Крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора
Представлены результаты численных исследований крутильных колебаний валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора (короткое замыкание на генераторе, включение генератора в сеть с грубой синхронизацией и т.п.). Показана существенная зависимость колебаний валопровода от пара...
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2012
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96059 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора / А.П. Бовсуновскийя // Проблемы прочности. — 2012. — № 2. — С. 85-100. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-96059 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-960592016-03-11T03:02:26Z Крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора Бовсуновский, А.П. Научно-технический раздел Представлены результаты численных исследований крутильных колебаний валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора (короткое замыкание на генераторе, включение генератора в сеть с грубой синхронизацией и т.п.). Показана существенная зависимость колебаний валопровода от параметров всплеска реактивного крутящего момента (величина, длительность иформа). Выполнен сравнительный анализ опасноститрех видов всплеска реактивного крутящего момента с точки зрения возникновения циклического повреждения материала ротора и возможности разрушения валопровода. Представлено результати чисельних досліджень крутильних коливань валопроводу парової турбіни при нештатних режимах роботи турбогенератора (коротке замикання на генераторі, підключення генератора до мережі з грубою синхронізацією і т.п.). Показано суттєву залежність коливань валопроводу від параметрів сплеску реактивного крутного моменту (величина, тривалість і форма). Виконано порівняльний аналіз небезпечності трьох видів сплеску реактивного крутного моменту з точки зору виникнення циклічного пошкодження матеріалу ротора і можливості руйнування валопроводу. 2012 Article Крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора / А.П. Бовсуновскийя // Проблемы прочности. — 2012. — № 2. — С. 85-100. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96059 539.67;620.178 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Бовсуновский, А.П. Крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора Проблемы прочности |
| description |
Представлены результаты численных исследований крутильных колебаний валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора (короткое замыкание на генераторе, включение генератора в сеть с грубой синхронизацией и т.п.). Показана существенная зависимость колебаний валопровода от параметров всплеска реактивного крутящего момента (величина, длительность иформа). Выполнен сравнительный анализ опасноститрех видов всплеска реактивного крутящего момента с точки зрения возникновения циклического повреждения материала ротора и возможности разрушения валопровода. |
| format |
Article |
| author |
Бовсуновский, А.П. |
| author_facet |
Бовсуновский, А.П. |
| author_sort |
Бовсуновский, А.П. |
| title |
Крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора |
| title_short |
Крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора |
| title_full |
Крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора |
| title_fullStr |
Крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора |
| title_full_unstemmed |
Крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора |
| title_sort |
крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96059 |
| citation_txt |
Крутильные колебания валопровода паровой турбины при нештатных режимах работы турбогенератора / А.П. Бовсуновскийя // Проблемы прочности. — 2012. — № 2. — С. 85-100. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT bovsunovskijap krutilʹnyekolebaniâvaloprovodaparovojturbinyprineštatnyhrežimahrabotyturbogeneratora |
| first_indexed |
2025-07-07T03:14:14Z |
| last_indexed |
2025-07-07T03:14:14Z |
| _version_ |
1836956312517214208 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.67;620.178
Êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû ïðè
íåøòàòíûõ ðåæèìàõ ðàáîòû òóðáîãåíåðàòîðà
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
Íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò ïèùåâûõ òåõíîëîãèé, Êèåâ, Óêðàèíà
Ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ èññëåäîâàíèé êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà ïàðî-
âîé òóðáèíû ïðè íåøòàòíûõ ðåæèìàõ ðàáîòû òóðáîãåíåðàòîðà (êîðîòêîå çàìûêàíèå íà
ãåíåðàòîðå, âêëþ÷åíèå ãåíåðàòîðà â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé è ò.ï.). Ïîêàçàíà ñóùåñò-
âåííàÿ çàâèñèìîñòü êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà îò ïàðàìåòðîâ âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî
ìîìåíòà (âåëè÷èíà, äëèòåëüíîñòü è ôîðìà). Âûïîëíåí ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç îïàñíîñòè òðåõ
âèäîâ âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà ñ òî÷êè çðåíèÿ âîçíèêíîâåíèÿ öèêëè÷åñêîãî
ïîâðåæäåíèÿ ìàòåðèàëà ðîòîðà è âîçìîæíîñòè ðàçðóøåíèÿ âàëîïðîâîäà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìíîãîöèêëîâàÿ óñòàëîñòü, äåìïôèðîâàíèå, êðó÷åíèå, ñðåä-
íåå íàïðÿæåíèå öèêëà.
Ââåäåíèå. Îáåñïå÷åíèå ïðî÷íîñòè è íàäåæíîñòè âûñîêîíàãðóæåííûõ
êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ ïàðîâûõ òóðáèí è òóðáîãåíåðàòîðîâ ïðè äèíàìè-
÷åñêèõ ðåæèìàõ íàãðóæåíèÿ – îäíà èç çàäà÷ ñîâðåìåííîé ýíåðãåòèêè, àêòóàëü-
íîñòü êîòîðîé âîçðàñòàåò ïî ìåðå èñ÷åðïàíèÿ ðåñóðñà ýíåðãîãåíåðèðóþùåãî
îáîðóäîâàíèÿ [1].
 ïîñëåäíåå âðåìÿ áîëüøîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ ïîòåíöèàëüíî îïàñíûì
ïåðåõîäíûì êîëåáàòåëüíûì ïðîöåññàì, âîçíèêàþùèì íà âàëîïðîâîäå òóðáè-
íû ïðè íåøòàòíûõ ðåæèìàõ ðàáîòû òóðáîãåíåðàòîðà. Ê òàêèì ïðîöåññàì,
ïðåæäå âñåãî, îòíîñÿò ðåæèì âíåçàïíîãî êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ íà ãåíåðàòîðå,
âêëþ÷åíèå ãåíåðàòîðà â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé è âçàèìîäåéñòâèå
ãåíåðàòîðà ñ ñåòüþ [2–4]. È åñëè êîðîòêèå çàìûêàíèÿ ñëó÷àþòñÿ êðàéíå ðåäêî
(íåñêîëüêî ðàç çà âðåìÿ ñëóæáû òóðáèíû), òî âêëþ÷åíèå ãåíåðàòîðà â ñåòü
ïðîèñõîäèò ïðè êàæäîì ïóñêå òóðáèíû. ×èñëî ïóñêîâ ðåãëàìåíòèðóåòñÿ
ðóêîâîäÿùèìè äîêóìåíòàìè è îáû÷íî ñîñòàâëÿåò 2000–2500. Ýòî îãðàíè÷å-
íèå îòíîñèòñÿ â ïåðâóþ î÷åðåäü ê òåïëîâûì òóðáîàãðåãàòàì, ðàáîòàþùèì â
ìàíåâðåííîì ðåæèìå äëÿ êîìïåíñàöèè íåðàâíîìåðíîñòè ïîòðåáëåíèÿ ýëåêòðî-
ýíåðãèè â òå÷åíèå ñóòîê [5]. Îñîáåííîñòè ýòîãî ðåæèìà ðàáîòû – óâåëè÷åíèå
êîëè÷åñòâà òåïëîñìåí è, êàê ñëåäñòâèå, âåðîÿòíîñòè çàðîæäåíèÿ òðåùèí
òåðìîóñòàëîñòè.
Ïðè ýêñïëóàòàöèè ïàðîâîé òóðáèíû åå ýëåìåíòû ïîäâåðãàþòñÿ ñëîæ-
íîìó òåðìîìåõàíè÷åñêîìó âîçäåéñòâèþ, â ÷àñòíîñòè ñîâìåñòíîìó äåéñòâèþ
ñòàòè÷åñêîãî è öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ è ïåðåìåííûõ òåïëîâûõ ïîëåé [6,
7]. ×àùå âñåãî òðåùèíû óñòàëîñòè ïîÿâëÿþòñÿ â ìåñòàõ êîíöåíòðàòîðîâ
ìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé, òàêèõ êàê êîëüöåâûå è ñåãìåíòíûå êàíàâêè, ãàë-
òåëè, ïðåññîâûå ïîñàäêè è îòâåðñòèÿ ïîä øòèôòû [8]. Òðåùèíû íàèáîëåå
îïàñíû ïðè ïåðåãðóçêàõ, âûçâàííûõ íåøòàòíûìè ðåæèìàìè ðàáîòû òóðáî-
ãåíåðàòîðîâ [9]. Ýêñïëóàòàöèîííàÿ íàäåæíîñòü íàèáîëåå íàãðóæåííûõ ýëå-
ìåíòîâ òóðáèíû â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè îáóñëîâëåíà ñîïðîòèâëåíèåì óñòà-
ëîñòè ìàòåðèàëà è åãî òðåùèíîñòîéêîñòüþ [10–12]. Îá ýòîì ñâèäåòåëüñòâóþò
© À. Ï. ÁÎÂÑÓÍÎÂÑÊÈÉ, 2012
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 85
ìíîãî÷èñëåííûå ñëó÷àè âûõîäà èç ñòðîÿ âàëà ðîòîðà â ðåçóëüòàòå âîçíèêíî-
âåíèÿ òðåùèí óñòàëîñòè, âûÿâëÿåìûõ ïðè ðåìîíòàõ òóðáîãåíåðàòîðîâ. Çà÷àñ-
òóþ òðåùèíû, äîñòèãøèå 50% ñå÷åíèÿ âàëà, íå ïðèâîäèëè ê ïîâûøåíèþ
âèáðàöèè.
Àíàëèç ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû â ðàçðóøèâøèõñÿ èëè ñíÿòûõ ñ ýêñ-
ïëóàòàöèè ðîòîðàõ òóðáèíû ïîêàçûâàåò, ÷òî îíè äëèòåëüíîå âðåìÿ (â òå÷åíèå
íåñêîëüêèõ ëåò) ðàñïðîñòðàíÿëèñü èç äåôåêòà èëè êîíöåíòðàòîðà íàïðÿæåíèé
ïîä äåéñòâèåì öèêëè÷åñêîãî êðó÷åíèÿ. Òàê, â 1974 ã. íà ýëåêòðîñòàíöèè
Ãàëëàòèí (ÑØÀ) ïðîèçîøëî êàòàñòðîôè÷åñêîå ðàçðóøåíèå ðîòîðà ñðåäíåãî
äàâëåíèÿ ïàðîâîé òóðáèíû ìîùíîñòüþ 225 ÌÂò èç-çà ðîñòà òðåùèíû èç
ìåòàëëóðãè÷åñêîãî äåôåêòà ïîä äåéñòâèåì öèêëè÷åñêîãî êðó÷åíèÿ [13], î ÷åì
ìîæíî ñóäèòü ïî õàðàêòåðó åå ðàñïðîñòðàíåíèÿ [14].
 îêòÿáðå 2002 ã. íà òóðáîàãðåãàòå ¹ 3 Êàøèðñêîé ÃÐÝÑ ïðîèçîøëî
ðàçðóøåíèå ïàðîâîé òóðáèíû Ê-300-240 ïðîèçâîäñòâà ËÌÇ è ãåíåðàòîðà
ÒÂÌ-300 ñ âîçáóäèòåëåì ïðîèçâîäñòâà ÍÏÎ “ÝËÑÈÁ”. Íåïîñðåäñòâåííàÿ
ïðè÷èíà àâàðèè – ðàçðóøåíèå áàíäàæíîãî êîëüöà ãåíåðàòîðà, ÷òî ïðèâåëî ê
êîðîòêîìó çàìûêàíèþ â öåïè ñòàòîðà äëèòåëüíîñòüþ 0,7 ñ [2]. Â ðåçóëüòàòå
âîçíèê ðåàêòèâíûé êðóòÿùèé ìîìåíò òàêîé æå äëèòåëüíîñòè, äåéñòâóþùèé
ñî ñòîðîíû ãåíåðàòîðà íà âàëîïðîâîä òóðáèíû è âîçáóæäàþùèé êðóòèëüíûå
êîëåáàíèÿ ðàçðóøèòåëüíîé àìïëèòóäû.
Àíàëèç ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â ñèíõðîííûõ ìàøèíàõ ïîêàçûâàåò [8],
÷òî ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëà ïðè âêëþ÷åíèè
ãåíåðàòîðà â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé ìîãóò çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàòü
òàêîâûå ïðè ðåæèìå âíåçàïíîãî êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ, êîòîðûé äî íàñòîÿùåãî
âðåìåíè ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê íàèáîëåå ñëîæíûé â ñìûñëå ìåõàíè÷åñêèõ
íàãðóçîê. Ïðè êàæäîì ïóñêå âîçíèêàåò êîëåáàòåëüíûé ïðîöåññ, êîòîðûé
ìîæåò ïðîäîëæàòüñÿ îò äåñÿòêîâ öèêëîâ äî íåñêîëüêèõ òûñÿ÷ ñ ìàêñèìàëü-
íûìè íàïðÿæåíèÿìè, ïðåâûøàþùèìè ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ìàòåðèàëà. Â
ðåçóëüòàòå ïðîèñõîäèò öèêëè÷åñêîå ïîâðåæäåíèå ìàòåðèàëà, êîòîðîå ïîñòå-
ïåííî íàêàïëèâàåòñÿ çà âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè òóðáèíû. Ñòåïåíü öèêëè÷åñêîãî
ïîâðåæäåíèÿ ìàòåðèàëà çàâèñèò îò óðîâíÿ ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé è
óðîâíÿ äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé â ñèñòåìå. Ïîñëåäíèé îïðåäåëÿåò òåìï
çàòóõàíèÿ ñâîáîäíûõ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà ïîñëå êðàòêîâðå-
ìåííîãî âîçäåéñòâèÿ ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà, ò.å. ÷èñëî ïîâðåæ-
äàþùèõ öèêëîâ äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà [15].
Ñ òî÷êè çðåíèÿ ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ êîðîòêîå çàìûêàíèå íà ãåíå-
ðàòîðå èëè âêëþ÷åíèå ãåíåðàòîðà â ñåòü ñ ãðóáîé ñèíõðîíèçàöèåé îáóñëîâ-
ëèâàþò êðàòêîâðåìåííûé ìîùíûé âñïëåñê ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà
ñî ñòîðîíû ãåíåðàòîðà íà âàëîïðîâîä òóðáèíû. Ðåàêòèâíûì ýòîò ìîìåíò
íàçâàí ïîòîìó, ÷òî îí äåéñòâóåò â íàïðàâëåíèè, ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëå-
íèþ âðàùåíèÿ ðîòîðà.
 îáùåì ñëó÷àå âñïëåñê ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà õàðàêòåðèçó-
åòñÿ òðåìÿ ïàðàìåòðàìè: âåëè÷èíîé; ïðîäîëæèòåëüíîñòüþ è ôîðìîé. Íå-
ñìîòðÿ íà îáùåïðèçíàííóþ îïàñíîñòü âëèÿíèÿ äèíàìè÷åñêèõ ðåæèìîâ íà-
ãðóæåíèÿ íà öåëîñòíîñòü ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé ïàðîâûõ òóðáèí, ïðîáëåìà
äîñòîâåðíîãî îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ äèíàìè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé íàãðó-
çîê, äåéñòâóþùèõ íà âàë òóðáèíû ïðè ýêñïëóàòàöèè, äî íàñòîÿùåãî âðåìåíè
86 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
îñòàåòñÿ âî ìíîãîì íåðåøåííîé. Îïûò ýêñïëóàòàöèè ïàðîâûõ òóðáèí ñâèäå-
òåëüñòâóåò î òîì, ÷òî äëèòåëüíîñòü êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ íåïðåäñêàçóåìà è
ñîñòàâëÿåò îò ñîòûõ äî äåñÿòûõ äîëåé ñåêóíäû. Ñîîòíîøåíèå ìåæäó âåëè-
÷èíàìè âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà Ì ð è êðóòÿùåãî ìîìåíòà
Ì ñóì , äåéñòâóþùåãî ìåæäó âàëîïðîâîäîì òóðáèíû è ãåíåðàòîðîì, ñîãëàñíî
äàííûì [2, 9, 16], ìîæåò ñîñòàâëÿòü
Ì Ìð ( ... ) ,� 3 12 ñóì
ò.å. âåëè÷èíà âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà ïðåäïîëîæèòåëüíî
ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â î÷åíü øèðîêèõ ïðåäåëàõ.  ÷àñòíîñòè, â ðàáîòå [9],
âûïîëíåííîé íà óìåíüøåííîé ìîäåëè òóðáîàãðåãàòà, ïîêàçàíî, ÷òî â ðåçóëü-
òàòå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ íà ãåíåðàòîðå äëèòåëüíîñòüþ îò 0,03 äî 0,26 ñ
íàáëþäàþòñÿ çíà÷èòåëüíûå êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëà. Ïðè ýòîì êàñàòåëü-
íûå íàïðÿæåíèÿ ïðåâûøàþò òàêîâûå ïðè íîìèíàëüíîì íàãðóæåíèè äî òðåõ
ðàç.
Äèíàìè÷åñêîå íàãðóæåíèå â âèäå êðàòêîâðåìåííîãî âñïëåñêà êðóòÿùåãî
ìîìåíòà ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ñëîæíûì äëÿ àíàëèçà. Ïîýòîìó öåëü ðàáîòû –
÷èñëåííîå ñðàâíèòåëüíîå èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ òðåõ âèäîâ âñïëåñêà ðåàê-
òèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà íà êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ïàðîâîé
òóðáèíû è îöåíêà âîçìîæíîãî ïîâðåæäåíèÿ ìàòåðèàëà ðîòîðà ïàðîâîé òóðáè-
íû ïðè ýòèõ êîëåáàíèÿõ.
Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü. Ïàðîâàÿ òóðáèíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñëîæíóþ ìåõà-
íè÷åñêóþ ñèñòåìó, ñîñòîÿùóþ èç òðåõ ðîòîðîâ, ñîåäèíåííûõ ìóôòàìè, è
ãåíåðàòîðà (ðèñ. 1). Ðîòîðû ÿâëÿþòñÿ ñîñòàâíîé ÷àñòüþ öèëèíäðà âûñîêîãî
(ÖÂÄ), ñðåäíåãî (ÖÑÄ) è íèçêîãî (ÖÍÄ) äàâëåíèÿ, è â êàæäîì èç íèõ ñóùåñò-
âåííî ðàçëè÷àþòñÿ óñëîâèÿ ñèëîâîãî è òåìïåðàòóðíîãî âîçäåéñòâèÿ.
Ó÷èòûâàÿ êîëè÷åñòâî è äèàïàçîí èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ äèíàìè÷åñêîé
ñîñòàâëÿþùåé íàãðóçêè ïðè ðåøåíèè ïîñòàâëåííîé çàäà÷è è âûòåêàþùèé
îòñþäà îáúåì âû÷èñëåíèé, ïðèìåíÿëè óïðîùåííóþ ìîäåëü (ÓÌ) âàëîïðî-
âîäà òóðáèíû â âèäå êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû ñ ÷åòûðüìÿ ñòåïåíÿìè ñâîáîäû
(ðèñ. 2).
Ðèñ. 1. Ïàðîâàÿ òóðáèíà Ê-200-130.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 87
Êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû ...
Ïîñêîëüêó ðàñ÷åòû âûïîëíÿëè ïðèìåíèòåëüíî ê òóðáèíå Ê-200-130, â
ìîäåëè èñïîëüçîâàëè èíåðöèîííûå è æåñòêîñòíûå ñâîéñòâà âàëîïðîâîäà. Äëÿ
îïðåäåëåíèÿ óêàçàííûõ ñâîéñòâ ñ âîçìîæíî áîëüøåé òî÷íîñòüþ âàëîïðîâîä
ðàçáèâàëè íà 117 ó÷àñòêîâ, ãäå äèàìåòð âàëà èëè äèñêà áûë ïîñòîÿííûì. Ìî-
ìåíò èíåðöèè ìàññû I1 îïðåäåëÿëè êàê ñóììó ìîìåíòîâ èíåðöèè ìàññ ó÷àñò-
êîâ ðîòîðà ÖÂÄ ñ ó÷åòîì äèñêîâ è ëîïàòîê îò åãî íà÷àëà äî ìóôòû, ñîåäè-
íÿþùåé ÖÂÄ è ÖÑÄ (íà ðèñ. 1 ñå÷åíèå 1), I 2 – êàê ñóììó ìîìåíòîâ èíåðöèè
ìàññ ó÷àñòêîâ ðîòîðà ÖÑÄ îò ìóôòû, ñîåäèíÿþùåé ÖÂÄ è ÖÑÄ, äî ìóôòû,
ñîåäèíÿþùåé ÖÑÄ è ÖÍÄ (íà ðèñ. 1 ñå÷åíèÿ 1, 2), I 3 – êàê ñóììó ìîìåíòîâ
èíåðöèè ìàññ ó÷àñòêîâ ðîòîðà ÖÍÄ îò ìóôòû, ñîåäèíÿþùåé ÖÑÄ è ÖÍÄ, äî
ìóôòû, ñîåäèíÿþùåé ÖÍÄ è ãåíåðàòîð (ñå÷åíèÿ 2, 3), è íàêîíåö, I 4 – êàê
ñóììó ìîìåíòîâ èíåðöèè ìàññ ó÷àñòêîâ ãåíåðàòîðà. Æåñòêîñòè Ñ1 , Ñ 2 è Ñ 3
îïðåäåëÿëè êàê îáðàòíóþ âåëè÷èíó ñóììû ïîäàòëèâîñòåé êîíñòðóêòèâíûõ
ýëåìåíòîâ âàëîïðîâîäà ìåæäó ãåîìåòðè÷åñêèìè öåíòðàìè ÖÂÄ, ÖÑÄ, ÖÍÄ è
ãåíåðàòîðà. Äëÿ òóðáèíû ýòè ïàðàìåòðû ñëåäóþùèå: I1
24 296 10� �, êã ì� 2 ;
I 2
32 779 10� �, êã ì� 2 ; I 3
36 158 10� �, êã ì� 2 ; I 4
33 560 10� �, êã ì� 2 ; Ñ1 �
� �4 78 107, Í ì� ; Ñ 2
75 20 10� �, Í ì� ; Ñ 3
77 23 10� �, Í ì� .
Êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû, âîçíèêàþùèå â ðåçóëü-
òàòå êðàòêîâðåìåííîãî âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà íà ãåíåðà-
òîðå, îïèñûâàþòñÿ ñèñòåìîé ÷åòûðåõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, ìàòðè÷-
íàÿ ôîðìà êîòîðûõ èìååò âèä
[ ]{��} [ ]{ �} [ ]{ } { ] ( ),I D K M F t� � �� � � (1)
ãäå [ ]I – ìàòðèöà ìîìåíòîâ èíåðöèè ìàññ äèñêîâ; [ ]D – ìàòðèöà äåìïôèðî-
âàíèÿ; [ ]K – ìàòðèöà æåñòêîñòè; { }M – âåêòîð ìîìåíòîâ; F t( ) – âðåìåííàÿ
ôóíêöèÿ ìîìåíòà; { }� – âåêòîð óãëîâ ïîâîðîòîâ äèñêîâ.
Ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû è ôîðìû êîëåáàíèé ñèñòåìû âû÷èñëÿëè èòåðàöè-
îííûì ìåòîäîì Ñòîäîëû–Âèàíåëëî [17]. Íåóñòàíîâèâøååñÿ ïîâåäåíèå ðàñ-
ñìàòðèâàåìîé êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû ïîä äåéñòâèåì êðàòêîâðåìåííîé äèíà-
ìè÷åñêîé íàãðóçêè èññëåäîâàëè ÷èñëåííî. Ôóíêöèþ F t( ) ïðåäñòàâëÿëè â âèäå
êóñî÷íî-ïîñòîÿííîé èíòåðïîëèðóþùåé ôóíêöèè ñ øàãîì �t j . Äèíàìè÷åñêèå
ïåðåìåùåíèÿ (óãëû ïîâîðîòîâ) äèñêîâ ïî êàæäîé i-é íîðìàëüíîé ôîðìå
Ðèñ. 2. Óïðîùåííàÿ ìîäåëü âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû: 1 – ÖÂÄ; 2 – ÖÑÄ; 3 – ÖÍÄ; 4 –
ãåíåðàòîð.
88 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
êîëåáàíèé ñèñòåìû â êîíöå êàæäîãî j-ãî øàãà ïî âðåìåíè âû÷èñëÿëè ïî
ðåêóððåíòíûì ôîðìóëàì [17]:
� �
� �
i j
n t
i j di j
i j i i j
di
e p t
n
p
pi j
, ,
, ,
cos
�
sin� �
�
�
� ��
�1
1 1
di jt�
�
�
�
�
� � �
�
�
��
�
�
��
� �q
p
e p t
n
p
p t
i j
i
n t
di j
i
di
di j
i j,
cos sin2 1
�
� �
�
�
; (2)
�
sin
�,
,
, ,�
�
� �i j
di
n t
i j di j
i j i i j
p
e p t
n
p
i j� � �
��
�
� ��
�1
1 1
di
di jp tcos � �
�
� �
�
�
� �n
p
p t
n
p
p t
i
di
i j di j
i j i i j
di
di j�
� �
,
, ,
cos
�
sin1
1 1
� �
�
�
��
�
�
��
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�q
p
e
n
p
p t
i j
i
n t i
di
di j
i j,
sin ,2
2
21
�
� (3)
ãäå pi è pdi – ñîáñòâåííûå ÷àñòîòû êîëåáàíèé ñèñòåìû áåç ó÷åòà è ñ ó÷åòîì
äåìïôèðîâàíèÿ; � i j, �1 – óãëû ïîâîðîòîâ äèñêîâ â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ;
ni – êîýôôèöèåíò, õàðàêòåðèçóþùèé óðîâåíü äåìïôèðîâàíèÿ â ñèñòåìå;
qi j, – ïðèâåäåííàÿ âûíóæäàþùàÿ ñèëà.
Ýòè æå âûðàæåíèÿ èñïîëüçîâàëè äëÿ îïðåäåëåíèÿ íà÷àëüíûõ óñëîâèé íà
( j �1)-ì øàãå. Ïîâòîðåíèå âû÷èñëèòåëüíîé ïðîöåäóðû íà çàðàíåå âûáðàííîì
èíòåðâàëå âðåìåíè ïîçâîëÿåò âîññòàíîâèòü èñòîðèþ èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè
äèíàìè÷åñêèõ ïåðåìåùåíèé (óãëîâ ïîâîðîòîâ) ýëåìåíòîâ ñèñòåìû, ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ êàæäîé íîðìàëüíîé ôîðìå êîëåáàíèé.
Ïðàêòè÷åñêèé èíòåðåñ ïðè ðåøåíèè ïîñòàâëåííîé çàäà÷è ïðåäñòàâëÿåò
óðîâåíü êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé, âîçíèêàþùèõ â íàèáîëåå íàïðÿæåííûõ
ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà ïðè êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ. Ìîäåëü íå ïîçâîëÿåò
íåïîñðåäñòâåííî èññëåäîâàòü êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà â òåðìèíàõ íàïðÿæå-
íèé, ìîæíî îïðåäåëèòü âðåìåííûå çàâèñèìîñòè óãëîâ ïîâîðîòîâ äèñêîâ, à
òàêæå îòíîñèòåëüíûå óãëû èõ ïîâîðîòîâ:
�
�
�
� � �
� � �
� �
1 1 2
2 2 3
3 3
( ) ( ) ( );
( ) ( ) ( );
( ) ( )
t t t
t t t
t t
� �
� �
� �
�
�
�
�
�
� 4 ( ),t
(4)
ãäå � �1 4, ... , – óãëû ïîâîðîòîâ äèñêîâ â èñõîäíûõ êîîðäèíàòàõ.
Âìåñòå ñ òåì îöåíèâàòü íàïðÿæåíèÿ â íàèáîëåå íàãðóæåííûõ ñå÷åíèÿõ
âàëîïðîâîäà ïðè êîëåáàíèÿõ, ïóñòü äàæå ïðèáëèæåííî, íåîáõîäèìî â çàäà÷àõ
òàêîãî êëàññà, ïîñêîëüêó ýòî ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü ñòåïåíü îïàñíîñòè èññëå-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 89
Êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû ...
äóåìûõ êîëåáàòåëüíûõ ïðîöåññîâ äëÿ öåëîñòíîñòè âàëîïðîâîäà. Äëÿ ïîëó-
÷åíèÿ òàêîé ïðèáëèæåííîé îöåíêè èñïîëüçîâàëè òîò ôàêò, ÷òî îòíîñè-
òåëüíûå óãëû ïîâîðîòîâ äèñêîâ, ìîäåëèðóþùèõ ñîîòâåòñòâóþùèå ðîòîðû
òóðáèíû, ïðîïîðöèîíàëüíû êàñàòåëüíûì íàïðÿæåíèÿì, âîçíèêàþùèì íà
ñîîòâåòñòâóþùèõ ó÷àñòêàõ âàëîïðîâîäà. Êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè
ìåæäó ýòèìè âåëè÷èíàìè îïðåäåëÿëè ïðè ñîïîñòàâëåíèè ðåøåíèé ñòàòè-
÷åñêîé çàäà÷è äëÿ êðó÷åíèÿ âàëîïðîâîäà ñ ïîìîùüþ êîíå÷íîýëåìåíòíîé
ìîäåëè (ÊÝÌ) [14] è ÓÌ. Ñòàòè÷åñêîå ðåøåíèå ïî ÓÌ ïîëó÷åíî ïðè
ïðèëîæåíèè ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà áåñêîíå÷íîé äëèòåëüíîñòè è âûñîêîì
óðîâíå äåìïôèðîâàíèÿ â ñèñòåìå äëÿ îáåñïå÷åíèÿ áûñòðîé ñõîäèìîñòè ê
ðåøåíèþ çàäà÷è. Îòíîñèòåëüíûì óãëàì ïîâîðîòîâ ìåæäó äèñêàìè ìîäåëè,
ïîëó÷åííûì ïðè ðåøåíèè ñòàòè÷åñêîé çàäà÷è, ïðèïèñûâàëè ìàêñèìàëüíûå
êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ â íàèáîëåå íàïðÿæåííûõ ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà (íà
ðèñ. 1 ñå÷åíèÿ 1, 2 è 3), îïðåäåëåííûå ñ ïîìîùüþ ÊÝÌ, êîòîðûå ðàâíû
ñîîòâåòñòâåííî �1 28 2� , ÌÏà, � 2 45 5� , ÌÏà è � 3 40 4� , ÌÏà. Òàêèì îáðà-
çîì âûïîëíÿëàñü òàê íàçûâàåìàÿ òàðèðîâêà ìîäåëè (ïî àíàëîãèè ñ òàðèðîâêîé
íàïðÿæåíèé ïðè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèÿõ êîëåáàíèé îáðàçöîâ èëè
ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé).
Îòìåòèì, ÷òî îïðåäåëåííûå êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ ÿâëÿþòñÿ îöåíî÷-
íûìè â îáëàñòè íàïðÿæåíèé, ñóùåñòâåííî ïðåâûøàþùèõ ïðåäåë òåêó÷åñòè
ðîòîðíîé ñòàëè, ïîñêîëüêó çàäà÷à ðåøàåòñÿ â óïðóãîé ïîñòàíîâêå. Îäíàêî
îíè äàþò âîçìîæíîñòü ïðîàíàëèçèðîâàòü ñòåïåíü îïàñíîñòè íàïðÿæåíèé â
òåõ èëè èíûõ ñëó÷àÿõ íàãðóæåíèÿ âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû.
Íîìèíàëüíûå êðóòÿùèå ìîìåíòû, âîçíèêàþùèå íà öèëèíäðàõ âûñîêîãî
(Ì â), ñðåäíåãî (Ì ñ) è íèçêîãî (Ì í ) äàâëåíèÿ, èñïîëüçîâàëè èç óñëîâèé ýêñ-
ïëóàòàöèè òóðáèíû: Ì â �0 196, ÌÍ ì� ; Ì ñ �0 291, ÌÍ ì� ; Ì í �0 163, ÌÍ ì�
[14]. Íîìèíàëüíûé êðóòÿùèé ìîìåíò, äåéñòâóþùèé ìåæäó âàëîïðîâîäîì
òóðáèíû è ãåíåðàòîðîì, ðàâåí ñóììå ýòèõ ìîìåíòîâ Ì ñóì �0 65, ÌÍ ì� .
Äàííûå î ïðÿìûõ îöåíêàõ ïàðàìåòðîâ ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà,
âîçíèêàþùåãî íà âàëîïðîâîäå òóðáèíû ïðè íåøòàòíûõ ðåæèìàõ ðàáîòû
ãåíåðàòîðà èëè âñëåäñòâèå äðóãèõ ïðè÷èí, â íàñòîÿùåå âðåìÿ îòñóòñòâóþò.
Ïîýòîìó â ðàáîòå èõ âûáèðàëè íà îñíîâå àíàëèçà ðåçóëüòàòîâ îïóáëèêîâàí-
íûõ òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé.  ÷àñòíîñòè, âåëè-
÷èíó ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà èñïîëüçîâàëè èç ðàáîò [2, 9].
Âåêòîð ìîìåíòîâ { }M ïðè ðåøåíèè äèíàìè÷åñêîé çàäà÷è ñîñòîÿë èç
îäíîãî íåíóëåâîãî ýëåìåíòà, êîòîðûé ðàâåí ðåàêòèâíîìó êðóòÿùåìó ìîìåíòó
Ì ð , ïðèëîæåííîìó ê ãåíåðàòîðó.  ðàñ÷åòàõ åãî âåëè÷èíó ïðèíèìàëè
Ì kMF tð ( ),� (5)
ãäå k – êîýôôèöèåíò, âàðüèðóåìûé îò 3 äî 12.
Ôîðìó âñïëåñêà ìîìåíòà è åãî äëèòåëüíîñòü tì çàäàâàëè ôóíêöèåé F t( )
â âèäå ïðÿìîóãîëüíèêà è òðåóãîëüíèêà, êàê äâà êðàéíèõ ñëó÷àÿ êðàòêîâðå-
ìåííî ïðèëîæåííîé íàãðóçêè, è áèãàðìîíèêè (ðèñ. 3):
F t t t( ) , , sin( ) , sin( ),� � �0 046 0 627 0 467 2� � (6)
90 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
ãäå ��314 ðàä/ñ. Ôîðìà âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà â âèäå
áèãàðìîíèêè ñîîòâåòñòâîâàëà ïðèâåäåííîé â ðàáîòå [16].
Äîñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ, îïðåäåëåííûõ ñ ïîìîùüþ ñèñòåìû
ñ ÷åòûðüìÿ ñòåïåíÿìè ñâîáîäû ïî ÓÌ, îöåíèâàëè ïðè ñîïîñòàâëåíèè ñ äàí-
íûìè, ïîëó÷åííûìè ïðè èñïîëüçîâàíèè ÊÝÌ âàëîïðîâîäà [14], ñîñòîÿùåé èç
50 òûñ. ýëåìåíòîâ, è ìîäåëè âàëîïðîâîäà (ÌÂ) ñ áîëüøèì ÷èñëîì ñîñðåäî-
òî÷åííûõ ìàññ è áåçûíåðöèîííûõ æåñòêîñòåé [18].
Çíà÷åíèÿ ïåðâûõ òðåõ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò f êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé
âàëîïðîâîäà òóðáèíû, ïîëó÷åííûõ ïî óêàçàííûì âûøå ìîäåëÿì, ïðèâåäåíû
â òàáëèöå. Êàê âèäíî, ñ ïîìîùüþ ÓÌ ìîæíî óäîâëåòâîðèòåëüíî ïðåäñêàçàòü
êàê àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò âàëîïðîâîäà òóðáèíû (ðàçëè-
÷èå ìåæäó ðåçóëüòàòàìè ðàñ÷åòîâ ïî ÓÌ è ÊÝÌ íå ïðåâûøàåò 22%), òàê è
ñîîòíîøåíèå ìåæäó íèìè.
Òî÷íîñòü ðåøåíèé, ïîëó÷åííûõ ïî ÓÌ, áûëà ïðîâåðåíà íà òåñòîâûõ
çàäà÷àõ î êîëåáàíèÿõ ñèñòåìû ñî ìíîãèìè ñòåïåíÿìè ñâîáîäû ïðè ïðîèçâîëü-
íîé âûíóæäàþùåé ñèëå, ÷èñëåííûå ðåøåíèÿ êîòîðûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì
ïðîãðàììû DYNACON3 ïðèâåäåíû â [17].
Äëÿ îöåíêè ÓÌ èñïîëüçîâàëè ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé êðóòèëüíûõ
êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà òóðáèíû, ïîëó÷åííûå ïî òðåõìåðíîé ÊÝÌ [14],
ñîñòîÿùåé èç 50 òûñ. ýëåìåíòîâ, ïðè äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà òóðáèíû
Ìîäåëü f1 , Ãö f2 , Ãö f3 , Ãö f f2 1 f f3 1
ÓÌ
ÊÝÌ [14]
ÌÂ [18]*
21,0
26,9
–
31,3
32,4
–
67,6
62,4
–
1,49
1,20
1,73
3,22
2,32
3,90
*  ðàáîòå [18] àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò íå ïðèâåäåíû.
à á
Ðèñ. 3. Ôîðìû âñïëåñêîâ ðåàêòèâíûõ êðóòÿùèõ ìîìåíòîâ â âèäå ïðÿìîóãîëüíèêà è òðå-
óãîëüíèêà (à), à òàêæå áèãàðìîíèêè (á).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 91
Êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû ...
ìîìåíòà 0,02 ñ. Â ðåøåíèè ñ ïîìîùüþ ÊÝÌ óäåðæèâàëîñü 20 ôîðì êîëåáà-
íèé âàëîïðîâîäà.
Êàê âèäíî èç ðèñ. 4, ÓÌ ïî ñðàâíåíèþ ñ ÊÝÌ óäîâëåòâîðèòåëüíî
îïèñûâàåò îñîáåííîñòè ðåçóëüòèðóþùåãî êîëåáàòåëüíîãî ïðîöåññà â äâóõ
íàèáîëåå íàïðÿæåííûõ ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî
àìïëèòóäû ÷åòâåðòîé è áîëåå âûñîêèõ ôîðì êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà, êîòîðûå
ñ ïîìîùüþ ÓÌ íåëüçÿ îáíàðóæèòü, íå èãðàþò ñóùåñòâåííîé ðîëè ïðè ðàñ-
ñìàòðèâàåìûõ ïàðàìåòðàõ âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà. Ìîæíî
òàêæå îòìåòèòü àäåêâàòíîñòü ïðåäëîæåííîé ïðîöåäóðû òàðèðîâêè êàñàòåëü-
íûõ íàïðÿæåíèé, èñïîëüçîâàííîé â ðàáîòå, ïîñêîëüêó ðàñõîæäåíèå ìåæäó
äèíàìè÷åñêèìè íàïðÿæåíèÿìè, ïîëó÷åííûìè ñ ïîìîùüþ ÊÝÌ è ÓÌ, íå
ïðåâûøàåò 30%.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïî ÓÌ ïîçâîëÿþò îöåíèòü
âëèÿíèå äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà íà àìïëèòó-
äó êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû. Ïðîäîëæèòåëüíîñòü
âñïëåñêà tì âàðüèðîâàëè â îòíîñèòåëüíî øèðîêèõ ïðåäåëàõ (äî 0,5 ñ) ñ
øàãîì 0,001...0,002 ñ.
Ïðè êàæäîì çíà÷åíèè tì âûïîëíÿëè ðàñ÷åò êîëåáàòåëüíîãî ïðîöåññà è
îïðåäåëÿëè íàèáîëüøèå íàïðÿæåíèÿ, âîçíèêàþùèå çà ïåðèîä âðåìåíè 1,5 ñ.
Ïðè ýòîì íàïðÿæåíèÿ, âîçíèêàþùèå âî âðåìÿ äåéñòâèÿ âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî
ìîìåíòà, íå ó÷èòûâàëèñü.  ðåçóëüòàòå âû÷èñëåíèé áûëè ïîñòðîåíû çàâèñè-
ìîñòè ìàêñèìàëüíûõ äèíàìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â òðåõ ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà
(íà ðèñ. 1 ñå÷åíèå 1 ìåæäó ÖÂÄ è ÖÑÄ, ñå÷åíèå 2 ìåæäó ÖÑÄ è ÖÍÄ,
ñå÷åíèå 3 ìåæäó ÖÍÄ è ãåíåðàòîðîì) îò äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî
êðóòÿùåãî ìîìåíòà.
Øàã èçìåíåíèÿ äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà
âëèÿåò íà òî÷íîñòü îáíàðóæåíèÿ ýêñòðåìóìîâ çàâèñèìîñòè ìàêñèìàëüíîé
àìïëèòóäû ñâîáîäíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà îò äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà. Ïî-
ñêîëüêó íàèáîëåå èíòåíñèâíî ýòè çàâèñèìîñòè èçìåíÿþòñÿ ïðè áèãàðìîíè÷åñ-
êîì âñïëåñêå ìîìåíòà, øàã ðàñ÷åòà ïðèíÿò ðàâíûì 0,001 ñ. Ïðè ïðÿìîóãîëü-
Ðèñ. 4. Ðàñ÷åò ñ ïîìîùüþ ÊÝÌ (êðèâûå ñ òî÷êàìè) è ÓÌ (êðèâûå áåç òî÷åê) êàñàòåëüíûõ
íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèÿõ 2 è 3 (êðèâûå 2 è 3) âàëîïðîâîäà òóðáèíû ïðè åãî êðóòèëüíûõ
êîëåáàíèÿõ â ðåçóëüòàòå ïðÿìîóãîëüíîãî âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà (êðèâàÿ 1).
92 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
íîì è òðåóãîëüíîì âñïëåñêàõ îí ñîñòàâëÿåò 0,002 ñ. Âî âñåõ ñëó÷àÿõ ïîãðåø-
íîñòü îïðåäåëåíèÿ ýêñòðåìóìîâ äàííîé çàâèñèìîñòè íå ïðåâûøàåò 0,1%.
Âëèÿíèå ïðîäîëæèòåëüíîñòè ïðÿìîóãîëüíîãî âñïëåñêà íà íàïðÿæåíèÿ â
òðåõ ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà èìååò ñëîæíûé ïåðèîäè÷åñêèé õàðàêòåð (ðèñ. 5).
Íàèáîëüøèå êîëåáàíèÿ âîçíèêàþò ïðè ñîîòíîøåíèè ìåæäó ïðîäîëæèòåëü-
íîñòüþ âñïëåñêà è ïåðèîäîì ïåðâîé ñîáñòâåííîé ôîðìû êîëåáàíèé âàëî-
ïðîâîäà t T nì 1 0 5� �( , ), íàèìåíüøèå – ïðè t T nì 1 � (n – öåëîå ÷èñëî).
Ýòîò âûâîä ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè àíàëîãè÷íûõ èññëåäîâàíèé, âûïîë-
íåííûõ ñ ïîìîùüþ êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû ñ îäíîé ñòåïåíüþ ñâîáîäû [14].
Ïðàêòè÷åñêè ïðè ëþáîé ïðîäîëæèòåëüíîñòè âñïëåñêà êðóòÿùåãî ìîìåí-
òà ñå÷åíèå 2 (ðèñ. 1) ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå íàïðÿæåííûì. Ïðè îïðåäåëåííûõ
äëèòåëüíîñòÿõ âñïëåñêà ìîìåíòà ñ îòíîñèòåëüíî áîëüøîé âåëè÷èíîé Ì ð �
�3Ì ñóì â ñå÷åíèÿõ 2 è 3 (ðèñ. 1) íàïðÿæåíèÿ ïðåâûøàþò ïðåäåë âûíîñëè-
âîñòè ðîòîðíîé ñòàëè ïðè òåìïåðàòóðå 500�Ñ, ÷òî íåèçáåæíî äîëæíî ïðèâî-
äèòü ê öèêëè÷åñêîìó ïîâðåæäåíèþ ìàòåðèàëà ðîòîðà (ðèñ. 5,à). Ïðè âåëè-
÷èíå âñïëåñêà ìîìåíòà Ì Ìð �6 ñóì êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ â ñå÷åíèè 2
a
á
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü äèíàìè÷åñêèõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà òóðáèíû
îò äëèòåëüíîñòè ïðÿìîóãîëüíîãî âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà Ì Ìð � 3 ñóì (à) è
Ì Ìð � 6 ñóì (á). (Çäåñü è íà ðèñ. 6–10: êðèâûå 1, 2, 3 ñîîòâåòñòâóþò ñå÷åíèÿì 1, 2, 3 íà ðèñ. 1.)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 93
Êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû ...
(ðèñ. 1) â íåêîòîðûõ èíòåðâàëàõ èçìåíåíèÿ tì âûøå ïðåäåëà ïðî÷íîñòè
ðîòîðíîé ñòàëè â ñëó÷àå âûñîêîé òåìïåðàòóðû, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î âîçìîæ-
íîñòè ìãíîâåííîãî ðàçðóøåíèÿ âàëîïðîâîäà ïðè óêàçàííûõ ïàðàìåòðàõ ñèëî-
âîãî âîçäåéñòâèÿ íà âàëîïðîâîä ñî ñòîðîíû ãåíåðàòîðà (ðèñ. 5,á). Ñ óâåëè-
÷åíèåì âåëè÷èíû âñïëåñêà ìîìåíòà â äâà ðàçà íàïðÿæåíèÿ âîçðàñòàþò ïðè-
áëèçèòåëüíî íà 80%.
Ðàçâèòèå êîëåáàòåëüíûõ ïðîöåññîâ â òðåõ ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà ïðè äâóõ
äëèòåëüíîñòÿõ ïðÿìîóãîëüíîãî âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà
tì � 0,02 è 0,096 ñ ïîêàçàíî íà ðèñ. 6 (ïðè ýòèõ äëèòåëüíîñòÿõ âîçíèêàþò
ñîîòâåòñòâåííî íàèáîëüøèå è íàèìåíüøèå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà – ðèñ. 5).
Ïðèíöèïèàëüíîå ðàñõîæäåíèå ìåæäó ýòèìè äâóìÿ êîëåáàòåëüíûìè ïðîöåññà-
ìè çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ïðè tì �0 02, ñ âî âðåìÿ äåéñòâèÿ êðóòÿùåãî ìî-
ìåíòà íàïðÿæåíèÿ îòíîñèòåëüíî íåâûñîêèå, îäíàêî îíè ñóùåñòâåííî âîçðàñ-
òàþò ïîñëå ïðåêðàùåíèÿ åãî äåéñòâèÿ, ïðè tì �0 096, ñ – çíà÷èòåëüíûå
íàïðÿæåíèÿ âîçíèêàþò èìåííî âî âðåìÿ äåéñòâèÿ ìîìåíòà è ïðàêòè÷åñêè
èñ÷åçàþò ïîñëå ïðåêðàùåíèÿ ñèëîâîãî âîçäåéñòâèÿ íà ñèñòåìó.
a
á
Ðèñ. 6. Èçìåíåíèå êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà òóðáèíû ïðè ïðÿìî-
óãîëüíîì âñïëåñêå ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà (4) äëèòåëüíîñòüþ tì � 0 02, ñ (à) è
tì � 0 096, ñ (á).
94 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
Ðèñ. 7 èëëþñòðèðóåò âëèÿíèå äëèòåëüíîñòè ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìî-
ìåíòà íà êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ â íàèáîëåå íàïðÿæåííûõ ñå÷åíèÿõ âàëî-
ïðîâîäà. Âàðüèðîâàíèå äëèòåëüíîñòüþ òðåóãîëüíîãî âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî
ìîìåíòà ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó óâåëè÷åíèþ íàïðÿæåíèé ëèøü ïðè ñîîò-
íîøåíèè t Tì 1 0 6� , (tì �0 029, ñ). Ýòè íàïðÿæåíèÿ íå ÿâëÿþòñÿ ðàçðóøè-
òåëüíûìè, íî ïðèâîäÿò ê öèêëè÷åñêîìó ïîâðåæäåíèþ ìàòåðèàëà ðîòîðà â
ñå÷åíèÿõ 2 è 3 (ðèñ. 1). Êîëåáàòåëüíûé ïðîöåññ, âîçíèêàþùèé â ýòîì ñëó÷àå,
ïîêàçàí íà ðèñ.8,à. Âñïëåñê ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà äëèòåëüíîñòüþ tì �0 095, ñ
âûçûâàåò íåçíà÷èòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ, îäíàêî âî âðåìÿ äåéñòâèÿ ìîìåíòà â
ñå÷åíèè 3 (ðèñ. 1) ìîæåò èìåòü ìåñòî öèêëè÷åñêîå ïîâðåæäåíèå ìàòåðèàëà
ðîòîðà (ðèñ. 8,á).
Âëèÿíèå äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà â âèäå áèãàðìî-
íèêè íà ðåçóëüòèðóþùèå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ÿâëÿåòñÿ áîëåå ñëîæíûì,
÷åì â ïðåäûäóùèõ ñëó÷àÿõ (ðèñ. 9). ×àñòîòà âîçíèêíîâåíèÿ ýêñòðåìóìîâ íà
çàâèñèìîñòÿõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé îò äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà ðåàêòèâ-
íîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà â íåñêîëüêî ðàç âûøå, ÷åì ïðè ïðÿìîóãîëüíîì
âñïëåñêå. Ôóíêöèÿ �( )tì ÿâëÿåòñÿ êâàçèïåðèîäè÷åñêîé. Êàê è âûøå, ñå÷åíèå
2 (ðèñ. 1) âàëîïðîâîäà ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå íàïðÿæåííûì. Â òî æå âðåìÿ
îïàñíîñòü ìãíîâåííîãî ðàçðóøåíèÿ ìîæåò âîçíèêíóòü ëèøü ïðè î÷åíü áîëü-
øîé âåëè÷èíå âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî ìîìåíòà Ì Ìð �12 ñóì (ðèñ. 9,á), à
öèêëè÷åñêîå ïîâðåæäåíèå ìàòåðèàëà ðîòîðà ìîæåò ðàçâèâàòüñÿ ïðè çíà÷å-
íèÿõ ìîìåíòà Ì Ìð �6 ñóì è áîëåå (ðèñ. 9,à).
Íà ðèñ. 10 ïîêàçàíû êîëåáàòåëüíûå ïðîöåññû, êîòîðûå ðàçâèâàþòñÿ â òðåõ
ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà, âî âðåìÿ è ïîñëå ïðåêðàùåíèÿ äåéñòâèÿ áèãàðìîíè-
÷åñêîãî âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà. Ïðè äëèòåëüíîñòè âñïëåñ-
êà tì �0 19, ñ íàáëþäàåòñÿ âîçíèêíîâåíèå íàïðÿæåíèé, êîòîðûå â ñå÷åíèÿõ 2
è 3 âûøå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ðîòîðíîé ñòàëè (ðèñ. 10,à). Ïðè äëèòåëüíîñ-
òè âñïëåñêà tì �0 164, ñ íàïðÿæåíèÿ íå äîñòèãàþò îïàñíîãî óðîâíÿ (ðèñ. 10,á).
 îòëè÷èå îò ïðÿìîóãîëüíîãî âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà, íà-
ïðÿæåíèÿ, âîçíèêàþùèå ïðè äåéñòâèè áèãàðìîíè÷åñêîãî âñïëåñêà, ïðàêòè-
÷åñêè íå ïðåâûøàþò íàïðÿæåíèé ïîñëå ïðåêðàùåíèÿ äèíàìè÷åñêîãî âîçäåé-
ñòâèÿ íà âàëîïðîâîä ñî ñòîðîíû ãåíåðàòîðà.
Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü äèíàìè÷åñêèõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà òóðáèíû
îò äëèòåëüíîñòè òðåóãîëüíîãî âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà Ì Ìð � 6 ñóì .
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 95
Êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû ...
Óðîâåíü äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäîâ ïàðîâûõ òóðáèí, â
÷àñòíîñòè êðóòèëüíûõ, íåèçâåñòåí ââèäó îòñóòñòâèÿ ìåòîäîâ, ïîçâîëÿþùèõ
åãî îöåíèòü. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ îïðåäåëåíà àìïëèòóäíàÿ çàâèñèìîñòü ëîãà-
ðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé ðîòîðíîé ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè
íîðìàëüíîé òåìïåðàòóðå [19], êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò çàêëþ÷èòü, ÷òî äåêðåìåíò
êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà, îáóñëîâëåííûé ðàññåÿíèåì ýíåðãèè â
ìàòåðèàëå ðîòîðíîé ñòàëè, ïðè ýêñïëóàòàöèîííîì óðîâíå àìïëèòóä êàñàòåëü-
íûõ íàïðÿæåíèé íå ïðåâûøàåò 2%.  ðàáîòå [18] ïðè ðàñ÷åòàõ êðóòèëüíûõ
êîëåáàíèé âàëîïðîâîäà äåêðåìåíò êîëåáàíèé ïðèíÿò íà óðîâíå 30%.
 ÓÌ èñïîëüçóåòñÿ ëèíåéíîå âÿçêîå äåìïôèðîâàíèå. Óðîâåíü äåêðå-
ìåíòà êîëåáàíèé âàðüèðîâàëè â èíòåðâàëå 0...30%. Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü,
óðîâåíü äèíàìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé ïðè äåéñòâèè ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî
ìîìåíòà îò äèññèïàòèâíûõ ñâîéñòâ êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû íå çàâèñèò. Ïðè
ñâîáîäíûõ êîëåáàíèÿõ âàëîïðîâîäà, âîçíèêàþùèõ ïîñëå ïðåêðàùåíèÿ äåéñò-
âèÿ ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà, âëèÿíèå óðîâíÿ äåìïôèðîâàíèÿ êîëå-
áàíèé ïðîÿâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: íàïðÿæåíèÿ ñíèæàþòñÿ íà âåëè÷èíó,
ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíóþ óðîâíþ ëîãàðèôìè÷åñêîãî äåêðåìåíòà êîëåáàíèé
ñèñòåìû â ïðîöåíòàõ.
a
á
Ðèñ. 8. Èçìåíåíèå êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà òóðáèíû ïðè òðåóãîëüíîì
âñïëåñêå ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà (4) äëèòåëüíîñòüþ tì � 0 029, ñ (à) è tì � 0 095, ñ (á).
96 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
Íàèáîëåå îïàñíûì èç ðàññìîòðåííûõ âñïëåñêîâ ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî
ìîìåíòà ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîóãîëüíûé, íàèìåíåå – áèãàðìîíè÷åñêèé. Ïðè ïðî÷èõ
ðàâíûõ óñëîâèÿõ (íàïðèìåð, ïðè Ì Ìð �6 ñóì ) êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ ïðè
ïðÿìîóãîëüíîì, òðåóãîëüíîì è áèãàðìîíè÷åñêîì âñïëåñêàõ â ñå÷åíèè 2
(ðèñ. 1) âàëîïðîâîäà äîñòèãàþò 500, 374 è 243 ÌÏà ñîîòâåòñòâåííî.
 ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè ïàðîâîé òóðáèíû ïðîäîëæèòåëüíîñòü
äèíàìè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ ñî ñòîðîíû ãåíåðàòîðà íà âàëîïðîâîä òóðáèíû â
ðåçóëüòàòå íåøòàòíûõ ðåæèìîâ ðàáîòû ãåíåðàòîðà ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíîé ñëó-
÷àéíîé è íå ìîæåò áûòü ïðåäñêàçàíà çàðàíåå. Ñëåäîâàòåëüíî, ýòè ðåæèìû
íàãðóæåíèÿ ìîãóò âûçâàòü êàê çíà÷èòåëüíûå è ðàçðóøàþùèå êîëåáàíèÿ âàëî-
ïðîâîäà, òàê è íåîïàñíûå ñ òî÷êè çðåíèÿ öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà
ðîòîðà. Ó÷èòûâàÿ ýòî îáñòîÿòåëüñòâî, äëÿ êîíñåðâàòèâíîé îöåíêè óðîâíÿ
öèêëè÷åñêîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà ïàðîâûõ òóðáèí íåîáõîäèìî ðàñ-
ñìàòðèâàòü íàèáîëåå ïîâðåæäàþùèå ðåæèìû äèíàìè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ
âàëîïðîâîäà.
a
á
Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòü äèíàìè÷åñêèõ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà òóðáèíû
îò äëèòåëüíîñòè áèãàðìîíè÷åñêîãî âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà Ì Ìð � 6 ñóì (à)
è Ì Ìð �12 ñóì (á).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 97
Êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû ...
Çàêëþ÷åíèå. Êðàòêîâðåìåííîå äèíàìè÷åñêîå âîçäåéñòâèå ñî ñòîðîíû
ãåíåðàòîðà íà âàëîïðîâîä ïàðîâîé òóðáèíû ïðèâîäèò ê êðóòèëüíûì êîëåáà-
íèÿì. Äèíàìè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ ïðè ýòîì çàâèñÿò îò âåëè÷èíû è äëèòåëü-
íîñòè âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà, åãî ôîðìû, à òàêæå óðîâíÿ
äåìïôèðîâàíèÿ êîëåáàíèé â ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìå.
Ïðÿìîóãîëüíàÿ ôîðìà âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà ÿâëÿåòñÿ
íàèáîëåå îïàñíîé èç èññëåäîâàííûõ, ïîñêîëüêó ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ
îíà îáóñëîâëèâàåò âîçíèêíîâåíèå êîëåáàíèé, àìïëèòóäà êîòîðûõ â 1,3 è 2,1
ðàçà áîëüøå, ÷åì ïðè òðåóãîëüíîì è áèãàðìîíè÷åñêîì âñïëåñêàõ ñîîòâåò-
ñòâåííî.
Çàâèñèìîñòü äèíàìè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé ïðè êðóòèëüíûõ êîëåáàíèÿõ âàëî-
ïðîâîäà îò äëèòåëüíîñòè âñïëåñêà êðóòÿùåãî ìîìåíòà ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåí-
íîé è èìååò â îáùåì ñëó÷àå ñëîæíûé õàðàêòåð: ïåðèîäè÷åñêèé ïðè ïðÿìî-
óãîëüíîì âñïëåñêå, êâàçèïåðèîäè÷åñêèé – ïðè áèãàðìîíè÷åñêîì è íåïåðè-
îäè÷åñêèé – ïðè òðåóãîëüíîì.
a
á
Ðèñ. 10. Èçìåíåíèå êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèÿõ âàëîïðîâîäà òóðáèíû ïðè áèãàðìî-
íè÷åñêîì âñïëåñêå ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà (4) äëèòåëüíîñòüþ tì � 0 19, ñ (à) è
tì � 0 164, ñ (á).
98 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
Íàèáîëåå âûñîêèå óðîâíè êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé âîçíèêàþò íà âàëî-
ïðîâîäå òóðáèíû Ê-200-130 ìåæäó ÖÑÄ è ÖÍÄ, à òàêæå ìåæäó ÖÍÄ è
ãåíåðàòîðîì. Óðîâåíü ýòèõ íàïðÿæåíèé ïðè èññëåäîâàííûõ àìïëèòóäàõ è
îïðåäåëåííûõ äëèòåëüíîñòÿõ âñïëåñêà ðåàêòèâíîãî êðóòÿùåãî ìîìåíòà ìîæåò
ïðåâûøàòü ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ðîòîðíîé ñòàëè, à â ñëó÷àå ïðÿìîóãîëüíîãî
âñïëåñêà – è ïðåäåë ïðî÷íîñòè ïðè êðó÷åíèè.
Ð å ç þ ì å
Ïðåäñòàâëåíî ðåçóëüòàòè ÷èñåëüíèõ äîñë³äæåíü êðóòèëüíèõ êîëèâàíü âàëî-
ïðîâîäó ïàðîâî¿ òóðá³íè ïðè íåøòàòíèõ ðåæèìàõ ðîáîòè òóðáîãåíåðàòîðà
(êîðîòêå çàìèêàííÿ íà ãåíåðàòîð³, ï³äêëþ÷åííÿ ãåíåðàòîðà äî ìåðåæ³ ç ãðó-
áîþ ñèíõðîí³çàö³ºþ ³ ò.ï.). Ïîêàçàíî ñóòòºâó çàëåæí³ñòü êîëèâàíü âàëî-
ïðîâîäó â³ä ïàðàìåòð³â ñïëåñêó ðåàêòèâíîãî êðóòíîãî ìîìåíòó (âåëè÷èíà,
òðèâàë³ñòü ³ ôîðìà). Âèêîíàíî ïîð³âíÿëüíèé àíàë³ç íåáåçïå÷íîñò³ òðüîõ âèä³â
ñïëåñêó ðåàêòèâíîãî êðóòíîãî ìîìåíòó ç òî÷êè çîðó âèíèêíåííÿ öèêë³÷íîãî
ïîøêîäæåííÿ ìàòåð³àëó ðîòîðà ³ ìîæëèâîñò³ ðóéíóâàííÿ âàëîïðîâîäó.
1. Ìàöåâèòûé Þ. Ì., Øóëüæåíêî Í. Ã., Ãîëîùàïîâ Â. Í. è äð. Ïîâûøåíèå
ýíåðãîýôôåêòèâíîñòè ðàáîòû òóðáîóñòàíîâîê ÒÝÑ è ÒÝÖ ïóòåì ìîäåðíè-
çàöèè, ðåêîíñòðóêöèè è ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ ðåæèìîâ èõ ýêñïëóàòàöèè. –
Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2008. – 366 ñ.
2. Çàãðåòäèíîâ È. Ø., Êîñòþê À. Ã., Òðóõíèé À. Ä., Äîëæàíñêèé Ï. Ð.
Ðàçðóøåíèå òóðáîàãðåãàòà 300 ÌÂò Êàøèðñêîé ÃÐÝÑ: ïðè÷èíû, ïîñëåä-
ñòâèÿ è âûâîäû // Òåïëîýíåðãåòèêà. – 2004. – ¹ 5. – Ñ. 5 – 15.
3. Dorfman L. S. and Trubelja M. Torsional monitoring of turbine-generators for
incipient failure detection // Proc. of the Sixth EPRI Steam Turbine/Generator
Workshop (St. Louis, Missouri; Aug. 17–20). – 1999. – P. 1 – 6.
4. Stein J. and Fick H. The torsional stress analyzer for continuously monitoring
turbine generators // IEEE Trans. – 1980. – PAS-99, Issue 2. – P. 703 – 710.
5. Êàáåëåâñêèé Ì. Ã., Ñòîëÿðîâà Ë. È., Ìåäåêøàñ Ã. Ã., Êðàñàóñêàñ Ï. Ò.
Õàðàêòåðèñòèêè êîíñòðóêöèîííîé òåðìîóñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè ðîòîð-
íîé ñòàëè Ð2Ì // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1982. – ¹ 8. – Ñ. 47 – 52.
6. Êàáåëåâñêèé Ì. Ã., Ñòîëÿðîâà Ë. È. Ê âîïðîñó îá îöåíêå òåðìîóñòà-
ëîñòíîé ïðî÷íîñòè ðîòîðíîé ñòàëè ïðè íàëè÷èè êîíöåíòðàöèè íàïðÿ-
æåíèé // Òàì æå. – 1976. – ¹ 7. – Ñ. 89 – 93.
7. Áàëèíà Â. Ñ., Õåéí Å. À., Æèòêÿâè÷åíå Â. Ï., Ìåäåêøà Ã. Ã. Ê ðàñ÷åòó
ðîòîðîâ òóðáèí íà öèêëè÷åñêóþ äîëãîâå÷íîñòü // Òàì æå. – 1982. – ¹ 8.
– Ñ. 98 – 102.
8. Øîêîâ Í. À., Êóäðÿâöåâ È. Â., Ñàâèíà Í. Ì. Èññëåäîâàíèå ñîïðîòèâëå-
íèÿ óñòàëîñòè ðîòîðîâ òóðáîãåíåðàòîðîâ íà êðóïíûõ ìîäåëÿõ // Òàì æå.
– Ñ. 40 – 46.
9. Ãëåáîâ È. À., Êàçîâñêèé Å. ß., Îñòðîóìîâ Ý. Å., Ðóáèñîâ Ã. Å. Ñêðó÷è-
âàþùèå ìîìåíòû íà âàëó òóðáîàãðåãàòà ïðè îòêëþ÷åíèè êîðîòêèõ çàìû-
êàíèé // Ýëåêòðè÷åñòâî. – 1978. – ¹ 2. – Ñ. 22 – 26.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2 99
Êðóòèëüíûå êîëåáàíèÿ âàëîïðîâîäà ïàðîâîé òóðáèíû ...
10. Êóäðÿâöåâ È. Â., Øîêîâ Í. À. Àíàëèç ñëó÷àåâ ðàçðóøåíèÿ âàëîâ ðîòîðîâ
êðóïíûõ òóðáîãåíåðàòîðîâ // Ýíåðãîìàøèíîñòðîåíèå. – 1980. – ¹ 11. –
Ñ. 17 – 19.
11. Âàñèëü÷åíêî Ã. Ñ., Ìåðèíîâ Ã. Í., Êîçëèöêèé À. Ñ. Ïðèìåíåíèå òåîðèè
ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ê îöåíêå ïðî÷íîñòè òóðáèííûõ ðîòîðîâ
// Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1972. – ¹ 9. – Ñ. 22 – 26.
12. Åãîðîâ Ñ. Í., Ðàáèíîâè÷ Â. Ï. Ïîâûøåíèå íàäåæíîñòè ðàáîòû ðîòîðîâ
ïàðîâûõ òóðáèí // Òàì æå. – 1982. – ¹ 8. – Ñ. 67 – 70.
13. Kramer L. D. and Randolph D. D. Analysis of the Tennessee valley authority,
Gallatin unit N2 turbine rotor burst // ASME-MPC Symposium on Creep-
Fatigue Interaction. – 1976. – P. 1.
14. Áîâñóíîâñêèé À. Ï., ×åðíîóñåíêî Î. Þ., Øòåôàí Å. Â., Áàøòà Ä. À.
Óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå è ðàçðóøåíèå ðîòîðîâ ïàðîâûõ òóðáèí â
ðåçóëüòàòå êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2010. – ¹ 1. –
Ñ. 144 – 151.
15. Áîâñóíîâñêèé À. Ï. Îöåíêà óñòàëîñòíîé ïîâðåæäåííîñòè âàëîïðîâîäà
ïàðîâîé òóðáèíû â ðåçóëüòàòå êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè.
– 2011. – ¹ 5. – Ñ. 5 – 20.
16. Ëþòåð Ð. À. Ðàñ÷åò ìîìåíòîâ âðàùåíèÿ ñèíõðîííûõ ìàøèí ïðè êîðîò-
êèõ çàìûêàíèÿõ // Ýëåêòðîñèëà. – 1950. – ¹ 7. – Ñ. 55 – 57.
17. Òèìîøåíêî Ñ. Ï., ßíã Ä. Õ., Óèâåð Ó. Êîëåáàíèÿ â èíæåíåðíîì äåëå. –
Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1985. – 472 ñ.
18. Êîñèíîâ Þ. Ï., Ôèëèïïîâ À. Ï. Êîëåáàíèÿ ðîòîðîâ òóðáîàãðåãàòîâ ïðè
êîðîòêîì çàìûêàíèè ãåíåðàòîðà // Òåïëîýíåðãåòèêà. – 1974. – ¹ 6. – Ñ. 70
– 73.
19. Áîâñóíîâñêèé À. Ï. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ìíîãîöèêëîâîé
óñòàëîñòè è äåìïôèðóþùèõ ñâîéñòâ ðîòîðíîé ñòàëè Ð2ÌÀ ïðè êðó÷å-
íèè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2011. – ¹ 4. – Ñ. 124 – 135.
Ïîñòóïèëà 25. 03. 2010
100 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 2
À. Ï. Áîâñóíîâñêèé
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <FEFF005500740069006c0069007a007a006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000410064006f006200650020005000440046002000700065007200200075006e00610020007300740061006d007000610020006400690020007100750061006c0069007400e00020007300750020007300740061006d00700061006e0074006900200065002000700072006f006f0066006500720020006400650073006b0074006f0070002e0020004900200064006f00630075006d0065006e007400690020005000440046002000630072006500610074006900200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|