Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані

Проаналізовано достовірність та межі використання ряду феноменологічних моделей пошкоджуваності на основі проведених експериментальних досліджень кінетики накопичення пошкоджень у металевих конструкційних матеріалах при плоскому напруженому стані й активному навантаженні. Моделі пошкоджуваності баз...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автори:	Бобир, М.І., Халімон, О.П., Бондарець, О.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2012
Назва видання:	Проблемы прочности
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95303
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані / М.І. Бобир, О.П. Халімон, О.А. Бондарець // Проблемы прочности. — 2012. — № 1. — С. 30-38. — Бібліогр.: 23 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-95303
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-953032016-02-22T03:02:03Z Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані Бобир, М.І. Халімон, О.П. Бондарець, О.А. Научно-технический раздел Проаналізовано достовірність та межі використання ряду феноменологічних моделей пошкоджуваності на основі проведених експериментальних досліджень кінетики накопичення пошкоджень у металевих конструкційних матеріалах при плоскому напруженому стані й активному навантаженні. Моделі пошкоджуваності базуються на основних положеннях термодинаміки незворотних процесів та континуальної механіки пошкоджуваності. Установлено закономірності впливу виду напруженого стану на кінетику накопичення розсіяних пошкоджень. Проанализированы достоверность и границы использования ряда феноменологических моделей поврежденности на основе проведенных экспериментальных исследований кинетики накопления повреждений в металлических конструкционных материалах при плоском напряженном состоянии и активном нагружении. Модели поврежденности базируются на основных положениях термодинамики необратимых процессов и континуальной механики поврежденности. Установлены закономерности влияния вида напряженного состояния на кинетику накопления рассеянных повреждений. 2012 Article Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані / М.І. Бобир, О.П. Халімон, О.А. Бондарець // Проблемы прочности. — 2012. — № 1. — С. 30-38. — Бібліогр.: 23 назв. — укр. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95303 539.43 uk Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Бобир, М.І. Халімон, О.П. Бондарець, О.А. Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані Проблемы прочности
description	Проаналізовано достовірність та межі використання ряду феноменологічних моделей пошкоджуваності на основі проведених експериментальних досліджень кінетики накопичення пошкоджень у металевих конструкційних матеріалах при плоскому напруженому стані й активному навантаженні. Моделі пошкоджуваності базуються на основних положеннях термодинаміки незворотних процесів та континуальної механіки пошкоджуваності. Установлено закономірності впливу виду напруженого стану на кінетику накопичення розсіяних пошкоджень.
format	Article
author	Бобир, М.І. Халімон, О.П. Бондарець, О.А.
author_facet	Бобир, М.І. Халімон, О.П. Бондарець, О.А.
author_sort	Бобир, М.І.
title	Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані
title_short	Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані
title_full	Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані
title_fullStr	Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані
title_full_unstemmed	Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані
title_sort	моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/95303
citation_txt	Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані / М.І. Бобир, О.П. Халімон, О.А. Бондарець // Проблемы прочности. — 2012. — № 1. — С. 30-38. — Бібліогр.: 23 назв. — укр.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT bobirmí modelûvannâkínetikinakopičennârozsíânihpoškodženʹpriskladnomunapruženomustaní AT halímonop modelûvannâkínetikinakopičennârozsíânihpoškodženʹpriskladnomunapruženomustaní AT bondarecʹoa modelûvannâkínetikinakopičennârozsíânihpoškodženʹpriskladnomunapruženomustaní
first_indexed	2025-07-07T02:05:52Z
last_indexed	2025-07-07T02:05:52Z
_version_	1836952010979540992
fulltext	ÓÄÊ 539.43 Ìîäåëþâàííÿ ê³íåòèêè íàêîïè÷åííÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîäæåíü ïðè ñêëàäíîìó íàïðóæåíîìó ñòàí³ Ì. ². Áîáèð, Î. Ï. Õàë³ìîí, Î. À. Áîíäàðåöü 1 Íàö³îíàëüíèé òåõí³÷íèé óí³âåðñèòåò Óêðà¿íè “Êè¿âñüêèé ïîë³òåõí³÷íèé ³íñòèòóò”, Êè¿â, Óêðà¿íà 1 Bondarets.O@gmail.com Ïðîàíàë³çîâàíî äîñòîâ³ðí³ñòü òà ìåæ³ âèêîðèñòàííÿ ðÿäó ôåíîìåíîëîã³÷íèõ ìîäåëåé ïî- øêîäæóâàíîñò³ íà îñíîâ³ ïðîâåäåíèõ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äîñë³äæåíü ê³íåòèêè íàêîïè÷åííÿ ïîøêîäæåíü ó ìåòàëåâèõ êîíñòðóêö³éíèõ ìàòåð³àëàõ ïðè ïëîñêîìó íàïðóæåíîìó ñòàí³ é àêòèâíîìó íàâàíòàæåíí³. Ìîäåë³ ïîøêîäæóâàíîñò³ áàçóþòüñÿ íà îñíîâíèõ ïîëîæåííÿõ òåðìîäèíàì³êè íåçâîðîòíèõ ïðîöåñ³â òà êîíòèíóàëüíî¿ ìåõàí³êè ïîøêîäæóâàíîñò³. Óñòà- íîâëåíî çàêîíîì³ðíîñò³ âïëèâó âèäó íàïðóæåíîãî ñòàíó íà ê³íåòèêó íàêîïè÷åííÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîäæåíü. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ðîçñ³ÿíå ïîøêîäæåííÿ, ôåíîìåíîëîã³÷íà ìîäåëü, ïðóæíî- ïëàñòè÷íå äåôîðìóâàííÿ, âèä íàïðóæåíîãî ñòàíó. Âñòóï. Íà ñüîãîäí³ ïðîáëåì³ äîñòîâ³ðíîãî ïðîãíîçóâàííÿ ðåñóðñó êîíñò- ðóêö³éíèõ ìàòåð³àë³â ïðè ïðîåêòóâàíí³ òåõíîëîã³÷íèõ ïðîöåñ³â ïëàñòè÷íîãî ôîðìîóòâîðåííÿ òà åêñïëóàòàö³¿ â³äïîâ³äàëüíèõ åëåìåíò³â êîíñòðóêö³é âèðî- á³â íîâî¿ òåõí³êè ìàøèíîáóä³âíîãî êîìïëåêñó íà ñòàä³¿ ïðîåêòóâàííÿ òà çàëèøêîâîãî ðåñóðñó íà ñòàä³¿ åêñïëóàòàö³¿ ïðèä³ëÿºòüñÿ âåëèêà óâàãà ó âñ³õ ïðîìèñëîâî ðîçâèíåíèõ êðà¿íàõ ñâ³òó. Ïåðñïåêòèâíèì ó ðàìêàõ ðîçâ’ÿçàííÿ äàíî¿ ïðîáëåìè º ââåäåííÿ â ñèñòåìó â³äïîâ³äíèõ âèçíà÷àëüíèõ ð³âíÿíü ïàðàìåòð³â ðîçñ³ÿíîãî ïîøêîäæåííÿ (ðóéíóâàííÿ), â îñíîâíîìó ó âèãëÿä³ ê³íåòè÷íèõ ð³âíÿíü ¿õ çì³íè â³ä óìîâ ïðîöåñó. Àíàë³ç äîñòîâ³ðíîñò³ é ìåæ âèêîðèñòàííÿ ³ñíóþ÷èõ ô³çè÷íî àäåêâàòíèõ òåîðåòè÷íèõ ìîäåëåé íàêîïè- ÷åííÿ ïîøêîäæåíü ³ ðóéíóâàííÿ êîíñòðóêö³éíèõ ìàòåð³àë³â (íà ñòàä³¿ çàðîä- æåííÿ ìàêðîòð³ùèíè), à òàêîæ êîíòðîëü òà ïðîãíîçóâàííÿ âëàñòèâîñòåé ìàòå- ð³àë³â ó ïðîöåñ³ åêñïëóàòàö³¿ çóìîâëþþòü äîñë³äæåííÿ ê³íåòèêè íàêîïè÷åííÿ ïîøêîäæåíü ó êîíñòðóêö³éíèõ ìàòåð³àëàõ ï³ä ä³ºþ ñêëàäíèõ óìîâ íàâàíòà- æåííÿ [1–18]. Á³ëüø³ñòü ôåíîìåíîëîã³÷íèõ ìîäåëåé íàêîïè÷åííÿ ïîøêîäæåíü ó êîíñò- ðóêö³éíèõ ìàòåð³àëàõ òà êðèòåð³¿â ãðàíè÷íîãî ñòàíó (íà ñòàä³¿ çàðîäæåííÿ ìàêðîòð³ùèíè) íå ìàþòü äîñòàòíüî¿ åêñïåðèìåíòàëüíî¿ ïåðåâ³ðêè ¿õ äîñòîâ³ð- íîñò³ â óìîâàõ ñêëàäíîãî (ïëîñêîãî òà îá’ºìíîãî) íàïðóæåíîãî ñòàíó [1–13]. Êðèòåð³¿ çàïèñàí³ ó â³äíîñíèõ âåëè÷èíàõ, äå ó çíàìåííèêó âèêîðèñòîâóºòüñÿ â³äïîâ³äíèé ïàðàìåòð (äåôîðìàö³éíèé àáî åíåðãåòè÷íèé), ÿê ïðàâèëî, äëÿ óìîâ îäíîâ³ñíîãî ðîçòÿãó àáî êðó÷åííÿ òà ñòàòè÷íîãî íàâàíòàæåííÿ. Â³ä îáãðóíòîâàíîñò³, äîñòîâ³ðíîñò³ ³ ñêëàäíîñò³ âèçíà÷åííÿ âèáðàíîãî ïàðàìåòðà çàëåæèòü äîñòîâ³ðí³ñòü â³äïîâ³äíî¿ ìîäåë³ òà êðèòåð³þ. Â³äîì³ ³ñíóþ÷³ ôåíîìåíîëîã³÷í³ ìîäåë³ (ê³íåòè÷í³ ð³âíÿííÿ) íàêîïè÷åí- íÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîäæåíü, ÿê ïðàâèëî, íå âðàõîâóþòü ñêëàäí³ñòü ïðóæíî- ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ. Äåÿê³ ç íèõ ïåðåâàíòàæåí³ ð³çíîìàí³òíèìè ïàðà- © Ì. ². ÁÎÁÈÐ, Î. Ï. ÕÀË²ÌÎÍ, Î. À. ÁÎÍÄÀÐÅÖÜ, 2012 30 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 ìåòðàìè, âèçíà÷åííÿ ÿêèõ º íå çàâæäè ÿâíèì ³ îäíîçíà÷íèì. Íàéá³ëüø ïîøèðåíèì º ôåíîìåíîëîã³÷íèé ï³äõ³ä, ùî äàº çìîãó íà ³íæåíåðíîìó ð³âí³ àíàë³òè÷íî âèçíà÷èòè ê³íåòèêó íàêîïè÷åííÿ ïîøêîäæåíü êîíñòðóêö³éíèõ ìà- òåð³àë³â ç óðàõóâàííÿì îñíîâíèõ òåðìîñèëîâèõ ïàðàìåòð³â íàâàíòàæåííÿ. Öåé ï³äõ³ä äåòàëüíî îïèñàíèé â ðîáîòàõ [1–8, 12, 19]. Çàïðîïîíîâàí³ â [12, 19] ìîäåë³ áàçóþòüñÿ íà îñíîâíèõ ïîëîæåííÿõ òåðìîäèíàì³êè íåçâîðîòíèõ ïðîöåñ³â òà êîíòèíóàëüíî¿ ìåõàí³êè ïîøêîäæóâàíîñò³, âîíè ìàþòü ºäèíó ô³çè÷íó ñóòü, ÿêà ïîºäíóº øâèäê³ñòü íàêîïè÷åííÿ ïîøêîäæåíü ó âèãëÿä³ ïàðàìåòðà �D ç³ øâèäê³ñòþ âèâ³ëüíåííÿ ïðóæíî¿ åíåðã³¿ Y çà äîïîìîãîþ ïîòåíö³àëó ïîøêîäæóâàíîñò³ FD . Ìåòîþ äàíî¿ ðîáîòè º âèçíà÷åííÿ ñòóïåíÿ äîñòîâ³ðíîñò³ òà ìåæ âèêîðèñ- òàííÿ ñó÷àñíèõ ôåíîìåíîëîã³÷íèõ ìîäåëåé íàêîïè÷åííÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîä- æåíü êîíñòðóêö³éíèõ ìàòåð³àë³â ïðè ñêëàäíîìó íàïðóæåíîìó ñòàí³, çàïðîïî- íîâàíèõ ð³çíèìè àâòîðàìè. Ìîäåë³ ïîøêîäæóâàíîñò³. Îñê³ëüêè âèçíà÷åííÿ ïîòåíö³àëó ïîøêîäæó- âàíîñò³ FD îñíîâàíå íà ð³çíîìàí³òíèõ ïðàêòè÷íèõ ì³ðêóâàííÿõ, à íå íà îäíîçíà÷íèõ àíàë³òè÷íèõ âèðàçàõ, ê³íöåâà ôîðìà çàïèñó öüîãî ïîòåíö³àëó ìàº ð³çíèé âèãëÿä. ²ñíóº áàãàòî ôîðì çàïèñó àíàë³òè÷íî¿ ôóíêö³¿ FD , ÿêà çàëåæèòü â³ä ðåçóëüòàò³â åêñïåðèìåíò³â òà ìåòè âèêîðèñòàííÿ [20–23]. Á³ëüø äåòàëüíå âèâ÷åííÿ ìîäåëåé ïîêàçóº, ùî ð³çíèöÿ ì³æ íèìè ïîëÿãàº ó ôîðì³ çàïèñó ïîòåíö³àëó äèñèïàö³¿, çà ÿêèì âèçíà÷àºòüñÿ ê³íåòè÷íå ð³âíÿí- íÿ ïîøêîäæóâàíîñò³, ³ â ïàðàìåòðàõ ìàòåð³àëó, ê³ëüê³ñòü òà ô³çè÷íèé çì³ñò ÿêèõ º íåîäíàêîâèì. Ó çàãàëüíîìó âèãëÿä³ çì³ííà ïîøêîäæóâàíîñò³ ìîæå âèçíà÷àòèñü ð³âíÿí- íÿì [11] dD dt f D q q qi� ( , , , ... , ),1 2 i k�1 2, , ... , , äå ôóíêö³ÿ f çàëåæèòü â³ä âèáðàíîãî ïàðàìåòðà ïîøêîäæóâàíîñò³ D òà äåÿêèõ ³íøèõ çì³ííèõ qi , ÿê³ º âèçíà÷àëüíèìè äëÿ äàíîãî ïðîöåñó. Äî íèõ, ÿê ïðàâèëî, â³äíîñÿòüñÿ õàðàêòåðèñòèêè íàïðóæåíîãî ñòàíó, òåìïåðàòóðà, ÷àñ òà ³í. Êëàñè÷íà â êîíòèíóàëüí³é ìåõàí³ö³ ïîøêîäæóâàíîñò³, îñíîâí³ ³äå¿ ÿêî¿ áóëè ñôîðìóëüîâàí³ Ë. Ì. Êà÷àíîâèì [1] òà Þ. Ì. Ðàáîòíîâèì [2], ôîðìà çàïèñó ê³íåòè÷íîãî ð³âíÿííÿ íàêîïè÷åííÿ ïîøêîäæåíü áàçóºòüñÿ íà ã³ïîòåç³ ïðî ñòåïåíåâó çàëåæí³ñòü â³ä øâèäêîñò³ âèâ³ëüíåííÿ åíåðã³¿ ïðóæíî¿ äåôîð- ìàö³¿ îäèíèö³ îá’ºìó Y òà ë³í³éíó â³ä øâèäêîñò³ ïëàñòè÷íî¿ ñêëàäîâî¿ äå- ôîðìàö³¿ �� p [12]: � ( , , , ... ) � ( ). ( ) ( )D F Y D Y D D p p� � � � � � 1 (1) Øâèäê³ñòü Y ïðè ïîñò³éíîìó íàïðóæåíí³ âèçíà÷àºòüñÿ íàñòóïíèì ÷èíîì [11]: Y dW dD d dD d e ij ij e ij ij � � � � � 1 2 1 2 1 2� � � � � � const const [ ] ( ) ( ) . e dD ��const ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 31 Ìîäåëþâàííÿ ê³íåòèêè íàêîïè÷åííÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîäæåíü ... Îñê³ëüêè åíåðã³ÿ ïðóæíî¿ äåôîðìàö³¿ ìîæå áóòè ðîçä³ëåíà íà åíåðã³þ ôîðìîçì³íè é åíåðã³þ îá’ºìíîãî ðîçøèðåííÿ, òî, ïîçíà÷èâøè ã³äðîñòàòè÷íó ÷àñòèíó òåíçîðà íàïðóæåíü ÷åðåç � 0 ³ äåôîðìàö³é – �0 , à äåâ³àòîðíó – sij òà åêâ³âàëåíòíå íàïðóæåííÿ çà Ì³çåñîì – � eq , âèðàç äëÿ Y ìîæíà çàïèñàòè òàê [13]: Y E D eq eq �� 2 2 0 2 2 1 2 3 1 3 1 2 ( ) ( ) ( ) � � . (2) Ïîòåíö³àë ïîøêîäæóâàíîñò³, çàïðîïîíîâàíèé Ëåìåòðîì, º ïðîñòèì ³ çðó÷íèì ó âèêîðèñòàíí³, òîìó ùî ì³ñòèòü ì³í³ìàëüíó ê³ëüê³ñòü ïàðàìåòð³â, ÿê³ ïîòð³áíî çíàõîäèòè [12]: F B l D Y BD l � � � � � � ( )( ) , 1 1 1 (3) äå Â , l – ïàðàìåòðè ìàòåð³àëó. ²ç (1), (3) ç âèêîðèñòàííÿì (2) ³ àïðîêñèìàö³¿ ä³àãðàìè äåôîðìóâàííÿ ñòåïåíåâèì ð³âíÿííÿì � �i i p mA� ( ) ( ) çàãàëüíå âèçíà÷àëüíå ð³âíÿííÿ ïîøêîä- æóâàíîñò³ ïðèéìå âèãëÿä � ( ) ( ) ( ( D A EB eq i p� � � � � � � � � � � � � � � � 2 0 2 2 2 3 1 3 1 2� � � � � ) ( ) ) � ,2 1 m l i p � � �� äå À, Å , m – ïîñò³éí³ ìàòåð³àëó; � i p( ) – ³íòåíñèâí³ñòü ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿. Ââåäåìî ïîðîãîâå çíà÷åííÿ äåôîðìàö³¿ ïîøêîäæóâàíîñò³ �D � �� D D� 0 ³ âèêîíàºìî ³íòåãðóâàííÿ. Ïðè öüîìó îòðèìàºìî D A EB eq � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� 2 0 2 2 2 3 1 3 1 2( ) ( )� � � � � � �� b i p n iD p n n 1 [( ) ( ) ], ( ) ( )� � (4) äå n mb� 2 1. Äàíèé âèðàç ìîæíà çàïèñàòè â á³ëüø ïðîñò³é ôîðì³, ÿêùî ââåñòè äåôîð- ìàö³þ ðóéíóâàííÿ �R ÿê ôóíêö³þ, ùî âðàõîâóº òðèâ³ñíèé íàïðóæåíèé ñòàí. Â³äíîøåííÿ � �0 eq , ÿêîìó â³äïîâ³äàº çíà÷åííÿ ïîøêîäæóâàíîñò³ ïðè ðóéíó- âàíí³ DR , ïðèéíÿòî çà õàðàêòåðèñòèêó ìàòåð³àëó: � �� R RD D , 32 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 Ì. ². Áîáèð, Î. Ï. Õàë³ìîí, Î. À. Áîíäàðåöü D A EBR eq � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� 2 0 2 2 2 3 1 3 1 2( ) ( )� � � � � � �� b iR p n iD p n n 1 [( ) ( ) ]. ( ) ( )� � (5) Âèçíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â ìîäåë³ çâîäèòüñÿ äî ê³ëüê³ñíî¿ îö³íêè òðüîõ êîåô³ö³ºíò³â – �R , �D , DR , ùî õàðàêòåðèçóþòü ïåâíèé ñòàí êîíñòðóêö³éíîãî ìàòåð³àëó. Ç åêñïåðèìåíòàëüíî¿ ä³àãðàìè ê³íåòèêè íàêîïè÷åííÿ ïîøêîäæåíü, ÿêà áóäóºòüñÿ íà îñíîâ³ ìåòîäó çì³íè ïèòîìîãî åëåêòðîîïîðó [14], îòðèìàíî: ïîðîãîâå çíà÷åííÿ ³íòåíñèâíîñò³ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ � iD p( ) , äî ÿêîãî ïðèéìà- ºòüñÿ, ùî êîíñòðóêö³éíèé ìàòåð³àë íå ïîøêîäæóºòüñÿ; ãðàíè÷íå çíà÷åííÿ ³íòåíñèâíîñò³ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ � iR p( ) , çà ÿêîãî â³äáóâàºòüñÿ ðóéíóâàííÿ (çàðîäæåííÿ ìàêðîòð³ùèíè); êðèòè÷íå çíà÷åííÿ ïàðàìåòðà ïîøêîäæåíîñò³ DR . Ñë³ä çàçíà÷èòè, ùî âèçíà÷åííÿ âåëè÷èíè � iD p( ) íà ñüîãîäí³ íå êîíêðåòè- çîâàíå ³ âîíà ïîâèííà ïðèéìàòèñü ð³çíîþ ó çàëåæíîñò³ â³ä âèäó çàäà÷, ÿê³ ïîòð³áíî ðîçâ’ÿçàòè. Òàê, íàïðèêëàä, äëÿ ïðîåêòóâàííÿ òåõíîëîã³÷íèõ îïåðà- ö³é ïëàñòè÷íîãî ôîðìîóòâîðåííÿ íåîáõ³äíî ïðèéìàòè � �iD p p( ) ( ) ,� ò äå � ò ( )p – íåçâîðîòíà äåôîðìàö³ÿ, ÿêà â³äïîâ³äàº ãðàíèö³ òåêó÷îñò³ êîíñòðóêö³éíîãî ìàòåð³àëó. Äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ ðåñóðñó åêñïëóàòàö³¿ êîíñòðóêòèâíèõ åëåìåíò³â íà ìàëîöèêëîâó âòîìó â ìîäåëü öèêë³÷íî¿ ïîøêîäæóâàíîñò³, íà íàø ïîãëÿä, íåîáõ³äíî ï³äñòàâëÿòè çíà÷åííÿ � � �iD p( ) ( )� �í 1 . Âåëè÷èíà íåçâîðîòíî¿ äåôîð- ìàö³¿ ( )� �í �1 , ÿêà â³äïîâ³äàº ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ïðè ñèìåòðè÷íîìó öèêë³ íàâàíòàæåííÿ, äëÿ øèðîêîãî êîëà ìåòàëåâèõ êîíñòðóêö³éíèõ ìàòåð³àë³â ñêëà- äàº ( ... )1 20 10 3� � % [18] òà â³ä³ãðàº âèçíà÷àëüíó ðîëü ó êðèòåð³ÿõ îö³íêè ðå- ñóðñó ïðè ïðîåêòóâàíí³ é çàëèøêîâîãî ðåñóðñó êîíñòðóêòèâíèõ åëåìåíò³â íà ñòàä³¿ åêñïëóàòàö³¿. Ïîïåðåäí³ åêñïåðèìåíòàëüí³ äîñë³äæåííÿ àâòîð³â ïîêà- çàëè, ÿêùî âèêîðèñòàòè ìåòîä çì³íè ïèòîìîãî åëåêòðè÷íîãî îïîðó íà áàç³ íàíîìåòðó òèïó Í²ÎÊ² 3541 (çàáåçïå÷óº òî÷í³ñòü âèì³ðþâàííÿ� �10 7 Îì) òà âðàõóâàòè ïðóæíó ñêëàäîâó äåôîðìàö³¿ � ( )å , ìîæíà îòðèìàòè, ïî÷èíàþ÷è ç³ çíà÷åííÿ íàïðóæåíü � �� 1 , ïî÷àòêîâó (íåóñòàëåíó) ä³ëÿíêó ê³íåòèêè íàêî- ïè÷åííÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîäæåíü äëÿ óìîâ îäíîâ³ñíîãî ðîçòÿãó. Àíàëîã³÷í³ ðåçóëüòàòè îòðèìàíî â ðîáîò³ [17]. Ïàðàìåòðè ìîäåë³ À ³ m â çàëåæíîñò³ (4) çíàõîäÿòüñÿ ç óìîâè àïðîêñè- ìàö³¿ ä³àãðàìè äåôîðìóâàííÿ. Äëÿ âèçíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â Â , b íåîáõ³äíî ðîçâ’ÿçàòè ñèñòåìó ç äâîõ ð³âíÿíü. Öÿ ñèñòåìà îòðèìàíà øëÿõîì ï³äñòàâëåííÿ ó âèðàç (4) ïàðàìåòð³â À, m, � iD p( ) , E òà áóäü-ÿêèõ äâîõ çíà÷åíü ïàðàìåòðà ïîøêîäæåíîñò³ D ³ äâîõ çíà÷åíü ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿, ùî â³äïîâ³äàþòü òàêèì ³ç ä³àãðàìè D��. Ð³âíÿííÿ äëÿ âèçíà÷åííÿ øâèäêîñò³ âèâ³ëüíåííÿ åíåðã³¿ äåôîðìàö³¿ ïî- øêîäæåíîãî ìàòåð³àëó ïðè ñêëàäíîìó íàïðóæåíîìó ñòàí³ ìàº âèãëÿä [12] � � � � � � � � � � �Y E s s D E D ij ij1 2 1 1 3 1 2 12 0 2 2 � � � ( ) ( ) ( ) . (6) Ìîäåëþâàííÿ ê³íåòèêè íàêîïè÷åííÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîäæåíü ... ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 33 Äëÿ ïåðåòâîðåííÿ çãîðòêè äåâ³àòîðà òåíçîðà íàïðóæåíü s sij ij ðîçãëÿíóòî åêâ³âàëåíòíå íàïðóæåííÿ Ïèñàðåíêà–Ëåáåäºâà [16]: � �� eq i� �( ) .1 1 (7) Ìîäèô³êàö³ÿ ð³âíÿííÿ (6) øëÿõîì âèêîðèñòàííÿ êðèòåð³þ Ïèñàðåíêà– Ëåáåäºâà äîçâîëèëà çíà÷íî ðîçøèðèòè ìîæëèâîñò³ éîãî çàñòîñóâàííÿ íà ð³çí³ çà õàðàêòåðîì êëàñè ìàòåð³àë³â, îñê³ëüêè åêâ³âàëåíòíå íàïðóæåííÿ òèïó (7) º óçàãàëüíåííÿì êðèòåð³¿â ì³öíîñò³ äëÿ êðèõêèõ ìàòåð³àë³â òà ìàòåð³àë³â ç îçíàêàìè ïëàñòè÷íîãî ðóéíóâàííÿ ³ âðàõîâóº äâà îñíîâí³ éîãî âèäè: â³äðèâ òà çð³ç. Ïàðàìåòð �, ùî âõîäèòü äî (7), õàðàêòåðèçóº ì³ðó â³äïîâ³äàëüíîñò³ çà ì³êðîðóéíóâàííÿ äåôîðìàö³¿ çñóâó, ÿêà ñïðèÿº ðîçïóøóâàííþ ìàòåð³àë³â òà âèíèêíåííþ òð³ùèí. ²ç âèêîðèñòàííÿì åêâ³âàëåíòíîãî íàïðóæåííÿ òèïó (7) çàëåæí³ñòü (6) íàáóäå âèãëÿäó: � � � � � �� Y E D i i � � � � � � � �2 2 1 2 2 1 2 3 1 1 3 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 � i � �� . (8) Ï³äñòàâèìî ïîòåíö³àë ïîøêîäæóâàíîñò³ ó âèðàç (1) ³ ñêîðîñòàºìîñü ñòåïåíåâèì çàêîíîì çì³öíåííÿ. Ó ðåçóëüòàò³ îòðèìàºìî dD dt A EB K i � � � � � � � � � � � � � �2 1 2 2 2 2 3 1 1 3 1 2( ) ( ) ( )� � � � � � � � � � � ! " # $ ( ) , ( ) ( ) � � i p m b i p dt 2 (9) äå K i�� 0 – ïàðàìåòð æîðñòêîñò³ íàâàíòàæåííÿ. Ïðî³íòåãðóºìî âèðàç (9) ³ îòðèìàºìî D A EB R n b i p n iD p n� � � � � � � � 2 2 1 [( ) ( ) ], ( ) ( )� � (10) äå R – ôóíêö³ÿ âïëèâó âèäó íàïðóæåíîãî ñòàíó, R K i � � � � � � � � � 2 3 1 1 3 1 2 1 2 2( ) ( ) ( ) .� � � � � � (11) Ó ðîáîòàõ [3–7] ïîòåíö³àë äèñèïàö³¿, íåîáõ³äíèé äëÿ âèçíà÷åííÿ ê³íåòè÷- íîãî ð³âíÿííÿ íàêîïè÷åííÿ ïîøêîäæåíü, âèçíà÷àºòüñÿ íàñòóïíèì ÷èíîì: F Y S S D D D D R p � � �� 1 2 10 2 0 1( ) ( ) ( )/ ( ) ( % % � 2 & &)/ , (12) Ì. ². Áîáèð, Î. Ï. Õàë³ìîí, Î. À. Áîíäàðåöü 34 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 äå & – åêñïîíåíòà çì³öíåííÿ ìàòåð³àëó; S 0 – êîíñòàíòà ìàòåð³àëó; % – åêñïîíåíòà ïîøêîäæóâàíîñò³, ÿêà õàðàêòåðèçóº ôîðìó êðèâî¿ ïîøêîäæóâà- íîñò³, òîáòî º ïîêàçíèêîì ð³âíÿ ïëàñòè÷íîñò³ ìàòåð³àëó. Äëÿ çàäàíèõ âåëè÷èí äåôîðìàö³é ³ êðèòè÷íî¿ âåëè÷èíè ïîøêîäæåííÿ íèçüê³ çíà÷åííÿ öüîãî êîåô³- ö³ºíòà â ð³âíÿíí³ ïîøêîäæóâàíîñò³ îçíà÷àþòü íèçüêó øâèäê³ñòü ïî÷àòêîâî¿ ïîøêîäæóâàíîñò³, ÿêà çðîñòàº ç³ çá³ëüøåííÿì äåôîðìàö³¿ [4–6]. Ó äàíîìó âèïàäêó ê³íåòè÷íå ð³âíÿííÿ ðîçâèòêó ïîøêîäæóâàíîñò³ ìàº âèãëÿä [5] dD D D f D D dR R D eq R� � � � � � � � � �% � � � � % % %( ) ( ) ( ) / ( )/0 1 0 1 ln � � ( ) ( ) , p p f eq eq � � � � � � 0 0 2 2 3 1 3 1 2 � � � � � �� ( ) ( ) . (13) Äëÿ óìîâ ïðîïîðö³éíîãî íàâàíòàæåííÿ ê³íåòè÷íå ð³âíÿííÿ ðîçâèòêó ïîøêîäæóâàíîñò³ ìîæå áóòè ïåðåïèñàíå òàê: D D D D fR p D p R D eq � � � � � � � � � 0 0 0 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ln ln � � � � � � � � � � � � � � � � � ! " # $ % . (14) Ïàðàìåòð D0 îçíà÷àº ïî÷àòêîâó ïîøêîäæóâàí³ñòü ìàòåð³àëó ³ ó á³ëü- øîñò³ âèïàäê³â ïðèéìàºòüñÿ ð³âíèì íóëþ. Â ðîáîò³ [6] ðîçãëÿíóòî âèïàäêè, êîëè öåé ïàðàìåòð íå äîð³âíþº íóëþ. Ìîäåëü Áîíîðà ì³ñòèòü ëèøå îäèí ïàðàìåòð % (åêñïîíåíòà ïîøêîäæó- âàíîñò³), ÿêèé âèçíà÷àºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ïåðåòâîðåííÿ ê³íåòè÷íîãî ð³âíÿííÿ ðîçâèòêó ïîøêîäæóâàíîñò³ [4]: ln D D D R R R R D � � �� % � � % � � ln ln ln ln� � �� . Ðåçóëüòàòè äîñë³äæåíü. Ìîäåë³ íàêîïè÷åííÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîäæåíü ïî- ð³âíþâàëè ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè, ùî îòðèìàëè íà ñòàë³ 07Õ16Í6 ïðè Ò�293 Ê. Ñòàëü ìàëà íàñòóïí³ ìåõàí³÷í³ õàðàêòåðèñòèêè: ãðàíèöÿ òåêó÷îñò³ � ò �913 ÌÏà, ãðàíèöÿ ì³öíîñò³ � â�1180 ÌÏà, â³äíîñíå ïîïåðå÷- íå çâóæåííÿ '�0 533, òà â³äíîñíå âèäîâæåííÿ (�0 156, . Çàêîíîì³ðíîñò³ ê³íåòèêè íàêîïè÷åííÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîäæåíü îòðèìàí³ çà äâîìà ìåòîäèêàìè [14, 15]: çì³íà ïèòîìîãî åëåêòðîîïîðó òà çì³íà ìîäóëÿ ïðóæíîñò³. Âñ³ ïàðà- ìåòðè ìîäåëåé âèçíà÷àëèñü çà äàíèìè åêñïåðèìåíòó íà îäíîâ³ñíèé ðîçòÿã öèë³íäðè÷íèõ çðàçê³â. Ïîð³âíÿííÿ òåîðåòè÷íèõ çíà÷åíü ê³íåòèêè íàêîïè÷åí- íÿ ïîøêîäæåíü ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè, îòðèìàíèìè ïðè ðîçòÿç³ ()S �0), íàâåäåíî íà ðèñ. 1. Ïðè ïðîâåäåíí³ ðîçðàõóíê³â íàêîïè÷åííÿ ïîøêîäæåíü ïðè êðó÷åíí³ ( ))S � 90 âèêîðèñòîâóâàëè ïàðàìåòðè ìàòåð³àë³â, ÿê³ áóëè îòðèìàí³ ïðè âè- ïðîáóâàíí³ íà ðîçòÿã ()S �0). Ïîð³âíÿííÿ åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ ³ç ðå- Ìîäåëþâàííÿ ê³íåòèêè íàêîïè÷åííÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîäæåíü ... ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 35 Ðèñ. 1. Çàëåæí³ñòü ïàðàìåòðà ïîøêîäæåíîñò³ D â³ä âåëè÷èíè ³íòåíñèâíîñò³ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ �i p( ) ïðè ðîçòÿç³ ()S � 0) ñòàë³ 07Õ16Í6: 1 – åêñïåðèìåíòàëüí³ äàí³ (ìîäóëü ïðóæ- íîñò³); 2 – åêñïåðèìåíòàëüí³ äàí³ (ïèòîìèé åëåêòðîîï³ð); 3 – çã³äíî ç ìîäåëëþ Ëåìåòðà òà ìîäèô³êîâàíîþ ìîäåëëþ (çá³ãàþòüñÿ); 4 – çã³äíî ç ìîäåëëþ Áîíîðà. Ðèñ. 2. Çàëåæí³ñòü ïàðàìåòðà ïîøêîäæåíîñò³ D â³ä âåëè÷èíè ³íòåíñèâíîñò³ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ �i p( ) ïðè êðó÷åíí³ ()S � 90 ) ñòàë³ 07Õ16Í6: 1 – åêñïåðèìåíòàëüí³ äàí³ (ìîäóëü ïðóæíîñò³); 2 – åêñïåðèìåíòàëüí³ äàí³ (ïèòîìèé åëåêòðîîï³ð); 3, 4 – çã³äíî ç ìîäåëëþ Ëåìåòðà òà ìîäèô³êîâàíîþ ìîäåëëþ; 5 – çã³äíî ç ìîäåëëþ Áîíîðà. Ðèñ. 3. Çàëåæí³ñòü ïàðàìåòðà ïîøêîäæåíîñò³ D â³ä âåëè÷èíè ³íòåíñèâíîñò³ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ �i p( ) ïðè ïðîïîðö³éíîìó íàâàíòàæåíí³ ()S � *45 ) ñòàë³ 07Õ16Í6: 1 – åêñïåðèìåí- òàëüí³ äàí³ (ïèòîìèé åëåêòðîîï³ð); 2, 3 – çã³äíî ç ìîäåëëþ Ëåìåòðà òà ìîäèô³êîâàíîþ ìîäåëëþ; 4 – çã³äíî ç ìîäåëëþ Áîíîðà. �i p( ) , ìì/ìì �i p( ) , ìì/ìì �i p( ) , ìì/ìì Ì. ². Áîáèð, Î. Ï. Õàë³ìîí, Î. À. Áîíäàðåöü 36 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 çóëüòàòàìè ìîäåëþâàííÿ ïðè êðó÷åíí³ íàâåäåíî íà ðèñ. 2, ïðè ïðîïîðö³é- íîìó íàâàíòàæåíí³ – íà ðèñ. 3. Â è ñ í î â ê è 1. Àíàë³ç åêñïåðèìåíòàëüíèõ ðåçóëüòàò³â ï³äòâåðäæóº íåë³í³éí³ñòü õàðàê- òåðó íàêîïè÷åííÿ ïîøêîäæåíü äëÿ ìåòàë³÷íèõ êîíñòðóêö³éíèõ ìàòåð³àë³â. Ïðè öüîìó íåë³í³éí³ñòü çàëåæèòü â³ä ð³âíÿ ïëàñòè÷íîñò³ êîíñòðóêö³éíîãî ìàòåð³àëó, ùî ï³äòâåðäæóº ã³ïîòåçó Êà÷àíîâà. 2. Àíàë³ç îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â òà ðåçóëüòàò³â ³íøèõ àâòîð³â ïîêàçóº, ÿêùî ïîâíó äåôîðìàö³þ â ìàòåð³àëüí³é òî÷ö³ çàïèñàòè ó âèãëÿä³ ñóìè ïðóæ- íî¿, ïëàñòè÷íî¿ òà äåôîðìàö³¿ ïîøêîäæóâàíîñò³ (ðîçïóøåííÿ), òî îñòàííÿ ñêëàäîâà çàëåæèòü â³ä ð³âíÿ ìàêñèìàëüíèõ íàïðóæåíü. 3. Óñòàíîâëåíî, ùî â ìåæàõ ïðîâåäåíèõ äîñë³äæåíü ê³íåòèêó íàêîïè- ÷åííÿ ïîøêîäæåíü íàéá³ëüø òî÷íî îïèñóº ìîäèô³êîâàíà ìîäåëü Ëåìåòðà. Ìîäåëü º óí³âåðñàëüíîþ ³ ìîæå âèêîðèñòîâóâàòèñü ÿê äëÿ ïëàñòè÷íèõ, òàê ³ êðèõêèõ ìàòåð³àë³â, ïðè÷îìó âñ³ ïàðàìåòðè ìîäåë³ ëåãêî âèçíà÷àþòüñÿ ç åêñïåðèìåíòó íà îäíîâ³ñíèé ðîçòÿã. Ð å ç þ ì å Ïðîàíàëèçèðîâàíû äîñòîâåðíîñòü è ãðàíèöû èñïîëüçîâàíèÿ ðÿäà ôåíîìåíî- ëîãè÷åñêèõ ìîäåëåé ïîâðåæäåííîñòè íà îñíîâå ïðîâåäåííûõ ýêñïåðèìåí- òàëüíûõ èññëåäîâàíèé êèíåòèêè íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé â ìåòàëëè÷åñêèõ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëàõ ïðè ïëîñêîì íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè è àêòèâ- íîì íàãðóæåíèè. Ìîäåëè ïîâðåæäåííîñòè áàçèðóþòñÿ íà îñíîâíûõ ïîëîæåíè- ÿõ òåðìîäèíàìèêè íåîáðàòèìûõ ïðîöåññîâ è êîíòèíóàëüíîé ìåõàíèêè ïî- âðåæäåííîñòè. Óñòàíîâëåíû çàêîíîìåðíîñòè âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ íà êèíåòèêó íàêîïëåíèÿ ðàññåÿííûõ ïîâðåæäåíèé. 1. Kachanov L. M. Introduction to Continuum Damage Mechanics. – Martinus Nijhoff: Boston; Dordrecht, 1986. – 148 p. 2. Ðàáîòíîâ Þ. Í. Ââåäåíèå â ìåõàíèêó ðàçðóøåíèÿ. – Ì.: Íàóêà, 1987. – 80 ñ. 3. Bonora N. Low cycle fatigue life estimation for ductile metals using a nonlinear continuum damage mechanics model // Int. J. Struct. – 1988. – 35. – P. 1881 – 1894. 4. Bonora N. A nonlinear CDM model for ductile failure // Eng. Fract. Mech. – 1997. – 58. – P. 11 – 28. 5. Bonora N., Salvini P., and Iacoviello F. Experimental identification of damage evolution law in Al–Li 2091 alloy // XXV AIAS National Meeting, Galipoli, 1996. – P. 345 – 355. 6. Bonora N. Identification and measurement of ductile damage parameters // J. Strain Analysis. – 1999. – 34, No. 6. – P. 463 – 478. 7. Bonora N., Gentile D., and Pirondi A. Identification of the parameters of a non-linear continuum damage mechanics model for ductile failure in metals // Ibid. – 2004. – 39, No. 6. – P. 639 – 651. Ìîäåëþâàííÿ ê³íåòèêè íàêîïè÷åííÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîäæåíü ... ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 37 8. Lemaitre J. A continuous damage mechanics model for ductile fracture // J. Eng. Mater. Tech. – 1985. – 107. – P. 83 – 89. 9. Lemaitre J. A three-dimensional ductile damage model applied to deep- drawing forming limits // ICM 4 (Stockholm), 1983. – Vol. 2. – P. 1047 – 1053. 10. Lemaitre J. How to use damage mechanics // Nucl. Eng. Design. – 1984. – 80. – P. 233 – 245. 11. Lemaitre J. A Course on Damage Mechanics. – Springer, 1996. – 228 p. 12. Lemaitre J. and Desmorat R. Engineering Damage Mechanics. – Spinger, 2005. – 380 p. 13. Ibijola E. A. On some fundamental concepts of continuum damage mechanics // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. – 2002. – 191. – P. 1505 – 1520. 14. Ïàòåíò Óêðà¿íè ¹ 65499À. Ñïîñ³á âèçíà÷åííÿ ê³íåòèêè ðóéíóâàííÿ ìàòåð³àë³â â ïðîöåñ³ ¿õ ïðóæíî-ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ / Ì. ². Áîáèð, À. Ï. Ãðàáîâñüêèé, Î. Â. Òèìîøåíêî. – ×èííèé ç 15.03. 2004. 15. Ãðàáîâñüêèé À. Ï., Òèìîøåíêî Î. Â., Ìàñëî Î. Ì., Õàë³ìîí Î. Ï. Äîñë³ä- æåííÿ ê³íåòèêè ïîøêîäæóâàíîñò³ â êîíñòðóêö³éíèõ ìàòåð³àëàõ ïðè ñêëàä- íîìó íàïðóæåíîìó ñòàí³ // Âåñò. ÍÒÓÓ “ÊÏÈ”. Ìàøèíîñòðîåíèå. – 2003. – ¹ 44. – Ñ. 43 – 47. 16. Ëåáåäºâ À. Î., Áîáèð Ì. ²., Ëàìàøåâñüêèé Â. Ï. Ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â äëÿ ³íæåíåð³â: Íàâ÷. ïîñ³á. – Êè¿â: ÍÒÓÓ “ÊÏ²”, 2006. – 288 ñ. 17. Ëåáåäåâ À. À., ×àóñîâ Í. Ã., Áîãèíè÷ È. Î., Íåäîñåêà Ñ. À. Êîìïëåêñíàÿ îöåíêà ïîâðåæäàåìîñòè ìàòåðèàëà ïðè ïëàñòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1996. – ¹ 5. – Ñ. 23 – 30. 18. Òðîùåíêî Â. Ò. Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ìåòàëëîâ ïðè ìíîãî- öèêëîâîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1981. – 340 ñ. 19. Ëåìåòð Æ. Êîíòèíóàëüíàÿ ìîäåëü ïîâðåæäåíèÿ, èñïîëüçóåìàÿ äëÿ ðàñ- ÷åòà ðàçðóøåíèÿ ïëàñòè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ // Òåîðåò. îñíîâû. – 1985. – 107, ¹ 1. – Ñ. 90 – 97. 20. Õàë³ìîí Î. Ï. Ìîäåëü íàêîïè÷åííÿ ðîçñ³ÿíèõ ïîøêîäæåíü â êîíñòðóê- ö³éíèõ ìàòåð³àëàõ ïðè ïðóæíî-ïëàñòè÷íîìó íàâàíòàæåíí³ // Âåñò. ÍÒÓÓ “ÊÏÈ”. Ìàøèíîñòðîåíèå. – 2006. – ¹ 48. – Ñ. 178 – 182. 21. Bobyr’ N. I., Graboskii A. P., Timoshenko A. V., and Khalimon A. P. Procedure for the evaluation of the accumulation of defects in metallic structural materials under complex elastoplastic loading // Strength Mater. – 2006. – 38, No. 1. – P. 92 – 98. 22. Bobyr’ N. I., Grabovskii A. P., Khalimon A. P., et al. Kinetics of scattered fracture in structural metals under elastoplastic deformation // Ibid. – 2007. – 39, No. 3. – P. 237 – 245. 23. Ðóñèíêî Ê. Í. Îñîáåííîñòè íåóïðóãîé äåôîðìàöèè òâåðäûõ òåë. – Ëüâîâ, Âèùà øê., 1986. – 152 ñ. Ïîñòóïèëà 10. 02. 2011 Ì. ². Áîáèð, Î. Ï. Õàë³ìîí, Î. À. Áîíäàðåöü 38 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 1 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJDFFile false /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /Description << /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /FRA <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> /ITA <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> /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /PTB <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> /SUO <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> /SVE <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /NoConversion /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /NA /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Моделювання кінетики накопичення розсіяних пошкоджень при складному напруженому стані

Репозитарії

Схожі ресурси