒÆÔÆÃËо žÍÌÉ�
ËÃËÆÝ ÈÌÎÌ¿ÌÀ N ӾξÈÐÃÎÆÅÑÜÐ ÎÙÓÉÌÏÐÚ �ËÃÏ�
ÍÉÌÖËÌÏÐÚ� žÁÌÐÌÀÈÆ� Ì ÍÉÌ×¾ÂÆ ÍÌÍÃÎÃÕËÌÁÌ ÏÃ�
ÕÃËÆÝ ÈÌÎÌ¿ÌÀ Æ Ê¾ÏÏÌÀÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾ À ÏÌ�
ÌÐÀÃÐÏÐÀÆÆ Ï ÑξÀËÃËÆÃÊ ��� ξÏÏÕÆÐÙÀ¾ÉÆ ÍÉÌÐ�
ËÌÏÐÚ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ ˾ ÏȾÐà ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌ�
ÐÌÀÈÆ� Ì ÛÐÆÊ Äà ;ξÊÃÐÎ¾Ê Æ ÂƾÊÃÐÎÑ È¾ÍÃÉÚ
Æ ÐÌÉ×ÆËà ÏÐÎÑÃÈ Î¾ÏÏÕÆÐÙÀ¾ÉÆ ÆÓ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÑ Æ
ÀÃÉÆÕÆËÑ ÍÃÎÃÁÎÃÀ¾ ˾ ÉÆÈÀÆÂÑÏÌÊ À ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÆÆ
Ï ÑξÀËÃËÆÝÊÆ ���w�����
¨¾È ÀÆÂËÌ ÆŠо¿ÉÆÔÙ� ÐÃÊÍÃξÐÑξ Æ ÍÃÎÃÁÎÃÀ
ÊÃоÉɾ ˾ ÉÆÈÀÆÂÑÏÌÊ ËÃÌÂËÌÅ˾ÕËÌ Å¾ÀÆÏÝÐ ÌÐ
ʾÏÏÌÀÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾� ÌÛÐÌÊÑ À о¿ÉÆÔÃ
ÍÎÆÀÃÂÃ˾ оÈÄà ÑÂÃÉÚË¾Ý ÏÈÌÎÌÏÐÚ ÍÃÎÃÍɾÀ¾ PÑÂ�
Ï ÈÌÐÌÎÌÇ ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÏÀÝž˾ ÌÂËÌÅ˾ÕËÌ�
¨¾È ÏÉÃÂÑÃÐ ÆÅ ÑξÀËÃËÆÇ� ÌÏËÌÀËÙÊÆ Í¾Î¾ÊÃÐ�
ξÊÆ� ÌÍÎÃÂÃÉÝÜ×ÆÊÆ ÍÉÌÐËÌÏÐÚ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ�
ÍÎÌÓÌÂÝ×ÃÁÌ ÏÈÀÌÅÚ ÏȾР���� Æ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÑ ÄÆÂ�
ÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ˾ ÏȾÐà ®¥ ��� Æ ���� ÝÀÉÝÜÐÏÝ ÏÈÌ�
ÎÌÏÐÚ ÍÃÎÃÍɾÀ¾ Æ ÍÉÌ×¾ÂÚ ÍÌÍÃÎÃÕËÌÁÌ ÏÃÕÃËÆÝ
ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ� ¦Å о¿ÉÆÔÙ ÀÆÂËÌ� ÕÐÌ ÏÈÌ�
ÎÌÏÐÚ ÍÃÎÃÍɾÀ¾ ÆÅÊÃËÝɾÏÚ ÌÐ ����� ÂÌ ����� ÈÁ�Ï
Æ ÏÌÍÎÌÀÌľɾÏÚ ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÑÜ×ÆÊ ÎÌÏÐÌÊ ÍÉÌÐ�
ËÌÏÐÆ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ Æ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÍÃÎÃÁÎÃÀ¾
ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ˾ ÏȾÐà ®¥� ¯ÎÃÂËÝÝ ÐÃÊÍÃξÐÑξ
ȾÍÉÆ ÍÎÆ ÆÅÊÃËÃËÆÆ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾ ÍÌÀÙÖ¾�
ɾÏÚ ÌÐ ���� ÂÌ ���� �¯� Ð� Ã� À ÍÎÃÂÃÉ¾Ó ��� �¯� ¾
ÍÃÎÃÁÎÃÀ ˾ ÉÆÈÀÆÂÑÏÌÊ ÏÌÏоÀÉÝÉ �� Æ ��� �¯ ÏÌ�
ÌÐÀÃÐÏÐÀÃËËÌ� �˾ÉÌÁÆÕËÌ ÆÅÊÃËÝɾÏÚ Æ ÐÃÊÍÃξÐÑ�
ξ ÏÐÎÑÃÈ� ¯Ñ×ÃÏÐÀÃËËÌ ÆÅÊÃËÝɾÏÚ ÐÃÊÍÃξÐÑξ
ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ÏÌ ÏÐÌÎÌË٠;ÂÃËÆÝ ÛÉÃÈÐÎÌËËÙÓ
ÉÑÕÃÇ� ÈÌÐÌÎ¾Ý Ñ ÏÐÎÑÃÈ Æ È¾ÍÃÉÚ ÍÌÀÙÏÆɾÏÚ ÂÌ
���� Æ ���� �¯ ÏÌÌÐÀÃÐÏÐÀÃËËÌ�
�ÙÏÐÎÙÇ ÎÌÏÐ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ ÏÌ
ÏÐÌÎÌË٠;ÂÃËÆÝ ÛÉÃÈÐÎÌËËÙÓ ÉÑÕÃÇ Ì¿ØÃÈÐÆÀËÌ ÝÀ�
ÉÝÃÐÏÝ ÐÌÎÊÌÅÌÊ ÎÌÏо ʾÏÏÌÀÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾
ÍÎÆ ÑÀÃÉÆÕÃËÆÆ ÊÌ×ËÌÏÐÆ ÛËÃÎÁÆÆ ÍɾÀÉÃËÆÝ�
«¾ ÎÆÏ� � ÍÌȾžËÌ ÆÅÊÃËÃËÆà ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÍÃ�
ÎÃÁÎÃÀ¾ ÏÐÎÑÃÈ WÍ Æ ÆÓ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÏÌ ÏÐÌÎÌË٠;�
ÂÃËÆÝ ÉÑÕÃÇ WÄ ÍÎÆ ÎÌÏÐà ÑÂÃÉÚËÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍÃÎÃ�
ÍɾÀ¾ ÂÌ � ÈÁ��Ê�⋅ Ï�� ¨¾È ÀÆÂËÌ� ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÍÃ�
ÎÃÁÎÃÀ¾ ÀÙÎÌÏɾ ÂÌ ���� �¯� ¾ ÐÃÊÍÃξÐÑξ ÏÌ ÏÐÌ�
ÎÌË٠;ÂÃËÆÝ ÉÑÕÃÇ x ÂÌ ���� �¯�
¨¾È ÏÉÃÂÑÃÐ ÆŠξ¿ÌÐÙ >�@� ÍÎÆ ÐÃÊÍÃξÐÑÎà ˾
ÍÌÀÃÎÓËÌÏÐÆ À¾ËËÙ ÐÆо˾� ξÀËÌÇ ���� �¯� ˾ÕÆ�
˾ÃÐÏÝ ÃÁÌ ÆËÐÃËÏÆÀËÌà ÆÏ;ÎÃËÆÃ� ±ÕÆÐÙÀ¾Ý ÛÐÌ
Ì¿ÏÐÌÝÐÃÉÚÏÐÀÌ� ÊÌÄËÌ ÍÎÃÂÍÌÉÌÄÆÐÚ� ÕÐÌ ÎÌÏÐ ÍÎÌ�
ÆÅÀÌÂÆÐÃÉÚËÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾ ÀÏÉÃÂÏÐÀÆà ËÃÍÎÃÎÙÀ�
ËÌÁÌ ÑÀÃÉÆÕÃËÆÝ ÍÉÌÐËÌÏÐÆ ÐÃÍÉÌÀÌÁÌ ÍÌÐÌȾ ÌȾ�
ÄÃÐÏÝ ËÃÀÌÅÊÌÄËÙÊ ÆÅ�ž ¿ÉÌÈÆÎÌÀ¾ËÆÝ ÛÉÃÈÐÎÌË�
ËÙÓ ÉÑÕÃÇ ÆÏ;ÎÝÜ×ÆÊÏÝ ÐÆоËÌÊ� ½ÀÉÃËÆà ÍÃÎÆÌÂÆ�
ÕÃÏÈÌÁÌ ¿ÉÌÈÆÎÌÀ¾ËÆÝ ÛÉÃÈÐÎÌËËÙÓ ÉÑÕÃÇ ÆÏ;ÎÝ�
Ü×ÆÊÏÝ ÐÆоËÌÊ ÌÍÆϾËÌ À ξ¿ÌÐà >�@�
ÎÃÂÏоÀÉÃËËÙà ÀÙÖà ÎÃÅÑÉÚоÐÙ ÍÌȾÅÙÀ¾ÜÐ
ÀÌÅÊÌÄËÌÏÐÚ Î¾ÏÕÃо ÐÃÊÍÃξÐÑÎÙ ÄÆÂÈÌÁÌ ÊÃоÉɾ
ÍÌ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾ Æ ÐÌÉ×ÆËà ÃÁÌ ÏÉÌÝ Ë¾ ÏȾÐÃ
ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ� ¦ÅÊÃÎÃËÆÝÊÆ Æ Î¾ÏÕÃоÊÆ�
ÍÎÌÀÃÂÃËËÙÊÆ Ë¾ ÕÃÐÙÎÃÓ ÍÎÌÆÅÀÌÂÏÐÀÃËËÙÓ ÍɾÀ�
ȾÓ� ÑÏоËÌÀÉÃËÌ� ÕÐÌ ÍÎÆ ÍÌÀÙÖÃËÆÆ Ê¾ÏÏÌÀÌÇ ÏÈÌ�
ÎÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾ Ï ����� ÂÌ ����� ÈÁ�Ï ÐÃÊÍÃξÐÑξ
ÍÃÎÃÁÎÃÀ¾ ÄÆÂÈÌÁÌ ÐÆо˾ ˾ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÌÇ ÉÆÈÀÆ�
ÂÑÏ ÑÀÃÉÆÕÆɾÏÚ Ï ��…�� ÂÌ ��…��� �¯�
�� �ÓÌËÆË ¯� � ®¾ÏÕÃÐ ÐÃÊÍÃξÐÑÎ٠ξÏÍɾÀ¾ ÍÎÆ »© ÐÆ�
оËÌÀÙÓ ÏÍɾÀÌÀ �� ÎÌÔÃÏÏÙ ÉÆÐÚÝ� x ����� x
� �� x ¯� ��w���
�� ©¾Ð¾Ö ¼� �� ª¾ÐÝÓ � «� ¯ÌÀÎÃÊÃËËÙà ÏÍÌÏÌ¿Ù ÍÌÉÑ�
ÕÃËÆÝ ÏÉÆÐÈÌÀ ÌÏÌ¿Ì ÀÙÏÌÈÌÁÌ È¾ÕÃÏÐÀ¾� x ¨ÆÃÀ� «¾ÑÈ�
ÂÑÊȾ� ����� x ��� Ï�
�� ¨ÑξÍÌÀ ¼� ��� ªÌÀÕ¾Ë �� �� ¦ÏÏÉÃÂÌÀ¾ËÆà ÀÉÆÝËÆÝ ÌÏÌ�
¿ÃËËÌÏÐÃÇ ÛÉÃÈÐÎÌËËÌ�ÉÑÕÃÀÌÁÌ Ë¾ÁÎÃÀ¾ ˾ ÍÎÌÔÃÏÏ٠ξÒÆ�
ËÆÎÌÀ¾ËÆÝ ÊÃоÉɾ �� ÎÌ¿É� ÏÍÃÔ� ÛÉÃÈÐÎÌÊÃоÉ�
ÉÑÎÁÆÆ� x ����� x ÙÍ� �� x ¯� ��w���
�� ¥ÆËÌÀÚÃÀ � £� °ÃÍÉÌÒÆÅÆÕÃÏÈÆà ÏÀÌÇÏÐÀ¾ ÊÃоÉÉÌÀ ÍÎÆ
ÀÙÏÌÈÆÓ ÐÃÊÍÃξÐÑξÓ� x ª�� ªÃоÉÉÑÎÁÆÝ� ����� x
��� �
�� °ÃÍÉÌÒÆÅÆÕÃÏÈÆà ÏÀÌÇÏÐÀ¾ ÐÆо˾ Æ ÃÁÌ ÏÍɾÀÌÀ � ÌÂ
ÎÃÂ� ¾È¾Â� �� £� ¶ÃÇËÂÉÆ˾� x ª�� ªÃоÉÉÑÎÁÆÝ�
����� x ��� �
�� ¶ÆÉÉÃÎ ¥�� ¡¾ÇÅÆÁ ±�� ¾ËÔÃÎ ¥� »ÉÃÈÐÎÌËËÌ�ÉÑÕÃÀ¾Ý
ÐÃÓËÌÉÌÁÆÝ� x ª�� »ËÃÎÁÆÝ� ����� x ��� Ï�
�� ²ÃÂÌÎÌÀ � «�� ·ÃÈÆË�¨ÎÌÐÌÀ � ��� ¨¾ÏÑÊÌÀ �� ª�
ƿξÔÆÝ Î¾ÏÍɾÀ¾ ÛÉÃÈÐÎÌËËÙÊ ÉÑÕÌÊ ÍÎÆ »© ��
ÎÌ¿É� ÏÍÃÔ� ÛÉÃÈÐÎÌÊÃоÉÉÑÎÁÆÆ� x ����� x � �� x
¯� ��w���
¥¾ÀÌ ÛÉÃÈÐÎÌËËÌ�ÉÑÕÃÀÌÇ ÊÃоÉÉÑÎÁÆÆ �¬¥° �²ÆÈÌ�� ¨ÆÃÀ
ÌÏÐÑÍÆɾ ����������
®ÆÏ� �� ¯ÓÃʾ ̿ξÅÌÀ¾ËÆÝ Æ ÍÃÎÃÊÃ×ÃËÆÝ È¾ÍÃÉÚ ÐÆо˾ ÍÌ ÏȾÐÑ
ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ Å¾ÁÌÐÌÀÈÆ� � x ÏÉÃÅȾ� � x ̿ξÅÌÀ¾ËÆà ȾÍÉÆ�
�� � x ÍÃÎÃÊÃ×ÃËÆà ÍÌ ÏȾÐÑ
®ÆÏ� �� ÉÆÝËÆà ÑÂÃÉÚËÌÇ ÏÈÌÎÌÏÐÆ ÍÃÎÃÍɾÀ¾ ξÏÓÌÂÑÃÊÌÇ
žÁÌÐÌÀÈÆ Ë¾ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÑ ÍÃÎÃÁÎÃÀ¾ ÏÐÎÑÃÈ Æ ÆÓ ÐÃÊÍÃξÐÑÎÑ
ÏÌ ÏÐÌÎÌË٠;ÂÃËÆÝ ÉÑÕÃÇ
��
|