Оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний
Представлены методика и результаты оценки усталостной поврежденности материала валопровода паровой турбины при крутильных колебаниях, возникающих при нештатных режимах работы турбогенератора (короткое замыкание на генераторе, включение его в сеть с грубой синхронизацией и т.п.). Показаны сочетания п...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2011
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95196 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний / А.П. Бовсуновский // Проблемы прочности. — 2011. — № 5. — С. 5-20. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-95196 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-951962016-02-17T03:02:18Z Оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний Бовсуновский, А.П. Научно-технический раздел Представлены методика и результаты оценки усталостной поврежденности материала валопровода паровой турбины при крутильных колебаниях, возникающих при нештатных режимах работы турбогенератора (короткое замыкание на генераторе, включение его в сеть с грубой синхронизацией и т.п.). Показаны сочетания параметров нагружения, при которых достигается предельное состояние валопровода Представлено методику і дані щодо оцінки втомної пошкодженості матеріалу валопроводу парової турбіни при крутильних коливаннях, що виникають у езультаті позаштатних режимів роботи турбогенератора (коротке замикання на генераторі, включення його в мережу з грубою синхронізацією і т.п.). Показано оєднання параметрів навантаження, за яких досягається граничний стан валопроводу. 2011 Article Оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний / А.П. Бовсуновский // Проблемы прочности. — 2011. — № 5. — С. 5-20. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95196 621.165.65-192 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Бовсуновский, А.П. Оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний Проблемы прочности |
| description |
Представлены методика и результаты оценки усталостной поврежденности материала валопровода паровой турбины при крутильных колебаниях, возникающих при нештатных режимах работы турбогенератора (короткое замыкание на генераторе, включение его в сеть с грубой синхронизацией и т.п.). Показаны сочетания параметров нагружения, при которых достигается предельное состояние валопровода |
| format |
Article |
| author |
Бовсуновский, А.П. |
| author_facet |
Бовсуновский, А.П. |
| author_sort |
Бовсуновский, А.П. |
| title |
Оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний |
| title_short |
Оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний |
| title_full |
Оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний |
| title_fullStr |
Оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний |
| title_full_unstemmed |
Оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний |
| title_sort |
оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95196 |
| citation_txt |
Оценка усталостной поврежденности валопровода паровой турбины в результате крутильных колебаний / А.П. Бовсуновский // Проблемы прочности. — 2011. — № 5. — С. 5-20. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT bovsunovskijap ocenkaustalostnojpovreždennostivaloprovodaparovojturbinyvrezulʹtatekrutilʹnyhkolebanij |
| first_indexed |
2025-07-07T01:55:44Z |
| last_indexed |
2025-07-07T01:55:44Z |
| _version_ |
1836951373121323008 |
| fulltext |
ÍÀÓ×ÍÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ
ÐÀÇÄÅË
ÓÄÊ 621.165.65-192
Îöåíêà óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû
â ðåçóëüòàòå êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
apbovsunovsky@gmail.com
Ïðåäñòàâëåíû ìåòîäèêà è ðåçóëüòàòû îöåíêè óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè ìàòåðèàëà
âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû ïðè êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ, âîçíèêàþùèõ ïðè íåøòàòíûõ
ðåæèìàõ ðàáîòû òóðáîãåíåðàòîðà (êîðîòêîå çàìûêàíèå íà ãåíåðàòîðå, âêëþ÷åíèå åãî â
ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé è ò.ï.). Ïîêàçàíû ñî÷åòàíèÿ ïàðàìåòðîâ íàãðóæåíèÿ, ïðè
êîòîðûõ äîñòèãàåòñÿ ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå âàëîïðîâîäà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: âàëîïðîâîä òóðáèíû, êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ, óñòàëîñòíàÿ
ïîâðåæäåííîñòü, ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå.
Ââåäåíèå. Ïðè àíàëèçå êîëåáàòåëüíûõ ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ â ïàðî-
âîé òóðáèíå, îñíîâíîå âíèìàíèå îáû÷íî óäåëÿþò ïîïåðå÷íûì êîëåáàíèÿì
âàëà. Äåéñòâèòåëüíî, çíà÷èòåëüíûå ïî àìïëèòóäå èçãèáíûå êîëåáàíèÿ ðîòî-
ðîâ òóðáèíû âîçíèêàþò â ïðîöåññå åå ðàçãîíà è îñòàíîâà ïðè êðèòè÷åñêèõ
ñêîðîñòÿõ âðàùåíèÿ âàëà.  òî æå âðåìÿ íå ìåíåå, à â ðÿäå ñëó÷àåâ áîëåå
îïàñíûìè ÿâëÿþòñÿ êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëà òóðáèíû, îáóñëîâëåííûå
íåêîòîðûìè ðåæèìàìè ðàáîòû òóðáîãåíåðàòîðà.
Îá îïàñíîñòè êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé ñâèäåòåëüñòâóåò, â ÷àñòíîñòè, êàòà-
ñòðîôè÷åñêîå ðàçðóøåíèå ðîòîðà ñðåäíåãî äàâëåíèÿ ïàðîâîé òóðáèíû íà
ýëåêòðîñòàíöèè Ãàëëàòèí (ÑØÀ) â 1974 ã., âûçâàííîå ðîñòîì òðåùèíû â
òå÷åíèå íåñêîëüêèõ ëåò ïîä äåéñòâèåì öèêëè÷åñêîãî êðó÷åíèÿ [1], à òàêæå
ðàçðóøåíèå òðåòüåãî ýíåðãîáëîêà Êàøèðñêîé ÃÐÝÑ â 2002 ã. [2]. Âîçìîæ-
íîñòü âîçíèêíîâåíèÿ çíà÷èòåëüíûõ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëà ïðè âíåçàï-
íîì êîðîòêîì çàìûêàíèè íà ãåíåðàòîðå ïîêàçàíà â ðàáîòå [3], âûïîëíåííîé
íà óìåíüøåííîé ìîäåëè òóðáîàãðåãàòà.
Ïî ðåçóëüòàòàì ðàññëåäîâàíèÿ àâàðèè íà Êàøèðñêîé ÃÐÝÑ óñòàíîâëåíû
îñíîâíûå ïðè÷èíû âîçíèêíîâåíèÿ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëà òóðáèíû [2]:
ðåæèì êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ;
ìîìåíòû âêëþ÷åíèÿ òóðáîãåíåðàòîðà â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé;
äèíàìè÷åñêàÿ íåóñòîé÷èâîñòü ñèñòåìû òóðáîãåíåðàòîð–ñåòü;
íåðàâíîìåðíîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ãåíåðàòîðà.
Îäíàêî, íåñìîòðÿ íà áîëüøóþ ïîòåíöèàëüíóþ îïàñíîñòü êðóòèëüíûõ
êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà, èõ ðåãèñòðàöèÿ íà ýêñïëóàòèðóþùèõñÿ ïàðîâûõ òóð-
© À. Ï. ÁÎÂÑÓÍÎÂÑÊÈÉ, 2011
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 5
áèíàõ íå ïðîâîäèòñÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, äàííûå îá óðîâíå êðóòèëüíûõ êîëå-
áàíèé âàëà òóðáèíû ïðè äèíàìè÷åñêîì âçàèìîäåéñòâèè ñ ãåíåðàòîðîì îòñóò-
ñòâóþò. Ïîýòîìó îöåíèòü óðîâåíü êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëà, à òàêæå ñîîò-
âåòñòâóþùèé óðîâåíü óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè ìàòåðèàëà ðîòîðîâ ïðè
ðàçëè÷íîì äèíàìè÷åñêîì âîçäåéñòâèè ñî ñòîðîíû ãåíåðàòîðà íà âàë òóðáèíû
â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìîæíî ëèøü íà îñíîâàíèè ìîäåëèðîâàíèÿ òàêîãî âîçäåé-
ñòâèÿ.
Ñîãëàñíî ñëîæèâøåéñÿ ïðàêòèêå, îöåíêà îñòàòî÷íîãî ðåñóðñà ïàðîâûõ
òóðáèí îñíîâûâàåòñÿ, ãëàâíûì îáðàçîì, íà àíàëèçå òåðìîíàïðÿæåííîãî ñîñòîÿ-
íèÿ ðîòîðà è êîðïóñà òóðáèíû è èññëåäîâàíèè äåãðàäàöèè ìåõàíè÷åñêèõ
ñâîéñòâ èõ ìàòåðèàëîâ [4]. Ïðè ýòîì óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå âàëà òóðáèíû
â ðåçóëüòàòå åãî êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âî âíèìàíèå íå ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî
ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííûì îøèáêàì ïðè îöåíêå ðåàëüíîé ïîâðåæäåííîñòè
ýëåìåíòîâ ïàðîâûõ òóðáèí.
Ñ òî÷êè çðåíèÿ ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ êîðîòêîå çàìûêàíèå íà ãåíå-
ðàòîðå èëè âêëþ÷åíèå åãî â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé ïðèâîäèò ê êðàòêî-
âðåìåííîìó ìîùíîìó âñïëåñêó ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà, äåéñòâó-
þùåãî ñî ñòîðîíû ãåíåðàòîðà íà âàëîïðîâîä òóðáèíû. Äèíàìè÷åñêîå íàãðó-
æåíèå òàêîãî òèïà ÿâëÿåòñÿ ñëîæíûì äëÿ àíàëèçà è òðåáóåò èñïîëüçîâàíèÿ
òåõ èëè èíûõ ÷èñëåííûõ ìîäåëåé [5]. Âñïëåñê ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåí-
òà â îáùåì ñëó÷àå ìîæåò áûòü îõàðàêòåðèçîâàí òðåìÿ ïàðàìåòðàìè: âåëè÷è-
íîé, äëèòåëüíîñòüþ è ôîðìîé. Àìïëèòóäû ðàçëè÷íûõ ôîðì êðóòèëüíûõ
êîëåáàíèé òóðáèíû, ðàâíî êàê è óñòàëîñòíàÿ ïîâðåæäåííîñòü ìàòåðèàëà
ðîòîðîâ, â òîé èëè èíîé ìåðå çàâèñÿò îò ýòèõ ïàðàìåòðîâ.
 îáùåì ñëó÷àå ñïîñîáíîñòü ìàòåðèàëîâ ñîïðîòèâëÿòüñÿ ïåðåìåííûì
íàãðóçêàì çàâèñèò îò öåëîãî ðÿäà ôàêòîðîâ. Ïðèìåíèòåëüíî ê ðîòîðàì òóð-
áèí òåïëîâûõ ñòàíöèé ê èõ ÷èñëó îòíîñÿòñÿ àñèììåòðèÿ öèêëà íàãðóæåíèÿ
[6], âûñîêàÿ òåìïåðàòóðà [7], ìàñøòàáíûé ôàêòîð [8, 9], êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿ-
æåíèé [9], íåîäíîðîäíîñòü ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ñòàëè ïî îáúåìó ðîòîðà
[10, 11] è äð. Îíè äîëæíû ó÷èòûâàòüñÿ äëÿ ïîëó÷åíèÿ äîñòîâåðíîé îöåíêè
öèêëè÷åñêîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà òóðáèíû ïðè êîëåáàíèÿõ.
Öåëü äàííîé ðàáîòû çàêëþ÷àåòñÿ â èññëåäîâàíèè ðàçëè÷íûõ âîçìîæíûõ
ñëó÷àåâ äèíàìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ âàëà òóðáèíû ïðè âíåçàïíîì êîðîòêîì
çàìûêàíèè íà ãåíåðàòîðå è âêëþ÷åíèè åãî â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé è
îöåíêå ñòåïåíè ñóììàðíîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ ìàòåðèàëà ðîòîðîâ ïðè
ýòèõ ðåæèìàõ íàãðóæåíèÿ çà âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè òóðáèíû.
Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà öèêëè÷åñêîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà ïðè
êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ. Ïàðîâàÿ òóðáèíà Ê-200-130 ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
ñëîæíóþ ìåõàíè÷åñêóþ ñèñòåìó, ñîñòîÿùóþ èç ðîòîðîâ âûñîêîãî äàâëåíèÿ
(ÐÂÄ), ñðåäíåãî (ÐÑÄ) è íèçêîãî (ÐÍÄ), à òàêæå ãåíåðàòîðà (íà ðèñ. 1 íå
ïîêàçàí). Âûíóæäåííûå êîëåáàíèÿ òàêîé ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû, âîçíèêàþùèå
â ðåçóëüòàòå êîðîòêîãî âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà, èññëåäîâàëè
÷èñëåííî ñ ïîìîùüþ ìîäåëè âàëîïðîâîäà òóðáèíû Ê-200-130 â âèäå êîëåáà-
òåëüíîé ñèñòåìû ñ ÷åòûðüìÿ ñòåïåíÿìè ñâîáîäû (ðèñ. 2).  ìîäåëü çàêëà-
äûâàëè èíåðöèîííûå è æåñòêîñòíûå ñâîéñòâà âàëîïðîâîäà [5].
Íîìèíàëüíûå êðóòÿùèå ìîìåíòû, âîçíèêàþùèå íà öèëèíäðàõ ñîîòâåò-
ñòâåííî âûñîêîãî, ñðåäíåãî è íèçêîãî äàâëåíèÿ, âçÿòû èç óñëîâèé ýêñïëóàòà-
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
6 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
öèè òóðáèíû: Ì â �0 196, ÌÍ ì� ; Ì ñ �0 291, ÌÍ ì� ; Ì í �0 163, ÌÍ ì� [5].
Íîìèíàëüíûé êðóòÿùèé ìîìåíò, äåéñòâóþùèé ìåæäó âàëîïðîâîäîì òóðáè-
íû è ãåíåðàòîðîì, ðàâåí ñóììå ýòèõ ìîìåíòîâ Ì ñóì �0 65, ÌÍ ì� . Íà ðèñ. 2
è äàëåå ïî òåêñòó Ì ð îáîçíà÷àåò àìïëèòóäó âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿ-
ùåãî ìîìåíòà.
Êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ òàêîé ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû îïèñûâàþòñÿ ñèñòå-
ìîé ÷åòûðåõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, ìàòðè÷íàÿ ôîðìà êîòîðûõ èìååò
âèä
[ ]{��} [ ]{ �} [ ]{ } { } ( ),I D K M F t� � �� � � (1)
ãäå [ ]I – ìàòðèöà ìîìåíòîâ èíåðöèè ìàññ äèñêîâ; [ ]D – ìàòðèöà äåìï-
ôèðîâàíèÿ; [ ]K – ìàòðèöà æåñòêîñòè; { }M – âåêòîð ìîìåíòîâ; F t( ) – âðå-
ìåííàÿ ôóíêöèÿ ìîìåíòà; { }� – âåêòîð óãëîâ ïîâîðîòîâ äèñêîâ.
Ìåòîä ðåøåíèÿ ñèñòåìû (1) äëÿ ñëó÷àÿ êðàòêîâðåìåííî ïðèëîæåííîé
íàãðóçêè îïèñàí ðàíåå [6]. Ïðè ýòîì îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿëîñü èññëå-
äîâàíèþ êîëåáàíèé â íàèáîëåå îïàñíûõ ìåñòàõ âàëîïðîâîäà: ìåæäó ðîòîðîì
íèçêîãî äàâëåíèÿ è ãåíåðàòîðîì (íà ðèñ. 1 ñå÷åíèå 1), ìåæäó ðîòîðàìè
ñðåäíåãî è íèçêîãî äàâëåíèÿ (ñå÷åíèå 2) è ìåæäó ðîòîðàìè âûñîêîãî è
ñðåäíåãî äàâëåíèÿ (ñå÷åíèå 3).
Âåëè÷èíà âñïëåñêà áûëà ïðèíÿòà ðàâíîé òðåì è øåñòè íîìèíàëüíûì
ìîìåíòàì. Øåñòèêðàòíûé âñïëåñê ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà ìîäåëè-
Îöåíêà óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 7
Ðèñ. 1. Ïàðîâàÿ òóðáèíà Ê-200-130.
Ðèñ. 2. Ìîäåëü âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû.
ðîâàë ðåæèì êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ íà ãåíåðàòîðå, òðåõêðàòíûé – ðåæèì âêëþ-
÷åíèÿ ãåíåðàòîðà â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé. Ôîðìó âñïëåñêà ìîìåíòà è
åãî äëèòåëüíîñòü çàäàâàëè ôóíêöèåé F t( ) â âèäå ïðÿìîóãîëüíèêà è áèãàð-
ìîíèêè (ðèñ. 3). Áèãàðìîíè÷åñêàÿ ôîðìà âûíóæäàþùåé ñèëû ïðè âíåçàïíîì
òðåõôàçíîì êîðîòêîì çàìûêàíèè íà ãåíåðàòîðå ñëåäóåò èç ðàáîòû [12] è
èìååò âèä
F t t t( ) , , sin( ) , sin( ),� � �0 046 0 627 0 467 2� � (2)
ãäå ��314 ðàä/ñ.
Äîñòîâåðíîñòü ìîäåëè áûëà ïîäòâåðæäåíà ïðè ñîïîñòàâëåíèè ðåçóëü-
òàòîâ ðàñ÷åòîâ, âûïîëíåííûõ íà êîíå÷íîýëåìåíòíîé ìîäåëè òóðáèíû [5],
ñîñòîÿùåé èç 50 òûñ. ýëåìåíòîâ, è íà ìîäåëè âàëîïðîâîäà ñ áîëüøèì ÷èñëîì
ñîñðåäîòî÷åííûõ ìàññ è áåçûíåðöèîííûõ æåñòêîñòåé [13].
Ñëåäñòâèåì êðàòêîâðåìåííîãî âîçäåéñòâèÿ âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿ-
ùåãî ìîìåíòà íà ìåõàíè÷åñêóþ ñèñòåìó ÿâëÿåòñÿ âîçíèêíîâåíèå çàòóõàþùå-
ãî êîëåáàòåëüíîãî ïðîöåññà.  ðàñ÷åòàõ ïðèíÿòî ëèíåéíîå âÿçêîå äåìïôè-
ðîâàíèå, ïîýòîìó çàòóõàþùèé êîëåáàòåëüíûé ïðîöåññ îïèñûâàåòñÿ ýêñïîíåí-
öèàëüíîé ôóíêöèåé âèäà
� � �
max sin ,� �
a
fte t (3)
ãäå � à – íà÷àëüíàÿ àìïëèòóäà íàïðÿæåíèé çàòóõàþùåãî ïðîöåññà; –
ëîãàðèôìè÷åñêèé äåêðåìåíò êîëåáàíèé, õàðàêòåðèçóþùèé òåìï çàòóõàíèÿ
ñâîáîäíûõ êîëåáàíèé; f è � – ÷àñòîòà è êðóãîâàÿ ÷àñòîòà ñâîáîäíûõ
êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà ñîîòâåòñòâåííî; t – âðåìÿ.
Àìïëèòóäó i-ãî öèêëà çàòóõàþùåãî ïðîöåññà îïðåäåëÿëè ïî ôîðìóëå
� �
i a
iemax
( )/ .� � �1 4 4 (4)
8 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
Ðèñ. 3. Ôîðìû âñïëåñêîâ ðåàêòèâíûõ êðóòÿùèõ ìîìåíòîâ.
×èñëî ïîâðåæäàþùèõ öèêëîâ íàãðóæåíèÿ â òàêîì ïðîöåññå îïðåäåëÿ-
åòñÿ óðîâíåì äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû. Ðàññåÿíèå
ýíåðãèè êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà â óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè îáóñëîâëåíî ïîòå-
ðÿìè ýíåðãèè â ìàòåðèàëå, êîíñòðóêöèîííûì ðàññåÿíèåì ýíåðãèè è àýðî-
äåìïôèðîâàíèåì, ñâÿçàííûì ñ âçàèìîäåéñòâèåì êîëåáëþùèõñÿ ýëåìåíòîâ ñ
ïàðîâîçäóøíîé ñðåäîé. Ó÷èòûâàÿ ñëîæíîñòü îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðèñòèêè
äåìïôèðîâàíèÿ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé ðåàëüíîãî âàëîïðîâîäà òóðáèíû, ïðè
ìîäåëüíûõ ðàñ÷åòàõ åå çíà÷åíèå âàðüèðîâàëîñü â äèàïàçîíå �2 30... % [13–
15].
Ðàñ÷åò öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè âàëà ïðîâîäèëè ïî ëèíåéíîé òåîðèè
ñóììèðîâàíèÿ ïîâðåæäåíèé (ãèïîòåçà Ïîëüìãðåíà–Ìàéíåðà) [16, 17], â ñîîò-
âåòñòâèè ñ êîòîðîé óñëîâèå ðàçðóøåíèÿ ïðè áëî÷íîì íàãðóæåíèè èìååò âèä
n
N
i
ii
s
ð
,
�
�
1
1 (5)
ãäå ni – ÷èñëî öèêëîâ íàãðóæåíèÿ ñ àìïëèòóäîé íàïðÿæåíèé � i max; N ið –
÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè ñ àìïëèòóäîé
íàïðÿæåíèé � i max; s – êîëè÷åñòâî óðîâíåé (áëîêîâ) íàãðóæåíèÿ. Ñòðîãî
ãîâîðÿ, ñêîðîñòü íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé íåñêîëüêî âîçðàñòàåò ñ óâåëè-
÷åíèåì ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ; ïðè ñëó÷àéíîì íàãðóæåíèè ýòèì ýôôåêòîì
ïðåíåáðåãàëè êàê íåçíà÷èòåëüíûì [18].
Âîçìîæíîñòè ñîâðåìåííîé âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè ïîçâîëÿþò ïðîñóì-
ìèðîâàòü ïîâðåæäåíèå íà êàæäîì öèêëå íàãðóæåíèÿ, ò.å. ðåàëèçîâàòü ñëó÷àé,
êîãäà êîëè÷åñòâî áëîêîâ íàãðóæåíèÿ s ðàâíî ÷èñëó öèêëîâ äåôîðìèðîâàíèÿ.
Ïðè ýòîì öèêëè÷åñêàÿ ïîâðåæäåííîñòü ìàòåðèàëà îöåíèâàåòñÿ ïàðàìåòðîì
� ��
�
i
i
s
1
, (6)
ãäå � i – ïîâðåæäåííîñòü ìàòåðèàëà íà i-ì öèêëå êîëåáàíèé.
Àëãîðèòì îïðåäåëåíèÿ ïîâðåæäåííîñòè ìàòåðèàëà áûë ñëåäóþùèì. Âíà-
÷àëå ïî ôîðìóëå (8) îïðåäåëÿåòñÿ àìïëèòóäà íàïðÿæåíèé i-ãî (íà÷èíàÿ ñ
ïåðâîãî) öèêëà çàòóõàþùèõ êîëåáàíèé � i max . Çàòåì äëÿ ýòîé àìïëèòóäû ïî
(5) îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ N ið . Ïîâðåæäåííîñòü ìàòå-
ðèàëà íà i-ì öèêëå êîëåáàíèé âû÷èñëÿåòñÿ ïî âûðàæåíèþ
� i
iN
�
1
ð
. (7)
Ýòîò ïðîöåññ âûïîëíÿåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî äëÿ êàæäîãî èç i öèêëîâ
çàòóõàþùèõ êîëåáàíèé. Âû÷èñëåíèÿ ïðåêðàùàþòñÿ, åñëè àìïëèòóäà íàïðÿ-
æåíèé i-ãî öèêëà êîëåáàíèé � i max îêàçûâàåòñÿ ìåíüøå ïðåäåëà âûíîñëè-
âîñòè ðîòîðíîé ñòàëè ��1.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 9
Îöåíêà óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà ...
 ðàáîòå èñïîëüçîâàëè êðèâóþ óñòàëîñòè ðîòîðíîé ñòàëè 25Õ1Ì1ÔÀ
(ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ðîòîðà âàëîïðîâîäà òóðáèíû Ê-200-130), êîòî-
ðàÿ áûëà ïîëó÷åíà â óñëîâèÿõ ñèììåòðè÷íîãî öèêëà êðó÷åíèÿ ïðè òåìïå-
ðàòóðå 20�Ñ è àïïðîêñèìèðîâàíà çàòóõàþùåé ýêñïîíåíòîé âèäà [14]
�
max ( ) ( ) ,� � �0 p
c
u
bN N (8)
ãäå
0 ,
p è
è – êîýôôèöèåíòû ôóíêöèè,
0 208 3� , ,
p �3176 229, ,
u �185966 681, ; N – ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà; ñ è b – ïîêà-
çàòåëè ñòåïåíè, ñ��0 3114, , b��0 8348, .
Âëèÿíèå ýêñïëóàòàöèîííûõ ôàêòîðîâ (òåìïåðàòóðà, àñèììåòðèÿ öèêëà è
ìàñøòàáíûé ôàêòîð), õàðàêòåðíûõ äëÿ ïàðîâûõ òóðáèí, íà öèêëè÷åñêóþ
ïðî÷íîñòü ñòàëè 25Õ1Ì1ÔÀ ó÷èòûâàëè ñ ïîìîùüþ ïîïðàâî÷íûõ êîýôôè-
öèåíòîâ:
�
max ( ( ) ( ) ),� � �K K K N Na t p
c
u
b
ì 0 (9)
ãäå K ì – êîýôôèöèåíò ìàñøòàáíîãî ôàêòîðà; K a – êîýôôèöèåíò âëèÿíèÿ
ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ öèêëà; K t – òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò.
Íà îñíîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ [9, 19] êîýôôèöèåíò ìàñøòàá-
íîãî ôàêòîðà K ì ïðèíèìàëè ðàâíûì 0,58, à òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò
K t – 0,78. Êîýôôèöèåíò âëèÿíèÿ ñðåäíåãî íàïðÿæåíèÿ öèêëà îïðåäåëÿåòñÿ ïî
ôîðìóëå
K a
m
�
��
�
� � � �
�
�1
2 2 2 2
1
. (10)
ãäå �� �1 230 ÌÏà; ��0 922, ; �� �0 505, [14]; � m – ñðåäíåå íàïðÿæåíèå
öèêëà.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà öèêëè÷åñêîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà òóð-
áèíû Ê-200-130 ïðè êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ.  îáùåì ñëó÷àå íàïðÿæåíèå
ïðè êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ âàëîïðîâîäà çàâèñèò îò äëèòåëüíîñòè, ôîðìû è
àìïëèòóäû âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà, à òàêæå óðîâíÿ äåìï-
ôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé ñèñòåìû. Ðèñ. 4 èëëþñòðèðóåò âëèÿíèå äëèòåëüíîñòè è
ôîðìû âñïëåñêà íà äèíàìè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ, âîçíèêàþùèå ïðè ñâîáîäíûõ
êîëåáàíèÿõ âàëîïðîâîäà, ò.å. ïîñëå ïðåêðàùåíèÿ äåéñòâèÿ ðåàêòèâíîãî êðóòÿ-
ùåãî ìîìåíòà Ì ð , êîòîðûé ïðèíèìàëè ðàâíûì øåñòèêðàòíîìó ñóììàðíîìó
ìîìåíòó, Ì Ìð �6 ñóì . Ïðè ïðÿìîóãîëüíîì âñïëåñêå ìîìåíòà åãî äëèòåëü-
íîñòü tì âàðüèðîâàëè ñ øàãîì 0,002 c, ïðè áèãàðìîíè÷åñêîì – 0,001 c. Ïðè
êàæäîì çíà÷åíèè tì ðàññ÷èòûâàëè íå ìåíåå 30 öèêëîâ ñâîáîäíûõ êîëåáàíèé
âàëîïðîâîäà çà ïåðèîä âðåìåíè 1,5 c, èç êîòîðûõ âûáèðàëè öèêë ñ íàèáîëü-
øåé àìïëèòóäîé. Íà ðèñ. 4 ãîðèçîíòàëüíûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû òàêæå óðîâ-
íè êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé, êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò ïðåäåëó ïðî÷íîñòè è ïðå-
äåëó âûíîñëèâîñòè ðîòîðíîé ñòàëè 25Õ1Ì1ÔÀ ïðè Ò �20 è 500�Ñ: � b �500
è 390 ÌÏà è �� �1 230 è 160 ÌÏà ñîîòâåòñòâåííî.
Àíàëèç ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 4 ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ ñâèäåòåëüñòâóåò î
òîì, ÷òî âëèÿíèå ïðîäîëæèòåëüíîñòè ïðÿìîóãîëüíîãî è áèãàðìîíè÷åñêîãî
10 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
âñïëåñêîâ ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà íà êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ èìååò
ñëîæíûé êâàçèïåðèîäè÷åñêèé õàðàêòåð. Ïðàêòè÷åñêè ïðè ëþáîé ïðîäîëæè-
òåëüíîñòè âñïëåñêà êðóòÿùåãî ìîìåíòà ñå÷åíèå 2 âàëîïðîâîäà ÿâëÿåòñÿ íàè-
áîëåå íàïðÿæåííûì, à â ñå÷åíèè 3 àìïëèòóäà íàïðÿæåíèé íå ïðåâûøàåò
ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ðîòîðíîé ñòàëè (ðèñ. 4). Ïðè ïðÿìîóãîëüíîì âñïëåñêå
ìîìåíòà ñ ðàññìàòðèâàåìîé âåëè÷èíîé è â íåêîòîðûõ óçêèõ èíòåðâàëàõ åãî
èçìåíåíèÿ â ñå÷åíèÿõ 1 è 2 (ðèñ. 4) âîçíèêàþò íàïðÿæåíèÿ, ïðåâûøàþùèå
ïðåäåë ïðî÷íîñòè ðîòîðíîé ñòàëè ïðè âûñîêîé òåìïåðàòóðå. Ïðè äðóãèõ
äëèòåëüíîñòÿõ âñïëåñêà ìîìåíòà íàïðÿæåíèÿ ïðåâûøàþò ïðåäåë âûíîñëè-
âîñòè ðîòîðíîé ñòàëè ïðè êðó÷åíèè â ðàáî÷åì äèàïàçîíå òåìïåðàòóð òóðáè-
íû. Òàêèì îáðàçîì, â çàâèñèìîñòè îò äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà ìîìåíòà âîçíè-
êàþùèå â ðåçóëüòàòå åãî äåéñòâèÿ êîëåáàíèÿ ìîãóò îáóñëîâèòü êàê öèêëè-
÷åñêîå ïîâðåæäåíèå ìàòåðèàëà ðîòîðà, òàê è ìãíîâåííîå ðàçðóøåíèå âàëî-
ïðîâîäà òóðáèíû. Ïî âñåé âèäèìîñòè, ýòîò ñëó÷àé èìåë ìåñòî íà Êàøèðñêîé
ÃÐÝÑ, êîãäà êîðîòêîå çàìûêàíèå íà ãåíåðàòîðå äëèòåëüíîñòüþ 0,7 c ïðèâåëî
ê ðàçðóøåíèþ âàëîïðîâîäà òóðáèíû ñ êàòàñòðîôè÷åñêèìè ïîñëåäñòâèÿìè.
Ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ ïðÿìîóãîëüíûé âñïëåñê ðåàêòèâíîãî ìî-
ìåíòà áîëåå îïàñåí, ÷åì áèãàðìîíè÷åñêèé. Êàê âèäíî èç ðèñ. 4,á, ïðàêòè-
÷åñêè âî âñåì äèàïàçîíå äëèòåëüíîñòåé áèãàðìîíè÷åñêîãî âñïëåñêà ðåàê-
òèâíîãî ìîìåíòà íàïðÿæåíèÿ íå ïðåâûøàþò ïðåäåëà ïðî÷íîñòè ðîòîðíîé
ñòàëè ïðè ïîâûøåííîé òåìïåðàòóðå.
Ðàçâèòèå êîëåáàòåëüíûõ ïðîöåññîâ â èññëåäóåìûõ ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà
ïðè äëèòåëüíîñòè ïðÿìîóãîëüíîãî âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà
tì �0 02, c (âîçíèêàþò íàèáîëüøèå ñâîáîäíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà, ðèñ. 4,à)
è äâóõ óðîâíÿõ ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà ïîêà-
çàíî íà ðèñ. 5. Âèäíî, ÷òî èññëåäóåìîå ñèëîâîå âîçäåéñòâèå ñïîñîáíî âîç-
áóäèòü çíà÷èòåëüíûå êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ñ íåêîòîðîé àñèì-
ìåòðèåé öèêëà. Ïðè ýòîì ÷èñëî ïîâðåæäàþùèõ öèêëîâ êîëåáàíèé ñóùåñò-
âåííî çàâèñèò îò óðîâíÿ äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé â ñèñòåìå. Òàê, åñëè
ëîãàðèôìè÷åñêèé äåêðåìåíò êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà �30%, òî â ðàññìàò-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 11
Îöåíêà óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà ...
à á
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü äèíàìè÷åñêèõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèÿõ 1, 2 è 3 âàëîïðîâîäà
òóðáèíû îò äëèòåëüíîñòè ïðÿìîóãîëüíîãî (à) è áèãàðìîíè÷åñêîãî (á) âñïëåñêîâ ðåàêòèâíîãî
êðóòÿùåãî ìîìåíòà.
ðèâàåìîì ñëó÷àå íàãðóæåíèÿ âîçíèêíóò ëèøü íåñêîëüêî öèêëîâ êîëåáàíèé ñ
íàïðÿæåíèÿìè â ñå÷åíèè 2, êîòîðûå ïðåâûøàþò ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ðîòîð-
íîé ñòàëè ïðè êðó÷åíèè è òåìïåðàòóðå 500�Ñ (ðèñ. 5,á). Èç ðèñ. 5 âèäíî, ÷òî
â ñå÷åíèÿõ 1 è 3 öèêëè÷åñêîãî ïîâðåæäåíèÿ íå íàáëþäàåòñÿ.
Àíàëîãè÷íûå çàêîíîìåðíîñòè èìåþò ìåñòî òàêæå ïðè áèãàðìîíè÷åñêîì
âñïëåñêå ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà. Ïðè ýòîì îäíèì èç íàèáîëåå îïàñíûõ îêàçû-
âàåòñÿ âñïëåñê äëèòåëüíîñòüþ tì �0 190, c. Äèíàìè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ ïðè
ñâîáîäíûõ êîëåáàíèÿõ â ñå÷åíèÿõ 2 è 3 ïðåâûøàþò ïðåäåë âûíîñëèâîñòè
ðîòîðíîé ñòàëè ëèøü â îòñóòñòâèå äåìïôèðîâàíèÿ (ðèñ. 6,à). Ïðè âûñîêîì
óðîâíå äåìïôèðîâàíèÿ â ñèñòåìå òîëüêî îäèí öèêë êîëåáàíèé â ñå÷åíèè 2
ÿâëÿåòñÿ ïîâðåæäàþùèì.
Êîíñåðâàòèâíàÿ îöåíêà öèêëè÷åñêîé ïîâðåæäåííîñòè ðîòîðîâ òóðáèíû â
ðåçóëüòàòå êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà îñíîâûâàåòñÿ íà ó÷åòå íàèáî-
ëåå ïîâðåæäàþùèõ ñëó÷àåâ íàãðóæåíèÿ, êàêîâûìè ÿâëÿþòñÿ âñïëåñêè ðåàê-
òèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà ñ äëèòåëüíîñòÿìè, ïðè êîòîðûõ àìïëèòóäà êîëå-
12 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
à á
Ðèñ. 5. Èçìåíåíèå êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèÿõ 1, 2 è 3 âàëîïðîâîäà òóðáèíû ïðè
ïðÿìîóãîëüíîì âñïëåñêå ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà äëèòåëüíîñòüþ tì � 0 02, c (êðèâàÿ
4): à – � 0; á – � 30%.
à á
Ðèñ. 6. Èçìåíåíèå êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèÿõ 1, 2 è 3 âàëîïðîâîäà òóðáèíû ïðè
áèãàðìîíè÷åñêîì âñïëåñêå ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà äëèòåëüíîñòüþ tì � 0 19, c (êðè-
âàÿ 4): à – � 0; á – � 30%.
áàíèé ðàçëè÷íûõ ó÷àñòêîâ âàëîïðîâîäà íàèáîëüøàÿ. Íà ïðàêòèêå äëèòåëü-
íîñòü âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè íà ãåíåðàòîðå
èëè ïðè âêëþ÷åíèè åãî â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíîé
ñëó÷àéíîé. Òàêèì îáðàçîì, â ðåçóëüòàòå äèíàìè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ ãåíåðà-
òîðà íà âàëîïðîâîä òóðáèíû â çàâèñèìîñòè îò åãî äëèòåëüíîñòè ìîãóò
âîçíèêíóòü êàê îïàñíûå êîëåáàíèÿ, òàê è íåçíà÷èòåëüíûå, êàê, íàïðèìåð, ïðè
ïðÿìîóãîëüíîì âñïëåñêå äëèòåëüíîñòüþ tì �0 96, c (ðèñ. 4,à).
Êîðîòêîå çàìûêàíèå íà ãåíåðàòîðå íàáëþäàåòñÿ âåñüìà ðåäêî. Â òî æå
âðåìÿ êîëè÷åñòâî ïóñêîâ òóðáèíû îãðàíè÷èâàåòñÿ 2000, è ïðè êàæäîì ïóñêå
ïðîèñõîäèò êàê ìèíèìóì îäíî âêëþ÷åíèå ãåíåðàòîðà â ñåòü, ïðèâîäÿùåå ê
âñïëåñêó ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà. Âêëþ÷èòü ãåíåðàòîð â ñåòü íå
âñåãäà óäàåòñÿ ñ ïåðâîé ïîïûòêè, ÷òî çàâèñèò îò êâàëèôèêàöèè îïåðàòîðà. Ïî
ñâåäåíèÿì ñî ñòàíöèé èíîãäà ÷èñëî ïîïûòîê äîñòèãàåò ñåìè. Ñëåäîâàòåëüíî,
êîëè÷åñòâî âñïëåñêîâ ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà, ïðèâîäÿùåå ê îáðàçî-
âàíèþ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé, ìîæåò ïðåâûøàòü 2000. Åñëè ïðè êàæäîì òà-
êîì âêëþ÷åíèè âîçíèêàåò õîòÿ áû íåñêîëüêî äåñÿòêîâ ïîâðåæäàþùèõ öèêëîâ
êîëåáàíèé, òî çà 20 ëåò ýêñïëóàòàöèè â ðîòîðå òóðáèíû çàðîæäàåòñÿ ñóùåñò-
âåííîå óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå, óðîâåíü êîòîðîãî çàâèñèò îò ïàðàìåòðîâ
ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà è óðîâíÿ äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé â ñèñòåìå.
Íèæå ðàññìàòðèâàþòñÿ ðàçëè÷íûå ñëó÷àè íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíîãî ïî-
âðåæäåíèÿ âàëîïðîâîäà òóðáèíû â ïðîöåññå åå äëèòåëüíîé ýêñïëóàòàöèè,
îñíîâàííûå íà âàðüèðîâàíèè ïàðàìåòðàìè ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà â
ðåàëüíûõ ïðåäåëàõ.
Ïðè îöåíêå ðåàëüíîé öèêëè÷åñêîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà òóðáèíû
çà âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè èñõîäèëè èç ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî âåðîÿòíîñòü äëèòåëü-
íîñòè âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà â çàäàííîì âðåìåííîì äèà-
ïàçîíå �tì îäèíàêîâà. Äèàïàçîí èçìåíåíèÿ äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà ìîìåíòà
ïðè ïðÿìîóãîëüíîì âñïëåñêå ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà ïðèíÿò �tì � 0,192 c, ïðè
áèãàðìîíè÷åñêîì – 0,5 c. Øàã èçìåíåíèÿ äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà ìîìåíòà â
ýòèõ äèàïàçîíàõ th �0 001, c.
Ïðè êàæäîì çíà÷åíèè tì ñ ïîìîùüþ ìîäåëè âû÷èñëÿëè àìïëèòóäû
ìàêñèìàëüíûõ íà÷àëüíûõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé � à â ñå÷åíèÿõ 1 è 2
âàëîïðîâîäà, ÷èñëî öèêëîâ çàòóõàþùåãî êîëåáàòåëüíîãî ïðîöåññà i, ïðè
êîòîðûõ èìåëî ìåñòî öèêëè÷åñêîå ïîâðåæäåíèå ìàòåðèàëà, è öèêëè÷åñêóþ
ïîâðåæäåííîñòü ìàòåðèàëà ðîòîðîâ � tì ïðè äàííîé äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà.
Óñðåäíåííîå çíà÷åíèå ïîâðåæäåííîñòè îïðåäåëÿëè ïî ôîðìóëå
� �ñð ì� t h, (11)
ãäå h – êîëè÷åñòâî âñïëåñêîâ ìîìåíòîâ â çàäàííîì âðåìåííîì äèàïàçîíå (h�
� �t thì ), ïðè êîòîðûõ âû÷èñëÿëè ïîâðåæäåííîñòü.
 òàáë. 1–4 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ � ñð ïðè ïðÿìîóãîëüíîì è
áèãàðìîíè÷åñêîì âñïëåñêàõ ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà, âåëè÷èíó êîòî-
ðîãî âàðüèðîâàëè â äèàïàçîíå Ì Ìð ( ... )� 2 12 ñóì , ïðè ÷åòûðåõ óðîâíÿõ äåìï-
ôèðîâàíèÿ. Òàì æå ïðåäñòàâëåíà âåëè÷èíà � ñð
�1, êîòîðàÿ îáîçíà÷àåò êîëè-
÷åñòâî âêëþ÷åíèé ãåíåðàòîðà â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé äî íàñòóïëåíèÿ
ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ âàëîïðîâîäà ïðè çàäàííûõ óñëîâèÿõ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 13
Îöåíêà óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà ...
Ò
à
á
ë
è
ö
à
1
Î
ö
åí
ê
à
ï
îâ
ð
åæ
äå
í
í
îñ
òè
ì
àò
åð
è
àë
à
ð
îò
îð
à
â
ñå
÷
åí
è
è
1
(ð
è
ñ.
1)
âà
ë
îï
ð
îâ
îä
à
ï
ð
è
ï
ð
ÿ
ì
îó
ãî
ë
üí
îì
âñ
ï
ë
åñ
ê
å
ð
åà
ê
òè
âí
îã
î
ê
ð
óò
ÿ
ù
åã
î
ì
îì
åí
òà
( �
m
�
48
Ì
Ï
à)
M
M
ð
ñó
ì
�
�
2%
�
�
10
%
�
�
20
%
�
�
30
%
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
2 3 4 6 8 10 12
0,
00
00
06
0,
00
01
97
(0
,0
00
87
6)
(0
,0
04
08
7)
(0
,0
09
59
1)
(0
,0
16
99
9)
(0
,0
25
98
7)
15
88
94
50
81
(1
14
2)
(2
45
)
(1
04
)
(5
9)
(3
9)
0,
00
00
02
0,
00
00
44
0,
00
01
91
(0
,0
00
86
9)
(0
,0
02
02
0)
(0
,0
03
56
2)
(0
,0
05
42
6)
55
21
15
22
56
2
52
44
(1
15
0)
(2
32
2)
(2
81
)
(1
84
)
0,
00
00
02
0,
00
00
26
0,
00
01
06
0,
00
04
67
(0
,0
01
07
4)
(0
,0
01
88
1)
(0
,0
02
85
4)
61
21
83
38
64
7
94
78
21
40
(9
31
)
(5
32
)
(3
50
)
0,
00
00
01
0,
00
00
21
0,
00
00
78
0,
00
03
34
(0
,0
00
75
8)
(0
,0
01
32
1)
(0
,0
01
99
6)
68
46
98
48
20
4
12
74
2
29
94
(1
31
9)
(7
57
)
(5
01
)
Ò
à
á
ë
è
ö
à
2
Î
ö
åí
ê
à
ï
îâ
ð
åæ
äå
í
í
îñ
òè
ì
àò
åð
è
àë
à
ð
îò
îð
à
â
ñå
÷
åí
è
è
2
(ð
è
ñ.
1)
âà
ë
îï
ð
îâ
îä
à
ï
ð
è
ï
ð
ÿ
ì
îó
ãî
ë
üí
îì
âñ
ï
ë
åñ
ê
å
ð
åà
ê
òè
âí
îã
î
ê
ð
óò
ÿ
ù
åã
î
ì
îì
åí
òà
( �
m
�
61
Ì
Ï
à)
Ì
Ì
ð
ñó
ì
�
�
2%
�
�
10
%
�
�
20
%
�
�
30
%
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
2 3 4 6 8 10 12
0,
00
02
45
(0
,0
01
67
2)
(0
,0
04
56
4)
(0
,0
14
15
7)
(0
,0
27
75
1)
(0
,0
44
42
4)
(0
,0
63
56
8)
40
88
(5
98
)
(2
19
)
(7
1)
(3
6)
(2
3)
(1
6)
0,
00
00
55
0,
00
03
60
(0
,0
00
96
9)
(0
,0
02
97
0)
(0
,0
05
79
0)
(0
,0
09
23
9)
(0
,0
13
19
1)
18
24
8
27
77
(1
03
2)
(3
37
)
(1
73
)
(1
08
)
(7
6)
0,
00
00
32
0,
00
01
96
(0
,0
00
52
0)
(0
,0
01
57
1)
(0
,0
03
04
3)
(0
,0
04
83
7)
(0
,0
06
89
)
31
70
9
50
93
(1
92
4)
(6
37
)
(3
29
)
(2
07
)
14
5
0,
00
00
25
0,
00
01
43
0,
00
03
71
(0
,0
01
10
4)
(0
,0
02
12
6)
(0
,0
03
36
9)
(0
,0
04
78
8)
40
09
7
70
14
26
98
(9
05
)
(4
70
)
(2
97
)
(2
09
)
14 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
Ò
à
á
ë
è
ö
à
3
Î
ö
åí
ê
à
ï
îâ
ð
åæ
äå
í
í
îñ
òè
ì
àò
åð
è
àë
à
ð
îò
îð
à
â
ñå
÷
åí
è
è
1
(ð
è
ñ.
1)
âà
ë
îï
ð
îâ
îä
à
ï
ð
è
áè
ãà
ð
ì
îí
è
÷
åñ
ê
îì
âñ
ï
ë
åñ
ê
å
ð
åà
ê
òè
âí
îã
î
ê
ð
óò
ÿ
ù
åã
î
ì
îì
åí
òà
( �
m
�
48
Ì
Ï
à)
Ì
Ì
ð
ñó
ì
�
�
2%
�
�
10
%
�
�
20
%
�
�
30
%
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
2 3 4 6 8 10 12
0 0
0,
00
00
01
0,
00
00
39
0,
00
02
67
(0
,0
00
81
2)
(0
,0
01
72
2)
� �
15
39
52
6
25
49
1
37
52
(1
23
2)
(5
81
)
0 0
0,
00
00
01
0,
00
00
09
0,
00
00
59
0,
00
01
77
0,
00
03
70
� �
19
87
30
1
10
62
33
16
83
3
56
57
27
01
0 0
0,
00
00
01
0,
00
00
07
0,
00
00
34
0,
00
00
98
0,
00
02
02
� �
19
50
67
8
15
22
17
29
28
7
10
20
0
49
60
0 0
0,
00
00
00
4
0,
00
00
06
0,
00
00
27
0,
00
00
72
0,
00
01
46
� �
23
94
29
7
16
95
22
36
80
5
13
81
8
68
45
Ò
à
á
ë
è
ö
à
4
Î
ö
åí
ê
à
ï
îâ
ð
åæ
äå
í
í
îñ
òè
ì
àò
åð
è
àë
à
ð
îò
îð
à
â
ñå
÷
åí
è
è
2
(ð
è
ñ.
1)
âà
ë
îï
ð
îâ
îä
à
ï
ð
è
áè
ãà
ð
ì
îí
è
÷
åñ
ê
îì
âñ
ï
ë
åñ
ê
å
ð
åà
ê
òè
âí
îã
î
ê
ð
óò
ÿ
ù
åã
î
ì
îì
åí
òà
( �
m
�
61
Ì
Ï
à)
Ì
Ì
ð
ñó
ì
�
�
2%
�
�
10
%
�
�
20
%
�
�
30
%
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
�
ñð
�
ñð�
1
2 3 4 6 8 10 12
0
0,
00
00
01
0,
00
00
13
0,
00
02
47
(0
,0
01
00
3)
(0
,0
02
39
1)
(0
,0
04
40
2)
�
15
37
30
1
75
44
2
40
53
(9
97
)
(4
18
)
(2
27
)
0
0,
00
00
01
0,
00
00
04
0,
00
00
55
0,
00
02
18
(0
,0
00
51
2)
(0
,0
00
93
5)
�
19
71
63
5
28
53
39
18
15
7
45
95
(1
95
4)
(1
07
0)
0
0,
00
00
01
0,
00
00
03
0,
00
00
32
0,
00
01
20
0,
00
02
77
(0
,0
00
50
2)
�
16
28
78
8
34
00
38
31
52
8
83
35
36
08
(1
99
4)
0
0,
00
00
00
4
0,
00
00
03
0,
00
00
25
0,
00
00
88
0,
00
01
99
0,
00
03
58
�
23
28
36
3
38
92
97
40
26
3
11
32
3
50
14
27
93
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 15
Îöåíêà óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà ...
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç äàííûõ, ïðåäñòàâëåííûõ â òàáë. 1–4, ïîêàçûâàåò,
÷òî ïðÿìîóãîëüíûé âñïëåñê ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà áîëåå îïàñåí, ÷åì
áèãàðìîíè÷åñêèé, à ñòåïåíü öèêëè÷åñêîãî ïîâðåæäåíèÿ ìàòåðèàëà ðîòîðà ïðÿ-
ìî ïðîïîðöèîíàëüíà âåëè÷èíå ìîìåíòà è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà óðîâíþ
äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé â ñèñòåìå. Ïðè ýòîì ñîãëàñíî êðèòåðèþ öèêëè÷åñ-
êîé ïîâðåæäåííîñòè ìàòåðèàëà âàëîïðîâîäà êîëè÷åñòâî âîçìîæíûõ ïóñêîâ
òóðáèíû äî íàñòóïëåíèÿ ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ âàëîïðîâîäà â áîëüøèíñòâå
ðàññìîòðåííûõ ñëó÷àåâ ïðåâûøàåò äîïóñòèìûå 2000 ïóñêîâ. Ýòî îçíà÷àåò,
÷òî çà âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè òóðáèíû öèêëè÷åñêîå ïîâðåæäåíèå îò êðóòèëüíûõ
êîëåáàíèé íå äîñòèãíåò îïàñíûõ âåëè÷èí.  òàáë. 1–4 â ñêîáêàõ ïðèâåäåíû
îïàñíûå óðîâíè âåëè÷èíû ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà, áåç ñêîáîê – íåîïàñíûå.
Êàê âèäíî, ïðè ìàêñèìàëüíîì èññëåäîâàííîì óðîâíå äåìïôèðîâàíèÿ
êîëåáàíèé â ñèñòåìå ( �30%) ïîâðåæäàþùèìè îêàçûâàþòñÿ ëèøü çíà÷è-
òåëüíûå ïî âåëè÷èíå ïðÿìîóãîëüíûå âñïëåñêè ìîìåíòà, â òî âðåìÿ êàê
áèãàðìîíè÷åñêèå íè ïðè êàêèõ âåëè÷èíàõ íå ïðèâîäÿò ê äîñòèæåíèþ ïðå-
äåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ.
Ïðè íàèìåíüøåì èññëåäîâàííîì óðîâíå äåìïôèðîâàíèÿ ( �2%) ïðå-
äåëüíîå ñîñòîÿíèå âàëîïðîâîäà â ñå÷åíèè 1 äîñòèãàåòñÿ ïðè âåëè÷èíå ïðÿìî-
óãîëüíîãî âñïëåñêà M Mð �3 ñóì è áèãàðìîíè÷åñêîãî M Mð �8 ñóì , â ñå÷å-
íèè 2 – ñîîòâåòñòâåííî ïðè Ì Mð �2 ñóì è Ì Mð �6 ñóì . È åñëè âåëè÷èíà
âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà, ïðåâûøàþùàÿ øåñòü ñóììàðíûõ íîìèíàëü-
íûõ, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìàëîâåðîÿòíûé ñëó÷àé íàãðóæåíèÿ, òî àìïëèòóäà
âñïëåñêà, ïðåâûøàþùàÿ äâà-òðè íîìèíàëüíûõ ìîìåíòà, âïîëíå ðåàëüíà ïðè
ýêñïëóàòàöèè òóðáèíû. Ñëåäîâàòåëüíî, ðåàëüíûìè ÿâëÿþòñÿ âîçìîæíîñòü
âîçíèêíîâåíèÿ óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ ìàòåðèàëà âàëîïðîâîäà òóðáèíû,
çàðîæäåíèå òðåùèíû óñòàëîñòè è åå ïîñëåäóþùèé ðîñò, ñêîðîñòü êîòîðîãî
çàâèñèò îò óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè òóðáèíû.
Ðèñ. 7 èëëþñòðèðóåò ïîâðåæäåííîñòü ìàòåðèàëà âàëîïðîâîäà çà íàçíà-
÷åííîå âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè, ò.å. â ðåçóëüòàòå 2000 ïóñêîâ òóðáèíû, ïðè
ðàçëè÷íûõ âåëè÷èíàõ ïðÿìîóãîëüíîãî è áèãàðìîíè÷åñêîãî âñïëåñêà ðåàêòèâ-
íîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà è óðîâíÿõ äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé â ñèñòåìå,
îïðåäåëÿåìóþ ïî ôîðìóëå
� �� �2000 ñð . (12)
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî îöåíèòü âîçìîæíûé óðîâåíü óñòàëîñòíîé ïîâðåæ-
äåííîñòè ñå÷åíèé 1 è 2 âàëîïðîâîäà òóðáèíû ïðè ðàçëè÷íûõ ïàðàìåòðàõ
âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà è óðîâíÿõ äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáà-
íèé.
Èç àíàëèçà ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 7 çàâèñèìîñòåé ñëåäóåò, ÷òî ïðè
ïðÿìîóãîëüíîì âñïëåñêå ìîìåíòà ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå âàëîïðîâîäà òóðáèíû
íàñòóïàåò ïðè ëþáîì óðîâíå äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé â ñèñòåìå è îòíîñè-
òåëüíî íåáîëüøèõ âåëè÷èíàõ âñïëåñêà ìîìåíòà (ïîñëåäíåå, ïðåæäå âñåãî,
îòíîñèòñÿ ê ñå÷åíèþ 2). Ïðè áèãàðìîíè÷åñêîì âñïëåñêå ìîìåíòà ïðåäåëüíîå
ñîñòîÿíèå âàëîïðîâîäà â ñå÷åíèè 1 íàñòóïàåò ïðè íàèìåíüøåì óðîâíå äåìï-
ôèðîâàíèÿ, à åãî óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå â ñå÷åíèÿõ 1 è 2 èìååò ìåñòî ïðè
àìïëèòóäàõ ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà Ì Mð � 4 ñóì è Ì Mð �3 ñóì ñîîòâåòñò-
âåííî.
16 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
Íà ðèñ. 8 ïðèâåäåíû ïðèìåðû ðàñ÷åòà óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè
ìàòåðèàëà ðîòîðà â ðåçóëüòàòå åãî êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé, âîçíèêàþùèõ ïðè
âêëþ÷åíèè ãåíåðàòîðà â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé (K – êîëè÷åñòâî âêëþ-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 17
Îöåíêà óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà ...
Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà òóðáèíû Ê-200-130 çà âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè â
ñå÷åíèÿõ 1 (à, â) è 2 (á, ã) îò âåëè÷èíû ïðÿìîóãîëüíîãî (à, á) è áèãàðìîíè÷åñêîãî (â, ã)
âñïëåñêîâ ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà ïðè ðàçëè÷íîì óðîâíå äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé â
ñèñòåìå: 1 – � 2%; 2 – �10%; 3 – � 20%; 4 – � 30%.
à á
â ã
à á
Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòü ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà òóðáèíû Ê-200-130 çà âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè â
ñå÷åíèè 2 îò êîëè÷åñòâà âêëþ÷åíèé ãåíåðàòîðà â ñåòü â ñëó÷àå ïðÿìîóãîëüíîãî (à) è
áèãàðìîíè÷åñêîãî (á) âñïëåñêîâ ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà ïðè ðàçëè÷íîì óðîâíå
äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé â ñèñòåìå: 1 – � 2%; 2 – �10%; 3 – � 20%; 4 – � 30%.
÷åíèé ãåíåðàòîðà â ñåòü). Êàê âèäíî, ïðè ïðÿìîóãîëüíîì âñïëåñêå ðåàêòèâ-
íîãî ìîìåíòà ñ îòíîñèòåëüíî íåáîëüøîé âåëè÷èíîé â ñå÷åíèè 2 âàëîïðîâîäà
íåïðåðûâíî íàêàïëèâàåòñÿ óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå, êîòîðîå äîñòèãàåò ïðå-
äåëüíîãî óðîâíÿ ïðè ìàëîì äåìïôèðîâàíèè (íà ðèñ. 8,à êðèâàÿ 1). Ïðè áè-
ãàðìîíè÷åñêîì âñïëåñêå ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà ñ âäâîå áîëüøåé âåëè÷èíîé
( )ðÌ Ì�6 ñóì ïðåäåëüíûé óðîâåíü ïîâðåæäåíèÿ íå ìîæåò áûòü äîñòèãíóò
íè ïðè êàêîì ðàññìîòðåííîì óðîâíå äåìïôèðîâàíèÿ, îäíàêî âî âñåõ ñëó÷àÿõ
óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå ìàòåðèàëà èìååò ìåñòî ïðè � � �0 5, (íà ðèñ. 8,á
êðèâàÿ 1).
Çàêëþ÷åíèå. Êîðîòêîå çàìûêàíèå íà ãåíåðàòîðå èëè âêëþ÷åíèå åãî â
ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé ñîçäàþò êðàòêîâðåìåííûé âñïëåñê ðåàêòèâíîãî
êðóòÿùåãî ìîìåíòà, äåéñòâóþùèé ñî ñòîðîíû ãåíåðàòîðà íà âàë òóðáèíû è
âîçáóæäàþùèé êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ. Óðîâåíü ýòèõ êîëåáàíèé çàâèñèò îò
ïàðàìåòðîâ âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà è óðîâíÿ äåìïôèðî-
âàíèÿ êîëåáàíèé â ñèñòåìå. Ïî ñòåïåíè îïàñíîñòè ïàðàìåòðû âñïëåñêà ìî-
ìåíòà ðàíæèðóþòñÿ â ñëåäóþùåé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè: äëèòåëüíîñòü, âåëè-
÷èíà è ôîðìà.
Ïðè âàðüèðîâàíèè ïàðàìåòðàìè âñïëåñêà ìîìåíòà â ðåàëüíûõ ïðåäåëàõ
âîçìîæíû ðàçíûå ñëó÷àè íàãðóæåíèÿ òóðáèíû. Ïðè âíåçàïíîì êðàòêîâðåìåí-
íîì ñèëîâîì âîçäåéñòâèè íà òóðáèíó ñî ñòîðîíû ãåíåðàòîðà â îñíîâíîì
èìååò ìåñòî óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå ìàòåðèàëà âàëîïðîâîäà. Ñòåïåíü ýòîãî
ïîâðåæäåíèÿ çàâèñèò îò ôîðìû âñïëåñêà êðóòÿùåãî ìîìåíòà (ïðÿìîóãîëüíûé
áîëåå îïàñåí ñ òî÷êè çðåíèÿ öèêëè÷åñêîãî ïîâðåæäåíèÿ ìàòåðèàëà ðîòîðà,
÷åì áèãàðìîíè÷åñêèé), åãî âåëè÷èíû (÷åì âûøå âåëè÷èíà, òåì çíà÷èòåëüíåå
óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå ìàòåðèàëà) è óðîâíÿ äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé â
ñèñòåìå (÷åì îí âûøå, òåì íèæå àìïëèòóäà êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé è, ñëåäî-
âàòåëüíî, ìåíüøå öèêëè÷åñêîå ïîâðåæäåíèå ìàòåðèàëà).
Ïîêàçàíû âîçìîæíîñòü íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ âàëà òóð-
áèíû â òå÷åíèå äëèòåëüíîãî ïåðèîäà ýêñïëóàòàöèè, äîñòèæåíèå åãî ïðå-
äåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ è, êàê ñëåäñòâèå, ðàçðóøåíèå, êàê ýòî èìåëî ìåñòî íà
ýëåêòðîñòàíöèè Ãàëëàòèí [1]. Âìåñòå ñ òåì âîïðîñ î ðåàëüíîé îöåíêå
óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ ýëåìåíòîâ òóðáèíû â ðåçóëüòàòå íåøòàòíûõ ðåæè-
ìîâ ðàáîòû òóðáîãåíåðàòîðà îñòàåòñÿ îòêðûòûì. Îòâåò íà íåãî ìîæåò áûòü
ïîëó÷åí íà îñíîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ î ïàðàìåòðàõ âñïëåñêà
ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà è êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà òóðáèíû, ïîëó÷à-
åìûõ ïðè âèáðîäèàãíîñòèêå ïàðîâîé òóðáèíû â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóà-
òàöèè.
Ð å ç þ ì å
Ïðåäñòàâëåíî ìåòîäèêó ³ äàí³ ùîäî îö³íêè âòîìíî¿ ïîøêîäæåíîñò³ ìàòå-
ð³àëó âàëîïðîâîäó ïàðîâî¿ òóðá³íè ïðè êðóòèëüíèõ êîëèâàííÿõ, ùî âèíè-
êàþòü ó ðåçóëüòàò³ ïîçàøòàòíèõ ðåæèì³â ðîáîòè òóðáîãåíåðàòîðà (êîðîòêå
çàìèêàííÿ íà ãåíåðàòîð³, âêëþ÷åííÿ éîãî â ìåðåæó ç ãðóáîþ ñèíõðîí³çàö³ºþ
³ ò.ï.). Ïîêàçàíî ïîºäíàííÿ ïàðàìåòð³â íàâàíòàæåííÿ, çà ÿêèõ äîñÿãàºòüñÿ
ãðàíè÷íèé ñòàí âàëîïðîâîäó.
18 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
1. Kramer L. D. and Randolph D. D. Analysis of the Tennessee valley authority
Gallatin unit N2 turbine rotor burst // ASME-MPC Symp. on Creep-Fatigue
Interaction. – 1976. – P. 1 – 24.
2. Çàãðåòäèíîâ È. Ø., Êîñòþê À. Ã., Òðóõíèé À. Ä., Äîëæàíñêèé Ï. Ð.
Ðàçðóøåíèå òóðáîàãðåãàòà 300 ÌÂò Êàøèðñêîé ÃÐÝÑ: ïðè÷èíû, ïîñëåä-
ñòâèÿ è âûâîäû // Òåïëîýíåðãåòèêà. – 2004. – ¹ 5. – Ñ. 5 – 15.
3. Ãëåáîâ È. À., Êàçîâñêèé Å. ß., Îñòðîóìîâ Ý. Å., Ðóáèñîâ Ã. Å. Ñêðó÷è-
âàþùèå ìîìåíòû íà âàëó òóðáîàãðåãàòà ïðè îòêëþ÷åíèè êîðîòêèõ çàìû-
êàíèé // Ýëåêòðè÷åñòâî. – 1978. – ¹ 2. – Ñ. 22 – 26.
4. ÑÎ 153-34.17.440-2003. Èíñòðóêöèÿ ïî ïðîäëåíèþ ñðîêà ýêñïëóàòàöèè
ïàðîâûõ òóðáèí ñâåðõ ïàðêîâîãî ðåñóðñà. – Ì.: ÖÏÒÈ ÎÐÃÐÅÑ, 2003. –
79 ñ.
5. Áîâñóíîâñêèé À. Ï., ×åðíîóñåíêî Î. Þ., Øòåôàí Å. Â., Áàøòà Ä. À. Óñòà-
ëîñòíîå ïîâðåæäåíèå è ðàçðóøåíèå ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí â ðåçóëü-
òàòå êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2010. – ¹ 1. – Ñ. 144
– 151.
6. Ôîððåñò Ï. Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1968. – 352 ñ.
7. Òðóõíèé À. Ä., Ìàðòûíîâ Þ. Ä., Ãèíçáóðã Ý. Ñ., Ðåçèíñêèõ Â. Ô. Èññëå-
äîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè ìåòàëëà ðîòîðà äëè-
òåëüíî ðàáîòàâøåé òóðáèíû // Òåïëîýíåðãåòèêà. – 1982. – ¹ 6. – Ñ. 57 –
60.
8. Øîêîâ Í. À., Êóäðÿâöåâ È. Â., Ñàââèíà Í. Ì. Èññëåäîâàíèå ñîïðîòèâëå-
íèÿ óñòàëîñòè ðîòîðîâ òóðáîãåíåðàòîðîâ íà êðóïíûõ ìîäåëÿõ // Ïðîáë.
ïðî÷íîñòè. – 1982. – ¹ 8. – Ñ. 40 – 46.
9. Êóäðÿâöåâ È. Â., Íàóì÷åíêîâ Í. Å. Õàðàêòåðèñòèêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòà-
ëîñòè ñòàëè 25ÕÍ3ÌÔÀ, îáóñëîâëåííûå àáñîëþòíûìè ðàçìåðàìè è
êîíöåíòðàöèåé íàïðÿæåíèé // Òàì æå. – 1978. – ¹ 4. – Ñ. 17 – 22.
10. Åãîðîâ Ñ. Í., Ðàáèíîâè÷ Â. Ï. Ïîâûøåíèå íàäåæíîñòè ðàáîòû ðîòîðîâ
ïàðîâûõ òóðáèí // Òàì æå. – 1982. – ¹ 8. – Ñ. 67 – 70.
11. Ëåáåäåâ Â. Í., Ñîëíöåâ Þ. Ï., Êîë÷èí Ã. Ã., Êðàìàðîâ Ì. À. Èññëå-
äîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ðàçðóøåíèþ ðîòîðà òóðáîãåíåðàòîðà èç ñòàëè
35ÕÍ3ÌÔÀ ïðè óäàðíûõ íàãðóçêàõ // Òàì æå. – 1976. – ¹ 1. – Ñ. 89 –
91.
12. Ëþòåð Ð. À. Ðàñ÷åò ìîìåíòîâ âðàùåíèÿ ñèíõðîííûõ ìàøèí ïðè êîðîò-
êèõ çàìûêàíèÿõ // Ýëåêòðîñèëà. – 1950. – ¹ 7. – Ñ. 55 – 57.
13. Êîñèíîâ Þ. Ï., Ôèëèïïîâ À. Ï. Êîëåáàíèÿ ðîòîðîâ òóðáîàãðåãàòîâ ïðè
êîðîòêîì çàìûêàíèè ãåíåðàòîðà // Òåïëîýíåðãåòèêà. – 1974. – ¹ 6. – Ñ. 70
– 73.
14. Áîâñóíîâñêèé À. Ï. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ìíîãîöèêëîâîé
óñòàëîñòè è äåìïôèðóþùèõ ñâîéñòâ ðîòîðíîé ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè êðó÷å-
íèè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2011. – ¹ 4. – Ñ. 124 – 135.
15. Âèáðàöèè â òåõíèêå. Ñïðàâî÷íèê.  6 ò. Ò. 6. Çàùèòà îò âèáðàöèè è
óäàðîâ / Ïîä ðåä. Ê. Â. Ôðîëîâà. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1981. – 456 ñ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5 19
Îöåíêà óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà ...
16. Palmagren A. Life of ball bearings // Zeitschrift des Vereines Deutscher
Ingenieure. – 1924. – 68. – S. 339 – 341.
17. Miner M. A. Cumulative damage in fatigue // J. Appl. Mech. – 1945. – 12. –
P. 159 – 164.
18. Õýéâóä Ð. Á. Ïðîåêòèðîâàíèå ñ ó÷åòîì óñòàëîñòè. – Ì.: Ìàøèíîñòðîå-
íèå, 1962. – 504 ñ.
19. ÐÒÌ 108.021.103-85. Äåòàëè ïàðîâûõ ñòàöèîíàðíûõ òóðáèí. Ðàñ÷åò íà
ìàëîöèêëîâóþ óñòàëîñòü. – Ì.: Ìèíýíåðãîìàø, 1985. – 49 ñ.
Ïîñòóïèëà 14. 10. 2010
20 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2011, ¹ 5
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000640065002000410064006f0062006500200050004400460020007000610072006100200063006f006e00730065006700750069007200200069006d0070007200650073006900f3006e002000640065002000630061006c006900640061006400200065006e00200069006d0070007200650073006f0072006100730020006400650020006500730063007200690074006f00720069006f00200079002000680065007200720061006d00690065006e00740061007300200064006500200063006f00720072006500630063006900f3006e002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|